Демография населения

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГОБУ ВПО

Финансовый университет при правительстве Российской Федерации

Владимирский филиал

Контрольная работа

по Демографии

Вариант 8

Выполнил: Устинова О.С

Проверил: Корецкий Г.А

Владимир 2012



Оглавление

1. Решение задач

1.1 Задача 1. Распределение вступивших в брак по возрастным группам в одном из регионов России составило, тыс. чел.:

Группа населения	Всего	В том числе в возрасте (лет)
		моложе 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50 и старше
Мужчины	39,9	1,0	12,5	11,5	6,5	3,5	1,5	1,0	2,4
Женщины	39,9	8,1	16,4	6,8	2,8	2,0	1,1	0,8	1,9

Рассчитайте средний, модальный и медианный возрасты вступивших в брак:

1.2 Задача 2. Имеются следующие данные о возрастном составе населения одного из регионов России, тыс. чел.:

Возраст (лет)	0-9	10-19	20-29	30-39	40-49	50-59	60 и старше
Численность мужчин	7 159	11 946	10 713	10 421	11 630	6 521	9 390
Численность женщин	6 789	11524	10 452	10 296	12 454	7 819	17 706

Постройте половозрастную пирамиду населения.

Определите:

1) тип возрастной структуры населения, используя метод Сундберга;

2) коэффициент старения населения и оцените его уровень, используя шкалу Ж. Божё - Гарнье - Э. Россета

1.3 Задача 3. Имеются следующие данные о рождаемости по возрастным группам населения одного из регионов:



Возрастная группа, лет	До 20	20-29	30-39	40-49
Возрастной коэффициент рождаемости, ‰	278,6	85,0	40,8	3,2

Определите брутто-коэффициент воспроизводства населения при условии, что в данном году на 100 девочек родилось 106 мальчиков

Задача 4. Имеются следующие демографические сведения по одному из регионов России:

Возраст, лет	0	1	2	3	4
Численность умерших, чел.	2221	580	175	99	80

Корень таблицы-100000 человек.

Определите все возможные показатели таблицы дожития в возрастных группах от 0 до 4

Список литературы



1.Решение задач

1.1 Задача 1

Распределение вступивших в брак по возрастным группам в одном из регионов России составило, тыс. чел.:

Таблица 1

Группа населения	Всего	В том числе в возрасте (лет)
		моложе 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50 и старше
Мужчины	39,9	1,0	12,5	11,5	6,5	3,5	1,5	1,0	2,4
Женщины	39,9	8,1	16,4	6,8	2,8	2,0	1,1	0,8	1,9

Рассчитайте средний, модальный и медианный возрасты вступивших в брак.

Решение:

Средняя в этом случае вычисляется как средняя арифметическая, причём предполагается, что для каждого вступающего в брак в возрасте х- лет это событие приходится на середину возрастного интервала от х до х + 1 лет:

где х - возраст вступления в брак индивида, Вх - число вступивших в брак в возрасте х лет.

Получаем:

Х муж = ((18+0,5)*1 + (22+0,5)*12,5 + (27+0,5)*11,5 + (32+0,5)*6,5 + (37+0,5)*3,5 + (42+0,5)*1,5 + (47+0,5)*1 + (52+0,5)*2,4) / 39,9 = 1195,75 / 39,9 = 29,9 лет.(? 30 лет)

Х жен = ((18+0,5)*8,1 + (22+0,5)*16,4 + (27+0,5)*6,8 +(32+0,5)*2,8 + (37+0,5)*2 + (42+0,5)*1,1 + (47+0,5)*0,8 + (52+0,5)*1,9) / 39,9 = 956,6 / 39,9 = 23,97 лет (? 24 лет)

Следовательно средний возраст вступления в брак мужчин составляет 30 лет, а женщин 24 года.

Медианный (Me) рассчитывается по формуле:

где j - нижняя граница возрастного интервала, содержащею половину числа всех вступивших в брак (медиану),n - величина этого интервала в годах, Уm - число всех вступивших в брак,Уm от j+1 - число вступивших в брак во всех возрастах до медианного интервала, mj - число вступивших в брак в медианном интервале.

