Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

• Анотація
• Вступ
• Розділ 1. Аналіз літературних даних
• 1.1 Населення України
• 1.2 Демографічні прогнози: поняття і види
• Розділ 2. Алгоритм проектування
• Розділ 3. Теоретичне рішення
• 3.1 Аналіз об'єкту моделювання, мета його існування чи створення
• 3.2 Декомпозиція моделі
• 3.3 Аналіз умов функціонування об'єкту моделювання
• 3.4 Формування якісної залежності показників об'єкту від факторів впливу
• 3.5 Аналіз наявних формалізованих математичних залежностей показників об'єкту від факторів впливу
• 3.6 Спрощення та композиція моделі
• 3.7 Розробка програми математичного моделювання об'єкту
• Розділ 4. Чисельне рішення
• Висновки
• Список використаної літератури

Анотація

Важливим фактором сталого розвитку держави є населення. Динаміка зміни кількості населення, його структури є предметом уваги науковців та політиків. Використовуючи статистичні дані, можна аналізувати демографічний стан країни та робити прогнози на майбутнє, бо сучасні методи математичного моделювання дозволяють зробити їх дуже достовірними.

В даній роботі аналізуються тенденції протікання демографічних процесів та робляться прогнози на майбутнє.

An important factor for sustainable development of the country is population. Dynamics of changes in population, its structure is the subject of attention of scholars and policymakers. Using statistics to analyze the demographic situation in the country and make predictions for the future, because the present methods of mathematical modeling can make them very reliable.

This paper analyzes the trends of occurrence of demographic processes and made predictions for the future.

Вступ

Сучасні тенденції демографічного розвитку України характеризуються багатьма негативними моментами - падіння рівня народжуваності, зростання смертності, його старіння, зменшення шлюбів, значне погіршення здоров'я населення, - тільки декілька з них. У найбільш загальному вигляді населення характеризується при аналізі демографічної ситуації. Демографічна ситуація відображає основні якісні та кількісні характеристики сучасного стану населення: його чисельність, національний склад, статево-вікову структуру (це склад і співвідношення людей різної статі і різних вікових груп), природний та механічний приріст населення, його щільність, міграції, тривалість життя і т.д.

За останні 80 років населення України збільшилось у 1,5 раза. Водночас відбулись величезні людські втрати. Основною причиною збільшення (чи зменшення) чисельності населення є його рух: природний і механічний. Природний рух населення характеризується показниками народжуваності, смертності та природного приросту. Нині в Україні спостерігається вже четверта за століття демографічна криза (різке зменшення чисельності населення, яке веде до його депопуляції і характеризує нинішній від'ємний тип відтворення).

Необхідність розробити прогноз, зумовлена таким обставинами:

Зараз Україна стоїть перед порогом глибокої демографічної кризи, переступивши який буде неможливо відновити навіть сьогоднішню чисельність населення. На жаль на державному рівні не приділяється достатньої уваги для вирішення цих проблем. Успіх економічних перетворень неможливий без рішучих дій у соціально-демографічній області.

З кожним роком ця проблема становиться все більш актуальною для майбутнього України.

Об'єкт моделювання: динаміка чисельності населення.

Предмет: зміна чисельності населення у залежності від впливових факторів

Мета: Розробка моделі і прогнозування чисельності населення в Україні

Завдання:

1. Аналіз впливових факторів на демографічної ситуації.

2. Розробка моделі демографічних процесів в Україні.

3. Розрахунок прогнозованої кількості населення.

Розділ 1. Аналіз літературних даних

1.1 Населення України

Перші дані про чисельність населення на сучасних територіальних межах України доходять з перших спроб перепису в середньовічній Русі які відбувалися з метою визначення данини. Пізніше, російський імператор Петро I видав наказ від 26 листопада 1718 року запровадивши державні ревізії, їх було 10 з 1719 по 1858 роки. (1763 році відбулося остаточне закріпачення селян за місцем прописки). Перший перепис населення в сучасному розумінні цього слова відбувся в Російській Імперії 9 лютого 1897 року. У Радянські часи перший загальний перепис населення відбувся на зламі 1926 року станом на 17 грудня 1926 року. Подальші успішні переписи відбувалися станом на 17 січня 1939 року, 15 січня 1959 року, 15 січня 1970 року, 17 січня 1979 року і 12 січня 1989 року. 5 грудня 2001 року в Україні відбувся перший Всеукраїнський перепис населення. В першій половині XX століття, населення України, зокрема українці, пройшли випробування голодомором, депортаціями. За окремими оцінками, демографічних втрати України за цей період, становлять близько 16 млн осіб [13].

