Статистика населения и рынка труда

размер реализованной продукции ниже объема товарной продукции вследствие того, что готовая продукция, произведенная в отчетном периоде, не была реализована полностью.

Задача 8. Имеются следующие данные о выпуске изделий А в штуках сборочным цехом приборостроительного завода в первом квартале текущего года.

Выпуск изделий, шт. Месяцы квартала	Декады	Всего
	1	2	3
Январь	план	400	400	400	1200
	факт	380	380	410	1170
Февраль	план	420	420	400	1240
	факт	410	410	420	1240
Март	план	420	420	420	1260
	факт	430	430	430	1290
Всего	план	3700
	факт	3700

Определите коэффициенты ритмичности за каждый месяц и квартал в целом, а также размер недоданной продукции из-за нарушения ритмичности производства (в натуральном и стоимостном выражении), если цена 1 штуки изделия А составляет 9500 рублей.

Решение.

Коэффициенты ритмичности:

Январь: 0,967;

Февраль: 0,984

Март: 1,000

Квартал: 0,992

размер недовыпуска изделий из-за нарушения ритмичности производства в натуральном выражении рассчитывается как разница числителя и знаменателя коэффициента ритмичности:

Январь:VA = (380 + 380 + 400) - (400 + 400 + 400) = -40 шт.

Февраль (410 + 410 + 400) - (420 + 420 + 400) = -20 шт.

Март: (420 + 420 + 420) - (420 + 420 + 420) = 0 шт.

Квартал: (1170 + 1240 + 1260) - (1200 + 1240 + 1260) = -30 шт.

размер недовыпуска изделий из-за нарушения ритмичности производства в стоимостном выражении рассчитывается умножением цены 1 штуки на размер недовыпуска изделий

Январь: ВПА = 40 Ч 9500 = 380 тыс. руб.

Февраль ВПА = 20 Ч 9500 = 90,0 тыс. руб.

Март: ВПА = 0 Ч 9500 = 0 тыс. руб.

Квартал: ВПА = 30 Ч 9500 = 285 тыс. руб.

Вывод.

В первом квартале наблюдается нарушение ритмичности производства изделия А: в январе коэффициент ритмичности составил 0,967, в феврале - 0,984 и только в марте все плановые задания по декадам были выполнены. Нарушение ритмичности производства можно измерить величиной недоотпуска продукции А: в январе его размер составил 40 шт. или 380 тыс. руб., в феврале - 20 шт. или 90 тыс. руб. при расчете коэффициента ритмичности за квартал принимаются во внимание итоги выполнения плановых заданий по месяцам квартала. Поэтому сбой ритмичности проявился в недовыпуске продукции в январе, компенсировать который удалось только в марте. Поэтому коэффициент ритмичности за квартал составил 0,992, а размер недоданной из-за нарушения ритмичности производства продукции - 30 шт. или 285 тыс. руб.

Задача 9. По данным о выпуске телевизоров определите процент выполнения плана:

по каждому виду продукции;

по общему объему продукции;

по ассортименту.

Телевизоры	Оптовая цена за 1 шт., руб.	Выпуск, тыс. шт.
		План	Факт
Модель № 1	6000	400	420
Модель № 2	8200	350	360
Модель № 3	9500	300	290

Решение.

1). процент выполнения плана по каждому виду продукции:

Модель № 1 - %вып = = 105,0 %.

Модель № 2 - %вып = = 102,9 %.

Модель № 3 - %вып = = 96,7 %.

2). процент выполнения плана по общему объему продукции:

%вып = = 101,3 %.

3). процент выполнения плана по ассортименту.

%асс = = 98,8 %.

Вывод.

План выпуска телевизоров всех моделей по объему перевыполнен на 1,3 % за счет большего, чем по плану, производства моделей № 1 и № 2. но недовыпуск телевизоров модели № 3 (96,7 % планового) привел к недовыполнению планового задания по ассортименту на 1,2 %.

Задача 10. Определите индекс сортности и сумму выигрыша (потерь) от изменения сортности на заводе кожсырья.

Сорт продукции	Оптовая цена за 1 т в базисном периоде, тыс. руб.	Выпуск, т
		Базисный период	Отчетный период
1-й	30	50	60
2-й	25	80	70
3-й	20	100	130

Решение.

Средняя цена:

в базисном периоде: = 23,9 тыс. руб./т;

в отчетном периоде: = 23,7 тыс. руб./т.

Индекс сортности: = 0,989 или 98,9 %

Сумма потерь от изменения сортности:

Упот = (23,7 - 23,9) Ч 260 = -67,4 тыс. руб.

Вывод.

План продукции по объему выполнен в основном за счет большего выпуска продукции 3-го сорта, поэтому фактическая средняя цена оказалась ниже базисной, что привело к потерям от снижения сортности продукции в размере 67,4 тыс. руб.

Задача 11. Производство зерна на сельскохозяйственном предприятии характеризуется следующими данными:

Виды зерновых культур	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Символ	П0	П1	у0	у1
Пшеница	400	500	26	28
Ячмень	120	200	22	25
Овес	170	100	20	18

Определите:

индексы урожайности отдельных культур;

сводные индексы урожайности (переменного и постоянного состава), посевной площади и валового сбора;

индекс структуры посевных площадей;

абсолютное изменение средней урожайности, всего и за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур,

б) структуры посевных площадей;

абсолютное изменение валового сбора, всего и за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур,

б) размера посевных площадей;

в) структуры посевных площадей.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных изменений.

