Астрономическая картина мира Птолемея

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Знаменитый александрийский астроном, математик и географ II века н. э. Клавдий Птолемей - одна из крупнейших фигур в истории науки эпохи позднего эллинизма. В истории же астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия - от Гиппарха (II в. до н. э.) до Бируни (X-XI в. н. э.).

История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у историков той эпохи, когда он жил. Если, например, о его современнике римском естествоиспытателе и враче Галене известно, что он родился в Пергаме в 129 г. н. э. и умер около 201 г., то даже приблизительные даты рождения и смерти Птолемея неизвестны, как неизвестны и какие-либо факты его биографии.

Птолемею повезло в другом. Почти все его основные сочинения сохранились и были по достоинству оценены потомками, начиная от его младших современников (Веттий Валент и тот же Гален) и кончая астрономами наших дней. Основной труд Птолемея, широко известный ныне под названием «Альмагест», был переведен с греческого на сирийский, среднеперсидский (пехлеви), арабский, санскрит, латынь, а позднее - на французский, немецкий, английский и русский языки. Вплоть до начала XVII в. он был основным учебником астрономии.

С именем Птолемея обычно связывают так называемую «систему мира Птолемея», где в центре расположена Земля, а вокруг нее по круговым орбитам обращаются Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. При этом пять планет движутся не непосредственно вокруг Земли, а по малым кругам - эпициклам, центры которых обращаются вокруг Земли по другим кругам - деферентам.

Геоцентрическая система Птолемея противопоставляется гелиоцентрической системе Коперника, который совершил поистине революционный переворот, поставив в центр нашей планетной системы Солнце и низведя Землю до положения рядовой планеты, и якобы устранил эпициклы, показав, что они были нужны лишь для представления движения Земли вокруг Солнца.

Эта упрощенная схема, глубоко укоренившаяся среди многих лекторов, учителей, студентов и даже научных работников, на самом деле в лучшем случае неточна, а кое в чем ошибочна.

Те иллюстрации, которые изображают в книгах «систему Птолемея», это лишь грубые эскизы, отражающие только некоторые при знаки его системы: центральное положение Земли и наличие деферентов и эпициклов. Но Земля у Птолемея не совпадала с центрами деферентов, а положение эпициклов и самих планет на них зависело от положения Солнца; в теории планетных движений Птолемея фигурировали и другие круги (эквант, эксцентр).

В «Альмагесте» Птолемей широко использует результаты наблюдений и построения своего великого предшественника Гиппарха (II в. до н. э.). Надо сказать, что и о жизни Гиппарха мы имеем не больше сведений, чем жизни Птолемея. Даты его рождения и смерти неизвестны. Известно, что он родился в городе Никее, в Вифинии, а большую часть своих наблюдений провел на острове Родос.

За последние 200 лет не раз возникал вопрос, какие наблюдения и результаты заимствованы Птолемеем у Гиппарха, а какие принадлежат самому Птолемею. Дело в том, что подлинные сочинения Гиппарха до нас не дошли (за исключением небольшого «Комментария к Арату»), и вопрос этот приходится решать косвенными путями. Практически все, что известно о работах Гиппарха узнали благодаря их изложению в «Альмагесте» Птолемея. То же можно сказать и о многих других наблюдениях и математических исследованиях древнегреческих и вавилонских астрономов. Благодаря этому «Альмагест» стал своеобразной энциклопедией астрономии древности.

Не случайно «Альмагест» был переведен за полтора тысячелетия на столько языков и служил учебником астрономии во многих странах мира. Каждый уважающий себя ученый Арабского Востока и Средней Азии считал своим долгом составлять комментарии к «Альмагесту». Некоторые из них подвергали те или иные положения Птолемея критике. Среди этих ученых назовем аль-Фергани (IX в.), Сабита ибн Корру (836 - 901), его внука Ибрагима ибн Синана (908 - 946), аль-Баттани (850 - 929), аль-Фараби (870 - 950), Абу-ль-Вафу (940 - 998), Ибн аль-Хайсама, он же Альхазен (965 - 1039), Бируни (973 - 1048), Насир ад-Дина ат-Туси (1201 - 1274). Этот список можно было бы значительно расширить.

Коперник и Кеплер в своих работах также исходили из построений Птолемея. Первый из них превратил геоцентрическую систему Птолемея в гелиоцентрическую, но сохранил принцип равномерного движения по кругам и широко использовал математический аппарат Птолемея. Второй, отказавшись от этого принципа, тем не менее использовал построения Птолемея, чтобы найти истинную форму планетных орбит.

Кроме «Альмагеста» Птолемей оставил ряд других сочинений, причем не только по астрономии, но и по математике, оптике, географии, музыке. Ему принадлежит разработка основ математической картографии и составление списка координат 8000 географических пунктов (определенных, правда, весьма приближенно).

У Птолемея не было (насколько известно) помощников и коллег. Неизвестно, был ли у него учитель и оставил ли он сам после себя учеников. Предшественник Птолемея Гиппарх жил и работал за 300 лет до него, а ученые Арабского Востока приняли от Птолемея своеобразную научную «эстафету» лишь семь веков спустя.

По-видимому, своими успехами в области астрономии Птолемей во многом обязан знаменитой Александрийской библиотеке, которой он широко пользовался. Так стали ему известны труды Гиппарха (не дошедшие до нас), а также таких древнегреческих ученых, как Метон (V в. до н. э.), Евклид, Аристотель, Каллипп (IV в. до н. э.), Аристилл, Тимохарис, Архимед, Аристарх Самосский, Эратосфен (III в. до н. э.), Аполлоний Пергский (III - II вв. до н. э.). Птолемей широко использовал так же наблюдения астрономов Вавилона, не называя их, правда, по именам. Это в основном наблюдения лунных и солнечных затмений, а также некоторых других явлений (покрытий звезд Луною, соединений планет), проводившиеся вавилонскими астрономами начиная с III в. до н. э. Эти наблюдения послужили Птолемею для создания теории движения Луны, которой пользовались десятки поколений астрономов, моряков, путешественников.

Рассмотрим историческую обстановку, в которой пришлось жить и работать Птолемею, дадим краткий очерк развития астрономии в Вавилоне и в Древней Греции от Метона до Гиппарха (V - II вв. до н. э.), познакомимся с содержанием «Альмагеста» и с основными научными результатами, которые в нем освещаются.

