В искривленном же пространстве Эйнштейна подобная зависимость выражается следующим образом. Для любой геодезической линии, как линии постоянного радиуса R и потому постоянной кривизны K движение материальной точки по ней рассматривается как равномерное движение по поверхности сферы. Это означает, что для совокупности геодезических линий, показанных на рис.6, выполняется условие:

V₁ ? V₂ ? V₃ = const

или, если вспомнить, что ускорение a - это производная по времени от скорости V, то для того же рис.6:

a₁ = a₂ = a₃ = 0

а поскольку, в соответствии с принципом эквивалентности, явления ускорения и гравитации проявляют себя одинаково (см. выше), то получается, что двигаясь равномерно по геодезической линии, материальная точка (вещественное тело)"избавляется" от гравитации переходом в другую систему отсчета (там же). Здесь только следует уточнить, что движущаяся с этим телом система отсчета x'y'z' является не равноускоренной, как на рис.5, а инерциальной (точнее, почти инерциальной, поскольку геодезическая линия - это все же не прямая), как на рис.1. В итоге общее уравнение гравитационного поля после того, как в нем сила тяготения полагается равной нулю, вырождается в совокупность уравнений специальной теории относительности (опять принцип соответствия, см. раздел 1.3).

Еще одно свойство геодезической линии - обратная зависимость между её кривизной K и скоростью V равномерного движения по ней, что, в соответствии с рис.6, означает:

V₁ < V₂ < V₃

и полностью согласуется с законами Кеплера. Так, эллиптические орбиты планет и спутников, обращающихся вокруг своих центров тяготения как одного из двух фокусов этого эллипса (первый закон Кеплера), образованы совокупностью геодезических линий разной кривизны (уточнение общей теории относительности). Двигаясь по такой "сборной" орбите, небесное тело пребывает в невесомости (это уже Ньютон), но для каждого участка этой орбиты площадь, "заметаемая" радиусом одной величины, всегда равна плошади, "заметаемой" радиусом другой величины (второй закон Кеплера). Согласно этому закону, на участке эллипса малого радиуса (большой кривизны) скорость движения тела меньше, чем на участке бульшего радиуса (меньшей кривизны), что соответствует как данным наблюдений Кеплера, так и выше приведенным геометрическим соотношениям для геодезических линий. Более того, при дальнейшем уменьшении K и, как следствие, увеличении V замкнутая геодезическая линия (эллипс) вообще "разрывается" в незамкнутую - сначала в параболу, а затем в гиперболу (по Ньютону, соответственно, вторая и третья космическая скорости движения тела по ним). Таким образом, общая теория относительности учитывает как воздействие материи на пространство (посредством тяготения, сообщающего последнему кривизну величиной K), так и влияние этого искривленного пространства на движение в нем тел (посредством придания им скорости V и траектории, соответствующей конфигурации геодезической линии). Выдающийся современный физик, американец Джон Уилер так лаконично и образно выразил эту важнейшую сущность общей теории относительности - масса управляет пространством, говоря ему, как изгибаться, а пространство управляет массой, говоря ей, как двигаться.

Из всего выше сказанного следует, что для света, как вида материи исходно не обладающего массой покоя, распространение в искривленном пространстве возможно только по геодезическим линиям, т.е. всегда непрямолинейно.

Вещественные же тела в качестве стопроцентно реального и потому наиболее представительного варианта своего движения в искривленном пространстве имеют случай движения с произвольно меняющимся ускорением, когда тело пересекает сколь угодно большое число геодезических линий любой кривизны и в каком угодно порядке. Согласно рис.6, это соответствует условию:

a₁ ? a₂ ? a₃ = var

и, как следствие, постоянному во времени воздействию на движущееся тело переменной по величине (см. выше приведенное условие) силы гравитации. Такой наиболее общий случай реального движения вещественных тел и соответствует общему же уравнению гравитационного поля Эйнштейна. Данное поле, как неравномерное, допускает существование в нем гравитационных волн, которые распространяются (передают силу тяготения из одного места в другое, т.е. реализуют гравитационное излучение) со скоростью света. Интенсивность такого излучения тем выше, чем больше генерирующая его масса и, как следствие, кривизна пространства, в котором оно распространяется в виде гравитационных волн. Именно поэтому в земных условиях эти волны, как и кривизну околоземного пространства, зафиксировать и измерить нельзя в силу их бесконечно малой слабости и величины соответственно. Так, кривизну земного шара мы можем зримо увидеть только при его съемке со спутника, а это расстояние в 200 и более км. А околоземное пространство, по расчетам, имеет кривизну в миллиард (!) раз меньше, чем кривизна Земли. В итоге, живя в кривом, по определению, мире, мы его таковым не ощущаем, точно так же, как и нашу двойную вещественно-полевую сущность (см. раздел 1.4). Опять проблема наглядности научных представлений (см. предыдущий раздел) и известное её решение - искать подтверждение этих кажущихся невероятными представлений в другой области организации материи, а именно, в космосе, где наличие гораздо бульших гравитационных масс все же позволит сделать эти представления тоже зримыми.

Именно так и было сделано, но с одним отличием от экспериментального подтверждения той же, например, специальной теории относительности (см. раздел 2) - Эйнштейн сначала вывел теоретические следствия из об-щей теории относительности, причем именно, для условий Солнечной системы, как наиболее доступной в плане возможности их подтверждения результатами наблюдений, а затем эти следствия были подтверждены либо имеющимися, либо специально полученными данными подобного рода. Таких следствий три:

смещение (прецессия) перигелия Меркурия;

искривление светового луча в поле тяготения Солнца;

гравитационное красное смещение.

Суть первого следствия заключалась в том, что, согласно общей теории относительности, орбитами планет Солнечной системы являются не эллипсы Кеплера (см. выше), а более сложные кривые, получаемые наложением двух движений - по эллипсу и вращением, точнее поворотом, эллипса целиком вокруг своей большой оси. В итоге орбиты планет оказываются незамкнутыми, поскольку получается, что последние движутся не по плоской, а по пространственной кривой и никогда не приходят снова в ту точку своей траектории, которую прошли. В этом можно убедиться, если постоянно наблюдать и контролировать положение одной и той же точки орбиты планеты. Если эта орбита действительно пространственная кривая, как утверждает общая теория относительности, то она со временем должна менять свое положение, т.е. смещаться (прецессировать). В астрономическом смысле латинское слово praecessio - предшествование как раз и означает приход небесного тела в одну и ту же точку своей орбиты немного раньше, чем в предыдущий раз именно из-за поворота плоскости этой орбиты вокруг своей оси. Наиболее удобной для астрономических наблюдений такой точкой является перигелий - ближайшая к Солнцу точка орбиты небесного тела. И действительно, начиная с 1859 г., подобный эффект надежно наблюдался астрономами, но только для одной планеты - Меркурия. Была очень точно измерена скорость прецессии перигелия Меркурия - за сто лет его орбита поворачивается вокруг своей большой оси на 43,11 угловых секунд.

С позиций классической теории тяготения Ньютона данный факт можно было объяснить только тем, что между Солнцем и Меркурием находится какая-то ещё не обнаруженная планета, которая своей гравитацией и вызывает подобное искажение орбиты последнего. Эту планету искали много лет, даже заранее назвали Вулканом, но так и не нашли. Тогда предположили, что не точен сам закон всемирного тяготения, но за более чем полтора века динамика Ньютона не имела ни одного случая, чтобы результаты её расчетов расходились с практикой. В итоге прецессия перигелия Меркурия точно так же как спустя несколько десятилетий, и явление фотоэффекта (см. раздел 1.4), "повисла" необъясненной.

Используя уже не чужую квантовую гипотезу (там же), а собственную теорию, Эйнштейн показал, что возмущение в движение Меркурия вносит гравитационное поле Солнца. Прецессии перигелия других, более далеко расположенных от него планет Солнечной системы не обнаружено потому, что поле тяготения нашей звезды относительно маломощное. Для Меркурия же по расчетам с помощью общей теории относительности прецессия перигелия составляет 43,03 угловых секунд - совпадение теоретических и практических результатов просто потрясающее! Именно поэтому биографы Эйнштейна называют объяснение им поворота орбиты Меркурия самым сильным эмоциональным событием за всю его научную жизнь, а быть может, и за всю жизнь вообще.

Если данное объяснение является распространением выводов общей те-ории относительности на поведение тел, то следующие два следствия (см. выше) касаются оптических явлений. О первом из них уже говорилось ранее - поскольку свет может распространяться только по геодезическим линиям гравитационного поля, его путь будет однозначно этим полем искривлен. Для наиболее близких к Солнцу звезд Эйнштейн подсчитал, что отклонение им идущего от них света должно составлять всего 1,75 угловых секунд - всего, потому что по космическим меркам наше Солнце - звезда небольшая, если не сказать просто маленькая. Как практически проверить результат такого расчета? Надо сравнить контролируемое земным наблюдателем Н (рис.7) положение конкретной звезды З (там же) в двух ситуациях - когда между нею и наблюдателем располагается Солнце, и свет идет по кривой З-Н (снова см. рис.7), а также, когда Солнца между субъектом и объектом наблюдения нет, и свет идет прямо (линия З'-Н, там же).

Рис.7. Отклонение луча света гравитационным полем Солнца

Зафиксировать момент нахождения Солнца строго между наблюдателем и звездой можно, если таковой считать ближайшую к нашему светилу звезду во время полного солнечного затмения. Тогда обычный ночной снимок этой же звезды будет соответствовать времени, когда Солнце находится далеко от неё. Это и было сделано двумя специальными экспедициями в годы полных солнечных затмений - 1919 и 192 Фотографируя изображения звезд рядом с закрытым Луной солнечным диском и сравнивая полученные кадры с ночными снимками того же участка звездного неба, они установили, что на снимках с затмением звезды сдвинуты от края этого диска на 1,61 - 1,98 угловых секунд по сравнению с их ночными положениями. Таким образом, само небо подтвердило правоту общей теории относительности Эйнштейна. Сам же он отреагировал на это комментарием, что был бы очень удивлен, если бы результат оказался иным.

Эффект гравитационного красного смещения был предсказан Эйнштейном еще в 1907 г. и заключался в следующем. Чтобы свет, излучаемый звездой, мог её покинуть, он должен преодолеть сопротивление поля тяготения этой звезды. На совершение такой работы кванты света (фотоны) затрачивают часть своей энергии, которая прямо пропорциональна частоте светового излучения (см. раздел 1.5). Потеря энергии ведет к уменьшению частоты света н, покидающего звезду и, как следствие, к увеличению периода его колебаний Т (рис.8). Синусоида этих колебаний "растягивается" до тех пор, пока гравитация, ослабевающая, согласно Ньютону, с увеличением расстояния r от поверхности звезды в 1/r² раз, не перестанет сказываться на частоте (энергии) фотона.

Рис.8. Уменьшение энергии фотона, покидающего звезду

При преодолении же поля тяготения фотон, по мере удаления от звезды, теряет энергию, в результате чего его частота н перемещается в длинноволновую, "красную" часть спектра электромагнитного излучения, т.е. уменьшается. С уменьшением н (при увеличении Т, см. рис.8) убывает и число регистрируемых в единицу времени (например, за одну секунду) волновых максимумов (там же). Если их временнуе следование считать за "тикание" часов, то получается, что в поле тяготения это "тикание" совершается реже, медленнее, поэтому гравитационное красное смещение можно трактовать как замедление времени.

Первая проверка эффекта гравитационного красного смещения была осуществлена в 1923 - 1926 гг. наблюдениями за спектрами излучения двух звезд, значительно различающихся размерами, а, следовательно, и мощностью поля тяготения - Солнца и Сириуса (диаметр последнего почти в два раза больше, чем у нашего светила). Было установлено, что частота н видимого света, испускаемого звездами, действительно уменьшается по мере достижения им Земли. Относительное, т.е. сопоставимое уменьшение этой частоты составило по результатам наблюдения для Солнца Дн/н = 2,5•10^-15, а для Сириуса Дн/н = 5,9•10^-5, что соответствует соотношению мощностей полей тяготения данных звезд (см. выше) и с точностью до 10% совпадает со значениями, предсказанными общей теорией относительности.

Существуют и более поздние данные проверки этого эффекта. Так, после появления первых лазеров в 1960 г. американскими физиками Р. Паундом и Дж. Ребки был экспериментально проверен результат расчета с помощью общей теории относительности замедления времени гравитационным полем Земли. Луч лазера одной и той же частоты направлялся вертикально вверх и вертикально вниз. Предполагалось, что в первом случае тяготение Земли "сдвинет" частоту луча в "красную" сторону по отношению ко второй ситуации, когда земная гравитация движению этого же луча не препятствует и потому подобного "красного смещения" быть не может. Измеряя сдвиг частоты излучения лазера в одном направлении по отношению к другому, они получили следующий результат, совпадающий с расчетом с точностью до 1% - что в земных условиях естественное отставание часов на одну секунду накапливается за 50 лет! Описанный в предыдущем разделе эксперимент 1971 г. с самолетом также имел целью подтвердить эффект замедления времени не только из-за движения двух часов друг относительно друга (см. раздел 2), но и за счет влияния земного тяготения. Для этого измеряли ход часов в самолетах, летящих на разной высоте над Землей - 10 и 20 км соответственно. Из общей теории относительности следовало, что в более высоко летящем самолете часы должны были идти быстрее часов в самолете, летящем ниже, а те, в свою очередь, опережать часы, находящиеся на Земле. Именно это удалось подтвердить сопоставлением хода указанных часов. В 80-е годы данные, переданные спускаемыми на Луну аппаратами, также подтвердили тот факт, что одни и те же часы на Луне идут быстрее, чем на Земле, поскольку лунное гравитационное поле в 6 раз слабее земного.

Все приведенные результаты - это практическое подтверждение справедливости теоретических следствий общей теории относительности, но только по отношению к Солнечной системе. В силу относительно слабого гравитационного поля Солнца эти эффекты представляют собой весьма малые поправки к представлениям классической физики, хотя и проверенные с высокой точностью (см. выше). А как проверить представления общей теории относительности, недоступные с точки зрения возможности их наблюдения в рамках Солнечной системы? Так, данной теорией допускается существование гравитационных волн. Подобно волнам электромагнитным, они создаются неравномерным движением масс, генерирующих переменное гравитационное поле, и в виде него распространяются в пространстве со скоростью света, т.е. подчиняются принципу близкодействия (напомним, что противоположный принцип передачи энергии - дальнодействие - для всех физических взаимодействий был отменен вторым постулатом специальной теории относительности, см. раздел 2). Кроме того, так же, как и электромагнитное излучение, гравитационное имеет свой квант - переносчик одноименного взаимодействия (гравитон, см. раздел 1.6). Для Солнечной системы гравитационные волны чрезвычайно слабы, поэтому реально зафиксировать гравитационное излучение можно только наблюдениями за грандиозными катастрофическими процессами, происходящим в глубинах Вселенной - вспышками сверхновых звезд, столкновениями пульсаров и др. (см. раздел 5.1). Пока этого сделать не удалось.

Но все же самым поразительным и известным предвидением общей те-ории относительности считается тоже пока теоретическая модель такого экзотического объекта Вселенной как черные дыры. Она была построена во время первой мировой войны, когда немецкий астроном Карл Шварцшильд служил в армии на восточном фронте и в перерывах между расчетами баллистических траекторий снарядов изучал работы Эйнштейна по гравитации. Буквально через несколько месяцев после опубликования последним общего уравнения гравитационного поля (см. выше) Шварцшильд использовал его для решения задачи о движении тела в сферически симметричном гравитационном поле. Ему удалось получить точное решение этой задачи, из которого следовало - если массу звезды сосредоточить в пределах достаточно малой сферической области, то поле её тяготения возрастет настолько, что ни вещество, ни свет не смогут его преодолеть, а время на поверхности и внутри такой сферы вообще остановится. Подобный гипотетический космический объект, из которого не могут "вылететь" ни частицы вещества, ни кванты излучения, и для которого не существует понятия времени, и получил название черной дыры. Любая звезда может стать черной дырой, если сожмется до радиуса, меньшего рассчитанного Шварцшильдом гравитационного радиуса или сферы Шварцшильда. Наше Солнце, например, для этого надо сжать с его нынешнего радиуса 690 тыс. км до радиуса примерно 3 км, т.е. в 230 тысяч (!) раз.

До середины 20 века черные дыры считались, как уже указывалось, чисто теоретическим следствием общей теории относительности. Её автор, Эйнштейн вообще не верил в их существование. Однако в 1960-х гг., когда были получены новые данные, касающиеся строения и эволюции звезд, у ученых возникло убеждение, что гравитационный коллапс (сжатие звезды с превращением её в черную дыру) является обязательным этапом данной эволюции. В силу этого сейчас интенсивно разрабатываются так называемые косвенные методы обнаружения черных дыр, поскольку их прямое наблюдение невозможно (см. выше). Как утверждают современные астрофизики, пока удалось обнаружить лишь некие космические объекты, называемые кандидатами в черные дыры, однако факт существования последних по-прежнему остается недоказанным.

Именно в силу такой ситуации, когда не все вытекающие из общей те-ории относительности следствия подтверждены наблюдениями или экспериментами, большинство современных ученых рассматривают её не как последнее слово в объяснении природы пространства, времени и гравитации, а как часть пока еще неизвестной и, естественно, более сложной (см. раздел 1.2) фундаментальной теории. Это, заметим, при том, что с научной точки зрения общая теория относительности и так считается одной из наиболее сложных существующих научных теорий. Известный специалист по ней, английский астрофизик Артур Эддингтон на замечание журналиста о том, что в мире будто бы только не более чем три человека понимают общую теорию относительности, помолчав, сказал: "Я думаю - кто же третий?".

