Основы инвестиционной деятельности

- в денежные притоки включаются также возникающие в связи с реализацией проекта денежные поступления (оплата произведенной в регионе продукции, платежи по предоставленным регионом займам, поступления заемных средств, субсидий и дотаций, поступающие налоги) в регион из внешней среды (федерального центра, других регионов и входящих в них предприятий, иностранных источников);

- в денежные оттоки включаются также возникающие в связи с реализацией проекта платежи (за использованные ресурсы других регионов, оплата поступивших в регион ресурсов, предоставление займов, платежи по полученным займам, перечисление налогов) во внешнюю среду (в бюджет более высокого уровня, иностранным государствам, другим регионам);

- при наличии необходимой информации учитываются изменения доходов и расходов, связанные с влиянием реализации проекта на деятельность других предприятий и населения региона (косвенные финансовые результаты проекта).

4.2 Расчет денежных потоков и показателей отраслевой эффективности

При оценке эффективности проекта рекомендуется учитывать, что предприятия-участники могут входить в состав более широкой структуры, например:

- отрасли или подотрасли народного хозяйства;

- совокупности предприятий, образующих единые технологические цепочки;

- финансово-промышленной группы;

- холдинга или группы предприятий, связанных отношениями перекрестного акционирования.

Влияние реализации проекта на затраты и результаты соответствующей отрасли характеризуется показателями отраслевой эффективности. При расчете этих показателей:

- учитывается влияние реализации проекта на деятельность других предприятий данной отрасли (косвенные отраслевые финансовые результаты проекта);

- в составе затрат предприятий-участников не учитываются отчисления и дивиденды, выплачиваемые ими в отраслевые фонды;

- не учитываются взаиморасчеты между входящими в отрасль предприятиями-участниками;

- не учитываются проценты за кредит, предоставляемый отраслевыми фондами предприятиям отрасли - участникам проекта.

Расчеты показателей отраслевой эффективности производятся аналогично расчетам показателей эффективности участия предприятий в проекте.

4.3 Оценка бюджетной эффективности

Бюджетная эффективность оценивается по требованию органов государственного и/или регионального управления. В соответствии с этими требованиями может определяться бюджетная эффективность для бюджетов различных уровней или консолидированного бюджета. Показатели бюджетной эффективности рассчитываются на основании определения потока бюджетных средств.

К притокам средств для расчета бюджетной эффективности относятся:

притоки от налогов, акцизов, пошлин, сборов и отчислений во внебюджетные фонды, установленных действующим законодательством;

доходы от лицензирования, конкурсов и тендеров на разведку, строительство и эксплуатацию объектов, предусмотренных проектом;

платежи в погашение кредитов, выданных из соответствующего бюджета участникам проекта;

платежи в погашение налоговых кредитов (при "налоговых каникулах");

комиссионные платежи Минфину РФ за сопровождение иностранных кредитов (в доходах федерального бюджета);

дивиденды по принадлежащим региону или государству акциям и другим ценным бумагам, выпущенным в связи с реализацией ИП.

К оттокам бюджетных средств относятся:

- предоставление бюджетных (в частности, государственных) ресурсов на условиях закрепления в собственности соответствующего органа управления (в частности, в федеральной государственной собственности) части акций акционерного общества, создаваемого для осуществления ИП;

- предоставление бюджетных ресурсов в виде инвестиционного кредита;

- предоставление бюджетных средств на безвозмездной основе (субсидирование);

- бюджетные дотации, связанные с проведением определенной ценовой политики и обеспечением соблюдения определенных социальных приоритетов.

Отдельно рекомендуется учитывать:

- налоговые льготы, отражающиеся в уменьшении поступлений от налогов и сборов. В этом случае оттоков также не возникает, но уменьшаются притоки;

- государственные гарантии займов и инвестиционных рисков. Оттоки при этом отсутствуют. Дополнительным притоком служит плата за гарантии. При оценке эффективности проекта с учетом факторов неопределенности в отток включаются выплаты по гарантиям при наступлении страховых случаев.

При оценке бюджетной эффективности проекта учитываются также изменения доходов и расходов бюджетных средств, обусловленные влиянием проекта на сторонние предприятия и население, если проект оказывает на них влияние, в том числе:

- прямое финансирование предприятий, участвующих в реализации ИП;

- изменение налоговых поступлений от предприятий, деятельность которых улучшается или ухудшается в результате реализации ИП;

- выплаты пособий лицам, остающимся без работы в связи с реализацией проекта (в том числе при использовании импортного оборудования и материалов вместо аналогичных, отечественных);

- выделение из бюджета средств для переселения и трудоустройства граждан в случаях, не предусмотренных проектом.

По проектам, предусматривающим создание новых рабочих мест в регионах с высоким уровнем безработицы, в притоке бюджетных средств учитывается экономия капиталовложений из федерального бюджета или бюджета субъекта Федерации на выплату соответствующих пособий.

В качестве выходной формы рекомендуется таблица денежного потока бюджета с определением показателей бюджетной эффективности. Основным показателем бюджетной эффективности является ЧДД бюджета. В случае предоставления государственных гарантий для анализа и отбора независимых проектов при заданной суммарной величине гарантий, наряду с ЧДДб существенную роль может играть также индекс доходности гарантий - отношение ЧДДб к величине гарантий (в случае необходимости - дисконтированной).

4.4 Оценка эффективности проекта для акционеров

Эффективность проекта с точки зрения предприятий-участников проекта характеризуется показателями эффективности их участия в проекте (применительно к акционерным предприятиям их иногда называют показателями эффективности акционерного капитала). Общий подход к оценке эффективности участия в проекте (и его финансовой реализуемости) в случае произвольного количества участников. В основном тексте рассматривается случай существования одной "фирмы-проектоустроителя", ответственной за реализацию проекта и привлекающей других участников, а также дополнительное (дотации, займы и пр.) финансирование.

При расчетах показателей эффективности участия предприятия в проекте принимается, что возможности использования денежных средств не зависят от того, что эти средства собой представляют (собственные, заемные, прибыль и т.д.). В этих расчетах учитываются денежные потоки от всех видов деятельности (инвестиционной, операционной и финансовой) и используется схема финансирования проекта. Заемные средства считаются денежными притоками, платежи по займам - оттоками. Выплаты дивидендов акционерам не учитываются в качестве оттока реальных денег.

Расчет исходит из обычных в западных методиках предположений о нормах дисконта собственного и заемного капитала. В российских условиях такой расчет может привести к завышению показателей эффективности участия в проекте. Поэтому такой метод расчета ниже называется упрощенным. Ошибка (в сторону завышения эффективности) при таком расчете оказывается тем больше, чем большую долю в составе капитала составляет заемный капитал и чем медленнее возвращаются долги по займам. При упрощенном расчете показателей эффективности оттоки в дополнительные фонды и притоки из них могут не учитываться. Перед проведением расчета показателей эффективности участия в проекте проверяется его финансовая реализуемость. Проверка производится по величине совокупного собственного капитала всех участников (за исключением кредиторов). При этом учитываются вложения собственных денежных средств и выплаты по дивидендам.

В качестве выходных форм расчета эффективности участия предприятия в проекте рекомендуются таблицы:

* отчета о прибылях и убытках (о финансовых результатах) от реализации проекта;

* денежных потоков и показателей эффективности;

* финансового планирования для оценки финансовой реализуемости ИП;

* прогнозных финансовых показателей.

В качестве дополнения рекомендуется приводить также прогноз баланса активов и пассивов по шагам расчета (таблица балансового отчета). Оценка показателей эффективности ИП для акционеров производится за планируемый период существования проекта на основании индивидуальных денежных потоков для каждого типа акций (обыкновенные, привилегированные). Расчеты этих потоков носят ориентировочные характер, поскольку на стадии разработки проекта дивидендная политика неизвестна. Однако они могут оказаться полезными для оценки возможности привлечения потенциальных акционеров к участию в проекте.

Расчеты эффективности проекта для акционеров рекомендуется проводить при следующих допущениях:

* учитываются денежные притоки и оттоки, относящиеся только к акциям, но не к их владельцам. В частности, не учитываются денежные потоки, возникающие при обороте акций на вторичном рынке;

* на выплату дивидендов направляется вся чистая прибыль после расчетов с кредиторами и осуществления предусмотренных проектом инвестиций, после создания финансовых резервов и отчислений в дополнительный фонд, а также после выплаты налога на дивиденды;

* при прекращении реализации проекта предприятие расплачивается по долгам и иным пассивам, имущество предприятия и оборотные активы распродаются, а разность полученного дохода (за вычетом налогов) от реализации активов и выплат (от расчетов по пассивам) за вычетом расходов на прекращение проекта, распределяется между акционерами;

В денежный поток при определении эффективности ИП для акционеров включаются:

притоки: выплачиваемые по акциям дивиденды и - в конце расчетного периода - оставшаяся неиспользованной амортизация, ранее не распределенная прибыль сумма, указанная в предыдущем пункте,

оттоки: расходы на приобретение акций (в начале реализации проекта) и налоги на доход от реализации имущества ликвидируемого предприятия;

норма дисконта для владельцев акций принимается равной норме дисконта для акционерного предприятия.

При наличии иных требований со стороны акционеров в расчеты вносятся соответствующие коррективы.

Оценка финансовой реализуемости проекта и расчет показателей эффективности участия предприятия в проекте

В денежном потоке от инвестиционной деятельности: к оттокам добавляются дополнительные фонды, в расчете потребности в оборотном капитале можно добавлять пассивы за чет обслуживания займов.

В денежном потоке от операционной деятельности: добавляются в притоке доходы от использования дополнительных фондов (в случае необходимости) и учитываются льготы по налогу на прибыль при возврате и обслуживании инвестиционных займов.

Добавляется часть денежного потока от финансовой деятельности: в притоках - привлеченные средства, в оттоках - затраты по возврату и обслуживанию этих средств, а также при необходимости выплаченные дивиденды.

Шаг расчета рекомендуется выбирать таким, чтобы взятие и возврат кредитов, а также процентные платежи приходились на начало (или конец) шага.

Перед вычислением показателей эффективности денежные потоки преобразуются (если это необходимо) так, чтобы на каждом шаге расчета суммарное сальдо денежного потока стало неотрицательным. Для этого используются дополнительные фонды.

Примерная форма представления расчетов эффективности участия предприятия в проекте представлена.

При оценке финансовой реализуемости проекта денежные потоки принимаются со следующими изменениями:

* по финансовой деятельности дополнительно учитывается приток собственных денежных средств предприятия;

* дополнительно учитывается отток денежных средств, связанный с выплатой дивидендов акционерам.

В случае если оценка эффективности проекта производится раздельно по обыкновенным и привилегированным акциям, исходными данными для такого расчета являются:

* соотношение стоимости обыкновенных и привилегированных акций;

* доходность привилегированных акций или ее отношение к доходности обыкновенных акций (любой из этих показателей определяет распределение общего объема дивидендов по типам акций).

Контрольные вопросы:

В чем суть расчета региональной эффективности инвестиционного проекта?

Что учитывается при расчете отраслевой эффективности инвестиционного проекта?

Расскажите, как определяются показатели бюджетной эффективности.

Назовите основные показатели оценки эффективности проекта для акционеров.

Назовите главный оценочный показатель региональной и бюджетной эффективности инвестиционного проекта.

ГЛАВА 5. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ

5.1 Учет фактора времени в оценке инвестиций

Для учета фактора времени, выражающегося в снижении стоимости будущих (предстоящих) поступлений и платежей, и для представления всех сумм в едином ценовом масштабе в мировой практике используются методы дисконтирования и шесть функций сложного процента.

5.1.1 Стоимость денег во времени. Дисконтирование [3, 6, 13]

Одной из основных причин возникновения специальных методов оценки инвестиционных проектов является неодинаковая ценность денежных средств во времени. Деньги имеют временную стоимость - рубль, полученный сегодня, стоит дороже, чем рубль, полученный завтра. Причина такого разного отношения к одной и той же денежной сумме даже не инфляция, куда более фундаментальной причиной является то, что рубль, вложенный в любого рода коммерческие операции, способен через период времени превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода.

Вычисление на основе сложного (кумулятивного) процента означает, что начисленные на первоначальную сумму проценты к ней присоединяются, а начисление процентов в последующих периодах производится на уже наращенную сумму. Механизм наращения первоначальной суммы (капитала) по сложным процентам называют капитализацией.

Расчет наращенной суммы по сложным процентам производится по формуле:

где FV (future value) - наращенная сумма;

PV (present value) - первоначальная сумма, на которую начисляются проценты;

i - величина доходности инвестиций;

n - число лет, в течение которых начисляются проценты.

Величина называется множителем (коэффициентом) наращения сложных процентов. Она показывает, на сколько увеличится одна денежная единица при наращении на нее процентов по ставке i в течение n лет.

Если начисление процентов производится чаще, чем один раз в год, для расчета наращенной суммы используется формула:

где i - номинальная годовая процентная ставка;

m - число периодов начисления процентов в году;

n - число лет начисления процентов за весь срок контракта.

Эффективная ставка процента измеряет тот относительный доход, который получает владелец капитала в целом за год. Она позволяет определить, какую годовую ставку процентов необходимо установить, чтобы получить такой же финансовый результат, как и при m-разовом начислении процентов в году по ставке .

Эффективная ставка сложных процентов определяется по формуле:

Непрерывное начисление процентов предполагает, что проценты начисляются за возможно наиболее короткий период времени. Наиболее точным приближением непрерывного начисления процентов является ежедневное начисление.

Дисконтирование - процедура приведения стоимости будущих денежных потоков к настоящему, текущему моменту времени (моменту приведения). Причем, дисконтирование является процессом, который по своему содержанию обратен процессу начисления сложного процента

Текущая стоимость - это величина, обратная наращенной стоимости, т.е. дисконтирование и ставка дисконта противоположны понятиям «накопление» и «ставка процента».

Так как текущая стоимость является обратной величиной наращенной суммы, то она определяется по формуле:

где дисконтный множитель (норма дисконта), он показывает текущую стоимость одной денежной единицы, которая должна быть получена в будущем.

При начислении процентов m раз в году расчет текущей стоимости производится по формуле:

Пример 1. На депозитный счет в банке внесен вклад размере 250 000 рублей, под 9% годовых на 2 года. Начисление процентов производится ежеквартально. Определить сумму, которую получит вкладчик по истечении срока вклада.

Пример 2. Какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через 2 года при ставке 15% годовых получить 264 500 рублей.

Дисконтированную стоимость денег также называют текущей, приведенной и, как уже было сказано выше, настоящей стоимостью.

Пример 3. По какой стоимости банк реализует вексель номинальной стоимостью 500 000 рублей при сроке погашения через 2 года и ставке 7,5%. (Номинальная стоимость векселя - это сумма, заявленная на ценной бумаге). Необходимо узнать реальную стоимость векселя за два года до погашения, при помощи дисконтирования.

Следовательно, сегодня банк реализует вексель по 432 666,3 рублей, а при предъявлении банку векселя через 2 года векселедержатель получит 500 000 руб.

Рассмотрим на примере использование дисконтирования при оценке эффективности инвестиционных проектов.

№ п/п	Наименование показателя	Шаг
		0	1	2	3
1	Капитальные вложения (без НДС), тыс. руб.	-16 000	0	0	0
2	Выручка от операционной деятельности по ИП, тыс. руб.	0	+13 200	+13 800	+14 200
3	Затраты по операционной деятельности, включая все налоги, тыс. руб.	0	-5 600	-6 500	-6 500
4	Суммарное сальдо по ИП, тыс. руб.	-16 000	+7 600	+7 300	+7 700
5	Коэффициент дисконтирования, тыс. руб.	1	0,909	0,826	0,751
6	Дисконтированное сальдо денежного потока по ИП, тыс. руб.	- 16 0000	+6 908,40	+6 029,80	+5 782,70
7	Накопленное дисконтированное суммарное сальдо по ИП, тыс. руб.	-16 000	-9 091,60	-3 061,80	+2 720,90

5.1.2 Аннуитеты. Текущая стоимость аннуитета. Будущая стоимость аннуитета [3, 11, 13]

Аннуитет (финансовая рента) - ряд последовательных фиксированных платежей, производимых через равные промежутки времени.

Ренты, по которым платежи производятся раз в год, называются годовыми; ренты, платежи по которым производятся несколько раз в год, либо период между платежами может превышать год, называются дискретными.

По моменту, с которого начинается реализация рентных платежей, ренты делятся на немедленные (платежи производятся сразу же после заключения контракта) и отложенные (срок реализации откладывается на указанное в контракте время).

По моменту выплат подразделяются на обычные - постнумерандо, в которых платежи производятся в конце соответствующе периодов (года, полугодия и т. д.), и пренумерандо, в которых платежи осуществляются в начале соответствующих периодов. Встречаются также ренты, в которых предусматривается поступление платежей в середине периода.

Обобщающими показателями ренты являются: наращенная сумма и современная (текущая, приведенная) величина.

Наращенная сумма ренты (FVA) - это сумма потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока, т.е. на дату последней выплаты. Наращенная сумма показывает, какую величину будет представлять капитал, вносимый через равные промежутки времени в течение всего срока ренты вместе с начисленными процентами.

где FVA - будущая стоимость аннуитета (future value of annuity);

А - платеж, осуществленный в конце периода t (величина ежегодного взноса);

i - уровень дохода по инвестициям (годовая процентная ставка);

n - число периодов, в течение которых получается доход.

Если суммы платежей одинаковы в каждом периоде, то это уравнение можно представить в виде:

- коэффициент наращения ренты, который называют также коэффициентом накопления денежной единицы за период. Коэффициент наращения ренты показывает будущую стоимость аннуитета в 1 руб. в конце каждого периода получения доходов на протяжении n периодов и при ставке процентного дохода на уровне i. Коэффициенты наращения ренты табулированы приложении.

Ренты (пренумерандо) также называются авансовыми или причитающимися аннуитетами, т. е. первый платеж производится немедленно, а последующие платежи производятся через равные интервалы. Сумма членов такой ренты вычисляется по формуле:

т. е. сумма членов ренты пренумерандо больше наращенной суммы ренты постнумерандо в (1+i) раз, поэтому наращенная сумма ренты пренумерандо равна:

где FVAo - наращенная сумма аннуитета постнумерандо.

В случае, когда платежи производятся в середине периодов, вычисление наращенной суммы производится по формуле:

где FVAо - наращенная сумма платежей, выплачиваемых в конце каждого периода (рента постнумерандо).

Если начисление процентов осуществляется m раз в год, то расчет будущей стоимости аннуитета производится по формуле:

где m - число начислений в течение года.

Определение будущей стоимости дискретной ренты (платежи осуществляются несколько раз в год) осуществляется по формуле:

где k - число рентных платежей в течение года.

Пример 1. В компании принято решение сформировать инвестиционный фонд, откладывая в течение 10 лет по 500 000 руб. на банковский счет со ставкой 10%. Сколько средств будет в инвестиционном фонде компании через 10 лет.

Пример 2. Предприятию предстоит через 5 лет заменить технологическую установку стоимостью в 1 млн. руб. Имеется договоренность с банком об открытии накопительного счета под амортизационный фонд со ставкой в 10% годовых. Спрашивается, сколько надо предприятию ежегодно перечислять на этот счет, чтобы к концу 5 года собрать сумму, достаточную для покупки аналогичной установки (не беря в расчет инфляцию)

1 000 000 = А . 6,105

А = 1 000 000 / 6,105 =163 800,2 руб.

Пример 3. Производственная компания заключила договор с банком на 5 лет, поступающие ежегодные денежные платежи в размере 10 млн. руб. помещаются на депозит под 8% годовых с начислением процентов по полугодиям. Определите сумму депозита в конце срока договора.

Пример 4. Для создания фонда развития фирма заключила договор с банком, предусматривающий ежеквартальное внесение 15 млн. руб. на депозит в течение 5 лет под 7,5% готовых. Определите сумму депозита по окончанию срока договора.

Современная величина ренты (ее также называют текущей, или приведенной величиной) - это сумма всех членов ренты, дисконтированных на момент приведения по выбранной дисконтной ставке.

где FA - будущие поступления денежных средств в конце периода t;

i - норма доходности по инвестициям (годовая процентная ставка);

n - число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

Для ренты с членами, равными будущими поступлениями денежных средств (FA), современная величина рассчитывается по формуле:

или

- коэффициент приведения ренты - текущая стоимость аннуитета стоимостью в 1руб. в конце каждого из n периодов при ставке доходности на уровне i.

Данный показатель также называется текущей стоимостью обычного аннуитета, или текущей стоимостью будущих платежей. Коэффициенты приведения ренты табулированы в приложении.

В случае начисления процентов m раз в год, расчет текущей (приведенной) стоимости аннуитета производится по формуле:

где m - число начислений в течение года.

Определение текущей стоимости дискретной ренты (платежи осуществляются несколько раз в год) осуществляется по формуле:

где k - число рентных платежей в течение года.

Пример 1. Фирмой предусматривается создание в течение 3 лет фонда инвестирования в размере 811,6 тыс. руб. Фирма имеет возможность ассигновать на эти цели ежегодно 250 тыс. руб., помещая в банк под 8 % годовых. Какая сумма потребовалась бы фирме для создания фонда, если бы она поместила ее в банк одномоментно на 3 года под 8 % годовых.

Для ответа на поставленный вопрос рассчитаем текущую величину ренты с параметрами: FA = 250 тыс. руб.; n = 3; i = 8%.

Действительно, если бы фирма имела возможность указанную сумму (644,27 тыс. руб.) поместить в банк на 3 года под 8%, годовых, то наращенная сумма составила бы:

В то же время наращенная сумма при ежегодных платежах в размере 250 тыс. руб. под 8 % годовых составит:

Пример 2. Фирма создает фонд развития путем ежегодных помещений в банк сумм в размере 2 млн. руб. под 10% годовых. Взносы в банк производятся равными частями один раз в год в середине года. Необходимо определить величину фонда к концу пятого года и современную стоимость потока платежей.

Определение наращенной суммы (величины фонда):

Современная стоимость потока платежей:

5.1.3 Взнос на амортизацию долга. Фактор фонда возмещения [3, 11, 13]

Внос на амортизацию долга. Расходы, связанные с погашением долга, т.е. погашением суммы самого долга (амортизация долга), и выплатой процентов по нему, называются расходами по обслуживанию долга.

Существуют различные способы погашения задолженности. Участники сделки их оговаривают при заключении контракта. В соответствии с условиями контракта составляется план погашения задолженности, определяется число выплат. Погашение долга может производиться аннуитетами, т.е. платежами, вносимыми через равные промежутки времени и содержащими выплату основного долга и процентный платеж по нему.

Если погашение кредита производится в конце каждого расчетного периода равными срочными платежами (Y), то сумма платежа включает выплату основной суммы долга (d) и процентов по нему (r), позволяющим полностью погасить кредит в течение установленного срока.

Y = d + r

Расчет годового платежа производится по формуле:

где i - процентная ставка по кредиту;

n - срок кредита;

D - сумма долга (сумма кредита).

Величина называется коэффициентом погашения задолженности или взносом на амортизацию денежной единицы (данный коэффициент является обратным коэффициенту приведения ренты).

Если необходимо определить величину остатка невыполненного основного долга в определенном периоде, можно воспользоваться формулой:

где k - номер расчетного периода, в котором произведена последняя срочная уплата.

При амортизации долга путем внесения равных платежей в сроки менее года размер срочных уплат вычисляется по формуле:

где n - число лет, на которые предоставлен кредит,

m - число выплат и число периодов начисления процентов в году.

Пример 1. Банк выдал кредит на сумму 50 млн. руб. сроком на 5 лет под 12% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Составьте план погашения кредита.

Сумма ежегодного платежа:

Величина процентного платежа за первый год составит:

r1 = 50 000 * 0,12 = 6 000 тыс. руб.,

Выплата основного долга определится величиной:

d1 = Y - r = 13 870,49 - 6 000,0 = 7 870,5 тыс. руб.,

Остаток основного долга после первого года будет равен:

D2 = 50 000 - 13870,49 = 42 129,51 тыс. руб.

Процентный платеж во втором году составит:

r2 = 42 129,51 * 0,12 = 5 055,54 тыс.руб.

Величина выплаты основного долга во втором году будет

d2 = 13 870,49 - 5 055,54 = 8 814,95 тыс. руб. и т. д.

План погашения долга можно представить в виде таблицы:

Годы	Годовой платеж (Y)	Остаток долга (D)	Расходы по уплате процентов (r)	Расходы по уплате основного долга (d)
1	13 870,49	50 000,00	6000,00	7 870,49
2	13 870,49	42 129,51	5055,54	8 814,95
3	13 870,49	33 314,57	3997,75	9 872,74
4	13 870,49	23 441,83	2813,02	11 057,47
5	13 870,49	12 384,36	1486,12	12 384,36
	69 352,44		19 352,43	50 000,00

Фактор фонда возмещения. Деятельность практически любого предприятия в большинстве случаев сопряжена получением кредита, займа или инвестиции. В связи с этим необходимо знать, какую сумму потребуется депонировать в каждый платежный период, чтобы обеспечить погашение основной суммы долга (без учета процентных выплат) в установленный срок.

Для этого можно использовать формулу:

где R1 - расход по погашению основного долга в первом плавном периоде,

D - сумма основного долга,

n - срок кредита,

i - процентная ставка.

Величина - фактор фонда возмещения, который показывает, какую сумму потребуется депонировать в конце каждого платежного периода, чтобы, через заданное число периодов сумма основного кредита была полностью погашена. Эта величина является обратной величине коэффициента наращения ренты (коэффициента накопления денежной единицы за период).

Для расчета суммы, идущей на погашение основного долга в любом периоде, необходимо перемножить фактор фонда возмещения и множитель наращения сложных процентов для данного периода:

где k - число периодов, за которые произведено погашение основного долга.

5.2 Коэффициент дисконтирования. Норма дисконта [3, 6, 11]

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведения (t0). Момент приведения может не совпадать с базовым моментом. Процедуру дисконтирования принято понимать в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту времени, но и к более позднему (в случае, если t0 > 0). В качестве момента приведения наиболее часто (но не всегда) выбирают либо базовый момент (t0 = t0), либо начало периода, когда в результате реализации инвестиционного проекта предприятие начнет получать чистую прибыль.

Проиллюстрируем наиболее часто применяемые моменты приведения на графике финансового профиля гипотетического инвестиционного проекта (рис. 5.1.).

Рис. 5.1 Наиболее часто применяемые моменты приведения

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (E), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на шаге m осуществляется путем умножения значения ДПm на коэффициент дисконтирования рассчитываемый по формуле

где tm - момент окончания m-го шага расчета,

t0 - момент приведения (в годах).

Данная формула справедлива для постоянной нормы дисконта, т.е. когда E неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Норма дисконта (Rate of Dicount) - с экономической точки зрения это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая инвестором норма прибыли (Opportunity Rate of Return).

Норма дисконта (E) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности инвестиционных проектов.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта), это может быть целесообразно в случаях:

переменного по времени риска;

переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта;

переменной по времени ставке процента по кредитам и др.

Различаются следующие нормы дисконта:

коммерческая;

участника проекта.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала. Иными словами, коммерческая норма дисконта - это желаемая (ожидаемая) норма прибыльности (рентабельности), т.е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не при использовании в данном инвестиционном проекте.

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Существуют следующие методические подходы к выбору ставки дисконтирования:

Ставка дисконта приравнивается к ставке рефинансирования Банка России;

Ставка дисконта приравнивается к текущему уровню доходности государственных краткосрочных облигаций (ГКО);

Определение ставки дисконта по формуле И. Фишера

где: r - реальная процентная ставка;

i - номинальная процентная ставка;

- темп инфляции.

Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC);

Модель оценки капитальных активов (САРМ);

Кумулятивная модель (ССМ).

Модель средневзвешенной стоимости капитала

Для оценки коммерческой эффективности проекта в целом рекомендуют применять коммерческую норму дисконта, установленную на уровне стоимости капитала, которая представляет собой цену выбора или альтернативную стоимость его использования (apportunity cost). Вложение средств в определенный инвестиционный проект оказывается оправданным только в том случае, если это приносит доход больший, чем по альтернативным проектам с тем же уровнем риска.

Если инвестиционный проект осуществляется за счет собственного капитала фирмы, то коммерческая норма дисконта может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности.

При экономической оценке инвестиционных проектов, осуществляемых за счет заемных средств, норма дисконта принимается равной ставке процента по займу.

Поскольку в большинстве случаев привлекать капитал приходится не из одного источника, а из нескольких (собственный капитал и заемный капитал), то обычно стоимость капитала формируется под влиянием необходимости обеспечить некий усредненный уровень прибыльности. Средневзвешенная стоимость капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital) может быть определена как уровень доходности, который должен приносить инвестиционный проект, чтобы обеспечить получение всеми категориями инвесторов дохода, аналогичного тому, что они могли бы получить от альтернативных вложений с тем же уровнем риска.

WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по различным источникам средств, взвешенной по доле каждого из источников в общей сумме инвестиций:

где n - количество видов капиталов;

E - норма дисконта i-го капитала;

di - доля i-го капитала в общем капитале.

Если представить данную формулу в расширенном виде, то норма дисконта может быть определена следующим образом:

E = k1 * (1 - h) * w1 + k2* w2 + k3 * w3

где: k1 (%) - стоимость привлечения заемного капитала;

h (%) - ставка налога на прибыль предприятия;

w1(%) - доля заемного капитала в структуре капитала предприятия;

k2 (%) - стоимость привлечения капитала в виде привилегированных акций (частное от деления установленной суммы годовых дивидендов на поступления от продажи акций);

w2 (%) -доля привилегированных акций в структуре предприятия;

k3 (%) - стоимость привлечения капитала в виде обыкновенных акций (требуемая собственником ставка отдачи на вложенный капитал);

w3 (%) - доля обыкновенных акций в структуре капитала.

В действительности слагаемых бывает больше вследствие того, что заемный капитал компании может быть представлен как облигациями, так и кредитами, различающимися по времени и процентным ставкам годовых, а собственный капитал зачастую включает помимо обыкновенных и привилегированных акций и нераспределенную прибыль.

Модель оценки капитальных активов (САРМ)

Норма дисконта на основе метода капитальных активов определяется следующим образом:

Ei=R +в*(Rm - R) + x + y + f

где: R (%) - безрисковая ставка доходности. В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике обычно используют ставку дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам в силу того, что государство считается самым надежным гарантом. В качестве безрисковой ставки в России должна быть принята ставка, характеризующаяся наименьшим уровнем риска, по мнению некоторых специалистов, может быть взята ставка по валютным депозитам в Сбербанке;

в - коэффициент, измеряющий уровень систематических рисков, формирующихся за счет макроэкономических, а значит, неуправляемых факторов: он связывает изменчивость акций компании с общей доходностью фондового рынка в целом. Рассчитывается коэффициент исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка. Коэффициент бета в мировой практике обычно рассчитывают путем анализа статистической информации фондового рынка. В России же в связи с низкой емкостью и ликвидностью фондового рынка, особенно - акций компаний второго эшелона, расчет коэффициента бета представляется малополезным и зачастую нецелесообразным.

Rm(%) - общая доходность рынка в целом, то есть средняя рыночная доходность всех акций на бирже;

(Rm - R) - рыночная страховая премия за риск;

Х (%) - премия, учитывающая риски вложения в малый бизнес. Она связана со сравнительной финансовой неустойчивостью и некредитоспособностью малого бизнеса, вызываемой возможной недостаточностью собственных средств для покрытия обязательств, в том числе вследствие небольшого размера уставного капитала и оборотных активов. Величина премии может достигать 75% от безрисковой ставки.

Y(%) - премия за закрытость компании, учитывающая риски, связанные с частичной или полной недоступностью информации о финансовом положении предприятия, текущих и перспективных управленческих решениях руководства. Величина премии может достигать 75% от безрисковой ставки.

F(%) - премия за страновой риск, включающая риски нестабильности экономической и политической ситуации в стране, риски изменения законодательства. Рассчитывается только для инвесторов-нерезидентов.

Величина станового риска может составлять до 200 - 250% ставки дисконта, рассчитанной с учетом всех других факторов.

Метод кумулятивного построения (ССМ)

При определении нормы дисконта данным методом к безрисковой ставке как базе добавляется совокупная премия за инвестиционные риски, относящиеся к рассматриваемому проекту и оцениваемые экспертным путем.

E= R+У Gj

где: R (%) - безрисковая ставка доходности;

j = 1,..., J - множество учитываемых инвестиционных рисков;

Gj - премия за отдельный риск с номером j.

Включение поправки на риск обычно производится, когда проект оценивается при единственном сценарии его реализации. Норма дисконта, не включающая премии на риск (безрисковая норма дисконта), отражает доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования. Норма дисконта, включающая поправку на риск, отражает доходность альтернативных направлений инвестирования, характеризующихся тем же риском, что и инвестиции в оцениваемый проект.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки коммерческой эффективности инвестиционного проекта в целом, может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности (после исключения инфляции), а также (в перспективе) ставки LIBOR по годовым еврокредитам, освобожденной от инфляционной составляющей, практически 4 - 6%.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки эффективности участия предприятия в проекте, назначается инвестором самостоятельно.

В величине поправки на риск в общем случае учитываются три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта:

страновой риск;

риск ненадежности участников проекта;

риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Поправка на каждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующий страховой случай (страховая премия при этом является определенным индикатором соответствующего вида рисков). Однако при этом затраты инвестора увеличиваются на размер страховых платежей.

Страновой риск обычно усматривается в возможности:

конфискации имущества либо утери прав собственности при выкупе их по цене ниже рыночной или предусмотренной проектом;

непредвиденного изменения законодательства, ухудшающего финансовые показатели проекта (например, повышение налогов, ужесточение требований к производству или производимой продукции по сравнению с предусмотренными в проекте);

смены персонала в органах государственного управления, трактующего законодательство непрямого действия.

Величина поправки на страновой риск оценивается экспертно. Ежегодно публикуются рейтингов стран мира по уровню странового риска инвестирования, публикуемых специализированной рейтинговой фирмой BERI (Германия), Ассоциацией швейцарских банков, аудиторской корпорацией «Ernst & Yong» и т.д.

Риск ненадежности участников проекта обычно усматривается в возможности непредвиденного прекращения реализации проекта, обусловленного:

нецелевым расходованием средств, предназначенных для инвестирования в данный проект или для создания финансовых резервов, необходимых для реализации проекта;

финансовой неустойчивостью фирмы, реализующей проект (недостаточное обеспечение собственными оборотными средствами, недостаточное покрытие краткосрочной задолженности оборотом, отсутствие достаточных активов для имущественного обеспечения кредитов и т.п.);

недобросовестностью, неплатежеспособностью, юридической недееспособностью других участников проекта (например, строительных организаций, поставщиков сырья или потребителей продукции), их ликвидацией или банкротством.

Размер премии за риск ненадежности участников проекта определяется экспертно каждым конкретным участником проекта с учетом его функций, обязательств перед другими участниками и обязательств других участников перед ними. Обычно поправка на этот вид риска не превышает 5%, однако ее величина существенно зависит от того, насколько детально проработан организационно-экономический механизм реализации проекта, насколько учтены в нем опасения участников проекта.

Риск неполучения предусмотренных проектом доходов обусловлен прежде всего техническими, технологическими и организационными решениями проекта, а также случайными колебаниями объемов производства и цен на продукцию и ресурсы. Поправка на этот вид риска определяется с учетом технической реализуемости и обоснованности проекта, наличия необходимого научного и опытно-конструкторского задела и тщательности маркетинговых исследований.

Риск неполучения предусмотренных проектом доходов снижается в следующих случаях:

при получении дополнительной информации о реализуемости и эффективности новой технологии, о запасах полезных ископаемых и т.п.;

при наличии представительных маркетинговых исследований, подтверждающих умеренно пессимистический характер принятых в проекте объемов спроса и цен и их сезонную динамику;

в случае, когда в проектной документации содержится проект организации производства на стадии его освоения.

В нормально функционирующей рыночной экономике ставка дисконтирования, определенная различными методами, должна быть примерно одинаковой. Приняв в расчет все вышеуказанные факторы, аналитики обычно определяют единственно возможную ставку дисконтирования, которая, как правило, находится в диапазоне от 8% до 15%, хотя для более рискованных инвестиций эта цифра может достигать 20% и выше. Предположим, вышеописанные расчеты дают значение ставки дисконтирования на уровне 15%, но при этом компания, акции которой подвергаются оценке, относится к высокорискованному сектору, например технологическому или биотехнологическому. В этом случае ставка может быть существенно увеличена, с тем, чтобы учесть субъективные факторы, такие как неопределенность, связанная с внедрением новых продуктов на рынок, характеризующийся высоким уровнем конкуренции.

Контрольные вопросы:

Раскройте понятие «стоимости денег во времени».

Приведите формулу сложных процентов и объясните все входящие элементы.

В чем сущность понятия текущей (современной) стоимости будущих поступлений?

В чем сущность понятия «дисконтирование»?

В чем сущность понятия аннуитет?

Как определить будущую стоимость аннуитета?

Как определить текущую стоимость аннуитета?

В чем разнице между схемами начисления аннуитета постнумерандо и пренумерандо?

Момент приведения денежных потоков при дисконтировании.

Определение нормы дисконта.

Приведите формулу коэффициента дисконтирования.

Дайте характеристику показателю «взнос на амортизацию долга», как его определить?

Как определить фактор фонда возмещения, что он показывает?

Что понимается под стоимостью капитала?

Приведите формулу определения средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Задачи:

Через 5 лет вы планируете приобрести квартиру стоимостью 1200 тыс. руб. В этом случае, вам необходимо будет внести 50% от стоимости сразу. Вы планируете также через 3 года сменить свой автомобиль, потратив на это 300 тыс. руб. Каким должен быть взнос в банк, чтобы накопить требуемые суммы, если банк предлагает ставку в размере 6 %?

Через 5 лет ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе. В том случае, если оплата университетской программы осуществляется в момент поступления авансом за весь срок обучения, можно получить существенную скидку, а сумма требуемого платежа составит 300 000 руб. Вы планируете также через 3 года сменить свой автомобиль, потратив на это 400 000 руб. Каким должен быть взнос в банк, чтобы накопить требуемые суммы, если банк предлагает ставку в размере 6 %?

Предприниматель после выхода на пенсию намеревается обеспечить себе приемлемые условия проживания в течение 20 лет. Для этого ему необходимо иметь в эти годы ежегодный доход в сумме 500 000 руб. До момента выхода на пенсию осталось 25 лет. Какую сумму должен ежегодно вносить в банк предприниматель, чтобы данный план осуществился, если приемлемая норма прибыли равна 7%?

Вам необходимо накопить 1000 тыс. руб. за 5 лет. Каким должен быть ежегодный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 6% годовых. Какую сумму нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Проект, требующий инвестиций в размере 150 тыс. руб., предполагает получение годового дохода в размере 30 тыс. руб. на протяжении 10 лет. Оценить целесообразность такой инвестиции, если ставка процентов установлена на уровне 10%.

Для ремонта системы отопления в квартире через 5 лет, по прогнозам специалистов, вам потребуется 200 тыс. руб. Вы решили накопить необходимую сумму, вложив в настоящий момент 100 тыс. руб. в банк под 18% годовых.

Определить:

1 - хватит дли накопленной суммы для ремонта?

2 - размер взноса, достаточный для достижения необходимого результата?

Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо, т.е. поступление денежных средств осуществляется в начале соответствующего временного интервала:

План 1: вносить на депозит 50 тыс. руб. каждые полгода при условии, что банк начисляет 6% годовых с полугодовым начислением процентов;

План 2: делать ежегодный вклад в размере 100 тыс. руб. на условиях 7% годовых при ежегодном начислении процентов.

Какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

ГЛАВА 6. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

6.1 Классификация показателей экономической эффективности инвестиционных проектов [3, 11, 13]

Показатели эффективности инвестиций можно классифицировать по следующим признакам:

1. По виду обобщающего показателя, выступающего в качестве критерия экономической эффективности инвестиций:

абсолютные, в которых обобщающие показатели определяются как разность между стоимостными оценками результатов и затрат, связанных с реализацией проекта;

относительные, в которых обобщающие показатели определяются как отношение стоимостных оценок результатов проекта к совокупным затратам на их получение;

временные, которыми оценивается период окупаемости инвестиционных затрат.

2. По методу сопоставления разновременных денежных затрат и результатов:

статические, в которых денежные потоки, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные;

динамические, в которых денежные потоки, вызванные реализацией проекта, приводятся к эквивалентной основе посредством их дисконтирования, обеспечивая сопоставимость разновременных денежных потоков.

Статические методы называют еще методами, основанными на учетных оценках, а динамические методы - методами, основанными на дисконтированных оценках.

К группе статических относят методы:

простой срок окупаемости инвестиций (Payback Period, PP);

показатели простой рентабельности инвестиций (Accounting Rate of Return, ARR);

чистые денежные поступления (Net Value, NV);

индекс доходности инвестиций;

максимальный денежный отток (Cash Outflow).

К динамическим методам относят:

чистый дисконтированный доход или чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV);

индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI);

внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR);

дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP).

6.2. Методы расчета показателей эффективности инвестиционных проектов, не предполагающие использования концепции дисконтирования [3, 11, 13]

Простые (рутинные) методы оценки инвестиций относятся к числу наиболее старых и широко использовались еще до того, как концепция дисконтирования денежных потоков приобрела всеобщее признание в качестве способа получения самой точной оценки приемлемости инвестиций. Однако данные методы позволяют получить дополнительную информацию, что снижает риск неудачного вложения денежных средств.

6.2.1 Простой срок окупаемости инвестиций

Простым сроком окупаемости инвестиций (payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Начальным моментом обычно является начало первого шага или начало операционной деятельности. Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого кумулятивные чистые денежные поступления становятся и в дальнейшем остаются неотрицательными.

Если сформулировать суть этого метода более точно, то он предполагает вычисление того периода, за который кумулятивная сумма (сумма нарастающим итогом) денежных поступлений сравнивается с суммой первоначальных инвестиций.

где РР - срок окупаемости инвестиций (лет);

К0 - первоначальные инвестиции;

CF - среднегодовая стоимость чистых денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Простой срок окупаемости является широко используемым показателем для оценки того, возместятся ли первоначальные инвестиции в течение срока их экономического жизненного цикла инвестиционного проекта.

В случае, когда ежегодные чистые денежные доходы различны по годам, то срок окупаемости определяется прямым подсчетом числа лет, в течение которых сумма инвестиции будет погашена кумулятивным доходом:

PP = n, при

Проекты со сроком окупаемости меньше, чем установленный инвесторами нормативный промежуток времени, принимаются; с большим сроком окупаемости - отвергаются; из числа взаимоисключающих проектов следует принимать проект с меньшим значением срока окупаемости

Этот показатель показывает, за сколько лет будет получена чистая прибыль, которая по сумме будет равна величине первоначально авансированного капитала.

Показатель простой окупаемости инвестиций завоевал широкое признание благодаря своей простоте и легкости расчета, а также возможностью на его основе судить о степени рискованности проекта.

Используя показатель простой окупаемости, необходимо принимать во внимание следующие допущения:

...