Место и время действия

птолемей астрономический альмагест коперник

Город Александрия, в котором протекала научная деятельность Клавдия Птолемея, был основан Александром Македонским в 332 г. до н. э. Вскоре он стал столицей новой (последней) династии египетских царей, ведущих свой род от диадоха (полководца) Александра Македонского - Птолемея Лага. Поэтому и основанную им династию принято называть династией Птолемеев. Впрочем, пятнадцать царей этой династии носили имя Птолемей.

Последней правительницей Египта из этой династии была известная царица Клеопатра. Потерпев поражение в войне против римского полководца Гая Октавия (ставшего вскоре императором под именем Октавиана Августа), Клеопатра в 30 г. до н. э. покончила с собой. Египет был покорен Римом и получил статус римской провинции. Династия царей Птолемеев пресеклась вместе с гибелью Клеопатры.

Вопреки неоднократно высказывавшемуся мнению, астроном Клавдий Птолемей не имеет никакого отношения к царской династии Птолемеев. Начало версии о царском происхождении Клавдия Птолемея положил, вероятно, один из переписчиков сочинений Галена, который написал после имени Птолемея, что он был «царем Египта» .

Очевидно, что сам Гален не мог этого написать. Он прекрасно знал, кто такой Клавдий Птолемей, а кроме того, будучи римлянином, не мог не знать, что никакого царства в Египте нет, что это - римская провинция, управляемая наместником, а, значит, там не может быть никакого царя. Переписчик же, живший одним или несколькими веками позже, легко мог спутать Клавдия Птолемея с царями династии, правившей в Египте за несколько веков до него. Он мог просто не знать истории и, делая свое «пояснение», был, вероятно, глубоко убежден, что этим он поможет будущим читателям труда Галена.

Клавдий Птолемей был просто тезкой египетских царей. В этом нет ничего удивительного, потому что обычай давать детям имена царей или полководцев был в те времена довольно распространен.

Есть и другая версия, согласно которой Птолемей родился в городе Птолемаиде Гермийской (Верхний Египет, севернее Фив, на берегу Нила) и, как обычно делали в то время, получил прозвище по месту рождения. Потом Клавдий Птолемаидский превратился в Клавдия Птолемея. По мнению известного историка науки П. Таннери (1843 - 1904), Птолемей родом из Пелусия (у впадения самого восточного рукава Нила в Средиземное море). Однако все эти версии не имеют серьезного исторического основания. К тому же городов под названием Птолемаида было в Египте несколько.

К началу II в. н. э. Александрия была большим по тем временам городом (в нем жило около 30 тыс. человек), столицей провинции, крупным торговым центром, связанным морскими путями с Римом, Афинами, Антиохией, со многими другими центрами Средиземноморья, с Сирией, Персией, Индией и другими странами Востока.

Гордостью Александрии была знаменитая библиотека. Она была основана в правление Птолемея II Филадельфа (282 - 246 гг. до н. э.). Здесь были собраны все основные научные и литературные сочинения той эпохи. Библиотекой руководили крупнейшие ученые. Так, одним из первых ее хранителей был знаменитый астроном и географ Эратосфен (276 - 194 г. до н. э.), занявший эту должность в 225 г. до н.э. К I в. до н э. в библиотеке насчитывалось уже 700 тыс. папирусных свитков. Слава об Александрийской библиотеке заставила пергамского царя Евмена II основать аналогичную библиотеку в Пергаме.

Постепенно центр научной мысли переместился из Греции в Александрию. Здесь жили и работали такие известные ученые древности, как математики Евклид (365-ок. 300 г. до н. э.), Аполлоний Пергский (ок. 260 ок. 170 до н. э.), астрономы Аристилл и Тимохарис (111 в. до н. э.) и др.

Александрийская библиотека была частью Музея (храма муз), при котором были зоологический и ботанический сад, а также обсерватория. В помещениях Музея жили приезжавшие в Александрию для научной работы ученые.

Расцвет науки в этот период отражал расцвет рабовладельческих государств, таких, как Рим, Карфаген, Пергам, Египет, держава Селевкидов в Месопотамии, и др. Впоследствии все остальные государства были поглощены Римом и превратились в римские провинции.

Жизнь и деятельность Клавдия Птолемея протекала в условиях начавшегося упадка рабовладельческого общества. Античная наука тоже переживала упадок. На горизонте уже не было таких фигур, как Платон, Аристотель, Демокрит, Пифагор, Евдокс, Архимед, Гиппарх. Более того, их не было уже давно - почти три столетия. Клавдий Птолемей - «последний из могикан» античной науки. Уже только поэтому его личность должна привлечь наше внимание.

По свидетельству Олимпиодора (биографа Платона, жившего в Александрии в середине VI в. н. э.), Птолемей «в течение 40 лет жил в так называемых Крыльях Канопа, посвятив себя астрономии, о чем свидетельствуют высеченные им на каменных табличках его астрономические открытия». Этот текст Олимпиодора для нас очень важен, поскольку Олимпиодор несомненно сам видел те места, где жил и работал Птолемей. Поэтому остановимся немного на содержании этого текста.

Каноп (ныне Абукир) - городок, расположенный в западной части дельты Нила, на берегу Средиземного моря, в 25 км к северо-востоку от Александрии. Там находился храм Сераписа - бога природы, а в боковых приделах храма («крыльях») располагалась школа, основанная еще царями Птолемеями. Там же жил и работал Клавдий Птолемей. Некоторые результаты своих исследований он действительно велел вырубить на каменной колонне, и этот текст, получивший название «Канопской надписи», дошел до нас.

Как уже говорилось, точные даты жизни Птолемея нам неизвестны. Упоминаемые в «Альмагесте» астрономические наблюдения выполнены между 127 и 141 г. н. э. Очень важно содержащееся в «Канопской надписи» указание, что она исполнена на 10-й год правления римского императора Антонина Пия, т. е. в 146 или 147 г. Как доказал английский исследователь Н. Гамильтон, «Канопская надпись» по времени предшествует «Альмагесту», и можно полагать, что «Альмагест» был закончен около 50 г. н. э.

Правомочно ли на основании подобных сведений сделать какие-либо твердые выводы о годах жизни Птолемея? Вспомним слова Олимпиодора о том, что Птолемей прожил в Крыльях Канопа 40 лет, посвятив себя астрономии. К сожалению, различные авторы по-разному трактуют это важнейшее свидетельство. Так, Николай Коперник в своем труде «О вращениях...» пишет, что Птолемей в течение 40 лет проводил свои астрономические наблюдения, хотя точные сведения имеются только о 15 годах (127 - 41 гг.) . А П. Таннери, ссылаясь на того же Олимпиодора, пишет, что Птолемею было 40 лет, когда он вел свои наблюдения. Другие авторы, начиная с И. Л. Дрейера, восприняли это так, что Птолемей начал свои наблюдения в возрасте 40 лет, откуда и «вычислили» год его рождения - 87 г. н. э.

Посмотрим теперь, какие годы жизни приписывают Птолемею различные авторы. Вот небольшая сводка:

Ф. Болл, 1894 ок. 90 - ок. 160 г.

И. Л. Дрейер, 1907 ок. 87 - 165 г.

М. Ф. Субботин, 1955 ок. 168 г.

Дж. Тумер, 1984 100 г. - 175 г.

Что касается года смерти Птолемея, то, арабские источники указывают, что он прожил 78 лет. Но среди приведенных выше предполагаемых дат смерти Птолемея одна имеет намного большую вероятность, чем остальные. Это - 165 г. В этот год по Египту прошла страшная эпидемия чумы, захватившая также Малую Азию, Италию и часть Средней Европы. Весьма возможно, что эта болезнь унесла и жизнь Клавдия Птолемея. Предполагают, что Птолемей умер в Канопе.

Таким образом, вероятными годами жизни Птолемея следует признать 100 - 165 гг. н. э. В 27 лет он приступил к своим астрономическим наблюдениям и вел их в течение 14 лет. Затем около девяти лет он работал над главным трудом своей жизни - «Альмагестом». В ходе подготовки «Альмагеста» он написал предварительное изложение своих взглядов и теорий - «Канопскую надпись». После окончания «Альмагеста» он написал еще одно сочинение в четырех книгах, посвященное астрологии, но не стал включать его в «Альмагест» и выпустил отдельно под названием «Тетрабиблос», что означает «Четырехкнижие».

К моменту окончания работы над «Альмагестом» Птолемею было уже около 50 лет. Но он был еще бодр и продолжал работать: скорее всего, именно в этот период он написал свои «Оптику» и «Географию», а также несколько мелких сочинений, как дошедших, так и не дошедших до нас. Эпидемия чумы прекратила его плодотворную деятельность.

Птолемей был материально обеспеченным человеком и мог целиком посвятить себя науке: сперва ее изучению, а потом научным исследованиям. Ничего не известно об источниках его доходов. Был ли он владельцем какого-то хозяйства, приносившего доход, или, как многие ученые эпохи эллинизма, получал постоянное содержание от властей?

Известные нам материалы не дают ответа на этот вопрос. Но один любопытный факт заслуживает упоминания.

На восьмом году правления римского императора Антонина Пия (144/145 г. н. э.) в Александрии была выпущена серия из 12 медных монет с изображениями знаков зодиака. На всех монетах отчеканена восьмиконечная звезда и мифологические изображения семи планет (включая Солнце и Луну) . Их расположение по знакам зодиака соответствует гороскопу императора. Очевидно, что эта серия была выпущена к 60-летию Антонина Пия. Весьма вероятно, что Клавдий Птолемей принимал участие в составлении императорского гороскопа (он ведь занимался астрологией) и в выпуске этой серии монет. Но золотые и серебряные монеты чеканили только в Риме, поэтому в Александрии пришлось удовольствоваться медными.

Астрономия в Вавилоне и Греции до Гиннарха

Рассмотрим работы, которые были так или иначе использованы Птолемеем.

Наиболее старые из использованных им наблюдений были произведены в Вавилоне в конце VIII в. до н. э..

Город Вавилон - один из древнейших городов на Земле. Он основан в третьем тысячелетии до н. э. и длительное время был столицей Вавилонского царства. Но к VIII в. до н. э. Вавилон был покорен другой мощной державой - Ассирией. Тем не менее город Вавилон сохранил свое значение как богатый торговый и культурный центр. Вавилонские жрецы, которые, собственно, и занимались астрономией, вели и записывали наблюдения редких небесных явлений: затмений Солнца и Луны, появлений комет и некоторых других небесных тел. Эти наблюдения они вели и в эпоху ассирийского владычества (от 747 до 606 г.), и в эпоху Нововавилонского царства (от 605 до 538 г.), и в эпоху, когда Вавилон стал частью Персидской монархии (от 538 до 332 г.). Именно в эти эпохи и были выполнены наблюдения лунных затмений, использованные сперва Гиппархом, а затем Птолемеем для построения теории движения Луны. Самое первое из них произошло 19 марта 721 г., а последнее, наблюдавшееся в Вавилоне, 12 декабря 382 г.

Вавилонские астрономы записывали даты наблюдений по годам царствования своих царей, например «второй год Мардокемпада, месяц фаменот, 15-е число». Птолемей был вынужден привести все эти даты к единой эре, в качестве которой он выбрал эру от начала царствования Набонассара (747 г.), причем первым считался месяц тот по египетскому календарю (вавилонские жрецы использовали в то время египетские названия месяцев и вообще египетский календарь). Для того чтобы переводить все даты в единую эру, Птолемей составил хронологическую таблицу царствований вавилонских царей (начиная от Набонассара), персидских царей (от Кира до Дария III), Александра Македонского и египетских Птолемеев и, наконец, римских императоров от Октавиана Августа (стал императором в 30 г.) до Антонина Пия, при котором Птолемей жил и работал (начало царствования 137 г. н. э.). Эта таблица была включена Птолемеем в «Справочные таблицы», выпущенные им отдельно. В реконструированном виде она приводится в английском издании «Альмагеста» под ред. Дж. Тумера, где все даты даны в современном летоисчислении.

При датировке использованных им наблюдений, выполненных в Греции и в самой Александрии, Птолемею пришлось иметь дело с другими календарными системами. Он сумел привести их к единой системе, так что датировка всех наблюдений независимо от их времени и места определяется однозначно.

От вавилонских математиков и астрономов Птолемей позаимствовал шестидесятиричную систему счисления.

Эта система используется и в наши дни при счете углов и интервалов времени.

Обратимся астрономии древних греков. Первые работы греческих астрономов относятся к построению календаря. Около 434 г. астроном Метон ввел 19-летний цикл, получивший впоследствии название метонова цикла. Этот период содержит 6940 суток и почти в точности равен длительности 235 лунных (синодических) месяцев. В самом деле, поделив 6940 на 235, получаем среднюю длительность синодического месяца:

В цикле Метона 29,531914 суток

По современным данным 29,530588 суток

Иначе говоря, точность метонова лунного месяца составляла 2 минуты.

Средняя длительность года в метоновом цикле составляла 365,26316 суток, что на 19 минут длиннее введенного четырьмя столетиями позднее юлианского года (365,25 суток) и на 30 мин - действительной длительности тропического года в эпоху Метона (365,2425 суток).

Нужно сказать, что календарная система в Вавилоне и Греции была в ту эпоху очень сложной. Согласовать солнечный тропический год с лунным синодическим месяцем было очень трудно из-за их несоизмеримости. Лунный год, состоявший из 12 лунных месяцев, содержал (с округлением до целых суток) 354 суток, что было на 11 с лишним суток меньше тропического года. Поэтому в некоторые годы (примерно раз в три года) добавляли тринадцатый месяц, так что такой год содержал уже 384 суток.

Метонов цикл значительно облегчал работу по составлению календаря. Он давал простое соотношение между годом и лунным месяцем. Кроме того, по номеру года в цикле можно было легко узнать все даты в этом году, поскольку по истечении цикла они повторялись.

Цикл Метона использовался еще в Вавилоне, так что неизвестно, заимствовал ли его Метон у вавилонян или определил независимо. Этот цикл использовался в течение нескольких столетий.

Столетие спустя после Метона астроном Каллипп улучшил метонов цикл, объединив 4 цикла по 19 лет и отняв от итога одни сутки. В каллипповом цикле 940 месяцев, равных в сумме 27759 суткам. Отсюда получаем длину тропического года 365,25 суток (как в юлианском календаре) и длину синодического месяца 29,530851 суток, что всего лишь на 23 с продолжительнее истинного.

Циклы Метона и Каллиппа впоследствии критически обсуждались Гиппархом, из сочинения которого «О длительности года» сведения о них позаимствовал Птолемей, в свою очередь подвергший этот вопрос критическому анализу.

Каллипп был учеником и помощником виднейшего греческого философа IV в. до н. э. Аристотеля, автора геоцентрической системы мира, где в центре мира находится Земля, а орбиты Солнца, Луны и планет изображаются кругами. Аристотель не был математиком и не ставил себе задачей создание теории планетных движений. Он резко разделял философию на теоретическую и практическую части, отдавая преимущество первой, так называемой «чистой» философии. Быть может, именно поэтому Птолемей, астроном и математик, позаимствовавший у Аристотеля геоцентрическое мировоззрение и круговую форму орбит, упоминает его в «Альмагесте» только однажды, в самом начале своего труда, там, где речь идет о классификации наук.

Много столетий спустя, католическая церковь, отметавшая все языческое, сделала своеобразное исключение для геоцентризма Аристотеля и системы мира Птолемея - они были официально признаны католической церковью как правильные представления о строении мира, не противоречащие Священному писанию.

Крупнейшим после Аристотеля греческим ученым IV в. до н. э. был Евклид, чьи труды стали основой не только греческой, но и мировой математики. Его «Начала» содержат основные постулаты (аксиомы) и теоремы, на которых в значительной мере базируется вся элементарная математика вплоть до настоящего времени. Птолемей в своих математических построениях постоянно использует «Начала» Евклида, хотя не всегда на них ссылается. По мнению Дж. Тумера, автора и редактора новейшего английского перевода «Альмагеста», среди сочинений древнегреческих авторов «Альмагест» занимает второе место после «Начал» Евклида.

III в. до н. э. дал греческой науке целую плеяду замечательных ученых - математиков и астрономов. Все они жили и работали в Александрии, которая стала к этому времени своеобразной «научной столицей античного мира».

Астрономы-наблюдатели Аристилл и Тимохарис производили, по-видимому, первые позиционные наблюдения звезд, определяли их склонения и прямые восхождения, т. е. координаты в экваториальной системе. Положения звезд они определяли относительно некоторых постоянных точек небесной сферы. Сам факт этих измерений говорит о том, что в распоряжении Аристилла и Тимохариса были угломерные инструменты с градуированными кругами, но их описания не сохранились. А. Берри полагает, что Аристилла и Тимохариса можно считать творцами первого в Европе звездного каталога в настоящем смысле этого слова, в то время как их предшественники пытались давать лишь словесные описания положений звезд в созвездиях. Кроме того, эти астрономы произвели ряд наблюдений положений планет, Солнца и Луны.

Гиппарх и Птолемей использовали эти наблюдения в первую очередь для исследования прецессии. В частности, Гиппарх сравнивал положения звезды Спики (? Девы) относительно точки осеннего равноденствия по своим наблюдениям и по наблюдениям Тимохариса и его школы. Тимохарис применял следующий способ. Он наблюдал положения Спики относительно Луны во время полных лунных затмений, происходивших в марте или апреле. Во время полного лунного затмения Луна находится точно напротив Солнца. Поэтому она в этот момент занимает такое положение относительно точки осеннего равноденствия, которое симметрично положению Солнца относительно точки весеннего равноденствия. Положения же Солнца относительно равноденственных точек определялись Тимохарисом и Аристиллом с помощью экваториального кольца.

Так, зная положения Солнца относительно равноденственных точек на каждый день года, Тимохарис и Аристилл могли определять и положения Луны во время полных лунных затмений, а значит, и положения звезд относительно этих точек.

Впоследствии Гиппарх соорудил такое же экваториальное кольцо перед храмом Родоса и использовал его для измерения положений Солнца. Он применял тот же метод определения положений звезд относительно равноденственных точек, что и Аристилл и Тимохарис, и из сравнения положений Спики в их время и в свою эпоху (интервал около 150 лет) вывел значение постоянной прецессии.

