Переходная характеристика приборов устанавливает связь между заданным скачкообразно изменяющимся во времени входным сигналом и мгновенным значением выходного сигнала. На рис. 2б приведена переходная характеристика акселерометра. Ординаты кривой 1 представляют собой отношение сигнала на выходе к его установившемуся значению Х_y. Входной сигнал показан приближенно в виде прямоугольного импульса 2. Искажение фронта импульса характеризуется временем установления показаний и пиковым значением переходной характеристики Х_п. За время установления показаний принимается промежуток времени t_y с момента скачкообразного изменения измеряемой величины до момента, когда значение выходного сигнала войдет в зону установившегося состояния (заданной ширины и_у).

а) б)

Рис. 26. Характеристики измерительных преобразователей

Инструментальная погрешность отражает конструктивные особенности измерительного преобразователя и включает погрешности его градуировки.

Методические погрешности возникают от того, что первичный преобразователь неправильно воспринимает или искажает измеряемую величину.

На работу измерительных приборов оказывают влияние внешние факторы - атмосферные, температурные, электрические помехи и др. В лабораторных условиях влияние этих факторов можно снизить до допустимых пределов. Суммарная погрешность средства измерения, возникающая при нормальных условиях аттестации прибора (при температуре воздуха 20°С, влажности 60% и др.), называется основной погрешностью. Изменение погрешности преобразователя, вызванное помехами, рассматривается как дополнительная погрешность. Дополнительные погрешности приводятся обычно в виде коэффициентов или функций влияния ш(о), которые нормируются отдельно для каждого влияющего фактора: температуры, влажности и т. д. Основная и дополнительная погрешности включают случайные и систематические составляющие.

Случайная составляющая погрешности измерений возникает по неизвестным причинам и проявляется в том, что при повторных измерениях постоянной величины получают различные ее значения, т. е, имеет место некоторый разброс значений результатов измерений. Для уменьшения случайной составляющей погрешности измерения увеличивают число повторных измерений, статистическая обработка которых позволяет усреднить полученные результаты и выделить среднее значение случайных отклонений.

Систематическую погрешность вызывает неправильно определенная чувствительность, несовпадение градуировочных характеристик при прямом и обратном ходе (гистерезис) и пр. В метрологии разработаны специальные приемы, позволяющие снизить или исключить из результата измерений ряд систематических погрешностей. К таким приемам относятся [2, 4, 6, 12-14, 19, 23]:

1) стабилизация параметров средств измерений, т. е. выбор стабильных режимов работы прибора, предварительное старение нестабильных элементов и др.;

2) защита прибора от действия влияющих величин или стабилизация значений влияющих величин: гидроизоляция, экранирование магнитных полей, надежность источников питания и т. д.;

3) автокомпенсация погрешностей по знаку, что позволяет известную по природе погрешность вводить в результат измерения дважды, но с разными знаками;

4) проведение вспомогательных измерений влияющих величин, что дает возможность при известной функции влияния вносить в результаты измерений поправки.

При проведении испытаний непосредственно измеряются физические величины: перемещение, скорость перемещения, ускорение, деформация и др. Вместе с тем, механическое напряжение у_х, внутренние усилия в сечении (изгибающий момент М_х, поперечная сила Q_х) не могут быть непосредственно измерены и для их определения в эксперименте необходимо воспользоваться аналитическими выражениями, устанавливающими связь между у_х, М_х, Q_x и измеряемыми физическими величинами. С помощью косвенных измерений устанавливают фактическую жесткость EI_x изгибаемых элементов, жесткость узлов, податливость опорных закреплений и другие параметры, характеризующие действительную работу конструкций. Поскольку при проведении косвенных измерений используется зависимость искомой величины у от непосредственно измеряемых - x_1, х_2,..., х_n:

y = f(x_1, х_2,..., х_n),

то достоверность результата будет зависеть не только от инструментальной погрешности измерений величин x_1, х_2,..., х_n, но и от того, в какой степени выражение (2) соответствует действительным условиям работы элемента конструкции, т.е. от методической погрешности. Инструментальную погрешность, косвенно определяемой величины можно вычислить по формуле:



где ?x₁, ?х₂,..., ?х_n - абсолютные погрешности измерений величин x_1, х_2,..., х_n зависимости (2).

Основы теории планирования эксперимента. Первым этапом планирования эксперимента является построение математической модели исследуемого явления. Для этого необходимо установить соотношения между изучаемыми параметрами и измеряемыми величинами, что позволяет обоснованно подобрать средства измерения, уровень допустимых погрешностей, выбрать способ обработки опытных данных и форму представления результатов исследования. Процедура построения математической модели зависит от задач эксперимента и основывается на анализе априорной информации об исследуемом явлении. Если еще не получены соответствующие уравнения, описывающие изучаемое явление, то на основе априорной информации составляют перечень всех возможных величин, которые могут быть существенными для рассматриваемого явления, и математическую модель записывают в виде зависимости (2), где измеряемые независимые переменные x_1, х_2,..., х_n в терминах теории планирования эксперимента называются факторами, результаты эксперимента у - параметром оптимизации (откликом), а f - функцией отклика.

После того как сформулированы задачи исследования и составлена модель изучаемого явления, должны быть установлены: область определения факторов; способы их измерения; число уровней и значения интервалов варьирования каждого фактора. Область определения факторов, как правило, ограниченна. Ограничением верхнего предела является, например, некоторый предельный уровень возможных деформаций (перемещений), а нижнего предела - точность измерения. Чем ниже точность измерений, тем меньше возможное число дискретных значений или уровней фактора.

