Дискриминация по национальности в футболе. Эмпирическая оценка на данных МЛС

Таким образом, мы не можем прийти к однозначному заключению по поводу причины высоких зарплат иностранных футболистов без регрессионного анализа.

Рисунок 9. Динамика полезных действий игроков с гражданством США и другим гражданством (слева-общая, справа за исключением внебюджетных игроков)

Говоря о причинах плохой результативности «не-белых» игроков и игроков с гражданством США, можно предположить, что тренеры команд дискриминировали их, предоставляя им меньше времени на поле и сокращая их шансы на успешные действия. Для рассмотрения вероятности такого события я корректирую абсолютные показатели результативности игроков с учетом проведенного времени на поле рассчитываю количество успешных действий на поле в расчете на 90 минут. Также я убираю из рассмотрения защитников, так как на эту группу игроков приходится всего 5% результативных действий и увеличение количества защитников в определенной национальной группе снижает среднее значение полезных действий. Графики динамики (рис.10) этого показателя для «белых», «не-белых» и «граждан США», «не граждан США» показывают примерно такие же результаты, что и без учета корректировки по времени: «белые» игроки выступают хуже чем «не-белые», а игроки с гражданством США выступают хуже иностранцев. Таким образом, на этом этапе можно исключить предположение об умышленной дискриминации тренеров по отношению к «белым» и «гражданам США».

Рисунок 10. Динамика полезных действий полузащитников и нападающих с учетом поправки на время, проведенное на поле (слева-«белые» и «не-белые», справа граждане и не граждане США)

В предыдущих разделах мы упоминали специфику возрастной структуры МЛС, когда делали поправку на правило внебюджетных игроков, а в этой части работы мы рассмотрим возрастные особенности рынка труда соккера в Америке более детально. График распределения переменной «возраст» можно увидеть на рис.11. Визуально видно, что большая часть игроков приходится на 23-29 лет, а правило внебюджетных игроков не привело к смещению распределения в сторону 32+ лет. Тест Шапиро-Вилка подтвердил нормальность распределения возрастной структуры в каждый рассматриваемый год. Это означает, что МЛС не стала лигой для «ветеранов» футбола, а те, кто попадают под правило внебюджетных игроков, приглашаются на замену высоковозрастным футболистам низкого уровня.



Рисунок 11. Возрастная структура МЛС

За счет приглашенных иностранных звезд график зависимости зарплаты от возраста (рис.12) в МЛС отличается от европейских чемпионатов. Кроме Китая, Катара и США, никто не готов платить большие гонорары футболистам, завершающим карьеру, поэтому у этих трех стран пик средней зарплаты футболистов приходится на 32-36 лет. При исследовании динамики вознаграждений на рынке труда используют переменную возраст2, предполагая, что существует возрастной пик, после которого средняя зарплата начинает снижаться. Такая ситуация имеет место в большинстве футбольных чемпионатов, где наиболее высокооплачиваемым возрастным промежутком является 26-29 лет. Рынок МЛС можно разделить на две группы: внебюджетные и обычные игроки. Между ними существует большая разница в средней зарплате, поэтому можно выделить два максимума - глобальный и локальный. Если учитывать всех игроков, то в больше всех зарабатывают наиболее возрастные игроки - 36 лет. В некоторые годы их средние финансовые показатели достигали 4 000 000$, что примерно равняется Потолок зарплат в 2018 году составлял 4,035 миллиона долларов. бюджету одной команды МЛС. Если исключить из рассмотрения игроков, которые не учитываются в общем бюджете команды, то становятся заметны другие пики и можно более четко определить мотивацию менеджмента при ценообразовании. Очевидным зарплатным максимумом является период 27-29 лет. Это объясняется тем, что к 28-ми годам игрок набирается опыта и еще не успевает растерять свою физическую форму, что, в совокупности, приносит наибольшее количество очков команде. Но если внимательно посмотреть на график (рис.12), то после возрастания зарплат с 16 по 20 лет становится заметна просадка в некоторых возрастах в период 21-25 лет (наиболее показательным является 2013 год). Я могу утверждать, что у наиболее молодых игроков были примерно такие же условия труда (в некоторые годы даже лучше), как и у игроков среднего возраста. Это обычная ситуация для разных стран, но причины высоких вознаграждений молодых футболистов - разные. Например, в России существует лимит на легионеров, поэтому клубы пытаются оставить местных молодых игроков в клубе методом повышения зарплат выше среднемирового уровня (для игроков определенного уровня таланта). В Англии очень развит молодежный спорт, поэтому талантливых футболистов замечают в самом раннем возрасте и назначают им высокую зарплату. В США нет лимита на легионеров, уровень возрастных игроков, приезжающих из Европы, выше уровня тех, кто только начинает карьеру, а также клубы США не участвует в популярных международных клубных турнирах (европейских, южноамериканских и азиатских) из-за своего местоположения. МЛС является автономным чемпионатом, основной целью которого является не конкуренция с европейскими лигами по общему уровню клубов, а повышение имиджа чемпионата и рост финансовых показателей. Для американцев спорт - это бизнес, а его лицом являются приглашенные европейские звезды и игроки сборной США, играющие в лучших европейских чемпионатах. Если с первыми проблем нет со времен введения правила внебюджетных игроков, то из футболистов-граждан США на протяжении долгого периода можно было назвать только одного игрока высокого уровня - Клинта Демпси. Первые 10 лет своего существования МЛС, руководство лиги выстраивало основную структуру проведения чемпионата. Следующим этапом, по опыту ведущих европейских стран, стало развитие молодежного спорта, чтобы была возможность растить местных звезд футбола. Это, по моему мнению, является первопричиной завышения зарплат молодым футболистам. Ситуация на мировом трансферном рынке сильно изменилась, и цены выросли больше чем вдвое. Клубы МЛС, осознавая, что рынок молодых футболистов в США только появился и является неизведанным для европейских менеджеров, поставили себе одной из задач - воспитание и приобретение молодых футболистов с целью перепродажи в Европу. Рынок в США был к тому времени еще не раздут, а затраты на зарплаты были низкими, относительно затрат на внебюджетных игроков. Таким образом, клубы МЛС искусственно завысили уровень вознаграждения группы футболистов в возрасте от 16 до 20 лет. Стоит отметить, что кампания клубов МЛС дала свои результаты в виде пяти игроков сборной США и Канады в топ чемпионатах, двое из которых были проданы за 10 и 60 миллионов евро.

