Анализ и оценка инвестиционного проекта

Наиболее ответственной частью финансового раздела проекта является собственно его инвестиционная часть, которая включает

· определение инвестиционных потребностей предприятия по проекту,

· установление (и последующий поиск) источников финансирования инвестиционных потребностей,

· оценка стоимости капитала, привлеченного для реализации инвестиционного проекта,

· прогноз прибылей и денежных потоков за счет реализации проекта,

· оценка показателей эффективности проекта.

Наиболее методически сложным является вопрос оценки окупаемости проекта в течение его срока реализации. Объем денежных потоков, которые получаются в результате реализации проекта должен покрывать величину суммарной инвестиции с учетом принципа «стоимости денег во времен». Данный принцип гласит: «Доллар сейчас стоит больше, чем доллар полученный через год», т.е. каждый новый поток денег полученный через год имеет меньшую значимость, чем равный ему по величине денежный поток, полученный на год раньше. В качестве характеристики, измеряющей временную значимость денежных потоков, выступает норма доходности от инвестирования полученных в ходе реализации инвестиционного проекта денежных потоков.

Итак, проект принимается с точки зрения финансовых критериев, если суммарный денежный поток, генерируемый инвестицией, покрывает ее величину с учетом описанного выше финансового феномена.

В процессе оценки окупаемости проекта критичным является вопрос учета инфляции. В самом деле, денежные потоки, развернутые во времени, следует пересчитать в связи с изменением покупательной способности денег. В то же время существует положение, согласно которому конечный вывод об эффективности инвестиционного проекта может быть сделан, игнорируя инфляционный эффект. В одной из глав будет показано, что инфляционное изменение уровня цен не влияет на оценку чистого приведенного к настоящему моменту значения денежных потоков, на базе которых определяется основной показатель эффективности инвестиционного проекта.

Экономический анализ. Экономический анализ состоит в оценке влияния вклада проекта в увеличении богатства государства (нации). В процессе экономического анализа необходимо выяснить прибыльность государства, а не владельцев компании от реализации этого проекта.

В чем необходимость экономического анализа? Этот анализ был бы не нужен, если бы рынок был полностью (идеально) свободный, так как в таком положение дел то, что выгодно владельцам компании, одновременно выгодно всем остальным. Черты свободного рынка:

· изобилие покупателей и продавцов;

· все производственные факторы (труд, капитал, материалы) мобильны;

· цены свободно устанавливаются исходя из желаний продавца и покупателя;

· нет барьеров для входа новых компаний в рынок.

Такую ситуацию следует признать идеальной даже для передовых западных стран. Реально цены на многие товары искусственно изменяются государством (завышаются или занижаются), и очень редко можно оценить экономический вклад проекта, если известен финансовый. Поэтому для крупных инвестиционных проектов помимо оценки их финансовой эффективности принято анализировать экономическую эффективность и экономическую притягательность (т.е. степень соответствия проекта национально приоритетным задачам).

Измерение экономической притягательности инвестиционного проекта может быть осуществлено с помощью следующей схемы:

· выбираются цели государства;

· каждой цели присваивается вес, табл. 2;

· для каждого из альтернативных проектов определяется численная мера достижения каждой цели (в абсолютных значениях или в процентном отношении к лучшему);

· для каждого проекта вычисляется взвешенное значение комплексного критерия

W0=0.3W1+0.2W2+0.15W3+0.2W4+0.15W5

· выбор наилучшего варианта производится по критерию максимума обобщенного критерия.

Таблица 2

Присвоение целям государства веса

	Цели государства	Вес цели
1	Приток твердой валюты	0.30
2	Экономия твердой валюты	0.20
3	Увеличение продуктов на местном рынке	0.15
4	Обеспечение занятости населения	0.20
5	Развитие регионов	0.15
	Всего	1.00

Измерение экономической эффективности производится с учетом стоимости возможной закупки ресурсов и готовой продукции, внутренних цен (которые отличаются от мировых), и многого другого, что является отличительной особенностью страны и не совпадает с мировыми правилами и расценками (например, условия работы с валютами других стран).

Укрупненно процедура оценки экономической эффективности может быть представлена в виде следующей последовательности.

1. Представить результаты финансового анализа.

2. Сделать новую классификацию затрат и доходов с точки зрения экономического анализа.

3. Перевести финансовые значения в экономические (они не совпадают по причине несоответствия цен и затрат для внешнего и внутреннего рынка).

4. Оценить стоимость других возможностей для использования ресурсов и получения такого же продукта.

5. Исключить все расчеты по внутренним платежам (так как они не изменяют общего богатства страны).

6. Сопоставить ежегодные экономические потоки средств с исходным объемом инвестиции (это будет конечный итог).

Еще раз подчеркнем, что экономический анализ обычно проводится для крупных инвестиционных проектов, которые разрабатываются по заказу правительства и призваны решить какую-либо национально значимую задачу. Если предприятие разрабатывает инвестиционный проект по своей собственной инициативе, самостоятельно привлекая инвестора, оно в конечном итоге фокусирует общий интерес проекта на выгодах его участников, главным образом тех физических и юридических лиц, которые предоставили финансовые ресурсы для проекта. И если в число этих лиц не входит государство, экономический анализ проекта можно не производить.

По мнению Маленкова Ю. А., в ходе интегрального анализа внешней, внутренней и отраслевой среды Маленков Ю. А. Стратегический менеджмент: учебник- Москва: Проспект, 2011. - с. 114:

1. Выявляется группа проектов, которые способны повлиять на наиболее важные, КФУ и критические факторы развития, создающие эффект синергии внешней, внутренней и отраслевой среды.

2. Оцениваются затраты на проекты и сопоставляются с возможностями компании.

3. Выделяются группа проектов, которые обеспечивают максимальный уровень достижений целей и рост стратегического потенциала компании.

4. Оцениваются затраты и рассчитываются полные экономические результаты и экономическая эффективность проектов.

5. Выбирается проект или комплекс проектов, обеспечивающие максимальный результаты и эффективность в стратегический период.

Из этой главы мы увидели, что инвестиционный проект может оказаться провальным, если его анализ и оценка были проведены только с помощью финансовых методов, что для лучшего отбора необходимо применять комбинирование финансового и управленческого подходов.

2. Методы оценки инвестиционного проекта

2.1 Основы и классификация методов оценки инвестиционного проекта

Чтобы упорядочить и проклассифицировать методы оценки инвестиционных проектов, рассмотрим основы, на которых они построены.

В данном разделе мы рассмотрим количественные методы оценки инвестиционных проектов, в основе которых лежат Инвестиции: Учебник для бакалавров / А. Ю. Андрианов, С. В. Валдайцев, П. В. Воробьев [и др.]; отв. Ред. В. В. Ковалев, В. В. Иванов, В. А. Лялин. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Проспект, 2014 - 287 с.:

1. Учет временной ценности денег. Решения финансового характера в подавляющем большинстве случаев не являются одномоментными в плане проявления вызываемых ими последствий. Решающую роль здесь играет фактор времени. Финансовые вычисления базируются на понятии временной ценности денег; именно с их помощью удается принимать управленческие решения, эффективные во временном аспекте.

Ключевыми моментами методов оценки эффективности финансовых операций, определяющими их логику, являются следующие утверждения:

практически любую финансовую операцию можно вырозить в терминах финансов;

в подавляющем большинстве случаев собственно операции или их последствия «растянуты» во времени;

с каждой операцией можно увязать некоторый денежный поток;

денежные средства должны эффективно оборачиваться, т. е. с течением времени приносить определенный доход;

элементы денежного потока, относящие к разным моментам времени, без определенных преобразований не сопоставимы;

преобразования элементов денежного потока осуществляются путем применения операций наращения и дисконтирования;

наращение и дисконтирование могут выполняться по различным схемам и с различными параметрами.

Логика методов оценки основана на двух операциях - наращение и дисконтирование. В первом случае движутся от «настоящего» к будущему, во втором - наоборот. В обоих случаях с помощью схемы сложных процентов удается получить оценку денежного потока с позиции будущего или «настоящего».

Расчет наращенной (PV) и дисконтированной (PV) величин осуществляется соответственно по формулам (1) и (2):

FV = PV (1 + r)? = PV * FM1(r,n), (1)

где FV - наращенная сумма, т. е. доход, планируемы к получению в n-ом году: PV - инвестируемая сумма; r - ставка наращения.

PV = FV / (1 + r)? = PV * FM2(r,n), (2)

где FV - доход, планируемы к получению в n-ом году: PV - приведенная (сегодняшняя, текущая) стоимость инвестируемая сумма; т. е. оценка величины FV с позиции текущего момента или момента, на который осуществляется дисконтирование; r - ставка наращения.

Множитель FM1(r,n) называется мультиплицирующим множителем для единого платежа, а его экономический смысл состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар, одна иена и т. п.) через n периодов при заданной процентной ставке r.

Множитель FM2(r,n) называется дисконтирующим множителем для единичного платежа, а его экономический смысл заключается в следующем: он показывает «сегодняшнюю» цену одной денежной единицы будущего, т. е. чему с позиции текущего момента равна одна денежная единица (например, один рубль), циркулирующая в сфере бизнеса n периодов спустя от момента расчета, при заданных процентной ставке (доходности) r и частоте начисления процента. Термин «сегодняшняя стоимость» не следует понимать буквально, поскольку дисконтирование может быть выполнено на любой момент времени, не обязательно совпадающий с текущим моментом.

2. Денежные потоки и их оценка. Одним из основных элементов финансового анализа вообще и оценки инвестиционных проектов в частности является оценка денежного потока С1, С2,..., Сn, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов. Элементы потока Сk могут быть либо независимыми, либо связанными между собой определенным алгоритмом. Временные периоды чаще всего предполагаются равными. Кроме того, для простоты изложения материала в этой главе предполагается, что элементы денежного потока являются однонаправленными, т. е. нет чередования оттоков и притоков денежных средств. Также считается, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т. е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором - потоком постнумерандо.

На практике большее распространение получил поток постнумерандо, в частности, именно этот поток лежит в основе методик анализа инвестиционных проектов. Некоторые объяснения этому можно дать, исходя из общих принципов учета, согласно которым принято подводить итоги и оценивать финансовый результат того или иного действия по окончании очередного отчетного периода. Что касается поступления денежных средств в счет оплаты, то на практике оно чаще всего распределено во времени неравномерно и потому удобнее условно отнести все поступления к концу периода. Благодаря этому соглашению формируются равные временные периоды, что позволяет разработать удобные формализованные алгоритмы оценки. Поток пренумерандо имеет значение при анализе различных схем накопления денежных средств для последующего их инвестирования.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: (а) прямой, т. е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения); (б) обратной, т. е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

Прямая задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т. е. в ее основе лежит будущая стоимость. В частности, если денежный поток представляет собой регулярные начисления процентов на вложенный капитал (Р) по схеме сложных процентов, то в основе суммарной оценки наращенного денежного потока лежит формула (1).

Несложно показать, что будущая стоимость исходного денежного потока постнумерандо FVpst может быть оценена как сумма наращенных поступлений, т. е. в общем виде формула имеет вид:

. (3)

Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока. Поскольку отдельные элементы денежного потока генерируются в различные временные интервалы, а деньги имеют временную ценность, непосредственное их суммирование невозможно. Приведение элементов денежного потока к одному моменту времени осуществляется с помощью формулы (3). Основным результатом расчета является определение общей величины приведенного денежного потока. Используемые при этом расчетные формулы различны в зависимости от вида потока - постнумерандо или пренумерандо. Именно обратная задача является основной при оценке инвестиционных проектов.

В частности, приведенная стоимость денежного потока постнумерандо PVpst в общем случае может быть рассчитана по формуле

. (4)

Несложно показать, что для потоков пренумерандо формулы (3) и (4) трансформируются следующим образом:

FVpre = FVpst (1 + r); (5)

PVpre = PVpst (1 + r); (6)

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.

Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока. Известны два подхода к его определению. Согласно первому подходу аннуитет представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого имеют место через равные временные интервалы. Второй подход накладывает дополнительное ограничение, а именно: элементы денежного потока одинаковы по величине. В дальнейшем изложении материала мы будем придерживаться именно второго подхода. Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным. В этом случае:

С1 = С2 =... = Сn = А.

Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можно пользоваться вышеприведенными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равенства денежных поступлений они могут быть существенно упрощены.

В частности, для решения прямой задачи оценки срочных аннуитетов постнумерандо и пренумерандо при заданных величинах регулярного поступления (А) и процентной ставке (r) можно воспользоваться формулами (7) и (8):

; (7)

, (8)

где

. (9)

Экономический смысл FM3(r,n), называемого мультиплицирующим множителем для аннуитета, заключается в следующем: он показывает, чему будет равна суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу (например один рубль) к концу срока его действия. Предполагается, что производится лишь начисление денежных сумм, а их изъятие может быть сделано по окончании срока действия аннуитета.

Для решения обратной задачи оценки срочных аннуитетов постнумерандо и пренумерандо, являющейся основной при анализе инвестиционных проектов, денежные притоки которых имеют вид аннуитетных поступлений, можно воспользоваться формулами (10) и (11):

; (10)

, (11)

. (12)

Экономический смысл FM4(r,n), называемого дисконтирующим множителем для аннуитета, заключается в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы (например один рубль), продолжающегося n равных периодов с заданной процентной ставкой r.

При выполнении некоторых инвестиционных расчетов используется техника оценки бессрочного аннуитета. Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступления продолжаются достаточно длительное время (в западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет).В этом случае прямая задача смысла не имеет. Что касается обратной задачи, то ее решение для аннуитета постнумерандо делается на основе формулы (13)

. (13)

Приведенная формула используется для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета. В этом случае известен размер годовых поступлений; в качестве коэффициента дисконтирования г обычно принимается гарантированная процентная ставка (например процент, предлагаемый государственным банком).

3. Стоимость капитала и ее роль в оценке инвестиционных проектов. Любая компания нуждается в источниках средств для того, чтобы финансировать свою деятельность как с позиции перспективы, так и в плане текущих операций. В зависимости от длительности существования в данной конкретной форме активы компании, равно как и источники средств можно подразделить на кратко- и долгосрочные. Привлечение того или иного источника финансирования связано для компании с определенными затратами: акционерам нужно выплачивать дивиденды, банкам - проценты за предоставленные ими ссуды, инвесторам - проценты за сделанные ими инвестиции и др. Общая сумма средств, которую нужно уплатить за использование определенного объема финансовых ресурсов, выраженная в процентах к этому объему, называется стоимостью капитала (cost of capital). В идеале предполагается, что, как правило, текущие активы финансируются за счет краткосрочных, а средства длительного пользования - за счет долгосрочных источников средств. Благодаря этому оптимизируется общая сумма расходов по привлечению средств.

Концепция стоимости капитала является одной из базовых в теории капитала. Она не сводится только к исчислению относительной величины денежных выплат, которые нужно перечислить владельцам, предоставившим финансовые ресурсы, но также характеризует тот уровень рентабельности инвестированного капитала, который должна обеспечивать фирма, чтобы не уменьшить свою рыночную стоимость.

Анализ структуры пассива баланса, характеризующего источники средств, показывает, что основными их видами являются: внутренние источники (средства собственников или участников в виде уставного капитала, нераспределенной прибыли и фондов собственных средств), заемные средства (кредиты, ссуды и займы банков и прочих инвесторов), временно привлеченные средства (кредиторы). Причины их образования, а также величина и доля в общей сумме источников средств могут быть различными.

Уставный капитал изначально формируется как основа стартового капитала, необходимого для создания коммерческой организации. При этом владельцы или участники коммерческой организации формируют его исходя из собственных финансовых возможностей и в размере, достаточном для выполнения той деятельности, ради которой она создается. Фонды собственных средств, представляющие собой по сути отложенную к распределению прибыль, формируются либо вынужденно (например, резервный капитал), либо осознанно - собственники фирмы предполагают, что достигаемое таким образом расширение объемов деятельности представляет собой более выгодное размещение капитала, чем изымание прибыли и направление ее на потребление или в другую сферу бизнеса. Временно привлеченные средства образуются на предприятии за счет кредитов и займов, а также в результате временного лага между получением товарно-материальных ценностей и их оплатой.

Стоимость любого источника финансирования различна, поэтому стоимость капитала по фирме в целом находят по формуле средней арифметической взвешенной. Показатель исчисляется в процентах и, как правило, по годовым данным. Основная сложность при расчетах заключается в исчислении стоимости единицы капитала, полученного из конкретного источника средств. Для некоторых источников ее можно вычислить достаточно легко (например, цена банковского кредита), для ряда других источников это сделать довольно трудно, причем точное исчисление в принципе невозможно. Тем не менее даже приблизительное знание стоимости капитала коммерческой организации весьма полезно как для сравнительного анализа эффективности авансирования средств в его деятельность, так и для осуществления его собственной инвестиционной политики.

Как видно из бухгалтерского баланса, можно выделить пять основных источников капитала, стоимость которых необходимо знать для расчета средневзвешенной стоимости капитала фирмы: банковские ссуды и займы; облигационные займы; привилегированные акции; обыкновенные акции; нераспределенная прибыль. Стоимость каждого из этих источников различна, однако логика ее формирования одинакова и в наиболее общем виде может быть описана известной паутинообразной моделью равновесия спроса и предложения на финансовые ресурсы данного типа.

Показатель, характеризующий относительный уровень общей суммы расходов на поддержание оптимальной структуры долгосрочных источников финансирования фирмы, как раз и характеризует стоимость авансированного в ее деятельность капитала и носит название средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность, и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной по нижеприведенному алгоритму:

, (14)

где kj -- стоимость j-го источника средств; dj -- удельный вес j-ro источника средств в общей их сумме.

Не только собственно расчет значения WACC, но и обоснованность применения этого показателя в аналитических расчетах связаны с определенными оговорками и условностями. В частности, при анализе инвестиционных проектов использование WACC в качестве коэффициента дисконтирования возможно лишь в том случае, если имеется основание полагать, что новые и существующие инвестиции имеют одинаковую степень риска и финансируются из различных источников, являющихся типовыми для финансирования инвестиционной деятельности в данной компании. Нередко привлечение дополнительных источников для финансирования новых проектов приводит к изменению финансового риска компании в целом, т. е. к изменению значения WACC. Отметим также, что на значение этого показателя оказывают влияние не только внутренние условия деятельности компании, но и внешняя конъюнктура финансового рынка; так, при изменении процентных ставок изменяется и требуемая акционерами норма прибыли на инвестированный капитал, что влияет на значение WACC.

Классификация методов оценки инвестиционных проектов.

На основе изучения имеющихся в научной литературе методов оценки экономической эффективности авторами статьи «Анализ существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов» Новиком И. В. и Кобзевой Н.Г. была осуществлена систематизация методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов в эволюционном разрезе. В представленной классификации методы делятся на три группы: простейшие, современные и нетрадиционные. В основу классификации положен эволюционный признак. Новик И. В., Кобзева Н.Г. Анализ существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов: Статья в журнале Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права - Номер 4, 2005г. 124-127 с.

Методы оценки инвестиционных проектов:

1. Простейшие методы (1977-1987):

1.1 Методика абсолютной эффективности:

- срок окупаемости капитальных вложений;

- индекс рентабельности.

1.2 Методика сравнительной эффективности:

- коэффициент сравнительной эффективности капитальных вложений;

- метод приведенных затрат;

- метод приведенного эффекта.

2. Современные методы (1988 - по наше время):

2.1 Статистические методы:

- срок окупаемости;

- бухгалтерская рентабельность инвестиций.

2.2 Динамические методы (основанные на дисконтировании)

- чистый дисконтированный доход;

- внутренняя норма доходности;

- индекс рентабельности инвестиций.

3. Нетрадиционные методы оценки (2004 - по наше время)

3.1 Методы учитывающие ставку рефинансирования:

- реальный чистый компаундированный доход;

- реальный индекс доходности;

- реальный срок окупаемости.

3.2 Методы, исключающие дисконтирование:

- общая чистая прибыль проекта по годам;

- полный экономический результат проекта;

- срок окупаемости проекта по периодам.

3.3 Оценка, основанная на опционах:

- опцион на сокращение и выход из бизнеса;

- опцион на развитие и тиражирование опыта;

- опцион на изменение стратегии;

комплексный опцион и т.д.

Эта классификация интересна с исторической точки зрения рассмотрения развития методов оценки инвестиционных проектов. Но мы не возьмем ее за основу, потому что методы из первой группы применялись при плановой экономике, основываясь на плановые показатели, и в условиях рыночной экономики не нашли обоснования для их применения, и смысла их рассматривать нет.

Мы воспользуемся другой классификацией, которая так же включает выше приведенные методы, но разделения в которой будет зависеть от того, учитывается или нет временной параметр Инвестиции: Учебник для бакалавров / А. Ю. Андрианов, С. В. Валдайцев, П. В. Воробьев [и др.]; отв. Ред. В. В. Ковалев, В. В. Иванов, В. А. Лялин. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Проспект, 2014 - 295 с.:

1. Основанные на дисконтированных оценках («динамические» методы):

· чистая приведенная стоимость -- NPV (Net Present Value);

· индекс рентабельности инвестиций -- PI (Profitability Index);

· внутренняя норма прибыли -- IRR (Internal Rate of Return);

· модифицированная внутренняя норма прибыли -- MIRR (Modified Internal

Rate of Return);

дисконтированный срок окупаемости инвестиций -- DPP (Discounted Payback

Period).

2. Основанные на учетных оценках («статистические» методы):

· срок окупаемости инвестиций -- PP (Payback Period);

· коэффициент эффективности инвестиций -- ARR (Accounted Rate of Return).

Далее рассмотрим подробнее и проанализируем эти методы, а так же новые методы, которые не вошли в эту классификацию.

2.2 Анализ и обоснование применения методов оценки инвестиционных проектов, основанных на дисконтированных оценках («динамические» методы)

В основу «Динамических» методов лег ключевой критерий количественного обоснования - временная ценность денег. Применение дисконтирования позволяет отразить основополагающий принцип «завтрашние деньги дешевле сегодняшних» и учесть тем самым возможность альтернативных вложений по ставке дисконта. Общая схема всех динамических методов оценки эффективности в принципе одинакова и основывается на прогнозировании положительных и отрицательных денежных потоков (иначе говоря, расходов и доходов, связанных с реализацией проекта) на плановый период и сопоставлении полученного сальдо денежных потоков, дисконтированного по соответствующей ставке, с инвестиционными затратами. Проведем анализ указанных методов оценки эффективности инвестиционных проектов.

Метод чистой приведенной стоимости (NPV). Метод NPV был представлен Ирвингом Фишером в 1930г. В работе «Ставка доходности». Цель менеджмента, поставленная Фишером при использовании данного метода, является максимизация благосостояния акционеров. Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2,..., Pn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по известным формулам:

; (15)

. (16)

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть; NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный. При сравнении нескольких проектов выбирается как наиболее эффективный проект тот, у которого величина NPV является максимальной.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

, (17)

где i -- прогнозируемый средний уровень инфляции.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектовможно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении следующих условий Косумова Х. Г., Анализ и совершенствование методов оценки инвестиционных проектов в строительстве. Журнал Terra Economicus. Выпуск № 1-3 / том 8 / 2010г.:

1. Объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам.

2. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно связанные с реализацией данного проекта.

3. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта.

4. Использование метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся).

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств, например, ожидается изменение уровня процентных ставок, ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам.

Индекс рентабельности инвестиций (PI). Этот метод является, по сути, следствием метода расчета NPV. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по известной формуле:

. (18)

Очевидно, что если: РI > 1, то проект следует принять; РI < 1, то проект следует отвергнуть; РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Логика критерия PI такова, что он характеризует доход на единицу затрат. Именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV. Отличительными особенностями метода PI от других методов оценки инвестиционных проектов являются: относительность показателя; определение уровня доходности на единицу капитальных вложений; возможность использования в качестве меры устойчивости как самого инвестиционного проекта, так и предприятия, которое его реализует; возможность ранжирования инвестиционных проектов по величине PI.

Внутренняя норма прибыли инвестиций (IRR). Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю Боди З., Кейн А., Маркус А. Принципы инвестиций. - М.: Издательский

дом «Вильямс», 2002., т.е. IRR = r, при котором показатель NPV как функции от r равен 0. Метод IRR был впервые предложен Боемом-Бавереком в работе «Positive Theorie des Kapitals» и в последствии поддержан и углублен Кейнсом. Существует некий «конфликт» между методами NPV и IRR, о котором мы поговорим позже.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать «ценой» авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, уровень его рентабельности приравнивается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC. Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если IRR > CC. то проект следует принять; IRR < CC, то проект следует отвергнуть; IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1< r2 таким образом, чтобы в интервале (r1, r2) функция NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу:

, (19)

где r1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1) > 0 (f(r2) < 0); r2 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1) < 0 (f(r2) > 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»):

r1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r1) = min{f(r) > 0};

r2 -- значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r2) = max{f(r) < 0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r1 и r2 аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с «-» на «+».

При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые, инвестиции (pure investments) и смешанные (mixed investments).

Для определения эффективности инвестиционного проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство:

IRR > i,

где i -- некоторая базовая ставка процента.

Этот критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению с операциями на финансовом рынке.

С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR. Это понятие получило название модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) и будет рассмотрено нами далее.

Модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR) гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции. Этот показатель рассчитывается по формуле:

, (20)

MIRR - модифицированная внутренняя норма доходности,Pt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2,...n; It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2,... n (по абсолютной величине); r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы; d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций).

 (21)

Из формулы видно, что все потоки проекта разделены на оттоки и притоки. Оттоки дисконтируются по r - ставке, притоки наращиваются по d-ставке реинвестирования. Так же из формулы видно, что MIRR имеет смысл только тогда, когда стоимость приведенных притоков превышает сумму дисконтированных оттоков. Проект принимается в том случае, если модифицированная внутренняя норма доходности превышает стоимость нормы дисконта проекта.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP). Данный метод основывается на методе определения срока окупаемости инвестиций, но с использованием дисконтированных денежных потоков по показателю WACC.

DPP = min n, при котором . (21)

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, является целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство коммерческой организации в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. Таким образом, в отличие от критериев NPV, IRR и PI критерий DРР позволяет получить оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рисковости проекта. Понятие ликвидности проекта здесь условно: считается, что из двух проектов более ликвиден тот, у которого меньше срок окупаемости. Что касается сравнительной оценки рисковости проектов с помощью критерия DРР, то логика рассуждений такова: денежные поступления удаленных от начала реализации проекта лет трудно прогнозируемы, т. е. более рисковые по сравнению с поступлениями первых лет; поэтому из двух проектов менее рисков тот, у которого меньше срок окупаемости.

Методы основанные на дисконтировании, основными из которых являются NPV и IRR-методы, остаются популярными на протяжении многих лет. Но следует учесть ряд особенностей проектов при их сравнении друг с другом:

1. Сравнение инвестиционных проектов с денежными потоками, неравномерно распределенных по времени.

Таблица 2

Несостоятельность метода IRR и состоятельность метода NPV, когда денежные потоки инвестиций распределены неравномерно во времени

Проект	I0	I1	С2	С3	С4	NPV	IRR, %
А	-5000	-100000	0	65000	80500	7908.95	13
В	-5000	-100000	70000	57000	0	6767.09	14

В этом случае использование метода IRR может привезти к неправильному решению, а именно, как видно из таблицы 2, к выбору инвестиционного проекта с более ранними денежными поступлениями, но в то же время к выбору менее прибыльного проекта. Это можно объяснить следующим: когда NPV больше 0, метод IRR будет придавать большее значение более ранним денежным потокам, что не свойственно методу NPV. В противоположной ситуации, когда NPV меньше нуля, метод IRR увеличит значимость более поздних денежных потоков. При расчете NPV ставка дисконтирования приравнена к 10% для простоты. Использование NPV-метода в данном случае приведет к соблюдению принципа максимизации благосостояния акционеров.

2. Ранжирование инвестиций и нарушение принципа аддитивности.

Дж. Ф. Вестон и Т. Е. Копеланд Weston J. Fred and Thomas E. Copeland. Managerial Finance, 9th Edition. Orlando, FL: Dryden Press, 1992 отмечают, что оптимальный метод оценки эффективности инвестиций должен позволять оценивать независимые инвестиционные проекты отдельно друг от друга, а так же метод должен оставаться эффективным при оценке пакета инвестиционных проектов. К сожалению, метод внутренней нормы доходности и в этой ситуации может оказаться неэффективным. Рассмотрим следующую ситуацию. Предположим, что у компании есть три инвестиционных предложения. Проект А и В являются взаимоисключающими проектами, а проект С независимым. В данном примере существует две возможные комбинации сочетания проектов: А+С и В+С. В таблице 3 представлены денежные потоки по проектам, а также результаты расчета основных показателей.

Таблица 3

Несостоятельность и состоятельность методов при рассмотрении проектов при использовании принципа аддитивности

Проект	I0	I1	С2	С3	NPV	IRR, %
А В С	-100 -100 -100	-110 -110 -110	0 300 395	400 0 0	100.53 47.93 126.45	29.3 26.7 51.2
А+С В+С	-200 -200	-220 -220	395 695	400 0	226.98 174.38	38 39.4

Принцип аддитивности предполагает, что компания будет иметь возможность выбрать проект независимо от других. Таким образом, эффективный метод, не нарушает принципа аддитивности, в данной ситуации должен позволить выбрать одинаковую комбинацию проектов как при оценке их независимо друг от друга, так и в портфеле проектов.

Таким образом, компания, оценивающая инвестиционные проекты с помощью метода IRR, предпочтет проекты А и С, однако при оценке портфеля проектов методом IRR выберет проекты В+С. В то же время оценка проектов методом NPV приведет к выбору проектов А и С как отдельно друг от друга, так и в портфеле из двух этих проектов.

Как показал этот пример, метод NPV не нарушает принципа аддитивности и, следовательно, полностью с ним соотноситься, что нельзя сказать о методе IRR.

3. Оценка инвестиционных проектов с нетрадиционными денежными потоками.

Несостоятельность метода внутренней нормы доходности при выборе инвестиционного проекта и максимизации благосостояния акционеров также становиться очевидной при оценке проектов с неклассическими (нетрадиционными денежными потоками). Е.Ф. Брихем и Л.С. Гаперски Brigham Eugene F. and Louis C. Gapenski. Intermediate Financial Management. Orlando, FL: Dryden Press, 1996 определяют нетрадиционные проекты тем, что отток денежных средств происходит какой-либо момент во время осуществления проекта, либо в конце экономической жизни проекта.

Использование метода IRR как инструмент оценки эффективности инвестиционных проектов с нетрадиционными денежными потоками создает три уникальные проблемы:

1) при оценке взаимоисключающих проектов метод IRR может привести к выбору менее прибыльного проекта, а следовательно, и к отклонению более доходного;

2) проекты с неклассическими/нетрадиционными денежными потоками могут не иметь ставки IRR;

3) проекты с нетрадиционными денежными потоками могут иметь множественные ставки IRR.

Рассмотрим все эти ситуации более подробно. В таблице 4 представлены проекты с различными вариантами неклассических денежных потоков.

Таблица 4

Несостоятельность метода IRR и состоятельность метода NPV при оценке инвестиционных проектов с нетрадиционными денежными потоками.

Проект	С0	С1	С2	NPV	IRR, %
А В	-250000 90000	160000 90000	160000 -250000	27685.95 -34793.39	18.2 24
С D	100000 -16000	-200000 100000	230000 -115000	108264.46 -20132.23	- 51.9 и 37.3

Проект В, очевидно, является невыгодным. Однако использование критерия IRR для оценки его эффективности приведет к неправильным результатам. В тоже время, метод NPV покажет, что проект А прибыльный. Таким образом, метод NPV и в этой ситуации позволяет выбрать эффективный проект, а следовательно достигается цель максимизации благосостояния акционеров.

Для иллюстрации других проблем, когда метод IRR несостоятелен, предположим, что рассматривается возможность вложения в два независимых проекта С и D. Проект С предусматривает получение дохода в начале и конце проекта, а инвестиции во втором периоде, т. е. в середине проекта. Оценка проекта С с помощью метода IRR не даст результата, так как в данном случае значение показателя отсутствует. В тоже время метод NPV, несмотря на неклассические денежные потоки, показывает, что проект С эффективен и прибылен, и что его доходность превышает стоимость вложенного капитала.

Более распространенная проблема при использовании метода внутренней нормы доходности -- это множественные IRR. Инвестиции проекта D осуществляются в самом начале, в момент t=0, и в третьем периоде (t=2), а весь доход происходит во втором периоде. Двукратное изменение знака, сначала с отрицательного на положительный, а затем обратно, в денежных потоках проекта приводит к двум ставкам IRR. Подобный результат может привести в замешательство менеджеров. В тоже время использование метода NPV избавит менеджеров от проблем интерпретации множественного IRR и покажет, что проект D стоит отклонить.

Таким образом, если необходимо сделать выбор между двумя проектами C и D, то метод IRR не сможет помочь в условиях неклассических денежных потоков.

4. Несостоятельность методов в условиях несовершенного рынка, а именно неопределенных денежных потоков.

Привлекательность относительных методов оценки инвестиций позволяет оценить и ранжировать инвестиционные проекты с различной экономической жизнью. Большинство относительных методов оценки проектов содержит информацию, выходящую за пределы простых рекомендаций по принятию или отклонению предложенных проектов. Именно эта информация позволяет менеджерам оценить проекты в условиях несовершенного рынка.

Метод NPV может оказаться несостоятельным в достижении цели максимизации благосостояния акционеров в условиях несовершенного рынка. Одно из предположений, лежащих в основе метода NPV, - это то, что будущие денежные потоки точно известны. Дж. Хершлефер Hirshleifer J. On the Theory of Optimal Investment Decision // Journal of Political Economy 66, August 1958, p. 329-352. изучал последствия нарушения данного предположения. Он отмечал, что влияние на результаты метода подобного несоблюдения первоначальных предположений является значительным, а также, что в условиях несовершенного рынка и неопределенных денежных потоков NPV может оказаться недостаточным критерием при оценке и ранжировании инвестиционных проектов.

...