Теория неравновесной проявительной жидкостной хроматографии

О разделении веществ с близкими коэффициентами Kd,i. Даже в ВЭЖХ - апогеи колоночной хроматографии - решение проблемы разделения веществ с близкими коэф-фициентами межфазного распределения не мыслится. Единственный традиционный путь решения проблемы состоял в подборе альтернативной системы “сорбент - внешний раствор”, в которой нарушалось бы равенство коэффициентов Kd,1 и Kd,2. Нетрадицион-ное решение прогнозирует теория неравновесной хроматографии: проведение хроматог-рафии в системах с сугубо кинетическим механизмом селективности (mK,D ), принадлежащих к IV и V группам (табл. 2). Компоненты с близкими Kd,I в этих системах удовлетворяют неравенству: Da,1 < Da,2 (или D > 1), т.е. 1 < D < 36 в группах IV и D 36 - в группах V. При переводе хроматографии из К-К режима в любой промежуточный и далее в Н-Н режим путем увеличения параметров u, R, h-1 (табл. 2) усиливается селек-тивность 1,2 системы (рис. 25(3), рис. 27); существенно улучшается и РСХС, но до некоторого критического значения R1,2макс (рис. 25(3), рис.27(б)), после которого наб-людается спад РСХС; увеличивается и расстояние между пиками на хроматограмме (рис. 26(3)), но также до некоторого критического значения . Наконец в предельном - Н-Н режиме эффективность хроматографии достигает стабильной величины, рис. 27 (при отсутствии перегрузки колонки по объему пробы): наиболее высокой - для характеристики 1,2 (1,2H-H = D) и некоторой промежуточной - для характеристики R1,2 (формулы (88) и (89) при К =1). Перечисленные тенденции ярче проявляются в системах с высоким параметром D (рис. 27). Обсуждаемые особенности описываются ранее приведенными формулами при К = 1: так, 1,2К-К и R1,2К-К определяются формулами (86) при i 8; 1,2П-К, Н-К и R1,2П-К, Н-К - формулами (91, 92) при 1 < 0.95, 2 8; 1,2П-П - формулой (90) при i 3; наконец , 1,2П-П, Н-П, Н-Н = D при 1 < 0.95. При этом максимальное разрешение пиков “R1,2макс = 0.49D1/3 - 0.1” достигается в П-К, Н-К ре-жимах при экстр = 7KdDaD1/3 (или 1,2экстр = 0.429D1/6), а максимальное расстояние между пиками “.

Экстремальность кривых на рис. 27(б) обусловлена экстремальным поведением рас-стояния между пиками (т.е. величиной V1,2, рис. 26) и экстремальным поведением перекрытия соседних зон “w1+ + w2-“: при = экстр расстояние между зонами макси-мальное, а перекрытие зон минимальное. Пример хроматограмм смеси веществ с близ-кими Кd,i проиллюстрирован на рис. 17 (теория) и на рис. 15 (эксперимент с биологичес-кой смесью). Характеристики биологической смеси таковы: k = 1, D = 3.67, rK,D = 3.67, k2D = 3.67, mK,D . Следовательно (табл. 2), система относится к IV группе с близкими Kd,i, а потому с увеличением скорости элюции, как следует из теории, улуч-шаются характеристики разделения: R1,2экспер = R1,2теор = 0 - при u = 0.01см/мин; R1,2теор = =0.49 (по формуле 88 при К = 1) и R1,2эксп. = 0.43 - при u = 57см/мин. Некоторое расхождение обусловлено, по-видимому, неполным соответствием теоретической мо-дели и реальной: в первой не учитывались “продольные факторы перемешивания”, которые в данных условиях опыта, имеют место.

ГЛАВА 12. ТЕОРИЯ ХРОМАТОГРАФИИ В СИСТЕМАХ С ИНВЕРСИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ (ГРУППЫ IV И IIIV)

Убывающие хроматограммы. В рамках линейной модели хроматографии глав-ному принципу хроматографии - “зоны разделяемых веществ выходят из колонки в порядке увеличения их сорбируемости” (М.С. Цвет, 1910 г.) можно дать более конк-ретную формулировку: последовательность пиков из индивидуальных компонентов располагается на хроматограмме в порядке возрастания коэффициентов Kd, т.е.

