Расчёт и конструирование верхней и нижней частей колонны

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Исходные данные

1. Компоновка поперечной рамы

2. Расчёт поперечной рамы производственного здания

2.1 Расчёт поперечной рамы

2.2 Нагрузки на поперечную раму

2.3 Статический расчёт поперечной рамы

2.4 Составление комбинации усилий в сечениях стойки рамы и определение усилий для расчёта колонн

3. Расчёт ступенчатой колонны

3.1 Определение расчётных длин колонны

3.2 Подбор сечения верхней части колонны

3.3 Подбор сечения нижней части колонны

3.4 Расчёт и конструирование сопряжения верхней и нижней части колонны

4. Расчёт подкрановой балки

5. Расчёт и конструирование базы колонны

6. Расчёт и проектирование стропильной фермы

6.1 Сбор нагрузок на ферму

6.2 Подбор сечения сжатых стержней фермы

6.3 Подбор сечения растянутых стержней фермы

Литература



Введение

колонна сечение стойка здание

Понятие «металлические конструкции» объединяет в себе их конструктивную форму, технологию изготовления и способы монтажа. Уровень развития металлических конструкций определяется, с одной стороны, потребностями в них народного хозяйства, а с другой - возможности технической базы: развитием металлургии, металлообработки, строительной науки и техники.

Металлические конструкции применяется сегодня во всех видах зданиях и инженерных сооружений, особенно если необходимы значительные пролёты, высота и нагрузки. Потребность в металлических конструкциях чрезвычайно велика и непрерывно увеличивается. Базой для удовлетворения этой потребности является большой объем производимой в стране стали, заводы металлических конструкций и специализированные монтажные организации, оснащённые современной техникой, специализированные проектные организации и научно-исследовательские институты.

Исходя, из этих положений, история развития металлических конструкций может быть разделена на пять периодов:

Первый период характеризуется применением металла в уникальных по тому времени сооружениях в виде затяжек и скреп для каменной кладки. Затяжки выковывали из кричного железа и скрепляли через проушины на штырях. Одной из первых таких конструкций являются затяжки Успенского собора во Владимире.

Второй период связан с применением наклонных металлических стропил и пространственных купольных конструкций глав церквей. Стержни конструкций выполнены из кованых брусков и соединены на замках и скрепках горновой сварки.

Третий период связан с освоением процесса литья чугунных стержней и деталей. Строятся чугунные мосты и конструкции перекрытий гражданских и промышленных зданий. Соединения чугунных элементов осуществляется на замках или болтах. Первой чугунной конструкцией в России считается перекрытие крыльца Невьянской башни на Урале. В 1784 г. В Петербурге был построен первый чугунный мост. Совершенства чугунные конструкции в России достигли в середине XIX столетия.

Четвёртый период связан с быстрым техническим прогрессом во всех областях техники того времени и , в частности , в металлургии и металлообработки. В начале XIX в. Кричный процесс получения железа был заменён более совершенным - пудлингованием , а в конце 80-х годов- выплавкой железа из чугуна в мартеновских и конверторных цехах. Наряду с уральской базой была создана в России южная база металлургической промышленности. В 30-х годах XIX в. появились заклёпочные соединения, чему способствовало изобретение дыропробивного пресса; в 40-х годах был освоен процесс получения профильного металла и прокатного листа.

Пятый период начинается с конца 20-х годов, с первой пятилетки, когда молодое социалистическое государство приступило к осуществлению широкой программы индустриализации страны. К концу 40-х годов клёпаные конструкции были почти полностью заменены сварными, более лёгкими, технологичными и экономичными. Развитие металлургии уже в 30-х годах позволило применить в металлических конструкциях вместо обычной малоуглеродистой стали более прочную низколегированную сталь. В середине столетия номенклатура применяемых в строительстве низколегированных и высокопрочных сталей значительно расширилось, что позволило существенно облегчить вес конструкций и создать сооружения больших размеров. Кроме стали в металлических конструкциях начали использовать алюминиевые сплавы, плотность которых почти втрое меньше.



Исходные данные

1. Район строительства - г. Ставрополь

2. Длина здания - 96 м

3. Пролёт здания - 30 м

4. Отметка рельса - 9,2 м

5. Режим работы мостового крана - Лёгкий

6. Грузоподъёмность крана- 125/20 т

7. Шаг колонн - 12 м

8. Тип колонн - Сплошной

Здание: одноэтажное, однопролётное, оборудованное мостовыми кранами лёгкого режима работы.

Назначение здания: прокатный цех.

Материал основных несущих конструкций: сталь класса Вст3пс6-2 по обоснованному выбору.

Материал ограждающих конструкций выбирается в соответствии с назначением здания и учётом района строительства.

1. Компоновка каркаса производственного здания

Вертикальные габариты здания зависят от технологических условий производства и определяются расстоянием от уровня пола до оголовки кранового рельса Н₁=9,2 ма также расстоянием от головки кранового рельса до низа несущих конструкции покрытия Н₂

Н₂ = (Н_к +100) +f

где Н_к - расстояние от головки рельса до верхней точки тележки крана (для крана Q_n =125/20т равен - 3700 мм)

f - размер, учитывающий прогиб несущей конструкций (так как L = 30 м,f = 300 мм)

Н₂ = 3700+100+300 = 4100 мм

Рис 1.1 Схема поперечной рамы и её элементы

Высота цеха составит:

Н₀ = Н₁ +Н₂ + h₀ = 9200+4100+600 = 13900 =? 14400 мм

Ближайший больший размер, кратный 600 мм будет14400 мм

Устанавливаем размеры верхней части колонны Н_в, нижней части колонны Н_н и высоту у опоры рельса:

Н_в = h_б +h_p+Н₂

где, h_б - высота подкрановой балки: h_б =1500 мм

h_p- высота кранового рельса: h_p = 200 мм

Н_в = 4100+200+1500 = 5800 мм

Н_н = Н_к-Н_в = 14400-5800 = 8600 мм

Высоту части колонны в пределах ригеля Н_ф принимаем в соответствие с ГОСТ 23119-79. при пролете L = 30 м, Н_ф = 3150 мм.

Так как L = 18м, то L_фн=12м, при пролете L_ф = 12 м, Н_пер=1750 мм

Н_фн= Н_б +Н_пер +Н_карн= 700+1750+350 = 2800 мм

Привязка наружной грани колонны к оси колонны, а = 500 мм так как про-ход в теле колонны не предусматривается.

Горизонтальные размеры (В₁ = по приложению 1) В₁ = 400 мм

Высота сечения верхней части колонны:

h = a' + a'' = 500 + 500 = 1000 мм

Рис 1.2 Схемы стропильных ферм

Рис 1.3 Схема привязки осевой линии колонны

Расстояние от оси подкрановой балки до оси колонны должно быть не менее:

l₁ ? B₁+ (h_в -a) +100= 400+(1000-500)+50+75 = 1025 мм

Пролёты кранов l_k имеют модуль 500 мм, поэтому размер l₁ должен быть кратным 250. Принимаем l₁ = 1250мм

Высота сечения нижней части колонны:

h_н = l₁+а = 1250+500 =1750мм

Ферму выбираем исходя от пролета цеха, в нашем случае L = 30 м с уклоном i = 1/10



2. Расчёт поперечной рамы производственного здания

2.1 Расчётная схема рамы

В соответствии с конструктивной схемой выбираем Расчётную схему и основную систему. Расстояние между центрами тяжести сечений верхнего и нижнего участков колонн (см. рис.):

е_о = 0,45(h_н - h_в) = 0,45(1750 - 1000) = 340 мм = 0,34м

Соотношение моментов инерции:

I_в/ I_н = 1/7 =0,143(учитываем, что верхняя часть колонны без прохода)

I_Р / I_Н= 20/7 = 2,857

ЕслиI_в= 1, то I_н= 7; I_Р= 20

где:I_в - момент инерции сечения верхней части колонны;

I_н - момент инерции сечения нижней части колонны;

I_р - момент инерции сечения ригеля.

Сопряжение ригеля с колонной назначаем жестким (краны - легкого режима работы, цех - однопролётный)

2.2 Нагрузки на поперечную раму

Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению здания (г_н = 0,95)

1. Постоянная нагрузка.

