Далее будем рассматривать горизонтальные () движения группы, начиная с момента, когда все БЛА группы набрали заданную высоту полета. Предположим также, что эти движения БЛА описываются следующей математической моделью, состоящей из уравнений в отклонениях от установившихся значений:

,

,

где - отклонения координат и скоростей i-го БЛА по соответствующим осям координат;

m - масса,

, - коэффициенты БЛА.

Начальные условия: м, м, , ; м/с, , ; - число БЛА в группе.

Таким образом, предполагается, что при все БЛА группы имеют одинаковые скорости, располагаются на одной прямой, перпендикулярной к начальному направлению движения, на различных расстояниях друг от друга. В начале полета они должны переместиться на заданные, параллельные траектории, находящиеся на некоторых расстояниях друг от друга и далее некоторое время продолжать прямолинейное движение, с одинаковой скоростью. В процессе установившегося движения БЛА должны располагаются либо на одной прямой, перпендикулярной к направлению движения либо на заданных расстояниях от головного, т.е. двигаться в строю определенного вида.

Для выполнения указанных движений БЛА, каждый из них снабжается специальным двухканальным устройством управления (УУ). В данной работе используются УУ, которые формируют управление по выходу и воздействиям для каждого канала БЛА и обеспечивает необходимый порядок астатизма [10].

Задачей диссертации является разработка и исследование систем управления продольным и поперечным движением БЛА на постоянной высоте. При этом этапы взлета и набора заданной высоты в данной работе не рассматриваются, т.е. предполагается, что все БЛА группы уже набрали заданную высоту полета. Проектируемые системы управления должны обеспечить необходимое маневрирование на постоянной высоте.

Кроме того необходимо разработать алгоритмов предотвращения столкновений БЛА при их полете на постоянной высоте.

2. Синтез систем управления БЛА

2.1 Задача синтеза системы управления БЛА

Как отмечалось выше, к началу решения задачи синтеза САУ объект управления, в данном случае БЛА, как совокупность исполнительного механизма, объекта и датчиков, обычно известен, т.е. известна его математическая модель. Поэтому задача синтеза заключается в определении структуры и параметров устройства управления (УУ), которое предназначено для придания замкнутой системе устойчивости и требуемых значений показателей качества. Задача синтеза САУ формулируется различным образом в зависимости от назначения системы, условий её функционирования и предполагаемого метода синтеза [20].

Рассмотрим постановку задачи синтеза одномерных систем управления, функционирующих в условиях регулярных (не случайных) воздействий. Требуемый закон изменения во времени управляемой переменной этих систем определяется задающим воздействием, а качество характеризуется обычно заданными прямыми показателями качества. Поэтому в данном случае целесообразно применить метод аналитического синтеза систем с управлением по выходу и воздействиям (АСС и УВВ) по прямым показателям качества. Синтез САУ этим методом проводится на основе модели заданной части или объекта управления в виде уравнения «вход-выход»:

где - управляемая переменная;

- управляющее воздействие (управление);

- неизмеряемое возмущение;

- нормированный по старшей степени полином вида;, - числа или полиномы общего вида. Коэффициенты всех полиномов в (3) имеют известные численные значения.

Далее будем предполагать, что объект управления (3) является полным.

Уравнение УУ всегда определяется используемым при синтезе САУ принципом управления. При использовании метода АСС и УВВ ищется уравнение «вход-выход» УУ в соответствии с «принципом управления по выходу и воздействиям», и сначала записывается следующим образом:

где - задающее воздействие замкнутой системы; ,

, - полиномы, подлежащие определению.

Как видно, на вход УУ (4) подаются выход объекта, а также задающее воздействие. В данном случае возмущение не подается на УУ, так как оно не измеряется. В общем же случае, когда к объекту управления приложены и измеряемые возмущающие воздействия, они также подаются на вход устройства управления, наряду с задающим воздействием. Поэтому устройство управления, описываемое уравнением (4), фактически, является многомерным устройством управления (МУУ), и реализует «управление по выходу и воздействиям».

Величина

,

,

называется относительным порядком МУУ (4).

Эта величина связана с возможностью физической реализации уравнения (4), т.е. с возможностью построения такого реального, физического устройства, которое бы описывалось этим уравнением.

Практически, полиномы , , из уравнения МУУ (4) необходимо искать такими, чтобы их степени удовлетворяли следующему условию физической реализуемости:

где - допустимое по условиям реализуемости значение относительного порядка синтезируемого МУУ.

Значение назначается при синтезе системы в зависимости от предполагаемого способа реализации МУУ и свойств технических элементов, используемых при этом. Например, относительный порядок безынерционного пропорционального звена с ПФ равен нулю, а относительный порядок инерционного звена первого порядка с ПФ равен единице.

Если реализация МУУ предполагается на широкополосных операционных усилителях, с помощью которых можно реализовать усилители, с передаточной функцией , то следует полагать

Аналогично, если для реализации МУУ предполагается использовать вычислительные средства, способные осуществить все необходимые преобразования сигналов с датчиков и расчеты по двукратному вычислению (для исключения вычислительных ошибок) последующего значения управляющего воздействия за время одного периода дискретизации Т, то , если же для выполнения этих действий требуется периодов Т, то .

Это связано с тем, что если некоторый дискретный элемент реализуется с помощью вычислительного устройства и его относительный индекс,то его передаточная функция имеет, например, вид . Ей соответствует разностное уравнение , т.е. для вычисления управления необходимо иметь значение рассогласования , соответствующее этому же моменту времени. Это невозможно, т.к. между моментом измерения сигнала и образованием с его использованием в цифровом вычислителе кода всегда проходит некоторое время.

Если же передаточная функция некоторого УУ равна , где , т.е. , то разностное уравнение этого УУ будет иметь вид . Это значит, что для вычисления управления вычислителем будет использоваться значение рассогласования, измеренное в более ранний момент времени . Интервал между моментом времени и моментом - моментом выдачи управления на исполнение используется в цифровом МУУ, для преобразования сигналов и вычисления значения управления .

Рассматриваемый далее метод аналитического синтеза систем с управлением по выходу и воздействиям (АСС и УВВ) по прямым показателям качества позволяет создавать САУ с согласованными полюсами. Рассмотрим основные особенности синтеза систем указанным методом.

2.2 Метод аналитического синтеза систем управления

Очень часто для заданного объекта управления требуется найти МУУ так, чтобы замкнутая система имела:

- астатизм порядка к задающему воздействию и - к возмущению;

- время регулирования не более с,

- перерегулирование не более %.

При этом относительный порядок МУУ должен быть равен назначенному значению .

Если в уравнении заданного объекта (1) полиномы , а , причем и , то для обеспечения требуемых порядков астатизма и необходимо в МУУ дополнительно ввести

чистых интеграторов (т.е. звеньев с передаточной функцией ). Здесь - это число нулевых корней полинома A(p) , а - это число нулевых корней полиномаH(p) из уравнения объекта (5).

Чтобы ввести в МУУ чистых интеграторов, достаточно в (6) принять полином в виде

где - вспомогательный полином, причем, очевидно, что его степень . Вид и коэффициенты этого полинома уточняются ниже.

Очень часто процессы, протекающие в объектах управления, являются разнотемповыми, т.е. некоторые их составляющие протекают намного быстрее, чем требуется в синтезируемой системе управления, а некоторые - медленнее. Этим составляющим соответствуют различные значения постоянных времени в характеристическом полиноме объекта, представленном в виде произведения множителей вида или , где .

Если характеристический полином объекта представлен в виде полинома типа (), то каждому множителю соответствует его вещественный корень , а каждому множителю - пара комплексно-сопряженных корней , где , а . Справедливы и обратные соотношения, т.е. каждой паре комплексно-сопряженных корней, например, , соответствует множитель , где , .

Как известно, каждая составляющая, соответствующая указанным корням или , затухает за время не более . Поэтому, если характеристический полином объекта имеет множители , постоянные времени которых намного меньше, чем , где - требуемое время регулирования синтезируемой системы, то соответствующие корни можно предусмотреть и в характеристическом уравнении замкнутой системы. Аналогично можно поступить, если соответствующие множителям величины , намного меньше величины . Тем самым соответствующие составляющие процессов, протекающих в объекте управления, затухнут задолго до окончания переходных процессов синтезируемой системы, причем без влияния на них синтезируемого МУУ. Фактически этот прием позволяет реализовать принцип «наименьшего принуждения», предложенный В.В Солодовниковым и академиком А.А. Красовским.

С этой целью, прежде всего, на комплексной плоскости определяется область допустимого расположения корней характеристического полинома синтезируемой системы, которая далее обозначается символом . В дальнейшем корни характеристического полинома системы, для краткости, называются ее полюсами.

Область можно определить, например, условием , где - желаемая степень устойчивости синтезируемой системы. Фактически, это значит, что если корни некоторого полинома лежат в области , то его корни можно включить в число корней характеристического полинома синтезируемой системы . Для этого достаточно принять этот полином равным , где - полином, корни которого назначаются, исходя из требуемых прямых показателей качества синтезируемой САУ. Принадлежность полюсов некоторого полинома области обозначается либо символом , либо . В частности, полином может включать множители или при указанных выше условиях.

В связи с этим при синтезе систем с согласованными полюсами, после определения области , проводится факторизация полиномов A(p) и B(p) из уравнения заданного объекта управления (7) относительно этой области. Она заключается в представлении этих полиномов в виде

,

где , , и - полиномы, нормированные по старшей степени ; - коэффициент при старшей степени полинома B(p). Будем считать, что корни полиномов и равны тем корням полиномов A(p) и B(p), которые включаются в число полюсов синтезируемой САУ, а корни полиномов и равны остальным корням A(p) и B(p). Отметим, что в общем случае каждый из полиномов , , и может быть равен 1.

Для включения корней полиномов и в число полюсов синтезируемой системы с учетом соотношений (6), (8) и (9) полагают

, ,

где , - неизвестные пока полиномы степеней , , и , соответственно. При этом характеристический полином D(p) замкнутой системы (3), (5) принимает вид , где полином определяется выражением

Выражение (11) является полиномиальным уравнением, которое эквивалентно системе линейных алгебраических уравнений, относительно коэффициентов полинома степени и коэффициентов полинома степени . Здесь и далее обозначено , , а . Обозначим также и введем обозначения:

,

,

,

,

При этих обозначениях система линейных алгебраических уравнений, эквивалентная полиномиальному уравнению (11), имеет вид

Используя условия физической реализуемости (4) и условия разрешимости системы алгебраических уравнений (13), найдём, что степени указанных выше полиномов определяются выражениями

, , ,

,

При указанных полиномах (10) передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию определяется выражением . При этом коэффициентами полиномов степени и степени задаются, в соответствии с требуемыми показателями качества синтезируемой системы. Для этой цели, удобнее всего, применять стандартные передаточные функции. Отметим, что сокращающиеся в передаточной функции полиномы и описывают неполную часть замкнутой системы МУУ + объект. Как известно, неполная часть не влияет на переходные и установившиеся процессы системы, вызванные внешними воздействиями.

Порядок выбора коэффициентов полиномов и с применением стандартных передаточных функций зависит от вида в представлении (9) полинома из уравнения объекта (3) и сводится к следующим действиям.

Если полином , то по заданному порядку астатизма , степени и перерегулированию % из указанных таблиц стандартных передаточных функций выбираются коэффициенты и величина . Затем вычисляются коэффициенты полинома (10) по формуле

,

где , составляется и решается в MATLAB система (13). По найденным коэффициентам и записываются полиномы , (12), а затем по формулам (10) - и полиномы , .

Полином из (10) определяется по формуле

Если полином , то после выполнения описанных выше действий при несколько меньших значениях % и , по передаточной функции строиться переходная функция. Если перерегулирование или время регулирования, найденные по этой переходной функции, превышают допустимые значения, то изменяются коэффициенты передаточной функции до тех пор, пока значения указанных величин не будут удовлетворять требованиям. Найденные таким образом коэффициенты полинома подставляются в систему (13), а полином в (10).

