Экономически эффективные технологии навигации геостационарных спутников

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Специальность 05.07.09 - Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов

ЭКОНОМИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НАВИГАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ СПУТНИКОВ

Махненко Юрий Юрьевич

Москва 2008

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Известные достоинства геостационарной орбиты (ГСО) - практическая неподвижность относительно земной поверхности находящегося на ней спутника (стационарного искусственного спутника Земли - СИСЗ), значительная зона обслуживания, предопределяют ее широкое использование для космических систем связи, наблюдения, геодезии, метеорологии. Обеспечение необходимых параметров ГСО является классической задачей теории управления, когда состояние системы описывается элементами орбиты СИСЗ, определение состояния выполняется в процессе расчета этих элементов, а корректирующая обратная связь реализуется выполнением маневров. Получение элементов орбиты на заданный момент времени, т.е. навигация СИСЗ, опирается на проведение специальными средствами измерений текущих навигационных параметров (ИТНП) спутника, их статистическую обработку, прогнозирование движения. Способы навигации СИСЗ могут отличаться составом привлекаемых измерительных средств, видов ИТНП, применяемым методом обработки. Выбор того или иного способа определяется необходимостью удовлетворения требований к показателям качества навигационно-баллистического обеспечения (НБО), среди которых наиболее значимыми для СИСЗ являются точность, надежность, экономическая эффективность.

Требования к показателям качества НБО непрерывно возрастают, возникают новые задачи, например, применение СИСЗ как элемента системы траекторного контроля типа американской TDRSS, обеспечение безопасного удержания нескольких СИСЗ в окрестности общей точки стояния на ГСО и пр. Анализ проведенных в рассматриваемой области исследований и разработок в части обеспечения требуемых характеристик качества навигации, реализованных к настоящему времени систем НБО позволяет указать на ряд недостатков:

- значительная часть из применяемых методов и подходов устарели;

- отсутствует полноценный методический аппарат для формулирования требований к показателям качества навигации СИСЗ исходя из задач и особенностей его целевого применения;

- рассматриваются лишь отдельные аспекты проблемы, не учитывается взаимосвязь характеристик привлекаемых измерительных средств, измеряемых параметров, методов их статистической обработки;

- недостаточно подробно рассматриваются вопросы совершенствования системы НБО для решения новых задач.

Предпосылками для удовлетворения возрастающих требований, успешного решения новых задач являются значительный рост точности и многообразия измерительных средств, мощи, возможностей вычислительной техники, разработка методов обработки данных, позволяющих более полно извлекать содержащуюся в ИТНП информацию о параметрах орбиты СИСЗ. Эти предпосылки позволяют существенно повышать те или иные характеристики качества НБО. В частности, может ставиться задача выбора или разработки способов навигации, которые обеспечивают необходимые для функционирования спутника точность и надежность с возможно меньшими эксплуатационными затратами, т.е. экономически эффективно. Практика управления полетом СИСЗ различного назначения убедительно показывает, что для большинства их применений, особенно коммерческих, подобный подход является наиболее целесообразным.

Однако его непосредственная реализация осложняется взаимной противоречивостью показателей качества навигации, сложным влиянием на них различных факторов. Анализ способов учета подобных обстоятельств приводит к необходимости применения комплексного подхода. Он предполагает использование достоверных методов обоснования требований и оценивания показателей качества навигации, тщательный учет тесной взаимосвязи характеристик типов измерительных средств, видов измеряемых ими параметров и методов их статистической обработки для навигации СИСЗ. Подобный комплексный подход может быть объединен концепцией «технология навигации геостационарного спутника».

Цель работы

На основе развития комплексного подхода к выбору способа навигации геостационарного спутника разработать научно обоснованные экономически эффективные технологии навигации, применение которых позволяет снижать эксплуатационные расходы при выполнении требований к точности и надежности.

В соответствии с целью работы проводились исследования по следующим направлениям:

1. Поиск путей комплексного учета требований к показателям качества навигации СИСЗ для обеспечения возможности сокращения эксплуатационных расходов при сохранении требуемых уровней точности и надежности навигации.

2. Разработка технологий навигации СИСЗ, обеспечивающих выполнение ими целевых задач при снижении уровня эксплуатационных расходов на НБО.

3. Экспериментальное исследование разработанных технологий навигации СИСЗ и разработка рекомендаций по их практическому применению.

4. Обоснование направлений дальнейшего совершенствования технологий навигации отечественных СИСЗ.

Методы исследований

Объектом исследований является система навигационно-баллистического обеспечения управления полетом СИСЗ.

Предметом исследований являются технологии навигации СИСЗ.

При проведении исследований и обоснований используются методы теории вероятностей и математической статистики, теории решения некорректных задач, методы многомерного статистического анализа, математического моделирования, теории оценивания.

На защиту выносятся

1) Научно обоснованная концепция «технология навигации геостационарного спутника», подразумевающая применение комплексного подхода к обоснованию требований и оцениванию показателей качества навигации, и структурно объединяющая типы измерительных средств, виды измеряемых ими параметров, методы их статистической обработки для навигации СИСЗ.

2) Комплекс методик для обоснования требований к показателям качества навигации разрабатываемых космических систем с СИСЗ, для оценки точности навигации, а также результаты анализа применяемых и перспективных технологий навигации СИСЗ.

