Анализ динамики и прогнозирование тенденции располагаемых ресурсов домашних хозяйств в Российской Федерации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Статистическая грамотность является неотъемлемой составной частью профессиональной подготовки каждого менеджера, экономиста, финансиста, социолога, политолога, а также любого специалиста, имеющего дело с анализом массовых явлений, будь то социально-общественные, экономические, технические, научные и другие. Работа этих групп специалистов неизбежно связана со сбором, разработкой и анализом данных статистического (массового) характера.

Возрастающий интерес к статистике вызван современным этапом развития экономики в стране, формирования рыночных отношений. Это требует глубоких экономических знаний в области сбора, обработки и анализа экономической информации.

Цель курсовой работы - анализ динамики и прогнозирование тенденции располагаемых ресурсов домашних хозяйств в РФ за период с 2003 по 2010 гг.

Задачи:

1. Определение вида ряда динамики.

2 Расчет показателей динамики по цепной и базисной системам расчета: абсолютный прирост (снижение), коэффициент и темп роста (снижения), коэффициент и темп прироста (снижения), абсолютное значение 1% прироста.

3 Расчет средних уровней ряда.

4 Расчет среднегодовых темпов роста

5 Прогноз показателей с помощью среднего абсолютного прироста, среднегодового темпа роста, построение трендовой модели.

статистический прогнозирование домашний хозяйство



1. Понятие и классификация рядов динамики

1.1 Понятие о статистических рядах динамики

Ряды динамики - ряд численных данных, размещенных в хронологической последовательности. Их также называют динамическими рядами, временными рядами.

Ряд динамики характеризует величину изучаемого явления на конкретный момент или за определенный период времени.

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента :

1.показатель времени t;

2.соответствующие им уровни развития изучаемого явления y.

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Ряды динамики различаются по следующим признакам:

1)По времени. В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Хотя и в моментном ряду есть интервалы - промежутки между соседними в ряду датами, величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между двумя датами. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повторный счет.

Посредством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.

Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в состав других уровней.

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а суммируя товарооборот за четыре квартала, получают его величину за год, и т. д. При прочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится .

Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов.

Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды.

Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (года, месяца , квартала и т. д.).

2)По форме представления уровней. Могут быть построены также ряды динамики, уровни которых представляют собой относительные и средние величины. Они также могут быть либо моментными, либо интервальными.

В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла, так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин.

3)По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики.

Полные ряды динамики имеют место тогда, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается.

4)По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления.

1.2 Тенденция и колеблемость в рядах динамики

При сравнении уровней разных лет можно отметить, что в целом показатель растет. Однако нередки случаи, когда, например, уровень урожайности предыдущего года оказывается выше, чем в последующем году. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, иногда мал. Следовательно, рост наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В остальные же годы происходят колебания, отклоняясь от данной основной тенденции.

Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства молока, мяса, ряды объема продаж разных видов обуви или одежды, ряды заболеваемости населения, выявляются регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней. В силу солнечно - земных связей частота полярных сияний, интенсивность гроз, те же изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10 - 11 летнюю колеблемость. Колебания числа рождений, связанные с потерями в войне, повторяются с угасающей амплитудой через поколения , то есть через 20 - 25 лет.

Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих факторов, причин и условий развития, хотя, конечно, после какого - то периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта. Колебания же, напротив, связаны с действиями краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни тенденции то в одном, то в другом направлении.

Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств совершенствованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности и т. д. При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее основных элемента - тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей. Смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике.



1.3 Структура ряда динамики. Задачи, решаемые с помощью рядов динамики. Взаимосвязанные ряды динамики

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

Тренд - основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней);

циклические (периодические колебания, в том числе сезонные);

случайные колебания.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально - экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

изучение периодических колебаний;

экстраполяция и прогнозирование.



2. Показатели, рассчитываемые на основе рядов динамики

2.1 Показатели изменения уровней ряда динамики

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

абсолютное изменение (абсолютный прирост);

относительное изменение (темп роста или индекс динамики);

темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом - когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «-» (при уменьшении уровней).

