Уравнения состояния городов и регионов на основе многомерных статистических данных

Размещено на http://www.allbest.ru/

Уравнения состояния городов и регионов на основе многомерных статистических данных

А.В. Звягинцева

Данная статья посвящена построению уравнений состояния городов и регионов на основе методов событийной оценки. Данные уравнения получены в виде статистических распределений. В качестве информационной базы использованы массивы данных Федеральной службы государственной статистики (Росстата), содержащие значения 46 показателей для 79 регионов в период с 2005 по 2015 годы и 63 показателей для 159 городов в период с 2003 по 2015 годы. Полученные уравнения отличаются универсальностью представления данных и основаны на описании состояний объектов через совместные события одновременного наблюдения нескольких показателей. На основе предложенных моделей изучены существующие особенности городов и регионов России в области социально-экономического развития, градостроительства, благоустройства территорий и жилищно-коммунального хозяйства, а также экологической безопасности. Полученные результаты позволяют предложить объективный метод комплексной оценки городов и регионов и могут быть использованы для совершенствования инструментария стратегического прогнозирования социально-экономических систем.

Ключевые слова: комплексная оценка развития городов и регионов, многомерные статистические данные, уравнения состояний объектов.

This article is devoted to the construction of equations of state of cities and regions on the basis of event estimation methods. These equations are obtained in the form of statistical distributions. The data sets of the Federal state statistics service (Rosstat) containing values of 46 indicators for 79 regions in the period from 2005 to 2015 and 63 indicators for 159 cities in the period from 2003 to 2015 were used as an information base. The equations obtained are characterized by the universality of data representation and are based on the description of object States through joint events of simultaneous observation of several indicators. On the basis of the proposed models the existing features of cities and regions of Russia in the field of socio-economic development, urban development, landscaping and housing and communal services, as well as environmental safety. The results obtained allow us to propose an objective method of integrated assessment of cities and regions and can be used to improve the tools of strategic forecasting of socio-economic systems.

Key words: complex assessment of cities and regions development, multidimensional statistical data, equations of objects states.

Сегодня четко видна глобальная тенденция, что благосостояние регионов, уровень их жизни, степень технологического развития и общественная производительность труда тесно связаны с плотностью проживания населения. Поэтому в глобализованном мире рост городов неизбежен так же, как и прогрессирующая неравномерность в их развитии. Также следует отметить, что рост городов приводит к противоречию - на фоне положительных тенденций развития общества возникают проблемы, предопределенные развитием городов. В настоящее время данные проблемы требуют решения сложных задач системного анализа и комплексного планирования развития регионов, городов и агломераций, что в целом является приоритетной целью государственного строительства. Основной задачей Федерального Закона «О стратегическом планировании в Российской Федерации» [1] является повышение качества прогнозов и комплексных оценок при планировании развития страны.

Одной из важных составляющих комплексной оценки является исследование состояний и процессов развития сложных систем на основе анализа индикативных событий. Характер всех процессов в природе и обществе определяется, с одной стороны, изменениями значений наблюдаемых показателей свойств объектов, а, с другой стороны, регистрируемыми событиями. Во втором случае системный анализ связан с методами событийной оценки и событийного моделирования. В данном исследовании под событийной оценкой понимается анализ состояния и развития сложных систем на основе наблюдения, регистрации и изучения событий и их апостериорных вероятностей. Событийная оценка является элементом комплексной оценки и анализа риска. Она направлена на анализ состояния и развития сложных систем по совокупности показателей, характеристик и критериев.

В процессе формализации задачи рассматривалось множество природно-антропогенных или урбанизированных систем, представляющих собой совокупность однотипных объектов, которые объединены по признаку принадлежности к данному виду систем и которые можно считать объектами одного класса, например, города и регионы. Информация о состояниях таких объектов может быть представлена в виде темпоральных массивов данных, которые имеют структуру таблиц в виде матриц «объекты - показатели», причем множество таблиц упорядочено по времени, например, годам, месяцам и т.д. Все статистические данные о развитии природно-промышленных комплексов, городов и регионов относятся к темпоральным данным.

Методика обработки данных и построения уравнений состояния на основе многомерных статистических данных. Предложенная методика основывалась на вероятностном анализе совместных событий одновременного наблюдения нескольких показателей, характеризующих объекты [2-8]. Вероятности этих событий оценивались алгоритмически. Алгоритмы сортировки, группировки и подсчета частот событий для многомерных случаев, а также скрипты определения их апостериорных вероятностей приведены в работах [2, 9]. Такой подход позволяет построить уравнения состояний объектов в виде эмпирических распределений:

наблюдение показатель стратегический прогнозирование

; ; (1)

где - вероятность совместного события наблюдения значений показателей , оцененная по данным; - инверсная функция стандартного нормального распределения; - коэффициенты регрессии; энтропия состояния объектов; - опорные значения показателей в группе объектов.

Если при обработке данных могут быть получены зависимости (1) хорошего качества, то в многомерном пространстве состояний объектов существует уравнение состояния, геометрически представляемое характеристической поверхностью. На каждой такой поверхности могут быть заданы естественные криволинейные координаты. Так как состояния всех объектов будут принадлежать (лежать вблизи) этой поверхности, то можно провести их ранжирование относительно этих координат. Поле направлений, отражающее тенденции в развитии всей группы объектов, будет определяться линиями энтропии (1). Ортогональные им поверхности будут формировать координатные линии в виде потенциала [2-9]:

. (2)

Потенциал является функцией состояния и принят в качестве критерия комплексной оценки состояния объектов. Качество полученных зависимостей определяется по степени соответствия расчетных и опытных данных. Для этого оцениваются значения коэффициентов корреляции, значимость уравнений по критерию Фишера и проводится анализ адекватности моделей по остаткам. Более подробно теоретические положения метода сформулированы в работах [2-8].

Прикладные задачи построения уравнений состояния. Для построения уравнений состояния объектов использована методика обработки многомерных статистических данных, кратко описанная выше.

Пример 1. Оценка опасности загрязнения атмосферного воздуха городов. В работе использованы данные наблюдений Росгидромета о загрязнении воздуха в наиболее крупных городах России (35 городов) [10, 11]. Опасность загрязнения оценивалась путем сравнения уровня загрязнения воздуха с действующими санитарно-гигиеническими нормами для четырех наиболее распространенных загрязняющих веществ: пыли, диоксида серы, оксида углерода и диоксида азота. Соответственно были введены показатели загрязнения в виде концентраций этих веществ. В качестве безопасного (опорного) состояния принято состояние условного объекта, показатели загрязнения воздуха для которого равны предельно допустимым концентрациям вредных веществ: для пыли мг/м3; для диоксида серы мг/м3; для оксида углерода мг/м3; для диоксида азота  мг/м3.

Для городов России получено регрессионное уравнение состояния в виде зависимости вероятности совместных событий от энтропии состояния объектов:

; ;

. (3)

Коэффициент корреляции зависимости (3) составил 0,89.

Пример 2. Оценка стран по экологическим показателям. Теперь проиллюстрируем предложенный метод получения уравнений состояния объектов на примере сравнения стран Европы по экологическим показателям. В качестве показателей для оценки развития стран использовались: суммарные выбросы парниковых газов на душу населения , тонн СО2-экв./чел.; доля охраняемых территорий в общей площади земель , %; доля сельскохозяйственных земель в общей площади всех земель , %. Для решения задачи использована база данных [12]. Оценка осуществлялась относительно средних значений показателей по отношению к условно принятой опорной точке. В качестве опорного значения показателя выбросов парниковых газов на душу населения принято его среднее значение по странам Европы, равное тонн СО2-экв./чел. Аналогичным образом принято опорное значение по охраняемым территориям  % и доля сельскохозяйственных земель в общей площади -  %. В результате вычислений для вероятностей событий получено уравнение состояния объектов в виде регрессионной зависимости:

; . (4)

Коэффициент корреляции зависимости (4) составил 0,91.

Пример 3. Оценка социально-экономического развития городов России. Данный пример связан с построением уравнений состояния городов России по статистическим данным [13]. Группа показателей (группа 1), охватывающая три показателя: численность работников организаций , среднемесячную заработную плату и инвестиции в основной капитал , отражала состояние и развитие городов по факту возможности ведения различных видов социально-экономической деятельности. Объединенные в одну группу показатели (группа 2): объем товаров и услуг промышленного производства , объем работ, выполненных в строительстве , оборот розничной торговли определяли экономический потенциал развития городов. В свою очередь, группа показателей (группа 3), состоящая из показателей: численность населения , наличие основных фондов организаций и ввод в действие основных фондов , характеризовала аспект демографического и инфраструктурного состояния и развития городов.

Некоторые из полученных уравнений состояний для различных комбинаций показателей приведены в таблице 1. Как видно из таблицы 1, вероятности совместных событий наблюдения нескольких показателей тесно связаны с логарифмами отношений данных показателей к их соответствующим опорным значениям. Коэффициенты корреляции для регрессионных зависимостей пробит-энтропия имеют высокие значения (от 0,96 до 0,99), что говорит о возможности построения уравнений состояния городов в виде эмпирических функций распределения совместных событий.

Таблица 1. - Уравнения состояния городов России (для 2015 года)

Пример 4. Комплексная оценка состояния и развития городов России по показателям жилищно-коммунального хозяйства. При выполнении оценки изучены показатели состояния и развития жилищно-коммунального хозяйства 113 городов Российской Федерации. Собранная информация охватывала данные о 12 показателях муниципальных образований за 2006-2015 годы, представленные в базе Федеральной службы государственной статистики [13]: число источников теплоснабжения, протяженности тепловых, водопроводных, газовых и канализационных сетей, длины трубопроводов этих сетей, требующих замены, общая площадь жилых помещений и площадь ветхого жилья, площадь городских территорий и т.д. В целом это составляло порядка 14 тысяч статистических наблюдений.

В качестве основных показателей для событийной оценки уровня развития ЖКХ были приняты относительные протяженности тепловых сетей , водопроводных сетей и канализационных сетей . Данные показатели определяли в безразмерном виде путем отношения общей протяженности каждой сети, выраженной в километрах, к величине , где - площадь города, км2.

На основе переменных , характеризующих уровень развития ЖКХ городов, формировалось трехмерное пространство состояний объектов. С целью проведения комплексной оценки рассматривалось совместное событие наблюдения указанных выше трех показателей, для которого алгоритмически по имеющимся данным определялась статистическая вероятность . В результате установления связей вероятности со значениями переменных получена следующая регрессионная зависимость:

; . (5)

Коэффициент корреляции зависимости (5) составил 0,93.

Пример№5. Комплексная оценка состояния и развития городов по показателям благоустройства

Анализ информации о благоустройстве городов России основывался также на данных Федеральной службы государственной статистики [13]. Информация о состоянии жилищного фонда, зеленых зон, благоустройстве улиц и т.д. содержала данные для 79 регионов Российской Федерации. Собранная информация охватывала значения показателей благоустройства городских территорий за период с 2005 по 2015 годов (всего 97 показателей).

В качестве основных показателей для событийной оценки благоустройства городов были приняты:

ь относительная площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя в городских поселениях, (общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя, отнесенная к максимально наблюдаемому значению в группе - 33,3 кв. м. на человека);

ь доля общей площади зеленых массивов и насаждений от общей площади городских земель, ;

ь доля замощенных частей улиц в их общей протяженности, ;

ь доля освещенных частей улиц городов и поселков городского типа, проездов, набережных в их общей протяженности, .

На основе переменных формировалось четырехмерное пространство состояний объектов. С целью проведения комплексной оценки рассматривалось совместное событие наблюдения указанных выше показателей, для которого алгоритмически по имеющимся данным определялась статистическая вероятность событий .

В результате установления связей вероятности данного события со значениями переменных для 2005 года была получена следующая регрессионная зависимость:

; . (6)

Аналогично получена зависимость для 2015 года, которая имеет вид:

; . (7)

Коэффициент множественной корреляции зависимости (6) составил 0,92, а зависимости (7) - 0,91.

Пример 6. Оценка человеческого развития регионов России. В качестве атрибутивных показателей для проведения оценки человеческого развития регионов использованы следующие величины: валовый внутренний продукт (ВВП) на душу населения в пересчете по паритету покупательной способности в долларах США ; ожидаемая продолжительность жизни , лет; уровень грамотности населения , %; доля охвата населения начальным, средним и высшим образованием , %. Для решения задачи использованы базы данных Докладов развития человека ПРООН для регионов России [14].

В результате обработки данной информации получено следующее уравнение состояния:

; (8)

Коэффициент корреляции зависимости (8) составил 0,90.

Атрибутивные переменные выбирались такими же, как и в методике ПРООН до 2010 года, и относились к значениям , в качестве которых были приняты минимальные показатели развития регионов, в частности, равные:  $;  лет;  %;  %.

Аналогичным образом построены уравнения состояния и проведена оценка уровня развития для других групп показателей, характеризующих различные аспекты социально-экономического и инфраструктурного состояния городов и регионов России. Продемонстрированный метод, основанный на учете вероятностных закономерностей, позволяет анализировать уровень развития городов. Полученные уравнения также дают возможность построить шкалы для ранжирования соответствующих объектов по совокупности показателей.

Выводы

На конкретных примерах показано как на основе изучения совместных событий и определения их вероятностей может анализироваться групповое поведение социально-экономических объектов. Для этого может быть построено множество уравнений состояний в виде статистических распределений. Полученные уравнения позволяют выявить существующие тенденции развития городов, регионов и стран в различных аспектах (демографическом, социальном, экономическом, строительном, экологическом и т.д.).

В основу разработки положена идея представления статистических наблюдений в виде многомерной выборки данных опыта из непрерывной гипотетической среды, характеризующей состояние объектов по множеству показателей. Это дает возможность использовать при анализе и ранжировании социально-экономических объектов математический аппарат, который применяется сегодня в естествознании. Предложенный метод построения уравнений состояния отличается универсальностью и позволяет описывать состояния объектов на основе использования комплекса социальных, экономических и инфраструктурных показателей.

Список литературы

1. Российская Федерация. Законы. О стратегическом планировании в Российской Федерации: федер. закон [28.06.2014, № 172-ФЗ].

2. Звягинцева А.В. Вероятностные методы комплексной оценки природно-антропогенных систем. - М.: Спектр, 2016. - 257 c.

3. Звягинцева А.В. Событийная оценка состояния городов России по комплексу социально-экономических показателей // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Сер. Экономика. Информатика. 2017. №9(258), вып. 42. - С. 122-132.

4. Звягинцева А.В., Аверин Г.В., Хоруженко А.С. Комплексная оценка состояния и развития городов на основе определения вероятностей характерных событий // Биосферная совместимость: человек, регион, технологии. 2016. №3(15). - С. 18-29.

5. Звягинцева А.В., Иващук О.А., Пилипенко О.В. Изучение тенденций развития городов России на основе методов событийной оценки // Строительство и реконструкция. 2017. №6(74). - С. 85-94.

6. Звягинцева А.В., Константинов И.С. Модели эволюционного развития регионов на основе показателей благоустройства городских территорий // Информационные системы и технологии. 2017. №6(104). - С. 40-50.

7. Звягинцева А.В. Методика событийной оценки и результаты ранжирования регионов и городов по комплексу показателей // Системный анализ и информационные технологии в науках о природе и обществе. 2016. №1(10)-2(11). С. 152-190.

8. Аверин Г.В. Системодинамика. - Донецк: Донбасс, 2014. - 405 с.

9. Ежегодник состояния загрязнения атмосферы в городах на территории России за 2013 г. СПб.: ООО РИФ «Д'Арт», 2014. - 231 с.

10. Качество воздуха в крупнейших городах России за 10 лет 1998-2007 гг. Аналитический обзор. СПб., 2009. - 134 с.

11. Защита окружающей среды Европы - Четвертая оценка. Европейское агентство по окружающей среде, Копенгаген. Дания: Schultz Grafisk, 2007. - 452 с.

Размещено на Allbest.ru