Назначение числа уровней факторов зависит также от характера функции отклика. Для описания исследуемого явления принимается линейная модель, то достаточно установить лишь два уровня: верхнюю и нижнюю границу интервала варьирования. В относительных координатах, отнесенных к значению интервала варьирования факторов, эти уровни обозначаются + 1 и -1 (или просто «+» и «-»). Уровни, записанные в таких обозначениях, называются нормированными. Таким образом, область определения факторов и принятое число уровней позволяют установить факторное пространство плана. Каждая ось факторного пространства соответствует одному фактору, а совместная область определения образует к-мерный объем (к - число независимых факторов).

Составим план проведения однофакторного эксперимента, в котором одна независимая варьируемая переменная х и одна зависимая (измеряемая в процессе испытаний) переменная у, например, определение модуля упругости стали при растяжении образца. Здесь варьируемой переменной является нагрузка или напряжение у, действующее в образце, а зависимая переменная е - деформация, измеряемая в процессе нагружения. Поскольку само понятие модуля упругости предполагает линейную зависимость у - е, то математическую модель результата опыта можно представить в виде:

y = а₀ + bx.

Переменную х достаточно варьировать на двух уровнях (+1 и -1) но в общем случае, когда необходима проверка пригодности модели, число уровней увеличивают до трех, четырех. Нижняя граница интервала варьирования х определяется, как отмечалось, погрешностью измерения зависимой переменной у, а верхний уровень в данном опыте имеет конкретный физический смысл: это предполагаемый предел пропорциональности испытываемого материала у_{п ц.}

Рассматриваемый эксперимент относится к категории воспроизводимых экспериментов, т. е. один и тот же образец можно нагружать, многократно возвращаясь, всякий раз к его исходному состоянию. Согласно принятой модели (2) изучаемого явления при аппроксимации результатов опытов некоторой прямой должно выполняться условие:

y_i - a₀ - bx_i = 0.

Однако при подстановке в данное уравнение фактических значений у, и х, в силу рассеивания результатов -- это условие примет вид:

y_i - a₀ - bx_i = д_i, i = 1, 2, 3,.... п,

где д_i - отклонения от центра распределения; i - номер опыта; п - число опытов.

Прямая, проходящая вблизи множества экспериментальных точек должна занимать положение, при котором сумма квадратов отклонений от этой прямой минимальна:

У д_i² = min.

Преобразование и решение системы уравнений дает для искомых коэффициентов выражения (2) следующие расчетные формулы:

(8) .

Метод наименьших квадратов с успехом применяется и в случае аппроксимации нелинейных зависимостей, когда ставится задача отыскания функции, отражающей осредненную зависимость величины у от х. Такая функция называется регрессией, а связанный с этим методом регрессионный анализ является основным инструментом обработки опытных данных при планировании эксперимента.

Для сокращения времени проведения эксперимента кубики предполагается испытывать параллельно на четырех прессах разной мощности. При этом известно, что и масштабный фактор, и различие накопленной упругой энергии в системе «образец-машина» оказывают влияние на результаты испытаний. Однако учесть влияние этих факторов не представляется возможным: эксперимент по-прежнему однофакторный и внешние переменные необходимо компенсировать. Рандомизированный план такого эксперимента составляется в зависимости от марки испытательного пресса, типа деформометров и типоразмеров образцов и имеет следующий вид (табл. 1) [1-4]. Из таблицы видно, что каждый вариант испытаний встречается только один раз. Построенный план эксперимента называется латинским квадратом. В рассматриваемом однофакторном эксперименте результаты, полученные для каждой комбинации факторов, необходимо усреднить. Планы подобного типа могут быть использованы и в многофакторном эксперименте: в сочетании с дисперсионным анализом они позволяют исследовать влияние на результаты испытаний каждого фактора в отдельности.

Таблица 1. Рандомизированный план эксперимента

Марка испытательного пресса	Тип деформометра
	I	II	III	IV
	Типоразмер образцов
А	1	2	3	4
В	3	4	1	2
С	2	1	4	3
Д	4	3	2	1

Многофакторный эксперимент. Если изучаемое явление описывается функцией нескольких независимых переменных, то такой эксперимент называется многофакторным и при его планировании используют либо факторный план, либо классический план. Классический план строится так, чтобы в каждом опыте варьировалась лишь одна переменная, а значения всех остальных независимых переменных поддерживались на определенном, постоянном уровне. Поочередно варьируя каждую независимую переменную, устанавливают исследуемые зависимости. Например, изучается зависимость механических характеристик материала от температуры испытания. Это - двухфакторный эксперимент, математическую модель которого y = ц(x,z) можно представить в виде последовательности отдельных функций у=ц(х) при различных значениях параметра z. С этой целью в пределах изучаемого температурного диапазона устанавливают необходимое число уровней переменной z и затем для каждого температурного уровня проводят испытание образцов в заданных изотермических условиях. Таким образом, классический план многофакторного эксперимента представляет собой совокупность однофакторных экспериментов.

Такому подходу свойственны следующие недостатки. Во-первых, не всегда удается стабилизировать все независимые переменные и поддерживать их значения на заданном уровне. Во-вторых, при равных объемах экспериментов, построенных по схеме классического и факторного плана, точность последнего существенно выше. Кроме того, факторное планирование позволяет исследовать сложные системы, в которых последовательно разграничить влияние переменных практически невозможно. Приведем основные понятия факторного планирования и примеры использования факторных планов при определении внутренних усилий в стержневых системах. Пусть изучаемый параметр у линейно связан с k независимыми переменными x_1, х_2,..., х_k. Уравнение регрессии записывается в виде:

y = a₀x₀ + a₁x₁ + … + a_kx_k,

где х₀ - переменная, введенная для оценки свободного члена а_0.

Эту задачу можно решать однофакторным методом, варьируя каждую переменную по очереди. Если при этом для каждой переменной сделано т повторных опытов и переменные варьируют только на двух уровнях + 1 и - 1, то коэффициенты регрессии a_i = tgв (рис. 3) оцениваются по результатам двух опытов:

a_i = (y_i - y₀ )/ 2,

а дисперсия коэффициентов регрессии определяется как:

,

где характеризует погрешность измерения параметра у при условии, что в каждом опыте погрешность измерения одинакова.

Рис. 27. Оценка коэффициента регрессии при варьировании переменной на двух уровнях

Следовательно, значения , не зависят от общего числа переменных x_k, поскольку каждая переменная изучается в отдельности. Изменим план эксперимента. Пусть в каждом опыте варьируются все переменные сразу. Рассмотрим для определенности трехфакторный эксперимент и воспользуемся матрицей планирования, приведенной в табл. 2. Из таблицы видно, что минимальное число опытов равно четырем (3+1), то есть на один больше числа независимых переменных. Особенностью такого плана является то, что все коэффициенты регрессии могут быть определены независимо друг от друга по формуле:

а_i = Уx_ij y_i /(k + 1),

где: у_i - значение измеряемого параметра в j - м опыте; k - количество факторов; x_ij - значение i-го фактора в j - м опыте.

Таблица 2. Матрица планирования

Номер опыта	Факторы
	хо	х1	х2	х3
1	+ 1	-1	-1	+ 1
2	+ 1	+1	-1	-1
3	+ 1	-1	+ 1	-1
4	+ 1	+1	+1	+ 1

Дисперсии оценок коэффициентов регрессии вычисляются как:

.

Возвращаясь к рассмотрению линейной задачи с тремя независимыми переменными, сравним значения коэффициентов регрессии в случае применения однофакторного и многофакторного плана. При одинаковом общем числе опытов дисперсия коэффициентов регрессии многофакторного плана равна: , т.е. в 2 раза меньше, чем в первом случае. Если число независимых переменных k = 7, то применение многофакторного планирования дает выигрыш в точности по сравнению с классическим планом в 4 раза. Следовательно, с ростом числа независимых переменных эффективность многофакторного эксперимента возрастает. Таким образом, при выборе плана эксперимента одним из критериев его оптимальности является минимум дисперсии коэффициентов регрессии исследуемой модели.

В полном факторном плане реализуются все возможные комбинации уровней всех независимых переменных. Так, при двух переменных, варьируемых на двух уровнях, план состоит из четырех опытов, матрица планирования которых подобна табл. 2, где столбец х₃ заменен столбцом x₁x_2. Результаты эксперимента можно представить неполным квадратным уравнением в виде:

y = a₀x₀ + a₁x₁ + a₂x₂ + a₁₂x₁ x₂,

которое содержит один нелинейный член a₁₂x₁x₂. Коэффициент а₁₂ является оценкой эффекта взаимодействия факторов х₁ и х_2.Планы такого вида называются полным факторным экспериментом типа 2^k, где k - число независимых переменных, а 2 - число уровней варьирования переменных.

Пример составления плана полного факторного эксперимента

1. Определение внутренних усилий в сечении стержня. С позиций планирования полного факторного эксперимента рассмотрим задачу об определении внутренних усилий в сечении стержня. С этой целью в процессе эксперимента предполагается определить в п точках нормальные напряжения у_j. Пусть связь между действующими в сечении внутренними усилиями N, M_x, M_y и нормальными напряжениями линейна. Функция отклика (математическая модель) в этом случае известна [2, 4, 6, 12-14, 19, 23]:

,

где: y_j,x_j - координаты точек измерения у_j; А - площадь сечения; 1_x, I_y - моменты инерции относительно соответствующих осей.

При решении этой задачи классический план применить нельзя, поскольку разделить переменные, т. е. фиксировать в эксперименте значение каждого внутреннего усилия по отдельности невозможно. В уравнении (16) контролируемые переменные y_j и x_j достаточно варьировать лишь на двух уровнях (k = 2), поскольку уравнение (16) линейное. Таким образом, можно воспользоваться планом типа 2². Для того чтобы уровни варьирования привести к нормализованному виду (+1, -1), преобразуем масштаб факторного пространства. Положение центра плана относительно главных осей сечения найдем по формулам:

Масштабы в направлении осей у и х получим из выражений:

k_y = ; (18) k_x = ;

а переход к нормализованным уровням переменных произведем по формулам:

у_оj = (20)x_оj =

При этом область планирования оказывается заданной координатами вершин квадрата (рис. 4). Полученные таким способом координаты точек установки тензометров максимально удалены от центра плана, что позволяет полностью использовать факторное пространство и обеспечить минимальную дисперсию коэффициентов регрессии. Сравнивая уравнение регрессии (15) плана типа 2² и математическую модель исследуемого явления (16), нужно отметить, что в последней взаимодействие координат у_j и х_j не имеет реального смысла, поэтому коэффициент а₁₂ > 0 и матрица планирования принимает вид, приведенный в табл. 3. Здесь число опытов (к + 1) равно 4. Такой план называется ненасыщенным; кроме оценки всех неизвестных, он позволяет также произвести проверку адекватности выбранной математической модели.

Рис. 28. Графическое изображение заданной вершинами квадрата области планирования

Таблица 3. Матрица планирования

Номер опыта	Факторы
	x0	yj	xj
1	+ 1	-1	-1
2	+ 1	+ 1	-1
3	+ 1	-1	+ 1
4	+ 1	+ 1	+1

По результатам опытов искомые оценки внутренних усилий находят из выражений:

M_0x = Уу_j y_oj / n; (22) M_0y = Уу_j x_oj / n.

Поскольку нормальное усилие N не зависит от координат измерения у_j, то его оценку вычисляют как:

N₀ = n-¹ Уу_j.

