Расчет многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия при действии временной нагрузки

Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры х = 1,202 м.

Q = (g + V) ·l₀/2 - (g + V) ·x

Q = 4624,64·5,03/2 - 4624,64·1,202 = 6072,15 кг.

4. Расчет и конструирование колонны

Для проектирумого 14-этажного здания принята сборная ж/б колонная сечением 40х40 см.

4.1 Исходные данные

Нагрузка на 1 м² перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах.

Таблица 3.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка (гѓ = 1), кг/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гѓ	Расчетная нагрузка (гѓ> 1), кг/м2
Гидроизоляционный ковер (3 слоя)	15	1,3	19,5
Армированная цементно-песчаная стяжка, д = 40 мм, с = 2200 кг/м3	88	1,3	114,4
Керамзит по уклону, д = 100 мм, с = 600 кг/м3	60	1,3	78
Утеплитель - минераловатные плиты, д = 150 мм, с = 150 кг/м3	22,5	1,2	27
Пароизоляция 1 слой	5	1,3	6,5
Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов, д = 220 мм	341	1,1	375,1
Постоянная нагрузка (groof)	531,5		620,5
Временная нагрузка:
снеговая*: S = S0µ	180·0,7 = 126	-	180
в том числе длительная часть снеговой нагрузки Ssh	63	-	90
Полная нагрузка (groof + S)	657,5		800,5

Материалы для колонны:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В30, расчетное сопротивление при сжатии R_b = 173 кгс.

Арматура:

-продольная рабочая класса А500С, расчетное сопротивление R_s = R_sc = 4430 кг/см²,

-поперечная - класса А240.

4.2 Определение усилий в колонне

Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой h_ѓl = 2,8 м. Высота типового этажа h_ѓl также равна 2,8 м.

Грузовая площадь колонны А = 6,4·5,6 = 35,84 м².

Продольная сила N, действующая на колонну, определяется по формуле:

N = г_n(g + V_p + ш_n1·V₀) ·n·A + g_b(n + 1) + g_col(n + 1) + г_n(g_roof + S)A

где n - кол-во этажей, n = 13

А - грузовая площадь;

g, V_p, V₀ - соотвественно постоянная и временная нагрузки на 1 м² перекрытия по табл. 1. Согласно табл. 1, g = 471,3 кг/м², V_p = 64,8 кг/м², V₀ = 195 кг/м².

g_roof - постоянная нагрузка на 1 м² покрытия, g_roof = 620,5 кг/м²;

N_b - собственный вес ригеля с учетом г_ѓ и г_n; N_b = 319·(5.6 - 0,4) = 1658,8 кг;

319 кг/м - погонная нагрузка от собственного веса ригеля;

N_col - собственный вес колонны; N_col = г_n·г_f ·с·A_col·h_fl = 1·1,1·2500·0,4²·2,8 = 1232 кг;

ш_n1 - коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей), определяемый по формуле:

ш_n1 = 0,4 + (ш_A1 - 0,4)/

где ш_А1 = 0,704 (из расчета ригеля);

ш_n1 = 0,4 + (0,701 - 0,4)/ = 0,483;

N = 1(471,3 + 64,8 + 0,483·195)·13·35,84 + 1658,8·(13 + 1) + 1232 · (13+1)+1·(620,5 + 180)·35,84 = 362823,51 кг.

4.3 Расчет колонны по прочности

Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом е_а:

е_а = h_col/30 = 40/30 = 1,33 см; e_a = h_fl/600 = 280/600 = 0,47 см; e_a = 1 см.

l₀ = 0,7·(h_fl + 15) = 0,7·(280 + 15) = 206,5 см;

При классе бетона В30, е_а = 1,33 см, гибкости l₀/h_col = 206,5/40 = 5,16 < 20 допускается производить расчет сжатых элементов из условия:

N ? ц·(г_b1·R_b·A_b + R_sc·A_s,tot)

где А_b - площадь сечения колонны, A_b = 40·40 = 1600 см²;

A_s,tot - площадь всей продольной арматуры в сечении колонны:

l₀ - расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента;

R_sc - расчетное сопротивление арматуры сжатию.

ц - коэффициент, принимаемый принимаемый при длительном действии нагрузки в зависимости от гибкости колонны.

A_s,tot = = = 32,79 см².

Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн, минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм.

Принимаем 4Ш36 А500С с А_s = 40,7 см².

µ = 40,7/1600·100% = 2,54 % > 0,15 %, т.к. l₀/h_col = 5,16.

Диаметр поперечной арматуры принимаем Ш8 А240 (из условия сварки с продольной арматурой). Исходя из конструктивных требований s ? 15d = 15·32 = 480 мм и s ? 500 мм принимаем шаг попереных стержней s = 400 мм.

5. Расчет и конструирование фундамента под колонну

5.1 Исходные данные

Грунты основания имеют условное расчетное сопротивление R₀ = 4,6 кг/см².

Бетон тяжелый класса В30. Расчетное сопротивление растяжению R_bt = 11,7 кг/см², г_b1 = 0,9. Арматура класса А500С, R_s = 4350 кг/см².

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта в его обрезах г_m = 2000 кг/м³.

Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. С учетом пола подвала глубина заложения фундамента 110 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 362823,51 кг. Нормативное усилие:

N_n = N/г_fm = 362823,51/1,15 = 315498,7 кг

где г_fm = 1,15 - усредненное значение коэффициента надежности по нагрузки.

5.2 Определение размера стороны подошвы фундамента

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

A = N_n/(R₀ - г_mH₁) = 315498,7/(4,6·10⁴ - 2000·1,05) = 7,187 м².

Размер стороны квадратной подошвы фундамента: а = = = 2,681 м.

Принимаем а = 2,7 м (кратно 0,3 м).

Давление на грунт от расчетной нагрузки

p = N/a² = 362823,51/2,7² = 49770,03 кг/м².

5.3 Определение высоты фундамента

Рабочая высота фундамента из условия продавливанния:

l₀ = -2h_col/4 + 0,5

l₀ = - 0,2 + 0,5 = 1,15 м

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

1) продавливания:

H_f = (l₀ + 0,05) = 1,15 + 0,05 = 1,20 м

2) заделки колонны в фундаменте:

H_f = 1,5h_col + 0,25 = 1,5·0,4 + 0,25 = 0,85 м

3) анкеровки сжатой арматуры колонны:

H_f = h_an + 0,25 = 1,137 м

Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полнымрасчетным сопротивлением R_s на бетон, определяется по формуле:

h_0,an = R_sA_s/(R_bondU_s)

где A_s и U_s - соотвественно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, для арматуры Ш36 A_s = 10,18 см²;

U_s = рd = р·3,6 = 11,3

R_bond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки;

R_bond = г_b1·з₁·з₂·R_bt,

где з₁ - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатанной арматуры периодического профиля з₁ = 2,5;

з₂ - коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, з₂ = 0,9 - при диаметре продольной арматуры d_s ? 36 мм;

R_bond = 1·2,5·0,9·11,7 = 26,325 кг/см²;

h_0,an = 4430·10,18/(26,325·11,3) = 160,84 см.

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:

h_an = б·h_0,an·A_s,cal/A_s,ef,

где A_s,cal , A_s,ef - площади поперечного сечения арматуры, соотвественно требуемая по расчету и фактически установленная; A_s,cal = 32,99 см²; A_s,ef = 40,7 см²;

б - коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля б = 0,75.

h_an = 0,75·160,84·32,99 /40,7 = 97,78 см.

Фактическую длину анкеровки, необходимо принимать:

h_an ? 0,3·h_0,an = 0,3·160,84 = 48,25 см.

h_an ? 15d_s = 15·3,6 = 54 см.

Из условия анкеровки арматуры:

H_f = 97,78 + 25 = 122,78 см.

Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 120 см и с высотой ступеней 40 см. При этом ширина первой ступени а₁ = 110 см, а второй а₂ = 180 см.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h₀₃ = 40 - 5 = 35 см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения должно выполняться условие:

Q = pl ? Q_b,min = 0,5·г_b1·R_bt·h₀₃·b

Поперечная сила от давления грунта:

Q = pl = 0,5·(a - a₂ - 2h₀₃)p

где а - размер подошвы фундамента;

p - давление на грунт от расчетной нагрузки (на единицу длины).

Q = 0,5·(2,7 - 1,8 - 2·0,35) · 49770,03 = 4977,0 кг;

Q = 4977,0 кг < Q_b,min = 0,5·0,9·11,7·10⁴·0,35·1 = 18427,5 кг - прочность обеспечена.

5.4 Расчет на продавливание

Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия:

F ? г_b1R_btA_b

где F - продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a₂ · a₁ = 1,8 · 1,8 м) на величину h₀ во всех направлениях; A_b - площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h₀ от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h₀.

В нашем случае h₀ = h₀₃ = 0,35 м.

Площадь A_b определяется по формуле:

A_b = U · h₀₃

где U - периметр контура расчетного сечения:

U = (a₂+2 · 0,5h₀₃) · 4 = (1,8 + 2 · 0,5 · 0,35) · 4 = 8,6 м.

Площадь расчетного поперечного сечения: A_b = 8,6 · 0,35 = 3,01 м².

Продавливающя сила равна:

F = N - p · A₁

p - реактивный отпор грунта

A₁ - площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчетного поперечного сечения, равная:

A₁ = (a₂+2 · 0,5 · h₀₃)² = (1,8 + 2 · 0,5 · 0,35)² = 4,62 м².

F = 362823,51 - 49770,03 · 4,62 = 132885,97 кг

Проверка условия F ? г_b1R_btA_b показывает:

F = 132885,97 < 0,9 · 11,7 · 10⁴ · 3,01 = 316953 кг.

Т. е. прочность нижней ступени фундамента обеспечена.

5.5 Определение площади арматуры подошвы фундамента

Подбор арматуры производим в 3 - х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменение параметров его расчетной схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределённым реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них

Сечение I - I

M_I-I = 0,125p · (a - h_col)² · a = 0,125 · 49770,03 · (2,7 - 0,4)² · 2,7 = 88858,17 кг.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Сечение II - II

M_I-I = 0,125p · (a - a₁)² · a = 0,125 · 49770,03 · (2,7 - 1,1)² · 2,7 = 43001,31 кг.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Сечение III - III

M_I-I = 0,125p · (a - a₂)² · a = 0,125 · 49770,03 · (2,7 - 1,8)² · 2,7 = 13605,88 кг.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Из трех найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению, т. е. A_{s, max} = 19,38 см².

Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм. При ширине подошвы фундамента a ? 3 м минимальный диаметр стержней d_min = 10 мм, при a > 3 м d_min = 12 мм.

Принимаем сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней Ш12 с шагом 150 мм.

Имеем 19Ш12 А500 с A_s = 21,49 см² > A_sI = A_s,max = 19,42 см²

Процент армирования µ:

- в сечении I - I:

- в сечении II - II:

- в сечении III - III:

Так как во всех сечениях µ_i > µ_min = 0,1 % , количество приятой арматуры оставляем без изменений.

Список использованной литературы

1. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций (к СП 52-102-2004)

2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций без предварительного натяжения арматуры (к СП 52-102-2004)

3. СНиП 11-25-81 (1995) «Каменные и армокаменные конструкции» /.Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22-81 (1995))

4. СП 52-102-2004 «Предварительно напряженные железобетонные конструкции»

5. СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения»

6. СНиП 2.01.07-85 (2003) «Нагрузки и воздействия»

7. ГОСТ 10884-94 «Сталь арматурная термомеханически упрочненная для железобетонных конструкций»

8. Методические указания «Расчет и конструирование железобетонных и каменных конструкций многоэтажного промышленного здания» сост. Э.Г Елагин, науч. ред. Е.В. Шилов.

Размещено на Allbest.ru

...