Пьезоэлектрические материалы в микроэлектромеханических системах

Размещено на http://allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Нано- и микроэлектроника»

Курсовой проект

на тему «Пьезоэлектрические материалы в микроэлектромеханических системах»

по дисциплине «Материалы электронной техники»

Направление подготовки - 11.03.04 Электроника и наноэлектроника

Профиль подготовки - Микроэлектроника и твердотельная электроника

Выполнил студент Юшков Р.Д.

Руководитель: ст преподаватель Рыжова Т.Н.

2018

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Пьезоэлектрический эффект

1.1 Явление пьезоэлектрического эффекта

1.2 Уравнения состояния пьезоэлектрика

2. Пьезоэлектрические материалы

2.1 Пьезокерамика

2.2 Кварц

2.3 Пьезоэлектрические материалы в микроэлектромеханических системах (МЭМС)

3. Расчет пьезокерамики

Заключение

Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ

Пьезоэлектрический эффект- явление, характеризующее возникновение электрической поляризации (индукции) под действием механических напряжений или возникновение деформации под действием электрического поля в некоторых веществах (пьезокристаллах).

Если пьезоэлектрическую пластину, вырезанную определенным образом, подвергнуть действию механических напряжений (сжатию, растяжению, сдвигу), то на ее поверхности появляются электрические заряды, обусловленные поляризацией, - это так называемый прямой пьезоэффект; при внесении такой пластинки в электрическое поле возникает ее деформация, линейно зависящая от напряженности электрического поля, - обратный пьезоэффект.

Пьезоэлектрический эффект был открыт в 1880 году братьями Пьером и Жаком Кюри. Они обнаружили, что если кристаллы некоторых диэлектриков (сегнетовой соли, кварца и др.) подвергнуть механическому воздействию, сжатию, то на их поверхности появляются электрические заряды противоположных знаков, или, как теперь принято говорить, в кристалле возникает наведенная поляризация, которая создает внешнее и внутреннее по отношению к кристаллу электрические поля. Это явление - возникновение электрического поля в результате давления - было названо прямым пьезоэффектом.

При исследовании электрических свойств твердых диэлектриков кристаллической структуры Пьер Кюри сформулировал весьма общий принцип, который теперь называется принципом Кюри.

Смысл его состоит в следующем: явление обладает всеми признаками симметрии, которыми обладает причина, их породившая; асимметрия явления предопределена асимметрией причины. Поскольку в вершинах кристаллической решетки расположены ионы противоположных знаков, то суммарный заряд кристаллов любой формы равен нулю. Однако если центры положительных и отрицательных зарядов не совпадают, то дипольный момент кристалла отличен от нуля и обладает поляризацией.

Поэтому если дипольный момент кристалла в недеформированном состоянии равен нулю, то в результате деформации кристалла под механическим воздействием центры положительных и отрицательных ионов могут сместиться один относительно другого и на поверхностях кристалла появляются заряды противоположных знаков. Возможность такого смещения зависит от симметрии (формы) кристалла.

Сформулированный принцип и теория групп позволили выделить классы кристаллов, которые обладают пьезоэффектом. Обратный пьезоэффект состоит в том, что свободные кристаллы, обладающие прямым пьезоэффектом, под воздействием электрического поля деформируются. Вскоре братья Кюри экспериментально подтвердили обратный пьезоэффект.

1. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ

1.1 Явление пьезоэлектрического эффекта

Пьезоэлектрический эффект наблюдается в анизотропных диэлектриках, преимущественно в кристаллах некоторых веществ, обладающих определенной, достаточно низкой симметрией, а диэлектрики, обладающие пьезоэффектом, называют пьезоэлектриками.

Внешние механические силы, воздействуя в определенных направлениях на пьезоэлектрический кристалл, вызывают в нем не только механические напряжения и деформацию, но и электрическую поляризацию и, следовательно, появление на его поверхностях связанных электрических зарядов разных называют прямым пьезоэффектом.

При воздействии на пьезоэлектрики, электрическим полем соответствующего направления в нем возникают механические напряжения и деформация называют обратным пьезоэффектом.

Пьезоэлектрический эффект объясняется следующим образом. При воздействии внешней силы кристаллическая решетка изменяет свое состояние, т.к. деформация решетки, вызываемая механическим напряжением, приводит к перераспределению электрических зарядов.

При более детальном исследования пьезоэффекта показали, что он объясняется свойством элементарной ячейки структуры материала. При этом элементарная ячейка является наименьшей симметричной единицей материала, из которой путем ее многократного повторения можно получить микроскопический кристалл.

