Применение методов оценки бизнеса для принятия решения о покупке пакета акций компании: мировой и национальный опыт

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Костанайский социально технический университет

имени академика З. Алдамжар

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

На тему: «Применение методов оценки бизнеса для принятия решения о покупке пакета акций компании: мировой и национальный опыт»

Выполнил А.Ж. Даушев

Научный руководитель Н. В. Демина

Костанай 2012

Задание

по дипломной работе студента Даушева Ауезбека Жумабековича

1. Тема работы: Применение методов оценки бизнеса для принятия решения о покупке пакета акций компании: мировой и национальный опыт.

2. Срок сдачи студентом законченной работы (проекта): “ __ ”__________2012 г

3. Исходные данные к работе (проекту): Информационной базой послужили данные нормативных и законодательных актов РК, учебной и методической литературы по исследуемой проблеме.

4. Перечень вопросов, разрабатываемых студентом:

5. Перечень графического материала рисунков -2, таблиц -12.

6.Список рекомендованной литературы:

1. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: инструменты и методы оценки любых активов. - М.: Альпина бизнес Букс, 2005 г.

2. Чиркова Е. Как оценить бизнес по аналогии, - М.: Альпина Бизнес Букс, 2005.

3. Четыркин Е.М. Финансовая математика. - М.: Дело, 2003

4. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. - М.: Олимп-Бизнес, 2004

7. Дата выдачи задания «_____» _____________2011г.

Руководитель ___________________________Н.В. Демина

Задание принял к исполнению ____________________А.Ж. Даушев

Введение

В настоящее время оценка стоимости компании является наиболее актуальной проблемой в сфере корпоративных финансов. Оценка стоимости предприятия является неотъемлемой процедурой при обмене ценными бумагами между акционерами, эмиссии ценных бумаг, при приобретении участия в капитале, слияниях и поглощениях, одним словом можно сказать везде, где требуется оценка ценных бумаг.

Нельзя отрицать, что на рынке совершается множество сделок по купле-продаже пакетов акций предприятий, а, значит, участники этих сделок должны располагать информацией о стоимости, вовлечённых в сделки пакетов акций. Следовательно, необходимо проведение оценки стоимости компаний в целом, что даёт возможности получить оценку отдельно взятых пакетов акций предприятий, стоимость которых вовсе не пропорциональна стоимости компании в целом. В зависимости от размера пакета будет меняться и его стоимость. Ликвидность также оказывает существенное влияние.

Таким образом, актуальность темы и обусловлена тем, что проблема адекватной оценки стоимости пакетов акций и всей компании имеет большое значение в современных условиях, поскольку происходит развитие и укрепление фондового рынка и компаний. Однако нельзя отрицать и того факта, что фондовый рынок на текущий момент развивается, есть множество факторов его нестабильности и к тому же не все компании являются участниками торгов на фондовом рынке. Следовательно, далеко не по всем предприятиям существует рыночная информация, которая бы давала представление о стоимости.

Развитие оценки бизнеса происходило, можно сказать, в последнее десятилетие. Многие профессионалы прибегают к западным методикам, стандартам оценки. Однако применение зарубежного опыта ведёт к ряду трудностей, которые вызывают практические ошибки, поэтому актуальность заключается в использование существующих методов оценки стоимости компаний и отдельных пакетов акций, с учетом специфики национального рынка.

Цель данной дипломной работы состоит в том, чтобы рассмотреть принятые в мировой практике основные подходы к оценке стоимости предприятия, посмотреть каким образом могут быть учтены такие важные факторы как степень контроля и ликвидность при определении стоимости пакета акций предприятия, а также сделать практический расчет стоимости пакета акций предприятий с учетом этих факторов.

В качестве задач выделим следующее:

ѕ Выделить основные понятия и факторы стоимости предприятия, а также цели оценки;

ѕ Выделить основные классические подходы к оценке и дать их сравнительный анализ;

ѕ Рассмотреть влияние корпоративного контроля и ликвидности на стоимость акций и выделить возможности учета этих факторов в практике, для компаний, акции которых не торгуются на фондовых биржах;

ѕ Оценить стоимость предприятия наиболее подходящими методами и учесть влияния контроля и ликвидности при определении стоимости пакета акций конкретного предприятия.

Работа состоит из трёх глав, введения, заключения, списка литературы. В каждой из трёх глав последовательно решаются поставленные задачи.

1. Теоретические и методологические основы оценки бизнеса

1.1 Существующие тенденции в сфере оценки в РК

Оценка как профессиональная деятельность появилась в конце 19 века. Как раз происходило становление и развитие рыночной экономики. Несомненно, тогда не было ещё профессиональной оценки стоимости компаний, эта сфера была представлена исключительно оценкой недвижимого имущества. Однако, по причине отмены частной собственности, процесс был прерван в 1917 г. Тем не менее, на предприятиях проводилась инвентаризация, переоценка имущества. [28]

Сначала происходила переориентация компаний на новые направления оценочной деятельности, связанные с оценкой рыночной стоимости имущества. Позднее, по мере развития, начался этап по лицензированию и стандартизации оценочной деятельности. Были приняты "Положение о лицензировании оценочной деятельности", "Стандарты оценки, обязательные к применению субъектами оценочной деятельности" и прочие регулирующие документы. [12,13]

Оценочные компании начали развиваться, созданы довольно крупные консалтинговые предприятия в сфере оценки имущества. Оценочная деятельность стала неотъемлемой частью рыночной экономики Казахстана.

На сегодняшний день со стороны государства проводится активная политика по сокращению числа лицензируемых сфер деятельности бизнеса, по повышению качества услуг по оценке. Большое значение имеет развитие таких направлений как: оценка ущерба транспортных средств, оценка нематериальных активов, оценка бизнеса предприятий. [35]

Законодательная база, нормативная база, обученный персонал позволяют делать вывод о формировании национальной системы оценки. Особенностью созданной в Казахстане системы оценки является то, что с одной стороны она соответствует основным положениям международных систем стандартов, но с другой она учитывает национальные особенности экономической и правовой систем. Можно свидетельствовать о том, что десятилетний опыт развития оценки стоимости показал, что, несмотря на целый ряд сложностей, и проблем, в современных условиях можно создать систему, вполне соответствующую международным требованиям, непротиворечивую существующим внутренним экономическим, правовым институтам и способную решать необходимые задачи. [25]

Подведём итог существующим тенденциям оценочной деятельности в Казахстане.

Положительные тенденции:

§ Утверждение стандартов оценки;

§ Лицензирование с целью повышения качества услуг;

§ Повышение качества работы профессиональных оценщиков;

§ Намечается стратегия и перспективы роста в этой отрасли;

§ Формирование и развитие методической базы оценки;

Отрицательные тенденции:

§ Недобросовестная конкуренция;

§ Существование некачественно выполненных, договорных работ по оценке;

§ Отсутствие информационно-ресурсных возможностей для проведения маркетинговых исследований с целью формирования стабильной клиентской базы.

1.2 Обзор основных методов оценки обыкновенных акций

Прежде чем рассматривать подходы и методы оценки стоимости компании, которые используются в национальной и мировой практике, необходимо дать определение оценки, выявить его сущность и основные цели.

Оценка стоимости компании - это расчет и обоснование стоимости компании на определённую дату. [4] Оценка стоимости бизнеса представляет собой целенаправленный упорядоченный процесс определения величины стоимости объекта в денежном выражении с учетом влияющих на неё факторов в определённый момент времени в условиях конкретного рынка.

Весь процесс оценки стоимости бизнеса (компании, предприятия) напрямую зависит от целей оценки. Правильное определение цели - одна из важнейших задач начального этапа работ по оценки стоимости бизнеса. Без четкого понимания проблем клиента и того, какую функцию будет выполнять результат оценки, невозможно определить ни объект оценки, ни методику проведения исследования, ни требуемую базу оценки. Решение задачи осложняется также тем, что руководители или собственники компании пытаются решить разные проблемы в рамках одной работы. Достаточно типична ситуация, когда заказчик одну и ту же оценку предполагает использовать для переоценки основных фондов предприятия, оценки имущества, вносимого в качестве вклада в уставный капитал, и для принятия решения о реструктуризации компании. Оценщик должен четко определить и согласовать с заказчиком цель работы, определить базу оценки, идентифицировать объект оценки и обосновать необходимость использования той или иной методики. Наиболее часто в мировой практике оценка бизнеса (компании) производится в следующих целях:

· Повышения эффективности текущего управления компанией. Действительно, именно создаваемая для акционеров стоимость в долгосрочной перспективе является наилучшим критерием оптимальности принимаемых управленческих решений. Именно держатели акций, являясь остаточными претендентами на денежные потоки компании, для принятия решений нуждаются в отличие от любого другого круга заинтересованных лиц (менеджеров, наемных рабочих, общества в целом) в максимально полной информации, мыслят долгосрочными категориями и должны эффективно управлять всеми денежными потоками.

- Определения стоимости ценных бумаг в целях купли-продажи акций компаний на фондовом рынке. Для принятия обоснованного инвестиционного решения необходимо оценить собственность компании и долю этой собственности, приходящуюся на приобретаемый пакет акций, а также возможные будущие доходы от компании;

- Определение стоимости бизнеса в случае его купли-продажи целиком или по частям;

- Реструктуризация компании. Проведение рыночной оценки предполагается в случае ликвидации компании, слияния, поглощения либо выделения самостоятельных предприятий из состава холдинга;

- Разработка планов развития компании. В процессе стратегического планирования возможно оценить будущие доходы компании, степень ее устойчивости и ценность имиджа;

- Определение кредитоспособности компании и стоимости залога при кредитовании;

- Страхование, в процессе которого возникает необходимость определения стоимости активов в преддверии потерь;

- Налогообложение; [3].

Сформулируем также цели оценки бизнеса со стороны различных хозяйствующих субъектов:

Таблица 1. Цели оценки со стороны субъектов

Субъект оценки	Цели оценки
Предприятие как юридическое лицо	Обеспечение экономической безопасности
	Разработка планов развития предприятия
	Выпуск акций
	Оценка эффективности менеджмента.
Собственник	Выбор варианта распоряжения собственностью
	Составление объединительных и разделительных балансов при реструктуризации
	Обоснование цены купли-продажи предприятия или его доли
	Установление размера выручки при упорядоченной ликвидации предприятия
Кредитные учреждения	Проверка финансовой дееспособности заемщика
	Определение размера ссуды, выдаваемой под залог
Страховые компании	Установление размера страхового взноса
	Определение суммы страховых выплат
Фондовые биржи	Расчет конъюнктурных характеристик
	Проверка обоснованности котировок ценных бумаг
Инвесторы	Проверка целесообразности инвестиционных вложений
	Определения допустимой цены покупки предприятия с целью включения его в инвестиционный проект
Государственные органы	Подготовка предприятия к приватизации
	Определение облагаемой базы для различных видов налогов
	Установление выручки от принудительной ликвидации через процедуру банкротства
	Оценка для судебных целей

Этот список наглядно показывает, насколько различны цели оценки стоимости бизнеса (компании), сколько различных пользователей оценочной информации, что в дальнейшем предполагает поиск различного вида стоимости. В зависимости от целей оценки и обстоятельств бизнес может оцениваться по-разному. Поэтому для проведения оценки требуется точное определение стоимости.

Понятие стоимости бизнеса имеет множество интерпретаций. Общепринятые стандарты стоимости в оценке бизнеса представляют собой совокупность требований к оценке. В литературе, посвященной оценке стоимости бизнеса различают четыре основных стандарта оценки:

ѕ обоснованной рыночной стоимости;

ѕ обоснованной стоимости;

ѕ инвестиционной стоимости;

ѕ внутренней (фундаментальной) стоимости;

Основные различия указанных стандартов сводятся к следующему.

Обоснованной рыночной стоимости предполагает, что оценка бизнеса (инвестиционного проекта) производится на основе информации (об имуществе, о текущей и прогнозной конъюнктуре на рынке сбыта и покупных ресурсов, деловых возможностях и пр.), которая равно доступна для любого потенциального покупателя и продавца бизнеса, для любого инвестора. Деловые возможности любого потенциального инвестора, в частности, по финансированию проекта, по продажам, также считаются равными и неограниченными. Обоснованная рыночная стоимость самым серьезным образом ограничивает возможности применения сложных методов оценки бизнеса, так как они подразумевают привлечение большого массива внутренней информации предприятия. Только рыночный подход позволяет получить этот вид стоимости, но проблема заключается в том, что не всегда существует публикуемая информация.

Стандарт обоснованной стоимости предполагает оценку бизнеса на основе равнодоступной для конкретных покупателя и продавца бизнеса указанной информации. Их деловые возможности также предполагаются одинаковыми. Обоснованная стоимость наиболее применима в западной практике в случаях, когда акционеры меньшинства опротестовывают через суд сделки по скупке от них акций более крупными акционерами тех же компаний на основании предъявления, к последним, претензий по поводу несоблюдения при подготовке договорной цены купли-продажи указанного стандарта. Претензия состоит в том, что акционеры большинства в таких случаях зачастую не предоставляют контрагенту по сделке (акционеру меньшинства) той информации об истинных рыночных перспективах компании и подлинной рыночной стоимости ее имущества, из которой исходят сами при определении максимально допустимых цен на акции компании. Доказанная подобная информационная асимметрия может привести к аннулированию рассматриваемой сделки. Очевидно, что данная ситуация имеет прямые аналогии и в отечественной практике, когда более крупные акционеры и менеджеры приватизированных компаний на основе сходной информационной асимметрии (зачастую усиливая ее распространением ложной информации о заниженных перспективах компании) скупают мелкие пакеты акций у работников приватизированных компаний, которым к тому же задерживается выплата заработной платы.

Стандарт инвестиционной стоимости предполагает оценку бизнеса (инвестиционного проекта) только на основе информированности и деловых возможностей конкретного инвестора (следовательно, согласно этому стандарту оценка одного и того же проекта будет разной для разных потенциальных инвесторов). Инвестиционная стоимость компании с точки зрения внешнего инвестора-покупателя называется внешней стоимостью компании. Инвестиционная стоимость компании с точки зрения ее действующих менеджеров и с учетом их планов называется стоимостью компании как есть.

Стандарт внутренней (фундаментальной) стоимости предполагает оценку бизнеса (проекта) сторонним независимым оценщиком на основе его собственных информированности и представлении о деловых возможностях инвестора (что не исключает предоставления оценщику по его требованию необходимой для оценки информации, которую он будет корректировать). Стандарт внутренней (фундаментальной) стоимости предполагает также, что рассматриваемая компания должна быть оценена всеми существующими методами оценки бизнеса с получением итоговой оценки как средневзвешенной из всех определенных разными методами оценок (где в качестве весовых коэффициентов должны выступать специально обосновываемые коэффициенты доверия оценщика к результатам применения того или иного метода оценки в конкретной оценочной ситуации). [1]

Исходя из особенностей бизнеса как особого объекта оценки раскроем факторы [31], определяющие стоимость бизнеса (предприятия), которые должны быть приняты во внимание при оценке. Если говорить обобщённо, то можно выделить:

1. Спрос

Спрос определяется предпочтениями потребителей, которые зависят от того, какие доходы приносит бизнес собственнику, в какое время, с какими рисками это сопряжено, каковы возможности контроля и перепродажи данного бизнеса.

2. Прибыль

Прибыль - это денежное выражение основной части денежных накоплений, создаваемых предприятиями любой формы собственности. Как экономическая категория она характеризует финансовый результат предпринимательской деятельности предприятия. Прибыль является показателем, наиболее полно отражающим эффективность производства, объем и качество произведенной продукции, состояние производительности труда, уровень себестоимости.

3. Время

Большое значение для формирования стоимости предприятия имеет время получения доходов. Одно дело, если собственник приобретает активы и быстро начинает получать прибыль от их использования, и другое дело, если инвестирование и возврат капитала отделены значительным промежутком времени.

Продолжительность прогнозного периода влияет на величину рыночной стоимости, прежде всего потому, что учитывается при дисконтировании. Рыночная стоимость компании изменяется во времени под влиянием многочисленных факторов, поэтому она определяется только на конкретный момент времени.

4. Риск

На величине стоимости неизбежно сказывается и риск как вероятность получения ожидаемых в будущем доходов. При определённом уровне ожидаемой будущеё прибыли, чем ниже риск, тем выше текущая стоимость бизнеса.

Выделяют два подхода по учету риска при оценке:

1. корректируется величина ожидаемого будущего потока (денежного потока, прибыли, дивидендов) с тем, чтобы отразить эту неопределённость;

2. учет риска путем использования более высокой ставки дисконта с тем, чтобы отразить требуемую доходность как вознаграждение за риск.

5. Контроль

Одним из важнейших факторов, влияющих на стоимость, является степень контроля, которую получает новый собственник.

Если предприятие покупается в индивидуальную частную собственность или если приобретается контрольный пакет акций, то новый собственник получает такие существенные права, как право назначать управляющих, определять величину оплаты их труда, влиять на стратегию и тактику работы предприятия, продавать или покупать его активы; реструктурировать и даже ликвидировать данное предприятие; принимать решение о поглощении других предприятий; определять величину дивидендов и т.д. В силу того, что покупаются большие права, стоимость и цена, как правило, будут выше, чем в силу покупки неконтрольного пакета акций.

6. Ликвидность

Одним из важнейших факторов, влияющих при оценке на стоимость предприятия и его имущества, является степень ликвидности этой собственности. Рынок готов выплатить премию за активы, которые могут быть быстро обращены в деньги с минимальным риском потери части стоимости.

Отсюда стоимость закрытых акционерных обществ должна быть ниже стоимости аналогичных открытых обществ.

7. Ограничения

Стоимость предприятия реагирует на любые ограничения, которые имеет бизнес. Например, если государство ограничивает цены на продукцию предприятия, то стоимость такого бизнеса будет ниже, чем в случае отсутствия ограничений.

Такие факторы как контроль и ликвидность рассмотрим более подробно во второй главе, поскольку они обязательно должны быть учтены при оценке стоимости пакета акций.

При оценке пакетов акций используются три подхода: доходный, сравнительный и затратный.

Затратный подход

Основным принципом, на котором основывается затратный подход, является принцип замещения, который гласит, что никакой осведомленный и благоразумный покупатель никогда не заплатит за какое-либо действующее предприятие (бизнес) больше, чем нужно потратить на создание аналогичного предприятия с нуля.

Суть данного подхода заключается в том, что все активы предприятия (здания, машины, оборудование, запасы, дебиторская задолженность, финансовые вложения и т.д.) оценивают по рыночной стоимости. Далее из полученной суммы вычитают стоимость обязательств предприятия. Итоговая величина показывает рыночную стоимость собственного капитала предприятия. Для расчетов используются данные баланса предприятия на дату оценки (либо на последнюю дату). Проводится корректировка счетов баланса. Рассчитывается остаточная стоимость воспроизводства основных фондов, рыночная стоимость земельного участка.

Достоинствами затратного подхода накопления активов является то, что:

· подход основывается на существующих активах, поэтому менее умозрителен;

· подход особенно пригоден для некоторых видов компаний (например, холдинговых).

Недостатки затратного подхода заключаются в том, что:

· подход зачастую не учитывает стоимость гудвила и других нематериальных активов;

· подход статичен, то есть не учитывает перспектив бизнеса;

· подход не рассматривает показателей доходности.

Существуют два основных метода определения стоимости бизнеса в рамках затратного подхода:

· метод накопленных активов;

· метод ликвидационной стоимости.

По окончании расчета рыночной стоимости объекта оценки одним из вышеназванных методов рассматривается необходимость применения скидки на низкую ликвидность.

Метод накопленных активов.

При применении данного метода предприятие оценивается с точки зрения издержек на его создание при условии, что предприятие останется действующим и у него имеются значительные материальные активы. В этом случае определяется рыночная стоимость контрольного пакета акций. Метод накопленных активов позволяет вычислить стоимость предприятия в целом, как если бы оно было выставлено на продажу и было абсолютно ликвидным.

Метод ликвидационной стоимости.

Этот метод применяется, когда предприятие находится в ситуации банкротства или ликвидации, либо есть серьезные сомнения в способности предприятия оставаться действующим. Ликвидационная стоимость представляет собой чистую денежную сумму, которую собственник предприятия может получить при ликвидации предприятия, раздельной распродаже его активов и после расчетов со всеми кредиторами.

Метод накопленных активов состоит из семи этапов:

1. Анализ прошлого балансового отчета.

2. Внесение учетных поправок.

3. Перевод финансовых активов в чистую реализуемую стоимость.

4. Оценка рыночной стоимости материальной собственности.

5. Выявление и оценка нематериальных активов.

6. Перевод обязательств в текущую стоимость и добавление любых незарегистрированных обязательств.

7. Расчет стоимости собственного капитала (рыночная стоимость совокупных активов за минусом текущей стоимости всех обязательств).

Сравнительный подход.

Оценка рыночной стоимости акций с использованием сравнительного подхода заключается в сравнительном анализе сделок на фондовом рынке по акциям предприятий, аналогичных тому предприятию, чьи акции оцениваются (метод рынка капитала), либо по сделкам с аналогичными компаниями (метод компании-аналога).

Под компаниями-аналогами понимаются компании, которые представляют собой базу для сопоставления с оцениваемой компанией по сравнительным инвестиционным характеристикам. В идеале компании-аналоги действуют в той же отрасли, что и оцениваемые компании, однако, если по предприятиям данной отрасли отсутствует достаточная информация о сделках, может возникнуть необходимость рассмотреть другие компании, схожие с оцениваемой компанией по таким инвестиционным характеристикам, как рынки сбыта, продукция, темпы роста, зависимость от циклических колебаний, а также по другим существенным параметрам.

Сравнительный подход базируется на фундаментальном принципе оценки - принципе замещения, описанном в разделе 2.1.

Неоспоримыми достоинствами сравнительного подхода является то, что:

· это единственный подход, базирующийся, главным образом, на рыночных данных;

· подход отражает реальную нынешнюю практику покупателей и продавцов.

Недостатки подхода связаны с:

· трудностями в получении данных по сопоставимым компаниям;

· необходимостью целого ряда поправок;

· тем, что метод основан на прошлых событиях и не берет в расчет будущие ожидания.

В рамках сравнительного подхода применимы следующие методы:

метод рынка капитала;

корреляционно-регрессионный анализ;

метод сделок.

Метод рынка капитала

Метод рынка капитала является наиболее часто применимым при оценке бизнеса в связи с доступностью информации о сделках с акциями предприятий, сопоставимых с оцениваемым.

Метод включает в себя следующие этапы:

1. Выбор сопоставимых компаний.

2. Финансовый анализ и сопоставление.

3. Выбор и вычисление оценочных мультипликаторов.

4. Применение вычисленных мультипликаторов к оцениваемой компании.

5. Внесение итоговых поправок.

Метод рынка капитала позволяет вычислить стоимость свободно реализуемой меньшей доли высоколиквидного бизнеса.

Корреляционно-регрессионный анализ

Данный метод является математическим развитием метода рынка капитала.

Для проведения более точного сравнительного анализа возможно использование факторных моделей. Все факторные модели основаны на предположении, что стоимость ценных бумаг испытывает воздействие со стороны определенных переменных факторов, причем в группе родственных ценных бумаг, например, акций компаний одной отрасли, считается, что это воздействие одинаковое.

Несмотря на статистические методы, применяемые для проверки значимости моделей, при отборе факторов существует некоторая свобода действий, которая предполагает углубленный анализ исследуемой отрасли в целях построения модели, наиболее полно отражающей стоимость ценных бумаг компаний этой отрасли.

В экономических исследованиях одной из основных задач является анализ зависимостей между этими показателями. Зависимость может быть строгой (функциональной), либо статистической. Однако любая функциональная зависимость в определенной степени является абстракцией, поскольку в окружающем мире, частью которого является экономика, значение конкретной величины не определяется неизменной формулой ее зависимости от некоторого набора других величин. Всегда есть одна или несколько величин, которые определяют основные тенденции изменения рассматриваемой величины. Поэтому в экономической теории и практике ограничиваются тем или иным кругом таких величин (объясняющих переменных). Однако всегда существует и воздействие большого числа других, менее важных или трудно идентифицируемых факторов, приводящих к отклонению значений объясняемой (зависимой) переменной от конкретной формулы ее связи с объясняющими переменными, сколь бы точной эта формула ни была. Нахождение, оценка и анализ таких связей, идентификация объясняющих переменных, построение формул зависимости и оценка их параметров - основные этапы построения факторных моделей.

Основой при оценке возможных зависимостей между переменными являются статистические данные об этих переменных. Эти данные представляют собой некоторую выборку из генеральной совокупности. Простейшая форма зависимости - это линейная зависимость, и проверка наличия такой зависимости между переменными, оценивание ее индикаторов и параметров - одно из важнейших направлений приложения математической статистики и экономического анализа.

Для определения правильности высказанного предположения существуют специальные статистические методы и, соответственно, показатели, значения которых определенным образом (и с определенной вероятностью) свидетельствуют о наличии или отсутствии линейной связи между переменными. К важнейшим показателям относятся: коэффициент корреляции, коэффициенты линейной регрессии, стандартные ошибки, t-статистика (распределение Стьюдента), F-статистика (распределение Фишера), коэффициент детерминации.

Уравнение регрессии - это формула статистической связи между переменными. Если эта формула линейна, то речь идет о линейной регрессии.

Стандартная линейная регрессионная модель имеет следующий вид:

(1)

где б - константа;

Y - вектор объясняемых (зависимых переменных);

в- коэффициенты модели, веса или параметры;

X - вектора объясняющих (независимых) переменных;

е - вектор регрессионных остатков.

Для анализа общего качества оцененной линейной регрессии используют обычно коэффициент детерминации , называемый также квадратом коэффициента множественной корреляции. Если существует статистически значимая линейная связь между переменными, то коэффициент детерминации близок к единице. Но если имеется перекрестная выборка, то есть данные об однотипных объектах в один и тот же момент времени, то для оцененного по ним уравнения линейной регрессии величина коэффициента детерминации обычно равна 0,6-0,7.

Для определения статистической значимости коэффициента детерминации проверяется нулевая гипотеза для F-статистики, рассчитываемой по формуле (2).

(2)

При этом нулевая гипотеза проверяется по критическим значениям таблицы распределения Фишера. Для проверки этой гипотезы при заданном уровне значимости по таблицам находится критическое значение F (распределения Фишера) и нулевая гипотеза отвергается, если F>FКРИТ, то есть коэффициент детерминации признается значимым. Таким образом, для того, чтобы отвергнуть гипотезу о равенстве нулю одновременно всех коэффициентов линейной регрессии и, соответственно, о статистически значимой линейной связи между рассматриваемыми переменными, коэффициент детерминации может быть не очень близким к единице. Его критическое значение для данного числа степеней свободы уменьшается при росте числа наблюдений и может стать малым. При этом величина коэффициента детерминации (точнее, рассчитанной по нему F-статистики, поскольку последняя учитывает число наблюдений и число объясняющих переменных) может служить отображением общего качества регрессионной модели.

Линейная регрессия получила широкое распространение в экономических науках. На фондовом рынке линейная регрессия получила распространение благодаря работам американского экономиста Барра Розенберга, специалиста по эконометрике в области финансов.

Построение корреляционно-регрессионной модели состоит из пяти этапов:

1) сбор данных и их проверка;

2) выбор факторов;

3) построение модели;

4) проверка значимости модели;

5) расчет рыночной стоимости.

Рассмотрим каждый из этих этапов.

Сбор данных и их проверка

При построении корреляционно-регрессионной модели для расчета стоимости предприятий одной из основных задач является определение места, занимаемого предприятиями в рамках рынка по той или иной отрасли.

Основной критерий отбора: компании представляют собой акционерные общества, акции которых имеют свободное обращение на основных торговых площадках фондового рынка.

Выбор факторов

Выбор факторов определяется предварительным анализом факторной модели на основе экспертных оценок. Для обоснованного определения набора факторов необходимо провести тщательное обследование анализируемой отрасли.

Построение модели линейной регрессии

В отдельных случаях, когда данные оказываются неоднородными, имеет смысл для построения модели провести процедуру линеаризации, путем логарифмического шкалирования исходных данных. Эта операция позволяет избежать искажения данных за счет неоднородности выборки, поскольку некоторые факторы возрастают не линейно, а экспоненциально. Логарифмирование позволяет перейти от абсолютного прироста к относительному.

В этом случае модель принимает вид, описанный формулой (3).

(3)

Проверка значимости модели

Для проверки значимости модели проводится ряд статистических тестов, позволяющих определить значимость построенной модели.

Основными тестами, применяемыми для проверки моделей, являются:

- расчет коэффициентов стандартной ошибки и t-статистики (критерий Стьюдента);

- описательная статистика: в рамках этого теста вычисляются критерий R2, нормированный R2 и стандартная ошибка наблюдений;

- дисперсионный анализ, суть которого сводится к вычислению критерия Фишера (F-статистика) для полученной модели;

- анализ остатков и их графика; при условии, что разброс остатков вокруг линии регрессии не имеет характерного вида, свидетельствующего о наличии сильно влияющих на модель неучтенных факторов, модель признается удовлетворительной.

Для расчетов коэффициентов регрессии, стандартной ошибки и t-статистики, критерия R2, нормированного R2, стандартной ошибки наблюдений, критерия Фишера (F-статистики), а также построения графиков регрессии и остатков возможно использование прикладных программ.

Расчет рыночной стоимости

Расчет рыночной стоимости основан на применении формулы (1).

Метод сделок

Метод сделок позволяет вычислить стоимость предприятия в целом, как если бы оно было выставлено на продажу и было абсолютно ликвидным.

При проведении сравнительного подхода стоимость объекта определяется ценами недавних сделок купли-продажи схожих по своим характеристикам (сравнимых) объектов, после внесения к этим ценам поправок, компенсирующих отличия между оцениваемым и сравнимым объектом.

Метод сделок позволяет определить стоимость полного контроля.

Доходный подход

Доходный подход оценки основывается на принципе ожидания, который гласит, что все стоимости сегодня являются отражением будущих преимуществ.

Преимуществами доходного подхода является то, что

· это единственный метод, который учитывает будущие ожидания относительно затрат, цен, инвестиций и других рыночных тенденций;

· он включает в себя рыночный аспект, поскольку требуемая ставка дисконтирования определяется рынком.

Недостатками метода являются:

· трудности при выработке прогноза;

· трудность получения внутренней информации Предприятия;

· умозрительность метода.

Подход, с точки зрения дохода, представляет собой процедуру оценки стоимости, исходя из того принципа, что стоимость бизнеса непосредственно связана с текущей стоимостью всех будущих чистых доходов, которые принесет данный бизнес. Приведенная к текущей стоимости сумма будущих доходов служит ориентиром того, сколь много готов заплатить за оцениваемое предприятие потенциальный инвестор.

Данный подход является основным для оценки рыночной стоимости действующих предприятий, которые и после их перепродажи новым владельцам последними не планируется закрывать (ликвидировать). Применительно к действующему предприятию он предполагает рассмотрение результатов прогнозирования деятельности предприятия в соответствии с доступными ему технологиями выпуска продукции.

Существует три основных метода в рамках доходного подхода:

· метод прямой капитализации;

· метод дисконтирования будущих денежных потоков;

· дивидендный метод.

По окончании расчета рыночной стоимости объекта оценки одним из вышеназванных методов рассматривается необходимость применения скидки на низкую ликвидность.

Определение ставки дисконтирования и/или коэффициента капитализации

Вне зависимости от метода оценки в рамках доходного подхода ключевым в доходном подходе является определение ставки (нормы) дисконтирования и/или коэффициента капитализации. В контексте оценки бизнеса они определяются с использованием одного из следующих методов:

· метод средневзвешенной доходности капитала (WACC);

· метод оценки капитальных активов (CAPM);

· метод арбитражного ценообразования;

· метод кумулятивного построения.

Первый из методов в практике не применим в силу того, что данный метод эффективен только для стран с развитым фондовым рынком, в которых акционерам выплачиваются адекватные риску инвестиций дивиденды.

Для расчета ставки дисконтирования с использованием метода оценки капитальных активов используется следующая формула:

Re = Rf + Ч (Rm - Rf) (4)

Где Re - необходимая ставка дохода на собственный капитал;

Rf- безрисковая ставка дохода;

Rm- рыночная премия;

- фундаментальный коэффициент бета, характеризующий меру несистематического риска оцениваемого предприятия.

Коэффициент определяет влияние общей ситуации на рынке в целом на судьбу конкретной ценной бумаги. Если >0, то эффективность данной ценной бумаги аналогична эффективности рынка. При <0 эффективность данной ценной бумаги будет снижаться при возрастании эффективности рынка. Данный коэффициент также принято считать мерой риска инвестиций в данные ценные бумаги. При >1 риск инвестиций выше, чем в среднем по рынку, а при <1 - наоборот.

Коэффициент рассчитывается по формуле:

(5)

Где Cov(Ri, Rm)- ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка,

Vm- дисперсия эффективности рынка.

Если акции предприятия не котируются, то можно получить значение коэффициента бета по аналогичным компаниям, котирующимся на бирже или экспертным путем.

Метод арбитражного ценообразования также малоприменим в практике, так как требует высокой развитости фондового рынка.

В связи с непрозрачностью экономики, порождающей значительные трудности при получении достоверной рыночной информации, наибольшее распространение получил последний из методов, который предполагает, что ставка дисконтирования d равна сумме безрисковой ставки rf и премий на риск pr, управление pm и низкую ликвидность pl.

d = rf + pr + pm + pl (6)

Коэффициент капитализации для не обремененных долгами объектов, стоимость которых убывает линейно до нуля, отличается от ставки (нормы) дисконтирования на фактор фонда возмещения:

К0 = d + SFF(n, i) (7)

гдеК0- общий коэффициент капитализации;

d- ставка дисконтирования;

SFF(n, i)- фактор фонда возмещения;

n- срок, за который стоимость актива убывает до нуля, лет;

i- процентная ставка, под которую будут размещаться денежные средства.

Для расчета рублевого общего коэффициента капитализации или нормы (ставки) дисконтирования используется формула Фишера

KRUR = (KUSD + 1) Ч (1 + i) - 1 (8)

гдеKRUR - общий коэффициент капитализации или ставка дисконтирования в рублях;

KUSD - общий коэффициент капитализации или ставка дисконтирования в долларах США;

i - годовой темп роста курса доллара США к рублю.

Метод прямой капитализации

Метод прямой капитализации используется, когда имеется достаточно данных для определения нормализованного денежного потока, текущий денежный поток примерно равен будущим денежным потокам, ожидаемые темпы роста умеренны и предсказуемы, денежный поток - достаточно значительная положительная величина. Данный подход используется для оценки бизнеса довольно редко, так как трудно выявить компании, удовлетворяющие таким условиям.

Рыночная стоимость при оценке действующего предприятия (бизнеса) обычно рассчитывается по формуле Гордона, где в качестве чистого операционного дохода берется текущий денежный поток. Формула Гордона имеет следующий вид:

(9)

гдеV- стоимость бизнеса;

CF- текущий чистый денежный поток (годовой);

а- темп роста доходов от оцениваемого объекта.

Метод дисконтирования будущих денежных потоков

Метод дисконтирования будущих денежных потоков используется, когда ожидается, существенное отличие будущих уровней денежных потоков от текущих, можно обоснованно определить будущие денежные потоки, прогнозируемые будущие денежные потоки являются положительными величинами для большинства прогнозных лет; ожидается, что денежный поток в последний год прогнозного периода будет значительной положительной величиной. Другими словами, метод более применим к приносящим доход предприятиям, имеющим нестабильные потоки доходов и расходов, и поэтому наиболее часто используется при оценке бизнеса.

Расчет по методу дисконтирования будущих денежных потоков производится по следующей формуле:

(10)

Где n- количество лет в прогнозном периоде;

CF0- денежный поток в начале прогнозного периода;

CFi- денежный поток в i-ом году;

RV- остаточная стоимость объекта на конец прогнозного периода;

d - ставка дисконтирования.

Остаточная стоимость бизнеса при оценке действующего предприятия (бизнеса) обычно рассчитывается по формуле Гордона, где в качестве чистого операционного дохода берется доход в первом постпрогнозном году. Формула Гордона имеет следующий вид:

(11)

гдеRV- остаточная стоимость бизнеса;

CFn+1- чистый денежный поток в первом постпрогнозном году;

а- темп роста доходов от оцениваемого объекта.

Данный метод имеет следующие этапы расчета:

1. Выбор определенного денежного потока, который в дальнейшем будет использоваться.

2. Проведение анализа валовых доходов и подготовка прогноза валовых доходов.

3. Проведение анализа расходов и подготовка прогноза расходов.

4. Проведение анализа инвестиций и подготовка прогноза инвестиций.

5. Расчет денежного потока для каждого года.

6. Определение действующей ставки дисконтирования.

7. Расчет остаточной стоимости.

8. Расчет текущей стоимости будущих денежных потоков, остаточной стоимости, а также их суммарное значение.

9. Внесение заключительных поправок.

10. Выполнение процедур проверки.

Дивидендный метод

Рассматриваемый подход предполагает расчет стоимости акций исходя из двух параметров: приемлемого уровня годовой доходности и размера дивидендов за год. В качестве параметра для определения уровня годовой доходности целесообразно использовать купонную ставку облигаций национального займа, вычисляемую на основании средневзвешенной доходности по итогам торгов нескольких траншей государственных краткосрочных облигаций. Расчет базируется на предположении, что вложенные в акции денежные средства принесут в течение года прибыль, сравнимую с доходом ГКО.

Наиболее часто данный метод используют для оценки небольших пакетов акций мелких инвесторов на срок владения не более одного года. При этом расчет производится по формуле:

(12)

Где С- расчетная цена акций;

D- объем дивидендов на обыкновенные акции в денежном выражении;

A- количество выпущенных обыкновенных акций;

r- процентная ставка приемлемого уровня доходности (годовая доходность ближайшего купонного ФЗ или другой параметр).

В случае использования данного метода необходимо учитывать, что доход по купонной ставке ОФЗ не облагается налогом.

Согласование полученных результатов

Последним этапом оценки любого вида актива, если были использованы несколько оценочных подходов, является согласование полученных результатов. Итоговое значение стоимости вычисляется как средневзвешенное значение полученных результатов. Веса оценочных подходов определяются с использованием одного из следующих методов:

· экспертного метода;

· метода анализа иерархий.

Хотя экспертный метод согласования полученных результатов в силу его простоты является наиболее распространенным, в настоящем отчете использовался метод анализа иерархий, так как он позволяет хотя бы частично устранить субъективность оценщика при определении весов оценочных подходов.

Метод анализа иерархий

Метод анализа иерархий (МАИ) это математическая процедура для иерархического представления элементов, определяющих параметры объекта.

Первым этапом применения МАИ является структурирование проблемы расчета стоимости в виде иерархии или сети. В наиболее элементарном виде иерархия строится с вершины (цели определение рыночной стоимости), через промежуточные уровни-критерии (критерии сравнения) к самому нижнему уровню, который в общем случае набор альтернатив (результатов, полученных различными подходами).

После иерархического воспроизведения проблемы устанавливаются приоритеты критериев и оценивается каждая из альтернатив по критериям. В МАИ элементы задачи сравниваются попарно по отношению к их воздействию на общую для них характеристику. Система парных сведений приводит к результату, который может быть представлен в виде обратно симметричной матрицы. Элементом матрицы ai,j является интенсивность проявления элемента иерархии i относительно элемента иерархии j, оцениваемая по одной из шкал качественных оценок. Этих шкал более десяти, но из практики известно, что наименьшее среднеквадратическое отклонение достигается применением шкал «1-9» и «22». Шкалы качественных оценок представлены в таблице 4.

Таблица 2. Шкалы качественных оценок

Важность параметра оценки	«1-9»	«22»
1	2	3
Одинаковая важность	1 2	1 2
Незначительное преимущество	3 4	2 22
Значительное преимущество	5 6	4 42
Явное преимущество	7 8	8 82
Абсолютное преимущество	9	16

Наиболее проста в использовании шкала «1-9», поэтому чаще всего используют именно ее.

Сравнение элементов А и Б в основном проводится по следующим критериям:

· какой из них важнее или имеет большее воздействие;

· какой из них более вероятен.

Относительная сила, величина или вероятность каждого отдельного объекта в иерархии определяется оценкой соответствующего ему элемента собственного вектора матрицы приоритетов, нормализованного к единице. Процедура определения собственных векторов матриц поддается приближению с помощью вычисления среднего геометрического.

Для определения весов приоритетов N выполняется следующая последовательность действий:

1. Строится обратно симметричная матрица с размерностью N Ч N следующего вида:

Таблица 3. Вид матрицы весов факторов

	Фактор 1	...	Фактор N
1	2	3	4
Фактор 1	a1,1	...	a1,N
...	...	…	...
Фактор N	аN,1	...	aN,N

Если при сравнении одного фактора i с другим j получено ai,j = b, то при сравнении второго фактора с первым получаем aj,i = 1/b. Диагональные элементы матрицы ai,j равны единице.

2. Далее для каждого фактора определяется вес по формуле:

(13)

где ai,j - важность фактора.

3. После этого необходимо полученные веса пронормировать:

(14)

Таким образом, получаем нормированные веса факторов.

Последовательность действия для определения весов M оценочных подходов имеет следующий вид:

1. Определяется N критериев сравнения оценочных подходов.

2. Строится матрица весов критериев.

3. Определяются нормированные веса критериев.

4. Для каждого критерия строятся матрицы весов оценочных подходов.

5. Определяются локальные нормированные веса оценочных подходов по критерию.

6. Строится матрица N Ч (M + 1), где в первой строке располагаются нормированные веса критериев, полученные в пункте 3, а в строках 2.. (М + 1) - локальные нормированные веса оценочных подходов по критерию, полученные в пункте 5.

7. Определяем итоговое значение весов каждого подхода для всех k от 2 до M + 1 по следующей формуле:

(15)

Далее, используя полученные веса, рыночная стоимость объекта рассчитывается как средневзвешенное значений рыночной стоимости, полученных с использованием различных оценочных подходов.

Внесение корректировки на контроль

В национальных условиях наиболее удачный и точный подход в оценке стоимости акций реализуется путем анализа гипотетических покупателей-инвесторов, которых условно можно разделить на следующие категории:

· инвестор, приобретающий акции в надежде получить дивиденды;

· инвестор, покупающий акции с целью приобретения контроля над предприятием и ставящий своей целью не только получать дивиденды, но и принимать активное участие в выработке тактики и стратегии компании;

· инвестор, приобретающий акции на непродолжительный срок с целью их последующей перепродажи по более высокой цене.

От размера оперируемого пакета зависит возможность влияния акционера на развитие предприятия, дивидендную политику компании. В таблице 6 приведены данные о размерах пакетов акций, существенных возможностях их использования, а также указаны методы оценки, предпочтительные для каждого конкретного случая.

ликвидность пакет акция опционный

Таблица 4.

Зависимость степени влияния на компанию от размера пакета акций

Размер пакета акций, %	Возможности держателя пакета акций
1	2
менее 10%	Контроль за деятельностью предприятия практически отсутствует, возможно лишь получение дивидендов или продажа пакета более крупным акционерам.
от 10 до 25	Способность блокирования некоторых решений, касающихся развития предприятия, при взаимодействии с другими акционерами, возможность стать инициаторами общего собрания.
более 25	Возможность самостоятельно блокировать некоторые решения касающиеся развития предприятия, в большинстве случаев право выдвижения кандидата в состав совета директоров.
от 51 до 75	Возможность проведения на собрании обычных резолюций, действительный контроль за деятельностью предприятия и советом директоров.
более 75	Возможность проведения специальных резолюций вплоть до ликвидации общества, обеспечение численного большинства в составе совета директоров, весьма велика вероятность «проведения» на должность генерального директора своего кандидата.

Ценность контроля пакета акций, как правило, учитывается путем использования определенной надбавки по отношению к стоимости, которую имеет небольшой пакет. Кроме того, если конкретное лицо или компания имеет такое количество акций, которое дает ему возможность управлять делами предприятия, то, как правило, стоимость этого пакета при продаже в рамках отдельной операции превышает сумму, полученную в результате умножения числа акций на стоимость одной ценной бумаги.

Оценку стоимости контроля можно осуществить прямым и косвенным способами. Прямой способ наиболее точен, однако необходимые для его применения данные, как правило, наименее доступны (информация о «сверхнормативных издержках», о трансфертных ценах). Теоретически при адекватной оценке генерируемого контролем денежного потока определение стоимости контроля не представляет проблемы - оценка ее рыночной стоимости осуществляется методом дисконтированных денежных потоков.

Поскольку определение реального «денежного потока контроля» для оценщика является зачастую неразрешимой задачей оценку стоимости контроля можно осуществить косвенным способом.

При косвенном способе оценки стоимость контроля определяется следующим образом:

CV = MCapc - MCap (16)

Где МСap - рыночная капитализация без учета стоимости контроля = p Ч N ,

p - биржевая цена одной акции, или расчетная стоимость одной акции, полученная одним из методов, определяющих стоимость акций без учета контроля,

N - общее количество акций компании,

МСapc - взвешенная оценка рыночной капитализации с учетом стоимости контроля, полученная расчетным путем методами, учитывающими стоимость контроля, либо на основе цен акцептованных тендерных предложений о приобретении стратегически значимых пакетов.

Для расчета премий и скидок необходимо сначала рассмотреть структуру акционерного капитала.

В ситуации отсутствия блокирующего пакета стоимость контроля целиком приходится на контрольный пакет и не приходится на остальные пакеты. Поэтому стоимость контрольного пакета акций будет равна:

Pk = pa Ч Nk + Кnk Ч CV = МСарс Ч Kk+ Knk Ч CV = p Ч Nk + CV = Kk Ч MCap + CV (17)

Стоимость одной акции в составе контрольного пакета акций составляет:

...