Решение.

1) Индивидуальные индексы урожайности ():

пшеницы: 1,077; ячменя: 1,136; овса: 0,900

2) Сводные индексы:

урожайности переменного состава:

26,00 : 23,83 = 1,091 или 109,1 %,

где =26,00 ц/га,

=23,83 ц/га

урожайности постоянного состава:

= 1,072 или 107,2 %,

где Уу0П1 = 26Ч500 + 22Ч200 + 20Ч100 = 19400 ц.

Можно также рассчитать этот индекс по формуле:

1,072,

где - условная средняя урожайность зерновых культур, то есть средняя базисная урожайность, взвешенная по структуре посевных площадей отчетного периода.

размера посевной площади:

1,159 или 115,9 %;

валового сбора:

= 1,265 или 126,9 %.

3) индекс структуры посевных площадей:

= 1,018 или 101,8 %.

этот индекс можно рассчитать также по формуле:

=1,018 или 101,8 %.

Взаимосвязь индексов:

, то есть 1,091 Ч 1,159 = 1,072 Ч 1,159 Ч 1,018 = 1,265;

, то есть 1,072 Ч 1,018 = 1,091.

4) абсолютное изменение средней урожайности:

общее - 26,00 - 23,83 = 2,17 ц/га;

и за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур: = 26,00 - 24,25 =1,75 ц/га,

б) структуры посевных площадей: = 24,25 - 23,83 = 0,42 ц/га;

то есть значения абсолютных изменений средней урожайности (, и ) рассчитываются как разницы числителей и знаменателей соответствующих индексов: урожайности переменного () и постоянного () состава и структурных сдвигов ().

Взаимосвязь абсолютных изменений средней урожайности:

= + = 1,75 + 0,42 = 2,17 ц/га.

5) абсолютное изменение валового сбора:

общее - = 20800 - 16440 = 4360 ц;

и за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур:

= 20800 - 19400 = 1400 ц;

б) размера посевных площадей:

= 23,83 Ч (800 - 690) = 2620,9 ц;

в) структуры посевных площадей:

= 19400 - 23,83 Ч 800 = 339,1 ц.

Взаимосвязь абсолютных изменений валового сбора:

= 1400 + 2620,9 + 339,1 = 4360 ц.

Выводы:

в отчетном периоде по сравнению с базисным урожайность пшеницы выросла на 7,7 %, ячменя - на 13,6 %, а овса - снизилась на 10,0 %. В целом урожайность зерновых культур (средняя урожайность по группе) увеличилась на 9,1 %, хотя средний рост урожайности отдельных культур составил 7,2 %. Дополнительный рост урожайности зерновых культур на 1,8 % вызван благоприятными структурными сдвигами в структуре посевных площадей: в общей посевной площади увеличились доли посевных площадей культур с большей урожайностью (пшеницы и ячменя), а доля посевной площади овса, уровень урожайности которого самый низкий, уменьшилась.

абсолютное изменение урожайности зерновых культур составило +2,17 ц/га. этот прирост вызван двумя факторами: рост урожайности отдельных культур в среднем на 7,2 % обеспечил прирост средней урожайности на 1,75 ц/га, а улучшение структуры посевных площадей - на 0,42 ц/га или на 1,8 %.

Валовой сбор вырос на 4360 ц. Это вызвано влиянием следующих факторов: во-первых, наиболее существенный прирост валового сбора на 2620,1 ц вызван ростом размера посевных площадей на 15,9 %; во-вторых, улучшение структуры посевных площадей позволило получить дополнительно 339,1 ц валового сбора; в-третьих, рост урожайности отдельных культур на 7,2 % в среднем обеспечил увеличение валового сбора на 1400 ц.

Задача 12. Отдел капитального строительства предприятия выполнил в отчетном году следующие работы, в тыс. руб.:

построено и введено в действие здание производственного цеха 1256

приобретено оборудование для нового цеха 2359

выполнено работ по монтажу оборудования 289

приобретено инструмента и инвентаря, входящего в состав

основных фондов 117

произведено работ, связанных с подготовкой строительства нового объекта:

буровых 15

проектно-изыскательских 24

незавершенное строительное производство:

на начало года 450

на конец года 320

выполнено работ по капитальному ремонту зданий и сооружений 346

По плану на капитальное строительство предприятие в отчетном году выделило 3950 тыс. руб.

Определите:

объем выполненных капитальных вложений;

валовую продукцию строительства;

процент выполнения плана капитальных вложений.

Решение.

1) объем выполненных капитальных вложений:

1256 + 2359 + 289 + 117 + 15 + 24 = 4060 тыс. руб.

2) валовая продукция строительства:

1256 + 289 + 15 + 24 +346 + (320 - 450) = 1800 тыс. руб.

3) процент выполнения плана капитальных вложений:

4060 Ч 100 / 3950 = 102,8 %.

Вывод.

Валовая продукция строительства имеет меньший размер, чем объем капитальных вложений, поскольку в нее не включают стоимость приобретаемого оборудования, инструмента и инвентаря (они относятся к продукции промышленности и составляют в сумме 2476 тыс. руб.) - это наиболее существенное отличие между показателями объема работ в строительстве; несколько увеличивает размер валовой продукции строительства включение в ее состав стоимости работ по капитальному ремонту зданий и сооружений (346 тыс. руб.), а снижение объема незавершенного строительного производства на 130 тыс. руб. уменьшает ее размер. План капитальных вложений на предприятии выполнен, объем фактических капитальных вложений превысил плановый на 2,8 %.

Задача 13. Определите индекс валовой продукции торговли одного из районов по следующим данным:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Розничный товарооборот, млн. руб.	236,4	251,2
Наценка на проданные товары, % к товарообороту	10,5	12,3
Расходы по оплате услуг транспорта и связи, в % к реализованному наложению	15,1	16,8

Решение.

Валовая продукция торговли	=	Стоимость проданных товаров по розничным ценам (розничный товарооборот)	_	Стоимость проданных товаров по оптовым ценам	_	Расходы на транспорт и связь

В данной задаче разница между розничным товарооборотом и стоимостью проданных товаров по оптовым ценам (реализованное торговое наложение) задана в % к розничному товарообороту, поэтому валовая продукция торговли:

Валовая продукция торговли	=	Наценка на проданные товары, %	Ч	розничный товарооборот	_	Расходы на транспорт и связь

Базисный год:

реализованное торговое наложение: 24,8 млн. руб.;

расходы на транспорт и связь 3,7 млн. руб.;

валовая продукция торговли 24,8 - 3,7 = 21,1 млн. руб.

Отчетный год:

реализованное торговое наложение: 30,9 млн. руб.;

расходы на транспорт и связь 5,2 млн. руб.;

валовая продукция торговли 30,9 - 5,2 = 25,7 млн. руб.

Индекс динамики валовой продукции торговли:

1,220 или 122,0 %.

Вывод.

В отчетном периоде по сравнению с базисным объем валовой продукции торговли вырос на 22,0 %, хотя рост товарооборота составил 6,3 % ((251,2 / 236,4 - 1) Ч 100). Это вызвано большим ростом реализованного торгового наложения по сравнению с ростом расходов на транспорт и связь.

3.2 Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Имеются следующие данные о производстве товаров по отраслям экономики (в текущих ценах), млрд. руб.

Отрасли экономики	Выпуск товаров в основных ценах	Промежуточное потребление
Промышленность	1091,0	594,5
Сельское хозяйство	214,0	103,2
Лесное хозяйство	2,8	0,9
Строительство	240,5	109,8
Прочие виды деятельности по производству товаров	14,4	3,9

Определите:

выпуск товаров в основных ценах;

промежуточное потребление;

валовую добавленную стоимость по производству товаров по отдельным отраслям и в целом по экономике.

Задача 2. Имеются следующие данные о производстве услуг в отраслях (в текущих ценах), млрд. руб.

Отрасли	Производство услуг	Промежуточное потребление
Рыночные услуги в отраслях, всего	903,9	321,2
в том числе
транспорт	232,2	83,1
торговля и общественное питание	400,1	132,4
коммунальное хозяйство	58,1	31,9
финансы, кредит, страхование	40,0	11,8
жилищное хозяйство	36,5	17,0
другие	137,0	45,0
Нерыночные услуги в отраслях, всего	338,8	157,7
в том числе
управление	75,4	42,8
образование, культура и искусство	74,4	25,7
здравоохранение, физическая культура и социальное обеспечение	72,2	36,9
жилищное хозяйство	22,1	10,8
другие	94,7	41,5

Определите в целом по отраслям:

выпуск услуг в основных ценах;

промежуточное потребление в сфере услуг;

валовую добавленную стоимость (ВДС) по производству услуг по отдельным отраслям и в целом;

отраслевую структуру ВДС по производству услуг.

Задача 3. Имеются следующие данные о распределении первичных доходов в РФ за год (в текущих ценах), млрд. руб.

Валовая прибыль экономики и валовые

смешанные доходы 736,4,

в том числе потребление основного капитала 413,7.

Оплата труда наемных работников 706,5.

Чистые налоги на производство и импорт 185,8.

Доходы от собственности, полученные от «остального мира» 18,2.

Доходы от собственности, переданные «остальному миру» 32,2.

Сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами

данной страны из-за границы:

гуманитарная помощь 0,6,

подарки 0,2.

Определите:

валовой национальный доход;

чистую прибыль экономики;

валовой национальный располагаемый доход.

Задача 4. Имеются следующие данные о результатах экономической деятельности по региону за год (в текущих ценах), млн. руб.:

Выпуск в основных ценах:

в сфере производства товаров 56540,

в сфере производства услуг 47870.

Промежуточное потребление:

в сфере производства товаров 27705,

в сфере производства услуг 17710.

Чистые налоги на продукты и импорт 5016.

Определите:

валовую добавленную стоимость по региону;

валовой региональный продукт (в рыночных ценах).

Задача 5. Имеются следующие условные данные, млрд. руб.:

Расходы на конечное потребление:

домашних хозяйств 321,5,

государственных учреждений 131,0,

некоммерческих организаций, обслуживающих

домашние хозяйства 14,4.

Валовое накопление основного капитала 137,7.

Изменение запасов материальных оборотных средств 23,0.

Экспорт товаров и услуг 93,0.

Импорт товаров и услуг 64,6.

Определите валовой внутренний продукт методом конечного использования.

Задача 6. Имеются следующие условные данные, млрд. руб.:

Источники доходов:

потребление основного капитала 100,

оплата труда наемных работников 420,

доход по индивидуальной трудовой деятельности 22,

прибыль 620,

косвенные налоги (типа НДС), взимаемые государством 350.

Валовая добавленная стоимость в рыночных ценах по отраслям экономики:

промышленность 496,

сельское и лесное хозяйство 113,

строительство 130,

транспорт и связь 170,

торговля и общественное питание 268,

заготовки 3,

прочие отрасли по производству товаров 10,

отрасли сферы услуг 322.

направления конечного использования:

личное потребление населения 810,

текущие непроизводственные расходы государства 350,

инвестиции в основные фонды 50,

общий объем товаров и услуг, не использованных

внутри страны в течение данного периода 284,

импорт 360,

экспорт 430,

уменьшение запасов 52.

Определите валовой внутренний продукт:

производственным методом;

распределительным методом;

по направлениям конечного использования.

Задача 7. Имеются следующие условные данные, млрд. руб.:

Оплата труда наемных работников 260.

Налоги на производство и импорт 96.

Субсидии на производство и импорт 26.

Валовая прибыль экономики 270.

Первичные доходы:

полученные от «остального мира» 6,

переданные «остальному миру» 11.

Сальдо текущих трансфертов из-за границы +4.

Потребление основного капитала 129.

Определите:

валовой внутренний продукт;

валовой национальный продукт;

чистый национальный доход;

валовой национальный располагаемый доход.

Задача 8. Имеются следующие условные данные, млрд. руб.:

Валовая прибыль экономики 770.

Оплата труда наемных работников 750.

Налоги на производство и импорт 280.

Субсидии на производство и импорт 100.

Первичные доходы:

полученные от «остального мира» 20,

переданные «остальному миру» 50.

Сальдо текущих трансфертов из-за границы +14.

Расходы на конечное потребление 1170.

Определите:

валовой внутренний продукт; 2) валовой национальный продукт;

3) валовой национальный располагаемый доход; 4) валовое сбережение.

Задача 9. Имеются следующие условные данные, млрд. руб.:

Выпуск товаров и услуг 1040.

Материальные затраты, всего 500,

в том числе амортизация 80.

Недоамортизированная стоимость ликвидированных

основных фондов 45.

Прочие элементы, входящие в состав промежуточного

потребления 120.

Налоги на продукты и импорт 72.

Субсидии на продукты и импорт 24.

Другие чистые налоги на производство 18.

Оплата труда наемных работников 256.

Определите валовой внутренний продукт, валовую и чистую прибыль экономики.

Задача 10. определите по имеющимся условным данным, млрд. руб.:

валовую добавленную стоимость;

структуру валовой добавленной стоимости, валового выпуска и промежуточного потребления по отраслям.

Отрасль экономики	Выпуск товаров	Материальные затраты	Недоамортизированная стоимость ликвидированных основных фондов	Прочее промежуточное потребление
		всего	в том числе амортизация
Промышленность	400	230	32	15	26
Строительство	90	37	7	3	22
Сельское и лесное хозяйство	75	42	10	8	9
Прочие виды деятельности по производству товаров	14	7	2	1	-

Задача 11. Производственная деятельность фирмы по ремонту торгового оборудования характеризуется следующими показателями (в тыс. руб.):

готовая продукция 8000,

полуфабрикаты 2300,

потреблено полуфабрикатов на производственные нужды 2000,

выполнены работы промышленного характера 120,

капитальный ремонт 100,

остатки незавершенного производства:

на начало года 150,

на конец года 120.

Определите валовую продукцию двумя методами: поэлементным и заводским.

Задача 12. В отчетном периоде стоимость готовой продукции предприятия составила 8300 тыс. руб. и полуфабрикатов - 5800 тыс. руб. В течение отчетного периода было потреблено полуфабрикатов внутри предприятия на сумму 3400 тыс. руб.; реализовано полуфабрикатов за его пределы на сумму 2000 тыс. руб.; готовых изделий продано на сумму 7500 тыс. руб.; произведены работы промышленного характера по заказам со стороны на 530 тыс. руб. Электростанция предприятия выработала электроэнергии на 300 тыс. руб. Из этого количества потреблено в своем производстве электроэнергии на сумму 260 тыс. руб., ночному клубу отпущено электроэнергии на 2 тыс. руб., жилому комплексу - 38 тыс. руб.

Остаток незавершенного производства на начало года - 50 тыс. руб., на конец года - 85 тыс. руб.

Отгруженная предприятием продукция и работы на сторону оплачены покупателями полностью.

Определите:

валовой оборот;

валовую продукцию двумя методами:

а) поэлементным,

б) заводским;

товарную продукцию:

а) прямым подсчетом,

б) исходя из величины валовой продукции;

реализованную продукцию.

Задача 13. Имеются следующие данные о выпуске изделий А в штуках сборочным цехом приборостроительного завода в первом квартале текущего года.

Выпуск изделий, шт. Месяцы квартала	Декады	Всего
	1	2	3
Январь	план	900	900	900	2700
	факт	880	880	890	2650
Февраль	план	920	920	900	2740
	факт	900	920	920	2740
Март	план	920	920	930	2770
	факт	930	940	950	2820
Всего	план	2740	2740	2730	8210
	факт	2710	2740	2760	8210

Определите коэффициенты ритмичности за каждый месяц и квартал в целом, а также размер недоданной продукции из-за нарушения ритмичности производства в натуральном и стоимостном выражении, если цена 1 штуки изделия А составляет 3650 рублей.

Задача 14. Стоимость продукции отдельных цехов металлургического завода за отчетный период составила в оптовых ценах (тыс. руб.):

Доменный цех 16000,

в том числе переработано в мартеновском цехе завода 14000.

Мартеновский цех 28000,

в том числе переработано в прокатном цехе завода 26000.

Прокатный цех 32000,

в том числе израсходовано на капитальный ремонт оборудования 400.

Коксохимический цех 6000,

в том числе стоимость кокса, использованного в доменном цехе 4800.

Цех огнеупоров 90,

в том числе израсходовано на:

капитальный ремонт мартеновских печей 70,

текущий ремонт коксовых батарей 20.

Цех ширпотреба 100

Электростанция 120,

в том числе использовано электроэнергии на промышленно-

производственные нужды завода 80.

Ремонтно-механический цех 180,

в том числе:

монтаж металлоконструкций по заказу со стороны 110,

промышленные работы по заказу со стороны 30.

Определите:

валовой оборот завода;

валовую продукцию завода.

Задача 15. По данным о выпуске телевизоров определите процент выполнения плана:

по каждому виду продукции;

по общему объему продукции;

по ассортименту.

Телевизоры	Оптовая цена за 1 шт., руб.	Выпуск, тыс. шт.
		План	Факт
Модель № 1	4490	125	112
Модель № 2	4435	150	144
Модель № 3	4385	175	170
Модель № 4	4340	200	230
Модель № 5	4285	350	420

Задача 16. Определите индекс сортности и сумму выигрыша (потерь) от изменения сортности на заводе кожсырья.

Сорт продукции	Оптовая цена за 1 т в базисном периоде, руб.	Выпуск, т
		Базисный период	Отчетный период
1-й	1765	80	70
2-й	1493	100	100
3-й	1238	120	160

Задача 17. Производство зерна на сельскохозяйственном предприятии характеризуется следующими данными:

Виды зерновых культур	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Пшеница озимая	440	400	26	24
Пшеница яровая	200	300	15	18
Ячмень	140	220	22	27
Овес	110	100	18	17

Определите:

индексы урожайности отдельных культур;

сводные индексы урожайности (переменного и постоянного состава), посевной площади и валового сбора;

индекс структуры посевных площадей;

абсолютное изменение средней урожайности, всего и за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур,

б) структуры посевных площадей;

абсолютное изменение валового сбора, всего и за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур,

б) размера посевных площадей;

в) структуры посевных площадей.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных изменений.

Задача 18. Отдел капитального строительства предприятия выполнил в отчетном году следующие работы, в тыс. руб.:

построено и введено в действие здание производственного цеха 820,

приобретено оборудование для нового цеха 770,

выполнено работ по монтажу оборудования 110,

приобретено инструмента и инвентаря, входящего в состав

основных фондов 80,

произведено работ, связанных с подготовкой строительства нового объекта:

буровых 8,

проектно-изыскательских 10,

незавершенное строительное производство:

на начало года 270,

на конец года 180,

выполнено работ по капитальному ремонту зданий и сооружений 105.

По плану на капитальное строительство предприятие в отчетном году выделило 1780 тыс. руб.

Определите:

объем выполненных капитальных вложений;

валовую продукцию строительства;

процент выполнения плана капитальных вложений.

Задача 19. Определите индекс валовой продукции торговли одного из районов по следующим данным:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Розничный товарооборот, млн. руб.	504,2	518,6
Наценка на проданные товары, % к товарообороту	9,3	9,2
Расходы по оплате услуг транспорта и связи, в % к реализованному наложению	14,1	14,6

Задача 20. Товарооборот торгующей организации - 215 млн. руб. Уровень издержек обращения - 6 %. Организация уплатила налоги в сумме 1100 тыс. руб. и получила прибыль 5200 тыс. руб. Транспортные и почтово-телеграфные расходы составили 27 % общей суммы издержек обращения.

Определите валовую продукцию торговли.

4. раздел «СТАТИСТИКА ТРУДА»

4.1 Примеры решений типовых задач

Задача 1. Имеются следующие данные по предприятию с сезонным характером работы за отчетный год:

Дата	Число рабочих по списку, чел.	Дата	Число рабочих по списку, чел.
20.05	250	29.05	Выходной день
21.05	256	30.05	Выходной день
22.05	Выходной день	31.05	320
23.05	Выходной день	01.06	360
24.05	310	01.07	360
25.05	315	01.08	340
26.05	320	01.09	300
27.05	320	01.10	280
28.05	320	01.11	250

Определите среднесписочное число рабочих за май, за второй квартал, за первое полугодие, за третий квартал, за год.

Решение.

Cреднесписочное число рабочих за май определим по данным о списочных числах за каждый календарный день периода:

	=	Сумма списочных чисел работников за все календарные дни	.
		Число календарных дней в периоде

= 115 чел.

Cреднесписочное число рабочих за второй квартал - по формуле средней арифметической простой:

за квартал по месяцам = (++) / 3 = (0 + 115 + 360) / 3 = 158 чел.;

где - среднесписочное число рабочих за апрель, = 0;

- среднесписочное число рабочих за май, = 115 чел.;

- среднесписочное число рабочих за июнь, определяется по формуле средней арифметической простой:

6 = (начало июня + конец июня) /2 = (начало июня + начало июля) /2 = (360 + 360) / 2 = 360 чел.

Cреднесписочное число рабочих за первое полугодие по формуле средней арифметической простой:

79 чел.

Cреднесписочное число рабочих за третий квартал - по формуле средней хронологической:

= 320 чел.

Cреднесписочное число рабочих за четвертый квартал - по формуле средней хронологической:

= 130 чел.

Cреднесписочное число рабочих за второе полугодие по формуле средней арифметической простой:

= 225 чел.

Cреднесписочное число рабочих за год - по формуле средней арифметической простой:

= 152 чел.

Вывод.

При расчете средней списочной численности персонала необходимо учитывать состав исходных данных для расчета и продолжительность работы предприятия в рассматриваемом периоде. Так, при расчете средней списочной численности рабочих за май использовалась формула средней арифметической взвешенной, причем число работников за первые 19 дней мая принято равным 0; среднесписочное число рабочих за май составило 115 чел.. средняя списочная численность рабочих за 2-й квартал рассчитана по формуле средней арифметической простой и составила 360 чел., при этом средняя численность рабочих в апреле также равна 0. для расчета средней списочной численности рабочих за 3-й и 4-й кварталы использовалась формула средней хронологической простой; данные о численности рабочих за пределами деятельности предприятия принимались равными 0; средние численности при этом составили соответственно 320 чел. и 130 чел. расчет средней списочной численности рабочих за 1 и 2 полугодия, а также за год произведен по формуле средней арифметической простой на основе исчисленных средних; при этом получены следующие значения среднесписочной численности: за 1-е полугодие - 79 чел., за 2-е полугодие - 225 чел., за год - 152 чел.

Задача 2. Имеются следующие данные по заводу:

Наименование показателей	II квартал	III квартал
Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб.	3600	4200
Средняя списочная численность рабочих, чел,	340	350
Отработано человеко-дней	22,4	23,1
Отработано человеко-часов	175,9	184,2

Определите:

среднюю выработку 1 рабочего по кварталам и индекс средней выработки 1 рабочего;

среднюю дневную выработку по кварталам и индекс средней дневной выработки;

среднюю часовую выработку по кварталам и индекс средней часовой выработки;

среднюю фактическую продолжительность рабочего дня по кварталам и индекс средней фактической продолжительности рабочего дня;

среднее число дней работы 1-го списочного рабочего по кварталам и индекс среднего числа дней работы 1 списочного рабочего;

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Решение.

Сведем расчет всех показателей в таблицу с указанием алгоритма расчета по строкам. Индексы всех показателей рассчитаем как отношения их значений в III квартале к значениям во II квартале.

Наименование показателей	II квартал	III квартал	Индекс
1. Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб.	3600	4200	1,167
2. Средняя списочная численность рабочих, чел,	340	350	1,029
3. Отработано человеко-дней,	22400	23100	1,031
4. Отработано человеко-часов,	175900	184200	1,047
Средняя выработка 1 рабочего за квартал (п.1 : п.2)*1000, руб./чел.	10588	12000	1,133
Средняя дневная выработка 1 рабочего (п.1 : п.3), руб./чел.-дни	160,7	181,8	1,131
Средняя часовая выработка 1 рабочего (п.1 : п.4)*1000, руб./чел.-ч	20,5	22,8	1,114
Средняя фактическая продолжительность рабочего дня (п.4 : п.3), час	7,9	8,0	1,015
Среднее число дней работы 1-го списочного рабочего (п.3: п.2)	65,9	66,0	1,002

Взаимосвязь исчисленных индексов:

1). 1,167 = 1,029 Ч 1,133 = 1,029 Ч 1,131 Ч 1,002 = 1,029 Ч 1,114 Ч 1,015 Ч 1,002;

2). 1,031 = 1,029 Ч 1,002;

3). 1,047 = 1,029 Ч 1,015 Ч 1,002;

4). 1,133 = 1,114 Ч 1,015 Ч 1,002;

5). 1,131 = 1,114 Ч 1,015

Вывод.

Средняя выработка 1 рабочего в III квартале выросла по сравнению со II кварталом на 13,3 %, хотя рост средней часовой выработки составил 11,4 %. Это объясняется увеличением фактической продолжительности рабочего дня на 1,5 % и ростом среднего числа дней работы 1 работника на 0,2 %. Рост средней квартальной выработки можно объяснить также увеличением средней дневной выработки на 13,1 % и среднего числа дней работы 1 работника - на 0,2 %. Факторами роста средней дневной выработки на 13,1 % стали соответственно увеличение средней часовой выработки на 11,4 % и фактической продолжительности рабочего дня - на 1,5 %.

Задача 3. имеются следующие данные по АО, состоящему из двух предприятий:

Предприятие	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.	Отработано тыс. чел-дней
	1-й квартал	2-й квартал	1-й квартал	2-й квартал
1	7,0	7,8	3,5	4,0
2	2,0	3,0	2,0	2,4

Определите:

1. индивидуальные индексы производительности труда.

2. сводные индексы:

а) производительности труда постоянного состава,

б) переменного состава,

в) индекс структурных сдвигов,

г) индекс валовой продукции,

д) индекс затрат труда.

Покажите взаимосвязь исчисленных сводных индексов.

Исчислите:

3). размер экономии затрат труда вследствие роста его производительности по каждому предприятию и по АО в целом.

4). абсолютное изменение валовой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, общее и вызванное изменением:

а) средней выработки,

б) затрат труда.

Решение.

1) индивидуальные индексы производительности труда:

Показатель	Расчетная формула	Значение
		Предприятие № 1	Предприятие № 2
Уровень производительности труда, тыс. руб./чел.-дн.
в базисном периоде
в отчетном периоде
индивидуальный индекс производительности труда		, или 97,5%	, или 125,0%

2) сводные индексы:

а) производительности труда постоянного состава:

= 1,038 или 103,8 %;

или по отчетной структуре затрат труда:

= 1,038 или 103,8 %,

где для отчетного периода:

0,625 = 4,0 : 6,4 - доля затрат труда 1-го предприятия в общих затратах труда

0,375 = 2,4 : 6,4 - доля затрат труда 2-го предприятия в общих затратах труда;

или по индексу Струмилина:

= 1,038 или 103,8 %.

б) переменного состава:

= 1,031 или 103,1 %;

в) индекс структурных сдвигов:

= 0,993 или 99,3 %;

или = 0,993 или 99,3 %;

г) индекс валовой продукции:

= 1,200 или 120,0 %;

д) индекс затрат труда:

= 1,164 или 116,4 %.

Взаимосвязь исчисленных сводных индексов:

1,031 = 1,038 Ч 0,993 = 1,200 / 1,164

1,200 = 1,031 Ч 1,164 = 1,038 Ч 0,993 Ч 1,164

3). Размер экономии затрат труда вследствие роста его производительности:

а) по группе предприятий - ДТ = t1 q1 - t0 q1 = Т1 - t0 q1;

б) по каждому предприятию - ДТ = t1 q1 - t0 q1 = Т1 - t0 q1,

где t0 - трудоемкость продукции каждого предприятия в базисном периоде:

предприятие №1 - t0 = 3,5 : 7,0 = 0,5 чел-дн. / тыс. руб.;

предприятие №2 - t0 = 2,0 : 2,0 = 1,0 чел-дн. / тыс. руб.

по предприятию №1 - ДТ1 = Т1 - t0 q1 = 4,0 - 0,5 Ч 7,8 = 0,1 тыс. чел.-дн.;

по предприятию №2 - ДТ2 = Т1 - t0 q1 = 2,4 - 1,0 Ч 3,0 = -0,60 тыс. чел.-дн.

по АО в целом: ДТ = Т1 - t0 q1 = 6,4 - (0,5Ч7,8 + 1,0Ч3,0) = -0,50 тыс. чел.-дн.

Взаимосвязь абсолютных изменений затрат труда:

ДТ = ДТ1 + ДТ2 = 0,1 - 0,6 = -0,5 тыс. чел.-дн.

4). абсолютное изменение валовой продукции:

общее - = 1,8 млн. руб.,

и вызванное изменением:

а) средней выработки - = (1,69 - 1,64) Ч 6,4 = 0,33 млн. руб.;

б) затрат труда - = (6,4 - 5,5) Ч 1,64 = 1,47 млн. руб.

Взаимосвязь абсолютных изменений валовой продукции:

= 0,33 + 1,47 = 1,8 млн. руб.

Выводы:

В отчетном периоде по сравнению с базисным производительность труда на предприятии №1 снизилась на 2,5 %, а на предприятии №2 увеличилась на 25,0 %, но уровень производительности труда выше на предприятии №1 как в базисном, так и в отчетном периодах. В целом по АО производительность труда выросла на 3,1 %, хотя средний рост производительности труда по предприятиям составил 3,8 %. Снижение роста средней производительности труда на 0,7 % произошло из-за ухудшения структуры затрат труда, что проявилось следующим образом: доля затрат труда предприятия №1 (где уровень производительности труда более высок) в общих затратах труда по АО в отчетном периоде ниже, чем в базисном.

в целом по ао размер экономии затрат труда вследствие роста его производительности составил 0,5 тыс. человеко-дней, но при этом на предприятии №1 наблюдается перерасход затрат труда из-за снижения его производительности в размере 0,1 тыс. человеко-дней, а предприятие №2 за счет роста производительности труда получило экономию его затрат в размере 0,6 тыс. человеко-дней.

валовая продукция АО увеличилась на 1,8 млн. руб. или на 20,0 %. ее рост вызван ростом средней производительности труда на 3,1 % и составил по этой причине 0,33 млн. руб., однако в большей степени валовая продукция выросла вследствие увеличения затрат труда - на 1,47 млн. руб. или на 16,4 %.

Задача 4. Товарооборот магазина за отчетный период составил 3000 тыс. руб. Средняя численность работников магазина - 10 человек. Индекс цен - 1,185. Средний оборот на одного работника в базисном периоде - 240 тыс. руб.

Исчислите индекс производительности труда в неизменных ценах.

Решение.

Индекс производительности труда в неизменных ценах:

,

где - средний оборот на одного работника в базисном периоде;

- средний оборот на 1 работника в отчетном периоде в базисных ценах.

= = 253,2 тыс. руб./чел.

Индекс производительности труда в неизменных ценах:

= 1,055 или 105,5 %.

Вывод.

В отчетном периоде по сравнению с базисным численность работников магазина не изменилась, а производительность их труда выросла в среднем на 5,5 %.

Задача 5. Известны следующие данные по предприятию:

Показатели	Базисный период	Отчетный период	Индекс
Выпуск продукции, тыс. руб.	16000	26000	1,625
Отработано человеко-дней	3200	3250	1,016
Производительность труда (сред-няя выработка), тыс. руб. / чел-дн	5	8	1,600

Определить: 1) общий абсолютный прирост продукции; 2) абсолютный прирост продукции: за счет увеличения отработанного времени; 3) абсолютный прирост продукции за счет роста производительности труда; 4) относительный прирост продукции; 5) относительный прирост продукции за счет увеличения отработанного времени; 6) относительный прирост продукции за счет роста производительности труда.

Решение.

1). Общий абсолютный прирост продукции:

= 26000 - 16000 = 10000 тыс. руб.

2) абсолютный прирост продукции: за счет увеличения отработанного времени:

= (3250 - 3200) Ч 5 = 250 тыс. руб.

3) абсолютный прирост продукции за счет роста производительности труда:

=(8 - 5) Ч 3250 = 9750 тыс. руб.

4) относительный прирост продукции:

= 62,5 %;

или = (1,625 - 1) Ч 100 = 62,5 %

5) относительный прирост продукции за счет увеличения отработанного времени:

= 1,6 %;

или = 1,6 %.

6) относительный прирост продукции за счет роста производительности труда:

= 60,0 %;

или = 60,0 %;

или = (1,600 - 1) Ч 100 = 60,0 %.

Вывод.

В итоге проведенного анализа выяснено, что общий прирост продукции предприятия в размере 10000 тыс. руб. или 62,5 % получен в основном за счет роста производительности труда работников предприятия - в размере 9750 тыс. руб. или на 60,0 %; значительно меньший прирост продукции - 250 тыс. руб. (1,6 %) - получен за счет увеличения затрат труда.

Задача 6. За отчетный год рабочим завода начислены следующие суммы заработной платы (тыс. руб.).

По сдельным расценкам по прямой сдельщине 1200

По сдельным расценкам по премиальной сдельщине 17600

Премии сдельщикам 2300

Повременная оплата по тарифным ставкам (окладам) 4800

Оплата перерывов кормящих матерей 300

Доплата сдельщикам в связи с изменением условий работы 250

Оплата очередных отпусков 1690

Доплата за работу в ночное время 190

Доплата за работу в сверхурочное время 20

Оплата льготных часов подростков 160

Стоимость бесплатных коммунальных услуг и натуральных выдач 91

Премии повременщикам 73

Выплаты из фонда материального поощрения (без премий, входящих

в фонд заработной платы и без единовременной помощи) 690

среднее списочное число рабочих за год, чел 650

число отработанных за год:

человеко-дней 147550

человеко-часов 1210300

Исчислите средний часовой, средний дневной и средний годовой заработок (общий, рассчитанный из фонда заработной платы, и полный-с учетом выплат из фонда материального поощрения).

Покажите взаимосвязь уровней среднего заработка.

Решение.

Фонд часовой заработной платы охватывает заработную плату, начисленную в данном периоде рабочим за все фактические отработанные человеко-часы без учета доплаты за сверхурочную работу:

ФЗПчасовой = 1200 + 17600 + 2300 +4800 + 250 + 190 + 73 = 26413 тыс. руб.

Фонд дневной заработной платы охватывает заработную плату, начисленную в данном периоде за фактически отработанные человеко-дни.

Доплаты до дневного фонда - 300 + 20 + 160 = 480 тыс. руб.

ФЗПдневной = 26413 + 480 = 26893 тыс. руб.

Фонд годовой заработной платы (общий) охватывает все виды заработной платы, начисленной работникам за год.

Доплаты до годового фонда - 1690 + 91 = 1781 тыс. руб.

ФЗПгодовой = 26893 + 1781 = 28674 тыс. руб.

Фонд годовой заработной платы (полный) учитывает выплаты из фонда материального поощрения:

ФЗПгодовой = 28974 + 690 = 29364 тыс. руб.

Среднечасовой заработок определяется делением часового фонда заработной платы на отработанные чел.-часы:

21,8 руб./чел.-ч.

Среднедневной заработок определяется делением дневного фонда заработной платы на отработанные чел.-дни:

182,3 руб./чел.-дн.

Среднегодовой заработок общий определяется отношением годового фонда заработной платы без выплат из фонда материального поощрения к среднесписочной численности рабочих за год.

44114 руб./чел.

Среднегодовой заработок полный определяется отношением годового фонда заработной платы с учетом выплат из фонда материального поощрения к среднесписочной численности рабочих за год.

45175 руб./чел.

Коэффициент увеличения годового заработка за счет фонда материального поощрения:

= 1,024

Вывод.

Основу годового фонда заработной платы составляет часовой ФЗП (на данном заводе он составил в отчетном году 26413 тыс. руб.); в доплаты до дневного ФЗП (26893 тыс. руб.) в данном случае включены оплата перерывов кормящих матерей, доплата за работу в сверхурочное время, и оплата льготных часов подростков; в доплаты до годового ФЗП (общий размер в отчетном году - 28674 тыс. руб.) - оплата очередных отпусков и стоимость бесплатных коммунальных услуг и натуральных выдач. Полный годовой ФЗП (29364 тыс. руб.) включает в себя, помимо указанных составляющих выплаты из фонда материального поощрения.

Задача 7. Имеются следующие условные данные о численности рабочих и фонде заработной платы:

Показатели	План	Фактически
Среднесписочная численность рабочих, чел.	340	320
Фонд заработной платы, тыс. руб.	714	704

Определить: 1) общую абсолютную экономию (перерасход) фонда заработной платы; 2) среднюю заработную плату по плану и фактически; 3) абсолютную экономию (перерасход) фонда заработной платы: а) за счет изменения численности рабочих; б) за счет изменения средней заработной платы.

Решение.

1) общая абсолютная экономия фонда заработной платы:

= (704 - 714) = -10 тыс. руб. = 10000 руб.

2) средняя заработная плата:

по плану - = 2100 руб./чел.; фактически - = 2200 ру...