3) Экономически эффективные однопунктовые технологии навигации СИСЗ.

4) Экономически эффективные технологии навигации для обеспечения безопасного функционирования СИСЗ, управляемых из различных центров, при их удержании в окрестности общей точки стояния на ГСО.

5) Рекомендации по совершенствованию разработанных и направлениям развития перспективных технологий навигации отечественных СИСЗ.

Новизна научных результатов диссертации

1) Выбор способа навигации СИСЗ предложено осуществлять с учетом имеющегося множества типов измерительных средств, видов навигационных параметров, методов обработки навигационных измерений, применяя комплексный подход с использованием оптимизационного критерия, состоящего в обеспечении минимума затрат на эксплуатацию измерительных средств при достаточности достигаемой точности и надежности навигации.

2) Оценка точности навигации проводится адаптивным непараметрическим методом с использованием вероятностного подхода и извлечением информации о реальных законах распределения ошибок из самой обрабатываемой выборки навигационных определений.

3) Однопунктовая технология навигации СИСЗ, реализуемая без использования угловых измерений, отличается применением высокоточных модели измерений и модели движения центра масс спутника, а также регуляризирующей процедуры обработки измерений дальности от одной наземной станции на основе метода кросс-проверки.

4) Однопунктовая технология навигации СИСЗ при его дислокации в особой точке стояния относительно наземной станции отличается отказом от привлечения дополнительных измерительных средств и состоит в применении регуляризирующей процедуры в виде привлечения ковариационной матрицы ошибок уточняемых параметров и выборе значения коэффициента при этой матрице с помощью метода кросс-проверки.

5) Технологии навигации СИСЗ, управляемых из различных центров, при их удержании в окрестности общей точки стояния на ГСО основаны на формировании и обработке дифференциальных либо совместных измерений с непосредственным уточнением параметров относительного движения спутников, использовании алгоритмов проверки наличия опасного сближения, учитывающих особенности динамики движения и определения орбиты СИСЗ.

Достоверность и обоснованность результатов

обеспечивается аргументированным выбором математического аппарата, основных допущений и ограничений, непротиворечивостью разработанных положений традиционным классическим методам оценивания и подтверждается совпадающими результатами математического моделирования и натурного эксперимента, данными апробации технологий навигации при проведении НБО управления полетом СИСЗ КУПОН, БОНУМ-1, PALAPA-B2R, ЭКСПРЕСС-АМ22, ЭКСПРЕСС-АМ11, ЭКСПРЕСС-АМ1, ЭКСПРЕСС-АМ2, ЭКСПРЕСС-АМ3, KAZSAT-1, 19-ти запусках КА на ГСО с помощью РКН «Протон-М»-«Бриз-М». Результаты диссертации реализованы в Космическом Центре им. Хруничева, ФГУП ОКБ Московского энергетического института, ФГУП «Космическая Связь», в «Республиканском центре космической связи и электромагнитной совместимости» Республики Казахстан. Обоснованность результатов подтверждена 4-мя актами о внедрении и патентом на изобретение.

Научная значимость работы

заключается в развитии теории навигации КА в части разработки системного подхода к выбору и совершенствованию технологий навигации СИСЗ и разработке методического аппарата обоснования требований к показателям качества навигации в космических системах с СИСЗ; в обосновании технологии навигации СИСЗ с использованием только однопунктовых измерений дальности и при его дислокации в особой точке стояния относительно наземной станции; в разработке технологии навигации нескольких СИСЗ для обеспечения их безопасного функционирования в одной точке стояния.

Практическая значимость научных положений, рекомендаций и выводов диссертации заключается в том, что использование разработанных технологий обеспечивает выполнение требований к точности, надежности и безопасности навигации СИСЗ при минимально необходимых затратах ресурсов. Отказ от проведения и обработки угловых измерений при реализации однопунктовой технологии обуславливает возможность упрощения подсистем сопровождения КА и самих антенн измерительных средств, что снижает их стоимость более, чем в 2 раза. Не менее чем на 20-25% снижаются затраты на навигацию СИСЗ при его дислокации в окрестности особой точки благодаря применению предложенной технологии, не требующей привлечения дополнительных измерительных средств. В 1.5-2 раза могут быть снижены расходы на навигацию при обеспечении удержания в окрестности общей точки стояния нескольких СИСЗ, управляемых из разных центров.

Апробация работы и публикации

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 18-ти научных конференциях и совещаниях, наиболее значимыми из которых являются научно-техническая конференция ЦНИИМАШ (1983г.); Межведомственный научно-технический семинар 50 ЦНИИКС МО (1992г.); Конференция операторов/пользователей компании Boeing Company (2000г.), V Межведомственная конференция «Системный анализ и управление космическими комплексами. Исследование и освоение космоса в наступающем веке» (2000г.), Научные чтения памяти основоположников космонавтики (2003г.), XXVI и XXVII академические чтения по космонавтике (2002г. и 2003г.); I-я межведомственная научная конференция Российской Академии Космонавтики (2003г.); XII Санкт-Петербургская международная конференция (2005г.); V научные чтения имени М.К. Тихонравова (2006г.), 1-я Международная научная конференция академий астронавтики (ИАА) и космонавтики (РАКЦ) «Космос для человечества» (2008г.).

