В некоторых случаях, например, когда недопустимо осуществлять контактное измерения или когда измеряется зазор, то есть невозможно введение среды внутрь линии, можно прибегнуть к использованию датчиков с запредельными волноводами.

Такое решение при соответствующем выборе частоты электромагнитной волны позволяет использовать следующие возможности.

1. Создание колебательных и направляющих систем с незамкнутой металлической поверхностью путем подсоединения к системе, например полому резонатору одного или нескольких отрезков запредельного волновода, открытых на противоположенных торцах и расположенных вне или внутри резонатора. Степень открытости полости можно регулировать выбором параметров (размеров, диэлектрической и магнитной проницаемостей вещества в волноводе и проч.) запредельных волноводов, типа и частоты возбуждаемых колебаний и волн.

2. Увеличение или уменьшение области, занимаемой электромагнитным полем микроволнового датчика при введении в эту область или изъятия из нее, при необходимости, областей с теми или иными электрофизическими и геометрическими параметрами. Это достигается выбором соответствующей частоты и параметров запредельного волновода, при которых дополнительная область, являющаяся сама запредельным волноводом или соединенная с основной областью через запредельный волновод, может располагаться как внутри системы, например резонатора, так и у её стенки.

Применение запредельного волновода позволяет решить задачу измерения уровня электропроводящих и диэлектрических сред в открытых емкостях. Часто открытую металлическую ёмкость нельзя рассматривать как колебательную систему, поскольку возбуждение в ней электромагнитных колебаний невозможно. Задача, однако, может быть решена, если создать на открытой поверхности ёмкости такие граничные условия, при которых эта поверхность будет отражать электромагнитные волны, падающие на нее снизу (из полости ёмкости). При создании вне полости запредельного режима для колебаний, возбуждаемых в ней, она становится объёмным резонатором.

Физически обеспечить режим существования электромагнитных колебаний в открытой ёмкости и запредельный режим вне её можно путем подсоединения к открытой поверхности ёмкости отрезка полого запредельного волновода, открытого на противоположенном торце. Пример подобной конструкции приведен на рисунке 7.

Рисунок 7. Резонансные датчики уровня с запредельными торцевыми волноводами, а - цилиндрический полый резонатор, б - прямоугольный.

На рисунке Н имеются следующие обозначения: 1- запредельный волновод, открытый на верхнем торце, 2 - элемент связи (штырь или петля связи), 3 - переходная область между емкостью и запредельным волноводом, 4- резонансный датчик в виде полости открытой ёмкости, 5 - контролируемое вещество, 6 - блок генерации электромагнитных колебаний, измерения и преобразования резонансной частоты.

Информативным параметром датчика служит резонансная частота колебаний резонатора (ёмкости).

Если в открытой ёмкости - объемном резонаторе - возбуждены колебания в некотором диапазоне частот, соответствующем измеряемому диапазону изменения уровня, то необходимо, чтобы геометрические параметры запредельного волновода на этих частотах были такими, при которых критическая частота этого волновода была выше максимальной частоты диапазона изменения частоты резонатора. Тогда излучения электромагнитных волн за пределы открытой ёмкости будет отсутствовать, и она будет представлять собой высокодобротный объемный резонатор.

Возбуждая в таком объемном резонаторе электромагнитные колебания и измеряя их собственную частоту, можно определит уровень контролируемого вещества.

2.4 Выводы

В данной главе были рассмотрены основные параметры радиочастотных измерений и несколько примеров задач и методов их решения. В данной работе стоят схожие задачи - контроль толщины диэлектрических и ферромагнитных плёнок, контроль зазора, относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей. Из рассмотренных выше примеров по контролю характеристик и параметров исследуемых технологических сред, выбран параметр изменения резонансной частоты ввиду наглядности корреляции ее изменения при мониторинге контролируемых величин, а также удобства наблюдения этих изменений в условиях моделирования в выбранном программном пакете.



3. Планарные структуры и планарные метаматериалы

3.1 Высокоимпедансные поверхности

Высокоимпедансные поверхности состоят из массива металлических ячеек на диэлектрической пластине. Ячейки расположены в виде двухмерной решетки и напоминают грибы, выступающие из поверхности земли. Высокоимпедансные поверхности обычно создаются на базе печатных плат, у которых нижняя сторона является металлическим слоем заземления, а верхний слой - из массива малых (значительно меньших длины волны) металлических элементов. Эти элементы соединены со слоем заземления переходными отверстиями, так что образуется проводящая структура. Таким образом как бы создается рифленая заземляющая поверхность, в которой четвертьволновые резонансные выступы были сложены вместе для образования резонансных контуров и распределены по двумерной решетке. Для повышения емкости может быть использована многослойная компоновка.

Когда период размещения элементов мал по сравнению с падающей волной, всю структуру можно анализировать как единое целое, а ее импеданс определяется эффективными параметрами выступающих элементов, которые зависят от их геометрических характеристик. Волна, падающая на материал, заставляет электрические поля охватывать узкие промежутки между соседними металлическими пластинами, и это можно описать как эффективную емкость листа C. Токи осциллируют между соседними металлическими элементами, проводящими путями через переходные отверстия и плоскостью заземления и создают индуктивность L. Всё это формирует параллельный резонансный контур, который диктует электромагнитное поведение материала, как показано на рисунке 8.



Рисунок 8. а) ёмкость в высокоимпедансной поверхности обусловлена близостью соседних пластин. Индуктивность вызвана контурами, которые формируются между верхними элементами и слоем заземления благодаря переходным отверстиям. б) Импеданс поверхности может быть представлен в виде параллельного резонансного LC-контура.

Поверхностный импеданс такой структуры описывается выражением:

Резонансная частота контура описывается выражением:

На частотах ниже резонансной поверхность индуктивная и поддерживает ТМ волны. Выше резонансной частоты поверхность ведет себя как емкостная и поддерживает ТЕ волны. В районе резонансной частоты сопротивление поверхности гораздо выше импеданса свободного пространства, и материал не поддерживает связанные поверхностные волны.

В дополнение к необычным свойствам поверхностной волны, высокоимпедансная поверхность также имеет необычные свойства отражения фазы. В частотном диапазоне, в пределах которого импеданс поверхности очень высокий, тангенсальная составляющая магнитного поля очень мала, даже при большом электрическом поле вдоль поверхности. Подобная структура иногда описывается как искусственный магнитный проводник. Из-за этих необычных граничных условий, высокоимпедансная поверхность может функционировать как новый тип слоя заземления для низкопрофильных антенн. Мнимые токи в плоскости заземления имеют высокую степень синфазности, с токами антенны, что позволяет излучающим элементам лежать прямо на поверхности и при этом эффективно излучать. Например, диполь, плоско лежащий на высокоимпедансной плате заземления, не будет закорочен, как если бы он лежал на обычном металлическом листе.

3.2 Расчёт параметров высокоимпедансной поверхности

Далее описывается общая процедура проектирования высокоимпедансных поверхностей для требуемых значений частоты и полосы пропускания. Для более точных результатов нужно использовать специализированное программное обеспечение. Моделирование единичного элемента требует минимальных затрат производительности. Электрические и магнитные проводящие стенки установлены на противоположенных сторонах ячейки. Моделирование отражения фазы, геометрии и материалов может быть подстроено так, чтобы получить желаемые значения резонансной частоты и полосы пропускания. Тем не менее, полезно иметь методику, которая позволит быстрее разработать необходимую модель.

В двухслойной структуре, изображенной на рисунке 8, емкости образованы электрическим полем между смежными выступающими элементами. Для этих емкостей значение может быть приблизительно рассчитано по выражению:



В данном выражении a - постоянная решетки, - зазор между пластинами, - ширина пластин, и - диэлектрические постоянные подложки и материала, окружающего структуру (например, свободного пространства). Существуют выражения, дающие более точный результат, но для расчета в первом приближении вышеприведённой формулы достаточно.

В любом случае, поверхностная ёмкость определяется значением индивидуальных ёмкостей и геометрическим множителем F, который зависит от выбора решетки:

Геометрический множитель учитывает число ёмкостей в параллели или последовательности для преобразования числа ёмкостей в поверхностную емкость на квадрат. Для квадратной решетки F=1, для треугольной решетки F=, а для гексагональной F=.

Проводимость высокоимпедансной структуры целиком зависит от её толщины. Это можно понять путём рассмотрения пути тока, включающего два слоя пластин и их переходных отверстий. Ток течет через одну строку переходных отверстий, через ёмкости и дальше в следующий набор переходных отверстий, возвращаясь на заземляющую плоскость. Длина и ширина используются для получения поверхностной индуктивности.

Для разработки поверхности с желаемой частотой резонанса и полосой пропускания нужно воспользоваться формулами:

Из них можно выразить толщину:

Также можно получить формулу для требуемой поверхностной ёмкости:

Используя вышеприведенные приблизительное выражение для ёмкости и ёмкости с учетом геометрического множителя, может быть найдена приблизительная геометрия для ёмкостей. Для того, чтобы приближение импеданса поверхности было верным, постоянная решетки должна быть меньше длины волны, что, в свою очередь, часто предписывает использование либо двуслойной, либо трехслойной структуры.

3.3 Настраиваемые высокоимпедансные поверхности

Резонансная частота и фаза отражения высокоимпедансной структуры могут быть настроены путём изменения эффективной ёмкости и индуктивности, или и того, и другого. Тем не менее, без магнитно-активных материалов, индуктивность полностью определяется толщиной поверхности и плохо поддаётся настройке. С другой стороны, ёмкость может контролироваться изменением геометрии и расстановки ячеек либо введением настраиваемых сосредоточенных конденсаторов. Поскольку фаза отражения определяется частотой падающей волны с приёмом во внимание резонансной частоты, такая поверхность может действовать как распределенный фазовращатель.



Рисунок 9. Настраиваемая высокоимпедансная поверхность с ячейками, соединёнными варикапами. Одна половина ячеек заземлена, а ко второй подведен контролирующий источник напряжения.

Поверхность с электронной настройкой может быть создана путём соединения соседних ячеек варикапами. Изменение напряжения смещения на диодах регулирует ёмкость и настраивает частоту резонанса. Для обеспечения требуемого напряжения для всех варикапов производится поочередное смещение половины ячеек и заземление другой половины в шахматном порядке, как показано на рисунке 9. В центре каждой смещенной ячейки металлическое переходное отверстие проходит через плоскости земли и соединяется с линией управления, расположенной на отдельном слое цепи на задней поверхности платы. Варикапы ориентированы в противоположенные по отношению друг к другу стороны в каждом следующем ряду, так что когда положительное напряжение прикладывается к линиям управления, все диоды смещены в обратном направлении. Путём индивидуального управления каждой ячейкой, фаза отражения может быть запрограммирована как функция от положения на поверхности.



Рисунок 10. Фаза отражения поверхности может быть настроена электрическим путём - изменением напряжения смещения на варикапах. Номеру каждой кривой соответствует своё напряжение.

Фаза отражения для разных смещений показана на рисунке 10. По мере возрастания напряжения снижается ёмкость, и возрастает частота резонанса. Для фиксированной частоты, фаза отражения возрастает вместе со смещением диода. Для частот, попадающих в диапазон настройки, почти каждая фаза отражения может быть получена путём выбора корректного смещения напряжения. Серия измерений, показывающая связь между фазой отражения и частоты и напряжения, может быть использована для постройки калибровочной таблицы, по которой можно управлять отраженным пучком в пределах диапазона настройки.

3.4 Выводы

Субволновые структуры могут создаваться на базе металлических поверхностей для получения особых электромагнитных свойств. Рифлёные поверхности помогают получить строгие и приближённые граничные условия и различные планарные структуры. Тонкие покрытия, содержащие решетки из заземленных металлических пластин, могут вести себя как высокоимпедансные поверхности и могут быть проанализированы с помощью простой модели с сосредоточенным контуром. Эти поверхности имеют два важных свойства: 1) они подавляют распространение поверхностных волн в заданном диапазоне и 2) они обеспечивают нулевую фазу отражения на резонансной частоте. Полоса пропускания, где действуют эти свойства, зависит от толщины поверхности. Высокоимпедансные поверхности могут использоваться для различных целей в антенной технике и технике СВЧ, например, для развязки элементов антенн или построения самих антенн. Высокоимпедансные поверхности с электронной настройкой могут быть созданы путём введения варикапов в решетку элементов. Их можно использовать как рефлекторы для дешевых антенн с управляемым пучком. Также, путём введения конформного питания, можно создать настраиваемую антенну вытекающей волны. Вытекающие волны могут настраиваться в широком диапазоне углов, как в прямом, так и в обратном направлении. Среди множества электромагнитных полосовых структур, которые были разработаны в последние годы, важную роль играют особые частотно-селективные поверхности, напечатанные на заземленных диэлектрических средах с размерами элементов и расстояниями между ними меньшими, чем рабочая длина волны. Такой тип структур образует целый класс так называемых «искусственных» или метаматериальных поверхностей, на базе которых можно создать искусственные магнитные проводники или поверхности, которые описываются строгими и приближёнными эквивалентными граничными условиями. Дальнейшие приложения связаны с получением полосы запирания для распространения поверхностной волны вдоль структуры. Другими преимуществами являются подавление высших типов колебаний и волн, уменьшение уровня боковых лепестков, повышение эффективности планарных антенн, возможность разработки компактных антенн, резонаторов и подавление волноводных мод. Подробнее физические и конструктивные особенности метаповерхностей будут рассмотрены далее.



4. Метаматериалы и структуры на их основе

4.1 Теория метаматериалов

электромагнитный сигнал волна отраженный

Электромагнитными метаматериалами называются искусственные однородные периодические структуры, обладающие особенностями, не встречающимися в природе. В данном случае под однородностью подразумевается, что структура состоит из ячеек, чьи размеры значительно меньше рабочей длины волны. Таким образом, средний размер ячеек должен быть как минимум меньше четверти длины волны. Это условие, называемое пределом эффективной однородности, обеспечивает преобладание явления преломления над явлениями дифракции/рассеяния при прохождении волны внутрь среды метаматериала. Если это условие соблюдается, структура проявляет эффективные макроскопические свойства и электрофизические и геометрические параметры, зависящие от природы ячейки. Таким образом, структура является электромагнитно однородной вдоль направления распространения. Под электрофизическими параметрами подразумеваются величины диэлектрической проницаемости и магнитной проницаемости , которые связаны с показателем преломления как:

где и - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости соотносящиеся со значениями для свободного пространства как и соответственно. Знак «плюс-минус» введен априори для обобщения.



Рисунок 11. Типы веществ по критерию значений диэлектрической и магнитной проницаемостей.

Всего возможны четыре комбинации знаков для пары ( и ): (+, +), (+, -), (-, +), (-, -), как показано на рисунке 11. Причем первые три комбинации хорошо известны в традиционных природных материалах, а последняя комбинация, (-, -), с одновременно отрицательными значениями как магнитной, так и диэлектрической проницаемостей, относится к новому классе материалов, называемых левосторонними. Вследствие наличия одновременно отрицательных значений магнитной и диэлектрической проницаемостей, имеют противоположено направленные групповую и фазовую скорости и отрицательный показатель преломления.

Впервые особые свойства левосторонних материалов были предсказаны, как и сама возможность их существования, в 1967 году физиком Виктором Веселаго. Само название «левосторонние материалы» отражает тот факт, что векторы Е, Н и k для них формируют левую тройку векторов. Экспериментальное подтверждение предположений В. Веселаго появилось позднее в работах Пендри и Смита, которые смогли предложить первые конструкции метаматериалов и экспериментально исследовать их свойства.

Распространение волн с противоположено направленными фазовой и групповой скоростями - явление не новое, оно известно достаточно давно. Ещё в 40-ых годах двадцатого века Бриллюэном и Пирсом была создана модель эквивалентного контура высоких частот, показанного на рисунке 12.

Рисунок 12. Модель эквивалентного контура высоких частот для линии, по которой может распространяться обратная волна.

Для обозначения фазовой и групповой скоростей, имеющих противоположенное направление, использовался термин «обратные волны». Для Бриллюэна обратные волны относились к отрицательным пространственным гармоникам, позволяющим разложить поля в периодических структурах в ряд Фурье, в то время как для Пирса и коллег обратные волны были связаны с явлением обратного усиления в лампах бегущей волны.

Тем не менее, в случаях Бриллюэна и Пирса, и многих других, обратные волны ассоциируются с пространственными гармониками или высшими модами колебаний. Таким образом, подобные структуры имеют размеры, сопоставимые с половиной длины волны или кратные половине длины волны. Соответственно, при распространении волн вдоль классических структур с обратной волной доминирует явление дифракции/рассеяния, так что такие волны не могут характеризоваться параметрами диэлектрической и магнитной проницаемостей. В случае двухмерных и трёхмерных структур они не будут демонстрировать электромагнитное поведение реальных материалов, например, преломляющие свойства, подчиняющиеся простым законам, таким как закон Снеллиуса.

Напротив, левосторонние метаматериалы работают на основной моде, где размеры их ячеек много меньше длины волны, так что макроскопические значения диэлектрической и магнитной проницаемостей могут быть строго определены. По этой причине они могут функционировать как «реальные» материалы. На самом деле, пока размеры ячеек меньше четверти длины волны, разница между левосторонним метаматериалом и естественным диэлектриком (например, тефлоном) носит только количественный характер. В случае естественных диэлектриков ячейки структуры заданной диэлектрической проницаемости являются молекулами размерами порядка ангстрема. А в случае левосторонних метаматериалов структурные ячейки имеют размеры порядка сантиметра в микроволновом диапазоне. Но в качественном смысле, явления в естественном диэлектрике и в метаматериале одинаковы.

В этом и заключаются коренное отличие и особенность метаматериалов: метаматериалы представляют собой искусственные структуры, ведущие себя аналогично естественным средам (что оправдывает «материальную» часть наименования), но при этом имеющие отрицательные значения диэлектрической и магнитной проницаемостей. При этом, за счёт наличия эффективной однородности, на их основе возможно создание двухмерных и даже трехмерных структур.

4.2 Чувствительный элемент на планарном грибовидном метаматериале. Преимущества предложенного решения

Любой радиочастотный измерительный прибор должен содержать следующие составные части: чувствительный элемент, осуществляющий преобразование контролируемой величины в параметр, несущий информацию об измерении; генератор высоких или сверхвысоких частот, который играет роль источника электромагнитных колебаний. Создаваемые им колебания имеют свойства, по изменению которых в результате взаимодействия с измеряемым объектом можно судить о величине измеренного параметра. Последним элементом является вторичный преобразователь, который обрабатывает ВЧ сигнал и осуществляет преобразование полученного сигнала в сигнал для передачи и регистрации. В данной работе исследуется второй из перечисленных компонентов - чувствительный элемент, созданный на основе замедляющей системы.

Чувствительные элементы на базе замедляющих систем имеют ряд преимуществ по сравнению с традиционными электромагнитными преобразователями. К таким преимуществам относятся: отсутствие паразитных индуктивностей и емкостей, полей рассеяния. Эти преимущества, обусловленные более высокими рабочими частотами, позволяют значительно повысить точность измерений и чувствительность самого прибора. Кроме того, за счет использования замедляющей системы, прибор также остается компактным при высокой добротности.

Метаматериалами зовутся искусственно сформированные периодические структуры, обладающие свойствами, не встречающимися среди природных материалов. Вместе с тем, этими свойствами они обязаны не своему химическому составу, а структуре. Структурно они являются искусственными кристаллами на малых проводящих или диэлектрических элементах в гомогенной среде. При этом расстояние между отдельными элементами метаматериала меньше, чем рабочая длина волны.

Ключевым свойством метаматериалов является способность обеспечивать нулевой фазовый сдвиг на конечном, заведомо ненулевом геометрическом пути. Частным проявлением этого свойства является возможность существенного уменьшения эквивалентной длины линии передачи путем включения в эту линию участка с отрицательным коэффициентом замедления. Таким образом, включение в линию передач отрезка с нулевым фазовым сдвигом позволяет сократить продольные габариты изделия, а в некоторых случаях и поперечные.

Сенсорные устройства могут реагировать на малые изменения контролируемых параметров в зависимости от следующих четырех факторов: во-первых, рабочая частота должна быть достаточно низкой, чтобы избежать отражений и поглощений в материале исследуемого объекта. Для традиционных сенсоров это является большой проблемой, так как они также имеют ограничения по габаритам, а уменьшение размеров приводит к росту частоты сенсоров. Таким образом, задача состоит в том, чтобы совместить малые габариты и относительно малые рабочие частоты. Во-вторых, сенсоры должны давать на выходе хорошо читаемый резонансный сигнал, причем острота кривой должна быть достаточной для точного отслеживания изменения в характеристике. Третьим фактором является необходимость поддержания высокой добротности устройства. Четвертый аспект - чувствительность, повышение которой также положительно отражается на регистрации малых смещений характеристики.

Метаматериалы удовлетворяют всем вышеперечисленным требованиям. Благодаря тому, что расстояния между отдельными элементами метаматериала значительно меньше рабочей длины волны, электромагнитное поле взаимодействует с интегральной структурой, а не отдельными её ячейками. Таким образом, сохраняются малые размеры измерительного устройства, и в то же время сама конструкция частотно-селективной поверхности на грибовидном метаматериале способствует повышению чувствительности сенсора.

4.3 Конструкция сенсора

Чувствительный элемент конструктивно представляет собой периодическую замедляющую систему, выполненную на экранированной с одной стороны диэлектрической плате с переходными отверстиями, в каждом из которых закреплен грибовидный элемент. Каждый из этих элементов является распределенным колебательным контуром, размер которого много меньше длины волны. В зависимости от размеров, резонансная частота каждого из грибовидных элементов может изменяться в пределах от 0,1 ГГц до 100 ГГц. При этом переходные отверстия, являющиеся «ножками грибов» образует индуктивность контура, а зазоры между элементами - емкости. В результате вся периодическая структура образует линию передачи с отрицательной дисперсией - групповая скорость в ней положительна, а фазовая - отрицательна. Важно отметить, что преимуществом данной структуры является отсутствие затекания тока на обратную сторону ее экранированного слоя, что полностью ликвидирует обратное излучение.

Нетрудно заметить, что полученная таким образом периодическая структура является частотно-селективной поверхностью, чей импеданс можно вычислить по формуле:

Где L - эквивалентная погонная индуктивность, а С - эквивалентная погонная ёмкость структуры.

L и С могут быть вычислены с помощью квазистатических приближений и хорошо известных аналитических формул, зависящих от геометрических размеров и формы структуры. Как следует из формулы, поверхностный импеданс меняется в зависимости от частоты, причем максимум импеданса достигается при резонансной частоте . При резонансе импеданс становится бесконечно большим, что препятствует распространению поверхностных волн через структуру.

Для подстройки резонансной частоты структуры можно прибегнуть использованию варикапов. Варикапы устанавливаются между двумя связанными контурами, причем один из выводов каждого из варикапов заземлен по постоянному току, а другой подключается к источнику постоянного напряжения, которым можно управлять.

Для использования устройства в качестве чувствительного элемента в его ближнюю зону помещается исследуемый объект или контролируемая среда. В результате взаимодействия объекта с электромагнитным полем чувствительного элемента происходит смещение резонансной частоты и коэффициента затухания, вызванное возникновением дополнительной электромагнитной связи. Величина изменения частоты резонанса и коэффициента смещения зависит от свойств измеряемого объекта, что позволяет использовать предложенную структуру в качестве сенсора.

