Методы траекторного управления наблюдением в интегрированных многодатчиковых двухпозиционных системах радиомониторинга воздушного базирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

МЕТОДЫ ТРАЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ НАБЛЮДЕНИЕМ В ИНТЕГРИРОВАННЫХ МНОГОДАТЧИКОВЫХ ДВУХПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ РАДИОМОНИТОРИНГА ВОЗДУШНОГО БАЗИРОВАНИЯ

В.И. Меркулов, Д.А. Миляков, О.Е. Радоминов, В.С. Чернов

Акционерное общество «Концерн радиостроения «Вега»



Аннотация. Рассмотрены различные методы траекторного управления наблюдением, используемые в интегрированных многодатчиковых двухпозиционных системах радиомониторинга воздушного базирования и проведен их анализ. Предложен модифицированный метод проекции градиента, обеспечивающий эффективное траекторное наблюдение в интегрированных многодатчиковых двухпозиционных системах радиомониторинга воздушного базирования при наличии запретных зон для полетов летательных аппаратов информационной поддержки.

Ключевые слова: траекторное управление наблюдением, угломерные двухпозиционные системы, источник радиоизлучения, позиция информационной поддержки, ведущая позиция, ортогональное наведение, градиентный метод наведения.

Abstract. Various methods of trajectory control of observations for airborn integrated multisensor biposition radiomonitoring systems (AIMBRS) are observed and their analysis are conducted. A modified method of gradient projection, providing efficient trajectory monitoring in AIMBRS in the presence of radio monitoring restricted areas to flights of aircraft information support, is offered.

Keywords: trajectory control of observation, goniometric biposition radio-monitoring systems, radiation source, infotainment position, leading position, orthogonal directing, gradient directing method.



Введение

Развитие бортовых радиоэлектронных систем летательных аппаратов различного назначения неразрывно связано с возрастанием роли пассивных режимов их функционирования, что обусловлено действием ряда факторов
[1-4].

Во-первых, в процессе ведения боевых действий для предотвращения поражения воздушных, наземных и морских целей будут широко использоваться средства радиоэлектронной борьбы. При современном состоянии техники радиоэлектронного противодействия вероятны ситуации, когда на летательных аппаратах каналы дальности и скорости однопозиционных бортовых РЛС будут подавлены. При этом бортовые РЛС смогут измерять лишь угловые координаты источников помеховых радиосигналов.

Во-вторых, в настоящее время большая роль отводится системам контроля (радиомониторинга) источников радиоизлучения, основу которых составляют средства радио- и радиотехнической разведки (РРТР) летательных аппаратов (ЛА). Данные средства в однопозиционном варианте также могут измерять лишь угловые координаты ИРИ.

В третьих, объединение информации, полученной в активных и пассивных режимах функционирования бортовых радиоэлектронных комплексов позволяет существенно повысить степень ситуационной осведомленности об окружающей обстановке.

В то же время для обеспечения ситуационной осведомленности об окружающей обстановке и формирования команд наведения летательными аппаратами на неподвижные и движущиеся радиоизлучающие источники необходимо иметь достаточно точные оценки дальностей до них, скоростей сближения, углов пеленгов и угловых скоростей линий визирования в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Из-за отсутствия в пассивных режимах информации о времени излучения непосредственное измерение дальности до источника излучения по запаздыванию радиосигнала невозможно. Поэтому для определения дальности до радиоизлучающей цели и скорости сближения с ней применяются методы косвенного оценивания при приеме сигналов в нескольких разнесенных точках пространства. Такие точки могут быть получены при использовании многопозиционных систем определения координат цели, основанных на пеленгационных (угломерных) методах [1-4].

Следует отметить, что в указанных условиях нормальное функционирование информационно-управляющих систем летательных аппаратов может быть обеспечено за счет объединения их в многопозиционные пассивные системы на базе бортовых РЛС, функционирующих в режиме пассивной пеленгации источников радиоизлучений, или средств РРТР в рамках децентрализованной системы либо с использованием центра сбора, обработки информации и управления, базирующегося, в частности, на самолете авиационного комплекса радиолокационного дозора и наведения. В подобной централизованной системе информационно-управляющая система центра сбора, обработки информации и управления осуществляет связь с наводимыми ЛА, принимает и обобщает радиолокационную и иную информацию, поступающую от летательных аппаратов, а также формирует и передает команды целеуказания и наведения на ЛА. По своей сути данная система является многопозиционной системой командного радиоуправления, в состав которой входят наводимые ЛА и пункт управления, выполняющий функции центра сбора, обработки информации и управления. Здесь под позициями понимаются наводимые с пункта управления летательные аппараты. От известных систем командного радиоуправления первого вида эта система отличается тем, что источники первичной информации о цели располагаются на самих наводимых ЛА и представляют собой пассивные угломерные системы (измерители).

В децентрализованных многопозиционных системах центр сбора, обработки информации и управления отсутствует. В этих системах задачи траекторного управления самостоятельно решаются на самих летательных аппаратах, обменивающихся информацией о внешних источниках радиоизлучения, полученных установленной на них аппаратурой.

Таким образом, для решения задач помехозащиты, радиомониторинга и информационного обеспечения процесса наведения ЛА от пунктов управления (ПУ) необходимо выполнять радионаблюдение целей на базе многопозиционных пассивных радиосистем: многопозиционных средств РРТР и/или многопозиционных пассивных бортовых РЛС. В этих системах оценивание координат целей производится достаточно быстро. Кроме того, они обладают высокой скрытностью и живучестью [1, 3]. В то же время в многопозиционных пассивных системах приходится решать сложные задачи, связанные с обменом информацией между позициями и отождествлением результатов измерений, полученных от разных позиций.