В другій половині XX століття, динаміка показників демографії України характеризується швидким відновлення населення з наступним зниженням темпів приросту населення і негативним приростом населення в 90-х роках. В другій світовій війні Україна втратила 14 млн. чоловік^[10]. Тільки в 1959 році, в Українській Радянській Соціалістичній Республіці, чисельність населення сягнула довоєнного періоду в 42,1 млн. осіб. Проте, при подальшому збільшенні загальної чисельності населення, динаміка показників природного та міграційного приросту населення вже характеризується тенденцією до зниження. Так, упродовж першого післявоєнного між-переписного періоду (1959-1970 рр.) чисельність населення зросла на 12,5%, протягом другого (1970-1979 рр.) - на 5,4%, третього (1979-1989 рр.) - лише на 3,7%. В період з 1989 року по 1993 рік чисельність населення України зросла всього на 1,5%. В тому ж 1993 році, було зафіксовано найбільшу чисельність населення України - 52,2 млн. осіб. Проте в кінці 90-х років Україна почала втрачати населення. Кількість населення в Україні в 2001 році в порівнянні з 1993 роком скоротилась на 7,2% [14].

Зараз, на початок XXI століття, кількість населення України продовжує скорочуватись, з 2001 року по 2013 рік чисельність населення України зменшилась на 6%.

Для населення України характерне старіння населення. Внаслідок постійного зниження народжуваності впродовж останнього століття, частка дітей знизилась з приблизно 40% на початку ХХ ст. століття до 15% на поч. XXI ст. Частка працездатного населення змінювалася повільно і коливалась у межах 60% - 62%. Натомість, зі збільшенням тривалості життя і зниженням смертності, спостерігалося зростання частки населення старше 60% - від 3-4% на початку ХХ ст. до 21% на початку XXI ст. [2].

Економічне зростання та швидка урбанізація наприкінці XIX ст призводили до поступового зменшення народжуваності, хоча абсолютна кількість народжень постійно зростала. З 1860 по 1913 кількість народжень збільшилась більше ніж вдвічі. У 1906 році на українських землях народилося приблизно 1.460 тис. дітей, з них 1243.3 тис. в межах губерній Російської імперії і 210-220 тис. - в Австро-Угорщині. До 1911 р кількість народжень в російській частині збільшилася - до 1260.0 тис., хоча коефіцієнт народжуваності зменшився - з 44 до 40 на 1000 осіб. Кількість народжень на західно-українських землях майже не змінювалась через велику перенаселеність та еміграцію [5].



1.2 Демографічні прогнози: поняття і види

Демографічний прогноз - це обґрунтоване передбачення головних параметрів руху населення та майбутньої демографічної ситуації: чисельності, статевовікової, сімейної та інших структур населення, процесів природного, механічного і соціального руху населення. Прогноз ґрунтується на певних гіпотезах стосовно динаміки демографічних процесів і соціально- економічних умов життя населення. Проте сам термін "прогнозування населення" має декілька тлумачень. Різні класифікації прогнозів існують через різні методи прогнозування, контингенти прогнозів (чисельність всього населення чи його структурних груп), час, на який вони обраховуються, цілі, заради яких оцінюють майбутнє, та ін.

З точки зору часу, прогнози, як правило, поділяють на короткострокові, середньострокові і довгострокові. Не існує універсальних обґрунтованих критеріїв визначення оптимального горизонту прогнозування для демографічних прогнозів. Демографічні явища характеризуються повільною мінливістю. Тому найбільш точними прогнозами вважаються 5 - 10 - річні прогнози, тобто короткострокові. Зрушення у рівнях народжуваності, що доведено емпірично, можуть відбутися, коли молодші покоління досягнуть дітородного віку. Практично це спостерігається кожні 25-26 років, що дорівнює довжині покоління (середньому віку матері при народженні дітей). Тенденції зміни смертності ще стабільніші. На відміну від процесів природного руху, міграції є більш мінливими, з коротшими циклами змін, і переважно вони складають основну проблему прогнозування.

Безперечно, демографічні прогнози на період, що перевищує 15 -20 років, являють неабиякий інтерес. Проте зі збільшенням прогнозованого періоду послаблюється інерція та вплив стійких тенденцій розвитку. Тому такі прогнози за сутністю - прогнози-здогадки. Прогнозування населення на довгу перспективу має великий досвід помилок, що відзначало багато демографів (Б. Урланіс, А. Боярський, Д. Валентей, І. Венецький, О. Волков та ін).

Прогнози населення можна також розглядати ще й за такими видами: екстраполяційні прогнози, в яких враховуються тенденції минулого і на цій основі робиться припущення про переймання їх у майбутньому; і концептуальні прогнози, що обґрунтовують бажану траєкторію демографічного розвитку і ту систему заходів, при реалізації якої даний розвиток можливий. Концептуальні прогнози потребують розробки гіпотез про нову форму кривої, її теоретичне обґрунтування, тимчасом як екстраполяційні прогнози базуються лише на емпіричних кривих.

Ще одним повним і оригінальним визначенням прогнозу, з точки зору сфери застосування, на нашу думку, є визначення А. Романюка. Демографічне прогнозування може розглядатися як передбачення, моделювання і перспективний аналіз [13].

Перший тип демографічного прогнозування - передбачення обмежується часовими рамками, в яких застосовані моделі співвідношення можна вважати незмінними.