4.4 Выводы

Рассмотрены основы теории метаматериалов, получивших широкое применение в технике СВЧ, а также в качестве чувствительных элементов радиочастотных измерительных преобразователей. Проанализирован чувствительный элемент на планарном грибовидном метаматериале. Предложена его конструкция и схемная реализация. Проведена оценка недостатков данного сенсорного устройства, а также его преимуществ, заключающихся в сохранении малых размеров по сравнению с рабочей длиной волны, а также повышенная чувствительность прибора по сравнению с прототипом и аналогами.



5. Моделирование чувствительного элемента

5.1 Программное обеспечение

CST STUDIO SUITE 2015 является программой симуляции электромагнитных явлений, предназначенной для их расчета и моделирования. В данной работе используется один из модулей программы - CST MICROWAVE STUDIO. Этот модуль предназначен для точного и эффективного моделирования СВЧ устройств, таких как антенны, фильтры, планарные и многослойные структуры.

Одним из основных инструментов данной программы является расчет в частотной области, позволяющий получить результаты моделирования поля в ближней и дальней зоне устройства, а также его S-параметры. Поскольку устройство, рассматриваемое в данной работе, имеет малый геометрические размеры и высокую собственную добротность, то расчет в частотной области может дать результат с требуемой точностью.

5.2 Создание модели устройства в CST Studio Suite 2015

Создание модели устройства, пригодного для дальнейших расчетов, состоит из создания непосредственно геометрической модели прибора в трехмерном пространстве, настройки граничных условий, сетки и метода расчета модели.

Проектирование модели осуществляется при помощи базовых геометрических фигур (примитивов), встроенных в среду-проектировщик программного пакета. Модификации примитивов могут быть проведены с помощью булевых операций между примитивами и с помощью различных специальных инструментов. В соответствии с описанием и габаритами строится трехмерная модель сенсора. Помимо геометрических размеров, указываются параметры материалов, использованных в модели. Особый интерес представляют такие параметры как диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость, необходимые для расчета распределения поля в ближней зоне сенсора.

Программный пакет CST STUDIO SUITE имеет библиотеку, содержащую модели наиболее широко применяемых в СВЧ-электронике материалов. При создании модели сенсора использовались модели материалов: FR-4 для подложки, медь для металлизации, VAC Vacolux 17 для ферритового слоя.

Рисунок 13. Трехмерная модель сенсора.

Для возбуждения структуры используются волноводные порты, поэтому в качестве граничных условий задаются соответствующие этому методу открытые границы модели, т.е. расчет поля производится не только в пространстве, ограниченном моделью, но и вокруг нее. Помимо граничных условий, ввиду симметричности моделируемой структуры целесообразно установить плоскости симметрии. В этом случае расчет производится не по всему пространству, а лишь по его части, что позволяет серьезно уменьшить требования к вычислительным мощностям компьютера и значительно сократить время расчета. Поскольку структура имеет сравнительно простую форму, для получения точных результатов достаточно использовать тетраэдральную сетку разбиения.

В качестве метода расчета был выбран частотный анализ, поскольку он позволяет получить более точные результаты для резонансных явлений, нежели расчет во временной области.

5.3 Геометрические размеры чувствительного элемента

Габаритные размеры (длина-ширина-высота): 110х100х2,4 мм

Толщина подложки: 2 мм

Толщина металлизации: 0,2 мм

Толщина шляпок грибов: 0,2 мм

Расстояние между элементами: 1 мм

Ширина емкостного зазора: 7 мм

Значение диэлектрической проницаемости подложки: 4,5 Ф/м

Диаметр переходных отверстий: 0,8 мм

Размеры шляпки грибовидного элемента: 9х9 мм

5.4 Выводы

В данном разделе дано краткое описание программного обеспечения CST STUDIO SUITE 2015, на основе которого предполагается создание компьютерной модели исследуемого чувствительного элемента на грибовидном метаматериале. Также определены его геометрические размеры.



6. Результаты моделирования

6.1 Контроль зазора между сенсором и ферритовой пластиной

В качестве изучаемого объекта используется ферритовая платина с характеристиками: е=2,5е006 Ф/м, µ=3500 (модель материала VAC Vacolux 17), толщина пластины 0,2 мм. Величина зазора между сенсором и пластиной изменяется, принимая следующие значения d [мм]: 0,0001; 0,3; 0,6; 0,9; 1,2.

В результате проведения моделирования получено семейство резонансных кривых параметра S₂₁. Результаты приведены на рисунке 15 и в таблице 1.

Рисунок 14. d - величина зазора. 1 - экран (слой заземления), 2 - диэлектрическая подложка, 3 - грибовидный элемент (шляпка), 4 - ферритовая пластина.



Рисунок 15. Семейство кривых S₂₁ при проведении контроля зазора между сенсором и ферритовой пластиной.

Таблица 1

№ кривой	d [мм]	f0 [ГГц]	Затухание [дБ]
1	0	1,223	99
2	0,3	1,22	74
3	0,6	1,217	54
4	0,9	1,2125	66
5	1,2	1,211	79

С увеличением зазора между сенсором и ферритовой пластины наблюдается смещение резонансной частоты в сторону меньших частот.

6.2 Контроль толщины ферритовой пластины

В качестве изучаемого объекта используется ферритовая платина с характеристиками: е=2,5е006 Ф/м, µ=3500 (модель материала VAC Vacolux 17), толщина пластины пошагово увеличивается, принимая следующие значения t [мм]: 0,2; 0,5; 0,8; 1,1; 1,4. Зазор между сенсором и слоем феррита отсутствует.

В результате проведения моделирования получено семейство резонансных кривых параметра S₂₁. Результаты приведены на рисунке 16 и в таблице 2.

Рисунок 16. t - толщина ферритовой пластины. 1 - экран (слой заземления), 2 - диэлектрическая подложка, 3 - грибовидный элемент (шляпка), 4 - ферритовая пластина.

Рисунок 17. Семейство кривых S₂₁ при проведении контроля толщины ферритовой пластины.

