Издержки от ожидаемой инфляции.

Увеличение темпа инфляции приводит к росту всех номинальных переменных, в том числе растет и ставка процента. Более того, согласно уравнению Фишера ставка процента возрастет ровно настолько же, насколько возросла инфляция. Действительно, мы знаем, что имеет место следующая зависимость между инфляцией и номинальной процентной ставкой:

Поскольку в долгосрочном периоде инфляция не сказывается на реальных переменных, то реальная ставка процента не изменится, а это означает, что номинальная ставка процента будет расти также, как и инфляция. Более высокая номинальная ставка процента означает, что держать финансовое богатство в виде наличных денег стало менее выгодно и спрос на деньги падает. Это означает, что потребители предпочтут иметь меньшее количество денег на руках, то есть им придется чаще посещать банк. Это ведет к росту совокупных трансакционных издержек или, каких называют, издержек «стоптанных башмаков».

Другой вид издержек, связанных с инфляцией, носит название издержек меню. Эти издержки возникают в связи с необходимостью корректировать цены, а это также связано с определенными затратами на изменение прейскурантов, перепечатку каталогов с ценами и т.д.

Помимо издержек меню как таковых, которые вряд ли велики, следует принять во внимание более серьезную проблему, которая может появиться как следствие наличия этих издержек. Если мы имеем дело с фирмами, обладающими некоторой рыночной властью, то наличие даже незначительных издержек меню может сделать невыгодным частое изменение цен и фирмы предпочтут корректировать цены лишь время от времени. В результате возникнут искажения в относительных ценах товаров, что может привести к значительно более серьезным потерям, чем сами издержки меню, послужившие причиной появления подобных искажений.

Издержки от непредвиденной инфляции.

Непредвиденная инфляция не позволяет экономическим агентам предпринять какие-то действия заблаговременно и ведет к перераспределению доходов и богатства в экономике. Это перераспределение осуществляется по нескольким направлениям.

Во-первых, происходит перераспределение богатства от кредиторов к заемщикам. Действительно, если инфляция непредвиденная, то это означает, что она не была учтена в ставках процента по кредитам, которые устанавливаются до того, как становится известна фактическая величина инфляции. В результате, когда заемщик возвращают кредиты с процентными платежами, то покупательная способность этих средств оказывается значительно ниже, чем предполагал кредитор, когда выдавал кредит. Таким образом, если темп инфляции превышает ожидаемый темп, то заемщики выигрывают, а кредиторы проигрывают. Следует отметить, что с этой точки зрения больше всех выигрывает государство, которое обычно является главным заемщиком в экономике, а проигрывают все держатели государственных облигаций.

Другим направлением перераспределения средств в результате неожидаемой инфляции является перераспределение средств от работников, получающих фиксированную в номинальном выражении заработную плату, к владельцам фирм. Например, если работник заключает с фирмой контракт, в котором фиксируется номинальная заработная плата, то он проигрывает от непредвиденной инфляции. Это объясняется тем, что при формировании заработной платы работник ориентировался на более низкий темп инфляции, а значит, покупательная способность заработной платы в действительности окажется ниже, чем рассчитывал работник. С другой стороны, для фирм эта ситуация, напротив, выгодна, поскольку означает, что в краткосрочном периоде (пока не будут пересмотрены ставки номинальной заработной платы) труд будет обходиться фирмам дешевле (в реальном выражении). Страдать от непредвиденной инфляции будут не только работники, заработная плата которых фиксирована в номинальном выражении, но и все другие агенты с фиксированными номинальными доходами, например, пенсионеры.

Последний момент, на который хотелось бы обратить внимание связан со структурой налогов. Многие налоги являются прогрессивными. В этом случае к потерям следует отнести и тот факт, что даже при условии роста доходов в соответствии с инфляцией (например, в случае собственников фирм), реальные располагаемые доходы будут ниже, поскольку больший доход подпадает при прогрессивном налогообложении под более высокую налоговую ставку.

Лекция 19. Рынок труда и безработица

Основные определения

Анализируя стабилизационную политику, мы предполагали, что общество стремится минимизировать потери от инфляции и от отклонения выпуска от выпуска при полной занятости. Падение выпуска ниже уровня полной занятости, как мы знаем, означает рост безработицы. Безработица и инфляция в краткосрочном периоде также тесно связаны, и эта связь описывается кривой Филлипса. Настало время рассмотреть подробнее, к чему же приводит борьба с инфляцией, т.е., что стоит за ростом безработицы.

Согласно закону Оукена потери от безработицы весьма ощутимы: увеличение безработицы на 1% приводит к падению ВВП на 2%. Однако, издержки от безработицы распределяются очень неравномерно, поскольку работу теряет далеко не каждый член общества.

Начнем обсуждение проблемы безработицы с более четкого определения основных концепций. Итак, во-первых, стоит разграничить численность трудоспособного населения и рабочую силу. К последней относятся совершеннолетние члены общества, которые могут работать и либо имеют работу, либо активно ее ищут. Таким образом, рабочая сила распадается на две группы: работающих и безработных. Отсюда мы можем заключить, что к безработным относятся далеко не все члены общества, не имеющие работу, а только те, кто может работать (достиг соответствующего возраста и т.п.), не имеет работы и активно занимается ее поисками. Безработицу в экономику оценивают с помощью показателя уровня безработицы, который определяется отношением количества безработных к общей численности рабочей силы.

В таблице 1 приведены данные по уровню безработицы в России за 1995-2002 гг.

Таблица 1. Уровень безработицы в России за период 1995-2002 гг. (в %). Приведены данные из статистического раздела Экономического журнала ВШЭ, 1998-2002 гг. (Подборка данных Госкомстата России, Банка России, Госналогслужбы России и Минфина России).