Другий тип демографічного прогнозування - моделювання, теж пройшов довгий історичний шлях. Зараз цей тип прогнозів використовують як аналітичний засіб для прийняття урядових рішень і в оцінці демографічної політики. Моделювання нейтральне щодо прогнозування: при побудові моделей не ставлять завдання передбачити майбутнє. Демографічне моделювання - це чисельність варіантів, з яких можна вибирати потрібний, враховуючи мету і технічну складність. Моделювання може бути "орієнтоване на процес" та "орієнтоване на ціль". У першому випадку моделі видають результат-наприклад, чисельність населення та його вікову структуру. Такі моделі використовують для оцінки результатів конкретної демографічної політики [13].

Третій тип демографічного прогнозу - перспективний аналіз, являє собою складніше явище, ніж передбачення і моделювання, оскільки він включає не лише деякі спільні з ними елементи, але й певні специфічні риси. Метою вказаних прогнозів є головним чином, з'ясування демографічних тенденцій. В основі цієї концепції прогнозів лежить аналітична правдоподібність, вірогідність. Аргументи, наведені для обґрунтування прогнозних припущень, повинні бути переконливими як для професійних виконавців, так і для користувачів. Не можна випускати з поля зору той факт, що прогнозування є не лише суто теоретичним заняттям. Слід урівноважувати ощадливість з ефективністю, якість із своєчасністю. З одного боку, кількість аналізованих параметрів повинна бути зведена до мінімуму, щоб зменшити експлуатаційні витрати. З другого боку, відібрані параметри мають бути аналітично вартісними [13].

Чисельність населення - найменш цікавий показник, у всякому разі для демографів. Як правило, він є лише пасивним підсумком зміни структури населення по самим різним параметрам. Разом з тим прогноз загальної чисельності населення може представляти певний інтерес, головним чином для оцінки віддалених наслідків демографічної ситуації, що склалася до початку прогнозного періоду (тобто періоду, на який робиться прогноз). Найчастіше в основу такого прогнозу закладається гіпотеза про незмінному що спостерігається чи передбачуваному коефіцієнті приросту населення. У такому випадку чисельність населення змінюється в геометричній прогресії за формулою:

(1.1) [12]

де P_t - загальна чисельність населення в кінці прогнозного періоду; Р₀ - загальна чисельність населення на початку прогнозного періоду; k - передбачуваний коефіцієнт приросту населення в прогнозному періоді; t - величина прогнозного періоду; е - основа натуральних логарифмів.

Для розрахунку досить використовувати найпростіший калькулятор, бажано, що має функцію зведення в ступінь.

Як вже говорилося вище, прогноз загальної чисельності населення має дуже обмежене значення і мало інформативний. Значно більше значення, особливо для економічного і соціального планування, має прогноз майбутнього складу населення, в першу чергу за статтю та віком. Технічно такий прогноз нескладний. Він проводиться методом так званого " вікового пересування " (або " пересування віків "). Метод полягає в тому, що вихідна чисельність і структура населення "пересувається" в майбутнє, зменшуючись при цьому за рахунок померлих (і тих, хто виїхав) і поповнюючись за рахунок народжених (і приїзжіх). Отже, для прогнозу вихідними даними служать чисельність і структура населення (зазвичай за переписом населення) і гіпотези щодо тенденцій відтворення і міграції населення в прогнозному періоді. Математично вона виглядає наступним чином:

(1.2) [12]

де Р_{х + п} - прогнозована чисельність населення віком " x + n "; Р_х - вихідна чисельність населення віком " x "; п - довжина вікового інтервалу (і одночасно - довжина прогнозного кроку); L_х і L_{х + n} - числа живуть з таблиць смертності для двох суміжних вікових груп; МПХ - міграційний приріст відповідної статі і віку з позитивним чи негативним знаком [12].



Розділ 2. Алгоритм проектування

Об'єкт моделювання: динаміка чисельності населення.

Предмет: зміна чисельності населення у залежності від впливових факторів

Мета: розробка моделі і прогнозування чисельності населення в Україні

Для досягнення мети, поставленої в даній курсовій роботі, необхідно виконати такі завдання:

1. Аналіз впливових факторів на демографічної ситуації.

2. Розробка моделі демографічних процесів в Україні.

3. Розрахунок прогнозованої кількості населення.

На рис. 2.1 зображений алгоритм проектування.

Рис. 2.1. Алгоритм проектування

Розділ 3. Теоретичне рішення

3.1 Аналіз об'єкту моделювання, мета його існування чи створення

В даному випадку об'єктом моделювання є демографічні процеси в Україні. Метою створення моделі є дослідження та прогнозування кількості населення в країні. Виходячи зі статистичних даних, можна зробити висновок, що в Україні демографічна ситуація викликає занепокоєння [3].

Українському суспільству ніколи не бути процвітаючим чи навіть стабільним, якщо його населення не матиме відповідних умов життя і не відчуватиме повної безпеки для реалізації нормальної демовідтворювальної поведінки, не буде бачити перспектив для існування й розвитку кожної сім'ї та особи [5].