Птолемей приводит в «Альмагесте» таблицу положений нескольких звезд по наблюдениям Аристилла и Тимохариса, Гиппарха и своим собственным. Из их сравнения он тоже нашел постоянную прецессии, правда, с большой ошибкой.

Тимохарис и его школа наблюдали также покрытия звезд Луною, определяли положения планет (его наблюдения положений Венеры использованы Птолемеем в «Альмагесте») .

В отличие от Аристилла и Тимохариса, которые были лишь усердными наблюдателями, Аристарх Самосский (310 - 230 г. до н. э.) не только производил те или иные наблюдения (Птолемей использовал его наблюдения моментов летних солнцестояний), но старался глубже проникнуть в сущность мироздания. Еще современник Аристотеля Гераклид Понтийский (388 - 315 г. до н. э.) предполагал суточное вращение Земли вокруг оси, заменяя им вращение вокруг Земли всей небесной сферы. Более того, Гераклид пытался объяснить характер видимого движения Меркурия и Венеры, не отдалявшихся на небе от Солнца более чем на 29 и 48 соответственно. Гераклид полагал, что эти планеты в действительности обращаются вокруг Солнца, а не вокруг Земли. Однако в системе Гераклида Земля хотя и вращается вокруг оси, но остается в центре мира: вокруг нее движутся Луна, Солнце с Меркурием и Венерой, Марс, Юпитер и Сатурн.

Аристарх Самосский пошел дальше своего предшественника. Он был первым, кто предложил гелиоцентрическую систему мира, поместив в центре планетной системы Солнце, а Землю поставив в один ряд с другими планетами. За эту смелую идею Аристарх был обвинен в безбожии и изгнан из Афин.

До нас дошло лишь одно сочинение Аристарха, в котором он описывает свой способ определения отношения расстояний до Солнца и до Луны. Аристарх получил отношение 19:1 вместо правильного 390:1, что показывает неточность его способа. Он доказал лишь, что Солнце во много раз дальше и больше Луны.

Птолемей не ссылается на эту работу Аристарха. Он использует лишь одно его наблюдение летнего солнцестояния, а о геоцентрической системе упоминает, не называя ее автора. Впрочем, Птолемей тут же подвергает ее уничтожающей критике.

Замечательный математик, механик и инженер, Архимед (287 - 212 г. до н. э.), как и Аристарх, производил наблюдения моментов летних солнцестояний, использованных затем Гиппархом и Птолемеем. Он имел так же оригинальный взгляд на расположение планет, полагая вместе с Платоном и Эратосфеном, что Меркурий и Венера расположены дальше, а не ближе Солнца. Аргументом в пользу такой точки зрения он приводил то обстоятельство, что Меркурий и Венера никогда не закрывали собой Солнце. Птолемей не согласился с этим аргументом. Более того, его теория движении Меркурия и Венеры позволяла предсказывать моменты прохождений этих планет между Землей и Солнцем. Но Птолемей понимал, что их диски весьма малы и заслонить собой Солнце они не могут.

Птолемей использовал в «Альмагесте» также некоторые математические результаты Архимеда. Так, Архимед вывел следующие приближенные пределы для числа ? (отношение окружности к диаметру): от 3,142857 до 3,140845. Сам Птолемей выбирает число 3,141667, которое отличается от правильного значения (записанного с тем же числом знаков) 3,141593 на 7,4 0.000005.

Выводя свою теорему о хорде половины дуги Птолемей не сообщает, что эта теорема была доказана Архимедом за пять столетий до него. Вряд ли он не знал об этом. Скорее он считал такие результаты настолько общеизвестными, что полагал возможным не называть их авторов.

Младший современник Архимеда, замечательный геометр, астроном и первый в мире картограф Эратосфен (276 - 194 г. до н. э.) впервые измерил дугу земного меридиана между Александрией и Сиеной, получив длину окружности меридиана с небывалой для того времени точностью. Это был блестящий успех античной науки. Впервые стали известны размеры земного шара.

Эратосфен считал, что Сиена и Александрия находятся на одном меридиане, причем он проходит также через Родос (имеется в виду город Родос, расположенный на одноименном острове). Это обстоятельство использовали в дальнейшем Гиппарх при сравнении своих наблюдений с наблюдениями Аристилла, Тимохариса и других александрийских астрономов и Птолемей, также сравнивавший свои наблюдения в Александрии с наблюдениями Гиппарха в г. Родосе.

Заслугой Эратосфена в астрономии является одно из первых определений угла наклона эклиптики к экватору. Этот наклон он определял как половину разности склонений точек летнего и зимнего солнцестояний. Эратосфен нашел этот угол равным 11/83 окружности, т. е. 4742'39", откуда половина этого угла, или наклон эклиптики к экватору, равняется 2351'20". По современным данным, наклон эклиптики к экватору в эпоху Эратосфена был равен 2343'34". Значение Эратосфена, принятое также Гиппархом и Птолемеем, отличалось от истинного значения лишь на 8 мин дуги.

На рубеже III и II вв. до н. э. жил и работал математик Аполлоний Пергский, известный своим капитальным трудом по теории конических сечений. Разумеется, ни сам Аполлоний, ни Птолемей, использовавший в своем «Альмагесте» некоторые леммы, доказанные Аполлонием, не могли себе представить, что конические сечения - эллипс, парабола и гипербола - это и есть действительные формы планетных орбит. Оторваться от предвзятого мнения, что небесные тела могут двигаться лишь по самым «совершенным» орбитам - окружностям, оказалось под силу только Иоганну Кеплеру полтора тысячелетия спустя.

Пока же и Аполлоний, и Гиппарх, и Птолемей использовали сложные комбинации окружностей, по которым должны были двигаться планеты. Было два варианта представления планетных движений для верхних планет (Марса, Юпитера и Сатурна): с помощью эксцентра и с помощью эпицикла.

По-видимому, теория эпициклов возникла в III в. до н. э. Первое упоминание о ней связано с именем Аполлония, но об этом стало известно опять же через Птолемея.

Аполлоний - последний по времени представитель прошедшей перед нами блестящей вереницы греческих и александрийских астрономов и математиков, труды которых заложили фундамент работам Гиппарха. Конец жизни и деятельности Аполлония примерно соответствует по времени началу жизни и работы Гиппарха. Исследования Гиппарха явились необходимым этапом для работ самого Птолемея. Вряд ли Птолемей сумел бы поставить и решить многие задачи, если бы перед ним не стоял пример Гиппарха.

Краткое содержание «Альмагеста»

Название «Альмагест» принадлежит не самому Птолемею, оно позднейшего, притом арабского происхождения. Птолемей же писал по-гречески и назвал свое сочинение так: («Мэгале синтаксис»), что означает «Большое построение». Слово «синтаксис» имеет несколько значений. Его можно перевести и как «трактат» и как «сочинение». В различных источниках встречаются все эти варианты перевода.

Сам Птолемей в ссылках на свою книгу часто называет ее, что означает «Математическое построение». Арабские переводчики труда Птолемея из уважения ли к его автору или просто по небрежности - превратили ?????? («большое») в ??????? («величайшее»), так что у арабов книга Птолемея стала называться сокращенно Al Magisti, откуда и произошло название «Альмагест».

Что же собой представляет «Альмагест»? Это весьма обширное сочинение, английский перевод его занимает более 600 страниц большого формата. «Альмагест» был разделен самим Птолемеем на 13 книг (в тексте встречаются порой ссылки на ту или иную книгу). Впоследствии переписчики, переводчики или комментаторы разделили каждую книгу еще на главы (от 5 до 19 глав в каждой книге, а всего 146 глав). В том, что деление на главы не принадлежит Птолемею, нас убеждает отсутствие в тексте его труда каких-либо ссылок на номера или названия глав.

Книги «Альмагеста» не имеют заголовков, об их содержании можно судить (если не читать весь текст) по заголовкам глав.

Книга I является вводной. В ней утверждается, что небесный свод движется как единая сфера, что Земля шарообразна, находится в центре небесной сферы, имеет по сравнению с ней ничтожно малые (точечные) размеры и неподвижна. Во второй половине книги I приводятся основы птолемеевой сферической тригонометрии и ряд полезных таблиц, а также описание некоторых простых угломерных приборов.

В книге II приводится решение ряда общих задач сферической астрономии, в книге III рассматривается движение Солнца по эклиптике и солнечная аномалия (происходящая, как мы теперь знаем, от неравномерности движения Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите), в книге IV - видимое движение Луны и его аномалии. В книге V Птолемей строит свою теорию движения Луны, основанную на комбинации нескольких круговых движений, вводит понятия об эксцентре и эпицикле.

Книга VI посвящена теории солнечных и лунных затмений, основой для которой служат расчеты моментов сизигий (новолуний и полнолуний), а также движения Луны по широте, связанного с тем, что ее орбита наклонена к плоскости эклиптики на небольшой угол (500'). Здесь же приведены таблицы затмений.

Книги VII и VIII посвящены неподвижным звездам. В них приводятся описания созвездий, доступных наблюдениям в Греции и в Александрии, и знаменитый каталог звезд, составленный Птолемеем на основании наблюдений Гиппарха и своих собственных. В этом каталоге приведены положения 1025 звезд.

В книгах IX - XI строится теория движения планет, та знаменитая «система мира Птолемея», которая описывается (далеко не всегда правильно) во всех учебниках астрономии и во многих популярных книгах.

В книге XII Птолемей рассматривает попятные движения планет на небесной сфере и находит, что охватываемые ими дуги находятся в согласии с его теорией. Здесь же приводится таблица точек стояний планет (в которых планета меняет прямое движение вдоль эклиптики на попятное или наоборот). Книга XIII посвящена движению планет по широте.

Это краткое перечисление не охватывает всех вопросов, изложенных в руде Птолемея. Ему приходится, развивая свои геометрические построения, «попутно» доказывать ряд теорем, он приводит многочисленные примеры и расчеты, описывает применявшиеся приборы и методы наблюдений, а также результаты наблюдений обширного круга небесных явлений, как свои собственные, так и своих предшественников: греческих и вавилонских астрономов. В числе этих явлений солнечные и лунные затмения, покрытия звезд Луною, положения планет относительно звезд, солнцестояния, равноденствия, фазы Луны и др.

Мировоззрение Птолемея

«Истинные философы, Сирус, были, я полагаю, совершенно правы, отличая теоретическую часть философии от ее практической части» - такими словами Птолемей начинает «Альмагест». И дальше он проводит ту мысль, что, прежде чем приниматься за какую-либо практическую задачу, надо ясно представить себе общий смысл явлений, которые хочет анализировать и объяснять исследователь.

«Даже практическая философия,- продолжает Птолемей,- прежде чем стать практической, оказывается теоретической, несмотря на то, что очевидно большое различие между обеими; в первую очередь, для многих людей возможно обладать некоторыми из моральных достоинств, даже не обучаясь им; далее, в первом случае (практической философии) извлекают большую прибыль из постоянной практики в реальных делах, тогда как в другом случае (теоретической философии) - путем совершенствования в теории».

Деление философии на теоретическую и практическую заимствовано Птолемеем у Аристотеля. Надо сказать, что в ту эпоху (и много позднее тоже) философией называли науку о природе вообще. Теоретическая философия делилась на три раздела: теологию, математику и физику. Это деление принимает и Птолемей.

«Первопричину первого движения вселенной, попросту говоря, можно рассматривать как некое невидимое и не подвижное божество; раздел теоретической философии, изучающий это, может быть назван теологией, поскольку этот вид деятельности можно представить себе только гдето высоко, вплоть до высочайших пределов вселенной, и он полностью отделен от ощутимой реальности»,- пишет Птолемей.

Дальше он дает определения физики и математики. Физика, по Птолемею, изучает материю и вечно движущуюся природу, а также качества типа «белый», «влажный», «сухой», «теплый» и им подобные, относящиеся к разложимым на составные части телам, находящимся под сферой Луны (как принято говорить, «в подлунном мире»). «Над лунный мир» - область приложения математики.

Математика, по Птолемею, изучает числа, а также форму, размеры, место, время и другие свойства, выражаемые числами. И не случайно свое сочинение он назвал математическим построением.

В своем мировоззрении Птолемей почти точно следует Аристотелю. И дело, разумеется, не столько в геоцентризме обоих, сколько в их взгляде на основные категории бытия. Вслед за Аристотелем Птолемей считает все сущее состоящим из материи, формы и движения, причем ни одна из этих категорий не может существовать без двух других. Это значит, что материя не может существовать без движения и движение нельзя себе представить без материи.

Уже из приведенных выше выдержек из «Альмагеста» ясно, что Птолемей допускал (вместе с Аристотелем) «первый толчок», допускал существование Божества. Но это Божество играет во взглядах Птолемея весьма ограниченную роль: оно только создало и пустило в ход «небесный механизм», управляющий движениями светил небесных. Больше о Боге и о его влиянии на процессы во Вселенной в «Альмагесте» не говорится ничего.

Более того, приведя описанную выше схему классификации наук, Птолемей отдает явное предпочтение математике перед теологией и физикой. Вот как он это аргументирует: «Из всего этого мы заключаем, что первые два раздела теоретической философии должны быть названы скорее предположениями, чем знанием: теология - вследствие ее совершенно невидимой и неуловимой природы, физика - вследствие непостоянной и неясной природы материи ...только математика может обеспечить надежное и нерушимое знание для ее энтузиастов при условии строгого к ней подхода».

Не приходится удивляться столь критическому суждению Птолемея о физике. Было общепринято предложенное еще Гераклитом (ок. 544 - 484 до н. э.) разделение всех веществ на четыре элемента: землю, воду, воздух и огонь. Аристотель изобразил даже четыре сферы, расположенные концентрически снизу вверх: сфера земли, сфера воды, сфера воздуха и сфера огня. Земля - холодная и сухая, во да - холодная и влажная, воздух - теплый и влажный, огонь - теплый и сухой. За сферой огня следует уже сфера Луны, а затем - сферы других планет и сфера звезд.

Несмотря на то что Птолемей и сам занимался некоторыми вопросами физики (например, оптикой), он от дает решительное предпочтение математике и астрономии. В дальнейшем он применит эти точные науки для нужд географии, точнее, геодезии, а математику - еще и к теории музыки.

Не лучше, чем к физике, выглядит отношение Птолемея и к теологии. Теология его описании предстает перед нами как нечто столь же возвышенное, сколь и неясное, Правда, у Птолемея есть целый труд, посвященный астрологии,- «Четырехкнижие». В «Четырехкнижии» Птолемей пытается обосновать некие физические воздействия небесных светил на земные явления, иначе говоря, он пытается под вести некоторый физический «базис» под астрологические представления.

Таким образом, по своим религиозным убеждениям Птолемей был весьма умеренным деистом, иначе говоря, он признавал существование Бога, но не приписывал ему никаких конкретных функций, за исключением создания мира и первого толчка».

С этой точки зрения историческим курьезом является то обстоятельство, что спустя тысячу лет учения Аристотеля и Птолемея были официально признаны католической церковью как истинные. Правда, произошло это далеко не сразу. Первые переводы трудов Аристотеля и Птолемея на латинский язык появились в Европе в конце XII в; это были переводы с арабского. Переводы работ Аристотеля непосредственно с греческого были сделаны (Вильгельмом Мербекским) уже в 60-х годах XIII в. Вскоре после этого взгляды Аристотеля подверглись жестоким нападкам со стороны доминиканцев, в первую очередь Альберта Великого (1206 - 1280) и Фомы Аквинского (1225 - 1274). Вместе с тем оба они приложили немало усилий, чтобы с помощью хитроумно составленных комментариев приспособить, адаптировать учение Аристотеля к канонам христианской религии. Альберт Великий положительно относился и к системе мира Птолемея. В начале XIV в. она приобрела известное влияние в Европе, а в середине XIV в. получила полное признание сначала во Франции, а потом и в других странах.

Рассмотрим геоцентризм Птолемея, опираясь на его собственное изложение в I книге «Альмагеста». Доказав, что небесный свод подобен сфере, а также, что и Земля имеет форму шара, Птолемей переходит к доказательству того, что Земля находится в середине небесного свода, в центре небесной сферы.

Птолемей доказывает это утверждение от противного. Если Земля не находится в центре небесной сферы, то она должна быть либо смещена к одному из полюсов мира, либо вообще не должна находиться на оси мира. В первом случае горизонт делил бы небесную сферу на две неравные части (та, что прилегает к ближайшему полюсу, была бы меньше), во втором случае звезды при вращении небесной сферы то приближались бы к Земле, то удалялись бы, меняя свой блеск, а Солнце и Луна - видимые размеры. Поскольку ни то, ни другое не наблюдается, значит, Земля находится в центре небесной сферы. Дальше Птолемей доказывает (совершенно правильно), что размеры Земли ничтожно малы по сравнению хотя бы со сферой «неподвижных звезд», что ее по сравнению с этой сферой можно принимать за точку. Доказательство состоит в том, что из разных мест земного шара небесные светила кажутся одинаковых размеров в любое время. Это означает, что размеры Земли действительно ничтожно малы по сравнению с расстояниями до небесных тел.

Доказательства центрального положения Земли основаны на двух ошибочных предположениях. Во-первых, это предположение о том, что размеры небесной сферы, хотя и очень велики, но конечны, а потому смещение Земли внутри небесной сферы к одному из полюсов приведет к неравенству северного и южного сегментов (здесь уже нельзя сказать «полусфер»). Во-вторых, это предположение, что суточное вращение небесной сферы происходит само по себе, независимо от Земли. Но мы знаем, что это вращение является лишь отражением реального вращения Земли вокруг оси, а потому второе предположение Птолемея ошибочно в своей основе. Что касается первого предположения, то несомненно, что Птолемей обсуждал все возможные последствия сдвига Земли из центра сферы, пользуясь моделью, где маленький шарик (Земля) находился внутри большого полого шара (небесной сферы). Мы знаем, что расстояния до звезд настолько велики, что даже движение Земли вокруг Солнца по орбите диаметром 300 миллионов километров не приводит к заметным смещениям звезд. Эти смещения (годичные параллаксы звезд) оказались столь малы, что понадобилось 17 столетий после Птолемея и два с лишним столетия после изобретения телескопа, чтобы они смогли быть обнаружены.

После доказательства центрального положения Земли Птолемей доказывает ее неподвижность в пространстве. В самом деле, утверждает он, если бы Земля имела какое-либо движение, она бы смещалась со своего центрального положения, и тогда имели бы место те же эффекты, как и в случае нецентрального положения Земли относительно небесной сферы. Но так как эти эффекты не наблюдаются, значит, Земля неподвижна.

Вторым доказательством неподвижности Земли, которое приводит Птолемей, является вертикальное свободное падение тел во всех местах Земли. Все тела стремятся к центру, и поскольку они падают вертикально вниз на всех широтах Земли, значит, она и есть этот центр. И если бы земная поверхность не преграждала путь падающим телам, они падали бы дальше вниз, до самого центра Земли. И хотя Земля велика и тяжела, не следует удивляться тому, что она никуда не падает и не требует опоры. Ведь Земля мала по сравнению с Вселенной, которая оказывает на нее равномерное давление со всех сторон, а потому Земля и не может никуда сдвинуться. Земля тяжелее известных нам падающих тел, а потому, если бы она тоже могла куда-нибудь падать, она падала бы быстрее, и мы не могли бы этого не заметить.

Здесь же Птолемей объясняет понятия верха и низа: низ - это направление к центру Земли, верх - направление, ему противоположное. Тяжелые, плотные тела стремятся вниз, легкие, разреженные - вверх. Направления «вверх» и «вниз» различны в разных пунктах Земли.

Дальше Птолемей вступает в полемику со сторонниками вращательного движения Земли, не называя их, правда, по именам. Очевидно, он имеет в виду Гераклида Понтийского и Аристарха Самосского, считавших, что суточное вращение совершает Земля, а не небо. Птолемей признает, что среди небесных явлений нет ничего, противоречащего гипотезе о вращении Земли, но совсем иначе обстоит дело с явлениями на земле и в воздухе. «Они должны допустить,- пишет Птолемей,- что вращательное движение Земли должно быть самым быстрым из всех движений, связанных с ней, учитывая, что Земля должна совершать одно обращение за столь короткое время; в результате все предметы, не опирающиеся на Землю, должны казаться совершающими такое же движение в обратном направлении; ни облака, ни другие летающие или парящие объекты никогда не будут видимы движущимися на восток, поскольку движение Земли к востоку будет всегда отбрасывать их, так что эти объекты будут казаться движущимися на запад, в обратном направлении». Даже если предположить, рассуждает далее Птолемей, что и воздух движется в том же направлении и с той же скоростью, что и Земля, плавающие и парящие в воздухе тела не должны следовать его движению. Если же они связаны с воздухом так, что следуют его движению, то нам они казались бы неподвижными, чего на самом деле нет.

Так Птолемей «опровергает» взгляды сторонников вращения Земли. Некоторые его доводы сейчас могут по казаться наивными, но не надо забывать, что и полтора тысячелетия спустя именно к таким доводам прибегали противники Коперника и Галилея. Именно эти доводы заставляет Галилей в своих «Диалогах» приводить защитника системы Птолемея - Симпличио.

Но в приведенных выше рассуждениях Птолемея, кроме тех наивных аргументов, есть и здравые мысли. Справедлива мысль Птолемея, что ход небесных явлений не противоречит гипотезе о вращении Земли. Птолемей прав и в том, что вращательное движение Земли быстрее всех прочих известных в ту эпоху движений. Если бы он попробовал вычислить ее скорость (а у него были для этого все необходимые данные: окружность Земли по Эратосфену и широта Александрии), он нашел бы эту величину равной 385 м/с, что в десять раз быстрее ураганного ветра. Но он не мог понять, что воздух увлекается вращением Земли, а все плавающие или летающие в воздухе тела тоже участвуют во вращении Земли.

Таким образом, Птолемей предстает перед нами как последовательный геоцентрист. Но свой геоцентризм он старается обосновать соображениями, основанными на физике явлений, а не схоластическими рассуждениями или ссылками на авторитеты.

Математическое описание движений планет, Солнца и Луны в системе мира Птолемея достигло такой точности, что позволяло предвычислять положения этих светил на небе, а также наступление не которых небесных явлений, связанных с их движением (например, солнечных и лунных затмений), с весьма высокой для того времени точностью. Таким образом, математическая модель Птолемея имела большую прогностическую ценность.

В то же время христианская церковь в странах Европы в результате ряда объективных факторов взяла на себя роль «хранителя учености». От периода заката античной науки (совпавшего с развитием христианства) и до начала эпохи Возрождения христианские богословы были практически единственными носителями знания.

Отдавая первенствующее место среди наук того времени богословию и подчеркивая его превосходство над философией, они, начиная с XIII в., адаптировали, приспособили для своих целей идеи Аристотеля и математические построения Птолемея.

Эти причины способствовали сохранению господства системы Птолемея в науке на протяжении полутора тысяч лет.

Теория движения планет

Рассмотрим планетную теорию Птолемея, его знаменитую «систему мира». Теория движения планет охватывает книги IX - XIV «Альмагеста».

Основные свойства планетных движений, деферентов и эпициклов в системе Птолемея таковы.

1. Земля, центры эпициклов Меркурия и Венеры и Солнце всегда лежат на одной прямой. Следовательно, период обращения центров эпициклов Меркурия и Венеры вокруг Земли равен в точности одному году.

2. Периоды обращения Меркурия и Венеры по эпициклам различны; они меньше года и составляют соответственно для Меркурия 88 сут, для Венеры 225 сут.

3. Центры эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна обращаются по своим деферентам за различные промежутки времени: от 687 сут для Марса до почти 30 лет у Сатурна.

4. Марс, Юпитер и Сатурн обращаются по эпициклам ровно за один год.

5. Плоскости деферентов Меркурия и Венеры совпадают с плоскостью эклиптики; плоскости эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна параллельны плоскости эклиптики.

6. Плоскости эпициклов Меркурия и Венеры, деферентов Марса, Юпитера и Сатурна наклонены к плоскости эклиптики на малые углы (не более 7' в случае Меркурия).

7. Радиусы эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна, соединяющие центр эпицикла с планетой, всегда параллельны направлению Земля - Солнце.

Эти свойства ясно показывают, что, во-первых, условия движения нижних и верхних планет существенно различны. Во-вторых, определяющую роль в движении и тех и других планет играет Солнце.

Тщательный анализ этих свойств планетарных движений привел бы Птолемея к простому выводу, что Солнце, а не Земля - центр планетарной системы.

...