Лизинговые платежи, согласно договору, предусмотрены равными годовыми суммами в конце каждого года. ЛП имеет право выкупить оборудование по остаточной стоимости.

Требуется определить сумму лизинговых платежей по годам С_i , общую сумму платежей SC, среднюю сумму годового лизингового платежа, процентный состав затрат ЛП и остаточную стоимость FV оборудования. Как изменятся годовые выплаты, если внесен аванс AV=0,5 млн. руб.?

Проведем расчет для линейного закона амортизационных отчислений и для геометрически-дегрессивного метода с коэффициентом ускорения К=1,6.

6.3.1 Лизинговые платежи при линейном законе амортизации

P=6 млн. руб.

k=6 годам

NA=12,5%=0,125

r_кр=25%=0,25

r_ком =6%=0,06

S_усл= 660 тыс. руб

r_НДС=20%

К=1,6

AV=0,5 млн. руб

С_i=?, SC=?, FV=?

Вспомним (5.4), что при линейном способе амортизационных отчислений годовая амортизация

А=Р·NA=6·0,125=0,75 млн. руб.

Для дальнейших расчетов нужно знать среднегодовую стоимость оборудования. В таблице 6.1 приведены стоимости оборудования на начало, конец года и среднегодовая стоимость по годам. Из таблицы видно, что остаточная стоимость оборудования после шести лет эксплуатации составляет FV=1,5 млн. руб.

По такой цене оно может быть выкуплено арендатором.

Таблица 6.1

Год	В млн. руб.
	Стоимость оборудования на начало года	Амортизационные отчисления	Стоимость оборудования на конец года	Среднегодовая стоимость
1	6	0,75	5,25	5,625
2	5,25	0,75	4,5	4,875
3	4,5	0,75	3,75	4,125
4	3,75	0,75	3	3,375
5	3	0,75	2,25	2,625
6	2,25	0,75	1,5	1,875

Определим лизинговые платежи S₁ за первый год.

В состав платежей входят амортизационные отчисления А, плата за кредит I_кр, комиссионное вознаграждение I_ком, дополнительные услуги I_доп и налог на добавленную стоимость I_НДС.

Проценты за используемые кредитные ресурсы

I_кр=Р_с· r_кр ,

Где Р_с - среднегодовая сумма непогашенного кредита или среднегодовая сумма остаточной стоимости оборудования за первый год. Из таблицы 6.1

I_кр=5,625·0,25=1,40625млн.руб.

Комиссионное вознаграждение устанавливается в процентах от балансовой стоимости или среднегодовой остаточной стоимости оборудования - предмета лизингового договора

I_ком=Р_с· r_ком. =5,625·0,06=0,3375 млн. руб.

Годовая плата за дополнительные услуги определяется как общая сумма, деленная на число лет

Сумма прямых лизинговых платежей

S=A+ I_кр+ I_ком+ I_усл=2,604 млн. руб.

Размер налога на добавленную стоимость

I_НДС=S· r_НДС = 2,604·0,2=0,521 млн. руб.

Сумма лизинговых платежей с НДС за 1-ый год

S₁ = S + I_НДС = 3,125 млн. руб.

Аналогично рассчитываем суммы лизинговых платежей за все последующие годы. Результаты расчетов в Excel за весь срок лизинга приведены в таблице 6.2

Таблица 6.2

Год	В млн. руб.
	Амортизация	Кредит	Комиссионные	Услуги	Сумма без НДС	НДС	Сумма платежей за год с НДС
1	0,75	1,40625	0,3375	0,11	2,60375	0,52075	3,1245
2	0,75	1,21875	0,2925	0,11	2,37125	0,47425	2,8455
3	0,75	1,03125	0,2475	0,11	2,13875	0,42775	2,5665
4	0,75	0,84375	0,2025	0,11	1,90625	0,38125	2,2875
5	0,75	0,65625	0,1575	0,11	1,67375	0,33475	2,0085
6	0,75	0,46875	0,1125	0,11	1,44125	0,28825	1,7295
Всего в млн. руб	4,5	5,625	1,35	0,66	12,135	2,427	=14,562
Всего в %	30,90	38,63	9,27	4,53	83,33	16,67	100,00

Как мы видим, общая сумма платежей по лизингу намного превышает первоначальную стоимость оборудования. Основная доля отчислений идет на амортизацию и обслуживание кредита. Все эти расходы ложатся на плечи покупателей.

Сумма годового лизингового платежа рассчитывается как средняя за год от общей суммы

Если в начале срока лизинга был выплачен аванс AV=0,5 млн. руб., то

Если лизинговые выплаты происходят m раз в году, то

.

Например, ежемесячные выплаты составят

6.3.2 Лизинговые платежи с ускоренной амортизацией (метод уменьшаемого остатка)

В этом случае амортизационные отчисления за i-ый год отсчитывают не от первоначальной стоимости оборудования, а от остаточной стоимости (5.5-5.7)

А_i=К·NA·FV_i= К·NA·(PV - ).

Здесь - накопленная сумма амортизации за предшествующие периоды.

За первый год FV₁=P

А₁=К·NA·P=1,6·0,125·6=1,2 млн. руб.

Остаточная стоимость оборудования на начало второго года

FV₂=P - А₁=6 - 1,2=4,8 млн. руб.

Амортизационные отчисления за 2-ой год

А₂=К·NA·FV₂=1,6·0,125·4,8=0,96 млн. руб.

И так далее.

Расчет ежегодных амортизационных отчислений и среднегодовой стоимости оборудования, сделанный с помощью Excel, приведен в таблице 6.3

Таблица 6.3

Год	В млн. руб.
	Стоимость оборудования на начало года	Амортизационные отчисления	Стоимость оборудования на конец года	Среднегодовая стоимость
1	6,000	1,200	4,800	5,400
2	4,800	0,960	3,840	4,320
3	3,840	0,768	3,072	3,456
4	3,072	0,614	2,458	2,765
5	2,458	0,492	1,966	2,212
6	1,966	0,393	1,573	1,769

Остаточная стоимость оборудования после 6 лет эксплуатации FV=1,573 млн. руб.

Расчет суммы лизинговых платежей приведен в таблице 6.4

Таблица 6.4

Год	В млн. руб.
	Амортизация	Кредит	Комиссионные	Услуги	Сумма без НДС	НДС	Сумма платежей за год с НДС
1	1,200	1,406	0,338	0,110	3,054	0,611	3,665
2	0,960	1,219	0,293	0,110	2,581	0,516	3,098
3	0,768	1,031	0,248	0,110	2,157	0,431	2,588
4	0,614	0,844	0,203	0,110	1,771	0,354	2,125
5	0,492	0,656	0,158	0,110	1,415	0,283	1,698
6	0,393	0,469	0,113	0,110	1,084	0,217	1,301
Всего в млн. руб	4,427136	5,625	1,35	0,66	12,06214	2,412427	14,4745632
Всего в %	30,59	38,86	9,33	4,56	83,33	16,67	100,00

Как мы видим, сравнивая таблицы 6.2 и 6.4, сумма платежей за год по нелинейному закону начисления амортизации в начале срока выше, чем по линейному, а в конце - ниже. Средние выплаты за год (в течение 6 лет) во втором случае несколько выше, чем при линейном учете амортизации.

6.4 Расчет лизинговых платежей по второй схеме

Лизинговая компания сдала по договору три компьютера стоимостью $ 1300 каждый в пользование фирме на 6 лет. Остаточная стоимость компьютеров 25% от первоначальной стоимости. Годовая требуемая лизинговая ставка доходности r=25%, норма амортизации 12,5%. Какова величина ежегодных выплат С, если платежи вносятся фирмой в конце каждого года, в конце каждого месяца? Расходы по ремонту оборудования несет пользователь.

Решение.

r=0,25

Р=$1300·3=$3900

FV=$3900·0,25=$975

NA=0,125

k=6 лет

m_год.=1, m_мес=12

С_год.=? , С_мес=?

С одной стороны, общая сумма потока платежей за рассматриваемый срок лизинга k=6 лет на начало сделки должна быть

=-РV, (6.1)

где PV- дисконтированная к моменту начала срока лизинга остаточная стоимость оборудования FV. По формуле (1.6)

PV=. (6.2)

С другой стороны, - сумма потока платежей, дисконтированная к моменту начала потока платежей. Из формулы (2.5)

=. (6.3)

Напомним, что множитель тип = 0 для выплат постумерандо,

тип =1 для выплат пренумерандо.

Подставляя (6.3) и (6.2) в (6.1), получаем

. (6.4)

Отсюда ежегодные выплаты за период 1/m по лизингу составят

. (6.5)

Фактически - разница в покупной и приведенной к моменту покупки остаточной стоимости оборудования, то есть это те расходы, которые понесла лизинговая компания. пренумерандо ссуда лизинг инвестиционный

Общая сумма выплат арендатором по договору лизинга

_В = С·k·m. (6.6)

Следовательно, доход лизинговой компании

D = _В - .

1) ежегодные выплаты (m=1)

Расходы лизинговой компании:

= Р - = 3900 - = $3644,4

Ежегодные выплаты арендатора:

= =$1234,80

Сумма выплат за 6 лет по обслуживанию договора

_В = С·k = 1234,80·6 = $7408,78

Доход компании

D=7408,8-3644,4=$3764,4

2) ежемесячные выплаты (m=12)

Расходы лизинговой компании

= Р - = 3900 - = $3679,07

Ежемесячные выплаты арендатора

=$99,10

Годовой платеж

С·12=$1189,24

ниже, чем в первом случае.

Общая сумма выплат по обслуживанию долга

_В = С·6·12 =$7135,17

Ежемесячные выплаты выгоднее арендатору, чем годовые, общая сумма выплат по ним меньше.

Доход компании

D = _В - = 7135,47-3679,07 = $3456,40

- несколько ниже, чем в первом случае.

6.5 Расчет лизинговых платежей по второй схеме с помощью Excel

1. Платежи вносятся в конце каждого года (постумерандо)

P=$3900 - первоначальная, текущая сумма, которую фирма берет у лизинговой компании. Она положительна.

FV=-$975 - будущая (остаточная) сумма, которую в конце срока лизинга фирма возвращает лизинговой компании. Она имеет знак минус.

r=0,25 - годовая процентная ставка, норма.

k=6 - количество периодов выплат.

С=? - ежегодные выплаты фирмы лизинговой компании, которые требуется определить.

Используем финансовую функцию ППЛАТ.

С=ППЛАТ(r;k;PV;FV;0)=ППЛАТ(0,25;6;3900;-975)= - $1234,80

Минус показывает, что фирма отдает деньги. Результат совпал с расчетами предыдущего раздела.

2. Платежи вносятся в конце каждого месяца, m=12.

Ежемесячная процентная ставка r/12.

Количество периодов выплат k·12

Ежемесячные выплаты составят

С=ППЛАТ(r/12;k·12;PV;FV;0)=ППЛАТ(0,25/12;6·12;3900;-975)= - $99,10

Результат совпал с расчетом предыдущего раздела.

Обратите внимание, что в [2], неправильно составлена геометрическая прогрессия на стр. 59, а отсюда приведена неверная формула для расчета месячного платежа на стр. 133. Поэтому результат в [2] отличается от расчета в Excel.

3. Платежи вносятся в начале каждого года (пренумерандо). В этом случае расчет ведется по формуле

С=ППЛАТ(r;k;PV;FV;1)=ППЛАТ(0,25;6;3900;-975;1)= - $987,84

Как и следовало ожидать, выплаты существенно ниже.

Общая сумма выплат за 6 лет

_В = С·k = $5927,03 ,

что на 7408,78-5927,03=$1481,76 меньше, чем при выплатах постнумерандо.

Доход лизинговой компании

D = _В - = 5927,03-3644,4 = $2282,63

4. Платежи вносятся в начале каждого месяца.

Ежемесячный взнос.

С = ППЛАТ(r/12;k·12;PV;FV;1) = ППЛАТ(0,25/12;6·12;3900;-975;1) =-$97,08

Годовые выплаты

С₂= С·12 = -$1164,97

Выплаты за весь срок лизинга

_В = С·6 = -$6989,85

Доход лизинговой компании, пересчитанный на начало срока лизинга.

D = _В - = 6989,85-3679,07 = $3310,78

Как видно из расчетов, наиболее выгодная для фирмы схема сделки, когда платежи вносятся ежегодно пренумерандо, а для лизинговой компании наиболее выгодны ежегодные взносы постнумерандо.

6.6 Определение финансовой эффективности лизинговых операций

Чтобы лизинговая операция приносила доход, лизинговая ставка должна быть больше годовой нормы амортизации оборудования. Финансовая эффективность лизинговых операций равна разности между лизинговой ставкой и нормой амортизации (без учета расходов на обслуживание и ремонт).

r_эфф = r - NA. (6.8)

Лизинговая ставка очень просто определяется в Excel с помощью финансовой функции НОРМА - норма прибыли за один период

r=НОРМА(k·m;С;PV;FV; тип; предположение).

Предположение - это предполагаемая норма прибыли; по умолчанию она равна 10%. Как правило, ее можно опустить.

Список литературы

Четыркин Е.М. Финансовая математика. Учебник. Академия народного хозяйства при правительстве Российской Федерации. М., Изд-во "Дело", 2000.-с 396.

Капелян С.Н. , Левкович О.А. Основы коммерческих и финансовых расчетов. Минск, НТЦ "АПМ", 1999.- с 223.

Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург,1999. - с 336

Амелина Н.И, Магулина Л.А., Чердынцев М.И.. Практикум по электронным таблицам в экономике. М., Изд-во "Экспертное бюро", 2000. - с 122

Лавренев С.М. Диалог с компьютером. Excel Сборник примеров и задач. М., "Финансы и статистика", 2001. - с 335.

Андрей Пробитюк Excel для Windows 95 в бюро. Киев, Торгово - издательское бюро, 1996. - с 251.

Бронштейн И.Н. и Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. М., 1965.

Размещено на Allbest.ru

...