До останнього часу проблеми безпеки досліджувалися переважно у військовій та політичній сферах й обмежувалися потенційними конфліктами між країнами та міжнародними загрозами. Однак результати модельних досліджень, проведених у ряді країн, свідчать, що внутрішня негативна соціально-демографічна ситуація, зокрема, той чи інший режим відтворення населення, кількісний та якісний його склад може стимулювати чи гальмувати виникнення й розвиток внутрішніх і зовнішніх конфліктів, бути каталізатором сепаратистських прагнень частини населення, тобто здійснювати деструктивний вплив на стан безпеки держави навіть за стабільної міжнародної ситуації. Як свідчить досвід, проведення тієї чи іншої соціально-демографічної політики, зокрема щодо національних меншин, емігрантів та біженців, дозвіл чи заборона використання тих чи інших засобів планування сім'ї тощо можуть бути причиною приходу до влади або відставки урядів, слугувати показником розвитку демократії [6].

Отже, демографічний чинник є одним з визначальних для забезпечення стабільного й безпечного розвитку держави, а проблеми оптимального демографічного розвитку слід розглядати як першочергові інтереси держави, як фактор і водночас як результат її функціонування [1].

На жаль, нинішня соціально-економічна криза ускладнила демографічні процеси, призвела до помилок і проблем, які болюче позначаються на головному суб'єкті нинішніх перетворень - населенні.

Загальна характеристика демографічної ситуації. Проведений аналіз сучасної демографічної ситуації, а також її динаміки протягом останніх років свідчить про наявність в Україні поряд із соціально-економічними проблемами глибокої демографічної кризи, більш інертної та практично некерованої, негативні наслідки якої для подальшого розвитку країни важко передбачити.

Статистичні порівняння з іншими країнами свідчать, що за основними показниками природних змін населення - народжуваності, смертності, природного приросту - Україна стоїть не тільки після країн Заходу, але й республік колишнього СРСР. За рівнем народжуваності (9,6 ‰) вона посідає передостаннє місце серед них та країн Європи, за смертністю населення (15,4 ‰) - 2-е місце серед країн континенту, за рівнем дитячої смертності (14,4 дитини на 1000 новонароджених) її показники входять у першу сумну десятку показників для європейських країн, за очікуваною тривалістю життя (67 років) - 109-е місце у світі, коли ще у 1994 р. посідала 87-е [4,5].

Загрозою для перспектив розвитку нації стають обсяги й темпи депопуляції, тобто абсолютного зменшення населення внаслідок перевищення кількості померлих над кількістю народжених. Вона почалася в Україні з 1991 р. і нині таке зменшення становить близько 1 млн осіб.

Втрачені в Україні традиції багатодітності призвели до того, що у 1995 р. сумарний показник народжуваності, тобто кількість дітей, що може народити кожна жінка упродовж усього репродуктивного періоду свого життя, становив 1,6 дитини на одну жінку. Зазначимо, що для розширеного відтворенння населення необхідно мати 2,2-2,4 дитини. Падіння життєвого рівня, що триває, невирішеність екологічних проблем, загострених наслідками Чорнобильської катастрофи, соціально-психологічний дискомфорт - все це примушує більшою мірою, ніж раніше обмежувати розмір сім'ї. Процес зниження народжуваності характерний для багатьох розвинених країн світу, нині це загальна тенденція демографічного розвитку. Але є та межа зниження народжуваності, яку не можна переступити, оскільки за нею - процес депопуляції набуває незворотного характеру. Україна сьогодні підійшла до цієї межі [6,13,10].

Крім того, різко зменшилася кількість шлюбів, зростає число розлучених, удівців і особливо удовиць, збільшується частка бездітних і однодітних родин, а це ще більше погіршує демографічні перспективи держави.

В Україні постійно зростає рівень смертності населення. Спостерігається особливо висока смертність чоловіків у працездатному віці, яка перевищує смертність жінок в аналогічному віці майже вчетверо. Тільки за рахунок цього фактора Україна втратила у 1969-1993 рр. понад 500 тис. чоловіків у віці від 16 до 50 років.

Відбувається зростання смертності населення від інфекційцних та паразитарних хвороб, що є ганебним явищем для цивілізованої країни. Збільшилася смертність від туберкульозу, яка у 2-9 разів перевищила відповідні рівні, наприклад, Польщі, хоча остання має найвищі показники серед розвинених країн.

Зростає смертність від факторів, спричинених соціальною напругою. У 1995 р. проти 1990 число вбитих зросло на 85 %, самогубців - на 37 %. Інтенсифікується вимирання найбільш вразливих груп населення - дітей, жінок, осіб похилого віку.

В результаті зниження народжуваності населення країни "старішає". Частка осіб похилого віку у 1995 р. становила в цілому по Україні понад 1/5, а в селах - 1/3 всього населення [2].

Техногенне і радіоактивне забруднення атмосфери, грунтів, водойм у більшості областей України спричиняє численні мутантні ушкодження генів, які можуть у майбутньому лавино подібно поширюватись. Наслідком цього стане біологічно зумовлене зниження народжуваності, зростання потворності серед новонароджених, поширення спадкових хвороб і виявлення їхніх нових форм[11].

3.2 Декомпозиція моделі

Декомпозиція моделі.

3.3 Аналіз умов функціонування об'єкту моделювання

Природною основою демографічного стану в Україні є народонаселення. Роль його як основи суспільного виробництва полягає в тому, що воно виступає споживачем матеріальних благ і тим самим зумовлює розвиток насамперед галузей, які орієнтуються у своєму розміщенні на споживача. Однак найважливішою характерною рисою народонаселення є те, що воно є природною основою формування трудових ресурсів, найголовнішого елемента продуктивних сил, які відіграють вирішальну роль як фактор розміщення трудомістких галузей господарства [10].

Чисельність населення, його динаміка і віково-статева структура є найважливішими показниками демографічної характеристики народонаселення.

Найважливішим фактором динаміки загальної чисельності населення України є його природний рух [5].

Зниження природного приросту спричиняє деформацію вікової структури населення, зумовлює зниження природного приросту трудових ресурсів. "Старіння" населення призводить до збільшення економічного навантаження на працездатних, труднощів у формуванні трудових ресурсів, забезпеченні народного господарства робочою силою.

Підвищення рівня життя населення в територіальному розрізі залежить від раціонального використання трудових ресурсів, що відображено і в затратах живої праці на виробництво відповідної продукції [3].

Вихідними чинниками., які обумовлюють існування загрози демографічній ситуації держави сьогодні та на перспективу є:

1. Депопуляція в результаті зниження народжуваності та зростання смертності населення;

2. Скорочення чисельності дитячого населення;

3. Надсмертність чоловіків у працездатному віці;

4. Загальне погіршення здоров'я населення та його старіння.

5. Зменшення чисельності населення працездатного віку та погіршення якості його трудового потенціалу;

Серед факторів, які впливають на всі ці процеси, є:

1. економічні (рівень життя, мінімальна зарплата, кількість робочих місць та ін.);

2. соціальні (можливість здобуття вищої освіти, можливість реалізувати себе професійно);

3. стан навколишнього природного середовища.

Серед факторів, що впливають на демографічну ситуацію Українu, є:

наявне населення;

постійне населення;

народжуваність та смертність;

міграції (еміграції, імміграції);

Залежність демографічної ситуації в Україні від впливових факторів можна зобразити за допомогою такого рівняння:

D=f (Nn, Pn, Nr, Sm, Em, Im, E, S, Env)

де, D - демографічна ситуація

Nn - наявне населення

Pn - постійне населення

Nr - народжуваність

Sm - смертність

Em - емігранти

Im - іммігранти

E- економічні (рівень життя, мінімальна зарплата, кількість робочих місць та ін.);

S - соціальні (можливість здобуття вищої освіти, можливість реалізувати себе професійно);

Env - стан навколишнього природного середовища.

Оскільки ми не можемо врахувати соціальні та економічні фактори за неможливістю отримання даних, то в своїх розрахунках будемо враховувати лише показники наявного та постійного населення, народжуваності та смертності [7,9].

3.4 Формування якісної залежності показників об'єкту від факторів впливу

Оскільки основні показники демографічної ситуації України є наявне та постійне населення, народжуваність та смертність, емігранти та іммігранти, можна зобразити наступну залежність:

D=f (Nn, Pn, Nr, Sm, Em, Im, E, S, Env)

де, D - демографічна ситуація

Nn - наявне населення

Pn - постійне населення

Nr - народжуваність

Sm - смертність

Em - емігранти

Im - іммігранти

E - економічні (рівень життя, мінімальна зарплата, кількість робочих місць та ін.);

S - соціальні (можливість здобуття вищої освіти, можливість реалізувати себе професійно);

Env - стан навколишнього природного середовища.

3.5 Аналіз наявних формалізованих математичних залежностей показників об'єкту від факторів впливу

Процес моделювання зміни чисельності населення, використання математичних, демографічних, статистичних методів викладено у наукових і навчально-методичних працях вчених А.Я. Боярського, Г.С. Кільдишевої, С.С. Герасименка, Н.В. Ковтун, Г.І. Купалової, А.М. Єріної, І.К. Дрозда, Л.В. Черничука, В.Г. Швеця, П.Є. Шевчука.

Сучасний погляд на проблему демографічного прогнозування полягає у синтезі елементів моделювання та власне прогнозу. Ця методологія має назву потенційного аналізу, який синтезує два основних підходи: соціально-інтегративний та регіонально-типологічний.

В сучасній статистиці використовуються різні методи, які мають різну точність та беруть за основу різні моделі. Деякі з них дають характеристику зміни населення в цілому - це моделі, які засновані на використанні в прогнозуванні математичних функцій (лінійна, експотенційна, логістична).

Більшість демографічних моделей не можуть розкрити явище, що моделюється, з урахуванням багатьох чинників та складових. Використання демографічних моделей потребує абстрагування ряду характерних ознак, властивостей об'єкта моделювання, які чи є несуттєвими, чи вважаються несуттєвими, с точки зору задач, які вирішує моделювання. В сучасній статистиці демографічні моделі використовуються:

1) Для отримання кількісних характеристик демографічних процесів та явищ. Особливе значення ці моделі мають значення при визначенні узагальнюючих характеристик інтенсивності демографічних процесів (середня тривалість житті, нетто-коефіцієнт відтворення населення та ін.), які є ендогенними змінними відповідних демографічних моделей, що є основою демографічних таблиць;

2) Для вивчення закономірностей та чинників демографічних процесів при виявленні зв'язку між складовими моделей, як засіб кількісної оцінки виявлених зв'язків та залежностей, як засіб перевірки гіпотез. В демографічній статистиці метод моделювання - один з головних методів виявлення та аналізу причинно-наслідкових зв'язків та інших залежностей;

3) Для демографічного прогнозу, де використовуються при визначенні майбутніх тенденцій окремих демографічних процесів та їх кількісних характеристик на перспективу, також при перспективних розрахунків чисельності та складу конкретного населення;

4) Для поточних та ретроспективних демографічних розрахунків, коли відсутні показники статистики населення або вони не малодостовірні;

5) Для визначення характеру збору та обробки інформації про населення.

Американський астроном Г. Притчетті в 1892 р. з метою прогнозу чисельності населення США використав параболу третього порядку. Дані, які були вирівняні за цією кривою за 1790 - 1880 рр., майже за кожний рік співпадали з фактичними. Показники прогнозу за параболою третього порядку на 1880 р. мали невелике (55 тис.) неспівпадіння з фактичними. Вважаючи, що зростання населення США буде йти тим же чином, вчений розрахував чисельність на 1000 років вперед. Однак, в подальшому різниця між розрахунковою та фактичною численністю збільшувалася. З'ясувалось, що параболу, за якою можливо описати зростання населення в минулому, не можливо використати для прогнозу. В основу математичної моделі вікового складу населення може бути покладено марківський процес із дискретним або безперервним часом і кінцевою кількістю станів процесу.

Розповсюдження для характеристики минулого та майбутнього розвитку населення має показова або експотенційна крива, яка бере до уваги не тільки час прогнозного періоду, але й основний показник розвитку населення - коефіцієнт його природного приросту.

Якщо коефіцієнт природного приросту прийняти, як незмінний за деякий період часу, то виходячи з експонтенційного закону росту населення, є можливість визначити його зміну:

(3.1)

де - чисельність населення через t років;

- S₀ вихідна чисельність населення;

-e основа натуральних логарифмів;

-k коефіцієнт природного приросту в долях одиниці.

За наведеною формулою є можливість розрахувати чисельність населення через t років, якщо є показники за момент S_t та коефіцієнт природного приросту k. Однак за цією моделлю не можливо получити дані про вікову структуру населення, рівні народжуваності чи смертності, не має також можливості встановити пропорції між цими показниками.

Використавши екпоненційний закон, легко також встановити період часу, за який чисельність населення досягне встановленої величини. Для цього за формулою екпоненційного закону знаходять величину t, перед чим догу рифмують ліву та праву частини рівняння:

(3.2)

Оскільки , тому знаменник дробі буде складати . Замість S₀ можливо підставити будь-яку чисельність населення та визначити період t, через який базова чисельність S₀ при постійному k досягне величини [7].

Для визначення балансу міграції можна використати такі дані про іммігрантів та емігрантів, що обраховуються за формулою (3.3):

В=I-E (3.3), де

В - міграційний приріст;

I - іммігранти;

E - емігранти.

Дамо визначення показникам, які ми використовуватимемо.

• До наявного населення відноситься населення, яке знаходиться на момент перепису на даній території, враховуючи тимчасово проживаючих.

• До постійного населення - населення, яке постійно проживає на момент перепису на даній території, враховуючи тимчасово відсутніх.

• Народжуваність - частота народжень в певній групі населення.

• Смертність - процес зменшення населення внаслідок смерті.

Враховуючи всі вище згадані показники можна зрозуміти, що баланс міграції є складовою в загальній формулі розрахунку наявного населення (4):

Nn = Pn + Nr - Sm + Em - Im (3.4), де

Nn - наявне населення

Pn - постійне населення

Nr - народжуваність

Sm - смертність

Em - емігранти

Im - іммігранти

Отже, баланс міграції з врахуванням народжуваності, смертності та постійного населення обраховується за формулою (3.5):

B=Nn-Pn-Nr+Sm (3.5).

Різниця між показниками народжу ваності і смертності складає абсолютний природний приріст населення. Різниця між кількістю приїхавших та кількістю вибувших з країни становить абсолютний механічний приріст. Сума абсолютного природного і абсолютного механічного приростів становить загальний приріст населення.

3.6 Спрощення та композиція моделі

Рис. 3.2. Композиція моделі

D=f (Nn, Pn, Nr, Sm, Em, Im)

де, D - демографічна ситуація

Nn - наявне населення

Pn - постійне населення

Nr - народжуваність

Sm - смертність

Em - емігранти

Im - іммігранти

3.7 Розробка програми математичного моделювання об'єкту

Для розробки моделі чисельності населення було обрано програму MsExel програма для роботи з електронними таблицями, створена корпорацією Microsoft для Microsoft Windows, Windows NT і Mac OS. Програма входить до складу офісного пакету Microsoft Office. Плюсами цього програмного пакету є те, що він є доступним для усіх, безкоштовним, відносно простим у користуванні.

У програмі легко можна створювати різні види графіків і діаграм, які беруть дані для побудови з комірок таблиць, містить багато математичних і статистичних функцій, завдяки чому можна проводити аналіз, моделювання різних проектів. Розробка моделі впливу проходила у декілька етапів, наведених на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Етапи розробки моделі

Розділ 4. Чисельне рішення

Аналізуючи показники наявного та постійного населення, народжуваності та смертності, балансу міграції населення можна зробити висновок, що загрозою для перспектив розвитку нації стають обсяги й темпи депопуляції, тобто абсолютного зменшення населення внаслідок перевищення кількості померлих над кількістю народжених. Вона почалася в Україні з 1991 р. і нині таке зменшення становить близько 1 млн осіб; тому обираємо період з 1991 по 2012 роки для побудування прогнозних моделей [8]. Розрахунки проводились на основі даних з табл.4.1.

Таблиця 4.1. Статистичні дані динаміки демографічної ситуації

Роки	Наявне населення, тис. осіб	Постійне населення, тис. осіб	Народжуваність, тис. осіб	Смертність, тис. осіб	міграційний приріст (І-Е)
1991	51758,415	52056,6	630,8	669,9	151,3
1992	51945,92	52244,1	596,8	697,1	287,8
1993	51605,95	52114,4	557,5	741,7	54,5
1994	51266,58	51728,4	521,5	764,6	-142,9
1995	50835,28	51297,1	492,9	792,6	-131,6
1996	50403,98	50818,4	467,2	776,7	-169,2
1997	49972,68	50370,8	442,6	754,2	-136
1998	49519,98	49918,1	419,2	719,9	-152
1999	49067,28	49429,8	389,2	739,2	-138,3
2000	48614,58	48923,2	385,1	758,1	-133,6
2001	48148,48	48457,1	376,4	745,9	-152,2
2002	47786,25	48003,5	390,7	754,9	-33,8
2003	47658,315	47956,500	408,591	765,408	-242,10
2004	47318,945	47396,476	427,259	761,263	-761,5
2005	46958,740	47062,500	426,085	781,964	458,3
2006	46646,0	46749,200	460,368	758,093	142,45
2007	46646,0	46434,473	472,657	762,877	168,38
2008	46372,7	46156,985	510,588	754,462	148,79
2009	46143,7	45935,586	512,526	706,740	134,47
2010	45962,9	45759,465	497,689	698,235	161,33
2011	45644,419	45579,696	502,595	664,588	170,96
2012	45633,6	45437,187	513,695	643,172	618,44

Спочатку заносимо дані в MS Exel для побудови графіку динаміки наявного населення та постійного населення. Це зображено на рис.4.1.

Рис. 4.1. Таблиця для побудови графіку динаміки наявного населення та постійного населення.

За таблицею, яка наведена на рис. 4.1. малюємо графік динаміки наявного та постійного населення в Україні (рис.4.2, рис. 4.3).

Рис. 4.2 Динаміка постійного населення

Рис. 4.3 Динаміка наявного населення

Заносимо дані до програми MS Exel, щоб побудувати графік смертності на народжуваності (рис.4.3)



Рис. 4.4. Таблиця даних для побудови графіку народжуваності і смертності.

На рис. 4.5 зображаємо графік динаміки народжуваності в Україні.

Рис. 4.5 Графік динаміки народжуваності.



Будуємо залежність смертності по роком (4.6).

Рис.4.6 Графік динаміки смертності

Проаналізувавши графік наявного та постійного населення, отримали поліном у ступеня (беремо до уваги постійне та наявне населення):

· Постійне:

y = 6,0176x2 - 496,85x + 53318 (4.1)

RІ = 0,9895

· Наявне:

y = 7,3542x2 - 494,93x + 52880 (4.2)

RІ = 0,992

де, у - можлива кількість наявного населення;

х - рік;

За його допомогою можна прогнозувати наявну чисельність населення на майбутнє, якщо не враховувати можливу випадкову зміну одного із факторів, які впливають на смертність, народжуваність та коефіцієнт міграції.

Проведемо коротко строковий прогноз до 2025р. Розрахунки проводимо в MS Ехеl за допомогою формули вираховуємо можливу кількість населення.

Отримані дані представленні на рис. 4.7. у вигляді таблиці.

Рис. 4.7 Розрахунок можливої чисельності населення на 5 років з 2013-2017рр.

Виділені колонки - розрахована за допомогою формули кількість наявного населення на наступні 5 років.