Переход от N₀, M_0x, M_0y вычисленных в нормализованных переменных, к реальным значениям оценок N, М_х, М_у осуществляют по формулам:

N₀ = N₀ A; (25) M_x = M_0xk_y-¹; (26) М_y = M_0xk_x-¹

Для проведения статистического анализа уравнений регрессии необходимо располагать результатами параллельных и повторных измерений. Для проведения параллельных измерений в каждой исследуемой точке сечения устанавливают несколько измерительных приборов. Воспроизводимые эксперименты, например, исследование работы конструкции в упругой стадии деформирования позволяют реализовать и повторные, и параллельные измерения.

Невоспроизводимые эксперименты допускают постановку только параллельных измерений. Поскольку оценка дисперсии результата измерений зависит от объема повторных или параллельных измерений, то минимальное их число должно быть не менее 3. Оценка дисперсии результатов измерения, считая результатом измерения напряжения у_uj в каждой и-й точке установки, вычисляется по формуле:

,

где: т - число повторных опытов; у_и - среднее значение напряжения в точке и.

Для получения усредненной оценки, характеризующей рассеяние результатов по всему исследуемому сечению в целом, вычисляется дисперсия

,

где п - число не дублированных точек измерения в сечении.

Дисперсии оценок внутренних усилий вычисляют по формуле:

,

если переменные представлены в нормализованном виде, и по формулам:

;

в случае реальных значений оценок. Из выражений (31) следует, что точность оценок внутренних усилий повышается пропорционально сумме квадратов координат установки тензометров, т. е. минимизацию оценок дисперсий дает план, в котором значения координат размещения измерительных средств (x_j, y_j ) по модулю максимальны. Помимо нахождения оценок внутренних усилий, статистический анализ рассматриваемых уравнений регрессии включает проверку значимости оценок найденных усилий, а также определение для них доверительной области и проверку адекватности полученных уравнений регрессии исходной математической модели.

2. Проверка значимости оценок. Если при планировании рассмотренного эксперимента перечень неизвестных внутренних усилий не может быть составлен с полной определенностью, то в уравнение регрессии следует включить максимально возможное их число; проверка значимости позволит исключить несущественные внутренние усилия. Основой для оценки значимости искомых неизвестных служит построение для них доверительных интервалов:

,

где: и_j - внутреннее усилие; t_p.n-k - значение критерия Стьюдента при выбранном уровне значимости (обычно 5%) и числе степеней свободы, равном n - k; k - число независимых переменных.

Если абсолютное значение доверительного интервала превышает абсолютное значение соответствующего усилия, то последнее признается незначимым и исключается из уравнения регрессии. При независимой оценке достоверности каждого найденного усилия используются полученные доверительные интервалы (32), которые с заданной вероятностью Р определяют область возможных значений этих усилий, т. е. характеризуют надежность найденных оценок.

3. Проверка адекватности полученных уравнений регрессии исходной математической модели. Если по условию стержень работает в линейной области деформирования и математическая модель (16) известна, то такая проверка не требуется. Если на стадии планирования эксперимента вид математической модели неизвестен, то проверка адекватности обязательна; она производится с помощью критерия Фишера F,



где - дисперсия, вычисляемая по (29); - дисперсия, характеризующая рассеяние результатов эксперимента относительно найденного уравнения регрессии, вычисляется по формуле:

,

где: - напряжение, вычисленное для j - го опыта с помощью уравнения регрессии; у_j - напряжение, полученное экспериментально.

Значение критерия Фишера сравнивают с табличным значением для выбранного уровня значимости (обычно 5%). Такие таблицы приведены в любой литературе по математической статистике. Для отыскания табличного значения критерия F нужно также знать числа степеней свободы, которые использовались при вычислении дисперсии и . Согласно выражениям (29) и (34) эти числа:

.

Гипотеза адекватности принимается (т. е. рассматриваемую модель следует признать адекватной), если расчетные значения критерия F не превышают табличного значения.

Выбор элементов для испытания и схемы загружения. При приложении нагрузки к сооружению в работу вовлекаются все его конструктивные элементы или лишь отдельные их совокупности, ближайшие к месту загружения. Так, нагрузка, приложенная к проезжей части моста в любом месте по длине его пролета, обусловливает появление внутренних сил во всех элементах поясов и решетки несущих ферм; не включаются в работу лишь отдельные так называемые "нулевые" стержни. При испытаниях подобного рода сооружений нескольких положений нагрузки бывает достаточно для обеспечения интенсивной работы всех главнейших элементов. Задача выбора элементов при назначении программы испытаний сводится в данном случае к решению вопроса, где именно целесообразнее размещать измерительные приборы для оценки работоспособности и состояния сооружения в целом [2, 4, 6, 12-14, 19, 23, 86-92].

При исследованиях подобного рода сооружений выбор элементов для испытания связан непосредственно с выбором места приложения нагрузки. При этом руководствуются следующими соображениями:

1) количество загружаемых элементов должно быть минимальным, во избежание чрезмерных затрат времени и средств, необходимых для проведения статических испытаний;

2) испытаниями должны быть охвачены все основные виды несущих элементов исследуемой конструкции; в первую очередь испытывают элементы, работающие наиболее интенсивно, и элементы с обнаруженными в них дефектами и повреждениями, надлежащая работоспособность которых сомнительна;

3) отбирают элементы с возможно более четкой схемой статического опирания и закрепления; при прочих равных условиях желательно выбирать элементы, свободные от дополнительных связей с примыкающими частями сооружения, которые могут вносить трудноучитываемые искажения в работу исследуемых элементов.