Kd,1 < Kd,2 < Kd,3 < …., (или K > 1 для любой пары компонентов),

где индекс “1” относится к зоне компонента, выходящей из колонки первой, индекс “2” - к зоне компонента, выходящей за первой, и т.д.. (правило индексации). Принцип М.С. Цвета универсален, так как распространяется не только на адсорбционный механизм, для которого он сформулирован, но и другие механизмы разделения: жидкостно-жидкостный (распределительный), ионообменный, эксклюзионный, лигандообменный и др. Можно с уверенностью утверждать, что принцип М.С. Цвета в форме (96) рас-пространяется на симметричные (в рамках традиционной хроматографии) и на асиммет-ричные (в рамках неравновесной хроматографии) пики, реализующиеся в простых хро-матографических системах I V и частично (до точки инверсии: < инв) - в инвер-сионных системах IV и IIIV. Однако, уже в системах IV и V принцип (96) нарушается для веществ с близкими коэффициентами Кd,I: пики этих веществ на хроматограмме (рис. 15, 17) характеризуются нетрадиционными особенностями-

,

т.е. возрастающая последовательность чисел на хроматограмме характерна только для коэффициентов диффузии разделяемых веществ. Обнаруженные в последние годы фак-ты обращения порядка элюирования компонентов за счет изменения скорости процесса (как правило, во фронтальных процессах), также не вписывается в общепринятый прин-цип (96). Из этих фактов логически следует: если первоначально (при малой скорости процесса) кривые на хроматограмме характеризовались последовательностью (96), т.е. по правилу “Кd,1 < Кd,2” (или K > 1), то после инверсии (при большой скорости процесса) последовательность кривых на хроматограмме должна характеризоваться противопо-ложным правилом - “Кd,1 > Кd,2” (K < 1, с учетом правила индексации), совершенно не совместимому с формулировкой (96). Из табл.2 следует, что неравенства вида к 1 приемлемы только в хроматографических системах инверсионного типа IV и IIIV c гидро-структурными параметрами, лежащими за точкой инверсии ( > инв, или 1,2 < 1,2инв.). Таким образом, развитая теория режимов хроматографии позволяет предсказать наличие как традиционных хроматограмм “возрастающего типа” (96), так и нетради-ционных - хроматограмм (97) с близкими коэффициентами Кd,I, и хроматограмм “убывающего типа” -

Кd,1 > Кd,2 > Кd,3 > …, (или К < 1 для любой пары компонентов).

Остановимся на особенностях убывающих хроматограмм. Прежде всего подчеркнем: коэффициенты различимости k и D компонентов в инверсионных системах при > инв разнотипны относительно единицы, т.е. k < 1, D > 1 (следует из критериев табл. 2). Учет этого обстоятельства позволяет легко отбирать системы, в которых возможна ре-ализация убывающих хроматограмм. Противоположная тенденция разнотипности коэф-фициентов (k > 1, D < 1) характерна для возрастающих хроматограмм в инверсионных системах IV и IIIV до точки инверсии ( < инв). Из неравенств D > 1 следует: чередование компонентов на убывающих хроматограммах контролируется правилом Da,1 < Da,2 < Da,3 < …, которое справедливо и для компонентов с близкими Кd,I (см. (97)); т.е. коэффициенты диффузии компонентов на хроматограмме образуют последователь-ность чисел возрастающего типа. Инверсионным системам при > инв, а значит и убы-вающим хроматограммам, присущи режимы, закодированные в последовательностях IV и IIIV (табл.2). Очевидно, что число различных последовательностей в каждой группе равно числу подгрупп, т.е. восьми. Общее свойство режимов таково: превалиро-вание неравновесных свойств движения у компонента, выходящего из колонки первым, что наглядно отражается в записи П-К, Н-К, Н-П и подразумевается в записи К-К, П-П, Н-Н. Типичные убывающие хроматограммы представлены на рис. 28в и 28г. Расчет хро-матограмм фактически сводился к расчету динамических функций L1(1,х,1) и L1(2,х,2) при варьировании , R (или R2). Кривые эффективности, адекватные убывающим хро-матограммам, представляют из себя частный случай общих кривых эффективности “ин-версионного типа”. Действительно, на инверсионных кривых (рис. 29-30) правая ветвь ( > инв) характеризует свойства “убывающих” (k < 1), а левая ветвь - свойства “возрастающих” хроматограмм (k > 1, < инв). При этом кривые эффективности, адекватные убывающим хроматограммам, отсчитываются от точки инверсии “ = инв”.

Эффективность хроматограмм в системах IV и IIIV. Полная информация о влиянии скорости элюции, размера гранул и длины колонки на эффективность неравно-весной хроматографии в инверсионных системах IV и IIIV прослеживается по уни-версальным кривым 1,2, R1,2, V1.2 (рис. 29-30). Необычность систем IV и IIIV прояв-ляется в том, что при варьировании параметров u, R, h (в общем случае ) наблюдается инверсия свойств и, как правило, механизма селективности mK.D (рис. 28). На кривых эф-фективности это проявляется в наличии минимума в точке инверсии, что означает невоз-можность какого-либо разделения в системах с параметрами “ = инв” (1,2 = 1,2инв). Сами точки инверсии могут находиться в границах К-К (формулы (78)), К-П (рис. 29,30), П-П (рис. 30), К-Н (рис. 30) и П-Н режимов.

В системах с параметрами < инв, (1,2 > 1,2инв) равновесный механизм селек-тивности, как правило, превалирует над кинетическим (mk,D < 1, рис.29-30) и только в случае близких Kd,I (точнее при 1 <k <2) возможны другие механизмы селективности; в этих системах реализуются хроматограммы “возрастающего” типа (k > 1), причем не-равновесное движение ярче выражено у компонента 2, позже выходящего из колонки. Ход кривых эффективности “1,2, R1,2,” монотонно снижается с увеличением .

В системах с параметрами > инв, (1,2 < 1,2инв) кинетический механизм селек-тивности всегда превалирует над равновесным (mk,D > 1), рис. 29-30; хроматограммы относятся к “убывающему” типу (k < 1), причем неравновесность в движении зон ярче выражена у компонента 1, раньше выходящего из колонки. Ход кривых 1,2 с увели-чением параметра является монотонно возрастающим, а ход кривых R1,2, и -

экстремальным. Высота максимума на кривых “R1,2, и ” при = экстр > инв уве-личивается по мере усиления кинетического механизма селективности, что видно из сравнения кривых на рис. 29 и 30:

,

а кривая (mK,D=61) - уже практически без максимума. В Н-К и Н-П режимах коорди-наты , экстр (или ) удовлетворительно рассчитываются по формулам (94)-(95).

Таблица

Групповая система режимов хроматографии

Таблица 2

жим только компонента “В” связан с его более выраженным неравновесным межфаз-ным массообменом (Da,B << Da,A). В точке инверсии объем удерживания компонента “В” снизился до объема удерживания компонента “А”, а потому . В интервале > инв (или -lg1,2 > -lg1,2инв) компоненты на хроматограмме (рис. 28) поменялись местами: теперь компонент “В” выходит из колонки раньше компонента “А”. Тенденция улучшения эффективности в интервале > инв (от точки “б” до точки “в” на рис. 29) вызвана прежде всего продолжающимся смещением компонента “В” (от-носительно устойчивого компонента “А”) и уменьшением ширины его зоны (рис. 28,в,г), поскольку при < 0.95 размывание информативной ширины зоны снижается с увеличе-нием параметров u и R. В рассматриваемом случае ход кривых “” и “R1,2” за точ-кой инверсии усложняется еще наличием экстремума (при = экстр > инв). При = экстр перекрытие зон минимальное, а расстояние между зонами максимальное и, как следствие, - максимальная величина R1,2. Наконец, при дальнейшем увеличении пара-метров u, R оба компонента переходят в Н-режим движения и Н-Н режим хроматог-рафии. В этом случае характеристики 1,2 и R1,2 достигают постоянной величины (пока отсутствует перегрузка по объему пробы) а характеристика /VCT продолжает монотонно снижаться.

Качественная картина эффекта обращения порядка элюирования компонентов впервые экспериментально воспроизведена Глазовой Н.В. и Елькиным Г.Э.(1995г, на примере фронтального процесса сорбции БАВ). Более детально эффект исследовался на примере другой системы (Писарев О.А., Кручина-Богданов И.В., Глазова Н В, Бычен-кова О.В., 1998г) из карбоксильного катионита и компонентов пчелиного яда - поли-пептида меллитина (МТ) и фосфолипазы А2 (ФЛП): Kd,MT = 112, Kd,ФЛА = 142, Da,MT = =3.610-7) см2/c, Da,ФЛА = 3.910-9 см2/c. Согласно развитой здесь теории, рассмат-риваемая система характеризуется следующими параметрами: k = 1.27, D = =0.011, rK,D = 0.014, k2D = 0.018, mK,D = 37 или k = 0.78, D = 90.9, rK,D = 71, k2D = 55, mK,D = 409, т.е. система инверсионная, адекватная группе IV с точкой инверсии в состоянии (следует из табл.2), а потому с увеличением скорости элюции эффективность хроматографии сначала падает (при < инв), а потом растет (при > инв), что и подтверждается экспериментом на примере характеристики V1,2, при этом расчетные и экспериментальные значения точек инверсии близки; механизм селективности до- и после точки инверсии преимущественно кинетический. Эти же авторы эксперимен-тально подтвердили экстремальное поведение функции V1,2 за точкой инверсии системы ( > инв) на примере разделения антибиотиков эремомицина и адриамицина в колонке с катионитом КБ-4П2.

Поскольку инверсионные хроматографические системы характеризуются разнотип-ностью коэффициентов различимости относительно единицы (k > 1, D < 1 при < инв; k < 1, D > 1 при > инв), то их реализация возможна, прежде всего, в системах с сильным взаимодействием “сорбент - сорбат”, т.е. в адсорбционной, ионообменной, лигандной и других видах хроматографии и невозможна в эксклюзионной хроматог-рафии, вследствие однотипности коэффициентов k и D (в последней k 1, D 1, рис. 13, табл. 1). Эти выводы подтверждаются всеми экспериментами, в которых воспроиз-ведены эффекты инверсии.

Выводы

1. Феноменологическая теория неравновесной проявительной хроматографии, впервые построенная на основе строгой линейной внутридиффузионной модели кинетики межфазного массообмена, - теория более общая по сравнению с традиционными (в пос-ледних заложены менее строгие внутридиффузионные модели кинетики), так как в пре-дельном случае переходит в классическую, отражает в себе новую совокупность экспе-риментальных данных, а ее аппарат содержит неизвестные ранее конструктивные элемен-ты: параметры хроматографической системы - обобщенные координаты для одного () и двух (1,2) компонентов, гидро-структурный параметр, степень межфазной неравновеснос-ти, равновесная и кинетическая различимости двух компонентов; функциональные харак-теристики хроматографической системы - кинетические и динамические функции распре-деления; аналитические выражения для профиля зоны (в обеих фазах колонки), а также для основных характеристик движения зоны (объем удерживания, высота, ширина, асимметрия) и хроматографии (фактор разделения, разрешение пиков).

2. Впервые закономерности неравновесного движения хроматографической зоны систематизированы по трем режимам: неравновесному (Н-режим, 0.22), квазиравновес-ному (К-режим, 8) и переходному (П-режим, 0.22 << 8).

Показано, что становление движущейся в колонке хроматографической зоны до устойчивого гауссового состояния происходит самопроизвольно через неравновесное (Н-режим), переходное (П-режим) и квазиравновесное (К-режим) состояния.

Закономерности движения зоны в К-, П-, Н-режимах ярко проявляются как в хроматографических системах с сильным “сорбент - сорбат” взаимодействием (ионообмен-ный, гидрофобный варианты), так и в системах, где взаимодействия нет (эксклюзионный вариант); в этом смысле они универсальны.

3. Закономерности движения хроматографической зоны зависят от режима, в котором она пребывает: они существеннее всего отличаются от традиционных в Н-режиме (0.22) из-за высокой асимметрии зоны, отсутствия равновесной точки в пределах ширины зоны, смещения удерживаемого объема при варьировании скорости элюции или размера гранул, парадоксального увеличения высоты зоны с ростом скорости элюции или размера гранул, изменчивости свойств движения зоны при альтернативных методах ввода пробы в колонку и др.; незначительно отличаются от традиционных закономерностей в К-режиме ( 8); очень противоречивы в П-режиме (0.22 << 8), так как при < 0.95 близки к свойствам Н-режима, а при 0.95 << 8 - к свойствам К-режима, при этом качественный скачок свойств зоны имеет место в критической точке = 0.95, проявляющийся в наличии экстремальных особенностей у всех характеристик зоны (максимума, минимума, точки перегиба) при варьировании первичных параметров системы.

Впервые на экспериментальном и теоретическом уровнях обосновано, что объем удерживания компонента определяется всеми параметрами динамической системы, как фи-зиико-химическими (коэффициентами распределения и диффузии), так и гидро-струк-турными (скоростью элюции, размером гранул, длиной колонки). Этот вывод существенно дополняет основное утверждение теории классической хроматографии о зависимости объема удерживания компонента лишь от длины колонки и коэффициента распределения.

4. Впервые предложена систематизация закономерностей неравновесной прояви-тельной жидкостной хроматографии по четырнадцати различным режимам хроматографии, реализованная в виде “групповой системы режимов хроматографии”. Групповая система режимов хроматографии состоит из пяти “простых” групп (I, II, III, IV, V) и двух “инвер-сионных” групп (зашифрованных символами IV и IIIV), при этом каждая инверсионная группа содержит четыре подгруппы.

Закономерности, механизм и эффективность хроматографии определяются груп-пой, к которой относятся параметры разделяемых компонентов в рассматриваемой динами-ческой системе, и режимом, в котором реализуется процесс.

5. При непрерывном изменении гидро-структурных параметров (скорости элюции, размера гранул, длины колонки) в серии хроматографических экспериментов с одной сме-сью реализуется набор хроматограмм, в котором последовательность чередования режимов хроматографии строго предопределена: последовательность состоит из трех режимов в сис-темах, классифицированных как III группа, из пяти - в системах, классифицированных как I, II, IV, V группы, из семи - в системах, классифицированных как IV и IIIV группы.

6. Фракционирование веществ с близкими молекулярно-равновесными свойствами, немыслимое в традиционной хроматографии, можно реализовать в системах, классифи-цированных как IV и V группы, т.е. в нетрадиционных режимах хроматографии - П-К, П-П, Н-К, Н-П, Н-Н, где П-К - режим хроматографии, в котором один компонент (раньше выходящий из колонки) движется в П- режиме, а другой компонент (позже выходящий из колонки) движется в К- режиме и т.д.; механизм такого разделения - чисто кинетический (в силу различия молекулярно-диффузионных свойств веществ).

7. В хроматографических системах с инверсионными свойствами, классифицирован-ных как IV и IIIV группы, возможно разделение компонентов с традиционным порядком чередования зон на хроматограмме (возрастающие хроматограммы) и с нетрадиционным - обращенным порядком чередования зон (убывающие хроматограммы), но невозможно разделение в точках инверсии систем.

Список публикаций, в которых изложены материалы диссертации

1. Морозова А.Д., Дмитренко Л.В., Лебедев Ю.Я., Самсонов Г.В. Теоретическое и экс-периментальное исследовние молекулярного взаимодействия в системах линейный полимер - органический ион статическим и динамическим методами. // Сб.: Синтез, структура и свойства полимеров. Л. Наука. Ленингр. отд. 1970. С. 269-272.

2. Лебедев Ю.Я., Елькин Г.Э., Момот Н.Н., Самсонов Г.В. Особенности динамики сорбции при низких значениях коэффициентов внутренней диффузии. // Рефераты и краткие сообщения Всесоюз. конфер. Ионный обмен и хроматография. 1971. Воронеж. Часть 1. С 49-50.

3. Лебедев Ю.Я., Дмитренко Л.В., Самсонов Г.В. Хроматографический метод изучения взаимодействия органических ионов с полиэлектролитами. // Журн. физич. химии. 1972. Т. 46. № 1. С. 153-157.

4. Лебедев Ю.Я., Елькин Г.Э., Самсонов Г.В. Дискуссия // Сб.: Кинетика и динамика физичес-кой адсорбции. М.: Наука. 1973. С. 218--220.

5. Елькин Г.Э., Лебедев Ю.Я., Самсонов Г.В. Дискуссия // Сб.: Кинетика и динамика физичес-кой адсорбции. М.: Наука. 1973. С. 153-155.

6. Лебедев Ю.Я., Елькин Г.Э., Момот Н.Н., Самсонов Г.В. О режимах неравновесной сорбции больших органических ионов в динамических условиях. // Сб.: Ионообменные материалы в народном хозяйстве. НИИ Технико-экономических исследований. М. 1973. С. 123.

7. Лебедев Ю.Я., Самсонов Г.В. Элютивная неравновесная хроматография органических ве-ществ с учетом их диффузии в зернах сорбента // Коллоидн. журн. 1975. Т. 37. № 6. С 1109-1115.

8. Лебедев Ю.Я., Елькин Г.Э., Самсонов Г.В. О внутридиффузионных режимах работы хроматографической колонки при элютивном разделении высокомолекулярных веществ // Высоко-мол. соединения. 1975. Т. А 17. № 8. С. 1870-1875.

9. Самсонов Г.В., Елькин. Г.Э., Лебедев Ю.Я., Момот Н.Н. О режимах сорбции медленно диффундирующих веществ в неподвижном слое сорбента // Иониты и ионный обмен. Л.: Наука. 1975. С 98-102.

10. Самсонов Г.В., Елькин Г.Э., Лебедев Ю.Я. Исследование режимов неравновесной динамики сорбции и хроматографии при медленной диффузии. // Рефераты докладов XI Менделеевского съезда по общей и прикладной химии. (Раздел № 3: Физическая химия. Химическая физика и катализ. Электрохимия). М.: Наука. 1975. С. 83.

11. Лебедев Ю.Я, Самсонов Г.В. Анализ решений уравнений неравновесной динамики сорбции вещества при линейной изотерме и учете внутридиффузионной кинетики. // Журн. физич. химии. 1976. Т. 50. № 2. С. 534-536.

12. Самсонов Г.В., Тищенко Г.А., Лебедев Ю.Я., Кузнецова Н.Н., Либель А.Н. Кинетико-динамические закономерности сорбции канамицина карбоксильными катионитами. // Коллоидн. журнал. 1976. Т. 38. № 2. С 393-396.

13. Лебедев Ю.Я. Анализ решений уравнений динамики сорбции при линейной изотерме и учете диффузионной кинетики. II Неустановившийся режим. // Журн. физич. химии. 1977. Т. 51. № 9. С. 2387-2389.

14. Коликов В.М., Мчедлишвили Б.В., Лебедев Ю.Я., Красильников И.В. Разделение биополимеров методом жидкостной ситовой хроматографии в условиях неравновесного режима. // Коллоид. журн.. 1977. Т. 39. Вып. 3. С. 562-567.

15. Лебедев Ю.Я., Самсонов Г.В. Особенности гель-хроматографии биополимеров. // Тезисы докладов Всесоюзной научной конфер. “Биологически активные вещества природного и синтетического происхождения“ Ленинград. Октябрь 1977. Л. ЛХФИ. 1977. С. 10-11.

16. Лебедев Ю.Я., Самсонов Г.В. Закономерности элютивной динамики сорбции антибиотиков на сульфокатионитах. // Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции “Биологически активные вещества природного и синтетического происхождения“ Ленинград. Октябрь 1977. Л. ЛХФИ. 1977. С. 11-12.

17. Лебедев Ю.Я, Самсонов Г.В. Анализ решений уравнений динамики сорбции при линейной изотерме и учете диффузионной кинетики. 1. Общие положения // Журн. физич. химии. 1978. Т. 52. № 5. С. 1330-1332.

18. Лебедев Ю.Я. Анализ решений уравнений динамики сорбции при линейной изотерме и учете диффузионной кинетики. III. Параметры системы переменны вдоль колонки // Журн. физич. химии. 1978. Т. 52. № 11. С. 2940-2942.

19. Лебедев Ю.Я. Анализ решений уравнений динамики сорбции при линейной изотерме и учете диффузионной кинетики. IV. Параметры системы переменны вдоль колонки // Журн. физич. химии. 1979. Т. 53. № 5. С. 1328-1331.

20. Лебедев. Ю.Я. Кинетико-динамические закономерности сорбции вещества при линейной изотерме и диффузионном механизме межфазного обмена // Коллоидн. журнал. 1979. Т.41. № 6 С. 1087-1094

21. Лебедев Ю.Я., Мчедлишвили Б.В. Разделение полимеров методом неравновесной жидкостной ситовой хроматографии // Тезисы докладов I Всесоюзного симпозиума “Молекулярная жидкостная хроматография”. Черноголовка. 1979. М. Инст. физич. химии АН СССР. 1979. С. 20.

22. Лебедев Ю.Я. Анализ решений уравнений динамики сорбции при линейной изотерме и учете диффузионной кинетики. V. Параметры системы переменны вдоль колонки // Журн. физич. химии. 1980. Т. 54. № 7. С. 1822-1828.

23. Лебедев Ю.Я. Теоретические аспекты препаративной хроматографии биополимеров. // Сб. научных трудов: Хроматография в биологии и медицине. М.: 2-ой МОЛГМИ им. Н.И. Пирогова. 1985. С. 71-83.

24. Подосенова Н.Г., Лебедев Ю.Я. Проблема концентрационного эффекта при анализе молекулярно-массового распределения полимеров методом ситовой хроматографии. // Сб. научных трудов: Анализ полимерных материалов, сырья и сточных вод в производстве полимеризационных пластмасс. Л.: Изд-во ОНПО Пластполимер. 1986. С. 82-95.

25. Лебедев Ю.Я. Влияние скорости элюции в ситовой хроматографии на разделение веществ с близкими по величине коэффициентами межфазного распределения. // Журн. физич. химии. 1988. Т. 62. № 9. С. 2387-2391.

26. Лебедев Ю.Я. Экстремальная зависимость характеристик движения хроматографической зоны от скорости элюции и дисперсности пористого материала // Журн. физич. химии. 1989. Т. 63. № 4. С. 1128-1131.

27. Лебедев Ю.Я. Хроматографические системы с экстремальными характеристиками движения зон. // Журн. физич. химии. 1989. Т.63. №11. С. 2991-2996.

28. Коликов В.М., Любман Н.Я., Имангазиева Г.К., Катушкина Н.В., Лебедев Ю.Я., Ефимов С.В. Способ концентрирования и очистки вирусных суспензий. А.С. № 1481971 от 22.01.1989 (СССР). // Б. И. 1989. № 19.

29. Лебедев Ю.Я. Режимы хроматографии. I. Критерии реализации по времени. // Журн. физич. химии. 1990. Т. 64. № 3. С. 755-760.

30. Лебедев Ю.Я. Режимы хроматографии. II. Критерии реализации по длине колонки. // Журн. физич. химии. 1990. Т. 64. № 3. С. 761-765.

31. Катушкина Н.В., Белаш О.И., Лебедев Ю.Я., Борисова В.Н., Коликов В.М. // Законно-мерности равновесия, кинетики и динамики сорбции альбумина на макропористых кремнеземах при различных варьированиях рН. Коллоидный журн.. 1990. Т. 52. № 5. С. 978-981.

32. Подосенова Н.Г., Лебедев Ю.Я. О корректности применения ситовой хрматографии к анализу молекулярно-массового распределения полимеров. // Журн. физич. химии. 1991. Т. 65. № 10. С. 2729-2735.

33. Лебедев Ю.Я. Экстремальная зависимость характеристик движения зоны от параметров хроматографической системы. // Журн. физич. химии. 1991. Т. 65. № 10. С. 2607-2613.

34. Лебедев.Я Ю. Анализ отклонения межфазного массораспределения от равновесия для хроматографической зоны. // Журн. физич. химии. 1993. Т. 67. № 4. С. 765-768.

35. Лебедев Ю.Я. Критерии реализации режимов движения хроматографической зоны для случая внутридиффузионной кинетики межфазного массообмена. // Журн. физич. химии. 1993. Т. 67. № 9. С. 1915-1917.

36. Лебедев Ю.Я. Режимы движения хроматографической зоны для случая внутридиффузион-ной кинетики межфазного массообмена. // Журн. физич. химии. 1994. Т. 68. № 10. С. 1733-1739.

37. Лебедев Ю.Я., Гаврюченкова Л.П., Сарапов К.Э., Момот Н.Н., Громова О.А., Константинов В.В., Давидюк Л.Н. Сорбция инсулина на катионитах “Биохром” // Журн. физич. химии. 1994. Т.68. № 10. С 1778-1781.

38. Лебедев Ю.Я. Теория хроматографии медленно диффундирующих веществ. Система ре-жимов и критериев двухкомпонентной хроматографии. // Журн. физич. химии. 1995. Т. 69. № 4. С. 757-780.

39. Лебедев Ю.Я. Теория хроматографии медленно диффундирующих веществ. Типы режимов. // Журн. физич. химии. 1995. Т. 69. № 6. С. 1080-1084.

40. Лебедев Ю.Я. Теория хроматографии медленно диффундирующих веществ. Обращение порядка элюирования компонентов. // Журн. физич. химии. 1997. Т. 71. № 6. С. 1124-1128.

41. Лебедев Ю.Я. Теория хроматографии медленно диффундирующих веществ. Хроматог-раммы убывающего типа. // Журн. физич. химии. 1997. Т. 71. № 10. С. 1877-1881.

42. Лебедев Ю.Я. Развитие теории хроматографии медленно диффундирующих веществ. // Журн. физич. химии. 2001. Т. 76. № 1. С.109-115.

Размещено на Allbest.ru