Статистический анализ состояния и развития химической отрасли

модель: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

модель: (1-L)y = b0 + b1*t + (a-1)*y(-1) + ... + e

Тестовая статистика

tau_nc(1) = -3,29508

tau_c(1) = -3,64549

tau_ct(1) = -3,60337

t_кр для 5% уровня значимости

t_кр= -1,95

t_кр= -3,00

t_кр= -3,60

P-значение

0,00285

0,00498

0,0389

После взятия первой разности мы получили значение тестовой статистики меньше критического значения для всех версий теста Дики-Фуллера. Таким образом, нулевая гипотеза о нестационарности ряда отвергается. Следовательно, ряд первых разностей стационарен на уровне значимости 95%. Для временного ряда объема иностранных инвестиций в основной капитал химической отрасли порядок интеграции d=1.

После проведенного анализа мы получили параметры модели ARIMA p=1, d=1, q=2. Далее мы будем подбирали модель, адекватно объясняющую исходные данные, и с наименьшим количеством параметров. Мы осуществили выбор качества модели, основываясь на информационных критериях, кроме них, приняли в расчет статистические свойства модели.

Информационные критерии используются для сравнения качества моделей. Эти критерии не принято содержательно интерпретировать. Чем меньше значение данных критериев, тем выше относительное качество модели. Мы рассмотрим критерий Акаике и критерий Шварца: формулы 2.6 и 2.7.

При построении моделей будем опираться, главным образом, на полученный порядок интеграции, который по результатам нашего анализа равен 1. Из всех построенных моделей, результаты которых приведены в приложении 5, наилучшие результаты получились для модели ARIMA(2,1,1). Результаты значений параметров этой модели представлены в таблице 8.

Таблица 8

Характеристика модели ARIMA(2,1,1) для иностранных инвестиций в основной капитал химической отрасли

	Коэффициент	Ст. ошибка
	4792,07***	347,364
	0,421*	0,221
	?0,467**	0,221
	?1***	0,199
Ст. ошибка модели, у	2,456
Тест Льюинга-Бокса	P-значение =
Тест Харке-Бера

Математическая форма модели ARIMA(2,1,1) имеет следующий вид:

(2.9)

Для данной модели все значения параметров получились значимыми на уровне значимости 95%. Эта модель превосходит по своим качествам другие проанализированные модели: ARIMA(1,1,1), ARIMA(1,1,2) и ARIMA(2,1,2). Стандартная ошибка модели ARIMA(2,1,1) высока, но она меньше, чем этот показатель в других моделях.

Информационные критерии для модели ARIMA(2,1,1): AIC=339,579, BIC=343,44 - меньше аналогичных показателей других моделей, следовательно, она обладает большим относительным качеством по сравнению с остальными построенными моделями.

Рассчитаем с помощью модели и сравним предсказанные значения анализируемого показателя с реальными данными (рис. 18).

Рисунок 18. Реальные и предсказанные значения иностранных инвестиций в основной капитал предприятий химической отрасли, 1998 - 2014гг.(млн. руб.)

Модель успешно описывает исходный временной ряд, поскольку предсказанные по модели значения показателя и его реальные достигнутые уровни находятся довольно близко друг к другу, несмотря на некоторые расхождения в значениях.

Значения автокорреляционной и частной автокорреляционной функции для остатков данной модели находятся в пределах доверительного интервала (рис.19), следовательно, остатки обладают свойствами белого шума. Модель является адекватной.

Подтвердим этот вывод, используя тесты. Нормальность распределения остатков проверим с помощью теста Харке-Бера. Для выявления отсутствия или наличия автокорреляции остатков проведем тест Льюинга-Бокса.

В тесте Харке-Бера в качестве нулевой гипотезы примем гипотезу о том, что остатки распределены нормально H0: S=0, K=3, при альтернативной гипотезе H1: S?0, K?3. В данной модели , . Наблюдаемое значение меньше критического, значит, нулевая гипотеза о не отвергается, следовательно, остатки распределены нормально.

Рисунок 19. График автокорреляционной и частной автокорреляционной функций остатков модели ARIMA (2, 1, 1)

С помощью теста Льюинга-Бокса определим, наличие белого шума в остатках данного временного ряда. Примем гипотезу Н0: остатки являются случайными, при конкурирующей гипотезе Н1: данные не являются белым шумом. После проведения теста на автокорреляцию получим: Следовательно, нулевая гипотеза Н0 не отклоняется, остатки модели ARIMA(2,1,1) обладают свойствами белого шума на уровне значимости 95%, автокорреляции в них нет. Значит, можем сделать вывод о том, что модель адекватна.

Остатки построенной модели ARIMA(2,1,1) распределены нормально, автокорреляции в них нет, т.е. модель является адекватной, значит, можем использовать данную модель для построения прогноза.

Построим прогноз объема инвестиционных поступлений в основной капитал предприятий химической отрасли на 3 года, используя описанную модель. По полученным результатам модельных значений показателя можно говорить об ожидаемом увеличении объема инвестиций в основной капитал (табл. 9).

Таблица 9

Прогнозные значения и доверительный интервал объема иностранных инвестиций в основной капитал химической отрасли России, 2015-2020гг.

Набл.	Прогнозное значение, млн. руб.	Ст. ошибка	95% доверительный интервал
2015	75999,2	2,456	(63345,5, 88652,8)
2016	82165,4	3,004	(68438,3, 95892,5)
2017	84674,8	3,251	(70464,0, 98885,6)

В 2015 году объем иностранных инвестиций в основной капитал возрастет по сравнению с 2014 годом на 10912,5 млн. рублей, составив 75999,2 млн. рублей. Темп прироста показателя будет равен 16,77 п. п. В дальнейшие годы изменение объема инвестиционных поступлений будет происходить более медленными темпами, не превышающими 10 п. п. (рис. 20). К 2016 году анализируемый индикатор достигнет уровня в 82165,4 млн. рублей, показав положительный темп прироста в 8,11 п. п.



Рисунок 20. Прогнозные значения объема иностранных поступлений в основной капитал предприятий химической отрасли, 2015- 2017гг. (млн. руб.)

Выбранная модель является адекватной, что было подтверждено результатами тестов, поэтому полученный по ней прогноз может считаться достоверным.

Спрогнозированный показатель на 2017 год очень высок, и достижение этого уровня непременно благотворно сказалось бы на предприятиях химической отрасли.

Такой уровень инвестирования из иностранных источников позволил бы усовершенствовать методы производства. Это помогло бы повысить конкурентоспособность российских производителей и занять большую долю рынка и в России, и за рубежом. Однако с учетом непростой экономической ситуации в стране, ухода некоторых инвесторов с рынка, остается надеяться на лучшее и стремиться к достижению близких к спрогнозированным результатов.



Глава 3. Анализ деятельности предприятий химической отрасли Российской Федерации

3.1 Исследование дифференциации предприятий химической отрасли

На сегодняшний день в химической отрасли функционирует немало предприятий. В данной работе мы рассмотрим наиболее крупные предприятия этого сектора обрабатывающей промышленности. В нашу выборку вошло 50 крупных предприятий, информация по которым наиболее полная и находится в открытом доступе. Из отчетности компаний была получена информация по показателям, характеризующим объем имеющихся активов, обязательств, а также уровень выручки, прибыли, амортизации. На основе этих показатели были рассчитаны рентабельность активов (Х1), рентабельность продаж (Х2), доля основных средств (Х3), оценены размер компаний (X4), не долговой налоговый щит (X5).

Значения этих переменных подчиняются нормальному закону распределения, об этом свидетельствуют результаты теста Колмогорова-Смирнова. Для всех переменных двусторонняя асимптотическая значимость статистики превышает значение =0,05. Следовательно, гипотеза Н0 о том, что данные распределены равномерно не отвергается на уровне значимости 95%.

При анализе аномальных наблюдений в совокупности предприятий было выявлено, что у четырех компаний уровень не долгового налогового щита является чересчур высоким. Для того чтобы избежать исключения этих предприятий из анализа и не уменьшать и без того небольшой объем выборки предприятий химического сектора, было принято решение заменить аномальные уровни показателя на его средние значения. После этого выбросов в совокупности не наблюдалось.

При построении дендрограмм различными способами, например, методом межгрупповых связей, методом внутригрупповых связей, методом ближайшего соседа, методом дальнего соседа, методом Варда и др., - были выявлены немного отличающиеся разбиения совокупности компаний на кластеры, поскольку каждый из методов кластеризации данных имеет свои особенности при построении. При большинстве рассмотренных методов было выявлено разбиение совокупности предприятий на 3 кластера.

С помощью метода k-средних можно представить средние значения каждого кластера графически, а также рассмотреть состав кластеров наиболее наглядным и удобным образом. Однако для рационального применения метода к-средних необходимо нормировать данные. Нормировку произведем по формуле: = , где - это исходное значение признака; - это среднее значение нормируемого показателя; - это нормированное значение показателя.

Из результатов дисперсионного анализа можно сделать вывод, что на уровне значимости 95% значимы все признаки, кроме признака Х5 (табл.10). Следовательно, нулевая гипотеза о равенстве средних по группам не может быть отклонена по этой переменной. Рассмотрим дальнейший анализ разбиения наблюдений на кластеры без учета этого признака.

Таблица 10

Результаты дисперсионного анализа полученных кластеров

ANOVA
	Кластер	Ошибка	F	Знч.
	Средний квадрат	ст.св.	Средний квадрат	ст.св.
Х1	9,473	2	0,661	47	14,338	0,000
X2	9,154	2	0,674	47	13,575	0,000
X3	18,032	2	0,297	47	60,816	0,000
Х4	15,228	2	0,416	47	36,623	0,000
Х5	0,005	2	0,003	47	1,720	0,190

При пересчете значений дисперсионного анализа без учета признака Х5 были получены следующие результаты (табл. 11). Из анализа полученных результатов следует, что все рассматриваемые признаки являются значимыми на уровне ошибки 5%. Следовательно, можно перейти к анализу полученных конечных центров кластеров (табл. 12).

Таблица 11

Результаты дисперсионного анализа полученных кластеров без учета признака Х5

ANOVA
	Кластер	Ошибка	F	Знч.
	Средний квадрат	ст.св.	Средний квадрат	ст.св.
Х1	9,473	2	0,661	47	14,338	0,000
Х2	9,154	2	0,674	47	13,575	0,000
Х3	18,032	2	0,297	47	60,816	0,000
Х4	15,228	2	0,416	47	36,623	0,000

При рассмотрении значений конечных центров кластеров заметим, что нулевая гипотеза о равенстве средних значений кластеров отвергается в трех группах, исходя из рассчитанных значений конечных центров кластеров (табл. 12). Конечные центры полученных при анализе кластеров отличаются друг от друга.

Таблица 12

Значения конечных центров кластеров без учета признака Х5

	Кластер
	1	2	3
Х1	0,3836	0,2315	-1,1525
Х2	0,1192	0,5956	-1,0722
Х3	0,6167	-1,2918	0,4162
Х4	0,8010	-0,5853	-0,9496

Анализ средних значений переменных для каждого кластера позволяет сделать вывод о том, что по признаку Х1, рентабельность активов, кластер 1 имеет наибольшее значение, а кластер 3 - наименьшее. Значения первого и второго кластеров находятся ближе друг к другу, а значения третьего кластера находится дальше от них. По признаку Х2, рентабельность продаж, наибольшее среднее значение находится во втором кластере, наименьшее - в третьем.

По признаку Х3, доля внеоборотных активов, наибольший уровень показателя наблюдается в первом кластере, наименьший - во втором. Среднее значения показателя достигается в группе 3 и находится ближе к характеристике первого кластера, чем второго. По признаку Х4, размер предприятий, аналогично наибольшее среднее значение находится в первом кластере. Наименьшее значение конечного центра кластера по признаку Х4 также принадлежит третьему кластеру.

Расстояния между кластерами (табл. 13) свидетельствуют о том, что первый и второй кластеры находятся друг к другу ближе всего, расстояние между ними равно 2,411. Наблюдения первого и третьего кластеров имеют большее количество различий, расстояние между центрами этих кластеров равно 2,624. Второй и третий кластеры являются наиболее далеко отстоящими друг от друга - расстояние между центрами этих кластеров равняется 2,783.

Таблица 13

Расстояния между конечными центрами кластеров

Кластер	1	2	3
1		2,411	2,624
2	2,411		2,783
3	2,624	2,783

Из приведенного графика групповых средних (рис. 21) видим, что центры кластеров отличаются друг от друга. Наблюдается существенное различие у объектов, принадлежащих к каждому из кластеров, по уровню значений признаков X1, X2, Х3, X4. Каждому кластеру можно дать название, помимо его номера, в соответствие с преобладающим в нем признаком.

Например, в первом кластере наибольшее значение принадлежит признаку X4, назовем первый кластер «X4*», в нем собраны предприятия самые большие по своему размеру, по объему продаж. Аналогичным образом присвоим названия второму и третьему кластеру.

Рисунок 21. Значения конечных центров кластеров для признаков X1, X2, Х3, X4

Получим, что вторую группу можно назвать «X2*», поскольку Х2 является преобладающим признаком в этом кластере. А в третьем кластере преобладающее значение имеет фактор Х3, поэтому назовем кластер 3 «Х3**». Получаем, что для предприятий второй группы характерен самый большой уровень рентабельности продаж. Компании третьего кластера объединены высокой долей внеоборотных средств в составе своих активов.

Таким образом, такие признаки, как рентабельность активов, рентабельность продаж, доля внеоборотных активов и размер предприятий играют наиболее значимую роль в разбиении на группы предприятий химической отрасли.

Наблюдения распределены довольно равномерно по кластерам (табл. 14). 24 предприятия составляют первый кластер, на долю этой группы приходится 48% от всей совокупности. 15 компаний находятся во втором кластере, 11 - в третьем. Вторая и третья группы составляют 30% и 22% соответственно от общего количества предприятий, включенных в анализ.

Таблица 14

Количество наблюдений в каждом кластере

Кластер	Число наблюдений в каждом кластере	Доля наблюдений, %
1	24	48,00
2	15	30,00
3	11	22,00
Итого	50	100,00

Перейдем от анализа нормированных значений переменных к их исходным значениям. Анализируемая выборка предприятий была разделена на три группы, в каждой группе предприятия имеют особенный преобладающий признак. Однако для удобства дальнейшего анализа целесообразно дать названия группам предприятий не по преобладающим в кластере признакам, а в зависимости от размера предприятий, составляющих определенный кластер.

Размер компаний первой группы равен 10,36. Данный показатель рассчитывался как натуральный логарифм выручки предприятий. Таким образом, если перевести данный уровень в денежный измеритель, то получим, что для предприятий в среднем характерен уровень выручки в 31543,11 млн. рублей (табл. 15). Выручка предприятий этой группы является самой высокой среди полученных показателей по группам, поэтому назовем, предприятия химической промышленности, попавшие в эту группу, крупными.

Во вторую группу входят компании, чей размер составляет в среднем 7,36, другими словами, выручка этих предприятий в среднем находится на уровне 1572,79 млн. рублей. Уровень выручки предприятий этой группы ниже, чем у компаний, составляющих первую группу, но превосходит аналогичный показатель третьей группы, поэтому на основе этого показателя можем охарактеризовать компании этого кластера средними. Третья группа состоит из небольших предприятий, которые в среднем получают выручку в размере 715,19 млн. рублей, по уровню этого показателя можно сказать, что в эту категорию попали небольшие предприятия отрасли.

Таблица 15

Средние значения исходных переменных по кластерам

	Рентабельность активов	Рентабельность продаж	Доля внеоборотных активов	Размер предприятий
Крупные предприятия	0,1714	0,2831	0,6003	10,3591
Средние предприятия	0,1508	0,4126	0,2949	7,3606
Небольшие предприятия	-0,0367	-0,0407	0,5682	6,5725

Для 24 крупных предприятий химической отрасли, составляющих первый кластер, характерен уровень рентабельности активов, равный 0,1714, который является наибольшим среди всех групп (табл.15). Эта цифра характеризует величину прибыли, полученной с каждого рубля, вложенного в активы организации. Другими словами, компании в первой группе получают 17,14 копеек с каждого рубля, вложенного в активы. Для компаний этой группы характерна рентабельность продаж на уровне 0,2831. Этот показатель характеризует процент прибыли, получаемый с каждого рубля реализации. Эти предприятия в среднем получают 28,31 копеек прибыли с каждого рубля проданной продукции. Доля внеоборотных средств характеризует процент общих активов, который приходится на основные средства предприятия. Для крупных компаний отрасли характерно то, что 60,03% активов составляют внеоборотные активы. Рентабельность активов и доля внеоборотных средств этой группы предприятий являются наибольшими показателями среди выделенных групп компаний химической отрасли.

Среди наиболее крупных предприятий можно отметить «Сибур Холдинг», АО «Уралкалий», ОАО «Акрон», АО «ФосАгро», АО «Еврохим», ПАО «Нижнекамскнефтехим», АО «НАК Азот», ПАО «Казаньоргсинтез», ОАО «Куйбышевазот», ОАО «Метафракс» (табл.16).

Таблица 16

Предприятия, составляющие группу крупных, средних и небольших компаний химической отрасли

Крупные предприятия	Средние предприятия	Небольшие предприятия
"Сибур Холдинг"	ОАО "Дальхимпром"	ОАО "Бальзам"	ОАО "Полигран"	АО "КХЗ"
АО "Еврохим"	ОАО "ДОС"	ОАО "Биохимик"	ПАО "Дорогобуж"	АО "Промсинтез"
АО "НАК Азот"	ОАО "Ирбитский химфармзавод"	ОАО "Валента Фарм"	ПАО "Уфаоргсинтез"	группа "НЕКК"
АО "Перкарбонат"	ОАО "КуйбышевАзот"	ОАО "Волгоград-химреактив"		ОАО "ГалоПолимер Пермь"
АО "Саянскхимпласт"	ОАО "Кучуксульфат"	ОАО "ВХЗ"	ОАО "Екатеринбургская фармацевтическая фабрика"
АО "Уралкалий"	ОАО "Метафракс"	ОАО "ВХЗК"	ОАО "ИВХИМПРОМ"
АО "Уралхим"	ОАО "Салават Нефтехим"	ОАО "Дубитель"	ОАО "Камтэкс-Химпром"
АО "ФосАгро"	ОАО "ТОАЗ"	ОАО "ИСКОЖ"	ОАО "Оргнефтехимзаводы"
КАО "Азот"	ОАО "Туймазы-техуглерод"	ОАО "Красфарма"	ОАО "Оргсинтез"
ОАО "Акрон"	ПАО "Казаньоргсинтез"	ОАО "Новосибхимфарм"	ОАО "Пластполимер"
ОАО "АХЗ"	ПАО "Нижнекамск-нефтехим"	ОАО "Пермские полиэфиры"	ОАО "УХП"
ОАО "ВАКЗ"	ПАО "Химпром"	ОАО "Пластик"

Средними предприятиями являются 15 компаний анализируемой совокупности фирм. Они показывают уровень рентабельности активов ниже, чем у крупных предприятий: они в среднем получают 15,08 копеек прибыли с каждого рубля, вложенного в активы компании. Рентабельность продаж превосходит аналогичный показатель первого кластера: средние предприятия в каждом заработанном рубле в среднем имеют 41,26% прибыли. Доля внеоборотных активов является самой низкой среди приведенных групп: в среднем она составляется 29,49% от общей суммы активов компаний. Эта группа предприятий может быть представлена такими компаниями, как ПАО «Уфаоргсинтез», ПАО «Дорогобуж», ОАО «Бальзам».

Небольшими предприятиями можно назвать 11 компаний, которые составляют третью группу. Они показывают весьма низкую, отрицательную, отдачу от средств, вложенных в их активы. Это говорит о том, что вложения в активы не приносят дополнительной прибыли, а наоборот, создают небольшой убыток для компаний. Для третьего кластера характерен убыток 3,67 копейки в среднем с каждого рубля, вложенного в их активы. Рентабельность продаж также отрицательна. С каждого рубля реализованной продукции предприятий в среднем получают долю убытка, равную 0,0407. Доля внеоборотных активов в среднем составляет 0,5682 от суммы всех активов, этот уровень немного ниже, чем показатель первой группы предприятий, но выше аналогичного показателя группы средних предприятий. В нашей анализируемой совокупности эта группа предприятий представлена АО «Промсинтез», ОАО «Оргсинтез», ОАО «Пластополимер».



3.2 Анализ факторов, влияющих на эффективность деятельности предприятий химической отрасли

Предприятия анализируемой совокупности были разделены на 3 кластера, теперь оценим влияние выделенных факторов на долю заемных средств в каждой сформированной группе в отдельности - построим типологические регрессии, - а также рассмотрим регрессионное уравнение по всей совокупности предприятий химической отрасли.

В качестве зависимой переменной (Y) выступает доля заемных средств, или леверидж, остальные показатели, рассмотренные в 3.1. Значения зависимой переменной (Y) удовлетворяет нормальному распределению, об этом свидетельствуют результаты теста Колмогорова-Смирнова.

В этом тесте примем нулевую гипотезу H0 о том, что данные распределены нормально, против конкурирующей гипотезы Н1 о том, что данные не соответствуют нормальному распределению. Статистика Z-Колмогорова-Смирнова равна 1,076. Ее двусторонняя асимптотическая значимость равна 0,197, что превышает значение =0,05. Значит, Н0 не отвергается на уровне значимости 95%, следовательно данные распределены нормально.

Таблица 17

Уровень заемных средств в структуре капитала предприятий химической отрасли

	Крупные предприятия	Средние предприятия	Небольшие предприятия	В среднем по отрасли
Доля заемных средств	0,5480	0,3647	0,6328	0,5117

В среднем в 2015 году у предприятий химического сектора Российской Федерации уровень заемных средств был равен 0,51 (табл.17). Однако внутри выделенных групп предприятий этот показатель отличается. Для крупных предприятий характерно то, что заемные средства составляют 54,8% от суммы всех активов компании, что совсем незначительно превышает средний уровень по отрасли. У средних предприятий уровень заемных средств небольшой: они составляют 36,5% от всех активов компании. У небольших предприятий уровень заемных средств в структуре капитала значительно превышает средний уровень по отрасли: 63,3% от суммы всех активов. Согласно рекомендациям уровень заемных средств не должен превышать 0,8. Это требование соблюдается у предприятий сектора. Оптимальным считается уровень показателя на отметке 0,5, т.е. когда собственные и заемные средства занимают равные доли в структуре капитала. Структура капитал крупных предприятия ближе к оптимальной, чем остальных. В таблице 18 приведены значения параметров типологических регрессий по каждому из трех кластеров, а также значения коэффициентов для общего уравнения регрессии совокупности. Примем нулевую гипотезу Н0: ₁=₀=0, при альтернативной гипотезе Н1: ?0. Наблюдаемое значение F-статистики рассчитывается по формуле

, где , .

Критическое значение находится по таблице F-распределения F_кр (; ). Если наблюдаемое значение статистики больше критического, то гипотеза Н0 отвергается с вероятностью ошибки и уравнение регрессии считается значимым.

Таблица 18

Значения параметров регрессионных моделей

		По группам предприятий	Общее уравнение
	Крупные	Средние	Небольшие
	Коэф.	СКО	Коэф.	СКО	Коэф.	СКО	Коэф.	СКО
const	0,554***	0,069	0,339***	0,097	1,376***	0,186	0,258***	0,325
Х1	-1,848***	0,550	1,576***	0,333	-0,809***	0,109	-1,023***	0,040
Х2	0,246***	0,027	0,351***	0,102	-0,108***	0,018	-0,044***	0,009
Х3	1,186**	0,158	0,383***	0,099	-1,869***	0,273	0,249***	0,033
Х4	0,077***	0,003	-0,042***	0,012	0,081***	0,010	0,073***	0,005

Общий вид уравнения типологической регрессии принимает следующую форму:

(3.1)

В таблице 19 приведена характеристика качества полученных моделей. Все полученные показатели значимости F-статистики малы, не превышают уровень =0,05. Следовательно, нулевая гипотеза Н0 от том, что уравнение регрессии незначимо, отвергается. Значит, на уровне значимости 95%, все построенные уравнения регрессии являются значимыми.

Для всех построенных уравнений регрессии получены высокие значения коэффициента детерминации. Он характеризует долю дисперсии зависимой величины - доли заемных средств, - которая обусловлена влиянием остальных переменных, находящихся в модели. У предприятий первой группы 89,21% дисперсии доли заемных средств объясняется факторами модели. Для второй группы было получено, что 93,12% дисперсии зависимого признака объясняется переменными, включенными в модель. Для компаний третьего кластера характерна интерпретация 81,63% дисперсии зависимой переменной признаками, входящими в модель.

Таблица 19

Характеристики качества уравнений типологический регрессий

	Крупные предприятия	Средние предприятия	Небольшие предприятия	Общее уравнение
Prob F-статистики	0,000	0,000	0,000	0,000
	0,892	0,931	0,816	0,853
Тест Уайта, p-значение	0,199	0,082	0,117	0,061
Тест на нормальное распределение, р-значение	0,238	0,063	0,520	0,588
	1,95	2,14	2,31	1,85
	1,78	1,97	1,97	1,72

Из общего уравнения регрессии получается, что у всех предприятий совокупности 85,29% дисперсии доли заемных средств объясняется через факторы модели. В целом весьма небольшая доля дисперсии зависимой переменной объясняется за счет факторов вне модели. Также было получено, что все коэффициенты при переменных в моделях значимы (приложение 6).

При проверке типологических уравнений регрессии и общего уравнения регрессии не было выявлено гетероскедастичности данных и мультиколлинеарности. Для проверки гетероскедастичноси был проведен тест Уайта (табл.19), его результаты подробно по всем уравнениям регрессии приведены в приложении 7. В качестве нулевой гипотезы H0 была принята гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в данных, т.е. гипотеза о гомоскедастичности ошибок модели, при альтернативной гипотезе, что в регрессионной модели дисперсии случайных ошибок различны, гетероскедастичность присутствует. Р-значения статистики превышали уровень ошибки =0,05 для всех уравнений регрессии, поэтому нулевая гипотеза не была отклонена. Аналогичные результаты были получены при проверке тестом Бреуша-Пагана.

Для выявления мультиколлинеарности были оценены VIF, коэффициенты возрастания дисперсии, для всех переменных, участвующих в моделях. VIF = коэффициент множественной корреляции между переменной j и другими независимыми переменными. Если значения VIF превышает 10,0, то делают вывод о присутствии мультиколлинеарности в данных. В наших моделях значения этого показателя намного меньше 10,0 (см. приложение 8), следовательно, мультиколлинеарности нет. Остатки всех построенных моделей также распределены нормально (см. приложение 9).

Значения статистики Дарбин-Вотсона свидетельствует о том, что в остатках полученных моделей автокорреляция отсутствует, т.к. значения статистики для всех анализируемых моделей регрессии находится выше теоретического значениями статистики , но ниже (4- из таблицы Дарбин-Вотсона (см. приложение 10).

В группе крупных предприятий рост рентабельности активов приводит к снижению доли заемных средств, а увеличение размера компании - к увеличению левериджа (табл.18). В группе средних предприятий влияние факторов противоположно: рост рентабельности активов приводил к увеличению доли заемных средств, а увеличение размера компании - к ее снижению. При увеличении прибыли с каждого рубля, вложенного в активы организации на 1%, доля заемных средств упадет на 1,85. При увеличении прибыли с каждого рубля реализации на 1%, доля заемных средств возрастет на 0,25. В случае роста доли внеоборотных активов на единицу доля заемных средств возрастет на 1,19. Увеличение размера предприятия на единицу приведет к росту доли заемных средств на 0,077.

Для компаний, вошедших в группу средних предприятий, наблюдается то, что при увеличении рентабельности активов на единицу, т.е. при увеличении прибыли с каждого рубля, вложенного в активы организации на 1%, доля заемных средств увеличится на 1,58 (табл.18). При росте рентабельности продаж на единицу, т.е. при увеличении прибыли с каждого рубля реализации на 1%, доля заемных средств возрастет на 0,3516. Рост доли внеоборотных активов на единицу приведет к увеличению доли заемных средств на 0,3834. Увеличение размера предприятия на единицу окажет отрицательное влияние на долю заемных средств: она сократится на 0,04%.

На долю заемных средств предприятий, образующих группу небольших компаний, изменение уровня рентабельности активов оказывает отрицательное влияние, что схоже с влиянием, оказываемым фактором на уровень левериджа группы крупных предприятий (табл.18). Увеличение размера компаний этой группы приводит к росту доли заемных средств, что похоже на эффект от роста этого признака в кластере крупных предприятий. Изменение уровня рентабельности продаж и доли внеоборотных активов имеют негативное влияние на уровень заемных средств в этой группе, а в двух предыдущих эти факторы оказывали положительное влияние на зависимую переменную. При увеличении прибыли с каждого рубля, вложенного в активы организации на 1%, доля заемных средств упадет на 0,81. При увеличении прибыли с каждого рубля реализации на 1%, доля заемных средств снизится на 0,11. При росте доли внеоборотных активов на единицу уровень заемных средств у небольших предприятий отрасли сокращается на 1,87. Увеличение размера предприятия на единицу приведет к росту доли заемных средств на 0,08 .

В среднем в 2015 году в химической отрасли при увеличении прибыли с каждого рубля, вложенного в активы организации на 1%, доля заемных средств предприятий всей выборки упадет на 1,02 (табл.18). При увеличении прибыли с каждого рубля реализации на 1%, доля заемных средств снизится на 0,04. Если у предприятий увеличивается доля внеоборотных активов на единицу, то доля заемных средств возрастает на 0,25. Увеличение размера предприятия на единицу приведет к росту доли заемных средств на 0,07.

Коэффициенты эластичности рассчитаем по формуле: (табл. 20). Направление влияние факторов на результирующую переменную, полученное по коэффициентам эластичности, аналогично направлениям влияния по коэффициентам типологических регрессий.

Для компаний, включенных в первую группу, характерно снижение левериджа на 0,33% при росте рентабельности активов на 1%. При росте рентабельности продаж на 1% доля заемных средств увеличивается на 0,08% Если произойдет увеличение доли внеоборотных средств на 1%, то доля заемных средств крупных предприятий возрастет на 1,15%. При увеличении размера предприятий их доля заемных средств возрастает на 1,25%.



Таблица 20

Значения коэффициентов эластичности по кластерам

	Кластеры		Коэффициент эластичности
		Х1	Х2	X3	Х4
По 3 кластерам	Крупные предприятия	-0,3334	0,0803	1,1473	1,2502
	Средние предприятия	1,5786	0,7378	0,5388	-1,3036
	Мелкие предприятия	-0,0029	-0,0078	-1,5574	0,9970
Общее уравнение	-	-0,2388	-0,0217	0,2449	1,2324

По группе средних предприятий коэффициент эластичности показывает, что в 2015 году при увеличении рентабельности активов на 1% доля заемных средств предприятий этой группы увеличится на 1,57%. Коэффициент эластичностипоказывает, что при росте рентабельности продаж на 1% произойдет увеличение доли заемных средств на 0,73%. Коэффициент показывает то, что при росте доли внеоборотных активов на 1% произойдет увеличение доли заемных средств на 0,54%. По значению коэффициента эластичности наблюдаем при увеличении размера предприятия на 1% снижение доли его заемных средств на 1,3%.

Для третьей группы предприятий анализируемой отрасли промышленности при росте рентабельности активов и рентабельности продаж на 1% характерно снижение доли заемных средств на 0,0029% и 0,0078% соответственно. При росте процента внеоборотных средств на 1% произойдет снижение доли заемных средств в капитале небольших предприятий на 1,56%. При увеличении размера компаний этого кластера на 1% доля заемных средств увеличивается на 0,99%.

Для всей совокупности предприятий характерно снижение левериджа на 0,24% при увеличении рентабельности активов на 1%, также при росте рентабельности продаж на 1% доля заемных средств также опускалась на 0,02%. При увеличении размера предприятий отрасли и доли внеоборотных средств на 1% доля заемных средств возрастала на 1,23% и 0,24% соответственно.

Таким образом, влияние факторов на долю заемных средств предприятий связано с размеров компаний, поскольку крупные, средние и сравнительно небольшие предприятия по-разному организуют политику по формированию капитала. В начале нашего исследования мы приняли несколько гипотез относительно влияния независимых признаков на уровень результирующей переменной.

В 2015 году, наша гипотеза относительно влияния рентабельности активов на долю заемных средств подтвердилась в группе больших и малых предприятий, в группе средних предприятий - нет. Действительно получилось так, что у крупных компаний увеличение показателя ROA приводит к снижению левериджа, поскольку большие компании имеют свои источники финансирования, и у них нет необходимости занимать средства во внешних источниках. Поведение небольших предприятий сложно объяснить такой логикой и полученный результат был неожиданностью для нас. Оказалось, что средние предприятия при росте рентабельности активов увеличивают долю заемных средств, возможно, это происходит за счет того, что они имеют возможность и обеспечение для легкого получения кредита.

Мы также предполагали, что при увеличении рентабельности продаж доля заемных средств снизится. Эта принятая гипотеза подтвердилась только на группе небольших предприятий. Эти компании снижают уровень левериджа при росте отдачи от рубля реализации. Средние и крупные предприятия придерживаются противоположной стратегии.

Наша гипотеза о наличии положительной взаимосвязи между долей внеоборотных средств и долей заемных средств подтвердилась на уровне крупных и средних предприятий. Для этих компаний характерно увеличение размера обязательств в общей доле активов при росте основных средств. Для небольших предприятий отрасли данная гипотеза отверглась: была обнаружена отрицательная зависимость между этими факторами.

Более того, мы приняли гипотезу о том, что чем больше размер компаний, тем выше доля заемных средств в ее структуре, и данное предположение подтвердилось на группе крупных и небольших предприятий. По мере роста маленьких предприятий им необходимо привлекать больше средств для развития, поэтому в данной группе наблюдается положительная зависимость между переменными. Затем предприятие переходит из группы малых предприятий в средние и в определенный момент внутренних источников финансирования, например, нераспределенной прибыли, становится достаточно для компании, поэтому она перестает обращаться к внешним ресурсам средств. Средние предприятия отрасли снижают долю заемных средств в капитале. Однако предприятие начинает расти, переходя из среднего сегмента в крупный. Для совокупности крупных компаний характерна тенденция: чем больше компания, тем меньше вероятность ее банкротства, больше информации о данной копании находится в открытом доступе, поэтому эти компании берут больше заемных средств.

Если рассмотреть предприятия химической промышленности в целом, не подразделяя на крупные, средние и небольшие предприятия, то заметим, что все выдвинутые гипотезы подтверждаются. Рентабельность активов и рентабельность продаж, действительно, имеют негативное влияние на уровень заемных средств, а размер предприятий отрасли и доля внеоборотных активов - положительное влияние.

3.3 Моделирование показателей деятельности предприятий химической отрасли

В предыдущем разделе мы рассмотрели влияние факторов на долю заемных средств 50 наиболее крупных предприятий отрасли в 2015 году. Теперь проанализируем, какие факторы оказывали наибольшее влияние на долю заемных средств этих компаний в течение 7 лет: с 2009 по 2015 годы. Нами была сформирована сбалансированная панель данных по 50 наблюдениям за 7 лет. В качестве зависимой переменной Y по-прежнему будем рассматривать долю заемных средств предприятий, а в качестве независимых переменных возьмем следующие переменные: X1 - рентабельность активов, Х2 - рентабельность продаж, Х3 - доля внеоборотных средств в общем сумме активов, Х4 - размер предприятий, Х5 - не долговой налоговый щит, Х6 - возможности роста компании, Х7 - волатильность.

При проверке корреляций между перечисленными переменными были выявлены значимые связи между долей заемных средств и долей внеоборотных активов, размером предприятий, не долговым налоговым щитом (матрица корреляций показателей приведена в приложении 11).

По сформированной панели наблюдений мы построили модель сквозной регрессии (pooled model), модель с фиксированными эффектами (FE-model), модель со случайными эффектами (RE-model). Затем с помощью статистических тестов была выбрана модель, описывающая данные наилучшим образом.

Модель сквозной регрессии является достаточно общей моделью. Она предписывает одинаковое поведение всем объектам выборки во все моменты времени. Коэффициенты этой модели могут быть состоятельно и эффективно оценены с помощью метода МНК. Ее уравнение имеет вид:

(3.2)

где i - номер наблюдаемого объекта, t - номер промежутка времени, вектор объясняющих переменных в момент времени t, вектор коэффициентов перед объясняющими переменными.

В нашем случае уравнение модели сквозной регрессии принимает вид:

(3.3)



Оцененные значения параметров pooled-модели приведены в приложении 12. Модель получилась относительно неплохого качества: она значима, ее коэффициент детерминации высокий, он равен 0,899, т.е. около 90% дисперсии зависимой переменной объясняется через параметры, включенные в модель. На уровне ошибки 5% значимы коэффициенты перед всеми переменными, включенными в модель.

В этой модели автокорреляция ошибок не выявлена, ошибки случайны, т.к. рассчитанное значение статистики Дарбина-Вотсона 1,78 находится выше теоретического значения: - найденными из таблицы при k=3. Следовательно, модель сквозной регрессии адекватна.

Мультиколлинеарность факторов отсутствует. Гетероскедастичность ошибок модели также не наблюдается, согласно результатам теста Уайта (см. приложение 12), т.е. для модели характерна постоянная дисперсия случайных ошибок. Стандартная ошибка модели не очень высока.

Модель с фиксированными эффектами (Fixed effect model) включает индивидуальные особенности наблюдений, которые не зависят от времени. Они отражаются с помощью свободного члена, который принимает различные значения для каждого объекта выборки, но фиксирован во времени. Например, под таким эффектом можно подразумевать влияние эффективности менеджмента предприятий. Для оценивания индивидуальных особенностей объектов в модель включаются дамми-переменные, каждая из них принимают значение 1 для определенного объекта и 0 - для всех остальных. Коэффициенты, которые получаются перед введенными переменными, показывают особенности каждого объекта. Однако эти коэффициенты «поглощают» значение свободного члена, поэтому для того чтобы избежать мультиколлинеарности целесообразнее строить модель с фиксированными эффектами без константы.

В нашем исследовании уравнение модели с фиксированными эффектами имеет вид:



(3.4)

где индивидуальный эффект каждого наблюдения.

При построении модели с фиксированными эффектами были получены следующие результаты оценки параметров модели (см. приложение 13). Значения индивидуальных эффектов всех 50 наблюдений приведены в приложении 13. Несмотря на достаточно высокий коэффициент детерминации и значимость всей модели в целом, в этой модели значим коэффициент только при независимой переменной X3, влияние остальных параметров является незначимым. Значение статистики Дарбин-Вотсона равняется 1,823, что превышает промежуток теоретических значений: значит, в построенной модели не наблюдается автокорреляции остатков, таким образом, модель адекватна.

Модель со случайными эффектами (random-effect model) отличается от модели с фиксированными эффектами тем, что индивидуальный эффект каждого объекта не является постоянным во времени, а наоборот он носит случайный характер и не коррелирован с остатками. Уравнение модели со случайными эффектами принимает в нашем случае следующий вид:

(3.5)

где

Параметры, оцененные для модели со случайными эффектами, приведены в таблице 21. Значения случайных индивидуальных эффектов приведены в приложении 14.

Построенная модель является значимой на уровне ошибки 5%. Значение статистики Дарбина-Вотсона (табл. 21) говорит об отсутствии автокорреляции в остатках модели, значит, они случайны и являются белым шумом, таким образом, полученная модель адекватна. Коэффициенты при независимых параметрах модели являются значимыми на уровне значимости 95%.

Таблица 21

Значения параметров модели со случайными эффектами (random effect model)

	Коэффициент	Ст. ошибка
	1,4438***	0,0007
	?0,0478***	0,0157
	?0,0031**	0,0018
Р-значение (F)	0,0000
Ст. ошибка модели, у	0,5200
AIC	540,5217	BIC = 555,953
	1,734
	1,67
Тест Бреуша-Пагана-Годфри		= 8,35

Стандартна ошибка модели, 0,52, не очень высока, но ее значение превышает аналогичный показатель модели с фиксированными эффектами и модели сквозной регрессии. Информационные критерии Акаике (AIC) и Шварца (BIC) в модели со случайными эффектами равны 540,52 и 555,953 соответственно, они немного выше значений аналогичных показателей других моделей, однако разница между ними незначительна.

Результаты тест Бреуша-Пагана-Годфри показали, что в остатках модели нет гетероскедастичности: , следовательно, гипотеза Н0 о гомоскедастичности ошибок не отклоняется на уровне значимости 95%. Результаты теста на нормальное распределение (см. прил. 15) подтвердили гипотезу о нормальном распределении остатков на уровне ошибки 5%.

Для сравнения модели сквозной регрессии и модели с фиксированными эффектами используется тест Вальда (F-статистика) [15]. В качестве нулевой гипотезы Н0 примем гипотезу о равенстве нулю всех индивидуальных эффектов: тогда модель сквозной регрессии является более подходящей, чем FE-модель, при альтернативной гипотезе H1: модель с фиксированными эффектами описывает данные лучше pooled модели [15]. Р-значение F-статистики (табл. 22) не превышает 0,05, значит, на уровне значимости 95% гипотеза Н0 отклоняется. Следовательно, модель с фиксированными эффектами лучше подходит для описания данных, чем модель сквозной регрессии.

Таблица 22

Значения статистик для выбора наилучшей модели

	Модель сквозной регрессии	Модель с фиксированными эффектами	Модель со случайными эффектами	Р-значение
Тест Вальда F-статистика (49, 293)	6,3149			0,0000
Тест Бреуша-Пагана			LM = 181,203	0,0000
Тест Хаусмана			H = 3,9481	0,2671

Для сравнения модели сквозной регрессии и модели со случайными эффектами используется тест Бреуша-Пагана [6]. Этот тест является проверкой на наличие случайного эффекта и строится на основе статистики максимального правдоподобия [15]. В качестве гипотезы Н0 возьмем гипотезу о том, что внутригрупповые и межгрупповые оценки близки друг к другу: оценка межгрупповой дисперсии, оценка внутригрупповой дисперсии, оценка является несмещенной и состоятельной оценкой [3]. Если внутригрупповые и межгрупповые оценки дисперсии близки, то будет выбрана модель со сквозной регрессией, если же нет, то сработает альтернативная гипотеза Н1: модель со случайными эффектами будет более предпочтительна.

В нашей модели межгрупповая дисперсия внутригрупповая дисперсия оценка Р-значение LM-статистики не превышает уровень ошибки = 0,05, значит, гипотеза Н0 отклоняется. Следовательно, мы делаем выбор в пользу модели со случайными эффектами, она лучше подходит для описания данных, чем модель сквозной регрессии.

Для сравнения моделей с фиксированными и случайными эффектами применяют тест Хаусмана [15]. Примем нулевую гипотезу Н0: или можно рассмотреть как случайные эффекты, ОМНК-оценки состоятельны. В этом случае оценки обеих моделей состоятельны, но нам предпочтительней модель RE, т.к. в ней меньше параметров. При альтернативной гипотезе Н1: или могут быть рассмотрены как детерминированные эффекты. При гипотезе Н1 следует выбрать модель с фиксированными эффектами, т.к. ее оценки состоятельны в случае обеих гипотез.

Значение статистики Хаусмана H = 3,9481, р-значение статистики Хаусмана Н = 0,2671 следовательно, гипотеза Н0 не отклоняется. Значит, мы сделаем выбор в пользу модели со случайными эффектами, поскольку она лучше описывает данные, чем модель с фиксированными эффектами.

Таким образом, модель со случайными эффектами была выбрана в качестве модели, описывающей данные наиболее подходящим образом. Согласно этой модели (табл. 21), на структуру заемных средств предприятий химического сектора оказывают влияние доля внеоборотных средств (Х3), размер предприятий (Х4), не долговой налоговый щит (Х5). Причем при увеличении доли внеоборотных средств доля заемных средств увеличивается, а при увеличении двух других показателей доля заемных средств, наоборот, сокращается.

При росте доли внеоборотных средств на единицу доля заемных средств увеличится на 1,44. Увеличение размера предприятий на единицу приведет к сокращению доли заемных средств на 0,048. При увеличении не долгового налогового щита компаний на единицу будет способствовать сокращению доли заемных средств на 0,0031.

В первой главе мы приняли гипотезу о том, что существует положительная зависимость между долей внеоборотных средств и левериджем предприятий химической отрасли. По результатам исследования данная гипотеза подтвердилась. На самом деле получилось так, как мы и предполагали, что чем больше у компании объем внеоборотных активов, тем доступнее для них получение кредитных займов. Основные средства крупных предприятий могут выступать в качестве гаранта того, что долг будет возвращен, в противном случае основные средства будут изъяты в счет погашения займа.

Мы приняли гипотезу о том, что с увеличением размера компаний увеличивается доля заемных средств в их структуре. Однако при рассмотрении зависимости между этими показателями за 7 лет было получено, что при увеличении размера предприятий сокращается доля их заемных средств, что не подтвердило принятую гипотезу при анализе панели за 7 лет. За 2015 год положительная зависимость между показателями нашла подтверждение в данных.

Результаты модели со случайными эффектами подтверждают принятую нами гипотезу об отрицательной зависимости между не долговым налоговым щитом и долей заемных средств предприятий отрасли.

Таким образом, все принятые нами гипотезы подтвердились на уровне отрасли в 2015 году, однако при рассмотрении отрасли за 7 лет не была выявлена положительная зависимость доли заемных средств предприятия от его размера.



Заключение

Химическая отрасль, как и другие отрасли экономики Российской Фед...