Синтез и анализ систем распознавания изображений групповых точечных объектов с оценкой их потенциальной помехоустойчивости

Решение задачи синтеза для случая . В данной ситуации невозможно расположить контуры в признаковом пространстве таким образом, чтобы расстояние между любыми парами контуров было одинаковым и максимальным, как это имеет место для симплексных контуров. В этом случае критерием оптимальности становится минимизация средней величины скалярного произведения между контурами. Решение данной задачи базируется на минимизации суммы значений частных скалярных произведений контуров на каждом кодовом интервале. Для этого выполняется поиск кодовых комбинаций размерностью на базе рассмотренных ранее подходов. Далее составляется система линейных уравнений и ищется наилучшее в среднеквадратическом плане приближение к ее решению.

Для определения потенциальной помехоустойчивости распознавания изображений ГТО при произвольных соотношениях между размерностью сигнала и объемом алфавита необходимо, как и в предыдущем случае, проанализировать систему случайных величин

,

Закон распределения случайной величины на выходе вычитающего устройства будет нормальным с математическим ожиданием

,

где для ортогональных сигналов,

для симплексных,

для квазисимплексных при и для квазисимплексных при значение величины рассчитывается индивидуально для каждой пары сигналов.

Корреляционный момент величин и определяется из соотношения

,

и корреляционная матрица системы случайных величин будет равна

Многомерная плотность распределения вероятностей запишется как:

где - матрица, обратная к

Анализ зависимостей вероятностей правильного распознавания от отношения сигнал/шум показал, что наихудшей помехоустойчивостью обладают квазисимплексные сигналы при . Увеличение размерности сигналов при сохранении объема алфавита приводит к увеличению потенциально достижимого расстояния между сигналами в признаковом пространстве, и наибольшей помехоустойчивостью обладают сигналы при . Элементарные и симплексные контуры обеспечивают одинаковые вероятности правильного распознавания при равных объемах алфавитов, но симплексные сигналы при этом имеют на единицу меньшую размерность.

Для оценки эффективности синтезированных в диссертации алгоритмов распознавания ГТО и их сравнения с эффективностью существующих алгоритмов, а также близости к потенциально достижимым характеристикам распознавания была проведена серия статистических экспериментов и выполнен сравнительный анализ характеристик распознавания изображений групповых точечных объектов на основе векторно-полевых и амплитудно-фазовых моделей, на основе метода угловых расстояний и потенциально достижимых характеристик распознавания. Анализ полученных результатов показывает, что, например, при для успешного распознавания ГТО вероятностью на базе амплитудно-фазовых моделей требуется отношение сигнал/шум не менее 100, на базе векторно-полевых моделей - до тысячи, на базе метода угловых расстояний - не менее двух-трех тысяч, а для потенциальных характеристик это отношение составляет. При эти цифры составляют соответственно , , , .

Шестая глава посвящена вопросам разрешения контурных сигналов. Исследованы спектрально-корреляционные свойства кодовых последовательностей с равномерным энергетическим спектром (РЭС) и показано, что сигналы с РЭС являются преимущественно комплекснозначными. Приведен алгоритм и результаты синтеза алфавита сигналов в виде композиционных контуров из полного семейства элементарных контуров. Исследованы вопросы обработки последовательностей с РЭС и эффективность предложенного алгоритма при разрешении сигналов от целей с различными ЭПР и определены условия его применимости. Показаны работоспособность предлагаемых алгоритмов в условиях влияния доплеровского сдвига и возможность работы РЛС в режиме селекции движущихся целей. Отдельно рассмотрен вопрос выбора формы вторичных созвездий, оптимальных для распознавания в системах ориентации летательных аппаратов и оценки параметров. В качестве таких форм выбраны правильные k-угольники и формы, ассоциированные со сложными сигналами.

Композиционный контур определим как контур, составленный из последовательности других контуров. Пусть - композиционный контур, полученный в результате конкатенации полного семейства элементарных контуров :

Размерность композиционного контура из полного семейства элементарных контуров равна . Композиционные контуры из полного семейства элементарных контуров обладают равномерным энергетическим спектром и дельтовидой автокорреляционной функцией, что позволяет выполнять эффективное разрешение сигналов, полученных на их основе. Композиционный контур с последовательным нарастанием номеров порядков ЭК назовем базовым. Дополнительно базовых контуров для данного значения , где _ функция Эйлера, можно получить умножением индексов элементарных контуров в составе композиционного контура на числа, взаимно простые с числом .

