Наконец, игроки или изощренные инвесторы - не боящиеся пожертвовать своим капиталом ради получения максимальной выгоды. Формируют свой инвестиционный портфель спекулятивными ценными бумагами низкого качества с колеблющимся курсом, пытаются играть на изменении курса национальной валюты.

Если финансовые характеристики (доходность и ее колебания) инвестиционного института, который рассматривается в качестве возможного объекта вложений, на протяжении ряда лет лучше, чем характеристики фондового рынка в целом (лежат выше прямой, соединяющей точку с гарантированным доходом (и значит, с нулевым отклонением) и точку среднего дохода и среднего отклонения дохода финансового рынка в целом), значит, этот инвестиционный институт действует более эффективно, чем рынок в целом, независимо от стратегии в области рискованных инвестиций, которую он проводит.

2.2 Управление портфелем ценных бумаг

Мониторинг портфеля

Чем выше риски на рынке ценных бумаг, тем больше требований предъявляется к портфельному менеджеру по качеству управления портфелем. Эта проблема особенно актуальна в том случае, если рынок ценных бумаг изменчив. Под управлением понимается применение к совокупности различных видов ценных бумаг определенных методов и технологических возможностей, которые позволяют: сохранить первоначально инвестированные средства; достигнуть максимального уровня дохода; обеспечить инвестиционную направленность портфеля. Иначе говоря, процесс управления направлен на сохранение основного инвестиционного качества портфеля и тех свойств, которые бы соответствовали интересам его держателя. Поэтому необходима текущая корректировка структуры портфеля на основе мониторинга факторов, которые могут вызвать изменение в составных частях портфеля.

Совокупность применяемых к портфелю методов и технических возможностей представляет способ управления, который может быть охарактеризован как «активный» и «пассивный».

Первым и одним из наиболее дорогостоящих, трудоемких элементов управления, является мониторинг, представляющий собой непрерывный детальный анализ: фондового рынка, тенденций его развития, секторов фондового рынка, инвестиционных качеств ценных бумаг. Таким образом, конечной целью мониторинга является выбор ценных бумаг, обладающих инвестиционными свойствами, соответствующими данному типу портфеля. Мониторинг является основой как активного, так и пассивного способа управления. Активная модель управления предполагает тщательное отслеживание и немедленное приобретение инструментов, отвечающих инвестиционным целям портфеля, а также быстрое изменение состава фондовых инструментов, входящих в портфель. Отечественный фондовый рынок характеризуется резким изменением котировок, динамичностью процессов, высоким уровнем риска (особенно политического). Все это позволяет считать, что его состоянию адекватна активная модель мониторинга, которая делает управление портфелем эффективным. Мониторинг является базой для прогнозирования размера возможных доходов от инвестиционных средств и интенсификации операций с ценными бумагами.

Менеджер, занимающийся активным управлением, должен суметь отследить и приобрести наиболее эффективные ценные бумаги и максимально быстро избавиться от низкодоходных активов. При этом важно не допустить снижение стоимости портфеля и потерю им инвестиционных свойств, а, следовательно, необходимо сопоставлять стоимость, доходность, риск и иные инвестиционные характеристики «нового» портфеля (т. е. учитывать вновь приобретенные ценные бумаги и продаваемые низкодоходные) с аналогичными характеристиками имеющегося «старого» портфеля. Этот метод требует значительных финансовых затрат, так как он связан с информационной, аналитической экспертной и торговой активностью на рынке ценных бумаг, при которой необходимо использовать широкую базу экспертных оценок и проводить самостоятельный анализ, осуществлять прогнозы состояния рынка ценных бумаг и экономики в целом.

Это по карману лишь крупным банкам или финансовым компаниям, имеющим большой портфель инвестиционных бумаг и стремящимся к получению максимального дохода от профессиональной работы на рынке. При этом нельзя не учитывать затраты на изменение состава портфеля, которые в определенной степени зависят от формы обмена или так называемого «свопинга».

Менеджер должен уметь опережать конъюнктуру фондового рынка и превращать в реальность то, что подсказывает анализ. От менеджеров требуется смелость и решительность в реализации замыслов в сочетании с осторожностью и точным расчетом, что делает затраты по активному управлению портфелем довольно высокими. Наиболее часто ими используются методы, основанные на манипулировании кривой доходности и операции Своп с ценными бумагами. В первом случае, осуществляя инвестирование, главным образом, ориентируются на предполагаемые изменения доходности на финансовом рынке, для того, чтобы использовать в интересах инвестора будущие изменения процентных ставок. Специалисты прогнозируют состояние денежного рынка и в соответствии с этим корректируют портфель ценных бумаг. Так, если кривая доходности находится в данный момент на относительно низком уровне и будет, согласно прогнозу, повышаться, то это обещает снижение курсов твердопроцентных бумаг. Поэтому следует покупать краткосрочные облигации, которые по мере роста процентных ставок будут предъявляться к выкупу и реинвестироваться в более доходные активы (например, ссуды). Они служат дополнительным запасом ликвидности. Когда же кривая доходности высока и будет иметь тенденцию к снижению, инвестор переключается на покупку долгосрочных облигаций, которые обеспечат более высокий доход.

Если данную операцию осуществляет банк, то он будет менее заинтересован в ликвидности, так как ожидаемая вялость приведет к снижению спроса на ссуды. По мере снижения процентных ставок банк будет получать выигрыш от переоценки портфеля вследствие роста курсовой стоимости бумаг. К моменту, когда ставки процента достигнут низшей точки, банк распродаст долгосрочные ценные бумаги, реализует прибыли от роста курсов и в тот же день сделает вложения в краткосрочные облигации. Разумеется, стратегия «переключения» может не оправдать себя и банк понесет убытки. Например, банк начинает скупать долгосрочные ценные бумаги в ожидании снижения процентных ставок, а они продолжают расти. Банк будет вынужден удовлетворять потребность в ликвидных средствах, покупая их на рынке по повышенным ставкам или продавая долгосрочные бумаги с убытком по курсовой стоимости. Такие ошибки могут нанести банку большой урон, поэтому часть портфеля надо хранить в краткосрочных обязательствах, чтобы обеспечить резерв ликвидности.

Отличительной чертой российского рынка ценных бумаг на протяжении нескольких лет (с 1998 года) является постоянное снижение учетной ставки. Поэтому используется метод «предвидения учетной ставки». Он основывается на стремлении удлинить срок действия портфеля, когда учетные ставки снижаются. Это наблюдается в современных условиях. Высокая конъюнктура фондового рынка диктует необходимость сократить срок существования портфеля. Чем больше срок действия портфеля, тем стоимость портфеля больше подвержена колебаниям вследствие изменения учетных ставок.

Пассивное управление предполагает создание хорошо диверсифицированных портфелей с заранее определенным уровнем риска, рассчитанным на длительную перспективу. Такой подход возможен при достаточной эффективности рынка, насыщенного ценными бумагами хорошего качества. Продолжительность существования портфеля предполагает стабильность процессов на фондовом рынке. В условиях инфляции, а, следовательно, существования, в основном, рынка краткосрочных ценных бумаг, а также нестабильной конъюнктуры фондового рынка такой подход представляется малоэффективным. Во-первых, пассивное управление эффективно лишь в отношении портфеля, состоящего из низкорискованных ценных бумаг.

Во-вторых, ценные бумаги должны быть долгосрочными для того, чтобы портфель существовал в неизменном состоянии длительное время. Это позволит реализовать основное преимущество пассивного управления - низкий уровень накладных расходов. Динамизм российского рынка не позволяет портфелю иметь низкий оборот, так как велика вероятность потери не только дохода, но и стоимости. Данное замечание справедливо по отношению к рынку акций, который наиболее изменчив и подвержен спекулятивным продажам в случае поступления негативных новостей.

Хорошие результаты в условиях стабильного роста экономики и отсутствия политических рисков дает индексный фонд. Индексный фонд - это портфель, отражающий движение выбранного биржевого индекса, характеризующего состояние всего рынка ценных бумаг. Если инвестор желает, чтобы портфель отражал состояние рынка, он должен иметь в портфеле такую долю ценных бумаг, какую эти бумаги составляют при подсчете индекса. Последние 4 года индексы Российских торговых систем показывали положительную динамику роста и по сравнению с началом 2004 года выросли в 2 с лишним раза, разница между минимальным и максимальным значениями индексов составляла 5,4-6 раз.

Определенные трудности могут возникнуть и при использовании метода сдерживания портфеля. Этот вариант пассивного управления связан с инвестированием в неэффективные ценные бумаги. При этом выбираются акции с наименьшим соотношением цены к доходу, что позволяет в будущем получить доход от спекулятивных операций на бирже. Однако на российском рынке неэффективны ценные бумаги имеют также очень низкую ликвидность, и нет никаких гарантий, что на данные бумаги могут обратить на внимание другие инвесторы. Прежде всего, исходя из средневзвешенной цены заемных средств или нормативной эффективности использования собственных средств, определяется минимально необходимая доходность портфеля. Затем на основе мониторинга осуществляется отбор ценных бумаг в портфель с гарантированной доходностью и минимальным риском. Сигналом к изменению сформированного портфеля служат не рыночные изменения, как в случае активного управления, а падение доходности портфеля ниже минимальной. Таким образом, доходность является тем индикатором, который заставляет перетряхнуть портфель. Нельзя утверждать, что только конъюнктура фондового рынка определяет способ управления портфелем.

Выбор тактики управления зависит и от типа портфеля. Скажем, трудно ожидать значительного выигрыша, если к портфелю агрессивного роста применить тактику «пассивного» управления. Вряд ли будут оправданы затраты на активное управление, ориентированное, например, на портфель с регулярным доходом.

Выбор тактики управления зависит также от способности менеджера (инвестора) выбирать ценные бумаги и прогнозировать состояние рынка. Если инвестор не обладает достаточными навыками в выборе ценных бумаг или времени совершения операции, то ему следует создать диверсифицированный портфель и держать риск на желаемом уровне. Если инвестор уверен, что он может хорошо предсказывать состояние рынка, ему можно менять состав портфеля в зависимости от рыночных перемен и выбранного им вида управления. Например, пассивный метод управления возможен для портфеля облигаций государственного сберегательного займа, по которым возможен расчет доходности, и колебания рыночных цен с позиции отдельного инвестора представляются малопривлекательными.

Как «активная», так и «пассивная» модели управления могут быть осуществлены либо на основе поручения клиента и за его счет, либо на основе договора. Активное управление предполагает высокие затраты специализированного финансового учреждения, которое берет на себя все вопросы по купле-продаже и структурному построению портфеля ценных бумаг клиента. Формируя и оптимизируя портфель из имеющихся в его распоряжении средств инвестора, управляющий осуществляет операции с фондовыми ценностями, руководствуясь своим знанием рынка, выбранной стратегии и т. д. Прибыль будет в значительной степени зависеть от инвестиционного искусства менеджера, а следовательно, комиссионное вознаграждение будет определяться процентом от полученной прибыли. Данный вид услуг называется «Investment portfolio management treaty» или договором об управлении портфелем ценных бумаг.

Пассивная модель управления подразумевает передачу денежных средств специализированному учреждению, которое занимается портфельными инвестициями с целью вложения этих средств от имени и по поручению их владельца в различные фондовые инструменты с целью извлечения прибыли. За проведение операций взимается комиссионное вознаграждение. В зарубежной практике операции такого рода носят название «Private banking» или доверительные банковские операции.

Стратегия управления портфелем ценных бумаг.

Стратегия управления портфелем может содержать элементы двух основных подходов: традиционного и современного.

Начинающему инвестору целесообразно использовать традиционный подход в формировании портфеля. Он характеризуется широкой диверсификацией по отраслям, приобретением ценных бумаг известных компаний, которые имеют хорошие производственные и финансовые показатели. Предполагается, что и в будущем их показатели будут не хуже. Кроме того, принимается во внимание высокая ликвидность этих ценных бумаг, что позволяет покупать и продавать их в больших количествах, экономя на комиссионных.

С приобретением опыта на фондовом рынке целесообразно постепенно переходить к более эффективному современному методу формирования портфеля, основанному на статистических и математических методах. Его отличительной чертой является поиск взаимосвязи между рыночным риском и доходом, формирование относительно рискованного портфеля, дающего повышенный доход. Этот метод требует серьезного компьютерного и математического обеспечения. Специалистами-аналитиками и программистами разрабатываются специальные пакеты компьютерных программ, позволяющих решать многокритериальные задачи экстраполяции (прогнозирования доходности ценных бумаг), в которых ведется постоянная обработка всего массива биржевой информации, выделяются постоянные тенденции и явления, выпадающие из типичных схем. Эта информация в обобщенном виде представляется инвестиционным специалистам, которые на ее основе принимают решения, меняющие состав портфеля ценных бумаг.

При управлении портфелем ценных бумаг необходимо иметь ввиду оптимальную степень диверсификации вложений. Современные исследования на западном рынке показали, что оптимальная диверсификация небольшого портфеля должна составлять 8-20 типов ценных бумаг. При увеличении портфеля диверсификация должна увеличиваться. Портфели ценных бумаг крупных Инвестиционных фондов содержат порядка 100 ценных бумаг различных эмитентов.

Традиционные схемы управления портфелями ценных бумаг имеют три основных разновидности:

1) Схема дополнительной фиксированной суммы (крайне пассивная). Принцип: инвестирование в ценные бумаги фиксированной суммы денег через фиксированные интервалы времени. Т.к. курсы ценных бумаг испытывают постоянные колебания, то при их повышении приобретается меньше ценных бумаг, а при понижении - больше. Такая стратегия позволяет получать прибыль за счет прироста курсовой стоимости вследствие циклического колебания курсов.

2) Схема фиксированной спекулятивной суммы. Портфель делится на 2 части: спекулятивную и консервативную. Первая формируется из высокорискованных бумаг, обещающих высокие доходы. Вторая - из низкорискованных (облигации, государственные бумаги, сберегательные счета). Величина спекулятивной части все время поддерживается на одном уровне. Если ее стоимость возрастает на определенную сумму или процент, изначально установленный инвестором, то на полученную прибыль приобретаются бумаги для консервативной части портфеля. При падении стоимости спекулятивных бумаг ее аналогично восстанавливают за счет ценных бумаг другой части портфеля.

3) Схема фиксированной пропорции. Портфель также делится на две части как в предыдущей схеме. При этом задается некоторая пропорция, при достижении которой производят восстановление первоначального соотношения между двумя частями по стоимости.

Если к традиционному подходу управления портфелем добавить элементы современного, получится схема плавающих пропорций. Она требует определенного искусства инвестора, выражающегося в способности уловить характер циклического колебания курсов спекулятивных бумаг. Заключается в том, что устанавливается ряд взаимосвязанных соотношений для регулирования стоимости спекулятивной и консервативный частый портфеля. Например: если спекулятивная часть превысит столько-то процентов стоимости общего портфеля, то ее величина должна быть сокращена до такого-то процента; если же она упадёт до такого-то процента, то ее нужно увеличить до такого-то.

Рассмотренные выше схемы могут быть и более детализированными: портфель, например, может делиться на три части (корзины): акции, облигации, краткосрочные ценные бумаги. Стратегия управления портфелем в этом случае заключается в поддержании постоянной пропорции между суммарной рыночной стоимостью каждой корзины по одной из рассмотренных выше схем. В том числе, может быть использована гибкая шкала весов корзин, зависящая от ожидаемой рыночной конъюнктуры и т.д.

С целью страхования от резкого изменения рыночной конъюнктуры для больших портфелей ценных бумаг используется схема фьючерсных контрактов с индексами. Если инвестор считает, что необходимо увеличить в портфеле долю облигаций, он продает фьючерсный индексный контракт с акциями и покупает фьючерсный индексный контракт с облигациями, и наоборот.

Современный метод управления портфелем ценных бумаг предполагает, что фиксированная изначально структура портфеля через некоторые интервалы времени может пересматриваться. Изменение состава портфеля происходит главным образом, при смещении инвестиционных целей. Оно производится после взвешивания доходности и риска входящих в портфель бумаг.

Ценные бумаги могут продаваться по следующим причинам:

· если они не приносят дохода и не дают надежд на него в будущем;

· если ценные бумаги выполнили возложенную на них функцию;

· если появились более эффективные пути использования денежных средств.

Взаимосвязь риска, дохода и доходности.

Риск и доход рассматриваются как две взаимосвязанные категории. В наиболее общем виде под риском понимается вероятность возникновения убытков или недополучение дохода по сравнению с прогнозируемым вариантом.

Существуют два элемента дохода от финансовых актива:

· Доход от приращения стоимости.

· Доход от получения дивидендов.

Доход, исчисленный в процентах к первоначальной стоимости актива, называется доходностью актива.

Риск, как и доход, можно измерить и оценить. В зависимости от того, какая методика исчисления риска, меняется и его значение.

Существуют две основные методики оценки риска:

· Анализ чувствительности конъюнктуры.

· Анализ вероятности распределения доходности.

Сущность первой методики заключается в исчислении размаха вариации (R) доходности актива, исходя из пессимистической доходности (Dn)., наиболее вероятной (Db) и оптимистической (Do).

R=Do-Dn

Сущность второй методики заключается в построении вероятностного распределения значений доходности и расчете стандартного отклонения от средней доходности и k-вариации, которые и рассматриваются как степень риска актива. Чем выше k-вариации, тем более рисковым является данный вид актива. Делаются прогнозные оценки значений доходности (Ki) и вероятность их осуществления (Pi). Рассчитывается наиболее вероятная доходность (Kb) по формуле

Kb =? Ki *Pi.

Рассчитывается стандартное отклонение

Рассчитывается коэффициент вариации:

V = Oc /Kb

Определение оптимального срока реинвестирования вложенных средств. Для максимальной отдачи средств, вложенных в тот или иной актив, следует знать, когда желательно его продать и заменить новым. Можно несколько упростить эту задачу, рассмотрев реинвестирование в один и тот же вид активов (например, в ГКО). Определение оптимального срока держания облигации при критерии максимума эффективной доходности и является целью метода. Допущением является условие равномерного роста цены облигации до погашения. Если К - величина расходов на операцию реинвестирования, отнесенная к номиналу облигации, П - среднедневной потенциал роста до погашения, а Т - период оптимального реинвестирования, то максимизируемая функция будет иметь вид:

где 90 - период реинвестирования, взятый для удобства равным «сроку жизни» облигации.

Решив систему из двух уравнений, в которой первая производная данной функции равна нулю, а вторая - меньше нуля, получим уравнение, при подстановке в которое соответствующих параметров П и К будет получен оптимальный период реинвестирования. Для расчета показателя относительной эффективной доходности достаточно подставить полученное значение Т в целевую функцию и произвести несложные вычисления. Эта операция может быть автоматизирована как в стадии нахождения производной, так и расчета Т и показателя эффективной доходности. Эту математическую модель можно также успешно использовать (конечно, в несколько видоизмененной форме) для определения горизонта инвестирования в другие виды активов (акции, КО и др.).

Выбор оптимальных стратегий инвестора на основании анализа доходности ценных бумаг. Здесь будет более подробно рассмотрено принятие инвестором решений по управлению портфелем на основании анализа вышеуказанного показателя. Эффективная доходность рассчитывается по формуле:

где Р- реальная цена ценной бумаги, например облигации;

а - время до погашения, дней.

Реальная цена определяется с учетом потерь при покупке облигации. На практике в целях рационального формирования переменного портфеля требуется решить задачу прогнозирования, чтобы выбрать тот выпуск, который даст максимальную доходность за ближайший период реструктуризации, и перераспределить ресурсы в этот выпуск, учитывая наличие потерь при переводе средств из одного выпуска в другой. Постановка и решение данной задачи должны осуществляться постоянно по мере обновления данных. Для решения этой задачи необходимы как минимум два элемента. Во-первых, это критерий, на основании которого принимается решение о переводе средств из одного актива в другой. Во-вторых, алгоритм вычисления относительных объемов перевода ресурсов из выпуска в выпуск.

Будет вполне логичным в качестве такого критерия воспользоваться показателем ЭД. В этом случае структура портфеля должна меняться в пользу выпуска, обладающего более высокой ЭД:

где Rmin - пороговое значение ЭДП в долях единицы, при котором становится целесообразно проводить операцию перевода. Величина Rmin выбирается самим инвестором.

Если ввести в модель временную составляющую, то становится очевидным, что наиболее рациональным является перевод средств в такой момент Т*, при котором относительная разность ЭД достигает локального максимума. Следовательно, для определения оптимальных объемов обмена ресурсами между выпусками в текущий момент необходимо сравнивать относительную разность ЭД выпусков с максимально допустимой разностью ЭД по оценке инвестора.

Для того, чтобы более точно ориентироваться в обстановке на рынке ценных бумаг и представлять себе тенденции изменения их курсовой стоимости, можно в качестве инструмента прогнозирования использовать различные статистические программные пакеты. Прогноз, пусть даже и приблизительный, зачастую позволяет принимать более эффективные решения.

Рассмотрим решение одной из простейших задач прогнозирования. Предположим, у нас имеются котировки по серии КО за определенный временной интервал. Проведя аппроксимацию, получим функцию уравнения регрессии с минимальной ошибкой. Чтобы проверить, соответствует ли данная функция реальной зависимости, рассчитаем прогноз курсовой стоимости на дату погашения. В случае значительных отклонений от реальной величины берется другой вид зависимости с небольшой ошибкой. Если прогнозное значение близко к реальному, берется этот вид зависимости и используется для прогнозирования курса на более коротких временных интервалах. Следует отметить, что ошибка такого прогноза обычно велика и следует достаточно осторожно подходить к применению его результатов.

Оптимизация портфеля ценных бумаг на основе современной теории портфеля. Для принятия инвестиционного решения необходимо ответить на основные вопросы: какова величина ожидаемого дохода, каков предполагаемый риск, насколько адекватно ожидаемый доход компенсирует предполагаемый риск.

Помочь решить эти проблемы позволяет современная теория портфеля, основателям которой являются Гарри Марковиц. Эта теория исходит из предположения, что инвестор располагает определенной суммой денег для осуществления инвестиций на определенный период времени, в конце которого он продает свои инвестиции и либо истратит деньги, либо реинвестирует их.

Необходимо обратить внимание на то, что все приводимые примеры и выводы предполагают существование так называемого «эффектного рынка», который характеризуется следующими чертами:

· информацией, доступной для инвесторов разумными затратами по сделкам;

· условиями, равными для всех,

Эффективно функционирующий рынок может выступить в трех формах:

· слабая форма: цены на акции полностью отражают всю информацию, заложенную в модели изменения цены за предшествующие периоды;

· полусильная форма: цены на акции отражают не только ту информацию, которая относится к прошлому периоду, но и другую соответствующую публикуемую информацию;

· сильная форма: доступна любая, поступающая на рынок информация, включая даже внутреннюю информацию компании.

Еще раз уточним, что под риском понимается вероятность недополучения дохода по инвестициям. Показатель «ожидаемая норма дохода» определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

где -- ожидаемая норма дохода;

Ki- норма дохода при i-том состоянии экономики;

Pi- вероятность наступления i-го состояния экономики;

n- номер вероятного результата.

При этом под доходом понимается что общий доход, полученный инвестором за весь период владения ценной бумагой (дивиденды, проценты плюс продажная цена), деленный на покупную цену ценной бумаги. Таким образом, для акции он равен:

( D1 + P1 )/Ро

а для облигации

( I1+P1 )/Po

где D1- ожидаемые дивиденды в конце периода,

I1 -ожидаемые процентные платежи в конце периода,

P1 - ожидаемая цена в конце периода (продажная цена),

Ро - текущая рыночная цена или покупная цена.

Например, если ожидается, что стоимость акции, продающейся в настоящий момент по 50 рублей , к концу года повысится до 70 рублей , а ежегодные дивиденды в расчете на 1 акцию составят 2 рубля , то

(D1+P1)/Po=(2+70)/50*100=144%

Для примера рассчитаем ожидаемую норму дохода по акциям 2-х компаний А и В.

банк инвестиционный доходность портфель

Расчет ожидаемой нормы дохода Таблица 3.

Состояние экономики	Вероятность	Норма дохода по инвестициям по акциям
		A	B
Глубокий спад	0,05	-3,0	-2,0
Небольшой спад	0,2	7,0	8,0
Средний рост	0,5	11,0	14,0
Небольшой подъем	0,20	14,0	16,0
Мощный подъем	0,05	21,0	26,0
Ожидаемая норма дохода		10,6	13,0

Для измерения общего риска, как было рассмотрено выше, используется ряд показателей из области математической статистики. Прежде всего, это показатель вариации, который измеряет нормы дохода. Еще раз напомним, что для расчета вариации дискретного распределения (т. е. прорывного с конечным числом вариантов), используют формулу:

где V - вариация.

Таким образом, вариация - это сумма квадратных отклонений от средневзвешенной величины ожидаемой нормы дохода - взвешенных по вероятности каждого отклонения. Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход, но возведенных в квадрат (т.е. в процентах, возведенных в квадрат), очевидно, что оценить экономический смысл вариации для инвесторов затруднительно. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель «стандартная девиация» или среднее отклонение, являющееся квадратным корнем вариации:

Стандартная девиация - это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода.

По акциям А стандартная девиация составит 5.2%. Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%) будущий доход окажется между 7,8% и 18,2% .

Вероятность того, что доход по данным акциям окажется в пределах между 2,6 и 23,4% составит 95,46% . В общем виде, пределы вероятностей для нормального распределения показаны на графике (см. рис. 3).

Рис. 3 Пределы вероятностей для нормального распределения

Одним из возможных методов выбора вариантов инвестирования с учетом фактора риска являются применение так называемых правил доминирования. Эти правила, основываются на предпосылке, что средний рациональный инвестор стремится избежать риска, т.е. соглашается на дополнительный риск только в том случае, если это обещает ему повышенный доход. Правила доминирования позволяют выбрать финансовый инструмент, обеспечивающий наилучшее соотношение дохода и риска. Они состоят в следующем:

1. При одинаковом уровне ожидаемого инвестирования из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается инвестиции с наивысшим доходом.

Для примера рассмотрим показатели, характеризующие ожидаемый доход и риск по пяти инвестициям (Табл. 4).

Таблица 4. Правила доминирования: ожидаемые доход и риск

Инвестиции	Ожидаемая норма дохода %	Стандартная девиация %
A	5	2
B	7	8
C	7	11
D	4	2
E	10	11

Согласно 1-ому правилу акция В является предпочтительной по сравнению с акцией С; согласно 2-ому правилу - акция Е является доминантой по отношению к акции С, а акция А - по отношению к акции D.

Однако, пользуясь показателем стандартной девиации нельзя однозначно определить, какая из акций В или Е более предпочтительна, т.к. этот показатель характеризует абсолютную величину риска и неприменим для сравнения инвестиций с различным уровнем ожидаемого дохода.

Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них. В этих целях рассчитывают показатель «коэффициент вариации». Коэффициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода:

Рассчитав все показатели (ожидаемая норма .похода, вариация., коэффициент вариации) для двух видов акции, сведем в таблицу.

Данные таблицы 7 показывают, что определение рискованности финансового инструмента связано с тем, каким образом производится учет фактора риска. При оценке абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации, акции В кажутся более рискованными чем акции А. Однако если учитывать относительный риск, т.е. риск на единицу ожидаемого дохода (через коэффициент вариации), то более рискованными окажутся все-таки акции А.

Таблица 5. Оценка ожидаемого дохода и риска

Показатели	Акции А	Акции В
Ожидаемая норма дохода	10,60	13,00
Вариация	19,64	27,00
Стандартная девиация	4,43	5,2
Коэффициент вариации	0,42	0,40

Выше нами рассматривалось измерение дохода и риска по отдельно взятой инвестиции. Ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций представляет собой средневзвешенную величину ожидаемых доходов по каждой отдельно и группе инвестиций, входящих в этот портфель:

где - ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций;

ki - ожидаемая норма дохода по i-той инвестиции;

хi - доля i -той инвестиции в портфеле;

n - номер инвестиции в портфеле.

Показатели вариации и стандартной девиации по портфелю рассчитываются так

где - kpi доход по портфелю инвестиций при i-том состоянии экономики.

Для анализа портфеля инвестиций используется также такой показатель , как коэффициент корреляции. Корреляцией называется тенденция двух переменных менять свои значения взаимосвязанным образом. Эта тенденция измеряется коэффициентом корреляции (r), который может варьироваться от +1,0 (когда значения двух переменных изменяются абсолютно синхронно, (до -1.0) когда значения переменных движутся в точно противоположных направлениях). Нулевой коэффициент корреляции предполагает - что переменные никак не соотносятся друг с другом.

Цены двух абсолютно скоррелированных групп акций будут одновременно двигаться вверх и вниз. Это означает, что диверсификация не сократит риск, если портфель состоит из абсолютно положительно скоррелированных групп акций. В то же время риск может быть устранен полностью путем диверсификации при наличии абсолютной отрицательной корреляции.

Однако анализ реальной ситуации на биржах ведущих стран показывает, что как правило, большинство различных групп акций имеет положительный коэффициент корреляции, хотя, конечно, не на уровне r = +1. Отсюда следует важный вывод о характере риска для портфеля, состоящего из различных групп акций: диверсификация сокращает риск, существующий по отдельным группам акций, но не может устранить его полностью. Для того чтобы максимально использовать возможность диверсификации для сокращения риска по портфелю инвестиций, необходимо включать в него и другие финансовые инструменты, например, облигации, золото. Таким образом, важнейший принцип диверсификации - распределение капитала между финансовыми инструментами, цены на которые по-разному реагируют на одни и те же экономическое события.

Согласно одним исследованиям хорошо диверсифицированный портфель, устраняющий большую часть несистематического риска, должен содержать 10 различных видов ценных бумаг, согласно другим 30-40. Дальнейшее увеличение размеров портфеля нецелесообразно, т.к. расходы по управлению столь диверсифицированным портфелем будут очень велики и сведут на нет выгоды, полученные от его диверсификации.

Более наглядно представить влияние величины портфеля на риск по портфелю инвестиций можно, обратившись к рисунку 3.

График показывает, что риск по портфелю, состоящему из акций, представленных на Нью-йоркской фондовой бирже, имеет тенденцию к снижению с увеличением числа акций, входящих в портфель. Полученные данные свидетельствуют, что стандартная девиация по портфелю, состоящему из одной акции на этой бирже, составляет приблизительно 28%. Портфель, содержащий все зарегистрированные на бирже акции (в момент исследования их было 1500), называемый рыночным портфелем, имеет стандартную девиацию около 15,1%. Таким образом, включение в портфель большего количества акций позволяет сократить риск по портфелю практически в два раза.

Бета-коэффициенты. Как отмечалось, риск ценных бумаг можно разбить на два компонента:

· систематический риск, который нельзя исключить диверсификацией;

· несистематический риск, который можно исключить:

«Риск ценной бумаги = Систематический риск +Несистематический риск». Любой инвестор, не питающий любви к риску будет исключать несистематический риск через диверсифицирование, поэтому относящийся к делу риск будет равен: «Риск ценных бумаг = только систематический риск».

Систематический риск можно измерить статистическим коэффициентом, называемым бета-коэффициентом. Бета-коэффициент измеряет относительную изменчивость ценной бумаги, рассчитываемую с помощью рыночного индекса ценных бумаг.

По определению бета для так называемой средней акции (акции, движение цены которой совпадает с общим для рынка, измеренной по какому-либо биржевому индексу), равна 1,0. Это значит, что, если, например, на рынке произойдет падение курсов акций в среднем на 10 процентных пунктов, таким же образом изменится и курс средней акции. Если, например, бета равна 0,5, то неустойчивость данной акции составляет лишь половину рыночной, т.е. ее курс будет расти и снижаться наполовину по сравнению с рыночным. Портфель из таких акций будет, следовательно, в 2 раза менее рискованным, чем портфель из акций с бета, равной 1,0. Интерпретация выборочных значений бета показана в таблице 6.

Интерпретация значений бета Таблица 6

Бета	Направление движения дохода	Интерпретация
2,0	Такое же, как на рынке	В 2 раза рискованнее по сравнению с рынком
1,0	То же	Риск равен рыночному
0,5	То же	Риск равен 1/2 рыночного
0	Не коррелируется с рыночным риском
-0,5	Противоположно рыночному	Риск равен 1/2 рыночного
-2,0	То же	В 2 раза рискованнее по сравнению с рыночным

Бета для портфеля акций рассчитывается как средневзвешенная бета каждой отдельной акции:

где p - бета по портфелю акций;

I - бета j- той акции;

wi - доля i- той акции в портфеле;

h - номер акции в портфеле.

В странах c развитой рыночной экономикой инвесторам нет необходимости рассчитывать величину бета самостоятельно. Специальные инвестиционно-консультационные компании регулярно рассчитывают и публикуют показатели бета для акций многих компаний. Кроме определения систематического риска, перед инвестором стоит еще одна задача - количественное измерение соотношения между уровнем риска и дохода.

Прежде всего, определим основные понятия, которые потребуются для решения данной задачи:

-ожидаемая норма дохода, по I - той акции;

ki - необходимая норма дохода по I - той акции;

(если <k. то инвестор не будет покупать эту акцию или продаст ее, если является ее держателем). Если же >ki ,то инвестор захочет купить эту акцию, (при =ki - останется равнодушным);

i - коэффициент бета по i -той акции (бета по средней акции равна 1,0);

Kh - необходимая норма дохода по рыночному портфелю ( или по средней акции);

Rph= (Kh-KRp) - рыночная премия за риск дополнительный (по сравнению с доходом по не рисковой ценной бумаге) доход, необходимый для компенсации среднего уровня риска.

Rpi= (Kh-KRp)*p - риск по i-той акции ( она. будет меньше, равна или больше премии за риск по средней акции - рыночная премия за риск - в зависимости от того, будет ли i меньше, равна или больше a=1,0. Если i=a=1,0 то Rpi=Rpn)

Допустим, что в настоящее время доход по казначейским облигациям Kpi=9% - необходимая норма дохода по средней акции Kh=15%. Тогда Rph=Kh-KRF=15-9=6%

Если i=0,5 то Rpi=Rph*i=6*0,5=3%

Если i=1,5 то Rpi=Rph*i=6*1,5=9%

Таким образом, чем больше i,тем больше должна быть и премия за риск - Kpi и наоборот. Линия, являющаяся графическим изображением соотношения между систематическим риском, измеряется бета, и необходимой нормой дохода, называется Security Market Line, а ее уравнение выглядит следующим образом

Ki=KRF+(Kh+KRF)*i=KRF+Rph+i

В нашем первом случае

Ki=9+(15-9)*0,5=9+6+0,5=12%

Пусть другая акция - i - является более рискованной, чем акция j (i=1,5) тогда

Ki=9*6*1,5=18%

Для средней акции с a=1,0;

Ka=9+6*1,0=15%=Kh

При этом надо учитывать, что премия по нерискованной ценной бумаге KRF слагается из 2-х элементов:

· реальной нормы дохода, т.е. нормы дохода без учета, инфляции - K*

· инфляционной премии - Ip , равной предполагаемому уровню инфляции.

Таким образом, KRF =K* +Ip

Реальная норма дохода по казначейским облигациям (в США) сложилась на уровне 2-4% (в среднем 3%). В связи с этим, показанная на графике KRP=9% включает в себя инфляционную премию 6%

Если ожидаемый уровень инфляции вырастет на 2%, то также соответственно на 2 % вырастет и необходимая норма дохода.

KRF=K*+IP=3+6=9%

Эффективность портфеля ценных бумаг. Доходы от финансовых операций и коммерческих сделок имеют различную форму: проценты от выдачи ссуд, комиссионные, дисконт при учете векселей, доходы от облигаций и других ценных бумаг и т.д. Само понятие «доход» определяется конкретным содержанием операции. Причем в одной операции часто предусматривается два, а то и три источника дохода. Например, владелец облигации помимо процентов (поступлений по купонам) получает разницу между выкупной ценой облигации и ценой ее приобретения. В связи с этим возникает проблема измерения эффективности (доходности) операции с учетом всех источников дохода. Обобщенная характеристика доходности должна быть сопоставлена и применима к любым видам операций и ценных бумаг. Степень финансовой эффективности обычно измеряется в виде годовой ставки (нормы) процентов, чаще сложных, реже простых. Искомые показатели получают исходя из общего принципа - все вложения и доходы с учетом конкретного их вида рассматриваются под углом зрения эквивалентной (равнодоходной) ссудной операции. Измерение доходности в виде годовой процентной ставки не является единственно возможным методом. В ряде стран для некоторых операций практикуются и иные сопоставимые измерители, например, доходность трехмесячных депозитов, выпускаемых казначейством. Иначе говоря все затраты и доходы конкретной сделки в этом случае «привязываются» к соответствующему финансовому инструменту.

Если оператор осуществляет спекулятивные или арбитражные операции, то система показателей, определяющая эффективность операции может быть следующей: доходность операции

Дх=(Ц1(t+1)+d(t)-Ц0(t))/ Ц0(t)*365/t*100%

где Ц0(t)- цена в начале анализируемого периода, или цена приобретения;

Ц1(t+1)-цена в конце периода инвестирования;

d(t)-девиденды за период.

Решение проблемы измерения и сопоставления степени доходности финансово-кредитных операций заключается в разработке методик расчета некоторой условной годовой ставки для каждого вида операций с учетом особенностей соответствующих контрактов и условий их выполнения. Такие операции различаются между собой во многих отношениях. Эти различия на первый взгляд могут и не представляться существенными, однако практически все условия операции в большей или меньшей мере влияют на конечные результаты - финансовую эффективность. Расчетную процентную ставку, о которой идет речь, в расчетах по оценке облигаций называют полной доходностью или доходностью на момент погашения.

Итак, под полной доходностью понимают ту расчетную ставку процентов, при которой капитализация всех видов доходов по операции равна сумме инвестиций и, следовательно, капиталовложения окупаются. Иначе говоря, начисление процентов на вложения по ставке, равной полной доходности, обеспечит выплату всех предусмотренных платежей. Применительно к облигации, например, это означает равенство цены приобретения облигации сумме дисконтированных по полной доходности купонных платежей и выкупной цены. Чем выше полная доходность, тем больше эффективность операции. При неблагоприятных условиях полная доходность может быть нулевой или даже отрицательной величиной.

Для придания устойчивости любому портфелю доля государственных ценных бумаг должна составлять заметную часть его стоимости. В российских условиях государственные облигации остаются наиболее надежным инструментом для инвестирования. Следует отметить, что в последнее время всерьез заработали на рынке производные инструменты: фьючерсы на поставку акций, опционные контракты, корпоративные облигации и еврооблигации крупнейших эмитентов предлагают достаточную надежность при большей доходности, но не являются высоколиквидными.

Если говорить о портфеле, состоящем, как в нашем случае, из облигаций, то возможны два подхода в определении аналога ставки доходности к погашению.

Первый состоит в том, чтобы рассматривать портфель из облигаций как одну синтетическую бумагу и определять доходность уже для нее. Такой показатель называется еще доходностью по потоку платежей

Другой подход основывается на использовании известных ставок по отдельным облигациям, входящим в портфель. Эти ставки определенным образом взвешиваются, и получается средняя доходность к погашению для портфеля.

2.3 Оценка ликвидности ценных бумаг и портфелей Кох Игорь Журнал «Рынок Ценных Бумаг» № 4 за 2004 год.

Специфика ликвидности как объекта анализа состоит в том, что она - не абстрактная характеристика. То есть уровень ликвидности ценной бумаги в каждом конкретном случае зависит, помимо индивидуальных особенностей бумаги и текущего состояния рынка, от заданных условий инвестирования, в том числе от объема пакета, от предполагаемой срочности вложений, от активности стратегии управления портфелем, от доступности данного рынка для данного инвестора и других факторов.

Исходя из изложенных выше соображений, можно утверждать, что для обеспечения адекватности оценки расчет численных характеристик ликвидности ценных бумаг должен быть основан на соблюдении двух основных принципов: комплексности и индивидуализации. Принцип комплексности подразумевает одновременный учет показателей, характеризующих как потенциальные финансовые потери инвестора при быстрой реализации ценной бумаги на рынке, так и продолжительность периода времени, в течение которого ее возможно реализовать. Принцип индивидуализации предполагает учет конкретных условий инвестирования, как объективных, так и субъективных, при расчете показателей ликвидности.

Показатели финансовых потерь. Наилучший показатель, характеризующий потери инвестора при закрытии позиции - величина полных трансакционных издержек, включая потенциальные ценовые потери. Под ценовыми потерями понимается разница между ценой, в соответствии с которой инвестор оценивает свой портфель, и ценой, по которой можно немедленно совершить сделку на рынке. Данная разница может быть оценена величиной рыночного спрэда (разницы между лучшими котировками на продажу и на покупку). По сути, абсолютная величина спрэда - это стоимостная оценка потерь, которые может понести инвестор, если приобретет ценные бумаги по минимальной цене продажи и немедленно продаст их по максимальной цене покупки (round trip), или, иными словами, цена арбитражной операции.

Как показывает практика, абсолютный спрэд - весьма устойчивый показатель как на долгосрочных, так и на среднесрочных интервалах, однако он непригоден для сопоставительного анализа, поскольку разница между ценами некоторых ценных бумаг достигает нескольких тысяч раз. По мнению автора статьи, наилучший способ расчета относительного спрэда - это отнесение абсолютного спрэда к котировке на продажу. Преимущество данного метода в том, что результат расчета может принимать значения только в пределах от 0 до 100% (0% - абсолютная ликвидность, 100% - отсутствие ликвидности). В случае если недостает одной или обеих котировок, отсутствующая цена продажи принимается стремящейся к бесконечности, а отсутствующая цена покупки - стремящейся к нулю. При всех возможных вариантах значение спрэда в данных условиях будет стремиться к 100%.

Расчеты показывают, что относительный спрэд для российских «голубых фишек» находится в пределах 0,05-0,2%. Так, например, по котировкам закрытия для обыкновенных акций РАО «ЕЭС России» средний спрэд составляет 0,5 коп., или 0,064%, НК «ЛУКОЙЛ» - 62 коп., или 0,088%, Сбербанка - 11,67 руб., или 0,142%. В течение торгового дня значения спрэда нередко оказываются несколько ниже, чем на момент закрытия торгов.

Рыночный спрэд является безотносительной характеристикой ликвидности ценной бумаги, однако величина потерь конкретного инвестора при закрытии позиции зависит также и от прямых трансакционных издержек (комиссионные вознаграждения, плата за услуги, связанные с расчетами по сделкам и перерегистрацией ценных бумаг и другие), которые являются индивидуальными. Соответственно, величина указанных издержек при оценке ликвидности конкретного портфеля должна быть прибавлена к спрэду. При этом издержки, величина которых не зависит от объема сделки, должны быть отнесены к стоимости всего пакета ценных бумаг данного выпуска, входящего в портфель инвестора. Таким образом, полные трансакционные издержки инвестора вычисляются следующим образом:

S = s + f / (P * v) *100+ a

где S - полные трансакционные издержки;

s - относительный спрэд;

P - рыночная цена одной ценной бумаги;

v - объем пакета ценных бумаг (в штуках);

f - фиксированные прямые трансакционные издержки;

a - пропорциональные прямые трансакционные издержки.

Возьмем в качестве примера портфель типичного частного инвестора, совершающего сделки на ММВБ через брокера. Предположим, что портфель состоит из 5000 акций РАО «ЕЭС России», 50 акций НК «ЛУКОЙЛ» и 5 акций Сбербанка. При совершении сделки брокером взимается комиссионное вознаграждение в размере 0,2% от суммы операции, вознаграждение депозитария - 35 руб. за 1 операцию.

Полные трансакционные издержки инвестора по акциям РАО «ЕЭС России» будут равны:

0,064% + 35 / (8,985 * 5000) * 100% + 0,2% = 0,342%.

По акциям НК «ЛУКОЙЛ» полные трансакционные издержки составят 0,381%, а по акциям Сбербанка - 0,42%.

Состав учитываемых прямых трансакционных издержек зависит от конкретной ситуации. Так, например, если инвестор совершает только внутридневные операции, плата за депозитарные операции отсутствует.

Показатели срока реализации. Время, необходимое для реализации пакета ценных бумаг или приобретения ценных бумаг при закрытии короткой позиции, зависит от двух основных факторов: от способности рынка поглощать или предлагать соответствующие объемы фондовых ценностей (абсолютной емкости рынка) и от объема предполагаемой сделки.

Абсолютная емкость рынка характеризуется средним объемом торгов по ценной бумаге за некоторый период. При динамическом анализе ликвидности одной ценной бумаги целесообразно использовать объем торгов в количественном выражении, что нивелирует влияние изменений рыночных цен в течение анализируемого периода. Вместо объема торгов можно использовать среднее количество сделок за сессию, которое имеет практически такую же устойчивость во времени, а корреляция между данными показателями очень высока (коэффициент корреляции достигает + 0,95 и больше).

Для сравнительного анализа ликвидности различных ценных бумаг необходимым условием является использование стоимостных показателей. Чтобы снизить влияние изменчивости цен на характеристику емкости рынка, целесообразно не усреднять стоимостные объемы торгов, рассчитанные за каждый период, а перевести средний объем торгов в количественном выражении в денежную оценку с учетом текущей рыночной цены. Используя данный метод, можно определить среднедневную емкость рынка акций. В частности, среднедневная емкость рынка акций РАО «ЕЭС России» составляет 4,58 млрд.руб. (510 млн. шт.), НК «ЛУКОЙЛ» - 1,2 млрд.руб. (1,59 млн. шт.), Сбербанка - 149,8 млн.руб. (16,7 тыс. шт.).

Переход от общих характеристик к показателям скорости реализации конкретного пакета ценных бумаг осуществляется путем соотнесения емкости рынка с объемом позиции инвестора (оба показателя - в натуральном выражении). Отношение объема пакета ценных бумаг к среднерыночному обороту условно характеризует предполагаемый срок, в течение которого пакет может быть реализован или приобретен на рынке без существенного влияния данной сделки на рыночную цену.

В нашем примере срок реализации каждого из принадлежащих инвестору пакетов будет ничтожно мал, однако сравнительная характеристика пакетов вполне возможна. Так, пакет акций РАО «ЕЭС России» может быть реализован в 3,2 раза быстрее, чем пакет акций НК «ЛУКОЙЛ», и в 30,5 раз быстрее пакета акций Сбербанка.

К сроку реализации пакета необходимо прибавить длительность процедур, связанных с выходом на рынок и завершением расчетов по сделке. Таким образом, совокупный срок реализации должен быть равен промежутку времени от момента принятия решения о совершении сделки до того момента, когда становится возможным использование полученных в результате сделки денежных средств или ценных бумаг для совершения новых операций. Периоды выхода на рынок и завершения расчетов можно принять равными нулю, если операции не связаны с вводом и выводом средств из системы.

...