Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

моделирование чувствительного элемента на планарном грибовидном метаматериале с ферритовой плёнкой

Выпускная квалификационная работа - магистерская диссертация

по направлению 11.04.04 Электроника и наноэлектроника

студента образовательной программы магистратуры «Инжиниринг в электронике»

Скуридин Андрей Андреевич

Научный руководитель

д.т.н., проф. Елизаров А.А.

Москва 2018



Оглавление

Оглавление

1. Обзор работы

1.1 Введение

1.2 Цель и основные задачи работы

1.3 Актуальность работы

1.4 Краткий обзор литературы

1.5 Выводы

2. Радичастотные измерения

2.1 Физические основы измерений

2.2 Информативные параметры электромагнитных систем

2.2.1 Резонансная частота электромагнитных колебаний

2.2.2 Число резонансных импульсов на конечном интервале частот

2.2.3 Добротность резонансной системы

2.2.4 Положение узла (или пучности) поля стоячей волны на фиксированной частоте генератора

2.2.5 Коэффициент стоячей волны

2.2.6 Время распространения сигнала до контролируемого сигнала и обратно

2.2.7 Частотный сдвиг модулированной по частоте падающей волны по отношению к отраженной волне

2.2.8 Фазовый сдвиг падающей и отраженной волн

2.2.9 Доплеровский сдвиг частоты

2.2.10 Мощность и амплитуда отраженной или прошедшей волны

2.3 Примеры задач радиочастотных измерений

2.3.1 Измерение толщины металлического листа

2.3.2 Резонаторный метод измерений

2.3.3 Измерение зазора и уровня

2.4 Выводы

3. Планарные структуры и планарные метаматериалы

3.1 Высокоимпедансные поверхности

3.2 Расчёт параметров высокоимпедансной поверхности

3.3 Настраиваемые высокоимпедансные поверхности

3.4 Выводы

4. Метаматериалы и структуры на их основе

4.1 Теория метаматериалов

4.2 Чувствительный элемент на планарном грибовидном метаматериале. Преимущества предложенного решения

4.3 Конструкция сенсора

4.4 Выводы

5. Моделирование чувствительного элемента

5.1 Программное обеспечение

5.1 Создание модели устройства в CST Studio Suite 2015

5.2 Геометрические размеры чувствительного элемента

5.3 Выводы

6. Результаты моделирования

6.1 Контроль зазора между сенсором и ферритовой пластиной

6.2 Контроль толщины ферритовой пластины

6.3 Выводы

7. Эксперимент

7.1 Цель эксперимента

7.2 Оборудование

7.3 Макет.

7.4 Результаты эксперимента

7.5 Выводы

Выводы по работе

Список литературы



1. Обзор работы

1.1 Введение

В настоящее время все большее значение приобретают метаматериалы - искусственные периодические структуры, размеры ячеек которых значительно меньше рабочей длины волны. Благодаря своей структуре метаматериалы обладают свойствами, не встречающимися в природе, и позволяют контролировать законы распространения электромагнитных волн и дисперсию. На базе метаматериалов разрабатывается большое количество устройств, призванных заменить «классические» аналоги, уступающие им по ряду параметров.

Одной из сфер, где применение метаматериалов может помочь осуществить качественный скачок, являются радиочастотные измерения. В настоящее время уже существует широкий спектр устройств, проводящих контроль и измерение многих параметров посредством радиоволновых измерений. Большая их часть построена на основе отрезков передающих линий или замедляющих систем, и к настоящему моменту многие из них начинают отставать от современной тенденции к миниатюризации габаритов приборов и повышению их точности. Решить данную проблему можно путём использования метаматериалов. На их основе можно создать компактную частотно-селективную поверхность значительно меньших размеров, но повышенной чувствительности, если сравнивать с «классическими» аналогами.

В данной работе приведен краткий обзор существующих средств радиочастотных измерений и дано описание датчика на планарном метаматериале, который может стать их прототипом. Для подтверждения актуальности этой замены проведено компьютерное моделирование предложенного устройства, представлены его результаты.

Литература, на основе которой была проделана работа, перечислена и рассмотрена в соответствующей главе. Также работа содержит главы, посвященную теоретическим аспектам измерений и их реализации; сенсору на планарном грибовидном метаматериале и его моделированию.

Для подтверждения результатов моделирования в ходе работы был осуществлён эксперимент с использованием изготовленного макета чувствительного элемента и векторным анализатором цепей ОБЗОР-TR1300/1.

В конце ВКР приводится анализ результатов моделирования и эксперимента и сделан общий вывод по итогам работы.

1.2 Цель и основные задачи работы

Целью данной работы является исследование частотно-селективной поверхности на планарном грибовидном метаматериале на предмет возможности ее использования в качестве чувствительного элемента с ферритовой плёнкой.

Основной задачей исследования является моделирование указанного устройства в программной среде CST STUDIO SUITE 2015. В результате проведения моделирования предполагается получить на графике семейство кривых параметра S₂₁, по которым можно судить об изменениях контролируемой величины. В качестве контролируемых величин в работе рассматриваются геометрические параметры: толщина ферритовой плёнки и величина зазора до неё.

Другой задачей работы является подтверждение результатов моделирования путём проведения эксперимента с использованием макета чувствительного элемента на грибовидном метаматериале. Для достижения этой цели макет изготавливается методом фотолитографии, а его измерение проводится с помощью векторного анализатора цепей ОБЗОР-TR1300/1.

1.3 Актуальность работы

В настоящее время в СВЧ-технике метаматериалы получают всё большее распространение. Их используют в качестве развязывающих элементов антенных решёток, фильтров, замедляющих систем и т.д. С каждым годом растёт количество статей, публикаций и работ, посвященных метаматериалам, что показывает наличие интереса к данной тематике. Преимущества, которые предоставляют метаматериалы, делают чрезвычайно перспективным их использование в качестве новой «базы» для различных СВЧ-устройств.