Методы обработки сигнала в виде композиционного контура определяются особыми свойствами его циклической АКФ. Показано, что для формирования отсчетов циклической взаимно корреляционной функции (ВКФ) принятого и эталонного сигналов необходимо выполнить суммирование отсчетов ациклической ВКФ, отстоящих друг от друга на элементов. Данный способ получения необходимой серии отсчетов фильтра, соответствующих второй фазе фильтрации, назван алгоритмом «через -шагового суммирования» (ЧКШС). Полученное соотношение открывает возможность получения искомой серии отсчетов циклического согласованного фильтра, позволяющей реализовать идеальное разрешение целей в канале дальности, по результатам весьма нетрудоемкой ациклической фильтрации.

Плата за получение эффекта идеального разрешения по дальности заключается в ухудшении отношения сигнал/шум на выходе из-за необходимости суммировать несколько зашумленных выходных отсчетов ациклического фильтра, и возникает задача определения условий, при которых целесообразно применение алгоритма ЧКШС. Для этого исследовались характеристики правильного обнаружения одного сигнала на фоне другого и был найден диапазон значений отношений сигнал/флуктуационный шум, при которых вероятность обнаружения слабого сигнала на фоне сильного при использовании алгоритма ЧКШС превышала вероятность правильного обнаружения этого же сигнала при использовании только ациклической обработки. Проведенные исследования позволили сделать вывод о том, что эффективность применения алгоритма ЧКШС тем выше, чем выше пороговый уровень обнаружителя, т.е. чем меньше вероятность ложной тревоги и чем больше отношение амплитуд разрешаемых сигналов и чем меньше размерность сигналов.

В диссертации определены требования к форме вторичных созвездий, оптимальных для решения задачи распознавания. Такие созвездия названы уникальными вторичными созвездиями (УВС). Решена задача поиска таких созвездий на небесной сфере.

Исследования статистических характеристик распределения пространственного положения звезд в диапазоне светимостей (-1.5m...6.5m) на небесной сфере показали их значительную статистическую неоднородность. Интерес представляют созвездия, обладающие наиболее простой формой, с максимальным расстоянием от дельтовидного контура , обладающего наиболее сложной формой, для которых

,

где , - нормированный контур уникальных вторичных созвездий,

, - нормированный дельтовидный контур. Наиболее простой формой обладают изображения правильных выпуклых и звездчатых k-угольников - элементарных контуров.

Спектр элементарного контура состоит из одной компоненты, т.е. является монохроматическим. Из-за того, что спектры форм реальных вторичных созвездий не обладают таким свойством, для оценки степени близости их форм к форме элементарного контура вводится коэффициент монохроматичности, определяемый как отношение модуля спектральной составляющей к модулю наиболее интенсивной составляющей в оставшейся части спектра:

Основная часть вторичных созвездий будет иметь сильно изрезанный контур, в спектре их формы наибольшей интенсивностью обладает не первая, а другие компоненты спектра, и коэффициент для них будет меньше единицы. Вводятся следующие количественные условия принятия вторичного созвездия в качестве УВС:

;

; ,

где _ разница значений коэффициентов монохроматичности данного и ближайшего к нему вторичных созвездий. Исходя из экспериментальных данных принято, что 3, 10.

Оптимальную по критерию максимального правдоподобия форму ГТО для решения задачи оценки параметров (идентификации звезд) в составе вторичного созвездия требуется искать в классе форм, обладающих дельтовидной АКФ. Композиционное вторичное созвездие образуется на базе УВС путем присоединения дополнительной звезды. Предлагается использовать контур, ассоциированный с многофазным кодом класса р, и семейство контуров, ассоциированных с аналогом ЛЧМ сигнала. Для оценки степени дельтовидности контура уникального композиционного вторичного созвездия вводится коэффициент дельтовидности как отношение модуля отсчета циклической АКФ контура к модулю максимального ее бокового отсчета:

В табл. 2 представлены результаты экспериментальных исследований по поиску УВС, а на рис. 7 приведены примеры изображений уникальных вторичных созвездий.

Таблица 2

Уникальные вторичные созвездия, задаваемые разностным кодом

а) б)

Рис. 7. Примеры изображений вторичных созвездий МарГТУ 3/1 (а) и МарГТУ 3/4 (б)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны подходы к оценке потенциальной помехоустойчивости распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов. Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Рассмотрены комплекснозначные модели групповых точечных объектов. Показано, что комплекснозначное кодирование групповых точеных объектов, в отличие от действительных сигналов, позволяет формировать меру схожести изображений групповых точечных объектов в виде нормированного скалярного произведения, совместно инвариантную к линейным преобразованиям: вращениям, переносам, изменению масштаба.

Предложены амплитудно-фазовая и векторно-полевая модели ГТО, базирующиеся на их комплекснозначном представлении, обеспечивающие формирование меры схожести, устойчивой к ошибкам обнаружения сигнальных отметок в составе ГТО.

Векторно-полевая модель изображений групповых точечных объектов, благодаря интегральному вкладу всех отметок в формирование вторичного описания, обладает слабой чувствительностью к ошибкам обнаружения точечных отметок и координатным шумам. За счет учета не только величины поля, создаваемого зарядами, но и его направления полученное в результате описание обладает более высокой информативностью по сравнению с моделью на основе потенциального поля. Векторно-полевые модели обеспечивают инвариантность описания к сдвигу групповых точечных объектов, нумерации отметок и возможность оценки параметров линейных преобразований.

Амплитудно-фазовая модель группового точечного объекта, основанная на полулогарифмическом или логарифмическом представлении комплекснозначных отсчетов, задающих пучок векторов, проведенных из полюса в направлении отметок группового точечного объекта, обеспечивает естественное упорядочивание отметок группового точечного объекта и инвариантность алгоритмов обработки к нумерации отметок в сцене. Вращение группового точечного объекта приводит к параллельному сдвигу отсчетов вдоль оси аргументов, что позволяет выполнять оценку угла поворота. При зашумлении группового точечного объекта в амплитудно-фазовой плоскости образуются собственные области, размеры которых выбираются из условия обеспечения высокой вероятности попадания отметок группового точечного объекта.

Введена математическая модель пространственного группового точечного объекта в виде кватернионного сигнала, заданного совокупностью векторных кватернионов, соответствующих точкам пространственного ГТО.

2. Рассмотрены подходы к обработке изображений ГТО на базе контурной согласованной фильтрации комплекснозначных кодов изображений плоских ГТО. Показано, что контурный согласованный фильтр выполняет формирование меры схожести эталонного и наблюдаемого ГТО путем формирования отсчетов ВКФ их комплекснозначных кодов. Определено влияние параметров линейных преобразований на результат согласованной фильтрации и показана возможность обеспечения инвариантности меры схожести к линейным преобразованиям. Исследованы статистические характеристики сигналов на выходе согласованного фильтра при фильтрации шумового и зашумленного контуров.

Рассмотрены вопросы согласованной фильтрации кватернионных сигналов. Показано, что основная особенность таких фильтров, по сравнению с фильтрами для вещественных и комплекснозначных сигналов, заключается в расщеплении каждой -й гармоники входного сигнала на две: одна _ по частоте соответствующей исходной, на частоте , другая - на зеркальной частоте . Вследствие этого нарушилось привычное для линейных систем соответствие между спектрами входного и выходного сигналов, хотя для кватернионных фильтров принцип суперпозиции не нарушается. Показано, что такое поведение фильтра обусловлено некоммутативностью операции перемножения кватернионов. В том случае, когда процесс фильтрации не сопровождается операцией сопряжения, например у фильтра скользящего среднего, расщепление входной гармоники не происходит.

Разработан алгоритм распознавания групповых точечных объектов на базе векторно-полевых моделей, основанный на поочередном сравнении модулей векторов векторно-полевой модели сигнального и эталонных групповых точечных объектов и выборе эталона с наибольшим количеством совпадений. Выполнено сравнение эффективности обработки групповых точечных объектов при использовании различных полеобразующих функций. Показано, что наибольшую помехоустойчивость при обработке обеспечивают модели на базе линейной функции и функции с постоянной интенсивностью поля. Выполнено моделирование работы системы распознавания и построены характеристики правильного распознавания. Полученные характеристики проигрывают потенциальным по требуемому отношению сигнал/шум на 20-25 дБ, что является платой за незнание параметров линейных преобразований и нумерации отметок в сцене, возможность работы в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок и обработку сигналов произвольной формы, отличных от симплексных.

Синтезированы оптимальные по критерию максимальной апостериорной вероятности и минимального расстояния алгоритмы распознавания. Выполнено моделирование работы системы распознавания и построены характеристики правильного распознавания. Второй алгоритм обеспечивает наибольшую вероятность принятия правильных решений при любых условиях наблюдения. Полученные характеристики проигрывают потенциальным по требуемому отношению сигнал/шум на 15-20 дБ, что является платой за незнание параметров линейных преобразований и нумерации отметок в сцене, возможность работы в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок и обработку сигналов произвольной формы, отличных от симплексных.

3. Найдена потенциальная помехоустойчивость распознавания изображений плоских и объемных групповых точечных объектов в случае совпадения размерности сигнала и объема алфавита. Показано, что потенциальная помехоустойчивость обеспечивается при распознавании сигналов из алфавита в виде полного семейства симплексных сигналов. Получено, что вероятность правильного распознавания зашумленных симплексных сигналов существенно зависит от преобразований вращения и сдвига начальных точек. Показано, что с практических позиций, при обработке комплекснозначных сигналов, значительно больший интерес для построения помехоустойчивых систем распознавания представляют семейства элементарных контуров, являющихся ортогональными сигналами, незначительно проигрывающие в помехоустойчивости симплексным сигналам. Поучено, что значения предельно достижимых вероятностей правильного распознавания кватернионных сигналов при одних и тех же размерностях сигналов и входных отношений сигнал/шум практически совпадают с такими же вероятностями для комплекснозначных сигналов.

4. Решена задача синтеза комплекснозначных сигналов, обеспечивающих максимальную помехоустойчивость при распознавании. В случае совпадения размерности сигнала с размерностью алфавита решение сведено к поиску симплексных сигналов, формируемых либо на базе кодовых комбинаций, обеспечивающих нулевую сумму векторов кодовой комбинации, либо на базе унитарных и ортогональных матриц. Показано, что при размерности сигнала , объем алфавита симплексных сигналов составляет , а общее количество алфавитов бесконечно. Полученные симплексные последовательности являются основой для формирования помехоустойчивых сигналов с размерностями как меньше, так и больше объема алфавита. При объемах алфавита меньше размерности сигнала синтез помехоустойчивых сигналов осуществляется путем конкатенации симплексных сигналов меньшей размерности. При объемах алфавита больше размерности сигнала синтез сводится к минимизации частных скалярных произведений сигналов на каждом кодовом интервале. Поскольку синтезированные в работе сигналы имеют одинаковые модули отсчетов на каждом кодовом интервале и не содержат фигур, обладающих свойствами подобий, то они допускают простую и однозначную интерпретацию в виде визуальных образов, помехоустойчивых при распознавании. Полученные результаты позволяют выполнять оценку потенциальной помехоустойчивости системы распознавания изображений в случае произвольных размерностей сигналов и объемов алфавита.

5. Решена задача определения потенциальной помехоустойчивости системы распознавания изображений ГТО при произвольных соотношениях между размерностью сигнала и объемом алфавита. Показано, что для определения потенциальной помехоустойчивости необходимо исследовать алфавиты симплексных и квазисимплексных сигналов, обеспечивающих наибольшее взаимное расстояние в признаковом пространстве при заданных размерностях сигнала и объемах алфавита. Получены аналитические соотношения, позволяющие численным путем определить потенциально достижимые вероятности правильного распознавания.

6. Для получения детальных изображений ГТО разработана методика обеспечения повышенной разрешающей способности РЛС по дальности. Показано, что для обеспечения сжатия сигнала в согласованном фильтре без боковых лепестков сложный сигнал должен обладать равномерным энергетическим спектром, а обработка должна быть циклической. Предложена модель сигнала в виде композиционного контура из полного семейства элементарных контуров, отвечающего поставленным требованиям, и разработаны методы синтеза алфавита таких сигналов. Получены методы, реализующие идеальное разрешение сигналов в виде композиционных контуров за счет отсутствия боковых лепестков у сжатого сигнала. Определены условия, при которых применение данных методов дает выигрыш в качестве принимаемых решений. Методом математического моделирования подтверждена возможность идеального разрешения перекрывающихся фазокодированных сигналов на базе композиционных контуров от целей с разной ЭПР.

7. Исследована по сравнению с потенциальной эффективность работы известных алгоритмов распознавания групповых точечных объектов на примере алгоритма распознавания по методу угловых расстояний и показано, что их помехоустойчивость на 30 дБ и более ниже предельно достижимой. С одной стороны, это является платой за устойчивость к влиянию помеховых факторов и обработку сигналов неоптимальной формы, но, с другой стороны, такой значительный проигрыш характеризует степень несовершенства рассматриваемых алгоритмов.

Таким образом, знание потенциальных характеристик позволяет с общих позиций оценивать качество работы алгоритмов распознавания и обоснованно выдвигать требования к существующим и перспективным системам обработки изображений групповых точечных объектов, синтезировать оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обработки.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Роженцов, А.А. Потенциальная эффективность распознавания комплекснозначных и кватернионных сигналов / А.А. Роженцов // Известия вузов. Приборостроение. - 2006. - №4. - С.26-35.

2. Роженцов, А.А. Синтез помехоустойчивых сигналов при объемах алфавита несовпадающих с размерностью сигнала / А.А. Роженцов // Автометрия. - 2006. - №4. - С.36-47.

3. Роженцов, А.А. О потенциальной эффективности распознавания k-мерного группового точечного объекта / Роженцов А.А., Фурман Я.А. // Радиотехнические тетради. -2003. - №27. - С.61-70.

4. Фурман, Я.А. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов: Монография / Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий, А.К. Передреев, А.А. Роженцов и др.; под ред. Я.А. Фурмана. - М.: Физматлит, 2002. - 592 с.

5. Фурман, Я.А. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов: Монография / Я.А. Фурман, А.А. Кревецкий, А.А. Роженцов и др.; под ред. Я.А. Фурмана.- М.; Физматлит, 2004. - 456 с.

6. Роженцов, А.А. О предельно достижимых вероятностях правильного распознавания многомерных сигналов / А.А. Роженцов, Я.А. Фурман // Автометрия. - 2004. - №3. - С.31-45.

7. Фурман, Я.А. Распознавание групповых точеных объектов с неупорядоченными отметками / Я.А. Фурман, А.А. Роженцов, А.О. Евдокимов // Автометрия. - 2005. - №1. - С.19-28.

8. Фурман, Я.А. Класс кодирующих последовательностей, не приводящих к корреляционным шумам / Я.А. Фурман, А.А. Роженцов // Радиотехника.- 2000. - №5. - С.38-43.

9. Роженцов, А.А. Применение сигналов в виде пучков векторов для решения задачи астроориентации летательных аппаратов / А.А. Роженцов, А.Н. Леухин, Я.А. Фурман // Космонавтика и ракетостроение. - 2002. №28. - С.120-136.

10. Роженцов, А.А. Метод идентификации светил в системах ориентации космических аппаратов на базе вторичных созвездий с уникальной монохроматичностью спектра их формы / А.А. Роженцов, А.Н. Леухин, Я.А. Фурман // Космонавтика и ракетостроение. - 2001. - №24. - С.47-64.

11. Роженцов, А.А. Оптимальное решение задачи ориентации летательных аппаратов по изображениям звездного неба / А.А. Роженцов, Я.А. Фурман, А.Н. Леухин //Автометрия. - 2001. - №1. С.33-39.

12. Фурман, Я.А. Дискретно-кодированные сигналы на базе композиционных контуров / Я.А. Фурман, А.А. Роженцов, Р.Г. Хафизов // Автометрия. - 1996. №1. С. 72-79.

13. Роженцов, А.А. Распознавание и оценка параметров изображений групповых точечных объектов по их амплитудно-фазовым моделям / А.А. Роженцов, А.О. Евдокимов // Вестник Казанского государственного технического университета. - 2005. - №3. - С.14-19.

14. Роженцов, А.А. Фильтрация кватернионных сигналов / А.А. Роженцов, Я.А. Фурман, Р.Г. Хафизов // Радиотехника и электроника. - 2007. - Т. 52, №1. - С. 42-50.