Наиболее простым вариантом пассивных многопозиционных радиосистем являются угломерные двухпозиционные радиосистемы, позволяющие достаточно быстро оценивать дальности до радиоизлучающих целей и скорости сближения с ними либо прямоугольные координаты целей и их производные. Поскольку в угломерных двухпозиционных радиосистемах осуществляется траекторное управление ЛА, то часто такие системы называют угломерными двухпозиционными системами наведения.

Цель статьи - анализ современных и разработка новых методов и алгоритмов управления пространственным положением информационных датчиков, обеспечивающих высококачественное формирование двухпозиционной интегрированной многодатчиковой системой радиомониторинга воздушного базирования в различных условиях ее применения ситуационной осведомленности о состоянии окружающей среды.

Отметим, что под методом наведения понимается закон формирования требуемой фазовой траектории подвижного объекта управления. Координаты требуемого движения находят путем преобразования фазовых координат относительного и абсолютного движения цели и объекта управления. Правило формирования управляющих сигналов, именуемых также параметрами рассогласования Д, по которому определяется несоответствие реальных фазовых координат объекта управления (ОУ) их требуемым значениям (), называется алгоритмом траекторного управления [1].



1. Принципы построения угломерной двухпозиционной системы наведения

В состав угломерной двухпозиционной системы наведения (ДПСН) входят два наводимых ЛА и пункт управления, выполняющий функции командного пункта наведения. В качестве ЛА для конкретности будем рассматривать самолеты-истребители. Бортовые пассивные радиосистемы этих самолетов объединяются в группу, образуя пассивную угломерную двухпозиционную систему, работающую по источникам радиоизлучений (ИРИ).

Для эффективного функционирования двухпозиционной системы командного наведения, использующей угломерные радиосистемы двух приемных позиций, должны быть решены следующие задачи:

- пеленгация ИРИ (измерение угловых координат ИРИ) на приемных позициях (ПП);

- оценка прямоугольных координат и параметров движения измерительных позиций;

- передача результатов измерений с измерительных позиций на пункт управления;

- отождествление на ПУ пеленгов ИРИ, поступающих от разных измерительных позиций;

- построение траекторий ИРИ;

- формирование параметров требуемого движения самолетами и передача их значений на борт наводимых самолетов.

В общем случае необходимо организовать наведение самолетов в двух плоскостях: горизонтальной и вертикальной. В дальнейшем для простоты будем рассматривать управление только в горизонтальной плоскости, поскольку на этапе самонаведения дальности между самолетами и радиоизлучающей целью значительно превышают высоту их полета. Двухпозиционная система наведения, обеспечивающая оценивание координат ИРИ и формирование параметров управления самолетами в горизонтальной плоскости, функционирует следующим способом.

В состав ДПСН входят первая и вторая наводимые приемные позиции (рисунок 1). Приемные позиции являются подвижными и размещаются на самолетах С₁ и С₂. Каждая приемная позиция содержит одинаковый состав оборудования, включающий угломер бортовой РЛС (средств РРТР), навигационную систему, аппаратуру передачи данных, командную радиолинию управления (КРУ) и вычислительную систему.

Источник излучения, пространственно совпадающий с целью, формирует радиосигналы, принимаемые в первой и второй приемных позициях. Источниками радиоизлучения могут быть станции активных помех либо РЛС, установленные на цели, а также другие радиоэлектронные средства цели.

Рисунок 1. Структурная схема угломерной двухпозиционной системы наведения

Угломеры, называемые часто пеленгаторами, измеряют бортовые пеленги цели и в каждой из двух приемных позиций. Навигационные системы счисляют местоположение приемных позиций ( и ) в прямоугольной системе координат и измеряют курсы , самолетов. Предпочтительным вариантом для определения координат самолетов является использование спутниковой радионавигационной системы как наиболее точной. Указанные координаты и параметры движения образуют минимально необходимый набор измеряемых величин. Измеренные значения пеленгов цели, прямоугольных координат приемных позиций и курсов самолетов с помощью аппаратуры передачи данных передаются с приемных позиций на ПУ. Результаты измерения пеленгов цели в двух разных позициях, прямоугольных координат и курсов самолетов поступают в вычислительную систему ПУ, где формируются оценки координат и параметров движения цели на основе одного из известных алгоритмов [3, 4]. Вместо данных о бортовых пеленгах цели и курсах ЛА на ПУ могут передаваться азимуты цели, что позволяет сократить объем передаваемой на ПУ информации. Кроме того, в случае решения задачи пространственного местоопределения могут передаваться углы места цели и высоты самолетов. В вычислительной системе ПУ вырабатываются параметры требуемого движения наводимых самолетов, передаваемые на самолеты, где формируются параметры рассогласования Д_1,2.

Таким образом, в угломерной двухпозиционной системе при наведении ЛА на ИРИ необходимо решать две задачи: задачу синтеза алгоритмов оценивания дальности до ИРИ и скорости сближения с ним либо его прямоугольных координат и их производных и задачу синтеза алгоритмов траекторного управления отдельными приемными позициями.

Способы построения различных алгоритмов оценивания дальности и скорости ИРИ в угломерных двухпозиционных системах достаточно подробно рассмотрены в [3, 4]. Особенностью задачи построения алгоритмов траекторного управления отдельными приемными позициями является возможность реализации концепции траекторного управления наблюдением. Суть концепции состоит в том, что наряду с решением основной задачи - перехвата движущихся радиоизлучающих целей, двухпозиционные пассивные системы наведения способны за счет целенаправленного управления пространственным положением одной или обеих приемных позиций обеспечить наивысшую точность определения координат и параметров движения ИРИ, а соответственно и наивысшую точность наведения [1].