Таблица 2

№ кривой	t [мм]	f0 [ГГц]	Затухание [дБ]
1	0,2	1,223	88
2	0,5	1,220	67
3	0,8	1,217	91
4	1,1	1,214	82
5	1,4	1,211	84

Увеличение толщины ферритовой приводит к сдвигу резонанса в сторону меньших частот.

6.3 Выводы

В данном разделе в виде таблиц и рисунков приведены результаты проведенного моделирования чувствительного элемента с ферритовой плёнкой. Полученные результаты показывают, что для обеих характеристик (величина зазора и толщина плёнки) наблюдается зависимость изменения этих величин от изменения резонансной частоты сенсора. Поскольку характер этих изменений однозначен, по нему можно чётко выявить характер (увеличение или уменьшение) и величину изменения контролируемого параметра.

Таким образом, показано, что частотно-селективная поверхность на основе грибовидного метаматериала типа «мальтийский крест» может быть использована в качестве чувствительного элемента для контроля физических величин различных объектов.



7. Эксперимент

7.1 Цель эксперимента

Целью эксперимента является проверка и подтверждение результатов моделирования. Ввиду ограниченности возможностей и доступных ресурсов эксперимент содержал в себе проверку результатов контроля изменения величины зазора между чувствительным элементом и ферритовой плёнкой.

7.2 Оборудование

Для проведения эксперимента использовался векторный анализатор цепей ОБЗОР-TR1300/1, предназначенный для измерений S-параметров СВЧ-устройств в диапазоне 0,3 - 1,3 ГГц.

Измеритель комплексных коэффициентов передачи и отражения «Обзор TR1300/1» применяется во время проверки, настройки и разработки различных радиотехнических устройств в условиях промышленного производства и лабораторий, в том числе в составе автоматизированных измерительных стендов.

ИККПО «Обзор TR1300/1» состоит из измерительного блока, различных дополнительных устройств, обеспечивающих функционирование прибора и управляющего персонального компьютера. Связь измерительного блока с персональным компьютером осуществляется через USB-интерфейс. Измерительный блок включает в себя генераторы испытательного и гетеродинного сигнала, аттенюатор регулировки мощности, испытательный сигнал после которого подается на блок ответвителя направленного (ОН), заканчивающегося соединителем порта 1. Порт 1 является источником испытательного сигнала. Испытательный сигнал от источника сигнала, прошедший через исследуемое устройство, поступает на соединитель порта 2. Порт 2 является приемником сигнала. Падающая и отраженная волны блока ОН и сигнал с порта 2 приемника сигнала преобразуются смесителями в колебания первой промежуточной частоты (ПЧ) 5,04 МГц, поступают в трехканальный приемник обработки на ПЧ, в котором после фильтрации и переноса на вторую ПЧ около 40 кГц, преобразуются в цифровые коды и подаются на последующую обработку (фильтрация, измерение разности фаз, измерение амплитуды) в сигнальный процессор. Измерительные фильтры на ПЧ2 реализованы в цифровой форме и имеют полосу пропускания от 10 Гц до 30 кГц. Сочетание узлов ОН, смеситель и трехканальный приемник обработки на ПЧ образуют три идентичных измерительных каналов приемника сигнала. Работа узлов измерительного блока выполняется под управлением персонального компьютера. Принцип измерения комплексных коэффициентов передачи заключается в подаче на исследуемое устройство от порта 1 испытательного сигнала на заданной частоте, последующего измерения амплитуды и фазы, прошедших и отраженных исследуемым устройством сигналов и сравнения их с амплитудой и фазой испытательного сигнала.

Рисунок 18. Векторный анализатор цепей ОБЗОР-TR1300/1.

Измерительные порты 1 и 2, которые хорошо видно на рисунке 18, оснащены разъемами 50 ? тип N розетка. Измерительные порты служат для подключения исследуемого устройства, которым в данном случае является чувствительный элемент. Измерительный порт 1 выступает в качестве источника стимулирующего радиочастотного сигнала, а порт 2 в качестве приемника сигнала от исследуемого устройства. При подключении к измерительному порту 1 возможно измерение характеристик отражения исследуемого устройства S₁₁. При подключении к обоим измерительным портам возможно измерение S₁₁ и S₂₁ исследуемого устройства.

Поскольку в проводимом эксперименте исследуется параметр S₂₁, макет чувствительного элемента подключается между портами 1 и 2.

7.3 Макет

Макет изготавливался методом фотолитографии. Изготовление макета проводилось в несколько шагов:

1. Создание рисунка фоторезиста в программе Sprint Layout.

Программа Sprint Layout является удобным и простым в использовании инструментом для создания шаблонов для фоторезиста. Процесс создания шаблона представляет собой создание рисунка шаблона из базовых форм и распределение элементов по слоям платы для последующей печати.

2. Подготовка платы (обезжиривание и обработка наждачной бумагой).

Подготовка платы является крайне важным шагов ввиду того, что от нее зависит качество нанесения фоторезиста. В случае наличия загрязнений шаблон может отвалиться.

3. Нанесение фоторезиста.

Шаблон фоторезиста распечатывался на фотобумаге, после чего «прижигался» утюгом к плате. В результате чернила оставались на плате, образуя защитный слой. Лишняя бумага удалялась таким образом, что в итоге на плате остался только рисунок фоторезиста.

4. Травление платы.

Травление платы производилось с помощью хлорного железа. В результате процесса травления с платы был удалён весь металл, не прикрытый фоторезистом.

5. Удаление фоторезиста.

Для дальнейшей работы с макетом фоторезист удаляется с платы.

6. Лужение платы и пайка коаксиальных портов.

На данном этапе к плате припаивались коаксиальные кабели, с помощью которых в дальнейшем плата должна была подсоединяться к векторному анализатору цепей. Все элементы частотно-селективной поверзности (верхний слой) лудились.

7. Создание переходов между слоями.

Для создания электрического контакта между верхним и нижнем слоем в центре каждого «креста» сверлилось отверстие диаметром 1 мм, через которое продевался проводник. Проводник припаивался одним концом к «кресту», а другим - к заземлённому слою. Таким образом имитировались переходные отверстия модели.

В результате вышеприведенных шагов был получен макет, представленный на рисунках 19 и 20.

Ввиду малых размеров элементов частотно-селективной поверхности при имеющихся возможностях было невозможно в точности воспроизвести его структуру, в частности создать переходные отверстия. Однако их замена на проводящие стержни, соединяющие «кресты» и заземлённый слой, не вносит существенных погрешностей в параметры сенсора.



Рисунок 19. Общий вид макета с коаксиальными портами.

Рисунок 20. Общий вид макета (вблизи).

Изготовленный макет чувствительного элемента был подсоединен к векторному анализатору цепей ОБЗОР-TR1300/1, с помощью которого производилось измерение параметра S₂₁ при разных значениях величины зазора.

7.4 Результаты эксперимента

В результате проведения измерения макета чувствительного элемента с помощью векторного анализатора цепей ОБЗОР-TR1300/1 было получено семейство кривых параметра S₂₁. Результаты проведенного эксперимента приведены на рисунке 21 и в таблице 3.

Рисунок 21. семейство кривых S₂₁ при проведении контроля зазора между сенсором и ферритовой пластиной, полученные экспериментально.



Таблица 3

№ кривой	d [мм]	f0 [ГГц]	Затухание [дБ]
1	0	1,283	86
2	0,3	1,272	91
3	0,6	1,257	83
4	0,9	1,250	92

Результаты эксперимента отличаются от результатов моделирования. Очевидной причиной этого является, в первую очередь, неидеальность условий проведения эксперимента.

1. Реальный макет имеет погрешности и неоднородности, не учтённые в модели.

2. Макет и измерительная установка подвергаются воздействиям различных внешних факторов, не учтённых при моделировании.

В связи с вышеприведёнными причинами можно наблюдать разницу резонансных частот и величины затухания между результатами моделирования и эксперимента. Однако, несмотря на разницу в абсолютных величинах, в эксперименте наблюдается тот же характер поведения резонансной частоты, что и в моделировании: при увеличении зазора между чувствительным элементом и ферритовой пластиной резонансная частота претерпевает сдвиг в сторону низких частот.

Это позволяет сделать вывод, что сенсор реагирует на изменение зазора до ферритовой пластины, то есть выполняет функцию чувствительного элемента.

7.5 Выводы

Эксперимент продемонстрировал характер поведения резонансной частоты при изменении величины зазора между чувствительным элементом и ферритовой пластиной, аналогичный полученному при моделировании. Отклонения в абсолютных величинах, причины которых указаны в предыдущем разделе, не играют существенной роли, так как не опровергают принципиальную возможность использования чувствительного элемента для контроля параметров ферритовых плёнок.

Далее приводится анализ разницы результатов моделирования и эксперимента.

Согласно формулам для абсолютной погрешности:

и относительной погрешности:

Где - измеренное значение, - истинное значение, вычислим абсолютные и относительные погрешности для каждого измеренного случая, а также их средние величины. Результаты представлены в таблицах. Таблица 4 содержит данные по погрешностям частотных результатов, а таблица 5 - данные по погрешностям результатов затухания.

Таблица 4

№ кривой	d [мм]	Абсолютная погрешность [ГГц]	Относительная погрешность	[ГГц]
1	0	0,06	0,047	0,049	0,039
2	0,3	0,052	0,041
3	0,6	0,0445	0,035
4	0,9	0,039	0,031

Таблица 5

№ кривой	d [мм]	Абсолютная погрешность [дБ]	Относительная погрешность	[дБ]
1	0	13	0,15	21,25	0,24
2	0,3	17	0,18
3	0,6	29	0,34
4	0,9	26	0,28

Анализ погрешностей по частоте показывает, что в среднем результаты моделирования и эксперимента по частоте отличаются на 49 МГц, что составляет 3,9%. Такая погрешность является допустимой с учётом качества изготовления макета, использовавшегося при измерениях.

Анализ погрешностей по затуханию показал неудовлетворительные результаты: средняя абсолютная погрешность составляет 21 дБ, что соответствует 24%. Причиной таких крупных погрешностей могли стать особенности условий проведения эксперимента и внешние факторы, которые не были учтены при моделировании. Таким образом, для проведения приведённых в работе измерений и контроля следует пользоваться именно смещением резонансной частоты.

Таким образом, эксперимент подтверждает результаты моделирования и показывает, что чувствительный элемент на грибовидном метаматериале может быть использован для контроля и измерения параметров ферритовых плёнок.



8. Выводы по работе

В результате проведенной работы была сформирована виртуальная модель малогабаритного чувствительного элемента на планарном грибовидном метаматериале. Моделирование работы устройства в программе CST STUDIO SUITE 2015 показало возможность его использования для измерения и контроля параметров ферритового слоя путем размещения исследуемого объекта в ближнюю зону чувствительного элемента. Анализ литературы по радиочастотным измерениям показал, что чувствительный элемент предложенный конструкции обладает преимуществами по сравнению с «классическими» приборами, в частности обладает меньшими габаритами и открытой структурой, облегчающей его интеграцию в измерительные системы. Кроме того, использование метаматериала позволяет повысить чувствительность устройства, что приводит к лучшей точности измерений.

При моделировании рассмотрена работа прибора при контроле таких параметров, как величина зазора до плёнки и её толщина. В обоих случаях наблюдается чёткая корреляция между изменением контролируемой величины и величины-«индикатора» (резонансной частоты), что позволяет сделать вывод о возможности контроля этих величин предложенным способом.

Результаты моделирования приведены в виде рисунков и таблиц.

Для подтверждения результатов моделирования был создан макет чувствительного элемента. Измерение его параметров с помощью векторного анализатора цепей ОБЗОР-TR1300/1 показало справедливость результатов моделирования. Погрешность результатов по резонансной частоте составила в среднем 49 МГц или 3,9%, что, с учётом качества изготовления макета, является приемлемым уровнем отклонений.

В свою очередь, совокупность результатов моделирования и эксперимента показывают возможность и актуальность использования чувствительного элемента на грибовидном метаматериале для измерения параметров ферритовых плёнок.



Список литературы

1. Веселаго В. Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями е и м // УФН. -- 1967. -- Т. 92, № 7. -- С. 517.

2. D.R. Smith et al. Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity - Physical Review Letters, Vol. 84, № 18, 1 May 2000, p. 4184-4187.

3. J. B. Pendry, A. J. Holden, W. J. Stewart and I. Youngs, Phys. Rev. Lett., 1996, 76, p. 4773-4776.

4. Pendry J.B., Holden A.J., Robbins D.J., Stewart W.J. // IEEE Trans. Microw. Theory. Tech. 1999. Vol. 47. N 11. P. 1075-1084.

5. Pendry J.B., Holden A.J., Robbins D.J., Stewart W.J. // J. Phys. Cond. Matter. 1998. Vol. 10. P. 4785-4809.

6. Metamaterials Physics and Engineering Explorations. 440 p. / Ed. by Nader Engheta, Richard W. Ziolkowski, Wiley-Interscience A John Wiley & Sons, Inc., Publication.

7. Electromagnetic Metamaterials: Transmission Line Theory and Microwave Application The Engineering Approach. 352 p. / Christophe Caloz, Tatsuo Itoh, Wiley-Interscience A John Wiley & Sons, Inc., Publication.

8. Waves in Metamaterials. 403p. / L. Solymar, E. Shamonina, Oxford University Press.

9. Metamaterials Handbook: Vol. I. Phenomena and Theory of Metamaterials. 926 p. Vol. II. Applications of Metamaterials. 724 p. / Ed. by F. Capolino CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009.

10. Вендик И.Б., Вендик О.Г. // Метаматериалы и их применение в технике сверхвысоких частот (Обзор)// Журнал технической физики, 2013, том 83, вып. 1 - С. 3-28.

11. Слюсар В., Метаматериалы в антенной технике// ПЕРВАЯ МИЛЯ 3-4/2010. - С. 44-60.Benedikt A. Munk Frequency Selective Surfaces: Theory and Design, ISBN: 978-0-471-37047-5, 440 p., 2000

12. Benedikt A. Munk Frequency Selective Surfaces: Theory and Design, ISBN: 978-0-471-37047-5, 440 p., 2000

13. Benedikt A. Munk Metamaterials Cretique and Alternatives, ISBN: 978-0-470-37704-8, 189 p., 2009

14. Викторов В. А. и др. Радиоволновые измерения параметров технологических процессов/ В. А. Викторов, Б. В. Лункин, А. С. Совлуков. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 208 с.: ил.

15. Елизаров А.А., Пчельников Ю. Н. Радиоволновые элементы технологических приборов и устройств с использованием электродинамических замедляющих систем. - М.: Радил и связь, 2002. - 200 с.: ил.

16. T. Chen, S. Li, and H. Sun, “Metamaterials Application in Sensing,” Sensors, vol. 12, no. 12, pp. 2742-2765, Feb. 2012.

17. Melik, R., Unal, E., Perkgoz, N. K., Puttlitz, C., & Demir, H. V. (2010). Metamaterial based telemetric strain sensing in different materials. Optics express, 18(5), 5000-5007.

18. Кухаренко А.С., Елизаров А.А. Анализ физических особенностей метаматериалов и частотно-селективных СВЧ-устройств на их основе // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. - Том 9. - №5. - С. 36-41.

19. Кухаренко А.С., Елизаров А.А. Частотно-селективная поверхность на основе метаматериала с электронной перестройкой полосы запирания // труды II всероссийской конференции «проблемы СВЧ-Электроники» МИЭМ НИУ ВШЭ., Москва, 2015, с. 45-48.

20. Елизаров А. А., Кухаренко А. С. Широкополосные частотно-селективные СВЧ устройства на основе планарных модифицированных грибовидных метаматериалов // 25th Int. Crimean Conference “Microwave & Telecommunication Technology” (CriMiCo'2015). 6--12 September, Sevastopol, Crimea, 2015.

21. А.А. Елизаров, А.С. Кухаренко, А.А. Скуридин Исследование чувствительного элемента на планарном грибовидном метаматериале // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2016 Материалы Международной научно-технической конференции Т. 1. / Саратов : СГТУ им. Гагарина Ю.А., 2016. с. 266-271.

22. А.А. Скуридин Исследование режимов работы сенсора на планарном грибовидном метаматериале // Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского. Материалы конференции / М. ~: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2017. с. 190.

23. Елизаров А.А., Кухаренко А.С., Скуридин А.А. Исследование микроволнового сенсора на грибовидном метаматериале для измерения физических величин и параметров технологических процессов // XI Международная отраслевая научно-техническая конференция «ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА» Сборник трудов / М.: МТУСИ, 2017. с. 207.

24. Yelizarov (Elizarov) A. A., Nazarov I., Kukharenko A. S., Skuridin A. A. Investigation of microwave sensor on the planar mushroom-shaped metamaterial, in: Proceedings of the 18th IEEE International Vacuum Electronic Conference (IVEC-2017), London, ISBN 978-1-5090-5916-4/17. Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2017. P. 131-132.

25. Чувствительный элемент на метаматериале: пат. 170145 Рос. Федерация : МПК G01R 1/20 / Кухаренко А. С., Елизаров А. А., Скуридин А. А., Закирова М. И. ; заявитель и патентообладатель Кухаренко А. С. - № 2016122952 ; заявл. 09.06.2016 ; опубл. 14.04.2017, Изобретения. Полезные модели. Официальный бюллетень Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. 2017. № 11

26. Курушин А.А., Пластиков А.Н. // Проектирование СВЧ устройств в среде CST Microwave Studio. - М. Издательство МЭИ, 2011, 155 с.

27. Yee, K.S., 1966. Numerical solution of initial boundary value problem solving Maxwell's equation in isotropic media. IEEE Trans. Antennas Propagate, 14: 302-307.

28. Weiland, T. A discretization method for the solution of Maxwell's equations for sixcomponent fields: Electronics and Communication, (AEU), Vol. 31, 1977

...