Моделі і методи розв’язання задач будівельної механіки конструкцій зі змінними геометричними параметрами

22. Зеленцов Д.Г., Ускова Т.Ю. Исследование влияния периметра на оптимальные параметры сечений корродирующих изгибаемых стержневых элементов // Вопросы химии и химической технологии. - 2004. - № 6. - С. 119 - 122.

23. Зеленцов Д.Г., Науменко Н.Ю. Адаптация метода скользящего допуска к задачам оптимизации корродирующих конструкций // Системні технології. Регіо-нальний міжвузівський збірник наукових праць. - Вип. 3 (38). - Дніпропетровськ, 2005. - С. 48 - 56.

Тези доповідей та матеріали конференцій

25. Zelentsov D.G., Pochtman Yu.M. The solution of weight-optimization of thin-walled constructions with nonstationary geometrical parameters // International Colloquium of Shells & Spatial Structures. - Taipei, 1997. - P. 307 - 311.

26. Zelentsov D.G., Pochtman Yu.M. Use of the analytical formulas of longevity in problems of optimal design of multi-elements structures under corrosion wear // Lightweight Structures in Civil Engineering. - Warsaw - Сraсow, 2000. - P. 156 - 157.

27. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Новые численные алгоритмы решения задач оптимизации конструкций, подверженных коррозионному износу // Modern Building Materials, Structures and Techniques. 6th International Conference. - Vilnius, 1999. - P. 157 - 162.

28. Зеленцов Д.Г. Конечно-элементный расчет стержневых конструкций, подверженных воздействию агрессивных сред // Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов. Сб. научн. трудов XVIII Международной конференции. - С.-Петербург, 2000. - С. 45 - 46.

29. Колесник И.А., Зеленцов Д.Г., Храпач Ю.А. Об определении рациональной формы статически неопределимых стержневых конструкций с учетом воздействия агрессивных сред // Theoretical Foundations of Civil Engineering. - Warsaw, 2001. - P. 89 - 94.

Авторські свідоцтва

30. Свідоцтво пр реєстрацію авторського права на твір. Збірка комп'ютерних програм “Пакет прикладних програм розрахунку кородуючих плоско-напружених пластин методом скінчених елементів”. / Зеленцов Д.Г., Науменко Н.Ю. - 10.01.2005. - № 11910.

31. Свідоцтво пр реєстрацію авторського права на твір. Комп'ютерна програма “Автоматизована система розрахунку міцності кородуючих шарнирно-стержневих систем” (“Ферма”). / Зеленцов Д.Г., Радуь О.А. - 17.10.2005. - № 14383.

32. Свідоцтво пр реєстрацію авторського права на твір. Комп'ютерна програма “Автоматизована система розрахунку оптимальних параметрів перетинів кородуючих балочних конструкцій”. / Зеленцов Д.Г., Ускова Т.Ю. - 21.03.2006. - № 16023.

Особистий внесок здобувача в роботах, що опубликовані в співавторстві, складається в наступному: [2, 3, 5-7, 11, 18, 21] - постановка задачі, розробка математичних моделей; [8, 10, 12, 13, 15, 23, 27] - постановка задачі, виконання теоретичних досліджень; [17, 20, 22, 25, 26, 29] - постановка задачі, отримання аналитичних залежностей; [30-32] - постановка задачі, розробка програмних модулів.

АНОТАЦІЯ

Зеленцов Дмитро Гегемонович. Моделі і методи розв'язання задач будівельної механіки конструкцій зі змінними геометричними параметрами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.23.17 - Будівельна механіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури. Міністерство освіти і науки України. Київ, 2007.

Встановлено, що успішне та ефективне рішення задач будівельної механіки конструкцій з геометричними характеристиками, що змінюються, вимагає істотної адаптації відомих моделей і методів розрахунку, а в деяких випадках - неможливе без створення нових. Створені нові уточнені математичні моделі процесу накопичення геометричних ушкоджень. Побудовані та обґрунтовані нові ефективні напіваналітичні алгоритми розв'язання задачі довговічності. Створені модифіковані скінченні елементи змінної жорсткості, що припускають більш високий порядок апроксимації функцій геометричних характеристик. Запропоновані нові моделі оптимального проектування кородуючих конструкцій за критерієм матеріаломісткості при обмеженнях з довговічності і методи їх реалізації на основі адаптованого методу ковзного допуску. Розроблене та обґрунтоване відповідне математичне, алгоритмічне і програмне забезпечення, у рамках якого виконані чисельні ілюстрації розрахунку довговічності і оптимізації кородуючих конструкцій. Виконаний відповідний параметричний аналіз. Ефективність запропонованих моделей полягає в підвищенні швидкості одержання результатів при забезпеченні заданої точності розрахунків у порівнянні з відомими підходами до розв'язання задач такого класу.

Ключові слова: накопичення геометричних ушкоджень, корозійний знос, довговічность, оптимальне проектування, метод ковзного допуску.

SUMMARY

Zelentsov Dmytriy G. Models and methods of problems solution on Structural Mechanics of constructions with the varied geometrical characteristics. - Manuscript.

Dissertation for a Doctor's of Technical Sciences degree by specialty 05.23.17 Structural Mechanics. - Kyiv National University of Construction and Architecture, Ministry of Education and Science of the Ukraine. Kyiv, 2007.

It is established that the successful and effective solution of Structural Mechanics problems with the varied geometrical characteristics requires considerable adaptation of existing models and methods of calculations. In some cases, without new models and methods, the solution is impossible. Some new specified mathematical models of the process of geometrical damages accumulation are created. New effective half-analytical algorithms of durability problems solution are constructed and founded. The modified finite elements of variable rigidity permitting higher order approximation for the functions of geometrical characteristics are created. New models of optimal designing of corroding constructions by the criterion of materials consumption at restrictions of durability are offered as well as the methods of their realization on the basis of the adapted method of sliding tolerance. Mathematical, algorithmic, and software support is developed and founded. Within the framework of it numerical illustrations of durability and optimization calculations of corroding constructions are executed. The appropriate parametrical analysis is carried out. The effectiveness of the proposed models is proved by the increase in the speed of the results obtaining at the set accuracy of calculations in comparison with the existing approaches to solving the problems of the kind.

Key words: Accumulation of geometrical damages, corrosive wear, durability, optimal design, sliding tolerance method.

АННОТАЦИЯ

Зеленцов Дмитрий Гегемонович. Модели и методы решения задач строительной механики конструкций с изменяющимися геометрическими характеристиками. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.23.17 - Строительная механика. - Киевский национальный университет строительства и архитектуры. Министерство образования и науки Украины. Киев, 2007.

В диссертации проведено теоретическое обобщение и адаптация существующих моделей и методов решения проблемы напряженно-деформированного состояния, долговечности и оптимизации конструкций с изменяющимися геометрическими характеристиками. Решение поставленной научной проблемы состояло в изучении особенностей их поведения, определения источников погрешностей, характера их взаимодействия и разработке новых математических моделей, методов и алгоритмов их реализации, учитывающих эти особенности и позволяющих повысить точность решения задачи. Установлено, что успешное и эффективное решение требует существенной адаптации известных моделей и методов расчета, а в ряде случаев невозможно без создания новых.

Проведен анализ известных моделей накопления геометрических повреждений в конструкциях, подверженных воздействию сильноагрессивных сред, которые предполагают зависимость скорости накопления повреждений от механических напряжений. На его основе создана обобщенная модель процесса коррозионного разрушения, позволяющая разработку единого подхода для решения поставленной проблемы - решения задач строительной механики корродирующих конструкций.

Созданы новые уточненные математические модели процесса накопления геометрических повреждений в стержневых системах, впервые учитывающие такие факторы, как изменение формы сечений, положения их главных осей и центра тяжести. С их использованием получены аналитические решения задачи долговечности для некоторых классов конструкций и их отдельных элементов. Впервые исследовано влияние этих факторов, а также формы сечений на механизм деформирования и разрушения конструкций.

Проведена адаптация численных методов решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений, моделирующих коррозионный процесс. Предложены и обоснованы новые эффективные полуаналитические алгоритмы решения задачи долговечности. Проведено исследование сходимости и эффективности новых алгоритмов и показано их преимущество по сравнению с известными.

Сформулирована новая постановка задачи долговечности корродирующих конструкций, основанная на применении метода конечных элементов и предусматривающая более высокий порядок аппроксимации функций геометрических характеристик. Для ее реализации построены модифицированные конечные элементы переменной жесткости.

Сформулирована постановка задачи весовой оптимизации корродирующих конструкций при ограничениях по долговечности и исследованы специфические особенности задач такого класса. Для ее решения осуществлена адаптация метода скользящего допуска. Для корродирующих балочных конструкций предложены новые эффективные двухэтапные модели весовой оптимизации.

В рамках предлагаемого математического и алгоритмического обеспечения сформулированы и решены новые задачи напряженно-деформрованного состояния, долговечности и оптимального проектирвания конструкций с учетом происходящих в них коррозионных процессов, вызввающих изменение геометрических характеристик. С более высокой точностью, а для некоторых классов конструкций впервые проведено исследование процесса деформирования и определены некоторые общие закономерности их поведения и разрушения. Сформулирован и решен ряд новых задач параметрической и структурной оптимизации. Исследованы решения в задачах оптимального проектирования корродирующих конструкций и получена новая информация о влиянии характеристик агрессивной среды на их оптимальные параметры.

Алгоритмическое обеспечение внедрено при проектировании работающего в агрессивной заводской среде оборудования проволочного стана 250 Сулинского металлургического завода при выборе рациональных параметров эстакады отводящего рольганга, а также при разработке проекта реконструкции галереи подачи угля на шахте “Степная” ГХК “Павлоградуголь”.

Проведенные исследования показали целесообразность использования предложенных моделей и методов при расчете и оптимальном проектировании нагруженных конструкций с учетом происходящих в них коррозионных процессов, вызывающих изменение геометрических характеристик.

Ключевые слова: накопление геометрических повреждений, коррозионный износ, долговечность, оптимальное проектирование, метод скользящего допуска.

Размещено на Allbest.ru