Следует отметить, что подобного рода незавершенность общей теории относительности признавал и сам Эйнштейн, поскольку в последние десятилетия своей жизни он усиленно занимался созданием единой теории поля. Её идея заключалась в том, что в общей теории относительности между веществом и полем нет качественного различия - вещество находится там, где концентрация поля максимальна, а поле - там, где она мала. Это означало, что общую теорию относительности можно объединить с теорией электромагнитного поля (электродинамикой Максвелла) и тем самым объединить и два макроскопических фундаментальных взаимодействия - гравитационное и электромагнитное. Эйнштейн полагал, что такая "объединенная" теория позволила бы вывести и объяснить все свойства вещества, исходя из представлений о свойствах поля (обратим внимание, опять спираль Гегеля - специальная теория относительности возникла из проблемы поля, и общая теория относительности "уперлась" в эту же проблему). Однако, несмотря на весь его ум, колоссальное упорство и трудолюбие, достигнуть этого Эйнштейну не удалось (см. раздел 1.3). К середине 20 века стало ясно, что работа в данном направлении должна осуществляться с учетом существования не только макроскопических, но и микроскопических - слабого и сильного (см. раздел 1.6) - фундаментальных взаимодействий (которых, кстати, Эйнштейн не признавал, и квантовую механику наукой не считал). Вопреки этому его мнению сейчас физики пытаются построить единую теорию трех (из четырех известных, см. раздел 1.6) фундаментальных взаимодействий - электромагнитного, сильного и слабого (даже название уже есть - теория Великого объединения), но никаких позитивных решений данная проблема не имеет до сих пор.

Тем не менее, сейчас общая теория относительности из абстрактного научного знания превратилась в реально работающий инструмент. Глобальные спутниковые навигационные системы, активно используемые моряками, летчиками и спасателями, имеют сверхточные часы. На точность их хода влияют и скорости спутников (эффект специальной теории относительности, см. раздел 2), и гравитационное поле Земли (эффект общей теории относительности). Поправки на оба эти эффекта закладываются в программы обработки временных сигналов, и "летающие" часы периодически "замедляют" с тем, чтобы их ход полностью совпадал с ходом часов "земных". За один оборот спутника вокруг Земли набирается такая разность хода тех и других часов, пренебрежение которой ведет к ошибкам в 50 - 100 м при определении координат наземного приемника сигнала этого спутника, что недопустимо для современных систем наблюдения и связи.

Литература

1. Горбачев В.В. Концепции современного естествознания: Учебное пособие для студентов вузов. - М.: ООО "Издательство Оникс": ООО "Издательство "Мир и Образование", 2008. - 704 с.

2. Горелов А.А. Концепции современного естествознания: учебное пособие для бакалавров. - М.: Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 201 - 347 с.

3. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. Учебник под ред. акад. РАН М.Ф. Жукова. - Новосибирск: ООО "Издательство ЮКЭА", 1997. - 832 с.

4. Канке В.А. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. - М.: Ло-гос, 2007. - 368 с.

5. Концепции современного естествознания / под общей ред. проф.С.И. Самыгина: Учебное пособие. - М.: ИКЦ "МарТ", Ростов н/Д: издательский центр "МарТ", 2007. - 240 с.

6. Концепции современного естествознания: учебник для вузов / под общей ред. профессора С.А. Лебедева. - М.: Академический Проект, 2007. - 414 с.

7. Концепции современного естествознания: учебник для студентов вузов / под ред.В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 319 с.

8. Лихин А.Ф. Концепции современного естествознания: учебник. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2010. - 264 с.

9. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник. - М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2009. - 704 с.

10. Под ред. Л.А. Михайлова Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. - СПб: Питер, 2009. - 335 с.

11. Романов В.П. Концепции современного естествознания: Учебное пособие для сту-дентов вузов. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2011. - 286 с.

12. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: учебник. - М.: Проспект, 2010. - 288 с.

13. Савченко В.Н. Начала современного естествознания: концепции и принципы: учеб-ное пособие / В.Н. Савченко, В.П. Смагин - Ростов н/Д.: Феникс, 2006. - 608 с.

14. Соломатин В.А. История и концепции современного естествознания: Учебник для вузов. - М.: ПЕР СЭ, 200 - 464 с.

Размещено на Allbest.ru