Когнитивные карты

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

Оценки структурной значимости элементов когнитивной карты

Анализ циклов графа когнитивной карты

Заключение

Литература

Введение

Когнитивная карта является сложной динамической системой, поведение которой не очевидно. Это поведение существенно зависит от весов взаимного влияния факторов и диапазона, из которого они выбираются. При изменении весов влияния поведение системы может переходить из устойчивого в неустойчивое и наоборот. Причем значения весов, при которых это происходит, могут быть весьма близкими друг к другу. Это определяет важность точного задания параметров когнитивная карта.

Однако, в отличие от технических систем, где значения параметров могут быть измерены с высокой точностью, в когнитивных картах, которые применяются для анализа “слабо структурированных”, “мягких” систем, точное измерение параметров невозможно в принципе. Это связано с тем, что в когнитивном анализе измерительным инструментом является эксперт - специалист в рассматриваемой предметной области. Услуги квалифицированного эксперта стоят недешево, поэтому экспертная процедура, в результате которой определяются параметры когнитивной карты, является не только неточной, но и дорогостоящей.

Помощь в решении этой проблемы может оказать структурный анализ графа когнитивной карты. Такой анализ обращает внимание аналитика на наиболее значимые со структурной точки зрения элементы когнитивной карты. Оценке структурного анализа подлежат вершины, ребра, знаки и веса влияния. Рекомендации структурного анализа имеют эвристический характер. Они не указывают явно, какой конкретно вес следует приписать тому или иному ребру когнитивной карты. Однако они могут стимулировать переучет действующих факторов и перестройку структуры системы.

На начальном этапе формирования когнитивной карты аналитик стремится ввести в модель как можно больше факторов, не различая на первых порах, насколько они существенны. На этом этапе главное - ничего не упустить. При этом когнитивная карта может содержать сто или более факторов. Число ребер в такой когнитивной карте может достигать нескольких сотен и их взаиморасположение быть очень запутанным. Даже связность графа когнитивной карты может быть не очевидной. На этом этапе структурный анализ помогает выделить наименее значимые факторы и ребра когнитивной карты, которыми можно пренебречь. Аналитик может сверить эти рекомендации с его собственными представлениями и либо принять рекомендации структурного анализа, либо перестроить структуру когнитивной карты так, чтобы усилить значимость указанных элементов.

Структурный анализ позволяет выявить то, что неочевидно при визуальном восприятии когнитивной карты, то, что не зависит от случайного расположения элементов графа когнитивная карта. Структурный анализ абстрагируется от содержательной сущности задачи. Он является по существу анонимным, что важно при рассмотрении задач конфиденциального характера. Структурный анализ можно применять при различных уровнях детализации когнитивной карты: с учетом или без учета знаков и весов влияния. Его можно применять к когнитивным картам самого различного типа, статическим или динамическим, четким или нечетким.

Сложность процесса управления в сфере НГО обусловлена рядом присущих ей особенностей:

- многофакторностью происходящих в них процессов (экономических, социальных и т. п.) и их взаимосвязанностью, в силу чего невозможно вычленение и детальное исследование отдельных явлений - все происходящие в них события должны рассматриваться в совокупности;

- отсутствием достаточной количественной информации о динамике процессов, что вынуждает переходить к качественному анализу таких процессов;

- изменчивостью характера процессов во времени и т. д.

Оценки структурной значимости элементов когнитивной карты

Структурный анализ позволяет ранжировать элементы когнитивной карты по степени значимости. Под оценкой значимости элемента понимается оценка изменения структурных свойств графа когнитивной карты, которое влечет за собой модификация элемента или его исключение из когнитивной карты. В качестве такого свойства рассматривается совокупность связей, имеющиеся в графе когнитивной карты. Под связью (а, b) между вершинами графа а и b понимается совокупность простых ориентированных путей из а в b. Знаком пути из а в b считается произведение знаков входящих в него ребер. Весом пути из а в b считается произведение весов входящих в него ребер. Если веса не заданы, они полагаются равными 1. Связь, исчезающая при удалении элемента, считается контролируемой этим элементом. Связь, оценка которой изменяется при модификации некоторого элемента, считается зависящей от этого элемента. Связи (а,b) сопоставляется количественная оценка r (а,b) Рассматриваются следующие варианты оценки r (а,b).

· наличие связи, r (а,b) {0,1};

· “проводимость связи”, r (а,b) - величина обратная весу минимального пути из a в b;

· “общая проводимость” связи, r (а,b) учитывает всю совокупность путей из a в b.

Для графа в целом вычисляется оценка rG, равная сумме оценок имеющихся в нем связей. Значимость элемента графа оценивается как разность оценок rG до и после модификации этого элемента. Модификация вершины означает ее удаление из графа. Модификация ребра заключается в его исключении или изменении направления. Модификация знака ребра - в его замене на противоположный знак. Модификация веса ребера заключается в его обнулении или изменении в некоторых пределах.

Понятие важности (веса) фактора не отражается в когнитивной карте явно. Представление эксперта о важности фактора выражается в определении связей фактора с другими факторами и силы влияния по эти связям. Это представление можно сравнить с оценкой значимости фактора, которую дает структурный анализ. Структурно-значимой является вершина графа когнитивной карты, вокруг которой концентрируются связи. Структурно-значимые вершины являются своеобразными центрами влияния в когнитивных картах. Структурный анализ выделяет истоки (вершины, не имеющие входящих ребер) и стоки (вершины, не имеющие выходящих ребер). Вершины-истоки являются наиболее естественными кандидатами для приложения управляющих воздействий на систему. Вершины-стоки являются наиболее естественными кандидатами для наблюдения результирующих (целевых) параметров процесса. Если эта роль не предусматривалась аналитиком, то наличие таких вершин свидетельствует о незавершенности графа когнитивной карты.

Структурный анализ позволяет верифицировать знаки влияния. Изменение знака влияния изменяет соотношение положительных и отрицательных путей. Для учета этого сопоставим каждой связи (а,b) оценку r+(а,b), вычисленную по положительным путям и оценку r(а,b), вычисленную по отрицательным путям. Для графа в целом определим векторную оценку rG = (rG+, rG), где rG+ - сумма оценок r+(а,b), а rG сумма оценок r(а,b) по всем связям (а,b). Структурную значимость знака ребра определим, как расстояние между векторами rG до и после изменения знака влияния на противоположный.

При определении веса влияния можно учитывать как структурную значимость ребра, которому он приписан, так и структурную значимость собственно веса. Для структурно менее значимых ребер можно ограничиться назначением оценочных значений весов, тогда как для весов более значимых ребер желательна более углубленная работа с экспертом. Если вес ребра уже задан, его значимость можно определить путем его модификации и сравнения получающихся при этом значений оценки rG.

Анализ циклов графа когнитивной карты

когнитивный карта цикл граф

Большой интерес представляет анализ структуры циклов графа когнитивной карты. Цикл в графе когнитивной карты состоит из факторов, влияние которых на другие факторы сопровождается обратной реакцией, положительной или отрицательной. Положительная реакция поддерживает воздействие на фактор, отрицательная препятствует ему. Факторы, входящие в цикл требуют особого внимания, поскольку они могут быть ответственны за неустойчивость системы. Анализ циклов позволяет определить дополнительные оценки значимости элементов графа когнитивной карты, которые можно использовать самостоятельно или в дополнение к предыдущим оценкам.

Для анализа циклов графа целесообразно предварительно выделить в нем сильно связные (сильные) компоненты. Сильная компонента является объединением циклов входящих в нее вершин. Сильные компоненты имеют меньшую размерность, чем граф в целом, что уменьшает трудоемкость их аналитического исследования. В частности, это облегчает анализ устойчивости когнитивной карты, поскольку, согласно теореме Харари собственные значения графа является объединением собственных значений его сильных компонент.

Взаимосвязь сильных компонент можно рассматривать с помощью обобщенного ациклического графа конденсации, вершины которого соответствуют сильным компонентам, а ребра ориентированы от одной вершины A к другой B, если в исходном графе ребро из какой-нибудь вершины компоненты A ведет в какую-нибудь вершину компоненты B.

В графе конденсации также можно выделить вершины-истоки, и вершины-стоки. Все прочие вершины графа конденсации можно ранжировать в зависимости от их расположения между истоками и стоками. Это расположение отражает "значимость" сильных компонент, понимаемую как степень их влияния друг на друга. Можно считать, что вершина графа конденсации является тем более влиятельной, чем она ближе к истоку и чем дальше от стока.

Вершины внутри сильной компоненты можно ранжировать исходя из степени вовлеченности вершины в циклы, имеющиеся в этой компоненте. Эту степень можно оценить по таким параметрам, как число входящих и выходящих ребер вершины, число простых циклов, проходящих через вершину, объем розы циклов, длина минимального цикла, максимальный вес положительного и отрицательного циклов.

Заключение

На начальной стадии формирования когнитивной карты аналитик вводит в когнитивной карте все факторы, которые имеют отношение к рассматриваемой ситуации, и намечает связи между ними. Когнитивная карта на этом этапе является очень громоздкой, что делает невозможным использование аналитических методов и имитационного моделирования. Поэтому необходимо осуществить предварительную классификацию и отбор наиболее существенных факторов. Помощь в этом может оказать структурный анализ графа когнитивной карты. Его рекомендации носят эвристический характер, они могут быть учтены аналитиком или отвергнуты. Но они могут также стать основой для модификации графа когнитивной карты. Наименее структурно-значимые факторы могут быть удалены или их роль подкреплена дополнительными связями. Сокращение состава факторов целесообразно продолжать до достижения оптимального объема в 10-20 факторов, допускающего детальное исследование когнитивной карты. После предварительного отбора факторов и ребер структурный анализ можно использовать для исследования вариантов окончательной доработки структуры когнитивной карты. Структурный анализ способен отвечать на вопросы типа ЕСЛИ-ТО: как изменятся структурные оценки элементов, если внести в структуру когнитивной карты те или иные изменения, ввести или удалить фактор, ввести, удалить или изменить ориентацию ребра, изменить знак или вес влияния.

Литература

1. Марковский А.В. Анализ структуры знаковых ориентированных графов // Известия РАН: Теория и системы управления. 1997. №5.

2. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.

3. Кузнецов О.П., Кулинич А.А., Марковский А.В. Анализ влияний при управлении слабоструктурированными ситуациями на основе когнитивных карт // Человеческий фактор в управлении. М.: КомКнига, 2006.

4. http://psychology-online.net/articles/doc-694.html.

5. http://itue.ru/?p=100.

Размещено на Allbest.ru