Портфельные инвестиции

Инвестирование в ценные бумаги. Инвестиционный портфель: классификация, доходность, риск. Общая постановка задачи нахождения границы эффективных портфелей. Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Шарпа. Определение ожидаемой доходности и дисперсии.

Рубрика Банковское, биржевое дело и страхование
Вид учебное пособие
Язык русский
Дата добавления 10.06.2014
Размер файла 154,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Под волатильностью цены облигации понимается реакция цены облигации на мгновенное, скачкообразное изменение ее доходности к погашению при прочих равных условиях.

Свойства волатильности:

1) Зависимость между доходностью к погашению i и рыночной ценой облигации носит обратный нелинейный характер. При этом, с понижением величины i приращения цены Po при одних и тех же снижениях доходности к погашению i увеличиваются.

2) Для одного и того же срока погашения облигации, чем выше купонная ставка, тем слабее реагирует цена облигации на одни и те же изменения доходности к погашению. Соответственно, чем ниже купонная ставка, тем сильнее реакция цены Po на одни и те же изменения доходности к погашению.

3) Если купонная ставка процента не меняется, то увеличение срока погашения облигации вызывает более сильную реакцию цены Po облигации на одни и те же изменения ее доходности к погашению i.

4) Небольшие изменения доходности к погашению приводят к одинаковым изменениям цены облигации в обоих направлениях. Иными словами, если доходность i возрастает на незначительную величину, то это приводит к такому процентному уменьшению цены Po, которое приблизительно будет равно процентному повышению Po при таком же незначительном снижении i.

5) Значительные изменения доходности к погашению i вызывают асимметричную реакцию цен облигации: если доходность к погашению возрастет на несколько процентов (например, 2%), то вызванное этим снижение цены облигации будет в процентном отношении меньше по абсолютной величине процентного приращения цены облигации при снижении доходности к погашению на те же 2%.

6) При заданном уровне изменения доходности к погашению i, чем ниже исходная доходность к погашению, тем выше реакция цены на изменения i.

5.2 Дюрация (длительность) облигаций

Суммируя все 6 свойств волатильности цены облигации, можно заметить, что на волатильность большое влияние оказывают пять факторов:

а) уровень доходности к погашению

б) размах изменений доходности к погашению

в) направления этих изменений

г) величина купонной ставки

д) срок погашения

При формировании портфеля из облигаций инвестор может воздействовать только на последние два фактора, поскольку первые три формируются рыночными условиями и определяются на макроэкономическом уровне. В этой связи важным становится найти способ, с помощью которого можно было оценить влияние купонной ставки и срока погашения облигации на изменения ее цены. Подобные оценки удается сделать с использованием категории длительности (дюрации) облигаций.

Категория длительности (дюрации) была введена в экономическую теорию и практику в 1938 году американским экономистом Ф.Маколи (Frederick R.Macauley).

Принято считать, что длительность (дюрация) характеризует "средний срок погашения" всего потока денежных выплат, обеспечиваемых облигацией. Сам Маколи определял длительность (дюрацию) как " средний взвешенный срок погашения денежных потоков облигации, где "весами" служат приведенные стоимости этих потоков денег".

Длительность (дюрация) любой облигации высчитывается по формуле:

где: Po - рыночная цена облигации;

t - период времени, в течение которого поступает денежный поток, t= 1,2,...,n лет; денежный поток в момент t составляют купонные выплаты Ct и номинал Mn;

n - количество лет, в течение которых поступают купонные выплаты;

i - годовая доходность к погашению.

Иными словами,

Если начисление купонных выплат производится раз в полгода, то в этом случае величина длительности (дюрации) удваивается:

Dпри полугодичных выплатах = 2Dпри годовых выплатах

Оценим длительность (дюрацию) бескупонных облигаций. Поскольку для этих облигаций все величины Ct=0, то:

Следовательно, длительность (дюрация) бескупонных облигаций всегда равняется сроку погашения этой облигации - n лет.

Вычисление дюрации купонной облигации. Предположим, что инвестор желает определить длительность купонной облигации номинальной стоимостью 1000 рублей, сроком погашения 5 лет, с купонным процентом 7%, выплачиваемым ежегодно, и доходностью к погашению i=5%. Цена такой облигации:

Для вычисления D найдем факторы дисконта и приведенные стоимости потоков денег, обеспечиваемых облигацией (в таблице 1 данные по потокам денег в рублях):

Таблица 1. Расчет дюрации купонной облигации

Годовой

период

Поток

денег

Фактор

дисконта

PV

потока денег

tPV потока

денег

1

2

3

4

5

1

70

0,9524

66,668

166,638=66,638

2

70

0,9070

63,490

263,490=126,980

3

70

0,8638

60,466

360,466=181,398

4

70

0,8227

57,589

457,589=230,356

5

1070

0,7835

838,345

5838,345=4191,725

Итого:

1086,558

4797,127

Длительность D = 4797,127/1086,558 = 4,415 годам.

Свойства длительности (дюрации):

1) длительность D бескупонных (чисто дисконтных) облигаций всегда равна их сроку погашения;

2) D купонных облигаций всегда ниже их срока погашения T. При этом, если величина периодических купонных выплат остается неизменной, то с повышением срока погашения T=nt различие между длительностью D и сроком T возрастает.

3) как правило, для одного и того же срока погашения D облигации будет тем ниже, чем выше величина купонных выплат (и наоборот). Данное свойство может нарушаться при высоких значениях доходности к погашению i и значительном сроке погашения;

4) если величины купонных выплат Ct и доходности к погашению i остаются неизменными, то длительность D облигации как правило возрастает с увеличением ее срока погашения T. Положительная взаимосвязь между величинами T и D наблюдается для всех облигаций, кроме тех, которые имеют высокие значения i с большой срок T.

5) При неизменных величинах купонных выплат Ct и срока погашения T, чем ниже величина доходности к погашению i, тем выше значение длительности D.

Использование дюрации для оценки волатильности облигаций. Категория длительности D используется в оценке волатильности цены облигации. Эмпирически связь между изменениями доходности к погашению i облигации и изменениями ее цены Po можно представить в виде следующего равенства:

процентное изменение Ро (процентное изменение і)

Величину [(-D)/(1+i)] принято называть модифицированной длительностью (MD). Тогда выражение примет вид:

процентное изменение Po MD(% изменения i)

Метод использования модифицированной длительности MD для оценки процентного изменения цены облигаций при колебаниях рыночной процентной ставки (что найдет отражение в изменениях доходности к погашению) дает более точные результаты в случае его применения для относительно краткосрочных облигаций с высокими ставками купонных выплат, чем для долгосрочных облигаций с низкими купонными выплатами.

5.3 Формирование и управление портфелем облигаций

Считается, что при формировании и управлении портфелем облигаций инвестор может преследовать три стратегические цели:

1) добиться высокого уровня постоянного дохода, получаемого в равных суммах через определенные промежутки времени;

2) аккумулировать деньги, чтобы достичь запланированной суммы к определенной дате;

3) повысить отдачу портфеля либо за счет удачного прогноза движения процентной ставки, либо путем получения прибыли за счет изменения соотношения цен и доходности к погашению облигации.

Формирование и управление портфелем с целью получения высокого постоянного дохода. Наиболее удачным способом достижения этой цели служит простая покупка надежных (в смысле кредитного риска) и относительно высокодоходных облигаций и сохранение их вплоть до погашения (или до окончания более короткого запланированного инвестором срока). Имея поставленную цель - получать желаемый годовой доход - инвестор должен скомпоновать в портфеле такое количество облигаций, чтобы их суммарные купонные выплаты равнялись необходимому доходу.

Положим, что инвестор располагает 5000 руб. и желает 1 января 1998 года сформировать портфель облигаций с постоянным высоким доходом. Для простоты считаем, что номинал всех облигаций равен 1000 рублей. Тогда, выбрав облигации с максимальной текущей доходностью к погашению при допустимом уровне надежности (кредитного риска), инвестор должен сформировать приблизительно следующий портфель:

Таблица 2. Пример формирования портфеля облигаций

Вид

облигации

Номинал

(рублей)

Текущая

цена (руб.)

Текущая

YTM (%)

Ставка

купонных выплат (%)

Годовой

доход

(рублей)

Срок

погашения

A

1000

993,13

9,5

9,3

93

01.01.1999

B

1000

1001,79

9,1

9,2

92

01.01.2000

C

1000

996,63

9,0

8,9

89

01.01.2001

D

1000

1003,74

9,15

9,25

92,5

01.01.2002

E

1000

1003,97

8,9

9,0

90

01.01.2008

Итого:

5000

5004,26

456,5

Как видно из таблицы, суммарная рыночная цена облигаций (5004 рублей) ненамного превосходит ресурсы инвестора. Данный портфель принесет инвестору через год доход в размере 1456,5 рублей (1тыс. он получит при погашении облигации А). Доход от номинала он должен потратить на покупку облигации, срок погашения которой наступит, положим, 1 января 2003 года. То же он должен сделать 1 января 2000 года, купив облигацию со сроком погашения в 2004 году и т.д., чтобы иметь возможность каждый год получать доход от номинала и тратить его на приобретение очередной облигации. Конечно, колебания рыночной ставки процента могут понизить отдачу портфеля в какой-то момент, но увеличив число облигаций в портфеле и растянув во времени процесс его обновления, инвестор способен сгладить отрицательные последствия падения процентных ставок, так как в длительных периодах отклонения процентной ставки в обе стороны уравновешивают друг друга.

Построение и управление портфелем с целью аккумулирования денег. Существуют ряд способов построения портфелей, решающих задачу накопления заданной суммы денег, в том числе:

а) путем предписания получаемых сумм к конкретным выплатам;

б) посредством иммунизации;

Предписание портфеля - это такая стратегия, при которой целью инвестора является создание портфеля облигаций со структурой поступления доходов (последовательность и объемы), полностью или почти полностью совпадающей со структурой предстоящих выплат (например, 28 июня инвестор должен выплатить 1,5 тыс. рублей, 15 августа - 1,3 тыс. рублей и т.п.).

Если денежные поступления (купонные выплаты плюс номинал) от облигаций точно совпадают со сроками и объемами будущих обязательств, то говорят о чистом совпадении потоков денег. Наиболее простое решение в подобном случае (если заранее известны сроки платежей) - это приобретение бескупонных облигаций, например ГКО, время погашения которых точно совпадает со сроками обязательных платежей. Тогда отпадает необходимость в реинвестировании денег, и управление портфелем значительно упрощается.

Однако зачастую время погашения бескупонных облигаций отличается от сроков обязательных платежей. В подобных случаях инвестор вынужден прибегать к реинвестированию, поэтому говорят о совпадении потоков денег с учетом реинвестирования. Портфель облигаций формируется таким образом, чтобы денежные поступления от облигаций плюс ожидаемая отдача от реинвестирования обеспечивали необходимые суммы для выполнения обязательных платежей. Рекомендуется и в этих случаях брать за основу государственные бескупонные облигации, номинальная стоимость которых и срок погашения близко совпадают с запланированной сеткой будущих обязательных платежей.

Иммунизация портфеля. Основная опасность, с которой могут столкнуться инвесторы, формирующие портфель ради аккумулирования определенной суммы денег, состоит в возможном изменении рыночной процентной ставки. Это может повлиять не только на величину средней геометрической доходности, но и на накапливаемую сумму. Решить проблему неопределенности и снизить потери из-за возможного движения процентной ставки помогает метод иммунизации портфеля облигаций. Считается, что портфель иммунизирован, если выполняется одно или несколько следующих условий:

1) Фактическая годовая средняя геометрическая доходность за весь запланированный инвестиционный период (то есть к моменту получения необходимой суммы) должна быть по крайней мере не ниже той доходности к погашению i, которая была в момент формирования портфеля.

2) Аккумулированная сумма, полученная инвестором в конце холдингового периода, оказывается по крайней мере не меньше той, которую он бы получил, разместив первоначальную инвестиционную сумму в банке под процент, равный исходной доходности к погашению i портфеля, и реинвестируя все промежуточные купонные выплаты по ставке процента i.

3) Приведенная стоимость портфеля и его длительность D равняются приведенной стоимости и длительности тех обязательных выплат, ради которых портфель создавался.

Можно доказать, что данные три условия выполняются в том случае, если дюрация D портфеля равняется запланированному инвестором холдинговому периоду Г.

Самый простой способ иммунизации портфеля - это приобретение бескупонных облигаций, чей срок погашения равен запланированному холдинговому периоду, а их суммарная номинальная стоимость в момент погашения соответствует цели инвестора.

Однако, применение метода иммунизации имеет и свои ограничения. Так, по мере истечения времени, начальный инвестиционный период и длительность портфеля сокращаются, причем на неодинаковую величину. Например, если облигация номинальной стоимостью 1000 рублей, i=6%, процентом купонных выплат Ct=6% и сроком до погашения T=3 года имеет длительность D =2,83 года, то по прошествии года T=2 (сократился на год), а дюрация D=1,94 года, то есть сократилась лишь на 0,89 года. В этой связи после каждой купонной выплаты (а они могут быть чаще, чем раз в год) инвестор должен переформировывать портфель, добиваясь равенства D=Г.

Кроме того, предполагается, что длительность портфеля Dp равняется средневзвешенной величине дюраций Di облигаций, составляющих портфель, где весами Wi служат доли (пропорции) начальной инвестиционной суммы, направляемые инвестором на приобретение i-ой облигации:

где n - число облигаций в портфеле.

Иными словами, если инвестор направляет 1/7 инвестиционных затрат на приобретение облигации с длительностью 2 года, 2/7 - на облигации с длительностью 3 года и 4/7 - на облигации с длительностью 5 лет, то длительность портфеля Dp=(1/7) 2+(2/7) 3+(4/7) 5 = 4года.

Но это предполагает одно существенное допущение - считается, что в исходный момент времени терминальная структура процентных ставок носит горизонтальный характер. Иначе говоря, когда берется доходность к погашению, то она считается равной для всех ценных бумаг портфеля, какой бы срок до погашения они не имели. Более того, предполагается, что если произошло скачкообразное изменение процентных ставок, то все доходности к погашению и долгосрочных, и краткосрочных облигаций изменятся на одну и ту же величину.

Формирование и управление портфелем с целью увеличения суммарной отдачи.

В этом случае инвестор ставит своей задачей добиваться в каждый момент времени максимальной суммарной стоимости портфеля (конечно, с учетом его индивидуального подхода к риску). Поскольку суммарная отдача портфеля включает в себя купонные выплаты, реинвестируемый доход и ценовой выигрыш, то подобная постановка цели может подталкивать инвестора перейти от одного способа максимизации дохода к другому. Обычно рассматривают две возможные стратегии увеличения суммарной отдачи:

а) трансформация портфеля на основании прогноза будущего изменения процентной ставки;

б) своп облигаций.

Прогноз изменений процентной ставки является довольно рискованным мероприятием. Ведь инвестор на данном основании меняет содержимое портфеля, и если его оценка окажется неверной, то это грозит ему серьезными потерями. И иммунизация может не сработать, так как переформирование портфеля изменит его длительность (дюрацию). Поскольку величина i влияет на дюрацию облигаций, общая рекомендация при использовании способа прогнозирования процентной ставки состоит в следующем: если инвестор ожидает, что процентная ставка будет снижаться, то следует приобретать облигации, чья длительность велика (долгосрочные облигации с невысокими купонными выплатами). Это повысит вероятность увеличения суммарного дохода за счет ценового выигрыша. Когда же инвестор ожидает рост i, то следует приобретать облигации с небольшой дюрацией D (краткосрочные облигации с высокой купонной ставкой), так как в этом случае увеличение реинвестированных сумм может компенсировать или даже перекрывать потери из-за снижения цены облигации.

Своп облигаций означает замену облигаций в портфеле путем продажи одной облигации и покупки другой. Теоретически, могут существовать многие причины замены облигаций - например, чтобы повысить текущую доходность, ликвидность портфеля, изменить его длительность, приспособиться к ожидаемым колебаниям i и т.п. Различают своп нейтральный к риску и своп с повышением риска. Первый предполагает повышение отдачи, измеренной по доходности к погашению, без существенного увеличения кредитного и ценового риска. Второй тип свопа предполагает повышение отдачи портфеля за счет приобретения более рисковых облигаций.

6. Формирование и управление портфелем с использованием опционов и фьючерсов

6.1 Инвестиционные возможности с использованием опционов

Использование опционов и их объединение в один портфель с акциями и облигациями значительно расширяет возможности инвестора с точки зрения нахождения оптимального соотношения риск/норма отдачи. В основе создания любого портфеля лежит равенство:

(цена опциона на покупку) + (приведенная стоимость цены реализации) = (цена акции) + (цена опциона на продажу)

или:

Poc + (erT)E = Ps + Pop (24)

Рассмотрим основные стратегии с использованием опционов.

Продажа обеспеченных опционов на покупку. Обеспеченным считается опцион, когда его продавец в момент продажи уже имеет основную акцию, и, в случае реализации опциона его владельцем, в состоянии продать ему эту акцию. Следовательно, продажа покрытых опционов на покупку означает, что инвестор одновременно. продает опцион на покупку основной акции и покупает эту акцию.

Стратегия продажи обеспеченных опционов на покупку выгодна тогда, когда по оценке инвестора прогнозируемые изменения цены будут не слишком высокими. Иными словами, для подобной стратегии отдача портфеля никогда не станет очень большой (что может происходить при объединении в портфель одних акций и значительном повышении их цены), могут наблюдаться многочисленные небольшие положительные и отрицательные доходности вокруг среднего значения, а также определенное количество значительных отрицательных доходностей (в случае резкого падения цены акции). Если построить распределение случайных величин доходностей покрытых опционов на покупку, то, в отличие от симметричного нормального распределения (характерного для доходностей акций), оно будет асимметрично отрицательно скошено.

Обычно ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходностей обеспеченных опционов на покупку несколько ниже, чем у портфеля из одних основных акций. Но, к сожалению, снижение риска происходит вследствие отрицательной скошенности. Отрицательную скошенность можно уменьшить, если выбирать опционы с более высокой ценой реализации, либо варьировать соотношение проданных опционов и купленных акций.

Обеспеченные опционы на покупку используются в основном консервативными инвесторами (например, пенсионными фондами), поскольку получаемая сразу опционная премия рассматривается как добавка к доходам фонда. Кроме того, это позволяет иметь определенную защиту от незначительных понижений цены акций.

Продажа опционов на продажу и покупка безрисковых облигаций. Уравнение (24) можно представить в виде:

Ps Poc = (erT)E - Pop

Левая часть представляет уже рассмотренный вариант продажи обеспеченных опционов на покупку. Как видим, получаемые при этом выгоды в точности соответствуют тем, которые получит инвестор, продав опцион на продажу и использовав полученную выручку для приобретения безрисковой ценной бумаги.

Институциональные инвесторы считают эту стратегию более рисковой, чем продажа покрытых опционов на покупку, поэтому она менее популярна.

Покупка обеспеченных опционов на продажу используется для защиты (хеджирования) от возможного снижения цен акций, особенно в условиях нестабильного рынка. При этой стратегии инвестор покупает основную акцию и опцион на продажу этой же акции. Подобная стратегия выгодна, когда происходят значительные положительные колебания цены акции. Одновременно, при любом понижении цены основной акции отдача портфеля никогда не опустится ниже величины опционной премии. Поскольку величина потерь лимитирована, а прибыль не ограничена, то распределение вероятностей при покупке опционов на продажу имеет положительную скошенность, что приветствуется инвесторами. В этой связи данная стратегия довольно популярна. Применять ее в условиях стабильного рынка нецелесообразно, так как при небольших положительных и отрицательных колебаниях она дает потери большие, чем портфель из одних акций.

Приобретение опционов на покупку и безрисковой облигации исходя из равенства (24), должно давать такую же прибыль, как рассмотренный выше вариант покупки акции и опциона на продажу. С точки зрения профессиональных менеджеров, эта стратегия менее привлекательна, чем эквивалентная ей "покупка акции и опциона на продажу". Объясняется это тем, что при этом варианте около 90% средств необходимо вкладывать в безрисковые облигации, что может вызвать недоверие клиентов. Кроме того, опционы на покупку считаются более рисковыми.

Сравнивать перечисленные выше стратегии можно только на основе реальных данных, поскольку во многом результаты объясняются экзогенными факторами (нестабильностью рынка прежде всего).

Использование опционов для спекулятивных игр на повышение или понижение цены акции. Возможности финансового левераджа (использования заемных средств) и страховка от возможных значительных потерь делают возможным спекуляцию на ожидаемых колебаниях цены основной акции. Например, если инвестор полагает, что цена акции вырастет, он может купить либо саму акцию, либо опцион на ее покупку. В случае покупки опциона он еще и гарантирует себя от потерь ниже стоимости опциона (опционной премии). На практике часто используют покупку нескольких опционов и их различные комбинации или друг с другом, или с основной акцией.

Раскроем отдельные способы формирования портфелей, которые имеют свои условные названия.

Ножницы - способ, суть которого состоит в покупке или продаже опционов на покупку и опционов на продажу с идентичными характеристиками (цена реализации и срок погашения). Используется в ожидании значительных колебаний цены основной акции. В зависимости от того, покупаются или продаются опционы, различают длинные и короткие ножницы.

Длинные ножницы формируются путем покупки опциона на покупку и одновременной покупки опциона на продажу.

Подобная стратегия имеет смысл, если инвестор уверен в значительном понижении или повышении цены акции - именно в этих случаях он будет получать прибыль.

Короткие ножницы - это одновременная продажа опционов на покупку и опционов на продажу одной и той же акции. Полученная при этом сумма опционных премий представляет максимальную прибыль, которую может получить инвестор.

Короткие ножницы надо применять при ожидаемом стабильном рынке основной акции; если же колебания будут очень высокими, то инвестор понесет значительные убытки.

"Стеллаж" отличается от "ножниц". Для того, чтобы лучше понять это различие, необходимо ввести три термина, широко используемые в опционной практике. Если в момент немедленной реализации опциона цена основной акции равна цене реализации, то говорят, что опцион "на паритете" (at-the-money). Если в момент немедленной реализации опцион дает выручку, то считается, что он "выше паритета"(in-the-money); наконец, когда немедленная реализация дает убыток, то опцион "ниже паритета" (out-of-the-money). Принцип "ножниц" строится с использованием опционов "на паритете". При "стеллаже" оба опциона берутся "ниже паритета", желательно на одну и ту же величину.

Длинный "стеллаж" получится, если инвестор приобретет опцион на продажу опцион на покупку оба "ниже паритета". Преимущество "длинного стеллажа" в сравнении с "длинными ножницами" в том, что для их конструирования нужны меньшие начальные затраты, а недостаток - необходимость более значительных колебаний цены акции для получения прибыли.

"Короткий стеллаж" можно получить, продав опцион на покупку и опцион на продажу оба "ниже паритета". "Короткий стеллаж" в сравнении с "короткими ножницами" дает меньшую прибыль, зато на большем участке колебания цены акции.

Четыре следующих способа в своих названиях используют общепринятые биржевые термины - "медведь" - когда цены акций падают, и "бык" - когда цены растут. Отсюда и название способов - "спрэд медведей" и "спрэд быков".

"Спрэд быка" с опционом на покупку получается путем приобретения одного опциона на покупку "на паритете" и продажи другого опциона на покупку "ниже паритета".

При данной стратегии ограничиваются и возможные потери, и возможная прибыль. Прибыль равна разности цен реализации опционов за вычетом расходов на покупку опционов. В данном случае инвестор делает ставку на рост цены акции.

Можно сконструировать портфель из опционов на продажу со "спрэдом быка".

"Спрэд медведя" можно получить с использованием как опционов на покупку, так и на продажу. "Спрэд медведя" с опционом на продажу - покупается "на паритете" один опцион на продажу и продается "ниже паритета" другой опцион на продажу. "Спрэд медведя" с опционом на покупку - продается "на паритете" один опцион на покупку и покупается другой "выше паритета".

"Спрэд медведя" используется для тех случаев, когда инвестор ожидает снижение цены акции.

Очевидно, что можно создавать портфели, объединяя в них несколько опционов. Пример подобного объединения дает "спрэд бабочки".

"Спрэд бабочки" также может быть длинным и коротким. Короткий "спрэд бабочки" получается путем покупки двух опционов на покупку "на паритете" и продаже двух опционов на покупку - одного "ниже паритета", другого "выше".

Данный метод имеет сходство с "короткими ножницами" и также используется в предвидении сильных колебаний цены акции. Он дешевле "ножниц" и "стеллажа" из-за дохода от продажи опционов, но его прибыль ограничена спрэдом между ценами купленных и проданных опционов, тогда как "ножницы" и "стеллаж" ее не ограничивают.

"Длинный спрэд бабочки" - это продажа двух опционов на покупку "на паритете" и покупка одного опциона на покупку "выше паритета", а другого - "ниже паритета". Способ употребляется, если инвестор ожидает стабильного рынка. Его преимущество в том, что ограничиваются потери.

Надо учитывать, что стратегии "ножниц" и "спрэдов" используются спекулянтами с очень коротким горизонтом времени. Продажа покрытых опционов на покупку и опционов на продажу зачастую используется в долгосрочных инвестициях.

6.2 Инвестиционные возможности с использованием фьючерсов

Фьючерсный контракт - это соглашение между двумя частными лицами (покупателем и продавцом) на доставку определенного товара в заранее оговоренное время по обусловленной цене. Фьючерсам присущи несколько основных черт:

они стандартизированы с точки зрения контрактной спецификации - типа, количества и качества товара, даты поставки товара;

фьючерсные сделки совершаются на специально предназначенных для этого биржах, ассоциативным членом которых являются клиринговые палаты, предоставляющие обоим сторонам фьючерсной сделки гарантии ее совершения;

при совершении фьючерсных сделок используется маржа;

фьючерсный контракт может быть перепродан другому инвестору;

торговля фьючерсами регулируется специальными органами.

Данные черты делают фьючерс ценной бумагой, сделки с которой могут совершаться непрерывно за время действия фьючерса. В этой связи операции с фьючерсами во многом похожи на сделки с акциями - и те, и другие осуществляются на биржах, клиенты при этом пользуются практически аналогичными видами поручений, операции на самой бирже проводят только ее члены и др. Но имеются и принципиальные отличия:

покупка акций означает непосредственное их приобретение, тогда как покупая фьючерс, его владелец вовсе не становится владельцем основного средства, на которое заключена фьючерсная сделка, вплоть до окончания срока контракта, когда средство будет доставлено продавцом фьючерсного контракта его покупателю;

фьючерсные контракты требуют более значительных сумм заемных средств. При покупке акций первоначальная маржа значительно выше (более 50% стоимости приобретаемой акции), тогда как при покупке фьючерсного контракта такая маржа не превышает 20% суммы сделки;

цены акций могут изменяться вне всяких ограничений. Сделки с фьючерсами обязательно предусматривают лимиты, в пределах которых допускается изменение цен контрактов. Если этот уровень будет превышен, сделки прекращаются;

нет никаких ограничений в короткой продаже фьючерсов, тогда как для акций запрещается короткая продажа в случае тенденции к снижению их цены;

сделки с фьючерсами значительно проще, поскольку отсутствуют дивидендные выплаты, консолидация и дробление фьючерсов;

при сделках с акциями допускаются "некруглые лоты", то есть не равные 100 акциям. Фьючерсные контракты совершаются только на стандартные лоты;

фьючерсные контракты действуют в течение нескольких месяцев, реже 1-2 лет, тогда как время действия акций практически не ограничено

как и в случае опционной торговли, фьючерсные контракты предполагают конкретные месяцы окончания контракта. Сроки действия фьючерсных контрактов и месяцы их окончаний различны для разных типов основных средств. Для акций сроков их окончания не вводится.

Выделяют три направления использования фьючерсных контрактов: раскрытие цены, хеджирование и спекуляция.

Раскрытие цены. Если предположить, что в момент заключения контракта (например, 10 июня) на продавца и покупателя не оказывалось какого-либо постороннего воздействия, то цена, по которой они договорились провести сделку, отражает их обоюдное мнение о будущей (положим, 25 сентября) цене товара на спот-рынке, то есть цене, по которой можно будет приобрести товар 25 сентября в магазине при немедленном расчете деньгами. Таким образом, сегодняшняя (10 июня) фьючерсная цена раскрывает информацию об ожидаемой, прогнозируемой цене на наличном рынке в то время (25 сентября), когда товар должен быть доставлен продавцом покупателю.

Взаимосвязь между сегодняшней фьючерсной ценой (то есть ценой, которая, как предполагают участники сделки сегодня, установится на наличном рынке в будущем) и фактической ценой, которая на самом деле будет наблюдаться в будущем, существует, поэтому, используя информацию о сегодняшних фьючерсных ценах, инвесторы могут сделать вывод о том, каким образом участники фьючерсного рынка прогнозируют будущие цены. Это позволяет им делать соответствующие инвестиционные решения.

Хеджирование является главным направлением применения фьючерсных контрактов. Хеджирование (от английского hedge - ограждать) означает страхование сделки от возможных потерь. С помощью хеджирования и покупатель, и продавец стараются обезопасить себя от возможных колебаний цены основного товара.

Суть хеджирования состоит в том, что потенциальные участники сделки купли - продажи основного товара стремятся одновременно занять длинную и короткую позиции на рынке основного товара и на рынке фьючерсов: продавец товара занимает длинную позицию на рынке основного товара, поэтому он продает фьючерс и становится в короткую позицию на рынке фьючерсов. В этом случае он страхует себя от неблагоприятного изменения цены основного товара. Покупатель товара, имея короткую позицию на рынке основного товара, должен купить фьючерс и занять на рынке фьючерсов длинную позицию. Тогда и он страхует себя от потерь.

Спекуляция - важная составляющая фьючерсного рынка. Спекулянт пытается получить выгоду за счет изменения цены товара. Он идет на значительный риск, которого как раз пытаются избежать хеджеры. Спекулятивная сделка очень краткосрочная (порой - несколько минут), и спекулянт действует только на фьючерсном рынке - как таковой, основной товар ему вообще не нужен. Спекулянты значительно повышают ликвидность фьючерсов и активность фьючерсных бирж. Но, следует подчеркнуть, что спекуляция на фьючерсах - очень рисковая игра.

Основные принципы совершения фьючерсных сделок:

цена товара должна колебаться в обе стороны (то есть быть волатильной - изменчивой). Это требование имеет принципиальное значение - ведь каждая фьючерсная сделка подразумевает участие двух сторон, из которых одна обязательно рассчитывает на рост цены основного товара в будущем, а другая - на его понижение. Если цена товара слабо изменяется, или имеет тенденцию только к росту (понижению), то трудно найти партнеров для фьючерсной сделки.

должны обеспечиваться конкурентные условия рынка основного товара с большим количеством покупателей и продавцов. К фьючерсным торгам не допускаются товары с высоким уровнем монополизации отрасли, позволяющим производителю воздействовать в значительной степени на цену товара. Должен отсутствовать и государственный контроль за ценами этого товара. В этой связи проводятся, например, фьючерсные торги на золото и серебро, но не бриллианты, торговля которыми практически полностью контролируется компанией Де Бирс;

необходим значительный наличный (спот) рынок товара с широко доступной информацией. В конечном итоге, если нет широкого наличного рынка товара, то есть нет его предложения и отсутствует спрос, то зачем заключать на него фьючерсную сделку?;

товар должен состоять из гомогенных (идентичных) составных частей, когда каждая часть товара может быть продана как сам товар. С этой точки зрения, не могут быть предметом фьючерсных сделок облигации корпораций - слишком разный у них риск, а вот сделки с государственными ценными бумагами широко известны.

Другим важным условием совершения фьючерсных сделок является стандартизация. Фьючерсный рынок каждого товара предполагает свои стандарты сделок, которые включают закрепление в стандарте следующих характеристик:

количество товара, которое должно быть поставлено продавцом одного фьючерса;

качество товара;

срок окончания фьючерса, то есть когда товар должен быть доставлен покупателю;

последний день месяца окончания фьючерсного контракта, когда продавец обязан поставить товар покупателю;

минимальные учитываемые отклонения цены;

предел изменения цены товара в течение одного дня торгов;

требуемая маржа;

часы совершения сделок с фьючерсными контрактами;

последний день фьючерсных торгов в месяц окончания фьючерсного контракта;

7. Риски финансовых инвестиций

С формированием и управлением портфелем ценных бумаг связан инвестиционный риск. Под последним, в общем случае, понимают возможность (вероятность) неполучения ожидаемого дохода от портфеля. Однако чаще риск инвестирования в портфель ценных бумаг трактуется как риск полной или частичной потери вкладываемого капитала и ожидаемого дохода.

Риски, связанные с формированием и управлением портфелем ценных бумаг, принято делить на два вида:

- систематический (недиверсифицируемый) риск;

- несистематический (диверсифицируемый) риск.

Систематический риск обусловлен общерыночными причинами - макроэкономической ситуацией в стране, уровнем деловой активности на финансовых рынках. Этот риск не связан с какой-то конкретной ценной бумагой, а определяет общий риск на всю совокупность вложений в фондовые инструменты. Считается, что систематический риск нельзя уменьшить путем диверсификации, поэтому он является недиверсифицируемым. При анализе воздействия систематического риска инвестору следует оценить саму необходимость инвестирования в портфель ценных бумаг с точки зрения существующих альтернатив для вложения своих средств. Основными составляющими систематического риска являются:

риск законодательных изменений (например, изменение налогового законодательства);

инфляционный риск - снижение покупательной способности рубля приводит к падению стимулов к инвестированию;

процентный риск - риск потерь инвесторов в связи с изменением процентных ставок на рынке. Особенно это сказывается на ценных бумагах с фиксированным доходом (облигациях), цена и суммарный доход которых зависят от колебаний процентной ставки;

политический риск - риск финансовых потерь в связи с политической нестабильностью и расстановкой политических сил в обществе;

валютный риск -риск связанный с вложениями в валютные ценные бумаги, обусловленный изменениями курса иностранной валюты.

Несистематический риск - риск, связанный с конкретной ценной бумагой. Этот вид риска может быть снижен за счет диверсификации, поэтому его называют диверсифицируемым. Он включает такие важные составляющие как:

селективный риск - риск неправильного выбора ценных бумаг для инвестирования вследствие неадекватной оценки инвестиционных качеств ценных бумаг;

временной риск - связан с несвоевременной покупкой или продажей ценной бумаги;

риск ликвидности - возникает вследствие затруднений с реализацией ценных бумаг портфеля по адекватной цене;

кредитный риск - присущ долговым ценным бумагам и обусловлен вероятностью того, что эмитент оказывается неспособным исполнить обязательства по выплате процентов и номинала долга;

отзывной риск - связан с возможными условиями выпуска облигаций, когда эмитент имеет право отзывать (выкупать) облигации у их владельцев до срока погашения. Необходимость отзыва предусматривается на случай резкого снижения уровня процентной ставки;

риск предприятия - зависит от финансового состояния предприятия - эмитента ценных бумаг, включенных в портфель. На уровень этого риска оказывает воздействие инвестиционная политика эмитента, а также уровень менеджмента, состояние отрасли в целом и др.;

операционный риск - возникает в силу нарушений в работе систем (торговой, депозитарной, расчетной, клиринговой и др.), задействованных на рынке ценных бумаг.

Методы снижения риска инвестирования в портфель ценных бумаг условно можно разделить на следующие группы:

методы, основанные на возможности избежать необоснованный риск - состоят в том, что инвестор отказывается от излишне рисковых ценных бумаг, предпочитает пассивный способ управления портфелем, старается взаимодействовать с надежными партнерами;

методы перераспределения риска - связаны с возможностью распределения риска во времени, а также с диверсификацией портфеля;

методы компенсации риска - страхование риска и его хеджирование.

8. Инвестиционная деятельность институциональных инвесторов

В последние десятилетия на инвестиционном рынке важную роль стали играть специализированные небанковские финансовые институты - страховые компании, негосударственные пенсионные фонды, инвестиционные компании и фонды и др. Эти организации, наряду с банками, обычно относят к институциональным инвесторам.

Как показывают исследования, денежные ресурсы перемещаются:

в развитых странах:

через центральный банк - 5%

коммерческие банки - 35%

посредством других институциональных инвесторов - 60%;

в развивающихся странах:

через банковскую систему - 90%

через систему других институциональных инвесторов - 10%.

Тенденция в международной практике состоит в снижении доли банковского сектора и увеличении удельного веса институциональных инвесторов при распределении денежных ресурсов на рынке инвестиций.

В России к институциональным инвесторам можно отнести банки, страховые компании, инвестиционные компании и фонды.

Проводя инвестиционную деятельность, банки имеют право:

инвестировать в долевые участия, паи небанковских компаний;

учреждать инвестиционные фонды и компании;

выполнять функции брокеров и дилеров на рынке государственных ценных бумаг;

выполнять функции депозитариев и клиринговых учреждений.

На инвестиционную деятельность банков накладываются определенные ограничения:

они не имеют право иметь в собственности более 10% акций какого-либо акционерного общества;

запрещается держать в составе своих активов свыше 5% акций одного эмитента.

Страховые компании обязаны инвестировать свои страховые резервы для обеспечения своей финансовой устойчивости и гарантии выплат. Они осуществляют инвестиционную деятельность на принципах доходности, ликвидности и диверсификации.

Основными объектами инвестиционной деятельности страховых компаний являются государственные ценные бумаги, банковские депозиты, недвижимость, валютные ценности, права собственности на долю участия в уставном капитале.

Пока отечественные страховые компании еще недостаточно вовлечены в процесс комплексного страхования кредитных инвестиционных проектов.

В последние годы в России появились так называемые коллективные инвесторы. Под коллективным инвестором понимается «осознанное и целенаправленное вложение средств (сбережений) мелким инвестором в отдельное предприятие (фонд) в расчете на последующие коллективные прибыльные вложения аккумулированных средств».11 Развитие рынка ценных бумаг. М. 1997. с. 74 - 75

Институты коллективного инвестирования призваны привлекать мелких инвесторов. При этом частные инвесторы могут вкладывать небольшие суммы, а также в произвольные сроки. У мелких инвесторов появляется возможность инвестировать средства в крупные высокодоходные объекты, которые являются недоступными отдельным вкладчикам в силу того, что они располагают небольшими суммами.

Коллективное инвестирование характеризуется рядом черт:

лица, предоставляющие свои денежные средства финансовому посреднику, сами несут инвестиционные риски;

при объединении денежных средств в институтах коллективного инвестирования происходит обезличивание взносов и усреднение рисков, связанных с инвестированием;

частный инвестор может сам выбрать схему инвестирования в соответствии со своими предпочтениями.

К коллективным инвесторам относятся:

акционерные инвестиционные фонды;

паевые инвестиционные институты;

негосударственные пенсионные фонды;

кредитные союзы.

Первым институтом коллективного инвестирования в современной России стали чековые инвестиционные фонды. Они появились в ходе массовой приватизации в форме закрытых инвестиционных фондов, имеющих права и обязанности осуществления выкупа своих акций.

Чековые фонды создавались для:

оказания помощи населению в инвестировании ваучеров;

создания крупных приватизированных предприятий.

Их рентабельность была довольно высокой. Так, средняя рентабельность 80 крупнейших ЧИФов превышала 300% в 1994-95 гг. ЧИФ «Ямал» имел рентабельность 2005% в 1995 г., «Потенциал» - 2659%, а МН-фонд (бывший «Московская недвижимость») - 1951% в 1996 г.

Чековые фонды стали крупными портфельными инвесторами. Они сосредоточили 45 млн. приватизированных чеков, т.е. 32% от их общего числа. ЧИФы стали владельцами 10% акций приватизированных предприятий.

В последнее время ЧИФы призваны трансформироваться в акционерные инвестиционные фонды и инвестиционные компании.

Акционерные инвестиционные фонды открытого типа формировались на основе Указа Президиума РФ от 7 октября 1992 г. Их деятельность была ограничена: был введен запрет на привлечение заемных средств, запрет на вложения в производные ценные бумаги, векселя. Число акционеров должно было быть не менее 100 (по истечении одного месяца с даты начала размещения). Минимальный уставный капитал должен был составлять сумму, равную 10000 минимальных размеров оплаты труда.

Акционерным инвестиционным фондом признается открытое акционерное общество, которое:

привлекает денежные средства граждан и юридических лиц путем открытой эмиссии своих акций;

предполагает инвестировать или инвестирует не менее 50% стоимости активов в ценные бумаги других эмитентов и объекты недвижимости.

Специалисты в области работы акционерных инвестиционных фондов считают, что в настоящее время основными проблемами являются:

устаревшая нормативная база;

проблема двойного налогообложения;

отсутствие жесткого государственного регулирования депозитариев инвестиционных фондов.

В новых условиях назрела необходимость того, чтобы правовая база была приведена в соответствие с требованиями к коллективным инвесторам и к повышению уровня защиты прав индивидуальных инвесторов.

Акционерные инвестиционные фонды, как закрытого, так и открытого типа подвергаются двойному налогообложению. Сначала фонды должны платить налог на полученную прибыль, а затем акционеры фондов платят подоходный налог. В сравнении с паевыми инвестиционными фондами акционерные оказываются в неравном положении.

С конца 1996 года на российском фондовом рынке функционируют новые институты коллективного инвестирования - паевые инвестиционные фонды.

В соответствии с действующим законодательством российский паевой инвестиционный фонд представляет собой совокупность имущества, переданного инвесторами (физическими и юридическими лицами) в доверительное управление управляющей компании в целях прироста этого имущества.

Особенности паевых инвестиционных фондов заключаются в следующем:

ПИФ не является юридическим лицом. Передача имущества в доверительное управление не влечет за собой перехода права собственности на это имущество к доверительному управляющему; у него не возникает трудностей как, скажем, у акционерного фонда с проведением общих собраний акционеров, начислением дивидендов и т.д.

целью ПИФов является прирост имущества фонда, а не получение прибыли. Прирост имущества не подлежит распределению в виде дивидендов.

инвесторы фонда получают доход в виде разницы между выкупной стоимостью инвестиционных паев и величиной затрат на их приобретение в процессе размещения этих паев.

владелец инвестиционного пая не имеет права участия в управлении фонда.

У ПИФов есть определенные преимущества:

снижение издержек в операциях с крупными пакетами ценных бумаг;

одна управляющая компания может управлять сразу несколькими паевыми фондами, что позволяет экономить расходы по управлению имуществом, составляющим фонд;

управляющий выбирает адекватный момент для покупки и продажи ценных бумаг;

инвестиционный пай довольно легко купить или продать;

инвесторы могут получить свои средства при выпуске паев в течении нескольких дней, т.е. они ликвидны;

регулярная информация о деятельности фонда.

Деятельность ПИФов весьма жестко регулируется. Установлены строгие ограничения при выдаче лицензий управляющим компаниям и специализированным депозитариям ПИФов.

В России соответственно Указу Президента РФ предусматриваются два типа паевых инвестиционных фондов: открытые и интервальные.

Открытый ПИФ - это фонд, управляющая компания которого обязана ежедневно выкупать инвестиционные паи по требованию их владельцев. В таком фонде рыночная стоимость вложений переоценивается ежедневно на основе рыночных котировок. Управляющая компания обязана на начало каждого рабочего дня раскрывать информацию о стоимости чистых активов фонда, стоимости инвестиционного пая, цене выкупа и цене размещения паев.

Интервальный ПИФ - это фонд, где управляющая компания обеспечивает выкуп инвестиционных паев один раз в год. Интервал, в течение которого управляющая компания осуществляет прием заявок на покупку и продажу паев, не должен составлять менее 14 рабочих дней. Частота и длительность интервала устанавливается Управляющей компанией.

...

Подобные документы

  • Инвестиционный портфель: сущность, цель и принципы формирования. Классификация и разновидности инвестиционных портфелей. Порядок формирования и принципы управления портфелем облигаций. Определение степени доходности и риска инвестиционного портфеля.

    реферат [12,7 K], добавлен 10.11.2010

  • Формирование и расчет основных характеристик инвестиционного портфеля; выбор финансовых инструментов. Анализ доходности ИП эмитентов ОАО "ДонбасЭнерго", "Укрнефть", "МоторСич" и "Крюковский вагоностроительный завод", оценка риска и пути его компенсации.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 12.01.2012

  • Определение инвестиционной политики, ее главная цель. Анализ ценных бумаг некоторых компаний, формирование инвестиционного портфеля на их основе, расчет текущей доходности. Особенности реструктуризации портфеля. Оценка инвестиционной деятельности.

    контрольная работа [21,7 K], добавлен 26.11.2010

  • Произведение расчета показателей средних доходностей, дисперсий и коэффициентов вариации акций. Сравнительных анализ по риску вложений в ценные бумаги разных типов при определенных рыночных ситуациях. Определение ожидаемой доходности обыкновенной акции.

    контрольная работа [75,2 K], добавлен 02.10.2010

  • Схема формирования инвестиционного портфеля. Инвестиционная политика, риск, сроки и активность. Стратегия мониторинга рынка, активных спекуляций, активное и пассивное инвестирование. Управление инвестиционным портфелем: сбор информации и поиск акций.

    реферат [20,8 K], добавлен 23.07.2009

  • Понятие и классификация ценных бумаг. Основные нормативные акты, регулирующие отношения, которые возникают при эмиссии. Размещение ценных бумаг на первичном рынке. График соответствия доходности и рискованности инвестиционного портфеля для инвесторов.

    курсовая работа [288,1 K], добавлен 11.10.2011

  • Сущность, виды и цели формирования портфелей ценных бумаг коммерческого банка; их функции: прирост стоимости, создание резерва ликвидности. Оценка рисков на рынке ценных бумаг. Анализ структуры и доходности портфеля ценных бумаг ОАО "Сбербанк Россия".

    реферат [32,9 K], добавлен 04.09.2014

  • Основные принципы формирования портфеля инвестиций. Характеристика основных видов ценных бумаг и оценка их доходности. Структура инвестиционного процесса. Методики формирования оптимальной структуры портфеля, особенности определения его доходности.

    курсовая работа [134,0 K], добавлен 11.10.2013

  • Понятие рейтинга ценной бумаги. Описание акции как объекта инвестиций. Специфика стоимостных характеристик акций. Величина и разновидности рисков вложений в ценные бумаги, особенности формирования их рейтинга. Соотношение риска и доходности ценных бумаг.

    реферат [26,9 K], добавлен 29.01.2011

  • Определение инвестиционного портфеля. Роль пенсионного сектора в экономике РК. Доля ценных бумаг в инвестиционном портфеле накопительных пенсионных фондов республики. Принципы и цели инвестиционной деятельности АО "НПФ Народного банка Казахстана".

    курсовая работа [229,0 K], добавлен 30.10.2011

  • Изучение теоретических основ функционирования рынка ценных бумаг. Анализ риска и доходности инвестирования на рынке ценных бумаг. Исследование возможности вложений инвестиций в акции ОАО Аэрофлот. Оценка риска инвестиций в акции, выбранной компании.

    курсовая работа [492,4 K], добавлен 30.12.2014

  • Формирование кредитного портфеля как совокупности остатков задолженности по основному долгу и активным кредитным операциям на определенную дату. Виды кредитных портфелей: риск-нейтральный, оптимальный и сбалансированный. Цели кредитной организации.

    презентация [404,5 K], добавлен 08.02.2015

  • Обзор понятия портфеля ценных бумаг, позволяющего придать совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы для отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Модели оптимизации портфеля ценных бумаг.

    курсовая работа [563,0 K], добавлен 05.02.2013

  • Исследование видов портфелей ценных бумаг. Обзор основных задач портфельного инвестирования. Методика формирования оптимальной структуры портфеля. Анализ модели Марковица. Определение кривой безразличия клиента. Управление портфелем коммерческого банка.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 08.01.2016

  • Активы коммерческого банка. Отличия инвестиционной деятельности банков от кредитования. Понятие и состав инвестиционного и кредитного портфелей, их виды и основные цели формирования. Классификация и функции кредитов. Портфель пассивных операций банка.

    курсовая работа [52,8 K], добавлен 16.02.2011

  • Общая информация о "ПриватБанке", его функции и выполняемые операции. Понятие ликвидности банка, методы ее оценки и регулирования, доходность и безопасность вложений. Формирование оптимального портфеля с помощью ведущего фактора финансового рынка.

    дипломная работа [703,6 K], добавлен 03.11.2009

  • Основные типы портфелей ценных бумаг. Анализ влияния типа инвестиционной стратегии на формирование портфеля ценных бумаг. Стили управления портфелей. Характеристика причин и вариантов диверсификации портфеля ценных бумаг, его современная концепция.

    курсовая работа [72,2 K], добавлен 19.12.2015

  • Место банковского кредита в совокупности форм кредита. Понятие, роль и принципы формирования кредитного портфеля. Условия диверсифицированности кредитных портфелей коммерческих банков РФ. Проблемы управления качеством кредитного портфеля банков.

    курсовая работа [297,5 K], добавлен 26.05.2013

  • Анализ качества кредитного портфеля коммерческого банка. Общая характеристика Тамбовского филиала ОАО "Сбербанк". Направления формирования и способы управления кредитным портфелем, его критериальная оценка: деловая активность, оборачиваемость, доходность.

    курсовая работа [200,5 K], добавлен 14.01.2015

  • Анализ состояния современного рынка ценных бумаг в Украине, перспективы его развития. Обоснование выбора финансовых инструментов. Характеристика объектов инвестирования. Расчёт основных характеристик портфеля ценных бумаг. Характеристика риска портфеля.

    курсовая работа [152,3 K], добавлен 07.06.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.