Было показано, что необходимой предпосылкой для появления пьезоэффекта является отсутствие центра симметрии в элементарной ячейки.



Рисунок 1 - Элементарная ячейка цирконата титоната свинца (ЦТС)

домен поликристаллический пьезоэлектрический

Здесь можно кратко пояснить пьезоэлектрический эффект на примере титаната бария, часто применяемой пьезоэлектрической керамики со сравнительно простой конструкцией элементарной ячейки. Титанат бария ВаТiO₃, как и многие другие пьезокерамические вещества, аналогичен по структуре перовскиту (СаТiО₃), по которому и назван этот класс материалов. Элементарная ячейка при температурах выше, критической, которая называется также точкой Кюри, является кубической. Если температура ниже этой критической, то элементарная ячейка тетрагонально искажается по направлению к одной из кромок.

В результате изменяются и расстояния между положительно и отрицательно заряженными ионами рисунок 1, для ВаТiO₃ вместо Pb - Ba). Смещение ионов из их первоначального положения очень мало: оно составляет несколько процентов параметра элементарной ячейки. Однако такое смещение приводит к разделению центров тяжести зарядов внутри ячейки, так что образуется электрический дипольный момент. По энергетическим условиям диполи соседних элементарных ячеек кристалла упорядочиваются по областям в одинаковом направлении, образуя так называемые домены.



Рисунок 2 - Влияние поляризаций

Направления поляризации доменов распределяются в поликристаллической структуре по статическому закону. Таким образом, неупорядоченные скопления отдельных микрокристаллов в структуре вещества, образующиеся только в спеченной керамики, в макроскопическом смысле вообще не могут давать никакого пьезоэлектрического эффекта. Только после так называемого процесса поляризации, в котором при наложении сильного электрического поля на керамику происходит выравнивание возможно большего числа доменов параллельно друг другу, удается использовать пьезоэлектрические свойства элементарных ячеек. Поляризация обычно проводится при температуре немного ниже температуры Кюри, чтобы облегчить ориентацию доменов. После охлаждения это упорядоченное состояние остается стабильным.

Пьезоэффект описывается несколькими пьезомодулями, число которых зависит от симметрии кристалла. Направления поляризации может совпадать с направлением механического напряжения или составлять с ним некоторый угол.

При совпадении направлений поляризации и механического напряжения пьезоэффект называют продольным, а при их взаимно перпендикулярном расположении - поперечным (рисунок 3).

За направление касательных напряжений принимают нормаль к плоскости, в которой действуют напряжения.

Рисунок 3 - Схематичные изображения, поясняющие продольный и поперечный пьезоэффекты

а) продольный б) поперечный в) тензоры пьезоэффект;пьезоэффектмеханических воздействий

1.2 Уравнения состояния пьезоэлектрика

Пьезоэффект описывается величины механического или электрического воздействия, а также для них характера и направления сил относительно кристаллографических осей кристалла которая описывается пьезомодулями, число которых будет зависит от симметрии кристалла.

По своей природе пьезоэлектрические материалы являются анизотропными кристаллами. Рисунок4 показывает различные направления и оси ориентации пьезоэлектрического материала. Оси 1, 2 и 3 являются соответственными аналогами осей X, Y, Z классической ортогональной системы координат, в то время как оси 4, 5, и 6 определяют оси вращения. Направление оси 3 является направлением поляризации [1]. Это направление устанавливается во время производства посредством высокого постоянного напряжения, которое создается между электродами.

Рисунок 4 - Направление и ориентация осей пьезоэлектрического материала

Пьезоэлемент характеризуется следующими свойствами:

- относительной диэлектрической постоянной

- резонансной частой ;

- коэффициентами электромеханической связи;

- упругими постоянными;

- пьезоэлектрическими постоянными;

- коэффициентом Пуассона;

- скоростью старения;

-механической добротностью;

- плотностью;

-температурой Кюри;

Пьезоэлектрик можно представить в виде активного четырехполюсника, описываемого четырьмя переменными (рисунок 5). Т. к. переменные взаимосвязаны попарно, то любая пара 1 электрическая величина, 1 механическая может быть выбрана в качестве независимых переменных, тогда две оставшиеся будут зависимы.

Рисунок 5- Взаимосвязь между электрическими величинами и механическим напряжением

Уравнения пьезоэффекта могут быть четырех видов. Причем первое уравнение отражает закон Гука (с учетом электрической стороны), а второе - закон Максвелла ( с учетом механической стороны).

