Совершенствование метода исследования столкновений с ударом сзади при подъезде к регулируемому перекрестку

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 656

Белорусский Национальный технический университет

Совершенствование метода исследования столкновений с ударом сзади при подъезде к регулируемому перекрестку

Д.П. Ходоскин

Р.Ю. Лагерев

В источниках [1, 2] для изучения и прогнозирования столкновений с ударом сзади используется метод замедлений. Суть метода заключается в определении параметров зоны дилеммы. Ее местоположение определяется исходя из двух расстояний: - минимальное расстояние до стоп-линии, при котором автомобиль остановится перед ней при использовании аварийного замедления ; - минимальное расстояние до стоп-линии, при котором автомобиль остановится перед ней при использовании служебного замедления .

В [3, 4] для определения местоположения зоны дилеммы используют расстояния и . Последнее () представляет собой максимальное расстояние до стоп-линии, при котором автомобиль может проехать РПК в течение действия переходного интервала.

В зарубежной литературе вводятся такие понятия, как физическая и классическая зоны дилеммы, однако, целесообразней подразделять зону дилеммы на активную и инертную (данные наименования зон следуют из сути самих понятий). Здесь предлагается объединить отечественную и зарубежную модели и на их основе создать новую для определения местоположения зоны дилеммы. В отечественную модель необходимо внести расстояние , т. е. определять зону дилеммы, исходя из трех приведенных выше расстояний. Для этого есть несколько причин: во-первых, не все автомобили, находящиеся вблизи стоп-линии или же в зоне дилеммы (например, активной, при решении проезда РПК), могут успеть проехать РПК в течение действия переходного интервала; во-вторых, на регулируемых объектах вероятность столкновений с ударом сзади в значительной мере зависит от параметров светофорного регулирования - в первую очередь, от величины переходного интервала, а - это расстояние, характеризующее данный интервал.

Варьируя данными расстояниями можно определить местонахождение зоны дилеммы и ее тип - активная или инертная. Причем расстояния и не меняют своего положения относительно друг друга (так как, будет всегда находиться ближе к РПК, чем ). Меняет свое положение относительно остальных только расстояние , так как оно в основном зависит от параметров светофорного регулирования и геометрических размеров РПК. Теоретически, в новой модели возможно пять комбинаций: первый случай -; второй - ; третий - ; четвертый - ; пятый - .

Изобразим на рис. 1 лишь первый случай (более подробно данные случаи рассмотрены в [5]).

Рис. 1. Расположение инертной зоны дилеммы

На рис.1 изображен случай, когда . Рассмотрим, какими же возможностями располагает водитель в каждой из зон. Водитель автомобиля, находящегося в зоне , имеет в своем распоряжении только одно верное решение, то есть - проезд РПК (так как до стоп-линии он уже безопасно остановиться не сможет). Водитель автомобиля, находящегося на расстоянии до стоп-линии меньшем, чем , то есть в зоне (не говоря уже о зоне ), также до стоп-линии безопасно остановиться не успеет. Если автомобиль находится на расстоянии от стоп-линии - в зоне , то водитель сможет остановиться при замедлении (то есть меньше аварийного, но больше служебного). При нахождении на расстоянии и более водитель сможет остановиться с замедлением и соответственно. В зоне возникает инертная зона дилеммы, то есть водитель не сможет проехать безопасно РПК, так как находится на расстоянии до стоп-линии большем чем , и не сможет безопасно остановиться у стоп-линии, так как находится на расстоянии меньшем чем . Следовательно, в данном случае зона дилеммы ограничена расстояниями и .

Проанализировав все указанные случаи, было выявлено, что самым безопасным с точки зрения влияния зоны дилеммы является второй случай, так как в нем отсутствует зона дилеммы. Остальные случаи (с третьего по пятый) также в какой-то мере являются безопасными, так как в них имеет место активная зона дилеммы. В данных случаях зона дилеммы не влияет на выбор водителей, потому что они могут выбрать как безопасную остановку, так и безопасный проезд РПК. Аварии могут произойти только из-за неуверенных действий водителя - например, когда он решил сначала ускориться и проехать РПК, а затем резко затормозил и остановился у стоп-линии по причине неуверенности в том, что сможет проехать РПК за время переходного интервала.