Теоретические и практические результаты исследований по теме диссертации изложены в 54 работах (основных 39), в том числе в 11 статьях в журналах, включенных в Перечень ВАК, 3-х монографиях, 1 патенте на изобретение, 1 Предложении в Международный Союз Электросвязи.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, обоснования комплексного подхода к выбору или разработке способа навигации СИСЗ на основе концепции «технология навигации» (глава 1), анализа структурных составляющих технологии навигации (глава 2), изложения сути разработанных методик для определения требований и оценки показателей качества навигации (глава 3), анализа эффективности современных и перспективных технологий навигации (глава 4), описания практических аспектов совершенствования технологий (глава 5), изложения принципов разработанных однопунктовых технологий навигации (глава 6), описания технологий навигации для удержания в окрестности общей точки стояния на ГСО спутников, управляемых из разных центров (глава 7), обоснования направлений дальнейшего развития технологий навигации отечественных СИСЗ (глава 8), заключения, списка литературы.

Работа изложена на 343 страницах, иллюстрирована 29 таблицами и 45 рисунками. Список литературы содержит 137 источников, из них 81 отечественных и 56 иностранных.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

стационарный искусственный спутник навигация

Концепция «технология навигации геостационарного спутника» непосредственно связана с принципами организации НБО управления его полетом. Эти принципы вытекают из особенностей орбиты, требований к показателям качества навигации для управления движением центра масс СИСЗ различного назначения, возможностей привлекаемых технических средств.

Удовлетворение требований к характеристикам качества навигации, основными из которых для СИСЗ являются точность, надежность, экономическая эффективность, определяет применение того или иного способа контроля параметров его орбиты. Однако, как показывает реальная практика НБО управления полетом, выбор соответствующего способа далеко не всегда является очевидным и однозначным по следующим причинам.

1) Указанные основные характеристики качества навигации являются во многом противоречивыми. Например, повышение точности навигации обычно достигается за счет расширения состава либо совершенствования применяемых измерительных средств. Это неизбежно увеличивает затраты на реализацию способа навигации, т.е. снижает его экономическую эффективность.

2) Влияние различных факторов на показатели качества навигации не является очевидным. Так, простое увеличение объемов, видов обрабатываемых измерений не обязательно приводит к повышению точности навигации. Недостатки метода обработки (например, неверный выбор весовых коэффициентов разнотипных измерений) способны приводить к получению более грубых оценок, чем без их добавления.

3) Значительная часть применяемых в настоящее время методов обработки измерений была создана в условиях, когда возможности применяемых компьютеров существенно сказывались на оперативности решения навигационных задач. Использование устаревших методов ограничивает способность извлечения содержащейся в выборке измерений информации о параметрах орбиты СИСЗ.

4) Методы обоснования требований и оценивания показателей качества навигации в большинстве случаев основываются на некоторых качественных представлениях либо используют “принцип аналогии” с ранее успешно реализованными проектами.

Анализ перечисленных причин приводит к необходимости применения комплексного подхода к выбору либо разработке нового способа навигации. Он предполагает использование достоверных методов обоснования требований и оценивания характеристик навигации, учет взаимосвязи и взаимовлияния различных факторов. Подобный комплексный подход может быть объединен концепцией “технология навигации геостационарного спутника”. В рамках этой концепции обоснование способа навигации понимается как оптимизационный процесс выбора из имеющегося множества типов измерительных средств, видов навигационных параметров, способов их обработки некоторого подмножества, удовлетворяющего заданным требованиям к характеристикам качества навигации (рис. 1). Для большинства применений, особенно коммерческих, наиболее целесообразный оптимизационный критерий при таком выборе состоит в обеспечении максимальной экономической эффективности при достаточности уровней точности и надежности.



Рис. 1. Структурные составляющие технологии навигации СИСЗ.

Рассматриваемый комплексный подход предполагает использование достоверных методов обоснования требований и оценивания показателей качества навигации. Наиболее важным из них является точность, под которой понимается степень отличия рассчитанных орбитальных параметров спутника от их истинных значений. Ввиду значительного разнообразия систем управления, особенностей влияния возмущений сложно предложить универсальный способ проведения такого анализа. Однако, несмотря на отличия в конкретных деталях, существуют некоторые общие принципы, на которые опирается разработанная методика определения требований к точности навигации СИСЗ. Указанные требования выражаются в виде допустимых ошибок определения долготы и широты спутника, которые рассчитываются как оставшаяся часть области удержания по долготе и широте после вычитания из нее области свободного дрейфа между маневрами, некомпенсируемой части смещения, предельных ошибок моделирования движения, исполнения маневров, других возмущений. Перечисленные составляющие ошибок находятся в результате проведения специфичного для конкретной ситуации анализа.

Для оценки надежности навигации, характеризующей способность обеспечивать требуемые показатели точности при нарушении штатных условий, рекомендовано использовать вероятность получения каждого из контролируемых параметров орбиты с точностью, не ниже заданной

P = P(|Дд_i| < _i), (1)

где Дд_i - ошибка навигации по i -ому параметру; _i - ее допустимое значение.

Оценка значения P производится по формуле для расчета вероятности сложного события

P = P_ПО ·P_ИС · P_УС, (2)

где P_ПО - вероятность безошибочной работы программного обеспечения, используемого при НБО управления полетом спутника; P_ИС - вероятность безаварийной работы привлекаемых измерительных средств; P_УС - вероятность соблюдения установленных условий навигации (состава и точности измерений, ограничения степени возмущений и пр.).