15. Фурман, Я.А. Оптимальные для распознавания и оценки параметров формы созвездий / Я.А. Фурман, А.Н. Леухин, А.А. Роженцов // Известия вузов. Приборостроение. - 2006. - №4. - С.51-58.

16. Роженцов, А.А. Распознавание плоских изображений групповых точечных объектов в условиях действия ошибок обнаружения / А.А. Роженцов, А.О. Евдокимов, А.В. Григорьев // Известия вузов. Приборостроение. - 2006. - №4. - С.59-64.

17. Rozhentsov, A.A. Potential Recognition Efficiency in the Case When the Sizes of Alphabets Coincide with Dimensions of Vector Signals / A.A. Rozhentsov, Ya.A. Furman // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2004. - V.14. - №4. - P.495-518.

18. Furman, Y.A. Extreme Accessible Probabilities Of True Recognition Of Multi-dimensional Vector Signals / Furman Y.A., Rozhentsov A.A. // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. - 2004. - Vol. 40, №3. - Р.29-41.

19. Rozhentsov, А.A. Vector-Field Models of Plane and Spatial Images of Objects and Their Processing / А.A. Rozhentsov, A.O. Evdokimov, and I.L. Egoshina // Pattern Recognition and Image Analysis. - Vol. 13, №1. - 2003. - Р.161-164.

20. Rozhentsov, А.A. Study of the Effect of the Form of Antenna Directivity Pattern / А.A. Rozhentsov, A.O. Evdokimov // Pattern Recognition and Image Analysis. - Vol. 1, №2. - 2003. - Р. 254-255.

21. Rozhentsov, А.A. The shapes of Unique star Formations as Efficient Signals for Their Recognition and Parameter Estimation / A.A. Rozhentsov, Ya.A. Furman, A.N. Leukhin // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2000. - V.10, №3. - P.410-438.

22. Rozhentsov, А.A. Unique Point Images on Celestial Sphere / Rozhentsov A.A., Furman Ya.A., Leukhin A.N.// Pattern Recognition and Image Analysis. - 2000. - V.11, №2. - P.309-312.

23. Rozhentsov, А.A. Optimal signals for solution of the problem of aircraft orientation by starry sky images / Rozhentsov A.A., Furman Ya.A., Leukhin A.N. // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. - 2001. - №1. - Р.25-36.

24. Furman, Ya.A. Visual Contour Signal Models Efficient in the Combined Solution of Location Problems / Ya.A. Furman, A.A. Rozentsov // Pattern Recognition and Image Analysis. - Vol. 8, №3. - 1998. - Р.466.

25. Фурман, Я.А. Комплекснозначные сигналы и их применение в связи: учеб. пособ. / Фурман Я.А., Роженцов А.А., Хафизов Р.Г. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001.

26. Роженцов, А.А. Предельно достижимые возможности при распознавании многомерных сигналов / А.А. Роженцов // Труды 11-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - Пущино, 2003. - С.169-171.

27. Роженцов, А.А. О потенциальной эффективности распознавания k-мерного группового точечного объекта / А.А. Роженцов, Я.А. Фурман // Труды международной научной конференции к 95-летию академика В.А. Котельникова «Современная радиоэлектроника в ретроспективе идей В.А. Котельникова». - М.: МЭИ, 2003. - С.132-133.

28. Роженцов, А.А. Пространственные комплекснозначные и кватернионные симплексные сигналы / А.А. Роженцов, Я.А. Фурман // Тезисы докладов VII Всероссийской научной конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации». - Н. Новгород, 2003. - С.89-90.

29. Роженцов, А.А. Метод идентификации светил в системах ориентации космических аппаратов на базе вторичных созвездий с уникальной монохроматичностью спектра их формы / А.А. Роженцов, А.Н. Леухин, Я.А. Фурман // Тезисы докладов на 3-й Международной научно-технической конференции «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». - Рязань, 2000. - C.151-154.

30. Роженцов, А.А. Уникальные точечные изображения на небесной сфере / Я.А. Фурман, А.А. Роженцов, А.Н. Леухин // Труды 5-й Международной конференции «РОАИ». - Самара, 2000. - Т3. - С. 625-629.

31. Роженцов, А.А. Формирование радиолокационных изображений подстилающей поверхности с высоким разрешением на базе алгоритмов сопряженно-согласованной фильтрации / А.А. Роженцов // Тезисы докладов на VI Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации». - Н. Новгород, 2001. - С.122-123.

32. Роженцов, А.А. Визуальные модели контурных сигналов, эффективных при совместном решении локационных задач / Я.А. Фурман, А.А. Роженцов // Тез. докл. Междунар. НТК РОАИ. - Н. Новгород, 1997. - Ч.2. - С.332-333.

33. Роженцов, А.А. Метод синтеза сложных сигналов по функции неопределенности / А.Н. Леухин, А.А. Роженцов // Материалы 1-й Международной конференции и выставки: "Цифровая обработка сигналов и ее применение". - М., 1998. - Т.3. - С.90-97.

34. Фурман, Я.А. Цифровая обработка сигналов, эффективных для решения задач обнаружения, оценки параметров, разрешения, распознавания / Я.А. Фурман, А.А. Роженцов, А.Н. Леухин // Материалы 1-й Международной конференции и выставки "Цифровая обработка сигналов и ее применение". - М., 1998. - Т.3. - C.77-83.

35. Роженцов, А.А. Векторно-полевые модели плоских и пространственных изображений объектов и их обработка / А.А. Роженцов, А.О. Евдокимов, И.Л. Егошина //Труды 6-й Международной конференции “Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии”. - Великий Новгород, 2002. - С.478-482.

36. Роженцов, А.А. Разрешение сигналов по угловым координатам на основе алгоритмов сопряженно-согласованной фильтрации / А.А. Роженцов, А.О. Евдокимов // Труды LVII научной сессии, посвященной Дню радио. - М., 2002. - С.56.

37. Роженцов, А.А. Распознавание изображений групповых точеных объектов на базе векторно-полевых моделей при наличии пропусков и ложных тревог / А.А. Роженцов, А.О. Евдокимов, А.В. Григорьев // Тезисы докладов VII Всероссийской научной конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации». - Н. Новгород, 2003. - С.75-76.

38. Роженцов, А.А. Реализация потенциальной эффективности разрешения по дальности и скорости при сопряженно-согласованной фильтрации тела неопределенности / А.А. Роженцов // Труды международной научной конференции к 95-летию академика В.А. Котельникова «Современная радиоэлектроника в ретроспективе идей В.А. Котельникова». - М.: МЭИ, 2003. - С.106-108.

39. Фурман, Я.А. Квазиоптимальные алгоритмы обработки изображений групповых точечных объектов в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок / Я.А. Фурман, А.А. Роженцов, А.О. Евдокимов, Д.Г. Хафизов //Cборник тезисов научно-практической конференции, посвященной трехлетию Отдела новых разработок Муромского завода радиоизмерительных приборов “Радиолокационная техника: устройства, станции, системы”. - Муром, 2004. - С.14-15.

40. Furman, Y.A. The Models Flat and Three-Dementional Group Points Objects, Efficient in Condition of the Apriori Uncertainty Parameter Linear Transformations of the Images / Y.A. Furman, A.A. Rozhentcov, A.O. Evdokimiv, D.G. Khafizov //7^th International Conference Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies (PRIA-7-2004). - St. Petersburg, October 18-23, 2004. - Р.210-212.

41. Роженцов, А.А. Распознавание наземных объектов с помощью доплеровской радиолокационной станции непрерывного излучения / А.А. Роженцов, А.Н. Леухин // Тезисы докладов на LIV научной сессии, посвященной Дню радио. Секция: общая радиотехника. - М., 1999. - С.100-101.

42. Furman, Ya.A. Digital processing of signals, effective for solution of the problems of detection, parameter estimation, permission and recognition / Ya.A. Furman, A.A. Rozentsov, A.N. Leukhin // The 1 st international conference: “Digital signal processing and its applications”. - Moscow, 1998. - V3-E. - P.44-48.

43. Фурман, Я.А. Оптимальные информационные структуры в контурной среде / Я.А. Фурман, А.И. Михайлов, А.А. Роженцов // Тезисы докладов 2-й всероссийской с участием с участием стран СНГ конференции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии". Часть II. _ Ульяновск, 1995. - C.13.

Размещено на Allbest.ru