Следует отметить, что самым опасным с точки зрения аварийности является первый случай, так как имеет место инертная зона дилеммы в зоне (см. рис. 1). В данной зоне водитель автомобиля не сможет безопасно остановиться, так как ему при выборе остановки придется применить замедление больше аварийного, что естественно сразу спровоцирует столкновение с ударом сзади. Также в этой зоне водитель не сможет, не создавая помех другому потоку, проехать РПК (при выборе им решения по проезду РПК), так как будет проезжать часть РПК (или весь РПК целиком) на красный сигнал светофора, что, в свою очередь, может стать причиной столкновения под углом 90є с потоком автомобилей, начинающих движение.

Непринятие в расчет расстояния в [1, 2] приводит к завершению проезда РПК автомобилями на красный сигнал (или даже к выезду на РПК на красный сигнал), что провоцирует межфазные столкновения (по статистике США на данный вид аварий приходится 15 % аварий от общего их числа на РПК [3]; согласно анализу аварийности в г. Гомеле в 2008 г. таких аварий было зарегистрировано 8,5 % [6]). А согласно, опять же, теории, изложенной в [1, 2] она заставляет водителей, попавших в зоны и (рисунок 1), проезжать РПК. Рассмотрение данного вопроса на примере случая 1 показывает, что водитель, попавший в зону , проехать РПК за время переходного сигнала успеет, а вот попавший в зону - безопасно этого сделать уже не сможет. Модель, изложенная в источниках [3, 4], строится только на предельных расстояниях (, ) и не учитывает расстояния . Данное положение также не совсем верно, так как модель должна содержать зону, которая бы отражала безопасную или служебную величину замедления (отражающую запланированность в процессе остановки).

С учетом вышеизложенного, при построении модели попутного движения с целью определения местоположения зоны дилеммы, усматривается целесообразность использования трех следующих расстояний: , , . Это позволит, рассматривая взаимоотношения между ними в различных комбинациях, более точно определять возможности водителей в зависимости от расстояния, на котором они находятся (зоны), что, в свою очередь, будет сопутствовать успешному пересечению ими РПК и предотвращению (кроме столкновений с ударом сзади) выездов автомобилей на красный сигнал светофора и, следовательно, межфазных аварий.

Для того, чтобы выразить искомые расстояния в формульном виде необходимо построить и досконально изучить модель конфликтного взаимодействия лидирующего и ведомого автомобилей (рис. 2).

На рис. 2 отражена динамика поведения водителя ведомого автомобиля при торможении лидирующего автомобиля при подъезде к РПК. Причем, водитель лидирующего автомобиля при загорающемся желтом сигнале принимает решение остановиться у стоп-линии.

При непосредственной работе с формулами торможения будем использовать тормозную диаграмму автомобиля (рис. 3).

При последующем определении искомых формул примем, что сила сопротивления движению автомобилей мала и ею можно пренебречь, то есть . Механизм определения расстояний, отраженных на рис. 2, аналогичен для обоих автомобилей.

Рис. 2. Модель конфликтного взаимодействия лидирующего и ведомого автомобилей: - положение автомобилей в момент, когда водитель автомобиля видит, что загорается желтый сигнал; - положение автомобилей в момент, когда водитель автомобиля видит, что водитель автомобиля начинает торможение