Оценка экономической эффективности навигации выполняется сопоставлением произведенных эксплуатационных затрат и полученных результатов

Э=Ц/З, (3)

где З - затраты на навигацию; Ц - оценка эффективности результата (цели) навигации.

Поскольку показатель Э предполагает обеспечение заданных требований к точности и надежности навигации, то значение Ц в (3) можно считать величиной постоянной. Тогда предпочтительной будет технология, которой соответствует меньшее значение величины З.

Проводится последовательный анализ структурных составляющих технологии навигации СИСЗ для их сравнительной характеристики, оценки влияния на показатели качества навигации: видов ИТНП, типов измерительных средств, методов обработки результатов ИТНП.

К возможным видам ИТНП, получившим наибольшее распространение для навигации СИСЗ к настоящему времени, а также перспективным, относятся:

- наклонная дальность от измерительного средства (наземного либо орбитального) до СИСЗ;

- углы направления линии визирования с измерительного средства на СИСЗ;

- радиальная скорость движения СИСЗ относительно измерительного средства.

Выбор предпочтительных видов ИТНП выполняется оценкой показателя их информативности по отношению к уточняемым в процессе обработки параметрам

I_ik=дF_i/дl_k*p_i, (4)

где F_i - вид ИТНП; l_k - уточняемый параметр; p_i - весовой коэффициент i-го вида измеряемого параметра, определяемый его точностью.

Анализ значений осредненных оценок I_ik, полученных при использовании перечисленных видов ИТНП для различных вариантов навигации, позволяет сделать следующие выводы, важные для выбора тех или иных из них при реализации конкретных технологий:

- для внутриплоскостных параметров орбиты СИСЗ (описывающих его движение в плоскости орбиты) наиболее информативным измеряемым параметром является дальность от наземного измерителя.

- для внеплоскостных параметров (описывающие положение плоскости орбиты) более информативными являются углы направления линии визирования на СИСЗ.

- информативность радиальной скорости относительно наземного измерителя существенно ниже информативности дальности (при существующих точностях ее измерения).

- информативность радиальной скорости относительно орбитального измерителя является достаточно высокой (при обеспечиваемых точностях ее измерения бортовыми радиосредствами).

- ири удержании СИСЗ в окрестности особой точки стояния относительно наземной станции только измерения углов азимута имеют заметный отклик на изменение долготы спутника.

Основными типами измерительных средств, которые применяются либо могут применяться для навигации СИСЗ, являются: измерительные и целевые каналы командно-измерительной системы (КИС), фазовые пеленгаторы, бортовые датчики систем ориентации и стабилизации, лазерные спутниковые дальномеры, астрооптические средства наземного и орбитального базирования, аппаратура потребителя космических навигационных систем (НАП), аппаратура получения межспутниковых измерений. Анализ характеристик этих средств, особенностей их подготовки и эксплуатации с оценкой возможных затрат представлен в работе и также является составной частью выбора технологии навигации.

Рассмотрение третьей составляющей технологии навигации СИСЗ - методов обработки результатов ИТНП, показывает, что они используют как общие для всех КА принципы, так и особенности орбиты, условия наблюдения СИСЗ, проведения измерений, требования к показателям качества навигации. Основная особенность движения КА на ГСО - его практическая неподвижность относительно земной поверхности, непосредственно влияет и на особенности, способы решения задачи получения параметров орбиты СИСЗ статистической обработкой результатов ИТНП. Эта задача является неустойчивой (некорректной) в смысле допустимости ситуаций, когда даже малые возмущения в исходных данных (моделях сил, измерений и пр.) вызывают значительные изменения в результатах ее решения.

Общий подход к нахождению решения некорректных задач связан с понятием регуляризации и состоит в «доопределении» задачи путем привлечения дополнительных измерений либо построении приближенного решения, удовлетворяющего некоторым априорным данным о нем. Среди регуляризирующих процедур обработки результатов измерений практическую эффективность при навигации СИСЗ показали методы, основанные на привлечении априорной информации об ошибках уточняемых параметров, а также метод главных компонент.

Применение динамических рекуррентных методов обработки результатов ИТНП для навигации СИСЗ имеет смысл в условиях возможного высокого уровня ошибок моделирования действующих на СИСЗ сил и возмущений (например, на участках проведения маневров либо при сложной форме аппарата, когда затруднен учет влияния силы светового давления).

Важным компонентом выбора или разработки приемлемой технологии навигации СИСЗ является оценка точности навигации. В практике НБО КА получили применение два основных подхода к получению такой оценки - вероятностный и гарантированный, отличающиеся исходными предпосылками относительно учитываемых факторов и оцениваемых показателей. Но ни тот, ни другой подход не позволяют обеспечивать высокий уровень достоверности оценки, поскольку используют предположения либо о знании законов распределения вероятностей ошибок, либо об ограничении области их значений, которые в реальных условиях могут нарушаться. Наиболее перспективными в современной теории оценивания считаются адаптивные методы, опирающиеся на вероятностный подход, но извлекающие информацию о реальных законах распределения из самой обрабатываемой выборки измерений. Один из них, основанный на построении эмпирической функции распределения вероятностей на множестве псевдовыборок, генерируемых с помощью бутстреп-процедуры, лежит в основе разработанной методики оценки точности навигации СИСЗ.

Исходными данными для оценки являются множество отклонений расчетных значений параметров орбиты спутника от их эталонных значений , а также доверительная вероятность Н и доля D, выбираемые исходя из требований к надежности оценки. Процедура расчета характеристик точности навигации состоит из следующих этапов:

1) Формирование псевдовыборок (бутстреп-копий) из по схеме -кратного выбора с возвратом.

2) Расчет бутстреп-выборок из реализаций решающих статистик (для обеспечения относительной погрешности оценок не хуже 2-3% достаточно выбирать =1000).

3) Построение гистограмм функций распределения статистик по выборкам .

4) Расчет искомых значений доверительных интервалов оценок путем решения нелинейных уравнений

; . (3)

Дополнительным преимуществом методики является возможность получения как априорных, так и апостериорных оценок точности навигации (отличие состоит лишь в способе получения выборки: статистическим моделированием либо по результатам реальных навигационных определений). Это позволяет использовать методику на этапах проектирования, штатной эксплуатации, послеполетного анализа результатов НБО. Проведенные исследования на моделированных и реальных выборках отклонений подтверждают, что средний выигрыш в достоверности оценок точности определяется степенью отличия реального закона распределения выборки от нормального, характеризуемой значением коэффициента б (см. рис. 2).

При выборе технологии навигации важно знать статистические характеристики погрешностей каждого из параметров, измеряемых данным средством. Предложенная методика расчета этих характеристик отличается возможностью получения оценок показателей, специфических для навигации именно СИСЗ:

- среднего квадратического отклонения (СКО) случайной погрешности измерений в сеансе;

- постоянной систематической погрешности измерений в сеансе;

- независимой оценки суммы СКО случайной и постоянной систематической погрешности измерений в сеансе;

- среднего значения СКО случайных ошибок по сеансам данного цикла;

- среднего значения оценок постоянных систематических ошибок по сеансам данного цикла;

- межсеансового разброса систематических ошибок;

Методика оценки этих показателей опирается на орбитальный метод, но может применяться и в достаточно типичной ситуации, когда измерения эталонных средств имеют высокую (и известную) точность, но параметры соответствующей эталонной орбиты не позволяют получить достоверную оценку точности измерения проверяемого средства. В этом случае выполняется совместная обработка измерений эталонных и проверяемого средств. Если оценки качества измерений от всех средств относительно полученной орбиты окажутся близкими, то это с большой долей достоверности свидетельствует о выполнении предъявляемых к проверяемому измерительному средству требований по характеристикам точности.

Комплексное рассмотрение структурных составляющих технологий навигации СИСЗ позволяет выполнить их классификацию на многопунктовые, однопунктовые, квазиоднопунктовые, а также технологии, использующие межспутниковые измерительные средства либо предназначенные для выполнения автономной навигации. Разработанный методический аппарат применяется для получения оценок точности, надежности, экономической эффективности навигации СИСЗ с применением указанных технологий.

Анализ многопунктовых технологий (предусматривающих использование нескольких территориально разнесенных КИС) подтверждает высокие показатели точности и надежности навигации, которые зависят от положения пунктов друг относительно друга и относительно спутника, от структуры интервала измерений, уровня их погрешностей, наличия возмущений, вызываемых, например, ошибками учета силы тяги двигательной установки. Однако затраты на реализацию многопунктовой технологии обычно самые высокие. Поэтому для большинства коммерческих приложений их применение является непозволительной роскошью. Заметно повысить экономическую эффективность при допустимом снижении точности и надежности позволяет использование сети пассивных станций благодаря упрощению части измерительных средств, схемы сбора результатов ИТНП.

Однопунктовые технологии навигации, предполагающие получение и обработку измерений от единственного средства (как правило, от управляющей полетом спутника КИС) являются наиболее экономически эффективными. Необходимые точность и надежность обеспечиваются применением методов регуляризации, компенсацией систематических погрешностей угловых измерений, выбором структуры мерного интервала.

Использование квазиоднопунктовых технологий, включающих варианты дополнительного привлечения измерений от фазового пеленгатора, наземных астросредств, бортовых датчиков систем ориентации и стабилизации, обеспечивает более высокий уровень точности и надежности навигации относительно однопунктовых, при заведомо меньшем уровне затрат по сравнению с многопунктовыми технологиями.

Перспективные технологии с использованием данных от бортовой НАП систем Глонасс/GPS должны учитывать условия разрывного радиополя, создаваемого навигационными КА (НКА) в районе ГСО. При этом традиционный подход с решением прямой навигационной задачи (накоплении совокупности парных зон, сведении их к одному моменту времени и решении достаточной системы уравнений) заметно уступает подходу, основанному на представлении траектории движения в виде возмущенной кеплеровской орбиты со специфическим составом характерных для нее возмущений и применении методов уточнения параметров орбиты СИСЗ обработкой ИТНП от НКА с помощью, например, методов Калмановской фильтрации. Кроме того, повышению точности навигации способствует комплексирование сеансов НАП и измерений дальности КИС.

Аналогичный вывод справедлив и для технологии с использованием данных от аппаратуры межспутниковых радиолиний. Особенности применения этой технологии связаны с необходимостью привлечения высокостабильного бортового эталона частоты/времени хотя бы на одном из спутников.

