Инженерная геодезия

11.6 Камеральные работы

После окончания полевых работ: всех измерительных работ на местности, приступают к вычислительно-графической обработке результатов измерений, заключительным этапом которого является получение контурного плана участка местности. Обработку результатов измерений начинают с проверки полевых журналов измерений. Затем вычисляют среднее значение горизонтальных углов из полуприёмов; вводят поправки в измеренные расстояния и вычисляют среднее значение длин горизонтальных проложений. Значение горизонтальных углов и длин линий выписывают на схему теодолитных ходов.

После этого приступают к уравновешиванию угловых и линейных измерений в теодолитных ходах. Замкнутый теодолитный ход:

Исходные данные: координаты точки 1, дирекционный угол .



Рис. 11.12 Замкнутый теодолитный ход

Исходные данные могут быть получены проложением отдельного привязочного теодолитного хода от пунктов геодезических сетей до точки 1. Или точка 1 является пунктом геодезических сетей. Дирекционный угол может быть определен из измерений по небесным светилам - Солнцу или Полярной Звезды.

Измеренные данные: внутренние (правые) горизонтальные углы , длины горизонтальных проложений .

Уравновешивание угловых измерений в теодолитных ходах выполняют в следующей последовательности:

1) Подсчитывают сумму измеренных горизонтальных углов теодолитного хода.

В замкнутом ходе:

2) Вычисляют теоретическую сумму углов в ходе.

В замкнутом ходе:

3) Вычисляют угловые невязки в ходе; знак невязки определяется по правилу: «то, что есть, минус то, что должно быть»:

4) Вычисляют допустимую невязку и оценивают точность угловых измерений:

где - средняя квадратичная погрешность измерения одного угла,

n - число углов.

Коэффицент «2» означает, что допустимая или предельная погрешность равна удвоенной средней квадратической погрешности.

5) Если полученная в допуске, т.е. ? вычисляют поправки в измеренные углы:

Контроль вычисления поправок

6) Исправленные углы:

Контроль введения поправок:

Вычисляют дирекционные углы всех сторон теодолитного хода по формуле:

где - дирекционный угол последующей линии хода;

- дирекционный угол предыдущей линии хода.

Контроль вычисления дирекционных углов: в замкнутом ходе должен вновь получится дирекционный угол исходной стороны 1-2.

Вычисляют румбы сторон теодолитного хода по формулам связи румбов и дирекционных углов. Определяют названия румбов. Контроля вычисления румбов нет, поэтому вычисление выполняют особенно тщательно и, как правило, вычисляют дважды или в 2 руки.

Выполняют уравновешивание линейных измерений.

Вычисляют приращения координат по формулам:

где D - горизонтальное проложение данной стороны хода;

r - румб этой стороны;

и- приращения координат для этой стороны.

Вычисляют сумму приращений координат теодолитного хода:

Теоретическая сумма приращений координат:

В замкнутом ходе - (в аналитической геометрии доказано, что сумма проекций сторон многоугольника на координатные оси равна нулю).

Определяют невязки в приращениях координат:

Поскольку и есть приращение линейной невязки в ходе, то по теореме Пифагора можно вычислить линейную невязку как гипотенузу:

Рис. 11.13 Схематическое изображение невязок по осям координат и абсолютной невязки полигона, и

Оценивают точность линейных измерений по относительной погрешности:

где - периметр хода в м;

-линейная невязка в м.

1/N - допустимая относительная погрешность линейных измерений; для средних условий измерений она принимается равной 1/N = 1/2000.

Если погрешности в линейных измерениях не превышают установленного допуска, то вычисляют поправки в приращения:

- длина горизонтального проложения в сотнях метров i = 1,2,3….;

n - стороны хода ;

i - соответствующая сторона хода.

Контроль вычисления поправок:

Вычисленные поправки вводят в приращения и вычисляют исправленные приращения:

Контроль ведения поправок:

Вычисляют координаты точек станций теодолитного хода.

В замкнутом ходе:

11.7 Построение контурного плана

Состав работ:

· Построение координатной сетки.

· Нанесение точек съёмочного обоснования по координатам в заданном масштабе на будущий план.

· Нанесение ситуации согласно абрису.

· Оформление плана тушью в соответствии с условными знаками.

План местности составляют на планшетах или листе ватмана, в соответствии с квадратной номенклатурной разграфкой. В масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000 - на одном планшете изображается участок местности в квадрате со стороной 50 см в соответствующем масштабе, для масштаба 1:5000 согласно номенклатурной разграфке: длина стороны квадрата - 40 см (2 км по местности).

Координатная сетка в массовых количествах строится с помощью координатографов. При небольшом объёме работ применяются линейки Дробышева, ЛБЛ.