В данной работе рассматривается применение частотно-селективной метаповерхности в качестве чувствительного элемента для контроля параметров ферритовых плёнок. Ввиду строгих требований к параметрам таких плёнок на первое место по важности выдвигается чувствительность прибора, с помощью которого эти параметры измеряются и контролируются. Здесь датчики на метаматериалах, обладающие повышенной чувствительностью, имеют преимущество перед «классическими» аналогами.

Таким образом, рассматриваемая в данной работе проблема является актуальной на сегодняшний день и относится к перспективному научному направлению, вызывающему интерес во всем мире.

1.4 Краткий обзор литературы

Для написания данной работы требовалось изучить несколько проблем, затронутых в ней. Предложенное устройство - чувствительный элемент на грибовидном метаматериале, совмещает в себе две тематики - частотно-селективные поверхности и непосредственно метаматериалы. Кроме того, следует рассмотреть проблему радиочастотных измерений, для которых данный сенсор предназначен. И наконец, требуется ознакомиться с документацией на программное обеспечение, в котором будет проводиться моделирование, и математическим аппаратом, заложенным в нём.

К настоящему моменту издано множество книг, статей и прочих работ, посвященных метаматериалам, однако отправной точкой для этого стала публикация В. Г. Веселаго «Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями е и м» 1967 года [1]. В ней учёный теоритически обосновал возможность существования веществ, имеющих одновременно отрицательные значения как магнитной, так и диэлектрической проницаемостей. На тот момент таких материалов известно не было, и В. Г. Веселаго предполагал, что в будущем они будут обнаружены.

Однако вопреки его предположениям вещества с подобными свойствами оказались не естественными, а искусственными. Впервые их получил экспериментально и описал Д. Смит (D.R. Smith et al. Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity [2]), опираясь на работы Д. Пендри (J. B. Pendry, A. J. Holden, W. J. Stewart and I. Youngs, Phys. Rev. Lett., 1996, 76, p. 4773-4776; Pendry J.B., Holden A.J., Robbins D.J., Stewart W.J. // IEEE Trans. Microw. Theory. Tech. 1999. Vol. 47. N 11. P. 1075-1084; Pendry J.B., Holden A.J., Robbins D.J., Stewart W.J. // J. Phys. Cond. Matter. 1998. Vol. 10. P. 4785-4809 [3-5]). С тех пор появилось множество публикаций, освещающих применение метаматериалов для решения тех или иных задач. Далее представлены некоторые из них.

Как с теоретической, так и с практической точки зрения метаматериалы представлены в книге «Metamaterials Physics and Engineering Explorations», над которой работали Н. Энгета и Р. Циолковский [6]. Данная работа была написана вскоре после издания специального выпуска IEEE Transactions on Antennas and Propagation, посвященного метаматериалам, и является попыткой обобщить информацию на эту тему, включив вопросы, интересующие как физиков, так и инженеров.

Больше внимания именно инженерному подходу к проблеме метаматериалов и их использования посвятили авторы работы «Electromagnetic Metamaterials: Transmission Line Theory and Microwave Application The Engineering Approach» [7]. Отойдя от тренда рассмотрения метаматериалов с физической точки зрения, они используют обобщенный подход передающих линий и представляют различные методы применения метаматериалов, раскрывая их неочевидные особенности и свойства. Раскрываются проблемы как одномерных, так и двухмерных метаматериалов, а также случаи направленных и излучаемых волн.

Распространению волн в метаструктурах посвящена книга «Waves in Metamaterials» Л. Солимара и Е. Шамониной [8]. В ней рассматриваются магнитоиндуктивные волны, явления в волноводах и вопрос об идеальных линзах.

Также следует отметить еще одну работу, обобщающую информацию по метаматериалам: «Metamaterials Handbook: Vol. I. Phenomena and Theory of Metamaterials., Vol. II. Applications of Metamaterials» автора Ф. Каполино [9]. Данная работа примечательна тем, что является сборником многих методов и открытий, сделанных учёными, состоящими в ассоциации «Metamorphose», занимающейся именно метаматериалами.

Как можно заметить, подавляющее большинство крупных работ и публикаций, относящихся к метаматериалам, являются зарубежными. Среди отечественных работ, однако, тоже можно выделить несколько статей. Примечательна обзорная статья И. Б. Вендик, О. Г. Вендика «Метаматериалы и их применение в технике сверхвысоких частот (Обзор)» [10], а также работа В. Слюсара «Метаматериалы в антенной технике: основные принципы и результаты» [11].

Фундаментальными работами как по метаматериалам, так и по частотно-селективным высокоимпедансным поверхностям являются монографии Б. Мунка: «Frequency selective surfaces: theory and Design» и «Metamaterials Critique and Alternatives» [12, 13]. В них рассматриваются многие проблемы по обеим тематикам и приводится множество свойств и методик расчетов для разных типов метаповерхностей.

Задачи радиочастотных измерений и теория, на которой они построены, подробно изложены в книгах В. А. Викторова, Б. В. Лункина и А. С. Совлукова «Радиоволновые измерения параметров технологических процессов» [14], а также «Радиоволновые элементы технологических приборов и устройств с использованием электродинамических замедляющих систем» за авторством А.А. Елизарова и Ю. Н. Пчельникова [15].

Применение именно метаматериалов в задачах измерений и создания сенсоров было описано в статьях «Metamaterial Application in Sensing» (T. Chen, 2012) [16], «Metamaterial based telemetric strain sensing in different materials» (R. Melik, 2010) [17]. Причем во второй статье предложено еще одно возможное применение сенсора на метаматериале - поиск деформаций и повреждений поверхности.

Наиболее близки к тематике данной работы следующие публикации: «Анализ физических особенностей метаматериалов и частотно-селективных СВЧ устройств на их основе» (А. С. Кухаренко, А. А. Елизаров, 2015) [18], «Частотно-селективная поверхность на основе метаматериала с электронной перестройкой полосы запирания» (А. С. Кухаренко, А. А. Елизаров, 2015) [19], «Широкополосные частотно-селективные СВЧ устройства на основе планарных модифицированных грибовидных метаматериалов» (А. А. Елизаров, А. С. Кухаренко, 2015) [20]. Сенсор, но без ферритовой плёнки, рассмотрен в работах «Исследование чувствительного элемента на планарном грибовидном метаматериале» [21], «Исследование режимов работы сенсора на планарном грибовидном метаматериале» [22], «Исследование микроволнового сенсора на грибовидном метаматериале для измерения физических величин и параметров технологических процессов» [23], «Investigation of Microwave Sensor on Planar Mushroom-Shaped Metamaterial» [24].

Отдельно можно выделить патент на чувствительный элемент на метаматериале, RU 170145, полученный в результате работ, проведенных в процессе написания вышеприведённых статей [25].

Компьтерное моделирование, проведенное в рамках выполнения данной работы, было выполнено на основе книги «Проектирование СВЧ устройств в среде CST Microwave Studio» (А. А. Курушин, А. Н. Пластиков, 2011) [26]. Данная книга содержит как описание методов и инструментов, применяемых в программе, так и наглядные примеры выполнения расчетов СВЧ-устройств. Кроме того, были использованы руководства, находящиеся в свободном доступе на официальном сайте производителя программы.

Следует отдельно отметить работы по математике, которые лежат в основе применяемых в программном пакете методах конечной разности и конечных интегралов. Основы метода конечных разностей, элементарные ячейки, на которые разбивается модель устройства, загруженная в программу, описаны в статье «Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media» (K. S. Yee, 1966) [27], а дальнейшие математические преобразования описаны также и в работе «A discretization method for the solution of Maxwell's equations for six-component fields» (T. Weiland, 1977) [28]. В последней работе также предложен и описан метод конечного интегрирования. Из более современных статей следует отметить «Discrete Electromagnetism With The Finite Integration Technique» (M. Clemens, Weiland T., 2001) [29] и «Solution of Maxwell's equations» (M. Bartsch, 1992) [30].

1.5 Выводы

В данной части работы была сформулирована ее цель и основные задачи исследования, обоснована актуальность работы. Проанализирован ряд трудов и публикаций по метаматериалам, частотно-селективным поверхностям на их основе, их физическим и конструктивным особенностям и возможностям их аналитического и численного моделирования. Также рассмотрены возможности применения частотно-селективных поверхностей в качестве чувствительных элементов измерительных преобразователей для радиочастотного контроля физических величин и мониторинга параметров технологических процессов.

2. Радичастотные измерения

2.1 Физические основы измерений

Радиочастотные методы измерений основаны на использовании зависимостей от контролируемой величины различных параметров электромагнитных систем, применяемых в качестве датчиков (первичных измерительных преобразователей) в диапазонах частот от единиц мегагерц до десятков гигагерц. К таким параметрам относятся собственная частота электромагнитных колебаний системы, ее добротность, число возбуждаемых типов колебаний, время прохождения электромагнитной волны от источника излучения до контролируемого объекта и др.

Наиболее распространены датчики, чувствительные элементы которых выполнены на основе металлодиэлектрических конструкций, представляющих собой длинные линии, волноводы, объемные резонаторы, а также приемные и передающие антенны.

2.2 Информативные параметры электромагнитных систем

Далее рассматриваются параметры электромагнитных систем, которые изменяют свои значения при взаимодействии с контролируемым объектом и которые могут быть приняты в качестве косвенных измеряемых величин для определения контролируемых параметров объекта. В радиочастотных методах существует большое число таких параметров, их выбор на практике определяется контролируемой величиной, характером объекта, метрологическими требованиями, условиями эксплуатации и пр. Многообразие параметров позволяет выбрать оптимальный параметр для конкретной задачи и тем самым обеспечить эффективное техническое решение. В электромагнитной системе можно указать следующие основные информативные параметры: основную резонансную частоту или резонансную частоту высших типов колебаний; число типов колебаний (резонансных импульсов), возбуждаемых на определённом интервале частот; добротность, резонансной системы; положение узла или пучности поля стоячей волны на фиксированной частоте генератора; коэффициент стоячей волны; время распространения электромагнитного сигнала до контролируемого объекта и µобратно; частотный сдвиг частотно-модулированной падающей волны по отношению к отраженной или прошедшей волне; фазовый сдвиг падающей и отраженной или прошедшей волны; допплеровский сдвиг частоты отраженной или прошедшей волны по отношению к падающей; мощность или амплитуда отраженной или прошедшей волны.

2.2.1 Резонансная частота электромагнитных колебаний

В общем случае определение резонансной частоты представляет собой сложную задачу, которую обычно решают приближенными методами. Определение резонансной частоты во всем диапазоне изменения контролируемого параметра еще более усложняется. Если необходимо знать только изменение резонансной частоты, то в общем случае оно может быть найдено при известных соответствующих структурах поля. Возможны различные случаи.

1. В резонатор произвольной формы объемом V₀, ограниченный идеально проводящей поверхностью S₀ и заполненной средой с параметрами и вносится другая среда с параметрами и и объемом, меньшим объем резонатора. Относительное изменение собственной частоты определяется из выражения

Где ; , и - векторы, комплексно сопряженные векторам электрической и магнитной напряженности в объемном резонаторе объемом V₀, ограниченный идеально проводящей поверхностью S₀ и заполненной средой с параметрами и ; - собственная частота, соответствующая этому полю; и - векторы электрической и магнитной напряженностей в том же резонаторе, заполненном другой средой с параметрами и ; - собственная частота, соответствующая этому полю; .