При отборе образцов серийного изготовления для их контрольных испытаний исходят из следующего. Для суждения о качестве изделий рассматриваемой партии должны быть испытаны наилучшие и наихудшие образцы. Отбор их для статических испытаний производится на основании осмотра, контроля неразрушающими методами и предварительной вибрационной проверки. Усредненная оценка дается по результатам испытания образцов в состоянии, наиболее характерном для большинства изделий данной партии. Отбор изделий, подлежащих испытанию, производится по данным визуального осмотра и изучения технической документации. Для испытаний выбирают не менее двух изделий среднего качества. Если в партии изделий массового изготовления больше 200 шт., количество испытуемых изделий должно составлять не менее 1% от всей партии. Отобранные изделия маркируют, проводят освидетельствование с определением размеров, массы, расположения арматуры и толщины защитного слоя, проверкой технической документации и заносят результаты освидетельствования в испытательную ведомость. Подготовка к испытаниям состоит в транспортировании изделия, установке его в пресс и обеспечении подстраховки на время испытаний.

Нагрузочная схема уточняется одновременно с выбором элементов для испытания, поскольку эти задачи взаимосвязаны. Выбранная схема распределения нагрузок должна обеспечить появление в исследуемых элементах необходимых напряжений и деформаций, достаточных для выявления определяемых характеристик, но при этом следует учитывать имеющиеся реальные возможности (наличие определенных видов загрузочных приспособлений) и стоимость испытания. Последнее очень существенно, поскольку уменьшение требуемой нагрузки упрощает и удешевляет процесс проведения испытаний и позволяет укладываться в более короткие сроки при нагружении и разгрузке. В качестве отдельных примеров ниже приведены схемы испытания разрезной плиты (рис. 9), неразрезной балки (рис. 10) и полигональной фермы (рис. 11) с соответственно равномерно распределенной и сосредоточенной нагрузками. Представленные схемы испытания экономичны по трудозатратам и стоимости, удобны как для контроля за испытательной нагрузкой, так и для автоматизации испытаний.



Рис. 29. Схема испытания монолитной разрезной плиты: а - фактическая нагрузка, в натурных условиях; б - эквивалентная распределенная нагрузка (I вариант испытания); в - эквивалентная сосредоточенная нагрузка (II вариант испытания)

Рис. 30. Схема испытания многопролетной неразрезной балки: а - схема балки; б - линия влияния изгибающего момента при нагружении балки в полевых условиях; в, г - эквивалентное загружение пяти и трех пролетов распределенной нагрузкой; д, е - эквивалентное загружение сосредоточенной нагрузкой трех и одного пролета

Нагрузка и ее разновидности при статических испытаниях. При статических испытаниях нагрузка должна прикладываться к объекту постепенно, без рывков и ударов, с тем чтобы влиянием сил инерции можно было бы пренебречь. Нагрузки и нагрузочные устройства должны удовлетворять следующим основным требованиям: давать возможность четкого определения усилий в испытуемом объекте; быть по возможности транспортабельными и не требовать значительной затраты времени для их приложения и снятия; при испытаниях с длительной выдержкой должна быть обеспечена стабильность нагрузок, т. е. ее постоянство во времени. На практике все нагрузки при статических испытаниях можно условно разделить на распределенные и сосредоточенные.

Рис. 31. Схема испытания полигональной фермы: а, б, в - фактическое загружение в натурных условиях; г, д, е - эквивалентное загружение фермы сосредоточенной нагрузкой по нижнему поясу

Распределенную нагрузку любой интенсивности можно реализовать на практике с применением: а) сыпучих материалов (песок, щебень, гравий, керамзит); б) мелкоштучных грузов; в) крупноштучных грузов; г) системы загружения водой; д) системы загружения воздухом.

Сосредоточенную нагрузку можно обеспечить в полевых и в лабораторных условиях на основе использования: а) подвешивания грузов; б) системы распределительных устройств; в) системы натяжных устройств (талей, лебедок, полиспастов); г) гидравлических и винтовых домкратов. При этом, в зависимости от задач испытаний (заводские испытания, приемочные, эксплуатационные, аварийные) и вида конструкции, испытательная нагрузка по величине может быть:

- частью нормативной нагрузки (при уточнении расчетной модели несущего элемента);

- полной временной нагрузкой в одном из сочетаний (испытания конструкций I и II категорий трещиностойкости для проверки условий их наступления);

- суммой нормативной временной нагрузки и веса недостающих частей сооружения (испытания в период возведения сооружения);

- расчетной временной нагрузкой (приемочные испытания уникальных конструкций особого назначения);

- больше расчетной (приемочные испытания с нагрузкой, большей проектной);

- разрушающей (заводские испытания серийно выпускаемой конструкции).

Схема загружения конструкции должна обеспечить возникновение в исследуемых элементах необходимых напряжений и деформаций. Однако при этом следует учитывать реальные возможности и планируемую стоимость испытаний. Стоимость, трудоемкость и продолжительность испытаний могут быть существенно уменьшены при расположении нагрузки собственно на сооружении.

Режим испытания и назначение величины испытательной нагрузки. При выборе режима испытания устанавливают: 1) требуемую интенсивность нагружения; 2) ступени приложения и снятия нагрузки; 3) продолжительность ее выдерживания на испытываемом объекте. Если сооружения или конструкции после испытания должны быть переданы в эксплуатацию, то испытание не должно ухудшать их состояния. В процессе приложения и выдерживания нагрузки в испытываемом объекте не должны развиваться остаточные деформации и, тем более, нарушения сплошности, которые в обычных условиях эксплуатации не могли бы появиться.

Максимальная испытательная нагрузка, поэтому не должна выходить за установленный предел. Обычно за этот предел принимается расчетная нагрузка в наиневыгоднейшем ее положении, за исключением тех случаев, когда приложение испытательной нагрузки, превышающей расчетную, предусмотрено соответствующими техническими условиями. В качестве примера можно привести правила приемки стальных вертикальных цилиндрических резервуаров для нефти и нефтепродуктов. Емкости, проверяемые на прочность, должны быть заполнены водой до расчетной отметки, а избыточное давление воздуха и вакуум в так называемом "газовом пространстве" резервуара (над залитой жидкостью) должны превышать проектные: избыточное давление на 25%, а вакуум, в зависимости от типа резервуаров, на 25-50%.

