Теория неравновесной проявительной жидкостной хроматографии

= 0, = 0.5-1/2 (QDa/R2)x-3/2exp[ - 2/4x];

= 3(QКdDa/R2){-1/2x-1/2exp[-2/4x] - erfc[/2x]}exp().

На базе выражений (53)-(54) получен перечень основных аналитических соотношений для характеристик зоны в Н-режиме:

V* = VCB + 1.5Кd2DaVCT2/R2, ?*

- объем удерживания компонента и относительное приведенное время удерживания (отно-сительный объем задержки) компонента, фиксируемые наблюдателем в подвижной фазе;

VR* = VCB + ,

?R*

- объем удерживания компонента и относительное приведенное время (объем) удерживания компонента, фиксируемые наблюдателем в неподвижной фазе;

Кd* aR(x,t*)/c(x,t*) = aR(x,t*)/cмакс = Кd( - 0.272)

- коэффициент неравновесного (реального) распределения компонента между фазами в момент времени t*;

смакс = 0.925(QDa/R2)-2exp(),

aR,макс = (QDaКd/R2){1.4518-1(1 +)1/2exp(/2) - 3erfc[0.5(1 + )]1/2exp()}

wV- = 0.31КdVCT, wV+ = 1.59КdVCT, wV = 1.9КdVCT.

- ширины зоны в объемных единицах на высоте cмакс/e (рис. 4, wV = wV- + wV+);

,

R* = ln( - 0.2742) < 0, R- = ln(0.379 - 0.0432) < 0; R+ = ln(4.17 - 3.52) < 0;

- степени межфазной неравновесности (рис. 4,6).

Полная картина влияния параметров u. R. H, Kd, Da на местоположение пика на хроматограмме, на высоту, ширину и симметрию зоны в Н-режиме прослеживается по фор-мулам (55)-(60) и рис. 2,4,6-8.. Некоторые экспериментальные результаты по этим вопросам приведены на рис.8,10,11,12a. Подчеркнем главные особенности. При движении зоны в Н-режиме величина степени межфазной неравновесности R в пределах ИОЗ отрицательна не только в переднем фронте, но и в заднем, что свидетельствует об отсутствии какой-либо “равновесной точки” в пределах ИОЗ (рис.4,6; формулы (61)). Существенная неравновес-ность обуславливает быстрый “проскок” вещества вдоль колонки с образованием “резкого (крутого)” переднего фронта (рис. 2,4,5,10,12a); при этом основная масса вещества рас-пределяется по всей длине колонки в поверхностном слое гранул; потом медленно десорби-руетя из них, образуя в выходной зоне “пологий” задний фронт. В связи с этим, элюцион-ные кривые асимметричны; коэффициент симметрии зоны составляет величину всего 19ед (рис. 7), тогда как в установившемся режиме - 1ед. Из формул (58)-(60) и рис.5,10 следует, что в Н-режиме по мере увеличения скорости элюции или размера гранул растет высота и падает ширина зоны. Этот факт кажется парадоксальным с позиций представлений классической хроматографии, поскольку в последней - картина противоположная (рис.5). Факт роста высоты и падения ширины зоны с увеличением скорости элюции эксперимен-тально наблюдается для всех БАВ (например, рис. 10а, кривые 1 и 2), движение которых надежно реализуется в Н-режиме. Тенденция роста смакс с увеличением параметров u (или R2) близка к линейной, что подтверждается в эксперименте и теории; так, из (58) при < 0.22 следует: смакс AuR2 + B, где A = 0.1sQDa-1/(KdVCT)2, B = 0.31sQ/(KdVCT). Влияние параметров Kd, h на характеристики смакс, w зоны в Н-режиме имеет тенденцию, аналогич-ную традиционной хроматографии (рис.2,8б,12а): падение смакс и рост w с увеличением kd и h. Различие лишь в крутизне кривых “cмакс Kdh”, “w Kdh”: смакс ~ (Kdh)-2, W ~ (Kdh)2 - в Н-режиме ( < 0.22); cмакс ~ (Kdh)-1/2, W ~ (Kdh)1/2 - в установившемся К-режиме ( 30).

Удерживание компонента в традиционном К- ( 30) и Н-режимах движения зоны су-щественно различается: в первом случае объем удерживания V* компонента линейно воз-растает с увеличением параметров h, Kd и не зависит от кинетических параметров Da, u, R (9); во втором - V* определяется всеми параметрами (1) системы, причем возрастание от па-раметров h, Kd квадратичное, от параметра Da - линейное, а от параметров u и R2 - обратно пропорциональное. В наиболее наглядном виде обсуждаемое различие проявляется на уни-версальных кривых в координатах “?* ” (рис.7,8). Реальная величина ?* в Н-режиме сос-тавляет менее 10% от идеальной величины (для установившегося К режима, 30). Можно сказать и иначе: в Н-режиме степень смещения точки смакс относительно точки сц.т. состав-ляет 90% ч 100%, что легко проверить по соотношению - ( В традицион-ной хроматографии относительные объемы задержки (V*-Vсв)/Vст и (VR*-Vсв)/Vст совпадают между собой и с коэффициентом равновесного распределения Kd. В Н-режиме же справед-лива цепочка неравенств (рис. 2,7 форм. (55)-(57)): (V* - Vсв)/Vст < (VR* - Vсв)/Vcт < Кd* < Кd.

Предсказываемые особенности по удерживанию компонента в Н-режиме хорошо согла-суются с экспериментом (рис. 11 - начальные стадии кривых, рис.12а). Так, в системе с сильным взаимодействием “сорбент - сорбат“ увеличение скорости элюции или радиуса гранул приводит к уменьшению объема удерживания любого антибиотика, а величина (V*- Vсв)/Vст падает не только с увеличением параметров u, R, но и с уменьшением объема катионита (при u = const). Различия же в удерживании одного класса веществ - антибиотиков тетрациклинового ряда, движущихся в Н-режиме (рис.11, 12а), обусловлено лишь различиями в коэффициентах распределения kd и диффузии Da (табл.1). Действи-тельно, согласно (55), относительный объем задержки (V*-Vсв)/Vст в Н-режиме прямо пропорционален множителю Kd2Da.

Последние имеют величины 1.9810-5, 1.9810-5, 3.7910-5см2/c соответственно. для ОТЦ, ТЦ, ХТЦ Следовательно, согласно теории, началь-ный наклон кривых на рис.11 (кривые6/,7/,8//) должен быть примерно одинаков для ОТЦ и ТЦ, и в 1.9 раз больше для ХТЦ. Эксперимент прямо подтверждает этот вывод. В эксклюзионном варианте (Kd < 1) - картина аналогичная (рис. 11): при малых объемах пористого материала и высоких скоростях элюции (т.е. при уменьшении координаты ) задержка белков может вообще отсутствовать, т.е. белки выходят из колонки со свободным объемом (начальная стадия кривых “2”, “3”. “3/” на рис. 11). Предсказываемый теорией (55) эффект снижения величины (V*-Vсв)/Vст с уменьшением объема Vст, ярче выражен у более высокомолекулярного компонента (ГМГ), чем у ХТНГ и РНК-азы и исчезает для низкомо-лекулярного компонента В12, что коррелирует с уменьшением коэффициентов диффузии Da при переходе от В12 к ГМГ (табл. 1).

Свойства движения зоны в К-режиме ( 8). Движение зоны в К-режиме харак-теризуется с высокой точностью асимптотическими функциями распределения в виде (25)-(27) при , x 1.3/2, Bi и замене функций Бесселя асимптотическими выражениями:

j(фх) = 4exp(-2x) + (1 - 2)(x),

L(л,ф1) = 0.53/2(2)1/41-3/4exp[-(11/2 - 21/21/2)2], Zj = [2(1/2)1/2 + (1 - 2)]L(л,ф1),

где 1 2[x - 0.13], = 2sin()/3, = 6/4. Концентрационные профили зоны описываются формулами (33),(62). На основе (33),(62) получен перечень основных аналитических соотношений для характеристик зоны:

V* = VCB + KdVCT - 0.152R2/Da, ?* = 1 - 0.456/; .VR* VCB + KdVCT, ?R* 1.

смакс = (0.5)3/2 (QDa/R2), aj,макс = Kdсц.т = (0.5)3/2 (QКdDa/R2).

Ширины зоны практически не отличаются от традиционных (9), так как 1:

wV- wV+ = wV/2, wV = 0.596R2Da-11/2 = 4R(КdVCT/15Da)1/2.

Выражения для степени межфазной неравновесности в зоне таковы (при > 25):

j = ln[1-2+], j* = ln[1-]0, j- = ln[1-]<0, j+ = ln[1+]>0.

Полная картина влияния параметров (1) на движение зоны в К-режиме прослеживается по формулам (62)-(66), рис. 2-7(результаты теории) и рис. 9б(кривые 4,5), 11,12г,13 (резуль-таты эксперимента), рис. 8 (эксперимент и теория). Подчеркнем некоторые особенности. Степень межфазной неравновесности R в пределах ИОЗ отрицательна в переднем фронте (j- < 0) и положительна в заднем фронте (j+ > 0). В пределах ИОЗ абсолютная величина |j| не превышает 0.3, однако, в точках, находящихся за пределами ИОЗ, она может быть очень значительной (даже в случае установившегося движения зоны, 30). Все нетрадиционные особенности квазиравновесного неустановившегося режима, такие как асимметрия зоны ( > 0.87, рис.7), смещение пика относительно равновесного (j = 0) состояния (менее 6%), отклонение кривой от гауссовой формы, фактически реализуются в системах с 8 < 30. В системах же с > 30 реализуются уже традиционные особенности (8)-(9) движения зоны, характеризующиеся функциями распределения в виде

j(Bi,) =R2Da-1( -j), L(Bi,x) = ()-1exp[-(x - /3)2/22],

где 2 = (DaR-2t2) - безразмерная дисперсия (22) L-фунуции,j - математические ожидания (21) j-функции. j в форме дельта-функции отражает концепцию запаздывания в установлении равновесия между фазами на интервал времени j (здесь впервые кон-цепция запаздывания отражена и на локальную концентрацию ar).

Смещение пиков белков от скорости элюции в эксклюзионном варианте (рис. 9,11) приводит к отклонению калибровочной зависимости (в координатах “V* lgM”) от линей-ной. Такие отклонения обнаружены и для полимеров (Yau M.M., Malone C.P., 1967): линей-ность нарушается в области высоких молекулярных масс полимеров. Обоснованного объяс-нения этому факту не было. Из развитой здесь теории следует, что искажение калибровоч-ной зависимости от параметров u, R, h будет отсутствовать только при достижении устано-вившегося К-режима движения зоны ( > 30). Отклонение калибровочной кривой (в коорди-натах “V* lgM” или “(V*-Vсв)/Vст М”) от традиционной зависимости за счет неравновес-ных факторов может иметь место не только в эксклюзионном варианте хроматографии полимеров, но также в адсорбционном, в том числе, по-видимому, и в “критическом” варианте ЖХ олигомеров или полимеров. Первые же экспериментальные результаты по адсорбции спиртов (рис.14) показывают наличие таких отклонений: они проявляются в реализации двух калибровочных кривых вместо одной традиционной (первая кривая относится к колонке, длиной 10см, а вторая - к колонке, длиной 20.7см). Кривые “1” и “2” все более расходятся по мере увеличения числа углеродных атомов спирта, что качественно согласуется с выводами теории неравновесного движения зоны. Действительно, согласно (63), расхождение между кривыми (при n = const, где n - число углеродных атомов) таково:



.

Следовательно, расхождение кривых тем значительнее, чем больше “n” (так как в этом случае коэффициент Da(n) уменьшается) , и только в условиях эксперимента с > 30 обе кривые трансформируются в одну традиционную.

Свойства движения зоны в П-режиме (0.22 < лi < 8). В интервале времени, огра-ниченном условием x < 1.3/2, движение зоны в П-режиме (при Bi , < 0.5) с высокой точностью описывается асимптотическими функциями распределения в форме (29)-(31) и характеристиками c, aR, V*, ?*, Kd*, cмакс, wt-, R*, R- в форме (53)-(61) соответственно. В случае же x > 1.3/2 и Bi характеристики зоны с высокой точностью описываются

функциями распределения в форме (25)-(27) и следующими выражениями (при 3):

V*= ?*=

Kd* = Kd, сц.т. = ,

смакс = ,

где 1* 2(х* - 0.13), 1*|3 = + (1 - 1.5/)1/2 - 3/4.

Свойства зоны в П-режиме противоречивы: в системах с 0.22 < < 0.95 свойства зо-ны ближе к свойствам Н-режима; в системах же с 0.95 < <8 - ближе к свойствам К-режи-ма . Критические свойства обнаруживаются у систем с = 0.95. В связи с этим движение зоны в первых и во вторых системах качественно и количественно отличается (рис. 9б,10, 15а - эксперимент; рис. 2-5 - теория). Данная особенность ярко проявляется в наличии на универсальных кривых (рис.6-8) экстремума (максимума, минимума, точки перегиба), соответствующего координате э = 0.95 (lgл = 0.05). Следовательно, с учетом (15), значения параметров экстремальной системы взаимосвязаны соотношениями:

KdDaVCT/R2 = 0.95/3 = 0.317.

Так, Экстремальные характеристики зоны рассчитываются по формулам (следуют из (55)-(61) и рис. 6,7):

(R-)э = -1.1, (R*)э = -0.36, (R+)э = 0.29, .

, (VR*)э =VСВ + 0.65KdVCT = VСВ + 0.21 R2/Dа,

, .

Наглядное проявление экстремальных свойств прослеживается на экспериментальных кри-вых элюции альбумина при варьировании “u” (рис.9б, 13) - эксклюзионный вариант; на кривых элюции ОТЦ при варьировании “u” и “R” (рис.10) - ионообменный вариант.



Феноменологические уравнения диффузионной кинетики массообмена (при любых значениях Bi) и хроматографии (с продольными факторами). В диссертации обос-новано, что кинетика межфазного массообмена и динамика движения зоны в К- и частично П- режимах характеризуются дифференциальными уравнениями вида (при ф,ф ? 1.3/ м12):

daj/dt = M(Kdc - aj) + Kd(1 - 12)dc/dt, м DaR-212;

;

, , , ;

где М -коэффициент массопереноса, зависящий от Bi; tкв, хкв, Dкв, u* - размерные “квазипа-раметры” времени, длины, продольной диффузии и скорости движения концентрационной точки зоны соответственно; коэффициенты 1, В1 определяются из выражений (18).

Уравнения (72) для локальной ar и средней aR концентраций формально напоминает уравнение кинетики в теории массопереноса с коэффициентом массопереноса М. Однако, между уравнениями (72) и известным уравнением массопереноса есть существенные отли-чия: наличие в (72) дополнительного слагаемого “ Kd(1 - 12)dc/dt”; уравнение (72) распространяется на локальную ar и среднюю aR концентрации вещества в сорбенте; в случае смешаннодиффузионной кинетики аддитивность величин М-1 и ех-1, in-1 не соблюдается. Таким образом, скорость диффузионной кинетики межфазного массообмена в К- и частично П- режимах (динамическая система) зависит от величины и знака скорости изменения (dc/dt) концентрации вещества около гранулы. Внутри гранулы пористого материала есть локальные точки (0 = r0/R), в которых локальная скорость dar/dt не зависит от величины dc/dt. Для каждого числа Bi координата 0 определяется однозначно из решения трансцендентного уравнения: A1sin(10) = 10. Так, для чисел Bi, равных 0.01, 0.1, 1, 10, , значения 0 таковы - 0.838, 0.775, 0.748, 0.652, 0.603 соответственно. Уравнение (72) трансформируется в наиболее простое при внешнедиффузионном механиз-ме кинетики (Bi 0.1, 12 = 3Bi, B1 1, M ex = 3Dc/KdR, daj/dt = ex(Kdc - aj)). Уравнение динамики(73) отражает процессы сорбции, десорбции, хроматографии. Оно объединяет три различные формы приближенных феноменологических уравнений (4)-(6) и, тем самым, отвечает концепциям “запаздывания”, “теоретических тарелок” и “квази-диффузии”. Приближенные формы (4)-(6), характерные для установившегося режима дви-жения зоны, вытекают из (73) при упрощающих предположениях: движение концен-трационных точек (вблизи равновесной точки, j = 0) удовлетворяет волновому уравнению “2c/t2 = (u*)22c/x2”. При этом предположении уравнение (73) распадется на три формы (4)-(6), где T = xкв/u* + Dкв/(u*)2 - tкв, H = xкв + Dкв/2u* - u*tкв, D = Dкв + u*xкв - (u*)2tкв.

Особенности движения зоны при альтернативных методах ввода пробы в колонку. Ранее систематизированы методы ввода пробы с помощью параметров qпр и (34), и при-ведены общие решения (36)-(40), адекватные различным методам. Из сравнения теоретичес-ких (рис.16,17) и экспериментальных (рис.18) кривых элюции и удерживания (рис.19) для разных методов можно заключить: среди всех методов введения пробы наиболее неравно-ценными (по закономерностям движения зоны) следует считать предельные друг к другу -метод “поршня” (qпр = 1, = -) и метод “посадки” (qпр = 0, = ); так, кривые удер-живания (рис.19) промежуточных методов (0 < qпр < 1) лежат между “предельными”; раз-личия в характеристиках зоны ярче проявляются в Н-режиме движения и постепенно ниве-лируются в К-режиме. В системах с координатой 30 (Bi = , установившийся К-режим, рис. 16) кривые элюции, адекватные предельным методам ввода пробы, практически совпа-дают. Заметим, что движение зоны в Н-режиме, введенной в колонку методом “посадки” (qпр = 0), адекватно описывается уже приведенными формулами: концентрация c(,x) ком-понента в подвижной фазе - формулой (54) без коэффициента Kd в множителе перед фигур-ной скобкой; удерживание компонента V* (или ?*), фиксируемое наблюдателем в подвиж-ной фазе - формулами (56); смакс (Q/KdVст)[0.484 + 0.218] - высота зоны в подвижной фазе. Из рис. 16-19 следует, что влияние параметров (1) на свойства движения зоны (асимметрию, смещение пика, экстремальность характеристик) при любом фиксированном параметре qпр качественно аналогично влиянию, которое имеет место в методе “поршня” (рассмотренному выше). Метод “равновесного массораспределения” (рис.18-19) реализован путем ввода в верхнюю часть колонки (за сутки до начала элюции) 0.5 мл раствора ОТЦ в 1н Nacl при рН = 1.6 и последующей элюции водным раствором 1н Nacl, рН = 1.6. Наконец, подчеркнем следующее: распространено мнение, что неравновесные факторы в движении зоны нивелируются, если вводить пробу “равновесно“, т. е. распределять вещество между



фазами до состояния равновесия. Эта ситуация и воспроизводилась в экспериментах, пред-ставленных на рис.18-19. Как видим, метод “равновесного массораспределения” несколько ослабляет проявление неравновесных факторов (по сравнению с методом “поршня”), но не устраняет их полностью.

Закономерности движения зоны при перегрузке колонки по объему пробы. Теоре тические исследования проводили на основе формул (42)-(43) и свойств (16)-(31) функций j, Zj, L. В Н- и частично П- режимах движения зоны справедливы (при фх < 1) вы-ражения (приведем для подвижной фазы при Bi ; в диссертации приведены все случаи):

=[(1-erf()]exp(), x пр1; ={erf()-erf()}exp(), x > пр;

cмакс/cпр = [(1 - erf(0.5пр-1/2)]exp(), 0.752 < пр 1,

- концентрационные профили зоны и высота зоны;

V* V*имп + 0.5Vпр, (Vпр/wvимп < 0.1 - слабо перегруженный режим)

V* = VCB + Vпр, (Vпр/wvимп > 1.5 - перегруженный режим)

- удерживаемый объем компонента, при этом V*имп и wvимп - удерживаемый объем и ширина зоны, адекватные импульсному вводу пробы , т.е. соотношениям (55), (60);

(wv-)2 = (wv-)2имп + (0.5Vпр)2, (wv+)2 = (wv+)2имп + (0.5Vпр)2,

реальные ширины выходной зоны (на высоте смакс/e) в слабо перегруженном Н-режиме.

Особенности в поведении характеристик зоны (75)-(78) с увеличением Vпр визуализированы на рис.20: из-за дополнительного смещения (77) зоны ее ширина w (w = w- + w+) растет, при этом темп роста значительнее для ее w- части; величина коэффициента симметрии ( = w-/w+) постоянно растет с первоначального значения 0.19 до 1.0 (w- w+, при этом форма зоны при = 1 отлична от гауссовой) и далее до значений больших 1 (w- > w+). Наконец, подчеркнем: согласно (78), в слабо перегруженном режиме вклады в общую ширину левой (w-) и правой (w+) частей зоны от импульсной составляющей (w-имп, w+имп) и самой полуширины пробы (0.5Vпр) - независимы.

Движение зоны в установившемся К-режиме характеризуются соотношениями (приведем только для подвижной фазы при любых Bi; в диссертации - все случаи):

c/cпр = 0.5[(1 + erf(/2)], 0 пр; c/cпр = 0.5[erf(/2) - erf(( - пр)/2)], > пр;

cмакс = cпрerf(пр/23/2); V* = +0.5Vпр = VCB + VCTKd + 0.5Vпр

где пр , - относительный объем про-бы и стандартизированное нормальное отклонение L(Bi,л,фх) -функции (в данном случае - гауссовой кривой в форме (67); уф2 - дисперсия (22); - средний объем удерживания импульсной зоны (9). Формулы (79),(80) по структуре близки к формулам, полученным Ван-Деемтером с сотрудниками (1956) методом “теории тарелок” для препаративной газо-вой хроматографии, причем все соотношения записаны через число тарелок для им-пульсной зоны Однако явная зависимость (или ) от параметров (1) не приводится, так как она не может быть получена на основе “теории тарелок”. Анализ соотношений (79)-(80) и рис.21 позволяет говорить о трех режимах движения зоны с позиций объемной нагрузки пр. В неперегруженном (импульсном, пр 0.15) режиме форма зоны изоб-ражается кривой Гаусса, высота зоны линейно растет, а ширина зоны (w) и число эффек-тивных теоретических тарелок (N 8(V* - 0.5Vпр -Vсв)2/wV2) не зависят от Vпр:

с/спр = (2)1/2прexp(-2/2),, cмакс = = cпрпр/(2)-1/2, wV = , N = .

В слабо перегруженном режиме (0.15 < пр < 5.5) наблюдается отклонение профиля зоны от гауссовой формы, возрастающее с ростом пр, однако симметричность кривой сохра-няется; с увеличением Vпр ширина и высота зоны возрастают (при этом рост прогрес-сирует для первой и спадает для второй характеристик, рис. 21), а число N падает. Так, первая стадия слабо перегруженного режима (до пр 1) характеризуется и выражениями:

c/cпр = (2)-1/2пр(1 + 0.5пр)exp(-2/2), cмакс/cпр = (2)-1/2пр(1 - пр2/8),

, (1 - пр2/8);

Наконец, в перегруженном режиме (пр 5.5) (рис. 21), иначе - “ступенчатом режиме” (по терминологии Жуховицкого А.А. и Туркельтауба Н.М., 1962), с увеличением Vпр высота зоны достигает своего предельного значения (смакс = спр), ширина зоны растет по линей-ному закону (wv = Vпр + 0.238), а число тарелок существенно падает

N = 8пр-2/(1 + 0.23823/2пр-1)2), а в случаае пр 15: wv Vпр, N 8/пр2.

Понятие о режиме хроматографии. Присвоим компонентам, подлежащим разделению, индивидуальные индексы (“1” или “2” или “3” … или ”k” - для смеси из “k” компонентов). Единообразия в присвоении индекса достигнем, придерживаясь “правила индексации компонентов”. За основу последнего положим местоположения пиков из компонентов на хроматограмме в координатах “ci - t” или “ci - V”. Тогда суть правила индексации сводится к следующему: индекс “1” приписываем компоненту, пик (т.е. смакс) которого находится на хроматограмме левее всех других (в этом случае компонент с индексом “1” всегда выходит из колонки первым); индекс “2” - компоненту, пик кото-рого находится на хроматограмме правее 1-го и левее всех других (компонент с индек-сом “2” выходит из колонки сразу же за 1-ым); компонент с индексом “k”выходит из колонки позже всех других. Таким образом, математической формулировкой “правила индексации компонентов” будет любая из следующих последовательностей неравенств: хроматография внутридиффузионный массообмен изотерма

ЧАСТЬ III РЕЖИМЫ ХРОМАТОГРАФИИ В СЛУЧАЕ ВНУТРИДИФФУЗИОННОЙ КИНЕТИКИ И ЛИНЕЙНОЙ ИЗОТЕРМЫ МАССООБМЕНА

ГЛАВЫ 9-10. РЕЖИМЫ НЕРАВНОВЕСНОЙ ХРОМАТОГРАФИИ

V1* < V2* < V3* < ….<Vk* или t1* < t2* < t3* < …..< tk*

где, как и раньше, Vi* (ti*) - удерживаемый объем (время) компонента “i”, соответствующий концентрации сi,макс на хроматограмме.

Обозначим символом Рi любой из К-,П-, Н- возможных режимов движения зоны конкретного i-го компонента. Тогда, с учетом правила индексации компонентов, под “Р1--Р2-Р3-…Рк” типом режима хроматографии (или типом хроматограммы) для “k” ком-понентов смеси будем подразумевать такой режим, которому отвечает (на выходе ко-лонки) последовательность компонентов, движущихся в режимах Р1, Р2, Р3, … Рк соот-ветственно. Например, П-К режиму хроматографии соответствует хроматограмма типа П-К, на которой компоненту “1” (раньше выходящему из колонки) отвечает П-режим движения зоны, а компоненту “2” (позже выходящему из колонки) отвечает К- режим движения зоны. Между числом “n” теоретически возможных типов режимов хрома-тографии и числом “k” разделяемых компонентов имеет место простое соотношение: n = 3k.. Например, для одного компонента (к = 1) возможны три типа режимов - К, П, Н; для двух компонентов (к = 2) возможны девять типов режимов - К-К, К-П, К-Н, П-К, П-П, П-Н. Н-К, Н-П, Н-Н;

для трех компонентов (к = 3) возможны двадцать семь типов режимов - К-К-К, К-П-К, К-К-П, П-К-К, П-П-К, К-П-П, П-К-П, К-К-Н, К-Н-К,

К-Н-П, Н-К-К, Н-Н-К, К-Н-Н, Н-К-Н, П-П-П, П-Н-Н, Н-П-Н, Н-Н-П, П-П-Н, Н-П-П, К-П-Н, Н-К-П, П-К-Н, П-Н-К, Н-П-К, П-Н-П, Н-Н-Н.

Подчеркнем: в традиционной хроматографии с гауссовыми зонами изучались только режимы вида К, К-К, К-К-К, К-К-К-К… Рассматриваемая ситуация с количеством ре-жимов несколько усложняется в связи с существованием “инверсионных хроматогра-фических систем”. Поясним, о чем идет речь. Поскольку, как показано выше, удерживаемые объемы каждого из компонентов “1” и “2” зависят от гидро-структурных условий эксперимента (т.е. от u, R, h) неодинаково, то при варьировании последних воз-можно обращение порядка элюирования компонентов (инверсия пиков компонентов на хроматограмме). Динамические системы, физико-химические параметры которых допус-кают такое обращение, будем называть “инверсионными хроматографическими система-ми” (ИХС), в отличие от “простых хроматографических систем” (ПХС), в которых обра-щение невозможно. В ИХС, в отличие от ПХС, кроме перечисленных режимов (82) реализуются дополнительные режимы (пять режимов) в точках инверсии; в последних удерживаемые объемы двух компонентов одинаковы. Режимы хроматографии в точках инверсии будем символически обозначать как , , , , , поскольку в точках инвер-сии нумерация компонентов на 1-ый и 2-ой по правилу индексации (81) бессмысленна.

Новые характеристики хроматографии. Кроме “индивидуальных” (1),(15) параметров Ki, Da,i i, характеризующих особенности конкретного компонента “i” в заданной системе, введем в обращение новые -“парные” параметры k, D, 1,2, R1,2, rK,D, mK,D, характеризующие особенности пары компонентов “1” и “2” в заданной хроматог-рафической системе. Последние наделим следующим смыслом:

k Kd,2/Kd,1, D Da,2/Da,1; 1,2 (12)1/2 = 3-1(Kd,1Kd,2Da,1Da,2)1/2;

rK.D =KD, mK,D , R1,2 ,

где = вuR2/h - гидро-структурный параметр с размерностью см2/сек.

Параметры к и D - равновесный и кинетический коэффициенты различимости компонентов - имеют смысл термодинамического различия пары компонентов по моле-кулярно-равновесным и молекулярно-кинетическим свойствам При K = 1 и D = 1 компоненты неразличимы по молекулярно-равновесным и молекулярно-кинетическим свойствам и, следовательно, хроматография их невозможна. Коэффициентны могут быть определены экспериментально, например, в статических условиях эксперимента, либо рассчитаны теоретически (такой расчет проведен в диссертации для хроматографии “жестких сферических частиц”). Параметр 1,2 - безразмерная обобщенная координата длины хроматографической системы из двух компонентов - представляет собой, соглас-но (84), среднее геометрическое из индивидуальных координат 1 и 2. В традиционных системах (I 30) аналогом 1,2 можно считать среднее геометрическое число эффектив-ных теоретических тарелок :

N1,2 = (N1N2)1/2 = 2.5(12)1/2 = 2.51,2 = 7.5-1(Kd,1Kd,2Da,1Da,2)1/2.

Параметр rK,D - фактор физико-химического различия режимов движения зон из компо-нентов 1 и 2 по степени неравновесности. Режимы движения зон неразличимы в терми-нах неравновесности (1 = 2) в случае rK,D = 1; различимы (1 > 2) в случае rK,D < 1, при этом неравновесность всегда значительнее в зоне с компонентом 2; различимы (1 < 2) в случае rK,D > 1, при этом неравновесность всегда значительнее в зоне с компонентом 1. Параметр mK,D - фактор механизма селективности . По его величине можно распознать механизм селективности хроматографической системы - “равновесный” или “кинети-ческий”. В случае mK,D = 1 вклады равновесного и кинетического механизмов разде-ления равноценны, так как D = k; в случае mK,D < 1 превалирует равновесный механизм (K > D) и только при mK,D 0 механизм полностью равновесный (так как D 1, к 1); в случае же mK,D > 1 кинетический механизм превалирует над равновесным (D > k) и только при mK,D механизм полностью кинетический (k 1, D 1). Параметр R1,2 - разрешение пиков на хроматограмме - характеризует с количественной стороны разре-шающую способность хроматографической системы (РСХС); в случае симметричных зон выражение для R1,2 трансформируется в традиционное. К парным можно отнести и номенклатурный параметр 1,2 - фактор разделения: 1,2 (V2* - Vсв)/(V1* - Vсв)) По его величине можно судить о селективности хроматографической системы (СХС): c учетом правила индексации компонентов имеем: 1 1,2 ; т.е. система неселективна при 1,2 = 1 (V2* = V1*) и наиболее селективна при (V2* >> V1* или V1* VCB).

Групповая система режимов хроматографии. Конкретный тип режима хроматог-рафии (из четырнадцати возможных) реализуется в строгих границах значений физико-химических (K, D) и гидро-структурных (u, R, h или в общей форме - ) параметров. Для каждого режима эти границы найдены из решения системы неравенств (50) по коор-динатам 1, 2 и условия существования инверсионной точки в виде Кинв =?*(1)/ ?*(2). При этом подразумевается: в каждом конкретном режиме хроматографии гидро-струк-турные параметры u, R, h (или ), входящие в координаты 1, 2, имеют одно и тоже значение. Детальный теоретический анализ всего множества границ позволил выявить существование отдельных групп из режимов, последовательностей чередования режи-мов хроматографии в каждой при непрерывном варьировании , 1,2 (“хроматографичес-кий код”) и систематизировать элементы из режимов, кодов и групп в виде единой “группповой системы режимов хроматографии” (ГСРХ), табл. 2. Перечислим наиболее значимые следствия ГСРХ. ГСРХ прогнозирует: 1) существование четырнадцати нетрадиционных режимов хроматографии - К-К, К-П, К-Н, П-К, П-П, П-Н, Н-К, Н-П, Н-Н, , , , , ; 2) существование пяти “простых” систем I V и двух больших “ин-версионных” систем, зашифрованных символами IV и IIIV; каждая из последних разбивается на четыре подгруппы, различающихся точкой инверсии системы и хрома-тографическим кодом; 3) существование строго предопределенной последовательности чередования режимов хроматографии при непрерывном варьировании гидро-структур-ных параметров, иначе, - “хроматографического кода” (код состоит из трех состояний в системах III, из пяти состояний в системах I, II, IV, V, из семи состояний в системах IV, IIIV); при этом в инверсионных системах режимы и критерии реализации по гид-ро-структурным параметрам повторяют режимы и критерии реализации в простых сис-темах I, II - до точки инверсии ( < инв) и IV, V - после точки инверсии ( >инв); 4) су-ществование восьмидесяти девяти теоретически возможных вариантов хроматографии с принципиально отличающимися условиями реализации по физико-химическим и гидро-структурным параметрам; 5) границы физико-химических и гидро-структурных пара-метров, в которых возможна реализация любого варианта хроматографии и конкретного хроматографического кода; например, пусть хроматографическая система с именованными компонентами А и В характеризуется следующими параметрами - Kd,A = 1.5, Da,A = 10-7см2/c, Kd,B = 15, Da,B = 10-10см2/c, тогда Kd,1 = 1.5, Da,1 = 10-7см2/c, Kd,2 = 15, Da,2 = 10-10см2/c, k = 10, D = 10-3, kD = 0.01, k2D = 0.1 - при < инв или kd,1 = 15, Da,1 = 10-10см2/c, kd,2 = 1.5, Da,2 = 10-7см2/c, k = 0.1, D = 103, kD = 100, k2D = 10 - при инв; следовательно, согласно табл. 2, система относится к IV группе с точкой инверсии ; расчеты на основе неравенств табл.2 и формул (93) приводят к следующей схеме (масштаб условный) -