Часто определение поля и сопряжено со значительными трудностями. При малых возмущениях поля и приближенно можно считать и , тогда выражение можно переписать в виде:

При заполнении диэлектрической средой

При заполнении магнитной средой

Эти выражения справедливы для случая заполнения резонатора однородной диэлектрической или магнитной средами, то есть при и в объеме V.

2. В резонатор произвольной формы объемом V₀, ограниченный идеально проводящей поверхностью S₀ и заполненной средой с параметрами и вносится идеально проводящее тело объемом, меньшим объем резонатора. К этому же случаю относится возмущение свободных колебаний резонатора при деформации идеально проводящей поверхности полости, приводящей к изменению объема резонатора на величину V.

Изменение собственной частоты (верхний знак соответствует увеличению, нижний - уменьшению объема):

При малых возмущениях поля и это выражение можно записать в виде:

Для резонаторов на отрезках длинных линий и полых волноводов часто применяют способ расчета резонансной частоты, основанный на том, что при параллельном резонансе реактивная проводимость любой колебательной системы равна нулю. Разделив резонатор в произвольном сечении на две части, можно найти полную проводимость как сумму входных проводимостей левой и правой частей резонатора. Если рассматривать резонатор как эквивалентный параллельный колебательный контур с сосредоточенными параметрами, то при резонансе .

Высокую точность обеспечивает способ измерения резонансной частоты, основанный на слежении за положением во времени экстремума резонансного импульса и допускающий дистанционную связь чувствительного элемента с электронным блоком. Соответствующее устройство включает в себя частотно-модулированный генератор, который возбуждает электромагнитные колебания в чувствительном элементе, амплитудный детектор, усилитель формирователь, триггер и интегратор. В зависимости от состояния триггера напряжение на выходе интегратора или возрастает или уменьшается, тем самым изменяя емкость варикапа (или какого-либо другого управляемого реактивного элемента). Если соответствующим образом выбрать диапазон и направление изменения частоты генератора, то в некоторый момент времени частота генератора попадает в полосу пропускания чувствительного элемента и на выходе амплитудного детектора выделяется импульс, огибающая которого будет повторять форму резонансной кривой. Этот импульс поступает усилитель-формирователь, в котором формируется узкий импульс, по времени совпадающий с экстремумом импульса, снимаемого с датчика. Сигнал с формирователя подается на счетный вход триггера и переводит его в другое состояние. При этом напряжение на выходе интегратора будет изменяться в другом направлении, в соответствии с этим будет изменяться частота генератора до тех пор, пока она снова не попадет в полосу пропускания чувствительного элемента и на выходе детектора и формирователя не появится импульс, который перебросит триггер в прежнее состояние, а напряжение на интеграторе и частота генератора будут изменяться в прежнем направлении. Таким образом, значение частоты генератора будет колебаться около резонансной частоты чувствительного элемента и следить за ее изменением. Значение резонансной частоты определяется по показанию частотомера или по значению напряжения на интеграторе после фильтрации переменной составляющей.

Возможность удаления электронного блока от чувствительного элемента на расстояние до сотен метров при использовании маломощных генераторов обеспечивается также устройством изменения с генератором периодически перестраиваемой по линейному закону частоты. Генератор возбуждает электромагнитные колебания в чувствительном элементе датчика и в опорном колебательном контуре. Колебательный контур настраивается на частоту, соответствующую резонансной частоту чувствительного элемента при минимальном значении измеряемого параметра. При попадании частоты генератора в полосу пропускания чувствительного элемента и колебательного контура на выходе амплитудных детекторов появляются импульсы, повторяющие форму резонансных кривых. Эти импульсы поступают на соответствующие усилители-формирователи. С выхода каждого усилителя-формирователя снимаются узкие импульсы, привязанные к вершине импульсов с датчика и контура. Такая привязка позволяет устранить амплитудные погрешности и влияние изменения добротностей контура и чувствительного элемента. Эти импульсы подаются на раздельные входы триггера. Временной сдвиг между импульсами с контура и датчика определяет значение контролируемого параметра.

2.2.2 Число резонансных импульсов на конечном интервале частот

В колебательных системах электромагнитные поля возбуждаются на определенных частотах. Резонатор как избирательная система при подаче на его вход сигнала с конечным частотным спектром выделяет конечную последовательность резонансных импульсов, число которых определяется полосой частот (в объемных колебательных системах можно выделить более 1000 импульсов). При этом число таких импульсов зависит от объема резонатора и объема заполняющей его среды и не зависит с достаточно высокой точностью от распределения среды по объему резонатора. Использование этого свойства делает перспективным создание, в частности, бесконтактных измерительных устройств для контроля запасов среды в условиях произвольного ее распределения в сосуде.

Есть два возможных случая.

1. Резонатор объемом V заполнен однородной диэлектрической средой с относительной проницаемостью е. Соответствующее разным типам колебаний Е и Н и частотам, не превышающим некоторого значения f, общее число резонансных импульсов

Где c - скорость света.

Если резонатор возбуждается в полосе частот , то число резонансных импульсов



Эти формулы справедливы для идеального резонатора без потерь в его стенках и среде.

Для реальных систем, обладающих потерями, число резонансных частот уменьшается за счет уменьшения уровня сигнала, смещения резонансных частот и слияния близко расположенных резонансных импульсов, соответствующих разным типам колебаний.

2. Резонатор объемом V заполнен двумя однородными диэлектрическими средами е₁ и е₂ объемами V₁ и V₂, причем V₁ + V₂ = V. Число резонансных импульсов на интервале частот определяется из соотношения

Это соотношение справедливо лишь для случая, когда резонатор заполнен средами без потерь, а потери в стенках резонатора и во входных цепях пренебрежительно малы.

