Модели ликвидации портфелей пенсионных накоплений

§3. Анализ рынка НПФ в России

По данным ЦБ на 1 января 2015 года, в России действовало 102 НПФ, имеющих бессрочную лицензию Здесь и далее в данном параграфе, если не указано иное, информация взята с официального сайта Банка России и с официального сайта НАПФ [36, 35]. 90 организаций из данного списка НПФ имело лицензии на предоставление услуг по обязательному пенсионному страхованию. Необходимо отметить, что в последние годы наблюдается снижение численности НПФ, в основном за счет аннулирования лицензии ЦБ и реорганизации фондов: в конце первого квартала 2012 года лицензии имели 144 фонда, из которых 109 занимались инвестирование пенсионных накоплений, тогда как спустя два года численность снизилась до 118 и 97 организаций соответственно. Важным представляется тот факт, что количество НПФ, занимающихся ОПС, снижается медленнее, чем общее количество фондов.

Статистика по динамике основных показателей деятельности НПФ за 2012-2014 гг. представлена в Приложении 2. Как видно из Таблиц 3-4 и Рисунка 17, структура НПФ является неоднородной по составу.

Количество НПФ, балансовая стоимость пенсионных накоплений которых составляет менее 100 млн. рублей, постепенно снижается: за 2012 год данный показатель снизился на 45%, составив в итоге 18 НПФ, тогда к третьему кварталу 2014 года он уменьшился до 11 НПФ. Схожая динамика прослеживается и применительно к относительному показателю - доле НПФ, балансовая стоимость пенсионных накоплений которых составляет менее 100 млн. рублей, в общем количестве НПФ в данном периоде. Однако даже в третьем квартале 2014 года данные НПФ занимали более 10% от общего количества НПФ, при этом совокупная балансовая стоимость пенсионных накоплений, находящихся в данных фондах, составляла около одной третьей процента, то есть фактически одна десятая часть НПФ не имела существенного влияния на рынок ОПС. Показатель доли таких НПФ в общем количестве НПФ устойчиво падает, несмотря на тот факт, что общее количество НПФ также неуклонно снижается. Интересным представляется тот факт, что за последний квартал 2014 года оба рассматриваемых показателя незначительно выросли.

Неоднородность НПФ также проявляется в том, что большая часть балансовой стоимости пенсионных накоплений сосредоточена в небольшом количестве крупных НПФ. Хотя с конца первого квартала 2012 года доля балансовой стоимости пенсионных накоплений, приходящаяся на 10% наиболее крупных участников, упала на 9% за два года, оставаясь неизменной до конца 2014 года, на конец рассматриваемого периода она все еще составляла 65% Таким образом, почти две трети всех пенсионных накоплений были сосредоточены в 10% НПФ.

Если принять во внимание описанную выше динамику, можно прийти к выводу о том, что в течение последних двух лет на рынке происходило постепенное укрупнение участников рынка одновременно с уменьшением числа участников. Данный результат можно получить и при анализе количества НПФ, на долю которых приходилось 90% балансовой стоимости пенсионных накоплений. Так, если в конце первого квартала относительный показатель составлял 23%, то уже через год он увеличился на 8%, а к концу 2014 года стал равен 28%.

Для понимания структуры отрасли немаловажным представляется анализ капитализации НПФ. За последние 2 года среднее значение ИОУД (для фондов, прошедших акционирование - капитал и резервы) заметно изменилось: если в конце первого квартала 2012 года показатель равнялся 929 млн. руб., то к концу 2014 года он достиг величины более 1.7 млрд. руб. Законодательно установленный минимальный размер ИОУД до 1 июля 2012 года оставался равным 50 млн. рублей, тогда как с 1 июля 2012 года он увеличился до 100 млн. рублей. При этом среднегодовой темп роста постепенно увеличивался: по сравнению с 2012 годом он вырос в 2013 году на 179%, а в 2014 году - почти в 4 раза. Наибольшее значение прироста ИОУД (для фондов, прошедших акционирование - капитал и резервы) пришлось на последний квартал 2013 года, тогда как в течение трех последних кварталов 2014 года показатель устойчиво рос на 5-7%, что может быть объяснено за счет подготовки процедуры акционирования.

В то же время медианное значение ИОУД (для фондов, прошедших акционирование - капитал и резервы) составляло значительно меньшие суммы: от 75,75 млн. руб. в конце первого квартала 2012 года до 250 млн. руб. в конце 2014 года. Прирост данного показателя претерпел более сильные колебания за рассматриваемый период, начиная отрицательных значений за первый квартал 2013 года и первый квартал 2014 года (-0,07% и -3,31% соответственно) и заканчивая 48,45% и 37,67% за второй квартал 2012 года и четвертый квартал 2014 года соответственно.

Вследствие ужесточенных требований к минимальному размеру ИОУД НПФ и начавшейся процедуры акционирования количество НПФ, ИОУД (для фондов, прошедших акционирование - капитал и резервы) которых составлял менее 100 млн. руб., существенно уменьшился за период. В конце 2012 года доля таких НПФ равнялась 50%, тогда как уже через год - 4%. В конце 2014 года процент НПФ, ИОУД (для фондов, прошедших акционирование - капитал и резервы) которых составлял менее 100 млн. руб., составлял менее 1%.

Интересным представляется изменение структуры распределения ИОУД (для фондов, прошедших акционирование - капитал и резервы) вследствие ужесточения требований регулятора. Так как увеличение минимальных требований стало принципиальным в деятельности только относительно небольших НПФ (с небольшой суммой ИОУД), со временем отрасль стала более однородной: в конце 2012 года на первые 10% НПФ по размеру ИОУД (для фондов, прошедших акционирование - капитал и резервы) приходилось около 86% суммы средств, до конца первого квартала 2014 года показатель несколько превышал 80 млн. руб., однако к концу 2014 года он снизился до 59%.