Ниже приведена классификация методов наведения ДПСН, выполнен анализ ранее разработанных и новых методов, а также рассмотрены особенности реализации алгоритмов траекторного управления приемными позициями. Отметим, что методы траекторного управления наблюдением определяют закономерности формирования процедуры оптимизации пространственной конфигурации (топологии) расположения движущихся приемных позиций в двухпозиционных системах наведения.



2. Общая характеристика методов наведения угломерными двухпозиционными системами

В пассивных двухпозиционных системах наведения улучшение условий наблюдения ИРИ за счет траекторного управления ЛА направлено на достижение высокой точности определения ее координат и параметров движения [1, 3].

Для формирования координат и параметров движения цели на ПУ предварительно выполняют косвенные измерения координат радиоизлучающей цели триангуляционным способом [1-4]. При этом местоположение цели определяется точкой пересечения двух прямых, каждая из которых является линией положения, т.е. геометрическим местом точек возможного местонахождения источника излучения. Для определения пространственных координат цели достаточно измерить азимуты ? ₁ и ? ₂ в двух пунктах (точках пеленгации).

Принцип определения координат ИРИ в угломерной двухпозиционной системе иллюстрируется рис. 2, на котором показана схема взаимного расположения элементов угломерной ДПСН (приемных позиций и источника радиоизлучения). При пеленгации источника радиоизлучения, расположенного в точке Ц, из двух точек С₁ и С₂, отстоящих друг от друга на расстояние Д_б, координаты ИРИ в угломерной двухпозиционной системе определяются путем решения треугольника С₁ЦС₂ по двум углам , и основанию (базе) Д_б с помощью соотношений [3, 4]:

(1)

где углы и отсчитываются в точках С₁ и С₂ относительно направления базы пеленгации.

Рисунок 2. Схема взаимного расположения элементов угломерной двухпозиционной системы наведения

На рисунке введены следующие обозначения: Д₁ и Д₂ - расстояния от ИРИ (точка Ц) до приемных позиций С₁ и С₂, оборудованных пеленгаторами (угломерами); - угол пересечения линий визирования (пеленгов); Д_б - база пеленгации (линия, соединяющая приемные позиции); , , - векторы скорости ПП и ИРИ; , , , и , ? текущие координаты первой и второй приемных позиций (ПП) и ИРИ.

Наряду с оцениванием расстояний Д₁ и Д₂ в угломерных ДПСН может выполняться оценивание прямоугольных координат , источника радиоизлучения. Прямоугольные координаты цели связаны с азимутами цели и прямоугольными координатами позиций пеленгации следующими соотношениями [4]:

где , - расстояния от начала прямоугольной системы координат до прямых, проходящих через точки С₁ (z₁,x₁) и С₂ (z₂,x₂) в направлениях, определяемых линиями визирования С₁Ц и С₂Ц соответственно.

При условии, что начало прямоугольной системы координат совмещено с точкой С₁:

х_ц=0,5Д_б - 0,5 Д_б sin(a--₁+a--₂)/sin(a--₂-a ₁),

z_ц=Д_б sina ₁ sina ₂ /sin(a ₂-a ₁).

В угломерных двухпозиционных системах ошибки измерителей азимутов и ИРИ относительно двух ПП и ошибки измерения собственных прямоугольных координат ПП приводят к погрешностям формирования (расчета) оценок расстояний Д₁ и Д₂ и прямоугольных координат и ИРИ. Анализ точности определения местоположения радиоизлучающей ИРИ при функционировании ДПСН, проведенный в [5], показал, что ошибки определения местоположения ИРИ зависят от пространственной конфигурации («геометрии») системы местоопределения, т.е. от размеров базы и положения ИРИ относительно базы, а также от погрешностей измерения пеленгов, прямоугольных координат ПП и курсов ПП.

Точность определения местоположения радиоизлучающих целей на плоскости характеризуется линейной ошибкой. При случайных ошибках пеленгации и при использовании в качестве показателя точности средней квадратичной ошибки (СКО) местоопределения в случае одинаковых ошибок пеленгаторов имеет место соотношение [5]:

(2)

где - СКО измерения пеленгов цели с позиций С₁ и С_2.

Из (2) следует, что ошибка определяется значениями , Д₁ и Д₂ и ошибками пеленгации . Из (2) видно, что точность оценивания наиболее высока, если угол пересечения линий положения (пеленгов) достаточно близок к прямому углу, и заметно снижается, если линии положения пересекаются под острым углом.

Рисунок 3 иллюстрирует зависимость СКО от геометрии решения задачи определения местоположения.

Рисунок 3. Иллюстративный пример зависимости ошибки от геометрии решения задачи местоопределения

На рисунке взаимное положение ИРИ (цели) и самолета С₁ (ударного самолета) на плоскости является неизменным, что предполагает постоянство величины Д₁. Положение второго самолета С₂ на плоскости является произвольным. Для каждого заданного положения самолета С₂ рассчитаны дальность Д₂ между ним и ИРИ, а также значение ошибки (2). Значение этой ошибки приведено на графике для каждой точки расчетного местонахождения самолета С₂.

Отметим, что все рассмотренные ниже алгоритмы пассивного двухпозиционного наведения базируются на следующих допущениях:

- на каждой позиции измеряются собственные координаты в той или иной прямоугольной системе, курсы и бортовые пеленги ИРИ;

- на каждой позиции имеется система передачи данных, с помощью которой передаются результаты первичных измерений на ПУ;

- рассматривается наведение самолетов только в горизонтальной плоскости.

В общем случае задача формирования управления обеими позициями, одновременно обеспечивающего и повышение точности определения местоположения радиоизлучающей цели и ее уничтожение, является достаточно сложной. Обусловлено это рядом причин.

Во-первых, для повышения точности оценивания местоположения радиоизлучающей цели необходимо, чтобы пеленгаторы двигались по отношению к ней под некоторыми, достаточно большими углами ц₁ и ц₂, поскольку при малых углах возрастают относительные ошибки пеленгации и . В то же время для поражения цели линия пути самолетов должна проходить через цель или упрежденную точку встречи с ней.

Во-вторых, задача одновременного управления двумя позициями становится многокритериальной, что предопределяет усложнение процедуры синтеза оптимального управления.

Задача оптимизации управления пассивной ДПСН, как указывалось выше, существенно упрощается, если функции перехвата излучающей цели и обеспечения максимальной точности определения ее местоположения разделить между носителями С₁ и С₂. При таком подходе одна из позиций, например, наиболее близкая к цели, решает задачу наведения, используя тот или иной метод, а вторая - целенаправленно изменяет свое положение в пространстве, обеспечивая на обеих позициях максимально высокую точность определения местоположения перехватываемого объекта.

Ниже на основе указанного подхода приводится синтез алгоритмов управления одной из позиций пассивной ДПСН, обеспечивающих максимально высокую точность оценивания местоположения радиоизлучающей цели, при условии, что другая позиция наводится на нее одним из известных способов [1]. Первая позиция обычно называется позицией информационной поддержки (информационного обеспечения), а вторая - ударной позицией. Ниже основное внимание будет уделено вопросам траекторного управления наблюдением.

Как видно из формулы (2), одним из способов снижения ошибок оценивания местоположения ИРИ является поддержание угла , близким к 90^о. Для реализации этого условия разработано несколько методов наведения летательных аппаратов [6-11]: метод ортогонального наведения на основе нелинейных моделей состояния, метод ортогонального наведения на основе линейных моделей состояния, метод наведения в наилучшую точку наблюдения, выбираемую с учетом безопасности самолета информационной поддержки. Для первого метода задача выбора траекторного управления решена на основе концепции обратных задач динамики, для второго метода - на основе статистической теории оптимального управления, а для третьего метода - на основе эвристических соображений.

Общим недостатком данных методов наведения является то обстоятельство, что до выхода ПП информационной поддержки в произвольную точку, лежащую на перпендикуляре к линии ИРИ - ведущая (ударная) ПП, или в заданную точку этого перпендикуляра по существу не предъявляется никаких требований к текущим значениям ошибок определения местоположения ИРИ. В то же время процесс наведения ведущей ПП может закончиться еще до момента выхода ПП информационной поддержки на указанный перпендикуляр, когда ошибки определения местоположения ИРИ становятся минимальными.

Так как обеспечение одновременного выхода ведущей ПП в точку окончания наведения, а ПП информационной поддержки на заданную линию (точку) представляет собой довольно сложную задачу, то управление ПП информационной поддержки можно организовать таким образом, чтобы ошибка определения местоположения ИРИ в любой момент времени была минимально возможной. Для выполнения данного условия ПП информационной поддержки должна двигаться по специальной траектории, параметры которой определяются алгоритмом, полученным на основе теории оптимального управления динамическими процессами. В качестве целевой функции при этом выбирается зависимость ошибки (2) определения местоположения ИРИ от погрешностей пеленгаторов и «геометрии» решения задачи местоопределения.

Для вычисления оптимальных траекторий могут использоваться две группы методов:

косвенные методы, использующие необходимые условия оптимальности;

прямые методы, определяющие оптимальное управление непосредственным решением оптимизируемого функционала без использования необходимых условий.

Из косвенных методов наибольшее распространение получили принцип максимума Л.С. Понтрягина и динамическое программирование Беллмана. При этом следует отметить, что разработанная до настоящего времени техника оптимизации, позволяющая получить аналитически оптимальное управление из необходимых условий, применима к ограниченному типу задач.

В [12] рассмотрена возможность применения теории оптимального управления на базе принципа динамического программирования для разработки алгоритмов траекторного управления ПП информационной поддержки в угломерной двухпозиционной системе. Для вычисления оптимального управления с использованием принципа динамического программирования необходимо решить уравнение Беллмана, представляющее собой нелинейное уравнение в частных производных.

Конкретизация постановки задачи нахождения оптимального управления применительно к приемной позиции информационной поддержки связана с выбором целевой функции, в качестве которой в [12] использована зависимость ошибки (2) определения местоположения ИРИ. Поскольку в минизируемом функционале средняя квадратичная ошибка местоопределения нелинейно зависит от прямоугольных координат, то аналитическое определение оптимального управления не представляется возможным. Для отыскания оптимального управления приемной позицией информационной поддержки необходимо воспользоваться приближенными способами решения задачи: численной формой динамического программирования, построением разностных схем, методом рядов и методом характеристик [12].

Рассмотрим возможности прямых методов оптимизации для нахождения алгоритма траекторного управления ПП информационной поддержки.

В классе прямых методов наиболее популярны градиентные методы. Из классических градиентных методов наиболее известны метод наискорейшего спуска и метод Ньютона-Рафсона. Ко второму поколению градиентных методов относятся метод сопряженного градиента и метод с переменной метрикой, которые характеризуются простотой и хорошей сходимостью. Оптимальное управление при использовании прямых методов является итерационной процедурой, основанной на информации о градиенте функционала качества.

При разработке алгоритмов траекторного управления по курсу на основе прямых методов параметры траектории приемной позиции информационной поддержки могут рассчитываться по формулам, полученным на основе теории принятия решений в одношаговых задачах оптимального управления с использованием градиентных методов нелинейного программирования. В качестве целевой функции обычно выбирается зависимость ошибки (2) определения местоположения ИРИ. В этом случае движение по требуемой траектории ПП информационной поддержки приводит к максимально быстрому уменьшению ошибки (2) на каждом шаге управления. Такой подход использован при разработке градиентного метода наведения по курсу в [13, 14].

Указанные выше методы траекторного управления ПП информационной поддержки, подробно рассмотренные в [6-16], обладают существенным недостатком, который проявляется в ситуациях, когда к моменту начала оценивания координат ИРИ подвижные приемные позиции находятся на относительно небольших расстояниях друг от друга (т.е. при малых углах ), что не позволяет достаточно точно оценивать координаты ИРИ. В этом случае необходимо определенное время для занятия приемными позициями требуемого взаимного пространственного положения. Из-за отсутствия достаточно точных сведений о координатах ИРИ в течение достаточно продолжительного времени, необходимого для построения требуемой геометрии определения местоположения, будет затруднено функционирование систем, использующих информацию угломерной двухпозиционной системы о координатах ИРИ, например, системы управления перехватом носителя ИРИ ведущей (ударной) ПП. Это может привести к нежелательным последствиям при их функционировании, в том числе к снижению показателей эффективности систем управления и даже к срыву их работы, особенно при возможном выключении ИРИ или прерывистой его работе.

Для устранения указанного недостатка необходимо, чтобы заблаговременно еще до начала работы пеленгаторов по сигналам от ИРИ приемные позиции заняли требуемое для точного определения координат ИРИ пространственное положение. Решение данной задачи может быть достигнуто за счет введения этапа предварительного наведения, на котором организуется процесс управления движением ПП с помощью пункта управления. Команды управления приемными позициями могут быть выработаны на ПУ на основе знания координат и параметров движения носителя ИРИ и наводимых ПП, получаемых от активной радиолокационной системы или других источников информации, входящих в состав ПУ. Этот этап должен быть закончен к моменту начала оценивания координат ИРИ, выполняемого непосредственно по результатам приема радиосигналов ИРИ пеленгаторами приемных позиций.

В то же время разработанные ранее методы траекторного управления подвижными позициями изначально не предусматривают такую возможность для реализации указанной выше концепции заблаговременного построения требуемой «геометрии» угломерной ДПСН. Поэтому необходимо было разработать методы траекторного управления приемной позицией информационной поддержки для заблаговременного построения требуемой пространственной конфигурации ДПСН.

Как показывает анализ, наиболее подходящим для решения данной задачи является использование метода градиентного наведения ПП информационной поддержки [13, 14], так как при его применении имеет место наименьшее удаление приемных позиций друг от друга и обеспечивается максимально быстрое уменьшение ошибок местоопределения ИРИ на каждом шаге управления.

Однако при реализации градиентного метода может наблюдаться существенное искривление траектории ПП информационной поддержки, а также может потребоваться ее движение с большей скоростью по сравнению со скоростью ведущей (ударной) ПП, что необходимо для обеспечения приблизительно одинаковой дальности до ИРИ в момент начала обнаружения его сигналов пеленгаторами обеих приемных позиций. Объясняется это тем, что для решения задачи минимизации ошибки определения местоположения ИРИ на начальном этапе наведения с ПУ необходимо обеспечить значительное удаление ПП информационной поддержки от ведущей ПП. В процессе наведения по мере сближения ведущей ПП и ИРИ это удаление будет уменьшаться. В результате траектория ПП информационной поддержки может значительно искривляться и соответственно удлиняться. Это приводит к излишним затратам топлива, расходуемого двигательной установкой ПП информационной поддержки. Кроме того, движение ПП информационной поддержки с бульшей скоростью по отношению к скорости ведущей ПП не всегда возможно. В этом случае дальности до ИРИ от ведущей ПП и ПП информационной поддержки в момент окончания этапа предварительного наведения могут существенно отличаться, что ухудшит точностные характеристики угломерной двухпозиционной системы, как это следует из выражения (2).

Для преодоления отмеченных недостатков в [17] предложено использовать модифицированный вариант градиентного метода, который предполагает наведение информационной ПП на вспомогательный движущийся объект (цель), выступающий в качестве виртуальной (фиктивной) радиоизлучающей цели. При реализации разработанного метода процедуру формирования требуемого курса можно выполнять не только на ПУ, но и на самой ПП информационной поддержки при условии, что оценки прямоугольных координат носителя ИРИ передаются с ПУ на приемные позиции. При этом оценки координат приемных позиций также можно передавать с ПУ либо в случае измерения собственных координат на самих приемных позициях обмениваться ими между собой посредством аппаратуры передачи данных.

При боевом применении угломерной ДПСН возможны ситуации, когда на траекторию полета самолета информационной поддержки накладываются определенные ограничения в виде неравенств. Как правило, эти ограничения задаются допустимой областью нахождения самолета информационной поддержки. В этом случае алгоритмы траекторного управления могут быть найдены на основе метода проекции градиента целевой функции либо метода штрафных функций. В работе приведены алгоритмы, разработанные с использованием обоих этих методов.

Общим недостатком концепции управления позициями ДПСН, основанной на разделении функций между ЛА на ударные и информационные, является достаточно большое время, необходимое для достижения минимума ошибки (2), а соответственно, и низкая точность определения местоположения ИРИ на начальных участках траектории наведения в случае малых начальных значениях угла . Для устранения данного недостатка на основе статистической теории оптимального управления разработаны метод и соответствующие алгоритмы траекторного управления обеими позициями, направленные на обеспечение наивысшей точности определения координат ИРИ, и лишь после этого на решение задачи наведения [16].

Ниже приводится краткий анализ известных методов траекторного управления ДПСН: ортогонального наведения на основе нелинейных и линейных моделей состояния, наведения в наилучшую точку наблюдения, градиентных методов наведения, метода на основе принципа динамического программирования, метода одновременного управления обеими позициями, обеспечивающих повышенную точность определения местоположения ИРИ.



3. Современные методы и алгоритмы наведения с использованием пассивных режимов и их информационного обеспечения

3.1 Метод ортогонального наведения на основе нелинейных моделей состояния

Как указывалось, задача оптимизации управления ДПСН существенно упрощается, если функции перехвата радиоизлучающей цели и обеспечения максимальной точности определения ее местоположения разделить между носителями. При таком подходе одна из позиций решает задачу наведения, а вторая - обеспечивает на обеих позициях максимально высокую точность определения местоположения перехватываемого объекта.

В общем случае представляет интерес синтез управления информационной позицией на основе нелинейных представлений с полным учетом всех видов пространственных связей между позициями и радиоизлучающей целью. В такой постановке задача управления может быть решена на основе концепции обратных задач динамики [9]. Геометрия взаимного расположения радиоизлучающего воздушного объекта и приемных позиций и в прямоугольной системе координат показана на рис. 4.



Рисунок 4. Схема взаимного расположения радиоизлучающего объекта и пеленгаторов

На этом рисунке: , и - курсовые углы самолетов-носителей , и цели; и - углы визирования цели с носителей в выбранной системе координат; и - бортовые пеленги цели с позиций и ; , и - углы триангуляционного треугольника .

Если позиция является ударной, а - информационной позицией, то сигнал управления , обеспечивающий минимизацию функционала

,

где - коэффициент штрафа за величину сигнала управления, вычисляется по формуле [9]

(3)

в которой: , , , - требуемое значение угла между направлением на пеленгатор и линией визирования , - первая и вторая производные данного угла; - угловые скорости линии визирования, соответствующие производным углов визирования ; - угол крена самолета С₁, - ускорение свободного падения, - положительные числа, обеспечивающие устойчивость его решения.

Анализ (3) позволяет прийти к следующим заключениям.

Полученный закон управления относится к пропорционально-дифференциальному типу, поскольку его правая часть включает пропорциональное слагаемое и слагаемые с производными и .

Для реализации (3) в состав ДПСН должны входить фильтры, формирующие оценки , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . Заметим, что координаты местоположения ,,, ,, и высота непосредственно не используются в законе управления, однако они применяются при вычисление и , [9].

При перечислении состава оцениваемых координат было учтено, что, в общем случае, любой из самолетов может использоваться как для наведения, так и для улучшения точности оценивания используемых в (3) фазовых координат.

Вес ошибок управления , и зависит как от условий применения, определяемых значениями , , , так и от требований обеспечения устойчивости, предопределяющих значения и

Область применения закона (3) ограничена условиями

, . (4)

При невыполнении первого условия (4) сигнал управления тождественно равен нулю. Это обусловлено тем, что любой маневр самолета в горизонтальной плоскости приводит к одинаковому изменению угловых скоростей и , а следовательно, к нулевым приращениям .

В свою очередь, полет самолета под углом потребует для реализации условия (4) бесконечно большого сигнала управления [9].

Следует подчеркнуть, что обычно двухпозиционная пассивная система наведения используется на больших дальностях , и . В такой ситуации последние три слагаемых в (3) примерно равны нулю и процедура формирования сигнала управления

(5)

и его информационного обеспечения существенно упрощается.

Конкретные значения и , обеспечивающие минимум функционала качества I, могут быть получены в процессе решения уравнений , после подстановки в них полученного управления [9].

Точность управления при использовании (3) и (5) при наличии больших первоначальных ошибок во многом будет зависеть от скорости сходимости алгоритмов оценивания , , и их производных, , , и располагаемого времени наведения (наблюдения) [9].

Анализируя вышеприведенные соотношения, можно прийти к заключению, что алгоритм (5) достаточно сложен и накладывает определенные ограничения на геометрию ДПСН.

3.2. Метод ортогонального наведения на основе линейных моделей состояния

В связи со сложностью вычисления сигналов управления (3), (5), его информационного обеспечения и большим объемом информации, которым должны обмениваться приемные позиции, представляет интерес синтез более простых законов управления, базирующихся на использовании линейных моделей состояния. В результате появляется возможность использовать для синтеза хорошо отработанные алгоритмы статистической теории оптимального управления.

В [6, 10] на основе этой теории выполнен синтез управления одной из позиций ДПСН, обеспечивающего максимально высокую точность оценивания местоположения радиоизлучающей цели, при условии, что другая позиция наводится на нее одним из известных способов.

Задача синтеза решена при условии, что выполняются следующие допущения:

- на цель наводится вторая, наиболее близкая к ней, позиция, а первая управляется для повышения точности определения ее местоположения (рис. 4);

- на каждой позиции измеряются собственный курс (ш₁, ш₂), бортовые пеленги (ц₁,ц₂), счисляются собственные координаты x₁, z₁ и x₂, z₂ и скорость их изменения ;

- на каждой позиции одним из известных методов [4] оцениваются дальности Д₁ и Д₂ до цели и скорости их изменения ;

- в течение времени формирования оценок дальностей и скоростей цель не изменяет скорости и направления полета;

- на каждом борту имеется система обмена данными, через которую все измеряемые и оцениваемые фазовые координаты передаются на другую позицию.

Последняя особенность дает возможность вычислять на каждой позиции базу Д_Б и угол ее наклона =90^о-(рис. 4).

Кроме того, предполагается, что алгоритмы управления позициями в вертикальной и горизонтальной плоскостях не влияют друг на друга. В связи с этим рассмотрены алгоритмы управления только в горизонтальной плоскости в предположении, что цель и оба пеленгатора находятся на одной высоте.

Используя процедуру формирования сигнала управления j_г1, оптимального по минимуму локального функционала качества, в [10] получен алгоритм траекторного управления самолетом С₁, определяемый несоответствием требуемого и фактического ускорений, в виде

(6)

в котором , - угловая скорость линии визирования С₁Ц; - скорость изменения дальности Д₁; - поперечное ускорение самолета С₁ в горизонтальной плоскости, рассматриваемое в качестве управляющего сигнала; и - требуемые значения бортового пеленга и угловой скорости линии визирования; q_ц и q_щ - коэффициенты штрафа за ошибки управления по и , а k_j - коэффициент штрафа за величину сигнала управления ; - оценка собственного поперечного ускорения.

Из геометрии рис. 4 следует, что

(7)

При этом угловая скорость линии визирования рассчитывается по формуле

(8)

Анализ соотношений (6) - (8) позволяет прийти к следующим заключениям.

Управляющее поперечное ускорение самолетом С₁ определяется ошибками по угловой координате и ошибками по угловой скорости .

Вес этих ошибок обусловлен соотношениями штрафов и и условиями применения, определяемыми значениями Д₁ и . При этом на больших расстояниях, предопределяющих малые значения угловых скоростей, преобладающее значение имеет управление по угловым ошибкам. В то же время на малых расстояниях, при достаточно больших значениях угловых скоростей основным является управление по угловым скоростям. Расстояние, на котором происходит перераспределение сигналов управления, определяется соотношением штрафов и .

В общем случае, любой из самолетов может использоваться как для наведения на цель, так и для улучшения точности оценивания ее фазовых координат. В связи с этим для информационного обеспечения алгоритма траекторного управления (6) - (8) необходимо на борту каждого самолета формировать оценки собственного курса, угловой скорости линии визирования, собственного поперечного ускорения, дальности до цели и скорости ее изменения. Следует подчеркнуть, что такой набор оценок позволяет реализовать практически все существующие методы наведения.

а)

б)

в)

Рисунок 5. Пример траекторий движения цели и самолетов (а), график изменения угла в процессе наведения (б), график изменения ошибки в процессе наведения (в)

Пример траекторий полета цели Ц, ударного самолета С₂, наводимого по методу пропорционального наведения, и самолета информационной поддержки С₁ показаны на рисунке 5а, а законы изменения угла и СКО ошибки оценивания на рис.5б и 5в [6, 10].

Из рисунков видно, что самолет С₁ информационной поддержки движется по такой траектории, что , а СКО уменьшается, что свидетельствует о повышении точности определения местоположения цели в процессе наведения.

Спецификой функционирования рассмотренной пассивной угломерной двухпозиционной системы наведения является необходимость обмена между позициями непосредственно или через ПУ информацией о собственном курсе, бортовом пеленге цели и их производных.

Следует отметить, что полученный закон управления является инвариантным к методам наведения ударного самолета и взаимному расположению цели и позиций.

3.3. Метод наведения в наилучшую точку наблюдения

Суть этого метода состоит в том, что в то время как ударный самолет наводится на радиоизлучающую цель одним из известных способов, самолет информационного поддержки выводится в заданную точку на прямой, ортогональной линии визирования ударный самолет - цель, при полете по которой создаются наилучшие условия для радиолокационного наблюдения (2). Разработаны два варианта реализации данного метода [7, 8].

Согласно [7] самолет информационной поддержки наводится по кривой погони в наилучшую точку наблюдения (НТН), находящуюся на перпендикуляре ударный самолет - ИРИ на удалении от ИРИ, равном расстоянию ИРИ от ударного самолета. Этот способ предусматривает совмещение продольной оси самолета информационной поддержки в процессе наведения с направлением на НТН. Положение НТН в пространстве непрерывно изменяется за счет сближения ударного самолета и ИРИ. Поэтому предусмотренная данным способом процедура наведения в определенных тактических ситуациях может потребовать от самолета информационной поддержки выполнения разворота с поперечными перегрузками, лежащими вне допустимого диапазона. Кроме того, при реализации этого способа наведения не всегда обеспечивается плавный выход самолета информационной поддержки на линию ИРИ-НТН. Отмеченные недостатки приводят к снижению эффективности ДПСН. Указанные недостатки устранены в разработанном в [8] способе наведения самолета информационной поддержки, рассмотренном ниже.

Геометрия взаимного положения приемных позиций и ИРИ при реализации метода наведения в наилучшую точку наблюдения в горизонтальной плоскости показана на рис. 6 [8, 11].

Рисунок 6. Схема взаимного расположения объектов при методе наведения в НТН

С учетом обеспечения безопасности самолета информационной поддержки наименьшая ошибка оценивания местоположения цели соответствует случаю, когда линии визирования цели с двух точек пеленгации пересекаются под прямым углом (), а самолет С₂ находится на удалении от цели на расстоянии =, где - заданное расстояние до цели от наилучшей точки наблюдения, большее или равное расстоянию до цели от ударного самолета . Такой геометрии взаимного расположения приемных позиций и цели соответствует точка (рис. 6) требуемого нахождения второго самолета . Условно данную точку называют наилучшей точкой наблюдения с заданной дальностью до цели. Ее положение непрерывно изменяется в пространстве, так как цель движется и изменяется угловое положение линии визирования и дальность до цели . При необходимости максимально быстрого выхода на перпендикуляр к линии визирования в качестве наилучшей точки наблюдения может задаваться проекция самолета информационной поддержки на данный перпендикуляр [8, 11].

Независимо от способа выбора НТН при известном угле визирования цели в точке угол визирования цели относительно наилучшей точки наблюдения , а угловая скорость линии цель - НТН равна угловой скорости лини визирования :. Для выхода в НТН параметр управления самолетом рассчитывается по формуле [8, 11]:

, если , (9)

, если <, (10)

где - угол визирования НТН относительно самолета ; - требуемый угол упреждения самолета ; - пеленг цели, измеряемый на самолете С₂; - расстояние до НТН от самолета ; - расстояние, после достижения которого осуществляется дополнительный разворот самолета ; - весовые коэффициенты алгоритма наведения самолета по курсу, углу и угловой скорости линии визирования соответственно; - весовой коэффициент угла упреждения.

Для нахождения угла необходимо знать прямоугольные координаты , НТН и самолета . Угол находится по формуле [8, 11]:

.

Координаты самолета оцениваются по результатам проведения навигационных измерений, а координаты НТН вычисляются из условия достижения наилучших результатов наблюдения на основе полученных оценок прямоугольных координат цели и заданного положения НТН относительно цели. Для нахождения прямоугольных координат НТН к оцененным координатам цели добавляют прямоугольные проекции вектора , соединяющего цель с НТН. Расчетные соотношения для прямоугольных координат НТН следуют из рис. 6:

, (11)

, (12)

где , .

Расстояние до НТН от самолета определяется по известным координатам местонахождения НТН и самолета :

.

Таким же образом рассчитываются расстояния до цели от самолетов и :

, .

Следует отметить, что в зависимости от метода наведения ударного самолета на цель закон перемещения НТН может быть достаточно сложным. В связи с этим для управления самолетом информационной поддержки целесообразно использовать методы наведения с упреждением. Методика нахождения требуемых углов упреждения хорошо известна [1, 8, 11]. В работе [8, 11] для угла упреждения (рис. 6) использовано соотношение

, (13)

соответствующее методу параллельного сближения [1], где - скорость перемещения НТН, , - составляющие скорости по осям прямоугольной системы координат; - угол между вектором скорости и линией ; - курсовой угол перемещения НТН.

Алгоритм траекторного управления самолетом описывается выражениями (9) и (10). Параметр управления (9) обеспечивает наведение самолета в НТН, лежащую на перпендикуляре к линии визирования цель - самолет . При выборе 0<<1 он соответствует прямому методу наведения со смещением. Выбором весового коэффициента добиваются уменьшения влияния ошибок определения местоположения НТН на процедуру формирования параметра управления самолетом , а подбором весового коэффициента уменьшают кривизну траектории, присущей прямому способу наведения [1, 11].

Использование параметра управления в виде (9) может приводить к ситуациям, когда на конечном участке наведения самолет будет пересекать линию , не выходя при этом на указанную линию. Это означает, что траектория самолета после выхода в НТН не будет совпадать с линией . Для предотвращения подобных явлений при подлете самолета к НТН на расстояние параметр управления рассчитывается по (10). При этом в (11) и (12) уменьшается на величину . В результате под действием второго и третьего слагаемых параметра управления (10) самолет на конечном участке сближения дополнительно разворачивается и плавно выходит на линию . Следует отметить, что углы и угловые скорости линий визирования могут оцениваться с высокой точностью, что позволяет при соответствующем выборе весовых коэффициентов выводить самолет на линию с малыми ошибками [1, 8, 11].

Пример наведения самолетов С₁ и С₂ на цель для одного из исследовавшихся гипотетических вариантов приведен на рис. 7а [18]. Цель движется под углом к оси ОX₀, одновременно удаляясь от оси абсцисс OZ₀. Самолет С₁ летит в упрежденную точку встречи с НТН.

а) Пример траекторий полета цели и самолетов

б) График изменения угла в процессе наведения

в) График изменения ошибки в процессе наведения

Рисунок 7. Наведения самолетов С₁ и С₂ на цель

На рис.7б приведен график изменения угла в процессе наведения. При выходе самолета на указанный выше перпендикуляр угол становится равным 90⁰, как это и требуется по условиям наведения.

На рис. 7в показан график, иллюстрирующий эволюцию ошибки определения местоположения цели во времени. Из графика видно, что по мере сближения самолета С₂ с НТН ошибка уменьшается.

Результаты моделирования свидетельствуют о возможности существенного уменьшения ошибок определения местоположения цели в процессе наведения, что должно повысить эффективность применения пассивной угломерной двухпозиционной системы наведения. Таким образом, данный способ управления позволяет наводить самолет информационнойподдержки в заданную точку с выходом на линию, обеспечивающую наилучшие условия для радиолокационного наблюдения цели.

...