Определение спектральных характеристик полосовых фильтров для анализа качества неоднородного канала связи
Оценка параметров среднего, дисперсии сигнала и порядков авторегрессии и скользящего усреднения. Метод проекционных оценок, заключающийся в аппроксимации неизвестной плотности распределения некоторым отрезком ее ряда Фурье по подходящей системе функций.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | автореферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.08.2018 |
| Размер файла | 225,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
В главе получены оценки случайных возмущений в МТЛ и методики снижения их уровня. Разработана математическая модель оценки отклонений СЧ МТЛ. Получены формулы для среднего оценок отклонений СЧ, являющегося критерием риска захода СЧ в РОЗ; определены точные и асимптотические выражения для дисперсии оценки отклонений СЧ. Предложены сравнительно точные и удобные для построения доверительных интервалов экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что оценки отклонений СЧ превысят заданный уровень. На основе изучения статистических характеристик отклонений СЧ МТЛ предложена методика коррекции границ РОЗ с целью ликвидации возможности захода СЧ в РОЗ в течение всего времени транспортирования носителя.
При разработке математической модели оценки отклонений СЧ МТЛ учтено, что при малых изменениях параметров МТЛ отклонение СЧ от номинального значения определяется первыми членами ряда Тейлора:
где - номинальное значение l-го параметра; - случайное слагаемое, зависящее от времени.
Процесс отклонения -го СЧ от номинального является реализацией -мерного случайного процесса:
,
где - некоторая неслучайная функция, максимальная частота которой много меньше минимальной СЧ МТЛ; - -мерный среднеквадратически непрерывный стационарный в узком смысле действительный случайный процесс со средним и спектральной плотностью с низкочастотным диапазоном.
В качестве величины отклонения -го СЧ примем случайную величину:
представляющую собой среднеквадратическое отклонение -го СЧ от номинального. Здесь - время транспортирования ленты.
Реально изменение параметров МТЛ в процессе транспортирования ленты приводит к отклонению не только одной СЧ, а одновременно вызывает смещение всего спектра СЧ. Поэтому естественно в качестве оценки отклонений частотного спектра принять следующую случайную величину:
(35)
Дисперсия оценки отклонений СЧ рассмотрена в работе в случае . Предполагая, что , . Тогда с помощью непосредственного подсчета получаем, что
(36)
Если процесс гауссовский, то
и формула (36) принимает более простой вид:
(37)
Применение формулы (37) осложняется тем, что надо полностью знать ковариационную функцию . Однако, подставляя в (37) более или менее точные оценки этих функций, можем получить и более или менее точные оценки дисперсии .
Если процесс гауссовский и имеет конечное время перемешивания, то из (37) получаем:
где , - дисперсия компонент j-ой и k-ой вектора ; - оценка интервала корреляции, .
В работе получены экспоненциальные оценки вероятности распределения оценки отклонений СЧ динамической модели МТЛ, которые особенно точны при больших и (здесь x - абсцисса графика вероятности распределения). Это их свойство связано с тем, что при распределение оценки отклонений становится нормальным.
В случае, когда изменение параметров подчиняется гауссовскому закону с необязательно конченым (интервал корреляции), имеют место достаточно точные оценки распределения оценки отклонений СЧ, в которых приняты следующие обозначения
;
;
Тогда для всех и справедливы оценки:
(38)
(39)
В работе указано всего 8 экспоненциальных оценок вероятности через разные характеристики оценки отклонений СЧ : 4 оценки с функцией и 4 более простого вида. Заметим, что оценки с функцией существенно точнее, поэтому в случае применения вычислительной техники надо выбирать их. С другой же стороны, оценки без функции гораздо нагляднее. Фигурирующими в оценках вероятностными характеристиками оценки отклонений СЧ являются: в оценках (38) и , в (39) и . В случае применения установленных неравенств эти характеристики надо знать заранее. При этом они могут быть и завышенными, в таком случае приводимые оценки останутся справедливыми, но менее точными. Характеристики , , , , и являются весьма простыми и наглядными, и более или менее завышенные их оценки всегда можно определить экспериментально или просто указать заранее, исходя из конкретных соображений о МТЛ.
