Пространство, время, симметрия
Понятия пространства и времени как важные базовые категории естествознания. Эволюция представлений о пространстве и времени. Определяющее свойство времени - показывать продолжительность события. Особенности общей и специальной теорий относительности.
| Рубрика | Биология и естествознание |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.09.2017 |
| Размер файла | 326,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
54
Размещено на http://www.allbest.ru/
Пространство, время, симметрия
План
- 1. Эволюция представлений о пространстве и времени
- 2. Специальная теория относительности
- 3. Общая теория относительности
- Литература
1. Эволюция представлений о пространстве и времени
Вместе с материей, движением и взаимодействием понятия пространства и времени являются базовыми категориями всего естествознания. И точно так же, как рассмотренные в предыдущей теме первые три, их естественнонаучная трактовка неразрывно связана с их же философской интерпретацией. С точки зрения естествознания пространство и время - это формы существования материи, с позиций же философии, пространство и время есть всеобщие и необходимые формы её бытия.
Говоря более конкретно, пространство и время следует отнести к научным категориям физики, поскольку именно она решает задачу измерения длин и длительностей. Общая часть данной задачи - измерить то и другое - объясняет, почему понятия пространства и времени издавна используются в паре друг с другом - эти понятия выражают упорядоченность мира. В то же время они сильно различаются по смыслу, поскольку смысл понятия пространства связан с упорядочиванием сосуществующего (одно рядом с другим), а смысл понятия времени - с упорядочиванием событий, которые приходят на смену друг другу (одно после другого).
Развитие представлений о пространстве и времени с античных времен до наших дней можно свести к решению следующей двуединой задачи:
какова сущность (физические свойства и геометрические характеристики) пространства и времени?
как связаны пространство и время с формами (видами) материи - веществом и полем?
Эволюция подходов к решению данной задачи разбивается на два периода (с периодами истории всего естествознания, что рассматривались в разделе 1.3 предыдущей темы ничего общего не имеют!) - доэйнштейновский (содержание данного раздела темы 2) и эйнштейновский (разделы 2 и 3 этой же темы).
пространство время естествознание теория относительность
С античных времен наиболее известными были две концепции пространства и времени. Одна из них идет от атомистов - Демокрита, Лукреция и Эпикура (см. раздел 1.3) - которые пространство считали пустотой (небытием), которая неподвижна, бесконечна и не оказывает никакого влияния на находящиеся в ней тела (последние, наоборот, есть бытие). В этой пустоте одинаковыми свойствами обладают все её точки и направления, отсюда ещё два её качества - она однородна и изотропна. Время атомисты рассматривали как субъективное ощущение действительности. Другая концепция восходит к Аристотелю (там же) и опирается на прямо противоположный принцип - отсутствия пустоты в природе. Мировое пространство у Аристотеля заполнено непрерывной и строго иерархично организованной материей. Каждый уровень этой организации (например, тот же подлунный или надлунный миры, см. раздел 1.3) обладает своими специфическими свойствами, в силу чего в каждой точке мира, в каждом направлении пространства действуют свои законы. Отсюда - совершенно иные свойства аристотелевского пространства - оно конечно (потому что все заполняющие его материальные структуры имеют конкретную протяженность и форму), не является пустотой (поскольку представляет собой протяженную и непрерывную материю), неоднородно и анизотропно (см. выше). Время Аристотель считал мерой движения (как насильственного, так и естественного, там же).
Концепции атомистов придерживался Евклид (см. раздел 1.3), давший первую строгую математическую интерпретацию однородного, изотропного и бесконечного пространства. В евклидовой геометрии, что изучается в сре-дней школе, пространство плоское, прямолинейное, и описывается пятью аксиомами (постулатами) - что сумма углов треугольника равна 180_, что параллельные прямые не пересекаются и т.п. Противоположные, аристотелевские взгляды получили развитие в трудах французского философа и мыслителя Р. Декарта, который считал пространство протяженной материей, заполняющей в виде элементарных вещественных частиц всю Вселенную. Все на-блюдаемые физические явления - теплоту, свет, электричество, магнетизм - Декарт объяснял взаимодействием этих частиц в виде давления или удара. Он же ввел трехмерную координатную систему, названную впоследствии его именем, в которой время представлялось в качестве одной из координатных осей. По сути, Декарт обосновывал единство физики и геометрии, отожде-ствляя, соответственно, материальность и протяженность и отрицая пустое пространство. В трактовке же времени он, наоборот, уже как сторонник атомистов, считал его субъективным (человеческим) осмыслением объективной длительности, как свойства всего материального мира.
Завершает доэйнштейновский период эволюции представлений о пространстве и времени их трактовка в соответствии с механистической естест-веннонаучной картиной мира (см. раздел 1.3). Сначала в рамках формирования данной картины Галилеем математически строго было доказано такое, высказывавшееся ранее атомистами лишь на уровне предположения, их качество, как абсолютность, т.е. независимость от материи (см. выше). Для этого Галилей осуществил мысленный эксперимент по проверке справедливости соблюдения законов механики по отношению к двум опять же чисто гипотетическим ситуациям, а именно, когда параметры движения материального тела (путь и время) измеряются в разных декартовых системах координат, как в системах отсчета. Одна из этих систем неподвижна, а другая, будучи связана с этим телом, либо движется вместе с ним с малой (много мень-шей, чем скорость света в вакууме) скоростью прямолинейно и равномерно относительно одной из пространственных осей первой системы координат, либо покоится по отношению к ней же, как к системе отсчета. Такие системы Галилей назвал инерциальными (рис.1).
Итог мысленного эксперимента Галилея был таков. Подставляя, как аргументы, в уравнения механики параметры движения тела, измеренные в ра-зных системах отсчета - в неподвижной x, y, z, t (см. рис.1) и в подвижной x', y', z', t' (там же) - он показал, что эти уравнения правильно описывают данное движение в любой из инерциальных систем отсчета, сами при этом оставаясь неизменными. На основании этого вывода Галилей сформулировал важнейший закон классической механики - названный его именем принцип относительности, согласно которому все физические (тогда, в 16 веке - только механические!) процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
Рис. 1. Инерциальные системы отсчета
Переход от одних аргументов к другим осуществляется с помощью преобразований Галилея:
y = y'; z = z'; x = x' + V • t; t = t'.
Данные преобразования позволяют сформулировать еще одну, более физическую и более математическую версию принципа относительности Галилея - законы механики инвариантны (неизменны, безразличны) к преобразованиям Галилея.
Следствиями, математически строго вытекающими из этих преобразований, являются:
· t = t' - время течет одинаково в обеих инерциальных системах отсчета, т.е. оно абсолютно (независимо) по отношению к факту наличия или отсутствия движения материальных объектов (тел);
· как следует из рис.1, x1 = x1' + V • t и x2 = x2' + V • t. Приращение Д ко-ординаты пространства в направлении движения будет равно разности x1 - x2 = x1' + V • t - x2' - V • t = x1' - x2', т.е. Дx = Дx' - изменение данной координаты также одинаково в обеих инерциальных системах отсче-та, следовательно, пространство также абсолютно.
Завершил формирование доэйнштейновского понимания пространства и времени Ньютон. Дополняя выводы Галилея, он, опираясь на свою гравитационную модель Вселенной, обосновал бесконечность пространства, поскольку лишь при этом условии в ней может существовать множество космических объектов - центров тяготения. К инвариантным, т.е. не меняющимся при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой параметрам движущегося тела (напомним, что по Галилею, это время его движения и размер тела в направлении этого движения, см. выше), он добавил массу тела. В качестве еще одного подтверждения правоты принципа соответствия (см. раздел 1.3) можно привести тот факт, что описанный выше принцип относительности Галилея Ньютон сделал первым законом своей знаменитой динамики, как закон инерции.
В итоге в механистической картине мира пространство стало считаться "прямолинейным", описываемым геометрией Евклида. Оно рассматривалось, напомним, как абсолютное, пустое, однородное и изотропное (не имеющее выделенных точек и направлений) и выступало в качестве "вместилища" ма-териальных тел как независимая от них инерциальная система отсчета. Время понималось абсолютным, однородным, равномерно текущим. Оно идет сразу и везде во всей Вселенной "единообразно и синхронно" и выступает как независимый от материальных объектов процесс длительности. Определяющее свойство времени - показывать продолжительность события.
Нельзя сказать, что в последующие два столетия (до эйнштейновского понимания пространства и времени) концепция бесконечной и стационарной Вселенной Ньютона не вызывала сомнений. Так, в середине 18 века швейцарский астроном Жан Шезо впервые сформулировал так называемый фотометрический парадокс: "Если количество звезд во Вселенной бесконечно, то почему всё небо не сверкает, как поверхность единой звезды? Почему небо местами темное? Почему звезды разделены темными промежутками?"
Действительно, если провести мысленный эксперимент по увеличению радиуса r Вселенной, как сферы, имеющей центром Землю, то яркость звезд, заполняющих эту сферу, согласно закону обратных квадратов механики Ньютона и электростатики Кулона, будет по мере увеличения данного радиуса ослабевать в 1/r2 раза. Но при этом количество этих звезд будет увеличиваться пропорционально объему данной сферы, т.е. расти на порядок быстрее - в r3 раза. В итоге, по Ньютону, земное небо и днем, и ночью должно сверкать ярче Солнца, однако такого нет - почему?
Шезо сам пытался найти ответ на поставленные им вопросы. Он полагал, что, скорее всего, это пылевые облака заслоняют от нас свет далеких звезд, поэтому земным наблюдателям доступны лучи лишь ближайших светил. Немецкий астроном Ольберс (уже в 19 веке), вначале поддержавший гипотезу о пылевых облаках, затем сам же её и опроверг (фальсифицировал, см. раздел 1.2), придя к правильному выводу, что такие облака постепенно нагрелись бы далекими звездами и начали бы излучать столько же света, сколько поглощают.
Таким образом, фотометрический парадокс (часто его называют парадоксом Шезо - Ольберса) неизбежно приводил к одному из двух выводов - либо Вселенная не бесконечна, либо количество звезд в ней ограничено.
С открытием полевой формы материи ситуация еще более усугубилась. Прежде всего, выяснилось, что законы, описывающие поведение этой формы материи - законы (уравнения) электродинамики Максвелла - неинвариантны к преобразованиям Галилея. Действительно, если подвижную инерциальную трехмерную систему отсчета x', y', z' (см. рис.1) совместить не с вещественным телом, как это и предполагал данный рисунок, а с электрическим зарядом, то в этой системе возникает электростатическое поле постоянной напряженности, природа которого описывается конкретной теорией - упоминавшейся выше электростатикой Ш. Кулона. По отношению же к неподвижной декартовой системе координат x, y, z (там же) тот же заряд, будучи подвижным, создает вокруг себя переменное магнитное поле, изменение магнитного поля приводит к возникновению уже не связанного с этим зарядом электрического поля другой напряженности, а вокруг изменяющегося электрического поля снова возникает магнитное поле. Электрическое и магнитное поля, непрерывно изменяясь, возбуждают друг друга, в результате чего возникает уже другое поле - электромагнитное, подчиняющееся законам и другой теории - электродинамики Максвелла. Вывод - для полевой формы материи принцип относительности Галилея не выполняется, поскольку связанные с ней явления электромагнетизма (одни и те же!) выглядят по-разному, если на них "смотреть" просто из разных мест - это не укладывается в рамки обычного здравого смысла.
Самым, пожалуй, значимым фактом из числа тех, что ставили под сомнение ньютоновскую концепцию пространства и времени, является отрицательный результат опыта американских физиков А. Майкельсона и Э. Морли 1887 года по обнаружению эфира. Еще до Ньютона под этим термином понимали некую материальную среду, чем-то отличающуюся от пустоты, которая заполняет всё пространство Вселенной. Конкретизируя такое, довольно философское понятие, Ньютон, в полном соответствии со своим видением мира, предложил считать эфиром механическую среду, в которой тела воздействуют друг на друга посредством гравитации по принципу дальнодействия (см. раздел 1.3). Проще говоря, эфир, по Ньютону - это мировая среда, обеспечивающая действие закона всемирного тяготения, а по Галилею - самая большая (абсолютная) неподвижная инерциальная система отсчета.
Никакими экспериментальными данными доказать существование эфира на этапе классического естествознания (там же) было нельзя - действительно, как на практике продемонстрировать, что бесконечность есть? Шанс появился на следующем, третьем этапе истории естествознания как раз после открытия полевой формы материи. В соответствии уже с электродинамикой Максвелла эфир наделялся новым качеством - быть ответственным за все проявления не только гравитационного, но и электромагнитного взаимодействия. Чтобы доказать наличие этого качества, и тем самым доказать сам факт существования эфира, был реализован уже не мысленный, как в случае с превращением законов электростатики в законы электродинамики при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую (см. выше), а реальный эксперимент с той же целью - проверить справедливость принципа относительности Галилея по отношению к электромагнитным явлениям.
Идея опыта заключалась в сравнении времени прохождения света в двух направлениях - движения Земли по околосолнечной орбите с тангенциальной скоростью V по оси X (рис.2) и в направлении, перпендикулярном этому движению, т.е. вдоль оси Y (там же). Если эфир, как неподвижная система отсчета, существует (в чем, кстати, авторы опыта, приступая к нему, не сомневались), то сложение векторов скорости света в вакууме c (см. рис.2), равной 300 000 км/с, и также известной еще со времен Ньютона, касательной к околосолнечной орбите, т.е. тоже линейной, скорости Земли V (там же) должно подчиняться правилам его же и Галилея классической механики, а именно:
Рис 2. Схема опыта Майкельсона - Морли
этому движению, т.е. вдоль оси Y (там же). Если эфир, как неподвижная система отсчета, существует (в чем, кстати, авторы опыта, приступая к нему, не сомневались), то сложение векторов скорости света в вакууме c (см. рис.2), равной 300 000 км/с, и также известной еще со времен Ньютона, касательной к околосолнечной орбите, т.е. тоже линейной, скорости Земли V (там же) должно подчиняться правилам его же и Галилея классической механики, а именно:
при испускании луча света вдоль оси X, когда направления векторов c и V совпадают (см. рис.2), суммарная (относительно неподвижного эфира) скорость этого луча должна была быть равна c + V = 300 000 + 30 = 300 030 км/с, подобно тому, как скорость идущего по движущемуся вагону в направлении его движения пассажира равна сумме скоростей движения и вагона, и пассажира;
при испускании луча света поперек оси X (вдоль оси Y, см. рис.2), когда направления векторов c и V взаимно перпендикулярны (там же), скорость этого луча относительно неподвижного эфира должна быть равна c = 300 000 км/с, что в соответствии с выше приведенным примером означает, что пассажир в вагоне стоит, сидит или лежит, т.е. относительно этого вагона неподвижен.
Результаты опыта достоверно показали, что при испускании луча света интерферометром Майкельсона (на рис. 2 показан прямоугольником) в любом из указанных там же направлений его скорость, т.е. скорость света в вакууме c остается постоянной. Из данного практического результата следовало, что законы классической механики, в том числе и принцип относительности Галилея, неприменимы к описанию поведения полевой формы материи, и что эфира, как абсолютной и неподвижной инерциальной системы отсчета не существует. В полном соответствии (в очередной раз!) с научным методом (см. раздел 1.2) это означало, что необходимо создание новой, более сложной теоретической трактовки пространства и времени, которая, с одной стороны, согласовала бы их разное толкование механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла, а с другой - дала бы объяснения результату опыта Майкельсона - Морли. Тот факт, что к концу 19 века ситуация с представлениями о пространстве и времени выглядела именно так, впоследствии подтвердил тот, кто и решил оформившуюся выше описанным порядком проблему, т.е. Эйнштейн, сказав, что теория относительности возникла из проблемы поля.
2. Специальная теория относительности
Формирование новых представлений о пространстве и времени шло по сценарию, схожему со становлением квантовой концепции материи (см. раздел 1.4). Так, подобно тому, как Планк новый закон излучения предложил сначала в виде эмпирической зависимости (там же), точно так же его коллеги физики в качестве первого шага формирования данных представлений попытались сначала просто дать математическую интерпретацию результата опыта Майкельсона - Морли. Это сделал нидерландский физик Хендрик Лоренц, задавшись целью "примирить" результат данного опыта с преобразованиями Галилея, т.е. сделать инвариантными к ним не только законы поведения вещества (законы механики Ньютона), но и законы поведения поля (законы электродинамики Максвелла). В 1904 году он, подобно Планку, предложил систему тоже эмпирических зависимостей - преобразований параметров пространства и времени, названную впоследствии Эйнштейном в знак уважения к ученому "преобразованиями Лоренца", при использовании которых вместо преобразований Галилея для перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой (см. рис. 1) инвариантность законов поля обеспечивалась. Но по отношению к другой форме материи - веществу - преобразования Лоренца предполагали нечто новое и совершенно невероятное - что все тела, включая Землю, реально сокращаются в размерах в направлении своего прямолинейного движения под действием возникающих при этом электромагнитных сил, причем величина данного сокращения прямо пропорциональна скорости движения тела. Мало того, в прямой же зависимости от этой скорости оказывается величина замедления времени для движущегося тела.
Для инерциальных систем, показанных на рис. 1 (см. выше), преобразования Лоренца имеют следующий вид:
В качестве примера можно, используя приведенные зависимости, подсчитать, что ракета длиной, допустим, x = 50 м при скорости своего движения V = 100 км/с сокращает свою длину по отношению к Земле, с которой взлетела, на 0,003 мм в направлении этого движения, а часы, установленные в ракете, будут идти на 0,00002 с медленнее часов, установленных на Земле и синхронизированных с первыми в момент старта ракеты. Можно также убедиться, что для земных условий, где V много меньше c, а, следовательно, отношение V/c стремится к нулю, преобразования Лоренца, как это и положено по принципу соответствия Н. Бора (см. раздел 1.3), вырождаются (упрощаются) в преобразования Галилея (см. раздел 1).
Заканчивая аналогию между описываемыми событиями и разрешением "ультрафиолетовой катастрофы" (снова см. раздел 1.4), уточним, что, как и закон излучения Планка, преобразования Лоренца не были даже гипотезой, поскольку никаких разумных и логичных теоретических объяснений причин уменьшения размеров движущихся тел и замедления для них хода времени они не давали - получается, что это такой же "фокус аппроксимации", каковым современники первоначально сочли выше упомянутый закон (там же). Отличие же в том, что подобные объяснения Планк дал, как известно, сам - в виде квантовой гипотезы. Смысл же преобразований Лоренца, а также результат опыта Майкельсона - Морли и ему (Лоренцу), и всему миру объяснил другой человек. Это сделал 26-тилетний (!) Альберт Эйнштейн в статье "К электродинамике движущихся тел", опубликованной в сентябре 1905 г. в немецком научном журнале "Анналы физики".
Данная статья явилась итогом почти десятилетних размышлений Эйнштейна, как он сам выражался, "о соотношении между твердыми телами (координатными системами), часами и электромагнитными процессами (скоростью света)". Важнейший вывод этих размышлений, считающийся главной сутью изложенных в выше упомянутой статье основ специальной теории относительности - относительность одновременности. Смысл данного понятия, полностью пересматривающего ньютоновские представления о пространстве и времени, заключается в следующем.
Согласно рисунку 3, система x'y' движется относительно системы xy с постоянной скоростью V вдоль оси x. В точке О происходит вспышка света. Наблюдатель, находящийся в системе x'y', рассуждает следующим образом - скорость света c в направлениях ОА и ОВ одна и та же, а поскольку по определению ОА = ОВ, свет достигает точек А и В одновременно.
Наблюдатель, находящийся в системе xy, рассуждает в той же теоретической манере, что и его коллега из системы x'y', но приходит к совершенно иному выводу - скорость света c действительно одинакова в направлениях ОА и ОВ, но для меня точка А к источнику света (точке О) приближается, а точка В от этого же источника удаляется, в результате чего свет окажется в точке А раньше, чем в точке В. Получается, что события, одновременные в системе x'y', оказываются неодновременными в системе xy, следовательно, одновременность - понятие относительное. Наблюдатели, движущиеся относительно друг друга, будут иметь различные мнения об одновременности одних и тех же событий - события, являющиеся одновременными для одного наблюдателя, не одновременны для другого наблюдателя, движущегося относительно первого.
Рис. 3. Относительность одновременности
Из относительности одновременности следует относительность размера тела в направлении его движения - ведь чтобы измерить длину тела, необходимо отметить левую и правую границу этой длины одновременно, а это, как только что было доказано, невозможно. Выходит, и длина тела, измеренная разными наблюдателями, которые движутся друг относительно друга, тоже должна быть различна.
В таком новом понимании промежутки времени и размеры тел теряют абсолютный характер, какой им приписывался классической физикой (см. раздел 1), и приобретают статус относительных величин, зависящих от выбора системы отсчета, с помощью которой проводилось их измерение - пространство и время получаются неразрывно связанными с движением наблюдателя и объекта наблюдения друг относительно друга. На основании данного вывода истинный смысл преобразований Лоренца их автору и всем остальным Эйнштейн разъяснил так. В этих преобразованиях отражаются не реальное изменение размера движущегося тела и не имеющее место в действительности замедление для него хода времени (опять "детские" вопросы - куда, скажем, "пропали" 0,003 мм длины летящей ракеты из выше приведенного примера, они "отрастут" обратно, если ракета остановится, или нет?), а изменение результатов измерения данных параметров движения тела в зависимости от того, в какой из систем отсчета - подвижной или неподвижной - эти измерения производятся. Проще говоря, то, что видит наблюдатель, определяется тем, где он находится. В таком контексте разница в природе полей, возникающих в подвижной и неподвижной системах отсчета (см. раздел 1), вполне допустима и объяснима. Эйнштейн усмотрел в преобразованиях Лоренца математическое выражение открытого им нового качества пространства и времени - быть зависимыми и связанными с движением по отношению к ним материальных объектов (см. выше). Если учесть, сказал он, это новое качество форм существования материи заменой преобразований Галилея (отказом от ньютоновских представлений о пространстве и времени) преобразованиями Лоренца (принятием других, постньютоновских представлений о них), то принцип относительности Галилея оказывается справедлив не только по отношению к механическому движению, но и по отношению к электромагнитным явлениям. Тогда он утрачивает статус закона классической механики (см. раздел 1), приобретая более весомый статус общего закона физики - принципа относительности. Именем Эйнштейна, по аналогии с принципом относительности Галилея, его называть, на наш взгляд, не совсем корректно, поскольку за год до выше упомянутой публикации Эйнштейна, т.е. в 1904 г., данный закон сформулировал другой ученый - француз Анри Пуанкаре.
Для наглядности факта соблюдения принципа соответствия Н. Бора (см. раздел 1.3) формулировки принципа относительности Пуанкаре - Эйнштейна приводим в тех же оборотах речи, что и суть принципа Галилея (см. раздел 1):
· все физические (теперь, в начале 20 века - не только механические, но и электромагнитные, а именно, оптические, тепловые и др.) процессы про-текают одинаково во всех инерциальных системах отсчета;
· законы электродинамики инвариантны к преобразованиям Лоренца (напомним, что для одного из частных случаев этих преобразований, а именно, при отношении V/c, стремящемся к нулю, к ним инвариантны и законы механики, см. выше).
Еще одно новое качество пространства и времени, обнаруженное опытом Майкельсона - Морли (см. раздел 1), Эйнштейн предложил зафиксировать в виде принципа постоянства скорости света, гласящего, что скорость света в вакууме c одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света, причем дополнил данный принцип положением о невозможности распространения вообще какого-либо физического взаимодействия со скоростью, бульшей, чем скорость света.
Данные два принципа - принцип относительности Пуанкаре - Эйнш-тейна и принцип постоянства скорости света - являются постулатами специальной теории относительности А. Эйнштейна (1905 г.). Специальной она называется потому, что, будучи новой теорией, более сложно и достоверно, чем теория старая (классическая механика) описывающей движение тел, она не учитывала источник этого движения - энергию гравитации (силу тяготения). Иными словами, кинематику Ньютона (как двигаются тела) Эйнштейн на "язык" специальной теории относительности "перевел", а динамику Ньютона (почему, под действием какой силы тела двигаются) он "переведет" на "язык" другой, уже универсальной или общей теории относительности, но это будет позже (см. раздел 3), пока же необходимо было просто объяснить происхождение названия теории, о которой идет речь в на-стоящем разделе. Как принципиально иная, нежели механика Галилея - Нью-тона, специальная теория относительности имеет ещё название релятивистской (см. раздел 1.3) механики, поскольку в ней, действительно, переменными и относительными, т.е. релятивистскими стали параметры пространства, времени и движения тел.
Еще одним принципиально новым положением специальной теории от-носительности стала отмена господствовавшего в механике Ньютона принципа дальнодействия (см. раздел 1.3), поскольку, в соответствии с постулатом постоянства скорости света (см. выше), все возможные физические взаимодействия квалифицируются только как близкодействующие. В этой связи новый вид и новую сущность в специальной теории относительности приобретает правило сложения скоростей. Если, согласно рис.1, тело или свет движутся вдоль осей x и x' со скоростями v и v' соответственно, то
v = (v' + V) / (1 + V • v' / c2).
Если взять самый предельный случай, а именно, что и скорость движения V подвижной системы отсчета вдоль оси x, и скорость движения тела (света) v' вдоль оси x' данной системы равны скорости света c, то кажется, что по закону сложения скоростей классической механики относительно оси x тело (свет) будут двигаться со скоростью v = V + v' = c + c = 2c. Отнюдь:
v = (c + c) / (1 + c • c / с2) = 2с / 2 = c.
Опять же для земных условий, когда скорости V и v' во много раз мень-ше скорости света c, величиной V•v'/c2, как стремящейся к нулю, можно пренебречь, и релятивистская формула сложения скоростей вырождается в соответствующую формулу механики Ньютона:
v = v' + V.
Также релятивистской, т.е. тоже зависящей от скорости движения тела V, становится его масса m':
где m0 - масса тела в неподвижной системе отсчета (см. рис.1), или его масса покоя, которой, как постоянной, не зависящей от скорости движения тела, оперирует классическая механика.
Поскольку скорость V является мерилом кинетической энергии (энергии движения) тела, то из выше приведенной формулы следует факт существования связи между массой и энергией вещества. К моменту создания специальной теории относительности уже были известны результаты исключительно тонких опытов русского ученого Петра Николаевича Лебедева по доказательству существования и измерению величины давления света, падающего на поверхность тела. Как частный случай существования выше указанной связи, Лебедев получил эмпирическую зависимость (см. раздел 1.2), согласно которой давление света пропорционально квадрату его скорости. Опираясь на результаты Лебедева, Эйнштейн показал, что между полной энергией тела E (аналог внутренней энергии, см. раздел 1.5) и его массой m существует универсальная зависимость вида E = mc2, которая считается самой знаменитой формулой в мире, или "формулой 20 века" (она высечена на надгробии Эйнштейну на его могиле в Принстоне, США). Почему? С научной точки зрения значимость этой формулы в том, что она доказала единство двух форм (видов) материи - вещества и поля - что является важнейшим результатом целого этапа развития науки - этапа неклассического естествознания (см. раздел 1.3). Кроме того, энергия Е в данной формуле - это вовсе не энергия движения массы m (как функции данного аргумента), а максимальная запасенная этой массой энергия. Полностью, без остатка превратиться в какую-либо полезную энергию (например, в энергию излучения) она может только в результате аннигиляции частиц и античастиц (см. раздел 1.4). В этом контексте формула Эйнштейна приобретает колоссальное экономическое (хозяйственное) значение, поскольку выражает собой полное и окончательное решение столь актуальной сейчас проблемы ресурсосбережения - сколько энергии E можно получить из энергоносителя массой m при максимально полном полезном его использовании (КПД = 100%). Русский и советский физик С.И. Вавилов подсчитал, что энергия, получаемая всей нашей Зе-млей от Солнца за одну секунду эквивалентна, по Эйнштейну, двум (!) килограммам вещества (любого). Можно привести пример более прагматичный - энергия покоя 1 кг вещества равна количеству энергии, потребляемой сейчас такой страной, как США, за неделю (!). Это в теории, а на практике что? КПД современной тепловой энергетики, т.е. той, которая работает на сжигании органического топлива, составляет всего 10-8 %, поскольку энергия химичес-кой связи атомов в молекуле (а именно она высвобождается при горении) составляет именно такую мизерную величину от полной, по Эйнштейну, энергии Е этих атомов. В этом смысле формула века являет собой математическое подтверждение слов другого русского ученого - Д.И. Менделеева, который задолго до Эйнштейна сказал, что топить печь углем - это все равно, что топить печь банкнотами. Для сравнения - в атомной энергетике КПД, т.е. доля высвобождаемой энергии процессов деления ядер урана от той же полной их энергии Е, равна уже 0,1%. В силу этого альтернативы атомной энергетике нет, тем более, что превратить всю запасенную в веществе энергию в полезную принципиально нельзя, поскольку уничтожить образующие его протоны и нейтроны (см. раздел 1.4) мы не можем.
Остается добавить, что с учетом выражения для релятивистской массы m' (см. выше) формула Эйнштейна имеет вид:
Формирование математического аппарата специальной теории относительности завершил в 1908 году немецкий физик, учитель Эйнштейна по математике Герман Минковский. Он объединил считавшиеся в ньютоновской механике существующими отдельно друг от друга пространство и время в единое четырехмерное "пространство-время", или в пространственно-вре-меннуй континуум. У Ньютона любое тело, рассматриваемое как материальная точка (см. раздел 1.3), имеет две независимые координаты - расстояние от начала отсчета трехмерной (декартовой) системы координат xyz до данной точки, или её радиус-вектор r:
и время движения t этой же точки, измеряемое по другой, уже одномерной оси - оси времени, естественно. По Минковскому же мир представляет собой плоское четырехмерное пространство-время, в котором положение любого материального объекта (как будет показано ниже, уже не только тела, но и поля!) и его перемещения характеризуются одной величиной, называемой интервалом (или мировым интервалом, а также мировой линией) s:
который характеризует расстояние до той точки-события этого четырехмерного континуума, где находится данный материальный объект. При этом временные и пространственные координаты не отождествляются, а, на-оборот, представляют собой четыре разных измерения, производимых по трем пространственным осям и по одной временнуй и "размеченных" в одних и тех же единицах измерения (см. формулу). Термин "плоское" в вышеприведенном названии этого единого пространства-времени указывает на то, что, с одной стороны, в этом новом симбиозе пространство осталось евклидовым. Забегая вперед, скажем, что неевклидовым, или искривленным, оно станет позже, в другой, более сложной теории относительности - в общей (см. раздел 3). Но, с другой стороны, чисто евклидовым, как у Ньютона (см. раздел 1) пространство все-таки уже не является, поскольку, говоря по-простому, "вошло" составной частью в некое бульшее целое совершенно иной природы. Чтобы подчеркнуть эту разницу, тот же Минковский предложил называть интерпретируемое им выше описанным образом пространство псевдоевклидовым.
Введение Минковским понятия интервала s позволило получить мате-матическую интерпретацию первого постулата специальной теории относительности (принципа относительности Пуанкаре - Эйнштейна, см. выше) в виде Дs = Дs', что означает - в инерциальных системах отсчета величина изменения интервала Дs = s1 - s2 остается неизменной (абсолютной) для любых двух точек-событий s1 и s Более коротко это означает, что в специальной теории относительности инвариантом является изменение интервала между двумя точками-событиями. Абсолютная же величина интервала s, выступающая единой координатой любого материального объекта в четырехмерном пространстве-времени (см. выше), определяется величинами соответствующих своих составляющих - пространственной r и временнуй t - как аргументов (там же).
Кроме того, если в формулах Минковского положить r = 0 и V = c (см. рис.1), то интервал s становится пространственно-временным параметром поля. Действительно, размеров (координат) x, y или z поле иметь не может, и скорость его распространения может быть только скоростью света. Данное следствие примечательно тем, что справедливость представлений специальной теории относительности для обоих видов материи - и вещества, и поля (см. выше) - доказывается не постулатами (напомним, что постулат - это исходное утверждение, принимаемое без доказательств), а строгим математическим выводом.
С учетом введенных Минковским понятий суть всей специальной теории относительности предельно кратко (наибольшая степень сворачивания информации, см. раздел 1.2) можно выразить так - инвариантами специальной теории относительности являются изменение интервала s и скорость света в вакууме c.
Также математически строго из специальной теории относительности выводятся так называемые релятивистские эффекты:
Ш движущиеся часы идут медленнее часов покоящихся. По аналогии со следствиями из преобразований Галилея (см. раздел 1), это означает, что t > t', т.е. для движущегося тела время t', измеренное в системе отсчета движущейся с этим телом, течет медленнее (оно меньше), чем вре-мя t, измеренное в неподвижной системе отсчета;
Ш размер тела сокращается в направлении его движения. В тех же следствиях (см. выше) данный размер - это Д = x2 - x1. Тогда математически данный релятивистский эффект выражается неравенством Дx < Дx', т.е. размер Дx движущегося тела, измеренный в неподвижной по отношению к нему системе отсчета, меньше, чем размер Дx' этого тела, измеренный в системе отсчета движущейся вместе с ним;
Ш масса движущегося тела (релятивистская масса) больше массы тела покоящегося (массы покоя тела). В принятых выше обозначениях это записывается неравенством m' > m0, т.е. масса m' движущегося тела, измеренная в неподвижной по отношению к нему системе отсчета, больше, чем масса m0 этого тела, измеренная в движущейся вместе с ним системе отсчета;
Ш события, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в системе отсчета, движущейся относительно первой (относительность одновременности, см. выше).
Общим для трех первых выше приведенных релятивистских эффектов является положение о невозможности достижения телом скорости света (см. выше). Это означает, что в преобразованиях Лоренца и в формуле для определения релятивистской массы (там же) предельный случай в виде V = c (или, что то же самое, V/c = 1) допускается только теоретически. Более того, в земных условиях реальная скорость перемещения тел даже не соизмерима со скоростью света. Так, если вспомнить, что только весьма немногие из современных транспортных средств имеют скорость, равную скорости звука (а это всего лишь 340 м/с), то даже для них V/c = 0,34/300 000 есть бесконечно малая величина. Именно поэтому, как это уже было отмечено в отношении корпускулярно-волнового дуализма (см. раздел 1.4), релятивистские эффекты на Земле незаметны. Мы здесь опять имеем дело с проблемой наглядности физических представлений о реальности - действительно, ну как обывателю объяснить, что такое, например, единое пространство-время? Можно, конечно, воспользоваться метафорой И. Бродского, что тюрьма - это ограничение в пространстве, компенсируемое увеличением во времени, но это не наука, а судьба Нобелевского лауреата по литературе.
...Подобные документы
Рассмотрение и изучение современных представлений о пространстве и времени. Эволюция базовых понятий пространства, Евклидова геометрия. "Декартовы координаты", положение в пространстве. История развития представлений о времени. Физическая теория времени.
реферат [27,1 K], добавлен 12.04.2009Суть современных концепций относительности пространства и времени в специальной и общей теориях. Гиперхронологическое историческое пространство, ускорение исторического времени. Раскрытие понятий бифуркаций, фракталов, аттракторов, факторов случайности.
контрольная работа [466,4 K], добавлен 10.12.2009Категории пространства и времени, анализ концепции их относительности. Инвариантность пространственных и временных интервалов как отражение свойств симметрии физического мира. Эволюционная теория относительности. Теория относительности А. Эйнштейна.
реферат [35,2 K], добавлен 11.07.2013Понятие эмпирического и теоретического уровней, их различие и методы. Развитие представлений о пространстве и времени в доньютоновский период. Концепция абсолютного пространства и времени И. Ньютона. Понятие биоэтики. "Иерархия" потребностей человека.
контрольная работа [23,3 K], добавлен 27.01.2009Понятия пространства и времени являются философскими категориями и в этом смысле не определяются в естествознании. Для естественных же наук важно уметь определять их численные характеристики - расстояния между объектами и длительности процессов.
реферат [28,2 K], добавлен 05.06.2008Представления о пространстве и времени, формулирующиеся в теории относительности Эйнштейна. Основные закономерности развития биогеоценоза. Взаимодействие между компонентами как важнейший механизм поддержания целостности и устойчивости биогеоценозов.
контрольная работа [150,8 K], добавлен 13.04.2012Основные черты и отличия науки от других отраслей культуры. Проблемы, решаемые отдельными естественными науками. Свойства пространства и времени. Главные выводы специальной и общей теории относительности. Естественнонаучные модели происхождения жизни.
контрольная работа [40,6 K], добавлен 18.11.2009Изучение понятий пространства (реального, концептуального, перцептуального) и времени как форм существования материи. Ознакомление с принципом относительности Галилея, законами Ньютона, космологической теорией Бруно и координационной системой Декарта.
контрольная работа [28,0 K], добавлен 25.04.2010Ознакомление с уравнениями Максвелла, ньютоновскими законов и концепциями близкодействия Фарадея как с этапами развития общей теорий относительности Эйнштейна, объединяющей пространство и время. Изучение эволюции и структурной организации Вселенной.
реферат [845,0 K], добавлен 26.04.2010Понятие времени и его измерение, взгляды ученых различных эпох на данный параметр. Четырехмерное пространство и время Вселенной. Возможности путешествий во времени и исследование данной темы на современном этапе. Соотношение черных дыр и времени.
реферат [16,9 K], добавлен 09.04.2011Поле всемирного тяготения, гравитационное взаимодействие и постулаты общей теории относительности Эйнштейна - теории пространства, времени, материи, тяготения и движения. Идея построения материального мира из элементарных, фундаментальных "кирпичиков".
реферат [888,7 K], добавлен 07.01.2010Концепции времени и пространства, этапы их зарождения и развития, направления исследования на сегодня. Эксперимент Майкельсона-Морли. Принцип относительности Галилея. Относительность одновременности событий. Общая и специальная теория Эйнштейна.
контрольная работа [27,7 K], добавлен 10.03.2013Естественнонаучная и гуманитарная культура. Дифференциация, интеграция и математизация в современной науке. Культурный уровень организации материи. Квантовомеханическая концепция описания микромира. Пространство и время в общей теории относительности.
курс лекций [47,9 K], добавлен 16.11.2009Симметрия пространства – времени и законы сохранения, калибровочные симметрии. Связь с инвариантностью относительно масштабных преобразований. Открытие киральной чистоты молекул биогенного происхождения. Связь грани между законами и условиями их действия.
реферат [15,6 K], добавлен 31.01.2009Понятие и типы симметрии, ее элементы и основные принципы. Формы и симметрия кристаллических и геологических образований. Граница между живой и неживой природой. Симметрия и ассиметрия в живой природе. Золотое сечение. Симметрия пространства и времени.
реферат [257,8 K], добавлен 13.01.2012Эволюция научного метода и естественнонаучной картины мира. Развитие научных исследовательских программ. Пространство, время и симметрия. Системные уровни организации материи. Порядок и беспорядок в природе. Панорама современного естествознания.
курс лекций [47,6 K], добавлен 15.01.2011Естественнонаучная и гуманитарная культуры и история естествознания. Корпускулярная и континуальная концепции описания природы. Порядок и беспорядок в природе, хаос. Пространство и время, принципы относительности, симметрии, универсального эволюционизма.
курс лекций [545,5 K], добавлен 05.10.2009Физическая картина универсума, сохранение информации. Энергия, пространство и время как базовые категории мироздания. Влияние структурированности пространства на живые организмы. Методика исследования пространственно–волновых воздействий Луны на человека.
дипломная работа [153,0 K], добавлен 25.05.2015Естествознание как особая форма знания, предмет методы ее изучения, история становления и развития в человеческой культуре. Принцип относительности, соотношение пространства и времени. Принципы возрастания энергии. Место химии в современной цивилизации.
методичка [35,6 K], добавлен 16.01.2010Характер изменения представлений о пространстве и времени с созданием теории относительности. Характеристика комет, описание наиболее известных их них. Свойства продольных и поперечных волн. Типы связей в кристаллах. Процессы в расплавах и растворах.
контрольная работа [538,5 K], добавлен 26.10.2010
