Нелінійна динаміка портових гідротехнічних споруд

Сукупність нелінійних рівнянь, що описують напружено-деформований стан моделей динамічних систем, дають можливість з єдиних позицій реалізувати закладену в БНіП рекомендацію, пов'язану з розрахунком споруд за двома групами граничних станів. Це дозволяє в процесі їх розв'язання визначати як деформації, так і напруження в елементах системи, починаючи із зведення споруд та в період їх експлуатації, а не виконувати тільки перевірочний розрахунок по їх несучій здатності, як передбачено в теорії граничного напруженого стану.

Розроблений алгоритм розв'язання отриманих нелінійних рівнянь базується на прямих методах, які реалізовані по явній і неявній схемах інтегрування з різними модифікаціями, викликаними особливістю пружнов'язкопластичних динамічних задач. Дискретизація рівнянь і області визначення моделей систем виконана із застосуванням скінченних та нескінченних ізопараметричних елементів. Останні дозволяють уникнути відображення хвиль на нескінченних дільницях кордонів системи. Встановлена збіжність ітераційного процесу, за допомогою якого із заданою точністю визначаються функції переміщень і напружень. Звичайно динамічному навантаженню передує дія на систему статичних навантажень, таких як власна вага споруди, вантажі що складуються і тиск ґрунтової середи, які викликають в ній напруження, переміщення та залишкові деформації. Ці силові і деформаційні фактори враховуються в динамічному розрахунку як початкові умови, оскільки підсумовування результатів роздільних статичних та динамічних рішень в нелінійних задачах, що розглядаються, недопустиме.

Алгоритм розв'язання реалізований у вигляді програмного комплексу в системі Delphi. Він дозволяє вирішувати динамічні задачі з попереднім статичним розрахунком. У ньому без додаткових допущень використані всі запропоновані теоретичні розробки. Розв'язана велика кількість реальних задач по розрахунку портових гідротехнічних споруд, які дозволяють встановити:

надійність розробленого алгоритму і програмного комплексу;

напружено-деформований стан системи при хвильовому на неї впливі суттєво залежить від часу дії та форми імпульсу хвилі, що неможливо врахувати в статичному розрахунку. При однаковій інтенсивності хвильового навантаження динамічне рішення приводить до зменшення переміщень і напружень в системі в порівнянні зі статичним, що підтверджується експериментальними даними;

врахування в динамічних розрахунках гідродинамічного тиску води зменшує розмах коливань захисних споруд до 15%, а напружень до 7%. Для причальних споруд ці величини зменшуються відповідно до 9% та 4%;

епюри тиску ґрунту на тонкі і масивні причальні стінки, отримані по методу, що пропонується, якісно та кількісно підтверджуються експериментальними даними краще, ніж визначені по теорії граничного напруженого стану;

розрахунки на сейсмічні впливи систем допускається виконувати не шляхом збільшення діючого статичного навантаження в залежності від бальності землетрусу, а як від кінематичного збурення ґрунтового масиву, що відображає дійсну природу даного явища;

інтенсивні хвильові впливи можуть породжувати в системі незатухаючі залишкові деформації, які приводять до її руйнування або ремонту, що дорого коштує. Це підтверджується прикладами помилкового проектування побудованих захисних споруд;

дія імпульсних навантажень викликаних механізмами ударної дії, падінням вантажів з висоти, раптовим прикладенням або видаленням навантаження чи іншими факторами, приводить в кінці фази навантаження або початку фази вільних коливань до стрибків переміщень та напружень, які в декілька разів перевищують їх амплітуди вільних коливань і повинні бути враховані при проектуванні споруд;

застосування механізмів, що генерують гармонічні коливання низької частоти, близької до частоти вільних коливань конструкцій, що контактують з ґрунтовою середою, викликають в них недопустимі хвильові збудження, які повинні бути визначені динамічним розрахунком і враховані при проектуванні.

Виконані численні порівняння результатів розрахунку по методу, що пропонується з даними різних експериментів при дії статичних і динамічних навантажень. Вони показали задовільний збіг теоретичних та експериментальних даних. Розроблені методи розрахунку і програмний комплекс випробувані в ряді портів і проектних організаціях України та Росії при будівництві і реконструкції різних споруд, що підтверджується актами і довідками про впровадження. Вони також впроваджені в учбовий процес для курсового та дипломного проектування. Тому програмний комплекс може бути рекомендований для виконання розрахунків при проектуванні, модернізації і реконструкції портових гідротехнічних споруд.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В РОБОТАХ

Гришин А.В., Дорофеев В.С. Нелинейная динамика конструкций, взаимодействующих с деформируемой средой. - Одесса: Астропринт, 2001. - 136 с.

Гришин А.В., Федорова Е.Ю. Нелинейные динамические задачи расчета портовых гидротехнических сооружений. - Одесса: Изд-во ОГМУ, 2002. - 126 с.

Гришин А.В., Федорова Е.Ю. Нелинейная динамика оградительных сооружений. - Одесса: Изд-во ОНМУ, 2002. - 240 с.

Гришин А.В., Гришин В.А. Расчет упруго-пластических слоистых стержней при сложном нагружении // Будівельні конструкції: Зб. наук. пр. - К.: НДІБК. - 2000. - Вип. 52. - С. 71-75.

Гришин А.В., Снисаренко В.И. Динамика упруговязкопластических конструкций, взаимодействующих с грунтовой средой // Будівельні конструкції: Зб. наук. пр. - К.: НДІБК. - 2000. - Вип. 53. - Книга 2. - С. 67-74.

Гришин А.В. Взаємодія коробчатих конструкцій з середою, що деформується при їх динамічному навантаженні // Вісник аграрної науки Причорномор'я. - Миколаїв: Миколаївська державна аграрна академія. - 2001. - Вип. 2. - С. 146-154.

Гришин А.В. Удар по стержню, защемленному в деформируемой среде // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. пр. - Рівне: РДТУ. - 2000. - Вип. 5. - С. 158-164.

Гришин А.В., Дорофеев В.С. Взаимодействие цилиндрической оболочки с деформируемой средой при действии импульсной нагрузки // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. пр. - Рівне: РДТУ. - 2001. - Вип.6. - С. 148-158.

Гришин А.В. Удар по плите, лежащей на деформируемом основании с выемкой // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. - Одеса: Місто майстрів. - 2001. - Вип. 3. - С. 29-35.

Гришин А.В. Взаимодействие подпорной стенки с деформируемой средой при динамическом нагружении // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. - Одеса: Місто майстрів. - 2001. - Вип. 5. - С. 31-37.

Гришин А.В., Снисаренко В.И. Импульсное воздействие на деформируемое основание с подкрепленной полостью // Будівельні конструкції: Зб. наук. пр. - К.: НДІБК. - 2001. - Вип. 55. - С. 17-24.

Гришин А.В., Дорофеев В.С. Расчет железобетонных балок с учетом упругопластических свойств их материала при импульсных нагрузках // Коммунальное хозяйство городов. - К.: Техніка. - 2001. - Вип. 30. - С. - 117-124.

Гришин А.В., Дорофеев В.С. Взаимодействие двух штампов, заглубленных в упругопластическое основание при их динамическом нагружении // Коммунальное хозяйство городов. - К.: Техніка. - 2002. - Вип. 39. - С. - 207-213.

Гришин А.В. Реакция плиты, лежащей на деформируемом основании, от действия импульсной нагрузки // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. - Одеса: Астропринт. - 2002. - Вип. 6. - С. 93-99.

Гришин А.В., Снисаренко В.И. Возможные динамические возбуждения, возникающие при производстве работ в котлованах // Строительное производство: Сб. научн. тр. - К.: НИИСП, 2001. - Вып. 42. - С. 10-13.

Гришин А.В., Дорофеев В.С. Взаимодействие двух штампов, лежащих на упругопластическом основании при их динамическом нагружении // Композиційні матеріали для будівництва: Зб. наук. пр. - Макіївка: ДДАБА, 2002. - Вип. 32. - С.125-131.

Гришин А.В. Импульсное воздействие на бетонную плиту, лежащую на деформируемом основании // Бетон и железобетон в Украине.-2001.- №2.- С. 13-15.

Гришин А.В., Гришин В.А. Упруговязкопластические задачи совместного расчета коробчатых конструкций и деформируемой среды при сложном нагружении // Ползучесть в конструкциях: Сб. научн. тр.- Одесса: Город мастеров. - 1998. - С.36-39.

Гришин А.В. Косой удар по плите, лежащей на деформируемом основании// Автомобільні дороги і дорожнє будівництво. - К.: НТУ, 2002. - Вып. 64. - С.10-13.

Гришин А.В. Взаимодействие тонкой подпорной стенки с грунтовой средой при динамическом нагружении // Вісник Одеського державного морського університету. - Одеса: ОДМУ, 2001. - Вип. 6. - С. 97-113.

Гришин А.В. Действие динамической нагрузки на плиту, лежащую на деформируемом основании с отверстием // Вісник Одеського державного морського університету. - Одеса: ОДМУ, 2001. - Вип. 7. - С. 115-121.

Гришин А.В., Федорова Е.Ю. Совместный расчет подпорной стенки и деформируемой среды при сложном статическом нагружении // Вісник Одеського державного морського університету. - Одеса: ОДМУ, 2001. - Вип. 7. - С. 122-130.

Гришин А.В. Динамический расчет тонкой железобетонной стенки, взаимодействующей с грунтовой и водной средой // Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація: Зб. наук. ст. - Кривий ріг: КТУ, 2002. - Вип. 5. - С. 173-178.

Гришин А.В. Программный комплекс по расчету сооружений от динамических воздействий // Нові інформаційні технології навчання в навчальних закладах України: Фізико-математичні, технічні, економічні науки та інформатика. - Одеса: Друк. - 2001. - Вип. 7. - С. 143-146.

Гришин А.В., Савчинский Б.В. Динамический расчет массива с подкрепленным отверстием // Будівництво: Зб. наук. пр. - Дніпропетровськ, 2002.- Вип. 10.- С. 88-92.

Гришин А.В., Федорова Е.Ю. Совместный расчет подпорной стенки и деформируемой среды с учетом упруговязкопластических свойств их материала // Вісник Одеського національного морського університету. - Одеса: ОНМУ, 2002. - Вип. 8. - С. 64-77.

Гришин А.В. Импульсное воздействие нагрузки на штамп, лежащий на плите, с учетом упругопластических свойств их материалов // Проблемы техники. - 2002. - №1. - С. 10-18.

Гришин А.В. Нелинейные колебания оградительного сооружения смешанного типа от волнового воздействия // Вісник Одеського національного морського університету. - Одеса: ОНМУ, 2002. - Вип. 9. - С. 108-117.

Гришин А.В., Федорова Е.Ю. Совместный расчет подпорной стенки и грунтовой среды при динамическом нагружении // Вісник Одеського національного морського університету. - Одеса: ОНМУ, 2002. - Вип. 9. - С. 132-144.

Гришин А.В. Нелинейная динамика судостроительных конструкций // Кораблебудування: освіта, наука, виробництво. - Миколаїв: УДМТУ, 2002. - Т.1. - С.204-206.

Гришин А.В. Колебания пластмассовой оболочки, опирающейся на деформируемое основание // Коммунальное хозяйство городов. - К.: Техніка. - 2002. - Вип. 43. - С. 17-26.

Гришин А.В. Динамический расчет берегозащитных сооружений водохранилищ от волнового воздействия // Вісник українського державного університету водного господарства та природокористування: Зб. наук. пр. - Рівне, 2002. - Вип. 5, Частина 5. - С. 44-50.

Гришин А.В. Динамическое воздействие на массив, имеющий подкрепленное отверстие // Вісник аграрної науки Причорномор'я. - Миколаїв: МДАУ. - 2002. - Вип. 4, Т. II. - С. 172-181.

Гришин А.В. Расчет балки-стенки от действия импульсной нагрузки с учетом упругопластических свойств её материала // Современные строительные конструкции из металла и древесины: Сб. научн. тр. - Одесса: Город мастеров. - 2001. - С. 77-83.

Гришин А.В., Яременко Е.А. Расчет арочных конструкций с учетом упругопластических свойств их материала // Современные строительные конструкции из металла и древесины: Сб. научн. тр. - Одесса: Город мастеров. - 2001. - С. 83-89.

Гришин А.В. Кинематическое возмущение оградительного сооружения смешанного типа, взаимодействующего с грунтовой и водной средой // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. - Одеса: ОДАБА. - 2002. - Вип. 7. - С. 33-43.

Гришин А.В. Взаимодействие тонкой подпорной стенки и рамной конструкции с грунтовой и водной средой при их динамическом нагружении // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. пр. - Рівне: УДУВГП. - 2002. - Вип. 8. - С. 89-100.

Гришин А.В. Программный комплекс для расчета портовых гидротехнических сооружений // Вісник Одеського національного морського університету. - Одеса: ОНМУ, 2003. - Вип. 10. - С. 83-88.

Гришин А.В., Дорофеєв В.С. Кінематичне збурення пружно-пластичного масиву, що має підкріплений отвір // Вісник державного аграрного університету: Архітектура і сільскогосподарське будівництво.-Лвів: ЛДАУ, 2002.-№3.- С. 97-103.

Гришин А.В. Спільні коливання штампів і пружно-пластичного грунтового середовища від кінематичного збудження // Основи і фундаменти. - К.: КНУБА, 2002. - Вип. 27. - С. 27-35.

Гришин А.В. Нелинейные задачи расчета металлических шпунтовых стенок от действия статических и динамических нагрузок // Современные строительные конструкции из металла и древесины: Сб. научн. тр. - Одесса: ОГАСА. - 2003. - С. 78-86.

Гришин А.В. Кинематическое возбуждение оградительного сооружения свайного типа, взаимодействующего с грунтовой и водной средой // Вісник Одеського національного морського університету. - Одеса: ОНМУ, 2003. - Вип. 11. - С.117-126.

Гришин А.В. Влияние заглубления штампа на его колебания // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. - Одеса: ОДАБА. - 2003. - Вип. 9. - С. 64-72.

Гришин А.В. Нелинейное взаимодействие подпорных сооружений с грунтовой средой // Серія: галузеве машинобудування, будівництво. - Полтава: ПНТУ. - 2003. - Вип. 12. - С. 57-61.

Гришин А.В., Дорофеев В.С. Совместные колебания штампа и упругопластической грунтовой среды от кинематического возбуждения // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. пр. - Рівне: УДУВГП. - 2003. - Вип. 9. - С. 193-200.

Гришин А.В. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов по одноанкерным шпунтовым стенкам // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. - Одеса: ОДАБА. - 2003. - Вип. 10. - С. 38-42.

Гришин А.В., Бугаева И.Г., Бугаева С.В. Применение программного комплекса для расчета причальных сооружений // Вісник Одеського національного морського університету. - Одеса: ОНМУ, 2003. - Вип. 10. - С. 147-153.

Гришин А.В. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов при динамическом нагружении сооружений, взаимодействующих с грунтовой средой // Вісник Одеського національного морського університету. - Одеса: ОНМУ, 2003. - Вип. 12. - С. 122-128.

Гришин А.В., Савчинский Б.В. Совместный расчет уголковой подпорной стенки и грунтовой среды от кинематического возбуждения // Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна. - Дніпропетровськ, 2003. - Вип. 1 . - С. 62-65.

Яковлєв П.І., Гришин А.В. Розрахунок тонкої підпірної стінки і рамної конструкції від дії кінематичного збурення грунтового середовища // Вісник національного транспортного університету та Транспортної академії України. - К., 2002. - Вип. 6. - С. 42-46.

Яковлев П.И., Ганин Г.Г., Гришин А.В., Карпюк В.М. Об определении активного сейсмического давления на стенки по Кулону и по технической теории предельного напряженного состояния: Сб. научн. тр. - Краснодар: КГАУ. - 2003. - С.52-59.

Особистий внесок здобувача. У [1] написані глави 1, 2, 3, 4, а 5 - спільно з співавтором. У [2] написані глави 1, 2, 3, а в [3] 2, 3, 4, 5, глава 6 написана спільно з співавтором. У даних монографіях і в статтях [5, 8, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 22, 26, 29, 39, 45] здобувачем розроблені моделі портових гідротехнічних споруд, які представлені як динамічні системи, що включають конструкції, оточуюче їх ґрунтове та водне середовище і що знаходяться під дією як статичних, так і динамічних навантажень. Отримані основні нелінійні рівняння, розроблений алгоритм та програмний комплекс їх розв'язання. Виконаний аналіз результатів розрахунків, отриманих на ЕОМ, і приведені їх порівняння з експериментальними даними. У [4, 25, 35, 50] запропонована здобувачем методика розв'язання пружнопластичних задач використана для розрахунку шаруватих стержнів, арочних конструкцій, підпірних стінок та масивів. У [47, 49] розроблений автором програмний комплекс застосований до розрахунку причальних споруд. У [51] були виконані обчислення по визначенню сейсмічного тиску ґрунту на стінку з використанням технічної теорії граничного напруженого стану.

АНОТАЦІЯ

Гришин А.В. Нелінійна динаміка портових гідротехнічних споруд. Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора технічних наук із спеціальності 05.23.01 - “Будівельні конструкції, будівлі та споруди”. - Одеська державна академія будівництва та архітектури, Одеса, 2005.

Розроблені динамічні моделі портових гідротехнічних споруд, включаючі в себе захисні або причальні конструкції і контактуюче з ними ґрунтове та водне середовище і що знаходяться в умовах складного навантаження під дією як статичних, так і динамічних навантажень. Визначені початкові рівняння таких систем з урахуванням пружних, пластичних та в'язких властивостей їх матеріалів. Використовується теорія в'язкопластичної течії, що базується на принципі максимуму Мізеса. Розроблені алгоритми розв'язання отриманих нелінійних рівнянь, засновані на прямих крокових методах. Дані деякі оцінки точності і швидкості збіжності рішень. Для їх реалізації розроблений програмний комплекс, що дозволяє застосовувати всі запропоновані теоретичні дослідження. Він може використовуватися при проектуванні нових і реконструкції існуючих портових споруд. Виконано порівняння чисельних результатів з експериментальними даними, що показало їх задовільний збіг.

На основі результатів, отриманих при реалізації запропонованих теоретичних досліджень, була проаналізована робота різних типів портових споруд, дані рекомендації по їх конструктивному рішенню при складному статичному і динамічному навантаженні та по раціональному й економічному використанню реальних властивостей матеріалів.

Ключові слова: динамічні моделі, портові гідротехнічні споруди, ґрунтове та водне середовище, складне навантаження, статичні і динамічні навантаження, теорія в'язкопластичної течії, нелінійні рівняння, прямий кроковий метод, програмний комплекс.

АННОТАЦИЯ

Гришин А.В. Нелинейная динамика портовых гидротехнических сооружений. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.23.01 - “Строительные конструкции, здания и сооружения”. - Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Одесса, 2005.

Разработаны динамические модели портовых гидротехнических сооружений, включающие в себя оградительные или причальные конструкции и контактирующую с ними грунтовую и водную среду. Они находятся в условиях сложного нагружения под действием как статических, так и динамических нагрузок. Действующие на такие сооружения волновые, ледовые и сейсмические воздействия, а также нагрузки от работающих механизмов и швартовки судов, рассматриваются не статическими, как это принято в руководствах и существующих методиках расчета, а динамическими, какими они являются в реальных условиях эксплуатации портовых сооружений. При этом допускается не только одновременное пропорциональное какому-либо параметру приложение действующих статических и динамических нагрузок, но и сложное во времени нагружение, наблюдаемое в период строительства, эксплуатации и реконструкции сооружений.

Обычно динамическому нагружению предшествует действие на систему статических нагрузок, таких как собственный вес сооружения, складируемые грузы и давление грунтовой среды, которые вызывают в ней напряжения, перемещения и остаточные деформации. Эти силовые и кинематические факторы учитываются в динамическом расчете как начальные условия, так как суммирование результатов раздельных статических и динамических решений в рассматриваемых нелинейных задачах недопустимо.

Определены исходные уравнения таких динамических систем с учетом упругих, пластических и вязких свойств их материалов. Используются теории пластического и вязкопластического течения с изотропным и кинематическим упрочнением, в основу которых положен принцип максимума Мизеса. Они позволяют учитывать сложное нагружение, а созданная база данных для различных функций нагружения дает возможность применять их для наиболее распространенных в портостроении материалов: металлы, сплавы, бетоны, железобетон и всевозможные грунтовые среды. Инерционные свойства моделей позволяют определять волновые колебательные процессы не только в элементах, к которым приложена динамическая нагрузка, но и во всей системе и соседних сооружениях.

Разработан алгоритм решения полученных нелинейных уравнений, который базируется на прямых методах, реализованных по явной и неявной схемам интегрирования с различными модификациями, вызванными особенностью упруговязкопластических динамических задач. Дискретизация уравнений и области определения моделей выполнена МКЭ с применением конечных и бесконечных изопараметрических элементов. Установлена сходимость итерационного процесса, с помощью которого с заданной точностью определяются искомые функции перемещений и напряжений.

Алгоритм решения реализован в виде программного комплекса в системе Delphi. Он позволяет решать динамические задачи с предшествующим статическим расчетом. В нем без дополнительных допущений использованы все предложенные теоретические исследования.

Разработанные динамические модели и методы их расчета позволяют с единых позиций применять на практике основную идею, заложенную в нормативных документах: расчет по двум группам предельных состояний (несущей способности и деформациям). Это дает возможность определять напряженно-деформированное состояние портовых гидротехнических сооружений в реальных условиях их эксплуатации, а не выполнять только поверочные расчеты их несущей способности, как это делается в теории предельного напряженного состояния.

На основании результатов, полученных при реализации предложенных теоретических исследований, была проанализирована работа различных типов портовых сооружений, даны рекомендации по их конструктивному решению при сложном статическом и динамическом нагружении и по рациональному и экономичному использованию реальных свойств материалов.

Выполнены многочисленные сравнения результатов расчета по предлагаемым методам с данными различных экспериментов при действии как статических, так и динамических нагрузок. Они показали удовлетворительное совпадение теоретических и экспериментальных данных. Разработанные методы расчета и программный комплекс апробированы в ряде портов и проектных организациях Украины и России при строительстве и реконструкции различных сооружений, а также в учебном процессе при курсовом и дипломном проектировании, что подтверждается актами и справками о внедрении.

Ключевые слова: динамические модели, сложное нагружение, напряженно-деформированное состояние, функции нагружения, изотропное и кинематическое упрочнение, программный комплекс, итерационный процесс, портовые гидротехнические сооружения.

ABSTRACT

Grishin A.V. Unlinear dynamics of port hydrotechnical constructions. Manuscript.

The thesis presented for the scientific degree of Doctor of Technical Sciences on speciality 05.23.01 - “Building constructions, buildings and structures”. - Odessa State Academy of building and architecture , Odessa, 2005.

Are worked up the dynamic models of port hydrotechnical constructions, protecting or waterfront constructions inclusive and ground and water environment contacting with them and being in conditions of compound loading under action as static, so and dynamic loadings. Are definite input equalizations of such systems with taking into account of elastic, plastic and viscid properties of their materials. Uses theory visco-plastic of flow, being based on maximum principle Mises. Are worked up the decision algorithms of got unlinear equalizations, founded on straight step-type methods. Are given some exactness estimations and decisions rapidity of convergence. For their realization is worked up a program complex, allowing to apply all of offered theoretical researches. He can use attached to designing new and reconstructions of being port buildings. Is done a comparison of numeral results with experimental data, which showed their satisfactory coincidence.

On results foundation, got attached to realization of offered theoretical researches, was analysed work of diverse types of port buildings, are given the recommendations on their constructive decision attached to complicated static and dynamic loading and on rational and economical use of real materials properties.

Key words: dynamic models, port hydrotechnical constructions, ground and water environment, compound loading, static and dynamic loadings, theory visco-plastic of flow,unlinear equalizations, straight step-type methods, program complex.

Размещено на Allbest.ru