Рисунок 12. Зарплатные пики по возрастам в разные годы (справа без учета внебюджетных игроков)

Несколько из гипотез этой работы связаны не только с личными характеристиками футболистов, но и с данными по клубам, в которых они играют. В случае, если будут найдены подтверждения дискриминации, необходимо выявить ее причину, для чего я выделяю список возможных исходов. Расовая дискриминация на рынке труда может осуществляться со стороны работодателя по причине личного отношения к определенной расе и из-за финансовой составляющей. Личную неприязнь доказать на данных нельзя, но можно ее опровергнуть, объяснив всю разницу в зарплатах финансовыми мотивами менеджмента. Также существует вариант, сочетания личных и финансовых причин дискриминации. Для определения мотивов я выделяю факторы, которые влияют на доходы клуба, а затем проверяю влияет ли количество определенной группы игроков на эти факторы. Две основных статьи прибыли клуба - проданные билеты на матчи (я учитываю посещаемость только домашних матчей, так как от гостевых доходов не получают) и призовые за хорошие результаты в сезоне.

Рисунок 13. Графики рассеяния зависимости бюджета от факторов (слева - посещаемость, справа - место в турнирной таблице)

Графики влияния переменных «посещаемость» и «место в турнирной таблице» (рис. 13) показали, что существует сильная взаимосвязь между количеством болельщиков на матче и доходами клуба, в то время как от результатов команды нет очевидной зависимости, хоть и наблюдается слабый положительный тренд.

Детально рассмотрев переменную «посещаемость», можно увидеть небольшой рост средней заполняемости стадионов с 2013 по 2018 год (рис. 14). Моя задача - найти доказательства изменения количества болельщиков из-за определенной расы, но графический анализ является ограниченным методом для подобных выводов. На данном этапе я могу предположить, что рост посещаемости связан со строительством или арендой новых стадионов, а не с появлением на поле игроков определенных групп. В любом случае, изменение количества болельщиков на стадионах можно рассматривать только, как кластеризированную по командам переменную, что наглядно отображается только в регрессионном анализе.

Рисунок 14. График посещаемости матчей по годам

Ниже я подвожу итоги дескриптивного анализа и соотношу их с ранее выведенными гипотезами. Не отвеченные вопросы я рассматриваю в следующей главе, посвященной регрессионному анализу.

Дискриминация «белых»:

Зарплата «белых» игроков на 25-30% выше, чем у «не-белых», за счет разницы в зарплатах внебюджетных игроков (эффект суперзвезд).

Несмотря на то, что «белые» получают больше, их индивидуальные показатели хуже, чем у «не-белых».

Гипотеза о дискриминации «белых» игроков ставится под сомнение и возникают предпосылки к дискриминации «не-белых» игроков.

Дискриминация «граждан США»:

В 2018 году средняя зарплата «иностранцев» больше, чем у «граждан США» в 2,3 раза. Если в случае «белых» это объясняется эффектом суперзвезд, то в данном случае разница в зарплатах появляется из-за стремительного роста зарплат иностранных игроков.

Это можно было бы объяснить, что в некоторые годы «граждане США» выступали хуже «иностранцев», но разрыв в зарплатах начал появляться до появления разницы в результативность.

Однозначно делать выводы о дискриминации «граждан США» на основе графического анализа нельзя, но предварительные данные показывают, что разницы в зарплатах между этими группами значимы, и гипотеза имеет все шансы подтвердиться по итогам регрессионного анализа.

Возможные причины дискриминации:

Гипотеза о дискриминации со стороны тренеров не подтверждается. Тренеры предоставляют шансы игрокам разных групп в равной степени.

Гипотеза о том, что «эффект суперзвезд» можно принять за дискриминацию местных футболистов не подтверждается. Мы выявили первые доказательства расизма по отношению к Американцам именно среди обычных игроков, а не внебюджетных.

Гипотеза о том, что руководство клуба дискриминируют те группы футболистов, которые приносят меньше дохода не может быть проверена графическим анализом.

