Оптимізація радіоекологічного моніторингу забруднених штучними радіонуклідами територій і сільськогосподарської продукції

Аналіз отриманих оцінок s_м (коефіцієнтів варіації питомої активності) для розглянутих типів даних показав, що у стійловий період різниця між ними статистично недостовірна. Усереднена з урахуванням числа відібраних проб кожної категорії оцінка . У пасовищний період оцінка s_м при використанні даних категорії A є істотно нижчою, ніж при використанні даних категорії B і C: . Це обумовлено «засміченням» вибірок даними з інших сукупностей: при не чіткій фіксації дати (об'єднанні результатів вимірювання активності радіонукліда у пробах, відібраних протягом кількох днів) в ці дні можуть використовуватися різні випаси; при не чіткій фіксації приналежності до конкретного стада до вибірки можуть попасти дані інших груп тварин.

Таким чином, медіанна оцінка середнього квадратичного відхилення логарифма питомої активності у молоці корів у населеному пункті в конкретний момент пасовищного періоду для однорідної за умовами утримання групи тварин (одне стадо) . Значення у даному випадку є консервативною оцінкою. Можливою причиною різниці оцінок s_м для пасовищного та стійлового періодів може бути те, що у пасовищний період вміст в раціоні тварин, що належать різним господарям, у першому наближенні є однаковим (тварини випасаються разом), а в стійловий період він має індивідуальний характер (через заготівлю сіна на різних угіддях та індивідуальну підгодівлю).

На рис. 10 показана загальна картина динаміки питомої активності у молоці корів населеного пункту В. Осниця Маневицького району Волинської області, побудована на основі даних місцевого радіологічного пункту (категорія С). Отримана у результаті їх статистичного аналізу оцінка середнього квадратичного відхилення логарифма питомої активності у молоці корів відносно медіанного рівня забруднення . Вона добре узгоджується з описаними вище результатами.

Механізми надходження радіонуклідів і з раціону тварин у молоко аналогічні (коефіцієнт переходу для на порядок нижчий), а варіабельність питомої активності у рослинах у першому наближенні така сама, як у Тому типи розподілу та варіабельність у конкретний момент часу питомої активності у молоці корів будуть близькими. Це є дуже важливим, оскільки вимірювання у пробах молока вимагає набагато менших затрат, ніж . Статистичні характеристики варіабельності питомої активності і у молоці корів у конкретний момент часу оцінені для тварин особистих господарств. Ці оцінки є консервативними для варіабельності питомої активності і у молоці корів у конкретний момент часу для тварин великих господарств і ферм, де є більш однорідним склад стада і стабільнішим раціон годівлі.

Таким чином, для постраждалих внаслідок аварії на ЧАЕС територій середнє квадратичне відхилення логарифма питомої активності (коефіцієнт варіації питомої активності) і у молоці корів з особистих господарств з приблизно однаковими умовами утримання (випасу) при похибці вимірювання активності радіонуклідів дорівнює у стійловий період і у пасовищний. Якщо у населеному пункті кілька стад тварин чисельністю , які випасаються на окремих пасовищах, то усереднена по населеному пункту стохастична функція, що описує питому активність радіонукліда у молоці корів, має вигляд (…).

Одним із важливих продуктів харчування людини є риба. Характерною особливістю вмісту у м'язовій тканині риби є збільшення питомої активності ¹³⁷Cs із збільшенням віку особини - наявність так званого «ефекту розміру». У літературі відзначається, що питома активність у м'язовій тканині риби того чи іншого виду у загальному випадку має три складові , де - монотонний тренд від маси (віку) особини; g - маса особини; с₀ - питома активність у м'язовій тканині особини масою 1кг;- сезонний тренд;- випадкова складова. Той факт, що «ефект розміру» питомої активності у м'язовій тканині риби, виловленої в конкретний момент (без сезонної компоненти), задовільно описується степеневою функцією вказаного виду підтверджують і результати, що отримані здобувачем для окуня і щуки.

У логарифмічних координатах вказаний тренд має лінійний вигляд. Оцінка залишкової дисперсії логарифма питомої активності радіонукліда відносно тренду має вигляд (…). Аналіз наявних результатів показав, що розподіл нормованих на розмірний тренд логарифмів питомої активності ¹³⁷Cs у м'язовій тканині риб не протирічить нормальному закону (рис. 11).

На основі отриманих даних оцінено залишкове середнє квадратичне відхилення відносно миттєвих розмірних трендів (для конкретного часу відлову, без сезонної варіабельності): щуки; окуня; карася. Оскільки виділити за наявними статистичними даними сезонний тренд питомої активності ¹³⁷Cs у м'язовій тканині риб було не можливим (необхідні багаторічні спостереження), то були отримані й аналогічні оцінки з включенням цього тренду до складу статистичної варіабельності (відносно середньорічного розмірного тренду), що збільшує значення . Такі оцінки є консервативними: для щуки; для окуня. Для густери, красноперки, плотви, синця та жереха здобувач не мав достатньо статистичних даних для отримання індивідуальних оцінок. Загальна оцінка величини для цих видів риб дорівнює. Різниця для м'язової тканини щуки між оцінками залишкової дисперсії відносно середньорічного розмірного тренду та відносно миттєвого тренду досягає ~1,5 раза. Це свідчить про наявність для питомої активності ¹³⁷Cs у м'язовій тканині щуки сезонного тренду. Для окуня ці величини практично не відрізняються. Середньозважена консервативна оцінка (коефіцієнта варіації значень питомої активності ¹³⁷Cs у м'язовій тканини відносно тренду) дорівнює 0,470,07. Це значення у першому наближенні є оцінкою по ¹³⁷Cs у м'язовій тканині відносно розмірного тренду (миттєвого і середньорічного) для всіх видів риб у закритих і напівзакритих водоймах при похибці вимірювання його активності.

У розділі 7 «оптимізація планованої кількості проб, що відбираються, і вимірювань при радіоекологічних обстеженнях» викладені практичні методи вирішення цих задач при радіоекологічних обстеженнях (моніторингу) за умови забезпечення апріорі заданої точності оцінок контрольованих параметрів і характеристик.