При испытаниях опытных объектов, передача которых в эксплуатацию не предусматривается, указанные выше ограничения отпадают, и максимум нагрузки назначается в зависимости от поставленной задачи. Если целью испытания является определение несущей способности или исследование условий появления местных повреждений (трещин, сколов и т.п.), то значения максимальной нагрузки уточняют непосредственно в процессе эксперимента в соответствии с его полученными промежуточными результатами. Однако до начала испытания этот максимум должен быть оценен ориентировочно для подсчета требуемой нагрузки. Последняя должна браться "с запасом" - во избежание задержек в ходе испытания в случае ее недостаточности.

Испытание железобетонных изделий серийного изготовления и отбор контрольных образцов проводятся следующим образом. При проверке на прочность контрольная нагрузка принимается равной расчетной, умноженной на коэффициент, численные значения которого берутся от 1,4 до 2,0 в зависимости от типа конструкции, вида примененного бетона и характера ожидаемого разрушения. При проверке на жесткость контрольная нагрузка принимается равной нормативной в наиневыгоднейшем ее положении. При проверке на трещиностойкость - для изделий первой категории трещиностойкости нагрузка берётся равной 1,05 от расчетной, а для второй категории - 1,05 от нормативной.

Ступени нагружения. При их назначении исходят из того, что, с одной стороны, чем меньше каждая ступень, тем чаще в процессе нагружения могут быть взяты отсчеты по приборам. Так, например, для контрольных испытаний образцов железобетонных изделий серийного изготовления соблюдаются следующие условия:

- при проверке прочности конструкции ступени ("доли") нагрузки не должны превосходить 10% от ее контрольного (т. е. максимального) значения;

- при проверке жесткости конструкции ступени должны быть не более 20% от соответствующей контрольной;

- при проверке трещиностойкости элемента после приложения нагрузки, равной 90% от соответствующей контрольной, каждая последующая доля загружения, вплоть до момента появления трещин в конструкции, должна составлять не более 5% контрольной.

Для облегчения обработки результатов испытаний последовательные ступени нагрузки должны быть по возможности одинаковыми. Начальную ступень нагружения конструкции следует брать небольшой (порядка 5%, но не более 10% от ожидаемой максимальной нагрузки), поскольку в начале формирования приложения усилий часть их идет на обмятие подкладок в опорах и под нагрузочными приспособлениями, вытяжку тяг и т.д. Для уменьшения этих потерь прибегают к повторным приложениям и снятиям начальной ступени нагружения. Такие повторные нагрузки полезны также и для проверки возвращения "на нуль" показаний установленных приборов.

При использовании подвижной нагрузки для той же цели делают пробные обкатки.

Разгрузка. Ступени разгрузки конструкции полезно брать такими же, как и ступени нагружения. Этим существенно облегчается сравнение "прямых" и "обратных" ходов показаний приборов. Однако для ускорения процесса испытания нередко приходится прибегать к сокращению числа ступеней разгрузки [2, 4, 6, 12-14, 19, 23, 86 - 92]. Их следует тогда брать кратными ступеням нагружения, с тем, чтобы совпадение соответствующих точек прямого и обратного ходов все же сохранялось.

При повторных (циклических) загружениях конструкции нагрузка после каждого цикла должна сниматься не полностью, а доводиться до уровня первой (начальной) ступени. Этим обеспечивается необходимая жесткость испытания, поскольку все нагрузочные устройства остаются включенными. При полной же разгрузке конструкции не исключена возможность небольших перекосов и смещений нагрузочных устройств, что затрудняет сопоставление получаемых результатов. Для выяснения закономерности приращения перемещений и деформаций после приложения нагрузки обычно бывает достаточна выдержка: для металлических конструкций - от 15 до З0 мин; железобетонных конструкций - около 24 ч; деревянных конструкций - от 12 ч до нескольких суток. Если перемещения и деформации в конструкции при постоянной нагрузке в указанные выше сроки не затухают, то время ее выдерживания удлиняется. Если замедления нарастания перемещений и деформаций не наблюдается, то испытываемый объект является негодным для эксплуатации в заданных условиях.

Для выборочных испытаний образцов железобетонных изделий серийного изготовления предусматривают обязательную выдержку:

- при контрольных загружениях на жесткость и трещиностойкость - не менее 30 мин;

- после каждой промежуточной ступени загружения - не менее 10 мин.

Указания о длительности выдержки испытательной нагрузки имеются в ряде стандартов и нормативных документов. Так, например, при приемке стальных вертикальных цилиндрических резервуаров выдерживание их под гидростатическим давлением осуществляется для емкостей до 5000м³ включительно - не менее 24 ч, а свыше 10000м³ - не менее 72 ч.

Работы, выполняемые в процессе испытания. В ходе натурных и лабораторных испытаний строительных объектов или конструкций в обязательном порядке выполняется:

- предварительное загружение испытываемого объекта;

- квалифицированная запись показаний приборов;

- визуальное наблюдение за техническим состоянием испытываемого объекта;

- строгое соблюдение правил техники безопасности при производстве статических испытаний обследуемого объекта.

Предварительное загружение конструкции является начальным, контрольным, этапом испытания. На этом этапе проверяют [2, 4, 6, 12-14, 19, 23, 86-92]:

- готовность и надлежащее действие всех подготовленных приспособлений, в первую очередь нагрузочных;

- надежность крепления конструкции и правильность показаний установленных приборов;

- окончательно отрабатывают намеченный процесс проведения испытания.

Интенсивность предварительного загружения конструкции принимают обычно равной первой ступени нагрузки, предусмотренной программой испытания.

Выявленные вовремя загружения неудовлетворительно работающие приборы подлежат исправлению или замене. При этом может быть два случая.

1. Исследуется объект, неоднократно подвергавшийся действию внешней нагрузки. В этом случае нет оснований ожидать сколько-нибудь заметного изменения его состояния в результате еще одного загружения перед началом испытаний. Показания всех установленных приборов должны были бы, следовательно, после предварительной нагрузки вернуться к своим первоначальным значениям. Невозвращение показаний может быть результатом:

- так называемой обкатки, т. е. небольшого вполне допустимого смещения "нуля" прибора при первом цикле загружения. Прибор как бы прирабатывается к объекту и при следующих циклах дает надежные показания;

- дефектной установки (которая должна быть исправлена) или неудовлетворительного состояния самого прибора, подлежащего замене.

2. Исследуемый объект нагружается впервые. При первом нагружении сооружений и отдельных конструкций возможно появление остаточных перемещений и деформаций, обусловленных обмятием соединений и мест опирания, осадками нагружаемых опор, взаимными смещениями элементов и т.п. Невозвращение приборов на нуль после снятия первой нагрузки не может при этом рассматриваться как показатель дефектности их установки.

Для выявления неудовлетворительно работающих приборов в данном случае требуется внимательное наблюдение за изменением показаний, как при приложении первой нагрузки, так и при постепенном ее снятии.

Запись показаний приборов должна производиться по возможности одновременно по всем установленным на конструкции приборам. Наилучшим образом это требование обеспечивается при автоматической регистрации показаний. При обычной записи число приборов, поручаемых каждому наблюдателю, должно быть по возможности небольшим. После записи показаний по всем приборам рекомендуется делать повторный отсчет по первому из них. Разность двух последовательных показаний дает важную для оценки результатов характеристику интенсивности развития пластических деформаций после каждой ступени нагружения. Помимо записи показаний приборов должны тщательно отмечаться время записи и условия проведения испытания (данные об изменениях температуры и других атмосферных факторов, случайные толчки и удары, воспринимаемые исследуемыми конструкциями, и т. п.), которые могут быть использованы при оценке получаемых результатов.

Обработка результатов статических испытаний. После испытаний конструкции для обработки результатов необходимы следующие документы: схема нагружения с указанием фактических стадий нагружения и возможных отклонений от программы испытаний и закрепления изделия при испытаниях; схема установки приборов; ведомости отсчетов по приборам, установленным на изделии, с указанием номеров приборов по схеме; схема расположения и ведомость измерения трещин; данные испытаний образцов для определения основных деформационных характеристик материалов или данные испытаний материалов непосредственно в изделии методами неразрушающего контроля. При обработке ведомостей отсчетов для каждой ступени нагружения вычисляют разности между данным и нулевым отсчетами. Полученные приращения деформаций пересчитывают на напряжения по средним значениям деформационных характеристик с учетом тарировочных коэффициентов. Разности отсчетов по прогибам и ширине раскрытия трещин выражают в миллиметрах. Полученные значения измеряемых величин наносят на графики зависимости этих величин от нагрузки для каждого из прогибов. Данные полученных графиков используют при анализе результатов испытаний для построения эпюр напряжений, прогибов и других зависимостей, предусмотренных программой испытаний изделия. Характерные графики нарастания прогибов балки в процессе нагружения (рис. 26) строят по данным измерения перемещений в середине пролета (прогибомер П-1) и на опорах (индикатор И-1 на левой опоре и И-2 на правой). Там же показан график прогибов среднего сечения, полученный с учетом перемещения опор, по которому производится оценка жесткости конструкции [2, 4, 6, 12-14, 19, 23, 86-92].

Визуальное наблюдение за техническим состоянием нагружаемого объекта необходимо для регистрации всех изменений, происходимых в конструкции в ходе испытания. При этом перед началом испытаний отмечают все трещины, сколы и другие повреждения, обнаруженные в элементах нагружаемых конструкций. После приложения каждой ступени нагрузки производится повторный их осмотр для выявления как вновь появляющихся повреждений, так и степени развития уже имеющихся. Для улучшения фиксации момента появления трещин в бетоне поверхности конструкции перед испытанием покрывают жидким раствором мела или извести.

Рис. 32. Графическая обработка данных измерения прогибов: а - схема расположения прогибомеров, б - графики показаний прогибомеров и индикаторов, в - график прогибов балки

Отметки на поверхности элементов осуществляют нанесением краской тонкой черты рядом с каждой трещиной (но не поверх нее); аналогично с небольшим отступлением обводят контуры сколов и других повреждений. Концы трещин отмечают поперечным штрихом, рядом с которым пишут ступень нагрузки, соответствующую отмечаемой длине трещины. Совокупность таких отметок дает наглядную картину постепенного развития повреждений по мере роста испытательной нагрузки. Трещины заканчиваются обычно тонкими ("волосными") участками, границы которых иногда с трудом просматриваются. Полезно применять в этом случае лупу. Рекомендуется также смачивать поверхности у конца трещины быстро испаряющейся жидкостью (например, ацетоном): жидкость, попавшая в трещину, испаряется несколько позже, оттеняя, таким образом, предел ее распространения.

Повреждения отмечаются в специальных ведомостях, а также (что очень целесообразно) наносятся от руки с примерным соблюдением масштаба на форматках с вычерченной на них разверткой контролируемых деталей. Снимки являются важным документальным подтверждением результатов испытания. Наличие серии таких фотографий значительно облегчает как обработку полученных данных, так и их оценку.