Нагрузку на 1 м² удобно подсчитывать в виде таблицы, (см таблица 1)



Таблица 1

Состав покрытия	Нормативная нагрузка, кПа	Коэффициент перегрузки	Расчётная нагрузка кПа
Защитный слой (битумная мастика с втопленным гравием) у = 21кН/м3; t = 20мм.	0,42	1,3	0,55
Гидроизоляция (4 слоя рубероида)	0,2	1,3	0,26
Утеплитель (пенопласт) у = 0,5 кН/м3; t = 50 мм .	0,03	1,2	0,04
Пароизоляция (1 слой рубероида)	0,04	1,3	0,05
Стальная панель с профилированным настилом	0,35	1.05	0,37
Собственный вес металлических конструкций шатра (фермы, фонари, связи - по приложению)	0,45	1,05	0,473
Итого:	ghкр= 1,49		gкр = 1,763

Расчётная равномерно распределённая погонная нагрузка на ригель рамы определяется по формуле:

где, б - угол наклона покрытия к горизонту

Опорная реакция ригеля рамы:

F_R = q_n •l/2= 20,24• 30/2 = 303,6кН

Расчётный вес колонны (см. приложение 23)



Рис 2.2.1 Схема к определению нагрузок от стеновых панелей

Верхняя часть (20 % веса):

G_в= g_к • b • l/2 • г_н • г_Fg•0,2 = 0,378•12•30/2•0,95•1,05•0,2 = 13,57 кН

где, b- шаг колонн

l - пролёт здания

г_н - коэффициент условий работы: г_н = 0,95

г_Fg - коэффициент перегрузки: г_Fg = 1,05

Нижняя часть (80 % веса):

G_н = g_к • b • l/2 • г_н • г_Fg • 0,8 = 0,387 • 12 • 30/2 •1,05•0,95•0,8 = 55,59 кН



Поверхностная масса: стен - 200 кг/м², переплетов с остеклением - 35 кг/м²

в верхней части колонны (включая вес этой части колонны):

F_н = 0,95• [1,2 • 200 • (1,8+1,8) • 12+1,1 • 35 • 5,5 • 12] + 55,59 =120,868 кН

в нижней части колонны:

F_в= 0,95 • [1,2 • 200 • (5,4+1,2) • 12 +1,1 • 35 • 2,4 • 12] + 13,57 = 69,19 кН

Рис 2.2.2 Расчётная схема для определения нагрузок от стеновых панелей

2.Снеговая нагрузка.

Район строительства: г. Ставрополь.

Нормативная нагрузка -g_кр^н= 1,23 кПа

Расчётная нагрузка -g_кр^р = 1,45 кПа

По приложению 26 определяем вес снегового покрова р₀ = 0,5 кН/м (Iрайон). Погонную распределённую нагрузку от снега на ригель рамы определяем по следующей формуле:

q_сн = г_н • n • с • р₀ • b_ф =0,95 • 1,4 • 1 • 0,5 • 12 = 7,98 кН/м



где: р₀ - вес снегового покрова на земле, зависящий от района строительства и определяемый по СНиП «Нагрузки и воздействия»

с - коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1 м²

проекции кровли, равный при уклоне б < 25° единице

b_ф - шаг ферм

n - коэффициент перегрузки

Опорная реакция ригеля:

F_R = q_сн • l / 2 = 7,98 • 30/2 = 119,7 кН

Рис 2.2.3Расчётная схема снеговой нагрузки

3. Вертикальные усилия от мостовых кранов.

Нормативное усилие колеса определяются по приложению 1. Максимальное вертикальное давление на колонну от крановых нагрузок составит:

= 0,95 • (1,1 • 0,95 • 2680,65+1,05•45+1,2•1,5•1.5•12) =2736,883кН



здесь:n, n_с - коэффициенты перегрузки и сочетания;

n = 1,1 - примем условно (по нормам для мостовых кранов n = 1,1, однако как показывает опыт эксплуатации производственных зданий, этот коэффициент несколько занижен);

n_с = 0,95 - для кранов лёгкого режимов работы;

F_kmax - нормативное вертикальное усилие колеса;

у_i - ординаты линии влияния опорной реакции, см. (рис 2.2.5)

G_n - нормативный вес подкрановых конструкций (условно включаемый во временную нагрузку);

g_n - полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке(1,5 кН/м²);

b_т - ширина тормозной площадки;

b - шаг колонн

Рис 2.2.4Расчётная схема для определения вертикальных усилий от мостовых кранов Вес подкрановой балки - по приложению 23

G_n = 0,25 • b • l / 2 = 0,25 кН/м² • 12 м • 30 м / 2 = 45 кН

F_к'= (9,8 • Q + Q_k) / n₀ - F_kmax =127,32 кН

где:Q - грузоподъемность крана в тоннах;

Q_k - вес крана с тележкой в кН , принимаемый по приложению 1;

n₀ - число колес крана на одном рельсовом пути.

Минимальное давление на колонну от крановых нагрузок:

= 0,95•((1,1•0,95•2680,65)•127,32/550+1,05•45+ 1,2•1,5•1,5•12) = 457,15 кН

Сосредоточенные моменты от вертикальных усилийD_max, D_mim определяем по формуле:

e_k? 0,65 • h_н=0,65 •1,75 = 1,14 м

где, h_н- высота поперечного сечения нижней части колоны

е_k - расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения нижней части колоны.

М_max= e_k • D_max

M_max = 1,14 • 2736,883 = 3120,05 кН • м

M_min= 1,14 • 457,15 = 521,15 кН • м

Рис 2.2.5 Схема линии влиянии от действия кранов

4.Горизонтальные усилия от мостовых кранов. Горизонтальную силу от мостовых кранов, передаваемую одним колесом, определяем по формулам (4.12) и (4.13) для кранов с гибким подвесом груза:



Т _к^н = 0,05 • (9,8 • Q + G_т)/n₀ =0,05 • (9,8 • 125 + 410) / 4 = 20,44 кН

T = г_н • n • n_c • F_к^н • у_i = 0,95 • 1,1 • 0,85 • 20,44 • 2,623 = 47,617 кН

Считаем условно, что сила Т приложена в уровне уступа колонны.

5.Ветровая нагрузка. Скоростной нормативный напор ветра (см. приложение 2) g₀ = 0,73 кПа. Тип местности - В (см. приложение 3)и коэффициенты “k”, учитывающий рельеф и застроенность местности определяется так:

1) при 10 м - k = 0,65

2) при 20м - k = 0,9

3) при 30м - k = 1,05

Ветровую нагрузку определим по формуле:

q_в = г_н • n • g_o • k • с • b = 0,95 • 1,2 • 0,6 • 0,8 • 12 • k = 6,5664 • k

где: g_о- скоростной нормативный напор ветра, принимаемый по СН и П II-6-74 (для некоторых городов значение g₀ приведены в приложении 3);

k- коэффициент, учитывающий высоту и защищённость от ветра другими строениями.

с- аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и рельефа поверхности здания.

b - ширина Расчётного блока (в данном проекте «b» - шаг колонн);

n- коэффициент перегрузки, который для зданий равен 1,2.

Линейная распределённая нагрузка при высоте:

-10м: 6,5664 • 0,65 = 4,268 кН/м

-20м:6,5664 • 0,9 = 5,91 кН/м

-30м:6,5664 • 1,05 = 6,895 кН/м

-14,4 м:4,268 + (5,91-4,268) • 4,4/10 = 4,99 кН/м

-17,55 м:4,268 + (5,91 - 4,268) • 7,55 /10 = 5,508 кН/м

-18,612 м:4,268 + (5,91 - 4,268) • 8,612 /10 = 5,682 кН/м

-21,362 м:5,91 + (6,895 - 5,91) • 1,362 /10 = 6,044 кН/м

-22,112 м:5,91 + (6,895 - 5,91) • 2,112 /10 = 6,118 кН/м

Рис 2.2.6 Схема для определения ветровой нагрузки

Рис 2.2.7 Расчётная схема ветровой нагрузки

Определим сосредоточенные силы от ветровой нагрузки по формулам):

F_в= (q₁ + q₂) • h / 2F_в^' = F_в• 0,6/0,8

Эти силы от активного давления F_в и F'_в показанные на (рис.2.2.7)

F_в = (3,78+2,84) • 4,65 /2= 21,65кН

F_в^'= 21,65• 0,6/0,8= 16,238 кН

С целью упрощения Расчётов найдём эквивалентные линейные нагрузки по формулам:

q_э = q_в10 • б;q¹_э = q_в10 • б

q_э = 2,212 •1,0352 = 2,2898 кН/м

q'э= 2,2989 • 0,6 / 0,8 = 1,7175 кН/м

где, q_в10- Расчётная ветровая нагрузка на высоте Н = 14,4 м

б - коэффициент (при Н = 14,4 м =? б= 1,0312)

Ветровые нагрузки показаны на (рис. 2.2.7)

2.3 Статический расчёт поперечной рамы

1. Расчёт на постоянные нагрузки. Основная система приведена на (рис.2.3.1).Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны:

M = - (F_R + F₁) • e₀ = - (119,7 +120,868) • 0,34 = -81,8 кН•м

Определение внутренних усилий в сечениях рамы обычно выполняется с использованием стандартных программ на компьютере. Здесь мы приводим только табличный способ Расчёта.

Определим необходимые параметры по таблице:

n = I_в/I_н1 / 7 = 0,143? 0,15(I_н принимаем = от-5 до-10)

б = Н_в / Н_к = 5,8 м / 14,4 м = 0,40278 ? 0,4

Каноническое уравнение для левого узла:

r₁₁ • ц₁ + r_1p = 0

Моменты от поворота узлов (рис. 2.3.1 б) - на угол ц = 1 (M₁) (см. приложение 24):

М_А =k_A • i = 0,869 • i

M_B = k_B • i = - 0,789 • i

M_C = k_C • i = - 0,137 • i

M_B^риг = 8 • i • H /L = 8 • 14,4• i / 30 = 3,84 • i

Момент от нагрузки на стойках М_р (рис. 2.3.1 в):

М_А= k_А • М = 0,16 • (- 81,8) = - 13,088кН • м

М_В = k_В • М =- 0,223 • (- 81,8) = 18,241кН • м

М_С^н = k_С • М = - 0,669 • ( - 81,8) = 54,724кН • м

М_С^в= ( k_с + 1) • М = (- 0,669+1) • (- 81,8) = - 27,076кН • м

Моменты на опорах ригеля защемлённая балка постоянного по длине сечения:

М_В^риг = - q_n • l²/12= - 20,24 • 30²/12= -1518 кН • м

Коэффициенты канонического уравнения:

r₁₁ = М_В + М_В^риг = 0,789 • i + 3,84 • i = 4,629 • i(по эпюре М₁)

r_1p = M_В + М_В^риг = 18,241+1518 = - 1533,24 кН • м(по эпюре М_р)

Угол поворота:

ц = - r_1p / r₁₁ = 1533,24 / 18,241 • i = 84,055 / i

Моменты от фактического угла поворота(M₁ • ц)

М_А= 0,869 • i • 84,055 / i = 73,044кН • м

М_В = - 0,789 • i • 84,055/ i = - 66,32кН • м

M_С = - 0,137 • i • 84,055 / i = - 11,515кН • м

М_В^риг = 3,84 • i • 84,055 / i = 322,77кН • м

Эпюра моментов ( M₁ • ц + М_р ) от постоянной нагрузки

М_А= 73,044 - 13,088 = 59,956 кН • м

М_В = - 66,32 +18,241 = - 48,079 кН • м

М_В^риг = 322,77 - 1518 = - 1185,23 кН • м

М_С^в = -27,076- 11,515 = - 38,591 кН • м

М_С^н = 54,724- 11,515 = 43,209 кН • м

Q_АС = - (59,956-43,209) / 8,6 = - 1,947 кН

Q_ВС = - (48,079-38,591) / 5,8 = - 1,636 кН

Разница (9%) получена в результате округления параметра б

На (рис. 2.3.1 е) приведена эпюра нормальных сил (с учетом веса стен и собственного веса колонн).

Функция поперечной силы по ригелю (рис. 2.3.1 д):

Q_p = q_n• L/2 - q_n• x + (-М_В^риг+ М_В^риг)/L = 303,6 - 20,24•x

Или:

Таблица 2

Хp	0	15	30
Qp	13,088	0	13,088



Рис 2.3.1 Расчётные схемы на постоянные нагрузки

2. Расчёт на нагрузку от снега. Расчёт выполняется аналогично Расчёту на постоянные нагрузки.

Сосредоточенный момент на колонне:

М = F_R • е_о = -119,7 • 0,34 = - 40,698 кН•м

Каноническое уравнение для левого узла:

r₁₁ • ц₁ + r_1p = 0

Момент от нагрузки:

М_А= 0, 16 • (- 40,698) = - 6,512 кН • м

М_В = - 0, 223 • (- 40,698) = 9,074 кН • м

М_С^Н = - 0,669 • (- 40,698) = 27,227 кН • м

М_С^В = (1-0.669) • (- 40,698) = - 13,471 кН • м

М_В^риг = q_sn• 2•L/12 = - 7,89 •30 • 30/ 12 = - 591,75 кН • м

Коэффициенты канонического уравнения:

r₁₁ = М_В + М_В^риг = 0,789 • i + 3,84 • i = 4,629 • i(по эпюре М₁)

r_1p = М_В + М_В^риг =9,074+591,75 = - 600,824 кН • м

Угол поворота:

ц = - r_1p / r₁₁ = 600,824/4,629 • i = 129,796 / i

Моменты от фактического угла поворота(M₁ • ц):

М_А= 0,869• i • 129,796/ i = 112,793кН • м

М_В = - 0,789 • i • 129,796/ i = - 102,409кH • м

M_С = - 0,137 • i • 129,796/ i = - 17,782кН • м

М_В^риг = (8 • 14,4• i / 30 )• 129,796/ i = 498,417кН • м

Эпюры усилий от снеговой нагрузки показаны (рис. 2.3.2)



Рис 2.3.2 Расчётные схемы на снеговую нагрузку

М_А = 112,793 - 6,512 = 106,281 кН • м

М_В= - 102,409 + 9,074 = - 93,335 кН • м

М_С^В = -13,471 - 17,782 = - 31,253 кН • м

М_С^Н = -27,227 +17,782 = 9,445 кН • м

М_в^риг =-321,3 +275,41 = - 45,89 кН • м

Q_А = Q_В= - (106,281+9,445) / 8,6 = -13,45 кН

N_В = N_А= - 119,7кH; N_риг = -13,45 кH

3. Расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

Расчёт выполняется при расположении тележки крана у левой стойки. Основная система и схема нагрузки приведены. Проверка возможности считать ригель абсолютно жёстким выполняется по формуле:

; М = I_н / I_в - 1

k = I_p • H/I_H • L= 20 •14,4 / 8,6 • 30 = 1,12

Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы:

r₁₁ • ? + r_1p = 0

Моменты и реакции от смещения верхних узлов на А = 1 (см. прилож. 24)

r₁₁ = 2 • F_RB = 2 • k'в• t / Н = -2 • 5,67 • t / 14,4 = 0,8678 • t

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (рис. 2.3.3):

М_А = k_А • М = 0,16 • 1504,8 = 240,77 кН•м

М_В = k_В • М = - 0,233 • 1504,8 = - 350,62 кН•м

М_С^Н = k_С • М = - 0,669 • 1504,8 = - 1006,71 кН•м

М_С^В = (k_с + 1) • М = (-0,669+1) • 1504,8 = 498,089 кН • м

F_RB = k'_В • М / Н = 1,383 • 1504,8 /14,4 = 150,698 кН

Усилия на правой стойке можно получить аналогично или умножая усилия левой стойки на отношение:

М_min/ М_max= 521,15 / 1504,8 = 0,346

М_А = 0,16 • 1504,8 • 0,346 = 83,306 кН•м

М_В =- 0,233 • 1504,8 • 0,346 = - 121,32 кН•м

М_С^Н =- 0,669 • 1504,8 • 0,346= - 348,32 кН•м

М_С^В = = (-0,669+1) • 1504,8 • 0,346 = 172,34 кН • м

F_RB = = 1,383 • (1504,8 /14,4) • 0,346 = 52,142 кН

Реакция верхних концов стоек:

r_1p = F_RB - F_RB^пр= 150,698 - 52,14 = 98,558 кН

где, F_RB^пр = F_RB• (М_max/M_min)= 150,698 • 0,346 = 52,14



Рис 2.3.3 Расчётные схемы на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Смешение плоской рамы

? = r_1p / r₁₁= 98,558 / 0,8678 • t = 113,57/t

Крановая нагрузка - нагрузка местная, поэтому б_пр? 1.При жесткой кровле по формуле (4.19) получаем (учёт пространственной температурного блока):

= 4 • [1/8 +84²/2 • (96² + 84² +72²+60² +48²+36² + 12²)] / 2,623 =0,674

где, n - число рам в температурном блоке (ТБ)

а_i - расстояние между симметрично расположенными относительно середины температурного блока рамами (а₂- вторыми от торцов)

n_о- число колес кранов на одной нитке подкрановых балок

- сумма ординат линии влияния, соответствующей реакции рассматриваемой рамы

Смещение с учетом пространственной работы ТБ определяется так:

? _пр= б_пр • ? = 0,674 • 113,57/t = 76,546/t

Эпюра моментов М₁•?_прот фактического смещения рамы с учетом прост-ранственной работы показана на (рис. 2.3.3 в) см приложение 24

М_А= - 4,01 • 76,546/t= 306,95кН•м

М_В=- 0,61 • 76,546/t= - 46,69кН•м

М_С= 1,658 • 76,546/t= 126,91кН•м

Суммарная эпюра моментов - Мр + М₁• ?_прна (рис 2.3.3 г)

на левой стойке

М_А = 240,77 + (-306,95) = 66,18 кН•м

М_В =- 350,62 + 126,91 = - 223,71 кН•м

М_С^Н =- 1006,71 + (-46,69) = 1053,39 кН•м

М_С^В = 498,089 + (-46,69) = 451,4 кН•м

на правой стойке

М_А = 83,306 + (-306,95) = 390,256 кН•м

М_В = - 121,32 + 126,91 = - 248,23 кН•м

М_С^Н =- 172,34 + (-46,69) = 219,03 кН•м

М_С^В = 348,32 + (-46,69) = 301,63 кН•м

Эпюра Q (рис 2.3.3 ж) свидетельствует о правильности расчёта (величины поперечной силы в верхних и нижних частях стоек рамы практически одинаковы). Разница в значениях нормальной силы (рис 2.3.3 е) с левого и правого ригеля получалась за счёт округления расчётов.

4. Расчёт на горизонтальные воздействия мостовых кранов. Основная система, эпюра моментов M₁, каноническое уравнение, коэффициент б_пр - такие же как и при расчёте на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

Моменты и реакции в основной системе от силы Т (рис.2.3.4): моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (рис. 2.3.4 а):

М_А = k_А • Т • Н = - 0,173 • 47,617 • 14,4 = - 118,623 кН • м

М_В = k_В • Т • Н = - 0,096 • 47,617• 14,4= - 65,826 кН • м

М_С = k_C • Т • Н = 0,111 • 47,617• 14,4= 76,111 кН • м

F_RB = k'в • Т = 0,521 • 47,617= 24,809 кН

Рис 2.3.4 Расчётные схемы на горизонтальную нагрузку от мостовых кранов

Смещение верхних концов с учётом пространственной работы системы рам:

?_пр= б_пр • r_1p / r₁₁ = 0,67 • 24,809/ 0,8678 • t = 19,154 / t

М_А =- 4,01 •19,154 = - 76,808 кН • м

М_В = 1,658 • 19,154= 31,757 кН • м

М_С = - 0,61 • 19,154= - 11,684 кН • м

Эпюры М и Q показаны на (рис. 2.3.4 в, г)

На левой стойке

М_А =- 118,623 + (-76,808) = - 195,43 кН • м

М_В =- 65,826 + 31,757= - 34,069 кН • м

М_С = 76,1+ (-11,684)= 64,416 кН • м

На правой стойке

М_А =0 + (- 76,808 ) = - 76,808 кН • м

М_В =0 + 31,757= 31,757 кН • м

М_С = 0 + (- 11,684 ) = - 11,684кН • м

Проверка правильности решения: скачек на эпюре Q = 32 + 16 = 48 кН примерно равен силе Т, а на левой стойке поперечные силы в верхней и нижней частях равны 10 кН

5. Расчёт на ветровую нагрузку. Основная система и эпюра M₁ - как и для крановых воздействий.

Эпюра М_р (рис. 2.3.5а)

На левой стойке

M_A = k_A • q _э • H² = - 0,122 • 4,418 • 14,4² = - 111,766 кН • м

М_В= k_B • q_э • Н² = - 0,059 • 4,418• 14,4² = - 54,051кН • м

М_С = k_С • q_э • Н² = 0,036 • 4,418• 14,4²= 32,98кН • м

F_RB = k'_В • q _э • H = 0,437 • 4,418• 14,4= 27,802 кН

На правой стойке усилия получаются умножением на коэффициент

q_э' /q_э = 3,314 / 4,418 = 0,75

На правой стойке



M_A =k_A • 0,75 • H²= - 0,122 • 0,75 • 14,4² = - 18,973 кН • м

М_В=k_В • 0,75 • H²= - 0,059 • 0,75 • 14,4² = - 9,176кН • м

М_С = k_С • 0,75 • H²= 0,036 • 0,75 • 14,4² = = 5,599кН • м

F_RB =k'_В • 0,75 • H = 0,437 • 0,75 • 14,4= 4,72 кН

Коэффициенты канонического уравнения вычислим по формуле

r₁₁ = 2 • F_RB = 2 • k'в• t / Н = -2 • 5,67 • t / 14,4 = 0,8678 • t

r_1p = F_RB + F_RB' + F_B + F_B'= 27,802+4,72+21,65+16,238 = 70,41кН

Смещение рамы (ветровая нагрузка действует на все рамы блока и поэтому б_пр. = 1):

?_пр = r_1p / r₁₁ = 70,41/0,8678 • t = 54,94/t

Эпюра моментов М₁ • ?_прот фактического смещения рамы с учетом прост-ранственной работы показана на (рис. 2.3.5в) см приложение 24

М_А = - 4,01 • 54,94/t = - 220,31 кН•м

М_В = 1,658 • 54,94/t = 91,091 кН•м

М_С = - 0,61 • 54,94/t = - 33,51 кН•м

Суммарная эпюра моментов - Мр + М₁• ?_прна (рис. 2.3.5 б)

на левой стойке

М_А = -111,766 + (-220,31) = 332,086 кН•м

М_В =-54,051 + 91,091 = -37,04 кН•м

М_С = 32,98 + (-33,51) = 0,53 кН•м

на правой стойке

М_А = -18,973 + (-220,31) = 239,283 кН•м

М_В = -9,176 + 91,091 = -100,267 кН•м

М_С= 5,599 + (-33,51) = 27,911 кН•м

Эпюра Q (рис. 2.3.5 г)

на левой стойке:

Q_A^лс = (-М_А + М_В)/H + q_э • Н/2 = (332,086 + 37,04)/14,4 +

+ 4,418• 14,4/2 = 25,64 + 31,81 = 57,45 кН

Q_B^лс =Q_A^лс - q_э • Н = 57,45- 4,418 • 14,4 = 8,24

на правой стойке:

Q_A^пс =(-М_А + М_В)/H + q_э • Н/2 = (239,283 + 100,267)/14,4 +

+ 3,314• 14,4/2 = 23,58 + 23,861 = 47,441 кН

Q_B^пс =Q_A^пс - q_э • Н =47,441 -3,314• 14,4 = 0,281 кН

При правильном решении сумма поперечных сил внизу должна быть равна сумме всех горизонтальных нагрузок

Q_A^лс +Q_A^пс= 57,45 + 47,44 = 104,89 кН

(q_э + q'_э) • Н + F_B + F'_B = (2,29+1,72) • 14,4 + 25,16 + 16,258 = 99,162 кН



Рис 2.3.5 Расчётные схемы на ветровую нагрузку

Таблица 3. Таблица Расчётных усилий в сечениях левой стойки рамы

(изгибающие моменты в кН•м; нормальные и поперечные силы в кН)

№№ нагрузок	Нагрузки и комбинации усилий			Сечения стойки
				1-1	2-2	3-3	4-4
				M	N	M	N	M	N	M	N	Q
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	Постоянная		1	-48,08	-303,6	-38,59	-424,47	-43,21	-424,47	59,96	-493,7	-1,64
2	Снеговая		1	-93,335	-119,7	-31,25	-119,7	9,445	-119,7	106,3	-119,7	-13,45
			0,9	-84	-107,73	-28,13	-107,73	8,5	-107,73	95,67	-107,7	-12,11
3	D	на левую стойку		1	-223,7	0	451,4	0	-1053,4	-1320	-66,18	-1320	192
				0,9	-201,33	0	406,26	0	-947,7	-1188	-59,56	-1188	172,8
3*		направую стойку		1	-248,23	0	219,03	0	-301,6	-457,15	390,26	-457,2	147
				0,9	-223,41	0	197,13	0	-271,44	-411,5	351,23	-411,5	132,3
4	Т	на левую стойку		1	-34,07	0	64,42	0	64,42	0	-195,5	0	31,8
				0,9	-30,66	0	57,98	0	57,98	0	-175,9	0	28,6
4*		на правую стойку		1	31,76	0	-11,68	0	-11,68	0	-76,81	0	9,57
				0,9	28,6	0	-10,5	0	-10,5	0	-69,13	0	8,613
5	W	слева		1	37,04	0	-0,53	0	-0,53	0	-332,09	0	57,45
				0.9	33,336	0	-0,477	0	-0,477	0	-298,88	0	51,71
5*		Справа		1	-100,27	0	27,91	0	27,91	0	239,28	0	47,44
				0.9	-90,243	0	25,12	0	25,12	0	215,35	0	42,696

2.4 Составление комбинации усилий в сечениях стойки рамы и определение усилий для расчёта колонн

Рама - симметричная, поэтому таблица 4 составляется для характерных сечений одной стойки.

Для того чтобы учесть все возможные случаи загружения, в таблицу заносятся следующие усилия:

-усилия от мостовых кранов (при тележки у правой и левой стойки)

-усилия от тормозных воздействии крана, приложенной к другой стойке

-усилия при другом направлении ветра

Указания по составлению комбинации усилий и по определению усилий для Расчёта колонн приведены ниже.

Сочетание нагрузок

Различают следующие нагрузки:

- независимые

- взаимосвязанные

- взаимоисключающие

В рассматриваемом проекте к независимым нагрузкам относятся:

1) постоянные нагрузки от собственного веса

2) снеговые

3) ветровые

4) крановые нагрузки

К взаимосвязанным...