Оптимальна кількість відібраних від проби ґрунту зразків (паралелей) для вимірювання в них активності радіонукліда при оцінці її медіани в пробі. У розділі 3 було показано, що стандартний процес підготовки проби ґрунту для визначення у ній питомої активності радіонукліда у загальному випадку не забезпечує однорідності розподілу останньої в об'ємі проби. Це спостерігається не тільки для проб ґрунту, що вміщують «гарячі» частинки, але і для проб, відібраних на конденсаційних слідах і глобальних радіоактивних випаданнях. Як наслідок цього, результат виміру питомої активності радіонукліда, у відібраному випадковим чином з проби ґрунту зразка може істотно відрізнятися від істинного значення його активності у проби у цілому. Щоб забезпечити потрібну точність оцінки активності радіонукліда у пробі, необхідно виміряти її у кількох зразках. Мінімальна кількість зразків (n_o), яка необхідна для оцінки медіани питомої активності радіонукліда у пробі ґрунту з заданою відносною похибкою при довірчій ймовірності р і відносній похибці вимірювання, виходячи з пропонованої методології, дорівнює .

Відсутність даних про долю паливної компоненти у пробі. За оцінками на 2003 рік параметр для проб ґрунту, взятих у більшості місць зони відчуження при стандартній пробопідготовці та вимірюванні активності радіонуклідів у зразках об'ємом 100 см³ з похибкою, оцінюється величиною, близькою до 0,1 для і 0,15 - для. Ці значення умовно прийняті за базові. На рис. 12 наведена номограма, яка дозволяє швидко визначити мінімальне число зразків (100 см³) від проби ґрунту, необхідне для оцінки медіани питомої активності радіонуклідів у пробі з довірчою ймовірністю при прийнятих базових параметрах. Із номограми видно, що у 2003 році для проб ґрунту, відібраних у більшості місць зони відчуження ЧАЕС і підданих стандартній пробопідготовці, при вимірюванні активності радіонуклідів у одному зразку (100 см³) відносна похибка визначення активності ¹³⁷Cs у пробі не могла бути менше за 17 %, а - менше 24 % з довірчою ймовірністю . Використання базових значень параметрів у виразі (...) не є будь-яким обмеженням, оскільки воно дозволяє легко перерахувати мінімально необхідну кількість вимірюваних зразків (n_о) на будь-які інші значення параметрів (рис. 14). При відсутності конкретних даних щодо долі паливної компоненти в пробах ґрунту для розрахунку кількості вимірюваних зразків можна використовувати консервативні оцінки для зони відчуження ЧАЕС: для ; для . У цьому випадку при і відповідна кількість зразків об'ємом 100 см³ дорівнює:;ри вимірюванні ¹³⁷Cs в ємностях Марінеллі (1000 см³).

Відома доля активності радіонуклідів, що припадає на паливні частинки. Для ґрунту практично у всієї зони відчуження ЧАЕС відома доля активності радіонуклідів у паливних частинках, що дозволяє для мінімально необхідного числа вимірюваних зразків отримати менш консервативні оцінки. Використовуючи залежність s_н.пр від долі паливної компоненти у радіоактивних випадіннях, для зони відчуження ЧАЕС були побудовані прогнозні карти мінімально необхідного числа вимірюваних зразків для визначення у пробах ґрунту медіани питомої активності ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr (^239+240Pu) із заданою відносною похибкою на довільний момент часу після 1997 року.

Оптимізація часу, що витрачається на визначення активності ¹³⁷Cs у пробі при -спектрометрії. Виходячи з розподілу Пуассона, яким описується кількість розпадів радіонукліду за час t і для часу виміру t₁ і t₂ приводить до похибок , має місце співвідношення (…). Наприклад. Згідно з формулою (...), для базового значення у зразках об'ємом 100 см³ при достатньо виміряти активність у одному зразку від проби. При необхідно вимірювати активність мінімум у 3 зразках, але час вимірювання кожного зразка буде у 9 разів менше. Тобто загальний час, витрачений на визначення активності в одній пробі, буде у 3 рази менше, ніж при вимірюванні активності у одному зразку з похибкою. З точки зору затрат робочого часу при -спектрометрії для досягнення заданої точності оцінкі медіани питомої активності радіонукліда у пробі вигідніше виміряти більше зразків, але з меншою точністю (час підготовки проби не змінюється).

Оптимальна кількість проб, що відбираються при оцінці щільності забруднення ґрунту радіонуклідами. Детальна оцінка щільності забруднення ґрунту радіонуклідами пов'язана з великими затратами праці для відбору проб ґрунту, пробопідготовки і вимірювання їх активності. Важливість оптимізації числа проб ґрунту, що відбираються, за умови забезпечення необхідної точності оцінок щільності забруднення у цьому випадку є очевидною.

Мінімально необхідне число точкових проб ґрунту при оцінці медіани щільності забруднення на безградієнтному майданчику. Співвідношення і отримані оцінки параметра s_п дозволяють розрахувати мінімальне число точкових проб ґрунту, яке необхідно відібрати на безградієнтному майданчику для оцінки медіани щільності забруднення ґрунту радіонуклідом із заданою відносною похибкою при довірчій ймовірності р. За базові значення параметрів пробовідбору та вимірювання активності радіонуклідів прийнято: площа пробовідбору ; активність радіонукліду вимірюється в одному зразку від проби (100 см³) з похибкою. Для цих умов побудована номограма (рис.13), яка дозволяє швидко визначити мінімально необхідне число точкових проб для оцінки медіани щільності забруднення ґрунту із заданою похибкою . Пунктирною лінією відмічено граничне середнє значення при відсутності неоднорідності забруднення проб і похибки вимірювання. Базові значення параметрів не є обмеженням. Знайдене за номограмою число проб перераховується на будь-які інші значення параметрів. радіонуклідний забруднення проба агроекосистема

Проаналізовано вплив на параметрів і Показано, що підвищення точності визначення активності радіонукліда у пробі ґрунту не веде до суттєвого зменшення величини n() (наприклад, при - вимірювання його активності у двох і більше зразках від проби зменшує значення n всього на одиницю). Показано, що при оцінці щільності забруднення нестача відібраних проб ґрунту не може бути компенсована підвищеною точністю визначення їх активності; при розглянутих технологіях пробопідготовки і вимірювання для визначення активності радіонуклідів у пробі ґрунту найбільш оптимально вимірювати її в одному зразку об'ємом не менше 100 см³.

Мінімально необхідне число об'єднаних проб ґрунту при оцінці медіани щільності забруднення на безградієнтному майданчику. Аналогічні результати отримані також при відборі на майданчику (ділянці) об'єднаних проб ґрунту (кількох точкових проб, відібраних у різних місцях). У цьому випадку мінімально необхідне число об'єднаних проб для оцінки медіани щільності забруднення ґрунту на безградієнтному майданчику визначається також з використанням номограми і виразу для перерахунку n() при , де m - число об'єднуваних точкових проб ґрунту (рис. 16). У роботі детально розглянуто приклад формування об'єднаної проби з m=5 точкових проб з площею пробовідбору 0.001 м², (5 «уколів» пробовідбірником методом «конверта») при вимірюванні активності радіонуклідів у одному зразку від проби. При цьому консервативна оцінка величини s_пл.,т. для точкових проб (по експериментальних майданчиках) становить 0,47 на конденсаційних слідах випадінь і 0,63 - на паливних. Відношення консервативних оцінок (з урахуванням похибок) при у середньому ~ 2. Таким чином, при оцінці щільності забруднення ґрунту радіонуклідами об'єднана проба є в середньому у два рази інформативнішою, ніж точкова проба такого самого об'єму (площа пробовідбору 0,005 м²).

Мінімально необхідне число проб при оцінці монотонного тренду щільності забруднення ґрунту. У рамках вибраної моделі для описання щільності забруднення ґрунту радіонуклідами на майданчику (ділянці) детально розглянуто приклад лінійного тренду логарифма щільності забруднення ґрунту (…). У цьому випадку, за відсутності плям щільності забруднення, залишки (…) мають нормальний розподіл з нульовим математичним очікуванням і оцінка залишкової дисперсії (…) є узагальненням - оцінки дисперсії логарифма щільності забруднення ґрунту на безградієнтному майданчику. Ці величини при (безградієнтний майданчик) є ідентичними. Тому в першому наближенні для більших значень n маємо . Формула мінімально необхідного числа проб ґрунту для оцінки лінійного тренду при заданій похибці і довірчій ймовірності р, приведена раніш у розділі 2, у цьому прикладі має вигляд (…). З виразу видно, що n_тр дорівнює значенню (мінімально необхідному числу проб для оцінки медіани щільності на еквівалентному (віртуальному) безградієнтному майданчику), помноженому на деяку величину, яка залежить від координат точок пробовідбору і точки, в якій задана відносна похибка . У роботі проаналізовано вплив на величину різних схем пробовідбору. Показано, що цей фактор істотно не впливає на мінімально необхідне число проб, що повинні відбиратися. Для знайдено наближену оцінку (…), яка не залежить від схеми пробовідбору ( -нормована відстань від центру пробовідбору до точки завдання похибки). Вираз для n_тр дозволяє побудувати просту номограму (рис. 14). Величина n_тр відповідає точці перетину похилої лінії з однією з тонких, побудованих для значень n (числа проб, необхідного для оцінки медіани щільності забруднення на еквівалентному віртуальному безградієнтному майданчику). При дана модель дозволяє використовувати асимптотичне наближення. Номограма (рис.14) не залежить від особливостей пробовідбору, вимірювання проб ґрунту та від потрібної точності оцінки тренду щільності забруднення. Все це включає n, яке знаходиться з використанням наведеної раніше номограми (рис. 13).

Мінімально необхідне число проб для достовірного виявлення плям щільності забруднення на фоні тренду. Виявлення плям на фоні тренду щільності радіоактивного забруднення є задачею того самого класу, що і виділення первинних геохімічних ареалів у геології. Поняття геохімічного ареалу, є еквівалентним плямі щільності забруднення. Для характеристики контрастності ареалу у геології користуються відношенням оцінки середнього значення питомої активності елемента по ареалу до величини геохімічного фону. У даному випадку фоном є тренд щільності забруднення. Запропонований здобувачем метод виявлення плям забруднення передбачає проведення обстеження у два етапи. Першим етапом є оцінка тренду. На цьому етапі використовується схема пробовідбору з рівномірним кроком, з огляду на те, що у загальному випадку діаметр виявлених плям не може бути меншим за крок пробовідбору. Далі щільність забруднення на обстежуваному майданчику нормується на тренд з наступним логарифмуванням отриманої величини. Пляма розглядається як безградієнтна ділянка зі своїм середнім значенням нормованої щільності забруднення на випадковому фоні з нульовим математичним очікуванням. Характеристикою контрастності плями є - відношення оцінки медіани щільності забруднення в плямі до тренду щільності забруднення. Оцінка має нормальний розподіл з параметрами, де n_n- число проб, відібраних на ділянці плями. Мінімально необхідна кількість проб для достовірного виявлення плями з коефіцієнтом аномальності не меншим за К_А визначається співвідношенням (2),

де n_А - кількість аномальних проб, відібраних на першому етапі обстеження. Додаткова кількість проб, яку необхідно відібрати на другому етапі, становить . Величина n_n залежить від місця знаходження плями. Це зумовлено збільшенням похибки тренду від центру пробовідбору до периферії.

Оптимальна кількість проб, що відбираються при оцінці питомої активності радіонуклідів у врожаї рослин. Отримане значення для урожаю різних рослин у межах безградієнтних майданчиків для біологічно значимих радіонуклідів і дозволяє, використовуючи співвідношення, визначити мінімальне число проб, необхідне для оцінки медіан питомої активності врожаю на таких майданчиках (ділянках). Ця величина sр і похибка вимірювання активності радіонуклідів у зразках рослинних проб прийняті як базові. Номограма для знаходження мінімально необхідного числа точкових рослинних проб n, які потрібно відібрати на безградієнтній за забрудненням рослинності ділянці для оцінки медіани питомої активності радіонукліда в урожаї з заданою відносною похибкою має вигляд, аналогічний наведеному на рис. 13.

Оптимальна кількість пов'язаних проб ґрунт-рослина, що відбираються при оцінці коефіцієнтів переходу. Достовірність оцінок коефіцієнтів переходу з ґрунту в рослини є однією з найважливіших умов прогнозу забруднення радіонуклідами врожаю. Отримання таких оцінок пов'язане з відбором і вимірюванням великої кількості пов'язаних проб ґрунт-рослина. Тому оптимізація числа проб, що забезпечують потрібну точність оцінок медіан коефіцієнтів переходу з ґрунту в рослини, має велике практичне значення. У запропонованому методі оптимізації числа пов'язаних проб ґрунт-рослина здовувачем за базову величину варіабельності коефіцієнтів переходу цих радіонуклідів прийняте значення , отримане (розділ 5) для таких умов: площа відбору проби рослин 0,06-1 м², ґрунту активності у зразках ґрунту, рослин. Базове значення р = 0,95.

Мінімально необхідна кількість пов'язаних проб для оцінки коефіцієнта переходу із заданою похибкою. Використовуючи співвідношення і базові значення вхідних параметрів, побудована номограма (рис. 15). Вона дозволяє швидко визначити мінімальну кількість пов'язаних проб ґрунт-рослина для оцінки медіани коефіцієнта переходу радіонукліда з заданою похибкою . Якщо похибка вимірювання активності у зразках ґрунту чи рослин перевищує базове значення , то число проб корегується, використовуючи наведені на рисунку співвідношення.

Мінімально необхідна кількість пов'язаних проб для підтвердження різниці між коефіцієнтами переходу. Оцінка економічної та радіологічної ефективності контрзаходів вимагає знання достовірності різниці між відповідними коефіцієнтами переходу радіонуклідів з ґрунту в рослини. При апріорі відомому значенні sКп відношення (…), де- медіана коефіцієнта переходу, має нормальний розподіл ймовірностей. Звідси кратність відношення оцінок медіан коефіцієнтів переходу буде достовірна, якщо виконано умову (…). Це співвідношення дозволяє розрахувати оптимальну зв'язану пару - дві серії пов'язаних проб ґрунт-рослина, необхідних для підтвердження заданої кратності відмінності (…). Для ведення практичних розрахунків побудовані номограми (рис. 16) для базових параметрів пробовідбору і вимірювання активності радіонукліда, а відносна похибка становить (…). Якщо похибка вимірювання активності радіонукліда у ґрунті (рослинах) інша , то корегується дисперсія (рис. 15). Нові значення n1 і n2 становлять

Оптимальна кількість проб молока, що відбираються при радіоекологічних обстеженнях населених пунктів. У цьому розділі розглянуті задачі розрахунку мінімально необхідної кількості проб молока для оцінки медіани питомої активності ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr у молоці корів з особистих господарств населеного пункту в конкретні моменти пасовищного і стійлового періодів, гарантуючих потрібну точність оцінки середньорічної індивідуальної дози внутрішнього опромінення (метод «молочного» еквівалента), з урахуванням частоти їх відбору в пасовищний і стійловий періоди.

Мінімальна необхідна кількість проб для оцінки питомої активності ¹³⁷Cs у молоці корів з особистих господарств населеного пункту. Використовуючи співвідношення і оцінку для пасовищного періоду (похибка вимірювання радіонукліда у пробах молока була побудована базова номограма (рис. 17). Вона дозволяє оперативно визначити мінімальну кількість проб для оцінки медіани питомої активності ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr у молоці корів з особистих господарств населеного пункту (тварин з однаковими умовами утримання) у довільний момент пасовищного періоду. Відповідна кількість проб у стійловий період буде у 2,56 раза більша, ніж у пасовищний. Якщо, то при корегуванні мінімально необхідної кількості проб використовується наближена оцінка дисперсії . Слід зауважити, що знайдена кількість проб відповідає так званій зворотній вибірці (чисельність стада корів безкінечна). Якщо ж чисельність групи корів N невелика, то отриманий об'єм n корегується на умові незворотної вибірки .

Якщо у населеному пункті кілька груп тварин отримують корм з різних пасовищ і сіножатей, і рівні забруднення рослин радіонуклідом на них значно відрізняються, то щільність розподілу питомої активності радіонукліда у молоці корів у певний момент часу буде полімодальною. У цьому випадку мінімально необхідна кількість проб молока по кожній групі тварин визначається незалежно, з урахуванням чисельності поголів'я. Загальне число проб молока, яке необхідно відібрати у такому населеному пункті, є їх сумою по всіх групах тварин.

Планування відбору проб молока з метою оцінки дозових навантажень у населеному пункті. Важливою практичною задачею є оцінка дози внутрішнього опромінення людини. Відповідно до методу «молочного» еквівалента (Інструктивно-методичні вказівки МОЗ України, АМН України, МНС України), її середнє значення по для жителів населеного пункту становить, де - коефіцієнт пропорційності;- середньорічна питома активність у молоці корів, у нашому випадку (...), м(t) - середнє значення логарифма питомої активності в момент t . Для вибраного регламенту (число моментів відбору та об'єми вибірок) є випадковою величиною, а відносна похибка величини у населеному пункті (D) визначається її варіабельністю. Методом статистичного моделювання для різних регламентів відбору проб молока були побудовані усереднені по населених пунктах номограми при і р=0,9. Конкретний час відбору проб не регламентується. Стійловий і пасовищний періоди діляться на рівні відрізки за відповідним числом моментів відбору проб. У межах кожного відрізка момент відбору проб вибирається випадково, а кількість відібраних проб є однаковою. Для однієї групи можливих регламентів такі номограми наведені на рис. 18.

Оптимальна кількість проб риби, що відбираються при радіоекологічному обстеженні закритих водойм. Характерною особливістю забруднення м'язової тканини риб ¹³⁷Cs є наявність «ефекту розміру» - зростання питомої активності ¹³⁷Cs із зростанням розміру (маси) особини. Тренд цього ефекту у подвійних логарифмічних координатах лінійний. У розділі 6 наведено оцінку залишкового середнього квадратичного відхилення логарифма питомої активності ¹³⁷Cs у м'язовій тканині як хижої, так і мирної риби. Мінімальна кількість проб, необхідних для оцінки розмірного тренду питомої активності ¹³⁷Cs у м'язовій тканині риб при заданій похибці і довірчій ймовірності р находиться із співвідношення , де - середнє значення логарифма розміру (маси) особини розглянутого виду риби у водоймі. Знайдена консервативна оцінка відношення, яка дорівнює 6. Співвідношення дає консервативну оцінку мінімального числа проб, необхідних для оцінки розмірного тренду питомої активності у м'язовій тканині риб. Відповідна номограма для знаходження мінімально необхідного числа проб риби має вигляд, аналогічний представленим на рисунках 13, 15 і 17. Слід підкреслити, що цю методологію можна використовувати для оптимізації відбору проб при радіоекологічних обстеженнях інших об'єктів, забруднення яких має лінійний тренд, або тренд, що шляхом математичних перетворень приводиться до лінійного.

У розділі 8 «Статистичні характеристики радіоактивного забруднення навколишнього середовища і оптимізація обстежень при вирішенні радіоекологічних задач» узагальнені результати виконаної роботи, наведені усереднені характеристики варіабельності різних радіоекологічних параметрів і практичні задачі, що можуть бути вирішені з їх використанням (статистичні методи контролю активності радіонуклідів у сільськогосподарській продукції та продуктах харчування; оптимізація ризиків виробника і споживача; обґрунтування контрольних рівнів). Підкреслено, що тільки знання типу розподілу випадкової величини (можливих значень оцінюваних параметрів) дозволяє досліднику коректно застосовувати для аналізу різні статистичні методи. Наведені приклади використання отриманих знань при виконанні ряду проектів за участю здобувача (геостатистичний аналіз захоронень радіоактивності у ПТЛРВ “Рудий Ліс” и оцінка розподілу активності радіонуклідів у траншеї № 22 та їх загального запасу; радіоекологічна паспортизація луків і пасовищ критичних населених пунктів; оптимізація процедури відбору проб ґрунту та вимірювання їх активності та коректне застосування двомірного точкового крайкінгу при побудові карт зони відчуження ЧАЕС за забрудненням використанням отриманих результатів були розроблені нові стандарти Міністерства аграрної політики України: .

У розділі наведені консервативні ретроспективні оцінки середнього квадратичного відхилення логарифма активності радіонуклідів у пробі ґрунту, обумовлені неоднорідністю їх розподілу в пробі ґрунту, на момент аварії для ; для . Ці оцінки важливі як перше наближення (при аналогічній технології пробопідготовки) для планування відбору проб ґрунту та вимірювання в них активності радіонуклідів на випадок потенційно можливих радіаційних аварій, пов'язаних з викидом у довкілля диспергованого ядерного палива.

Максимально припустима похибка вимірювання активності радіонуклідів. З практики контролю якості продукції в промисловості відомо, що часто економічно недоцільно проводити вимірювання з високою точністю. Схожі ситуації виникають і в радіоекології, коли варіабельність оцінок обумовлена не стільки похибками вимірювання, скільки статистичними властивостями оцінюваного параметра. У рамках запропонованої методології зменшення похибки вимірювання активності радіонукліда призводить до збільшення на величину n мінімального числа проб (зразків) для оцінки медіани досліджуваного параметра. У якості критерію знаходження гранично допустимої похибки _вим прийнято неперевищення n заданої величини при встановлених вимогах до точності оцінки медіани. При заданому для знаходження отримано вираз (...). Ця оцінка не залежить від виду проб, параметрів пробовідбору, неоднорідності забруднення проб, технології пробопідготовки і вимірювання активності радіонуклідів. При n_o=1 вона справедлива для всіх розглянутих у даній роботі випадків оптимізації та планування числа проб і вимірів. При n_o>1 - в основному для задачі оптимізації і планування числа зразків, що відбираються від проби ґрунту, при визначенні медіани їх активності. Її поведінка при показана на рис. 19. Це найбільш суворі вимоги до точності вимірювання. При такій похибці вимірювання не потрібно відбирати додаткові проби та вимірювати активність радіонуклідів у додаткових зразках, щоб забезпечити потрібну точність оцінки медіани. Для другого значення обчислюється за рекурентною формулою. Якщо консервативні вимоги до не можуть бути виконані, то, для забезпечення потрібної точності оцінки медіани, необхідно відібрати додаткове число проб n. Таким чином, для забезпечення потрібної точності та достовірності оцінок медіан різних параметрів не слід прагнути високої точності одиничного вимірювання активності радіонукліда у зразку. Доцільніше відібрати кілька додаткових проб (дві, три) і виміри його активності проводити з більшою похибкою.

Мінімізація вартості радіоекологічного обстеження. У роботі затрати на радіоекологічне обстеження спрощено розглядаються як сума затрат: на організацію робіт і оформлення результатів; на польові роботи; на підготовку проб до вимірювання активності радіонуклідів; на вимірювання активності радіонуклідів у зразках. Мінімізацію вартості такого обстеження можна вирішити, по-перше, мінімізацією числа проб, які відбираються. По-друге, беручи до уваги неоднорідний розподіл активності радіонуклідів у об'ємі проби (наявність паливних частинок), мінімізувати кількість зразків від проби, в яких вимірюється активність радіонуклідів. Це детально розглянуто для вимірювання активності у ґрунтових зразках на -спектрометрі, коли затрати у першому наближенні пропорційні часу вимірювання t. Співвідношення між похибкою і часом вимірювання у поєднанні з виразом для мінімального числа (...). дозволяють мінімізувати вартість визначення медіани питомої активності ¹³⁷Cs у пробі ґрунту залежно від відношення обраної похибки вимірювання до базового значення . При використанні для вимірювання активності ємностей об'ємом 100 см³ це дозволяє знизити вартість визначення активності проби у залежності від неоднорідності розподілу її в об'ємі проби і відношення , що відображено у відсотках на рис. 20. З рисунка видно, що при визначенні медіани питомої активності у пробі ґрунту, відібраній на конденсаційному сліді чи на глобальних випаданнях , затрати можна знизити на 25-75 %. Для проби ґрунту, відібраної в даний час у зоні відчуження ЧАЕС , ці затрати відповідно можуть бути знижені на 28-80 %.

Висновки

1. У результаті виконаних досліджень розвинуто методологічні основи оптимізації радіоекологічного моніторингу агроекосистем й радіологічного контролю продукції сільського господарства у випадку великих ядерних аварій з викидом у довкілля радіоактивних матеріалів у різних фізико-хімічних формах і високою неоднорідністю забруднення територій з розвинутим сільським господарством.

2. Уперше обґрунтовано застосовність логнормального закону розподілу ймовірностей для опису активності пробі ґрунту, при їх неоднорідному розподілі в об'ємі проби; щільність забруднення радіонуклідами території при рівномірних випадіннях; питомої активності ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr у рослинах, молоці корів, у м'язовій тканині риб у конкретних умовах, а також коефіцієнтів переходу з ґрунту в рослини.

3. Уперше, у випадку забруднення довкілля дрібнодиспергованим ядерним паливом, встановлена залежність статистичної варіабельності значень активності у одиничній пробі ґрунту від частки їх активності у паливних частинках. Отримані оцінки параметрів цієї варіабельності для проб ґрунту, що відібрані на різних слідах радіоактивних випадінь. Це дозволило розробити методологію оптимізації виміру активності проб ґрунту, що містять паливні частинки.

4. Уперше встановлена залежність параметрів статистичної варіабельності щільності забруднення ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr сільськогосподарських угідь з безградієнтним розподілом радіонуклідів від площі пробовідбіру. Зокрема, показано, що через 15-20 років після аварійного викиду ЧАЕС при площі пробовідбіру не менш 0,005 м² статистична варіабельність стає постійною, а усереднений по ділянці коефіцієнт варіації значень щільності забруднення не перевищує 30 % незалежно від щільності випадінь і особливостей ландшафту Українського Полісся.

5. Уперше розроблені методи розрахунку: мінімально необхідного числа зразків для забезпечення заданої точності оцінок активності радіонуклідів у одиничній пробі ґрунту; мінімально необхідного числа проб при визначенні щільності забруднення ґрунту радіонуклідами; питомій активності радіонуклідів у врожаї рослин, молоці корів, м'язовій тканині риб та коефіцієнтів переходу радіонуклідів у ланцюгу «ґрунт-рослина». Це забезпечує ефективне проведення радіоекологічного моніторингу агроекосистем і радіологічного контролю продукції сільського господарства.

6. Уперше розроблені методи розрахунку мінімального числа проб ґрунту для виділення плям щільності забруднення території радіонуклідами; спряжених проб «ґрунт й рослина» для підтвердження розходження між коефіцієнтами переходу; проб молока з особистих господарств, яки гарантують задану погрішність оцінки середньорічної індивідуальної дози внутрішнього опромінення при використанні метода «молочного» еквівалента.

7. Уперше визначено параметри статистичної варіабельності питомої активності ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr у врожаю рослин і коефіцієнтів переходу радіонуклідів із ґрунту у рослини. Показано, що усереднена по ділянці оцінка коефіцієнта варіації значень питомої активності ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr у врожаї рослин дорівнює ~37 %, а значень коефіцієнтів переходу цих радіонуклідів з ґрунту у рослини ~49 %, незалежно від щільності забруднення, типу випадань, виду рослин та їх частин, а також особливостей ландшафту Українського Полісся.

8. Уперше обґрунтовані методичні вимоги щодо пробовідбіру для забезпечення статистичної репрезентативності результатів радіоекологічного моніторингу. Зокрема показано, що відстань між точками відбору проб ґрунту при рівномірному забрудненні території повинна становити не менш 1 м, при відборі проб рослин - не менш 10 м; площі пробовідбіру для забезпечення зазначених вимог повинні бути: для одиничних проб ґрунту - не більш 0,014 м², для одиничних проб рослин - не більш 1 м².

9. Уперше встановлена сезонна залежність параметра статистичної варіабельності можливих значень питомої активності ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr у молоці корів особистих господарств відносно тренду забруднення. Усереднена оцінка коефіцієнта варіації питомої активності ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr у молоці корів у конкретному населеному пункті становить: для пасовищного періоду утримування - не менш 39 %, для стійлового періоду утримування ~ 64 %. Показана незалежність цих оцінок від щільності радіоактивних випадань, регіональних та ландшафтних особливостей населеного пункту на території, що постраждала внаслідок аварії на ЧАЄС.

10. Оцінено параметри статистичної варіабельності питомої активності ¹³⁷Cs у м'язовій тканині риб у водоймах зони відчуження ЧАЄС відносно “розмірного” тренду. Показано, що незалежно від виду риби усереднена оцінка коефіцієнта варіації питомої активності ¹³⁷Cs у м'язової тканини відносно тренду становить ~47 %.

11. Уперше обґрунтовані і визначені вимоги щодо гранично припустимої погрішності виміру активності радіонуклідів у одиничному зразку, яки забезпечують задану точність оцінки контрольованих параметрів при проведенні агроекологічного моніторингу агроєкосистем і радіологічного контролю сільськогосподарської продукції.

12. Уперше обґрунтовані і запропоновані оптимальні умови проведення радіологічного контролю компонентів агроекосистем при забрудненні території радіоактивними речовинами у різних фізико-хімічних формах, у тому числи депонованих у матриці малорозчинних частинок різної природи. Показано, що для забезпечення заданої точності оцінки контрольованого параметра, не треба прагнути до високої точності одиничного виміру активності зразка, а економічно вигідніше відібрати більшу кількість зразків від проби або проб, та вимірювати активність з меншою точністю.

Рекомендації виробництву

1. Методи визначення мінімально необхідного числа проб і зразків при проведенні радіоекологічного моніторингу агроекосистем й радіологічного контролю продукції сільського господарства рекомендуються для використання підприємствами та організаціями Міністерства АПК України, МНС України, які здійснюють радіаційний контроль навколишнього середовища.

2. При оцінювані з заданою точністю щільності забруднення сільськогосподарських угідь штучними радіонуклідами рекомендується керуватися “Методикою комплексного радіаційного обстеження забруднених внаслідок Чорнобильської катастрофи територій (за винятком території зони відчуження)” або СОУ 74.14-37-425:2006. Якість ґрунту. Методи відбору проб ґрунту для радіаційного контролю й СОУ 74.14-37-424:2006. Якість ґрунту. Визначення щільності забруднення території сільськогосподарських угідь радіонуклідами техногенного походження.

3. При оцінювані з заданою точністю питомої активності ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr у врожаю сільськогосподарських культур у полі й зеленої маси трав на луках рекомендується керуватися “Методикою комплексного радіаційного обстеження забруднених внаслідок Чорнобильської катастрофи територій (за винятком території зони відчуження)” й СОУ 01.1-37-426:2006. Якість продукції рослинництва. Методи відбору проб для радіаційного контролю.

4. При оцінювані можливості перевищення допустимих рівнів забруднення ¹³⁷Cs і ⁹⁰Sr молока корів у населених пунктах рекомендується керуватися “Методикою…”.

5. Для мінімізації витрат на визначення активності радіонуклідів у пробах ґрунту і рослин, при оцінювані з заданою точністю контрольованих радіологічних параметрів рекомендується не прагнути до високої точності одиничного виміру активності радіонуклідів у зразках, а відібрати більшу кількість проб відповідно до “Методики…».

Список основних праць, опублікованих за темою дисертації

1. Хомутінін Ю.В. Оптимізація відбору і вимірювання проб при радіоекологічному моніторингу: Монографія / Ю.В. Хомутінін, В.О. Кашпаров, Е.І. Жебровська - К.: ВІПОЛ, 2002. - 160 с. (Здобувач провів польові дослідження, статистичний аналіз даних та обґрунтував методологію оптимізації).

2. Радіоекологічна оцінка території зони безумовного (обов'язкового) відселення Житомирської області (20 років після аварії на ЧАЕС)/ [Малиновський А.С., Дідух М.І., Романчук Л.Д., Кашпаров В.О., Лазарєв М.М.,. Лундін С.М, Хомутінін Ю.В., Орлов О.О., Краснов В.П., Можар О.А., Мартенюк М.В., Таргонський П.М.].- Житомир, 2006. - 76 с. (Здобувач прийняв участь у написанні глав 3, 4).

3. Методика комплексного радіаційного обстеження забруднених внаслідок Чорнобильської катастрофи територій (за винятком території зони відчуження)/ [Кашпаров В.О., Калиненко Л.В., Перепелятніков Г.П., Лундін С.М., Хомутінін Ю.В., Перепелятнікова Л.В., Іванова Т.М., Ільїна Н.Є., Ткаченко Н.В., Можар А.О., Дутов О.І.]. - К.:Атіка-Н, 2007. - 60 с. (Здобувач прийняв участь у написанні глав 3, 4).

4. Хомутинин Ю.В. Оптимизация пробоотбора при оценке плотности радиоактивных выпадений / Ю.В. Хомутинин // Зб. наукових праць Інституту ядерних досліджень. - 2003. - №1(9). - С. 145-155.

5. Хомутинин Ю.В. Погрешность измерения активности неоднородно загрязненных проб почвы / Ю.В. Хомутинин // Зб. наукових праць Інституту ядерних досліджень. - 2003. - №2(10). - С. 149-159.

6. Хомутинин Ю.В. Статистические характеристики коэффициентов перехода радионуклидов из почвы в растения и минимально необходимое число сопряженных проб для их достоверной оценки / Ю.В. Хомутинин // Зб. наукових праць Інституту ядерних досліджень. - 2003. - №3(11). - C. 95-105.

7. Хомутинин Ю.В. Оптимальное число измеряемых образцов для определения активности пробы почвы, содержащей топливные частицы / Ю.В. Хомутинин // Проблеми Чорнобиля. - 2004. - Вип.15. - С. 127-134.

8. Хомутинин Ю.В. Оптимизация погрешности измерения активности радионуклидов при проведении радиоэкологических обследований / Ю.В. Хомутинин // Зб. наукових праць Інституту ядерних досліджень. - 2005. - №1(14). - C. 113-118.

9. Хомутинин Ю.В. Методология оптимизации отбора и измерения проб при мониторинге сельскохозяйственных угодий и продукции на территориях, загрязненных искусственными радионуклидами / Ю.В. Хомутинин, В.А. Кашпаров, И.Н Гудков // Сборник «Дальний перенос радионуклидов в горных регионах». - 2006. - С. 117-128. (Здобувач провів аналіз даних та обґрунтував методологію оптимізації).

10. Сучасні підходи до оптимізації систематичного відбору проб при радіоекологічного моніторингу / К.І. Жебровська, М.І. Проскура, Ю.В. Хомутінін, Г.М. Бондаренко// Зб. наукових праць Інституту геохімії навколишнього середовища НАН та МНС України. - 2001. - Вип. 3/4. - С. 260-274. (Здобувач запропонував методологію оптимізації пробовідбору).

11. Хомутінін Ю.В. Критерії згоди при визначенні щільності забруднення ґрунту ¹³⁷Cs / Ю.В. Хомутінін, В.О. Кашпаров, К.І. Жебровська // Екологія і природокористування. - 2002. - Вип. 4. - С. 140-146. (Здобувач провів статистичний аналіз даних).

12. Задача оптимального пробоотбора на загрязненных радиоактивными веществами сельхозугодьях и пути ее решения / С.М. Лундин, В.А. Кашпаров, Ю.В. Хомутинин, А.М. Кадыгроб // Проблемы сельскохозяйственной радиологии: Сб. науч. трудов УкрНИИСХР. - 1993. - Вып. 3. - С. 17-30. (Здобувач провів статистичний аналіз даних та обґрунтував методологію оптимізації пробовідбору).

13. Пристер Б.С. Оценка “гарантированных” коэффициентов перехода радиоактивного цезия в сельскохозяйственные культуры по агрохимическим показателям почвы / Б.С. Пристер, Ю.В. Хомутинин, Л.В. Перепелятникова // Проблемы сельскохозяйственной радиологии: Сб. науч. трудов УкрНИИСХР. - 1991.- Вып. 1.- С. 132-141. (Здобувач провів статистичний аналіз даних та інтерпретацію результатів).

14. Основные факторы, определяющие поведение радионуклидов в системе почва-растение / Б.С.Пристер Б.С., Л.В. Перепелятникова, В.И. Дугинов, Ю.В. Хомутинин // Проблемы сельскохозяйственной радиологии: Сб. науч. трудов УкрНИИСХР.- 1992. - Вып. 2. - С. 108-117. (Здобувач провів статистичний аналіз даних та інтерпретацію результатів).

15. Кинетика растворения чернобыльских топливных частиц и выщелачивания из них радионуклидов в почвах Зоны отчуждения / В.А. Кашпаров, Ю.А. Иванов, С.И. Зварич, В.П. Процак, Ю.В. Хомутинин // Проблеми Чорнобильскої зони відчуження. - 1998. - Вип. 5. - С. 24-33 (Здобувач провів статистичний аналіз даних та їх інтерпретацію).

16. Territory contamination with the radionuclides representing the fuel component of Chernobyl fallout / V.A. Kashparov, S.M. Lundin, S.I. Zvarich, V.I. Yoschenko, S.E. Levchuk, Y.V. Khomutinin, I.M. Maloshtan, V.P. Protsak // The Science of the Total Environment. - 2003. -Vol. 317. - P. 105-119. (Здобувач провів статистичний аналіз даних, інтерпретацію результатів, побудував карти забруднення).

17. Soil contamination with ⁹⁰Sr in the near zone of the Chernobyl accident / V.A. Kashparov, S.M. Lundin, Yu.V. Khomutinin, S.P Kaminsky., S.E. Levtchuk, V.P. Protsak, A.M. Kadygrib, S.I. Zvarich, V.I. Yoschenko, J. Tschiersch // Journal of Environmental Radioactivity. - 2001. - Vol.56, № 3. - P. 285-298. (Здобувач провів статистичний аналіз даних, інтерпретацію результатів, побудував карти забруднення).

18. Resuspension and redistribution of radionuclides during grassland and forest fires in the Chernobyl exclusion zone: part I. Fire experiments / V.I. Yoschenko, V.A.Kashparov, V.P. Protsak, S.M. Lundin, S.E. Levtchuk, A.M. Kadygrib, S.I. Zvarich, Yu.V. Khomutinin, I.M. Maloshtan, V.P. Lanshin, M.V. Kovtun, J. Tschiersch // Journal of Environmental Radioactivity. - 2006. -Vol.86.- P. 143-163. (Здобувач прийняв участь у проведенні експерименту та інтерпретації результатів).

19. Resuspension and redistribution of radionuclides during grassland and forest fires in the Chernobyl exclusion zone: part II. Modeling the transport process / V.I. Yoschenko, V.A.Kashparov, S.E. Levtchuk, A.S Glukhovskiy, Yu.V. Khomutinin, V.P. Protsak, S.M. Lundin, J. Tschiersch // Journal of Environmental Radioactivity. - 2006. - Vol.87.- P. 260-278. (Здобувач прийняв участь у модулюванні пожежі, інтерпретації результатів, побудові карт забруднення).

20. Characterization of subsurface geometry and radioactivity distribution in the trench containing Chernobyl clean-up wastes / D. Bugai, V. Kashparov, L. Dewiиre, Yu. Khomutinin, S. Levchuk, V. Yoschenko // Environmental Geology. - 2005. - Vol. 47. - P. 869-881. (Здобувач провів статистичний аналіз даних).

21. Статистичні характеристики забруднення молока ¹³⁷Cs в населених пунктах України / Ю.В. Хомутінін, В.О. Кашпаров, С.М. Лундін, М.М. Лазарєв // Наукові доповіді НАУ. - 2007. - №2 (7). -

22. Хомутінін Ю.В. Прогнозування вмісту ¹³⁷Cs в молоці корів на основі використання випадкових процесів / Ю.В. Хомутінін, С.М. Лундін, М.М. Лазарєв // Науковий вісник Національного аграрного університету. - 2007. - Вип. 109. - C. 225-231. (Здобувач провів статистичний аналіз даних та запропонував методологію прогнозування).

23. Прогнозування радіоактивного забруднення риби в закритих водоймах після аварії на ЧАЕС / Ю.В. Хомутінін, В.О. Кашпаров, С.М. Лундін, С.Є. Левчук, С.Є. Данилевський // Вісник аграрної науки. - 2007. - №11. - C. 52-55. (Здобувач статистичний аналіз даних та запропонував методологію прогнозування).

24. Formation of hot particles during the Chernobyl nuclear power plant accident / V.A. Kashparov, Yu.A. Ivanov, S.I. Zvarich, V.P. Protsak, Yu.V. Khomutinin, A.D. Kurepin, E.M. Pazukhin // Nuclear Technology. - 1996. - Vol.114, N.1. - P. 246-253. (Здобувач провів аналіз даних та інтерпретацію результатів).

25. Моделирование образования горячих частиц во время аварии на ЧАЭС / В.А. Кашпаров, Ю. А. Иванов, С.И. Зварич, В.П. Процак, Ю.В. Хомутинин, В.Д. Поляков, И.Н. Гудков, А.Д. Курепин, Э.М. Пазухин // Радиохимия. - 1994. - T. 36, Вып.1. - C. 87-93. (Здобувач провів аналіз даних та їх інтерпретацію).

26. Вертикальный перенос радионуклидов выброса ЧАЭС в почвах. ІІІ. Математическое моделирование вертикального переноса радионуклидов в почвах / Ю.А. Иванов, В.А. Кашпаров, Ю.В. Хомутинин, С.Е. Левчук // Радиохимия. - 1996. - Т.38, Вып.3. - С. 278-284. (Здобувач провів аналіз даних, їх інтерпретацію та розробив моделі міграції).

27. Определение скорости растворения чернобыльских топливных частиц в естественных условиях/ В.А. Кашпаров, Ю.А. Иванов, С.И. Зварич, В.П. Процак, Ю.В. Хомутинин, Э.М. Пазухин // Радиохимия. - 1997.- T.39, Вып.1.- C. 71-76. (Здобувач провів статистичний аналіз даних та їх інтерпретацію).

28. Загрязнение ⁹⁰Sr территории ближней зоны аварии на ЧАЭС / В.А. Кашпаров, С.М. Лундин, Ю.В. Хомутинин, С.П. Каминский, С.Е. Левчук, В.П. Процак, А.М. Кадыгроб, С.И. Зварич, М.В. Ковтун, М.А. Журба, В.П. Ланшин // Радиохимия. - 2000. - T.42, №6. - C. 550-559. (Здобувач прийняв участь у польових дослідженнях, провів статистичний аналіз даних, побудував карти забруднення).

29. Загрязнение территории радионуклидами топливной компоненты чернобыльских радиоактивных выпадений / В.А. Кашпаров, С.М. Лундин, С.И. Зварич, В.И. Йощенко, С.Е. Левчук, Ю.В. Хомутинин, И.М. Малоштан, В.П. Процак, Э.М. Пазухин // Радиохимия. - 2003. - T.45, № 2.- C. 173-183. (Здобувач прийняв участь у польових дослідженнях, провів статистичний аналіз даних, побудував карти забруднення).

30. Викид та забруднення території родіонуклідами у складі паливних частинок / В.О. Кашпаров, С.М. Лундін, С.І. Зварич, В.І. Йощенко, С.Е. Левчук, Ю.В. Хомутінін, И.М. Малоштан, В.П. Процак // Бюлетень екологічного стану зони відчуження та зони безумовного (об'язкового) відселення. - 2002, №2 (20). - С. 22-32. (Здобувач прийняв участь у польових дослідженнях, провів статистичний аналіз даних, побудував карти забруднення).