Анализ и оценка инвестиционного проекта

Рассмотрим эту ситуацию более подробно. В таблице 5 указаны все денежные потоки по проектам, и рассчитаны величины основных показателей.

Таблица 5

Инвестиционные проекты с неопределенными денежными потоками

Проект	I0	I1	С1	NPV	IRR, %
А В	-10000 -100000	-11000 -110000	36300 260000	10000.00 14876.00	43 15

Метод NPV показывает непосредственно доход, который можно получить от вложений. Однако, метод IRR содержит в себе информацию о безопасном допустимом отклонении денежных притоков, которая отсутствует при оценке по методу NPV.

Так, основываясь на методе чистой приведенной стоимости, компания должна выбрать проект В и отклонить проект А. Но в реальности точно определить денежные потоки достаточно сложно, и поэтому большое значение приобретает безопасное допустимое отклонение денежных притоков от расчетного значения. Так, несмотря на то, что проект В должен принести больший доход согласно расчетам, этот проект может позволить себе лишь 5-процентное снижение в поступающих денежных потоках. Если же притоки от проекта снизятся больше, чем на 5%, и будут меньше, чем 242000 (если расчетная ставка дисконтирования для проекта будет равна 10%), проект окажется совсем не прибыльным.

В то же время проект А может себе позволить ошибку до 33% в расчетных денежных притоках. Но если ошибка в денежном притоке составит больше 33%, то проект также окажется невыгодным.

Таким образом, проект А более надежен и застрахован от возможной ошибке при расчете денежных потоков, в то время как проект В может принести больший доход, чем проект А только в том случае, если расчет денежных притоков оказался очень точным.

Также добавим, что метод IRR содержит в себе не только информацию о безопасно допустимом отклонении притоков денежных средств, но и об эффективности вложенного капитала, что достаточно часто является одной из основных целей для менеджмента.

5. Несостоятельность методов в условиях несовершенного рынка, а именно, лимитирования инвестиций.

Другой формой проявления неэффективного рынка является лимитирование инвестиций. Несмотря на то, что лимитирование инвестиций нарушает теоритический мир эффективного рынка, ограничение средств инвестирования является распространенной практикой в современных условиях. Исследование Л.Дж.Гритмана и Дж.Р.Фореста Gitman Lawrence J. and John R. Forrester Jr. A Survey of Capital Budgeting Techniques Used by Major U.S. Firms // Financial Management 6, Fall 1977, p. 66-71 показали, что количество средств, доступных для вложения в определенный период времени, является достаточно фиксированным и независимым от состояния и ситуация на рынке капитала.

Пока многие компании ограничивают объем возможных инвестиций, такие методы, как NPV оказываются несостоятельными в достижении цели максимизации благосостояния акционеров. Рассмотрим эту ситуацию на примере.

Инвестору надо сделать выбор между проектом А или пакетом проектов В и С. В таблице 6 представлены все денежные потоки по проектам.

Таблица 6

Выбор инвестиционных проектов в условиях лимитирования вложений

Проект	I0	I1	С2	С3	NPV	IRR, %
А В С	-10000 -5000 -5000	-11000 -5500 -5500	20000 5000 6000	10000 12000 11000	4042.07 3148.01 3223.14	21.75 24.66 25.45

Итак, оценивая проекты по методу NPV с лимитом инвестиций, инвестор предпочтет проект А. Однако, метод IRR показывает, что доходность от проектов В и С выше как по отдельности, так и вместе, и в условиях лимитирования ресурсов проекты В и С являются более прибыльными. Таким образом, метод IRR является эффективным и состоятельным в условиях лимитирования ресурсов, и его применение приведет в данных условиях к выбору наиболее эффективных проектов или проекта, тем самым будет соблюден основной принцип максимизации благосостояния акционеров.

6. Оценка и ранжирование проектов разного масштаба.

Несмотря на то, что метод внутренней нормы доходности инвестиционного проекта и другие относительные методы оценки являются эффективными во многих ситуациях, они могут привезти к неточным результатам при оценке инвестиционных проектов различного масштаба.

Рассмотрим это на примере. Предположим, что компания имеет возможность вложить средства в один из двух взаимоисключающих инвестиционных проектов А и В. Проект В предполагает вложение значительно большей суммы по сравнению с инвестициями в проект А. Однако, и приток денежных средств от проекта В больше. Информация об этих проектах, как и результаты расчета основных показателей оценки инвестиций, указаны в таблице 7.

Таблица 7

Оценка взаимоисключающих проектов различного масштаба

Проект	I0	I1	С2	NPV	IRR, %
А В	-5000 -10000	-5500 -5500	14000 20700	1570.25 2107.44	21 19

Итак, инвестиций в проект В больше, но и доход от проекта согласно методу NPV больше, т. е. следует предпочесть проект В проекту А. Однако, оценивая проект по методу IRR следует отдать предпочтение проекту А, что в условиях ограниченности ресурсов или другого более выгодного проекта инвестиций на сумму разницы вложений в проекты А и В является ошибкой и несостоятельностью в соблюдении основной цели максимизации благосостояния акционеров или фирмы. Следовательно, метод IRR неэффективный при оценке разномасштабных инвестиционных проектов.

Исторически сложилось, что многие финансовые менеджеры предпочитают относительные методы оценки качества инвестиционных проектов, представляющие эффективность проектов, такие, как внутренняя норма доходности и другие, несмотря на их теоретическую несостоятельность во многих ситуациях. Некоторые ученые при этом указывают на эффективность натуральных методов, т. е. методов, представляющие собой эффекты от инвестиций, таких, как чистая приведенная стоимость. С точки зрения Ю.В. Ефимова, разделение методов на эффективные и неэффективные является ошибочным. На практике следует использовать методы, показывающие как эффекты, так и эффективность проектов, и уметь их правильно интерпретировать.

2.3 Анализ и обоснование применения методов оценки инвестиционных проектов, основанные на учетных оценках («статистические» методы)

Срок окупаемости инвестиций (PP). Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

PP = min n, при котором (25)

Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением ее по годам. В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, является целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство коммерческой организации в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. Таким образом, в отличие от критериев NPV, IRR и PI критерий РР позволяет получить оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рисковости проекта. Понятие ликвидности проекта здесь условно: считается, что из двух проектов более ликвиден тот, у которого меньше срок окупаемости. Что касается сравнительной оценки рисковости проектов с помощью критерия РР, то логика рассуждений такова: денежные поступления удаленных от начала реализации проекта лет трудно прогнозируемы, т. е. более рисковые по сравнению с поступлениями первых лет; поэтому из двух проектов менее рисков тот, у которого меньше срок окупаемости.

Коэффициент эффективности инвестиций (ARR). Этот метод имеет две характерные черты: во-первых он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции, называемый также учетной нормой прибыли (ARR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах. Иными словами, существуют различные алгоритмы исчисления показателя ARR, достаточно распространенным является следующий:

(26)

Данный показатель чаще всего сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли коммерческой организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего ба-ланса-нетто). В принципе, возможно и установление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже их системы, дифференцированной по видам проектов, степени риска, центрам ответственности и др.

Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиции, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной компоненты денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет, и т. п.

Из рассмотренных нами методов оценки инвестиционных проектов ни один не является универсальным. В различных ситуациях применение определенного метода является наиболее целесообразным.

На рис. 1 в графическом виде представлены данные опроса российских компаний, проведенного одной из компаний международной аудиторской четверки в 2012 году, о популярности, частоте и целях использования методов и моделей оценки. График показывает процентное соотношение респондентов, назвавших данный метод как основной метод оценки инвестиционных проектов, используемый в их компании. Обращает на себя внимание то, что период окупаемости проекта и его внутренняя доходность до сих пор являются наиболее популярными методами среди российских компаний. Это интересно потому, что использование метода окупаемости проекта как основного влечет за собой множество случаев упущенной выгоды, и он может служить только как вспомогательный метод оценки, если вообще может быть использован. М. А. Федосеева, Сравнительный анализ популярности использования и краткая характеристика подходов и методов оценки инвестиционных проектов, TRANSPORT BUSINESS IN RUSSIA, №1, 2015 - с. 7.

Рисунок 1 Результаты опроса российских компаний о популярности, частоте и целях использования методов и моделей оценки

Использование только одного из описанных выше методов для оценки эффективности инвестиционного проекта не представляется достаточно надежным, так как каждый из методов имеет ряд допущений и недостатков, которые ограничивают эффективность проведенного анализа. Использование нескольких методов оценки в совокупности компенсирует большинство недостатков каждого из них, однако не исключает возможности ошибки, связанной с разными периодами денежных потоков, что может привести к взаимоисключающим выводам.

Общим недостатком различных модификаций формул вычисления показателей экономической эффективности инвестиционного проекта (NPV, PI, DPP, IRR, MIRR) является требование определенности входных данных, которая достигается путем применения средневзвешенных значений входных параметров инвестиционного проекта, что может привезти к получению значительно смешанных точечных оценок показателей эффективности и риска проекта. Также очевидно, что требование предопределенности входных данных является неоправданным упрощением реальности, так как любой инвестиционные проект характеризуется множеством факторов неопределенности: неопределенность исходных данных, неопределенность внешней среды, неопределенность связанная с характером, вариантами и моделью реализации проекта, неопределенность требований, предъявляемых к инвестиционному проекту. Именно факторы неопределенности определяют риск проекта, т. е. опасности потери ресурсов, недополучение доходов или появление дополнительных расходов. При анализе долгосрочных инвестиционных проектов, в том числе на основе вышеперечисленных показателей, необходимо прогнозировать во времени будущее состояние большого числа неопределенных параметров рыночной конъюнктуры, поэтому абсолютно точный прогноз получить практически невозможно. Неустранимая неопределенность порождает столь же неустранимый риск принятия инвестиционных решений. Наличие различных видов неопределенностей приводит к необходимости адаптации вышеописанных показателей оценки инвестиционного проекта на основе применение математических методов, позволяющих формализовать и одновременно обрабатывать различные виды неопределенности. Рассмотрим это далее.

2.4 Применение специальных средств и методов для анализа и оценки инвестиционного проекта

В мировой практике инвестиционного менеджмента используются различные методы оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности, к наиболее распространенным из которых следует отнести следующие методы:

метод корректировки ставки дисконтирования (премия за риск);

метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);

анализ чувствительности показателей эффективности (NPV, IRR и др.);

метод сценариев;

метод теории игр (критерии максимина, максимакса и др.);

построение «дерева решений»;

имитационное моделирование по методу Монте-Карло.

Метод корректировки ставки дисконтирования предусматривает приведение будущих денежных потоков к настоящему моменту времени по более высокой ставке, но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях конечных экономических результатов). При этом получаемые результаты существенно зависят от величины надбавки (премии) за риск. Также недостатком данного метода являются существенные ограничения возможностей моделирования различных вариантов развития инвестиционного проекта, которые сводятся к анализу зависимости показателей NPV, IRR и других от изменений одного показателя - нормы дисконта. Таким образом, в данном методе различные виды неопределенности и риска формализуются в виде премии за риск, которая включается в ставку дисконтирования.

Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности) в отличии от предыдущего метода предполагает корректировку не нормы дисконта, а денежных потоков инвестиционного проекта в зависимости от достоверности оценки их ожидаемой величины. С этой целью рассчитываются специальные понижающие коэффициенты бt для каждого планового периода t. Данные метод имеет несколько вариантов в зависимости от способа определения понижающих коэффициентов. Один из способов заключается в вычислении отношения достоверной величины чистых поступлений денежных средств по безрисковым вложениям (операциям) в период t к запланированной (ожидаемой) величине чистых поступлений от реализации инвестиционного проекта в этот же период t. Kahraman C., Ruan D., Tolga E. Capital Budgeting Techniques Using Discounted Fuzzy versus Probabilistic Cash Flows // Information Sciences. 2002. №142. Pp 57 - 76. Очевидно, что при таком способе определения коэффициентов достоверности денежные потоки от реализации инвестиционного проекта интерпретируются как поступления от безрисковых вложений, что приводит к невозможности проведения анализа эффективности инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска.

Другой вариант данного метода заключается в экспертной корректировке денежных потоков с помощью понижающего коэффициента, устанавливаемого в зависимости от субъективной оценки вероятностей. Однако интерпретация коэффициентов достоверности как субъективных вероятностей, свойственная данному подходу, не соответствует экономической сущности оценки. Применение коэффициентов достоверности в такой интерпретации делает принятие инвестиционных решений произвольным и при формальном подходе может привезти к серьезным ошибкам и, следовательно, к последующим негативным последствиям для предприятия.

Метод анализа чувствительности показателей NPV, IRR и др. позволяет на количественной основе оценить влияние на инвестиционный проект изменения его главных переменных. Главный недостаток данного метода заключается в том, что в нем допускается изменение одного параметра изолированно от всех остальных, т. е. все остальные параметры остаются неизменными (равны спрогнозированным величинам и не отклоняются от них). Такое допущение редко соответствует действительности.

Метод сценариев позволяет преодолеть основной недостаток метода анализа чувствительности, так как с его помощью можно учесть одновременное влияние изменения факторов риска. К основным недостатком практического использования метода сценариев можно отнести, во-первых, необходимость выполнения достаточно большого объема работ по отбору и аналитической обработке информации для каждого возможного сценария развития и, как следствие, во-вторых, эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных, заключающийся в том, что количество сценариев, подлежащих детальной проработке, ограничено, так же, как и число переменных, подлежащих варьированию, в-третьих, большая доля субъективизма в выборе сценариев развития и назначении вероятностей их возникновения.

Если существует множество вариантов сценариев развития, но их вероятность не могут быть достоверно оценены, то для принятия научно обоснованного инвестиционного решения по выбору наиболее целесообразного инвестирования из совокупности альтернативных инвестиционных проектов в условиях неопределенности применяются методы теории игр, некоторые из которых рассмотрены ниже.

Критерий MAXIMAX не учитывает при принятии инвестиционного решения риска, связанного с неблагоприятным развитием внешней среды.

Критерий MAXIMIN (критерий Вальда) минимизирует риск инвестора, однако при его использовании многие проекты, являющиеся высокоэффективными, будут необоснованно отвергнуты. Этот метод искусственно занижает оценочные показатели инвестиционного проекта, поэтому его использовать целесообразно, когда речь идет о необходимости достижения гарантированного результата.

Критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа) в отличии от критерия MAXIMIN, ориентирован не столько на минимизацию потерь, сколько на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли. Он допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Пользоваться этим критериям для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму (инвестиционный проект) к полному краху.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица Hurwicz L Optimaliti Criteria for Decision Making under Ignorance // Cowles commission paper. 1951. № 370 устанавливает баланс между критерием MAXIMIN и критерием MAXIMAX по средством выпуклой линейной комбинации. При использовании этого метода из всего множества ожидаемых сценариев развития событий в инвестиционном процессе выбираются два, при которых показатели инвестиционного проекта достигают максимальной и минимальной эффективности. Выбор оптимального инвестиционного проекта по показателю NPV осуществляется по формуле

ИПopt = {Ипj maxj [(1 -- л) mini NPVji + л maxi NPVji]},

где л ?? [0,1] - коэффициент пессимизма-оптимизма, который принимает значение в зависимости от отношения ЛПР к риску, от его склонности к оптимизму или к пессимизму. При отсутствии ярко выраженной склонности л = 0.5. При л = 0 9точка Вальда) критерий Гурвица совпадает с максимальным критерием, при л = 1 - с максимальным критерием.

Общий недостаток рассмотренных выше методов теории игр состоит в том, что предполагается ограниченное количество сценариев развития (конечное множество состояние окружающей среды).

Метод построения «дерева решений» сходен с методом сценариев и основан на построении многовариантного прогноза динамики внешней среды. В отличии от метода сценариев он предполагает возможность принятия самой организацией решений, изменяющих ход реализации проекта и использующих специальную графическую форму представления результатов («дерево решений»). Данный метод может приниматься в ситуациях, когда более поздние решения сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий. Kahraman C., Ruan D., Tolga E. Capital Budgeting Techniques Using Discounted Fuzzy versus Probabilistic Cash Flows // Information Sciences. 2002. №142. Pp 57 - 76. Основным недостатком данного метода при его практическом использовании являются, во-первых, техническая сложность его при наличии больших размеров исследуемого «дерева» решений, так как затрудняется не только вычисление оптимального решения, но и определение данных, во-вторых, присутствует слишком высокий субъективизм при назначении оценок вероятностей.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло является наиболее сложным, но и наиболее мощным методом оценки и учета рисков при принятии инвестиционных решений. В связи с тем, что в процессе реализации этого метода происходит проигрывание достаточно большого количества вариантов, его можно отнести к дальнейшему развития метода сценариев. Метод Монте-Карло дает наиболее точные и обоснованные оценки вероятностей по сравнению с вышеописанными методами. Однако, несмотря на очевидную привлекательность и достоинства метода Монте-Карло с теоритической точки зрения, данный метод встречает серьезные препятствия в практическом применении, что обусловлено следующими основными причинами:

· Высокая чувствительность получаемого результата по методу Монте-Карло к законам распределения вероятностей и видам зависимостей входных переменных инвестиционного проекта;

· Несмотря на то, что современные программы позволяют учесть законы распределения вероятностей и корреляции десятков входных переменных, между тем оценить их достоверность в практическом исследовании обычно не представляется возможным, так как в большинстве случаев аналитики измеряют вариации основных переменных макро- и микросреды, подбирают законы распределения вероятностей и статистические связи между переменными субъективно, поскольку получение качественной статистической информации не представляется возможным по самым различным причинам (временным, финансовым и т.д.) Виленский П.Л., Лившиц В. Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2004. 888 с., особенно для уникальных проектов в реальном секторе экономики;

· Вследствие двух вышеописанных причин точность результирующих оценок, полученных по данному методу, в значительной степени зависит от качества исходных предположений и учета взаимосвязей входных переменных, что может привести к значимым ошибкам в полученных результатах (например, переоценка или недооценка риска), а, следовательно, к принятию ошибочного инвестиционного решения.

Проведенный анализ существующих специальных способов и методов оценки инвестиционного проекта в условиях риска и неопределенности свидетельствует об их теоритической значимости, но ограниченной практической применимости из-за большого числа упрощающих модельных предпосылок, искажающих реальную среду проекта.

3. Оценка инвестиционного проекта различными методами на примере

В данной главе сделаем сравнение методов NPV и IRR, основанных на дисконтировании, с методом полного экономического результата, который отвергает дисконтирование. Для этого оценим инвестиционный проект, денежные потоки которого представлены в таблице 8. Ставку дисконтирования для удобства примем равной 10%.

Таблица 8

Денежные потоки инвестиционных проектов

Годы	Проект
0	-1000
1	590
2	510
3	780
4	713

В табл. 9 приведем расчет NPV по годам при 10% и найдем IRR для каждого проекта.

Таблица 9

Расчет NPV и IRR

Годы	Проект	PV по годам
0	-1000
1	590	536,36
2	510	421,49
3	780	586,03
4	713	486,99
NPV		1030,87
IRR		49%

На рис. 2 представим анализ чувствительности проекта.

Анализ чувствительности проекта (рис. 2 и табл. 10) показывает, что при уменьшении ставки дисконтирования ценность будущих денежных потоков от проекта, приведенная к настоящему времени, увеличивается, а при росте ставки уменьшается.

Таким образом, согласно методам дисконтирования проект является эффективным и прибыльным.

Таблица 10

Анализ чувствительности инвестиционного проекта

0	1	2	3	4	NPV5%	NPV10%	NPV15%	NPV20%
-1000	590	510	780	713	1284,87	1030,87	819,20	641,07

Рисунок 2 Анализ чувствительности инвестиционного проекта

Рассмотрим теперь методологию полного экономического результата.

По мнению Маленкова Ю.А.? Маленков Ю.А. Бег с барьерами или Почему инвестиционные дела идут вкривь и вкось? Журнал «Банки и деловой мир». №6 июнь, №7 июль, №8 август - 2007, Полный экономический результат проекта (ПЭР) - это главный экономический критерий, который отражает экономическую целесообразность стратегии или стратегического проекта на основе учета всех основных составляющих экономического эффекта и стратегической синергии. Этот критерий измеряется в денежных единицах и показывает реальный экономический вклад стратегии в развитие компаний или других организаций. ПЭР позволяет учесть все составляющие эффекта, включая все прибыли от проекта с учетом прибылей по проекту, направленные на инвестиции в прошлые годы, все затраты и реальную рыночную оценку проекта (бизнеса). При этом все показатели, входящие в ПЭР, а также сам полный экономический результат, полностью соответствуют бухгалтерской и финансово-экономической отчетности организации.

Для расчета полных экономических результатов проектов следует учитывать все виды экономической отдачи проектов.

ПЭР включает определение прибыли с учетом налоговых выплат от различных видов деятельности (продуктов), создаваемых в результате реализации проекта, учет инвестиции части прибыли на различные направления, включая реинвестирование средств в проект, рыночную оценку стоимости бизнеса, инвестиции. Расчет ПЭР также включает учет реинвестирования части основной прибыли, а также влияние стратегии на изменение рыночной стоимости бизнеса на всех периодах реализации проекта.

Расчет полного экономического результата стратегии (ПЭР) по каждому периоду развития проекта проводится следующим образом

где PR_j - полный экономический результат j-го периода (j = 1,2,3);

D_it - доходы от i-го вида деятельности (продукта) в году t;

Z_it - расходы по i-му виду деятельности продукту в году t;

Nl_it - налоговые выплаты по i-му виду деятельности (продукту) стратегии в году t;

DP_t -доходы от инвестиции прибыли компании в прошлые годы, полученные ею в году t;

с_tk -доля прибыли компании, направляемая на k-й вид инвестиционной деятельности в году t;

K_t - общее число видов инвестиционной деятельности осуществляемых ею до года t;

S_t - рыночная оценка компании в году t;

I_t- инвестиции по проекту в году t.

В табл. 11 приведем данные расчета полного экономического результата. Величина стоимости бизнеса принята из расчета 5% от годовой прибыли проекта. Величина реинвестиций составляет 70% от годовой прибыли проекта. Ставка реинвестирования 15%.

Таблица 11

Результаты расчета ПЭР и его изменения по годам

Годы
1	340
2	260
3	530
4	463
Чистая прибыль	1593
1	30,94
2	23,66
3	48,23
4	42,13
Ожидаемая дополнительная прибыль от реинвестирования	144,96
1	17
2	13
3	26,5
4	23,15
Изменение стоимости бизнеса	79,65
Потребности в инвестициях	1000
Полный экономический результат (ПЭР)	1817,61

Как видим, согласно методу расчета предлагаемый проект также является прибыльным и более эффективным в сравнении с тем, что показывает метод дисконтирования. Это, по мнению Маленкова Ю.А.? Маленков Ю.А. Новые методы инвестиционного менеджмента - СПб.:Бизнесс-Пресс, 2002. - 205 с. объясняется тем, что в отличии от методики дисконтирования, обесценивающей поступления будущих периодов, расчет полного экономического результата проекта учитывает влияние на общие результаты проекта прибыли предшествующих периодов, направляемой на инвестирование в прошлые годы, а также реальную рыночную оценку стоимости проекта на всех периодах реализации проекта. При этом в работе Маленкова Ю.А. утверждается, что все показатели, входящие в ПЭР, а также сам полный экономический результат полностью соответствует бухгалтерской и финансово-экономической отчетности организации, свободны от искажающего влияния коэффициентов дисконтирования.

Таблица 12

Сравнение расчетов согласно ПЭР и NPV

ПЭР	1817,61
NPV	1030,87

Выводы

Большинство практиков считают, что стоимостные подходы к оценке являются наиболее удобными и для принятия решения об инвестировании средств в проект и для управления портфелем инвестиций в дальнейшем. Стоимостные подходы используют знакомую всем временную стоимость денег.

Но в тоже время следует придерживаться мнения Грэйвс С. и Рингест Дж.? М. А. Федосеева, Сравнительный анализ популярности использования и краткая характеристика подходов и методов оценки инвестиционных проектов, TRANSPORT BUSINESS IN RUSSIA, №1, 2015 - с. 7., которые опубликовали достаточно большое количество обзоров, посвященных исследованию различных методов оценки и отбора проектов. По их мнению, существует два основных течения, включающих в себя эти методы: традиционное управленческое течение и финансовое моделирование. Результаты их исследований показывают, что, во-первых, организации стремятся использовать различные комбинации методов, инструментов, техник и моделей вместо какого-либо одного для лучшего отбора и управления проектами (комбинирование финансового и управленческого подхода); во-вторых, не смотря на популярность финансовых методов, на их основе составляются одни из худших инвестиционных портфелей; наконец, организации с наиболее сбалансированными группами проектов полагаются в большей степени на стратегический подход к планированию и оценке проектов, чем на финансовый.

Проведенный нами анализ позволяет сделать вывод о том, что существующие количественные методы неспособны формально описать и учесть все возможное разнообразие видов неопределенностей инвестиционного проекта. Подавляющее большинство методов формализует неопределенность лишь в качестве распределений вероятностей, построенных на основе субъективных экспертных оценок, что очень в большом количестве случаев является явно идеализированным. Использование методов, основанных на вероятностном подходе, в инвестиционном анализе затрудняется отсутствием статистической информации или малым (недостаточным) размером выборки по некоторым из параметров проекта, что обусловлено уникальностью каждого инвестиционного проекта. Кроме того, точность оценки вероятностей (объективных и субъективных) зависят от множества факторов, начиная от качества статистической информации и заканчивая качеством экспертных оценок, поэтому и качество результирующей оценки проекта слишком сильно зависит от них, что провоцирует рост недоверия к получаемым на их основе прогнозным оценкам и решениям. Поэтому среди топ-менеджеров, банкиров, финансистов сложилось мнение, что подавляющее большинство прогнозных расчетов слишком идеализировано и далеко от практики. Многие предпочитают работать на основе опыта и интуиции. Это обусловлено следующими основными причинами:

спецификой предметной области исследования, так как она находиться на стыке современной прикладной математике, экономике и психологии;

относительной новизной и недостаточной проработанностью математических методов анализа инвестиционного проекта в условиях неопределенности;

низкой осведомленностью топ-менеджеров предприятий и специалистов в области финансов о новых математических подходах формализации и одновременной обработки разнородной информации (детерминированной, интервальной, лингвистической, статистической) и о возможностях построения на базе этих подходов специализированных методик.

Можно сказать, что и мы по этим же самым причинам не смогли найти необходимого нам способа и метода оценки инвестиционного проекта, что не исключает возможности его существования.

Список литературы

1. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. М.: ИНФРА-М, 2009. С. 339.

2. Экономика предприятия радиоэлектронной промышленности: Электронный учебно-методический комплекс для специальностей I -26 02 03 Маркетинг / сост. А.В. Грицай. Мн.: БГУИР, 2006. С. 32.

3. Инвестиции: Учебник для бакалавров / А. Ю. Андрианов, С. В. Валдайцев, П. В. Воробьев [и др.]; отв. Ред. В. В. Ковалев, В. В. Иванов, В. А. Лялин. - 2-е изд., перераб. и доп. Москва: Проспект, 2014. 592 с.

4. Характеристика инвестиционного проекта: Статья в журнале «Актуальные направления научных исследований XXI века: Теория и практика / Ю. Е.Саражинская, Б. А. Безруков, Л. А. Попова, А. О. Киселёв. Том: 4, Номер: 3(23), 2016г. 103-106 с.

5. Федеральный закон от 25 февраля 1999г. №39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений». http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_22142/bb9e97fad9d14ac66df4b6e67c453d1be3b77b4c/.

6. Хачатуров Т. С. Эффективность капиталовложений. М.: Экономика, 1979. С. 45.

7. Экономическая энциклопедия. Политическая экономия / гл. ред. А. М. Румянцев. М., 1972. Т. 1. С. 548.

8. Савчук В.П. Оценка эффективности инвестиционных проектов. http://www.cfin.ru/finanalysis/savchuk/index.shtml.

9. Маленков Ю.А. Стратегический менеджмент: учебник. Москва: Проспект, 2011. 256 с.

10. Портер М. Конкуретная стратегия: Методика анализа отраслей и конкурентов. М.: Альпина, 2005. 386 с.

11. А. А. Томпсон и А. Дж.Стрикленд. Стратегический менеджмент. Концепция и ситуация для анализа. М., Спб.: Вильямс, 2005. 98 с.

12. Новик И. В., Кобзева Н.Г. Анализ существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов: Статья в журнале Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права. Номер 4, 2005г. 124-127 с.

13. Косумова Х. Г., Анализ и совершенствование методов оценки инвестиционных проектов в строительстве. Журнал Terra Economicus. Выпуск № 1-3 / том 8 / 2010г.

14. Косумова Х. Г., Анализ и совершенствование методов оценки инвестиционных проектов в строительстве. Журнал Terra Economicus. Выпуск № 1-3 / том 8 / 2010г.

15. Weston J. Fred and Thomas E. Copeland. Managerial Finance, 9th Edition. Orlando, FL: Dryden Press, 1992.

16. Brigham Eugene F. and Louis C. Gapenski. Intermediate Financial Management. Orlando, FL: Dryden Press, 1996.

17. Hirshleifer J. On the Theory of Optimal Investment Decision // Journal of Political Economy 66, August 1958, p. 329-352.

18. Gitman Lawrence J. and John R. Forrester Jr. A Survey of Capital Budgeting Techniques Used by Major U.S. Firms // Financial Management 6, Fall 1977, p. 66-71.

19. М. А. Федосеева, Сравнительный анализ популярности использования и краткая характеристика подходов и методов оценки инвестиционных проектов, TRANSPORT BUSINESS IN RUSSIA, №1, 2015. с. 7.

20. Kahraman C., Ruan D., Tolga E. Capital Budgeting Techniques Using Discounted Fuzzy versus Probabilistic Cash Flows // Information Sciences. 2002. №142. Pp 57 - 76.

21. Hurwicz L Optimaliti Criteria for Decision Making under Ignorance // Cowles commission paper. 1951. № 370.

22. Kahraman C., Ruan D., Tolga E. Capital Budgeting Techniques Using Discounted Fuzzy versus Probabilistic Cash Flows // Information Sciences. 2002. №142. Pp 57 - 76.

23. Виленский П.Л., Лившиц В. Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2004. 888 с.

24. Маленков Ю.А. Бег с барьерами или Почему инвестиционные дела идут вкривь и вкось? Журнал «Банки и деловой мир». №6 июнь, №7 июль, №8 август. 2007.

25. Маленков Ю.А. Новые методы инвестиционного менеджмента. СПб.:Бизнесс-Пресс, 2002. 205 с.

Приложение 1

Таблица 2

Несостоятельность метода IRR и состоятельность метода NPV, когда денежные потоки инвестиций распределены неравномерно во времени

Проект	I0	I1	С2	С3	С4	NPV	IRR, %
А	-5000	-100000	0	65000	80500	7908.95	13
В	-5000	-100000	70000	57000	0	6767.09	14

Таблица 3

Несостоятельность и состоятельность методов при рассмотрении проектов при использовании принципа аддитивности

Проект	I0	I1	С2	С3	NPV	IRR, %
А В С	-100 -100 -100	-110 -110 -110	0 300 395	400 0 0	100.53 47.93 126.45	29.3 26.7 51.2
А+С В+С	-200 -200	-220 -220	395 695	400 0	226.98 174.38	38 39.4

Таблица 4

Несостоятельность метода IRR и состоятельность метода NPV при оценке инвестиционных проектов с нетрадиционными денежными потоками

Проект	С0	С1	С2	NPV	IRR, %
А В	-250000 90000	160000 90000	160000 -250000	27685.95 -34793.39	18.2 24
С D	100000 -16000	-200000 100000	230000 -115000	108264.46 -20132.23	- 51.9 и 37.3

Таблица 5

Инвестиционные проекты с неопределенными денежными потоками.

Проект	I0	I1	С1	NPV	IRR, %
А В	-10000 -100000	-11000 -110000	36300 260000	10000.00 14876.00	43 15

Таблица 6

Выбор инвестиционных проектов в условиях лимитирования вложений

Проект	I0	I1	С2	С3	NPV	IRR, %
А В С	-10000 -5000 -5000	-11000 -5500 -5500	20000 5000 6000	10000 12000 11000	4042.07 3148.01 3223.14	21.75 24.66 25.45

Таблица 7

Оценка взаимоисключающих проектов различного масштаба

Проект	I0	I1	С2	NPV	IRR, %
А В	-5000 -10000	-5500 -5500	14000 20700	1570.25 2107.44	21 19

Приложение 2

Таблица 8

Денежные потоки инвестиционных проектов

Годы	Проект
0	-1000
1	590
2	510
3	780
4	713

Таблица 9

Расчет NPV и IRR

Годы	Проект	PV по годам
0	-1000
1	590	536,36
2	510	421,49
3	780	586,03
4	713	486,99
NPV		1030,87
IRR		49%

Таблица 10

Анализ чувствительности инвестиционного проекта

0	1	2	3	4	NPV5%	NPV10%	NPV15%	NPV20%
-1000	590	510	780	713	1284,87	1030,87	819,20	641,07



Рисунок 2 Анализ чувствительности инвестиционного проекта

Таблица 11

Результаты расчета ПЭР и его изменения по годам

Годы
1	340
2	260
3	530
4	463
Чистая прибыль	1593
1	30,94
2	23,66
3	48,23
4	42,13
Ожидаемая дополнительная прибыль от реинвестирования	144,96
1	17
2	13
3	26,5
4	23,15
Изменение стоимости бизнеса	79,65
Потребности в инвестициях	1000
Полный экономический результат (ПЭР)	1817,61

Таблица 12

Сравнение расчетов согласно ПЭР и NPV

ПЭР	1817,61
NPV	1030,87

Размещено на Allbest.ru

...