Прикладна теорія та методи розв’язання задач механіки складених конструкцій шаруватої структури

9. Марчук А.В. Применение полуаналитического метода конечных элементов для расчета плит на упругом полупространстве // Системнi методи керування, технологiя та органiзацiя виробництва, ремонту i эксплуатацii автомобiлiв: Збiрник наукових праць.-Вип. 4.-К.: УТУ та ТАУ,1997.- C.120-123.

10. Марчук А.В. Математическая модель напряженно-деформированного состояния слоистых массивов с неидеальным контактом слоев // Доклады НАН Украины.- 1997.-N11.- C.56-60.

11. Марчук А.В. Применение вариационного подхода для исследования напряженно-деформированного состояния слоистых пластин на жестком основании в трехмерной постановке // Проблемы прочности.- 1997.-N6.- C.86-94.

12. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Расчет слоистых конструкций полуаналитическим методом конечных элементов // Механика композитных материалов.- 1997.-Т.33, N6.- C.781-785.

13. Марчук А.В. Построение конечного элемента для моделирования расслоения слоистых композитных плит и массивов // Механика композитных материалов.- 1998. -T.34, N2.- C.251-263.

14. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Применение полуаналитического метода конечных элементов для решения задач устойчивости слоистых конструкций с отслоениями // Механика композитных материалов и конструкций.- 1998.-Т.4, N3.- C.3-8.

15. Марчук А.В. Исследование собственных частот и форм свободных колебаний плит на упругом полупространстве методом аналитического разделения переменных // Известия высших учебных заведений. Строительство.- 1998.-N11-12.- C.14-21.

16. Марчук О.В. Напiваналiтична модель розв'язку задач статики, динамiки та стiйкостi шаруватих пологих конструкцiй // Вiсник ТАУ та УТУ.-1998.-N2.- C.223-226.

17. Марчук А.В. К определению частот собственных колебаний неоднородных плит // Прикладная механика.-1999.-т.35,N2-C.47-53.

18. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Собственные колебания предварительно напряженных пологих композитных массивов // Прикладная механика.-1999.-т.35, N4- C.47-53.

19. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Разработка математических моделей вынужденных колебаний слоистых конструкций в трехмерной постановке с учетом диссипации энергии // Механика композитных материалов и конструкций.- 1999, -Т.5,N3.- C.119-130.

20. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Обобщение непрерывно-структурного и дискретно- структурного подходов в в решении задач динамики слоистых плит и конструкций с расслоениями. Сообщение 1.Прикладная математическая модель динамического деформирования слоистых композитных конструкций // Проблемы прочности.- 1999.-N4.- C.86-91.

21. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Обобщение непрерывно-структурного и дискретно структурного подходов в решении задач динамики слоистых плит и конструкций с расслоениями. Сообщение 2. Аналитическое разложение искомых функций. Результаты и сопоставления // Проблемы прочности.- 1999.-N6.- C.93-99.

22.Марчук А.В. Разработка математических моделей исследования устойчивости слоистых композитных плит с проскальзывающими слоями // Проблемы машиностроения.-2000.-Т3.N1-2.- C.91-98.

23. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Статика, колебания и устойчивость композитных панелей с пологим искривлением пологих слоев. 1.Статика и колебания // Механика композитных материалов.- 1999.-Т.35,N4.- С.423-434.

24. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Статика, колебания и устойчивость композитных панелей с пологим искривлением пологих слоев. 2. Устойчивость // Механика композитных материалов.- 1999.-Т35,N5.- С.643-652.

25. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Решение задачи о динамическом деформировании слоистых пологих конструкций на основе аналитического разделения переменных // Прикладная механика.-2000.-Т36.- С.114-119.

26. Марчук А.В., Пискунов B.Г. Решение задач динамического деформирования предварительно напряженных слоистых плит на основе трехмерной теории упугости // Механика композитных материалов.- 2000-Т.36,N5.-С.579-592.

27.Пiскунов В.Г., Марчук О.В., Гриневицький Б.В. Побудова методики розрахунку шаруватих ребристих панелей на основi методу скiнченних елементiв // Вiсник ТАУ та УТУ.-2000.-N4.- C.285-288.

28. Марчук О.В., Гриневицький Б.В. Розрахунок напружень у шаруватому дорожньому одязi плитно-ребристого моста // Автомобiльнi дороги i дорожн будiвництво.-2001.- Вип. 62.-С. 211-215.

29. Марчук А.В., Пискунов B.Г. К расчету неоднородных плит на упругом полупространстве // Прикладная механика.-2002.-Т38.- С.88-94.

30. Марчук О.В. Розрахунок шаруватих конструкцiй при дi локальних навантажень // Науковi вiстi.- 2002.-N5. С. 85-89.

Анотація

Марчук О.В. Прикладна теорія та методи розв'язання задач механіки складених конструкцій шаруватої структури” -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.23.17 - будівельна механіка. - Національний транспортний університет Міністерства освіти і науки України, Київ, 2005.

Дисертація присвячена побудові нової прикладної теорії розрахунку складених конструкцій шаруватої структури на основі моделі, яка дає змогу враховувати умови контакту з іншими пружними тілами на обох зовнішніх поверхнях - моделі з двома базовими поверхнями, двовимірної за математичним змістом, але просторової за геометричною та фізичною сутністю. Запропонована теорія узагальнює континуальний та дискретний напрямки моделювання НДС шаруватих систем і створює передумови для розрахунку конструкцій складеної шаруватої структури за товщиною. Обґрунтування достовірності моделі проведено шляхом зіставлення з відомими, а також отриманими в дисертації просторовими розв'язками теорії пружності, що істотно доповнюють відомі. Побудовано скінченний елемент шаруватого масиву. На його основі розроблено методики розрахунку ребристих шаруватих конструкцій, шаруватих конструкцій на напiвпросторi. На основі розробленої теорії та методів її реалізації розв'язано широке коло задач механіки складених конструкцій шаруватої структури. Основні з цих задач стосуються одягів автомобільних доріг, конструкцій мостів.

Ключові слова: складені конструкції шаруватої структури, двоповерхнева модель, статика, динаміка, стiйкiсть, повздовжньо-поперечне згинання.

Аннотация

Марчук А.В. Прикладная теория и методы решения задач механики составных конструкций слоистой структуры. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.23.17 - строительная механика. - Национальный транспортный университет Министерства образования и науки Украины, Киев, 2005.

Диссертация посвящена построению новой прикладной теории расчета составных конструкций слоистой структуры на основе модели, которая предоставляет возможность учитывать условия контакта с другими упругими телами на обеих внешних поверхностях - модели с двумя базовыми поверхностями, двумерной по математическому содержанию, но пространственной по геометрической и физической сущности. Предлагаемая теория обобщает континуальное и дискретное направления моделирования НДС слоистых систем и создает предпосылки для расчета составных конструкций слоистой структуры по толщине. Дифференциальные уравнения равновесия предлагаемой теории подобны известным в классической теории оболочек, что создает дополнительные удобства при ее реализации.

Для частного случая контурных условий (условий типа Навье) получены аналитические решения уравнений предлагаемой теории и разработаны новые варианты точных эталонных решений уравнений теории упругости для слоистых плит и пологих оболочек с разными граничными условиями на внешних поверхностях и условиями межслоевого контакта, с учетом непрерывной неоднородности по толщине для задач статики, динамики с учетом рассеивания энергии, устойчивости, продольно-поперечного изгиба.

Проведено обоснование достоверности модели путем сравнения с известными, а также полученными в диссертации пространственными решениями теории упругости, выполнен ряд исследований нескоррелированными подходами. Для широкого круга задач предлагаемая модель обеспечивает необходимую точность в рамках континуального подхода. Показана возможность уточнения результатов расчета путем разделения конструкции на составные части по толщине, с переходом к дискретному варианту теории.

На основе предлагаемой теории разработан новый конечный элемент слоистого массива, особенностью которого является независимость числа неизвестных от количества слоев. Аналогия дифференциальных операторов предлагаемой теории относительно искомых функций дифференциальным операторам классической теории оболочек позволяет использовать для аппроксимации в плане известные полиномы. Элемент обладает возможностью объединения с элементами иного строения на внешних поверхностях для расчета объектов составной неоднородной структуры по толщине и в плане для задач статики, динамики с учетом диссипации энергии, устойчивости, продольно-поперечного изгиба при существенном уменьшении числа неизвестных сравнительно с их дискретизацией обычными пространственными элементами.

Разработан новый вариант полуаналитической конечно-элементной методики расчета слоистых конструкций с аналитическим решением дифференциальных уравнений относительно распределения искомых функций по толщине конструкции, которая предоставляет возможность уточненного исследования НДС слоистых конструкций со сложными условиями контакта слоев и подтверждения достоверности построенного элемента слоистых массивов.

На базе предлагаемого конечного элемента построена методика расчета слоистых ребристых конструкций. И плита, и ребро в ней моделируются предлагаемым конечным элементом, допускается сгущение сети разбиения ребра на конечные элементы по толщине, без существенного усложнения расчета. Разработана методика расчета слоистых массивов на полупространстве. Дискретизация массива проведена предлагаемым конечным элементом, дискретизация полупространства - методом граничных элементов. Методика предоставляет возможность учета одностороннего контакта плиты с полупространством, предварительного напряжения, сложного строения плиты в плане и по толщине.

На основе разработанной теории и методов ее реализации решен широкий круг задач механики составных конструкций слоистой структуры. Основные из этих задач касаются одежд автомобильных дорог, конструкций мостов. Ряд результатов нашел внедрение.

Таким образом, предлагаемая прикладная теория и методы ее реализации создают два основных направления их применения:

- непосредственный расчет широкого класса конструкций, составленных из контактирующих между собою тел разнообразной структуры, слоистой и другой, в том числе композитной;

- искусственное образование слоистых структур путем разделения конструкций по толщине на отдельные полосы с различными условиями контакта для получения результатов расчета достаточной точности.

Ключевые слова: составные конструкции слоистой структуры, двуповерхностная модель, статика, динамика, устойчивость, предварительное напряжение.

Aвstraсt

Marchuk O.V. Applied theor and solution methods for problems of mechanics of composite constructions with layered structure. - Manuscript.

Doctorate dissertation on technical sciences in the specialty 05.23.17 - Structural mechanics. - National Transport University of the Ministry of Education and Science of Ukraine, Kyiv, 2005.

The dissertation is devoted to the development of new applied theor for calculation of composite constructions with layered structure on the base of a model which allows to account conditions of contact with another elastic bodies at both external surfaces. It is a model with two base surfaces, two-dimensional in terms of mathematical content but spatial in terms of geometric and physical nature. The proposed theor generalizes continual and discrete directions of modelling of the stress-strained state of the layered systems and creates premises for calculation of the composite construction with layered structure by thickness. Validation of the model reliability was executed by means of correlation with known and received in the dissertation spatial solutions of the theor of elasticity which substantially complete the former. A finite element of the layered array had been constructed. On its base the calculation procedures for ribbed layered constructions, layered constructions at a half-space had been developed. A wide circle of problems of the mechanics of the composite constructions with layered structure were solved on the base of the developed theor and methods of its realization. The main of this problems refer to pavement, bridge construction.

Key words: composite construction with layered structure, double-surface model, static, dynamic, stability, longitudinal-transverse bend.

Размещено на Allbest.ru