Для упрощения записи системы уравнений используем следующую систему индексных обозначений (рисунок 6):



Рисунок 6 - Система упрощенных индексных обозначений

Данные равенства выполняются при отсутствии сдвиговых напряжений.

Система верхних индексов показывает граничные условия, действующие на материал в процессе определения значения относительной диэлектрической постоянной.

Система нижних индексов такова, что первый указывает направление действия силы, а второй - направление электрического поля.

2. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

2.1 Пьезокерамика

Пьезокерамика- это искусственный материал с пьезоэлектрическими и сегнетоэлектрическими свойствами, имеющий поликристаллическую структуру. Пьезокерамика не относится к классическим видам керамики, так как не включает глиняное вещество. Пьезокерамические материалы синтезируются из оксидов металлов. Однако использование техники, характерной для керамической технологии-выпечки при высокой температуре отнесение пьезокерамических материалов к семейству керамических.

По физическим свойствам это поликристаллический сегнетоэлектрик, представляющий собой химическое соединение или твердый раствор зерен кристаллитов.

По химическому составу это сложный оксид, включающий ионы двухвалентного свинца или бария, а также ионы четырехвалентного титана или циркония. Путем изменения основного соотношения исходных материалов и введения добавок синтезируют разные составы пьезокерамики, обладающие определенными электрофизическими и пьезоэлектрическими характеристиками. Наибольшее распространение получила группа пьезокерамических материалов типа цирконата-титаната свинца. Вместе с тем используется керамика на основе титаната бария и титаната свинца . В последние годы разрабатываются новые пьезокерамические материалы со свойствами, позволяющими в некоторых случаях использовать их вместо более дорогостоящих пьезоэлектрических кристаллов.

В частности, разработана и производится группа материалов на основе ниобата свинца, которая уже нашла практическое применение благодаря возможности ее использования в диапазоне частот до 30 и более МГц.

Значительные исследования проводятся по созданию пьезокерамических композитных материалов, а также многослойной керамики. Производители в зависимости от пьезоэлектрических свойств делят ее на сегнетожесткую и сегнетомягкую.

Процесс технологического производства пьезокерами можно разделить условно на 7 этапов.

- синтез материала;

- изготовление заготовок;

-обжиг;

-механическая обработка;

- нанесение электродов;

- поляризация;

- термостабилизация. Синтез материала - получение однородного мелкодисперсного порошка с высоким содержанием требуемого вещества. Исходное сырье - окислы и соли. TiO2, ZrO2, добавки. Их смешивают в определенной пропорции в водной среде, после чего высушивают и размалывают с целью получения однородного состава.

Изготовление заготовок - порошок смешивают с органическими вяжущими катализаторами, прессуют, прокатывают или формуют с целью получения структурного элемента заданной формы методом полусухого прессования, ликерного литья, или изостатического прессования при высоком давлении.

Обжиг - керамические заготовки подвергаются обжигу при заданных температурных и временных режимах, в результате чего частицы порошка спекаются и материал приобретает плотную керамическую структуру.

Обжиг производят в печах в среде кислорода для уменьшения пористости при температуре 1000-1400 градусов по Цельсию. При температуре выше критической, так называемой точки Кюри, каждый кристалл имеет простую кубическую симметрию, не обладающую дипольным моментом. При температурах ниже точки Кюри каждый кристалл приобретает тетрагональную или ромбоэдрическую симметрию с дипольным моментом. Дипольные моменты различно ориентированы относительно в разных керамических зернах, и даже относительно в разных областях в отдельном зерне. Области одинаково ориентированных дипольных моментов называются доменами, а каждый домен содержит сеть дипольных моментов. Однако распределение доменов в пьезокерамическом материале носит случайный характер, поэтому керамический элемент не имеет общей поляризации.

Механическая обработка - этап доводки элементов до заданных размеров осуществляется темиже способами, что и обработка металлов: на токарных, фрезерных и сверлильных станках с помощью инструмента из победита с последующим шлифованием и полировкой.

Нанесение электродов - осуществляется вакуумным напылением, вжиганием, осаждением из раствора . Материалы для электродов - серебро, никель, паладий, индий, медь. Наиболее распространенный способ - вжигание серебряной пасты: на обезжиренную поверхность наносят кистью или пульверизатором слой серебряной пасты, сушат при 250°C и вжигают при 700-800°С. Поляризация - процесс ориентации произвольно направленных доменов вещества в определенном направлении. Способы: масляная и воздушная, высоко- и низко- температурная, в постоянном или импульсном поле динамическим методом. Чаще используется масляная или воздушная в непрерывном постоянном поле при температуре ниже так называемой точки Кюри. Благодаря этому процессу поляризации большинство доменов принимают ориентацию, практически совпадающую с направлением вектора электрического поля, а керамика удлиняется параллельно оси поляризации. После отключения электрического поля большинство диполей остается ориентированными в направлении, близком к вектору поля поляризации. Это придает материалу постоянную поляризацию, называемую остаточной поляризацией.

Термостабилизация - необходима для стабилизации основных параметров пьезокерамики. Без нее все характеристики материала могли «плыть» достаточно долго во времени.

Поляризованное состояние керамики является метастабильным. Со временем остаточная поляризация постепенно уменьшается по экспоненциальному закону из-за разориентации направлений поляризации и изменения доменной структуры в кристаллитах.

Время релаксации у современных сегнетокерамических материалов составляет несколько десятков лет. Эффект изменения параметров пьезокерамического материала со временем известен как старение. В общем случае в керамике со временем могут происходить как необратимые, так и обратимые изменения.

Необратимые процессы, которые можно либо полностью исключить, либо свести к минимуму, включают в себя химические и структурные изменения диэлектрика со временем.

Обратимое или электрическое старение является специфическим свойством сегнетоэлектриков, оно-то в основном и определяет временные изменения параметров пьезокерамики. Это старение обусловлено изменением со временем доменной структуры сегнетоэлектриков и объясняется перемещением доменных стенок в новые, более равновесные положения и постепенным их закреплением дефектами кристаллической решетки, которые диффузионно перемещаются по образцу и накапливаются на доменных стенках.

Подробности механизма старения еще не изучены достаточно хорошо, но известно, что состав материала и термообработка образцов сильно влияют на старение. Легкость перемещения доменных стенок их подвижность зависит от остаточных механических напряжений, возникающих при фазовом переходе и в процессе поляризации.

В керамике переориентация доменов и кинетика доменных стенок в значительной мере зависят также от размера зерен, присутствия примесей и пор, препятствующих движению доменных стенок, от напряжений, возникающих при взаимодействии с окружающими зернами, от структуры границ зерен, а также наличия частиц второй фазы.

С повышением температуры скорость старения резко возрастает, что связано с облегчением обратных поворотов части доменов в исходное, существующее до поляризации положение и увеличением вклада этого процесса в остаточную поляризацию.

В итоге процесс сокращается до нескольких часов, и параметры пьезокерамики становятся стабильными во времени, что очень важно для любых приложений. Выходной контроль пьезоэлементов - визуальный осмотр на соответствие чертежу и техническим условиям, контроль поляризации, диэлектрических констант, коэффициента связи.

2.2 Кварц

Кристаллический кварц SIO2 (кремнезем, безводная двуокись кремния) - самое распространенное на земле соединение Прозрачные кристаллы кварца - ценное техническое сырье.

Кварц относится к числу наиболее твердых минералов, (твердость 7 по десятибалльной шкале, - плотность 2,65 г/см3).

Различают четыре температурные модификации кварца, из которых основное применение в технике имеет низкотемпературная модификация альфа кварц.

При температуре около 574°С в результате фазового превращения происходит перестройка тригональной кристаллической структуры кварца (группа симметрии 3:2) в гексагональную (группа симметрии 6:2) -- превращение а-кварца в В-кварц, который обладает совершенно иными пьезоэлектрическими постоянными и другими физическими свойствами.

Эта модификация устойчива при температурах 573. . .870°С, а при 870. . .1470°С устойчива третья модификация SIO2 - тримидит. Четвертая (кубическая) модификация -- кристобаллит -- устойчива при 1470... 1710°С.

При температуре выше 1710°С кварц переходит в жидкое состояние (плавится).Чаще всего встречается а-кварцследующих цветов: бесцветный -- горный хрусталь, дымчатый -раухтопаз, черный - морион, золотисто-желтый -цитрин, сиреневый- аметист. Нагревание кристаллов кварца до температуры +350С приводит к их обесцвечиванию.

В настоящее время производятся синтетические кристаллы кварца, практически не уступающие по своему качеству природным. Одно из ведущих мест в этом производстве занимает наша страна.Кристаллы кварца имеют геометрически правильное расположение составляющих их структурных элементов, чередование которых в пространстве образует кристаллическую решетку. В узлах решетки располагаются ионы, т.е. атомы с недостатком или избытком валентных электронов, которые в соединении образуют нейтральные атомы или молекулы.

Возникновение пьезоэффекта в кристаллах кварца объясняется деформацией его кристаллической решетки под действием внешних сил, в результате чего нарушается электрическое равновесие кристалла, обусловленное изменением дипольных моментов, т.е. расстояния между центрами тяжести разноименных электрических зарядов. Это возможно только при наличии полярных направлений, которые имеются у кристаллов определенных классов, не обладающих центром симметрии. Пьезоэффект может возникать в 20 из 32 классов (кристаллографических групп симметрии) кристаллов[1].

2.3 Пьезоэлектрические материалы

Пьезоэлектрические элементы идеальны при использовании в качестве электромеханических преобразователей. Они достаточно широко используются для изготовления пьезокерамических компонентов, узлов и устройств. Некоторые пьезокерамические элементы уже изначально могут выполнять функции компонента или узла (например, пластинчатые биморфы) и не нуждаются в дополнительной доработке. Все изделия, изготовленные на базе пьезокерамики, подразделяют на следующие основные группы:

- генераторы;

- датчики (сенсоры);

- актюаторы (пьезоприводы);

- преобразователи и комбинированные системы.

Пьезокерамические генераторы: Они преобразуют механическое воздействие в электрический потенциал, используя прямой пьезоэффект. Примерами могут служить искровые воспламенители нажимного и ударного типов, применяемые в разного рода зажигалках и поджигающих системах, а также твердотельные батареи на основе многослойной пьезокерамики, применяемые в современных электронных схемах[1].

Пьезокерамические датчики:Они преобразуют механическую силу или движение в пропорциональный электрический сигнал, то есть также основаны на прямом пьезоэффекте. В условиях активного внедрения компьютерной техники датчики являются незаменимыми устройствами, позволяющими согласовывать механические системы с электронными системами контроля и управления.

Выделяются два основных типа пьезокерамических датчиков: осевые (механическая сила действует вдоль оси поляризации, мода 33) и гибкие (сила действует перпендикулярно оси поляризации (мода 31)).

В осевых датчиках в качестве пьезоэлементов используют диски, кольца, цилиндры и пластины. В качестве примеров можно привести датчики ускорения (акселерометры), датчики давления, датчики детонации, датчики разрушения и т. п.

Гибкие датчики строятся на основе последовательных (слои керамики имеют противоположную направленность поляризации) и параллельных (направленность поляризации слоев совпадает) пьезокерамических биморфов. Наиболее распространены датчики силы и ускорения.

Пьезокерамические актюаторы (пьезоприводы); Они строятся на принципе обратного пьезоэффекта и поэтому предназначены для преобразования электрических величин (напряжения или заряда) в механическое перемещение (сдвиг) рабочего тела.

Актюаторы подразделяются на три основные группы: осевые (мода d33), поперечные (мода d31) и гибкие (мода d31).

Осевые и поперечные актюаторы имеют еще общее название -- многослойные пакетные, так как набираются из нескольких пьезоэлементов (дисков, стержней, пластин или брусков) в пакет. Они могут развивать значительное усилие (блокирующую силу) до 10 кН при управляющем напряжении 1 кВ, но при очень малых отклонениях рабочей части (от единиц нанометров до сотен микрон). Такие актюаторы также называют мощными.

Гибкие актюаторы (биморфы) развивают незначительную блокирующую силу при малых (сотни микрон) отклонениях рабочей части. Однако американской компании APC International Inc. удалось создать и выйти на рынок с новым типом пластинчатого биморфа - «ленточным актюатором» (зарегистрированная торговая марка). Ленточный актюатор может обеспечивать блокирующую силу 0,95 Н и величину отклонения 1,2 мм или отклонение до 3 мм и блокирующую силу 0,6 Н.

Гибкие актюаторы относятся к группе маломощных. К этой же группе будут относиться и перспективные осевые актюаторы, представляющие собой моноблок, изготовленный по технологии многослойной пьезокерамики.

Пьезокерамические преобразователи: Предназначены для преобразования электрической энергии в механическую. Так же как и актюаторы, основываются на принципе обратного пьезоэффекта.

Преобразователи в зависимости от диапазона частот подразделяются на три вида:- звуковые (ниже 20 кГц) - зуммеры, телефонные микрофоны, высокочастотные громкоговорители, сирены.

Ультразвуковые - высокоинтенсивные излучатели для сварки и резки, мойки и очистки материалов, датчики уровня жидкостей, дисперсионные распылители, генераторы тумана, ингаляторы, увлажнители воздуха. Значительной группой выделяются так называемые ультразвуковые измерители расстояния в воздушной среде, являющиеся пьезокерамическими компонентами. Они используются в качестве измерителей расстояния для автотракторной техники, сенсоров наличия и движения в охранных системах, в уровнемерах, для дистанционного контроля и управления, в устройствах отпугивания птиц, зверей и сельскохозяйственных вредителей и т. д. Производятся устройства трех типов: передающие, приемные и приемо-передающие;

- высокочастотные ультразвуковые - оборудование для испытания материалов и неразрушающего контроля, диагностика в медицине и промышленности, линии задержки[3].

3. РАСЧЕТ ПЬЕЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Исходные данные для расчёта таблица 1

Таблица 1- параметры для расчёта пьезопреобрователя

Параметр	Символ	Единаца измерения	ЦТССт-3
Антирезонанс	fp	Гц	5*10^3
Скорость зввука	Сзв	м/c	3,3*10^3
Заряд	q	Kл	4,5*10^-8
Напряжение	U	мВ	25
Добротность	Q	-	700
Диэлектрическая проницаемость	е	-	2200
Дилина	d	мм	43
Сила	F	Н	86
Плотность	p	кг/м^3	7,4*10^3
Пьезоэлектрический модуль	d31	Kл/H	290*10^-12
Пьезоэлектрический модуль	d33	Kл/H	-1,3E-10

Расчет пьезокерамики проводился в среде программе Matcad 14.01

1. Резонансную частоту по формуле, fp:

Гц, (1)

2. Частотный коэффициент пьезоэлемента, N_f

Гц*м (2)

3. Разность резонанса и антирезонанса:

Разность резонанса и атирезонанса с учетом осевой моды d33:

Гц (3.1)

Разность резонанса и атирезонанса с учетом поперечные моды d31:

Гц

4. Антирезонансную частоту,fa:

Антирезонансную частоту,fa с учетом осевой моды d33:

Гц (4.1)

Антирезонансную частоту,fa с учетом поперечные моды d31:

Гц (4.2)

5.Площадь диска:

м (5)

6. Максимальное механическое напряжение _max под действием максимальной действующей силы F_max

Н/м (6)

7. Скорость звука С_зв в пьезомодуле:

Скорость звука с учетом осевой моды d33:

м/c (7.1)

Скорость звука с учетом поперечные моды d31:

м/c (7.2)

8. Собственную емкость преобразователя :

Ф (8)

9. Заряд, возникающий на обкладках пьезоэлемента под действием максимальной действующей силы равен:

Заряд, возникающий на обкладках пьезоэлемента под действием максимальной действующей силы равен с учетом осевой моды d33:

Кл (9)

Заряд, возникающий на обкладках пьезоэлемента под действием максимальной действующей силы равен с учетом поперечной моды d31:

Кл

10. Напряжение холостого хода при макс. действующей силе F_max:

Напряжение холостого хода при максимальной действующей силе F_max с учетом осевой моды d33:

В (10.1)

Напряжение холостого хода при максимальной действующей силе F_max поперечной моды d31:

В (10.2)

11. Добротность пьезопреобразователя:

Добротность пьезопреобразователя c с учетом поперечной моды d33

(11.1)

Добротность пьезопреобразователя c с учетом осевой моды d33

(11.2)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Был освоен теоретический материал по пьезоэлектрическому эффекту, а также узнав, где пьезоэлектрический материалы применяются в МЭМС.

Произведен расчет пьезокерамического преобразователя. Из таблицы 2 видно, что поперечная мода дает лучшие характеристики: напряжения холостого хода, добротность, скорость звука и антирезонанс.

Таблица 2-Сранение влияния поперчённой и осевой моды

Параметр	Символ	Единаца измерения	ЦТССт-3	Поперечная мода	Осевая мода
Антирезонанс	fp	Гц	5*10^3	5,626*10^3	1,564*10^4
Скорость зввука	Сзв	м/c	3,3*10^3	2,361*10^3	6,62*10^3
Заряд	q	Kл	4,5*10^-8	5^10^-8	4,3*10^-8
Напряжение	U	мВ	25	20	17
Добротность	Q	-	700	682	507

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические датчики (2006);

2.Глозман И. А. Пьезокерамика, 2 изд., М., 1972;

3.Малов В.В. Пьезорезонансные датчики. М.:Энергия,1978

Размещено на Allbest.ru

...