В частном случае резонансной системы - в отрезке длинной линии или в свободном пространстве между проводящими плоскостями - число резонансных импульсов определяется длиной резонатора l. При перестройке частоты генератора от 0 до f это число

При перестройке частоты генератора от f₁ до f₂ число импульсов

1.5.1 

2.2.3 Добротность резонансной системы

Добротность характеризует затухание электромагнитных колебаний в резонаторе, которое, в свою очередь, определяется потерями энергии в стенках резонатора и в среде, заполняющей резонатор. Потери в диэлектриках могут быть учтены комплексной диэлектрической проницаемостью . Если среда характеризуется проводимостью , то существует связь . Диэлектрические потери можно характеризовать также тангенсом угла потерь .

Известные методы измерения добротности, основанные на измерении коэффициента отражения при включении резонатора как оконечной нагрузки линии или коэффициентов отражения и передачи при включении резонатора в линию как проходного элемента, а затем последующего вычисления по соответствующим формулам, трудно поддаются автоматизации. Предпочтителен метод, основанный на определении добротности по резонансной кривой.

Резонансная кривая может быть приближенно описана выражением

Где - амплитуда напряженности поля на частоте , - амплитуда напряженности поля на резонансной частоте . Отсюда, в частности, следует раннее выведенное выражение для добротности. Из этого выражения также следует, что добротность можно определить по формуле

Где и - частоты, соответствующие точкам перегиба на левой и правой ветвях резонансной кривой.

1.5.2 

2.2.4 Положение узла (или пучности) поля стоячей волны на фиксированной частоте генератора

Если в волноводе с короткозамыкающим поршнем на одном из концов на какой-либо частоте образуется стоячая волна, то координата минимума по оси Z напряженности электрического или магнитного поля прямо пропорциональна перемещению поршня. При этом, если на некотором участке волновода включена какая-либо небольшая реактивная неоднородность, то зависимость координаты минимума от положения короткозамыкателя приобретает небольшие синусоидальные отклонения по прямой, причем амплитуда этих отклонений однозначно связана с коэффициентом отражения исследуемой неоднородности, а с ним и с физическими величинами, приводящими к изменениям коэффициента отражения. Важно, что активные неоднородности (обладающие потерями) не дают смещения минимума.

В одном из возможных вариантов построения схемы слежения за положением минимума стоячей волны в волноводе фиксируется зондом в виде штыря или петли. Напряжение на зонде после детектирования и усиления подается со знаком, соответствующим направлению смещения минимума на интегрирующее звено. Интегрирующим звеном может быть двигатель, который перемещает зонд до минимума напряжения на выходе детектора. Интегрирующим звеном может быть и варикап, который включен в некоторой точке волновода, изменение его емкости осуществляется в направлении восстановления положения минимума стоячей волны в точке измерения.

Зонд можно установить и неподвижно в фиксированной точке волновода. При изменении положения короткозамыкателя зонд будет фиксировать число прохождений минимумов или максимумов стоячей волны через эту точку.

2.2.5 Коэффициент стоячей волны

Комплексный коэффициент отражения в плоскости Z волновода может быть представлен в виде

Если в плоскости волновода расположен некоторый элемент, отражение от которого характеризуется коэффициентом отражения , то получается , то есть в идеальном волноводе модуль коэффициента отражения не меняется вдоль волновода и

При этом максимумы амплитуды напряженности поля пропорциональны значению , а минимумы пропорциональны . Отношение максимальной и минимальной амплитуд напряженности поля, называемое коэффициентом стоячей волны (КСВ) S, является мерой стоячих волн.

Таким образом,

Где и - поперечные компоненты магнитного и электрического полей.

Простейший вариант схемы измерения КСВ включает в себя зонды, помещенные в те плоскости волновода, в которые амплитуды напряженности поля имеют максимальные и минимальные значения. После детектирования сигналов с зондов берется их отношение.

2.2.6 Время распространения сигнала до контролируемого сигнала и обратно

Данная характеристика предполагает измерение времени запаздывания электромагнитного сигнала, отраженного от какой-либо неоднородности на пути его распространения, относительно времени его излучения.

Время запаздывания

Где - расстояние до неоднородности, - скорость распространения сигнала в среде.

В отрезках длинной линии в качестве электромагнитных сигналов можно использовать видеосигналы - видеоимпульсы и перепады напряжения.

Часто в измерителях используются не отдельные сигналы, а их последовательности. Временную задержку отраженных сигналов относительно падающих можно определять по периоду или частоте повторения импульсного генератора, во времязадающую цепь которого включен отрезок длинной линии.

Поскольку информацию несет только фронт отраженного сигнала, то предпочтительно зондирование контролируемой среды перепадом напряжения. Время нарастания фронта сигнала определяет требуемую разрешающую способность соответствующих измерителей.

В волноводе в качестве распространяющегося электромагнитного сигнала используют высокочастотные импульсные сигналы. Разрешающая способность по расстоянию зависит от длительности зондирующего сигнала. Однако чем уже импульс, тем более широкая полоса частот требуется для его передачи, и разрешающая способность ограничивается шириной полосы пропускания волновода. Поскольку время распространения сигнала в волноводе связано с его частотой, то это накладывает ограничения на наименьшую ширину импульсов.

При зондировании контролируемых объектов сигналами, распространяющимися в свободном пространстве, в качестве этих импульсов могут использоваться радиоимпульсы.

Временной сдвиг между зондирующим и отраженным импульсами может быть измерен с помощью импульсно-верньерного метода. Зондирующий и отраженный импульсы запускают первый и второй рецикуляционные генераторы, соответственно. Периоды Т₁ и Т₂ следования импульсов этих генераторов обычно выбирают из условия Т₁ > Т₂, причем разность Т₁ - Т₂ служит единицей измерения и определяет разрешающую способность. Поскольку частота второго генератора выше частоты первого генератора, то за некоторый промежуток времени Т_пр число импульсов с обоих генераторов совпадает, что фиксируется схемой совпадения, по сигналу которой прекращается работа генераторов. Временной сдвиг

.

При распространении импульсного сигнала в длинной линии временной сдвиг между зондирующим и отраженным сигналами может быть измерен с помощью импульсного генератора с линией задержки в цепи обратной связи, представляющего собой мультивибратор, во времязадающую цепь обратной связи, в цепь которого включен отрезок длинной линии. При включении напряжения питания мультивибратор вырабатывает импульс, который распространяется по линии, отражается от неоднородности, поступает на мультивибратор и вновь запускает его. Этот процесс повторяется, и при выходе мультивибратора появляется последовательность импульсов, период повторения которых связан со временем распространения сигналов до неоднородности и обратно.

2.2.7 Частотный сдвиг модулированной по частоте падающей волны по отношению к отраженной волне

Временное запаздывание отраженной волны относительно падающей приводит к частотному сдвигу между излученной и отраженной волнами, если частота излучаемой генератором волны меняется во времени по некоторому закону.

Частота отраженной от неоднородности волны изменяться тем же образом во времени, но со сдвигом на время запаздывания. Устройства измерения частотного сдвига основаны на сравнении частот излученной и отраженной волн в различного рода смесителях, выделяющих разностную частоту. Значение разностной частоты пропорционально расстоянию до отражающей неоднородности. Частота генератора, модулированная по линейному закону,

Где - начальная частота генератора (при ); - девиация частоты генератора; - период модуляции.

Частота отраженного от неоднородности сигнала

Разностная частота

Где - частота модуляции.

2.2.8 Фазовый сдвиг падающей и отраженной волн

Разность фаз излученной и отраженной (или прошедшей) волн в свободном пространстве или в волноводе зависит от длины волны излучаемой волны и связана с расстоянием до отражающей неоднородности соотношением

Где и - фазовый сдвиг, связанный с отражением волны от неоднородности, и фазовый сдвиг в измерительном устройстве; - сдвиг, поддающийся измерению; - сдвиг, несущий информацию о свойствах контролируемого объекта.

Наряду с устройствами прямого измерения разности фаз имеется ряд устройств, в которых ЧЭ включен в цепь положительной обратной связи широкополосного усилителя. При выполнении условий самовозбуждения на выходе усилителя возникают колебания, частота которых определяется из условия баланса фаз.

2.2.9 Доплеровский сдвиг частоты

Для измерения различных параметров нестационарных контролируемых объектов можно использовать сдвиг частоты, обусловленный эффектом Доплера.

Сущность эффекта Доплера состоит в следующем. Пусть источник излучения неподвижен в пространстве относительно приемника, откуда следует, что в системе отсчета, связанной с приемником, непрерывная монохроматическая волна имеет ту же длину волны , что и в системе отсчета, связанной с источником излучения. Если же источник равномерно движется относительно приемника со скоростью , причём между вектором скорости и направлением приёма имеется угол , то длина волны в системе отсчета, связанной с приемником, уже не будет равна . Вдоль направления приема изменение длины волны равно изменению расстояния между источником и приемником за время (т.е. за период излучаемой волны). Связь длины принимаемой волны с длиной излучаемой волны выражается следующим образом:

где множитель учитывает замедление времени в системе отсчета, связанной с движущимся источником, в результате которого измеренное значение частоты одного и того же колебания в системе отсчета приемника становится меньше частоты в системе отсчета, связанной с источником.

Тогда частота волны, приходящей на приемник, выражается следующим образом:

При условии , обычном на практике, и угле, не слишком близком к следует:

Верхние знаки соответствуют сближению источника с приемником, а нижние - увеличению расстояния между ними. Здесь имеет место продольный эффект Доплера, дающий максимально возможное изменение частоты при одной и той же скорости .

Если источник излучения и приемник находятся на одном и том же движущемся объекте или покоятся относительно движущегося объекта, рассеивающего (отражающего) электромагнитные волны, то доплеровский сдвиг частоты происходит дважды: при распространении от отражающего объекта к приемнику. Значение в данном случае будет в два раза больше, чем найденное выше изменение частоты:

В простейшем случае устройство для измерения доплеровского сдвига частоты включает в себя передатчик, излучающий через передающую антенну непрерывную волну частоты , и приемник, принимающий через приемную антенну волну с частотой , отличающейся от на величину . далее волны этих частот подаются на смеситель, на его выходе образуется напряжение разностной частоты , которое после усиления поступает на частотомер.

2.2.10 Мощность и амплитуда отраженной или прошедшей волны

Мощность распространяющейся волны после взаимодействия с контролируемым объектом является функцией его электромагнитных свойств и размеров.

Поскольку в измерительных устройствах используются сигналы малой мощности, то основным средством индикации малых мощностей являются детекторы.

При воздействии на детектор высокочастотного сигнала постоянной составляющей тока

Где - мощность высокочастотного сигнала, - крутизна вольт-амперной характеристики детектора, - проводимость.

Повышение чувствительности, необходимое для индикации сигналов весьма малой мощности, осуществляется с помощью специальных методов, из которых наиболее распространен метод наложения. Если к детектору кроме высокочастотного сигнала и мощности , которые необходимо измерить, подводится вспомогательный высокочастотный сигнал напряжением и мощностью такой, что , то выпрямленный ток

Где , - некоторый коэффициент.

Как видно из последних выражений, метод наложения позволяет получить в большее значение выпрямленного тока.

2.3 Примеры задач радиочастотных измерений

Диапазон задач, решаемых путем радиочастотных измерений, крайне широк. В этом диапазоне можно выделить измерения геометрических параметров, как один из наиболее часто встречающихся классов задач. В него входят измерения таких параметров, как длина, толщина, диаметра, форма и пр. В рамках данной работы рассматриваются измерения толщины пластины и зазора до нее.

2.3.1 Измерение толщины металлического листа

На предприятиях черной и цветной металлургии, выпускающих листовой прокат, на машиностроительных заводах существует необходимость в бесконтактном измерении толщины горячего и холодного проката. Толщина прокатываемого листа может составлять единицы и десятки миллиметров, а ее изменения - доли и единицы миллиметров.

В настоящее время известно несколько радиочастотных методов измерения толщины металлических листов, основные из которых связаны с применением СВЧ резонаторов полуоткрытого (квазизамкнутого) типа и излучающих устройств. Реализация этих методов требует наличия доступа электромагнитной энергии к обеим сторонам металлического листа.

При резонаторном методе измерения применяются либо два независимых резонатора, расположенных с противоположенных сторон листа и имеющих незамкнутые металлические полости, у которых открытая область поверхности обращена в сторону листа и находится вблизи его поверхности (Рисунок 1(а)), либо один резонатор С-образной формы с открытыми торцевыми стенками (Рисунок 1(б)), обращенными к соответствующим сторонам листа и находящимися вблизи их поверхностей.

Рисунок 1: схема измерения резонаторным методом.

Метод измерения, предполагающий применение излучающих устройств, расположенных по обеим сторонам листа, реализуется по следующим условным схемам: с отражением двух независимых зондирующих электромагнитных волн с обеих сторон листа и последующим их сравнением (Рисунок 2 (а)), кружком обозначен узел сравнения); с последовательным облеганием электромагнитной волной с обеих сторон листа и сравнением ее с первоначальной волной (Рисунок 2 (б)); с последовательным облеганием электромагнитной волной обеих сторон листа и образованием стоячих волн за счет интерференции этих волн в свободном пространстве и в направляющей системе (Рисунок 2 (в)); с зондированием листа полями и волнами колебательных и направляющих систем различных типов и конфигураций, содержащих излучающие элементы. Такие системы могут быть независимыми, расположенными с обеих сторон листа, или представлять единую конструкцию с излучающими элементами, расположенными с обеих сторон листа (Рисунок 2 (а, б)).

Рисунок 2. Схема для измерения толщины металлического листа с применением излучающих устройств.

2.3.2 Резонаторный метод измерений

На рисунке 3 изображена схема толщинометра, содержащая два независимых объемных резонатора, расположенных с противоположенных сторон листа и имеющих открытые торцевые поверхности, направленные в сторону листа. Генераторы частотно-модулированных колебаний 3 и 4 возбуждают колебания в резонаторах 1и 2 резонансных частот, которые измеряют с помощью измерителей 5 и 6. Значения измеренных частот и , несущих информацию о расстояниях и резонаторов до соответствующих поверхностей листа 7, поступают на устройство 8, где вычисляется толщина листа:

Здесь - фиксированное расстояние между открытыми торцами резонаторов.

Резонансная частота каждого такого резонатора с подвижной стенкой является функцией расстояния между открытым торцом резонатора и соответствующей поверхностью листа. Для получения высокой добротности целесообразно возбуждать колебания типов, характеризующихся отсутствием аксиальных токов, в частности типов .

Как показывает сравнение расчетов и результатов экспериментов, многие характеристики таких полуоткрытых резонаторов могут быть достаточно точно описаны соответствующими формулами для закрытых (без зазора) резонаторов. Для колебаний типа цилиндрического резонатора резонансная частота

Где - скорость света, - диэлектрическая проницаемость среды в полом резонаторе и в пространстве между его торцом и поверхностью контролируемого листа, ; и - радиус и длина резонатора; - первый корень характеристического уравнения для производной функции Бесселя нулевого порядка.

Рисунок 3. Схема толщинометра с двумя независимыми резонаторами.

Чувствительность резонатора к размеру зазора имеет вид

Эксперименты показывают, что в определенном диапазоне изменения длины чувствительность можно считать постоянной величиной.

Возбуждение и съем колебаний в резонаторах, изменение их резонансных частот можно осуществить известными методами на основе различных схем включения резонаторов, в числе автогенераторных схем.

Испытательный образец толщинометра при возбуждении в цилиндрических резонаторах диаметром 44 мм и длиной 100 мм колебаний типа в частотном диапазоне 9,2-9,4 ГГц имеет следующие характеристики: диапазон измерения 1-10 мм, разрешающая способность 0,01 мм, погрешность ±0,02 мм, постоянная времени 20 мс, выходной сигнал - цифровой или аналоговый.

В зависимости от решаемой задачи возможны различные варианты двухрезонаторной конструкции толщинометра.

Рисунок 4. Схема толщинометра на основе П-образных волноводов: 1- СВЧ генератор частотно-моделированных колебаний, 2 - волноводный тройник, 3 и 4 - открытые на обоих торцах П-образные волноводы, 5 - металлический лист, 6 и 7 - регистраторы резонансных частот, 8 - вычислительное устройство.



Чувствительность толщинометра можно повысить, если каждый резонатор построить на базе волновода П-образной формы (рисунок 4), открытого на обоих торцах, обе плоскости которых направлены на соответствующую сторону листа.

Сигналы с выходов регистраторов резонансных частот, несущие полезную информацию о расстояниях и , поступают на вход вычислительного устройства, в котором по значениям и определяется искомая толщина листа , где - расстояние между открытыми торцами волноводов.

Для резонаторов, построенных на основе П-образных волноводов цилиндрической формы с колебаниями типа , выражение для резонансной частоты имеет вид

Где - расстояния от обоих торцов первого и второго резонаторов соответственно. - соответствующие этим расстояниям резонансные частоты резонаторов.

Чувствительность к величине зазора

Сравнивая выражения для чувствительности, можно получить

Поскольку , то . Отсюда следует, что резонаторный датчик с двумя «рабочими» торцами волновода обладает почти вдвое большей чувствительностью по сравнению с датчиком, волновод которого имеет один «рабочий» торец.

Резонаторные толщинометры обеспечивают однозначное измерение при зазоре между каждым резонатором и соответствующей поверхностью листа. Зазор не должен превышать половины рабочей длины волны для резонаторов с одним рабочим торцом и четверти длины волны для резонаторов с двумя рабочими торцами.

На практике результаты измерения могут зависеть от изменения температуры и диэлектрической проницаемости окружающей среды.

Для достижения инвариантности результатов измерения толщины к изменению диэлектрической проницаемости окружающей среды можно применить двухканальную систему, информативными параметрами каналов которой служат резонансные частоты, соответствующие возбуждению резонатора на разных типах колебаний. Например, для цилиндрического резонатора с колебаниями типов и получается

Где - коэффициент, равный 1 или 2 в зависимости от выбранного типа датчика (резонатора с одним или двумя «рабочими» торцами).

Частное от деления частоты на частоту является инвариантом к величине :

Важно, что возможные колебания контролируемого листа в процессе измерения не влияют на результат измерения толщины. Толщинометры, имеющие двухрезонаторную конструкцию, могут быть также реализованы на основе двух открытых резонаторов, каждый из которых образует соответствующей поверхностью листа и располагаемым на некотором расстоянии над ней металлическим зеркалом.

Резонаторные толщинометры другого типа строятся на основе С-образных волноводов, открытых на обоих торцах. Торцы такого волновода - дроссельные фланцы, выполненные в виде радиальных линий переменной высоты, - направлены на поверхности противоположенных сторон листа, который находится между ними, образуя малый зазор с каждой стороны. Собственная частота резонатора является функцией его длины и, следовательно, толщины листа.

Рисунок 5. Схема толщинометра с С-образного волновода.

Схема толщинометра с С-образными квазизамкнутыми резонаторами, называемыми гибридными волноводами, представлена на рисунке 5.

Измерительный (1) и компенсационный (8) резонаторы возбуждаются СВЧ генератором частотно-модулированных колебаний (3) через плечи двойного Т-образного моста (4) и циркуляторы (2) и (7). Компенсационный резонатор (8) имеет такие же электрические и температурные характеристики, что измерительный, и содержит переменную (9) и согласованную (10) нагрузки. С помощью подвижного коротко-замыкающего поршня в цепи компенсационного резонатора его входной импеданс изменяется так, что достигается уравновешивание моста. В такой измерительной цепи влияние колебаний температуры окружающей среды и флуктуаций частоты генератора сведены к минимуму.

Измерительная цепь может уравновешиваться автоматически. Для этого в цепь компенсационного резонатора следует включить электромеханический низкочастотный фазовый модулятор. Тогда на выходе детектора (5), к которому подключен индикатор (6), будет амплитудно-модулированный сигнал, амплитуда первой гармоники переменной составляющей которого зависит от крутизны выходной характеристики моста, а фаза изменяется при переходе с одной ветви характеристики на другую. Выходной сигнал детектора можно использовать для управления сервоприводом, который передвигает настроечный подвижный поршень компенсационного резонатора в сторону, соответствующую уравновешиванию моста, а отсчет толщины металлического листа производить по шкале настроечного поршня.

2.3.3 Измерение зазора и уровня

Другой важной задачей в сфере радиочастотных измерений является контроль зазора, практическим примером которого может являться контроль уровня, количества вещества, содержащегося в различных емкостях. Методы измерения малых расстояний (зазоров) и методы бесконтактного измерения уровня часто связаны, что позволяет рассматривать их сущность с единых позиций.

По характеру получаемой информации такие измерения можно разделить на два основных класса - дискретные и непрерывные измерения. При дискретном измерении уровень контролируется лишь в отдельных точках диапазона его изменения. Многопозиционная сигнализация необходима в тех случаях, когда требуется высокая точность измерения в выбранных точках независимо от высоты сосуда. Как правило, такие задачи связаны с контролем предельных значений уровня.

В данной же работе рассматривается задача непрерывного измерения, которое может быть осуществлено в частности с помощью подвижного либо неподвижного чувствительного элемента.

Для измерения уровня электропроводящих сред наиболее прост чувствительный элемент в виде отрезка линии, закороченного с одной стороны. В этом случае изменение зазора до вещества равносильно перемещению короткозамыкателя вдоль оси линии.

Рисунок 6. Чувствительный элемент на основе отрезка длинной линии для измерения уровня электропроводных сред. l_k - геометрическая длина кабеля, l - длина линии, x - величина уровня.

Для чувствительного элемента, изображенного на рисунке 6, связь между величиной уровня и величиной резонансной частоты не является линейной.

Подключение удлинительного кабеля дает возможность уменьшить диапазон изменения резонансной частоты чувствительного элемента при заполнении его средой и получить более близкую к линейной зависимость частоты от уровня. Линеаризовать характеристику можно тремя способами: деформировать электромагнитное поле в чувствительном элементе, усложнив его геометрический профиль, подобрать длину кабеля так, чтобы работать на небольшом участке нелинейной характеристики, линеаризовать характеристику датчика при помощи нелинейности обратного вида, задаваемой нелинейным элементом во вторичном электронном преобразователе.

Линеаризация деформацией поля усложняет конструкцию чувствительного элемента и технологию его изготовления. Линеаризация выбором длины удлинительного кабеля сужает диапазон девиации резонансной частоты, что отрицательно сказывается на стабильности характеристики датчика при воздействии на него внешних факторов. Наиболее приемлема линеаризация путем включения нелинейного элемента во вторичном электронном блоке.

...