Статистика населения и рынка труда

Размещено на http://www.allbest.ru/

Практикум

Статистика населения и статистика рынка труда

1. разделы: «Статистика населения» и «Статистика рынка труда»

1.1. Примеры решений типовых задач Здесь и далее в качестве методических указаний для решения задач следует использовать соответствующие разделы Курса лекций данного пособия

Задача 1. По одной из республик имеется следующая информация о численности населения за два периода.

Показатели	Базисный период	Отчетный период
1. Среднегодовая численность занятых, тыс. человек	4831	4987
2. Численность безработных, тыс. человек	111	126
3. Армия, тыс. человек	133	135
4. Общая численность населения, тыс. человек	13120	13860

Исчислить:

численность активного населения за оба периода;

коэффициент активности населения за оба периода;

коэффициент безработицы за оба периода;

коэффициент занятости за оба периода;

индексы численности активного населения, коэффициентов активности населения, безработицы и занятости;

темпы прироста численности: а) активного населения; б) безработных; в) занятых.

Решение.

Расчет показателей представим в таблице:

Показатели	Расчет	Базисный период	Отчетный период	5. Индексы динамики показателей, %
1	2*	3	4	5** = гр.4 : гр.5
1.Численность активного населения	1 + 2 + 3	5075	5248	103,4
2.Коэффициент активности населения;	(1+2+3)/4	0,387	0,379	97,9
3. Коэффициент безработицы;	2/(1+2+3)	0,022	0,024	109,8
4. Коэффициент занятости;	(1+3)/(1+2+3)	0,978	0,976	99,8
6. Темпы прироста, %:
а) активного населения;	(5248 - 5075)/5075*100	3,4
б) безработных;	(126 - 111)/111*100	13,5
в) занятых.	((4987 + 135) - (4831 + 133)) / (4831 + 133) * 100	3,2

*) в графе 2 указан алгоритм расчета показателей по номерам строк таблицы исходных данных;

**) в графе 5 использован алгоритм расчета показателей по номерам граф расчетной таблицы

Вывод.

Данные расчетов показывают, что в отчетном периоде по сравнению с базисным в республике наблюдается рост численности активного населения на 3,4%; тем не менее, коэффициент активности населения снизился с 0,387 до 0,379 - на 2,1% (100,0 - 97,9), что можно объяснить более быстрыми темпами роста общей численности населения по сравнению с его активной частью (индекс общей численности населения составляет (13860 : 13120) Ч 100 = 105,6%). Кроме того, наблюдается увеличение уровня безработицы (коэффициент безработицы отчетного периода составил 109,8% базисного уровня), и, соответственно, снижение уровня занятости населения (коэффициент занятости отчетного периода составил 99,8% базисного уровня). Следует отметить, что уровень безработицы в республике довольно низок (значения коэффициента безработицы составляют соответственно 0,022 в базисном периоде и 0,024 в отчетном), потому существенное на первый взгляд увеличение числа безработных - на 13,5 % приводит к незначительным изменениям в занятости населения: прирост числа занятых (3,2%) лишь на 0,2% ниже прироста численности активного населения (3,4%), что совпадает со снижением уровня занятости (100,0 - 99,8 = 0,2%).

Задача 2. Численность населения района изменялась в течение года следующим образом (в тыс. человек):

Дата	Численность	Дата	Численность
На 1 января 2005 г.	113,4	На 1 августа 2005 г.	200,2
На 1 февраля 2005 г.	114,1	На 1 сентября 2005 г.	175,3
На 1 марта 2005 г.	120,8	На 1 октября 2005 г.	154,9
На 1 апреля 2005 г.	121,4	На 1 ноября 2005 г.	129,8
На 1 мая 2005 г.	185,2	На 1 декабря 2005 г.	118,3
На 1 июня 2005 г.	194,5	На 1 января 2006 г.	117,9
На 1 июля 2005 г.	198,6

Вычислите среднюю численность населения района за каждый квартал, каждое полугодие и в целом за год.

Решение.

при расчете средней численности населения необходимо учитывать состав исходных данных для расчета. Так, расчет средней численности населения по кварталам осуществляется по формуле средней хронологической простой, так как известны моментные данные через равноотстоящие промежутки времени, а расчет средней численности населения по полугодиям и за год - по формуле средней арифметической простой по исчисленным значениям средних.

Средняя численность населения, тыс. чел.:

а) по кварталам: ;

;

;

;

б) по полугодиям: ; ;

в) за год:

Вывод.

Получены следующие показатели средней численности населения по кварталам: в I-ом - 117,4 тыс. человек, во II-ом - 179,9 тыс. человек, в III-ем - 184,1 тыс. человек, в IV-ом - 128,2 тыс. человек, что говорит, во-первых о росте численности населения района за год, поскольку средняя численность населения в IV-ом квартале выше, чем в I-ом, во-вторых, о значительном приросте численности наличного населения в районе во II-ом и III-ем кварталах за счет сезонной миграции населения. Высокая интенсивность сезонной миграции оказывает существенное влияние на уровень средних показателей численности населения района за 1-е и 2-е полугодия и за год в целом (соответственно 148,7, 156,1 и 152,4 тыс. человек): они значительно выше показателей численности населения на начало и на конец года (соответственно 113,4 и 117,9 тыс. человек), отражающих уровень и изменение численности постоянного населения района.

Задача 3. Население города на начало года составило 654,2 тыс. человек, на конец года - 663,8 тыс. человек, в течение года родилось 14642 человека, умерло 5875 человек, в том числе 275 детей в возрасте до 1 года, заключено 5112 браков, расторгнуто 326 браков. Доля женщин в фертильном возрасте составила 26,9 % общей численности населения.

Определите:

среднюю численность населения за год;

общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, миграционного и общего прироста, брачности и разводимости;

коэффициент младенческой смертности;

показатель жизненности (индекс Покровского);

специальный коэффициент рождаемости.

Решение.

Средняя численность населения за год: = 659 тыс. чел.

Общие коэффициенты:

рождаемости 22,2 ‰

смертности 8,9 ‰

естественного прироста 22,2 - 8,9 = 13,3 ‰

миграционного прироста

1,3 ‰;

общего прироста 14,6 ‰;

брачности 7,8 ‰;

разводимости 0,5 ‰;

коэффициент младенческой смертности:

18,8 ‰;

показатель жизненности (индекс Покровского):

2,49;

специальный коэффициент рождаемости:

82,6 ‰.

Вывод.

в течение года численность населения города увеличилась на 9,6 тыс. чел., коэффициент общего прироста составил 14,6 ‰, причем на увеличение численности населения города в большей мере оказали влияние воспроизводственные процессы (коэффициент естественного прироста составил 13,3 ‰), в гораздо меньшей степени росту численности населения способствовала миграция (коэффициент миграционного прироста составил 1,3 ‰). Естественное движение численности населения города характеризуется довольно низким уровнем смертности (общий коэффициент смертности - 8,9 ‰) при среднем уровне рождаемости (общий коэффициент рождаемости 22,2 ‰), что объясняет достаточно высокий уровень коэффициента жизненности Покровского (2,49). Интенсивность процесса рождаемости также невелика - специальный коэффициент рождаемости составляет 82,3 ‰; но уровень младенческой смертности довольно высок - 18,8 ‰; все это может оказать негативное воздействие на характер воспроизводства населения города в дальнейшем. Можно считать благоприятным баланс интенсивности процессов, косвенно влияющих на воспроизводство населения: уровень брачности высок (7,8 ‰), а разводимости - низок (0,5 ‰).

Задача 4. Показатели движения населения города составили за прошедший год: коэффициент рождаемости - 22 ‰, коэффициент смертности - 9 ‰, коэффициент миграционного прироста - 4 ‰.

Определите численность населения города на начало года, темп ее роста и прироста, если в городе на конец года проживали 265 тыс. человек.

Решение.

1. Численность населения города на начало года (Sн) определим на основе данных о его численности на конец года (Sк) и вычисленного значения коэффициента общего прироста (Кпр):

а). Коэффициент общего прироста населения города

или

Кпр= Кпр.ест + Кпр.мигр = (Крожд - Ксм) + Кпр.мигр = (22 - 9) + 4 = 17 ‰.

б). Учитывая, что , найдем из первой формулы значение Sн:

= 260533 чел.

2. Темп роста численности населения города

101,71 %.

3. Темп прироста численности населения города

1,71 %,

или Тпр = Тр - 100 = 101,71 - 100 = 1,71 %.

Вывод

общие демографические коэффициенты рассчитываются на основе среднегодовой численности населения, это следует учитывать при определении абсолютных моментных показателей численности населения по известным данным об уровне демографических коэффициентов. Сопоставление моментных показателей численности населения на начало и на конец периода позволяет уточнить характеристику динамики численности: так, темп прироста численности населения города составил 1,71 %, что соответствует 17,1 ‰, а значение коэффициента общего прироста населения составило 17,0 ‰. (разница показателей невелика, так как изменение численности населения города было небольшим).

Задача 5. На начало 2005 года в районе проживало 216 тыс. человек, на конец года - 222 тыс. человек.

Определите численность населения района на начало 2000 года и 2010 года, при условии неизменности темпов прироста его численности на протяжении указанного периода.

Решение.

1. Общий прирост численности населения района:

ДS = Sк - Sн = 222 - 216 = 6 тыс. чел.

2. Среднегодовая численность населения района:

219 тыс. чел.

3. Коэффициент общего прироста численности населения района:

27 ‰.

Для исчисления прогнозной численности населения используем формулу:

,

где n - дальность прогноза.

4. Численность населения района на начало 2010 года:

= 247255 человек,

здесь n = 2010 - 2005 = 5.

5. Численность населения района на начало 2000 года:

= 188696 человек,

здесь n = 2000 - 2005 = -5.

Вывод.

При условии неизменности параметров общего движения численности населения территории в течение достаточно длительного периода времени для прогноза численности можно применять простые методы; так в данном случае была использована формула, дисконтирующая численность населения по коэффициенту ее общего прироста, как для прямого, так и для обратного прогноза численности населения района.

Задача 6. На 1.09.2005 г. численность детей в возрасте от 4 до 6 лет составила:

Число исполнившихся лет	Количество детей
4	12860
5	12720
6	12690

Исчислить для предстоящих трех лет возможный контингент учащихся 1 класса (без учета миграции), исходя из следующих коэффициентов дожития до следующего возраста:

Возраст	Коэффициент дожития до следующего возраста
4	0,9985
5	0,9987
6	0,9988

Решение.

Возможный контингент учащихся 1 класса:

в 2006 году: 12690 Ч 0,9988 = 12675 человек;

в 2007 году: 12720 Ч 0,9987 Ч 0,9988 = 12688 человек;

в 2008 году: 12860 Ч 0,9985 Ч 0,9987 Ч 0,9988 = 12809 человек.

Вывод.

умножая численность детей данного возраста на соответствующий коэффициент дожития, получаем вероятную численность детей следующего возраста через год.

Таким образом, через год достигнут семилетнего возраста (а именно этот возраст определяет контингент учащихся 1-го класса) дети, которым в 2005 году исполнилось 6 лет; умножив их численность на коэффициент дожития до 7 лет, определим их возможную численность в 2006 году -12675 человек.

Через два года контингент первоклассников образуют дети, которым в 2005 году исполнилось 5 лет. Их возможная численность в 2007 году может быть получена умножением численности пятилетних в 2005 году на коэффициенты дожития до 6 и до 7 лет и составит 12688 человек.

Вероятный контингент учащихся 1-го класса в 2008 году можно вычислить, умножая численность четырехлетних детей в 2005 году на 3 коэффициента дожития: до 5, до 6 и до 7 лет, при этом получим 12809 человек.

Следует отметить, что использованный при решении данной задачи метод передвижки возрастов дает неплохие результаты в прогнозировании численности населения различных возрастов и возрастных групп лишь в тех случаях, когда миграционные процессы не оказывают существенного влияния на изменение общей численности населения территории.

1.2. Задачи для самостоятельного решения Здесь и далее нумерация задач не совпадает с нумерацией в подразделе «Типовые решения…»

Задача 1. Территория и численность населения некоторых стран мира характеризуются следующими данными:

Страны	Территория (тыс. км2)	Численность населения (млн. человек)
Австралия	7 682	18
Иран	1 660	50
Канада	7 730	27
Россия	17 000	117

Вычислите показатели плотности населения по приведенным данным.

Задача 2. По одной из республик имеется следующая информация о численности населения за два периода.

Показатели	Базисный период	Отчетный период
1. Среднегодовая численность занятых, тыс. человек	26854	27012
2. Численность безработных, тыс. человек	528	586
3. Армия, тыс. человек	810	842
4. Общая численность населения, тыс. человек	52116	52454

Исчислить:

Численность активного населения за оба периода;

Коэффициент активности населения за оба периода;

Коэффициент безработицы за оба периода;

Коэффициент занятости за оба периода;

Индексы численности активного населения, коэффициентов активности населения, безработицы и занятости;

Темпы прироста численности: а) активного населения; б) безработных; в) занятых.

Задача 3. Численность населения района изменялась в течение года следующим образом (в тыс. человек):

Дата	Численность	Дата	Численность
На 1 января 2005 г.	224,9	На 1 августа 2005 г.	452,7
На 1 февраля 2005 г.	225,0	На 1 сентября 2005 г.	364,2
На 1 марта 2005 г.	225,4	На 1 октября 2005 г.	297,1
На 1 апреля 2005 г.	225,7	На 1 ноября 2005 г.	228,6
На 1 мая 2005 г.	325,9	На 1 декабря 2005 г.	229,1
На 1 июня 2005 г.	412,0	На 1 января 2006 г.	229,4
На 1 июля 2005 г.	415,8

Вычислите среднюю численность населения района за каждый квартал, каждое полугодие и в целом за год.

Задача 4. Население города на начало года составило 1516,2 тыс. человек, на конец года - 1551,8 тыс. человек, в течение года родилось 38 682 человека, умерло 10898 человек, в том числе 1516 детей в возрасте до 1 года, заключено 18113 браков, расторгнуто 1380 браков. Доля женщин в фертильном возрасте составила 28,5 % общей численности населения.

Определите:

среднюю численность населения за год;

общие коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного, миграционного и общего прироста, брачности и разводимости;

коэффициент младенческой смертности;

показатель жизненности (индекс Покровского);

специальный коэффициент рождаемости.

Задача 5. В одной из стран коэффициент фертильности составил 85 ‰, доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет в общей численности женщин - 46 %, а доля женщин в общей численности населения - 54 %.

Определите общий коэффициент рождаемости для этой страны.

Задача 6. Показатели движения населения округа составили за прошедший год: коэффициент рождаемости - 26 ‰, коэффициент смертности - 10 ‰, коэффициент миграционного прироста - 5 ‰.

Определите численность населения округа на начало года, темп его роста и прироста, если в округе на конец года проживали 500 тыс. человек.

Задача 7. Численность населения города составила на начало года 203480 человек, на конец года - 211305. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 9,8 ‰.

Определите:

миграционный прирост и коэффициент миграционного прироста населения за год;

показатель жизненности (по Покровскому), если коэффициент смертности и коэффициент миграционного прироста равны.

Задача 8. На 1 января 2003 года численность мужчин города в возрасте 55 лет составила 6000 человек:

Определите вероятную численность мужчин этого поколения на 1 января 2008 года, исходя из следующих коэффициентов дожития до следующего возраста:

Возраст, лет	55	56	57	58	59
Коэффициент дожития до следующего возраста	0,9893	0,9886	0,9878	0,9870	0,9860

Задача 9. На начало 2006 года в районе проживало 118 тыс. человек, на конец года - 122 тыс. человек.

Определите численность населения района на начало 2001 года и 2011 года, при условии неизменности темпов прироста его численности на протяжении указанного периода.

Задача 10. На 1.09.2006 г. численность детей в возрасте от 4 до 6 лет составила:

Число исполнившихся лет	Количество детей
4	20000
5	19600
6	19400

Исчислить для предстоящих трех лет возможный контингент учащихся 1 класса (без учета миграции), исходя из следующих коэффициентов дожития до следующего возраста:

Возраст	Коэффициент дожития до следующего возраста
4	0,9985
5	0,9987
6	0,9988

2. Раздел «Статистика национального богатства»

2.1 Примеры решений типовых задач

Задача 1. По приведенным данным составьте балансы основных фондов по полной и по остаточной стоимости:

Балансовая стоимость на начало года, тыс. руб. 25640.

Норма амортизации, % 8.

Поступление новых основных фондов, тыс. руб. 1420*).

Выбытие основных фондов по полной стоимости, тыс. руб. 740**).

Остаточная стоимость выбывших фондов, тыс. руб. 15.

Коэффициент износа фондов на начало года, % 15.

*) Дата поступления - 6 июня.

**) Дата выбытия - 25 февраля.

Решение.

1) Баланс ОПФ по полной стоимости:

Фк = 25640 + 1420 - 740 = 26320 тыс. руб.

2) Для баланса ОПФ по остаточной стоимости рассчитаем:

2.1 Среднегодовую стоимость ОПФ:

тыс. руб.

2.2 Годовую сумму амортизационных отчислений:

Агод = = 2068 тыс. руб.

2.3. Остаточную стоимость ОПФ на начало года:

= 25640 - 0,15 Ч 25640 = 20512 тыс. руб.

2.4 Баланс ОПФ по остаточной стоимости:

= 20512 + 1420 - 15 - 2068 = 19849 тыс. руб.

Вывод

в течение года наблюдается увеличение полной стоимости ОПФ на сумму 630 тыс. руб. за счет превышения стоимости поступивших фондов над суммой выбывших фондов. Остаточная же стоимость ОПФ к концу года снижается, так как годовые амортизационные отчисления (2068 тыс. руб.) по сумме превышают полную стоимость вновь поступивших фондов. В результате имеет место увеличение суммы износа ОПФ при увеличении их полной стоимости.

Задача 2. Определить полную первоначальную стоимость основных производственных фондов предприятия, если известно, что годовая норма амортизации составляет в среднем 7 % , а ежегодные амортизационные отчисления - 82 тыс. руб.

Решение.

Поскольку норма амортизации - это доля суммы амортизации в полной стоимости данного элемента фондов, то

Ф = 1171,4 тыс. руб.

Вывод

для решения задачи использована формула расчета нормы амортизации, преобразованная относительно первоначальной стоимости ОПФ, размер которой составил, согласно расчету 1171,4 тыс. руб.

Задача 9. Имеются следующие данные об основных фондах концерна по полной стоимости за год, в млн. руб.:

Действующие фонды на начало года:

здания и сооружения 1120,

силовые машины и оборудование 210,

рабочие машины и оборудование 2080,

инструменты и приспособления 58,

хозяйственный инвентарь 12,

транспортные средства 26.

Введено в эксплуатацию новых фондов:

силовые машины и оборудование 180,

рабочие машины и оборудование 1220,

инструменты и приспособления 24,

транспортные средства 8.

Выбыло из-за ветхости, физического и морального износа:

силовые машины и оборудование 100,

рабочие машины и оборудование 900,

инструменты и приспособления 17,

транспортные средства 9.

Износ основных средств:

на начало года 520,

на конец года 490.

Определите:

полную стоимость основных фондов на конец года;

прирост основных фондов по полной стоимости за год;

коэффициенты обновления и выбытия основных фондов за год;

коэффициенты годности и износа основных фондов на начало и на конец года;

долю активной части основных фондов в их общем объеме на начало и на конец года.

Решение

Представим расчет общих параметров движения основных производственных фондов (ОПФ) в виде таблицы:

Группы основных производственных фондов	В млн. руб.
	Стоимость действующих фондов на начало года	Введено в эксплуатацию новых фондов	Выбыло из-за ветхости, физического и морального износа	Стоимость действующих фондов на конец года
1	2	3	4	5 = 2 + 3 - 4
здания и сооружения	860	120	90	890
силовые машины и оборудование	340	98	70	368
рабочие машины и оборудование	683	111	108	686
транспортные средства	125	47	33	139
инструменты и приспособления	114	45	42	117
хозяйственный инвентарь	18	7	5	20
Всего	2140	428	348	2220
из них активной части*	1280	308	258	1330

*) В стоимость активной части ОПФ включается стоимость силовых и рабочих машин и оборудования, транспортных средств, инструментов и приспособлений, хозяйственного инвентаря.

1) Полная стоимость основных средств на конец года:

Фк = 2140 + 428 - 348 = 2220 млн. руб. (по итоговой строке таблицы), или

Фк = 890 + 368 + 686 + 139 + 117 + 20 = 2220 млн. руб. (сумма по графе 5).

2) Прирост ОПФ по полной стоимости за год:

ДФ = 2220 - 2140 = 428 - 348 = 80 млн. руб.

3) Коэффициент обновления основных фондов: = 19,3 %.

Коэффициент выбытия основных фондов: = 16,3 %.

4) Коэффициент годности основных фондов:

- на начало года: = 0,757;

- на конец года: = 0,779.

Коэффициент износа основных фондов:

- на начало года: = 1 - 0,757 = 0,243;

- на конец года: = 1 - 0,779 = 0,221.

5) Доля активной части ОПФ на начало года: = 0,598;

Доля активной части ОПФ на конец года: = 0,599.

Вывод.

данные расчетов показывают, что наблюдается увеличение полной стоимости ОПФ концерна на 80 млн. руб. за счет превышения стоимости вновь введенных основных производственных фондов (428 млн. руб.) над стоимостью выбывших ОПФ (348 млн. руб.). вследствие ввода в эксплуатацию новых ОПФ имело место их обновление. Доля новых ОПФ от их общей стоимости составила 19,3 %, а доля выбывших ОПФ -16,3 %. Таким образом, доля обновленных фондов выше доли выбывших фондов, что является целесообразным с экономической точки зрения. Положительным моментом является также улучшение состояния и структуры ОПФ: коэффициент годности на конец года - 0,779 - выше коэффициента годности на начало года - 0,757 (при соответствующем снижении коэффициента износа), а доля активной части ОПФ к концу года увеличивается на 0,1 %.

Задача 3. Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель	Период	Изменения (+, -)
	базисный	отчетный	тыс. руб.	%
Стоимость выпуска продукции, тыс. руб.	1540	2000
Средняя стоимость основных производственных средств, тыс. руб.	770	800
Среднесписочная численность персонала основной деятельности, чел.	308	250

Определите:

фондоотдачу;

фондовооруженность труда

среднюю выработку продукции в расчете на одного работающего (производительность труда);

прирост стоимости продукции общий и вследствие изменения средней стоимости основных средств и эффективности их использования (фондоотдачи);

покажите взаимосвязь фондовооруженности труда, фондоотдачи и производительности труда.

Результаты расчетов представьте в табличной форме, дополнив исходную таблицу расчетными показателями и заполнив пустующие графы.

Решение.

Составим итоговую таблицу, для чего рассчитаем:

фондоотдачу; как отношение объема продукции в стоимостном выражении к средней стоимости основных производственных фондов (ОПФ);

фондовооруженность труда, как отношение средней стоимости основных производственных фондов к среднесписочной численности персонала основной деятельности;

среднюю выработку продукции в расчете на одного работающего (производительность труда) как отношение объема продукции в стоимостном выражении к среднесписочной численности персонала основной деятельности.

Расчет этих показателей произведем для двух периодов: базисного и отчетного. Пустующие графы исходной таблицы заполним, определив параметры абсолютного (разница отчетного и базисного значения) и относительного (отношение отчетного значения к базисному, выраженное в %) изменения исходных и расчетных показателей.

Показатель	Период	Изменения (+, -)
	базисный	отчетный	тыс. руб.	%
Объем продукции, тыс. руб.	1540	2000	+460	129,9
Средняя стоимость ОПФ, тыс. руб.	770	800	+30	103,9
Среднесписочная численность персонала основной деятельности, чел.	308	250	-58	81,2
Фондоотдача, руб./руб.	2,0	2,5	+0,5	125,0
Фондовооруженность труда, руб./чел.	2500	3200	+700	128,0
Производительность труда, руб./чел.	5000	8000	+3000	160,0
Прирост продукции вследствие изменения:
- средней стоимости основных средств	(800 - 770) Ч 2,0 =	+60	103,9
- эффективности их использования (фондоотдачи)	(2,5 - 2,0) Ч 800 =	+400	125,0

Факторный анализ изменения стоимости продукции:

а) общий прирост стоимости продукции:

2000 - 1540 = +460 тыс. руб. (по первой строке таблицы);

б) прирост стоимости продукции вследствие изменения средней сто-имости основных средств:

(1 - 0) фо0 = (800 - 770) Ч 2,0 = +60 тыс. руб.;

в) прирост стоимости продукции вследствие изменения эффективности использования ОПФ (фондоотдачи):

(фо1 - фо 0) 1 = (2,5 - 2,0) Ч 800 = +400 тыс. руб.

Проверка: +60 + 400 = +460 тыс. руб.

Взаимосвязь фондовооруженности труда (фв), фондоотдачи (фо) и производительности труда (w) выражается соотношением: w = фв Ч фо, отсюда:

- базисный период -w0 = 2500 Ч 2,0 = 5000 руб./чел.;

- отчетный период - w1 = 3200 Ч 2,5 = 8000 руб./чел.;

- изменение производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным:

а) общее - Дw = w1 - w0 = 8000 - 5000 = +3000 руб./ чел.;

б) за счет изменения фондовооруженности труда:

Дwфв = (фв1 - фв0) Ч фо0 = (3200 - 2500) Ч 2,0 = +1400 руб./ чел.;

в) за счет изменения фондоотдачи:

Дwфо = (фо1 - фо0) Ч фв1 = (2,5 - 2,0) Ч 3200 = +1600 руб./ чел.

Проверка: +1400 + 1600 = +3000 руб./ чел.

Вывод.

В отчетном периоде по сравнению с базисным объем продукции предприятия вырос на 460 тыс. руб. или на 29,9 %, причем этот рост вызван, в основном, улучшением использования ОПФ (рост фондоотдачи на 25,0 % обеспечил увеличение объема продукции на 400 тыс. руб.), а также увеличением среднегодовой стоимости ОПФ на 3,9 % (это явилось причиной роста объема продукции на 60 тыс. руб.). наблюдается также рост фондовооруженности труда на 28,0 % (за счет роста среднегодовой стоимости ОПФ на 3,9 % и снижения численности персонала на 18,8 %). Такие изменения фондовооруженности труда и отдачи основных фондов стали факторами роста производительности труда на 60,0 % или на 3000 руб./чел.

Задача 4. Результаты деятельности предприятий характеризуют следующие данные:

№ предприятия	Базисный период	Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. руб.	Средняя стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Выпуск продукции, тыс. руб.	Средняя стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.
1	400	500	600	500
2	500	500	910	700

Определите:

уровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию;

по двум предприятиям вместе:

а) среднюю фондоотдачу;

б) индексы фондоотдачи постоянного и переменного состава, а также индекс структурных сдвигов;

в) абсолютные приросты средней фондоотдачи в целом и за счет отдельных факторов.

Решение.

1. Уровни и динамика фондоотдачи по каждому предприятию.

Предприятие 1.

Уровень фондоотдачи в базисном периоде - руб./руб.

Уровень фондоотдачи в отчетном периоде - руб./руб.

Индивидуальный индекс фондоотдачи - или 150,0 %.

Предприятие 2.

Уровень фондоотдачи в базисном периоде - руб./руб.

Уровень фондоотдачи в отчетном периоде - руб./руб.

Индивидуальный индекс фондоотдачи - или 130,0 %.

2а. Средняя фондоотдача:

- базисная - , или ;

- отчетная - , или ;

- условная (базисная, взвешенная по структуре ОПФ отчетного периода) -

2б. Динамика фондоотдачи по двум предприятиям вместе или сводные индексы фондоотдачи:

- переменного состава - = 1,398 или 139,8 %;

- постоянного состава - = 1,373 или 137,3 %,

этот индекс можно рассчитать также как отношение отчетного объема продукции к условному (по отчетной стоимости ОПФ и базисной фондоотдаче):

= 1,373 или 137,3 %;

- индекс структурных сдвигов: = 1,019 или 101,9 %,

можно рассчитать также как отношение условного объема продукции к произведению средней фондоотдачи базисного периода на стоимость ОПФ отчетного периода:

= 1,019 или 101,9 %.

Проверка: 1,373 Ч 1,019 = 1,398.

2в. Абсолютные приросты средней фондоотдачи:

- в целом = 1,258 - 0,900 = 0,358 руб./ руб.;

в том числе за счет:

- изменения индивидуальных уровней фондоотдачи:

= 1,258 - 0,917 = 0,341 руб./ руб.

- изменения структуры основных производственных фондов:

= 0,917 - 0,900 = 0,017 руб./ руб.

Проверка: 0,341 + 0,017 = 0,358

Вывод.

в отчетном периоде по сравнению с базисным наблюдается рост фондоотдачи как на предприятии №1 (на 50,0 %), так и на предприятии №2 (на 30,0 %), но уровень фондоотдачи остается более высоким на предприятии №2. по группе предприятий средняя фондоотдача выросла на 0,358 руб./руб. или на 39,8 %. Этот рост вызван: во-первых, ростом индивидуальных уровней фондоотдачи (это обеспечило увеличение средней фондоотдачи на 0,342 руб./руб. или на 37,3 %); во-вторых, улучшением структуры ОПФ, то есть ростом доли стоимости ОПФ предприятия №2, на котором уровень фондоотдачи выше, чем на предприятии №1(это привело к росту средней фондоотдачи на 0,017 руб./руб. или на 1,9 %).

Задача 5. Имеются данные по предприятию, тыс. руб.:

Показатель	I квартал	II квартал
Выручка от реализации	1200	1400
Средний остаток оборотных средств	240	175

Определите:

показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый квартал (коэффициент оборачиваемости, коэффициент закрепления и продолжительность одного оборота);

сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

Решение.

1) Показатели оборачиваемости оборотных средств:

I квартал II квартал

- коэффициент оборачиваемости 5,0 (1200 / 240) 8,0 (1400 / 175);

- коэффициент закрепления 0,200 (240 / 1220) 0,125 (175/1400);

- продолжительность одного оборота (дн.) 18,00 (0,200 Ч 90) 11,25 (0,125Ч90);

(здесь - 90 - стандартная продолжительность квартала в днях).

2). Сумма оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости во 2-м квартале по сравнению с 1-м:

= -105,0 тыс. руб.

в отдельных случаях требуется учитывать не стандартную, а календарную продолжительность квартала, тогда:

- продолжительность одного оборота во II квартале - 0,125 Ч 92 = 11,50 дней;

- сумма оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости во 2-м квартале по сравнению с 1-м:

= -98,9 тыс. руб.

Вывод.

во втором квартале скорость оборота оборотных средств на предприятии увеличилась, так как растет коэффициент оборачиваемости и снижаются коэффициент закрепления и продолжительность одного оборота оборотных средств. В результате ускорения оборачиваемости оборотных средств высвобождаются из оборота средства в размере 105,0 тыс. руб. (или 98,9 тыс. руб., если учитывать не стандартную, а календарную продолжительность квартала).

Задача 6. Имеются данные о затратах различных видов сырья в производстве разнородной продукции предприятия:

Вид сырья	Выработано изделий, шт.	Расход сырья на одно изделие, кг	Цена 1 кг сырья, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	1400	1500	40	38	90	100
Б	2300	2500	10	9	50	60

Определите:

сводные индексы: а) удельных расходов сырья; б) цен на сырье;

в) затрат на сырье;

взаимосвязь полученных индексов;

суммы перерасхода (+) или экономии (-) затрат от изменения:

а) удельных расходов сырья; б) цен на сырье; в) затрат на сырье.

Решение.

Для расчета сводных индексов и абсолютных изменений затрат определим необходимые показатели стоимости израсходованного сырья:

Стоимость израсходованного сырья, тыс. руб.	Символы	А	Б	Всего
фактически в отчетном периоде -	p1m1q1 =	5700	1350	7050
фактически в отчетном периоде по
базисным ценам -		p0m1q1 =	5130	1125	6255
на производство продукции отчетного
периода по базисному удельному рас-
ходу и базисным ценам -		p0m0q1 =	5400	1250	6650

Здесь: р0 и р1 - цена 1 кг сырья соответственно в базисном и отчетном периодах;

m0 и m1 - удельный расход сырья на 1 изделие соответственно в базисном и отчетном периодах;

q1 - количество изделий, произведенных в отчетном периоде.

1) сводные индексы:

а) удельных расходов сырья - Im = 0,941 или 94,1 %;

б) цен на сырье - Iр = 1,127 или 112,7 %;

в) затрат на сырье - Imp = 1,060 или 106,0 %.

2) взаимосвязь полученных индексов:

Imp = Im Ч Iр = 0,941 Ч 1,127 = 1,060.

3) суммы перерасхода (+) или экономии (-) затрат от изменения:

а) удельных расходов сырья - 6255 - 6650 = -395 тыс. руб.;

б) цен на сырье - 7050 - 6255 = +795 тыс. руб.;

в) затрат на сырье - 7050 - 6650 = 400 тыс. руб.

Взаимосвязь абсолютных изменений затрат: - 395 + 795 = +400.

Вывод.

в отчетном периоде по сравнению с базисным наблюдается рост затрат на сырье в размере 400 тыс. руб. или 6,0%. Это вызвано ростом цен на сырье в среднем на 12,7%, что привело к перерасходу средств в размере 795 тыс. руб. но снижение удельного расхода сырья в среднем на 5,9% позволило снизить этот перерасход на 395 тыс. руб.

2.2 Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. По приведенным ниже данным составьте балансы основных фондов по полной и по остаточной стоимости:

Балансовая стоимость на начало года, тыс. руб. 9874.

Норма амортизации, % 6.

Поступление новых основных фондов, тыс. руб. 920*.

Выбытие основных фондов по полной стоимости, тыс. руб. 574**.

Остаточная стоимость выбывших фондов, тыс. руб. 20.

Коэффициент износа фондов на начало года, % 20.

*) Дата поступления - 12 июня. **) Дата выбытия - 18 февраля.

Задача 2. Определить полную первоначальную стоимость основных производственных фондов предприятия, если известно, что годовая норма амортизации составляет в среднем 9 % , а ежегодные амортизационные отчисления - 128 тыс. руб.

Задача 3. Имеются следующие данные об основных фондах отрасли промышленности по полной стоимости за год, в млн. руб.:

Действующие фонды на начало года:

здания и сооружения 1120,

силовые машины и оборудование 210,

рабочие машины и оборудование 2080,

инструменты и приспособления 58,

хозяйственный инвентарь 12,

транспортные средства 26.

Введено в эксплуатацию новых фондов:

силовые машины и оборудование 180,

рабочие машины и оборудование 1220,

инструменты и приспособления 24,

транспортные средства 8.

Выбыло из-за ветхости, физического и морального износа:

силовые машины и оборудование 100,

рабочие машины и оборудование 900,

инструменты и приспособления 17,

транспортные средства 9.

Износ основных средств:

на начало года 710,

на конец года 665.

Определите:

полную стоимость основных средств на конец года;

прирост основных фондов по полной стоимости за год;

коэффициенты обновления и выбытия основных фондов за год;

коэффициенты годности и износа основных фондов на начало и на конец года;

долю активной части основных фондов в их общем объеме на начало и на конец года.

Задача 4. Имеются следующие данные о наличии и движении основных средств по региону, млрд. руб.:

Полная первоначальная стоимость основных средств

на начало года 1080.

Сумма износа основных средств на начало года 220.

Поступило за год основных средств 120.

Выбыло за год основных средств 36.

Сумма износа основных средств на конец года 230.

Определите:

коэффициенты обновления и выбытия основных средств за год;

коэффициенты износа и годности основных средств на начало и на конец года.

Задача 5. Имеются следующие данные по фирме, в млн. руб.

Показатель	Период	Изменения (+, -)
	базисный	отчетный	млн. руб.	%
Средняя стоимость основных производственных фондов	400	452
Стоимость выпуска продукции	600	760

Определите:

уровень отдачи основных производственных фондов (фондоотдачу) за каждый период; расчеты представьте в таблице;

абсолютное и относительное изменение фондоотдачи;

абсолютное и относительное изменение стоимости выпуска продукции вследствие изменения: а) средней стоимости основных производственных фондов, б) уровня фондоотдачи и в) в целом.

Результаты расчетов представьте в табличной форме, дополнив исходную таблицу расчетными показателями и заполнив пустующие графы.

Задача 6. Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель	Период	Изменения (+, -)
	базисный	отчетный	тыс. руб.	%
Стоимость выпуска продукции, тыс. руб.	720	900
Средняя стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	576	600
Среднесписочная численность персонала, чел.	240	250

Определите:

фондоотдачу;

фондовооруженность труда

среднюю выработку продукции в расчете на одного работающего (производительность труда);

прирост стоимости продукции общий и вследствие изменения средней стоимости основных средств и эффективности их использования (фондоотдачи);

покажите взаимосвязь фондовооруженности труда, фондоотдачи и производительности труда.

Результаты расчетов представьте в табличной форме, дополнив исходную таблицу расчетными показателями и заполнив пустующие графы.

Задача 7. Результаты деятельности предприятий характеризуют следующие данные, млн. руб.:

№ предприятия	Базисный период	Отчетный период
	Выпуск продукции	Средняя стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции	Средняя стоимость основных производственных фондов
1	390	300	620	500
2	800	460	980	500

Определите:

уровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию;

по двум предприятиям вместе:

а) среднюю фондоотдачу;

б) индексы фондоотдачи постоянного и переменного состава, а также индекс структурных сдвигов;

в) абсолютные приросты средней фондоотдачи в целом и за счет отдельных факторов.

Задача 8. Имеются данные по предприятию, тыс. руб.:

Показатель	I квартал	II квартал
Выручка от реализации	520	800
Средний остаток оборотных средств	100	120

Определите:

показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый квартал (коэффициент оборачиваемости, коэффициент закрепления и продолжительность одного оборота);

сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

Задача 9. Остатки оборотных фондов в III-м квартале составили (тыс. руб.): на 1 июля - 180,0, на 1 августа - 206,0, на 1 сентября - 234,0, на 1 октября - 260,0. Стоимость реализованной товарной продукции в третьем квартале составила 1430 тыс. руб.

Определите:

средний остаток оборотных средств;

число оборотов фондов;

коэффициент закрепления фондов;

продолжительность одного оборота фондов;

среднюю дневную реализацию.

Задача 10. Имеются данные о затратах различных видов сырья в производстве разнородной продукции предприятия:

Вид сырья	Выработано изделий, шт.	Расход сырья на одно изделие, кг	Цена 1 кг сырья, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	1200	1250	15	14	45	50
Б	1800	2100	20	18	64	70
В	520	750	38	36	120	140

Определите:

сводные индексы:

а) удельных расходов сырья;

б) цен на сырье;

в) затрат на сырье;

взаимосвязь полученных индексов;

суммы перерасхода (+) или экономии (-) затрат от изменения:

а) удельных расходов сырья;

б) цен на сырье;

в) затрат на сырье.

3. раздел «СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДСТВА И ОБРАЩЕНИЯ ПРОДУКТА»

3.1 Примеры решений типовых задач

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении первичных доходов в РФ за год (в текущих ценах), млрд. руб.

Валовая прибыль экономики и валовые

смешанные доходы (ВПЭ) 1586,4,

в том числе потребление основного капитала (ПОК) 749,8.

Оплата труда наемных работников (ОТ) 1487,2.

Чистые налоги на производство и импорт (ЧНПр + ЧНИ) 396,2.

Доходы от собственности, полученные от «остального мира» (ДС+) 40,1.

Доходы от собственности, переданные «остальному миру» (ДС-) 77,7.

Сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами данной страны

из-за границы и переданных за рубеж (ТТ+ - ТТ-):

гуманитарная помощь 6,4,

подарки 0,5.

Определите:

валовой национальный доход;

чистую прибыль экономики;

валовой национальный располагаемый доход.

Решение.

1) валовой национальный доход:

ВНД = ВВПр + (ПД+ - ПД-) = ВПЭ + ОТ + (ЧНПр + ЧНИ) + (ПД+ - ПД-) =

=1586,4 + 1487,2 + 396,2 + (40,1 - 77,7) = 3469,8 - 37,6 = 3432,2 млрд. руб.,

т.к. доходы от собственности - компонент первичных доходов (ПД).

2) чистая прибыль экономики:

ЧПЭ = ВПЭ - ПОК = 1586,4 - 749,8 = 836,6 млрд. руб.

3) валовой национальный располагаемый доход:

ВНРД = ВНД + (ТТ+ - ТТ-) = 3432,2 + 6,4 + 0,5 = 3439,1 млрд. руб.

Вывод.

размер валового внутреннего продукта (3469,8 млрд. руб.) выше размера валового национального дохода (3432,2 млрд. руб.), так как разница между доходами, полученными из-за границы и переданными за рубеж, является отрицательной (- 37,6 млрд. руб.), то есть масштабы национальной экономики меньше масштабов внутренней экономики. валовой национальный располагаемый доход больше валового национального дохода за счет положительного сальдо текущих трансфертов (6,9 млрд. руб.). Расчет макроэкономических показателей на чистой основе показан на примере определения чистой прибыли экономики: из валовой прибыли экономики необходимо вычесть потребление основного капитала.

Задача 2. Имеются следующие данные о результатах экономической деятельности по региону за год (в текущих ценах), млн. руб.:

Выпуск в основных ценах (ВВ):

в сфере производства товаров 68926,

в сфере производства услуг 55218.

Промежуточное потребление (ПП):

в сфере производства товаров 29554,

в сфере производства услуг 19640.

Чистые налоги на продукты и импорт (ЧНПрег + ЧНИрег) 5920.

Определите:

валовую добавленную стоимость по региону;

валовой региональный продукт (в рыночных ценах).

Решение.

1) валовая добавленная стоимость по региону (валовой региональный продукт в основных ценах):

ВРПо = УВДСрег = У(ВВ - ПП) = = (68926 - 29554) + (55218 - 19640) = 74950 млн. руб.

2) валовой региональный продукт (в рыночных ценах):

ВРПр =ВРПо + (ЧНПрег + ЧНИрег) = 74950 + 5920 =80870 млн. руб.

Вывод.

валовая добавленная стоимость по региону рассчитана по производственному методу (в соответствии с методикой Росстата) и составила 74950 млн. руб. она представляет собой размер валового регионального продукта в основных ценах. для расчета уровня ВРП в рыночных ценах (основного макроэкономического показателя региона) к ВРПо необходимо добавить чистые налоги на продукты и импорт.

Задача 3. Имеются следующие условные данные, млрд. руб.:

Оплата труда наемных работников (ОТ) 196.

Налоги на производство и импорт (НПИ) 75.

Субсидии на производство и импорт (СПИ) 14.

Валовая прибыль экономики (ВПЭ) 224.

Доходы от собственности:

полученные от «остального мира» (ДС+) 8,

переданные «остальному мир...