Анализ технологий, предназначенных для автономной навигации, показывает, что их применение дает возможность кардинальным образом снизить загрузку и стоимость эксплуатации измерительных средств и всей системы управления, сократить время реакции на неожиданные изменения каких-либо параметров. В то же время, реализуемая в настоящее время точность бортовых измерительных средств не позволяет обеспечивать уровень точности, необходимый для надежной навигации СИСЗ.

Анализ существующих и перспективных технологий навигации включает также рассмотрение практических аспектов их совершенствования: особенностей применения регуляризующих процедур обработки измерений, реализации способов исключения некачественных результатов измерений, вариантов применения динамических рекуррентных процедур обработки измерений (как на маловозмущенных участках полета, так и на участках с большим уровнем возмущений).

Проведенное обоснование концепции технологии навигации геостационарного спутника, результаты анализа показателей качества традиционных технологий, практических аспектов их совершенствования позволяют ставить задачу не только выбора из существующих, но и синтеза новых технологий на основе критерия обеспечения минимума затрат при достаточности достигаемой точности и надежности.

Одной из наиболее актуальных является проблема совершенствования классической однопунктовой технологии. Необходимость привлечения угловых измерений предъявляет ряд дополнительных требований к используемым техническим средствам, заметно повышая их стоимость, усложняет алгоритмы обработки измерительной информации. Обеспечение возможности отказа от использования угловых измерений при выполнении требований по точности и надежности навигации позволяет повысить экономическую эффективность соответствующей однопунктовой технологии.

Общим недостатком известных подходов к использованию измерений только дальности от единственной станции для навигации СИСЗ, снижающих возможность их применения в реальной практике, является зависимость от наличия и точности дополнительных данных о параметрах орбиты спутника. Желательным является обеспечение возможности получения устойчивого решения при минимальном использовании априорных ограничений.

Исследования показывают, что информация о внеплоскостных параметрах орбиты СИСЗ в выборке измерений дальности, проведенных на определенных мерных интервалах с достаточной точностью, все же имеется На рис. 3 приведены графики изменения отклонений координат dX, dY, dZ и составляющих вектора скорости СИСЗ dVx, dVy, dVz по осям гринвичской системы координат от соответствующих эталонных значений при их уточнении по моделированным измерениям дальности с постоянным уровнем СКО_D случайной погрешности 0.3 м и изменяющимся от 0 до 2 м уровнем сеансной систематической погрешности СКО_Dsys. Анализ графиков показывает, что если СКО_Dsys не превышает 0.7 - 0.8 м, то даже применение обычной обработки позволяет получить приемлемую для управления удержанием СИСЗ точность навигации не только по внутриплоскостным (X, Y, Vx, Vy), но и по внеплоскостным (Z, Vz) параметрам.



Рис.3. Изменение ошибок навигации СИСЗ при возрастании уровня сеансных систематических погрешностей измерений дальности.

К числу дополнительных предпосылок, которые способствуют реализации возможности использования только измерений дальности для уточнения всех элементов орбиты СИСЗ, следует отнести:

- корреляционные связи между внутриплоскостными и внеплоскостными элементами орбиты СИСЗ при совместном уточнении по данным обработки ИТНП являются крайне слабыми, что позволяет выполнять их независимое уточнение без существенных потерь в точности;

- имеются возможности проведения циклов ИТНП без существенных ограничений, реализуя необходимые по структуре мерные интервалы;

- имеются в наличии и уже находятся в эксплуатации высокоточные измерительные средства, обеспечивающие дециметровый и даже сантиметровый уровень аппаратурных погрешностей измерения дальности до СИСЗ (не только зарубежные станции типа SATRE, DARTS, но и ряд отечественных станций).

Анализ показывает, что гипертрофированное возрастание ошибок определения внеплоскостных параметров орбиты СИСЗ при обработке измерений только дальности от одной наземной станции возможно в случае превышения определенного уровня погрешностей исходных данных. Поэтому необходимы выявление и возможное уменьшение всех источников этих погрешностей, а также разработка способов для повышения устойчивости решения краевой задачи.

Источниками погрешностей исходных данных являются погрешности ИТНП, а также ошибки применяемых моделей измерений и движения СИСЗ. Модель измерения дальности включает учет аппаратурных погрешностей, а также погрешностей, вызываемых влиянием среды по трассе распространения сигнала. Анализ особенностей влияния различных составляющих погрешностей измерений дальности до СИСЗ на точность контроля параметров его орбиты показывает:

- влияние случайных погрешностей эффективно ослабляется при обеспечении в сеансе информационной избыточности (длительность сеанса - не менее 5-7 минут, шаг - не более 20 - 30 с);

- влияние постоянной для всех сеансов данного цикла измерений систематической погрешности не является существенным;

- влияние постоянных в пределах одного сеанса, но изменяющихся от сеанса к сеансу систематических погрешностей оказывается определяющим.

Последний вид погрешностей в значительной степени обуславливается тропосферной и ионосферной составляющими погрешности измерения дальности. Для компенсации их влияния могут использоваться подходы, разработанные, например, для высокоточной навигации спутников систем ГЛОНАСС/GPS. Они заключаются в применении математических моделей для расчета корректирующих поправок каждого выполненного измерения, либо в применении специальных технических средств, например, двухчастотных приемников сигналов. Результаты анализа способов компенсации влияния тропосферной ошибки на результаты измерений дальности показали, что достаточным для реализации рассматриваемой технологии навигации является применение модели с текущим значением индекса рефракции, а для снижения влияния ионосферы - модели ГОСТ. Остаточные погрешности могут быть при этом снижены до 0.2 - 0.4 м.