Разработана методика учета случайного закона изменения СЧ при синтезе МТЛ по частотным спектрам для управления коррекцией границ РОЗ.
Учитывая вышеизложенное, для устранения заходов СЧ в РОЗ границы последних следует раздвинуть и сделать равными:
Если взять интервалы , и решить задачу отстройки для них, то с вероятностью 0,95 можно считать, что СЧ в процессе транспортирования ленты не попадут в РОЗ. В качестве дополнительного критерия синтеза МТЛ по частотным спектрам можно выбрать функционал, минимизирующий случайную величину (35). Для этого необходимо экспериментальным путем изменять жесткость и вязкость носителя и выбирать ту марку носителя, которая обладает меньшим разбросом параметров.
Пусть с помощью методов спектрального синтеза отстроены частотные спектры так, что
, (40)
Однако в процессе транспортирования ленточного носителя СЧ представляют собой в общем случае нестационарный случайный процесс. За время движения ленты СЧ в каждый момент времени претерпевают отклонения относительно средних значений . Эти отклонения могут привести к нарушения неравенств (40).
Оценим вероятность захода СЧ в РОЗ:
Введем некоторые обозначения:
(41)
где - детерминированная функция изменения -ой СЧ при движении ленты; - процесс изменения -ой СЧ при движении ленты.
Обозначим дисперсию процесса изменения -ой СЧ:
(42)
Для удобства в дальнейшем будем оперировать безразмерной функцией:
(43)
в предположении, что.
С учетом (42) и (43) неравенства (40) трансформируются в условия:
где
;
а вероятность (41) определяется выражением:
Принимая во внимание теорему для абсолютно непрерывной функции , для которой и для всех ,
имеем оценку сверху:
(44)
где
функции и определяются по следующим известным формулам:
;
где
Рассмотрим частные случаи.
1. Пусть и - медленно меняются. Тогда и и
(45)
2. Стационарный случай
; ; ; ;
оценка вероятности захода СЧ в РОЗ принимает следующий вид:
(46)
Оценки вероятности (44)-(46) позволяют судить о степени динамической точности МТЛ и могут являться критериями спектрального синтеза стохастических динамических систем.
Заключение
1. В работе научно обосновано математическое обеспечение для анализа и имитации частотных характеристик неоднородного КС, повышена динамическая точность функционирования стримеров как составной части канала передачи информации путем исследования инвариантности влияния дестабилизирующих факторов на их параметрическую надежность, созданы алгоритмы и комплексы программ для оперативной предварительной обработки и статистического анализа сигналов в КС, что вносит вклад в развитие методов и технических средств повышения качества КС.
2. Разработан алгоритм определения переменного интервала между максимумами резонансных характеристик двух смежных фильтров, показано, что степень разделения спектральной плотности для каждой пары смежных фильтров можно охарактеризовать отношением ординаты их стыка к ординате максимума спектральной плотности.
3. Решена задача отыскания глобального минимума погрешности моделирования в случае трех и более ступеней спектральной плотности путем разработки алгоритма решения системы нелинейных трансцендентных уравнений, учитывая ее особенность, которая заключается в том, что в k-e уравнение входят только k-я, (k-1)-я и (k+1)-я неизвестные, что сводит ее решение к одному нелинейному уравнению.
4. При получении спектральной плотности моделируемых случайных помех цифровыми методами анализа в виде таблицы для ряда дискретных частот, определяя промежуточные ее значения линейной интерполяцией, найдено аналитическое решение уравнения относительно координат границ частотных диапазонов фильтров.
5. Применение разработанного алгоритма определения спектральных характеристик полосовых фильтров существенно сокращает затраты машинного времени, поскольку отпадает необходимость применения численного метода для решения системы сложных уравнений, решаемых (N-1) раз, где N - количество ступеней в моделирующей спектральной плотности, при каждом вычислении функции от координат границ частотных диапазонов фильтров.
6. При анализе сигналов последние рассматриваются как суперпозиция совокупности детерминированных сигналов и случайного шума. Разработанный пакет программ "СПЕКТР" включает алгоритм выделения гармонических составляющих, который предоставляет пользователю самостоятельно выбирать их число.
7. При определении частот пакет программ предусматривает случай известных частот и случай известных интервалов. При анализе сигнала в первом случае исходными являются значения амплитуд и фаз, число циклов уточнения оценок, а также возможные интервалы частот. Для выбора интервалов вычисляются значения периодограммы для некоторого окна данных находятся аргументы разумного числа максимумов периодограммы, подбираются границы интервалов частот, одновременно определяется число периодичностей.
8. В качестве одной из возможных математических моделей представления сигнала в созданном пакете программ "СПЕКТР" выбрана модель стационарного случайного процесса, удовлетворяющего разностному уравнению АРСУ. Для данной модели решены две задачи: оценка параметров среднего, дисперсии сигнала и порядков АР и СУ и по этим параметрам вычисление оценок спектральной плотности и корреляционной функции.
9. Предложен метод проекционных оценок, при котором плотность распределения аппроксимируется некоторым отрезком ее ряда Фурье по подходящей системе функций. Тогда каждый коэффициент Фурье представляет собой линейный функционал от плотности и его можно оценить по наблюдениям. Осуществлен выбор параметров проекционных оценок по имеющейся выборке.
10. В пакет "СПЕКТР" включены пять модулей, позволяющих оценивать одномерное распределение временного ряда, каждый из которых, соответственно, определяет выборочную функцию распределения сигнала, вычисляет гистограмму, реализует алгоритм адаптивной проекционной оценки плотности распределения с весовой последовательностью, строит гауссовскую функцию распределения или (по желанию пользователя) гауссовскую плотность распределения, формирует графики указанных функций.
11. Определено, что в связи с наличием в стримерах разнообразных аддитивных помех, создаваемых неидеальностью транспортирования в МТЛ, достижение инвариантности компенсирующим методом весьма затруднительно. Установлено, что стримеры можно также рассматривать как аналог или даже составную часть систем передачи информации, поэтому ее инвариантность к помехам (помехоустойчивость) можно оценивать допустимой вероятностью ошибки. Рекомендовано тракты стримеров (особенно тракт транспортирования) при решении поставленной задачи рассматривать как каналы с переменными параметрами (неоднородные каналы).
12. Предложена модель оценки отклонений СЧ МТЛ от номинальных, представляющая суперпозицию некоторой неслучайной функции и многомерного среднеквадратически непрерывного стационарного в узком смысле действительного случайного процесса. Показано, что параметры модели определяются статистическими физическими характеристиками транспортируемого ленточного носителя.
13. Установлены формулы для среднего и дисперсии оценки отклонений СЧ. Рекомендованы экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что оценка отклонений СЧ превысит заданный уровень, в предположении, что случайный процесс является гауссовским или носит ограниченный характер. Изучена асимптотика распределения оценки отклонений СЧ при неограниченном времени транспортирования носителя для ограниченного случайного процесса. Для гауссовских отклонений дана более точная аппроксимация распределения оценки отклонений СЧ, включающая асимптотические разложения.
14. Даны оценки вероятности захода СЧ в РОЗ в случае, когда инерционные и упруго-вязкие свойства ленточных носителей изменяются в зависимости от их длины по случайному закону. Оценки получены для стационарной и нестационарной динамической модели МТЛ. На основе изучения статистических характеристик отклонений СЧ МТЛ предложена методика коррекции границ РОЗ с целью ликвидации возможности захода СЧ в РОЗ в течении всего времени транспортирования носителя.
Научные публикации по теме диссертации
1. Кытин Е.А. Оценка параметров неполяризованных сигналов // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий, 2005. - № 9 (21). - С. 106-108.
2. Кытин Е.А., Лялин В.Е. Синтез полосовых фильтров и фазокорректирующих цепей радиотелефонной системы на основе распознавания взаимного расположения спектра собственных частот и частот передающих станций // Научно-практический журнал «Интеллектуальные системы в производстве» № 2(16), 2010, С. 142-154.
3. Лялин В.Е., Кытин Е.А. Критерии интеллектуальных систем синтеза приемо-передающих радиотелефонных устройств // Научно-практический журнал «Интеллектуальные системы в производстве» № 2(16), 2010, С. 154-166.
4. Кытин Е.А. Преобразование электромагнитных волн элементами линейных трактов телекоммуникационных систем // Надежность и качество. Труды международного симпозиума: В 2-х томах / Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2007. - Т. 1. - С. 513-515.
5. Кытин Е.А. Оценка матрицы когерентности и вектора средних значений поляризованного сигнала // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Материалы 35-й междунар. конф. - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2008. - С. 424-426.
6. Кытин Е.А. Оценка инварианта матрицы когерентности поляризованного сигнала // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Материалы 35-й междунар. конф. - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2008. - С. 427-428.
7. Кытин Е.А. Адаптация поляризационных характеристик линейного тракта телекоммуникационной системы к состоянию канала связи // Надежность и качество. Труды международного симпозиума: В 2-х томах / Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. - Т. 2. - С. 184-185.
8. Кытин Е.А. Адаптация поляризационных характеристик приемного и передающего трактов к статистическим характеристикам канала связи // Надежность и качество. Труды международного симпозиума: В 2-х томах / Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. - Т. 2. - С. 185
9. Кытин Е.А., Марков М.М. Анализ информационных признаков сигналов с амплитудной модуляцией для анализа качества канала связи // Надежность и качество. Труды международного симпозиума: В 2-х томах / Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2009. - Т. 1. - С. 253-256.
10. Кытин Е.А. Исследование информационных признаков сигнала для контроля качества работы канала связи // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Материалы 36-й междунар. конф. - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2009. - С. 341-342.
11. Кытин Е.А. Информационные признаки сигналов с частотной модуляцией для контроля качества работы канала связи // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Материалы 36-й междунар. конф. - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2009. - С. 343-344.
12. Кытин Е.А. Оценка влияния статических и динамических ошибок анализатора качества канала связи // Научно-практический журнал «Отраслевые аспекты технических наук» - № 4. - Москва, 2011. - С. 2-5.
13. Кытин Е.А., Лялин В.Е. Методика выбора числа полосовых фильтров для анализатора качества канала связи // Научно-практический журнал «Приволжский научный вестник». - № 3. - Ижевск, 2011. - С.11-17.
14. Кытин Е.А., Лялин В.Е. Спектральный анализ сигналов в рамках модели авторегрессии и скользящего усреднения // Научно-практический журнал «Приволжский научный вестник». - № 4. - Ижевск, 2011. - С.19-24.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет спектральных и энергетических характеристик сигналов. Параметры случайного цифрового сигнала канала связи. Пропускная способность канала и требуемая для этого мощность сигнала на входе приемника. Спектр модулированного сигнала и его энергия.
курсовая работа [482,4 K], добавлен 07.02.2013Структура канала связи. Расчет спектральных характеристик модулированного сигнала, ширины спектра, интервала дискретизации сигнала и разрядности кода, функции автокорреляции, энергетического спектра, вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 07.02.2013Расчет спектральных характеристик сигнала. Определение практической ширины спектра сигнала. Расчет интервала дискретизации сигнала и разрядности кода. Определение автокорреляционной функции сигнала. Расчет вероятности ошибки при воздействии белого шума.
курсовая работа [356,9 K], добавлен 07.02.2013Анализ условий передачи сигнала. Расчет спектральных, энергетических характеристик сигнала, мощности модулированного сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Определение вероятности ошибки приемника в канале с аддитивным "белым шумом".
курсовая работа [934,6 K], добавлен 07.02.2013Определение спектров тригонометрического и комплексного ряда Фурье, спектральной плотности сигнала. Анализ прохождения сигнала через усилитель. Определение корреляционной функции. Алгоритм цифровой обработки сигнала. Исследование случайного процесса.
контрольная работа [272,5 K], добавлен 28.04.2015Расчёт энергетических характеристик сигналов и информационных характеристик канала. Определение кодовой последовательности. Характеристики модулированного сигнала. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора. Граничные частоты спектров сигналов.
курсовая работа [520,4 K], добавлен 07.02.2013Способы представления речевого сигнала. Разработка алгоритма, структурной и функциональной схемы цифрового полосового вокодера. Расчёт параметров и характеристик набора цифровых полосовых фильтров. Оценка степени сжатия и моделирование в среде Matlab.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 28.10.2011Соотношение для спектральных плотностей входного и выходного сигнала, дискретное преобразование Фурье. Статистические характеристики сигналов в дискретных системах. Дискретная спектральная плотность для спектральной плотности непрерывного сигнала.
реферат [189,3 K], добавлен 23.09.2009Схема цифрового канала связи. Расчет характеристик колоколообразного сигнала: полной энергии и ограничения практической ширины спектра. Аналитическая запись экспоненциального сигнала. Временная функция осциллирующего сигнала. Параметры цифрового сигнала.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.02.2013Определение импульсной характеристики фильтра. Расчет амплитудно- и фазово-частотной характеристик и методами разложения в ряд Фурье, наименьших квадратов и частотной выборки. Построение графиков и оценка точности аппроксимации (абсолютной погрешности).
курсовая работа [677,0 K], добавлен 21.12.2012Расчет спектральных характеристик, практической ширины спектра и полной энергии сигнала. Определение интервала дискретизации и разрядности кода. Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала. Расчет вероятности ошибки при воздействии "белого шума".
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.02.2013Измерение характеристик реального канала связи, выбор диапазона частот работы системы передачи информации. Расчет полосовых фильтров, описание адаптивного эквалайзера и эхокомпенсатора, затраты на разработку. Производственная санитария и гигиена труда.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 22.10.2009Анализ математических методов анализа дискретизированных сигналов и связи между ними. Число параметров или степеней свободы сигнала. Комплексный ряд Фурье для дискретизированного сигнала. Метод дискретизации Шеннона. Частотное разрешение сигналов.
реферат [468,3 K], добавлен 16.07.2016Расчет спектра сигнала и его полной энергии. Определение практической ширины спектра, интервала дискретизации и разрядности кода. Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала. Общие сведения о модуляции. Расчет спектральных характеристик и ошибок.
курсовая работа [428,2 K], добавлен 07.02.2013Изучение дисперсии - рассеяния во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Определение длины и типа основного и компенсирующего дисперсию кабеля или оптических волокон. Вычисление остаточной дисперсии после компенсации.
курсовая работа [506,5 K], добавлен 03.06.2015Особенности методики применения математического аппарата рядов Фурье и преобразований Фурье для определения спектральных характеристик сигналов. Исследование характеристик периодических видео- и радиоимпульсов, радиосигналов с различными видами модуляции.
контрольная работа [491,1 K], добавлен 23.02.2014Рассмотрение реализации дискретного преобразования Фурье, использования "оконных функций" Хэннинга и Хэмминга для уменьшения эффекта "утечки спектра". Оценка синтеза трех фильтров автоматизированным способом (используя приложение fdatool системы Mathlab).
курсовая работа [1,1 M], добавлен 24.01.2018Вычисление математического ожидания и дисперсии, плотности распределения случайных величин. Реализация квазидетерминированного случайного процесса. Помехоустойчивость сигналов при когерентном приеме. Вероятности ложной тревоги и пропуска сигнала.
контрольная работа [257,4 K], добавлен 20.03.2015Основные сведения из теории фильтрующих цепей, требования к электрическим характеристикам. Синтез пассивных и активных полосовых фильтров; этапы аппроксимации и реализации: расчёт амплитудного спектра радиоимпульсов и частотных характеристик фильтра.
курсовая работа [671,5 K], добавлен 04.11.2011Цифровая обработка сигналов. Классификация вокодеров по способу анализа и синтеза речи. Структура БИХ-фильтра. Разработка функциональной схемы вокодера. Расчет параметров и характеристик набора цифровых полосовых фильтров. Алгоритм работы вокодера.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 07.11.2012