Получаем:

Ме муж = 20+5* ((39,9/2 - 1) / 12,5) = 20+5*1,516 = 27,58 лет (? 28 лет)

Ме жен = 20+5* ((39,9/2 - 8,1) / 16,4) = 20+5*0,7 = 23,615 лет (?24 года)

Вывод: средний медианный возраст вступления в брак у мужчин в 28 лет, а у женщин - в 24 года.

Модальный (Мо) исчисляется по формуле:

где j - нижняя граница модального интервала возраста, n - величина этого интервала в годах, mj - число вступивших в брак в модальном интервале, mj-1 - число вступивших в брак в интервале, предшествующем модальному, mj+1- число вступивших в брак в интервале, следующем за модальным.

Получаем:

Момуж = 20 + 5* ((12,5 - 1) / (12,5 - 1) + (12,5 - 11.5)) = 20 + 5* 0,92 = 24,6 года

Можен = 20 + 5* (( 16,4 - 8,1) / (16,4 - 8,1) + (16,4 - 6,8)) = 20+5*0,464 = 20,3 года

Вывод: средний модальный возраст вступления в брак у мужчин составляет 25 лет, а у женщин в 20 лет.

1.2 Задача 2

Имеются следующие данные о возрастном составе населения одного из регионов России, тыс. чел.:

Таблица 2

Возраст (лет)	0-9	10-19	20-29	30-39	40-49	50-59	60 и старше
Численность мужчин	7 159	11 946	10 713	10 421	11 630	6 521	9 390
Численность женщин	6 789	11524	10 452	10 296	12 454	7 819	17 706

Постройте половозрастную пирамиду населения.

Определите:

1) тип возрастной структуры населения, используя метод Сундберга;

2) коэффициент старения населения и оцените его уровень, используя шкалу Ж. Божё - Гарнье - Э. Россета

Решение:

1)



Рис 1 Половозрастная пирамида населения

Рисунок 2



Рисунок 3

Вывод: по предоставленным диаграммам видно, что данная пирамида имеет регрессивный тип : низкая рождаемость переходит в депопуляцию, вымирание населения. Растет пожилое население. Дегратационный тип воспроизводства населения.

2) Наибольшее применение при оценке старения населения получили коэффициенты старения следующего вида:

;

,

где и -соответствует числу лиц в возрастах 60 лет и старше и 65 лет и старше; -- общая численность населения.

В Российской Федерации используется главным образом первый показатель. Второй показатель используется в ряде западных стран и международной статистике ООН.



Таблица 3 Шкала демографического старения Ж.Божё-Гарнье-Э.Россета

Этап	Доля лиц в возрасте 60 лет и старше,%	Этапы старения и уровня старости населения
1	<8	Демографическая молодость
2	8-10	Первое преддверие старости
3	10-12	Собственно преддверие старости
4	12 и выше	Демографическая старость
	12-14	Начальный уровень демографической старости
	14-16	Средний уровень демографической старости
	16-18	Высокий уровень демографической старости
	18 и выше	Очень высокий уровень демографической старости

При оценке процесса демографического старения (если в качестве критерия используется возраст 60 лет) используется шкала построенная французским демографом Ж.Божё-Гарнье и доработанная Э.Россетом (см. табл. 1):

Исходя из приведенных данных получаем:

W60 = S60+ / ? S * 100

W60муж = ( 9390 / 67780)*100 = 0,139*100 = 14 чел.

W60жен = (17706 / 77040)* 100 = 0,229*100 = 23 чел

Вывод: уровень старения мужского населения по шкале Ж. Божё - Гранье - Э. Россета колеблется между начальным и средним уровнями демографического старения, женское население по данной шкале пребывает долгожителями.

половозрастной сундберг население



1.3 Задача 3

Имеются следующие данные о рождаемости по возрастным группам населения одного из регионов:

Таблица 4

Возрастная группа, лет	До 20	20-29	30-39	40-49
Возрастной коэффициент рождаемости, ‰	28,6	85,0	40,8	3,2

Определите брутто-коэффициент воспроизводства населения при условии, что в данном году на 100 девочек родилось 106 мальчиков

Брутто-коэффициент воспроизводства населения исчисляется на основе количества девочек, которое в среднем родит каждая женщина за весь свой репродуктивный период и равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на долю девочек среди новорожденных:

R-- брутто-коэффициент воспроизводства;

-- суммарный коэффициент рождаемости;

-- повозрастные коэффициенты рождаемости;

-- доля девочек среди новорожденных;

Суммарный коэффициент рождаемости вычисляется путем суммирования возрастных коэффициентов рождаемости с умножением их на длину каждого возрастного интервала в целых годах (при однолетних коэффициентах множитель равен 1, при пятилетних -- 5, и т. д.).

Сумма в итоге делится на 1000, т.е. показатель выражается в расчете на одну женщину в среднем. Формула расчета такова:



где: СКР -- суммарный коэффициент рождаемости;

Fx-- возрастные коэффициенты;

n -- длина возрастного интервала

Получаем:

CKR = 10* (28,6 + 85,0 + 40,8 + 3,2 ) * 0,001 = 1,576

Доля девочек берется из расчета с мальчиками,

100/106 = 0,94 - доля девочек

R = 0,94 * 1,576 = 1,482

Вывод: в среднем каждая женщина за всю свою жизнь рождает 1 девочку.

1.4 Задача 4

Имеются следующие демографические сведения по одному из регионов России:

Таблица 5

Возраст, лет	0	1	2	3	4
Численность умерших,чел	2221	580	175	99	80

Корень таблицы - 100 000 человек

Определите все возможные показатели таблицы дожития в возрастных группах от 0 до 4 лет

Показатели таблицы смертности:

lx -- числа доживающих до возраста «х» лет;

dx -- числа умирающих в возрасте «х» лет (т.е. в возрастном интервале от «х» до «х + 1»);

qx -- вероятность умереть в возрасте «х» (т.е. в возрастном интервале от «х» до «х + 1»);

рх -- вероятность для доживших до возраста «х» дожить и до следующего года возраста «х + 1»;

Lx -- числа живущих в возрасте «x» (в возрастном интервале от «х» до «х + 1»;

Тх -- числа живущих в возрасте «х» лет и старше (число человеко-лет предстоящей жизни для данного поколения);

ех -- средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигших возраста «х».

Обозначим:

х - возраст, лет;

- число доживших до возраста х лет .

По прилагаемым формулам определяем следующие показатели таблицы смертности:

l0 = 1 или 10000 или чаще 100000 - d0 = l1 - d1 = l2 - d2 = l3 и т.д. В общем виде эту последовательность можно записать так: lx+1 = lx - dx (для полных таблиц).

В пределах одного возрастного интервала возможна только единственная альтернатива: либо пережить этот интервал и благополучно отметить следующий день рождения, либо, увы, не дожить до него. Иначе говоря, сумма вероятностей дожития до следующего возраста либо умереть, не дожив до него, равна единице, что можно изобразить в виде формулы:

qx + рх = 1, => qx = 1 - рх , - вероятность умереть в возрасте х лет.

, - коэффициент дожития или вероятность не умереть в возрасте х лет;

- число живших в возрасте х лет

T x - число человеко - лет предстоящей жизни (получаются суммированием чисел живущих Lx с последовательным наращиванием суммы от конца ряда к началу).

- средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни

Используя указанные формулы и методику заполнения, строим таблицу дожития (смертности) для указанных в условии возрастов и столбцов.

Таблица 6 Таблица дожития возрастной группы от 0 до 4 лет

Возраст, х, лет.	Число умирающих в данном возрасте, , чел.	Число доживающих до данного возраста, , чел.	Вероятность умереть в данном возрасте,	Вероятность дожить до следующего возраста,	Число живущих в данном возрасте, , чел.	Число человеко-лет предстоящей жизни,	Средняя ожидаемая продолжитель-ность предстоящей жизни, , лет.
0	2221	100 000	0,02221	0,97779	98889,5	487349,5	4,87
1	580	97 779	0,0280	0,97199	97489,0	388460,0	3,97
2	175	97 199	0,02976	0,97024	97111,5	290971,0	2,99
3	99	97 024	0,03056	0,96944	96974,5	193859,5	1,48
4	80	96 925	0,00082	0,99917	96885,0	96974,5	1,0
Старше 5		96845

Вывод: по всем показателям видно, что с повышением возрастной группы становится меньше населения - нормальное состояние.



Список литературы

1. Демографическая статистика:учебник/коллектив авторов.-Д31 М.:КНОРУС,2010.-480 с.

2. Лекции по демографии:-Корецкий Г.А.

Размещено на Allbest.ru

...