Анализ различных источников погрешностей в модели движения СИСЗ свидетельствует о том, что основная часть неопределенностей вызывается приближенностью описания влияния силы светового давления на корпус аппарата. Традиционный подход состоит в применении модели с постоянным значением коэффициента силы светового давления и уточнении этого значения при обработке ИТНП наряду с элементами орбиты. Проведенные исследования позволили установить, что в рассматриваемой ситуации целесообразным является применение более сложной модели влияния силы светового давления с переменным значением коэффициента , учитывающим изменение расстояния до Солнца, его высоты относительно плоскости орбиты, затмений, отражательных характеристик корпуса аппарата, изменения плоскости его поперечного сечения по отношению к направлению на Солнце. За счет этого уровень сеансных систематических ошибок измерений дальности по сравнению со схемой с постоянным значением и его уточнением снижается в несколько раз (см. рис. 4). Отказ от уточнения этого коэффициента дополнительно способствует регуляризации процедуры обработки измерений.



Рис. 4. Поведение сеансных систематических погрешностей измерений дальности для различных моделей учета силы светового давления (спутник KAZSAT-1, КИС Акколь, цикл ИТНП 16-18 сентября 2006г.)

Исследования показали наличие специфического влияния на точность навигации СИСЗ по измерениям только дальностей от единственной КИС притяжения Луны: если за время проведения цикла измерений Луна пересекает плоскость орбиты спутника, и одновременно шаг проведения сеансов измерений дальности в сеансе превышает 2.5 - 3 часа, то из-за существенно нелинейного изменения внеплоскостных параметров орбиты могут значительно возрастать погрешности навигации. Установленным эффективным способом компенсации подобного роста является сокращение интервала между сеансами до 2-х часов (см. рис 5).



Рис. 5. Изменение ошибки навигации по широте при изменении интервала между сеансами измерения дальности.

Уменьшение влияния рассмотренных источников погрешностей до уровней, соответствующих остаточным невязкам в измерениях дальности порядка нескольких дециметров, является необходимой, но недостаточной мерой. Повышение надежности навигации в рассматриваемом варианте требует применения дополнительной регуляризирующей процедуры. Поскольку в данном случае возможно выполнять независимое уточнение внутриплоскостных и внеплоскостных элементов орбиты без существенных потерь в точности, то в качестве такой процедуры рассматривалось применение метода подбора решения некорректной задачи, предполагающего выполнение серии решений при различных значениях искомых параметров и выбор из них наилучшего с использованием стабилизирующего функционала. Могут применяться различные виды таких функционалов: эвклидова норма вектора решения, значение определителя или следа ковариационной матрицы ошибок определяемых параметров и пр. Исследования показали, что в условиях неопределенности относительно погрешностей моделей и исходной информации наиболее высокую точность позволяет получить применение фукционала метода кросс-проверки. Он формируется путем разделения выборки полученных результатов измерений дальности, интервал проведения которых должен составлять не менее 1.5-2-х суток, на обучаемую и контрольную выборки. Затем выполняется серия последовательных решений задачи определения орбиты статистической обработкой по методу наименьших квадратов измерений дальностей из обучаемой выборки с уточнением только внутриплоскостных параметров при различных фиксированных значениях внеплоскостных параметров _, . При каждом таком уточнении дополнительно рассчитываются значения функционала метода кросс-проверки по контрольной выборке измерений дальности

, (6)

где - - измерения дальности из контрольной выборки;

- - предсказанные (расчетные) значения измерений дальности из контрольной выборки, полученные при уточненных значениях внутриплоскостных параметров и выбранных значениях внеплоскостных параметров , ;

- - весовой коэффициент -го измерения.

- - общее число измерений в контрольной выборке.

В качестве оптимальных оценок параметров орбиты спутника производится выбор таких значений, при которых достигается наименьшее значение функционала метода кросс-проверки .

Проверка возможностей разработанной технологии навигации СИСЗ, основанной на обработке измерений дальности от одной станции, проводилась как с помощью метода математического моделирования, так и с использованием измерительной информации, получаемой в реальных циклах навигации обслуживаемых СИСЗ. В первом случае, когда имелись возможности получать циклы ИТНП любой структуры, с произвольным составом погрешностей, а также - идеальный эталон для проверки результатов обработки этих ИТНП, исследовалось влияние различных исходных данных на точность навигации СИСЗ в соответствии с тем или иным способом. Эти исследования, в частности, позволили установить, что предпочтительная структура цикла ИТНП для разработанного способа навигации представляет собой измерения дальности от единственной станции, полученные в течение временного интервала, составляющего не менее 1.5-2-х суток, в сеансах продолжительностью в 7-20 мин с шагом не более 20-30 с, следующих с интервалом не более 2 часов. Ошибки навигации СИСЗ при использовании моделированных циклов ИТНП не превышали 2 - 2.5 км по внутриплоскостным и 6-7 км по внеплоскостным параметрам орбиты. Такая точность является достаточной для надежного удержания спутника в области порядка 0.05 по широте и долготе относительно номинальной точки стояния.

Во втором случае, при использовании реальных ИТНП, для применения разработанного способа навигации и объективной оценки его возможностей требовалось выполнение указанных выше условий по точности используемых моделей, а также по достоверности значений параметров орбиты, принимаемых в качестве эталонных. Такие условия обеспечивались при обработке ИТНП, полученных при навигации СИСЗ KAZSAT-1, БОНУМ-1, ЭКСПРЕСС-АМ11, ЭКСПРЕСС-АМ22. В табл. 1 представлены оценки точности навигации спутника KAZSAT-1 в 18-ти циклах измерений, проведенных с 12 августа по 10 декабря 2006г. с помощью описанной технологии. Максимальные отклонения рассчитанных значений орбитальных параметров от соответствующих эталонных значений на интервале прогноза не превысили по долготе 0.004є, по широте 0.007є. Такой уровень точности позволяет обеспечивать надежное управление удержанием спутника в области ±0.05є относительно номинальной точки стояния.

Таблица 1. Максимальные (по абсолютной величине) отклонения долготы и широты спутника KazSat-1, рассчитанные по измерениям только дальности станции Акколь, от соответствующих эталонных значений

№ цикла	Дата проведения 2006г.	Максимальные отклонения
		Интервал определения	Прогноз на 5 суток
		Долгота, угл.мин.	Широта угл.мин.	Долгота, угл.мин.	Широта угл.мин.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	12.08-13.08 19.08-20.08 26.08-27.02 02.09-03.09 09.09-10.09 16.09-17.09 23.09-24.09 30.09-01.10 07.10-08.10 14.10-15.10 21.10-22.10 28.10-29.10 04.11-05.11 11.11-12.11 18.11-19.11 25.11-26.11 02.12-03.12 09.12-10.12	0.11 0.10 0.06 0.07 0.08 0.10 0.08 0.09 0.11 0.09 0.07 0.08 0.07 0.08 0.09 0.10 0.07 0.09	0.34 0.34 0.36 0.28 0.32 0.35 0.37 0.26 0.34 0.28 0.35 0.33 0.37 0.23 0.25 0.34 0.38 0.33	0.25 0.23 0.20 0.21 0.22 0.24 0.20 0.22 0.25 0.23 0.21 0.22 0.19 0.20 0.21 0.22 0.18 0.23	0.38 0.40 0.43 0.36 0.36 0.39 0.40 0.30 0.38 0.32 0.38 0.38 0.42 0.29 0.30 0.38 0.42 0.37

Одной из отмеченных ранее особенностей навигации СИСЗ является наличие вариантов его положения относительно выполняющей измерения станции, при которых применение обычной схемы обработки результатов измерений приводит к существенным ошибкам. При обслуживании спутника с территории РФ подобные варианты соответствуют близкому совпадению меридиана установки станции и долготы точки стояния спутника. Пунктирная кривая на рис. 6 демонстрирует возможность существенного возрастания предельной ошибки определения долготы спутника при уменьшении отклонения долготы его точки стояния от меридиана станции до 3 - 4.

Причина отмеченной особенности состоит в том, что при малых d существенно уменьшается отклик в измерениях дальности и угла места на изменение долготы спутника. Этот отклик сохраняется только в измерениях угла азимута. Но согласно классической схеме обработки угловых измерений их постоянные систематические погрешности входят в состав уточняемых параметров. Таким образом, любое отклонение от расчетного значения угла азимута может быть в равной степени объяснено как изменением долготы спутника, так и изменением систематической погрешности измерения угла азимута. При этом практически отсутствует дополнительная информация о том, какой именно из этих факторов явился истинной причиной изменения угла азимута. Математически это выражается в наличии существенной зависимости (корреляции) между значением долготы и систематической составляющей ошибки измерения угла азимута при попытке их совместного уточнения, в плохой обусловленности матрицы соответствующей системы уравнений, в неустойчивой сходимости (возможно, даже расходимости) вычислительного процесса последовательных приближений.

Известные подходы к обеспечению требуемой точности навигации в указанной ситуации основаны на исключении из состава уточняемых одного из параметров, который сильно коррелирует с другими. Таким параметром в данном случае следует считать постоянную систематическую погрешность измерения угла азимута. Хотя указанная мера и позволяет получать устойчивое решение, но открытым остается вопрос о соответствии принятого значения погрешности фактическому, который рекомендуется решать периодическим подключением дополнительного измерительного средства для проведения калибровки азимутального канала. Однако привлечение дополнительных измерительных средств заметно увеличивает расходы на навигацию и не всегда возможно.

Регуляризация описанной задачи может состоять в использовании дополнительных данных об ошибках уточняемых параметров. В общем виде они задаются в виде ковариационной матрицы ошибок. Однако указанная матрица может быть достоверно известна далеко не всегда, при том, что область возможных изменений постоянной систематической погрешности измерения угла азимута относительно априорно известного значения может быть уверенно определена диапазоном в 0.1-0.2 угл.мин. Предложенная модификация однопунктовой технологии предусматривает ограничение области изменения постоянной составляющей систематической погрешности измерения угла азимута при ее уточнении за счет привлечении априорной информации в виде ковариационной матрицы ошибок уточняемых параметров и выборе значения коэффициента при матрице с помощью метода кросс-проверки (см. рис. 6).

...