Таким образом, метод АСС и УВВ позволяет по выражениям (6) - (16) найти все полиномы искомого МУУ и записать его уравнение (4). Для технической реализации МУУ от уравнения «вход-выход» (4) переходят к его уравнениям в переменных состояния, с применением соотношений канонической наблюдаемой формы.

Рассмотрим на численном примере порядок синтеза САУ с согласованными полюсами методом АССУВВ с применением ПЭВМ и пакета MATLAB.

2.3 Синтез УУ продольным движением

Для решения этой задачи применяется рассмотренный выше аналитический метод, в соответствии с которым уравнение УУ сначала берется в виде

где - управление, задающее воздействие и выходная (управляемая) переменные замкнутой системы управления - начальные значения управления, задающего воздействия и управляемой переменной; - полиномы, степени и коэффициенты которых определяются исходя из требований к астатизму, быстродействию, перерегулированию и колебательности, а также условий физической реализуемости УУ.

Обозначим степень некоторого полинома. Тогда условия реализуемости УУ (15) можно записать следующим образом:

,

где - относительный порядок УУ, определяемый техническими средствами, на основе которых предполагается его реализация.

При движении в установившемся режиме с постоянной скоростью вдоль оси Ox всех рассматриваемых БЛА выходные переменные их систем управления по каналам , т.е. координаты является линейными функциями времени . В связи с этим для обеспечения в этом режиме заданного расстояния между отдельными БЛА, порядок астатизма их систем управления по координате должен быть одинаковым и равным двум, т.е. .

На основе (1) запишем уравнение канала БЛА в операторной форме

где . Уравнение канала замкнутой системы (15), (17), очевидно, имеет вид

- задающее воздействие по координате i-ого БЛА.

Как известно, для обеспечения второго порядка астатизма по необходимо, чтобы полином в уравнении (20) имел, по крайней мере, два коэффициента, т.е. [19]. Примем , тогда из условия реализуемости УУ (1) при следует, что можно взять . При этом по (20), (21) степень характеристического полинома замкнутой системы . Полиномы и определяются решением полиномиального уравнения (21) при, где - назначенный по требованиям к качеству системы полином. Уравнению (21) соответствует линейная система из алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются коэффициенты полиномов и [10, 11]. Число этих коэффициентов равно . Так как , т.е. . Указанная линейная система из уравнений будет иметь решение, если выполняется условие . Из этого условия следует, что .

Далее, в соответствии с применяемым аналитическим методом синтеза, необходимо выбрать коэффициенты стандартной передаточной функции, степень знаменателя которой равна . Судя по известным таблицам коэффициентов стандартных передаточных функций (СПФ) [13], астатизм второго порядка при можно обеспечить с перерегулированием 10%, при стандартных коэффициентах: , , , , . Коэффициенты , желаемого характеристического полинома вычисляются по формулам , , где , где - длительность переходного процесса в системе, имеющей стандартную передаточную функцию. Эта величина указывается в таблице наряду с коэффициентами . Выбранным выше коэффициентам соответствует с [13]; - желаемая длительность переходных процессов в проектируемой системе управления по каналу .

Таким образом, , а коэффициенты желаемого характеристического полинома равны , ; ; ; . Учитывая найденные выше степени полиномов и , положим , а . Тогда согласно [10, 11] полиномиальному уравнению (21) при соответствует следующая система линейных уравнений:

Следовательно, с учетом решения системы (22) и указанных выше равенств для коэффициентов , полиномы и из уравнения УУ (17) по каналу определяются выражениями:

;

По условиям астатизма второго порядка к задающему воздействию (в данном случае ) необходимо, чтобы два коэффициента полинома в уравнении (20) были равны двум последним коэффициентам полинома [10], т.е. . Отсюда следует, что , т.е. с учетом (22) и (23) полином .

Подставляя найденные полиномы в уравнение (17) и принимая во внимание, что в канале , , а , получим уравнение «вход-выход» искомого УУ:



.

Для построения алгоритма управления перейдем к уравнениям в переменных состояния (предварительно умножив обе части на). Применяя соотношения канонической наблюдаемой формы [10, с. 347], будем иметь:

,

,

,

На основе этих уравнений разработан алгоритм вычисления на микроконтроллере значений управлений . Данный алгоритм описывается следующими математическими выражениями:

,

,

,

Соотношения (26) представляют собой алгоритм работы цифрового устройства управления продольным движениемi-го БЛА, который реализуется микроконтроллером продольного канала. Желаемая длительность переходных процессов является, очевидно, параметром данного УУ. Изменяя значения можно изменять максимальные перегрузки (ускорения), которые будут возникать при резком изменении скорости движения БЛА[10].

2.4 Синтез управления поперечным движением БЛА

Имея ввиду,тот же метод синтеза [13] что и выше, примем порядок астатизма системы к задающему воздействию в данном случае равным единице, т.е. , а . Уравнение поперечного движения (4) в операторной форме имеет вид аналогичный уравнению (19). Примем, что искомое УУ и в этом случае описывается уравнением (17) с соответствующими заменами переменных и обозначений полиномов. Поэтому уравнение замкнутой системы и выражения для характеристического полинома , также аналогичны выражениям (20), (21), причем в соответствии с уравнением (21) .

При этом полиномы и из уравнения УУ по координате , которое аналогично (15), определяются решением полиномиального уравнения,

которое аналогично уравнению (9)[15]. Здесь - полином, назначенный по требованиям к качеству системы управления по координате i-го БЛА. Линейная система, соответствующая уравнению (27), содержит, очевидно, алгебраических уравнений и неизвестных коэффициентов. В данном случае примем величину , поэтому, полагая , найдем . Тогда из условия выводим . При этом , , а, т.е. .

В соответствии с таблицами коэффициентов стандартных передаточных функций астатизм первого порядка при можно обеспечить без перерегулирования, при стандартных коэффициентах: , , , и [13]. Вычисляя коэффициенты , желаемого характеристического полинома по той же, что и выше формуле , где , получим: , ; ; . Так как , то положим , а . Тогда полиномиальному уравнению (27) будет соответствовать система:

Решение системы (28) с учетом выражений для коэффициентов дает:

;

По условию астатизма первого порядка в соответствии с уравнением, аналогичным выражению (18), в данном случае должно выполнятся условие [10, с. 164]. Отсюда выводим . Наконец, подставляя найденные полиномы в уравнение (1.15), получим

,

где - заданное значение координаты i-го БЛА.

Уравнению вход-выход (30) УУ по координате i-го БЛА соответствуют следующие уравнения в переменных состояния:

,

,

Алгоритм работы микроконтроллера канала поперечного движения БЛА, вытекающий из уравнений (31) определяется выражениями:

,

,

где - рассогласование поперечного канала.

Итак, система управления плоским движением каждым БЛА включат два УУ: одно из них реализует управление продольным движением БЛА, а второе - поперечным движением[11].

2.5 Разработка алгоритма предотвращение столкновений

При выполнении маневров в некоторых случаях траектории БЛА могут пересекаться, что может привести к столкновениям БЛА. Поэтому в системы группового управления БЛА включаются алгоритмы предотвращения столкновений БЛА. В рассматриваемом случае все БЛА группы совершают движения в одной плоскости, поэтому они не могут избежать столкновения путем изменения высоты полета. В связи с этим в данной работе предлагается логический алгоритм предотвращения столкновений БЛА в горизонтальной плоскости. В основе этого алгоритма лежит условие прихода БЛА в точку пересечения траекторий в разное время. С этой целью скорость одного из БЛА, которые могут столкнуться, увеличивается, а другого - уменьшается.

Этот алгоритм активируется в системах группового управления тех пар БЛА, расстояние между которыми стало меньше , где - допустимое расстояние между БЛА, - коэффициент запаса, назначаемый исходя из динамики БЛА. Для описания указанного алгоритма введем дополнительные переменные:

, ,

,

где и - расстояние между i-м и j-м БЛА и скорость изменения этого расстояния. Алгоритм предотвращения столкновений включает следующие условия:

1. В течении всего времени полета системы управления каждого БЛА определяют указанные величины по формулам (29) - (30) [14].

2. Предполагается, что после набора высоты (при ) выполняется условие , при этом полагается , .

3. Если при некотором выполнится условие и , то запоминаются значения и , и изменяются соответствующие величины . При этом:

3а. Если , т.е. i-й и j-й БЛА вдоль оси z движутся в одном направлении, то для предотвращения столкновения изменяется задающее воздействие по координате z «догоняющего» БЛА так, чтобы точку пересечения своих траекторий i-й и j-й БЛА прошли в разные моменты времени. С этой целью

если и , то

и ;

если и ,

то и ;

если и ,

то и ;

если и ,

то и .

3б. Если же , т.е. i-й и j-й БЛА вдоль оси z движутся навстречу друг другу, то для предотвращения столкновения также изменяются задающие воздействия по координате zобоих БЛА так, чтобы точку пересечения своих траекторий i-й и j-й БЛА прошли в разные моменты времени, т.е. если , то , , .

Далее БЛА продолжают движение при новых заданных значениях до тех пор, пока расстояние между ними не станет больше . Тогда если и , то , , , .

Таким образом, алгоритмы управления продольным и поперечным движениями группы БЛА, а также алгоритм предотвращения столкновений найдены. Однако, прежде чем их применять в реальных системах управления необходимо в том, что они корректны. Проверка этого свойства в данной работе осуществляется путем моделирования с применением пакета MATLAB[12].

Заключение. Аналитический метод синтеза систем с управлением по выходу и воздействиям позволяет проектировать системы управления с желаемыми показателями качества как в установившемся, так и в переходном режиме. При этом имеется возможность автоматической перенастройки динамики систем управления, путем задания одного параметра системы.

3. Моделирование системы управления

3.1 Исследование линейных движений БЛА

С целью изучения свойств синтезированных систем управления продольным и поперечным линейным движением БЛА проведено компьютерное моделирование соответствующих систем управления, которые описываются выражениями: (3), (13) и (4), (18). Моделирование движений группы БЛА проводилось при следующих условиях , начальные значения координат по оси x:, м/с; по оси z: , , . При этом моделировались различные режимы.

I. Выход на заданные курсы в автономном режиме, т.е. каждый БЛА маневрирует независимо от других.При этом они должны двигаться, находясь на одной прямой перпендикулярной к направлению движения. В этом случае: м, ; м; м; м; при м, м, м. По окончании переходных процессов все БЛА движутся на одной прямой, перпендикулярной к оси Ох.

Соответствующие графики изменения координат и ускорений при допустимом поперечном ускорении до 10g, возникающем при с приведены на рис. 3.1.На этом и всех последующих рисунках цифрами 1, 2, 3 обозначены переменные 1-го, 2-го и 3-го БЛА, соответственно. Аналогичный вид имеют эти графики и при других начальных условиях.

Отметим, что время выхода БЛА на заданные траектории определяется в основном допустимым ускорением. На рис. 3.2 представлен график зависимости максимального ускорения, действующего на 1-й БЛА от продолжительности маневра (рис. 3.1) без учета в законе управления (18) ограничения на ускорение. При этом ускорения, равные управлениям БЛА, изменяются, как показано рис. 3.1б.

а)

б)

Рисунок 3.1 - Автономное движение: а) координаты ; б) ускорения

Как видно, на рис. 3.2 при малой продолжительности маневра (высоком быстродействии системы управления) ускорение может достигать значительных величин. Естественно, эти большие ускорения могут быть достигнуты только при наличии высокой энерговооруженности (достаточно мощных двигателях) БЛА.