1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
8,3	9,6	10,8	11,5	12,7	10,5	9,0	7,9

Фактический уровень безработицы и его составляющие

Люди могут быть безработными в силу разных причин: кто-то уволился с работы, чтобы найти рабочее место лучшими условиями, кто-то увольняется с работы в связи с переменой места жительства, а кто-то мог потерять работу в силу экономического спада, приведшего к сокращению численности работников. В целом, мы можем поделить всех безработных и, соответственно безработицу, на две составляющие. Это, во-первых, безработица, соответствующая долгосрочному равновесию в экономике (этот уровень безработицы называют естественным уровнем безработицы) и , во- вторых, это безработица, вызванная циклическими колебаниями экономики, которую так и называют - циклическая безработица. Циклическая безработица соответствует отклонению фактического уровня безработицы от естественного. Рассмотрим более подробно, что стоит за естественным уровнем безработицы.

Естественный уровень безработицы

Естественный уровень безработицы еще иначе называет уровнем безработицы при полной занятости. Как возможна безработица при полной занятости? Мы можем выделить несколько причин, приводящих к безработице в условиях уравновешенности рынка труда.

Первая причина связана с наличием так называемых фрикционных безработных. Фрикционная безработица связана, главным образом, с несовершенством информации, в силу чего как тем, кто выходит на рынок труда впервые, так и тем, кто хочет просто поменять работу, приходится тратить время на поиск подходящего варианта.

Другая причина связана с наличием структурной безработицы, которая имеет место в силу несовпадения квалификации или местоположения. Например, вы ищете работу в одном городе (районе), а интересующие вас вакантные места имеются в другом городе (районе). Другой пример структурной безработицы имеет место в случае, если ваша квалификация не соответствуют имеющимся вакансиям.

К естественному уровню безработицы принято также относить классическую безработицу или безработицу, вызванную негибкостью реальной заработной платы. Причина классической безработицы кроется в особенностях институциональной среды, которые приводят к отклонению реальной заработной платы от уровня, соответствующего вальрасовскому равновесию. Это может быть следствием монопольной власти профсоюзов или результатом действия закона о минимальной заработной плате. Это явления также может быть объяснено теорией эффективной заработной платы. Рассмотрим подробнее, как возникает безработица при негибкой реальной заработной плате.

Итак, рассмотрим графическое представление равновесия на рынке труда (см. Рис. 1).

Если все цены абсолютно гибкие, информация симметричная, а рынок труда совершенно конкурентный, то на рынке установится реальная заработная плата , уравновешивающая спрос на труд и предложение труда в экономике.

Рис.1. Равновесие на рынке труда

Если же в силу каких-то причин реальная заработная плата не может опуститься ниже некоторого уровня , причем >, то возникает избыточное предложение труда или безработица. Причина этой безработицы в том, что при наличии избыточного предложения труда ограничение снизу на реальную заработную плату не позволяет ей упасть до равновесного уровня.

Каковы же возможные причины подобной жесткости реальной заработной платы? Одной из таких причин может служить закон о минимальной заработной плате. Для большинства работающих этот закон не имеет особого значения, поскольку их зарплаты значительно превышают установленный минимальный уровень, однако для некоторых категорий работников этот закон оказывает существенное влияние, как на величину заработной платы, так и на возможность найти работу. К этим категориям относятся работники с невысокой оплатой труда: низкоквалифицированные рабочие и новички на рынке труда (в основном подростки). Таким образом, влияние закона о минимальной заработной плате для этих категорий работников неоднозначное: те, кому удается получить работу, выигрывают, но благосостояние других (не получивших работу) ухудшается, хотя они были бы согласны работать и при более низкой заработной плате.

Другой причиной негибкости заработной платы может служить активная роль профсоюзов на рынке труда. Профсоюзы, выступая как основной продавец рабочей силы, используют свою монопольную власть и требуют для своих членов более высокой заработной платы, что неизбежно приводит к сокращению занятости.

Еще одной причиной жесткости реальной заработной платы может служить теория эффективной или стимулирующей заработной платы. Теория эффективной заработной платы исходит из того, что фирмы не могут полностью контролировать усилия работников. Низкий уровень усилий («сачкование» на работе) негативным образом сказывается на прибыли фирм и, соответственно, снижает доходы собственников. Предлагая рабочим более высокую, чем рыночная, заработную плату собственники фирм создают стимул для хорошей работы, поскольку работники знают, что в случае увольнения они не смогут найти работу с таким же уровнем оплаты труда. Ниже мы рассмотрим подробно модель эффективной заработной платы Шапиро-Стиглица.

Итак, безработица, стоящая за естественным уровнем безработицы крайне неоднородна. Если фрикционная безработица представляется даже отчасти полезной (общество выигрывает от того, что люди не соглашаются на первую попавшуюся работу, а стараются найти наиболее подходящий им вариант), то безработица, вызванная агрессивным поведением профсоюзов, ухудшает общественное благосостояние.

Циклическая безработица.

В отличие от безработицы, совместимой с полной занятостью, циклическая безработица безусловно ведет к потерям для общества, поскольку представляет собой потенциальный источник экономических ресурсов, которые могли бы быть использованы для увеличения выпуска, но не находят применения. Связь между циклической безработицей и недопроизведенным выпуском, как упоминалось ранее, отражает закон Оукена.

Модель поиска рабочих мест

Рассмотрим простую модель, иллюстрирующую факторы, влияющие на естественный уровень безработицы. Равновесие на рынке труда, а, следовательно, и занятость меняются непрерывно: часть занятых покидает рынок труда, а часть безработных, напротив, находит работу. Рассмотрим рынок труда, находящийся в состоянии динамического равновесия, при котором численность тех, кто теряет работу, равна численности тех, кто эту работу находит, а, значит, уровень безработицы не изменяется.

Обозначим через L рабочую силу, которая состоит из занятых (Е) и безработных (U): L=E+U. Пусть s- доля занятых, которые теряют работу в течение периода, f- доля безработных, которые находят работу в течение периода. Согласно определению динамического равновесия, нас интересует состояние, при котором численность потерявших работу равна численности нашедших работу: sE= fU. Тогда уровень безработицы будет равен:

(1) .

Таким образом, уровень безработицы положительно зависит от уровня увольнений среди занятых (s) и отрицательно от уровня трудоустройства безработных (f). Из проведенного анализа следует, что политика, направленная на снижение естественного уровня безработица должна приводить либо к снижению уровня увольнений, либо к повышению уровня трудоустройства безработных.

Модель эффективной заработной платы Шапиро-Стиглица Shapiro C.,J.Stiglitz, Equilibrium Unemployment as a Worker Discipline Device, The American Economic Review, June 1984, pp.433-444

В рассматриваемой модели безработица является результатом отклонения от рыночного равновесия, необходимого для обеспечения стимулов для хорошей работы в условиях ненаблюдаемости усилий работников.

Итак, рассмотрим экономику, в которой работников и фирм. Каждый работник получает удовольствие от потребления, но не любит работать. Пусть предпочтения работника описываются функцией полезности , которая возрастает с ростом заработной платы (больший доход позволяет потреблять больше товаров) и падает с ростом усилий (усилия связаны с издержками):

.

Если человек не работает, то уровень полезности будет равен нулю. Будем считать, что усилия дискретны и принимают два значения: , если работник «сачкует» и , если он работает добросовестно. Каждый рабочий максимизирует ожидаемую дисконтированную полезность

,

где - дисконт времени. В задаче максимизации полезности мы предполагаем бесконечный временной горизонт.

В каждый момент времени работник может находиться в одном из трех состояний: он может быть безработным , он может «сачковать» на работе и, наконец, он может работать добросовестно . Если работник безработный, то вероятность получить работу в данный момент времени равна . Если в настоящее время человек работает, то не зависимо от того, сколько усилий он прикладывает, с вероятностью он может лишиться своей работы в настоящий момент времени в силу реорганизации (структурной перестройки). Если работник «сачкует», то он рискует потерять работу. Вероятность того, что в данный момент времени «сачкование» будет выявлено, а, значит, работник будет уволен, обозначим через . Таким образом, для недобросовестного работника совокупная вероятность увольнения (в силу, как реорганизации, так и в силу выявления «сачкования») равна . Все вероятности, о которых говорилось выше, являются мгновенными характеристиками. Так, если нас интересует вероятность продолжения работы, если человек имел работу в момент и работал добросовестно, то вероятность того, что он будет работать и в момент t, равна . В целом переходы из одного состояния в другое могут быть представлены на диаграмме (см. Рис.2).

Рис. 2. Перетоки работников в модели эффективной заработной платы.

Для того чтобы найти равновесие на рынке труда, нам необходимо знать функцию спроса на труд и функцию предложения труда. Будем считать, что фирмы максимизируют ожидаемую прибыль, используя эффективный труд как единственный фактор производства. Выпуск задается производственной функцией , зависящий от эффективной занятости, причем . Кроме того, будем считать, что, если фирмы наймут всех имеющихся рабочих, т.е. каждая фирма наймет рабочих, то предельный продукт в состоянии полной занятости будет выше, чем издержки от усилий: или .

Рабочий выбирает уровень усилий, максимизирующий его дисконтированную полезность. Поскольку уровень усилий дискретен, нам необходимо сравнить полезность при низком и высоком уровне усилий. Обозначим через ожидаемую дисконтированную полезность рабочего, если он выбирает низкий уровень усилий («сачкует»), через - ожидаемую дисконтированную полезность рабочего, который добросовестно работает, т.е. прилагает усилия и через - ожидаемую дисконтированную полезность безработного. В дальнейшем мы будем рассматривать лишь стационарные состояния.

Рассмотрим работника, который в настоящий момент добросовестно работает, прилагая уровень усилий . Предположим, что время разделены на периоды длины и, что работник, потерявший работу в течение данного периода времени не может приступить к поиску работы, пока не начнется следующий период. Тогда ожидаемая дисконтированная полезность данного работника может быть записана, как:

(2)

Прокомментируем полученное выражение. Интеграл представляет полезность в течение рассматриваемого периода длины с учетом вероятности того, что работник сохранит занятость в течение периода (т.е. не будет уволен в связи с реорганизацией). Второе слагаемое соответствует ожидаемой дисконтированной полезности после периода и включает: 1) полезность при сохранении занятости с поправкой на вероятность сохранения занятости и 2) полезность при переходе в категорию безработных с поправкой на вероятность наступления этого события в течение рассматриваемого периода.

Вычислим интеграл и перепишем выражение (2) в виде:

(3)

Далее, воспользовавшись тем, что , перепишем (3), как:

Приводя подобные слагаемые, получаем:

(4)

Устремив в (4) длину интервала к нулю (), находим:

или

.

Поясним смысл полученного условия. Рассмотрим актив, который в каждый момент времени приносит дивиденды, равные , если работник имеет работу. Цена актива равна , если человек работает и , если он безработный. В равновесии ожидаемая отдача () равна сумме дивидендов в единицу времени и ожидаемого выигрыша (потерь) в единицу времени:

(5)

По аналогии выпишем условия для и (впрочем, эти условия могут быть получены и формально по той же схеме, которая применялась при выводе соотношения (5)):

(6)

(7)

Теперь мы можем определить, при каком условии рабочему будет невыгодно «сачковать». Для этого его ожидаемая дисконтированная полезность при добросовестной работе должна быть не ниже, чем при «сачковании»: .

Подставляя (5) и (6), получаем:

или

(8)

Из этого условия видно, что, если бы работник мог сразу же после увольнения найти работу (т.е. правая часть была бы равна нулю), то условие отсутствия сачкования никогда не было бы выполнено. Условие (8) с учетом соотношения (7) может быть записано иначе. Прибавив к левой и правой части соотношения (5), запишем: , откуда с учетом (7) найдем заработную плату:

С учетом условия (8) получаем ограничение на заработную плату:

(9)

Таким образом, чтобы «сачкование» было невыгодно заработная плата должна превышать издержки от усилий .

С точки зрения фирм нет смысла перекомпенсировать работников и платить им заработную плату, превышающую критический уровень, определяемый уравнением (9). Таким образом, заработная плата установится на минимальном уровне, побуждающем работников прилагать высокий уровень усилий:

(10)

Заметим, что заработная плата возрастает по , то есть, чем легче безработному найти работу, тем выше должна быть зарплата, гарантирующая отсутствие «сачкования». Это объясняется тем, что рабочие ценят высокую зарплату не только саму по себе, но они принимают во внимание и то, что в силу наличия безработицы в случае увольнения найти работу будет сложно.

Спрос на труд находим из задачи максимизации ожидаемой прибыли:

.

Условие первого порядка имеет вид:

,

откуда мы определяем спрос на труд.

Теперь мы можем перейти к определению рыночного равновесия. Будем рассматривать стационарное состояние, т.е. такое состояние в котором число работников, которые теряют работу, равно количеству безработных, которые получают работу. Формально это условие можно записать следующим образом:

(12) ,

поскольку количество рабочих, уволенных на одной фирме равно , а всего фирм ; с другой стороны количество безработных равно разнице между численностью населения и количеством работающих , а количество нашедших работу равно произведению количества безработных на вероятность найти работу.

Из условия равновесия (12) находим: и подставляем в (11):

(13) .

Теперь мы можем определить равновесную занятость и равновесную заработную плату. Изобразим графически спрос на труд, задаваемый условием (11) и предложением труда, которое задается агрегированным условием отсутствия «сачкования» (13). Итак, в силу предположения об убывании предельного продукта труда спрос на труд убывает с ростом занятости. Кроме того, мы предполагали, что предельный продукт в состоянии полной занятости будет выше, чем издержки от усилий: , что и отражено на рисунке 3.

Предложение труда при совершенной информации будет равно нулю, если зарплата не покрывает издержек от усилий , будет любым числом от нуля до , если зарплата в точности компенсирует усилия и при зарплате, превышающей усилия предложение труда равно численности населения . Кривая предложения труда при наблюдаемых усилиях изображена на рисунке 3 двойной линией. Как мы видим, при наблюдаемых усилиях в равновесии занято все население, и равновесная зарплата превышает издержки от усилий.

Рис.3. Равновесие на рынке труда в модели Шапиро-Стиглица

Обратимся к равновесию при ненаблюдаемых усилиях. В этом случае кривая предложения труда задается условием отсутствия «сачкования» (13), откуда видно, что в каждой точке заработная плата должна быть выше, чем издержки от усилий и в результате эта кривая будет лежать выше, чем кривая предложения при наблюдаемых усилиях. Кроме того, из условия отсутствия «сачкования» также следует, что заработная плата растет с ростом занятости ().

Сравнивая равновесие при ненаблюдаемых усилиях (в точке А) с равновесием при симметричной информации (в точке В), мы видим, что заработная плата при ненаблюдаемых усилиях будет выше, а занятость меньше, что приводит к безработице. Наличие безработицы связано с тем, что заработная плата превышает конкурентный уровень, что, в свою очередь, обусловлено необходимостью создания стимулов для добросовестной работы. Таким образом, равновесие при ненаблюдаемых усилиях неэффективно, поскольку точка В его доминирует: поскольку в равновесии при несовершенной информации зарплата выше, чем издержки от усилий, то все население предпочло бы работать, а, с другой стороны, фирмы бы тоже были заинтересованы в найме дополнительных работников, если бы могли платить им меньше, но при этом контролировать усилия, как это и происходит в точке В.

Сравнительная статика.

Рассмотрим влияние экзогенных параметров на равновесие в модели эффективной заработной платы.

Если бы «сачкование» выявлялось легче (то есть увеличилось), то это никак не повлияло бы на спрос на труд, но сдвинуло бы вниз кривую предложения труда, то есть эффективная заработная плата была бы ниже при каждом уровне занятости. В результате это привело бы к падению равновесной эффективной заработной платы и росту занятости.

Снижение вероятности потери работы (падение ) также как и снижение вероятности получения работы для безработного (падение ) также сдвигают кривую предложения труда вверх, поскольку приводят к повышению эффективной заработной платы при каждом уровне занятости. В результате, как и в предыдущем случае, это приводит к падению равновесной эффективной заработной платы и росту занятости.

Следует отметить, что, тем не менее, даже, если (а значит и ) упадут до нуля, безработица может все-таки сохранится. Действительно, если , то условие (13) примет вид: , то есть эффективная заработная плата не будет зависеть от уровня занятости и кривая предложения будет горизонтальна при данном уровне заработной платы, как это показано на рисунке 4.

Рис.4. Равновесие на рынке труда в модели Шапиро-Стиглица при а=b=0.

Рост населения (увеличение ) сдвинет кривую предложения вниз, поскольку убывает по . В результате, как и в предыдущих случаях, занятость возрастет, а заработная плата упадет.

Напоследок проанализируем влияние позитивного мультипликативного технологического шока. Пусть производственная функция представима, как , где параметр, отражающий технологический прогресс. Если возрастет, то кривая спроса на труд сдвинется вверх (вправо) в силу роста предельного продукта труда. Это приведет к падению занятости и росту эффективной заработной платы.

Политика, направленная на сокращение безработицы

Если целью государства является снижение естественного уровня безработицы, то следует устранить (минимизировать) причины ее порождающие. В случае фрикционной безработицы, этому могло бы способствовать совершенствование информации в области занятости, т.е. улучшение работы служб трудоустройств. Если мы имеем дело со структурной безработицей, то проблема несоответствия квалификации могла бы быть решена с помощью программ профессиональной переподготовки.

Можно посмотреть на вопрос снижения естественного уровня безработицы и с несколько иной стороны. Что позволяет людям тратить достаточно много времени на поиск новой работы? Очевидно, этому в немалой степени способствуют компенсационные выплаты людям, потерявшим работу, называемые пособиями по безработице. Снижение размера пособия или сокращение времени, в течение которого это пособие выплачивается, также способствовало бы более быстрому трудоустройству. Следует отметить, что согласно эмпирическим исследованиям величина и длительность выплаты пособия могут несимметрично влиять на продолжительность периода поиска работы. Так исследование Л.Кац и Б. Мейер (1988) говорит о том, что именно большая продолжительность выплаты пособия по безработицы, а не большая величина этого пособия приводят к длительному пребыванию работника в статусе безработного L.Katz, B.Meyer, The impact of the potential duration of unemployment benefits on the duration of unemployment, NBER Working paper, N2741, October 1988.. Следует отметить, что сокращение периода выплаты пособия или снижение его величины может иметь и свои негативные последствия. Так, при существенном сокращении периода выплаты работники будут вынуждены зачастую соглашаться на первое попавшееся предложение, что впоследствии (если затем выяснится, что новое место не вполне удовлетворяет работника) вновь приведет работника в разряд безработных. С другой стороны, при маленьких пособиях по безработице профсоюзы будут стремиться не допускать увольнения своих членов. В результате фирмы будут лишены возможности гибко реагировать на изменение внешних условий и вместо увольнения работников в случае падения спроса будут вынуждены накапливать запасы готовой продукции.

Вопрос о сокращении циклической безработицы фактически был рассмотрен нами в предыдущей лекции, где мы обсуждали стабилизационные политики. Суть нашего анализа сводилась к тому, что противостоять отклонению выпуска от уровня полной занятости, а значит и отклонению фактического уровня безработицы от естественного уровня, можно, применяя политику управления спросом. Однако применение подобной политики эффективно лишь тогда, когда приведший к всплеску безработицы шок является не временным, а перманентным. В противном случае вмешательства может привести к еще большим искажениям, поскольку воздействие экономической политики на интересующие нас переменные происходит с некоторой задержкой.

Фактический уровень безработицы и гистерезис

Обнаружено, что имеет место не только прямая зависимость между естественным и фактическим уровнем безработицы (естественный уровень является одной из компонент фактической безработицы), но имеет место и обратная связь: длительное увеличение фактического уровня безработицы может приводить к росту естественного уровня безработицы. Это явление называют гистерезисом.

Рассмотрим возможные объяснения гистерезиса безработицы. Первое объяснение связано с тем, что в силу длительного периода с высокой фактической нормой безработицы, явившейся результатом экономического спада, многие уволенные в результате спада работники утратили часть своего человеческого капитала. В результате, после того, как спад преодолен, эти люди уже не соответствуют своей прежней квалификации, а потому не могут претендовать на те рабочие места, которые они занимали ранее. В результате они либо вынуждены заняться переподготовкой, либо, разочаровавшись найти работу, могут и вовсе покинуть рынок труда. Таким образом, даже после устранения причины, вызвавшей экономический спад, в экономике остается достаточно высокая безработица в силу роста естественного уровня безработицы.

Другое объяснение гистерезиса на рынке труда предлагает теория инсайдеров - аутсайдеров. К инсайдерам относят работников- членов профсоюзов, а к аутсайдерам - всех остальных. Профсоюзы стараются обеспечить наилучшие условия своим членам, что приводит к установлению заработной платы на уровне, превышающем равновесный, но обеспечивающем занятость всем членам профсоюза. Граница между инсайдерами и аутсайдерами меняется вместе с изменением фактической безработицы. Это объясняется тем, что в период рецессии профсоюзам не удается сохранить рабочие места для всех его членов. Если высокая безработица сохраняется в течение длительного периода времени, то многие члены профсоюза теряют свои рабочие места и становятся аутсайдерами. После преодоления кризиса в профсоюзе остается значительно меньше работников, чем было первоначально, а, значит, профсоюз теперь будет заботиться о меньшем количестве рабочих, что возможно позволит ему добиться для них еще большей заработной платы, но пагубно скажется на возможности получить работу для остальных. Таким образом, часть безработных из временных (потерявших работу в силу рецессии) становится перманентно безработными в силу агрессивного поведения профсоюзов (т.е. имеет место безработица, вызванная негибкой заработной платой).

Лекции 20-21. Долгосрочный экономический рост. Модель Солоу

Анализируя модель совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS), мы предполагали, что единственным переменным фактором производства является труд, а капитал и технология рассматривались как неизменные. Эти предположения нельзя считать адекватными для долгосрочного анализа, поскольку в долгосрочной перспективе мы наблюдаем как изменение запаса капитала, так и наличие технического прогресса. Таким образом, с изменением капитала и технологии, будет изменяться и уровень полной занятости, а, значит, будет сдвигаться кривая совокупного предложения, что неизбежно отразится на равновесном выпуске. Однако увеличение выпуска при полной занятости еще не означает, что население страны стало богаче, поскольку вместе с выпуском изменяется и население. Под экономическим ростом обычно понимают рост реального ВВП (соответствующего уровню полной занятости) на душу населения.

Для того чтобы понять, какую важную роль играет даже небольшое изменение темпов экономического роста, рассмотрим следующий арифметический пример. Предположим, что в некоторой стране доход на душу населения в 2000 году составлял $10000. Если в этой стране доход на душу населения будет расти на 2% в год, то через пятьдесят лет (в 2050-ом году) его величина составит около $27000. Если же темп роста будет на один процент выше, то есть составит 3% в год, то в 2050-ом году доход на душу населения будет равен $44000. Таким образом, 1% разницы в темпах роста привел к тому, что разница величин дохода на душу населения составляет $17000, что в 1.7 раза превышает доход на душу населения этой страны в 2000 году. Или можно посмотреть на этот вопрос с другой стороны. Для того чтобы достичь дохода на душу населения в $44000 при темпах роста, равных 2% в месяц, данной стране понадобится 75 лет, то есть на 25 лет больше, чем при темпах роста в 3% в месяц.

Эмпирические факты экономического роста

Н. Калдор, изучая экономический рост в развитых странах, пришел к выводу, что имеют место определенные закономерности в изменении выпуска, капитала и их соотношений в долгосрочной перспективе. Рассмотрим основные тенденции, отмеченные Калдором в его статье Kaldor N.(1961), Capital Accumulation and Economic Growth, in F.Lutz and V.Hague (eds.), The Theory of Capital, St Martin's Press, N.Y., pp.177-222., посвященной накоплению капитала и экономическому росту.

Первый эмпирический факт состоит в том, что темп роста занятости меньше темпов роста капитала и выпуска или, иными словами, капиталовооруженность и производительность труда растут со временем. С другой стороны, отношение выпуска к капиталу демонстрировало отсутствие значимого тренда, то есть, выпуск и капитал изменялись примерно одинаковыми темпами.

Калдор также рассматривал динамику отдачи на факторы производства. Было отмечено, что реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту, в то время как реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям.

Эмпирические исследования также показывают, что темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.

Источники экономического роста

Вопрос о том, какие факторы влияют на экономический рост, остается одним из центральных вопросов макроэкономики, и дебаты по поводы источников экономического роста продолжаются и по сей день. Однако, большинство экономистов, следуя классической работе Роберта Солоу Solow R., A Contribution to the Theory of Economic Growth, Quarterly Journal of Economics, 1956, Vol.70, February., выделяют следующие ключевые факторы экономического роста: технический прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов. Для того чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, рассмотрим выпуск Y, как функцию от запаса капитала (K), используемых трудовых ресурсов (L), и уровня технологии (А): Y=Y(K,L,A). Солоу рассматривал нейтральный технический прогресс, то есть, предполагал, что технический прогресс одинаково воздействует на предельный продукт труда и капитала:

(1) Y=AF(K,L),

где F- неоклассическая производственная функция. Солоу также предполагал, что функция F обладает постоянной отдачей от масштаба, то есть, при увеличении количества капитала и труда в раз, выпуск также увеличивается в раз. Мы можем записать приращение выпуска как:

.

Поделив обе части соотношения на Y и, учитывая, что Y=AF(K,L), получим:

(3)

В условиях совершенной конкуренции предельный продукт труда равен реальной заработной плате , а предельный продукт капитала - реальной цене капитала . Таким образом, равняется доле дохода капитала в ВВП (s_K), а равняется доле оплаты труда в выпуске (s_L), причем для функции с постоянной отдачей от масштаба эти доли в сумме равны единице: s_L+s_K=1. Теперь мы можем переписать равенство (3) следующим образом:

(4)

Равенство (4) показывает, что темп роста выпуска () может быть разложен на три составляющие. Первая компонента в правой части -это накопление капитала, причем вклад капитала в рост ВВП пропорционален доле дохода капитала в выпуске. Вторая составляющая - это рост занятости, вклад занятости также пропорционален доли оплаты труда в ВВП. Наконец последняя компонента отвечает за вклад темпа роста технического прогресса в экономический рост.

Учитывая, что обычно под экономическим ростом понимают изменение выпуска на душу населения, вычтем из левой и правой части соотношения (4) темп роста занятости:

(5)

Считая, что темп роста населения совпадает с темпом роста занятости, мы можем сказать, что темп роста производительности труда определяется темпом роста капиталовооруженности и темпом технологического прогресса.

Соотношение (5), демонстрирующее разложение темпа роста производительности труда на составляющие этого роста, называют разложением или декомпозицией Солоу.

Следует отметить, что в отличие от темпа роста производительности труда и капиталовооруженности, темп технологического прогресса практически невозможно измерить. Однако, используя соотношение (5) мы можем определить темп технологического прогресса как разницу между наблюдаемым темпом роста выпуска на душу населения и темпом роста капиталовооруженности труда с поправкой на долю доходов капитала в ВВП:

(6)

Таким образом, экономический рост, не объясненный ростом капиталовооруженности, мы приписываем технологическому прогрессу, или, иначе говоря, мы получаем технический прогресс как остаток, который получил название остаток Солоу.

Базовый вариант модели Солоу (без технологического прогресса)

Рассмотрим однопродуктовую экономику. Пусть в этой экономике действует репрезентативный потребитель, который одновременно является производителем и владельцем факторов производства (экономика Робинзона Крузо). В экономике есть всего два фактора производства: труд и капитал, а выпуск в каждый момент времени t определяется производственной функцией: где F-производственная функция с постоянной отдачей от масштаба. Будем считать, что функция F возрастает по все аргументам, вогнута и удовлетворяет следующим техническим условиям:

и

Будем рассматривать закрытую экономику без государственного сектора. Произведенная в момент t продукция может быть использована либо на потребление (C_t), либо на инвестиции (I_t):

(7)

Полученный доход потребитель распределяет между потреблением (C_t) и сбережениями (S_t), причем будем считать, что сбережения являются некой фиксированной долей дохода:

S_t=sY_t, где 0s1.

Через s обозначена норма сбережения, не зависящая от дохода и момента времени t, то есть, мы будем считать s экзогенным параметром. Итак, , откуда с учетом (7) и (8) получаем:

(9)

Будем считать, что капитал изнашивается с течением времени, и обозначим через (01) норму амортизации капитала, полагая ее постоянной. Таким образом, валовые инвестиции равны сумме чистого прироста капитала и амортизационных расходов: , где -чистый прирост капитала. (Точкой сверху обозначена производная по времени). Подставляя выражение для инвестиций в (9), получаем:

(10)

Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n: . Будем также считать, что в экономике имеет место полная занятость, то есть труд, стоящий в производственной функции, равен занятости.

Поделим обе части уравнения (10) на L_t и с учетом однородности первой степени функции F получим:

(11) .

Перейдем от абсолютных величин к величинам на одного рабочего, обозначив через k капитал на одного рабочего или капиталовооруженность (kK/L), а через f(k) - выпуск на одного рабочего или производительность труда (f(k) F(K/L,1)). Тогда

,

откуда находим и подставляем в (11):

(12)

Дифференциальное уравнение (12) называют уравнением накопления капитала. Поясним, что показывает это уравнение. В левой части стоит чистый прирост капиталовооруженности. Если сбережения на душу населения превышают инвестиции, необходимые для поддержания неизменной величины капиталовооруженности, то эти избыточные средства позволят увеличить запас капитала на душу населения.

Стационарное состояние

Определим стационарное состояние в рассматриваемой модели, как ситуацию, в которой капитал на одного рабочего является неизменным: . Стационарная величина капиталовооруженности k* определяется из условия:

(13) .

Поскольку капиталовооруженность в стационарном состоянии неизменна, то производительность труда и потребление на одного работника также постоянны и равны: y*=f(k*), c*=(1-s)f(k*), соответственно. Это значит, что запас капитала, выпуск и потребление в стационарном состоянии растут с тем же темпом, с которым растет население.

Стационарное состояние в модели Солоу можно изобразить графически. По нашим предположениям производственная функция f(k) вогнута и выходит из нуля. Кроме того, наклон f(k) в нуле равен бесконечности, а при больших k кривая f(k) становится пологой. Инвестиции, необходимые для поддержания постоянной капиталовооруженности, (n+)k изображены прямой линией, выходящей из нуля под углом, равным (n+). Если первоначально экономика имеет капиталовооруженность k₀, то валовые инвестиции на одного работника (i) для этой экономики будут равны сбережениям в точке k₀. Чистые инвестиции на одного работника соответствуют расстоянию между кривой сбережений sf(k) и линией необходимых инвестиций (n+)k. Потребление на душу население с соответствует вертикальному отрезку между производственной функцией и функцией сбережений.

Точка пересечения кривой сбережений и кривой необходимых инвестиций определяет стационарный уровень капиталовооруженности k*. Заметим, что стационарное состояние при положительной капиталовооруженности существует, поскольку функция f(k) вогнута, выходит из нуля и удовлетворяет следующим условиям: и .

Рисунок 1. Стационарное состояние в модели Солоу.

Золотое правило накопления капитала

Из уравнения для стационарного состояния (13) следует, что при изменении нормы сбережения изменяется и стационарная капиталовооруженность, а, соответственно, меняется и стационарное потребление на душу населения. Как изменяется потребление при изменении нормы сбережения? Ответ на этот вопрос зависит от первоначального состояния экономики. Стационарное потребление на душу населения растет с ростом s при низких нормах сбережения и падает при высоких. При какой норме сбережения стационарное потребление c будет максимальным?

Стационарное потребление на душу населения мы находим как разницу между доходом и сбережениями:

c*=f(k*(s))-sf(k*(s)).

Учитывая, что sf(k*)=(n+)k*, находим:

(14) c*=f(k*(s))-(n+)k*(s).

Максимизируя (14) по s, находим: Поскольку , то выражение в скобках должно быть равно нулю. Капиталовооруженность, при которой выражение в скобках равно нулю будем называть капиталовооруженностью, соответствующей золотому правилу и обозначим через :

(15)

Условие 15, определяющее стационарный уровень k, максимизирующий стационарное потребление c, называют золотым правилом накопления капитала. Таким образом, норма сбережения, обеспечивающая максимальную величину стационарного потребления на душу населения может быть найдена из условия:

, где

- решение уравнения (15). Итак, если мы будем поддерживать одинаковый уровень потребления для всех живущих ныне и для всех будущих поколений, то есть, если мы будем поступать с будущими поколениями так, как мы хотели бы, чтобы они поступали с нами, то - это максимальный уровень стационарного потребления на душу населения, который мы можем обеспечить.

Проиллюстрируем золотое правило графически. Норма сбережения s^g на рисунке 2 соответствует золотому правилу, поскольку стационарный капитал k^g таков, что наклон f(k) в точке равен (n+). Как видно из рисунка при увеличении нормы сбережения до или снижении до стационарное потребление на душу населения падает по сравнению с : и .

Рисунок 2. Золотое правило накопления капитала.

Если норма сбережения в экономике превышает и, соответственно стационарная капиталовооруженность выше, чем при золотом правиле, то распределение ресурсов в такой экономике динамически неэффективно. Снизив норму сбережения до , можно было бы достигнуть не только повышения потребления на душу населения в долгосрочном периоде, т.е. роста стационарного c, но и в процессе перехода от стационарной капиталовооруженности к потребление на душу населения было бы выше, чем в исходном состоянии. Схематично изменение потребления на душу населения изображено на рисунке 3.

В момент снижения нормы сбережения потребление на душу населения резко растет, а затем монотонно падет до величины . С учетом того, что , получаем, что даже в течение перехода к новому стационарному состоянию экономика в каждый момент времени имеет более высокое потребление на душу населения, чем исходный уровень . Таким образом, экономика с нормой сбережения, превышающей , сберегает слишком много и в силу этого распределение ресурсов является динамически неэффективным.

Рисунок 3. Динамика потребления на душу населения при снижении нормы сбережения c уровня до величины .

Если норма сбережения в экономике меньше , то, увеличив норму сбережения до , можно было бы достигнуть более высокой стационарной капиталовооруженности, но в переходный период потребление было бы ниже, чем в настоящий момент. Таким образом, в данном случае нельзя однозначно утверждать, что подобное распределение ресурсов неэффективно, поскольку все зависит от того, как общество ценит будущее потребление относительно текущего, то есть, от межвременных предпочтений.

Экономический рост: долгосрочная динамика и переходный период

Как следует из анализа модели Солоу, поскольку в стационарном состоянии капиталовооруженность постоянна, то и производительность труда также будет постоянна, то есть, долгосрочный рост выпуска не зависит от экзогенных параметров таких, как норма сбережения, норма амортизации, а определяется исключительно темпом роста населения. Однако эти экзогенные параметры влияют на производительность труда в переходный период, то есть, при движении к стационарному состоянию.

Рассмотрим, чем же определяется темп роста капиталовооруженности на равновесной траектории, описываемой уравнением накопления капитала. Поделив обе части уравнения (12) на k, найдем уравнение для темпа роста капиталовооруженности:

(16) .

Изобразим динамику модели Солоу, описываемую уравнением (16) графически. Заметим, что sf(k)/k убывает по k. Расстояние между кривыми sf(k)/k и (n+) по вертикали равно темпу роста капиталовооруженности. В точке пересечении кривых sf(k)/k и (n+) темп роста капиталовооруженности равен нулю, то есть мы находимся в стационарном состоянии k*. Справа от k* темп роста капиталовооруженности отрицателен, а слева- положителен.

Рисунок 4. Динамика темпа роста капиталовооруженности в модели Солоу.

Заметим, что динамика темпа роста производительности труда аналогична динамике темпа роста капиталовооруженности, поскольку

.

Сравнительная статика модели Солоу

Анализируя стационарное состояние модели Солоу, можно заключить, что стационарная капиталовооруженность зависит от следующих экзогенных параметров: нормы сбережения, нормы амортизации и темпов роста населения.

1. Изменение нормы сбережения.

Если государству удастся каким-либо образом добиться повышения нормы сбережения, то график функции sf(k)/k сдвинется вверх и стационарный капитал возрастет, как показано на рисунке 5.

Рисунок 5. Изменение капиталовооруженности в результате повышения нормы сбережения от до .

Как экономика движется к новому уровню стационарной капиталовооруженности ? Как следует из рисунка 5, за повышением нормы сбережения следует скачок в темпе роста капиталовооруженности, затем по мере увеличения капиталовооруженности расстояние между кривыми sf(k)/k и (n+) сокращается и устремляется к нулю. Таким образом, сразу вслед за повышением нормы сбережения темп роста капитала становится выше темпа роста населения, а по мере приближения к новому стационарному состоянию темпы роста K и L вновь сближаются.

На основе проведенного анализа можно заключить, что изменение нормы сбережения не оказывает влияние на долгосрочные темпы роста выпуска, но влияет на темпы роста в процессе движения к стационарному состоянию. Так увеличение нормы сбережения приводит к резкому повышению темпов роста производительности труда, однако, по мере приближения к стационарному состоянию этот эффект сходит на нет.

2. Изменение темпов роста населения.

В результате повышения темпов роста населения стационарная капиталовооруженности будет падать, то есть, в терминах рисунка 6 последствия могут быть представлены как переход из в .

Рисунок 6. Изменение капиталовооруженности в результате увеличения темпа роста населения от до .

Таким образом, процесс перехода к новому стационарному состоянию будет сопровождаться резким падением темпов роста капиталовооруженности с последующим медленным восстановлением до исходного уровня. Аналогична и динамика производительности труда. Темп роста производительности труда сначала станет отрицательным, а затем будет расти, пока не вернется к нулевой отметке, при этом темп роста самого выпуска в новом стационарном состоянии будет выше, чем в первоначальном, как показано на рисунке 7.

Рисунок 7. Динамика темпа роста выпуска при увеличении темпа роста населения с n₁ до n₂.

Абсолютная и относительная конвергенция

Согласно уравнению накопления капитала, стационарный капитал определяется из условия: . Это означает, что, если мы рассмотрим группу стран с одинаковыми нормами сбережения, нормами амортизации, темпами роста населения и одинаковыми технологиями, то для них стационарная капиталовооруженности также будет одинакова. Если при этом, в настоящий момент эти страны имеют различные стартовые позиции, то есть, различаются по величине текущей капиталовооруженности, то это означает, что страны с более низким начальным k будут иметь более высокие темпы роста k, поскольку:

...