3.4 Совершенствование методики технической диагностики железобетонных конструкций мостов

В решении задач технической эксплуатации строительного фонда инженерная оценка технического состояния конструктивных элементов, оборудования и сооружения в целом - диагностика занимает центральное место. Задача диагностики - изучение и определение признаков и причин повреждений, а также разработка способов и средств их анализа и оценки. Диагностика базируется на учении о физическом износе и коррозии строительных конструкций и основывается на следующих методиках [1, 4, 6, 25, 42-53, 69, 82-84]:

· визуального определения износа по внешним признакам;

· инструментальной оценки состояния конструкций и зданий с помощью приборов;

· инженерного анализа диагностических данных с целью оценки технического состояния и разработки мероприятий по техническому обслуживанию и ремонту зданий и сооружений.

Диагнозируемые в процессе эксплуатации фактические нагрузки могут существенно отличаться от предусмотренных проектов, как по величине, так и по месту приложения. В связи с этим устанавливают систематический контроль за эксплуатационными нагрузками, которые не должны превышать нормируемых величин. При этом кроме действительной величины нагрузки от собственной массы конструкций, контролируется:

· место приложения статических и динамических нагрузок от технологического оборудования и их величина;

· места складирования материалов, полуфабрикатов, готовой продукции и величины предельных нагрузок от них;

· грузоподъемность и режим работы мостовых, консольных, козловых и других грузоподъемных кранов и устройств, различного подъемно-транспортного оборудования (тельферы, автопогрузчики и т.п.);

· места повышенных снеговых и пылевых отложений на покрытии.

· К эксплуатационным воздействиям относятся:

· температурный режим эксплуатации конструкций, зависящий от технологических и природно-климатических условий;

· деформации фундаментов, вызываемые общими и локальными изменениями гидрогеологических свойств основания (появление техногенных вод, повышение уровня грунтовых вод, протечки в грунт химически активных жидкостей, строительные работы в непосредственной близости от фундаментов и т. п.);

· увеличение, по сравнению с проектной, степени агрессивности среды (повышение содержания в воздухе агрессивных газов, жидкостей, пыли, абразивное воздействие сыпучих сред и т.п.).

Сильно действующим фактором износа строительных конструкций является их увлажнение. Воздействие влаги усиливается при колебаниях температуры и влажности, а также при загрязнении окружающей среды агрессивными примесями. Повышение влагосодержания характерно для многих конструкций, контактирующих с водой в процессе изготовления и эксплуатации. При этом различают пять видов увлажнения:

· при изготовлении конструкций (строительная влага);

· атмосферными осадками;

· утечками из водопроводно-канализационной сети;

· конденсатом водяных паров воздуха;

· капиллярным и электроосмотическим подсосом;

· грунтовой водой.

Составление дефектных ведомостей при обследовании сооружений. При обследовании конструкций выявляются дефекты, которые целесообразно заносить в ведомости или таблицы. Они могут быть произвольной формы, например, в виде таблицы, и дают привязку дефекта (местоположение, расстояния от осей, этаж и т. д.); обозначают схематично дефект и дают его геометрические размеры; подробно описывают дефект и указывают предполагаемые причины его возникновения; методы устранения дефекта, предполагаемые в данный период и др. Если обследуется большеразмерная конструкция, в которой много дефектов [2, 4, 6, 12-14, 19, 23].

Проведение проверочных расчетов конструкций при обследовании сооружений. Проверочные расчеты основных несущих конструкций сооружений являются одним из важнейших этапов обследования сооружений. Они оказываются необходимыми в следующих случаях [1, 4]:

· при недостаточности или полном отсутствии расчетных данных, с чем часто приходится встречаться при обследованиях уже эксплуатируемых сооружений с несохранившейся документацией;

· при наличии несоответствий между расчетными предпосылками и установленными при обследовании фактическими данными в отношении принятой расчетной схемы, нагрузок, размеров, свойств материалов и т. д.;

· при наличии дефектов и повреждений, влияющих на несущую способность и деформативность сооружения.

Проверочные расчеты позволяют установить несущую способность и пригодность к нормальной эксплуатации конструкций в изменившихся условиях их работы, выявить элементы и соединения, требующих принятия своевременных мер (замены, усиления, ремонта), дать рекомендации о необходимых ограничениях по величине нагрузки, скорости движения и т. д. Расчеты выполняют с учетом результатов обследования: выявленных дефектов, отклонений от размеров, коррозионного износа, реальных прочностных свойств материала, действительных прочностные и деформативные характеристики материалов, расчетных схем и нагрузок, температурных воздействий, осадок фунтов и т. д.

Проведение проверочных расчетов обследуемых строительных конструкций зданий и сооружений можно разделить на два этапа:

1) определение несущей способности отдельных элементов (расчет по предельным состояниям первой группы);

2) определение усилий в конструкциях от внешних нагрузок и воздействий, соответствующих проектному заданию на реконструкцию. В случаях, когда конструкции выполнены в соответствии с проектом и не имеют дефектов и повреждений, при наличии технической документации, включая данные о их несущей способности, проверочные расчеты могут быть выполнены в ограниченном объеме: производят сопоставление внутренних усилий, возникающих от расчетных нагрузок, с несущей способностью конструкций, приведенной в технической документации [1, 4].

Целесообразно выделить среди подлежащих проверке расчетом конструкций две группы: не имеющие дефектов (повреждений) и с дефектами (повреждениями), способными снизить несущую способность элементов. Конструкции первой группы при условии их эксплуатации под проектной нагрузкой не менее 10 лет, а также в случаях, когда предлагаемые в дальнейшем изменения нагрузок не приведут к увеличению внутренних усилий (М, N, Q), могут проверяться расчетом по нормам, действующим во время их проектирования. В противном случае расчет конструкций следует выполнять по нормам, действующим на момент обследований.

...