Разработка критериев отнесения субъектов хозяйствования к категории малых и средних предприятий в России

20,3

Медиана

19,22

II группа

от 13,05 до 15,55

Белгородская область

13,05

Московская область

13,08

Свердловская область

13,2

Пензенская область

13,25

Республика Марий Эл

13,6

Ленинградская область

13,75

Республика Карелия

14,21

Томская область

14,67

Ярославская область

14,78

Краснодарский край

15,21

Ростовская область

15,47

Омская область

15,49

Воронежская область

15,55

Медиана

14,21

III группа

от 9,09 до 12,47

Республика Хакасия

9,09

Курганская область

9,11

Астраханская область

9,28

Республика Коми

9,36

Республика Карачаево-Черкесия

9,5

Кировская область

9,6

Тульская область

9,76

Орловская область

9,93

Липецкая область

9,98

Костромская область

10,03

Ульяновская область

10,04

Кемеровская область

10,25

Рязанская область

10,27

Ставропольский край

10,42

Хабаровский край

10,75

Челябинская область

10,78

Республика Башкортостан

10,85

Чувашская Республика

10,87

Чукотский автономный округ

10,91

Владимирская область

10,98

Республика Татарстан

11,11

Республика Адыгея

11,13

Саратовская область

11,14

Республика Алтай

11,14

Камчатская область

11,15

Псковская область

11,4

Тверская область

11,86

Удмуртская Республика

11,87

Калужская область

12,03

Волгоградская область

12,08

Алтайский край

12,21

Сахалинская область

12,44

Нижегородская область

12,47

Медиана

10,85

IV группа

от 6,03 до 8,87

Читинская область

6,03

Амурская область

6,23

Брянская область

6,94

Мурманская область

7,05

Республика Саха (Якутия)

7,11

Красноярский край

7,33

Смоленская область

7,49

Кабардино-Балкарская Республика

7,55

Республика Мордовия

7,61

Архангельская область

7,66

Республика Тыва

7,73

Республика Северная Осетия

7,77

Ивановская область

7,83

Иркутская область

8,04

Республика Бурятия

8,07

Новгородская область

8,33

Оренбургская область

8,35

Вологодская область

8,4

Пермская область

8,48

Тюменская область

8,62

Еврейская автономная область

8,68

Тамбовская область

8,72

Курская область

8,87

Медиана

7,77

V группа

от 2,56 до 4,09

Республика Ингушетия

2,56

Республика Дагестан

2,57

Республика Калмыкия

4,09

Медиана

2,57

Жирным шрифтом выделены регионы, наиболее типичны для своей группы.

Регионы представители различной плотности распространения МСП

Суммируя две типологизации (по уровню представленности малых предприятий и средних предприятий) были отобраны следующие регионы-представители:

Таблица 10 Регионы-представители различного уровня распространения МСП

Регион	Примечание
г. Москва	Явный лидер
Магаданская область, Калининградская область
Ростовская область, Республика Карелия, Краснодарский край
Хабаровский край, Псковская область, Республика Башкортостан
Курская область, Республика Северная Осетия - Алания
Республика Калмыкия, Республика Дагестан	Регионы-представители с минимальной плотностью МСП

Именно по этим регионам был сформирован запрос на пообъектную статистическую информации для определения характера распределения официального уровня выручки и пороговых ее значений.

ФОРМИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОРОГОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЯ ВЫРУЧКИ

Поскольку требуемые для установления критериев данные получить из открытых источников не представляется возможным, в органы статистики был направлен специальный запрос

Форма запроса

Требуется пообъектная база по итогам деятельности в 2005 г. по следующим субъектам РФ:

· г. Москва,

· Магаданская область, Калининградская область;

· Ростовская область, Республика Карелия, Краснодарский край;

· Хабаровский край, Псковская область, Республика Башкортостан;

· Курская область, Республика Северная Осетия - Алания;

· Республика Калмыкия, Республика Дагестан

По малым предприятиям (МП) (20% выборка по итогам года 2005 г.)