Побудуємо графік за отриманими даними, враховуючи дані попередніх років (рис. 4.8, рис. 4.9).

Рис. 4.8. Графік наявного населення з прогнозованим рішенням до 2025 року

Рис. 4.9. Графік постійного населення з прогнозованим рішенням до 2025 року



Графіка на рис. 4.8 та 4.9 показують, що як постійне так і наявне з кожним роком зменшується. Це пов'язано із збільшенням еміграції.

Тобто, так як за таблицею так і за графіком можна спостерігати підвищення рівня народжуваності та падіння рівня смертності. Коефіцієнт приросту населення здвигається в додатному напрямку починаючи з 2003 року(таб.4.2.) [8].

Таблиця 4.2 Коефіцієнт природного приросту

Роки	Коефіцієнт природного приросту
2003	-7,5
2004	-7,0
2005	-7,6
2006	-6,4
2007	-6,2
2008	-5,3
2009	-4,2
2010	-4,4
2011	-3,5
2012	-3,1

Побудуємо графік динаміки коефіцієнту природного приросту на основі табл. 4.2.

На рис.4.10 зображено графік динаміки коефіцієнту природного приросту.



Рис. 4.10.Графік динаміки коефіцієнту природного приросту.

Цей графік вже є показником підвищення народжуваності та зниження смертності. Коефіцієнт міграції також збільшується у додатному напрямку табл. 4.1 населення демографічний міграція народжуваність

Тобто рівень населення з роками може мати навпаки тенденцію до зростання. Але розрахувати її враховуючи природний приріст та міграційний можливо лише за умови прийняття цих коефіцієнтів за сталу величину на невеликий період часу, але на ці коефіцієнт великий вплив має соціальне забезпечення, економіка та стан навколишнього середовища, тобто досконало прогнозувати кількість населення на майбутнє враховуючи всі фактори дуже важко.



Висновки

В процесі виконання курсової роботи

• Була вивчена проблема скорочення чисельності населення України;

• Було виявлено, які демографічні процеси протікають у суспільстві;

• Досліджено, які фактори впливають на зменшення кількості населення;

• Створені математичні залежності показників чисельності населення від факторів, які безпосередньо і опосередковано впливають на неї.

Значення демографічного фактора має велике значення для майбутнього розвитку держави. Незважаючи на деякі позитивні зрушення, демографічна ситуація в Україні залишається складною.

Що потрібно зробити для призупинення демографічної кризи, які проблеми є найбільш гострими для суспільства - ці питання чекають відповіді спеціалістів - та не тільки демографів. Треба об'єднати зусилля організацій та спеціалістів, створити їх мережу для вироблення та прийняття законів, лобіювання комплексних програм соціально-економічного розвитку та з'ясування першочергових дій, які мають бути зроблені для збереження населення України.



Список використаної літератури

1. Гончарук А.Г. Основи статистики/ Гончарук А.Г.: Навч. посібник для студентів вищ. навч. закладів. - К.: Центр навч: Л-ри, 2004. - 125 с.

2. Дибанова, Э. М, Продолжительность жизни населения / АН Украины, Совет по изучению производителъник сил Украины - Киев: Наук. Думка, 1991. - 197,с.;

3. Вишневський А.Г. Население и производство // Модели демографических связей. - М., 1972.-с.67

4. Валентен Д.И., Кваша А.Я. Основы демографи: Учеб. для экон. спец. вузов. - М.: Мисль, 1989.- 284 с.

5. Пальян В.А. Демографічна статистика: Навчально - методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. - К.: КНЕУ, 2003. - 132 с.

6. Удотова Л.Ф. Соціальна статистика: Підручник для вузів. - K.: КНЕУ, 2002.-378с.

7. Горобець О.В. Застосування статистичного моделювання при перспективних розрахунках складу та руху населення. Електронний ресурс: [http://masters.donntu.edu.ua/2009/kita/stikhar/library/article7.htm]

8. Державна служба статистики України. Електронний ресурс: [http://www.ukrstat.gov.ua/]

9. Дулюк І.В. Моделювання демографічних процесів на україні за допомогою оптимальних процедур розпізнавання. Електронний ресурс: [http://archive.nbuv.gov.ua/portal/soc_gum/evkpi/2010/10.Ek-mat-mod/45_kpi_2010_7.pdf]

10. Демографічна ситуація в Україні. Електронний ресурс: [http://www.referaty.com.ua/ukr/details/14975/]

11. Комплексний демографічний прогноз україни на період до 2050 р. Електронний ресурс: [http://www.idss.org.ua/monografii/Prognoz%20Ukrain.pdf]

12. Демографічні прогнози: поняття і види/ Електронний ресурс: [http://referatu.net.ua/newreferats/933/190942]

13. Населення України Електронний ресурс: [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%A3%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%97%D0%BD%D0%B8]

14. Національний склад населення України в ХХ столітті. Електронний ресурс: [http://etno.uaweb.org/nsklad/peredmova.html]

Размещено на Allbest.ru

...