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле



Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «-».

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i<1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%.

Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть

Темп изменения (темп прироста) уровней - относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле:

или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле:

2.2 Средние показатели в рядах динамики

Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин.

Обобщенной характеристикой ряда динамики может служить прежде всего средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня зависит от того, моментный ряд или интервальный (периодный).

В случае интервального ряда его средний уровень определяется по формуле простой средней арифметической величины из уровней ряда, т.е.

=

Если имеется моментный ряд, содержащий n уровней (y1, y2, …, yn) с равными промежутками между датами (моментами времени), то такой ряд легко преобразовать в ряд средних величин. При этом показатель (уровень) на начало каждого периода одновременно является показателем на конец предыдущего периода. Тогда средняя величина показателя для каждого периода (промежутка между датами) может быть рассчитана как полусумма значений у на начало и конец периода, т.е. как

Количество таких средних будет . Как указывалось ранее, для рядов средних величин средний уровень рассчитывается по средней арифметической. Следовательно, можно записать

После преобразования числителя получаем



где Y1 и Yn -- первый и последний уровни ряда; Yi -- промежуточные уровни.

Эта средняя известна в статистике как средняя хронологическая для моментных рядов.

В случае неравных промежутков между датами среднюю хронологическую для моментного ряда можно рассчитать как среднюю арифметическую из средних значений уровней на каждую пару моментов, взвешенных по величине расстояний (отрезков времени) между датами, т.е.

В данном случае предполагается, что в промежутках между датами уровни принимали разные значения, и мы из двух известных (yi и yi+1) определяем средние, из которых затем уже рассчитываем общую среднюю для всего анализируемого периода.

Если же предполагается, что каждое значение yi остается неизменным до следующего (i+1)-го момента, т.е. известна точная дата изменения уровней, то расчет можно осуществлять по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где - время, в течение которого уровень оставался неизменным.

Кроме среднего уровня в рядах динамики рассчитываются и другие средние показатели - среднее изменение уровней ряда (базисным и цепным способами), средний темп изменения.

Базисное среднее абсолютное изменение представляет собой частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений. То есть

Б =

Цепное среднее абсолютное изменение уровней ряда представляет собой частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений, то есть

Ц =

По знаку средних абсолютных изменений также судят о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. Из правила контроля базисных и цепных абсолютных изменений следует, что базисное и цепное среднее изменение должны быть равными. Наряду со средними абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное тоже базисным и цепным способами.

Базисное среднее относительное изменение определяется по формуле

Б==

Цепное среднее относительное изменение определяется по формуле

Ц=



Естественно, базисное и цепное среднее относительное изменения должны быть одинаковыми и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность.

Вычитанием 1 из базисного или цепного среднего относительного изменения образуется соответствующий средний темп изменения, по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики.



3. Проверка ряда на наличие тренда. Непосредственное выделение тренда

Способы и методы выявления тренда:

1)Увеличение интервалов.

Первоначальный ряд динамики заменяется другим рядом, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Новые уровни образуются суммированием старых.

2)Вычисление средних уровней для укрупненных интервалов.

Является частным случаем первого метода.

3)Определение скользящей средней - для первоначального ряда динамики формируются увеличенные интервалы, состоящие из одинакового количества уровней. Каждый новый интервал получается из предыдущего смещением на один уровень.

Пусть существует n уровней ряда динамики. Укрупненные интервалы включают m уровней. Элементы нового ряда строятся по следующей схеме:

Недостатком метода является сокращение нового ряда как минимум на 2 значения.

4)Аналитическое выравнивание - в основе метода лежит функциональная зависимость уровня ряда от времени, т.е. функция вида . Метод предполагает установление вида функции с использованием корелляционного анализа. На практике чаще всего применяют математические функции следующего вида:

1.линейная:

2.параболическая:

3.гиперболическая:

4.степенная:

Коэффициенты , определяются эконометрическими методами. С точки зрения статистики существуют следующие правила выравнивания:

1)выравнивание по уравнению прямой линии целесообразно в том случае, когда абсолютные приросты ряда динамики примерно одинаковы, т.е. уровни ряда изменяются приблизительно в арифметической прогрессии.

2)выравнивание по уравнению квадратической параболы целесообразно при изменении уровня ряда с одинаковым ускорением или замедлением.

3)выравнивание по уравнению степенной функции - выравнять ряд возможно, если его уровни изменяются примерно в геометрической прогрессии.



4. Сезонные колебания и волны

Сезонные колебания в ряду динамики характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно используют данные за несколько лет (не менее трех), распределенные по месяцам.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за 3 года (), затем из них вычисляется уровень для всего ряда (), далее определяется процентное отношение средних для каждому месяцу к общему среднемесячному уровню ряда:

В случае, если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то, прежде чем приступить к вычислению сезонной волны, необходимо обработать фактические данные таким образом, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого применяется аналитический способ выравнивания ряда.

Подобно сезонной компоненте, в ряду динамики может также присутствовать циклическая компонента, представляющая собой волнообразное движение , но более продолжительная и менее предсказуемая, чем сезонная компонента. Сущность классического метода устранения циклической компоненты заключается в исключении (или усреднении) основной тенденции и сезонной компоненты из ряда динамики, тогда в ряду останется циклическая компонента.



5. Прогнозирование

5.1 Элементы прогнозирования социально-экономических процессов

Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции.

Теоретической основой распространения тенденций на будущее является концепция инерционности социально-экономических явлений.

Экстраполяцию следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных прогнозов.

Чем шире раздвигаются временные рамки прогнозирования, тем очевиднее становится недостаточность простого экстраполяционного метода (изменения тенденций, неопределенность точек поворота кривых, появление новых факторов и т.д.). Поскольку анализируемые социально-экономические ряды динамики нередко относительно короткие, то горизонт экстраполяции должен быть краткосрочным. Поэтому, чем короче срок экстраполяции (период упреждения), тем более надежные и точны результаты (при прочих равных условиях) дает прогноз.

Экстраполяцию в общем виде можно представить зависимостью:

Где - прогнозируемый уровень;

-текущий уровень прогнозируемого ряда;

T- период упреждения;

-параметр уравнения тренда.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяются следующие простейшие методы экстраполяции:

Среднего абсолютного прироста;

Среднего темпа роста;

На основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту применяется в случае, когда есть основания считать абсолютную тенденцию линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерном стабильном изменении уровня. В данном случае экстраполяция осуществляется по зависимости:

, где -экстраполируемый уровень;

- номер этого уровня (года);

i - номер последнего уровня (года) исследуемого периода, за который рассчитан;

t - срок прогноза (период упреждения);

- средний абсолютный прирост.

Следует иметь в виду, использование среднего абсолютного прироста для прогноза возможно только при выполнении следующего условия:

, где

Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда установлено, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции.

где - последний уровень ряда динамики;

t - срок прогноза;

- средний коэффициент роста.

Рассмотренные выше способы экстраполяции являются весьма приближенными.

5.2 Метод аналитического выравнивания и прогнозирование

Наиболее распространенным методом прогнозирования является метод аналитического выравнивания тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода продолжают значения независимой переменной времени (t) в правой части формулы аналитического выравнивания.

В целом ошибки экстраполяции можно объяснить следующими причинами:

выбранная для прогнозирования кривая не является единственной, всегда можно подобрать кривую, которая более точно описывает рассматриваемое явление;

построение прогноза всегда осуществляется на базе ограниченного объема исходных данных. Кроме того, каждый исходный уровень обладает еще и случайной компонентой. Поэтому и кривая, по которой осуществляется прогноз, также будет содержать случайную компоненту;

установленная тенденция характеризует лишь движение среднего уровня ряда динамики, поэтому отдельные наблюдения от него отклоняются. Если такие отклонения наблюдались в прошлом, то они будут наблюдаться и в будущем.

Исходя из вышеперечисленного, для утверждения о достоверности прогноза необходимо построение доверительных интервалов.

Величина доверительного интервала определяется по формуле:

где - расчетное значение уровня;

- доверительная величина;

- средняя квадратическая ошибка тренда.

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, т.е. к интерполяции.

Как экстраполяция, так и интерполяция могут проводиться на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и с помощью аналитического выравнивания.

5.3 Анализ динамики ВВП РФ

Анализ динамики ВВП РФ по источникам доходов за период с 2002 по 2011 гг.

Исходные данные:

Таблица. Валовый внутренний продукт по источникам доходов (в текущих ценах, млрд. руб.)

	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Внут. вал. продукт в рыночных ценах	10819,2	13208,2	17027,2	21609,8	26917,2	33247,5	41276,8	38807,2	45172,7	54585,6
Оплата труда наемных работников	5065,1	6231,4	7845,0	9474,3	11985,9	15526,1	19559,8	20411,6	22533,7	27167,6
Чистые налоги на произ. и импорт	1847,2	2112,5	2875,5	4248,4	5386,7	6334,3	8218,4	6474,5	8252,4	10899,1
Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы	3906,9	4864,3	6306,7	7887,1	9544,6	11387,1	13498,6	11921,1	14386,7	16518,9

По методике, указанной в [3], для анализа динамики ВВП определим:

1. Вид ряда динамики.

2 Показатели динамики по цепной и базисной системам расчета: абсолютный прирост (снижение), коэффициент и темп роста (снижения), коэффициент и темп прироста ( снижения), абсолютное значение 1% прироста.

3 Средние уровни ряда.

4 Среднегодовые темпы роста

5 Прогноз показателей с помощью среднего абсолютного прироста, среднегодового темпа роста.

1. Все ряды динамики, представленные в задании, являются интервальными, полными.

2. Показатели для анализа динамики ВВП:

- абсолютный прирост

- коэффициент роста

- темп роста

- коэффициент прироста

- темп прироста

- абсолютное значение 1% прироста

Цепной абсолютный прирост представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле

=13208,2-10819,2=2389

Базисный абсолютный прирост представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле



=17027,2-10819,2=6208

Цепной коэффициент роста (цепной темп роста в процентах) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

.=13208,2/10819,2=1,22 (122 %)

Базисный коэффициент роста (базисный темп роста в процентах) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

.=17027,2/10819,2=1,57 (157%)

Коэффициент прироста (темп прироста в процентах) уровней - относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения единицы (100%), то есть по формуле:

,=122%-100%=22%

или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле:



.=6208/10819,2=57%

Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение цепного абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста.

Данный показатель рассчитывают по формуле

А =2389/22=35,8

Таблица

Год	Абс.приросты, млрд. руб.	Коэфф. роста	Темпы роста, %	Коэфф. прироста	Темпы прироста, %	Абс. знач.1%
	Цепн. ?yЦ	Базис. ?yБ	Цепн iЦ	Базис. iБ	Цепн. iЦ	Базис iБ	Цепн. ТЦ	Базис. ТБ	Цепн. ТЦ	Базис. ТБ	А
2002	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2003	2389	2389	1,22	1,22	122	122	0,22	0,22	22	22	108,6
2004	3819	6208	1,29	1,57	129	157	0,29	0,57	29	57	131,7
2005	4582,6	10790,6	1,27	1,99	127	199	0,27	0,99	27	99	169,7
2006	5307,4	16098	1,25	2,49	125	249	0,25	1,49	25	149	212,3
2007	6330,3	22428,3	1,24	3,07	124	307	0,24	2,07	24	207	263,8
2008	8029,3	30457,6	1,24	3,81	124	381	0,24	2,81	24	281	334,6
2009	-2469,6	27988	0,94	3,59	94	359	-0,06	2,59	-6	259	411,6
2010	6365,5	34353,5	1,16	4,18	116	418	0,16	3,18	16	318	397,8
2011	9412,9	43766,4	1,21	5,05	121	505	0,21	4,05	21	405	448,2

3. Средний уровень ряда. В случае интервального ряда его средний уровень определяется по формуле простой средней арифметической величины из уровней ряда:

==(10819,2+13208,2+17027,2+21609,8+26917,2+33247,5+ 41276,8+38807,2+45172,7+54585,6)/10= 30267,14 млрд. руб.

4. Среднегодовые темпы роста и прироста.

Среднегодовой темп роста исчисляется в следующей последовательности:

- сначала по формуле средней геометрической исчисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) --

- на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста () путем умножения коэффиицента на 100%:

Среднегодовой темп прироста () определяется путем вычитания из темпа роста 100%.

Среднегодовой коэффициент роста (снижения) по формулам средней геометрической может быть исчислен способом абсолютных показателей ряда динамики по формуле:

n -- число уровней;

n -- 1 -- число лет в период;

Вычислим среднегодовой коэффициент роста:

10-1v(54585,6/10819,2)=1,20

Определим среднегодовой темп роста:

=1,20*100=120 %

Определим среднегодовой темп прироста:

=120-100=20%

5. Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) - средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени.

Формула расчета среднего абсолютного прироста:

?ц=??i/(n-1)= (2389+3819+4582,6+5307,4+6330,3+8029,3-2469,6+6365,5+ 9412,9) / (10-1)=4862,9 млрд. руб.

где n - число уровней ряда;

- абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем.

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня, является интервальным показателем, вычисляя средний абсолютный прирост, указывают:

1) за какой календарный период исчислен средний прирост - за 10 лет

2) в расчете на какую единицу времени он исчислен - в расчете на год

Cреднегодовой темп роста составляет 120%.

Методом сглаживания путем укрупнения интервалов во времени проведем выявление основного тренда динамики располагаемых ресурсов.

Сущность метода заключается в следующем: первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени.

Таблица

	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Внутренний валовый продукт в рыночных ценах	10819,2	13208,2	17027,2	21609,8	26917,2	33247,5	41276,8	38807,2	45172,7	54585,6

Для выявления тенденции укрупним интервалы до 5-х лет и рассчитаем общий и средний ВВП, используя среднюю арифметическую.

Таблица

Годы	ВВП
	Всего, млрд. руб	Среднегодовое, млрд.руб.
2002-2006	89581,6	17916,3
2007-2011	213089,8	42617,9

В этом ряду четко прослеживается тенденция роста ВВП

Прогноз показателей с помощью среднегодового темпа роста на 2011 год:

yt+1=yt где - средний темп роста.

Kt=1,20

yt - последний год (последний уровень ряда динамики)

yt+1=54585,6*1,20=65502,7 млрд. руб.

Построение трендовой модели было произведено в программе Microsoft Excel:

Рис.



Заключение

Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.

Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования, на которой рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами различными статистическими методами.

Методом сглаживания путем укрупнения интервалов во времени была четко обнаружена тенденция роста ВВП.

В курсовой работе был проведен анализ динамики ВВП, в результате чего было обнаружено:

- Среднегодовой темп прироста составил 20%

- Cреднегодовой темп роста составил 120%

- Средний абсолютный прирост - 4862,9 млрд. руб.

Прогноз показателей с помощью среднегодового темпа роста показал, что в 2012 году ВВП составит 65502,7 млрд. руб.

Также было произведено построение трендовой модели.



Список использованной литературы

1. Елисеева И. И. Общая теория статистики: учебник для вузов/ Юзбашев М. М.; под ред. И.И. Елисеевой; 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 656 с.

2. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Сдовникова Н.А., Шувалова Е.Б.. Теория статистики: Учеб./Под ред. проф. Шмойловой Р.А.-М.:Финансы и статистика, 2005. - 655с.

3. Переяслова И.Г., Переяслова О.Г. Методические указания и задания к курсовой работе по дисциплине «Статистика». Новочеркасск, 2012. - 10 с.

4. Статистика: практикум. учеб. пособие /Под ред. В.Н. Салина, У.Н. Шпаковской.-М.:КНОРУС, 2009. - 496с.

5. Переяслова И.Г.Статистика для студентов вузов: учеб. пособие/ Колбачев Е. Б., Переяслова О. Г.; 2-е изд. - Ростов н/Д: Феникс, 2007. - 219 с.

Размещено на Allbest.ru

...