N п/п	ОКАТО (с точностью до региона)	ОКВЭД (весь)	Средняя численность, вкл. внешних совместителей и работников по договорам гражданского - правового характера	Выручка годовая	Валюта баланса, годовая
1
2
3

По крупным и средним (КСП), из бух отчетности либо из 1-предприятие, то есть те, которые реально существуют:

с числом занятых от 101 (включительно) до 250 человек (включительно)

за исключением предприятий государственной (ОКФС 11) и муниципальной собственности (ОКФС 14), то есть за исключением МУПов и ГУПов

Номер КСП по порядку	ОКАТО (с точностью до региона)	Структура уставного капитала (код формы собственности и размер)	ОКВЭД (весь)	средняя численность, вкл. внешних совместителей и работников по договорам гражданского - правового характера	Выручка годовая	Валюта баланса годовая

ПАРАМЕТРЫ ПОЛУЧЕННОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОРОГОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЫРУЧКИ

В результате обработки запроса была получена статистическая база, включающая:

· По малым предприятиям - 19 860 учетных записей;

· По крупным и средним предприятиям- 3 927 учетных записей.

В разрезе видов деятельности, полученный статистический массив выглядел следующим образом:

Таблица 11

Группа	Обрабатывающие производства, единиц	Строительство, единиц	Торговля, единиц	Транспорт и связь, единиц	Операции с недвижимым имуществом, единиц	Прочие, единиц
До 15 человек	1793	928	4945	136	1396	2485
От 16 до 100 человек	1949	1041	2461	275	689	1762
От 101 до 250 человек	707	430	631	84	522	1553

Определение процедуры порогового значения показателя выручки

С учетом временного ограничения на реализацию проекта, в тот период, когда обрабатывался запрос на новую статистическую базу, в качестве информации для выбора процедуры был использован полученный ранее статистический массив, для подготовки проекта "Разработка критериев отнесения субъектов хозяйствования к категории малых и средних предприятий в Российской Федерации", содержащий данные по выручке МСП по итогам 2003 г. Поскольку характер распределения показателя с 2003 по 2005 гг. принципиально не должен был измениться, "старая" база вполне могла использоваться для выбора процедуры установления порогового значения выручки. Уже определив процедуру, и применив ее к данным по итогам работы в 2005 г., можно будет установить абсолютные значения пороговых показателей выручки.

Итак, для выполнения поставленной задачи были обработаны показатели 85445 предприятий с численностью работающих не более 250 человек. В соответствии с ОКВЭД обследованные предприятия представляли следующие разделы: А, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, O. При проведении расчетов все предприятия были разделены по численности на три группы: микропредприятия - с численностью работающих не более 15 человек; малые предприятия - с численностью 16-100 чел.; средние предприятия - численность 101-250 чел.

Численность работников	Число предприятий
Не более 15 чел.	16271
16 - 100 чел.	43818
101 - 250 чел.	25356
ВСЕГО:	85445

С целью получить необходимое значение указанного показателя, было принято решение воспользоваться методом анализа вариационных рядов. Сначала процедура определения порогового значения проводилась для всей совокупности обследуемых предприятий без предварительной типизации по видам экономической деятельности.

При построении интервального вариационного ряда исследователи столкнулись с определенными трудностями. Вариация исследуемого признака (выручки предприятия) в описываемой совокупности (в соответствии с данными, представленными в органы статистического наблюдения) находится в интервале от 0 до 21 246 630 руб. Таким образом, расчет числа групп (k), на которое может быть разбита исследуемая совокупность, с использованием формулы Стерджесса: k = 1 + 3,322*lgN, где N - число единиц совокупности, приводит к следующим результатам:

Численность работников	Число групп (k)
Не более 15 чел.	15
16 - 100 чел.	16-17
101 - 250 чел.	15-16

Построение вариационного ряда с равными интервалами на основе рассчитанного числа групп дает следующие результаты*:

Не более 15 чел.	16 - 100 чел.	101 - 250 чел
Xk+1	mi	Xk+1	mi	Xk+1	mi
4 233 453,60	16270	1 373 548,00	43779	1 327 914,,00	25273
8 466 907,20	0	2 747 096,00	20	2 655 828,00	59
12 700 360,80	0	4 120 644,00	11	3 983 742,00	14
16 933 814,40	0	5 494 192,00	3	5 311 656,00	35
21 167 268,00	0	6 867 740,00	0	6 639 570,00	0
25 400 721,60	0	8 241 288,00	1	7 969 484,00	0
29 634 175,20	0	9 614 836,00	0	9 295 398,00	0
33 867 628,80	0	10 988 384,00	1	10 623 312,00	2
38 101 082,40	0	12 361 932,00	0	11 951 226,00	0
42 334 536,00	0	13 735 480,00	0	13 279 140,00	0
46 567 989,60	0	15 109 028,00	1	14 607 054,00	0
50 801 443,20	0	16 482 576,00	1	15 934 968,00	0
55 034 896,80	0	17 856 124,00	0	17 262 882,00	0
59 268 350,40	0	19 229 672,00	0	18 590 796,00	0
63 501 804,00	1	20 603 220,00	0	19 918 710,00	0
		21 976 768,00	1	21 246 624,00	1

^*X_k+1 - верхняя граница i-го интервала; m_i - число предприятий в i- ой группе.

Данные, представленные в таблице, показывают, что при таком «сверхнепропорциональном» распределении единиц совокупности по группам, о статистическом анализе распределения не может быть и речи. Построение вариационного ряда с неравными интервалами с целью распределить единицы совокупности по группам более равномерно приводит к тому, что величины получающихся интервалов выглядят следующим образом: 0-10; 10-100; 100-1000; 1000-10000, …, 10000000-100000000. При расчете модального (наиболее часто встречающееся) значения варьирующего признака, которое может быть использовано при определении пороговой величины выручки предприятия, потребуется использование показателя «плотность распределения». «Плотность распределения» рассчитывается как отношение числа предприятий в группе к величине соответствующего интервала. При указанной величине интервалов во всех трех (по численности) группах наибольшая «плотность распределения» (и, соответственно, модальное значение) будет находиться в первом интервале значений варьирующего признака (0 - 10), несмотря на то, что число предприятий в этом интервале не превышает 5%.

Для того чтобы не допустить получение результатов, не отражающих объективную картину распределения единиц совокупности по величине выручки, авторы данного исследования предлагают при проведении анализа перейти к логарифмической шкале варьирующего признака, т.е. вместо значения Xi - выручка i-го предприятия использовать значение lgXi. В этом случае анализ вновь построенного вариационного ряда приводит к следующим результатам*:

Таблица 12

Показатель	Численность	Xcp	Mo	Me
Выручка	Не более 15 чел.	2,93	3,22	3,08
	16-100 чел.	3,94	3,87	3,92
	101-250 чел.	4,62	4,55	4,58

^*X_cp - среднее значение величины lgX_i для каждой группы по численности работающих;

Мо - (мода) наиболее часто встречающееся значение lgX_i в каждой группе;

Ме - (медиана) значение признака lgX_i, которое делит совокупность пополам.

Аналогичный анализ был проведен для предприятий в разрезе видов экономической деятельности в соответствии с ОКВЭД, причем были выделены те виды деятельности, численность предприятий в которых более 500 единиц. Полученные результаты представлены в таблице 13:

Таблица 13

Численность не более 15 чел.
Раздел ОКВЭД	Xcp	Mo	Me
A	2,69	2,94	2,79
D	2,98	3,13	3,02
F	2,98	3,32	3,13
G	3,06	3,21	3,09
I	3,24	3,50	3,28
K	3,16	3,29	3,22
O	3,11	2,55	2,20
Численность 16 - 100 чел.
A	4,06	3,52	3,71
D	4,04	4,13	4,06
F	4,15	4,32	4,23
G	3,95	3,75	3,84
Н	4,31	3,73	4,19
I	4,12	4,30	4,21
K	4,07	4,09	4,06
O	3,74	3,64	3,70
Численность 101 - 250 чел.
A	4,42	4,47	4,45
D	4,74	4,68	4,74
F	4,77	4,64	4,72
G	4,64	4,58	4,62
I	4,62	4,57	4,61
K	4,52	4,55	4,57
O	4,49	4,51	4,53

Сопоставляя полученные значения Xcp, Мо и Ме для совокупности в целом и в разрезе видов экономической деятельности, можно сделать следующие выводы:

· для определения порогового значения показателя выручки предприятия с целью установки критерия для оказания помощи малым предприятиям можно использовать величины Xcp, Мо и Ме, рассчитанные для совокупности в целом;

· в качестве «порогообразующего» показателя можно использовать любой из трех рассчитанных показателей.

Однако, использование в качестве «порогообразующего» показателя значения Ме заранее определяет число предприятий (50%), исходя из определения медианы, которые будут отобраны для оказания помощи. Поэтому с нашей точки зрения использование этого показателя нецелесообразно.

Приблизительно одинаковые значения Xcp, Мо и Ме в рамках каждой выделенной по численности работающих группы предприятий указывают на то, что в логарифмической шкале варьирующего признака распределение близко к нормальному или, иначе говоря, мы имеем дело с логарифмически-нормальным распределением. В этом случае в качестве пороговой величины (П) может быть предложено несколько показателей, для каждого из которых рассчитывается доля предприятий, нуждающихся в поддержке государства. Соответствующие данные представлены в нижеприведенных таблицах.

Вариант 1

Показатели порогового значения (П) - lgXi ср - среднее значение по выделенным (по численности) группам предприятий и lgXср - среднее значение по совокупности в целом:

Доля предприятий, нуждающихся в поддержке, (%)

Численность работников	П = lgXср = 3,95	П = lgXi ср (из таблицы 9)
Не более 15 чел	91,8	41,9
16-100 чел.	50,0	49,2
101-250 чел.	5,2	51,5

Вариант 2

Использование половины размаха вариации представляется целесообразным, поскольку эта величина на графике распределения не зависит от формы распределения. В случае нормального распределения единиц совокупности по изучаемому признаку при отклонении от величины 0,5*R на величину среднеквадратического отклонения (???в сторону увеличения значения признака охвату подлежат приблизительно 84% единиц изучаемой совокупности объектов. При отклонении распределения от нормального закона эта доля изменяется в зависимости от сдвига пика распределения. Выбор в качестве величины отклонения от 0,5*R среднего квадратического отклонения (???обусловлен тем, что на графике распределения именно в этой точке происходит смена знака второй производной функции распределения, то есть накопление единиц совокупности происходит замедленным темпом.

Показатели порогового значения (П) по выделенным (по численности) группам предприятий - половина размаха вариации признака в логарифмической шкале

lgX_{i min}+0,5*R=lgX_{i min} +0,5*(lgX_{i max} - lgX_{i min})

и величина, равная lgX_{i min} +0,5*R + ?, где ? - среднеквадратическое отклонение варьирующего признака (lgX_i). При нормальном распределении значение ? может быть рассчитано по формуле: ? = R/6 и, следовательно, для расчета пороговой величины получается следующая формула:

П =lgX_{i min} +0,5*(lgX_{i max} - lgX_{i min}) + (lgX_{i max} - lgX_{i min})/6 или П =lgX_{i min}+2*(lgX_{i max} - lgX_{i min})/3

Доля предприятий, нуждающихся в поддержке, (%)

Численность работников	П=lgXi min+0,5*(lgXi max - lgXi min)	П = lgXi min+2*(lgXi max- lgXi min)/3
Не более 15 чел.	90,9	99,5
16-100 чел.	28,3	96,1
101-250 чел.	1,5	74,1

Вариант 3

Показатели порогового значения (П) по совокупности в целом - половина размаха вариации признака в логарифмической шкале

lgX _min+0,5*R = lgX _min+0,5*(lgX _max - lgX _min)

и величина, равная lgX _min+0,5*R + ?, где ? - среднеквадратическое отклонение варьирующего признака (lgX). При нормальном распределении значение ? может быть рассчитано по формуле: ? = R/6 и, следовательно, для расчета пороговой величины получается следующая формула:

П =lgX _min +0,5*(lgX _max - lgX _min) + (lgX _max - lgX_min)/6 или П =lgX _min+2*(lgX _max - lgX_min)/3.

Доля предприятий, нуждающихся в поддержке, (%)

Численность работников	П =lgX min +0,5*(lgXmax-lgX min)	П=lgX min+2*(lgX max-lgX min)/3
Не более 15 чел.	90,9	99,5
16-100 чел.	46,1	98,5
101-250 чел.	4,2	90,2

После анализа рассмотренных вариантов было принято решение в качестве процедуры определения пороговых значений признака использовать половину размаха вариации плюс среднеквадратическое отклонение. Базовые аргументы. Указанная величина в отличие от средних величин (медианы и средней) позволяет включить в установленные границы достаточное число единиц совокупности - порядка 84% при нормальном их распределении. Выступая точкой перегиба, эта величина (lgX _min+0,5*R + ?) является вполне логичной границей для отсечения части единиц совокупности, имеющих нетипично высокое значение изучаемого признака (выручки от реализации). Кроме того, сам размах вариации в отличие от средних величин относительно постоянная величина.

Выбор отраслей, где малый и средний бизнес наиболее представлен

Только в силу того, что методологически выручка в отдельных отраслях образуется по-разному. Наиболее показательный пример - выручка торговых предприятий, где значительная часть - это стоимость приобретенных товаров, в отличие от выручки предприятий обрабатывающей промышленности. Очевидна необходимость дифференциации порогового значения выручки по видам деятельности.

Для определения отраслей, для которых необходимо установление своих пороговых значений выручки, было проанализировано распределение малых предприятий по видам деятельности на основе официальной статистической информации (Диаграммы 4,5).

Диаграмма 4 Распределение числа малых предприятий по видам деятельности, 2003-2005 г.

Диаграмма 2 Распределение занятых на малых предприятий по видам деятельности, 2003 -2005 гг.

Фактический характер распределение предприятий по видам деятельности, а также изучение принципов формирования выручки в отдельных отраслях, указывают на то, что дифференцировать выручку следует по следующим видам деятельности:

1. Торговля (более корректное название из ОКВЭД оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования);

2. Услуги (более корректное название из ОКВЭД: операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг);

3. Обрабатывающие производства;

4. Строительство;

5. Прочие виды деятельности.

Количественные критерии по выручке

Итак, использовав половину размаха вариации плюс среднее квадратическое отклонение применительно к базе данных, содержащей показатель выручки по отдельным малым и средним предприятиям в 2005 г. по отобранным регионам-представителям и в разрезе отраслей, где малый и средний бизнес наиболее представлен получены следующие пороговые значения для показателя выручки

Таблица 14 Пороговые значения выручки (по числовой и логарифмической шкале), доля МСП предприятий, попавших в сегмент после установления данного порогового значения

ОКАТО	Численность	Показатель	ОКВЭД
			Обрабатывающие производства (15-37)	Строительство (45)	Торговля (50-52)	Транспорт и связь (60)	Услуги, операции с недвижимым имуществом (70-74)	прочие
45 Москва	не более15	2/3*R (в шкале lg X)	4,784	4,173	4,757	4,143	4,528	4,365
		2/3*R (в тыс. руб.)	60813,50	14893,61	57147,86	13899,53	33728,73	23173,95
		доля предприятий	92,2	88,8	82,9	57,1	92,4	94,2
	16-100	2/3*R (в шкале lg X)	4,795	5,544	5,253	4,521	5,083	4,909
		2/3*R (в тыс. руб.)	62373,48	349945,17	179060,59	33189,45	121059,81	81096,11
		доля предприятий	54,9	92,1	52,1	54,5	77,5	83,6
	более 100	2/3*R (в шкале lg X)	5,717	5,543	6,412	4,781	5,440	5,778
		2/3*R (в тыс. руб.)	521492,88	348843,73	2583916,01	60338,21	275340,06	599463,01
		доля предприятий	89,5	89,8	87,5	36,1	87,5	94,0
27 Калининградская область	не более15	2/3*R (в шкале lg X)	3,817	3,320	3,988	3,437	3,206	3,662
		2/3*R (в тыс. руб.)	6561,45	2089,30	9727,47	2735,27	1606,94	4591,98
		доля предприятий	76,6	48,5	58,9	40,0	71,9	83,6
	16-100	2/3*R (в шкале lg X)	4,321	4,034	5,087	3,971	4,653	4,419
		2/3*R (в тыс. руб.)	20941,12	10814,34	122179,97	9354,06	44977,99	26242,19
		доля предприятий	77,3	45,8	83,7	41,7	96,4	89,6
	более 100	2/3*R (в шкале lg X)	5,381	5,235	5,400	4,510	4,641	4,809
		2/3*R (в тыс. руб.)	240648,03	171632,74	251365,28	32371,37	43733,20	64398,89
		доля предприятий	90,5	66,7	50,0	33,3	66,7	64,6
44 Магаданская область	не более15	2/3*R (в шкале lg X)	3,138	3,067	4,288	3,309	3,872	3,867
		2/3*R (в тыс. руб.)	1374,04	1166,81	19408,86	2037,04	7447,32	7362,07
		доля предприятий	63,2	45,5	82,5	57,1	83,8	84,1
	16-100	2/3*R (в шкале lg X)	4,812	4,630	4,418	4,163	3,704	4,086
		2/3*R (в тыс. руб.)	64863,44	42657,95	26181,83	14554,59	5058,25	12189,90
		доля предприятий	90,0	75,0	66,7	50,0	33,3	28,6
	более 100	2/3*R (в шкале lg X)	5,362	5,013	5,480	4,559	4,921	5,246
		2/3*R (в тыс. руб.)	229890,78	103022,85	301837,74	36242,60	83286,78	176361,28
		доля предприятий	87,5	50,0	50,0	50,0	50,0	54,5
60 Ростовская область	не более15	2/3*R (в шкале lg X)	3,961	3,627	4,721	3,427	3,498	3,532
		2/3*R (в тыс. руб.)	9141,13	4236,43	52601,73	2673,01	3147,75	3404,08
		доля предприятий	88,4	80,0	92,8	82,1	84,9	85,7
	16-100	2/3*R (в шкале lg X)	5,125	4,527	4,976	4,171	4,412	4,213
		2/3*R (в тыс. руб.)	133352,14	33651,16	94623,72	14825,18	25822,60	16330,52
		доля предприятий	97,5	80,3	81,3	79,6	90,3	87,7
	более 100	2/3*R (в шкале lg X)	5,775	4,875	5,893	4,543	4,947	4,876
		2/3*R (в тыс. руб.)	595382,84	74934,11	781415,79	34897,90	88495,33	75207,07
		доля предприятий	97,2	59,1	88,5	66,7	88,2	92,5
86 Республика Карелия	не более15	2/3*R (в шкале lg X)	3,300	3,262	4,060	3,175	3,646	3,683
		2/3*R (в тыс. руб.)	1995,26	1828,10	11481,54	1496,24	4425,88	4819,48
		доля предприятий	59,1	42,9	61,2	33,3	61,1	79,5
	16-100	2/3*R (в шкале lg X)	4,502	4,308	4,717	4,134	4,424	4,270
		2/3*R (в тыс. руб.)	31768,74	20323,57	52119,47	13614,45	26546,06	18620,87
		доля предприятий	75,9	55,6	73,3	50,0	85,0	77,1
	более 100	2/3*R (в шкале lg X)	4,837	5,160	4,759	4,554	4,666	4,627
		2/3*R (в тыс. руб.)	68644,93	144579,87	57424,32	35809,64	46347,30	42406,86
		доля предприятий	52,9	93,3	42,9	100,0	75,0	32,0
3 Краснодарский край	не более15	2/3*R (в шкале lg X)	3,377	3,124	4,224	2,916	3,967	3,608
		2/3*R (в тыс. руб.)	2382,32	1330,45	16749,43	824,14	9268,30	4055,09
		доля предприятий	68,9	54,6	77,8	70,6	93,2	85,6
	16-100	2/3*R (в шкале lg X)	4,038	3,603	4,903	4,057	3,962	4,058
		2/3*R (в тыс. руб.)	10914,40	4008,67	79983,43	11402,50	9162,20	11428,78
		доля предприятий	44,0	15,7	77,7	57,4	55,7	71,1
	более 100	2/3*R (в шкале lg X)	5,164	5,086	5,832	5,260	5,811	4,909
		2/3*R (в тыс. руб.)	145881,43	121941,43	679307,31	182002,74	647480,00	81100,74
		доля предприятий	85,8	87,1	83,3	91,7	100	86,3
8 Хабаровский край	не более15	2/3*R (в шкале lg X)	3,989	4,224	4,735	3,467	3,923	3,724
		2/3*R (в тыс. руб.)	9749,90	16749,43	54325,03	2930,89	8375,29	5296,63
		доля предприятий	82,8	91,7	79,1	80	91,2	69,8
	16-100	2/3*R (в шкале lg X)	4,737	4,478	4,58	3,92	4,475	3,88
		2/3*R (в тыс. руб.)	54575,79	30060,76	38018,94	8317,64	29853,83	7585,78
		доля предприятий	88	57,1	53,8	53,8	84,4	40,3
	более 100	2/3*R (в шкале lg X)	5,085	5,034	5,515	5,591	4,691	5,129
		2/3*R (в тыс. руб.)	121518,44	108120,94	327573,89	390212,84	49115,21	134529,28
		доля предприятий	70,4	87,5	69,4	87,5	50	78,3
58 Псковская область	не более15	2/3*R (в шкале lg X)	3,712	3,056	4,206	3,285	3,117	3,208
		2/3*R (в тыс. руб.)	5152,29	1137,63	16069,41	1927,52	1309,18	1614,36
		доля предприятий	66,1	62,5	81,9	42,9	66,7	66,3
	16-100	2/3*R (в шкале lg X)	5,089	4,813	4,747	4,200	4,061...

Подобные документы

• Эконометрический анализ основных числовых характеристик

  Методика нахождения основных числовых характеристик с помощью эконометрического анализа. Вычисление среднего значения, дисперсии. Построение корреляционного поля (диаграммы рассеивания), расчет общего разброса данных. Нахождение значения критерия Фишера.
  
  контрольная работа [38,2 K], добавлен 16.07.2009
  

• U критерий Манна-Уитни

  Назначение и описание U-критерия Манна-Уитни. Ограничения применимости критерия. Использование критерия, который предназначен для оценки между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного и позволяет выявлять различие.
  
  презентация [680,0 K], добавлен 12.11.2010
  

• Метод анализа иерархий

  Формирование иерархии при решении проблемы "выбор фрезы". Третий этап окончательного определения. Глобальные приоритеты выбора. Полный факторный эксперимент. Определение однородности дисперсий. Расчетные значения критериев. Неполная квадратичная модель.
  
  курсовая работа [1,6 M], добавлен 12.09.2014
  

• Методика обработки отказов автотракторных двигателей

  Определение среднего значения показателя надежности сельскохозяйственной техники и ее элементов. Нахождение коэффициента вариации. Построение графиков дифференциальных и интегральных функций закона распределения Вейбулла. Расчет критерия согласия Пирсона.
  
  курсовая работа [843,0 K], добавлен 07.08.2013
  

• Статическая обработка результатов пластометрических исследований

  Приведение логарифмированием уравнения к линейному виду. Расчет средних значений арифметических переменных и коэффициентов регрессии. Определение средних квадратичных отклонений. Корреляционный анализ экспериментальных данных с помощью критерия Стьюдента.
  
  контрольная работа [312,7 K], добавлен 10.03.2015
  

• Прогнозные параметры развития сельскохозяйственной организации

  Определение оптимальной структуры хозяйствования, обеспечивающей рациональное использование ресурсов производства, выполнение госзаказов по продаже продукции и производственный результат в сочетании с критерием оптимальности (максимумом денежной выручки).
  
  курсовая работа [121,0 K], добавлен 01.04.2016
  

• Экономическая статистика

  Структурная, аналитическая и комбинационная группировка по признаку-фактору. Расчет среднего количества балансовой прибыли, среднего арифметического значения признака, медианы, моды, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариаций.
  
  контрольная работа [194,5 K], добавлен 06.04.2014
  

• Экономико-математический анализ данных

  Расчет матриц парных коэффициентов корреляции, оценка их значимости. Построение уравнения регрессии. Точечный и интервальный прогноз значения У. Кластерный анализ методом К-средних. Упорядочивание субъектов РФ в порядке убывания по значениям факторов.
  
  курсовая работа [2,2 M], добавлен 10.11.2013
  

• Прогноз среднего значения цены

  Расчет прогноза среднего значения цены и доверительных интервалов для него, используя статистический подход. Методы построения полей рассеяния между ценой и возрастом автомобиля, между ценой и мощностью автомобиля. Обоснование гипотезы о наличии тренда.
  
  контрольная работа [98,5 K], добавлен 11.09.2010
  

• Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

  Определение среднего арифметического исправленных результатов многократных наблюдений, оценка среднего квадратического отклонения. Расчет доверительных границ случайной составляющей погрешности результата измерения. Методика выполнения прямых измерений.
  
  лабораторная работа [806,9 K], добавлен 26.05.2014
  

• Теория вероятностей в производстве

  Определение минимального числа договоров предприятия с магазинами и вероятность поступления от них определенного числа заявок. Вычисление товара, пользующегося наибольшим спросом. Оценка возможных отклонений дневной выручки от среднего значения.
  
  задача [257,7 K], добавлен 06.12.2009
  

• Прогноз среднего значения цены

  Доверительные интервалы для среднего значения цены автомобиля в зависимости от его возраста для уравнения регрессии в расчетах парной и множественной зависимостей. График ежемесячных объемов продаж магазина. Коэффициенты регрессионного уравнения тренда.
  
  контрольная работа [499,1 K], добавлен 16.09.2011
  

• Анализ предприятий одной отрасли РФ

  Проведение анализа экономической деятельности предприятий отрасли: расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов, оценка статистической значимости параметров регрессионной модели, расчет прогнозных значений.
  
  лабораторная работа [81,3 K], добавлен 01.07.2010
  

• Анализ динамики социально-экономических явлений и процессов

  Оценка среднего значения выручки по кварталам на примере ОАО "РуссНефть". Оценка моды, медианы, абсолютных и относительных показателей. Построение тренда на 3 периода вперед. Анализ колеблемости и экспоненциальное сглаживание динамического ряда.
  
  курсовая работа [1,4 M], добавлен 18.04.2011
  

• Линейный регрессионный анализ

  Расчет уравнения линейной регрессии. Построение на экран графика и доверительной области уравнения. Разработка программы, генерирующей значения случайных величин, имеющих нормальный закон распределения для определения параметров уравнения регрессии.
  
  лабораторная работа [18,4 K], добавлен 19.02.2014
  

• Индексный метод в анализе эффективности внешнеэкономической деятельности

  Проблема использования индексного анализа динамики средних цен в экономической практике; учет влияния фактора сменяемости изучаемых величин. Методологические принципы исчисления индексов стоимости, средних цен и физического объема внешней торговли.
  
  контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.08.2013
  

• Использование критериев согласия

  Статистический анализ экспериментальных данных. Использование критериев согласия для средних и для дисперсий, согласия относительно долей. Критерии для сравнения распределений численностей, проверки случайности и оценки резко выделяющихся наблюдений.
  
  контрольная работа [256,0 K], добавлен 20.08.2015
  

• Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

  Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о линейной форме связи. Расчет уравнений различных регрессий. Расчет коэффициентов эластичности, корреляции, детерминации и F-критерия Фишера. Расчет прогнозного значения результата и его ошибки.
  
  контрольная работа [681,9 K], добавлен 03.08.2010
  

• Сглаживание экспериментальных данных методом скользящего среднего

  Разработка алгоритма на одном из алгоритмических языков для сглаживания экспериментальных данных с помощью маски простого скользящего среднего и маски взвешенного скользящего среднего. Масштабные коэффициенты для вывода графика. Результаты программы.
  
  лабораторная работа [268,7 K], добавлен 19.02.2014
  

• Оптимальное планирование закупок при случайном спросе на товары

  Определение среднего значения прибыли от продаж по всей товарной номенклатуре. Расчет и построение кумулятивной кривой прибыльности товаров. Расчет коэффициентов линейной модели тренда. Определение оптимальных размеров заказов. Расчет требуемых бюджетов.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 22.06.2013
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам