Расчёт и конструирование верхней и нижней частей колонны

После заполнения таблицы производим комбинации нагрузок в четырёх характерных сечениях и выбираем наихудшее сочетание. (рис 2.4.1)

Рис 2.4.1Схемасечении для определения наихудших сочетаний в колонны производственного здания

Условные обозначения:

- (1) - постоянные нагрузки

- (2) - снеговая нагрузка

- (3,4) (3,4*) (3*,4) (3*, 4*) - крановая нагрузка

- (5) - ветровая нагрузка

Необходимо определить сочетание нагрузок при: +M_maxN_соот и -M_maxN_соот

1)П + 1Кр • n_c= 1

2)П + не менее 2х Кр • n_c= 0,9

П + 2Кр • n_c

П + 3Кр • n_c

Сечение 1-1

Основные сочетания:

П + 1Дл + 1Кр при(n_c= 1)

Номера нагрузок (1, 5)

М₊ =-48,08 + 37,04 = 11,04 кН м

N_соот = -303,6 + 0 = - 303,6 кН

Номера нагрузок (1,2, 3, 4)

М_- =-48,08 + (-93,335) + (-223,7) + (-34,07) = - 399,185 кН м

N_соот = -303,6 + (-119,7) + 0 + 0 = - 423,3 кН

Особые сочетания:

П + 1Дл + не менее 2х

Кр при(n_c= 1, n_c= 0,9, n_c= 0,9)

Номера нагрузок (1, 5)

М₊ =48,08 - 33,336 = 14,744 кН м

N_соот =-303,6 + 0 = - 303,6 кН

Номера нагрузок (1,2, 3, 4*, 5*)

М_- =48,08 + 84 + 201,33 + (-28,6) + 90,243 = 423,653 кН м

N_соот = -303,6 + (-107,73) + 0 + 0 + 0 = 411,33 кН

Сечение 2-2



Основные сочетания:

П + 1Дл + 1Кр при(n_c= 1)

Номера нагрузок (1,3, 4)

М₊ =-38,59 + 451,4 + 62,42 = 475,23 кН м

N_соот = 424,47 + 0 + 0 = -424,47 кН

Номера нагрузок (1,2, 5)

М_- =-38,59 + (-31,25) + (-0,53) = 70,37 кН м

N_соот = 0 - 0 - 424,47 = -424,47 кН

Особые сочетания:

П + 1Дл + не менее 2хКр при(n_c= 1, n_c= 0,9, n_c= 0,9)

Номера нагрузок (1,3, 4, 5)

М₊ =-38,59 + 406,26 + 57,98 +27,91 = 453,56 кН

N_соот = 0 - 0 - 424,47 = -424,47 кН

Номера нагрузок (1,2, 3* 4*)

М_- =-38,59 + (-28,13) + 197,13 + (-10,5) = -105,61 кН м

N_соот = -424,47 + (-107,73) + 0 + 0 = -532,2 кН

Сечение 3-3

Основные сочетания:

П + 1Дл + 1Кр при(n_c= 1)

Номера нагрузок (1,2, 5*)

М₊ =-43,21 + 9,445 - 25,12 = -60,885 кН м

N_соот = 424,47 + 119,7 + 0 = -544,4 кН

Номера нагрузок (1,3, 4)

М_- =-43,21 - 947,7 + 64,42 = -926,49 кН

N_соот = -424,7 - 1188 - 195,5 = -1808,2 кН

Особые сочетания:

П + 1Дл + не менее 2х Кр при(n_c= 1, n_c= 0,9, n_c= 0,9)

Номера нагрузок (1,2, 5)

М₊ =-43,21 + 8,5 + (-0,477) = -35,187 кН м

N_соот = 424,47 + 107,73 + 0 = -532,2 кН

Номера нагрузок (1, 3, 4, 5*)

М_- =-43,21 + (-947,7) + 57,98 + 25,12 = -907,8 кН м

N_соот = -424,47 + (-1188) + 0 + 0 = -1612,47 кН

Сечение 4-4

Основные сочетания:

(сочетания по М₊)

Номера нагрузок (1,2, 3*, 4*)

М₊ =59,96 + 106,3 + (-76,81) + 390,26 = 481,19 кН м

N_соот = -493,7 + (-119,7) + (-457,2) + 0 = -1070,6 кН

Q_соот = -1,64-13,54+147+9,57 = 141,39 кН

Номера нагрузок (1,5)

М_- =59,96 + (-332,09) = -272,13 кН м

N_соот = -493,7 + 0 = -493,7 кН

Q_соот = 57,45-1,64 = 55,81 кН

Особые сочетания:

(сочетания по М_-)

Номера нагрузок (1, 2, 3*, 4*, 5*)

М₊ =59,96 + 95,67 + 351,23 - 69,13 + 215,35 = 649,08 кН м

N_соот = -493,7 - 107,7 - 411,5 - 0 - 0 = -1022,9 кН

Q_соот = -1,64-13,54+132,3+8,613+42,696 = 168,4 кН

Номера нагрузок (1,5)

М_- =59,96 + (-298,88) = -238,92 кН м

N_соот = -493,7 + 0 = -493,7 кН

Q_соот= 57,45-1,64 = 55,81 кН

Основные сочетания:

(сочетания по Q)

Номера нагрузок (1, 5)

Q₊ =57,45-1,64 = 55,81 кН

N_соот = -493,7 + 0 = -493,7 кН

M_соот = 59,96 + (-332,09) = -272,13 кН м

Номера нагрузок (1,2, 3, 4)

Q_- =-1,64-13,45+192+31,8 = 208,7 кН

N_соот = -493,7 - 119,7 - 1320 - 0 = -1933,4 кН

M_соот = 59,96 + 106,3 + (-66,18) - 195,5 = -95,42 кН м

Особые сочетания:

