Расчет постройки плоского перекрытия с балочными плитами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

1. Монолитный вариант плоского перекрытия с балочными плитами

1.1 Компоновка и выбор варианта

1.1.1 Компоновка вариантов

1.1.2 Сравнение и выбор варианта

1.1.3 Корректировка основного варианта

1.2 Расчет и конструирование неразрезной плиты

1.2.1 Назначение размеров, сбор нагрузок на плиту

1.2.2 Определение расчетных усилий с построением эпюр

1.2.3 Характеристики материалов

1.2.4 Проверка толщины плиты по прочности наклонных сечений

1.2.5 Расчет рабочей арматуры

1.2.6 Конструирование плиты

1.3 Расчет и конструирование неразрезной второстепенной балки

1.3.1 Назначение размеров. Сбор нагрузок на балку

1.3.2 Определение расчетных усилий с построением эпюр

1.3.3 Характеристики материалов

1.3.4 Проверки размеров сечения балки

1.3.5 Расчеты на прочность сечений, нормальных к продольной оси

1.3.5.1 Расчет на положительные моменты

1.3.5.2 Расчет на отрицательные моменты

1.3.6 Расчеты на прочность сечений, наклонных к продольной оси

1.3.7 Конструирование второстепенной балки с анкеровкой обрываемой арматуры

2. Сборный вариант плоского перекрытия с балочными плитами

2.1 Компоновка и выбор варианта

2.1.1 Компоновка вариантов

2.1.2 Сравнение и выбор варианта

2.1.3 Корректировка основного варианта

2.2 Расчет и конструирование плиты перекрытия

2.2.1 Назначение размеров плиты перекрытия, сбор нагрузок на плиту перекрытия

2.2.2 Определение усилий от нормативных и расчетных нагрузок

2.2.3 Характеристики материалов

2.2.4 Проверка размеров сечения плиты перекрытия

2.2.5 Расчеты плиты перекрытия по I группе предельных состояний

2.2.5.1 Расчеты по сечениям нормальным к продольной оси

2.2.5.2 Расчеты по сечениям наклонным к продольной оси

2.2.5.3 Расчеты на местное действие нагрузок

2.2.6 Расчеты плиты перекрытия по II группе предельных состояний

2.2.6.1 Расчеты трещиностойкости сечений нормальных к продольной оси

2.2.6.2 Расчеты прогибов

2.2.7 Проверка плиты перекрытия на нагрузки при транспортировке

2.2.8 Расчет монтажных петель

2.2.9 Конструирование плиты перекрытия

2.3 Расчет и конструирование многопролетного неразрезного ригеля

2.3.1 Назначение размеров

2.3.2 Сбор нагрузок на ригель

2.3.3 Определение расчетных усилий с построением эпюр

2.3.4 Характеристики материалов

2.3.5 Проверка размеров сечения ригеля

2.3.6 Расчеты на прочность сечений, нормальных к продольной оси

2.3.7 Расчеты на прочность сечений, наклонных к продольной оси

2.3.8 Расчет узла сопряжения ригеля с колонной

2.3.9 Эпюра материалов, проверка правильности и экономичности принятых решений

2.3.10 Расчеты анкеровки обрываемой арматуры

2.3.11 Конструирование ригеля

Список использованных источников

Введение

перекрытие балочный сечение монолитный

Железобетонные перекрытия по конструктивным признакам подразделяются на:

- монолитные, изготавливаются прямо на стройплощадке;

- сборные, состоят из готовых элементов заводского изготовления и выполняются посредством монтажа. Могут иметь монолитные участки, и в этом случае именуются сборными перекрытиями с монолитными участками;

- сборно-монолитные перекрытия, содержат в себе как сборные, так и монолитные элементы работающие совместно.

Рассматриваемое здание имеет кирпичные стены с опиранием на них элементов перекрытий. Размеры здания указаны по внутренним граням стен, привязка осей к внутренним граням нулевая.

Величины операния конструкций на стены:

- монолитная плита - 120 мм;

- второстепенные балки - 250 мм;

- главные балки и сборные ригели - 380 мм.

1. Монолитный вариант плоского перекрытия с балочными плитами

1.1 Компоновка и выбор вариантов

Монолитное ребристое перекрытие состоит из системы главных и второстепенных балок, соединенных по верху монолитной плитой.

Конструктивная схема перекрытия должна быть скомпонована таким образом, чтобы получить наиболее экономичное решение, при котором объем бетона и вес арматуры наименьшие. Для осуществления поставленной задачи применим метод вариантного проектирования.

1.1.1 Компоновка вариантов

Параметры перекрытия должны удовлетворять следующим условиям:

;

;

,

где - пролет плиты, м;

- пролет второстепенной балки, м;

- пролет главной балки, м.

Если здание имеет в плане размеры LЧB, тогда:

;

;

,

где - количество пролетов плит по главной балке, пролетов второстепенных и главных балок соответственно.

Запроектируем три варианта конструктивной схемы перекрытия и их параметры сведем в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 - Варианты размеров перекрытия

Вариант	Плиты	Второстепенные балки	Главные балки
		, м		, м		, м
1	3	2440	6	6000	3	7330
2	4	1830	7	5143	3	7330
3	4	1800	4	5500	5	7200

Эскизы приведенных примеров показаны на рисунках 1.1, 1.2, 1.3 (на эскизах показаны оси, колонны, главные балки, второстепенные балки, расстояния между осями и второстепенными балками, величины операния конструкций).

Рисунок 1.1 - Первый вариант конструктивной схемы



Рисунок 1.2 - Второй вариант конструктивной схемы

Рисунок 1.3 - Третий вариант конструктивной схемы

1.1.2 Сравнение и выбор варианта

Варианты конструктивной схемы перекрытия сравнивают по расходу материалов, в частности бетона. Для сравнения определим условную приведенную толщину перекрытия , см:



где - условная приведенная толщина плит перекрытия;

- условная приведенная толщина второстепенных балок;

- условная приведенная толщина главных балок;

- условная приведенная толщина плиты колонн.

Условная приведенная толщина (см) определяется по формуле:

- для плит перекрытия

где - полезная нормативная нагрузка, кПа.

- для второстепенных балок

,

где - коэффициент второстепенной балки,

.

- для главных балок

где - коэффициент главной балки,

.

- для колонн

где - количество этажей, выше рассматриваемого перекрытия с опорами.

Вариант №1

, (),

(),

Вариант №2

, (),

(),

Вариант №3

, (),

(),

Для удобства занесем полученные данные в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 - Приведенные высоты вариантов

Вариант
1	9,27	5,28	4,17	2,14	20,86
2	6,81	4,78	4,43	2,21	18,23
3	6,69	5,32	4,04	3,83	19,88

В результате расчетов принимаем вариант с наименьшей условной приведенной толщиной перекрытия. Это вариант № 2 с поперечным расположением главных балок.

1.1.3 Корректировка основного варианта

Корректировка основного варианта выполняется в целях учета величины операния конструкции на стены.

Плита, опираясь на стену, заходит на нее на 120 мм. В расчетах учитывается лишь половина этой величины, то есть 60 мм. Тогда пролет плиты с учетом ее операния на стену будет выражаться формулой

,

где - величина операния плиты на стену,

Величина операния второстепенной балки равна 250 мм. Тогда пролет балки

где - величина операния второстепенной балки на стену,

Для выравнивания моментов в крайних и средних пролетах допускается уменьшение величины крайнего пролета так, чтобы разность между крайними и средними пролетами при их изменении не превышала:

- для плит - 20%

- для второстепенных балок - 10%

Таким образом, получаем

,

где - длина крайнего пролета плиты;

- то же, второстепенной балки;

- длина среднего пролета плиты;

- то же, второстепенной балки.

Рисунок 1.4 - Эскиз плана проектируемого перекрытия

Проверим, отвечает ли рассчитанный вариант заданным требованиям:

Проверка выполняется, следовательно, окончательно утверждаем размеры конструкций.

На рисунке 1.4 приведем окончательный план перекрытия.

1.2 Расчет и конструирование неразрезной плиты

1.2.1 Назначение размеров. Сбор нагрузок на плиту

По конструктивным требованиям для производственных зданий толщину плиты монолитного перекрытия принимают не менее 60 мм. Толщина плиты должна быть кратна:

- 10 мм при толщине плиты до 100 мм

- 20 мм при толщине плиты свыше 100 мм

Примем толщину плиты равную 80 мм, что не меньше требуемой, и не нарушает перевязку кирпичей.

Конструкцию полов (рисунок 1.5) подбираем согласно СНиП 2.03.13-88 «Полы».

Рисунок 1.5 - Разрез по плите

Нормативная нагрузка от собственного веса, кПа, считается по формуле:



где g--- удельный вес материала конструкции, кН/мі;

V - геометрический объем конструкции, мі.

Расчетная нагрузка от собственного веса g, кПа, выражается формулой

,

где ?- коэффициент надежности по нагрузке (учитывает неблагоприятные отклонения расчетной нагрузки от значения нормативной, зависит от вида и величины нагрузки).

Нормативная полезная нагрузка, кПа, указана в задании. Расчетная полезная нагрузка v, кПа, определяется по формуле

Согласно СНиП 2.01.07-81 «Нагрузки и воздействия», коэффициент надежности по нагрузке для расчетной полезной нагрузки зависит от величины нормативной полезной нагрузки :

- =1,3 при < 2 кПа;

- ? =?1,2 при > 2 кПа.

Полученные значения нагрузок приведем в таблицу 1.3.

Таблица 1.3 - Нагрузки на плиту

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа		Расчетная нагрузка, кПа
Постоянная
- монолитная плита ()	2	1,1	2,20
- стяжка ()	0,36	1,3	0,47
- керамическая плитка ()	0,23	1,2	0,28
Всего постоянная	2,59		2,95
Временная (полезная) ()	12	1,2	14,40
Всего временная	12		14,40
ИТОГО	14,59		17,35

1.2.2 Определение расчетных усилий

Плита рассчитывается как многопролетная неразрезная балка прямоугольного сечения шириной 1 м, опорами которой служат второстепенные балки. При этом нагрузка, приходящаяся на 1 м2 плиты, в то же время является нагрузкой на 1 м полосы.

Для определения усилий в плите необходимо вычислить расчетные пролеты l0. В свою очередь, для определения расчетных пролетов необходимо знать ширину второстепенной балки bв.б., на которую опирается плита:

где - высота второстепенной балки.

По конструктивным соображениям ширину и высоту второстепенной балки берем красной 50 мм.

.

Тогда расчетные пролеты

Изгибающие моменты в плите определяются с учетом перераспределения моментов вследствие пластических деформаций, то есть методом предельного равновесия. При этом моменты на опорах выравниваются (рисунок 1.6).

Изгибающие моменты в плите определяются по формулам:

,

Рисунок 1.6 - Эпюры усилий в плите

где - больший из пролетов, примыкающих к опоре.

Поперечные силы в плите определяются по формулам:



1.2.3 Характеристики материалов

Характеристики материалов определяются согласно заданию на проектирование, а также в соответствии с СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры». Приведем их в таблице 1.4.

Таблица 1.4 - Характеристики материалов

Материал
Бетон	Арматура
Класс В20	Класс А400
; ; ; .	- Ш 6-40 мм: .

1.2.4 Проверка толщины плиты по прочности наклонных сечений

В общем случае, при расчете по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечных сил, необходимо соблюдения следующих условий:

1) ;

2) ;

3) ,

где Q - максимальная поперечная сила на рассматриваемом участке, кН;

- прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями, кН;

- прочность по наклонному сечению, кН;

- прочность бетона между хомутами, кН.

В нашем случае первое условие не проверяем: >, поскольку расчетное сопротивление бетона сжатию в несколько раз превышает расчетное сопротивление бетона растяжению. Кроме того, в рассчитываемом сечении плиты отсутствуют поперечные хомуты, следовательно, третье условие также не проверяем.

В условии 2:

где - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, кН;

- поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, кН.

Как уже говорилось выше, в рассчитываемом сечении плиты отсутствуют поперечные стержни, следовательно:

.

где b - ширина сечения, в нашем случае b = 1 м;

- рабочая высота сечения (рисунок 1.7), м.



Рисунок 1.7 - Расчет рабочей высоты сечения

где h - толщина плиты, h = 80 мм;

d - диаметр продольной арматуры, предварительно принимаем d = 10 мм;

d--- величина защитного слоя бетона, согласно п.8.3.2 СП 52-101-2003 принимаем d--= 20мм.

Проверяем выполнение условия

условие выполняется, следовательно, поперечной арматуры не требуется.

1.2.5 Расчет рабочей арматуры

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона x--= x/, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны бетона xR.

Метод предельного равновесия применим, когда

Для определения значения относительной высоты сжатой зоны бетона определим вспомогательные коэффициенты ?для различных значений моментов в крайних и средних пролетах по формуле

Определим вспомогательные коэффициенты ?и относительную высоту сжатой зоны бетона x?исходя из найденных значений ?. Все значения запишем в таблицу 1.5.

Таблица 1.5 - Значения коэффициентов ?,?и относительной высоты сжатой зоны бетона x

Для момента, кН·м			?
	0,.088	0,955	0,092
	0,081	0,958	0,085
	0,118	0,937	0,125

Значения относительной высоты сжатой зоны ??для всех моментов должны удовлетворять условию ?. В противном случае увеличиваем высоту сечения.

Также должно выполняться условие

Значение определяется по формуле

условие соблюдается, т.е. изменение размеров сечения не требуется.

Определим требуемую площадь поперечного сечения продольной арматуры для каждого значения изгибающего момента по формуле.



Результаты расчетов заносим в таблицу 1.6.

Таблица 1.6 - Требуемая площадь поперечного сечения арматуры

Для момента, кН·м
	0,945	147
	0,948	136
	0,936	202

1.2.6 Конструирование плиты

Для армирования плиты применяем сетки, изготовленные в заводских условиях. Сетки маркируются в следующем порядке (рисунок 1.8):

где С - сетка;

и - диаметры продольной и поперечной арматуры соответственно;

и - классы продольной и поперечной арматуры соответственно;

и - шаги продольной и поперечной арматуры соответственно;

и - концы продольной и поперечной арматуры соответственно;

В - ширина сетки;

L - длина сетки.

При непрерывном армировании сетки раскатывают по всей длине перекрытия, включая и крайние пролеты, поперек второстепенных балок, а в местах, где армирование будет недостаточным, устанавливают дополнительные сетки, которые раскатывают вдоль второстепенных балок (рисунок 1.9).

Сетки над опорами выводят за грань второстепенной балки на ј пролета

Рисунок 1.8 - К обозначениям сеток

Рисунок 1.9 - Непрерывное армирование плиты

Для подбора армирования сведем в таблицу площади поперечного сечения арматуры при различном шаге арматуры.

Таблица 1.7 - Площади поперечного сечения арматуры, при различном шаге арматуры

Диаметр арматуры d, мм	Площадь поперечного сечения арматуры A при шаге, смІ
	100	150	200
6	2,83	1,98	1,42
8	5,03	3,35	2,51
10	7,85		3,93

На крайних и средних пролетах принимаем сетку

Следовательно, для сеток, раскатываемых вдоль второстепенных балок

Ширина этой сетки должна удовлетворять условию:

Принимаем В = 1020мм.

Принимаем сетку

1.3 Расчет и конструирование неразрезной второстепенной балки

1.3.1 Назначение размеров. Сбор нагрузок на балку

Приведем чертеж разреза по второстепенной балке (рисунок 1.10):

Рисунок 1.10 - Разрез по второстепенной балке

Ширину главной балки принимаем равной 300 мм по конструктивным соображениям. Высоту второстепенной балки ?мы определили в п.1.2.2.

Расчетные пролеты второстепенной балки определяются по формулам, м:

Для определения нагрузок на плиту дадим понятие грузовой площади.

Грузовая площадь - это площадь, через которую нагрузка передается на конкретную конструкцию. Логически ясно, что ширина грузовой площади плиты для передачи нагрузки на второстепенную балку равна половине пролета плиты.

Поскольку крайние пролеты плиты меньше средних, принимаем для расчета средний пролет.

С учетом этого, временная нагрузка на балку в общем случае будет определяться по формуле

где - величина временной нагрузки, определенная в п.1.2.1 таблица 1.3.

Постоянная нагрузка на балку складывается из нагрузки от веса плиты и нагрузки от собственного веса балки:

где - нагрузка от собственного веса плиты на второстепенную балку;

- нагрузка от собственного веса сечения балки за вычетом высоты плиты;

- нагрузка от собственного веса плиты, определенная в п.1.2.1 таблица 3;

=1,1.



Все нагрузки сводим в таблицу 1.8.

Таблица 1.8 - Нагрузки на второстепенную балку

Вид нагрузки	Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянная
- вес плиты	4.87
- собственный вес балки	2.02
Всего постоянная	7,07
Временная (полезная)	27,42
Всего временная	27,42
ИТОГО	34,49

1.3.2 Определение расчетных усилий

Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная балка прямоугольного сечения шириной , опорами которой служат главные балки и стены здания.

При расчете необходимо учесть самые невыгодные комбинации загружений (не всегда самым невыгодным является загрузка по всем пролетам с полным значением нагрузки). Поэтому имеет смысл построить огибающую эпюру моментов. Для этого определим изгибающие моменты приближенным методом, деля каждый ее пролет на пять равных частей (рисунок 1.11).

Построим огибающую эпюру изгибающих моментов для нашей балки.

Изгибающие моменты будут определяться следующим образом:

где - коэффициент, который зависит от положения сечения (или номера точки) и соотношения

- соответствующий расчетный пролет балки.

Посчитаем значение изгибающего момента для каждой точки, полученные результаты запишем в таблицу 1.9.

Таблица 1.9 - Изгибающие моменты во второстепенной балке

№ точки	Положительные	Отрицательные
		М, кН·м		М, кН·м
1	0,065	50.00	-	-
2	0,09	69.15	-	-
2ґ	0,091	70.00	-	-
3	0,075	57.63	-	-
4	0,02	15.37	-0,014	-10.76
5	-0,0715	-	-0,0715	-61.65
5ґ	0,0715	-	0,0715	-61.65
6	0,058	44.57	-0,0374	-32.25
7	0,0625	48.02	-0,0203	-17.50
7ґ	0,0625	48.02	-	-
8	0,058	44.57	-0,01933	-16.64
9	0,018	13.83	-0,03136	-27.07
10	-0,0625	-	-0,0625	-53.89

Поперечные силы в пролетах второстепенной балки определяются по формулам:



Рисунок 1.11 - Расчетные усилия во второстепенной балке

1.3.3 Характеристики материалов

Характеристики материалов определяются согласно заданию на проектирование, а также в соответствии с СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры». Приведем их в таблице 1.10.

Таблица 1.10 - Характеристики материалов

Материал
Бетон	Арматура
Класс В20	Класс В500, А240, А400
; ; ; .	- продольная: А500 (А-III) Ш 10-40 мм: . - поперечная: В500 Ш 5-12 мм: А240 (А-I) Ш 6-40 мм: А400 (А-III) Ш 6-40 мм:

1.3.4 Проверка размеров сечения балки

При расчете по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, необходимо в общем случае соблюдения условия

где - прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями, кН;

- максимальная поперечная сила по абсолютной величине, возникающая в балке,

где b - ширина второстепенной балки, b = 0,2м;

- рабочая высота сечения второстепенной балки; предварительно принимаем диаметр продольной арматуры балки d = 32 мм, с учетом защитного слоя

где h - высота второстепенной балки (кратна 50 мм), п.1.2.2, h = 400мм;

Соблюдение условия означает, что расчет можно продолжать с данными размерами сечения.

Поскольку расчет выполняется методом предельного равновесия, необходимо, чтобы относительная высота сжатой зоны ??сечения соответствовала условию:

Максимальный отрицательный изгибающий момент в балке возникает в точке 5 со стороны среднего пролета. Найдем для него коэффициент, по которому и определим x?:

Для относительная высота сжатой зоны

0,222 < 0,35. следовательно, высоту сечения увеличивать не нужно.

1.3.5 Расчет на прочность сечений, нормальных к продольной оси

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона x?= x/h0, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны бетона xR.

Значение xR определяется по формуле

Все значения x, полученные в расчете, не должны превышать.

Метод предельного равновесия применим, когда

Для определения значения относительной высоты сжатой зоны бетона определим вспомогательные коэффициенты? для различных значений моментов в пролетах и на опорах.

Для отрицательных значений изгибающих моментов для расчета требуемой площади арматуры берем моменты, которые возникают на расстоянии ј пролета от опоры, а также моменты, которые возникают на опорах балки. Обозначим эти моменты ?и соответственно для первого и второго пролета (по номерам точек, между которыми лежат эти моменты), а также ?и для крайней и средней опоры.

Рисунок 1.12 - Расчетные усилия во второстепенной балке

1.3.5.1 Расчет на положительные моменты

При расчете на положительные моменты полка расположена в сжатой зоне, к расчету принимаем тавровое сечений шириной полки, которое можно рассчитывать как прямоугольное, если высота сжатой зоны x не превышает высоту полки (рисунок 1.13).

Рисунок 1.13 - Расчетная схема сечения

Определим ширину полки при из условий:



К расчету принимаем меньшую из найденных величин, то есть

Рассчитаем сечения на действие двух максимальных моментов, которые возникают в пролетах второстепенной балки. Это моментыи .

Максимальный момент, который может воспринимать сечение при высоте сжатой зоны равной высоте полки, кН•м:

условие выполняется, следовательно, граница сжатой зоны не входит за пределы полки, и расчет будем выполнять как для прямоугольного сечения шириной .

Определим вспомогательные коэффициенты ?и относительную высоту сжатой зоны бетона x?исходя из найденных значений?. Оба значения запишем в таблицу 1.11.

Таблица 1.11 - Значения коэффициентов , и относительной высоты сжатой зоны бетона x

Для момента, кН·м			?
	0,033	0,984	0,033
	0,023	0,988	0,023

Все значения x?должны удовлетворять условию Найденные значения x?не превышают 0,35 и xR , следовательно, изменение размеров сечения не требуется.

Требуемую площадь поперечного сечения продольной арматуры для каждого значения изгибающего момента определим по формуле:

Результаты расчетов сведем в таблицу 1.12.

Таблица 1.12 - Требуемая площадь поперечного сечения арматуры

Для момента, кН·м			Устанавливаемая арматура
	0,984	467	2 Ш 18 А500
	0,988	319	2 Ш 16 А500

Произведем проверку прочности сечения, то есть сравним действующий максимальный изгибающий момент с предельно допустимым.

Граничную высоту сжатой зоны определим по формуле:



Тогда предельный изгибающий момент, который может воспринимать сечение:

Должно выполняться условие:

условия выполняются, высоту сечения увеличивать не требуется.

1.3.5.2 Расчет на отрицательные моменты

При расчете на отрицательные моменты сжатая зона сечения будет находиться снизу, и сечение будет рассчитываться как прямоугольное шириной b = 200 мм (рисунок 1.14).

Рисунок 1.14 - Расчетная схема сечения

Для расчетных сечений определим значения? по формуле:

Исходя из найденных значений?, определим вспомогательные коэффициенты h?и относительную высоту сжатой зоны бетона x.. Все значения запишем в таблицу 1.13.

Таблица 1.13 - Значения коэффициентов?, h?и относительной высоты сжатой зоны бетона x

Для момента, кН·м			?
	0,083	0,952	0,087
	0,102	0,943	0,108
	0,194	0,894	0,220
	0,170	0,903	0,188

Все значения x?должны удовлетворять условию Также должно выполняться условие . Найденные значения x?не превышают 0,35 и xR , следовательно, изменение размеров сечения не требуется.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения продольной арматуры для каждого значения изгибающего момента по формуле, ммІ:

Результаты расчетов сведем в таблицу 1.14.

Таблица 1.14 - Требуемая площадь поперечного сечения арматуры

Для момента, кН·м				Устанавливаемая арматура
	0,952	221	226	2 Ш 12 А400
	0,943	292	308	2 Ш 14 А400
	0,894	555	628	2 Ш 20 А400
	0,903	480	509	2 Ш 18 А400

Произведем проверку прочности сечения, то есть сравним действующий максимальный изгибающий момент с предельно допустимым.

Граничную высоту сжатой зоны определим по формуле:

Тогда предельный изгибающий момент, который может воспринимать сечение:

Должно выполняться условие:

условия выполняются, высоту сечения увеличивать не требуется.

1.3.6 Расчеты на прочность сечений, наклонных к продольной оси

Для расчета на прочность сечений, наклонных к продольной оси выделяем пролетные и приопорные участки (рисунок 1.15).

Рисунок 1.15 - Эпюра поперечных сил в балке

При расчете по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, необходимо в общем случае соблюдения трех условий:

1) ;

2) ;

3) ,

где Q - максимальная поперечная сила на рассматриваемом участке, кН;

- прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями, кН;

- прочность по наклонному сечению, кН;

- прочность бетона между хомутами, кН.

Первое условие было проверено в п.1.3.4, и будет соблюдаться для всех участков пролетов.

В условии 2:

где - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, кН;

- поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, кН.

Для поперечного армирования необходимо выполнение условия:

где - диаметр поперечных стержней каркаса;

- диаметр продольных стержней.

(В500 Ш 5мм).

При расчете пролетных участков будем полагать, что поперечная сила воспринимается только бетоном, а поперечную арматуру будем устанавливать конструктивно согласно требований:



Кроме того необходимо, чтобы выполнялось и условие 3. Таким образом принятый шаг поперечной арматуры не должен превышать допускаемый:

где Q - максимальное значение поперечной силы на участке, кН.

Принимаем шаг

Тогда:

Длину пролетного участка определим графически (рисунок 1.15).

При расчете приопорных участков поперечная арматура будет учитываться в расчете:

Также для поперечной арматуры необходимо соблюсти следующие конструктивные требования:



Выбираем наименьшее значение кратно 50 мм;

Производим проверку прочности приопорного участка с принятым армированием. Для этого определяем интенсивность хомутов:

где n - количество каркасов.

Для учета поперечной арматуре в расчете проверяем выполнение условия:

Условие выполняется, поэтому необходимо учитывать поперечную арматуру.

Находим длину проекции опасного сечения:

где - условный момент, находится по формуле:

Должно удовлетворяться условие:

условие не выполняется, следовательно принимаем

Условие не выполняется. Увеличиваем диаметр стержня до В500 Ш6 мм с шагом 250 мм.

Для поперечного армирования необходимо выполнение условия:

где - диаметр поперечных стержней каркаса;

- диаметр продольных стержней.

(В500 Ш5мм).

При расчете пролетных участков будем полагать, что поперечная сила воспринимается только бетоном, а поперечную арматуру будем устанавливать конструктивно согласно требований:

Кроме того необходимо, чтобы выполнялось и условие 3. Таким образом принятый шаг поперечной арматуры не должен превышать допускаемый:

где Q - максимальное значение поперечной силы на участке, кН.

Принимаем шаг

Тогда:

Длину пролетного участка определим графически (рисунок 1.15).

При расчете приопорных участков поперечная арматура будет учитываться в расчете:

Также для поперечной арматуры необходимо соблюсти следующие конструктивные требования:

Выбираем наименьшее значение кратно 50 мм;

Производим проверку прочности приопорного участка с принятым армированием. Для этого определяем интенсивность хомутов:

где n - количество каркасов.

Для учета поперечной арматуре в расчете проверяем выполнение условия:



Условие выполняется, поэтому необходимо учитывать поперечную арматуру.

Находим длину проекции опасного сечения:

Должно удовлетворяться условие:

условие выполняется, следовательно принимаем

Условие выполняется, окончательно принимаем поперечную арматуру на приопорных участках В500 Ш 6мм с шагом 250 мм.

Рассчитываем средний пролет



Рисунок 1.16 - Эпюра поперечных сил в балке в среднем пролете

Для поперечного армирования необходимо выполнение условия:

где - диаметр поперечных стержней каркаса;

- диаметр продольных стержней.

(В500 Ш 5мм).

Кроме того необходимо, чтобы выполнялось и условие 3. Таким образом принятый шаг поперечной арматуры не должен превышать допускаемый:

где Q - максимальное значение поперечной силы на участке, кН.



Принимаем шаг

Тогда:

Длину пролетного участка определим графически (рисунок 1.16).

При расчете приопорных участков поперечная арматура будет учитываться в расчете:

Также для поперечной арматуры необходимо соблюсти следующие конструктивные требования:

Выбираем наименьшее значение кратно 50 мм;

Производим проверку прочности приопорного участка с принятым армированием. Для этого определяем интенсивность хомутов:

где n - количество каркасов.

Для учета поперечной арматуры в расчете проверяем выполнение условия:

Условие не выполняется, поэтому учитываем только бетон.

где с - длина проекции наклонного сечения, принимаем

Находим длину проекции опасного сечения:

Должно удовлетворяться условие:



условие не выполняется, следовательно принимаем

Условие выполняется, окончательно принимаем поперечную арматуру на приопорных участках В500 Ш 5мм с шагом 250 мм.

1.3.7 Конструирование второстепенной балки с анкеровкой обрываемой арматуры

Арматурные каркасы во второстепенной балке выполняют симметричными. Приведем схему армирования второстепенной балки, с необходимыми разрезами и сечениями (Рисунок 1.17).

Рисунок 1.17 - Армирование второстепенной балки

Для дальнейшего конструирования необходимо построить эпюру материалов, то есть область, ограниченную прямыми линиями, обозначающими моменты, которое может воспринимать сечение при данном армировании.

Для того, чтобы условие прочности соблюдалось везде, необходимо, чтобы эпюра моментов не выходила за контуры эпюры материалов. Для этого найдем моменты, которые может воспринимать сечение с данной арматурой по формуле:

Высоту сжатой зоны находим по формуле:

Для стержней, воспринимающих положительные изгибающие моменты, за b принимаем ширину полки ?как в п.1.3.5.1.

Тогда:

Строим эпюру материалов (рисунок 1.18).

Рисунок 1.18 - Эпюра материалов

Как видно из эпюры, арматура и бетон воспринимают все возникающие изгибающие моменты по всей длине балки.

Для стержней с диаметрами d5 и d6 необходимо определить величину анкеровки W. Она зависит от диаметра обрываемых стержней. Если точка теоретического обрыва попадает на приопорный участок, то

где d - диаметр обрываемых стержней.

Положение точек теоретического обрыва принимаем на расстоянии четверти пролета от опоры. Поэтому и величину анкеровки отсчитываем от четверти пролета и принимаем ее для всех опор

2. Сборный вариант плоского перекрытия с балочными плитами

2.1 Компоновка и выбор варианта

2.1.1 Компоновка вариантов

Сборное балочное перекрытие состоит из сборных плит и поддерживающих их ригелей. Ригели, в свою очередь, опираются на стены и колонны.

Для компоновки перекрытия зададимся размерами его элементов:

где - пролет плиты, м;

- ширина плиты, м;

- пролет ригеля, м.

Ширина плиты при поперечном расположении ригелей будет определяться по формуле:

где B - ширина здания;

п_р - количество ригелей по ширине здания;

п_nр - количество плит, опирающихся на один ригель;

h_к - размер поперечного сечения колонны.



Пролет плиты будет определяться по формуле:

где п_n - количество плит по длине здания.

А пролет ригеля:

Запроектируем три варианта конструктивной схемы перекрытия и их параметры сведем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 - Варианты размеров элементов перекрытия

Вариант	Плиты	Ригели
	пnр		пn	ln	пр	lр
11	5	1,41	6	6,0	3	7,33
21	6	1,18	6	6,0	3	7,33
32	5	1,376	4	5,5	5	7,20

¹ - поперечное расположение ригелей;

² -продольное расположение ригелей.

Приведем эскизы вариантов (Рисунки 2.1, 2.2, 2.3).

Рисунок 2.1 - Первый вариант конструктивной схемы



Рисунок 2.2 - Второй вариант конструктивной схемы

Рисунок 2.3 - Третий вариант конструктивной схемы

2.1.2 Сравнение и выбор варианта

Если размеры элементов попадают в пределы, приведенные в пункте 2.1.1, тогда разницей в затратах материалов на изготовление элементов можно пренебречь. Следовательно, в целях экономии имеет смысл использовать вариант перекрытия с меньшим количеством сборных элементов (этим обеспечивается меньшая трудоемкость работ по монтажу перекрытия).

Приведем в таблицу 2.2 суммарное количество сборных элементов в каждом варианте.

Таблица 2.2 - Количество сборных элементов в различных вариантах перекрытия

Конструкции	Варианты
	1	2	3
Колонны	10	10	12
Ригели	15	15	15
Плиты	90	108	100
Вкладыши	12	12	16
Всего	127	145	143

Как видно из таблицы, вариантом с наименьшим числом элементов является вариант 1 с поперечным расположением ригелей.

2.1.3 Корректировка основного варианта

Корректировка основного варианта необходима, чтобы учесть тип ригеля и величину опирания конструкций на стены.

Величину опирания плит на стены принимаем равной 120 мм, ригелей на стены - 380 мм. Приведем эскиз проектируемого основного варианта проектируемого перекрытия с необходимыми разрезами (Рисунок 2.4).

Тогда пролет плиты для прямоугольного ригеля определяем по формуле:



где п_р - количество ригелей вдоль плит;

b_р - ширина ригеля, b_р = 300 мм.

Пролеты ригеля:

2.2 Расчет и конструирование плиты перекрытия

2.2.1 Назначение размеров плиты перекрытия, сбор нагрузок на плиту перекрытия

В перекрытии используются ребристые плиты. Размеры сечения плиты назначаем конструктивно исходя из требований по устройству защитного слоя бетона. Принимаем высоту плиты 400 мм. Приведем эскиз плиты (Рисунок 2.5).

В таблице 2.3 произведем сбор нагрузок на 1м² плиты. Собственный вес плиты определим как:

где г_жб -удельный вес железобетона, ;

S - площадь сечения плиты, м²;



Рисунок 2.5 - Эскиз выбранного варианта поперечного сечения плиты

Таблица 2.3 - Нагрузки на 1м² плиты

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/мІ	гf	Расчетная нагрузка кН/мІ
Постоянная
Плита сборная	2,36	1,1	2,60
Цементно-песчаная стяжка д =0,02 м, г = 18 кН/мІ	0,36	1,3	0,44
Керамическая плитка д =0,008 м, г = 18 кН/мІ	0,23	1,2	0,24
Всего постоянная, g	2,95	-	3,28
Временная (полезная) (vп = 9 кПа)
- полная, v	12	1,2	13,68
- длительная, vl	10,5	1,2	11,97
Итого, q	14,95	-	16,98

2.2.2 Определение усилий от нормативных и расчетных нагрузок

Сборная плита рассчитывается как шарнирно опертая балка на двух опорах.

Расчетные пролеты определяем между серединами площадок опирания. Принимаем их равными 120 мм. Тогда:



Расчетную схему для плиты покажем на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 - Расчетная схема плиты

Максимальный момент M_max и максимальную поперечную силу Q_max от различных нагрузок определим по формулам:

- от нормативных длительно действующих

- от нормативных полных



- от расчетных полных

2.2.3 Характеристики материалов

Характеристики материалов определяются согласно заданию на проектирование, а также в соответствии с СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» (таблица 2.4).

Таблица 2.4-Характеристики материалов

Материалы
Бетон	Продольная арматура	Поперечная арматура
Класс В15	Класс А500	Класс В500 А400 А240
RbT=8,5 МПа; Rb = RT b•гb2=8,5•0,9=7,65 МПа; RT bt=0,75 МПа; Rbt =RbtT•гb2=0,75•0,9=0,675 МПа; RT bn =RT b,ser=11,0 МПа; RT btn =RT bt,ser=1,1 МПа; Eb=24000 МПа	Rs=435 МПа; Rsп=Rs,ser=500 МПа; Es=2?105 МПа	В500: Rsw=285 МПа; Esw=2?105 МПа; А400: Rsw=285 МПа; Esw=2?105 МПа; А240: Rsw=170 МПа; Esw=2?105 МПа

2.2.4 Проверка размеров сечения плиты перекрытия

Проверку размеров сечения плиты произведем, исходя из расчета на прочность по наклонным сечениям самой тонкой части сечения. Проверим соблюдение условия:

где b - суммарная толщина всех ребер плиты, b =0,15м;

h₀ - рабочая высота сечения плиты. Принимаем максимальный диаметр продольной арматуры балки d = 32мм. С учетом защитного слоя :

Тогда

Условие выполняется. Окончательно принимаем размеры плиты.

2.2.5 Расчет плиты перекрытия по I группе предельных состояний

К расчету принимаются усилия, возникающие от расчетных нагрузок

2.2.5.1 Расчеты по сечениям нормальным к продольной оси

Для дальнейшего расчета необходимо привести сечение, нормальное к продольной оси элемента, к тавровому (Рисунок 2.7), поскольку плита работает как однопролетная шарнирная балка, следовательно, сжатая зона всегда будет располагаться в верхней части сечения.

Рисунок 2.7 - Исходное и тавровое сечения

Проверим, выходит ли сжатая зона за пределы полки под действием максимального момента . Для этого определим, какой изгибающий момент воспринимается сечением при высоте сжатой зоны равной ширине полки:

где - высота полки, ;

-ширина полки, ;

;

Получили, что , , следовательно, к расчету можно принять прямоугольное сечение 1,41x0,4 м² с рабочей высотой .

Для определения требуемой площади арматуры определим вспомогательный коэффициент для максимального значения изгибающего по формуле:

Для вспомогательный коэффициент , а относительная высота сжатой зоны бетона .

Определим значение граничной высоты сжатой зоны бетона для нашего сечения по формуле:

, следовательно, приведенная система удовлетворяет расчетным условиям. Определим требуемую площадь поперечного сечения продольной арматуры по формуле:

Принимаем 2 стержня диаметром 22 мм. Армирование покажем на рисунке 2.8.



Рисунок 2.8 - Продольное армирование плиты

Выполним проверку прочности с подобранной арматурой. Для этого определим фактическую высоту сжатой зоны по формуле:

где - фактическая площадь арматуры, ;

Полученное значение высоты сжатой зоны меньше ширины полки. Прочность обеспечена.

Вычислим момент, который может воспринимать сечение по формуле:

Получили, что , . Проверка прочности выполнена, прочность обеспечена.

2.2.5.2 Расчеты по сечениям наклонным к продольной оси

Для расчета на прочность сечений, наклонных к продольной оси выделяем пролетные и приопорные участки (Рисунок 2.9).

Рисунок 2.9 - К расчету по наклонным сечениям

При расчете по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, необходимо в общем случае соблюдения трех условий:

1) ;

2) ;

3) ,

где - максимальная поперечная сила на рассматриваемом участке, кН;

- прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями, кН;

- прочность по наклонному сечению, кН;

- прочность бетона между хомутами, кН.

Первое условие было проверено нами в п.2.2.4, и будет соблюдаться для всех участков всех пролетов.

В условии 2:

где - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, кН;

- поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, кН;

Для поперечного армирования необходимо выполнение условия:

, .

Принимаем .

где - диаметр поперечных стержней каркаса;

- диаметр продольных стержней.

При расчете пролетных участков ...