(нажимает на педаль тормоза и загораются стоп-сигналы); - положение автомобилей в момент, когда водитель автомобиля , спустя некоторое время (время реакции), начинает торможение; - положение автомобилей в момент их торможения; - положение автомобилей в момент, когда автомобиль остановился, а автомобиль еще продолжает торможение; - положение автомобилей в момент остановки автомобиля ; - фактическая дистанция между автомобилями в момент смены сигнала, м; , - расстояние, пройденное лидирующим (ведомым) автомобилем за время реакции водителя данного автомобиля, м; - расстояние, пройденное ведомым автомобилем за время реакции водителя лидирующего автомобиля, м; , - расстояние, пройденное лидирующим (ведомым) автомобилем за время запаздывания срабатывания тормозного привода, м; , - расстояние, пройденное лидирующим (ведомым) автомобилем за время нарастания замедления, м; , - расстояние, пройденное лидирующим (ведомым) автомобилем за время торможения с установившимся замедлением, м; , - тормозной путь лидирующего (ведомого) автомобиля, м; - фактическое расстояние от задней части автомобиля до стоп-линии в момент положения автомобилей , м; - фактическое расстояние от передней части автомобиля до стоп-линии в момент положения автомобилей , м; - расстояние между автомобилями в момент их остановки, м

Рис. 3. Тормозная диаграмма автомобиля: - время реакции водителя, с; - время запаздывания срабатывания тормозного привода, с; - время нарастания замедления, с; - время торможения с установившимся замедлением, с; - установившееся замедление, м/с2; - скорость движения перед торможением, м/с; - скорость в конце нарастания замедления, м/с; - скорость в конце торможения, м/с

Расстояния, проходимые лидирующим и ведомым автомобилями за время и , соответственно равны [7]:

;

,

где , - скорость соответственно лидирующего и ведомого автомобилей, м/с;

, - время реакции соответственно водителей лидирующего и ведомого автомобилей, с.

Расстояние, пройденное ведомым автомобилем за время реакции водителя лидирующего автомобиля, определяется как:

.

Расстояния, проходимые двумя автомобилями за время и , соответственно равны:

;

,

где , - время запаздывания срабатывания тормозного привода соответственно лидирующего и ведомого автомобилей, с;

Расстояния, пройденные лидирующим и ведомым автомобилями за время и , равны [7]:

;

,

где , - время нарастания замедления лидирующего и ведомого автомобилей, с.

Расстояния, пройденные автомобилями за время и , определяются как [7]: конфликтный подъезд автомобиль перекресток

;

,

где , - время торможения с установившимся замедлением, с.

Следовательно, общая формула для определения расстояния, пройденного автомобилем с момента реакции водителя на изменившиеся условия движения и до полной остановки автомобиля (тормозного пути), будет иметь вид:

- для лидирующего автомобиля: ;

- для ведомого автомобиля: .

Расстояние между автомобилями в момент их остановки определяется, исходя из уравнения (по рис. 1):

.

Далее необходимо составить уравнения движения лидирующего и ведомого автомобилей: и . Данные уравнения можно получить из тождеств, составленных по рис. 2. Уравнения движения будут иметь следующий вид:

- для лидирующего автомобиля: ;

- для ведомого автомобиля: .

После подстановки всех известных расстояний в формулы (13) и (14) и упрощения полученных выражений имеем:

;

.

В результате применения вышеуказанных формул для моделирования взаимодействия лидирующего и ведомого автомобилей на исследуемом РПК была выведена следующая система условий, при соблюдении которых между парой автомобилей не произойдет столкновения с ударом сзади и не произойдет выезда их обоих за стоп-линию:

При соблюдении первого и второго неравенств из системы (17) выезда ведомого и лидирующего автомобилей соответственно за стоп-линию не произойдет. При соблюдении третьего неравенства - не произойдет столкновения с ударом сзади и не будет спровоцирована аварийная ситуация.

Базируясь на формулах (1)-(11), а также на данных источника [4] были выведены следующие формулы для определения искомых расстояний (более подробно вывод формул представлен в [8]):

;

;

где - расстояние от стоп-линии до конца второго пешеходного перехода, м;

- длина автомобиля, м;

- продолжительность переходного интервала, с;

- ускорение автомобиля, м/с2;

Основываясь на вышеприведенных формулах и определенных зависимостях, разработана программа для моделирования движения лидирующего и ведомого автомобилей на подъезде к РПК. При построении модели учитывалось, что конечные скорости обоих автомобилей равны нулю.