(сочетания по Q)

Номера нагрузок (1, 5)

Q₊ =57,45-1,64 = 55,81 кН

N_соот = -493,7 + 0 = -493,7 кН

M_соот = 59,96 - 298,88 = -238,92 кН м

Номера нагрузок (1,2, 3, 4, 5*)

Q_- =-1,64-13,54+192+8,613+42,696 = 228,13 кН

N_соот = -493,7 - 107,7 - 1188 - 0 - 0 = -1789,4 кН

M_соот = 59,96 + 95,67 - 59,56 - 175,9 + 215,35 = 39,85 кН м

Для 1-го сечения: (сочетание нагрузок 1, 5)

М_- =- 399,185 кН мN_соот = - 423,3 кН

Для 2-го сечения: (сочетание нагрузок 1, 3, 4, 5)

М₊ =475,23 кН мN_соот = -424,47 кН

Для 3-го сечения: (сочетание нагрузок 1, 2, 4)

М_- =-926,49 кНм N_соот = -1808,2 кН

Для 4-го сечения: (сочетание нагрузок 1, 2, 3*, 4*, 5*)

М₊ =649,08 кН м N_соот = -1022,9 кН

3. Расчёт ступенчатой колонны производственного здания

Требуется подобрать сечение сплошной верхней и сквозной нижней частей колонны однопролётного производственного здания, ригель имеет жёсткое сопряжение с колонной. Расчётные усилия указаны в Таблице 4 (характерные Расчётные сечения колонны показаны на рис. 4.2):

Для верхней части колонны

сечении 1-1

M₁ = - 399,185кН·мN₁ = - 423,3 кН

сечении 2-2

М₂ = 475,23кН·мN₂ = -424,47кН

Для нижней части колонны

сечении 3-3

М₁= -926,49кН·мN₁ = - 1808,2кH

сечении 4-4

М₂= 649,08кН·м N₂ = -1022,9кН

В сечении 4-4 из двух комбинаций нагрузок надо выбрать ту, которая даёт на-ибольшее сечение.

соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны:

I_B/I_H = 1/7

материал колонны: сталь маркиВСт3пс2

бетон фундамента: классВ12,5

Конструктивная схема колонны показано на(рис 3.1)

Рис 3.1 Схема к Расчёту колонны производственного здания

3.1 Определение расчётных длин колонны

Расчётные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам:



l_х1 = м₁ · l₁

l_х2 = м₂· l₂

Так как

и

Значения коэффициентов м₁ и м₂ определим следующим образом:

сечение 1-1F₂ =-423,3 кН

сечение 3-3 F₁ =- 544,4 кH

Геометрические характеристики: l₁ = 8,6 м (I_Н = 7); l₂= 5,8 м (I_В= 1);

Для определения Расчётных длин верхней и нижней частей колонны найдем коэффициенты:

где,

F₁ и F₂- силы, приложенные к колонне (рис 3.2)

где, м₁ = 2,00

м₂ = м₁/a = 2/1,18 = 1,695

Теперь вычисляем расчётные длины l_х1и l_х2

l_х1 = м₁ · l₁= 2 · 860 = 1720 см

l_х2 = м₂ · l₂=1,695 · 580 = 983 см

Рис 3.1.1Схема для определения усилии в колонне

Расчётные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно:



l_y1 = Н _н = 860 см

l_y2 = Н_в -h_б= 580 см -120 = 460 см

3.2 Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в=1000мм.

Для симметричного двутавра радиусы инерции

i_x? 0,42· h_B= 0,42 · 100 = 42 см

с_x? 0,35 ·h_B = 0,35 · 100 = 35 см

где,h_B - высота сечения колонны, уже назначенная при компоновке рамы

Приведённая гибкость:

где, l_х2- Расчётная длина верхней части колонны

R =230 МПа = 23 кН/см² - Расчётное сопротивление для стали Вст3пс6-1 толщиной 10 мм

Е= 2,06 · 10⁴ кН/см² - модуль упругости стали

Относительный эксцентриситет:



Значение коэффициента з, учитывающее влияние формы сечения на величину m_х, определим по приложению 8.

Примем в первом приближении А_п / А_СТ, = 0,5 .

Тогда параметрам л_x = 0,78, m_х = 2,694 соответствует коэффициент

m_1x= з · m_х = 1,444 · 2,694 = 3,8988

Затем по приложению 6 находим значение коэффициента ц_впри

л_x= 0,78 и m_1x = 3,8988ц_вн = 0,356

Теперь можем определить требуемую площадь сечения по формуле:

Компоновка сечения

Высота стенки определяется по следующей формуле:

h_ст = h_в - 2 · t_п= 100 см- 2 · 1,4 см = 97,2 см

(предварительно принимаем толщину полок t_п = 1,4 см)

Из условия местной устойчивости (при m> 1 и л<0,8 )



Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично, принимаем

t_ст= 0,8 см

(h_ст/t_ст= 80 ... 120) и включаем в расчётную площадь сечение колонны два край-них участка стенки шириной по

Тогда требуемая площадь полки:

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента находим ширину полки b_п>l_y2 /20

Кроме этого из условия местной устойчивости полки имеем

Принимаем b_п = 23 см, t_п = 1,4 см

Тогда площадь полки:

А_п = b_п · t_n = 23 см · 1,4 см = 32,2 см²>А_п.тр= 16,775 см²

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения:



А₀= 2 · b_п · t_п+ t_ст ·h_ст= 2 · 23 · 1,4 + 0,8 · 97,2 = 142,16 см²

Расчётная площадь сечения с учётом только устойчивой части стенки

Моменты инерции:

Моменты сопротивления:

Радиусы инерции:

где, с_х - радиус инерции относительно оси х-х

с_у - радиус инерции относительно оси у-у

W_x- момент сопротивления изгибу относительно оси х-х

W_у- момент сопротивления изгибу относительно оси у-у

I_х- момент инерции относительно оси х-х

I_у - момент инерции относительно оси у-у

А₀ - полная площадь сечения

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента выполняется по следующим формулам:

Значение коэффициента з найдем:

При А_п/А_ст= 0,35л_х= 0,855m_х = 3,2 коэффициент з = 1,280,1<m<5

з = (1,45 - 0,05 ·m_x) - 0,01· (5 - m_x) ·л_х =

= (1,45 - 0,05 · 3,2) - 0,01 · (5 - 3,2) · 0,855 = 1,28

m_1x= з · m_x = 1,28 · 3,2 = 4,1

Теперь коэффициент ц_вн определим по приложению 6:

при л_х= 0,855 и m_1x= 3,275 коэффициент ц_вн = 0,438. Тогда напряжение в сечении:

Недонапряжение составит:

Условие не удовлетворяется, необходимо уменьшить Расчётную площадь сечения верхней части колонны:

Принимаем b_п = 18 см, t_п= 0,8 смh_ст= 98,4 см

А₀= 2 · b_п · t_п+ t_ст ·h_ст= 2 · 18 · 0,8 + 0,8 · 98,4 = 107,52 см²

Моменты инерции:

Моменты сопротивления:

Радиусы инерции:

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента выполняется по следующим формулам:

Значение коэффициента з найдем:

При А_п/А_ст= 0,183л_х= 0,93m_х = 3,8 (0,1<m< 5) по приложению 8 найдем коэффициент з

з = (1,45 - 0,05 · m_x) - 0,01· (5 - m_x) ·л_х =

= (1,45 - 0,05 · 3,2) - 0,01 · (5 - 3,2) · 0,93 = 1,27

m_1x= з · m_x = 1,27 · 3,2 = 4,064

Теперь коэффициент ц_вн определим по приложению 6:

при л_х= 0,93 и m_1x= 4,746 коэффициент ц_вн = 0,302. Тогда напряжение в сечении:

Недонапряжение составит:

Условие удовлетворяется!

Проверку устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента производим по формуле:

По приложению 5 находим коэффициент ц_у = 0,544

Для определения относительного эксцентриситета m_х найдём максимальный момент в средней третьи Расчётной длины стержня по формуле:

где, М₁и М₂- Расчётные моменты для верхней части колонны

l₂- высота верхней части колонны

l_y2-Расчётная длина верхней части колонны

По модулю :

при 0 <m_х= 2< 5 коэффициент C будет равен:

значения б и в находятся по приложению 9

гибкость

где, м_х = 5

ц_с - соответствует значению л_у = 158,62;

ц_у = 0,327 - коэффициент продольного изгиба, который определяется по приложению 5 в зависимости от гибкости л_у =158,62 и коэффициентов

б = 0,65+ 0,05 · m_х = 0,65 + 0,05 · 2 = 0,75

где, ц_у= 0,327 - коэффициент продольного изгиба

ц_б= 1 - коэффициент снижения Расчётного сопротивления при потере устойчивости

м_х = 10

Вычисляем коэффициент с по следующей формуле:

Поскольку

Вычисляем напряжение. В Расчётную часть включаем только устойчивую часть стенки:

Устойчивость обеспечена



Рис 3.2.2Схема эпюр моментов

3.3 Подбор сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны - сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения колонны h_н = 1750 мм.

Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, а наружную - в виде составного сварного сечения из трех листов (в виде составного швеллера).

Расчётные усилия для подбора сечения нижней части колонны равны:

сечении 3-3

М₁= -926,49кН·м N₁ = - 1808,2кH

сечении 4-4

М₂= 649,08кН·м N₂ = -1022,9кН

Определим ориентировочное положение центра тяжести сечения нижней части колонны:

Примем:-z_o =3 см (принимается предварительно от 3 до 5)

- h_o = h - z_o = 175 - 3 = 172 см

у₂ = h₀ - y₁= 172 см - 71 см = 101 см

Усилия в ветвях определяем по формулам:

в подкрановой ветви

в наружной ветви

Определяем требуемую площадь ветвей и назначаем их сечение:

для подкрановой ветви

задаёмся коэффициентом продольного изгиба ц = 0,80

R = 23 МПа = 23 кН/см² (сталь Вст3пс6-2- фасонный прокат)

По сортаменту подбираем двутавр 50 Б1

А_в1 = 91,8 см²i_y = 20,3 см i_x = 4,22 см

для наружной ветви

R_г = 23 кН/см - листовой прокат из стали Вст3пс6-2 толщиной до 20 мм;ц = 0,80)

Для удобства крепления элементов решётки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как и в подкрановой ветви. Толщину стенки швеллера t_cт для удобства её соединения встык с полкой подкрановой части колонны - принимаем равной 0,8 мм, высоту стенки из условия размещения сварных швов: h_ст = 500 мм.

Требуемая площадь полок определяется по формуле:

Из условия местной устойчивости полки швеллера имеем:

Принимаем по сортаменту:

b_п= 14 см t_n= 1,2 смА_п=16,8 см²

Геометрические характеристики сечения ветви:

А_в2 = h_ст · t_ст + 2 ·А_п = 62 см · 1,2 см + 2 ·16,8 см² = 108 см²

Теперь определим радиусы инерции:

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h₀ = h_н - z₀= 175 см - 2,964 см = 172,036см

у₂ = h₀ - y₁= 172,036 см - 96,45 см = 75,586 см



Отличие от первоначально принятых размеров значительное, поэтому усилия в ветвях пересчитываем заново

в подкрановой ветви

в наружной ветви

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно оси у-у)

подкрановая ветвь

По приложению 5 при л_у= 42,365 находим ц_y = 0,897 (при R = 23 кН/см³)

Напряжение составит:

Устойчивость обеспечена

наружная ветвь

По приложению 5 при л_у = 73,56 находим ц _у = 0,761 (при R = 23 кН/см³)

Напряжение

Устойчивость обеспечена

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решётки:

860/280,6 = 3,065

Окончательно примем:

860/3,5 = 245,7 см

Разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей (рис. 5.1,а), принимаем Расчётную длину (она равна геометрической длине) l_В1 = 246 см .

Рис 3.3.1Схема поперечного сечения нижней части колонны

Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы

(относительно осей х₁-х₁ и х₂-х₂)

для подкрановой ветви (х₁-х₁)

где, i_x1 = 4,22 см - для двутавра 50 Б1

ц_x= 0,818(по приложению 5 при л_х1 = 58,3)

Далее вычисляем напряжение:

для наружной ветви (х₂-х₂)



Соответствующее напряжение:

Устойчивость обеспечена.

Расчёт решётки подкрановой части колонны

Поперечная сила в сечении колонны Q_max = 150 кН.

Условная поперечная сила:

при R = 23 кН/см²

Кроме этого (прил. 17, табл. 2)

Q_усл = 0,2 · А = 0,2 · (А_в1 + А_в2) = 0,2 · (91,8 см² + 108 см²) =

=39,96 кН <Q_max = 150 кН

Расчёт решётки выполняем на восприятие Q_max= 150 кН .

Рис 3.3.2 Схема к Расчёту нижней части колонны

Усилие сжатия в раскосе :

где



Задаёмся гибкостью л_р = 100 и ц = 0,572 - по приложению 5

Требуемая площадь раскоса:

где

R = 23 МПа = 23 кН/см² (фасонный прокат из стали Вст3пс6-2 )

г= 0,75 (сжатый уголок, прикрепляемый одной полкой).

При расчётной площади А_р.тр = 10,78 см² по приложению 13 принимаем уголок 806 со следующими параметрами :

А_р = 10,8 см²i_min = 1,58 см

Напряжение в раскосе вычисляем по следующей формуле:

Устойчивость обеспечена.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента, как единого стержня

Геометрические характеристики всего сечения:

А = А_в1 + А_в2 = 91,8 см² + 108 см² = 199,8 см²

I_x = А_в1 · y₁² + А_в2 · y₂² = 91,8 см² · (96,45 см)² + 108 см² · (75,6 см)² =

= 853979 + 617259 =1471238 см⁴

Рис 3.3.3 Схема эпюры от момента и вертикальной нагрузки

Приведённая гибкость (гибкость, которая учитывает работу не только ветвей колонны, но и раскосов):

где, коэффициент б₁зависит от угла наклона раскосов.

При б = 45° ч 65° можно принять б₁= 27 (более общий случай см. СН и П «Стальные конструкции»)

Приведённая условная гибкость:

Для комбинаций усилий, догружающих наружную ветвь

сечение 4-4

N₂ = 2108 кНM₂ =106,6 кН м

Проверку устойчивости колонны осуществляем по формуле:

Для комбинаций усилий, догружающих подкрановую ветвь

сечение 3-3

Напряжение

Устойчивость колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не следует, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

3.4 Расчёт и конструирование сопряжения верхней и нижней части колонны

Расчётные комбинации усилий в сечении над уступом: в сечении 2-2 определяют комбинации нагрузок, которые соответствуют максимальной положи-тельной и максимальной отрицательной изгибающим моментам:

1)М₊ = 475,23 кН·мN = - 424,47 кH(загружение 1, 3, 4)

2)М_ = -70,37 кН·м N = - 424,47 кН (загружение 1, 2, 5)

Давление кранов: D_max = 1320 кН .

Прочность стыкового шва (Ш1)проверяем по нормальным напряжениям в крайнихточках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны .

I- комбинация М и N

наружная полка:

внутренняя полка:

II-комбинация М и N

наружная полка:



внутренняя полка:

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия по формуле:

где,l_см = b_о.р + 2 · t_пл= 30 см + 2 · 2 см = 34 см- длина сминаемой поверхности

b_о.р - ширина опорных ребер балок

t_пл- толщина стенки плиты - принимаем t_пл = 2см

b_о.р = 30см

R_cm.T = 360 МПа = 36 кН/см²

Принимаем t_тр = 1,078 см > 1 см

Усилия во внутренней полке верхней части колонны (2-ая комбинация)

Длина шва (рис.5.5, а) крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы ( Ш 2 ) определяется по формуле:

Принимаем полуавтоматическую сварку проволокой марки

Св-0,8 А d = 1,7 мм в_ш = 0,9 в_с = 1,05

Назначаем:k_ш= 6 мм

г_у.ш^св = г_у.с^св = 1

R_y._ш^св = 180 МПа = 18 кН/см²

R_y.c^св = 165 МПа = 16,5 кН/см²

в_ш · R_у._ш^св · г_у.ш^св = 0,9 · 18 кН/см² · 1 = 16,2 кН/см²<

<в_с · R_y.c^св · г_у.с^св = 1,05 · 16,5 кН/см² · 1 = 17,3 кН/см²

l_ш2 = 7,238 см < 85 в_ш · k_ш = 85 · 0,9 · 0,6 см = 46 см

В стенке подкрановой ветви предусматриваем прорезь, в которую заводим стенку траверсы.

Для Расчёта шва крепления траверсы к подкрановой ветви (Ш3) составляем комбинацию нагрузок, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы.

N = - 532,2 кН М = - 105,6 кН м

Коэффициент 0,9 учитывает, что усилия N и М приняты для 2-го основного сочетания нагрузок.

Требуемая длина шва:

l_ш3 = 18,13 см < 85 · в_ш · k_ш = 85 · 0,9 · 0,6 см = 46 см

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы h_тр по формуле:

где R_cp= 15,5 кН/см - Расчётное сопротивление срезу фасонного проката из стали Вст3пс6-2

t_ст,в = 11 мм - толщина стенки широкополочного двутавра 45Б1

Принимаем h_тр = 50 см

Далее проверим прочность траверсы как балки нагруженной усилиями N, М и D_max Нижний пояс принимаем конструктивно из прокатного листа 21012 мм; верхние горизонтальные рёбра - из двух листов; 9012 мм.

Вычислим геометрические характеристики траверсы

Положение центра тяжести сечения траверсы.

Момент инерции составит:

Момент сопротивления при изгибе:

где,y_в = h_тр - y_н= 70 см - 24 см = 46 см



Рис 3.4.1 Схема к Расчёту сопряжении нижней и верхней частей колонны

Максимальный изгибающий момент во II-ом сечении в траверсе возникает при 1-ой комбинации нагрузок :

Напряжение составит:

Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов возникает при комбинации нагрузок 1 и 2 (см. расчёт шва 3):

где k = 1,2 - коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия D_max

Касательное напряжение:

где t_тр= 1,4 см - толщина траверсы

h_тр = 50см - высота траверсы



4. Расчёт подкрановой балки

Исходные данные

Требуется рассчитать подкрановую балку крайнего ряда, пролетом 12 м, под два крана грузоподъемностью Q = 125/20 т. Режим работы кранов - лёгкий. Пролёт здания 30 м. Материал балки: сталь Вст3пс6-2; R = 230 МПа = 23 кН/см² (при t ? 20 мм), R_cp = 155 МПа = 15,5 кН/см².

Нагрузка на подкрановую балку

Для кранов с грузоподъемностью Q = 125 / 20 и лёгкого режима работы наибольшее вертикальное усилие на колесе F_к^н = 520 кН; вес тележки G_т = 430 кН. Для кранов лёгкого режима работы металлургического производства поперечное горизонтальное усилие «Т_к^н» на колесе при Расчёте подкрановых балок равно (по закону трения Амонтона)

Т_к^н = 0,1 • F_к^н = 0,1 • 520 = 52,0 кН

где, F_к^н - вертикальное давление колеса

Для кранов тяжёлого режима работы усилие Т_к^н на колесе определяется по следующим формулам:

для кранов с гибким подвесом груза:

Т_к^н = 0,05 • ( 9,8 • Q + G_т) / n_о

с жёстким подвесом

Т_к^н = 0,1 • (9,8 • Q + G_т) / n_o

где

Q- грузоподъемность крана (т)

G_т- вес тележки (кН)

Расчётные значения давления на колесе мостового крана определим с учётом коэффициента надежности по назначению г _н = 0,95

F_к = г _н • n • n_c • k₁ • F_к^н

F_к1 = г_н • n • n_с • k₁ • F_к1^н= 0,95 • 1,1 • 1,2 • 0,95 • 520 = 297,825 кН

F_к2 = г_н • n • n_с • k₁ • F_к2¹ = 0,95 • 1,1 • 1,2 • 0,95 • 430 = 464,607 кН

Т_к = г_н • n • n_c • k₂ • Т_к^н = 0,95 • 1,1 • 0,95 • 1,2 • 52 = 29,78 кН

Определение расчётных усилий

Максимальный момент возникает в сечении, близком к середине пролёта. По правилу Винклера наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной системы сил возникает, когда равнодействующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая сила давления колеса равноудалены от середины пролёта балки

Рис 4.1 Схема к Расчёту подкрановой балки

При этом наибольший изгибающий момент М_max будет находиться под силой, ближайшей к середине пролёта балки (рис. 4.1)



где, б = 1,05 (b = 12 м) -коэффициент учитывающий влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке

Расчётный момент от горизонтальной нагрузки:

М_у= 47,617• 2,75 = 130,947кН•м

Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре (рис. 4.1)

Q_max = (F₁•4,532+F₁•5,412)/12= (520•4,532+520•5,412)/12 = 426,573

Q_x= б • Q_max= 1,05• 426,573 = 447,902 кН

Q_y = 78,732 кН

Рис 4.2Схемасечения подкрановой балки

Подбор сечения балки

Принимаем подкрановую балку симметричного сечения с тормозной конструкцией в виде листа из рифленой стали с толщинойt = 6 мм и швеллера № 36.Значение коэффициентав определим по формуле

в = 1 + (2 •M_y • h_б/ M_x • h_т)=

= 1 + (2 • 231,18•1,2 / 2650• 1,75) = 1,14

где h_б = 1200 мм так как Q< 50 и а_к = 12 м

h_т = h_н = 1,75 м

W_x.тр = М_х • в / г • R= 152932•1,14 / 23•0,95 = 7979 см³

Задаёмся отношением k_ст = h _ст /t_ст = 100

Теперь оптимальную (по расходу стали) высоту балки определяем по формуле:

Минимальную высоту балки (по II группе предельных состояний -- по прогибам) приближенно вычисляем так

где, [l/f] - относительный прогиб

М_н - момент от загружения балки одним краном

Принимаем h_б= 120 (кратной 10) . Задаёмся толщиной полок t_n = 2,0 см

Тогда:

h_ст= h_б- 2 •t_n= 150- 2 • 2 = 146см

t_ст?1,5• Q_x/(h_ст•R_ср)=1,5•447,9/(146•15,5) =0,3



Принимаем стенку толщиной 2 см

k_ст= h_ст/t_ст=146/2=73<95

Размеры поясных листов определим из следующих формул

I_x.тp = W_x.тp • h_б / 2 = 7979 • 150 / 2 = 478740 см⁴

I_ст= t_ст• h_ст³/ 12 = 2• 146³/12 = 182104,53 см⁴

A_п.тр= (I_х.тр • I_ст) / 2 • [(h_ст+ t_п) / 2 ] 2 =

= (478740-182104,53) / 2 • ((146+2) / 2)² = 42,6 см²

Принимаем пояс из листа сечением 20х220 мм, площадью А_п =44 см²

Устойчивость пояса обеспечена, так как гибкость

По полученным данным компонуем сечение балки .