5. Регрессионный анализ

Предварительная модель с индивидуальными данными.

Корреляция

Дескриптивный анализ не дал четкого ответа на основные вопросы о существовании обратной дискриминации в МЛС, но он раскрыл факты, на основании которых можно утверждать о существовании разницы в зарплатах между гражданами США и иностранцами. Прежде, чем строить модели, изучим показатели корреляции основных переменных и решим, какие из них включать в итоговые регрессии.

Наибольшая взаимосвязь вознаграждений прослеживается с переменными, характеризующими «эффект суперзвезд». Внебюджетные игроки по определению получают значительно большую зарплату, чем остальные игроки, так как за счет этого правила клубы обходят ограничения бюджетов. Высокая корреляция (61%) для это переменной очевидна так же, как и для переменной «звезда» (47%), то есть для тех, кто принимал участие в «матче всех звезд». «Эффект суперзвезд» изучается в литературе, посвященной различным видом спорта в США и такой уровень взаимосвязи является обычным явлением.

В дескриптивной статистике я нашел расхождения между зарплатами «белых» и «не-белых» только среди внебюджетных игроков, и уровень корреляции также показывает низкую взаимосвязь с логарифмом вознаграждений. Для переменной «граждане США» наоборот характерна сильная отрицательная корреляция, и это подтверждает факт, что в среднем местные игроки получают меньшую зарплату, чем иностранцы.

Вознаграждения футболистов сильно зависят от возраста во всех мировых лигах, но для МЛС это особенно характерно в силу высоких зарплат приезжающих из заграницы игроков мирового класса. Для переменных «нападающий» и «полузащитник» я ожидал большей корреляции, так как для футбола характерно завышение вознаграждений играющим на атакующих позициях, но для лиги МЛС это не совсем так. Несмотря на небольшой показатель взаимосвязи, я включаю эти две переменные в модель, так как их отсутствие может привести к несостоятельности оценок.

Следующая группа факторов - это индивидуальные характеристики игроков. Основные показатели включают в себя результативные действия на поле и время, за которое они совершаются, а остальные переменные являются производными от этих двух. В модели я хотел бы учесть результативность за определенный промежуток времени, поэтому в качестве временной единицы буду использовать «количество проведенных минут» и «голы + передачи» в качестве показателя класса игрока. Если я использую «голы + передачи за 90 минут», то сделаю корректировку по времени дважды и оценки будут смещенными.

Сквозная регрессия

Таблица 1. Сквозная регрессия без национальных признаков.

Первая модель (табл.1) включает в себя индивидуальные характеристики за исключением расовых признаков. Она необходима для примерного представления, какую объясняющую силу несут личные показатели футболистов. Показатель R2 достаточно высокий и практически все переменные, за исключением количества желтых, красных карточек и принадлежности к нападающим, значимы на уровне 5%.

Таблица 2. Сквозная регрессия для игроков с гражданством США (слева) и без него (справа)

Посмотрим на результаты той же модели отдельно для игроков с Американским гражданством и без него. Дескриптивная статистика показала, что зарплаты иностранцев стремительно возрастали с каждым годом по сравнению с зарплатами местным, и образовывался разрыв. В свою очередь, из построенных моделей (табл.2) можно сделать вывод, что зарплаты Американцев больше объясняются индивидуальными показателями на поле (R2 больше: 63% против 56%), чем зарплаты приезжих игроков. Это значит, что результативность - не тот фактор, который можно назвать причиной разницы в вознаграждениях, и существует другая переменная, создающую неравенство на рынке труда. При сравнении данных моделей было бы логично предположить, что этот фактор - гражданство.

Таблица 3. Сквозная регрессия для «белых» (слева) и «не-белых» (справа)

Проведя аналогичную процедуру для «белых» и «не-белых» (табл.3), я заметил обратную ситуацию. Вывод противоречит основной гипотезе: зарплата «белых» игроков больше объясняется их результативными действиями.

Таблица 4. Сквозная регрессия с добавлением национальных признаков



Предположив, что факторы расы и гражданства являются пропущенными, я добавляю их в базовую сквозную регрессию (табл. 4). По сравнению с изначальной моделью объясняющая сила модели увеличилась, но совсем незначительно (на 1%), но оба добавленных фактора оказались значимыми. После анализа корреляции переменная «цвет кожи» предсказуемо оказывает очень слабый положительный эффект на зарплаты: «белые» игроки получают на 7% больше «не-белых». Фактор «гражданство» показывает гораздо более значительную разницу между зарплатами: игроки с американским гражданством зарабатывают на 24% меньше. Для панельных данных данный вид модели очень редко бывает наилучшим выбором, поэтому мы оценим эту же модель методом xtreg и сравним качество регрессий тестами.

Сравнение сквозной регрессии, FE и RE.

Таблица 5. Модель с фиксированными эффектами

Следующим вариант, который я рассмотрю, будет модель с детерминированными индивидуальными эффектами (табл.5). Качество подгонки этой регрессии можно оценить по коэффициенту «within», который равен 0.37. Это значит, что модель достаточно плохо объясняет формирование зарплат футболистов. Связано это в первую очередь с тем, что регрессия с фиксированными эффектами предназначена для изучения изменяющихся во времени характеристик внутри отдельного объекта. В этом случае инвариантные по времени факторы становятся коллинеарными с дамми-переменными футболиста и исключаются из модели. В исследовании влияния расы и гражданства на зарплаты футболистов ключевыми факторами являются неизменяющиеся переменные, поэтому FE-модель не позволяет мне сделать выводы о гипотезах. В ней также не учитывается «эффект суперзвезд», который играет важную роль при формировании вознаграждений. Исключение 4-х ключевых переменных привело к искажению коэффициентов. Например, модель предсказывает, что в среднем, нападающие и полузащитники в среднем зарабатывают меньше защитников, а это абсолютно противоречит ценообразованию на рынке труда футболистов. Но несмотря на негативные стороны модели с фиксированными эффектами, тест Вальда показал ее преимущество перед сквозной регрессией.

Таблица 6. Модель со случайными эффектами



Модель RE (табл.6) отличается тем, что регрессоры не коррелируют с ненаблюдаемыми факторами, и это дает возможность использовать инвариантные по времени переменные и включить в модель переменные «внебюджетный игрок», «звезда», «цвет кожи» и «гражданство». Для регрессии, оцененной обобщенным методом наименьших квадратов, нельзя определить качество подгонки по коэффициенту R2, но можно посмотреть на статистику Вальда. P-value равное 0.000 означает, что значение переменных отлично от нуля, следовательно, модель значима, а статистика Вальда имеет высокий показатель и свидетельствует о высоком качестве регрессии. Все неизменные во времени характеристики, за исключением цвета кожи, оказались значимыми, что подтверждает важность их включения в модель. Коэффициент при переменной «гражданство США» стал еще более отрицательным, чем в сквозной регрессии, а коэффициенты при «нападающем» и «полузащитником» поменяли свои знаки по сравнению c FE регрессией и стали соответствовать логике.

Таблица 7. Тест Бройша-Пагана на сравнение модели RE и сковзной регрессии

Тест Бройша-Пагана (табл. 7) показал, что модель со случайными эффектами предпочтительней сквозной регрессии, а значит, вторую надо убрать из рассмотрения.



Таблица 8. Тест Хаусмана на сравнение моделей RE и FE

Последним этапом этого раздела будет сравнение моделей FE и RE. Основная гипотеза предполагает, что модель со случайными эффектами предпочтительней модели с фиксированными или что отсутствует корреляция между регрессорами и случайными ошибками. По результатам проведенного теста Хаусмана (табл. 8), модель FE является лучшим вариантом. Но учитывая все недостатки within модели - ошибочные знаки коэффициентов и невозможность учета инвариантных по времени регрессоров, я не остановлюсь ни на одной из этих моделей и продолжу искать более оптимальный вариант.

Добавление переменных по клубу.

Таблица 9. Корреляция клубных переменных (выручка, капитализация, посещаемость матчей) с зарплатами

Показатели футбольных клубов в странах по всему миру неоднородны, различаются средние доходы населения, желание посещать футбольные матчи и смотреть их по телевизору. Существует множество факторов, определяющих условия футбольной жизни в каждой стране, от которых зависит благосостояние клубов и их игроков. Я выделяю три переменных (табл.9), относящихся к деятельности клуба, которые могут влиять на зарплаты футболистов: «доходы», «посещаемость» и «рыночная капитализация». Связь выручки компании и зарплат ее работников очевидны, потому что вознаграждения формируются из получаемых средств. Посещаемость стадионов является одной из основных доходных статей футбольной команды и также косвенно влияет на рынок труда. Стоит отметить, что я не включаю другую статью доходов - покупку атрибутики команды, потому что в данном случае она слишком сильно коррелирует с посещаемостью из-за отсутствия международных фанатов. «Рыночная капитализация» также играет роль при формировании зарплат. Она отражает совокупность факторов успешности клуба, например, репутацию и инфраструктуру, и учитывает все нюансы не затронутые в выручке команды. Оценив корреляцию этих трех переменных с логарифмом зарплаты (табл.9), я решил включить в список переменных только выручку клуба, так как она напрямую формирует затраты на будущий период. Посещаемость стадионов и капитализация клуба тоже взаимосвязана с вознаграждениями футболистов, но они обладают слишком высокой корреляцией с доходами команд, поэтому оценки регрессии могут быть не состоятельными. С другой стороны, зарплаты футболистов утверждаются в договорах на несколько периодов, из-за чего может возникнуть проблема эндогенности или одновременности определения с выручкой команды. То есть мы не можем однозначно утверждать, влияет ли объем доходов клуба на уровень зарплат или зарплаты футболистов стали следствием экономии или заработка команды в следующем сезоне. Для ликвидации эндогенности мы можем использовать переменные «посещаемость» и «капитализацию» в качестве инструментов «доходов клуба». Они обладают относительно низкой корреляцией с основной зависимой переменной и высокой корреляцией с эндогенной, что дает нам возможность построить модель с инструментальными переменными.

Таблица 10. Модель с инструментальными переменными. Эндогенная - «выручка», инструменты- «капитализация и посещаемость

Добавив выручку в качестве переменной (табл. 10), появился риск эндогенности модели. Чтобы избавится от эндогенности, регрессия была построена с помощью функции «Xtivreg»2 с использованием двух инструментальных переменных. Фактор дохода команды оказался значимым, а остальные оценки коэффициентов сохранились на том же уровне. Положительным изменением можно считать рост статистики Вальда, но сравнение текущей модели с обычной моделью случайных эффектов возможно через тест Хаусмана.



Таблица 11. Тест Хаусмана на сравнение модели с инструментальными переменными и случайными эффектами

Таблица 12. Тест Хансена-Саргана на валидность инструментов

Тест Хаусмана (табл. 11) показал значимую разницу в коэффициентах в пользу модели с инструментальными переменными, а статистика Хансена-Саргана (табл. 12) не отрицает гипотезу о валидности выбранных инструментов (p-value > 0.05).



Таблица 13. Модель с инструментальными переменными и добавлением временных эффектов

На данном этапе я добавляю в модель «Xtivreg» фиктивные переменные для учета временных эффектов (табл. 13), все из которых оказались значимыми. Для ликвидации гетероскедастичности регрессии я применяю робастные ошибки и получаю итоговую модель, результаты которой можно интерпретировать. Статистика Вальда увеличилась по сравнению с RE моделью на 400 пунктов, значит качество подгонки улучшилось. Незначимыми переменными оказались только «количество красных и желтых карточек» и «позиция на поле». Доходы клубов значимы для 10%, цвет кожи для 5%, а все остальные переменные для 1%. Важно понимать, что полученные коэффициенты при экзогенных переменах включают в себя и between и within методы оценивания, но межиндивидуальные эффекты преобладают над внутрииндивидуальными эффектами (67% против 35%). Рассмотрим влияние каждой переменной. Личная статистика игрока, т.е. проведенное на поле время и количество результативных действий положительно влияют на его доходы. Каждое результативное действие увеличивает зарплату на 2%, а проведенная минута на поле - на 0,01%. Это можно объяснить более наглядно. Если учесть, что в среднем в чемпионате участвовало 22 команды, то максимум футболист может провести на поле 42 мачта или 3780 минут. Следовательно, зарплата игрока, сыгравшего все матчи до конца, будет на 48,5% больше не сыгравшего ни минуты. Возраст, как и предполагалось, сильно положительно влияет на эндогенную переменную. Зарплата i-того футболиста в среднем на 33% процента больше зарплаты его коллеги на год младше, но все-равно наступает момент, когда возраст начинает негативно влиять для большинства игроков, так как коэффициент при «возраст в квадрате» отрицательный. Вводя переменную «доходы клуба», я предполагал, что она оказывает сильное влияние, но в реальности рост выручки на 1 миллион увеличивает доходы игроков этой команды всего на 0,2%. «Эффект суперзвезд», наоборот, оказывает наибольше влияние на зарплаты. По результатам модели, внебюджетные игроки получают в 114% больше, чем обычные игроки, а участники матча всех звезд на 65%. Если бы я использовал в качестве эндогенной просто зарплаты, а не их логарифмы, то коэффициенты были бы в разы выше. Добавление временных эффектов позволило учесть общий тренд изменения зарплат. Он связан как с инфляцией, так и с ростом популярности футбола в США, и регрессия показала динамику роста среднего уровня зарплат на 10-15% ежегодно.

Самые важные факторы этой работы - цвет кожи и гражданство. Обе оказывают значимое влияние, но в разной степени. Цвет кожи имеет положительный коэффициент, то есть «белые» игроки в среднем получают на 10% больше «не-белых». В большинстве моделей, которые мы строили до этого, этот фактор был не значим, поэтому я могу утверждать об отрицании гипотезы дискриминации белых игроков, но не могу с однозначно подтвердить дискриминацию «не-белых». С гражданством все гораздо более очевидно. Основная гипотеза работы о дискриминации игроков с гражданством США подтверждается, так как фактор показал значимые коэффициенты на 99% доверительном интервале во всех ранее построенных моделях, а разница в вознаграждениях с иностранцами в итоге составляет целых 34%.

Дополнительные исследования с базовой моделью

Таблица 14. Тест Манна-Уитни на сравнение средних зарплат граждан США и иностранцев

Для дополнительного подтверждения основной гипотезы я провожу тест Манна-Уитни (табл. 14). Он позволяет сравнить равенство средних показателей эндогенной переменной для двух отдельных групп: «гражданин США» и «иностранец». Результат теста подтверждает вывод, который я сделал из регрессии: отношение менеджмента к выбранным группам нельзя считать идентичными, и этот факт отображается в распределении зарплат.



Таблица 15. Тест Манна-Уитни на сравнение средних зарплат «белых» и «не-белых»

Тот же тест, проведенный для групп «белый» и «не-белый» (табл. 15), показал, что разница в зарплатах не значима, поэтому мы не можем утверждать, что дискриминация по цвету кожи характера для МЛС.

Таблица 16. Модель 25% лучших игроков по критерию «проведенное на поле время»



В исследовании Brown, E., Spiro, R., & Keenan, D. (1991). Wage and nonwage discrimination in professional basketball: do fans affect it?. American Journal of Economics and Sociology, 50(3), 333-345. Американской лиги по баскетболу было доказано, что менее способные баскетболисты подвергались дискриминации в большей степени, и это навело авторов на мысль о наличии барьеров на рынке труда. Аналогичную гипотезу я хочу проверить на данных МЛС для граждан США. Для этого прогоняю итоговую регрессию для 25% наименее и 25% наиболее способных футболистов по отдельности. Критерием разделения я выбрал количество проведенного на поле времени, так как это является основным показателем уровня футболиста на всех позициях. Для 25% лучших футболистов (которые провели более 2251 минут за сезон) значимы практически все переменные (табл.16). Принадлежность к гражданам США уменьшает средний доход на 24%, а помимо гражданства, зарплата наиболее способных игроков зависит от возраста, результативности и принадлежности к категории звезд.

Таблица 17. Модель 25% худших игроков по критерию «проведенное на поле время»

Для 25 процентов менее способных игроков (табл. 17), сыгравших за сезон менее 764 минут, значимые параметры изменились. Показатель результативности теперь интерпретировать нельзя, а негативный эффект гражданства вырос на 25%. Главный результат этих моделей заключается в том, что если ты гражданин США и находишься среди лучших, то твоя зарплата будет на 24% ниже иностранных коллег, а если среди худших, то на целых 30%. Средний второй выборки - 23 года, значит среди них много начинающих молодых футболистов из США, которых дискриминируют больше обычного. Разница в 6% не случайна, а значит это подтверждает мою гипотезу о барьерах на рынке труда среди менее талантливых игроков.

Причины дискриминации американцев.

Таблица 18. Модель без учета внебюджетных игроков

В предыдущих моделях я подтвердил только одну из двух основных гипотез. Было найдено подтверждение дискриминации граждан США, но факт расизма по отношению к белым игрокам отрицается. Этот раздел будет посвящен возможным причинам такого отношения менеджмента клуба к местным игрокам, и первая из гипотез содержит предположение о том, что эффект суперзвезд можно принять за дискриминацию. В дескриптивной статистике я уже нашел свидетельства тому, что разница в зарплатах между гражданами США и иностранцами характерна больше для обычных игроков, чем для внебюджетных, но подтверждение этому я смогу получить через регрессии. Для этого я прогоняю регрессию без переменной «внебюджетный игрок» (табл.18). Результат аналогичен выводам из графического анализа: если мы исключаем внебюджетных игроков из рассмотрения, коэффициент при переменной «гражданин США» все равно остается значимым и еще более отрицательным. Это значит, что правило внебюджетных игроков не является причиной дискриминации.

Таблица 19. Модель для иностранных игроков (слева) и граждан США (справа) показывает, что каждое результативное действие иностранцев ценится больше местных

Но в чем же тогда причина разницы в зарплатах между гражданами США и иностранцами? Если прогнать отдельные регрессии при равенстве переменной «гражданство США» единице и нулю (табл.19), то можно заметить, что иностранцам платят больше не из-за того, что у них больше результативность (следствие из графического анализа), а из-за того, что каждое их результативное действие ценится больше, чем у местных. Объяснением этого феномена может быть тот факт, что менеджмент клубов платит больше тем сотрудникам, которые приносят больше дохода команде. Я выделяю две основные доходные статьи футбольного клуба: доходы от продажи билетов и доходы от призового места в чемпионате. Посещаемость домашних матчей отображает уровень доходов от продажи билетов, а вторая переменная заключается в сумме набранных командой очков за сезон. Метод нахождения причины дискриминации заключается в отслеживании изменения посещаемости и количества набранных очков за сезон каждой командой. Для этого я прогоняю регрессии, где зависимые переменные - «посещаемость» и «набранные очки», а независимые - количество игроков «с гражданством США», «белых» и «внебюджетных».

Таблица 20. Анализ зависимости посещаемости от количества белых игроков или американцев на поле

Первая модель (табл. 20) показала, что ни количество белых игроков, ни количество игроков с американским гражданством не влияет на среднюю посещаемость за сезон.

Таблица 21. Анализ зависимости посещаемости от количества белых игроков или американцев на поле



Вторая регрессия, проверяющая влияние количества игроков определенной группы на очки команды (табл.21), показала значимые результаты для переменной «иностранцы» и «внебюджетный игрок». Что это значит? Изменение количества игроков с гражданством США никак не влияет на общую результативность клуба, но, в тоже время, увеличение количества иностранных футболистов в команде увеличивает показатели остальных игроков. Ошибки переменных кластеризированы по командам, поэтому результаты интерпретируются в контексте каждого отдельного клуба. Помимо этого, на количество набранных очков влияют внебюджетные игроки, и это логично, исходя из их высокой результативности. Таким образом, каждый иностранец в среднем приносит команде на 0,64 очка больше, а каждый внебюджетный игрок на 2,15 очка.

Таблица 22. Анализ зависимости доходов команды от количества белых игроков или американцев на поле

В начале работы мы разобрали особенности МЛС по сравнению с другими футбольными лигами. Американская система отличается направленностью на развитие спорта, как бизнеса, а значит KPI управленцев содержит преимущественно финансовые показатели. Каждая команда направлена на зарабатывание денег, а значит я не могу просто остановиться на выводе из предыдущей модели. Американцы дискриминируются не просто из-за того, что их иностранные коллеги увеличивают общие показатели команды, а потому что набор очков по ходу сезона не является самоцелью. Повышение места в таблице не просто приводит к титулам: команда получает призовые, а самое главное - увеличение популярности и, соответственно рост доходов от спонсоров, телеправ и прочего. Для проверки этой логической модели я строю заключительную модель (табл. 22), в которой проверяю, влияет ли количество набираемых очков за сезон на доходы команды. Зависимая переменная - выручка клуба за год, а независимые - капитализация (учитывает финансовые показатели предыдущего года и является аналогом лаговой переменной для дохода), посещаемость, количество набираемых очков и временные эффекты. Все переменные оказались значимыми (рис.) и с соответствующими логике знаками коэффициента, а статистика Вальда говорит о хорошем уровне подгонки модели. Регрессия показала, что каждое набранное очко приносит команде 95000$. С учетом, что каждый дополнительный иностранный игрок увеличивает общую производительность команды и количество набранных очков в среднем на 0.64, то в долларах это 60800.

Таким образом, я доказал наличие дискриминации футболистов с американским гражданством по причине того, что иностранные игроки увеличивают общую производительность команды, тем самым приводя к росту ее доходов. Из-за этого факта менеджмент клубов ценит иностранцев больше и значительно переплачивает им.



Заключение

Данное исследование посвящено особенностям МЛС и тенденциям ценообразования на рынке труда футболистов с 2014 по 2019 год. Было получено, что на уровень зарплат футболистов влияют потолок зарплат, эффект суперзвезд (внебюджетные игроки и участники матча всех звезд), восприятие спорта в качестве бизнеса и обособленность от лучших футбольных чемпионатов. В заключении работы я выделю ключевые характеристики рынка труда МЛС и отвечу на главный вопрос, существует ли в МЛС обратная дискриминация?

Главный ценообразующий фактор - потолок зарплат. Он изначально сформировал средний уровень зарплат в несколько раз меньше, чем в европейских чемпионатах. С каждым годом уровень вознаграждений на футбольном рынке растет, и это совпадает с мировой тенденцией. Правило внебюджетных игроков, позволяющее подписывать 3 игроков, чьи зарплаты не вписываются в бюджета клуба расширил возможности команд. В 2015 году на фоне подписания нового контракта с телевидением, клубы получили гораздо большие возможности и увеличили свои зарплатные затраты за счет игроков из-за рубежа. Средние зарплаты сильно возросли, но это не послужило росту неравенства, так как вознаграждения обычных игроков росли более высокими темпами, чем у внебюджетных. Что касается возрастной структуры, то эффект суперзвезд не увеличил процент возрастных игроков в лиге, но создал два зарплатных пика. Наибольшие зарплаты у игроков ~36 лет, а второй максимум у 28-летних футболистов. Также, новая стратегия клубов МЛС, нацеленная на продажу молодых перспективных молодых футболистов и обособленность МЛС от европейских чемпионатов привела к спекуляции на трансферном рынке и искусственному завышению зарплат игрокам 16-21 лет.

На этапе графического анализа зарплат футболистов МЛС я заподозрил дискриминацию по признаку «гражданство», но по «цветами» никаких предпосылок выявлено не было. Я изучил дискриминацию в МЛС различными методами и проверил все возможные ситуации, которые могли бы объяснить разницу между вознаграждениями футболистов - гражданами США и иностранцами. Регрессии показали, что большая часть (60%) сформированных зарплат объясняется личными показателями и эффектом суперзвезды, но отсутствие в модели национальных признаков ухудшало ее. Наилучшая модель, построенная методом инструментальных переменных доказала предположение о дискриминации футболистов по признаку «гражданство»: граждане США получают на 33% меньше иностранных футболистов. В свою очередь, дискриминация белых игроков не доказана, но существуют подозрения на ущемление черных футболистов, которое распространено в европейских странах. Анализ также показал, что среди менее способных игроков дискриминация гораздо выше, чем среди лучших (24% против 30%), и это свидетельствует о наличие барьеров входа на рынок и высоких минимальных порогах для проявления таланта гражданами США.

Помимо выявления дискриминации, я ставил вопрос о нахождении причин такого возможного поведения. Если существует разрыв между национальными группами, то это нельзя называть расизмом до исключения остальных вариантов. Я выделил 4 причины, по которым зарплата иностранных футболистов могла превосходить зарплату местных:

Дискриминации не существует, а завышение зарплат иностранных футболистов связано большими вознаграждениями внебюджетных игроков, которые увеличивали средние показатели иностранцев. Эту гипотезу я опроверг тем фактом, что дискриминация среди обычных игроков выше, если не учитывать внебюджетных игроков (на 4 п.п.).

Тренерский штаб дискриминирует местных игроков, предоставляя им меньше времени для раскрытия потенциала и заработка денег. Уже на этапе графического анализа было определено, что количество игрового времени не зависит от национальности.

Фанаты скрыто дискриминируют игроков, не приходя на матчи, когда увеличивается количество местных футболистов, тем самым снижая доходы команды и стимулы платить игрокам с гражданством США. Регрессии показали, что посещаемость стадионов не зависит от изменения количества конкретной национальной группы на поле, значит гипотеза отрицается. Также отрицается гипотеза о том, что на посещаемость влияет эффект суперзвезд.

Иностранные игроки получают большую зарплату за счет высокой личной результативности и других способов повышения общей командной результативности. На этапе графического анализа был замечен перманентный рост зарплат иностранных футболистов без учета внебюджетных игроков относительно футболистов с гражданством США. Это можно частично объяснить суммарным ростом результативности приезжих футболистов, но зарплаты начали расти еще в 2013 году, а разница в показателях «гол + передача» появилась только в 2015. Регрессионный анализ показал, что вне зависимости от того, сколько забивают игроки, за каждое результативное действие иностранцу платят больше денег, чем местному игроку. Это может происходить из-за неколичественных факторов: лидерских качеств, умения мотивировать и так далее. В дополнение к этому, другая модель подтвердила, что увеличения количества иностранцев в команде, увеличивают общую производительность команды, выраженную в набранных очках, и, соответственно, доходы клуба. Таким образом, занижение зарплат местным футболистам могло быть не дискриминацией, а рациональным поведением менеджмента, который стремится приобрести наиболее способных приносить результат игроков. Но предположение о рациональности поведения руководителей отвергается на фоне полученных цифр. Иностранным игрокам переплачивают в размере 33% (~130000 долларов), и это частично связано с тем, что каждый иностранец приносит команде дополнительные 0,63 очка, и, соответственно увеличивает доход клуба на 60800 долларов. Но с учетом того, что дополнительный миллион в выручке клуба увеличивает зарплату всего на 0,3%, 60800 долларов является незначительным показателем. Индивидуальные характеристики иностранных игроков объясняют лишь малую долю разницы в зарплатах, а, значит, остальная разница появилась из-за различий в гражданстве.

У данного исследования есть недостатки, которые можно доработать в последующих работах. Во-первых, существует много метрик, более детально отображающих способности футболиста, но которые не публикуются в открытый доступ. Их собирают частные агентства и продают для профессиональной аналитики в футбольные клубы. Во-вторых, я отдельно учитываю только те индивидуальные качества, которые выражаются в численном выражении. В спорте важны лидерские качества, опыт, умение мотивировать одноклубников. Лидеры улучшают команде результат, и им готовы за это переплачивать, но я не нашел метода, которым можно их оценить в существующем исследовании. Также, я раскрываю только два источника доходов клуба (посещаемость и призовые выплаты от места в турнирной таблице), не учитывая доходы от телеправ или продажи атрибутики. Игроки с гражданством США могут влиять именно на эти факторы, а значит мой итоговый вывод о том, что дискриминация местных происходит со стороны менеджмента клубов не однозначен. Эта работа позволила в рамках моих данных прийти к ответу на основной вопрос, но существуют вопросы, которые можно доработать с учетом новых данных и других методов.



Список литературы

1. Ратникова, Т.А. (2006). Введение в эконометрический анализ панельных данных. Экономический журнал Высшей школы экономики, 10(2).

2. Чугуевский Г.Г. (2019). «Влияние расы на размер вознаграждения футболистов в АПЛ и МЛС. Курсовая работа 3-й курса, ФЭН НИУ ВШЭ».

3. Brown, E., Spiro, R., & Keenan, D. (1991). Wage and nonwage discrimination in professional basketball: do fans affect it?. American Journal of Economics and Sociology, 50(3), 333-345.

4. Bodvarsson, Ц.B., & Brastow, R.T. (1999). A test of employer discrimination in the NBA. Contemporary Economic Policy, 17(2), 243-255.

5. Coates, D., Frick, B., & Jewell, T. (2016). Superstar salaries and soccer success: The impact of designated players in Major League Soccer. Journal of Sports Economics, 17(7), 716-735.

6. Gius, M., & Johnson, D. (2000). Race and compensation in professional football. Applied Economics Letters, 7(2), 73-75.

7. Goddard, J., & Wilson, J.O. (2009). Racial discrimination in English professional football: evidence from an empirical analysis of players' career progression. Cambridge Journal of Economics, 33(2), 295-316.

8. Hamilton, B.H. (1997). Racial discrimination and professional basketball salaries in the 1990s. Applied Economics, 29(3), 287-296.

9. Jones, J.C.H., & Walsh, W.D. (1988). Salary determination in the National Hockey League: The effects of skills, franchise characteristics, and discrimination. ILR Review, 41(4), 592-604.

10. Pedace, R. (2008). Earnings, performance, and nationality discrimination in a highly competitive labor market as an analysis of the English professional soccer league. Journal of Sports Economics, 9(2), 115-140.

11. Preston, I., & Szymanski, S. (2000). Racial discrimination in English football. Scottish Journal of Political Economy, 47(4), 342-363.

12. Szymanski, S. (2000). A market test for discrimination in the English professional soccer leagues. Journal of political Economy, 108(3).

13. Kahn, L.M. (1991). Discrimination in professional sports: A survey of the literature. ILR Review, 44(3), 395-418.

14. Kuethe, T.H., & Motamed, M. (2010). Returns to stardom: Evidence from US major league soccer. Journal of Sports Economics, 11(5), 567-579.



Приложение 1

Описательная статистика основных переменных



Приложение 2

Корреляция индивидуальных характеристик игроков с логарифмом зарплат

Размещено на Allbest.ru

...