Разработка модели пласта

Пластовое давление. В процессе разработки давление в пластах, входящих в объект разработки, изменяется по сравнению с первоначальным. Причем на различных участках площади оно будет неодинаковым: вблизи нагнетательных скважин максимальным, а вблизи добывающих -- минимальным. Для контроля за изменением пластового давления используют средневзвешенную по площади или объему пласта величину. Для определения средневзвешенных их значений используют карты изобар, построенные на различные моменты времени.

Важные показатели интенсивности гидродинамического воздействия на пласт -- давления на забоях нагнетательных и добывающих скважин. По разнице между этими величинами определяют интенсивность потока жидкости в пласте.

Давление на устье добывающих скважин устанавливают и поддерживают исходя из требований обеспечения сбора и внутрипромыслового транспорта продукции скважин.

Пластовая температура. В процессе разработки этот параметр изменяется в результате дроссельных эффектов в призабойных зонах пласта, закачки в пласт теплоносителей, создания в нем движущегося фронта горения.



2. КЛАССИФИКАЦИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМ РАЗРАБОТКИ

2.1 ПАРАМЕТРЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ СИСТЕМУ РАЗРАБОТКИ

Данное на предыдущем разделе определение системы разработки нефтяного месторождения -- общее, охватывающее весь комплекс инженерных решений, обеспечивающих ее построение для эффективного извлечения полезных ископаемых из недр. Для характеристики различных систем разработки месторождений в соответствии с этим определением системы необходимо использовать большое число параметров. Однако на практике системы разработки нефтяных месторождений различают по двум наиболее характерным признакам:

наличию или отсутствию воздействия на пласт с целью извлечения нефти из недр;

расположению скважин на месторождении.

По этим признакам классифицируют системы разработки нефтяных месторождений.

Фонд скважин -- общее число нагнетательных и добывающих скважин, предназначенных для осуществления процесса разработки месторождения. Подразделяется он на основной и резервный. Под основным фондом понимают число скважин, необходимое для реализации запроектированной системы разработки. Резервный фонд планируют с целью вовлечения в разработку выявленных во время исследований отдельных линз коллектора и для повышения эффективности системы воздействия на пласт. Число скважин этого фонда зависит от неоднородности строения пласта, его прерывистости, особенностей применяемой технологии извлечения нефти из недр.

Можно указать четыре основных параметра, характеризующие ту или иную систему разработки.

Параметр плотности сетки скважин -- площадь объекта разработки, приходящаяся на одну скважину. Если площадь нефтеносности месторождения равна , а число добывающих и нагнетательных скважин на месторождении , то

. (2.1)

Размерность -- м²/скв. В ряде случаев используют параметр равный площади нефтеносности, приходящейся на одну добывающую скважину.

Удельный извлекаемый запас нефти или параметр А.П. Крылова -- отношение извлекаемых запасов нефти по объекту к общему числу скважин.

. (2.2)

Размерность параметра -- т/скв.

Параметр -- отношение числа нагнетательных скважин к числу добывающих скважин, т.е. . Этот параметр, характеризует интенсивность системы заводнения.

Параметр -- отношение числа резервных скважин к числу добывающих скважин основного фонда, т.е. .

Резервные скважины бурят с целью вовлечения в разработку частей пласта, не охваченных разработкой в результате выявившихся в процессе эксплуатационного его разбуривания не известных ранее особенностей геологического строения этого пласта, а также физических свойств нефти и содержащих ее пород (литологической неоднородности, тектонических нарушений, неньютоновских свойств).

Кроме указанных параметров используют ряд других показателей, таких, как расстояние от контура нефтеносности до первого ряда добывающих скважин, расстояние между рядами, ширина блока и др.

Применяют следующую классификацию систем разработки нефтяных месторождений по двум указанным выше признакам.

2.2 СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ БЕЗ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПЛАСТЫ

Если предполагается, что нефтяное месторождение будет разрабатываться в основной период при режиме растворенного газа, для которого характерно незначительное перемещение водонефтяного раздела, т.е. при слабой активности законтурных вод, то применяют равномерное, геометрически правильное расположение скважин по четырехточечной (рисунок 3) или трехточечной (рисунок 4) сетке.

Рисунок 3 Расположение скважин по четырехточечной сетке	Рисунок 4 Расположение скважин по трехточечной сетке
1 -- условный контур нефтеносности; 2 -- добывающие скважины

В тех же случаях, когда предполагается определенное перемещение водонефтяного и газонефтяного разделов, скважины располагают с учетом положения этих разделов (рисунок 5).

Параметр плотности сетки скважин , вообще говоря, может изменяться в очень широких пределах для систем разработки без воздействия на пласт.

Рисунок 5 Расположение скважин с учетом водонефтяного и газонефтяного разделов 1 -- внешний контур нефтеносности; 2 -- внутренний контур нефтеносности; 3 -- добывающие скважины; 4 -- внешний контур газоносности; 5 --внутренний контур газоносности

Так, при разработке месторождений сверхвязких нефтей (вязкостью в несколько тысяч 10 -³ Па с) он может составлять 1 - 2 *10⁴ м²/скв. Нефтяные месторождения с низкопроницаемыми коллекторами (сотые доли мкм²) разрабатывают при м² /скв. Конечно, разработка, как месторождений высоковязких нефтей, так и месторождений с низкопроницаемыми коллекторами при указанных значениях может быть экономически целесообразной при значительных толщинах пластов, т.е. при высоких значениях параметра А. П. Крылова или при небольших глубинах залегания разрабатываемых пластов, т.е. при небольшой стоимости скважин. Для разработки обычных коллекторов м²/скв.

При разработке месторождений с высокопродуктивными трещиноватыми коллекторами Sс может быть равен 70 - 100 *10⁴ м²/скв и более.

Параметр также изменяется в довольно широких пределах. В некоторых случаях он может быть равен одному или нескольким десяткам тысяч тонн нефти на скважину, в других -- доходить до миллиона тонн нефти на скважину. Для равномерной сетки скважин средние расстояния между скважинами вычисляют по следующей формуле:

, (2.3)

где -- в метрах; -- коэффициент пропорциональности; -- в м²/скв.

Формулу (2.3) можно использовать для вычисления средних условных расстояний между скважинами при любых схемах их расположения.

Для систем разработки нефтяных месторождений без воздействия на пласт параметр , естественно, равен нулю, а параметр может составлять в принципе 0.1 - 0.2, хотя резервные скважины в основном предусматривают для системы с воздействием на нефтяные пласты.

Системы разработки нефтяных месторождений без воздействия на пласты в России в настоящее время применяют редко, в основном в случае длительно эксплуатируемых сильно истощенных месторождений, разработка которых началась задолго до широкого развития методов заводнения (до 50-х г.г.); при разработке сравнительно небольших по размерам месторождений с активной законтурной водой, месторождений, содержащих сверхвязкие неглубоко залегающие нефти, или месторождений, сложенных низкопроницаемыми глинистыми коллекторами. За рубежом разработка месторождений без воздействия на нефтяные пласты продолжает осуществляться в больших, чем в России, масштабах, особенно в случаях пластов с трещиноватыми коллекторами при высоком напоре законтурных вод.



2.3. СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ С ВОЗДЕЙСТВИЕМ НА ПЛАСТЫ

2.3.1 Системы с законтурным воздействием (заводнением)

На рисунке 6 в плане и в разрезе показано расположение добывающих и нагнетательных скважин при разработке нефтяного месторождения с применением законтурного заводнения. Здесь два ряда добывающих скважин пробурены вдоль внутреннего контура нефтеносности. Кроме того, имеется один центральный ряд добывающих скважин.

Рисунок 6 Расположение скважин при законтурном заводнении 1 -- нагнетательные скважины; 2 -- добывающие скважины; 3 -- нефтяной пласт; 4 -- внешний контур нефтеносности; 5 -- внутренний контур нефтеносности

Помимо параметра для характеристики систем с законтурным заводнением можно использовать дополнительные параметры, такие, как расстояние между контуром нефтеносности и первым рядом добывающих скважин, первым и вторым рядом добывающих скважин и т.д., а также расстояния между добывающими скважинами . Нагнетательные скважины расположены за внешним контуром нефтеносности. Показанное на рисунке 6 размещение трех рядов добывающих скважин характерно для сравнительно небольших по ширине месторождений. Так, при расстояниях между рядами, а также между ближайшим к контуру нефтеносности рядом и самим контуром нефтеносности, равных 500 - 600 м, ширина месторождения составляет 2 - 2.5 км. При большей ширине месторождения на его нефтеносной площади можно расположить пять рядов добывающих скважин. Однако дальнейшее увеличение числа рядов скважин, как показали теория и опыт разработки нефтяных месторождений, нецелесообразно. При числе рядов добывающих скважин больше пяти центральная часть месторождения слабо подвергается воздействию законтурным заводнением, пластовое давление здесь падает и эта часть разрабатывается при режиме растворенного газа, а затем после образования ранее не существовавшей (вторичной) газовой шапки -- при газонапорном. Естественно, законтурное заводнение в данном случае окажется малоэффективным воздействием на пласт.

Системы разработки нефтяного месторождения с применением законтурного заводнения, как и все системы с воздействием на пласт, отличаются от систем без воздействия на пласт, как правило, большими значениями параметров и , т.е. более редкими сетками скважин. Эта особенность при воздействии на пласт связана, во-первых, с получением больших дебитов скважин, чем при разработке без воздействия на пласт, что позволяет обеспечить высокий уровень добычи нефти из месторождения в целом меньшим числом скважин. Во-вторых, она объясняется возможностью достижения при воздействии на пласт большей нефтеотдачи и, следовательно, возможностью установления большей величины извлекаемых запасов нефти, приходящихся на одну скважину.

Параметр для систем с законтурным заводнением колеблется в широких пределах от 1 до 1/5 и менее.

Параметр для всех систем разработки нефтяных месторождений с воздействием на пласт колеблется примерно в пределах 0.1 - 0.3.

2.3.2 Системы с внутриконтурным воздействием

Системы с внутриконтурным воздействием, получившие в России наибольшее развитие при разработке нефтяных месторождений, используют не только при воздействии на пласт путем заводнения, но и при других методах разработки, применяемых с целью повышения нефтеотдачи пластов.

Подразделяются эти системы на рядные, смешанные (сочетание рядной и батарейной систем, с одновременным применением законтурного и внутриконтурного заводнений).

Рядные системы разработки. Разновидность их -- блоковые системы. При этих системах на месторождениях, обычно в направлении, поперечном их простиранию, располагают ряды добывающих и нагнетательных скважин. Практически применяют однорядную, трехрядную и пятирядную схемы расположения скважин, представляющие собой соответственно чередование одного ряда добывающих скважин и ряда нагнетательных скважин, трех рядов добывающих и одного ряда нагнетательных скважин, пяти рядов добывающих и одного ряда нагнетательных скважин. Более пяти рядов добывающих скважин обычно не применяют по той же причине, что и при законтурном заводнении, так как в этом случае в центральной части полосы нефтеносной площади, заключенной между рядами нагнетательных скважин, воздействие на пласт заводнением ощущаться практически не будет, в результате чего произойдет падение пластового давления с соответствующими последствиями.

Число рядов в рядных системах нечетное вследствие необходимости проводки центрального ряда скважин, к которому предполагается стягивать водонефтяной раздел при его перемещении в процессе разработки пласта. Поэтому центральный ряд скважин в этих системах часто называют стягивающим рядом.

0днорядная система разработки. Расположение скважин при такой системе показано на рисунке 7. Рядные системы разработки необходимо характеризовать уже некоторыми иными параметрами (помимо указанных четырех основных). Так, помимо расстояния между нагнетательными скважинами и расстояния между добывающими скважинами , следует учитывать ширину блока или полосы (см. рисунок 7).

Рисунок 7 Расположение скважин при однорядной системе разработки 1 -- условный контур нефтеносности; 2 -- нагнетательные скважины; 3 -- добывающие скважины

Параметр плотности сетки скважин , и параметр для однорядной, трехрядной и пятирядной систем могут принимать примерно такие же или большие значения, что и для систем с законтурным заводнением. О величине параметра уже было сказано. Параметр для рядных систем более четко выражен, чем для системы с законтурным заводнением. Однако он может колебаться в некоторых пределах. Так, например, для рассматриваемой однорядной системы . Это значит, что число нагнетательных скважин примерно (но не точно!) равно числу добывающих, поскольку число этих скважин в рядах и расстояния и могут быть различными. Ширина полосы при использовании заводнения может составлять 1 - 1.5 км, а при использовании методов повышения нефтеотдачи -- меньшие значения.

Поскольку в однорядной системе число добывающих скважин примерно равно числу нагнетательных, то эта система очень интенсивная. При жестком водонапорном режиме дебиты жидкости добывающих скважин равны расходам закачиваемого агента в нагнетательные скважины. Эту систему используют при разработке низкопроницаемых, сильно неоднородных пластов с целью обеспечения большего охвата пластов воздействием, а также при проведении опытных работ на месторождениях по испытанию технологии методов повышения нефтеотдачи пластов, поскольку она обеспечивает возможность быстрого получения тех или иных результатов. Вследствие того, что по однорядной системе, как и по всем рядным системам, допускается различное число нагнетательных и добывающих скважин в рядах, можно нагнетательные скважины использовать для воздействия на различные пропластки с целью повышения охвата неоднородного пласта разработкой.

Во всех системах с геометрически упорядоченным расположением скважин можно выделить элементарную часть (элемент), характерную для данной системы в целом. Складывая элементы, получают всю систему разработки месторождения.

Поскольку в рядных системах число скважин в нагнетательных и добывающих рядах различное, расположение скважин в них можно считать только условно геометрически упорядоченным. Тем не менее, хотя бы условно, можно выделять и элементы.

Элемент однорядной системы разработки показан на рисунке 8. При этом шахматному расположению скважин, показанному в левой части этого рисунка, соответствует нагнетательная скважина 1 и добывающая скважина 3. Для «линейного» расположения скважин, представленного в правой части рисунка 8, нагнетательная скважина 2 и добывающая скважина 4 показаны пунктиром. Не только в однорядной, но и в многорядных системах разработки могут применяться, как шахматное, так и линейное расположение скважин.

Рисунок 8 Элемент однорядной системы разработки 1 -- “четверть” нагнетательной скважины при шахматном расположении скважин; 2 -- “половина” нагнетательной скважины при линейном расположении скважин; 3, 4 -- соответственно “четверть” и “половина” добывающей скважины.

При прогнозировании технологических показателей разработки месторождения достаточно рассчитать данные для одного элемента, а затем суммировать их по всем элементам системы с учетом разновременности ввода элементов в разработку.

Трехрядная и пятирядная системы. Для трехрядной и пятирядной систем разработки имеет значение не только ширина полосы , но и расстояния между нагнетательными и первым рядом добывающих скважин , между первым и вторым рядом добывающих скважин (рисунок 9), между вторым и третьим рядом добывающих скважин для пятирядной системы (рисунок 10). Ширина полосы зависит от числа рядов добывающих скважин и расстояния между ними. Если, например, для пятирядной системы метров, то км.

Рисунок 9 Расположение скважин при трехрядной системе разработки 1 -- условный контур нефтеносности;2 -- добывающие скважины; 3 --нагнетат. скважины

Рисунок 10 Расположение скважин при пятирядной системе разработки

Параметр для трехрядной системы равен примерно 1/3, а для пятирядной -- примерно 1/5. При значительной приемистости нагнетательных скважин по трехрядной и пятирядной системам число их вполне обеспечивает высокие дебиты жидкости добывающих скважин и высокий темп разработки месторождения в целом. Конечно, трехрядная система более интенсивная, нежели пятирядная, и обеспечивает определенную возможность повышения охвата пласта воздействием через нагнетательные скважины путем раздельной закачки воды или других веществ в отдельные пропластки. В то же время при пятирядной системе имеются большие, по сравнению с трехрядной, возможности для регулирования процесса разработки пласта путем перерас- пределения отборов жидкости из отдельных добывающих скважин. Элементы трехрядной и пятирядной систем показаны соответственно на рисунках 11 и 12.

Рисунок 11 Элемент трехрядной системы разработки 1 -- “четверть” нагнетательной скважины; 2 -- добывающая скважина; 3 -- “четверть” добывающей скважины

Рисунок 12 Элемент пятирядной системы разработки 1 -- «половина» нагнетательной скважины; 2 -- «половина» добывающей скважины первого ряда; 3 -- добывающей скважины второго ряда; 4 -- «четверть» добывающей скважины третьего ряда

Системы с площадным расположением скважин. Рассмотрим наиболее часто используемые на практике системы разработки нефтяных месторождений с площадным расположением скважин: пятиточечную, семиточечную и девятиточечную.

Пятиточечная система (рисунок 13). Элемент системы представляет собой квадрат, в углах которого находятся добывающие, а в центре -- нагнетательная скважина. Для этой системы отношение нагнетательных и добывающих скважин составляет 1:1.

Рисунок 13 Пятиточечная система

Семиточечная система (рисунок 14). Элемент системы представляет собой шестиугольник с добывающими скважинами в углах и нагнетательной в центре. Добывающие скважины расположены в углах шестиугольника, а нагнетательная в центре. Параметр , т.е. на одну нагнетательную скважину приходятся две добывающие.

Девятиточечная система (рисунок 15). Соотношение нагнетательных и добывающих скважин составляет 1:3, так что .

Рисунок 14 Семиточечная система	Рисунок 15 Девятиточечная система

Самая интенсивная из рассмотренных систем с площадным расположением скважин пятиточечная, наименее интенсивная девятиточечная. Считается, что все площадные системы «жесткие», поскольку при этом не допускается без нарушения геометрической упорядоченности расположения скважин и потоков движущихся в пласте веществ использование других нагнетательных скважин для вытеснения нефти из данного элемента, если нагнетательную скважину, принадлежащую данному элементу, нельзя эксплуатировать по тем или иным причинам. В самом деле, если, например, в блочных системах разработки (особенно в трехрядной и пятирядной) не может эксплуатироваться какая-либо нагнетательная скважина, то ее может заменить соседняя в ряду. Если же вышла из строя или не принимает закачиваемый в пласт агент нагнетательная скважина одного из элементов системы с площадным расположением скважин, то необходимо либо бурить в некоторой точке элемента другую такую скважину (очаг), либо осуществлять процесс вытеснения нефти из пласта за счет более интенсивной закачки рабочего агента в нагнетательные скважины соседних элементов. В этом случае упорядоченность потоков в элементах сильно нарушается.

В то же время при использовании системы с площадным расположением скважин по сравнению с рядной получают важное преимущество, состоящее в возможности более рассредоточенного воздействия на пласт. Это особенно существенно в процессе разработки сильно неоднородных по площади пластов. При использовании рядных систем для разработки сильно неоднородных пластов нагнетание воды или других агентов в пласт сосредоточено в отдельных рядах. В случае же систем с площадным расположением скважин нагнетательные скважины более рассредоточены по площади, что дает возможность подвергнуть отдельные участки пласта большему воздействию. В то же время, как уже отмечалось, рядные системы вследствие их большой гибкости по сравнению с системами с площадным расположением скважин имеют преимущество в повышении охвата пласта воздействием по вертикали. Таким образом, рядные системы предпочтительны при разработке сильно неоднородных по вертикальному разрезу пластов.

В поздней стадии разработки пласт оказывается в значительной своей части занятым вытесняющим нефть веществом (например, водой). Однако вода, продвигаясь от нагнетательных скважин к добывающим, оставляет в пласте некоторые зоны с высокой нефтенасыщенностью, близкой к первоначальной нефтенасыщенности пласта, т.е. так называемые целики нефти. На рисуноке 16 показаны целики нефти в элементе пятиточечной системы разработки. Для извлечения из них нефти в принципе можно пробурить скважины из числа резервных, в результате чего получают девятиточечную систему.

Помимо упомянутых известны следующие системы разработки:

система с батарейным расположением скважин (рисунок 17), которую можно использовать в редких случаях в залежах круговой формы в плане;

система при барьерном заводнении, применяемом при разработке нефтегазовых залежей;

смешанные системы -- комбинация описанных систем разработки, иногда со специальным расположением скважин, используют их при разработке крупных нефтяных месторождений и месторождений со сложными геолого-физическими свойствами.

Рисунок 16 Элемент пятиточечной системы, превращаемый в элемент девятиточечной системы разработки	Рисунок 17 Схема батарейного расположения скважин
1 -- «четверти» основных добывающих скважин пятиточечного элемента; 2 -- целики нефти; 3 -- дополнительно пробуренные добывающие скважины; 4 -- обводненная область элемента; 5 -- нагнетательная скважина	1 -- нагнетательные скважины; 2 -- условный контур нефтеносности. 3 и 4 -- добывающие скважины соответственно первой батареи радиусом и второй батареи радиусом

Кроме того, используют очаговое и избирательное заводнения, применяемые для регулирования разработки нефтяных месторождений с частичным изменением ранее существовавшей системы.

3. МОДЕЛИ ПЛАСТА И ПРОЦЕССОВ ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ

Нефтяные месторождения как объекты природы обладают весьма разнообразными свойствами. Известно, что нефть может насыщать не только пористые песчаники, но и находиться в микроскопических трещинах, кавернах, имеющихся в известняках, доломитах и даже в изверженных породах.

Одна из основных особенностей нефтегазосодержащих пород -- различие коллекторских свойств (пористости, проницаемости) на отдельных участках пластов. Эту пространственную изменчивость свойств пород-коллекторов нефти и газа называют литологической неоднородностью пластов.

Вторая основная особенность нефтегазоносных коллекторов -- наличие в них трещин, т.е. трещиноватость пластов.

При разработке месторождений эти особенности нефтегазоносных пород оказывают наиболее существенное влияние на процессы извлечения из них нефти и газа.

Модель пласта -- это система количественных представлений о его геолого-физических свойствах, используемая в расчетах разработки нефтяного месторождения.

Модели пластов с известной степенью условности подразделяют на детерминированные и вероятностно-статистические.

3.1 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ

Детерминированные модели -- это такие модели, в которых стремятся воспроизвести как можно точнее фактическое строение и свойства пластов. Другими словами, детерминированная модель при все более детальном учете особенностей пласта должна стать похожей на «фотографию» пласта. Практическое применение детерминированных моделей пластов стало возможным благодаря широкому развитию быстродействующей вычислительной техники и соответствующих математических методов. При расчете данных процессов. разработки нефтяного месторождения с использованием детерминированной модели всю площадь пласта или его объем разбивают на определенное число ячеек, в зависимости от заданной точности расчета, сложности процесса разработки и мощности ЭВМ. Каждой ячейке придают те свойства, которые присущи пласту в области, соответствующей ее положению.

Дифференциальные уравнения разработки месторождения заменяют конечно-разностными соотношениями, а затем производят расчет на ЭВМ.

3.2 ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Вероятностно-статистические модели не отражают детальные особенности строения и свойства пластов. При их использовании ставят в соответствие реальному пласту некоторый гипотетический пласт, имеющий такие же вероятностно-статистические характеристики, что и реальный. К числу наиболее известных и чаще всего используемых в теории и практике разработки нефтяных месторождений вероятностно-статистических моделей пластов относятся следующие:

1. Модель однородного пласта. В этой модели основные параметры реального пласта (пористость, проницаемость), изменяющиеся от точки к точке, усредняют. Часто, используя модель такого пласта, принимают гипотезу и о его изотропности, т.е. равенстве проницаемостей в любом направлении, исходящем рассматриваемой точки пласта. Однако иногда считают пласт анизотропным. При этом принимают, что проницаемость пласта по вертикали (главным образом вследствие напластования) от- чается от eгo проницаемости по горизонтали. Модель однородного в вероятностно-статистическом смысле пласта используют для пластов с действительной небольшой неоднородностью.

Наиболее просты модели однородного пласта в виде толщи горной породы с одинаковыми во всех точках физическими свойствами. Непроницаемые верхняя (кровля) и нижняя (подошва) границы ее параллельны и горизонтальны.

Свойства пласта в количественном выражении определяют как средневзвешенные по объему величины:

. (3.1)

Чаще используют средневзвешенные по площади залежи величины, которые устанавливают с помощью карт равных значений рассматриваемых параметров:

, (3.2)

где -- параметр, определяемый как средний между двумя соседними линиями равных его значений; -- площадь, образованная двумя соседними линиями с параметрами и ;

-- общая площадь залежи.

2. Модель зонально-неоднородного пласта, свойства которого не изменяются по толщине, а на его площади выделяются зоны прямоугольной или квадратной формы с различными свойствами. Каждую зону можно рассматривать как элементарный однородный объем пласта (сторона квадрата) размером больше или равным расстоянию между соседними скважинами.

3. Модель слоисто-неоднородного пласта представляет собой пласт, в пределах которого выделяются слои с непроницаемыми кровлей и подошвой, характеризующиеся различными свойствами. По площади распространения свойства каждого слоя остаются неизменными. Сумма всех слоев равна общей нефтенасыщенной толщине пласта, т.е.

, где -- число слоев.

Модель зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного пласта объединяет характеристики предыдущих двух моделей. Для иллюстрации на рисунке 18 изображена схематично модель такого пласта.

Модель пласта с двойной пористостью представляет собой пласт, сложенный породами с первичной (гранулярной) и вторичной (трещиноватой) пористостью. По первичной пористости определяют запасы углеводородов в пласте, поскольку коэффициент пористости на порядок больше коэффициента трещиноватости. Однако гидродинамическое движение жидкостей и газов, вызванное перепадом давления, происходит по системе трещин. Считают, что весь объем пласта равномерно пронизан системой трещин.

Рисунок 18 Схематичная модель зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного пласта

Расстояния между двумя соседними трещинами значительно меньше расстояния между двумя соседними скважинами.

Модель зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного пласта с двойной пористостью объединяет характеристики двух предыдущих моделей и наиболее полно отражает особенности реальных продуктивных пластов. На основе этой модели трудно определять показатели процесса разработки месторождения.

Вероятностно-статистическая модель неоднородности пластов. В этой модели неоднородный пласт представлен в виде набора параллельно работающих цилиндрических (призматических) или конических трубок тока с неодинаковой проницаемостью, расположенных вдоль направления фильтрации и пересекающихся рядами добывающих и нагнетательных скважин. Плотность распределения, длину и площадь поперечного сечения трубок выбирают на основании изучения геологического строения залежи таким образом, чтобы полный их набор соответствовал по проницаемости набору действительных трубок тока в пласте. Распределение трубок тока по проницаемости обычно устанавливают по результатам статистического анализа проницаемости кернового материала или по геофизическим данным. Опыт показывает, что часто распределение проницаемости образцов керна подчиняется логарифмически нормальному закону или же описывается гамма-распределением и различными модификациями распределения Максвелла, предложенными М.М. Саттаровым и Б.Т. Баншевым.

Для простоты счета пористость, начальную нефтенасыщенность и коэффициент вытеснения в первом приближении принимают одинаковыми по всем трубкам тока.

Прерывистость пласта учитывается длиной трубок тока, непрерывная его часть моделируется трубками, простирающимися от начала до конца залежи, а линзы и полулинзы -- короткими трубками, соответствующими по длине их размерам.

Модель пласта с модифицированными относительными проницаемостями. Если принять, что фазовая проницаемость для воды зависит от остаточной нефтенасыщенности и насыщенности связанной водой:

, (3.3)

то расход воды , поступающей в слой толщиной , определим по формуле:

, (3.4)

где -- абсолютная проницаемость слоя; -- ширина слоя; -- длина слоя; -- перепад давления на расстоянии ; -- вязкость воды.

Формула (3.4) справедлива в предположении, что в обводнившемся слое нефть вытесняется мгновенно по модели поршневого вытеснения до насыщенности . В таких слоях движется только вода. В необводнившихся слоях движется только нефть в присутствии связанной воды с насыщенностью . Если в слое содержится только вода, ее расход составит:

. (3.5)

Если к рассматриваемому моменту времени обводнились слои общей толщиной , то при суммарный расход воды будет:

. (3.6)

При отсутствии остаточной нефти расход воды через обводнившиеся слои будет:

. (3.7)

Учитывая, что распределение проницаемости по слоям описывается каким-либо вероятностно-статистическим законом, модифицированную относительную проницаенмость можно представить в виде:

для воды

; (3.8)

для нефти

, (3.9)

где -- проницаемость обводнившегося слоя.

Модифицированную водонасыщенность пласта определяют по отношению объема связанной воды и воды, внедрившейся в слои, к поровому объему пласта

. (3.10)

Модифицированные относительные проницаемости для воды и нефти представляют соответственно доли воды и нефти в общей производительности всех слоев. В общем случае они пропорциональны обводненности и содержанию нефти в добываемой жидкости.

Описанную модель приближают к реальной, рассматривая процесс непоршневого вытеснения нефти водой для каждого слоя.

Анализируя характер обводнения продукции скважин, можно построить характеристику обводнения пласта и, решая обратную гидродинамическую задачу, уточнить модифицированные проницаемости, т. е. адаптировать модель к реальному процессу. В этом случае модифицированные показатели интегрально отражают все особенности реального пласта и процессов, происходящих при их разработке.

3.3 ПОРШНЕВОЕ И НЕПОРШНЕВОЕ ВЫТЕСНЕНИЕ НЕФТИ ИЗ ПЛАСТА

Рассмотрим модели процесса вытеснения нефти водой (газом).

Модель поршневого вытеснения. Предполагается движущийся в пласте вертикальный фронт (границы), впереди которого нефтенасыщенность равна начальной (), а позади остается промытая зона с остаточной нефтенасыщенностью . На рисунке 19 схематически показан профиль насыщенности при фиксированном положении фронта . Перед фронтом фильтруется только нефть, а позади -- только вода.

Рисунок 19 Профиль насыщенности при фиксированном положении фронта . 1 -- водой; 2 -- нефтью

В соответствии с этой моделью полное обводнение продукции скважин должно произойти мгновенно в момент подхода фронта вытеснения к скважинам.

Модель непоршневого вытеснения (рисунок 20). По схеме Бэкли - Леверетта предполагается в пласте движущийся фронт вытеснения. Скачок нефтенасыщенности на нем значительно меньше, чем при поршневом вытеснении. Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади него -- одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям. Причем по мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения, соответствующего скачку нефтенасыщенности на фронте , а затем обводненность медленно нарастает.

Рисунок 20 Модель непоршневого вытеснения



4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ

Научно обоснованное применение каждого нового процесса разработки нефтяных месторождений начинают с его экспериментального изучения в лабораторных условиях. Все существующие процессы извлечения нефти и газа из недр вначале были изучены при лабораторных исследованиях. В свое время прошло эту стадию и такое широко развитое на практике воздействие на нефтяные пласты, как заводнение. За стадией лабораторного исследования следуют первые промышленные испытания процессов. В этот период развития технологических процессов становится весьма необходимым их количественная формулировка, т.е. создание моделей.

Центральный этап моделирования -- постановка соответствующих процессу разработки нефтяного месторождения математических задач, включающих дифференциальные уравнения, начальные и граничные условия. Процедуры расчетов на основе моделей называют методиками расчетов.

Дифференциальные уравнения, описывающие процессы разработки нефтяных месторождений, основаны на использовании двух фундаментальных законов природы -- закона сохранения вещества и закона сохранения энергии, а также на целом ряде физических, физико-химических, химических законов и специальных законах фильтрации.

Дифференциальные уравнения будут рассмотрены при изложении соответствующих технологий извлечения нефти и газа из недр. Здесь рассмотрим вопросы использования только фундаментальных законов, применяемых в той или иной степени во время моделирования всех процессов разработки нефтяных месторождений.

Закон сохранения вещества в моделях процессов разработки месторождений записывают либо в виде, дифференциального уравнения неразрывности массы вещества, именуемого часто просто уравнением неразрывности, либо в виде формул, выражающих материальный баланс веществ в пласте в целом. В последнем случае закон сохранения вещества используют непосредственно для расчета данных процессов разработки месторождений, а соответствующий ему метод расчета получил на- звание метода материального баланса.

4.1 УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ

Выведем вначале уравнение неразрывности массы вещества при его одномерном прямолинейном движении в пласте. Масса вещества плотностью в элементе пласта (рисунок 21) длиной , толщиной и шириной , измеряемой в направлении, перпендикулярном к плоскости при пористости пласта , составит

. (4.1)

Рисунок 21 Схема элементарного объема прямолинейного пласта	Рисунок 22 Схема элементарного пласта в трехмерном случае

Если считать, что в элемент пласта через его левую грань поступает вещество с массовой скоростью , вытесняется из элемента с массовой скоростью и , а накопленный объем его за время , получим с учетом того, что в элемент вошло больше вещества, чем из него вышло:

. (4.2)

Из (4.2) имеем

(4.3)

при

. (4.4)

Уравнение (4.4) и есть уравнение неразрывности массы вещества в пласте при одномерном прямолинейном движении насыщающего его вещества. Чтобы получить такое уравнение для трехмерного случая, необходимо рассмотреть баланс массы в объемном элементе пласта (рисунок 22). Рассматривая массовые скорости поступления вещества в куб и вытеснения из него, а также накопленный объем его в кубе, получим

. (4.5)

Уравнение (4.5) можно записать также в следующем общем виде:

. (4.6)

Уравнения (4.5), (4.6) -- уравнения неразрывности массы вещества во время его движения при трехмерном измерении. Если в пласте одновременно движутся несколько веществ, находящихся как в газовой, так и в жидкой фазе, составляют уравнения неразрывности массы каждого вещества (компонента) в соответствующих фазах.