6) способы воспроизведения в эксперименте хроматографического кода любой группы (в том числе подгруппы) - в серии экспериментов путем варьирования скорости u, ра-диуса гранул R, длины колонки h, или же в одном эксперименте на длинной колонке при последовательном прохождении зонами (из разделяемых компонентов) различных от-резков колонки; так, в случае системы, представленной в пункте 5 и на схеме, при R = 50 мкм, =10 мл/мин, VCT = R2/ = (4.1610-6/) см3 конкретные режимы хроматографии будут реализоваться в различных участках колонки: Н-Н режим - на отрезке колонки 0 < VCT < 2.04см3; Н-П - на отрезке 2.04см3 < VCT< 74.3см3; Н-К - на отрезке 74.3см3 <

< VCT< 185см3; точка инверсии, т.е. состояние - в точке колонки с координатой “VCT =

= 185см3”; К-Н - на отрезке 185см3 < VCT < 2040см3; К-П - на отрезке 2040см3 <VCT < 7440см3; наконец, К-К - на отрезке, превышающем 7440см3; 7) существование воз-растающих (k > 1) хроматограмм, убвыающих (k 1) хроматограмм и хроматограмм с близкими коэффициентами массораспределения компонентов (k = 1).

Если фракционированию подлежит система из трех и более компонентов, то прогноз режимов, вариантов и свойств хроматографии на основе ГСРХ возможен для каждой пары компонентов; перебирая все пары, можно восстановить и всю картину хроматог-рафии исследуемой смеси. Например, на рис.22 воспроизведены универсальные кривые и режимы хроматографии каждой пары антибиотиков из трех, задействованных в экспе-рименте (рис.12); тем самым, воспроизведен хроматографический код II группы для каждой пары антибиотиков и всех трех антибиотиков в целом: К-К-К, К-К-П, К-П-П, П-П-П, П-П-Н, П-Н-Н, Н-Н-Н.

Таким образом, при заданных физико-химических параметрах Kd,i, Da,i системы, таблица 2 позволяет предсказать группу, к которой принадлежит система; подгруппу с конкретной точкой инверсии; последовательность режимов хроматографии, которую проходит система при непрерывном варьировании гидро-структурных параметров; критерии реализации гидро-структурных параметров в символах и 1,2 для любого режима хроматографии в конкретной группе.

Универсальные кривые эффективности хроматографии. Наиболее полная информация об особенностях разделения веществ в системах каждой группы прослежи-вается по универсальным кривым эффективности: кривым селективности в координатах “(1,2) (-lg1,2)”, кривым разрешения пиков - “(R1,2) (-lg1,2)”, кривым относительного расстояния между пиками - “(V2* - V1*)/Kd,1Vст (-lg1,2)”. Универсальность кривых обеспечивается широким интервалом варьирования координаты 1,2 (в пределах 10-1.2 102.2), охватывающим все режимы хроматографии от К-К до Н-Н включительно, и общностью самой координаты, так как согласно (15),(84)

-lg1,2 = -0.5(lg1 + lg2) = -lg[3(Kd,1Kd,2Da,1Da,2)1/2] + lg = const + lg, при Kd,i, Da,i = const;

-lg1,2 = -lg[3(Kd,1Kd,2Da,1Da,2)1/2h/R2] + lgu = const + lgu, при Kd,i, Da,i R, h = const;

-lg1,2 = -lg[3(Kd,1Kd,2Da,1Da,2)1/2h/u] + 2lgR = const + 2lgR, при Kd,i, Da,i, h, u = const;

-lg1,2 = -lg[3(Kd,1Kd,2Da,1Da,2)1/2/uR2] - lgh = = const - lgh, при Kd,i, Da,i, u, R = const.

В диссертации предложены четыре варианта расчета универсальных кривых эффектив-ности. Типичные универсальные кривые, адекватные системам I V групп (хрома-тограммы таких систем приведены на рис. 12,13,15,17), представлены на рис. 22-27, а кривые, адекватные системам IV и IIIV групп (пример хроматограммы - на рис.28), - на рис. 29-30. Под кривыми приведены границы реализации режимов, которые “про-ходит“ хроматографическая система при непрерывном варьировании u, R,h (или ).

Хроматография в неустановившемся К-К режиме (1 8, 2 8). Неустановившийся К-К режим, как и традиционный К-К режим (i 30), полностью поддается математическому описанию:

где - традиционное выражение (10), записанное в символах новых переменных и учитывающее только внутридиффузионный механизм размывания зон. Инверсия пиков на хроматограммах К-К возможна в системах IV и IIIV с узким набором К (табл. 2) - т.е. практически в системах с близкими значениями Kd,i, при этом точки инверсии определяются соотношениями вида -

.

Из (86) следует, что отклонение характеристик эффективности от традиционных значе-ний полностью отсутствует в системах III (1,2 = = K, R1,2 = R, рис. 23), неве-лико в системах I, II, IV, V, IV, IIIV: отклонение существеннее в системах с высоким параметром , т.е. в системах, характеризующихся крупными гранулами, высокой ско-ростью элюции и малым объемом колонки. Уже имеет место изменение СХС с ростом (в традиционной хроматографии его нет, = K): 1,2 < K - в системах I, II (рис. 24-25) и IV, IIIV при < инв (рис. 29-30); 1,2 > K - в системах IV, V (рис. 25). Хрома-тограммы и кривые эффективности, адекватные эксперименту с АТР в К-К режиме, при-ведены на рис. 12г, 22: при = const (u,R,h = const) эффективность хроматографии каж-дой пары антибиотиков падает в последовательности “ОТЦ-ХТЦ, ТЦ-ХТЦ, ОТЦ-ТЦ”, схожей с последовательностью величин К - 3.74, 1.98, 1.89 и противоположной последовательности величин mK,D - 0.31, 0.52, 0.81, что согласуется с превалированием равновесного механизма селективности, запрограммированного для данной системы.

Хроматография в Н-Н режиме (1 0.22 2 0.22). Типичные Н-Н хроматограммы приведены на рис.17а (теория), рис.12а (ионообменная хроматография АТР), рис.15б (ситовая хроматография биополимеров). Н-Н режим полностью поддается математичес-кому описанию:

.

Из (88) следует, что эффективность разделения в условиях Н-Н режима определяется лишь физико-химическими параметрами K, D и не зависит от гидро-структурных пара-метров С учетом этого факта эффективность хроматографии возрастает при переходе от системы к системе в последовательности - IV, I, II, III, IIIV, IV, V. Эта тенденция прослеживается несмотря на существенно разные механизмы разделения - “ионообмен-ный” (система II на рис. 12а) и “эксклюзионный” (система IV на рис. 15б). Так, в системе III (rK,D = KD = 1, режимы движения компонентов неразличимы) формулы (88) транс-формируются в = К, R = 0.314(K - 1)/(1 + 0.195K) и, следовательно, ()IV,V > ()III, (R)IV,V > (R)III. Верхний предел R, равный 1.61, достигается при и реализуется в системах V при К >> 1. В системах IV, IIIV с границами Н-Н режима нет точек инверсии, однако обращенные хроматограммы (K < 1) имеют место (за счет реализации точек инверсии в промежуточных режимах, табл.2).

Формулы (88) не прогнозируют тот факт, что смесь компонентов при вводе в колонку (x = 0) еще едина (компоненты смешаны) и следовательно на очень коротких колонках (h 0) разделения их не должно быть (1,2 1, R1,2 0). Это несоответствие формулы (88) на системы с 0 устраняется после расширения рамок Н-Н хроматог-рафии с “бесконечно узкой“ (импульсной) пробы на пробу “конечной” ширины. Действительно, воспользовавшись формулами (77)-(78) для слабо перегруженного режима, придем к соотношениям -

,

Из анализа (89) следует: импульсный Н-Н режим (формула (88)) реализуется при Vпр <<

<< Kd,2VСТ2/(K2D - 1); в случае h0 или u разделение компонентов невозможно, так как 1,2 1, R1,2 0; гидро-структурные параметры u, R, h начинают влиять на эф-фективность Н-Н хроматографии уже в слабо перегруженном (по объему пробы) режиме (рис.31) - эффективность падает с увеличением u, R и уменьшением h. В промежуточном и перегруженном режимах это влияние усиливается. В дальнейшем изложении будем иметь ввиду, что адекватная интерпретация выводов теории хроматографии в Н-Н режи-ме при 0 возможна только при учете вполне конкретного объема пробы.

Влияние методов ввода пробы на особенности Н-Н хроматографии проследим на примере двух предельных импульсных способах - методе “поршня” (qпр =1, =К2D) и методе “посадки” (qпр = 0, ), Сравнение хроматограмм, реали-зуемых этими методами, проведем для наиболее “интригующего” случая (рис. 17): равновесные характеристики разделяемых компонентов близки (Kd,1 = Kd,2 = Kd,3), а кинетические - отличаются в 2, 3 и 6 раз (Da,1 : Da,2 : Da,3 = 1 : 2 : 6) .Хроматограмма рассчитана по формулам (30),(33),(39). В обоих методах разделение улучшается по мере перехода к смеси с большей кинетической различимостью. Хроматограммы, реали-зуемые методами “поршня” “и посадки” неравноценны: РСХС в первом случае выше примерно в 3.5 раза. Таким образом, хроматографию веществ в Н-Н режиме рациональ-нее проводить методом “поршня”: как с точки зрения эффективности разделения, так и с точки зрения повышения производительности процесса.

Хроматография в П-П режиме (0.22 < 1 < 8, 0.22 < 2 < 8). П-П режим реализуется в системах II, III, IV, IIIV (табл. 2). Эффективность П-П хроматографии не характеризуется простыми соотношениями во всем интервале i. В узком же интервале 0.22 < i < 0.95 процесс описывается соотношениями (88)-(89); в другом же узком интер-вале 3 < i < 8 - соотношением вида

,

Согласно табл. 2, точка инверсии ( состояние) в П-П режиме (рис. 30) находится в сле-дующих границах: 0.375Kd,1D1 < инв < 13.6Kd,2D2, 0.22(KD)-1/2 < < 8(KD)1/2 - в символах физико-химических параметров, характеризующих компоненты до точки ин-версии ( < инв); 0.375Kd,2D2 < инв < 13.6Kd,1D1, 0.22(KD)1/2 < < 8(KD)-1/2 - после точки инверсии ( > инв). П-П -хроматограммы визуализированы на рис. 12б,в. СХС не зависит от гидро-структурных параметров в системах III ( = К, рис. 23); падает с увеличением в системах II (рис. 24-25), IIIV (при < инв; рис. 30, кривая 3) и возрастает - в системах IV (рис. 25), IIIV (при > инв; рис. 30, кривая 3). РСХС падает с увеличением в системах II (рис. 22,25), III (по традиционным законам, рис. 23) и в системах IV с превалированием равновесного механизма селективности (рис. 25, кривая 1, mK,D = 0), либо с равноценным вкладом равновесного и кинетического ме-ханизмов (рис. 25, кривая 4, mK,D = 1); возрастает в системах IV, характеризующихся mK,D > 1 (рис. 25, кривая 3, mK,D ) и в системах IIIV (при > инв; рис. 30, кривая 3).

Хроматография в “смешанных” режимах: К-П (1 8, 0.22 < 2 < 8), П-К (0.22 < 1 < 8, 2 > 8), К-Н (1 8, 2 8), Н-К (1 0.22, 2 8), П-Н (0.22 < 1 < 8, 2 0.22), Н-П (1 0.22, 0.22 < 2 < 8,). Шесть смешанных режимов хроматографии реализуются в простых (I, II, IV, V) и инверсионных (IV, IIIV) системах, (табл. 2). При этом, в системах IV, IIIV “прямые” - К-П, К-Н, П-Н и “обращенные” - П-К, Н-К, Н-П режимы располагаются в табл. 2 до и после инверсионных точек с состояниями , , ; соответственно (подразумевается, что записи , и т.д. равнозначны). Аналити-ческие выражения для эффективности хроматографии и точек инверсии приведены в диссертации; здесь приведем только для предельно различающихся режимов К-Н и Н-К:

в случае KD 0.0275 (группа I и группа IV при < инв);

в случае KD 36.36 (группа V и группа IV при > инв). Точки инверсии определяются соотношениями:

= 1.5Kd,2Da,2K, ()инв = 2К-3/2D-1/2, (при < инв);

= 1.5Kd,1Da,1K-1, ()инв = 2К3/2D1/2: (при > инв).

Влияние параметров u, R, h на эффективность хроматографии визуализировано на рис. 22,13(б,в) - эксперимент, и на рис. 24-26,28-30 - теория. Величина СХС в режимах К-П, К-Н, П-Н при любых значениях u, R, h меньше величины К, характерной для тра-диционного К-К режима, из-за преждевременного элюирования из колонки компонента “2” в силу его более неравновесного движения (V2*H < V2*П < V2*K, рис. 13б,в,22,24,25, 29-30); в системах IV, V величина СХС в состояниях П-К, Н-К, Н-П при любых u, R, h больше величины К, характерной для традиционного состояния, прежде всего, из-за преждевременного элюирования из колонки компонента “1” в силу его более неравновесного движения (V1*H < V1*П < V1*K), (рис. 13,25,); в системах же IV и IIIV (при > инв) можно говорить лишь о возрастании СХС в режимах П-К, Н-К, Н-П с увеличением u, R и уменьшении h (рис. 29-30). Разрешающая способность хроматографической системы (РСХС) в смешанных состояниях проявляется широким многообразием свойств (рис. 13,22,25,29,30): - монотонным ухудшением РСХС при непрерывном увеличении параметров u, R, h-1, что характерно для систем I, II, IV, IIIV (при < инв) и для систем IV, V (рис. 25, кривая 1) с ослабленным кинетическим механизмом селективности (mK,D < 1); - улучшением РСХС до некоторого критического значения при непрерывном увеличении параметров u, R, h-1, что характерно для систем IV и V с близкими Kd,i (рис. 25, кривая 3) и для систем IV, IIIV при > инв; - экстремальным поведением РСХС в некотором интервале варьирования параметров u, R, h, что характерно только для систем IV, V (рис. 25) и IV, IIIV при > инв (рис. 30). Экстремальность РСХС проявляется в виде “выбросов“ - резких отклонениях от монотонного хода на универсальных кривых разрешения пиков (рис. 25,30.). При этом, можно говорить о максимальном () и минимальном () отклонениях на кривых. Максимальная величина в выбросе реализуется при условии

экст. 7kd,1Da,1(D/К)1/3

и может быть рассчитана по формуле

Наибольшая величина соответствует системе с более кинетическим меха-низмом селективности (кривая 3 на рис. 25, mK,D = 7.25). Соотношения (94)-(95) имеют принципиальное значение при оптимизации условий фракционирования веществ. Существенно, что при реализации оптимальных условий можно воспользоваться прос-тыми соотношениями, вытекающими из (94): экст 7Kd,1Da,1VCTR-2(нD/нK)1/3;

Rэкст 2.65(Kd,1Da,1VCT/)1/2(нD/нK)1/6; VCTэкст 0.14R2(Kd,1Da,1)-1(нK/нD)1/3.

ГЛАВЫ 10-11. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО ХРОМАТОГРАФИИ ВЕЩЕСТВ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С “ПРОСТЫМИ” СВОЙСТВАМИ (ГРУППЫ I V)

Эффективность хроматографии в системах III. Эффективность неравновесной хроматография в системах III (табл. 2) характеризуется наиболее простыми свойствами, похожими на традиционные: СХС не зависит от гидро-структурных параметров u, R, h в любом из К-К, П-П, Н-Н режимов, и определяется в любом режиме только равновесным коэффициентом различимости к, рис. 23 (т.е. 1,2 = к; следует из (86),(88),(90)). РСХС монотонно падает с увеличением u, R. h-1 (рис. 23) в К-К, и П-П режимах (по закону (86)); сохраняется постоянной в Н-Н режиме в отсутствие перегрузки колонки по объему пробы (согласно (88)) и падает при наличии последней (по закону (89) при KD = 1). В системах III равновесный механизм селективности превалирует над кинетическим - в любом из К-К, П-П, Н-Н режимов. Перечисленные теоретические особенности систем III согласуются с экспериментальными результатами по ионообменной хроматографии антибиотиков ТЦ и ХТЦ (рис. 12,22): “система “ТЦ, ХТЦ - катионит - элюент (водный раствор 1н Nacl, рН = 1.6)” по физико-химическим параметрам близка к группе III, так как KD = 1.980.49 = 0.97 1, mK,D = 0.52 (табл. 1).

Эффективность хроматографии в системах I и II. Селективность и разрешающая способность хроматографических систем I и II (рис. 22,25) монотонно снижаются при переводе процесса из К-К режима в любой промежуточный и далее в Н-Н режим путем увеличения параметров u, R, h-1 (или ); т.е. селективные и разрешающие особенности ярче выражены на длинных колонках при малых скоростях элюции и мелких гранулах, поэтому выход за пределы К-К режима не желателен. В системах I и в большинстве (точнее при k 1.63) систем II равновесный механизм селективности всегда превали-рует над кинетическим и только в системах группы II с близкими Kd,i (точнее при 1 < k < 1.63) возможны различные механизмы селективности. Экспериментальные данные по равновесию, кинетике и хроматографии антибиотиков ОТЦ. ХТЦ (рис. 12) на сульфока-тионите (k = 3.74, D = 0.138, rK,D = 0.51, k2D = 1.9, mK,D = 0.32) позволяют отнести рассматриваемую систему ко II группе (табл. 2). Следовательно, монотонный спад 1,2 и R1,2 с ростом (рис.22) находится в согласии с прогнозом теории. Аналогичная ситуация характерна для системы из сульфокатионита и антибиотиков ОТЦ и ТЦ (рис. 12,22).

Эффективность хроматографии в системах IV и V. Системы IV, V характери-зуются различными механизмами селективности: - полностью кинетическим (k =1, mK.d , кривые 3 на рис. 25); - с превалированием кинетического над равновесным (mK,D > 1, кривые 5 на рис. 25); - с равноценным вкладом кинетического и равновесного механизмов (mK,D = 1, кривые 4 на рис. 25); - с превалированием равновесного меха-низма над кинетическим (mK,D < 1, кривые 1 на рис. 25). Селективность хроматог-рафических систем IV и V (рис. 25) монотонно повышается при переводе хроматографии из К-К режима в любой промежуточный и далее в Н-Н режим путем увеличения параметров u, R, h-1 (или ). Селективность ярче выражена на коротких колонках при высокой скорости элюции и крупных гранулах. Примеры экспериментальных хромато-грамм (рис.13,15), адекватных системам IV группы, непосредственно иллюстрируют эти особенности. Так как системы IV и V характеризуются различными механизмами селек-тивности, то и особенности РСХС многообразны при переводе процесса из К-К режима в промежуточные и далее в Н-Н режим путем увеличения u, R, h (или ): монотонным ухудшением свойств (кривая 1 на рис. 25) - в системах с ослабленным кинетическим механизмом селективности (mK,D < 1); улучшением свойств разрешения пиков - в системах с близкими kd,I (кривая 3 на рис. 25), т.е. в системах с полностью кинетическим механизмом селективности (mK,D ); экстремальным поведением в промежуточных “смешанных” режимах (кривые 4,5 на рис. 25) - в системах с ослабленным равновесным механизмом селективности (mK,D > 1). Возможности теории по прогнозированию резуль-татов разделения проиллюстрируем на примере экспериментальной системы из “пористого стекла - сывороточного альбумина (СА) - витамина В12 (рис. 13)”. С учетом данных табл. 1 по Kd,i, Da,i имеем: k = 1.43, D = 21.16, rK,D = 30.3, k2D = 43.3, mK,D = 47, следовательно, система относится к IV группе (табл. 2) с превалированием кинети-ческого механизма селективности, а потому, согласно выводам теории (рис. 25), харак-теристики 1,2 и R1,2 должны улучшатся с ростом (в некотором интервале ), что и подтверждается на рис. 13. При этом экстр = 3110-8см2/c (расчет по (94)), а , т.е. в эксперименте еще не достигнута максимальная эффек-тивность; величина будет достигнута при u = 11.9 cм/мин.

...