Проверка прочности сечения

Определяем геометрические характеристики принятого сечения относительно осих-х:

l_x = 1,4 • 116³/ 12 + 2 • 20• 2• (116 / 2 + 2)² = 470104,53 см⁴

W_x^A = I_x/ (h_б/ 2) = 470104,53/ (120 /2) = 7835,076 см³

Геометрические характеристики тормозной балки относительно оси у-у (в состав сечения тормозной балки входят верхний пояс балки, тормозной лист и швеллер). Расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения равно

х_о= (0,6 •127 • 67,5 +53,4•144,38) / (0,6 •127 +53,4+ 2 •20) =76 см

Момент инерции

l_у= 0,6 •127³ / 12 + 0,6 •127• (76-67,5)² + 53,4 • (144,4 - 76)² +

+20• 76² + 2 •20³/ 12 =474613,3 см⁴

x_A= Х₀+В_п/2=76+10=86

Момент сопротивления при изгибе

W_у^A= I_y/ x_A= 474613,3/86 = 5518,76 см³

Теперь проверим нормальное напряжение в верхнем поясе (вточке А по формуле:

у = М_х/ W_х^A+ M_y /W_y^A=

= 152932/7832,076 + 13094,7/5518,76= 21,898 кН/см²<R = 23 кН/см²

Далее проверим прочность стенки балки на воздействие местных напряжений под колесом крана

у_му = г_f • F_к /t_ст • l_o= 1,1•520•0,95/1,4•27,988 = 14,6 кН/см²<R = 23 кН/см²

где, l_о- условная (Расчётная) длина распределения давления колеса F_к, зависящая от жесткости пояса, рельса и сопряжения пояса со стенкой; определяется по формуле :

где: с - коэффициент, учитывающий степень податливости сопряжения пояса и стенки : для сварных балок с = 3,25

t_cт- толщина стенки ;

I_n1 - сумму собственных моментов инерции пояса и кранового рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу рельса и пояса, определим так:

Далее в подобранном сечении балки следует проверить приведенные напряжения по формуле (по четвертой теории прочности):

=30,12 кН/см²<R • г = 23 кН/см²• 1,3 = 29,9 кН/см²

где, в = 1,3 - коэффициент при Расчёте сечений на опорах неразрезной балки

ф_xy== = 10,53 кН/см ²<R = 23 кН/см²

S= = = 3054 см ³

где h _о = 120 см - 2 см = 118 см

Проверку местной устойчивости стенки выполняем по следующей формуле:



где:=26,9 кН/см² - краевые сжимающие напряжения в стенке

= 10,53 кН/см - касательные напряжения в стенке

г= 1,0 - коэффициент условий работы

= 7,84 кН/см ² - местные напряжения

, , - критические напряжения

= = = 464,1 кН/см ²

где, с₂ = 84,7 - коэффициент в зависимости от

= 2 ;R = 23 кН/см²

условная гибкость

= = 2,768

= = = 305,15 кН/см ²

гдеc₁ = 55,7 - коэффициент в зависимости от

= 2

а - расстояние между рёбрами жёсткости , h₀- высота стенки балки

== 65,96 кН/см²

где

R = 23 кН/см²; =2,22

Условие устойчивости стенки между рёбрами жесткости:

= 0,18<г=1



5. Расчёт и конструирование базы колонны

Высота сечения нижней части колонны превышает 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа.

Расчётные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4)

1)M₁ = -236 кН·м, N₁ = 533,81 кН(для расчёта базы наружной ветви)

2)M₁ = 302кН·м, N₁ = 1460,31 кН (для расчёта базы подкрановой ветви)

Усилия в ветвях колонны определим по формулам:

Рис 5.1 Схема усилий на базу колонны



База наружной ветви

Требуемая площадь опорной плиты:

R_ф = г - R_б =1,2 · 0,7 кН/см² = 0,84 кН/см²(определение коэффициента гсм. проект «Балочная площадка» )

где R_ф - Расчётное сопротивление фундамента

R_б= 0,7 кН/см - Расчётное сопротивление бетона по СН и П "Железо-бетонные конструкции" (бетон класса В-15,5 ) . По конструктивным соображениям свес плиты c₂ должен быть не менее 4 - 5 см

Тогда

B ? b_к + 2 · с₂ = 23 см + 2 · 4 см = 31 см

Принимаем В = 35 см

Вычисляем требуемую длину наружной ветви базы колонны:

Принимаем L_тр = 30 см

А _{пл.факт} = L_тр ·В = 30 см · 35 см = 1050 см²>А_пл.тр = 970 см²

Среднее напряжение в бетоне под плитой



.

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно :

2 · (b_п+ t_ст- z₀) = 2 · (14 см + 0,8 см - 2,964 см) = 23,672 см

При толщине траверсы 12 мм

L_тр = 2 · C₁ + 2 · t_тр + 2 · (b_п + t_ст - z₀ ) =

= 2 · 1,42 см + 2 · 1,2 см + 2*(14 см + 1 см - 2,964 ) см = 30 см

(отсюда следует, что L_тр= 30 см ранее было принято правильно)

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты

Участок 1. (консольный свес C = C₁ = 1,42 см)

Участок 2. (консольный свес C₁ = C₂ = 5 см)

Участок 3. (плита, опертая на 4 стороны)



где, б = 0,125

М₃ = а · у_ф · а² = 0,125 · 0,78 кН/см² · (14 см)² = 19,11 кН·см

Здесь определение коэффициента б см. приложение 19

Участок 4. (плита, опертая на 4 стороны)

где, б = 0,125

М₄ = а · у_ф · а² = 0,125 · 0,78кН/см² · (5,4 см)² = 2,8431 кН·см

Принимаем для Расчёта М_maх = М₃= 19,11 кН·см

Требуемая толщина плиты:

где R = 26 МПа = 26 кН/см² для стали Вст Зкп6- 2 толщиной 21 ч 40 мм

Принимаем:

t_пл = 21 мм + 2 мм = 23 мм ? 24 мм(2 мм - припуск на фрезеровку).

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем на траверсы через 4 вертикальных угловых шва.

Сварка - полуавтоматическая проволокой марки Св-0,8А, d =1,7 мм, k = 8 мм

Требуемую длину вертикального шва определяем по формуле:

l_ш.тр= 20 см < 85 · в_ш· k_ш= 85 · 0,9 · 0,8 см = 61 см

Принимаем h_тр= 20 см.

Проверка прочности траверсы осуществляется аналогично.

Рис 4.2Схема к расчёту базы колонны



6. Расчёт и проектирование стропильной фермы

6.1 Сбор нагрузок на ферму

Нагрузка от покрытия:

где, g_кр- Расчётная распределённая нагрузка от покрытия

п - коэффициент перегрузки (принимаем равным 1,05)

g_фон - распределённая нагрузка от фонаря

у_н - коэффициент условии работы (принимаем 0,95)

Вес фонаря учитываем в отличии от Расчёта рамы только в местах фактического опирания фонаря на ферму.

Вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря составит: g_фон= 0,1 кН /м²

Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки составит: g_б,ст = 2 кН /м²

Узловые силы вычислим следующим образом:

где, В- шаг ферм

d - ширина панели ферм

Теперь вычислим опорную реакцию:

Силы F_oиF₉приложенные к колоннам не учитываются в Расчётах фермы т. к. не образовывают изгибающий момент

Снеговая нагрузка

Рис 4.1.1 Схема к расчёту фермы на постоянную и снеговую нагрузку



1-ый вариант. Расчётная нагрузка от снега составит:

Узловые силы вычислим следующим образом:

Вычислим опорную реакцию:

2-ый вариант.

Узловые силы составят:



Вычислим опорные реакции: (на левой опоре)

(на правой опоре)

Определений усилий в стержнях фермы

Усилия в стержнях фермы определяем методом вырезания узлов, раздельно для каждой нагрузки. Для симметричных нагрузок (постоянной и снеговой 1 вар) достаточно определить усилия только для половины фермы.

Рис 4.1.2 Расчётная схема фермы для определения усилий в стержнях

Усилия от постоянной нагрузки

Узел 1



Узел 2

Узел 3

Узел 4



Узел 5

Узел 6



Рис 4.1.3 Схемы узлов к Расчёту на постоянные нагрузки

Узел 7

Узел 8

Усилия от снеговой нагрузки

Таблица 4

1 вариант	2 вариант
	1 половина	2 половина
N1-1 = 0кН NB2-3 = -206 кН NB3-4 = -206 кН	N1-1 = 0кН NB2-3 = -226 кН NB3-4 = -226 кН	N1-1 = 0кН NB2-3 = -169 кН NB3-4 = -169 кН
NB4-6 = -256 кН NB5-7 = - 256 кН NH-2 = 119 кН	NB4-6 = -212 кН NB5-7 = - 212 кН NH-2 = 127 кН	NB4-6 = -185 кН NB5-7 = - 185 кН NH-2 = 103 кН
NH-5 = 243 кН NH-8 = 233 кН N1-2 = -204 кН	NH-5 = 233 кН NH-8 = 191 кН N1-2 = -217 кН	NH-5 = 226 кН NH-8 = 201кН N1-2 = -211 кН ...

Подобные документы

• Проектирование поперечной рамы каркаса промышленного здания с мостовыми кранами

  Компоновка поперечной рамы. Расчет внецентренно-сжатой колонны, узла сопряжения верхней и нижней частей колонны. Подбор сечения сжатых стержней фермы. Сбор нагрузок на ферму. Расчет анкерных болтов. Расчетные сочетания усилий. Статический расчёт рамы.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.11.2016
  

• Металлоконструкции

  Расчет рамы производственного здания, расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов. Определение усилий в стержнях фермы, подбор сплошного сечения внецентренно сжатого стержня. Конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.
  
  курсовая работа [802,3 K], добавлен 22.05.2022
  

• Проектирование металлического каркаса

  Компоновка поперечной рамы здания. Эксцентриситет стенового ограждения верхней и нижней частей колонны. Статический расчет поперечной рамы. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня. Конструирование базы колонны.
  
  курсовая работа [2,6 M], добавлен 03.11.2010
  

• Конструирование стропильной фермы и ступенчатой колонны

  Компоновка конструктивной схемы каркаса. Поперечная и продольная система. Расчетная схема рамы: снеговая и ветровая нагрузка. Определение расчетных внутренних усилий. Расчет узлов и конструирование стропильной фермы. Стыка верхней части колонны с нижней.
  
  курсовая работа [1,6 M], добавлен 13.05.2014
  

• Поперечник одноэтажного железобетонного промышленного здания

  Компоновка поперечной рамы: расчет нагрузок. Геометрические характеристики колонны. Реакции колонны и рамы. Определение усилий в колонне от постоянных нагрузок. Определение усилий в стойке от собственного веса. Расчёт внецентренно сжатой колонны.
  
  курсовая работа [722,5 K], добавлен 15.06.2011
  

• Стальной каркас промышленного здания

  Расчет поперечной рамы, составление сочетаний нагрузок и выбор невыгодных сочетаний усилий. Подбор сечений центрально растянутых и центрально сжатых элементов. Расчетные длины колонны. Подбор сечения верхней и нижней части колонны. Расчет базы колонны.
  
  курсовая работа [591,0 K], добавлен 28.04.2012
  

• Стальной каркас одноэтажного производственного здания

  Определение компоновочных размеров поперечной рамы стального каркаса здания. Расчёт стропильной фермы, составление схемы фермы с нагрузками. Определение расчётных усилий в стержнях фермы. Расчёт и конструирование колонны. Подбор сечения анкерных болтов.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 15.04.2019
  

• Стальной каркас производственного здания

  Определение основных размеров поперечной рамы цеха. Определение нагрузок на раму. Заполнение бланка исходных данных для ЭВМ. Определение расчетных усилий в сечениях рамы. Определение невыгодных сочетаний усилий для сечений колонны и анкерных болтов.
  
  курсовая работа [959,7 K], добавлен 17.02.2016
  

• Расчет и конструирование железобетонных элементов одноэтажного промышленного здания

  Подбор конструкций поперечной рамы: фахверковой колонны, плит покрытия, стеновых панелей, подкрановых балок, сегментной фермы. Компоновка поперечной рамы. Определение нагрузок на раму здания. Конструирование колонн. Материалы для изготовления фермы.
  
  курсовая работа [571,4 K], добавлен 07.11.2012
  

• Расчет и конструирование несущих железобетонных и каменных конструкций одноэтажного промышленного здания

  Статический расчет поперечной рамы, постоянные и временные нагрузки. Определение усилий в раме. Расчетные сочетания усилий в сечениях стоек. Расчет и проектирование колонны, надкрановой и подкрановой части, промежуточной распорки. Параметры фундаментов.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 15.09.2014
  

• Стальной каркас одноэтажного производственного здания

  Компоновка конструктивной схемы каркаса. Расчет поперечной рамы каркаса. Конструирование и расчет колонны. Определение расчетных длин участков колонн. Конструирование и расчет сквозного ригеля. Расчет нагрузок и узлов фермы, подбор сечений стержней фермы.
  
  курсовая работа [678,8 K], добавлен 09.10.2012
  

• Одноэтажное промышленное здание

  Расчет и конструирование подкрановой балки. Нагрузки на подкрановую балку. Определение расчетных усилий. Подбор сечений верхней и нижней частей колонн. Установление размеров сечений колонны с проверкой на прочность, устойчивость и местную устойчивость.
  
  курсовая работа [321,6 K], добавлен 22.02.2012
  

• Проектирование опорных конструкций промышленного здания в г. Новосибирске

  Технический проект опорных конструкций промышленного здания. Компоновка плана пролетов сетки колонн и поперечного разреза. Расчет внецентренно сжатой колонны: подбор сечения верхней и нижней части, конструирование узла сопряжения; расчет анкерных болтов.
  
  курсовая работа [549,4 K], добавлен 10.08.2013
  

• Строительный проект здания

  Разработка конструктивной схемы здания. Расчет и конструирование сборной панели перекрытия. Определение усилий в элементах поперечной рамы здания. Конструирование сборного неразрезного ригеля, колонны первого этажа и фундамента под нее, перекрытия.
  
  курсовая работа [478,7 K], добавлен 28.07.2015
  

• Стальной каркас одноэтажного производственного здания

  Компоновка конструктивной схемы каркаса здания. Правила расчета схемы поперечной рамы. Определение общих усилий в стержнях фермы. Расчет ступенчатой колонны производственного здания. Расчет и конструирование подкрановой балки, подбор сечения балки.
  
  курсовая работа [565,7 K], добавлен 13.04.2015
  

• Металлические конструкции производственного здания, их расчет

  Компоновка конструктивной схемы каркаса производственного здания. Определение нагрузок, действующих на поперечную раму. Статический расчет однопролетной поперечной рамы. Определение расчетных длин, сечений и базы колонны. Расчет и конструирование фермы.
  
  курсовая работа [507,3 K], добавлен 17.05.2013
  

• Стальной каркас одноэтажного производственного здания

  Проект несущих конструкций одноэтажного промышленного здания. Компоновка поперечной рамы каркаса здания, определение нагрузок от мостовых кранов. Статический расчет поперечной рамы, подкрановой балки. Расчет и конструирование колонны и стропильной фермы.
  
  курсовая работа [1018,6 K], добавлен 16.09.2017
  

• Расчёт и конструирование колонны

  Компоновка поперечной рамы. Постоянные и временные нагрузки. Надкрановая и подкрановая часть колонны. Геометрические характеристики поперечных сечений балки. Предварительное напряжение арматуры и его потери. Расчёт прочности балки в стадии эксплуатации.
  
  курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.11.2011
  

• Проектирование производственного здания с мостовыми кранами

  Компоновка поперечной рамы и выбор типов колонн. Обеспечение пространственной жесткости задания. Определение нагрузок на поперечную раму. Проектирование и расчет стропильной конструкции. Конструирование колонны и фундамента производственного здания.
  
  курсовая работа [601,6 K], добавлен 03.11.2010
  

• Расчет и конструирование несущих конструкций одноэтажного промышленного здания

  Проект конструкторского расчета несущих конструкций одноэтажного промышленного здания: компоновка конструктивной схемы каркаса здания, расчет поперечной рамы каркаса, расчет сжатой колонны рамы, расчет решетчатого ригеля рамы. Параметры нагрузки усилий.
  
  курсовая работа [305,8 K], добавлен 01.12.2010
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам