Динамика периодов экономических колебаний и связь между периодами
Обоснование использования кросс-факторов формирования внутреннего валового продукта при построении теоретических моделей бизнес-циклов и экономического роста. Построение периодов колебаний на базе коэффициентов вейвлет-разложения для различных стран.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.09.2016 |
| Размер файла | 7,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
Введение
Глава 1. Теория экономических циклов
1.1 Теоретические вопросы сущности экономических циклов
1.1.1 Определение и составные части
1.1.2 Теоретическая типология циклов
1.1.3 Индикаторы циклических процессов
1.2 Классификация стран
1.2.1 Вводные аспекты классификации
1.2.2 Развитые страны
1.2.3 Развивающиеся страны
1.3 Подходы и методы
1.3.1 Основы вейвлет-анализа
1.3.2 Кросс-спектр и корреляция вейвлет функций
1.3.3 Множественная регрессия
Глава 2. Бизнес циклы
2.1 Концепция бизнес-циклов
2.2 Коэффициенты остатков и темпов прироста
2.3 Коэффициенты вейвлет-трансформации
Глава 3. Вейвлет и корреляционно-регрессионный анализ данных
3.1 Корреляция
3.1.1 Коэффициенты парной корреляции
3.1.2 Исходный ряд
3.1.3 Вейвлет-преобразование
3.1.4 Сводка и группировка результатов
3.2 Вейвлет когерентность и кросс-вейвлет анализ
3.2.1 Подбор исследуемой группы пар
3.3 Регрессионный анализ
3.3.1 Описание модели
Заключение
Библиографический список
Введение
Общие вводные моменты
Практическая значимость и актуальность исследуемого вопроса определяются выражением, заключающимся в том, что для того чтобы чем-то управлять, необходимо знать, как формируется данный процесс и из каких компонентов он состоит. Например, теория экономического роста занимается схожей проблематикой с теорией экономических циклов и решает схожие задачи, которые нацелены на исследование, объяснение и прогнозирование экономических переменных, которые указывают на уровень социально-экономического состояния в странах [6,12,22,50,51].
Рисунок 1 Динамика ВВП
Научная значимость: Как известно из теории экономического роста и как показывает рисунок 1, в большинстве стран имеется тенденция к росту производственных мощностей, если судить по основному показателю системы национальных счетов - валовому внутреннему продукту (ВВП), который увеличивается из года в год [6,7,48]. Данная тенденция представлена на рисунке 1. Но теория экономического роста лишь объясняет, как формируется параметр. Необходимо знать также, как он меняется во времени, знать причину изменений. Решить данную проблему помогает теория экономических циклов.
Данная теория изучает, как изменяются экономические показатели во времени, какую природу имеют эти изменения, возможно ли управлять данной природой и менять её в необходимую сторону в соответствии с поставленными целями [6,16,25].
Исследования направлены в большей степени на анализ циклических процессов макроэкономических индикаторов и связи между этими индикаторами.
Методологические составляющие исследовательской работы
Исследовательская проблема данной работы может быть сформулирована в следующей форме: особенности периодов колебаний в развитых и развивающихся странах.
Объект исследования: экономические колебания.
Предмет исследования: динамика периодов экономических колебаний и связь между периодами.
Цель исследования: Выявить периоды колебаний в выбранных странах, определить их характеристики и определить, есть ли связь между индикаторами, на основе которых определяются периоды колебаний.
Задачи исследования:
1. Описать общие теоретические аспекты объекта исследования
2. Описать методологию классификации стран по уровню социально-экономического развития и составить список стран согласно полученной классификации.
3. Изучить и описать инструменты и методы, используемые для проведения практических изысканий.
4. Выбрать данные и страны для исследования на основе теоретических знаний, полученных согласно первой и третьей задачам исследования, соответственно.
5. Выявить периоды колебаний, используя методы, описанные согласно третьей задаче данного исследования.
6. Определить наличие или отсутствие связи между индикаторами циклических процессов в выбранных странах.
7. При обнаружении связи между индикаторами определить основные характеристика данной связи индикаторов.
Для решения исследовательской проблемы и достижения цели исследования понадобятся следующие методологические приёмы исследования:
1. Обобщение и теоретизация информации об объекте исследования.
2. Изучение методологических приёмов моделирования для изучения объекта исследования.
3. Сбор данных и анализ данных.
4. Построение математических моделей для объекта исследования.
5. Описание и интерпретация результатов.
Используемое программное обеспечение: Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word, EViews, Matlab.
Данные: валовой внутренний продукт, потребление домохозяйств, государственные расходы, валовое накопление капитала, величина импорта, величина экспорта,
Источник данных: статистическая база Всемирного Банка.
Общая структура работы
Первая глава данной работы содержит 3 параграфа, в которых рассматриваются теоретические и методологические аспекты исследования.
В параграфе 3.1 представлена теоретическая база исследования, направленная на раскрытие определения бизнес-циклов.
В параграфе 1.2 представленная методология классификация стран для решения задачи отбора исследуемой группы.
В параграфе 1.3 представлены описания подходов исследования выбранных реальных данных.
Вторая глава данной работы рассматривает практические аспекты выделения бизнес-циклов на основе реальных данных- реального ВВП.
В параграфе 2.2 рассмотрен подход построения бизнес-циклов на основе коэффициентов прироста и коэффициентов остатков.
В параграфе 2.3представлено построение бизнес-циклов на основе коэффициентов вейвлет разложения данных.
Третья глава данной работы посвящена вопросу связи бизнес-циклов через индикаторы на основе, которых они выделяется. Глава имеет три направления исследования.
В параграфе 3.1 рассматривается вопрос связи индикаторов бизнес циклов через коэффициенты парной корреляции.
В параграфе 3.2 вопрос связи индикаторов проверяется через построение кросс-вейвлет спектра и коэффициентов вейвлет когерентности для пар, выделенных в параграфе 3.1.
Параграф 3.3 посвящен подтверждению факта связи между индикаторами путём построения регрессионной модели и описанию данной связи на основе построенной модели.
Значимость полученных результатов
Результаты исследования можно признать значимыми на достаточно достоверном уровне. Результаты были получены путём реализации теоретико-практического анализа и исследования материалов и данных, связанных с предметов данного исследования.
Результаты исследования могут быть использованы в решении практических и научных задач.
Научная ценность результатов заключается в обосновании использования кросс-факторов формирования ВВП при построении теоретических моделей бизнес-циклов и моделей экономического роста.
Практическая ценность результатов заключается в обосновании необходимости использования кросс-факторов формирования ВВП при формировании макроэкономической политики.
Глава 1. Теория экономических циклов
1.1 Теоретические вопросы сущности экономических циклов
1.1.1 Определение и составные части
Экономический цикл - это колебания макроэкономических показателей, повторяющиеся с определённой периодичностью и имеющие примерно одинаковую продолжительность [12]. Каждый цикл содержит четыре основные фазы: пик, экономический рост, спад и нижнюю точку, называемую дном [6,13,16,25,50,51].
Пик - наивысшая точка цикла, в которой существуют наиболее благоприятные условия для экономики любой страны: уровень безработицы минимален из-повышенного спроса на труд вследствие роста ВВП, инфляция находится на минимальном уровне [6,13,16,50,51].
Спад - фаза, следующая после пика - момента, когда реальный ВВП близок или равен потенциальному ВВП. Вследствие перегрузки и невозможности дальнейшего роста или иных негативных явлений для экономического роста начинается спад. В момент спада растёт уровень безработицы и общий уровень цен и (или) общий уровень инфляции из-за сокращения предложения со стороны производителей, что также приводит к уменьшению спроса на труд. [6,13,16,25,50,51].
Рисунок 2. Модель бизнес-цикла
Дно - фаза, характеризующаяся худшей экономической конъюнктурой во время цикла. Уровень безработицы максимально возможный из-за увеличения показателя циклической безработицы, уровень инфляции также максимальный из-за крайнего уменьшения предложения со стороны производителей [6,13,16,19,50,51].
Оживление и рост. Первое - последняя стадия любого цикла, она подразумевает увеличение производственных мощностей, то есть рост ВВП или, другими словами, увеличение предложения со стороны производителей. Вследствие этого уменьшается уровень безработицы, так как увеличивается спрос на труд и уменьшается общий уровень цен, увеличивается предложение товаров потребления, а вот уровень инфляции может вести себя различно. В первом случае уровень инфляции может расти. Во втором случае уровень инфляции может уменьшиться, так как предложение товаров увеличивается, и вместе с ним падает инфляция [6,13,16,25,50,51].
1.1.2 Теоретическая типология циклов
В теории экономических циклов выделяют 4 основных вида циклов по продолжительности и причинам возникновения.
Первый из них цикл Китчина: - короткий цикл колебаний экономических показателей со средней продолжительностью 3-4 года. Джозеф Китчин (1861-1932) -английский экономист и статистик ввел в экономическую теорию данный вид колебаний. Главной причиной циклов экономист называл изменения мировых запасов золота. В то время данное объяснение было достаточно логично, т.к. в 20-е годы 20-го века золото ещё было важным экономическим ресурсом, за который велось серьёзное соперничество [4,6,13,16,25,50,51].
В современной теории экономических циклов было предложено объяснение данных циклов временными лагами спроса и предложения. Данные лаги заключаются в следующем: производители выпускают товар, не зная точного спроса покупателей на товары, вследствие этого происходит перенасыщение складов продуктами потребления. В этот момент производство начинает сокращаться, восстанавливается равновесие. [6,13,16,50,51].
Второй вид - цикл Жюгляра, его средняя продолжительность 7-11 лет. Клеман Жюгляр (1819--1905 гг.) - французский экономист, одним их первых начал работать над проблемами экономического роста и экономических колебаний. Данный вид циклов, в отличие от краткосрочных колебаний, влияет не только на спрос и предложение на экономических рынках, но и на такие макроэкономические показатели, как уровень безработицы и инфляции. Так, причиной циклов являются накопления и обновления основных производственных фондов, которые в экономической теории обозначаются просто капиталом. Инвестиции в данных колебаниях играют важную роль, так как они являются основным источником обновления капитала: во время пика инвестиции максимальны, и этот факт приводит к спаду из-за невозможности их увеличения, а в период низшей точки минимальны, что способствует оживлению, из-за их постепенного роста. В настоящее время данные циклы сократились в продолжительности до 5-8 лет, что связанно с увеличением интенсивности и скорости экономических взаимодействий [2,6,13,16,50,51].
Третий вид - циклы Кузнеца, или их ещё называют строительными циклами. Саймон Кузнец (1901-1985) - американский экономист выделил длинные экономические колебания средней продолжительностью 20-25 лет. Кузнец называл основными причинами циклов демографические факторы и обновление, а также накопление крупных капиталов. Суть данных циклов заключается в миграции крупных групп людей. Мигранты создают спрос на жильё и в то же время создают избыток рабочей силы, которая впоследствии будет использована в возросшем производстве. Второй причиной было названо накопление крупного капитала, такого, как здания промышленного производства, крупные жилые комплексы и прочие инвестиционно ёмкие проекты [2,6,13,16,23,25,50,51].
Четвёртый тип - длинные волны Кондратьева. Николай Кондратьев (1892-1938) российский экономист, изучавший колебания экономических показателей в длительных периодах. Средняя продолжительность Кондратьевских волн составляет 40-60 лет, их существование связано с крупными достижениями научно-технического прогресса. Данные волны состоят из двух фаз - восходящей и нисходящей. Кондратьев выделял связь между длинными волнами и более короткими циклами. Он предполагал, что во время нисходящей волны все макроэкономические показатели падают с большей скоростью. А в восходящей фазе рост интенсивнее и спады слабее. Технические прорывы, лежащие в основе данных волн, позволяют увеличивать потенциальный ВВП за счёт такого фактора, как технология, вне зависимости от труда и капитала, что приводит к увеличению максимальных возможностей выпуска [6,7,13,16,23,25,50,51].
1.1.3 Индикаторы циклических процессов
Экономические показатели в теории циклов делятся на 3 типа по динамике их изменения по отношению к циклу: проциклические, контрциклические и ациклические.
Первый тип показателей: проциклические, характеризуются изменением показателя в одном направлении с циклом: так в фазе подъема данные показатели растут, а в период спада, соответственно, уменьшаются.
К данному виду экономических показателей относятся: краткосрочная ставка процента, количество денежной массы и скорость её обращения, совокупное предложение со стороны производителей, которое состоит из увеличения совокупного выпуска, увеличение спроса на труд и увеличение прибыли производителей вследствие увеличения предложения [3,6,13,16,50,51].
Второй тип - контрциклические. Данные показатели изменяются в противофазе с циклом, то есть уменьшаются в фазе роста и увеличивается во время спада. К ним относятся такие показатели, как уровень безработицы, реальная ставка процента, запасы товаров потребления на складах [3,6,13,16,50,51].
Третий тип - ациклические показатели, которые не зависят от фаз цикла, то есть существуют автономно от циклических колебаний. К ним относятся показатели, которые задаются извне: государственные расходы, устанавливаемые государством, на территории которого расположены экономические рынки, уровень экспорта, устанавливаемый экономическими агентами страны-партнёра, ставка налога, устанавливаемая государством и норма амортизации. [3,6,13,16,50,51].
В соответствие с классификацией Национального бюро экономических исследований США, выделяют также три типа экономических показателей - совпадающие, опережающими и запаздывающими. [6,34,50,51]
Совпадающие - динамика изменения параметра полностью совпадает с фазами цикла. К данной категории относят объём промышленного производства, основной показатель, от которого зависят остальные, запаздывающие и опережающие, обладает полным откликом на изменение факторов, способствующих его увеличению и уменьшению. Национальный продукт, как объединяющий показатель, тесно связан с объёмом промышленного производства и полностью от него зависит, поэтому меняется в одном направлении с ним. Уровень инфляции также относится к совпадающим параметрам [6,13,16,50,51].
Опережающие - значения параметра достигают максимума своего значения до наступления пиковой фазы кризиса и минимального значения до наступления низшей точки. Примером данного показателя могут служить изменения запасов денежной массы, так как деньги, являясь универсальным эквивалентом товаров или услуг, и обладая максимальной ликвидностью, накапливаются крайне быстро при фазе роста из-за необходимости их использования в качестве эквивалента капиталу. [6,13,16,25,50,51].
Запаздывающие - переменная достигает своего максимального значения уже после наступления пиковой фазы, и достигает минимума также через определённое время после наступления низшей точки. Уровень безработицы - один из запаздывающих показателей, так как это связанно с тем, что производители сначала мобилизуют внутренние трудовое ресурсы и только после неважности дальнейшего увеличения производственных мощностей без добавления новых рабочих, увеличивают спрос на рынке труда, что и ведет к запаздывающему уменьшению уровня безработицы.
Следующий показатель - издержки производителей, связанные с заработными платами. Данный показатель схож с уровнем безработицы, контракты, распространённые в настоящее время, чётко фиксируют номинальные заработные платы рабочих, и по этой причине они достаточно долго не увеличиваются. Уровень процентной ставки и чистые инвестиции тоже являются запаздывающими параметрами [6,13,16,50,51].
1.2 Классификация стран
1.2.1 Вводные аспекты классификации
Предыдущие разделы данной работы посвящены описанию самых общих теоретических основ объекта исследования. Но для того чтобы перейти к практической части, необходимо описать сам метод деления стран на какие-либо группы.
По классификации ООН принято выделять 3 типа стран: 1) развитые страны; 2) развивающиеся страны (в некоторых источниках данный тип называется менее развитые страны для сохранения типологической точности); 3) страны с переходной экономикой.
Основой для деления стран по уровню экономического развития служат следующие показатели: ВВП, ВВП на душу населения, структура национальной экономики, соотношение импорта и экспорта и их структура [9,15,49,50,51].
1.2.2 Развитые страны
К первой группе стран относятся страны с ВВП на душу населения более 12000 долларов, в структуре национального хозяйства преобладает сфера услуг, которая охватывает более 50% всего национально хозяйства. Развиваются наукоёмкие области производства, где наибольшим спросом пользуются высококвалифицированные кадры, а не капитал или количество рабочей силы. Обычно объём экспортируемой продукции превышает объём импортируемой, в структуре импорта преобладает закупка сырья, а структуре экспорта - продажа готовой продукции. В список данных стран входят США, Канада, Австрия, Бельгия, Болгария, Германия, Греция, Дания, Ирландия, Испания, Италия, Люксембург, Нидерланды, Португалия, Румыния, Великобритания, Финляндия, Франция, Швеция, Польша, Чешская Республика, Словакия, Венгрия, Словения, Кипр (греческая часть), Мальта, Латвия, Литва и Эстония, Швейцария, ЮАР, Норвегия, Исландия, Израиль, Япония, Австралия, Новая Зеландия, Южная Корея, Сингапур, Гонконг, Тайвань. Данные страны также делятся на 3 подгруппы [9,15,49,50,51]:
1) Наиболее развитые страны, имеющие широкую специализацию национального хозяйства. На долю данных стран приходиться около 50% всего мирового производства в промышленности и 25% в сельском хозяйстве (США, Япония, Великобритания, Франция, Италия, Германия). [9,15,49,50,51].
2) Среднеразвитые - страны, имеющие высокий уровень ВВП на душу населения, но сам ВВП достаточно низок. Узкая специализация в международном разделении труда, некоторые области производства в данных странах представлены крайне малым количеством компаний, страны сильно зависят от сферы услуг и от импортируемых ресурсов (Австрия, Бельгия, Болгария, Греция, Дания, Ирландия, Испания, Люксембург, Нидерланды, Португалия, Румыния, Финляндия, Швеция, Польша, Чешская Республика, Словакия, Венгрия, Словения, Кипр (греческая часть), Мальта, Латвия, Литва и Эстония, Швейцария, Южная Корея, Сингапур, Гонконг, Тайвань, Норвегия, Исландия). [9,15,49,50,51].
3) Страны «переселенческого капитализма» - страны, которые миновали стадию феодализма и на момент образования страны были направлены в сторону капитализма. Обычно к ним относят бывшие Британские колонии (Канада, Австралия, Новая Зеландия, ЮАР), сохранившие специализацию на экспорте ресурсов и на высокотехнологичном сельском хозяйстве. Также к данной группе стран относится Израиль: хотя эта страна не специализируется на экспорте ресурсов, но все же имеет схожие черты с остальными из этой группы. [9,15,49].
1.2.3 Развивающиеся страны
Название данной группы стран говорит само за себя, так к этой группе относятся страны с менее развитой структурой народного хозяйства, более низкими значениями ВВП и ВВП на душу населения, преобладанием экспорта над импортом. Импорт данных стран обычно составляет покупка готовой продукции, экспорт соответственно - продажа сырья. Данная группа стран делится на следующие подгруппы:
1) Новые индустриальные страны - подгруппа стран, показывающая достаточно высокие экономические показатели по сравнению с другими развивающимися странами. Так, в среднем по этим странам уровень прироста ВВП равен 7% и более. Данные страны специализируются на промышленном производстве и обрабатывающей промышленности. Ориентированы на экспорт готовой продукции, произведённой на территории страны. К предыдущему пункту можно добавить, что данные страны привлекательны для иностранных инвесторов ввиду дешёвой рабочей силы и наличием в стране сырья. (Первая волна: Сянган (Гонконг), Южная Корея, Сингапур, Тайвань; Вторая волна: Аргентина, Бразилия, Мексика, Малайзия, Таиланд, Индия, Чили; Третья волна: Кипр, Тунис, Турция, Индонезия; Четвертая волна: Филиппины) [15,49,50,51].
2) Нефтедобывающие страны - члены организации стран экспортеров нефти. Имеют ВВП на душу населения, близкий к развитым странам, но из-за перекоса развития народного хозяйства в сторону добычи и продажи нефти не могут быть причислены к развитым странам (Иран, Ирак, Кувейт, Саудовская Аравия, Венесуэла, Катар, Ливия, Объединённые Арабские Эмираты, Алжир, Нигерия, Эквадор и Ангола) [15,49,50,51].
3) Наименее развитые страны. К данной группе стран относят самые бедные страны мира c ВВП на душу населения менее 1000 долларов, где преобладает низко-технологическое сельское хозяйство. Большая часть народного хозяйств этих стран зависит от иностранного капитала, участие в мировой торговле минимально, экспорт если и присутствует, то представлен продажей сырья. (Афганистан, Мьянма, Непал, Самоа, Соломоновы Острова, Тимор-Леште, Тувалу, Бангладеш, Бутан, Вануату, Йемен, Камбоджа, Кирибати, Лаосская Народно-Демократическая Республика, Ангола, Бенин, Буркина-Фасо, Бурунди, Гамбия, Гвинея, Гинея, Демократическая Республика, Конго, Джибути, Замбия, Коморские Острова, Лесото, Либерия, Мавритания, Мадагаскар, Малави, Мали, Мозамбик, Нигер, Объединенная Республика Танзания, Руанда, Сан-Томе и Принсипи, Сенегал, Сомали, Судан, Сьерра-Леоне, Того, Уганда, Центральноафриканская Республика, Чад, Экваториальная Гвинея, Эритрея, Эфиопия, Южный Судан) [15,49,50,51].
4) К последней группе относятся страны, которые в 20 веке имели командно-административную модель ведения народного хозяйства, а в настоящие время перестраиваются на рыночные методы ведения народного хозяйства. В данную группу попадают страны с высокими и средними значениями ВВП, но в то же время значения ВВП на душу населения в данных странах невысоки. Структура народного хозяйства представлена многими отраслями, наибольший удельный вес имеет сектор услуг - около 60% от всего народного хозяйства. В большинстве данных стран импорт превышает экспорт, а их структура крайне неоднородна, так, она может быть представлена как продажей ресурсов и готовой продукции, так и их покупкой (Албания, Венгрия, Босния и Герцеговина, Республика Македония, Словения, Хорватия, Сербия и Черногория, Азербайджан, Армения, Белоруссия, Грузия, Казахстан, Киргизия, Молдавия, Российская Федерация, Таджикистан, Туркменистан, Узбекистан, Украина). Некоторые страны данной группы также относят к развитым и развивающимся странам. Например, Венгрия, Польша и Чехия, страны, вступившие в Европейский союз в 2004-м, де-юре считаются экономически развитыми, но де-факто остаются странами с переходной экономикой и формирующимися рынками. [15,49,50,51].
1.3 Подходы и методы
1.3.1 Основы вейвлет-анализа
В данной части описывается методологическая модель, которая будет использоваться в практической части данной исследовательской работы.
Основой для исследования послужат методы вейвлет-анализа, которые и будут описаны в данном параграфе.
Вейвлет - анализ является частью спектрального анализа, и данный математический инструмент выбран по причине возможности представления исследуемых данных в частотно-временном варианте.
Вейвлеты - это функции, описывающие частотно-временные сигналы, они имеют форму маленькой волны (всплеска). Базой служит разработанное около 200 лет назад преобразование Фурье, которое раскладывает сигнал на сумму монохроматических сигналов с различными коэффициентами и частотами [5,21,24,27,28,50,51]. Вейвлет-анализ предполагает изменить бесконечные во времени гармоники, которые лежат в основе преобразования Фурье в короткие функции-всплески и разнести их по времени [10,22,35,50,51]. А если добавить к этим коротким функциям - всплескам сжатые и растянутые их вариации и разложить исходные данные на сумму этих всплесков по времени и амплитуде, то получится вейвлет-анализ [10,22,35,50,51].
Как было сказано раннее, преобразование основывается на разложении на сумму компонентов, однако если сумму заменить интегралом, то можно получить непрерывное преобразование, которое и взято за основу практической части данной работы.
(1) [10, 5,21,24,27,28,50,51]
Таков общей вид вейвлет функции, которая является анализирующей функцией или анализирующим вейвлетом и служит основной функцией при преобразовании (так называемый материнский вейвлет). Параметры в формуле: a - масштабный коэффициент позволяет растягивать при его увеличении или сжимать волну при его уменьшении. b - параметр сдвига - определяет расположение на временной оси сигнала и позволяет передвигать его по данной оси. Путём операций сдвига и масштабирования получается множества вейвлет - функций из «материнского» вейвлета Ш(t).
Преобразование производится по формуле (2)
(2) [10, 5,21,24,27,28,50,51]
Где Ш(t) - анализирующий вейвлет;
C - нормализующий коэффициент;
a - масштабный коэффициент;
b - параметр сдвига;
знак * - комплексное сопряжение.
Для преобразования и разложения данных был выбран вейвлет Морле, так как он лучше остальных локализован во временном и частотном пространстве [10,5,21,24,27,28,50,51], что позволяет анализировать с его помощью различные частоты, которые в данной работе будут представлять краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные периоды колебаний. Вейвлет Морле обладает следующей анализирующей функцией:
, (3) [10, 5,21,24,27,28,50,51]
где - нормирующая константа, (4) [10, 5,21,24,27,28]
- критерий допустимости (4.1) [10, 5,21,24,27,28].
1.3.2 Кросс-спектр и корреляция вейвлет функций
Развивая тему спектрального анализа, следует упомянуть класс взаимных функций, которые позволяются анализировать два сигнала одновременно, применительно к данной работе - исследовать одновременно два временных ряда на предмет совпадения значений исследуемых индикаторов. В данной работе, как было указанно ранее, спектральный анализ представлен вейвлет преобразованием Морле. Данный материнский вейвлет наиболее разработан в ряде множества материнских вейвлет- функций и наиболее верно локализует данные в частотно - временном пространстве значений, уделяя значительное внимание как низкочастотным, так и высокочастотным колебаниям. Кросс-вейвлет морле анализ или взаимный вейвлет Морле представляет собой свёртку взаимно - сопряженных значений комплексного разложения Морле двух рядов [24,27,28].
Общие вычисления проводятся по следующей формуле:
W(a,t)1,2=W(a,t)с1W(a,t)с2*,(5)[5,10,18,20,28]
где W(a,t)с1- оператор комплексного вейвлет преобразования сигнала 1,
W(a,t)с2- оператор комплексного вейвлет преобразования сигнала 2,
•- оператор свёртки,
*-оператор комплексного сопряжения.
Либо данная формула представляется в виде сопряжения матриц коэффициентов комплексного вейвлет разложения:
W(a,t)1,2=wc1•wc2*,(6) [5,10,18,20,28]
Где wc1= матрица коэффициентов комплексного вейвлет разложения ряда 1,
wc2=матрица коэффициентов комплексного вейвлет разложения ряда 1,
•- оператор свёртки,
*-оператор комплексного сопряжения.
Вейвлет-когерентность - следующий инструмент анализа данных, используемый в данной работе. Данный анализатор позволяет определить силу связи между рядами преобразованных сигналов. Действие данного инструмента схоже с корреляционной функцией, то есть он так же позволяет определять характер связи, выразив его в числовом диапазоне от 0 до 1 по модулю. Коэффициенты вейвлет когерентности рассчитываются по следующей формуле:
K(a, t)1,2=[W(a,t)1,2]^2/[Wс1(a,t)Wс2(a,t)](7) [5,10,18,20,28]
Где ^ - оператор возведения в степень,
/- оператор деления,
W(a, t)1,2 - оператор кросс-вейвлет преобразования, либо коэффициент кросс вейвлет спектра,
W(a, t)с1- оператор комплексного вейвлет преобразования сигнала 1, либо коэффициент вейвлет разложения ряда 1,
Wс2- - оператор комплексного вейвлет преобразования сигнала 2, либо коэффициент вейвлет разложения ряда 2.
Может рассчитываться через операцию нормировки по формуле:
(8) [5,10,18,20,28]
Где - вейвлет образ сигнала ,
- частота,
- время,
* - комплексное сопряжение.
В ранее описанных формулах (6,7,8) подразумевается использование материнского вейвлета Морле описываемого следующим уравнением:
, (9) [5,10,18,20,28]
пояснения к формуле в параграфе 1.3.1.
Третий вариант расчета - использование уравнения для коэффициента парной корреляции в пересчёте на частотно-временное выражение. Общий вид данного уравнения:
С(a,t)1,2=| W1(a,t)W2(a,t)|/[?1?2],(10) [5,10,18,20,28]
Где W(a,t)1 - оператор вейвлет преобразования сигнала 1,
W(a,t)2- - оператор вейвлет преобразования сигнала 2,
?1-стандартное отклонение ряда 1,
?2- стандартное отклонение ряда 1.
Приведённые выше методы расчёта на выходе дают относительно равный результат в плане интерпретации значений. В данном исследовании предполагается использовать формулу 7 для расчёта коэффициентов вейвлет когерентности.
1.3.3 Множественная регрессия
Данное исследование предполагает обращение к регрессионному анализу данных. В общем виде регрессионный анализ сводится к формированию различных комбинаций факторов-регрессоров для объяснения целевого показателя. Наиболее простым методом аппроксимации является константа, но данный метод не преминем к решению преобладающего большинства теоретических и практических задач [1,8, 14,17,26] Следующим по сложности методом является линейная однофакторная аппроксимация данных. Данный метод может быть описан уравнением вида:
Y=bx - уравнение линейной аппроксимации без константы, (11) [1,8, 14,17,26]
Y=b0+b1x - уравнение линейной аппроксимации с константой. (12) [1,8, 14,17,26]
Константа в данном уравнении служит для более точной аппроксимации данных, то есть описывающие данные уравнение может изменяться в больших направлениях. Решить задачу аппроксимации в общем случае помогает метод наименьших квадратов.
Концепция МНК заключается в минимизации разности квадратов между значениями исходного ряда и полученного в результате аппроксимации. Общее уравнение МНК:
, (13) [1,8, 14,17,26]
Где Yi - исходный ряд.
Решив задачу нахождения экстремума, можно получить значения b0, b1, которые в рамках модели определяют характер взаимодействия параметров.
Линейная однофакторная аппроксимация используется, когда известно, что на результирующую переменную оказывает влияние только один значимый фактор. Данный случай является редким, так как реальные процессы - это сложные явления с многофакторным влиянием. Для решения задач аппроксимация многофакторного процесса используется модель множественной регрессии.
В общем случае данная модель позволяет подобрать факторы, которые влияют на конечное значение результирующей переменной и оценить их вклад в значение результирующей переменной. В силу невозможности учета всех факторов, влияющих на результирующую переменную, вводится дополнительный фактор - случайная ошибка. Данный фактор учитывает все регрессоры, которые не учтены отдельно в данной модели. Уравнение множественной регрессии может строиться с константой и без константы. [1,8, 14,17,26] Построение без константы проводится в случае, если известно, что характер связи между переменными не предполагает наличие константы. Вторым случаем, когда следует использовать данную модель, является ситуация, когда константа оказывается незначимой, после проведения теста на значимость коэффициентов регрессионного уравнения. В общем случае при незначимой константе производится проверка на авторегрессию и наличие тренда в данных, если факты данных процессов не наблюдаются, строится модель без константы. Общий вид уравнения множественный регрессии представлен ниже
Общий случай:
, i = 1,…, n, (14) [1,8, 14,17,26]
Где - случайная ошибка.
Временной ряд:
, (14.1) [1,8, 14,17,26]
Где - случайная ошибка.
Решается данное уравнение методом наименьших квадратов в общем случае. Метод наименьших квадратов просчитывает несмещенные, эффективные и состоятельные оценки параметров. Данная оценка действительна при соблюдении условий Теоремы Гаусса-Маркова, условия данной теоремы представлены ниже:
Общий случай:
1. M= 0, i =1,…,n (15)
2. Var() = (16)
3. cov(,) = 0 ,ij (17)
4. N(0,), i = 1,…,n [1,8, 14,17,26](18)
Временной ряд:
1. M() = 0;(15.1)
2. Var() = Var() = ;(16.1)
3. cov() = 0;(17.1)
4. N(0,). (18.1) [1,8, 14,17,26]
Нарушение предпосылок приводит к ухудшению оценок, которым в ряде случаев можно пренебречь.
Построенную модель следует оценить на её возможность аппроксимировать данные, на значимость коэффициентов и значимость модели в целом.
Проверка значимости коэффициентов проводится на основе предположения, что коэффициент незначим. Далее проводится статистический тест, рассчитается теоретическое и фактическое значение t-статистики по формуле:
, (19) [1,8, 14,17,26]
Где s - дисперсия ошибок.
Теоретическая t-статистика на основании степеней свободы и уровня значимости может быть взята в статистических таблицах. Далее, если , то гипотеза отвергается и коэффициент признается значимым.
На основании значимых коэффициентов можно делать выводы о характере связи между переменными уравнения регрессии.
Проверка общей значимости регрессии проводится путём проверки гипотезы о равенстве нулю всех коэффициентов регрессии. Проверка производится сравнением значений F- статистики реальной и теоретической
уравнение реальной F - статистики имеет следующий вид:
, (20) [1,8, 14,17,26]
Где ,
.
Теоретическое (критическое) значение F - статистики определяется на основании статистических таблиц при выбранном уровне значимости и степенях свободы. Гипотеза о незначимости отвергается в случае, когда реальное значение статистики превышает теоретическое (критическое), в данном случае регрессия признается значимой в целом, и её можно использовать для практических и теоретических целей с долей достоверности определяемой уровнем значимости. [1,8, 14,17,26]
Качество аппроксимации данных определяется коэффициентом детерминации R2. Данный коэффициент принимает значения от 0 до 1. Чем выше значение, тем лучше регрессия аппроксимирует данные. Общий вид уравнения коэффициента детерминации:
, (21) [1, 8, 14, 17, 26]
Где ,
.
Более точным инструментом определения качества аппроксимации данных является улучшенный коэффициент аппроксимации, учитывающий рост значения при увеличении количества регрессоров. Общий вид данного уравнения представлен ниже:
. (22) [1,8, 14,17,26]
Для уравнений без константы используется нецентрированный коэффициент детерминации, который является делением суммы квадратов оцененного ряда на сумму квадратов исходного ряда. [1,8, 14,17,26]
Глава 2. Бизнес циклы
2.1 Концепция бизнес-циклов
Первая глава данной работы была посвящена общим вопросам, связанным с бизнес циклами: были описаны циклы с точки зрения экономической теории, перечислены наиболее значимые понятия, связанные с данным явлением, приведены методологические подходы анализа данных, используемые в главах 2 и 3. Также была приведена методология классификации стран по уровню их социально-экономического развития, что является важным шагом в дальнейшем изложении работы [3,11,37].
Данная часть посвящена непосредственно бизнес-циклам. Важным вопросом является, как уже было сказано во введении, обнаружение циклов в реальных экономических показателях. Для выделения циклов в изменении реальных экономических показателей, за основу было взято значение реального ВВП выбранных стран - по 2 страны из каждой классификационной категории, за 52 года с 1961 по 2012 [3,11,13,32,48,50,51]. Страны были также выбраны по критерию репрезентативности информации, который не позволил включить в исследование страны из группы стран СНГ из-за отсутствия необходимых статистических данных.
В данной главе параллельно используются 3 равноправных метода, направленных на выявление периодов колебаний в выбранном временном ряде. Предположительно, использование трёх подходов позволит в итоге выявить бизнес-циклы более точно, исключив случайные ошибки исследования [3,32,33,40,41]. Методы, используемые в данной части: построение периодов колебаний на базе детрендирования оригинального ряда, построение периодов на базе коэффициентов (темпов) прироста и построение периодов на базе коэффициентов вейвлет - разложения [3,11,34].
Описание методологии проведения построения согласно выбранным подходам приводится далее.
Построение на базе коэффициентов остатков - отклонений от трендовых значений проводится по следующему алгоритму [1,8,14]:
1) Вычисляется теоретическое значение ряда (тренд). Рабочее уравнение в данном исследовании - полином 6-й степени, имеющий общий вид:
(23) [1,8,14].
2) Вычисление коэффициентов остатков проводится следующим образом: из начальных значений ряда вычитаются трендовые значения. Общий вид уравнения:
(24) [1,8,14].
3) Построение графика, на котором ось абсцисс - время (годы), ось ординат - значения коэффициентов остатков dx.
4) Исследование графика на предмет периодов колебаний
Построение на базе коэффициентов (темпов прироста) проводится по следующему алгоритму [1,8,14]:
1) Вычисляются коэффициенты (темпы прироста) по следующей формуле:
(25) [1,8,14],
Где Yt - значение ВВП в период, равный t. В данном исследовании период равен одному году из отрезка от 1961 по 2012.
2) Построение графика, на котором ось абсцисс - год, в котором наблюдается значение, ось ординат - значения коэффициента (темпа прироста).
3) Исследование графика на предмет периодов колебаний согласно теории циклов.
Построение на базе коэффициентов вейвлет-разложения проводится по следующему алгоритму [1,8,14]:
1) Вычисление коэффициентов вейвлет-разложения согласно описанию, в параграфе 1.3 настоящей работы.
2) Построение скаллограммы либо контурного графика на основе коэффициентов вейвлет разложения для всех доступных масштабов.
3) Исследование скаллограмы (контурного графика) на предмет периодов колебаний согласно теории циклов
2.2 Коэффициенты остатков и темпов прироста
При исследовании графиков выделяется для каждой страны множество периодов колебаний различной длины, которые разделяются на 2 условных подмножества, а именно множество краткосрочных колебаний от 1 до 5 лет, множество среднесрочных колебаний от 6 до 15. Данные множества представлены списками, расположенными под или над графиками, на основании которых они были выделены [48]. Используемые обозначения в данном параграфе: длина - длительность колебаний в годах, дно - год, в котором достигается наименьшее значение в продолжительности периода колебаний, пик - год, в котором достигается наибольшее значение в продолжительности периода колебаний, характер - переменная, принимающая два значения - явное и неявное. Явное означает, что характер периода колебаний приближен к бизнес-циклу, а неявное означает, что период колебаний имеет характер квазибизнес-цикла [29,32,34,37,38].
Далее представлены результаты анализа коэффициентов остатков и коэффициентов прироста для следующих стран: США, Япония, Бразилия, Южная Корея, Австралия, Канада, Дания, Бельгия, Нигер, Демократическая Республика Конго.
США
Центр современной экономики - США в данном исследовании - первая из стран для анализа циклических характеристик макроэкономических переменных [29,34,37,38,50,51]. Исследовав графики, представленные на рисунках 3,4, выделены следующие множества периодов колебаний для двух выбранных диапазонов.
Коэффициенты остатков
Рисунок 1 Динамика ВВР США
Краткосрочные периоды колебаний
1. 1964-1967; длина - 3; дно - 1964, пик - 1966; характер - неявный.
2. 1967-1969; длина - 2; дно - 1967, пик - 1969; характер неявный
3. 1969-1972; длина - 3; дно - 1972, пик -1970; характер - явный.
4. 1972-1977; длина - 5; дно - 1973, пик - 1977; характер - неявный.
5. 1977-1980; длина - 3; дно - 1977, пик - 1979; характер - явный.
6. 1980-1982; длина - 2; дно - 1981, пик - 1985; характер - явный.
7. 1982-1985; длина - 3; дно - 1982, пик - 1985; характер - неявный.
8. 1985-1989; длина - 4; дно - 1987, пик - 1989; характер - явный.
9. 1989-1991; длина - 4; дно - 1991, пик - 1989; характер - неявный.
10. 1991-1993; длина - 2; дно - 1993, пик - 1992; характер - неявный.
11. 1993-1995; длина - 2; дно - 1995, пик - 1994; характер - явный.
12. 1995-1998; длина - 3; дно - 1995, пик - 1998; характер - неявный.
13. 1998-2003; длина - 5; дно - 2003, пик - 2000; характер - явный.
14. 2003-2007; длина - 4; дно -2003, пик - 2007; характер - неявный.
Среднесрочные периоды колебаний
1. 1964-1977; длина -12; дно - 1977, пик - 1970; характер - явный.
2. 1977-1991; длина - 14; дно - 1977, пик - 1989; характер - явный.
3. 1993-2007; длина - 14; дно - 2003, пик - 2007; характер - явный.
Коэффициенты (темпы прироста)
Рисунок 2 Динамика ВВП США
Краткосрочные периоды колебаний
1. 1962-1966; длина-4; дно-1963, пик-1966; характер - явный.
2. 1966-1968; длина-2; дно-1967, пик-1968; характер - явный.
3. 1968-1970; длина-2; дно-1969, пик-1970; характер - явный.
4. 1970-1973; длина-3; дно-1971, пик-1973; характер - явный.
5. 1973-1975; длина-2; дно-1974, пик-1973; характер - явный.
6. 1975-1977; длина-2; дно-1975, пик-1976; характер - неявный.
7. 1977-1980; длина-3; дно -1980, пик-1977; характер - неявный.
8. 1980-1982; длина-2; дно-1982, пик-1981; характер - явный.
9. 1982-1986; длина-4; дно-1982, пик-1984; характер - явный.
10. 1986-1988; длина-2; дно-1986, пик-1988; характер - неявный.
11. 1988-1991; длина-3; дно-1991, пик-1988; характер - неявный.
12. 1991-1993; длина-2; дно-1991, пик-1992; характер - явный.
13. 1993-1995; длина-2; дно-1995, пик-1994; характер - явный.
14. 1995-1998; длина-3; дно-1995, пик-1998; характер - явный.
15. 1998-2000; длина-2; дно-1998, пик-2000; характер - неявный.
16. 2000-2004; длина-4; дно-2001, пик-2004; характер - явный.
17. 2004-2009; длина-5; дно-2009, пик-2005; характер - неявный.
Среднесрочные периоды колебаний
1. 1962-1970; длина-8; дно-1963, пик-1970; характер - явный.
2. 1970-1978; длина-8; дно-1974, пик-1978; характер - явный.
3. 1978-1989; длина-11; дно-1982, пик-1978; характер - явный.
4. 1989-1997; длина-8; дно-1991, пик-1989; характер - явный.
5. 1997-2010; длина-13; дно-2009, пик-2004; характер - явный.
Япония
Вторая из экономически развитых стран, рассмотренных в данной работе Япония, как и США, является наиболее развитым в экономическом плане государством и членом “G8”, следовательно, её экономика также связанна с большинством национальных хозяйств [29,34,37,38,50,51]. Исследовав графики, представленные на рисунках 5,6, выделены следующие множества периодов колебаний для двух выбранных диапазонов.
Коэффициенты остатков
Краткосрочные периоды колебаний
1. 1967-1971; длина-4; дно-1967, пик-1971; характер - неявный.
2. 1971-1974; длина-3; дно-1971, пик-1974; характер - неявный.
3. 1974-1977; длина-3; дно-1976, пик-1977; характер - явный.
4. 1977-1981; длина-4; дно-1981, пик-1978; характер - явный.
Рисунок 5 Динамика ВВП Японии
5. 1981-1985; длина-4; дно-1985, пик-1981; характер - неявный.
6. 1985-1988; длина-3; дно-1985, пик-1988; характер - неявный.
7. 1988-1992; длина-4; дно-1990, пик-1988; характер - явный.
8. 1992-1995; длина-3; дно-1992, пик-1995; характер - неявный.
9. 1995-2000; длина-5; дно-1998, пик-1995; характер - явный.
10. 2000-2002; длина-2; дно-2002, пик-2000; характер - неявный.
11. 2002-2005; длина-3; дно-2002, пик-2004; характер - явный.
12. 2005-2007; длина-2; дно-2007, пик-2005; характер - неявный.
13. 2007-2009; длина-2; дно-2007, пик-2008; характер - явный.
14. 2009-2011; длина-2; дно-2011, пик-2010; характер - явный.
Среднесрочные периоды колебаний
1. 1967-1981; длина-14; дно-1967, пик-1978; характер - явный.
2. 1881-1995; длина-14; дно-1985, пик-1995; характер - явный.
3. 1995-2010; длина15; дно-1998, пик-1995; характер - явный.
Коэффициенты (темпы) прироста
Рисунок 6 Динамика ВВП Японии
Краткосрочные периоды колебаний
1. 1962-1965; длина-3; дно-1965, пик-1964; характер - явный.
2. 1965-1968; длина-3; дно-1965, пик-1968; характер - неявный.
3. 1968-1973; длина-5; дно-1971, пик-1973; характер - явный.
4. 1973-1975; длина-2; дно-1975, пик-1973; характер - неявный.
5. 1975-1978; длина-3; дно-1975, пик-1978; характер - неявный.
6. 1978-1981; длина-3; дно-1979, пик-1978; характер - явный.
7. 1981-1983; длина-2; дно-1982, пик-1981; характер - явный.
8. 1983-1985; длина-2; дно-1984, пик-1983; характер - неявный.
9. 1985-1987; длина-2; дно-1985, пик-1986; характер - явный.
10. 1987-1989; длина-2; дно-1989, пик-1987; характер - неявный.
11. 1989-1991; длина-2; дно-1989, пик-1991; характер - явный.
12. 1991-1993; длина-2; дно-1992, пик-1993; характер - неявный.
13. 1993-1995; длина-2; дно-1995, пик-1993; характер - неявный.
14. 1995-1997; длина-2; дно-1996, пик-1995; характер - явный.
15. 1997-1999; длина-2; дно-1998, пик-1999; характер - явный.
16. 1999-2001; длина-2; дно-2001, пик-1999; характер - неявный.
17. 2001-2004; длина-3; дно-2001, пик-2004; характер - неявный.
18. 2004-2006; длина-2; дно-2006, пик-2004; характер - неявный.
19. 2006-2009; длина-3; дно-2006, пик-2008; характер - явный.
Среднесрочные периоды колебаний
1. 1962-1971; длина-9; дно-1965, пик-1970; характер - явный.
2. 1971-1982; длина-10; дно-1982, пик-1978; характер - явный.
3. 1982-1989; длина-7; дно-1982, пик-1986; характер - явный.
4. 1989-1996; длина-7; дно-1996, пик-1993; характер - явный.
5. 1996- 2009; длина-13; дно-2001, пик-1999; характер - явный.
Бразилия
Как было сказано ранее, Бразилия - одна из новых индустриальных стран. Быстрый экономический рост в данной стране должен был отразиться и на характере циклических колебаний в ней. Седьмой по паритету покупательской способности ВВП [49], географическое положение, связанное с окружение со слабо развитыми в экономическом плане странами, делает данную страну значимым объектом для исследования [29,34,37,38,50,51]. Исследовав графики, представленные на рисунках 7,8, выделены следующие множества периодов колебаний для двух выбранных диапазонов.
Коэффициенты остатков
Краткосрочные периоды колебаний
1. 1972-1976; длина-4; дно-1972, пик-1976; характер - явный.
2. 1976-1981; длина-5; дно-1976, пик-1979; характер - явный.
3. 1981-1986; длина-5; дно-1985, пик-1981; характер - явный.
4. 1986-1990; длина-4; дно-1986, пик-1990; характер - неявный.
Рисунок 7 Динамика ВВП Бразилии
5. 1990-1995; длина-5; дно-1992, пик-1995; характер - явный.
6. 1995-1998; длина-3; дно-1995, пик-1997; характер - явный.
7. 1998-2000; длина-2; дно-1999, пик-2000; характер - явный.
8. 2000-2002; длина-2; дно-2002, пик-2000; характер - неявный.
9. 2002-2004; длина-2; дно-2003, пик-2004; характер - явный.
10. 2004-2007; длина-3; дно-2004, пик-2007; характер - неявный.
11. 2007-2010; длина-3; дно-2009, пик-2008; характер - явный.
Среднесрочные периоды колебаний
1. 1972-1980; длина-8; дно-1972, пик-1979; характер - явный.
2. 1980-1988; длина-8; дно-1985, пик-1980; характер - явный.
3. 1988-1999; длина-9; дно-1992, пик-1997; характер - явный.
4. 1999-2012; длина-13; дно-2012, пик-2011; характер - явный.
Коэффициенты (темпы) прироста
Рисунок 8 Динамика ВВП Бразилии
Краткосрочные периоды колебаний
1. 1962-1966; длина-4; дно-1964, пик-1962; характер - явный.
2. 1966-1968; длина-2; дно-1968, пик-1966; характер - неявный.
3. 1968-1972; длина-4; дно-1969, пик-1972; характер - неявный.
4. 1972-1974; длина-2; дно-1972, пик-1974; характер - явный.
5. 1974-1976; длина-2; дно-1975, пик-1974; характер - явный.
6. 1976-1979; длина-3; дно-1979, пик-1976; характер - неявный.
7. 1979-1981; длина-2; дно-1980, пик-1981; характер - явный.
8. 1981-1983; длина-2; дно-1983, пик-1981; характер - неявный.
9. 1983-1986; длина-3; дно-1983, пик-1986; характер - неявный.
10. 1986-1989; длина-3; дно-1987, пик-1989; характер - явный.
11. 1989-1992; длина-3; дно-1991, пик-1989; характер - явный.
12. 1992-1995; длина-3; дно-1992, пик-1995; характер - неявный.
13. 1995-1998; длина-3; дно-1998, пик-1995; характер - неявный.
14. 1998-2000; длина-2; дно-1999, пик-2000; характер - явный.
15. 2000-2002; длина-2; дно-2001, пик-2000; характер - явный.
16. 2002-2006; длина-4; дно-2002, пик-2005; характер - явный.
17. 2006-2008; длина-2; дно-2008, пик-2007; характер - явный.
18. 2008-2010; длина-2; дно-2009, пик-2010; характер - явный.
Среднесрочные периоды колебаний
1. 1962-1973; длина-11; дно-1964, пик-1973; характер - явный.
2. 1973-1981; длина-8; дно-1980, пик-1973; характер - явный.
3. 1981-1995; длина-14; дно-1983, пик-1995; характер - явный.
4. 1995-2010; длина-15; дно-1999, пик-1995; характер - явный.
Южная Корея
Вторая страна из группы новых индустриальных стран. Страна расположена в непосредственной близости к Северной Корее - государству с заявленной командно-административной моделью экономики. Расположение вблизи от Японии - одной из наиболее развитых в экономическом плане стран. Тесная торгово-экономическая связь с Японией должна повлиять на циклические колебания в данной стране [29,34,37,38,50,51]. Исследовав графики, представленные на рисунках 9.10, выделены следующие множества периодов колебаний для двух выбранных диапазонов.
Коэффициенты остатков
Рисунок 9 Динамика ВВП Южной Кореи
Краткосрочные периоды колебаний
1. 1972-1974; длина-2; дно-1972, пик-1974; характер - явный.
2. 1974-1977; длина-3; дно-1975, пик-1974; характер - неявный.
3. 1977-1980; длина-3; дно-1980, пик-1979; характер - явный.
4. 1980-1985; длина-5; дно-1985, пик-1980; характер - неявный.
5. 1985-1987; длина-2; дно-1986, пик-1987; характер - явный.
6. 1987-1990; длина-3; дно-1987, пик-1990; характер - неявный.
7. 1990-1992; длина-2; дно-1990, пик-1991; характер - явный.
8. 1992-1995; длина-3; дно-1992, пик-1995; характер - неявный.
9. 1995-1998; длина-3; дно-1998, пик-1995; характер - неявный.
10. 1998-2001; длина-3; дно-1998, пик-2000; характер - явный.
11. 2001-2005; длина-4; дно-2001, пик-2005; характер - неявный.
12. 2005-2009; длина-4; дно-2009, пик-2008; характер - явный.
Среднесрочные периоды колебаний
1. 1965-1980; длина-15; дно-1965, пик-1979; характер - явный.
...Подобные документы
Сущность, содержание и цели экономического прогнозирования. Классификация и обзор базовых методов прогнозирования спроса. Основные показатели динамики экономических процессов. Моделирование сезонных колебаний при использовании фиктивных переменных.
дипломная работа [372,5 K], добавлен 29.11.2014Тесты, с помощью которых можно построить эконометрические модели. Эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта и индекса потребительских цен. Проверка рядов на стационарность и гетероскедастичность.
курсовая работа [814,0 K], добавлен 24.09.2012Особенности и сущность моделей системной динамики. Характеристика контуров с положительной и отрицательной обратной связью. Моделирование S-образного роста. Разработка модели запаздывания и ее построение. Основные разновидности моделей мировой динамики.
реферат [134,7 K], добавлен 22.02.2013Применение моделей кривых роста в бизнес-прогнозировании. Методы выбора кривых роста. Доверительные интервалы прогноза для линейного тренда, и полученные с использованием уравнения экспоненты. Дисперсия отклонений фактических наблюдений от расчетных.
курсовая работа [958,1 K], добавлен 13.09.2015Анализа циклического поведения нелинейных динамических экономических систем. Периоды экономических циклов. Признаки кризиса и катастроф в поведении системы. Результаты моделирования с производственным лагом и сроком службы. Начальный дефицит товара.
лабораторная работа [982,3 K], добавлен 22.12.2012Реализация имитационных моделей, позволяющих оценить поведение системы в соответствии с моделью Харрода-Домара. Анализ экономического роста при условии постоянства коэффициентов капиталовооруженности, склонности к сбережению. Графики динамики показателей.
лабораторная работа [603,3 K], добавлен 07.01.2013Анализ диапазона частот и амплитуд собственных колебаний. Определение жесткости рессорного подвешивания тележки. Разработка математической модели колебаний вагона на рессорном подвешивании. Выбор метода решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
курсовая работа [230,6 K], добавлен 18.04.2014Значение системы национальных счетов в статистическом изучении социально-экономических процессов. Методы исчисления валового внутреннего продукта и национального дохода. Общие принципы построения СНС. Направления анализа показателей отдельных счетов.
курсовая работа [115,4 K], добавлен 06.04.2009Анализ внешней и внутренней среды, экономических показателей, предприятия. Оценка его конкурентоустойчивости. Составление матрицы привлекательности рынка. Прогнозный план доходов и расходов. Моделирование бизнес-процессов функционирования дома отдыха.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 18.03.2015Построение и анализ различных моделей производственных функций с целью прогноза уровня валовой стоимости продукции по сельскохозяйственной отрасли Украины с использованием экономических факторов (капитальных затрат и расходов по заработной плате).
курсовая работа [529,8 K], добавлен 09.01.2011Построение поля корреляции, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации, адекватности линейной модели. Статистическая надёжность нелинейных моделей по критерию Фишера. Модель сезонных колебаний и расчёт прогнозных значений.
практическая работа [145,7 K], добавлен 13.05.2014Показатели статистики занятости и безработицы, а также баланс трудовых ресурсов. Изучение межрегиональной вариации уровня безработицы. Построение уравнения регрессии. Регрессионная модель зависимости уровня безработицы и внутреннего валового продукта.
курсовая работа [604,2 K], добавлен 16.09.2014История бизнес-моделирования с середины ХХ века до настоящего времени. Определение понятий "бизнес-модель" и "бизнес-моделирование". Характеристика динамики основных положений различных бизнес-моделей по мере изменения состояния конкуренции предприятия.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 14.05.2019Построение, экономическая интерпретация и оценка качества регрессионной модели влияния объема промышленного производства Беларуси и объема розничного товарооборота торговли через все каналы реализации на валовой внутренний продукт Республики за два года.
курсовая работа [667,6 K], добавлен 31.05.2014Недостатки традиционного Фурье-преобразования. Оконное, дискретное преобразование, оконные функции и их виды. Непрерывное вейвлет-преобразование, материнские вейвлеты. Кратномасштабный анализ и разложение сигнала по разным ортонормированным базисам.
курсовая работа [1015,5 K], добавлен 23.10.2009Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010Выбор факторных признаков для построения регрессионной модели неоднородных экономических процессов. Построение диаграммы рассеяния. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции. Определение коэффициентов детерминации и средних ошибок аппроксимации.
контрольная работа [547,6 K], добавлен 21.03.2015Определение оптимального выпуска товаров, обеспечивающего максимум прибыли. Построение модели, описывающей зависимость между факторами и объемом продажи. Нахождение нового объема продаж при измененных факторах. Вычисление неизвестных параметров модели.
контрольная работа [279,8 K], добавлен 16.04.2013Определение, цели и задачи эконометрики. Этапы построения модели. Типы данных при моделировании экономических процессов. Примеры, формы и моделей. Эндогенные и экзогенные переменные. Построение спецификации неоклассической производственной функции.
презентация [1010,6 K], добавлен 18.03.2014Построение эконометрической модели спроса в виде уравнений парной и множественной регрессии. Отбор факторов для построения функции потребления. Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи.
контрольная работа [523,7 K], добавлен 18.08.2010