Максимальная допустимая перегрузка составляет 10g, но на примере БЛА, который используется, максимальная нагрузка аппарата составляет ? 7g. На рис. 3.2 изображено изменение перегрузки за определенное время, что свидетельствует о сильном скачке в скорости аппарата, который может от сильных перегрузок прийти в неисправность или из-за большой нагрузки возможно уничтожение и потеря БЛА.

Рисунок 3.2 - Зависимость ускорений БЛА от времени маневра

В дальнейшем параметры и принимались такими, чтобы ускорения БЛА не превышали допустимого значения в м/c.

II.Выход на заданные курсы с ведущим с последующим движением на одной прямой, перпендикулярной к оси Ох. Здесь они также должны двигаться, находясь на одной прямой перпендикулярной к направлению движения. В этом случае задающее воздействие для систем управления поперечным движением ведомых первого и третьего БЛА вычисляется в зависимости от текущего значения координаты ведущего второгого БЛА. При моделировании полагалось: м, ; м, м, м, по-прежнему, а м; м; м.

Соответствующие, графики при приведены на рис. 3.3. В данном случае наблюдается перерегулирование (рис. 3.3,а), что объясняется, одновременностью выполнения маневров ведущим и ведомыми БЛА. При более быстром выполнении маневра ведущим БЛА, по сравнению с ведомыми (за счет установки в УУ 2-го БЛА меньшего значения параметра по сравнению с и ), перерегулирование исчезает, как видно на рис. 3.3.

а)

б)

Рисунок 3.3 -Движение «с ведущим - 2-м БЛА»: а) координаты ; б) ускорения



Рисунок 3.4 - Движение с ведущим - 2-м БЛА при и

III.Выход на заданные курсы с ведущим с последующим отставанием по координате х ведомых БЛА от ведущего (2-го БЛА) на заданное расстояние . Практически в этом случае БЛА должны двигаться «клином», при чем, 1-й и 3-й БЛА должны отставать от 2-го БЛА на заданное расстояние. В этом случае: м, м, м; м; м; м; м, м, м. Заданное расстояние . Проекции траекторий БЛА на горизонтальную плоскость xOz в этом случае при и приведены на рис. 3.5. На рисунке хорошо видно, что в установившемся режиме ведомые 1-й и 3-й БЛА отстают от ведущего 2-го БЛА на заданное расстояние[16].

На рис. 3.5 видно, что ведомые аппараты под номерами 1 и 3 прошли перерегулирование и движутся, находясь на одной прямой перпендикулярной к направлению заданного движения в установившимся режиме. Ведущий БЛА под номером 2 движется на заданном установившемся расстоянии от ведомых БЛА.



Рисунок 3.5 - Проекции траекторий БЛА на горизонтальную плоскость

На основе полученных графиков, которые получили при помощи компьютерного моделирования, можно сделать следующие выводы. При выходе на заданный курс в автономном режиме, каждый БЛА независимо друг от друга маневрирует по своей заданной траектории. Каждый БЛА выходит на курс с разным ускорением, но в процессе полета группа БЛА принимает заданный строй.

3.2. Исследование алгоритма предотвращения столкновений БЛА

Об эффективности работы предложенного алгоритма предотвращения столкновений можно судить по графикам, приведенныминиже. Здесь начальные условия: м, м, м; м; м; м; м, м, м. Заданные расстояния по координате х: м, допустимое расстояние м, . При этих условиях возможно столкновение 2-го и 3-го БЛА, так как их траектории пересекаются. Период возможного столкновения показан в виде пунктирного прямоугольника. Это хорошо видно на рис. 3.6 и, в укрупненном масштабе, на рис. 3.7 и рис. 3.8[17].



Рисунок 3.6 - Пересечение второго и третьего БЛА

Моделирование полета группы, позволило установить, что когда с расстояние между вторым и третьим БЛА, как видно на рис. 3.7 и рис.3.9, становится меньше допустимого значения м, причем , а . Поэтому, в соответствии с алгоритмом предотвращения столкновений при (на рис. 3.7 этот момент отмечен окружностями), изменяются заданные значения 2-го и 3-го БЛА.

Рисунок 3.7 - Точки пересечения траекторий БЛА

На рис. 3.7, окружностями отмечены БЛА, их траектории движения пересекаются на высоте приблизительно 4080м. Аппарат номер 2 движется на снижение, а аппарат номер 3 набирает высоту. Благодаря разной силе ускорения вероятность столкновения практически становится равной нулю.

Рисунок 3.8 - Пересечение в укрупненном масштабе.

На данном рисунке 3.8, 2 БЛА пересекаются в точке, что бы выйти на заданные траектории. В данном случае большую роль играет сила ускорения, их скорость в этот момент разная и поэтому точку предполагаемого пересечения они пройдут по очереди, тем самым избежав столкновения.

Работа алгоритма приводит к некоторой задержке второго БЛА, в результате чего 2-й и 3-й БЛА проходят точку пересечения их траекторий в разные моменты времени. На рис. 3.7 крестиками показаны положения 2-го и 3-го БЛА в момент прохождения 2-м БЛА точки пересечения их траекторий. Как показывает рисунок 3.7скорость 3-го БЛА гораздо выше, чем 2-го. Изменения расстояния между 2-м и 3-м БЛА показано на рис. 3.9.

На этом рисунке видно, что при уменьшении расстояния срабатывает алгоритм предотвращения столкновения и буквально за 2 секунды меняется скорость одного из аппаратов. Далее, на графике кривая устремляется вверх, что свидетельствует о быстром отдалении БЛА друг от друга. Согласно этому рисунку алгоритм предотвращения столкновений отключается прис и БЛА переходят к реализации исходных установок.Метод позволяет решить задачу перехода группы БПЛА из одной заданной формации в другую при минимизации временных и прочих затрат, но без контроля безопасности передвижения БПЛА в процессе перестройки.

Рисунок 3.9 - Работа алгоритма предотвращения столкновений

4. Реализация устройства управления

4.1 Программа сбора и первичной обработки аналоговой информации

В состав УУ каждого канала входят следующие элементы:

- датчики;

- линии связи;

- устройство связи с объектом;

- микропроцессор;

- усилитель.

Сигналы, полученные с датчика, как правило, содержать помехи, поэтому они должны подвергаться некоторой обработке. Программа обработки сигналов приведена на рисунке 4.1

Данная блок-схема показывает каким процедурам подвергаются сигналы датчиков в процессе опроса и первичной обработки.

На начальном этапе выбирается датчик. При проверки времени опроса одного датчика, проверяется условие tp=Tопрi. Если условие выполняется, то сигнал поступает в подпрограмму аналогового сигнала. В противном случае выбирается модификация датчика.

После подпрограммы аналогового сигнала, сигнал проверяется на условие проверки достоверности. Если сигнал не нуждается в проверке, то он поступает на цифровую фильтрацию. Если имеется условие проверки на достоверность, сигнал поступает в подпрограмму проверки. И если он достоверен, то переходит к цифровой фильтрации. В противном случае он поступает на подпрограмму сигнализации печати аварии, после чего происходит модификация номера датчика.

После окончания цифровой фильтрации сигнал поступает на проверку на технологические границы. Если сигнал не требует данной проверки, то он поступает в засылку результатов в выходной массив данных. Если же все-таки проверка на технологические границы необходима, то сигнал проверяется по отклонениям. После чего поступает в засылку результатов в выходной массив данных.

Рисунок 4.1 - Блок-схема программы сбора и первичной обработки аналоговых сигналов

На следующем этапе сигнал поступает на модификацию номера датчика, и проверяется конец списка датчиков. Если список не закончился, то сигнал переходит к началу алгоритма, только на новом датчике. Если же датчик был последний, то сигнал поступает на выход.

4.2 Проверка на достоверность

Эта проверка служит для своевременного обнаружения ложных, недостоверных сигналов в каналах измерения. Сигнал с датчика может быть недостоверным по следующим причинам:

- датчик вышел из строя;

- возникла импульсная помеха;

- произошел сбой в канале связи.

Проверка на достоверность осуществляется чаще всего путем слежения за скоростью изменения измеряемой величины. Это объясняется тем, что большинство технологических процессов в нормальном режиме протекают медленно, переменные изменяются с небольшой скоростью.

В тоже время при возникновении любых неисправностей в канале измерения происходит резкое изменение выходного сигнала. Поэтому скачки, то есть резкое изменение скорости выходных сигналов, принято считать признаками недостоверности сигналов.

В цифровых системах все датчики опрашиваются с некоторым периодом Топрi. Интервал контроля Тнi по скорости vi изменение переменной i-го датчика обычно больше периода опроса этого датчика. Это необходимо для того, чтобы получить более достоверную информацию о скорости изменения выходной величины i-го датчика, а также для того, чтобы исключить неверные сообщения о неисправности датчика из-за влияния случайных помех.

Обычно сообщение о недостоверности сигнала датчика выбирается при многократном, последовательном превышении допустимого значения скорости изменения измеряемой величины. Другими словами, после первого сигнала о нарушении достоверности проверку значения скорости повторяют еще два раза, но уже на каждом опросе датчика, то есть с периодом Топрi.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4.2 - Проверка на достоверность

Как видно, ни после первого, ни после второго превышения допустимого значения скорости переменной система ни вырабатывает ни какого сообщения. Вместо них используют достоверные данные (последние). При трехкратном превышении система вырабатывает сигнал об ошибке.

Аналитически условие формирования этого сообщения выглядит следующим образом.

«Данные i-го датчика недостоверны», если:

,

,

В противном случае это сообщение не формируется. Здесь tk- последний момент проверки скорости, когда сигнал с i-го датчика считается достоверным; - допустимое приращение измеряемой величины за время .

В моменты появления сомнительных данных в расчетах используются последние достоверные значения этой переменной.

Фильтрация сигналов датчиков.

Элементы автоматизированной информационно-управляемой системы (АИУС) и датчики всегда работают в условиях интенсивных помех создаваемых технологическим оборудованием. Поэтому сигналы с датчиков всегда сопровождаются случайными помехами. Среднее значение этих помех=0. Помехи, имеющие не нулевое среднее значение, создают системную ошибку датчика. Эта ошибка, как правило, определяется конструктивно.

Чаще всего системные ошибки возникают из-за нарушений в работе источников питания АИУС. Для устранения случайных помех в АИУС используются различные программы, использующие алгоритмы дискретной фильтрации или сглаживания. В АИУС получили распространение следующие алгоритмы:

- скользящего среднего;

- экспоненциального сглаживания;

- фильтры Калмана-Бьюси;

- рекурсивные и нерекурсивные цифровые фильтры.

В данной работе будет использоваться метод скользящего среднего. В процессе вычисления k-го усредненного значения переменной xi в памяти фильтра скользящего среднего (ФСС), всегда хранится М значений измеренного сигнала.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4.3 - Метод скользящего среднего

В следующем такте перед записью полученного от датчика k+1 значения xi(k+1) в памяти УВМ, все предыдущие значения сдвигаются на одну ячейку так, что последнее Mik значение теряется, а в освободившуюся первую ячейку записывается xi(k+1).

Сглаженное (усредненное) значение вычисляется

где xik- данное поступившее от i-го датчика при t=k Топрi и хранящееся в ячейках памяти, - усредненное значение переменной xi, выданное ФСС в момент времени t=k Топрi.

Метод скользящего среднего позволяет сильно уменьшить влияние центрированных воздействий при больших . Имеется ряд недостатков:

- метод не может начать работу пока не пройдет тактов;

- выдаваемое этим методом значение , на самом деле соответствует значению

Другими словами, метод скользящего среднего вносит запаздывание на

.

При больших значениях , это запаздывание может достигать недопустимо больших значений.

Проверка отклонений от технологических границ.

При нормальном, штатном ходе технологических процессов переменные величины, характеризующие этот процесс, допускаются в некоторых допустимых пределах. Поэтому выход технологической переменной за допустимые границы считается предаварийной или аварийной ситуацией.

Контроль производится путем сравнения текущего значения технологической переменной xik с заданными верхним xвi и нижним xнi граничными значениями этой переменной.

Признак нарушения границ формируется по условиям:

-

-

Чтобы предотвратить частые переключения признаки нарушения границ вводится петля гистерезиса. В этом случае признак формируется в соответствии со следующими условиями:

-

-

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4.4 - Проверка отклонения от технологических границ

Пересчет показаний датчиков.

Очень часто для получения более высокой точности датчики конструируются так, чтобы они измеряли не действительное значение, а лишь отклонение ее от начального значения. Эти же отклонения хранятся в памяти УВМ в виде соответствующих кодов и используются и при формировании управляющих воздействий.

Для получения действительных значений переменных, которые необходимы для визуализации хода процесса, для выполнения различных экономических, тепловых и других расчетов необходимо добавить величину пропорциональную уровню, отклонение от которого измеряется данным датчиком.

Этот пересчет осуществляется по формуле

где - код переменной, поступивший с выхода АЦП;

и - минимальное и максимальное значение величин.

4.3 Классификация измерительных преобразователей

Важнейшим элементом любой системы измерения является измерительный преобразователь (ИП) -- устройство, преобразовывающее информацию к виду, удобному для последующей обработки.

Функционально схему измерения можно представить в виде, показанном на рисунке ()

Рисунок 4.6 - Функциональная схема контролируемого параметра.

Первичный ИП включает чувствительный элемент, который непосредственно связан с измеряемой величиной и находится под ее воздействием.

В сложных системах измерения может быть несколько преобразований. Например, изменение давления может быть преобразовано в перемещение упругого элемента, перемещение -- в изменение электрического сопротивления, а последнее -- в электродвижущую силу- напряжение. Такие ИП являются промежуточными.

Конструктивно законченное устройство, включающее один или несколько ИП и расположенное непосредственно на объекте управления, называется датчиком.

По принципу действия датчики можно разделить на две группы: параметрические и генераторные.

В параметрических датчиках контролируемая величина преобразуется в параметр электрической цепи: сопротивление, емкость, индуктивность, электрический контакт (датчики-реле) и т. п.

В генераторных датчиках различные виды энергии преобразуются в электрическую. Это термоэлектрические (термопары), индукционные, пьезо- и фотоэлектрические датчики.

По виду выходной величины датчики классифицируются в зависимости от того, в какую величину преобразуется контролируемый параметр:

- параметрические (омическое сопротивление, емкость, индуктивность);

- переменный ток (напряжение);

- постоянный ток (напряжение);

- дискретные (датчики-реле).

Из параметрических датчиков наиболее распространены датчики омического сопротивления, так как измерение или передача значений емкости и индуктивности по каналам связи технически трудная задача. На выходе датчика обычно получают унифицированный сигнал постоянного напряжения (тока) или состояние электрического кон- такта (замкнут/разомкнут). Наличие унифицированного сигнала на выходе датчика позволяет упростить стыковку его с регулирующими устройствами и исполнительными механизмами. Наибольшее распространение получили унифицированные электрические сигналы постоянного тока (0-5 мА, 4-20 мА) и напряжения (0-5 В, 0-10 В). Они используются не только для передачи данных от датчиков к регуляторам, от регуляторов к исполнительным механизмам, но и для обмена информацией устройств управления между собой.

По виду контролируемой величины можно выделить датчики: скорости, температуры, влажности, давления, уровня, расхода, состава вещества.

По конструктивному исполнению датчики подразделяются в зависимости от места их установки:

- наружные, устанавливаемые на открытом воздухе, вне помещения;

- канальные, устанавливаемые в трубопроводах и воздуховодах;

- комнатные, устанавливаемые в помещениях;

- специальные, которые учитывают специфические условия измерения и эксплуатации в различных технологических помещениях (поверхностные, точечные, накладные, совмещенные и т. д.).

При выборе датчиков по конструктивному исполнению необходи- мо учитывать исполнение по степени защиты от воздействия внеш- них факторов.

Основными характеристиками датчиков являются:

- вид функциональной зависимости между измеряемой и выходной величинами: ;

- чувствительность, определяемая как отношение приращения выходной величины к вызвавшему его изменению измеряемой величины ();

- погрешность измерения.

4.4 Выбор контроллера для управления движением БЛА

Для автоматизации различных процессов и технических объектов применяют свободно программируемые контроллеры. В России популярны контроллеры Siemens Desigo (реже Simatic), TAC Xenta, Sauter, Honeywell и некоторые другие. Эти контроллеры, как правило, имеют интерфейс связи Lon или Bacnet и легко объединяется в единую сеть с возможностью диспетчеризации. Один контроллер может управлять одним объектом или сразу несколькими. Количество входов-выходов контроллера всегда можно расширить с помощью модулей ввода-вывода.

Наиболее оптимальным для установки в нашей системе, с точки зрения простоты, надежности и стоимости является контроллер TAC Xenta 302.

Рисунок 4.7 - Внешний вид контроллера TAC Xenta 302.

Основные характеристики данного контроллера приведены ниже:

Напряжение питания………………… 24 AC ± 20%, 50-60 HZ или 19-40 V DC

Потребление энергии………………………………………… max 5 W

Температура среды:

При хранении:…………………………………от -20 0С до +50 0С

При работе:……………………………………….от 0 0С до +500С

Влажность:…………………………………max 90% Rh без конденсирования

Основные данные:

Корпус………………………………………………………ABS/PC

Класс защиты……………………………………………………IP20

Размеры(мм)………………………………Указаны на рисунке

Вес………………………………………………………………0,5кг

Часы реального времени

Погрешность при +25 0С……………………………+12 мин. В год

Защита при потере питания…………………………………72 часа

Средства коммуникации:

Модем…………………………………………9600bps, RS232, RJ45

Контакт под винт………..LonWorks, TP/FT-10 модульный разъем

Соответствие стандартам

Излучение…………………………………………………EN50081-1

Помехозащитность……………………………………… EN50082-1

Безопасность……………………………………………..EN61010-1

Рисунок 4.8 - Устройство контроллера Xenta OP 302

Контроллер Xenta OP 302 позволяет реализовать следующие возможности управления и сбора данных:

- мониторинг и обработка всех входных сигналов.

- построение любых алгоритмов управления системами. Использование временных расписаний.

- формирование и выдачу аварийных сообщений.

- реализацию управления по ПИД- законам.

- вывод сигналов и настроечных параметров на панель оператора.

- регистрацию данных в память контроллера и передачу сигналов в систему диспетчеризации.

- системная диагностика состояния контроллера и сети.

В нашем случае контролер монтироваться непосредственно в блоке управления БЛА. Подключение проводов осуществляется к контактной части, которая устанавливается отдельно, но в этом же блоке. Это дает возможность установить электронную часть после окончания монтажных работ

Контроллеры ТАС Xenta построены по модульному принципу, функциональность которых можно наращивать, добавляя блоки расширения к базовым устройствам.

К каждому контролеру подключается панель оператора Kenta ОР. С помощью панели оператор может осуществлять настройку системы управления, изменять режимы работы исполнительных механизмов.

Помимо контроллера в состав системы автоматического управления БЛА входят датчики скорости.

Таблица 4.1 - Конфигурация входов/выходов в контроллерах ТАС Xenta

Блок 1/О ТАС	DI	DI статус	DO	DO руч, упр	UI	Tl	АО	АО руч, упр
Xenta 301	4	-	6	-	4	4	2

DI, DO: Цифровой вход, выход

UI, TI: Универсальный вход

AO: Аналоговый выход

Цифровые входы (DI). Используются для получения аварийных сообщений, индикации состояний, подсчета импульсов (напри- мер, для замера величины протока) и т. д. Отслеживание сигналов аварии также является одной из важных функций DI. Существует возможность запрограммировать счетчик импульсов при поступлении сигнала аварии и передачу данных для рабочей статистики. Цифровые входы не требуют внешнего источника питания.

Универсальные входы (UI). Универсальные входы могут быть определены как аналоговые или цифровые. Для каждого UI задается верхний и нижний предел. При использовании в качестве цифровых универсальные входы могут определять положения переключателей. Конкретный тип использования UI выбирается при помощи программы приложения.

Цифровые выходы (DO). Цифровые выходы предназначены для управления вентиляторами, насосами и другими подобными устройствами. Сигнал на выходе может иметь широтно-импульсную модуляцию (для трехпозиционного управления).

Аналоговые выходы (АО). Предназначены для управления приводами или для соединения с другими контроллерами.

Внешний вид контроллера показан на рис. 4.7. Контроллер состоит из двух частей: контактной и электронной (рис. 4.8).

К ТАС Xenta 302 подключаются датчики, преобразователи и прочие управляющие устройства. Все провода соединяются с контактной частью контроллера, поэтому электронную часть можно извлекать для технического обслуживания без нарушения физических контактов. Потеря питания не оказывает влияния на энергонезависимую па- мять контроллера. Все значения, имеющиеся в памяти, восстанавливаются при повторном запуске.

Порт RS232 контроллера ТАС Xenta 302 предназначен для подключения к компьютеру графического инструмента программирова- ния ТАС Merita, загрузки и наладки программ. Данный порт также может использоваться для соединения ТАС Vista с отдельными конт- роллерами ТАС Xenta.

Программирование контроллера ТАС Xenta

Контроллеры ТАС Xenta являются свободно программируемыми устройствами. То есть программы их работы составляются исходя из требований технического задания для конкретной установки, затем заносятся в контроллер. Для этого используется графический инструмент программирования TAC Merita, который загружается в персональный компьютер. Далее пользователь составляет алгоритм работы системы, используя графические модули ТАС Merita. Процедура описана в руководстве Engineering Application in TAC Merita. Устройство конфигурируется в следующих вариантах:

- работа в индивидуальном режиме;

- работа в сети.

При конфигурировании работы в сети каждое устройство сети должно получить свой сетевой адрес.

Для облегчения программирования разработана библиотека элемен- тов автоматики ТАС в формате AutoCad 2000. После открытия файла «Библиотека TAC.dwg"/Dising Center/Blocks на экране появится список всех блоков, находящихся в библиотеке (рисунок 4.9 ). Нужный блок путем перетаскивания мышью вставляется в формируемый пользователем блок управления объектом.

Рисунок 4.9 - - Инструмент программирования. Принцип работы



Рисунок 4.10 - Список блоков. «Библеотека TAC.dwg»

В библиотеке имеется ряд блоков, основными из которых являются следующие:

- мастер (командный блок управления системой);

- фильтр;

- термисторный вход;

- регулятор давления.

В библиотеку также включены общие электрические обозначения и элементы.

Для примера приведем описание некоторых блоков.

Блок «Мастер»



Рисунок 4.11 - Схема подключения блока «Мастер»

Является командным блоком управления системой, в котором предусмотрено:

- задержка на перезапуск системы;

- экстренная остановка системы от внешнего сигнала;

- остановка системы по критической аварии и пожаре;

- указание на аварию (мигание аварийной лампы);

- сброс аварий системы.

В зависимости от положения переключателя «Автомат/Отк- люч/Ручное - можно выбрать один из режимов работы:

- автоматический -- включение системы либо от таймера (Enable Timer =1) либо включение вручную с панели операто- ра или VISTA;

- ручной -- прямое включение от переключателя.

Аварии. В этом разделе находятя все аварийные сообщения, возникшие в системе. Представляя порядковый номер/общее число аварий, текст аварийного сообщения, дата и время аварийного сообщения, статус аварии. Аббревиатура «On» указывает на возникновение аварийной ситуации, «Off» - ее снятие. «АСК» -- указывает на то, что авария подтверждена оператором, но условия ее возникновения еще не сняты. Подтверждение аварийного сообщения происходит при нажатии клавиши «ВВОД». Снятая и подтвержденная ава- рия удаляется из списка аварийных сообщений. Переход к следующему по списку аварийному сообщению осуществляется клавишами «вверх»и «вниз».

...