Суть устройства этих линеек состоит в том, что строится прямоугольный треугольник, у которого катеты равны, их откладывают с помощью линейки в начале на глаз, приблизительно, затем уточняют с помощью линейки, на которой имеется длина гипотенузы, соответствующая определённой длине катетов. Построив два прямоугольных треугольника, у которых один катет общий, проверив их построение, получают в результате квадрат. По сторонам откладывают отрезки 10 см, соединяя одноименные отрезки, в результате получают сетку квадратов. Оцифровывают в заданном масштабе и в соответствии с номенклатурной разграфкой. Контроль построения сетки квадратов может быть произведён по равенству диагоналей в квадратах. При оцифровке важно помнить, что в геодезии принята правая система координат: ось X (абсцисс) направлена на север, а ось Y (ординат) на восток.

В соответствии с оцифровкой и координатами соответствующей точки съёмочного обоснования определяют квадрат, в котором должна размещаться данная точка (станция). Вычисляют разности координат точки и координат сторон квадрата. Эти разности с помощью поперечного масштаба откладывают по соответствующим сторонам квадрата и определяют положение точки на плане.

После нанесения двух соседних точек теодолитного хода на плане контролируют положение этих точек. Циркулем-измерителем (при значительных расстояниях штангенс-измерителем) измеряют графически (используя поперечный масштаб), расстояние между этими точками и сравнивают его с тем, которое было использовано при вычислении приращений координат на данной линии. Расхождение допускается не более графической точности масштаба - т.е. 0,2 мм в данном масштабе плана.

Построение ситуации на плане выполняют в соответствии с результатами съёмки местности, указанными в абрисе. Для построения полярных и прямых углов используют транспортиры; обычно применяют специальные металлические транспортиры с радиусом окружности 12-15 см.

Длины полярных радиусов, перпендикуляров и других линейных промеров при съёмке откладывают с помощью циркуля измерителя и масштабной линейки (поперечного масштаба). Масштабная линейка - это металлическая линейка длиной 15-20 см, на которой выгравирован поперечный масштаб.

Все местные предметы изображают соответствующим масштабными или внемасштабными условными знаками в соответствии с масштабом плана. После нанесения всей ситуации на план оформляют план тушью соответствующего цвета для каждого условного знака: рельеф - коричневым цветом; гидрография - синим и зелёным цветом; постройки, контура растительности, дороги и т.п. - чёрным цветом.

С северной части плана подписывают номенклатуру листа плана или название участка съёмки; с южной стороны - масштаб плана, высота сечения рельефа, дата съемки и фамилии исполнителей. По контуру плана надписывают координаты сетки квадратов и чертят рамку плана (в соответствии с условными знаками).

11.8 Определение площадей участков местности по плану

Существует 3 метода определение площадей участков по плану:

· Графический.

· Механический.

· Аналитический.

Графический метод наиболее простой и производительный, но менее точный. Площади участков могут быть определены как сумма площадей правильных геометрических фигур, построенных на участке и в которых графически измерены необходимые элементы для вычисления площади. Используют в этом методе для определения площади (особенно небольших контуров) специальные палетки: Палетки - это прозрачный лист (калька), на котором тонкими линиями построена сетка квадратов с длиной стороны 5-10 мм. Накладывая на контур такую сетку, подсчитывают число полных квадратов, половинок квадратов, 0,3 квадрата и т.д., размещающихся в этом контуре, определяется. Площадь контура будет равна произведению суммы квадратов на площадь одного квадрата в данном масштабе плана.

Механический метод определения площадей заключается в том, что площадь контура на плане определяется с помощью специального прибора, называемого планиметром ПП-2к - полярный планимер 2-х кареточный. Этот метод облегчает и ускоряет процесс определения площадей, кроме того: упрощается определения площадей нестандартных фигур и фигур, имеющие извилистые контуры.

Аналитисечкий метод определения площадей делится на 2 способа: определение площадей участков по координатам точек поворота границ этого участка и второй способ: определение площади участка как сумму площадей правильных геометрических фигур - чаще треугольников. Это наиболее точный метод определения площадей.

Определение площади участка по координатам

Дано: замкнутый полигон 1-2-3-4, координаты точек,;;.

Определить: площадь F полигона.

Рис. 11.14 Определение площади полигона аналитическим методом

Определение:

-площадь прямоугольника АВСД, образованного максимальными и минимальными абсциссами и ординатами замкнутого полигона,

площади треугольников, образованных приращением координат соседних точек.

Подставим значение площадей в исходную формулу, раскроем скобки и после приведения подобных членов получим:

Вынесем за скобки одноимённые:

То есть получили: удвоенная площадь полигона равна сумме произведений (для каждой точки полигона) координаты “x” на разность между координатой “y” последующей и предыдущей точек. Данный полигон состоит из четырёх точек, поэтому в формуле получилось 4 таких слагаемых. Для полигона из “n” точек формула запишется:

Определение площади с разбивкой на правильные геометрические фигуры

Дано: замкнутый полигон 1-2-3-4-5-6, координаты точек ; ;; ;.

Рис. 11.15 Определение площади полигона с разбивкой на геометрические фигуры

Требуется определить площадь замкнутого полигона: F.

Определение:

где - площади треугольников;

Известно, что

Углы можно определить как разность дирекционных углов соответствующих сторон:

Дирекционные углы и длины горизонтальных проложений Д находятся из решения обратных геодезических задач.



12. Геометрическое нивелирование

12.1 Методы нивелирования

Нивелирование - вид геодезических измерений, в результате которых определяется разности высот точек, т.е. превышение между точками.

Нивелирование выполняется:

для изучения форм рельефа с целью изображения их на картах и планах;

для решения научных задач геодезии (движений и перемещений Земной коры);

для определения разности высот точек при проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

Методы определения превышений

Геометрическое нивелирование - нивелирование горизонтальным лучом. Применяют нивелиры.

Тригонометрическое нивелирование - нивелирование наклонным лучом. Измеряют вертикальный угол, расстояние и вычисляют превышение. Используют теодолиты - тахеометры.

Стереофотограмметрическое - измерение превышений по модели рельефа местности. Превышение определяется с точностью до 0,3 м.

Автоматическое нивелирование производиться при помощи механических, электромеханических и электронно-механических высотомеров-автоматов, устанавливаемых на специальных тележках, буксируемых автомобилем.

Физическое нивелирование делится на:

Барометрическое нивелирование.

Гидростатическое нивелирование.

Аэрорадионивелирование.

Статоскоп работает по принципу барометрического нивелирования и фиксирует изменение высоты полета самолета.

Точность составляет 2/3 метра. В настоящее время разрабатывается применение лазерного высотомера и точность увеличения до 1/8 метров. Создан также специальный прибор аэропрофилограф, автоматический записывающий профиль местности вдоль линии полета на фото-ленту с точностью 3-4 метра.

12.2 Способы геометрического нивелирования

Для определения превышения между точками геометрическим нивелированием применяются способы «из середины» и «вперед».

Геометрическое нивелирование способом «из середины».

Нивелир устанавливают между точками на равных расстояниях, а на точках устанавливают нивелирные рейки. Берем отсчет по горизонтальному лучу по рейкам ”a” и “b”, то разность отсчетов дает превышение h:

h=a-b

Рис. 12.1 Геометрическое нивелирование по способу “из середины”

Знак превышения определяют по правилу: “отсчет назад минус отсчет вперед”. Т.е. если идти от точки A в направлении точки B, рейка в точке A задняя, а в точке B передняя.

Если отметка точки A известна , то отметка точки B:

Отметку визирного луча называют горизонтом прибора:

Таким образом, отметка точки B может быть подсчитана и через горизонт прибора:

Отсчеты по рейкам берут в мм, а отметки точек вычисляют в метрах.

При нивелировании по способу из середины нивелир устанавливают в любой точке перпендикуляра к середине створа линии AB.

Рис. 12.2 Схема установки нивелира на станции

Важно равенство плеч . Расстояние от нивелира до рейки чаще всего 50-60 м, но не более 150 метра.

Нивелирование по способу “вперед”.

Нивелир устанавливают над одной из точек A или B так, чтобы окуляр (объектив) зрительной трубы нивелира находились на одной отвесной линии с точкой А:

Рис 12.3 Геометрическое нивелирование по способу “вперед”

Горизонт инструмента :

Отметку нивелируемой точки B определяют через превышение:

Отметку нивелируемой точки B определяют через горизонт прибора:

Способиз середины наиболее рационален. Его преимущество: повышается производительность труда, ослабляется погрешность за не параллельность визирной оси зрительной трубы и оси цилиндрического уровня нивелира, ослабляется влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования. Нет необходимости измерять высоту инструмента i.



12.3 Техническое нивелирование. Нивелирный ход. Уравновешивание превышений

При больших расстояниях между точками A и B превышение между ними может быть определено не с одной, а с нескольких постановок нивелира, т.е. с нескольких станций. Общее превышение вычисляют как сумму измеренных превышений на каждой станции.

Рис. 12.4 Схема последовательного нивелирования

Точки 1,2,3,…,n - называют связующими, они являются общими для соседних станций и через них передаются отметки от точки A к точке B.

где - превышение между точками A точкой 1 на первой станции;

- на 2-й станции между точками 1 и 2 и т.д;

- сумма измеренных превышений.

Сумма превышений может быть найдена как разность сумм отсчетов на заднюю и переднюю рейки:



Из “n” станций составляют нивелирный ход. Если нивелирный ход проложен для определения отметки точки B, то при известной отметке точки A:

Уравновешивание в нивелирном ходе

Если нивелирный ход проложен с целью определения отметок нивелирных точек 1,2,3,…от реперов государственных высотных геодезических сетей, установленных в точках A и B, сумму превышений в ходе можно подсчитать заранее:

Сравнивая ее с суммой измеренных превышений, можно определить невязку, произвести оценку точности измерений:

Невязку в превышениях в замкнутом нивелирном ходе определяют:

Допустимую невязку определяют:

· Для технического нивелирования;

· Для нивелирования 4 класса;

· Для нивелирования 3 класса;

· Оценка точности нивелирного хода.

Полученную невязку в нивелирном ходе распределяют поровну на все превышения:

Поправку подсчитывают по формуле:

где n - число превышений.

Рис. 12.5 Схема нивелирования связующих и промежуточных точек

По известной отметке точки A и исправленным превышением между связующими точками вычисляют отметки всех точек. В конце получают отметку точки B, которая должна совпадать с заранее известной, что является контролем вычисления отметок. При нивелировании с одной станции могут определяться отметки нескольких точек. В этом случае между связующими точками измеряют превышение и передают отметку по ходу. А все остальные точки называют промежуточными и их отметки определяют через горизонт прибора.

Через промежуточные точки отметка ходу не передается.

12.4 Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования

Рефракция - явление преломления визирного луча, проходящего через слой воздуха различной плотности. Нижние слои воздуха, т.е. в приземном слое, имеют большую плотность, чем верхние слоя. Если слой воздуха разделить на бесконечно тонкие слои одинаковой плоскости, то визирный луч, проходя через границы этих слоев, преломляется, т.е. идет по кривой выпуклостью вверх (вогнутостью к Земле). Эта кривая называется рефракционной кривой.

Следовательно, вследствие рефракции, визирный луч пройдет не прямолинейно, а по рефракционной кривой радиуса R₁.

Рис. 12.6 Схема влияния кривизны Земли и рефракции на определение превышений

1- прямолинейное положение визирного луча, 2 - рефракционная кривая, b - фактический отсчет, уменьшенный на величину r из-за отклонения визирного луча, r - влияние рефракции на отсчет по рейке, 3 - уровенная поверхность нивелира.

Превышение h между точками равно разности уровенных поверхностей нивелира и точки B:

h = i - b'

Вследствие кривизны Земли отсчет b' завышен на величину k и занижен на величину r - влияние рефракции. Поэтому фактический отсчет по рейке:

b = b' + k - r

Обозначим f = k - r - совместное влияние кривизны Земли и рефракции на результат нивелирования.

Выводим:

где R - радиус земного шара;

S - расстояние от нивелира до рейки.

Полагая, что рефракционный кривые имеют радиус R₁, запишем по аналогии:

Из исследований установлено, что отношение . Отношение радиуса Земли к радиусу рефракционной кривой называется коэффициентом земной рефракции. Следовательно: . Подставив в формулу f:

При S = 50 м; S = 100 м; S = 200 м; f = 0.17 мм; f = 0.66 мм; f = 2.64 мм.

При высокоточном и точном нивелировании средняя квадратическая погрешность определения превышений на станции . Расстояние от нивелира до рейки 50100 м, поэтому учет поправки на кривизну Земли и рефракцию необходим. При техническом нивелирования на станции . При S >100 м необходимо учитывать влияние f и вводить поправки.

При нивелировании из середины влияние кривизны земли практически исключают из результатов нивелирования, а влияние рефракции ослабляется. Почему не исключается влияние рефракции? Потому что плотность воздуха не остается постоянной, и рефракция в процессе измерения может меняться.

13. Нивелиры, их устройство, основные части. Поверки и юстировка нивелиров

13.1 Схема устройства и основные части уровенных нивелиров

При геометрическом нивелировании превышение между точками определяют как разность отсчётов по рейкам, установлены на этих точках. При этом визирный луч должен быть горизонтален.

Визирный луч - это визирная ось зрительной трубы, т.е. линия, соединяющая центр сетки нитей и оптический центр объектива.

Внутренняя поверхность ампулы уровня отшлифована по дуге определённого радиуса. Верхняя точка ампулы - нульпункт. Касательная линия в нульпункте к внутренней поверхности ампулы называется осью уровня. Когда пузырёк в нульпункте, ось уровня горизонтальна.

По оси уровня отсчет по рейке взять невозможно. Поэтому в одном корпусе объединили зрительную трубу и ампулу цилиндрического уровня, причём разместили их так, чтобы ось уровня и ось визирования были параллельны. Когда пузырёк в нульпункте, ось цилиндрического уровня горизонтальна и при условии параллельности, визирная ось также горизонтальна. Получившийся при этом прибор назвали «нивелиром», а точнее уровенный нивелир. Нивелиры постоянно совершенствуются. Хорошо зарекомендовали себя уровенные нивелиры с элевационным винтом.

Рассмотрим схему такого нивелира (Н-З).



Рис. 13.1 Схема устройства нивелира

1 - цилиндрический уровень, 2 - корпус зрительный трубы и цилиндрического уровня, 3-объектив зрительной трубы, 4 - окуляр с винтом для фокусировки сетки нитей (для установки - трубы по взгляду), 5 - диафрагма с сеткой нитей, 6 - фокусирующая линза, 7 - винт для фокусировки зрительной трубы, предназначены для установки зрительной трубы по предмету, 8 - круглый уровень, 9 - элевационный винт, 10 - закрепительный винт зрительной трубы, 11 - микрометренный винт зрительной трубы, 12 - подставка с тремя подъёмными винтами, 13 - 4 юстировочных винта цилиндрического уровня, UU - ось цилиндрического уровня, VV - визирная ось зрительной трубы, ZZ - ось вращения инструмента, U₁U₁ - ось круглого уровня

Цилиндрический уровень контактный. Изображение половинок концов пузырька уровня через систему призм передаётся в поле зрения зрительной трубы. При видимом движении изображения половинок навстречу друг другу пузырёк перемещается в нульпункт и в момент контакта половинок пузырёк в нульпункте, и в это время берут отсчёт по рейке по горизонтальной нити сетки.



Рис. 13.2 Поле зрения зрительной трубы

Пузырёк приводят в нульпункт с помощью элевационного винта. Рабочий ход элевационного винта ограничен. Он может изменять положение визирной оси и оси уровня в пределах 5' - 8'. Поэтому, чтобы рабочий ход элевационного винта позволял окончательно привести пузырёк цилиндрического уровня в нульпункт, предварительно необходимо установить ось визирования, ось цилиндрического уровня UU в горизонтальное и ось вращения нивелира ZZ в отвесное положение с помощью круглого уровня.

Цена деления круглого уровня. Цена деления цилиндрического уровня (у точных нивелиров).

Рис. 13.3 Ампула цилиндрического уровня - компенсационная

Компенсационная камера служит для регулирования длины пузырька цилиндрического уровня. Наклоняя нивелир, часть пузырька переходит в камеру или обратно. Рекомендуется длину пузырька иметь в переделах длины шкалы ампулы. Длина пузырька изменяется вследствие расширения жидкости при изменении температуры.

В некоторых ампулах вместо компенсационных камер используются компенсаторы. На дно ампулы помещают запаеную стеклянную трубочку. Вследствие этого объем жидкости уменьшается, температура оказывает меньше влияние, и длина пузырька изменяется в небольших пределах.

Рис. 13.4 Ампула цилиндрического уровня с компенсатором

В рабочее положение уровенный нивелир приводят по круглому уровню подъёмными винтами.

Пузырёк цилиндрического уровня приводят в нульпункт элевационным винтом перед каждым взятием отсчёта по рейке.

13.2 Нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования

В настоящее время получили широкое распространение нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования. Цилиндрический уровень у нивелиров этого типа отсутствует. В горизонтальное положение приводят не весь корпус зрительной трубы, а только визирную ось. Принцип работы этих нивелиров основан на изломе визирной оси. Визирную ось приводят в горизонтальное положение автоматически с помощью линзовых или призменных оптических компенсаторов. Наибольшее распространение получили нивелиры с призменными компенсаторами Н-ЗК.

Рис. 13.5 Схема нивелира с самоустанавливающейся линией визирования

1-корпус зрительной трубы, 2 - объектив, 3 - фокусирующая линза

4 - компенсирующая призма, подвешена на четырёх тонких металлических или синтетических нитях, 5 - неподвижная призма, 6 - диафрагма с сетко нитей, 7 - окуляр, 8 - круглый уровень, предназначенный для предварительной установки нивелира, 9 - подставка с тремя подъемными винтами, VV - ось визирования, ZZ - ось вращения нивелира, U₁U₁ - ось круглого уровня

Компенсирующая призма находится в отвесном положении и компенсирует ход визирного луча вследствие наклона зрительной трубы. Пределы компенсации до 15', чтобы обеспечить рабочее положение компенсатора предварительно нивелир устанавливают в рабочее положение по круглому уровню с .

Для устранения раскачивания компенсирующей призмы применяется воздушный поршневой демпфер. Демпфирование выполняют перед взятием отсчёта в течение 1' - 2'.

В качестве компенсирующих призм применяют пентапризму (пятиугольная). Подвеска может быть выполнена вместо нитей на пружинах. Широко применяются и маятниковые подвески.

У нивелиров с компенсаторами визирная ось непрямолинейна. Поэтому при измерении высоты инструмента необходимо учитывать это обстоятельство. Чаще всего работу строят с нивелиром так, чтобы не измерять высоту инструмента.

Повышается более чем в 3 раза точность измерения превышений. Значительно повышается производительность труда, т. к. не требуется время для приведения пузырька в нульпункт, визирную ось устанавливают в горизонтальное положение автоматически.

13.3 Классификация нивелиров и нивелирных реек

В соответствии с ГОСТ нивелиры классифицируют по точности:

· Высокоточные - Н-05, где Н - нивелир, 0,5 - средняя квадратичная погрешность определения превышения в прямом и обратных нивелирных ходах между точками на расстоянии в 1км. Применяют при высокоточном нивелировании в государственных геодезических сетях I и II классов, при выполнении инженерно-геодезических высокоточных измерений в процессе строительства, монтажа и наладки оборудовании, при наблюдении за деформациями инженерных сооружений.

· Точные Н-З, . Применяют при нивелировании в государственных сетях III и IV классов, при изысканиях, проектировании и строительстве инженерных сооружений

· Технические Н-10, . Применяют при создании съемочного обоснования при топографических съемках, а так же при изысканиях, проектировании и строительстве инженерных сооружений.

По конструкции:

· Нивелиры с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе (уровенные).

· Нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования (с компенсатором).

В шифрах нивелиров с компенсаторами добавляется буква «К», например Н-3К, Н-10К.

Точные и технические нивелиры выпускают с лимбами для измерения горизонтальных углов. В шифре таких нивелиров добавляется буква Л: Н-3Л, Н-10КЛ.

Нивелиры иностранных фирм:

· ВНР, фирмы МОМ: N_i-В3; N_i-В4; N_i-В5; N_i -В6 - точные нивелиры с компенсаторами

· ГДР; фирмы «Карл Цейс»: N_i-007; N_i-025 - точные нивелиры с компенсаторами.

В соответствии с ГОСТ предусмотрен выпуск нивелирных реек трёх типов:

· Для высокоточного нивелирования РН-05. Длина реек 1,2 и 3 метра. Деления - штриховые, нанесены в 2 шкалы, смещенных одна относительно другой на 2,5 мм. Цена одного деления 5мм. Подписаны полудециметровые штрихи. Основная шкала трёхметровой рейки оцифрована от 0 до 60, дополнительная шкала - от 60 до 119. Инварной полосе с делениями придано постоянного натяжке с силой 20кг. Для установки рейки в отвесное положение крепят круглый уровень.

· Для точного нивелирования - РН-3. рейки этого типа изготовляют длиной 1.5, 3.0, 4.0 метра.

· Для технического нивелирования - РН-10, длина реек 4 метра.

Рейки типа РН-3 и РН-10 двухсторонние: на одной стороне деления нанесены черным цветом на белом фоне, на второй - красным цветом, соответственно черная и красная стороны реек. Деления шашечные, цена одного деления 1см. С пяткой черной стороны совмещён ноль, с пяткой красной стороны - отсчёт 4687 или 4787. Оцифровка может быть прямой или обратной - в соответствии с прямым или обратном изображением зрительной трубы.

Рейки длиной 3 м и 4 м могут быть складными или цельными.

В шифре реек указывают длину, рейки в мм, если рейка с прямой оцифровкой, то добавляемая буква «П», если рейка складная - буква «С». Например, РН-3П - 3000С означает: рейка для точного нивелирования с прямой оцифровкой (П) длиной 3м, складная (С); РН-30 - 3000С- трехметровая, снабжённая круглым уровнем.

13.4 Поверки и юстировка уровенных нивелиров

Для того, чтобы нивелир был исправлен и показывал требуемую точность измерения превышений, выполняют его поверки и юстировку.

Поверка 1. Условия поверки: ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира U₁U₁ || ZZ.

Пояснения: круглый уровень предназначен для предварительной установки нивелира. Нивелир предварительно должен быть приведен в рабочее положение так, чтобы рабочий ход элевационного винта обеспечивал окончательное приведение в нульпункт пузырька цилиндрического уровня.

Порядок выполнения поверки:

Пузырёк круглого уровня приводят в нульпункт тремя подъемными винтами.

Зрительную трубу поворачивают на 180є.

Пузырёк должен остаться в нульпункте. Допустимое отклонение - не более 0,5 деления

Юстировка: если после поворота зрительной трубы на 180є пузырёк отклоняется не более чем на 0,5 деления, то юстировочными винтами уровня перемещают пузырёк в сторону нульпункта на Ѕ дуги отклонения. На вторую половину - доводят подъемными винтами.

Поверку повторяют.

Поверка 2. Условия поверки: в рабочем положении нивелира горизонтальная нить сетки должна быть горизонтальной, а вертикальная - вертикальной. Порядок выполнения поверки:

По нити отвеса,

По точки местности.

Юстировка: снять окулярную часть, ослабить винты крепления сетки нитей и повернуть пластинку с сеткой нитей в нужном направлении. Эту юстировку выполняют в специальных мастерских.

Поверка 3. Условие поверки: ось цилиндрического уровня и ось визирования должны быть параллельны между собой.

Параллельность осей в отвесных плоскостях: если оси в отвесных плоскостях не параллельны, то на принципе геометрического нивелирования эта не параллельность не сказывается.

Не параллельность визирной оси и оси уровня в горизонтальных плоскостях оказывает прямое влияние на результат нивелирования. На параллельности осей в горизонтальных плоскостях основан сам принцип работы нивелира. Поэтому условие параллельности оси в горизонтальных плоскостях называется главным (или основным) условием нивелира.

Поверку выполняют двойным нивелированием одной и той же линией по способу «вперёд». Для этого на участке местности выбирают две точки А и В на расстояние 50-75 метров. В точках забивают деревянные колышки или штыри с ровным верхом.

Первое измерение: в точке «А» устанавливают нивелир, измеряют высоту инструмента. В точке «В» устанавливают рейку и берут по ней отсчет. Если условие выполнено, оси параллельны, то после приведения пузырька цилиндрического уровня в нульпункт отсчет по рейке должен быть «в».

Рис. 13.6 Схема поверки оси цилиндрического уровня

Превышение между точками А и В вычисляют:

Вследствие не параллельности осей фактический отсчет по рейке b' содержит погрешность Х:

Превышение :

Второе измерение: нивелир и рейка меняют местами. Измеряют высоту инструмента, берут отсчёт по рейке, - фактический отсчёт, содержащий погрешность Х за не параллельность осей. Погрешности Х в первом и во втором измерении будут равны, так как расстояние между точками А и В осталось без изменения.

Превышениевычисляют:

Поскольку превышение между точками А и В осталось без изменения, правые части уравнений(13.3) и (13.6) равны.

На основании этого приравниваем левые:



Определим погрешность Х:

Или

Не параллельность между визирной осью и осью уровня характеризуется углом между ними. В идеальном случае этот угол равен нулю. Допустимое отклонение для точного и технического нивелира в пределах от .

Поэтому для расстояния метров допускается значение Х не более ±4мм.

Юстировка: определив Х, вычисляют правильный отсчёт по рейке:

Вращением элевационного винта устанавливают вычислительный отсчёт на рейке. При этом визирная ось займёт горизонтальное положение, ось уровня наклонится и пузырёк уйдёт из нульпункта. Вертикальными исправительными винтами уровня пузырёк приводят в нульпункт. Ось уровня займёт горизонтальное положение и станет параллельной визирной оси.

ЗАМЕЧАНИЕ: при нивелирование по способу «из середины» погрешность за не параллельность осей входит в отсчёт по рейке, но при нахождении разности отсчётов эта погрешность исключена. Таким образом, вычисленное превышение свободно от не параллельности оси.



13.5 Точность геометрического нивелирования

Для измерения превышения между точками геометрическим нивелированием способом «из середины» берут на станции два отсчёта по рейкам: задней «А» и передней - «В». Из разности отсчётов вычисляют превышение.

Как известно, погрешность алгебраической разности:

- средняя квадратичная погрешность превышения

и - средняя квадратичная погрешность отсчетов на заднюю и переднюю рейки.

Полагая, что , получим:

Погрешность складывается из нескольких источников. Рассмотрим основные источники погрешностей:

· Погрешность установки визирной в горизонтальное положение -

Для нивелиров с цилиндрическим уровнем:



где - средняя квадратичная погрешность приведения пузырька уровня в нульпункт:

- цена деления,

с - радианная мера угла,

- расстояние от нивелира до рейки.

Пример:

Если ,

Для нивелиров с компенсаторами:

где - средняя квадратичная погрешность приведения визирной оси в горизонтальное положение с помощью компенсатора.

Из исследований установлено, что .

При .

Как видно, с помощью компенсатора визирная ось приводится в горизонтальное положение в 3 раза точнее, чем с помощью уровня.

· Средняя квадратичная погрешность отсчёта по рейке. Она зависит от расстояния между нивелиром и рейкой (S), увеличения зрительной трубы (V) и цены деления рейки:

V - увеличение;

t - интервал по рейке (цена деления).

При ; ; ; .

Погрешность визирования:

При ; ; .

· Погрешность делений рейки

Деление по рейке наносят с предельной погрешностью дециметровых делений не более 1мм: . Средняя квадратичная погрешность будет в 2-3 раза меньше: .

Таким образом, средняя квадратичная погрешность отсчета:

Погрешность превышения на станции:

Расчёт сделан для расстояния (от нивелира до рейки) 100 метров при нивелировании способом «из середины». С одной станции можно нивелировать 200 метров. Для нивелирования 1 км хода необходимо сделать 5 станций. Следовательно, .

Предельная погрешность (или допустимая невязка): .

Инструкциями установлено, что для нивелирования IV класса расстояние между нивелиром и рейкой не должно превышать 100 метров. Допустимая невязка в ходе: .

Вопросы для контроля знаний студентов по дисциплине «Инженерная геодезия»

Определение геодезии как науки и ее направления. Задачи инженерной геодезии.

Фигура земли и ее размеры. Гейод. Референц - эллипсоид.

Астрономическая и геодезическая системы координат.

Система плоских прямоугольных координат Гаусса.

Абсолютные и относительные высоты точек. Системы счета высот в РФ.

Влияние кривизны Земли на горизонтальные расстояния и высоты.

Определение понятий: карты, план, профиль.

Номенклатура топографических карт и планов.

Масштабы топографических карт и планов. Численный и линейный масштабы. Точность масштаба.

Поперечный масштаб. Теория поперечного масштаба.

Условные знаки топографических карт и планов. Требования, предъявляемые к ним.

Основные формы, линии и точки рельефа. Их изображения на картах. Свойства горизонталей.

Крутизна скатов и уклон. Графики заложений в уклонах и углах наклона.

Азимуты истинные и магнитные. Связь между ними.

Дирекционные углы, сближения меридианов. Схемы, вывод формул сближения меридианов.

Румбы и связь с дирекционными углами.

Связь между дирекционными углами и горизонтальными углами хода.

Прямая и обратная геодезические задачи на координаты.

Принцип измерения горизонтального угла.

Классификация теодолитов.

3рительная труба теодолита и ее основные оптические характеристики.

Уровни, применяемые в геодезических инструментах. Их устройство и цена деления.

Схема устройства угломерного инструмента-теодолита и его основные части.

Оси и отсчетные устройства теодолитов: штриховой, верньер и шкаловой микроскопы.

Эксцентриситет алидады.

Установка теодолита в рабочее положение. Перекос сетки нитей и его устранение.

Оси и плоскости теодолита. Геометрические требования, предъявляемые к теодолиту. Поверка и юстировка теодолита.

Способы измерения горизонтальных углов теодолитом: приемов, круговых приемов и повторений. Порядок выполнения измерений каждым способом.

Устройство вертикального круга теодолита. Вывод формул для вычисления места нуля и вертикального угла.

Определение площадей участка механическим, графическим и графоаналитическим методом.

Определение места нуля вертикального круга. Измерение вертикальных углов и углов ската местности. Порядок вычисления.

Приведение места нуля вертикального круга к нулю точных теодолитов и теодолитов технической точности.

Способы измерения расстояния между точками местности.

Непосредственный способ измерений расстояний. Механические мерные приборы и их компанирование.

Определение расстояний, недоступных к непосредственному измерению.

Параллактический способ определения расстояний.

Измерение расстояния штриховой мерной лентой. Поправки в измеренные расстояния.

Измерение расстояний нитяным дальномером при горизонтальном положении визирного луча.

Измерение расстояний нитяным дальномером при наклонном положении визирного луча. Факторы, снижающие его точность.

Виды нивелирования.

Способы геометрического нивелирования «из середины». Способ геометрического нивелирования «вперед».

Последовательное нивелирование. Нивелирный ход. Уравновешивание превышений в замкнутом нивелиром ходе. Допустимые невязки.

Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования. Порядок работы на станции нивелирования.

Классификация нивелиров и реек.

Схема устройства и основные части уровенных нивелиров.

Схема устройства и основные части нивелиров с компенсаторами.

Поверки и юстировка нивелиров.

Назначение, виды и принципы построения опорных геодезических сетей (классы точности).

Методы построения геодезических сетей.

Плановые Государственные геодезические сети.

Высотные Государственные геодезические сети.

Сущность теодолитной съемки. Состав работ. Инструменты. Построение контурного плана местности.

Съемочное обоснования при теодолитной съемке, уравновешивание угловых и линейных измерений, вычисление координат точек замкнутого полигона.

Способы съемки ситуаций при теодолитной съемке. Порядок выполнения работы на станции.

Средняя квадратичная погрешность алгебраической суммы (разности) измеренных величин.

Классификация погрешностей геодезических измерений. Свойства случайных погрешностей.

Средняя, вероятная и средняя квадратичная погрешность Гаусса.

Средняя, вероятная и средняя квадратичная погрешность арифметической средины.

Погрешности измерения горизонтальных углов за центрирование теодолитов и редукцию визирных осей.

Относительные и предельные погрешности геодезических сетей.

Размещено на Allbest.ru

...