Одновременно с рассмотренным выше показателем на повышение однородности в отрасли указывает изменение доли НПФ, в которых сосредоточено 90% совокупной суммы ИОУД (для фондов, прошедших акционирование - капитал и резервы). До конца первого квартала 2014 года данный показатель колебался от 34% до 41%, то есть 90% средств принадлежало чуть более трети фондов. В течение последних трех кварталов 2014 года данный показатель постепенно увеличивался, достигнув 53% к концу 2014 года.

Таким образом, исходя из первичного анализа отрасли, можно сделать вывод о том, что она является неоднородной по структуре, так как организации, действующие в ней, характеризуются разными уровнями доступных средств. Поэтому политика, проводимая в части инвестирования средств пенсионных накоплений может сильно различаться.

 §4. Анализ структур портфелей НПФ

Так как законодательство РФ позволяет НПФ инвестировать средства пенсионных накоплений в несколько направлений с разными ограничениями, имеет смысл проанализировать ликвидность портфелей фондов с точки зрения структуры их вложений. Для этого была собрана информация о структурах портфелей на 31 декабря 2013 года, доступная в отчетностях 60 фондов на их официальных сайтах. В условиях отсутствия необходимой информации применительно ко всем фондам, осуществляющим деятельность на 1 января 2014 года, было решено использовать только доступную информацию. Поэтому далее исследование проводится на данных не всей отрасли, а лишь на 2/3 ее участников.

Для того чтобы получить приблизительную оценку того, насколько ликвидными являются средства, из которых состоят портфели НПФ, мы провели первичный анализ активов, в которые были инвестированы средства пенсионных накоплений на 31 декабря 2013 года Анализируемая дата выбрана исходя из данных относительно структуры портфелей НПФ, доступных на момент написания работы. Подобный анализ стал доступным благодаря появлению на ММВБ с декабря 2007 года индексов пенсионных накоплений, составленных на основе информации об инвестировании пенсионных накоплений НПФ [43].

Хотя фактически в тот момент ограничения на инвестирование давали возможность фондам размещать средства в большое количество активов, на практике это число свелось к 121 активу. 10,7% от числа активов занимали государственные ценные бумаги РФ, тогда как доли муниципальных ценных бумаг и государственных ценных бумаг субъектов РФ составляли 1,7% и 4,1% соответственно. Акции российских акционерных обществ составляли 14% от количества активов, в которые фонды инвестировали пенсионные накопления, тогда как остальная часть активов - 70% - приходилась на облигации иных эмитентов. Таким образом, можно сделать вывод о том, что разнообразие ценных бумаг, в которые инвестировали средства НПФ, в основном касалось корпоративных ценных бумаг, что, однако, легко объяснить тем, что их число на рынке значительно превышает число бумаг по остальным направлениям.

Основываясь на информации о ценных бумагах, входящих в состав индекса пенсионных накоплений, мы выбрали для первичного анализа все муниципальные ценные бумаги, все бумаги субъектов РФ, государственные ценные бумаги РФ, совокупная стоимость которых составляет не менее 50% от общей стоимости данных активов в портфелях НПФ В списках активов, в которых инвестированы средства пенсионных накоплений, указана доля, которую составляет каждый из активов, облигации иных эмитентов, совокупная стоимость которых составляет не менее 50% от общей стоимости данных активов в портфелях НПФ, а также акции российских акционерных обществ, совокупная стоимость которых составляет не менее 50% от общей стоимости данных активов в портфелях НПФ.

Первые выводы о ликвидности инструмента можно получить, изучив исторические данные котировок на покупку и продажу и выяснив, какую долю в рассматриваемом периоде составили дни, в которых отсутствовали торги. Затем анализ был проведен на основе показателя, описанного в статье Амихуда [5], по данным, полученных из Bloomberg за период 31.12.2010-31.12.2013. Оценка ликвидности государственных ценных бумаг РФ, муниципальных ценных бумаг, бумаг субъектов РФ и облигаций иных эмитентов была произведена на основании выявленного рядом авторов наличия взаимосвязи между ликвидностью и объемом торгов в денежном эквиваленте и была рассчитана по следующей формуле:

,

где - количество торговых дней в месяце i в году y, - цена инструмента в день t месяце i в году y в валюте номинала, - объем торговли за день t месяце i в году y в валюте номинала.

Для анализа использовались данные, полученные в Bloomberg и на портале Cbonds, за период с 31 декабря 2010 года до 31 декабря 2013 года.

Расчеты показали, что ликвидность активов в портфелях НПФ, занимающих большие доли, сильно варьируется. Для государственных ценных бумаг различие менее заметно и в целом они демонстрируют большую ликвидность, чем остальные рассматриваемые инструменты. Что же касается ценных бумаг субъектов РФ, можно сделать вывод о том, что активы являются низколиквидными, что также подтверждается наличием одинаковых цен покупок и продаж в течение нескольких торговых дней подряд за рассматриваемых период.

Далее введем следующие допущения о ликвидности активов, основанные на первичной оценке:

· Высоколиквидными активами, то есть активами, которые возможно реализовать в течение 1 календарного месяца по балансовой стоимости, являются наличные средства, средства на расчетных счетах, средства в пути, средства на брокерских счетах и счетах доверительного управления, а также депозиты. Активы, помимо депозитов, являются высоколиквидными, так как доступны в любой момент, тогда как договор о размещении средств в виде депозита предусматривает, как правило, право клиента банка на возврат суммы в течение срока действия депозита. При этом время ожидания возврата средств не превосходит 1 месяца.

· Ликвидными активами, то есть активами, реализовать которые за 1 календарный месяц можно по балансовой стоимости или по стоимости, близкой к ней, в условиях отсутствия сильных колебаний на рынке, являются государственные ценные бумаги РФ и облигации иных российских эмитентов. В данную категорию могут входить как более, так и менее ликвидные ценные бумаги, однако торги на фондовой бирже свидетельствуют о том, что большая часть бумаг, входящих в портфели пенсионных накоплений НПФ, обладают достаточной ликвидностью для того, чтобы быть реализованными по балансовой стоимости или по стоимости, близкой к ней.

· Низколиквидными активами, то есть активами, которые не могут быть реализованы за 1 календарный месяц по балансовой стоимости или по стоимости, близкой к ней, будем считать акции, муниципальные ценные бумаги, бумаги субъектов РФ и паи индексных фондов, вследствие существующей неопределенности относительно колебаний цен данных активов.

· Неликвидными активами, то есть активами, которые не могут быть реализованы или могут быть реализованы менее, чем за половину своей балансовой стоимости, являются ипотечные ценные бумаги, а также некоторые иные активы, обозначенные в отчетах НПФ (например, дебиторская задолженность). Причиной отнесения активов в данную группу является тот факт, что данные активы не являются обращающимися на рынке (отсутствуют котировки более чем за три последних месяца или же активы не являются биржевыми).

Мы провели анализ структур портфелей средств пенсионных накоплений на предмет склонности агентов к риску рыночной ликвидности. На основании приведенной выше классификации была произведена следующая процедура Схема процедуры приведена на Рисунке 18 в Приложении 2. Сначала все портфели были разделены на две группы в зависимости от того, составляла ли балансовая стоимость высоколиквидных активов более 50% от стоимости портфеля. Затем в группе, где балансовая стоимость высоколиквидных активов составляла более 50% от стоимости портфеля, было выделено 2 группы в зависимости от доли неликвидных активов: в первой группе их стоимость не превышала 10%, тогда как во второй была боле 25%.

Таким образом, фонды, попавшие в первую группу, можно считать выраженными рискофобами по отношению к риску рыночной ликвидности вследствие большой доли высоколиквидных активов и низкой - неликвидных. Доля таких НПФ в общем количестве рассматриваемых институтов составила 25%. Фонды, попавшие во вторую группу, отнесем к агентам, нейтральным к риску рыночной ликвидности вследствие существенных долей как ликвидных, так и неликвидных активов. Доля таких НПФ в общем количестве рассматриваемых институтов составила 5%.

В группе, где балансовая стоимость высоколиквидных активов составляла менее 50% от стоимости портфеля, было выделено еще 2 группы в зависимости от доли ликвидных активов: в третьей группе их стоимость превышала 66,7%, тогда как во второй - не превышала 62%. По нашему мнению, фонды, попавшие в обе группы, состоят из агентов, чья склонность к риску занимает промежуточное между выраженными рискофобами и агентами, нейтральными к риску. К такому выводу можно прийти, если принять во внимание тот факт, что, несмотря на невысокую долю высоколиквидных активов, НПФы вкладывали небольшую долю в неликвидные активы, тогда как основная часть средств была инвестирована в активы, которые мы отнесли к ликвидным и низколиквидным.

В результате анализа структур можно сделать вывод о том, что стратегии инвестирования средств пенсионных фондов различаются достаточно сильно, что и было предположено по итогам рассмотрения основных показателей деятельности институтов. На 31 декабря 2013 года портфели НПФов демонстрировали, что среди фондов было небольшое число агентов, нейтральных к риску рыночной ликвидности (5%), достаточно большое число агентов-рискофобов, тогда как остальную часть составляли фонды, чья склонность к риску занимала промежуточное положение между указанными группами.

Глава 3. Эмпирический анализ моделей ликвидации портфелей активов

В данной главе приводится эмпирическое исследование риска рыночной ликвидности портфелей НПФ на основании методов, выделенных в обзоре литературы. Для анализа были использованы дневные данные о котировках на покупку и продажу за период 31.12.2010-31.03.2014, полученных в Bloomberg и из электронного ресурса Cbonds.

Прежде всего необходимо определить параметры, на основе которых НПФ строит свою стратегию ликвидации портфеля пенсионных накоплений. Пусть 31 декабря 2013 года ЦБ издает распоряжение о том, что средства пенсионных накоплений должны быть реализованы и перечислены в ПФР до истечения установленного срока. В качестве такого срока рассматрим 1 месяц, то есть ликвидировать портфель нужно до 31 января 2014 года, и 3 месяца, то есть ликвидация должна быть осуществлена до 31 марта 2014 года. Более длительные сроки не будут рассматриваться, так как прогнозы для ликвидации активов с низкой ликвидностью для данных сроков не будут иметь достаточной точности. Так как реализация высоколиквидных активов может быть произведена по балансовой стоимости в течение 1 месяца и предполагается, что неликвидные активы при условии их реализации всеми НПФ не могут быть ликвидированы по цене, сопоставимой с балансовой, в дальнейшем под портфелем подразумевается только та часть активов, которая является ликвидной или низколиквидной. Так как информация о сделках с паями индексных фондов не находится в открытом доступе и доля этих активов в портфелях НПФ, как следует из Главы 2, является незначительной, анализ ликвидности паев проводиться не будет.

Далее рассматрим три стратегии, которые могут реализовать НПФ на основании внешних факторов (срока) и внутренних факторов (структуры портфеля и склонности к риску). Первые две из них являются так называемыми «наивными» стратегиями, так как они представляют собой несложный для понимания и исполнения алгоритм реализации активов Подобные стратегии рассматриваются в статье [1]. Третья стратегия является более сложной, так как строится за счет прогноза НПФ относительно движения цены актива.

§1. Наивная стратегия - ликвидация портфеля блоком

Данная стратегия заключается в том, что все активы, находящиеся в портфеле, ликвидируются в один момент времени единым блоком. Так как существует неопределенность относительно того, как будут колебаться цены на рынке с течением времени, агент минимизирует влияние данных колебаний путем реализации активов в момент, когда это становится возможно сделать (в первый торговый день). В этом случае НПФ является выраженным рискофобом по отношению к колебаниям рынка, и поэтому имеет смысл не ждать подходящего, более выгодного случая для ликвидации, а реализовывать портфель именно в первый доступный день.

Одним из существенных минусов данной стратегии является тот факт, что при минимизации волатильности цен возрастает эффект влияния на цену, так как отдельные активы в портфелях НПФ составляют суммы, которые могут превышать объем в книге лимитированных заявок. Более того, ситуация усугубляется тем, что все НПФ начинают предпринимать попытки ликвидации своих портфелей, то есть сдвиг в равновесных ценах может достигать ещё большего размера. Вследствие этого для объективной оценки возможных потерь при ликвидации портфеля необходимо использовать одну из моделей, учитывающую эффект влияния на цену. Однако все подобные модели строятся исходя из наличия массива внутридневных данных. На сайте ММВБ можно приобрести такие данные по рынку акций, но по рынку облигаций (в том числе государственным ценным бумагам РФ, муниципальным ценным бумагам и государственным ценным бумагам субъектов РФ) статистика отсутствует. Как следует из Главы 2, акции составляют в целом менее значимую долю по сравнению с облигациями, поэтому покупка информации о внутридневных котировках акций является рациональной для ограниченного числа фондов. Так как эмпирически оценить потенциальные потери при ликвидации портфелей не представляется возможным, ниже мы только рассмотрим теоретический подход к тому, как можно было бы это сделать, основанный на модели, предложенной Альмгреном и Криссом [4].

В модели авторов учитываются действия как временного, так и постоянного эффекта влияния на цену. Оба данных эффекта вследствие удовлетворения большого объема заявки в момент k сдвигают цены в противоположные стороны от равновесия: самая высокая цена покупателя сдвигается вниз, самая высокая цена продавца - вверх. К моменту k+1 устанавливается равновесие, то есть временный эффект перестает действовать, однако данное равновесие соответствует новому рыночному уровню, что отражает постоянный эффект. Так как рассматривается вариант реализации портфеля одним блоком, на цену будет иметь воздействие только временный эффект, таким образом рассматривается один из вариантов, изложенных авторами, - минимизация дисперсии цены актива.

Первоначальный запас актива обозначается как X, а цена в период 0 - S0. Динамика цены актива задается как арифметический процесс случайного блуждания, то есть выражается как:

,

где момент времени k=1,…,N, - цена актива в момент k, - волатильность цены актива, - гауссовская случайная величина с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией в момент k, - объем актива для продажи или покупки в момент k, - промежуток времени, за который реализуется часть актива, а функции h и g отражают временный и постоянный эффекты влияния на цену, зависящие от «темпа» торговли, то есть того, какой объем актива реализуется за промежуток времени.

В рассматриваемом случае является одним днем. Как и в модели авторов, предположим, что в динамике цены отсутствует параметр сноса, так как в момент k нет информации о направлении движения цены в момент k+1. Поэтому сумма, полученная при реализации актива, будет выражаться следующим образом:

.

Таким образом, потери от ликвидации портфеля будут равны:

, где - балансовая стоимость актива.

Для оценки потерь с помощью указанной выше формулы необходимо иметь внутридневные данные, содержащие информацию о сделках до текущего периода, в том числе и о сделках с большим объемом актива для того, чтобы можно было выявить постоянный и временный эффекты влияния на цену. Такой подход имеет смысл применять владельцам большого объема акций, так как на российском рынке информация о внутридневных сделках по платному доступу доступна только для них.

Очевидно, что данная стратегия предпочтительна для НПФ, активы которых составляют сумму, сопоставимую с объемом в книге лимитированных заявок, так как в таком случае эффект влияния на цену будет минимальным. Более того, то, насколько существенными будут потери при ликвидации, зависит от того, какие объемы активов находятся в портфелях других НПФ и каких стратегий будут придерживаться данные участники. Однако анализ, проведенный в Главе 2, демонстрирует, что НПФ вкладывали незначительные части своих портфелей средств пенсионных накоплений в один и тот же актив, что, однако, не исключает взаимное влияние разных цен разных активов. На российском рынке в условиях отсутствия доступа к информации о заявках по корпоративным облигациям, государственным, муниципальным ценным бумагам и ценным бумагам субъектов РФ данная модель может отражать реальные потери при ликвидации только акций хозяйственных обществ. Ввиду ограниченного доступа к внутридневным котировкам акций хозяйственных обществ разумным нам представляется использовать данную модель только для портфелей, где данные ценные бумаги составляют существенную долю. Так как данная стратегия реализуется агентами, нейтральными к риску рыночной ликвидности, возможность ее реального применения на практике вызывает сомнения.

§2. Наивная стратегия - ликвидация портфеля равными долями

Следующая «наивная» стратегия заключается в том, что НПФ реализует активы равными долями во все торговые дни с начала и до конца периода. Смысл данного подхода к ликвидации заключается в том, что участник - агент, нейтральный к риску колебаний на рынке, - не принимает во внимание возможные колебания цены актива в зависимости от рыночных условий и направляет свои усилия на минимизацию эффекта влияния на цену (то есть агент является рискофобом по отношению к риску рыночной ликвидности).

Данная стратегия не предполагает поиск оптимального объема реализации актива в конкретный момент времени и является простой для исполнения. Для оценки потенциально возможных потерь при применении данной стратегии решено было использовать VaR с учетом экзогенного риска ликвидности, выведенный в работе Бангя [8], при предположении о том, что объем актива, реализуемый в конкретный момент времени, не превышает объем в книге лимитированных заявок и поэтому не может оказать существенного влияния на равновесную цену.

Оценка ожидаемых потерь от ликвидации портфеля строится на следующих предположениях. Доходность актива в момент t определяется по формуле:

, где - цена актива в соответствующий момент времени.

Доходность, рассчитываемая по ежедневным данным, не является нормально распределенной случайной величиной, поэтому для того, чтобы измерить наименьшую цену с вероятность 99%, используется поправка и к нормальному распределению, которая корректирует нормальное распределение на островершинность и тяжелые хвосты, выражаемые с помощью коэффициента куртозиса k:

,

где - математическое ожидание доходности в момент t, - стандартное отклонение доходности в момент t, а оценивается по следующей формуле: , где параметр задается в зависимости от уровня значимости.

Таким образом, максимальные потери с вероятностью 99% не превысят величину:

.

Для учета экзогенного риска ликвидности рассчитывается параметр «стоимость ликвидности»:

+б],

где - средняя цена актива в момент t, , - относительный спрэд, вычисляемый по формуле: ,где и - цены на покупку и продажу соответственно, а - средняя цена актива - выражает волатильность относительного спрэда, б - поправка на ненормальность распределения спрэда, которая оценивается эмпирически.

Таким образом, потери с учетом поправки на неликвидность актива составят:

+б].

Для эмпирической оценки потерь при ликвидации активов были использованы доступные котировки из системы Bloomberg и из портала Cbonds, а также иную информацию из данных ресурсов за период с 31 декабря 2010 года по 31 декабря 2013 года. Значения L-VAR были оценены для всех муниципальных, государственных ценных бумаг и ценных бумаг субъектов РФ, тогда как среди остальных инструментов были выбраны те, которые имели наибольший вес в списке индекса пенсионных накоплений на 31 декабря 2013 года, на период с 1 января 2014 года по 31 марта 2014 года. Затем мы получили средние значения за 1 месяц и за 3 месяца с тем, чтобы получить оценки потерь при ликвидации активов.

Как и следует из теории, акции представляются активами, наиболее подверженными изменениям рыночной стоимости. В то же время величина потерь вследствие рыночной неликвидности сильно варьируется в зависимости от актива: для одних ценных бумаг она составляет меньше 1%, тогда как для других - больше 50%.

В то же время результаты, полученные применительно к государственным ценным бумагам, отличаются от допущений. Так, все государственные ценные бумаги, находящиеся в портфелях НПФ, можно условно поделить на две примерно равные по численности группы: в первую группу вошли активы со средним значением в интервале от 0,15% до 1,7% за 1 месяц и за 3 месяца, а во вторую - от 15% до 25% за 1 месяц и за 3 месяца. Как показал более детальный анализ данных бумаг, такое деление может быть обусловлено такими факторами, как срок обращения, год и объем выпуска (положительная взаимосвязь с премией за неликвидность).

Что касается корпоративных облигаций, полученные усредненные значения стоимости под риском с учетом экзогенного риска рыночной ликвидности колеблются от 2% до 15% в абсолютном выражении, то есть активы, в которые НПФ инвестировали средства, являются достаточно ликвидными Результаты представлены в Таблице 6 в Приложении 3. Расширение рассматриваемого период до 3 месяцев не дает каких-либо существенных изменений в величине потерь.

Результаты оценки риска рыночной ликвидности муниципальных ценных бумаг противоречат исходному предположению о том, что данный вид активов является неликвидным (абсолютные значения потерь составляют 6,88% и 7,31% для одномесячного и трехмесячного периодов соответственно). Данное расхождение может быть объяснено тем фактом, что единственной муниципальной ценной бумагой, находящейся в портфелях НПФ на 31 декабря 2013 года, была облигаций, выпущенная городом Москва. Более того, несмотря на достаточно низкое абсолютное значение показателя, в относительном выражении (в процентах от стоимостной меры риска с учетом риска рыночной ликвидности) плата за неликвидность является достаточно высокой: 62,32% и 64,13% для 1 и 3 месяцев соответственно).

На наш взгляд, данная стратегия подходит тем фондам, в портфелях которых находится небольшое количество одного вида актива. Более того, необходимым условием для того, чтобы модель отражала стоимость реальных потерь от ликвидации, является общая невысокая стоимость конкретных активов, находящаяся в портфелях всех НПФ. Как видно из анализа, проведенного в Главе 2, распределение инвестированных средств пенсионных накоплений было достаточно равномерным, то есть на конкретный актив приходились небольшие суммы по сравнению с общей стоимостью портфелей. Таким образом, модель может применяться для анализа рыночной ликвидности фондами, нейтральными к риску колебания цен активов и рискофобом по отношению к риску рыночной ликвидности.

§3. Стратегия - ликвидация портфеля в зависимости от рыночных колебаний

Последняя рассматриваемая модель ликвидации портфеля заключается в том, что НПФ реализует активы таким образом, чтобы общая стоимость, полученная от продажи инструментов, была максимальной. При этом для простоты расчетов весь период разбивается на несколько интервалов, длина которых зависит от склонности агента к риску рыночной ликвидности: для риск-нейтрального агента интервалы будут одной длины, для рискофоба - длина интервалов будет убывать, а для рискофила - возрастать.

Для каждого из периодов на основании дневных данных моделируется цена покупки или средняя цена и бид-аск спрэд в зависимости от того, представляется ли возможным оценить тот или иной фактор.

Факторы оцениваются через авторегрессионную модель со скользящей средней ARMA(p,q), где параметры p и q, отвечающие за число лагов авторегрессии и скользящего среднего, также подбираются индивидуально для каждого инструмента. В общем виде модель выглядит следующим образом:

,

где - бид-аск спрэд в момент t, - константа, , - коэффициенты при лагах ошибки и авторегрессии, - ошибка в момент t.

При этом предполагается, что вследствие наличия такой особенности финансовых рынков, как кластеры волатильности, модель корректируется с помощью обобщенной авторегрессионной модели с условной гетероскедастичностью GARCH(p,q), где параметры p и q, отвечающие за число лагов волатильности и ошибки, подбираются индивидуально для каждого инструмента. Данная модель часто используется применительно к доходностям инструментов, и выглядит следующим образом в общем виде:

;

;

;

,

где - доходность инструмента в период t, c, - константы, - ошибка в период t, - волатильность доходности в период t, - белый шум в период t, , - коэффициенты при лагах ошибки и волатильности.

Таким образом, можно оценить средние цены продавца (бид) для следующих периодов.

Введем предпосылку о том, что НПФ приходит на рынок и совершает транзакцию в момент, когда цена продажи, выставленная маркет-мейкером, близка к средней цене продажи за этот день. Как следует из эмпирических статей Например, Брок и Клейдон, 1992, Чан, Кристи, Шульц, 1995, минимальный бид-аск спрэд наблюдается на бирже в середине торгового дня, поэтому предположим, что НПФ совершает транзакцию в это время.

Используя спрогнозированные значения средней цены покупки за день, можно оценить влияние объема конкретной сделки на ее цену. Фактически можно представить сдвиг цены в сторону уменьшения от средней следующим образом:

,

где - цена сделки i, - средняя цена покупки, предшествующая сделке i, - функция, отрицательно зависящая от объема сделки.

При предположении о том, что зависимость средней цены покупки или продажи от объема сделки сохраняется в течение короткого промежутка времени, можно оценить данную зависимость по внутридневным данным. Исходя из полученной оценки можно выбрать такой объем сделки в каждый из торговых дней в периоде, чтобы общая стоимость продажи была максимальна:

,

где n - количество дней в рассматриваемом периоде.

Таким образом, реализуя данную стратегию НПФ, с одной стороны, может проводить политику по ликвидации портфеля, согласно своему аппетиту к риску, а с другой - подстраивать свою стратегию под рыночные условия и учитывать риск как экзогенной, так и эндогенной ликвидности.

В качестве примера реализуемой стратегии рассмотрим облигации ВТБ-6-об, так как, по состоянию на 31 декабря 2013 года, в портфелях НПФ именно данный инструмент составлял наибольший процент от объема корпоративных облигаций. Анализ был проведен в программе EViews на основе дневных данных о средней цене покупки, полученных в Bloomberg. После исключения выбросов выборка составила 718 наблюдений за период с 1 января 2011 года по 31 марта 2014 года.

Для начала моделировались доходности средней цены покупки за период с 1 января 2011 года по 31 марта 2014 года. Судя по графику 1, наблюдаются кластеры волатильности и распределение данных не похоже на нормальное, что подтверждается тестом Харке-Бера на нормальность распределения (см. Рисунок 1).

График 1. Распределение доходности средней цены покупки за период 01/01/2011-31/03/2014

Рисунок 1. Гистограмма распределения доходности средней цены покупки за период 01/01/2011-31/03/2014

Тест Дики-Фуллера на стационарность рядов не выявил единичных корней (см. Рисунок 2), поэтому анализ производился на исходных данных.

Рисунок 2. Тест Дики-Фуллера на единичный корень

Null Hypothesis: R_BID has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=19)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-25.23331	0.0000
Test critical values:	1% level		-3.439255
	5% level		-2.865360
	10% level		-2.568861
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R_BID)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1/17/2011 3/31/2014
Included observations: 716 after adjustments
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
R_BID(-1)	-1.518094	0.060162	-25.23331	0.0000
D(R_BID(-1))	0.152077	0.037056	4.103978	0.0000
C	-4.77E-05	4.20E-05	-1.135432	0.2566
R-squared	0.666279	Mean dependent var	1.82E-06
Adjusted R-squared	0.665343	S.D. dependent var	0.001942
S.E. of regression	0.001123	Akaike info criterion	-10.74060
Sum squared resid	0.000900	Schwarz criterion	-10.72144
Log likelihood	3848.135	Hannan-Quinn criter.	-10.73320
F-statistic	711.7581	Durbin-Watson stat	2.018434
Prob(F-statistic)	0.000000

На основе построенной коррелограммы доходности средней цены покупки (Рисунок 3) можно сделать вывод о том, что в модели присутствует автокорреляция, таким образом, необходимо включить лаги доходности средней цены так, чтобы подобрать оптимальную спецификацию.

Рисунок 3. Коррелограмма доходности средней цены покупки за период 01/01/2011-31/03/2014

Sample: 1/13/2011 3/31/2014
Included observations: 718
Autocorrelation	Partial Correlation		AC	PAC	Q-Stat	Prob
**|. |	**|. |	1	-0.317	-0.317	72.501	0.000
.|. |	*|. |	2	-0.036	-0.151	73.418	0.000
.|. |	*|. |	3	-0.001	-0.071	73.419	0.000
.|. |	.|. |	4	0.063	0.039	76.290	0.000
.|. |	.|* |	5	0.049	0.094	78.008	0.000
*|. |	.|. |	6	-0.079	-0.021	82.569	0.000
.|. |	.|. |	7	0.021	-0.001	82.902	0.000
.|. |	.|. |	8	0.013	0.005	83.020	0.000
.|. |	.|. |	9	0.019	0.020	83.295	0.000
.|. |	.|. |	10	-0.056	-0.042	85.586	0.000
.|. |	.|. |	11	-0.013	-0.044	85.717	0.000
.|. |	.|. |	12	-0.007	-0.047	85.749	0.000
.|. |	.|. |	13	0.053	0.032	87.793	0.000
*|. |	.|. |	14	-0.075	-0.048	91.911	0.000
.|. |	.|. |	15	-0.019	-0.048	92.169	0.000
.|. |	.|. |	16	-0.023	-0.065	92.546	0.000
.|. |	.|. |	17	0.063	0.026	95.513	0.000
*|. |	.|. |	18	-0.082	-0.063	100.51	0.000
.|. |	.|. |	19	0.037	0.017	101.50	0.000
.|. |	.|. |	20	-0.056	-0.059	103.85	0.000

Путем подбора для данных за период с 1 января 2011 года по 31 декабря 2013 года была оценена модель с использованием первого, второго, четвертого и пятого лагов (Рисунок 4), в которой отсутствует серийная корреляция и автокорреляция, что подтверждается коррелограммой (Рисунок 5) и результатами теста Брейша-Годфри (Рисунок 6).

Рисунок 4. Результаты регрессионного анализа методом МНК

Dependent Variable: R_BID
Method: Least Squares
Date: 05/11/15 Time: 22:09
Sample (adjusted): 1/20/2011 12/24/2013
Included observations: 656 after adjustments
Convergence achieved after 3 iterations
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-3.35E-05	3.34E-05	-1.002110	0.3167
AR(1)	-0.355917	0.038608	-9.218847	0.0000
AR(2)	-0.148565	0.038524	-3.856382	0.0001
AR(4)	0.098748	0.038599	2.558319	0.0107
AR(5)	0.091779	0.038686	2.372426	0.0180
R-squared	0.125929	Mean dependent var	-3.30E-05
Adjusted R-squared	0.120558	S.D. dependent var	0.001200
S.E. of regression	0.001126	Akaike info criterion	-10.73345
Sum squared resid	0.000825	Schwarz criterion	-10.69926
Log likelihood	3525.572	Hannan-Quinn criter.	-10.72019
F-statistic	23.44766	Durbin-Watson stat	2.004101
Prob(F-statistic)	0.000000
Inverted AR Roots	.60	.04-.66i	.04+.66i	-.51+.30i
	-.51-.30i

Рисунок 5. Результаты теста Брейша-Годфри на серийную корреляцию

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	0.271600	Prob. F(6,645)	0.9502
Obs*R-squared	1.653214	Prob. Chi-Square(6)	0.9487
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 05/11/15 Time: 22:10
Sample: 1/20/2011 12/24/2013
Included observations: 656
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	1.68E-07	3.36E-05	0.005011	0.9960
AR(1)	-0.292942	0.811591	-0.360948	0.7183
AR(2)	-0.084987	0.656985	-0.129359	0.8971
AR(4)	0.047215	0.381905	0.123631	0.9016
AR(5)	-0.024163	0.378750	-0.063796	0.9492
RESID(-1)	0.288939	0.812037	0.355820	0.7221
RESID(-2)	-0.032984	0.597045	-0.055245	0.9560
RESID(-3)	-0.077795	0.245709	-0.316616	0.7516
RESID(-4)	-0.034468	0.404383	-0.085237	0.9321
RESID(-5)	0.065831	0.411223	0.160085	0.8729
RESID(-6)	-0.008457	0.160565	-0.052672	0.9580
R-squared	0.002520	Mean dependent var	1.72E-11
Adjusted R-squared	-0.012945	S.D. dependent var	0.001122
S.E. of regression	0.001129	Akaike info criterion	-10.71768
Sum squared resid	0.000823	Schwarz criterion	-10.64246
Log likelihood	3526.400	Hannan-Quinn criter.	-10.68852
F-statistic	0.162960	Durbin-Watson stat	1.998053
Prob(F-statistic)	0.998439

Рисунок 6. Коррелограмма остатков регрессии

Sample: 1/20/2011 12/24/2013
Included observations: 656
Q-statistic probabilities adjusted for 4 ARMA term(s)
Autocorrelation	Partial Correlation		AC	PAC	Q-Stat	Prob
.|. |	.|. |	1	-0.004	-0.004	0.0088
.|. |	.|. |	2	-0.013	-0.013	0.1248
.|. |	.|. |	3	-0.040	-0.040	1.1973
.|. |	.|. |	4	-0.003	-0.003	1.2030
.|. |	.|. |	5	-0.003	-0.004	1.2088	0.272
.|. |	.|. |	6	-0.011	-0.013	1.2962	0.523

Однако тест Харке-Бера на нормальность показал, что остатки регрессии распределены не по закону нормального распределения: присутствует как избыточный эксцесс, так и отрицательная асимметрия (Рисунок 7).

Рисунок 7. Гистограмма распределения остатков регрессии

С помощью информационных критериев Акаике и Шварца (Рисунок 8), а также анализа коррелограммы (Рисунок 9) и гистограммы остатков регрессии (Рисунок 10), была выбрана корректировка модели с помощью GARCH(1).

Рисунок 8. Результаты регрессии методом максимального правдоподобия с корректировкой GARCH(1)

Dependent Variable: R_BID
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Sample (adjusted): 1/20/2011 12/24/2013
Included observations: 656 after adjustments
Convergence achieved after 33 iterations
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(6) + C(7)*GARCH(-1)

Страница:

•  1 
•  2 
•  3 

дипломная работа "Модели ликвидации портфелей пенсионных накоплений" скачать

Подобные документы

• Деятельность негосударственных пенсионных фондов на рынке ценных бумаг

  История развития и совершенствования негосударственных пенсионных фондов в России. Формирование накоплений и выплат негосударственных пенсий. Обзор рынка частных пенсионных фондов в России, их проблемы на рынке ценных бумаг и методы управления рисками.
  
  курсовая работа [50,7 K], добавлен 20.12.2010
  

• Негосударственные пенсионные фонды

  Обеспеченность пенсионного страхования, эффективность использования и современное его состояние в Российской Федерации. Сущность и функции состояния негосударственных пенсионных фондов в России. Перспективное развитие негосударственных пенсионных фондов.
  
  курсовая работа [215,9 K], добавлен 03.02.2009
  

• Оценка деятельности негосударственных пенсионных фондов

  Теоретические основы деятельности негосударственных пенсионных фондов (НПФ). Структура пенсионной системы. Оценка эффективности деятельности НПФ в Российской Федерации. Зарубежный опыт формирования НПФ. Сравнительный анализ конкурентоспособности НПФ.
  
  курсовая работа [3,1 M], добавлен 16.05.2017
  

• Негосударственные пенсионные фонды в пенсионной системе Российской Федерации и Республики Коми

  Основные проблемы развития добровольного пенсионного обеспечения. Участие негосударственных пенсионных фондов в обязательных видах пенсионного обеспечения. Меры по обеспечению надежности негосударственных пенсионных фондов. Анализ НПФ г. Сыктывкара.
  
  реферат [197,2 K], добавлен 16.01.2008
  

• Негосударственное социальное обеспечение

  Порядок создания негосударственного пенсионного фонда. Методика расчёта негосударственной пенсии. Использование пенсионных активов, особенности их инвестирования. Опыт внедрения и функционирования негосударственных пенсионных систем в зарубежных странах.
  
  реферат [27,1 K], добавлен 13.11.2010
  

• Проблема выбора оптимального решения в условиях неопределенности и риска

  Асимметричность информации, отрицательная селекция и моральный риск. Принятие решений в условиях риска. Роль государства в процессе страхования рисков терроризма. Деятельность страховых компаний и негосударственных пенсионных фондов на рынке ценных бумаг.
  
  курсовая работа [287,0 K], добавлен 03.05.2012
  

• Ипотечное кредитование

  Ипотечное кредитование как способ доступности жилья, его определение, сущность и экономический механизм для семей с низкими доходами. Особенности привлечения ресурсов негосударственных пенсионных фондов в ипотеке. Анализ российского рынка недвижимости.
  
  контрольная работа [294,0 K], добавлен 16.11.2009
  

• Направления инвестирования накопительной части трудовой пенсии (на примере Отделения Пенсионного фонда РФ по Забайкальскому краю)

  Основы инвестирования накопительной части трудовой пенсии. Анализ размещения трудовой пенсии государственной и негосударственных управляющих компаний. Анализ пенсионных накоплений негосударственными фондами по обязательному пенсионному страхованию.
  
  дипломная работа [220,3 K], добавлен 24.06.2011
  

• Сравнительный анализ систем негосударственного пенсионного страхования в России и за рубежом

  Пенсионные системы в России и за рубежом: понятие, модели, опыт реформирования. Мировые модели пенсионного обеспечения: накопительная и распределительная. Обзор пенсионных систем с обязательной и добровольной накопительной частью в зарубежных странах.
  
  курсовая работа [72,4 K], добавлен 10.06.2010
  

• Страховые риски в странах Латинской Америки

  Анализ страховых и перестраховочных рисков стран Латинской Америки. Увеличение спроса на негосударственное страхование, обусловленное стабилизацией экономики в совокупности с экономическим ростом, уровнем инфляции и приватизацией пенсионных фондов.
  
  реферат [24,2 K], добавлен 05.01.2011
  

• Анализ портфеля ценных бумаг ОАО "Сбербанк России"

  Сущность, виды и цели формирования портфелей ценных бумаг коммерческого банка; их функции: прирост стоимости, создание резерва ликвидности. Оценка рисков на рынке ценных бумаг. Анализ структуры и доходности портфеля ценных бумаг ОАО "Сбербанк Россия".
  
  реферат [32,9 K], добавлен 04.09.2014
  

• Пенсионное страхование в России

  Развитие системы государственного пенсионного страхования в Российской Федерации. Содержание общей, специальной и профессиональной частей индивидуального лицевого счета застрахованного лица. Государственная поддержка формирования пенсионных накоплений.
  
  реферат [26,2 K], добавлен 14.09.2014
  

• Анализ ликвидности ОАО Банк "ВТБ"

  Понятие и факторы, определяющие ликвидность коммерческих банков. Объективная оценка уровня ликвидности банка "ВТБ" и эффективное управление ею. Тип состояния ликвидности баланса, выявляемый на основе балансовых моделей. Структура и диверсификация активов.
  
  курсовая работа [56,1 K], добавлен 18.09.2013
  

• О пенсионном фонде Российской Федерации

  Суть и назначение пенсионного фонда, источники формирования данных страховых взносов. Открытие личного счета для каждого работающего россиянина. Общеустановленный пенсионный возраст. Получение информации об инвестировании средств пенсионных накоплений.
  
  презентация [184,8 K], добавлен 03.03.2012
  

• Нормативы ликвидности банка, методика их исчисления и анализ (на примере филиала № 616 ОАО АСБ "Беларусбанк")

  Показатели ликвидности в мировой и отечественной банковской практике. Практика расчета и анализ нормативных показателей мгновенной, текущей и краткосрочной ликвидности. Анализ соотношения ликвидных и суммарных активов. Риски и методы управления ими.
  
  дипломная работа [282,0 K], добавлен 09.02.2011
  

• Оценка ликвидности банка, согласно методике Банка России

  Сущность ликвидности банка. Особенности ее оценки. Показатели общей, мгновенной, текущей ликвидности банка. Расчет структуры привлеченных средств. Анализ риска крупных кредиторов и вкладчиков. Оценка обязательных резервов. Показатель небанковских ссуд.
  
  презентация [366,7 K], добавлен 19.06.2019
  

• Ликвидность коммерческого банка: сущность и факторы, ее определяющие

  Понятие и регулирование ликвидности коммерческого банка, характеристика воздействующих на нее макро- и микроэкономических факторов. Анализ кредитного и инвестиционного портфелей. Структура собственного и заемного капитала. Расчет доходов и расходов банка.
  
  курсовая работа [186,2 K], добавлен 25.10.2012
  

• Диверсификация портфеля ценных бумаг

  Основные типы портфелей ценных бумаг. Анализ влияния типа инвестиционной стратегии на формирование портфеля ценных бумаг. Стили управления портфелей. Характеристика причин и вариантов диверсификации портфеля ценных бумаг, его современная концепция.
  
  курсовая работа [72,2 K], добавлен 19.12.2015
  

• Ликвидность коммерческого банка, оценка и регулирование риска ликвидности

  Понятие ликвидности, факторы, которые на нее влияют. Классификация и характеристика источников ликвидности коммерческого банка. Оценка ликвидности как "запаса" и "потока". Экономические нормативы оценки ликвидности, используемые в российской практике.
  
  презентация [22,9 K], добавлен 30.04.2014
  

• Ликвидность коммерческих банков

  Понятие и сущность ликвидности современного коммерческого банка. Анализ риска ликвидности в банковской деятельности. Характеристика деятельности банка ОАО "ВТБ", оценка его ликвидности и платежеспособности, а также рекомендации их совершенствованию.
  
  курсовая работа [640,2 K], добавлен 15.04.2010
  

Другие документы, подобные "Модели ликвидации портфелей пенсионных накоплений"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам