Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

экономический университет»

Кафедра региональной экономики и природопользования

Оценка и прогнозирование состояния окружающей среды

Составитель

канд. биол. наук, доц. Л.М.Кузнецов

Рецензент

канд. техн. наук, доц. А.С. Николаев

Санкт- Петербург 2015



Оглавление

• Введение
• Основные модели роста численности популяций
• Демографические таблицы популяций
• Расчет компонент сбалансированного техноценоза
• Зонирование территории по степени поврежденности экосистем.
• Расчет рассеивания выбросов в атмосфере по методике ОНД-86
• Определение норматива ПДВ и необходимой степени очистки выбросов
• Расчет платы за загрязнение атмосферы
• Расчет платы за загрязнение водных объектов
• Организация системы мониторинга заданного объекта
• Расчет материального баланса веществ при сжигании твердого топлива
• Расчет разбавления вредных примесей по методу В.А. Фролова - И.Д. Родзиллера. Определение норматива НДС и необходимой эффективности работы очистных сооружений
• Расчет кислородного баланса водоема. Модель Стритера-Фелпса
• Список литературы

Введение

Вопросы природопользования и природообустройства являются неотъемлемой частью жизни современного общества. Человечество оказывает все возрастающее воздействие на природные экосистемы и способствует повсеместному истощению природноресурсного потенциала. Это приводит к необходимости активных мер по охране окружающей среды и обеспечению рационального природопользования. Неотъемлемой частью рационального природопользования является оценка природноресурсного потенциала территорий и текущего состояния экосистем.

Настоящие методические указания призваны помочь в освоении основных подходов к обеспечению рационального природопользования, в овладении наиболее востребованных приемов природообустройства.



Основные модели роста численности популяций

Типичным объектом природопользования являются популяции. Важнейшим параметром популяции является скорость увеличения численности. Скорость роста популяции является важной характеристикой, определяющей допустимую интенсивность эксплуатации популяции. Следовательно, скорость роста популяции представляет большой интерес в природопользовании. кислородный баланс стритер родзиллер

Популяцией называется совокупность особей одного биологического вида длительное время проживающих на данной территории и взаимодействующих между собой. Одним из наиболее важных с точки зрения интенсивности эксплуатации параметров популяции является ее численность. Численность популяций подвержена изменениям. Она может увеличиваться в благоприятных условиях и снижаться в экстремальных.

Рассмотрим характер увеличения численности у молодой растущей популяции. Увеличение численности такой популяции можно описывать различными математическими функциями. В зависимости от того, какая из функций лучше всего описывает характер изменения числа особей в популяции, типу роста присваивают название. Название, как правило, соответствует названию этой функции.

Рассмотрим основные, наиболее часто используемые для описания роста популяций закономерности, каковыми являются гиперболическая, экспоненциальная, J - образная и логистическая (S - образная).

1. Гиперболический рост.

Графически изменение численности популяции по гиперболе описывается графиком, изображенным на рис. 1.1.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Динамика роста популяции по гиперболе описывается следующим уравнением:

(1.1)

его решение имеет вид:

(1.2)

где n - численность популяции, t* - момент времени, при котором численность популяции становится равной бесконечно большой величине, а - константа.

Гиперболический рост описывает взрывоподобное увеличение численности народонаселения. Параметры гиперболической кривой и особенно интересная величина t* могут быть определены с помощью линейного соотношения (1.2) по данным о ходе роста численности популяции методом наименьших квадратов или графически. Метод наименьших квадратов заключается в нахождении таких коэффициентов уравнения, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений числа особей от экспериментальных данных была бы минимальной.

Для применения метода наименьших квадратов необходимо вначале линеаризовать имеющуюся функцию. Для этого введем новые обозначения:

Пусть

Тогда исходная функция примет следующий вид:

Введем функцию

Это условие выполняется в тех точках, где частные производные этой функции по искомым коэффициентам обращаются в ноль:

(1.3)

где N - число замеров численности особей в популяции. Решая полученную систему уравнений любым доступным методом, можно вычислить коэффициенты "а" и "b"

При решении системы уравнений полезно составить следующую таблицу:

Таблица 1.1.

Форма таблицы для решения системы уравнений (для примера по первому варианту, описанного в задании)

ni	ti	ni'=1/ni	ti2	ni'•ti
200	0	5*10-3	0	0
300	1000	3,3*10-3	106	3,3
350	1200	2,9*10-3	1,44*106	3,43
6700	2000	1,5*10-4	4*106	0,3
	?ti=	?ni'=	?(ti2)=	?(ni'•ti)=

2. Экспоненциальный рост.

Уравнение, описывающее изменение численности популяции имеет следующий вид:

(1.4)

его решение имеет следующий вид:

(1.5)

Здесь: r - биотический потенциал популяции, n₀ - начальная численность. Биотический потенциал - величина, характеризующая, на какую долю от общего количества изменяется численность популяции в единицу времени.

Вид кривой, описывающий экспоненциальный рост, представлен на рис. 1.2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для экспоненциально растущей популяции важной характеристикой является время удвоения ее численности - T.

при

t = Т

(1.6)



Подставляя это выражение в (1.5) и логарифмируя получаем

(1.7)

откуда получаем выражение (1.8)

(1.8)

с учетом (1.8) выражение (1.5) принимает следующий вид (1.9):

(1.9)

где t/T - число удвоений численности популяции, произошедшее за время t.

Параметры экспоненциальной кривой могут быть определены с помощью соотношения (1.5), представленного в логарифмической форме, графически или с помощью метода наименьших квадратов.

Многие популяции, растущие по экспоненте, представляют хозяйственную ценность и могут активно эксплуатироваться. Процесс эксплуатации экспоненциально растущей популяции описывается с помощью коэффициента промысловой смертности - k, характеризующего интенсивность изъятия особей из популяции.

(1.10)



В зависимости от соотношения биотического потенциала и промысловой смертности различают три основных режима эксплуатации популяций: щадящий, стационарный и на уничтожение

3. Рост с ограничением или J - образный.

Уравнение, описывающее рост популяции по J-образной кривой, имеет следующий вид

(1.11)

его решение:

(1.12)

Где: К - максимально возможная численность популяции, т.е. емкость среды обитания.

Для того чтобы данное интегральное выражение можно было решить методом наименьших квадратов, его необходимо линеаризовать. Для этого введем следующие новые обозначения:

Подставив последние выражения в (1.12) можно получить следующее линейное рекуррентное соотношение между соседними значениями численности популяции, отстоящими друг от друга во времени на величину dt:

(1.13)

где и - численности популяции в два смежных, отстоящих друг от друга на величину времени dt момента времени.

Для определения констант А и В применим к полученному линейному выражению метод наименьших квадратов, описанный выше:

(1.14)

Таблица 1.2.

Форма таблицы для решения системы уравнений J-образного роста (на примере первого варианта)

n1	n2	n1•n2	n12
302	352
352	396
396	435
435	471
471	502
502	528
528	543
543	552
? n1	? n2	? (n1•n2)	? n12

Решая систему (1.14) получаем значения А и В. После чего не составляет труда определить параметры J - образной кривой:

(1.15)

Величина dt=10 для всех вариантов.

Таким образом, биотический потенциал и емкость среды обитания для популяции растущей по типу роста с ограничением могут быть определены по данным о ее численности в смежные равноотстоящие друг от друга моменты времени. График, описывающий рост с ограничением имеет следующий вид (рис. 1.4):

4. Логистический или S - образный рост. В этом случае уравнение, описывающее рост популяции имеет вид:

(1.16)

(1.17)

из последнего выражения находим аналогичное (1.13) линейное рекуррентное соотношение, но для величин обратных численностям популяции в смежные моменты времени: для этого выражение (1.17) необходимо видоизменить:

введем новые обозначения:

тогда:

(1.18)

(1.19)

(1.20)

Для решения системы уравнений 1.20 полезно использовать таблицу 1.3

Таблица 1.3.

Форма таблицы для решения системы уравнений (1.20) логистического роста. (на примере первого варианта)

n1	n2
83	134
134	190
190	247
247	302
302	352
352	396
396	435
435	471
471	502
502	528
528	543
543	552
		?	?	?

С помощью выражения (1.20) по данным о численности популяции в смежные равноотстоящие моменты времени могут быть определены ее биотический потенциал и емкость среды обитания. Принцип решения системы уравнений (1.20) аналогичен рассмотренному выше для гиперболического типа роста.



1.21

Величина dt=10 для всех вариантов.

График, описывающий логистический рост, имеет следующий вид (рис. 1.5):

Как видно из приводимого графика, на S образной кривой выделяют три участка:

I - начальная стадия. Отличается низкой скоростью роста численности популяции. Это обусловлено низкой плотностью популяции, вследствие чего особи противоположного пола встречаются достаточно редко.

II - стадия максимального роста. Высокая скорость увеличения численности популяции связана с тем, что плотность популяции уже достаточно велика, но пищевые ресурсы еще не являются сдерживающим фактором, т.е. емкость среды еще не достигнута.

III - стадия замедления. Отличается замедлением скорости роста числа особей в популяции. Это связано с тем, что ресурсов среды обитания становится недостаточно для обеспечения всех особей.

Оценка параметров логистического закона в этом случае может быть осуществлена с помощью соотношения (1.20) или другим специальным методом.

Контрольное задание

1. По данным о численности мирового народонаселения, приведенным в табл.1.4 определить характеристики гиперболической кривой, описывающей этот рост.

Таблица 1.4

ЧИСЛЕННОСТЬ МИРОВОГО НАРОДОНАСЕЛЕНИЯ

Год	0	1000	1200	1400	1500	1600	1700	1800	1850	1900
Млн. чел	200	300	350	380	450	480	550	880	1200	1600

Год	1910	1920	1930	1940	1950	1960	1970	1980	1990	2000
Млн. чел	1700	1840	2000	2260	2500	3000	3630	4380	5500	6700

2. Определить массу зерна, которую необходимо положить на последнюю клетку шахматной доски, если, начиная с одного зернышка на первой клетке, на каждую следующую кладется в два раза большее число зерен. Вес одного зерна принять равным 0.1 г.

3. Определить время, за которое потомство одной бактерии, размножающейся делением и весом 10^-12 г. достигнет веса Земного шара - 10²⁸ г., если одно деление происходит с интервалом в 20 минут.

4. Экспоненциально растущая популяция эксплуатируется в стационарном режиме, необходимо увеличить снимаемый с нее урожай в «к» раз за время «t». Определить, при каких «t» возможно увеличение урожая в «к» раз.

5. Популяция эксплуатируется в режиме на уничтожение. Определить время, за которое численность популяции сократится до 10% от первоначальной, см. табл.1.4.

Таблица 1.4

Исходные данные для выполнения контрольного задания по вариантам

Варианты	n0	r	k
1	1000	1.0	1.3
2	860	0.8	1.0
3	10000	1.2	5.6
4	360	0.3	1.2
5	870	0.6	1.5
6	10840	1.3	2.6
7	640	0.1	0.3
8	8760	0.7	1.6
9	105	0.08	0.1
10	3850	0.7	1.4

6. Площадь лесов планеты составляет приблизительно 3.85 млрд. га. С учетом процессов искусственного и естественного возобновления скорость сведения лесов составляет 20 га/мин. Определить время, за которое площадь лесов сократится до 10% от первоначальной, предполагая, что их сведение происходит по экспоненте.

7. По данным таблиц хода роста древостоев основных лесообразующих пород начиная с возраста 60 лет и старше определить их популяционные параметры приняв в качестве закона роста J - образную кривую. cм.табл.1.5.

8. По данным таблиц хода роста основных лесообразующих пород определить их популяционные параметры приняв в качестве закона роста модифицированный логистический. Использовать данные о ходе роста по запасу. cм.табл.1.5.



Таблица 1.5.

ХОД РОСТА ОСНОВНЫХ ЛЕСООБРАЗУЮЩИХ ПОРОД, м³/га.

Возраст,	Номера вариантов и данные для определения популяционных параметров
Лет	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
20	83	60	46	36	24	73	52	38	26	13
30	134	98	78	61	42	127	93	72	53	32
40	190	141	111	90	62	185	138	110	82	55
50	247	187	150	120	83	246	187	148	115	79
60	302	234	188	149	101	307	237	188	144	100
70	352	277	224	174	117	362	283	226	167	117
80	396	318	257	194	129	411	326	260	189	132
90	435	354	287	211	139	457	367	289	207	144
100	471	385	311	222	146	501	405	314	222	152
110	502	411	330	233		542	441	335	233	155
120	528	431	347	238		577	472	354	239	156
130	543	445	360	240		605	495	367	242
140	552	455	367			614	514	376

Демографические таблицы популяций

Одним из важных с точки зрения природопользования параметров популяции является ее демографическая структура, включающая возрастную и половую структуру популяции. Демографическая структура позволяет определить общее состояние популяции и в конечном итоге допустимую интенсивность эксплуатации.

Популяции состоят из особей разного возраста, все особи одного возраста составляют соответствующую возрастную группу. В демографии возрастные группы часто называют когортами. Совокупность всех возрастных групп вместе формирует возрастную структуру популяций.

На основе данных о возрастной структуре популяций строятся демографические таблицы, которые содержат важную для экологического анализа информацию о выживаемости, смертности, ожидаемой продолжительности жизни особей данной популяции.

Основными величинами, входящими в демографическую таблицу, являются следующие:

f_x - число особей, доживающих до возраста x;

d_x - число особей, умерших в интервале x, x+n;

(2.1)

Где: n - величина возрастного интервала.

В популяции вероятность существования абсолютно одновозрастных особей крайне мала. Поэтому весь жизненный цикл особи разделяют на отрезки. Величина отрезка (n) зависит от продолжительности жизни особей рассматриваемого биологического вида. Так для основных древесных пород величина такого отрезка колеблется от 10 до 20 лет, для насекомых - в среднем 10 дней. Таким образом, все особи популяции по возрасту попадающие в один и тот же временной отрезок, считаются условно одновозрастными и составляют одну возрастную группу.

q_x - вероятность смерти в возрастном интервале x, x+n;

(2.2)

l_x - вероятность особей дожить до возраста х,

(2.3)

где f₁ - численность первой возрастной группы.

L_x - среднее число лет, проживаемых членом возрастной группы в интервале времени x, x+n,



(2.4)

E_x - ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х,

(2.5)

где w - индекс последней возрастной группы.

Пример расчета всех величин, входящих в демографическую таблицу приведен в табл. 2.1.

В указанной демографической таблице первичными являются данные первых двух столбцов, остальные величины рассчитываются на их основе. Если исследуемые популяции находятся в разных условиях окружающей природной среды, то это сказывается на их возрастной структуре и, следовательно, на показателях смертности, выживаемости и ожидаемой продолжительности жизни. Последний показатель в этом смысле наиболее информативен. Сравнение демографических показателей двух популяций позволяет количественно оценить влияние на них разных условий среды обитания и, с другой стороны, дать оценку самим этим условиям с точки зрения их благоприятности или неблагоприятности для жизни. В частности, чем выше величина ожидаемой продолжительности жизни у особей начальной возрастной группы, тем в более благоприятных условиях находится данная популяция.

Таблица 2.1

Демографическая таблица для популяции самцов имаго Drsofila Melanogaster.

Возраст ной интервал, дни. x, x+n	Число доживающих до возраста x, fx	Число умерших в интервале x, x+n,	Вероятность смерти в интервале x, x+n,	Вероятность дожития до возраста x,	Среднее время, проживаемое в интервале x, x+n,	Ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х, Ex.
00-10	268	7	0.026	1.000	9.9	39.4
10-20	261	10	0.038	0.974	9.6	30.3
20-30	251	19	0.076	0.937	9.0	21.9
30-40	232	102	0.440	0.866	6.8	13.2
40-50	130	96	0.738	0.485	3.1	9.7
50-60	34	21	0.618	0.127	0.9	8.8
60+	13	13	1.000	0.048	0.2	5.0

Контрольное задание

1. Построить демографические таблицы для двух популяций древесных растений, находящихся в разных условиях окружающей среды. Исходные данные приведены в табл. 2.2, которая содержит величины чисел особей, доживающих до определенного возраста.

2. Сравнить демографические характеристики двух популяций и сделать выводы об условиях среды обитания каждой из них. Сравнение проводить по величинам выживаемости, смертности и, особенно, по величине ожидаемой продолжительности жизни особей начальной возрастной группы.

Таблица 2.2

Исходные данные для построения демографических таблиц

Возрастной интервал, годы	Номера вариантов, число деревьев в возрастном интервале на 1 га.
	1	2	3	4	5
20-30	4631	5352	4631	6057	6844	7686	5261	7046	6075	8025
30-40	3432	4035	3432	4611	5160	5856	3422	4805	4072	5700
40-50	2563	2946	2563	3350	3843	4419	2058	2955	2580	3727
50-60	1776	2086	1776	2379	2745	3239	1372	2077	1693	2562
60-70	1190	1464	1190	1784	2087	2544	1071	1565	1281	1921
70-80	886	1070	886	1363	1629	1976	833	1244	1006	1519
80-90	678	851	678	1098	1308	1601	677	1034	833	1263
90-100	604	750	604	869	1062	1355	595	869	714	1043
100-110	531	668	531	759	933	1189	549	741	640	878
110-120	475	604	475	686	842	0	522	677	586	824
120-130	448	603	448	640	769	0	494	650	558	787
130-140	421	521	421	595	714	0	476	627	540	759
140 и более	402	494	402	567	0	0	474	613	531	0
20-30	5261	9104	4721	5893	5234	6689	4721	7723
30-40	3422	6789	2718	3770	3203	4392	2718	5398	1550	1780
40-50	2058	4822	1574	3206	1931	2818	1574	3797
50-60	1372	3312	1071	1610	1308	2013	1071	2745	688	801
60-70	1071	2434	778	1208	979	1519	778	2022
70-80	833	1940	631	961	805	1263	631	1583	449	473
80-90	677	1574	540	824	686	1080	540	1354
90-100	595	1327	494	705	604	920	494		326	354
100-110	549	1144	446	671	549		476
110-120	522	1061							272	301
120-130	494	1016
130-140	476								238	271
140 и более	467

Расчет компонент сбалансированного техноценоза

Техноценозом называют совокупность функционирующих на одной территории всех без исключения объектов техники и естественных биогеоценозов, важнейшими из которых являются лесные.

Воздействие хозяйственной деятельности и лесных насаждений на окружающую среду и, прежде всего, на атмосферу диаметрально противоположно. Объекты техники представляют собой дополнительный гетеротрофный компонент в общей экосистеме, в результате их функционирования органическое вещество (прежде всего топливо органического происхождения) минерализуется путем сжигания. При этом потребляется кислород и выделяется углекислый газ (CO₂) и другие вредные примеси. В лесных экосистемах потоки углекислого газа и кислорода имеют противоположное направление: кислород выделяется, а углекислый газ поглощается. В обобщенном виде потоки углекислого газа (CO₂) в техноценозах представлены на нижеследующей схеме.



Рис.3.1. Обобщенная схема функционирования техноценоза

Из схемы на рис. 3.1 видно, что если в техноценозе основные газовые потоки не сбалансированы, то такой техноценоз представляет опасность для биосферы Земли. В результате его функционирования будет происходить изменение газового состава атмосферы со всеми вытекающими отсюда глобальными последствиями, включая парниковый эффект. Наоборот, если основные потоки веществ сбалансированы, то такой техноценоз может существовать длительное время, без разрушения окружающей среды или каких-либо других неблагоприятных последствий. Таким образом, очевидно, что в составе техноценоза две его составные части (объекты техники и естественные экосистемы) должны находиться в известном закономерном количественном соотношении друг с другом для того, чтобы обеспечивать его стабильное существование. Процессы синтеза органического вещества в техноценозах должны быть достаточны по мощности, чтобы поглотить весь выделившийся при сжигании топлива антропогенный углекислый газ и произвести необходимое количество кислорода.

Процесс расчета компонент техноценоза основан на обобщённом уравнении фотосинтеза (3.1):

CO₂+H₂O = (1/6)C₆H₁₂O₆+O₂ (3.1)

Углекислый газ поступает в растения из атмосферы, вода - из почвы, органическое вещество накапливается в самих растениях, свободный кислород выделяется в атмосферу.

Через процесс фотосинтеза осуществляется одна и важнейших экологических функций лесов - газовая функция, в результате осуществления которой из атмосферы выводится углекислый газ и поступает кислород. Важно уметь количественно оценивать такое воздействие лесов на окружающую среду. Расчеты количеств, потребляемых и выделяемых при фотосинтезе веществ можно выполнить по его суммарному уравнению, описывающему процесс создания вещества древесины и, поэтому, отличающемуся от приведенного выше, где описан процесс синтеза сахаров. Так как химический состав вещества древесины разных древесных пород различен, то с целью получения формул, пригодных во всех случаях, рассмотрим уравнение фотосинтеза в следующем общем виде:

XCO₂+(y/2)H₂O = CxHyOz+UO₂ (3.2)

где коэффициенты уравнения х, у, z определяются химическим составом органического вещества, образующегося в процессе фотосинтеза, а коэффициент U определяется через x, y, z из уравнения баланса числа атомов кислорода (3.3):

2x + y/2 = z + 2U (3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

(3.7)



Где: - содержание углерода в образующемся органическом веществе; - содержание водорода в образующемся органическом веществе; - содержание кислорода в образующемся органическом веществе.

Если известно количество и состав органического вещества, созданного в процессе фотосинтеза, то количества поглощенных при этом углекислого газа и воды и выделившегося кислорода рассчитываются по следующим формулам (3.8):

(3.8)

На основе уравнений 3.8 может быть рассчитана масса органического вещества, которая должна быть создана в процессе фотосинтеза в естественной части техноценоза для обеспечения газового баланса в нем (3.9, 3.10):

(3.9)

(3.10)

где:

- суммарное количество выделяемого в искусственной части антропогенного СО₂

- суммарное количество поглощаемого в искусственной части антропогенного кислорода О₂

Из двух величин массы органического вещества, синтез которых обеспечивает балансы углекислого газа и кислорода в техноценозе, для дальнейшего анализа нужно выбрать наибольшую, как обеспечивающую оба газовых баланса одновременно:

(3.11)

т.е. для дальнейших расчетов необходимо взять большую из двух рассчитанных масс органического вещества.

Для дальнейшего анализа необходимо пересчитать величины абсолютно сухой массы вещества древесины, обеспечивающей баланс в техноценозе, в ее объем:

(3.12)

где Р- базисная плотность вещества древесины соответствующей породы.

На основе величины V (м³) и среднего годового прироста органического вещества на 1 гектаре - В (м³/га в год) рассчитывается необходимая для баланса в техноценозе площадь естественной части:

(3.13)

Показателем степени урбанизации рассматриваемой территории является коэффициент урбанизации:

(3.14)



Коэффициент урбанизации показывает число гектаров естественных экосистем, необходимых для компенсации антропогенного влияния на биосферу 1 гектара рассматриваемой городской территории.

Контрольное задание

Рассчитать параметры сбалансированного техноценоза (площадь естественной части, объем органического вещества, коэффициент урбанизации) при следующих исходных данных (табл. 3.1):

Таблица 3.1

Исходные данные для расчета параметров сбалансированного техноценоза

№	млн.т	млн.т	SГорода тыс. га	Р т/м3	Состав орг. вещества, %	В м3/га год
					С	Н	О
1	30	35	90	0,36	50,5	6,2	43,1	6,2
2	50	60	150	0,4	49,6	6,4	43,8	6,0
3	45	50	70	0,5	50,6	6,2	42,1	4,7
4	25	28	73	0,36	50,5	6,2	43,1	8,2
5	40	43	50	0,4	49,6	6,4	43,8	7,2
6	60	60	60	0,5	50,6	6,2	42,1	6,3

Зонирование территории по степени поврежденности экосистем

Антропогенное воздействие атмосферного загрязнения на растительный покров бывает разного масштаба:

· Глобальное

· Региональное

· Локальное

Воздействия разного масштаба по-разному влияют на пространственное размещение поврежденных особей по территории. В качестве примера будем исследовать наиболее простой случай - плотность поврежденной растительности, т.к. растения ведут прикрепленный образ жизни, и каждое отдельное растение постоянно находится определённом расстоянии от источника загрязнения.

Многочисленными наблюдениями установлено, что глобальное и региональное загрязнение приводят к возникновению случайного размещения поврежденной растительности по территории. Доля поврежденных организмов в этом случае будет относительно небольшой, но распределены они по площади будут случайным образом.

При локальном воздействии размещение поврежденных особей имеет особенный характер с увеличением их концентрации по мере приближения к источнику загрязнения атмосферы.

Опишем совместное влияние на размещение поврежденных особей по территории двух видов воздействия: глобально-регионального и локального.

Возьмем некоторое направление с началом в точке расположения источника промвыбросов и рассмотрим плотность поврежденных особей на разном дискретном расстоянии от источника - Р(r_i), где r_i - расстояние до i-ой точки на выбранной прямой. В этом случае очевидно, что сумма плотностей поврежденных особей на каждом градиенте составит единицу (4.1).

(4.1)

Плотность поврежденных особей на произвольном расстоянии от источника может быть вычислена при помощи соотношения (4.2):

(4.2)



Где - численность особей, имеющих любой класс повреждения и расположенных на расстоянии от источника промвыбросов. N - общее количество поврежденных особей на изучаемом градиенте.

Помимо выражения (4.2) плотность поврежденных особей может быть вычислена из соотношения (4.3):

(4.3)

Где - индекс состояния (средний класс повреждения особей) популяции на i-ом расстоянии от источника промвыбросов.

Глобально-региональное загрязнение должно приводить к росту энтропии распределения поврежденных особей H на избранном для анализа направлении (градиенте):

(4.4)

Локальное воздействие должно проявляться в росте плотности поврежденных особей по мере приближения к источнику промвыбросов. Эту зависимость можно охарактеризовать как тенденцию к сокращению среднего расстояния до поврежденных особей.

(4.5)

Здесь: с - повторяемость ветров в направлении избранного градиента, r_i - расстояние до i-ой точки на выбранной прямой. Большое значение с будет ослаблять действие источника промвыбросов в данном направлении и соответственно модифицировать форму поля повреждения организмов.

Распределение организмов на градиенте, являющееся результатом действия обеих тенденций можно получить как решение следующей задачи:

(4.6)

Здесь a и b - константы. R - среднее расстояние до поврежденных особей, м.

Решая эту задачу методом множителей Лагранжа найдем, что искомое размещение поврежденных особей на градиенте, учитывающее как глобально-региональное, так и локальное воздействие, имеет следующий вид:

(4.7)

Где Z - статистическая сумма распределения, d - константа, численно равная

Мы получили, что вид пространственного размещения поврежденной растительности одинаков для любого направления от источника промвыбросов и количественно различаются только благодаря разной повторяемости ветров в заданных направлениях. Это позволяет существенно расширить потенциал градиентного анализа поврежденной растительности за счет возможности расчета плотности повреждения растительности для какого-либо направления (градиента) по данным о ее повреждении на другом.

Как видно из (4.7) константа d одинакова для любого градиента. Поэтому, введем новую величинуf:

(4.8)

Пусть, для какого-то одного направления 1 (градиента)



(4.9)

Параметр f может быть определен из соотношения (4.10):

(4.10)

Где - повторяемость ветров в направлении 1. P₀-плотность поврежденной растительности на ближайшей к источнику выбросов точке.

Тогда для любого другого направления 2 получаем:

(4.11)

Таким образом, мы можем рассчитать плотность повреждения растительности на любом градиенте.

Формула (4.7) может быть использована для определения границ, до которых простирается повреждающее действие локального источника промвыбросов определенной силы в данном направлении j:

(4.12)

Где - пороговое (фоновое) значение плотности повреждения растительности, характерное для незагрязненных территорий. Пороговое значение можно определить из соотношения (4.13):

(4.13)

- индекс состояния здоровых популяций, соответствующий классу повреждения здоровых особей на незагрязненных территориях.

В случае определения зоны более сильного воздействия источника выбросов, , определяется исходя из следующих придержек по значениям индексов состояния популяций:

Обычно определяют границы зон сильного, среднего и общего воздействия.

По данным о влиянии источника выбросов по всем направлениям может быть рассчитана площадь растительности, поврежденной в той или иной степени, что в свою очередь может являться отправной точкой для оценки экономического ущерба повреждения экосистемы.

Контрольное задание

1. Определить плотность поврежденной растительности на каждом из 8 градиентов, соответствующих направлениям розы ветров по данным о состоянии растительности на двух из них и о повторяемости ветров во всех направлениях.

2. Зонировать территорию по степени по степени повреждения растительности и определить площадь зон сильного, среднего и слабого повреждения (км²).



Таблица 4.1

Повторяемость ветров (%) и состояние растительности на некоторых градиентах изучаемой территории

Вариант 1

Направление (градиент)	Повторяемость ветров с, %
ЮЗ	С	С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
ri, км	Ii	ri,км	Ii
5.0	4.08	2.0	5.19	16	15	9	11	18	10	8	13
7.0	4.70	12.5	4.24
9.0	3.53	15	2.93
12	3.19	22.5	2.37
28	2.65
50	1.50

Вариант 2

Направление (градиент)	Повторяемость ветров с, %
Ю	С	С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
ri, км	Ii	ri,км	Ii
3.0	5.03	2.0	5.20	17	12	11	13	14	11	10	12
9.0	4.50	7.0	4.30
12.0	2.70	9.0	3.30
25	2.30	16.5	2.30

Вариант 3

Направление (градиент)	Повторяемость ветров с, %
СЗ	ЮВ	С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
ri, км	Ii	ri,км	Ii
5.0	4.75	4.0	5.20	14	6	7	16	18	16	12	11
9.0	3.75	10.5	3.10
14.0	2.54	14.0	1.90
23.5	1.75	30.0	1.50

Вариант 4

Направление(градиент)	Повторяемость ветров с, %
В	З	С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
ri, км	Ii	ri,км	Ii
7.0	4.20	3.0	5.00	5	4	4	10	41	23	7	6
12.0	2.35	16.0	3.30
21.0	1.95	23.0	1.80
37.0	1.50	31.0	1.50



Указания к решению задачи

По каждому из двух исходных направлений рассчитать сумму индексов состояния растительности, .

По формуле 4.3 рассчитать плотности поврежденной растительности, , на каждом из расстояний r_i по двум исходным направлениям.

По формуле 4.4 рассчитать энтропию распределения поврежденной растительности H на каждом из двух исходных градиентов.

По формуле 4.5 для каждого из двух исходных градиентов рассчитать среднее расстояние R до всех поврежденных особей. Повторяемость ветров с подставлять в формулу в долях единицы, а не в процентах.

По формуле 4.10 рассчитать параметр f для каждого из двух исходных градиентов.

По формуле 4.11 рассч...