Рис. 4. Окно входа в программу

Рис. 5. Окно ввода данных

Рис. 6. Окно вывода результатов

Данная программа позволяет достаточно эффективно производить анализ взаимодействия лидирующего и ведомого автомобилей на основании ряда измеряемых параметров их движения, а также - прогнозировать результаты взаимодействия автомобилей по заданным параметрам.

Таким образом, разработана методика определения местоположения зоны дилеммы, сочетающая в себе элементы как отечественного, так и зарубежного подходов. Предложенная модель конфликтного взаимодействия наиболее адекватно характеризует взаимодействие лидирующего и ведомого автомобилей при подъезде к стоп-линии при загорающемся желтом сигнале. На основании модели и формализованных параметров конфликтного взаимодействия выведена система условий, характеризующих остановку лидирующего и ведомого автомобилей перед стоп-линией. Выведены уравнения для нахождения искомых расстояний по усовершенствованной методике. Результатом применения указанной модели явилась представленная компьютерная программа (рис. 4-рис. 6).

Библиографический список

1. Врубель Ю. А. Организация дорожного движения: в 2 ч. Минск: Фонд БДД, 1996. 634 с.

2. Капский, Д. В. Прогнозирование аварийности в дорожном движении: монография Минск: Изд-во БНТУ, 2008. 243 с.

3. Traffic detector handbook. P. N.: FHWA-HRT-06-108. U.S. Department of Transportation Federal Highway Administration, 2006. 243 p.

4. Traffic Control Systems Handbook. / FHWA Office of Operations. P. N.: FHWA-HOP-06-006. U.S. Department of Transportation Federal Highway Administration, 2005. 256 p.

5. Ходоскин Д. П. Шевель О. А. Определение местоположения зоны дилеммы с учетом опыта отечественных и зарубежных исследований // Совершенствование организации дорожного движения и перевозок пассажиров и грузов: сб. научных статей междунар. науч.-практ. конф. (23-28 октября 2010 г.). С. 153-158.

6. Ходоскин Д. П. Анализ аварийности на регулируемых перекрестках г. Гомеля // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния: материалы XVI Междунар. (XIX Екатеринбургской) науч.-практ. конф. (16-17 июня 2010 г.); науч. ред. С.А. Ваксман. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2010. С.240-243.

7. Боровский, Б. Е. Безопасность движения автомобильного транспорта. Л.: Лениздат, 1984. 305 с.

8. Ходоскин Д. П. Определение теоретического подхода при изучении столкновений с ударом сзади // Совершенствование организации дорожного движения и перевозок пассажиров и грузов: сб. науч. статей Международной науч.-практ. конф. (23-28 октября 2010 г.). С. 43-50.

Аннотация

Разработана новая методика, которая может применяться для исследования такого вида аварий как столкновения с ударом сзади, а также приведена усовершенствованная модель конфликтного взаимодействия лидирующего и ведомого автомобилей при подъезде к регулируемому перекрестку (РПК). Новая методика (и формульное ее описание) позволяют при наборе исходных данных по конкретному РПК определить местоположение и размеры зоны дилеммы, и ее тип. Только определив данные параметры, можно приступать к разработке мероприятий по устранению влияния зоны дилеммы. Приведена система условий, при которых столкновения с ударом сзади не произойдет. Также разработана компьютерная программа для прогнозирования столкновений с ударом сзади.

Ключевые слова: регулируемый перекресток; столкновение с ударом сзади; зона дилеммы; замедление.

In the article there is presented a new methodic, which can be used for examination of car accidents with a blow from behind. Authors of the article also present the improved model of conflict interaction of leading and driven automobiles during their approach to controlled intersection (CI). The new methodic (and its formula description) makes it possible to locate the position and to determine the size and the type of the area of dilemma by entering the input data on a certain CI. Only after determination of these parameters it is possible to start the elaboration of measures on the removal of the area of dilemma. In the article there is considered the system of circumstances (elaborated by the author of the article and presented in his dissertation) under which the collision with a blow from behind not occurs. Also there is created a computer program for prognostication of collisions with a blow from behind. Key words: controlled intersection, collision with a blow from behind, area of dilemma, slowdown.

Размещено на Allbest.ru