4.2 УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В ПЛАСТЕ

Закон сохранения энергии используют в моделях разработки нефтяных месторождений в виде дифференциального уравнения сохранения энергии движущихся в пластах веществ. Полная энергия единицы массы пласта состоит из отнесенных к единице массы внутренней удельной энергии пород пласта и насыщающих его веществ , удельной потенциальной и кинетической энергии веществ, движущихся в пласте со скоростью . Поэтому

. (4.7)

Из закона сохранения энергии или, точнее, из первого начала термодинамики следует, что изменение энергии пласта и произведенной удельной работы равно количеству подведенного к пласту тепла ,умноженного на механический эквивалент тепла , т.е.

, (4.8)

или с учетом (4.7)

. (4.9)

Дадим количественную оценку входящих в (4.9) величин. Удельная внутренняя энергия пласта при отсутствии в нем химических или ядерных превращений вещества представляет собой тепловую энергию в единице массы пласта, так что

, (4.10)

где -- удельная теплоемкость пласта; -- температура. Положим, что пористый пласт насыщен водой. Тогда (-- удельная теплоемкость пород пласта; -- удельная теплоемкость воды, -- пористость). Пусть кДж/(кгК), кДж/(кг. К), , . Тогда , . Удельная потенциальная энергия в пластах может изменяться в соответствии с возможными изменениями уровня движущихся в пласте веществ. Обычно это десятки и иногда сотни метров.

,

где -- плотность горных пород; -- плотность насыщающих пласт веществ, и умножать все виды удельной энергии, кроме внутренней, на . При , , , .

Тогда для изменения удельной кинетической энергии получим

.

Из приведенной оценки следует, что удельной кинетической энергией движущихся в пласте веществ можно всегда, кроме особых случаев движения веществ в призабойной зоне скважин, пренебречь.

Если изменение удельной потенциальной энергии движущегося в пласте вещества составляет даже 100 м, то при умножении этой величины на получим 10 м. Изменение же температуры пласта всего на один градус равнозначно изменению удельной внутренней энергии почти на 200 м. Если разработка пласта ведется с использованием тепловых методов, то температура пласта может изменяться на сотни градусов и его удельная внутренняя энергия станет преобладающей среди других видов энергии. Оценим возможную величину работы, которую могут производить насыщающие пласт вещества. Удельную работу ,. производимую насыщающим пласт веществом и отнесенную к единице массы вещества, определим следующим образом:

, (4.11)

где -- давление; -- объем вещества, насыщающего пласт в элементарном объеме пласта; -- плотность этого вещества; -- ускорение свободного падения.

Поровый объем пласта остается, вообще говоря, неизменным, поскольку не изменяются геометрия пласта и его пористость. Работа вещества в пласте связана всегда с его расширением. Поэтому в (4.11) и введена величина , характеризующая расширение вещества. При этом условно можно считать, что вещество, насыщающее пласт, расширяясь, как бы выходит за пределы элементарного объема пласта. Будем считать, что при бесконечно малом расширении вещества в элементарном объеме пласта масса вещества остается неизменной.

Тогда и, следовательно,

. (4.12)

Подставляя (4.12) в (4.11) получим

. (4.13)

Оценим возможную работу вещества, насыщающего пласт. Очевидно, что наибольшую работу может производить в пласте газ. Для простоты оценки будем считать газ идеальным, для которого , где и -- давление и плотность газа при начальных условиях. Отсюда для идеального газа

. (4.14)

Пусть при снижении давления , , , , .

Тогда .

Сделанная оценка показывает, что работа вещества, насыщающего пласт, хотя и намного меньше, чем изменение удельной внутренней энергии при тепловых методах разработки нефтяных месторождений, все же при определенных условиях„ как это показывает опыт, может быть значительной.

Рассмотрим вопрос о том, чему равняется входящая в (4.8) и (4.9) величина . Тепловыделение в элементе пласта может происходить за счет экзотермических химических реакций и гидравлического трения и за счет теплопроводности. Уход тепла из элемента пласта за счет теплопроводности в дальнейшем будем учитывать при изменении внутренней энергии пласта . Перенос тепла из пласта в кровлю и подошву будем учитывать соответствующими граничными условиями и поэтому в балансе энергии элементарного объема пласта его не будем принимать во внимание. Энергия движущегося в пористой среде вещества за счет гидравлического трения превращается в тепло. Для мощности гидравлического трения, отнесенной к единице массы движущегося вещества в элементе пласта, имеем следующее выражение:

. (4.15)

Допустим, что в пласте движется газ вязкостью со скоростью . Проницаемость пласта , пористость , плотность газа при давлении составляет 100 кг/м3. Тогда

.

В сутки из килограмма движущегося в пласте газа будет выделяться энергии. Это, конечно, незначительная величина. Однако, например, в призабойной зоне скважин скорость фильтрации того же газа может достигать 10^-4 м/с, а иногда и более. Тогда при тех же остальных условиях, что и выше, значение. В сутки из килограмма фильтрующегося в пласте газа выделится энергии почти 9 кДж. Таким образом, можно заключить, что наиболее существенное изменение энергии в элементе пласта связано с переносом тепла за счет теплопроводности и конвекции. Определенный вклад в энергетический баланс пласта, особенно при высоких скоростях движения насыщающих его веществ, вносят работа расширения-сжатия веществ и гидравлическое трение.

Напишем уравнение сохранения энергии в пласте, учитывая теплопроводность и конвекцию, а также работу расширения- сжатия веществ и гидравлическое трение.

Рассматривая, как и при выводе уравнения неразрывности массы фильтрующегося в пласте вещества, поток внутренней энергии и энергии сжатия , а также считая, что тепло поступает в элементарный объем только за счет гидравлического трения, т.е. что , получим

(4.16)

Здесь -- вектор суммарной скорости теплопереноса в пласте за счет теплопроводности и конвекции, -- вектор скорости фильтрации. Выражение (4.16) и есть дифференциальное уравнение сохранения энергии в пласте, выведенное при указанных выше предположениях.

5. РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПРИ ЕСТЕСТВЕННЫХ РЕЖИМАХ

5.1 ПРОЯВЛЕНИЕ УПРУГОГО РЕЖИМА

Разработка нефтяного месторождения при упругом режиме -- это осуществление процесса извлечения нефти из недр в условиях, когда пластовое давление превышает давление насыщения, поля давлений и скоростей продвижения нефти и воды, насыщающих пласт, а также воды в его законтурной области неустановившиеся, изменяющиеся во времени в каждой точке пласта.

Упругий режим проявляется во всех случаях, когда изменяются дебиты добывающих нефть скважин или расходы воды, закачиваемой в нагнетательные скважины. Однако даже при установившемся режиме в пределах нефтеносной части пласта, например в процессе разработки месторождения, с использованием законтурного заводнения, в законтурной области будет наблюдаться перераспределение давления за счет упругого режима. Упругий режим с точки зрения физики -- расходование или пополнение упругой энергии пласта, происходящее благодаря сжимаемости пород и насыщающих их жидкостей. При пуске, например, добывающей скважины давление в ней уменьшается по сравнению с пластовым. По мере отбора нефти запас упругой энергии в призабойной зоне уменьшается, т.е. нефть и породы оказываются менее сжатыми, чем раньше. Продолжающийся отбор нефти из пласта приводит к дальнейшему расходованию запаса упругой энергии и, следовательно, к расширению воронки депрессии вокруг скважины.

С уменьшением пластового давления до значения, меньшего, чем давление насыщения, из нефти начнет выделяться растворенный в ней газ, и режим пласта изменится -- упругий режим сменится режимом растворенного газа или газонапорным.

Теорию упругого режима используют главным образом для решения следующих задач по разработке нефтяных месторождений.

1. При определении давления на забое скважины в результате ее пуска, остановки или изменения режима эксплуатации, а также при интерпретации результатов исследования скважин с целью определения параметров пласта.

На основе теории упругого режима создан наиболее известный в практике разработки нефтяных месторождений метод определения параметров пласта по кривым восстановления давления в остановленных скважинах (метод КВД). Технологически этот метод состоит в том, что исследуемую скважину вначале эксплуатируют с постоянным дебитом до достижения притока в скважину, близкого к установившемуся. Затем на забой (рисунок 23) опускают глубинный манометр, способный регистрировать изменение давления на забое скважины во времени . В некоторый момент времени, условно принимаемый за начальный (), закрывают исследуемую скважину. Давление на ее забое , начинает расти, восстанавливаясь до условного пластового (контурного), за которое принимают давление в пласте на половинном расстоянии между скважинами. В каждой исследуемой скважине давление может восстанавливаться особым образом. Сняв кривую восстановления забойного давления определяют на основе соответствующего решения задачи теории упругого режима проницаемость и пьезопроводность пласта. На рисунке 24 показана типичная фактическая кривая восстановления забойного давления в виде зависимости .

Рисунок 23 Схема скважины при исследовании методом восстановления давления 1 -- ролик подъемного устройства; 2 -- канат (кабель); 3 -- задвижка; 4 -- скважина; 5 --глубинный манометр; 6 -- пласт

Рисунок 24 Кривая восстановления забойного давления в скважине 1 -- точка фактических измерений забойного давления глубинным манометром

2. При расчетах перераспределения давления в пласте и соответственно изменения давления на забоях одних скважин, в результате пуска-остановки или изменения режима работы других скважин, разрабатывающих пласт.

Эти расчеты используют, в частности, для интерпретации данных «гидропрослушивания» пласта, осуществляющегося следующим образом. В момент времени производят, например, пуск в работу скважины А с дебитом (рисунок 23). На забое остановленной скважины В, в которую предварительно опускают глубинный манометр, регистрируется изменение забойного давления .

На рисунке 25 слева показаны «волны» понижения пластового давления , а справа -- типичная фактическая кривая понижения давления в прослушиваемой скважине. По скорости и амплитуде понижения давления можно оценить среднюю проницаемость и пьезопроводность пласта на участке между скважинами А и В. Если же в скважине В не происходит изменения давления, т.е. она не прослушивается из скважины А, то считают, что между этими скважинами существует непроницаемый барьер (тектонический сдвиг, участок залегания непроницаемых пород и т.д.). Установление гидродинамических связей между скважинами имеет важное значение для определения охвата пласта воздействием и регулирования его разработки.

Рисунок 25 Кривая понижения давления в прослушиваемой скважине

3. При расчетах изменения давления на начальном контуре нефтеносности месторождения или средневзвешенного по площади нефтеносности пластового давления при заданном во времени поступлении воды в нефтеносную часть из законтурной области месторождения.

Если нефтяное месторождение разрабатывается без воздействия на пласт и это месторождение окружено обширной водоносной областью с достаточно хорошей проницаемостью пород в этой области, то отбор нефти из месторождения и понижение пластового давления в нем вызовут интенсивный приток воды из законтурной в нефтеносную область разрабатываемого пласта.

На рисунке 26 показана схема нефтяного месторождения с равномерным расположением скважин, разрабатываемого на естественном режиме. В процессе отбора из пласта вначале нефти, а затем нефти с водой пластовое давление изменится по сравнению с начальным , которое сохранится в водоносной части на некотором, постоянно увеличивающемся, удалении от контура нефтеносности.

Рисунок 26 Схема нефтяного месторождения и изменения пластового давления 1 -- внешний контур нефтеносности; 2 -- внутренний контур нефтеносности; 3 -- добывающие скважины; 4 -- пьезометрические скважины; 5 -- изобары; 6 -- условный контур нефтеносности; 7 -- эпюра пластового давления вдоль разреза месторождения по линии АА¹

...