Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сибирская государственная геодезическая академия

На правах рукописи

Автореферат

монографии на соискание учёной степени доктора технических наук

Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии

25.00.32 - «Геодезия»

Антонович Константин Михайлович

Новосибирск - 2007

Работа выполнена в Сибирской государственной геодезической академии

Научный консультант - доктор технических наук, старший научный сотрудник, заведующий кафедрой астрономии и гравиметрии Сибирской государственной геодезической академии Каленицкий Анатолий Иванович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, заведующий геодезическим отделом Центрального научно-исследовательского института геодезии, аэрофотосъемки и картографии Глеб Викторович Демьянов;

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной геодезии Ростовского государственного строительного университета Пимшин Юрий Иванович;

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой инженерной геодезии Сибирского государственного архитектурно-строительного университета Асташенков Геннадий Григорьевич.

Ведущая организация - Сибирский научно-исследовательский институт геологии, геофизики и минерального сырья (СНИИГГиМС).

Защита состоится 5 ноября 2007 г. на заседании диссертационного совета Д 212.251.02 при Сибирской государственной геодезической академии (СГГА) по адресу: 630108, Новосибирск, ул. Плахотного, 10, СГГА, ауд. 403.

С монографией можно ознакомиться в библиотеке СГГА.

Ученый секретарь диссертационного совета Середович В.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Применение методов определения местоположения по сигналам глобальных навигационных спутниковых систем GPS/ГЛОНАСС (ГНСС) для геодезических целей началось в России в начале 90-х годов прошлого века. Выявились их существенные преимущества по сравнению с традиционными геодезическими методами. К ним относятся широкий диапазон точностей (от десятков метров до миллиметров на расстояниях в тысячи километров), независимость от погоды, времени суток и года, от взаимной видимости между пунктами, высокая автоматизация и, как следствие, оперативность, возможность работы непрерывно и в движении. Эти качества обусловили высокую производительность и экономичность ГНСС. Главным преимуществом явилась возможность позиционирования в трехмерном пространстве.

Вместе с тем применение спутниковых методов на практике выявило ряд недостатков: зависимость от препятствий, уязвимость от радиопомех, дорогое оборудование, но особенно необходимость в кардинальной корректировке теории и практики проведения геодезических работ с учётом нового подхода к координатным преобразованиям результатов спутниковых наблюдений.

В связи с этим для повышения эффективности геодезического применения спутниковых радио навигационных систем (СРНС) требовалось решение следующих задач:

- подготовка кадров геодезистов высокой квалификации, способных обеспечить высокое качество выполнения работ по спутниковому позиционированию объектов местности, пунктов геодезических сетей различного назначения;

- разработка и выпуск аппаратуры и программного обеспечения;

- усовершенствование (модернизация) космических аппаратов, системы слежения и обработки траекторных измерений (наземный сегмент СРНС).

Выполнение этих задач было невозможно без решения проблем методологического и технологического обеспечения спутникового метода. Для России это было особенно важно, поскольку подавляющая часть аппаратуры и программного обеспечения до последнего времени поступала к нам из-за рубежа. Техническая документация к ним обычно ограничивалась описанием возможных опций без приведения какой-либо теории. Реализация указанных проблем была необходима для успешного выполнения геодезической части Федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система», принятой Решением Совета Безопасности Российской Федерации от 6 февраля 2001 г. № Пр-1 и распоряжением Правительства Российской Федерации от 1 марта 2001 г. № 282-р.

В России исследования, связанные с методологическим и технологическим обеспечением спутниковых методов определения местоположения, в сущности, были ограничены навигационными методами (определение координат по кодовым измерениям), обеспечивающими метровый уровень точности. Миллиметровый уровень точности обеспечивают измерения по фазе несущей волны. Первые такие измерения были проведены в 1982 г. в США. Они дали мощный толчок разработке теории и практики методов спутникового позиционирования. Пик этих исследований пришелся на 90-е годы. В России эти годы характеризовались крайне неустойчивой экономикой, что привело к значительному отставанию в этой области, хотя страна уже располагала собственной радионавигационной системой ГЛОНАСС.

Подготовка и издание книг в России по спутниковым технологиям в геодезии ограничилось единственной работой Генике А.А. и Побединского Г.Г. «Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии». Некоторые сведения можно найти в монографии В.В. Глушкова, К.К. Насретдинова и А.А. Шаравина «Космическая геодезия: методы и перспективы развития», в книге «ГЛОНАСС», подготовленной коллективом авторов Российского института радио и времени (РИРВ), в книгах Соловьева Ю.А., Карпика А.П., в дополнении Кауфмана М.Б. к русскому переводу книги К. Одуана и Б. Гино «Измерение времени», а также в учебных пособиях Серапинаса Б.Б., Синякина А.К., Шанурова Г.А. и Мельникова Р.С. Однако эти публикации не давали целостного представления о спутниковых методах геодезии.

За рубежом только на английском языке издано более десятка книг по применению в геодезии СРНС (первая книга - в 1987 г.). Они характеризуются различной глубиной представления материала и рассчитаны на читателей различного уровня подготовки (от техника-геодезиста до исследователя). В зарубежной литературе практически не освещаются достижения российских исследователей, тем более отсутствует описание особенностей применения спутникового метода в России. В России зарубежная литература не издавалась. Роль научных и коммерческих журналов (таких как GPS Solutions, GPS World, Journal of GPS, Journal of Geodesy) в распространении специальной информации была весьма ограничена, поскольку они мало доступны широкому читателю. То же самое можно сказать об Интернет сайтах по спутниковым технологиям.

Таким образом, для повышения эффективности спутникового метода координирования в России требовалось обобщить мировой опыт его разработки и применения в методологическом и технологическом аспектах и выработать рекомендации с целью достижения требуемой точности при рациональных затратах при производстве геодезических работ. Эта проблема в значительной степени решена в представляемой к защите монографии.

Степень разработанности проблемы можно характеризовать разрозненностью и отсутствием полноты исследований, что не отвечало требованиям системного подхода и не имело общих методологических и технологических принципов. Многие из исследований были выполнены на основе начального состояния СРНС, то есть без учета динамики их развития, или несколько односторонне, либо без учета теории, либо без учета технологии. В представленной монографии эта научная проблема решена в России впервые. На основе анализа измерительных возможностей ГНСС выполнена систематизация методологических и технологических решений для повышения качества координатных определений.

Целью исследований явилось методологическое и технологическое обоснование спутниковых методов определения местоположения и их качества.

Для достижения поставленной цели в монографии решены следующие основные задачи:

1. На основе выполненного аналитического обзора и анализа зарубежной и отечественной информации о научно-исследовательских работах и разработках по применению ГНСС, сделаны заключения и даны рекомендации по использованию спутниковых систем в зависимости:

- от измерительных возможностей спутниковых радионавигационных систем и спутниковой аппаратуры;

- от возможного применения существующих систем отсчёта, методов преобразований координат, а также параметров связи систем отсчёта с целью обеспечения требуемой точности спутниковых определений;

- от возможностей моделей геодинамических явлений (движение тектонических плит, движение геоцентра, приливные деформации и т.п.) и моделей геофизических сред и явлений (тропосферная и ионосферная рефракция, многопутность, набег фазы) по удовлетворению самых высоких требований к точности, предъявляемой спутниковыми методами геодезии;

- от необходимой и достижимой точности построения траекторий полёта спутников ГНСС;

2. Сформулированы основные принципы:

- координатных определений по спутниковым измерениям в зависимости от требуемой точности, надежности и экономичности;

- методов борьбы со случайными и систематическими погрешностями ГНСС наблюдений, применяемых при координатных определениях;

- проектирования, наблюдений, обработки и контроля наблюдений спутниковых геодезических сетей в соответствии с предъявленными требованиями;

- обработки фазовых наблюдений для системы ГЛОНАСС и для обработки объединенных ГЛОНАСС/GPS наблюдений;

3. Проведена классификации методов восстановления потерь счета циклов непрерывной фазы, методов разрешения неоднозначности фазовых измерений, методов учета тропосферной рефракции.

4. Обоснована оптимальная методика уравнивания спутниковой геодезической сети с описанием основных функциональных и стохастических моделей наблюдений, а также тестирования результатов уравнивания;

5. Сформулированы перспективные направления дальнейшего совершенствования методов применения ГНСС в геодезии.

Достоверность результатов исследований и разработок подтверждена экспериментально.

Объектом исследований являются геодезические сети (вплоть до отдельных пунктов), создаваемые по ГНСС наблюдениям.

Предметом исследования является качество построенных геодезических сетей с учетом их точности, надежности, экономичности.

Теоретическая и методологическая база исследования представлена методологией системного подхода, формально-логическим и экспертным методами. Для обоснования решений и выработки рекомендаций использовались выполненные наблюдения и автоматизированные методы компьютерного моделирования.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

- в работе выполнена систематизация методов ГНСС измерений, способов учета различных видов ошибок, методов выявления и восстановления потерь счета циклов, разрешения неоднозначностей, определения тропосферной и ионосферной задержки;

- выработаны рекомендации по геодезическому использованию системы ГЛОНАСС и по совместному использованию ГЛОНАСС с другими системами;

- разработаны технологии построения локальных геодезических сетей с требуемым уровнем их качества применительно к условиям России;

- определены перспективные направления развития спутникового метода геодезии.

Теоретическая значимость работы заключается в методологическом и технологическом обеспечении спутниковых методов построения геодезических сетей как нового средства выполнения геодезических работ.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Классификация спутниковых наблюдений и рекомендации по их применению в зависимости от требуемого качества координатных определений;

2. Методологический подход к построению спутниковых геодезических сетей, который на основе аналитического обзора мирового опыта по применению спутникового метода координирования учитывает следующие положения:

- территориальную иерархию России и специфику применения спутниковых средств и методов измерений ими в конкретных условиях;

- характеристики используемых средств наблюдений и средств обработки наблюдений;

- разработанные технологические схемы;

- степень подготовки кадров.

3. Принципы проектирования, выполнения, обработки и рационально-оптимального уравнивания результатов спутниковых координатных определений, в том числе фазовых для ГЛОНАСС и ГЛОНАСС/GPS с контролем их качества в многопараметрическом представлении, обеспечивающем в режиме, близком к оптимальному, получение необходимой точности пространственных координатных определений местоположений;

4. Математическо-технологические решения, выводы и рекомендации, подтвержденные экспериментальными, опытно-производственными и производственными измерениями по определению местоположения пунктов наблюдений.

Практическая значимость работы. Выполненные исследования и разработки по систематизации методов координатных определений с применением ГНСС технологий позволяют создавать новые программные продукты, разрабатывать новые технологические решения, критически подходить к выбору методики построения конкретной геодезической сети. Монография может быть использована также и в качестве учебного пособия для студентов старших курсов и аспирантов для повышения уровня подготовки новых специалистов и квалификации работников в области спутниковых технологий, что важно для выполнения Федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система».

Реализация основных результатов исследований осуществлялась при выполнении госбюджетных и хоздоговорных НИР по заказам Министерства образования РФ, Новосибирским областным земельным комитетом, Красноярским трестом изысканий (КрасТИСИЗ), Омским проектным институтом реконструкции сооружений (ПИРС). В частности, были выполнены геодезические работы по определению границ фермерских хозяйств в Тогучинском и Каргатском районах Новосибирской области, проведены гидрографические съемки на реке Обь в районе Нижне-Вартовска, создана специальная геодезическая сеть для поддержания условной системы координат на Салымском нефте-газовом месторождении в Тюменской области, создавались опорные сети для инвентаризации автомобильных и железных дорог в Новосибирской области, создана и постоянно совершенствовалась геодезическая сеть Эталонного геодезического полигона ПГЭ-СГГА в окрестностях Новосибирска. Кроме того, результаты исследований реализованы в учебном процессе в СГГА.

Апробация работы. Основные положения монографии и результаты исследований докладывались на следующих конференциях и конгрессах: XLIII научно техническая конференция СГГА, 18-25 апреля 1994 г.; Международная научно-техническая конференция "Сферы применения GPS- технологий", Новосибирск, СГГА, 21-23 ноября 1995 г.; XLVI научно-техническая конференция преподавателей СГГА, посвященная 30-летию оптического факультета 15-18 апреля 1996 г.; XLIV научно-технической конференции преподавателей СГГА. Новосибирск, 1996 г.; Международная научно-техническая конференция «Спутниковые системы связи и навигации» 30 сент.-3 окт.1997, г. Красноярск; Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98); XLIX международная научно-техническая конференция «Современные проблемы геодезии и оптики» 23-27 ноября 1998 г.; Научно-техническая конференция «220 лет преподавания геодезии в России», МИИГАиК, 27-29 мая 1999 г.; НТК «Геомониторинг на основе современных технологий сбора и обработки информации», посвященная 90-летию К.Л. Проворова, 14-17 декабря 1999 г.; Вторая сибирская региональная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы метрологии, сертификации и стандартизации" "Сибметрология - 99", Новосибирск 27-28 октября, 1999; Межд. науч.-техн. конф. «Современные проблемы геодезии и оптики», посвященная 65-летию СГГА-НИИГАиК, Новосибирск, СГГА, 1999; 50-я НТК преподавателей СГГА «Современные проблемы геодезии и оптики», 24-28 апр. 2000 г.; Четвертый Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000), г. Новосибирск; LI научно-техническая конференция преподавателей СГГА «Современные проблемы геодезии и оптики», Новосибирск, 16-19 апреля 2001 г.; Научно-техническая конференция «Проблемы метрологического обеспечения топографо-геодезического производства и землеустроительных работ», Новосибирск, 17-21 декабря 2001 г.; 3-я Сибирская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы метрологии» - Сибметрология 2001, г. Новосибирск; LIII международная научно-техническая конференция «Современные проблемы геодезии и оптики», посвященной 70-летию СГГА, Новосибирск, 17-21 марта 2003 г.; 7-я международная конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2004, Новосибирск, 21-24 сентября 2004 г.; Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2005», Новосибирск, 25-29 апреля 2005 г.; Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2006», Новосибирск, 24-28 апреля 2006 г. Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2007», Новосибирск, 23-27 апреля 2007 г.

Публикации (по теме диссертации). Монография «Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии» в двух томах. Отдельные вопросы опубликованы в 28 научных статьях, из которых пять в изданиях ВАК.

Структура и объем работы. Монография «Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии» состоит из двух томов. Первый том имеет объем в 330 страниц и включает в себя введение, семь глав и список литературы из 145 наименований, из которых 93 на английском языке. Во втором томе 360 страниц, он содержит четыре главы, заключение, список литературы из 279 наименований, из которых 178 на английском языке, и приложения на 22 страницах, которое содержит глоссарий и адреса полезных Интернет сайтов.

Разделы монографии:

1. Введение

2. Системы координат и времени в спутниковых технологиях

3. Основы теории полета искусственных спутников земли

4. Структура СРНС

5. Спутниковая аппаратура

6. Влияние среды распространения на сигналы СРНС

7. Модели параметров спутниковых наблюдений

8. Спутниковые методы определений координат

9. Погрешности спутниковых наблюдений

10. Технология проведения полевых работ

11. Обработка GPS/ГЛОНАСС измерений.

12. Заключение

Список литературы

Приложения

Полный текст монографии изложен на 690 страницах и содержит 140 рисунков и 40 таблиц.

Представление выносимых на защиту положений

1. Классификация спутниковых наблюдений и рекомендации по их применению в зависимости от требуемого качества координатных определений

1.1 Виды ГНСС наблюдений и их модели

По спутникам ГНСС можно измерять три вида параметров: псевдодальности P, фазы несущей Ф и доплеровские сдвиги D. Применение последнего из параметров для позиционирования весьма ограниченное, и поэтому подробнее остановимся на первых двух.

Уравнения наблюдений псевдодальности или фазы несущей при измерениях с некоторого пункта A на спутник i, часто записывают в виде:

(1)

(2)

В них в левой части находится результат измерений в эпоху t в линейной мере. В правой части имеем: - геометрическая дальность, то есть истинное расстояние между приёмником в момент приёма сигнала и спутником в момент выхода сигнала, - время прохождения сигнала, - ионосферная задержка, - тропосферная задержка, - поправки часов соответственно для спутника и для приемника, - влияние многопутности на кодовые и фазовые измерения, - запаздывания сигналов в цепях измерения псевдодальности и фазы в приемнике и на спутнике, - начальные фазы генераторов приемника и спутника, - целочисленная начальная неоднозначность фазы, - длина несущей волны, и - шумы измерения псевдодальности и фазы.

В уравнениях (1), (2) не учтены релятивистские и динамические эффекты.

Псевдодальности P могут измеряться по стандартному коду ГЛОНАСС (C/A код в системе GPS) или коду повышенной точности (P код в GPS). Измерения псевдодальностей производятся мгновенно и могут выполняться с большой частотой. Каждое измерение не связано с остальными измерениями. Шум наблюдений e_P для псевдодальности по P коду составляет несколько дециметров, по стандартному коду шум e_C/A 3 м.

Наблюдения фазы несущей Ф должны производиться непрерывно, восстановление потерь счета циклов в наблюдении фазы является сложной задачей, особенно когда их много. В отличие от кодовых измерений каждое наблюдение фазы взаимосвязано с остальными измерениями данного спутника. При сохранении постоянного захвата сигнала спутника появляется возможность производить высокоточные кинематические измерения.

Все наблюдения фазы для одного спутника содержат одну и ту же начальную целочисленную неоднозначность . Фазовые наблюдения имеют пренебрежимо малый шум, обычно мм.

Результаты наблюдений содержат ошибки со свойствами пространственно-временной корреляции. Кроме того, наблюдения фазы на разных частотах могут быть сильно коррелированными из-за особенностей обработки фазы при освобождении от зашифрованного P кода, или могут относиться к фазе с половинной длиной волны (в приемниках с квадратурной обработкой сигнала).

1.2 Компоненты уравнений ГНСС наблюдений

Геометрическая дальность связывает координаты центра масс спутника, к которому относится теория его движения, и координаты объекта наблюдений, на котором устанавливается антенна приемника:

.(3)

Здесь - геоцентрический радиус-вектор спутника в момент выхода сигнала, - поправка для приведения измерений от фазового центра антенны спутника к его центру масс, - геоцентрический радиус-вектор пункта наблюдений в момент прихода сигнала, - поправка для приведения измерений от фазового центра антенны к центру знака. Без ущерба для строгости изложения поправки и в уравнении (3) опустим, а также не будем указывать моменты, к которым относятся координаты. Тогда

. (4)

Выражение (4) обычно приводится к линейному виду. Для этого вводятся приближенные (априорные) величины для векторов положений спутника и приемника . Чтобы ограничиваться первыми членами разложений, необходимо иметь их значения достаточно близкие к истинным значениям. Поправки к приближенным положения спутника и приемника обозначим через и . Таким образом,

, (5)

.(6)

Подстановка выражений (5) и (6) в (4) с последующим разложением в ряд Тейлора при ограничении до членов первого порядка дает:

(7)

Первый член в правой части выражения (7) является приближенным значением геометрической дальности

. (8)

Вектор является вектором частных производных от геометрической дальности по координатам, вычисленный с их приближенными значениями:

(9)

Он представляет собой единичный вектор направления с пункта А на спутник i.

Поправку к вектору положения спутника drⁱ можно выразить через поправки в элементы орбиты и использовать измерения псевдодальности или фазы для уточнения параметров движения или параметров возмущающих сил.

Эфемериды спутников, поправки часов спутников. Эфемериды спутников СРНС могут представляться в нескольких формах. Эфемериды, транслируемые спутником в составе навигационного сообщения (бортовые эфемериды), приемник получает непосредственно в процессе измерений. Точность этих эфемерид постоянно улучшается: если в начале 1980-х годов для спутников GPS она составляла 20-30 м, то в настоящее время она доведена до 2 м. Если точность эфемерид бортового сообщения недостаточная, то можно воспользоваться эфемеридами и поправками часов Международной ГНСС службы.

Элементы приведения для фазовых центров спутниковых антенн. Элементы приведения для спутниковых антенн определяются из специальных исследований. Точность определения этих элементов для спутников GPS на уровне 0.5 см. Изменение пространственной ориентации спутников приводит к изменению проекций элементов приведения в геоцентрической системе координат.

Тропосферная задержка. Величина тропосферной задержки одинакова для наблюдений на L1 и на L2 как для измерений псевдодальностей, так и для фазы несущей. Значение гидростатической составляющей для зенитного направления составляет около 2.1 м и зависит только от давления, а величина влажной составляющей может колебаться от нескольких сантиметров примерно до 40 сантиметров и зависит главным образом от влажности. При переходе от зенитного направления к наклонным направлениям задержка увеличивается примерно пропорционально секансу высоты, достигая вблизи горизонта 20-30 м. Тропосферную задержку можно вычислить, используя значения температуры, давления и влажности как входные данные для одной из многих моделей атмосферной рефракции. Такие модели могут учитывать примерно до 90% задержки соответствующей преимущественно гидростатическому компоненту, однако остальные 10% (в основном из-за влажного компонента) будут серьезно влиять при высокоточном определении местоположения. Таким образом, большая часть тропосферной задержки поддается учету с использованием сравнительно простых моделей, но чтобы учесть остаток в 10-20 сантиметров потребуются значительные усилия, в том числе материальные затраты.

Ионосферная задержка. Влияние ионосферы распространяется на слои атмосферы примерно от 50 до 1000 км над земной поверхностью. Максимальная величина ионосферной задержки составляет в зените около 30 м, вблизи горизонта она почти в три раза больше. Дневная величина задержки примерно в 5-10 раз больше, чем ночью. Задержка изменяется в течение года и в течение 11-летнего цикла солнечной активности. Неоднородности в распределении электронов приводят к значительным пространственным изменениям в величине задержки, что затрудняет решение базовых линий длиной более 1000 км. Серьёзные помехи в наблюдениях возникают во время магнитных бурь. При этом возможны кратковременные (в течение нескольких секунд) многократные увеличения задержки. Величина задержки зависит от частоты, и ее влияние на псевдодальности и фазы происходит с противоположными знаками.

Многопутность (или многолучёвость) возникает во время приема антенной одновременно прямого сигнала спутника и сигнала, отраженного от окружающих ее поверхностей. Многопутность может вызывать «скачки» в измерении сигнала, которые являются функцией частоты. Теоретическое максимальное смещение из-за многопутности в псевдодальности может доходит до половины длины чипа, то есть 150 м для С/А кода и 15 м для Р-кода. Типичные ошибки обычно меньше 10 м. Влияние многопутности на фазу несущей не превышает примерно ј от длины волны. Оно изменяется по синусоидальному закону и обычно «усредняется» за период 10-15 минут или больше.

Для определения или предсказания влияния многопутности на позиционное решение не существует общей математической модели, однако ее влияние на наблюдение расстояния можно измерить по комбинации фазовых данных фазы несущей для L1 и L2 и псевдодальности.

Ошибки часов приемника и запаздывания сигналов. Спутниковые приемники оборудованы дешёвыми и компактными кварцевыми генераторами. В дополнение они имеют хорошую кратковременную стабильность частоты (или хранения времени). Некоторые приемники оборудованы портами для подключения к ним стандартов частоты.

Шкалу времени часов отдельного приемника можно привязать рядом способов к шкале системного времени, например, посредством навигационного решения по псевдодальностям. Точность воспроизведения этой шкалы времени определяется точностью синхронизации с бортовой шкалой времени спутника. Для спутников GPS при наличии режима SA она может выполняться только до уровня в 0.1 микросекунды времени и до 0.01 микросекунды при отсутствии SA, что эквивалентно ошибкам в расстоянии соответственно 30 и 3 м.

Запаздывание в цепях одноканального приемника является одинаковым для сигналов, принятых одновременно от разных спутников, и поэтому оно действует как дополнительная поправка часов приемника. Многоканальные приемники имеют межканальные сдвиги, которые тщательно калибруются. В современных приемниках эти сдвиги определяются до уровня в 0.1 мм.

Фазовый центр антенны приемника. Под фазовым центром антенны понимается точка, до которой производятся измерения расстояний от спутников. В идеале, положение фазового центра GPS антенны не зависит от направления сигнала. Однако на практике наблюдаются малые (меньше сантиметра) смещения фазового центра при изменении азимута и угла высоты спутника. При использовании антенн одинакового изготовления и одного типа моделей на обоих концах базовой линии действительное положение фазового центра становится не столь важным. В этом случае необходимо измерять только вертикальные высоты особых точек снаружи антенны над геодезическими марками.

Элементы приведения для антенны приемника. Определение этих элементов для антенны приемника включает измерение планового смещения и высоты опорной точки антенны над маркой геодезического пункта и введение в них поправок за изменение положения фазового центра. Но даже если привязка опорной точки антенны к марке выполнена безошибочно, влияние изменений в положении фазового центра из-за неточно выполненной калибровки может существенно влиять на точность измерений. При измерении больших элементов приведения необходимо учитывать уклонения отвеса.

Релятивистские эффекты. Система отсчёта покоя имеет начало в центре масс Земли, а движущиеся с ускорением системы отсчёта связывают с каждым спутником. Поэтому теории специальной и общей теории относительности необходимо учитывать. Релятивистские эффекты влияют на орбиты спутников, на сигналы спутников, а также на показания часов спутника и приёмника. При этом достаточно учитывать только гравитационное поле Земли, поскольку другие тела солнечной системы оказывают пренебрежимо малое влияние.

Влияние взаимной ориентации антенн спутника и приемника. Излучаемую спутниками ГНСС электромагнитную волну с правосторонней круговой поляризацией можно представить как вращающееся электрическое поле, которое распространяется через пространство от передающей антенны к принимающей антенне. В идеальном случае измеренная фаза несущей у принимающей антенны равна геометрическому углу между мгновенным электрическим полем у принимающей антенны и некоторым опорным направлением на этой антенне. Изменение ориентации передающей антенны изменяет направление электрического поля у передающей антенны, а, следовательно, и у принимающей антенны. Подобным образом изменение ориентации принимающей антенны изменяет на ней опорное направление и, таким образом, измеренную фазу. Для данного эффекта применяется термин «набег фазы» или компонент правосторонней круговой фазовой поляризации.

В дополнение, вращение принимающей антенны вызывает видимое изменение в частоте несущей GPS. Сдвиг по частоте, вызванный поляризацией, иногда называется вращательным доплером.

Фазовую поправку можно выразить аналитически через геометрические углы между передатчиком и приёмником и меньшее по величине изменение, полученное из калибровки.

1.3 Свойства параметров моделей наблюдений

Все виды измерений имеют смещения на одинаковую величину (эквивалентное расстояние) от поправок часов приемника и спутника, и тропосферной задержки.

Ошибка из-за многопутности (если присутствует) наибольшая для псевдодальностей по C/A коду, и наименьшая - для фазовых измерений.

Ионосфера вызывает большую часть расхождений в измерениях псевдодальностей на L1 и L2. Это эквивалентно расхождению в наблюдениях фаз на L1 и L2, когда они преобразованы в расстояние (в линейную меру).

Ионосферная задержка в C/A-кодовой псевдодальности равна задержке в Р-кодовой псевдодальности на L1, и равна по величине, но не по знаку, задержке в фазе на L1.

Неизвестная неоднозначность фазы на L1 отличается от неоднозначности фазы на L2, и они разные у разных спутников.

Находящиеся в уравнениях (1) и (2) поправки часов, тропосферная и ионосферная задержки, фазовая неоднозначность (только в уравнении (2)), и другие параметры являются линейно зависимыми. В таком виде определение всех неизвестных величин или поправок к ним становится невозможным, и для них требуется другое представление.

Для поправок часов спутника и приемника обычно применяются полиномиальные модели вида

(10)

где t₀ -опорная эпоха. Параметры a₀, a₁ и a₂ - соответственно поправка часов в опорную эпоху, ход часов и скорость хода.

В случае определения тропосферной задержки из наблюдений используется ее известное представление через гидростатическую и влажную зенитную задержку и гидростатическую и влажную функции отображения , зависящие от высоты спутника над горизонтом :

.(11)

Совместное определение гидростатической и влажной зенитных задержек из-за малых различий между функциями отображения не производится. Находится только влажная задержка, а гидростатическая задержка определяется по данным метеорологических измерений.

Подобное выражение для ионосферной задержки возможно через ионосферный фактор наклона OF, зависящий от зенитного расстояния спутника :

,(12)

где I_Z - вертикальная ионосферная задержка. Для одного и того же спутника ионосферные задержки на диапазонах L1 и L2 связаны соотношением:

,(13)

где f₁ и f₂ - несущие частоты. Если решаются только позиционные задачи, то для псевдодальности на L1 обычно используется формула:

,(14)

при этом члены предполагаются известными, а и - подлежат определению. Уравнение для псевдодальности по С/А коду отличается только величиной запаздываний в аппаратуре приемника и спутника, а уравнение для псевдодальности на L2 содержит другую ионосферную поправку и другие запаздывания.

Уравнения для фазы для частот L1 и L2 с учетом поправок в положение спутника имеют вид:

(15)

(16)

Здесь в шумы измерений псевдодальности и фазы входят обычно неизвестные влияния многопутности.

Выводы по пункту 1.

1. С помощью аппаратуры, работающей по сигналам ГНСС, измеряется два вида параметров: псевдодальность, имеющая метровый уровень точности, и фаза несущей, имеющая миллиметровый уровень точности. Измерения псевдодальности носят дискретный характер, измерения фазы несущей должны быть непрерывными. Возникновение разрывов в наблюдениях фазы приводит к серьёзным осложнениям при обработке.

2. Измеренные псевдодальности и фазы несущей связаны с координатами наблюдателя и спутника, а также с параметрами аппаратуры и среды распространения сигнала. Входящие в уравнения связи параметры линейно зависимы, априорные значения параметров имеют, как правило, низкую точность, их очень сложно моделировать, они имеют разные спектрально-частотные характеристики и обладают пространственной и временной корреляцией.

3. Фазовые измерения являются неоднозначными. Разрешение неоднозначности при длине волны в 20 или 24 см, соизмеримой с точностью определения ряда параметров уравнения наблюдений, является чрезвычайно трудной задачей, без решения которой недостижима точность, соответствующая уровню шума измерений фазы.

4. Наблюдения могут выполняться на расстояниях в сотни и тысячи километров. Взаимное расположение пунктов наблюдений между сеансами и в процессе измерений из-за различных геодинамических и геофизических явлений может изменяться на величину, значительно превышающую точность измерений. Для применения спутниковых методов должны применяться системы отсчета и системы времени, соответствующие точности спутниковых методов. Это же относится к небесным системам отсчета и к параметрам связи земных и небесных систем отсчета.

5. При объединении наблюдений, выполненных по спутникам разных систем, например, GPS и ГЛОНАСС, возникают проблемы, связанные с применением в России и США разных систем отсчета и шкал времени. Поэтому для совместной обработки таких измерения требуются параметры связи систем координат и времени.

6. Для высокоточных измерений необходимо иметь параметры приведения фазовых центров антенн спутников к их центрам масс, а для приемников - элементы приведения фазовых центров к опорным точкам на антеннах.

7. Спутниковые определения выполняются в общеземных системах отсчета, точностные характеристики которых значительно выше, чем в системах традиционной геодезии. Высоты в спутниковых методах получают относительно общего земного эллипсоида, в то время как для практических целей необходимы высоты относительно квазигеоида. Некорректный перевод координат и высот из общеземной системы в локальную систему координат и высот приводит к серьёзным ошибкам.

Разработка соответствующей методологии и технологии спутниковых методов позиционирования позволит получать несмещенные решения на уровне точности, близком к уровню шумов параметров измерений при высокой надежности и экономической эффективности геодезических работ.

2. Методологический подход к построению спутниковых геодезических сетей, который на основе аналитического обзора мирового опыта по применению спутникового метода координирования учитывает территориальную иерархию России и специфику применения спутниковых средств и методов измерений ими в конкретных условиях, характеристики используемых средств наблюдений и средств обработки наблюдений, разработанные технологические схемы, степень подготовки кадров

2.1 Координатно-временное обеспечение

Имеется два основных типа координатных систем: связанные с космосом (с инерциальным пространством) и связанные с Землей. В современной космической геодезии используются модели эластичной Земли, и модели с жидким ядром, которые учитывают поведение нетвердой Земли. Методы лунной и спутниковой лазерной дальнометрии, радио интерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ), системы DORIS, Prare, Гео-ИК и ГНСС требуют точно определенных систем координат. Начиная с 80-х годов прошлого века Международный астрономический союз (МАС) поставил задачу по построению высокоточных небесных и земных систем отсчета.

Геоцентрические небесные системы отсчета. Наиболее точные инерциальные небесные системы реализуются МСВЗ в форме международных небесных систем отсчета (International Celestial Reference Frame, ICRF). Их первая реализация относится к 1995 г. Эти системы определяются через каталоги экваториальных координат компактных внегалактических объектов (преимущественно квазаров), полученными по наблюдениям на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами (РСДБ).

В каталоге ICRF полное число всех источников равно 667. Погрешности в прямых восхождениях составляют 0.00035, а в склонениях 0.00040.

Геоцентрические земные системы координат. Для изучения вопросов, связанных с построением общеземных систем отсчета создана Международная служба вращения Земли и референцных систем. Одна из задач, решаемых МСВЗ, это установление координат мгновенного полюса Земли x_p, y_p, которые являются координатами Небесного эфемеридного полюса относительно Условного земного полюса. Средние квадратические погрешности определения x_p, y_p по данным МСВЗ составляют 0.0003.

В качестве начала во многих системах координат выбирается центр масс Земли или геоцентр, поскольку является очень устойчивой точкой в теле Земли. Эта точка реализуется по наблюдению динамики спутников, движущихся в гравитационном поле Земли. Геоцентр рекомендован в качестве начала для земной референцной системы в IERS Conventions 1996 и 2003 как центр масс Земли, включая океаны и атмосферу.

Анализ спутниковых лазерных дальномерных наблюдений уверенно показывает, что система отсчета, реализованная в координатах станций наблюдений, неподвижных относительно земной коры, ощутимо смещается относительно центра масс Земли.

Общеземные геоцентрические системы реализуется в виде геодезических сетей, построенных методами космической геодезии (или с обязательным привлечением методов космической геодезии). Пункты таких сетей распределены по всему земному шару или по значительной его части. Чем точнее координаты положений этих точек, тем меньше остаточные ошибки при обработке измерений и более точна реализация координатной системы.

Система координат ПЗ-90. Параметры Земли 1990 года ПЗ-90 были определены Топографической службой Вооруженных сил Российской Федерации. Параметры ПЗ-90 включают:

- фундаментальные астрономические и геодезические постоянные,

- характеристики координатной основы (параметры земного эллипсоида, координаты пунктов, закрепляющих систему, параметры связи с другими системами координат),

- планетарные модели нормальных и аномальных гравитационных полей Земли, локальные характеристики гравитационных полей (высоты геоида над общим земным эллипсоидом и аномалии силы тяжести).

Спутниковая геоцентрическая система координат закреплена на территории СНГ координатами 30 опорных пунктов космической геодезической сети со средними расстояниями 1-3 тысячи километров. Точность взаимного расположения пунктов характеризуется ошибками в 10, 20 и 30 см для расстояний соответственно в 100, 1000 и 10000 км. Ошибки привязки СГС-90 к геоцентру по абсолютной величине не превышают 1.5 м. Средняя квадратическая ошибка высоты геоида над эллипсоидом равна 1.5 м, что не уступает зарубежным моделям, а на территории СНГ превосходит их по точности. Для системы ПЗ-90 получены параметры связи с системами СК-42 и WGS-84.

Система WGS-84. Мировая геодезическая система WGS-84 (World Geodetic System - 84) была разработана Военно-картографическим агентством Министерства обороны США. Система WGS-84 используется как система для бортовых эфемерид спутников GPS. Точность привязки начальной реализации системы WGS-84 к геоцентру не хуже, чем 1 м.

С 1994 г. Министерство обороны США провело улучшение системы WGS-84, приближая её к системам ITRF. В 2001 г. был получилен набор координат 17 станций, которому было дано обозначение WGS84(G1150). Практически отсчетная основа WGS-84(G1150) идентична отсчетной основе ITRF2000.

Отсчетные основы ITRF. Вывод ITRF основан на объединении координат почти 400 станций МСВЗ и их скоростей движения, полученных из наблюдений средствами космической геодезии.

Вектор положения пункта на поверхности твердой Земли в эпоху t дается уравнением:

, (17)

где - положение в эпоху , - скорость в эпоху , - подлежащие учету поправки за высокочастотные, преимущественно геофизические эффекты. К ним относят периодические лунно-солнечные приливы в твердой Земле, океанические приливные нагрузки, атмосферные нагрузки и др.

Если для некоторой станции скорость в ITRF еще не определена из наблюдений, то вектор скорости определяется как сумма скоростей:

, (18)

где - горизонтальная скорость плиты, вычисляемая по модели NNR NUVEL1A, а - остаточная скорость. Вектор линейной скорости получается по скоростям _x, _y, _z вращения плиты в декартовых координатах в соответствии с принадлежностью пункта к той или иной тектонической плите:

.(19)

Служба МСВЗ выполняет регулярные решения ITRF и публикует их в IERS Annual Reports и в Technical Notes. Средние квадратические ошибки положений станций, выведенных за одну неделю, составляют около 3 мм в плане и 6 мм по высоте, а для скоростей - 2 мм/год в плане и 3 мм/год по высоте.

Время в спутниковых технологиях. В спутниковой геодезии рассматриваются два аспекта времени: эпоха и интервал. Эпоха определяет момент события, а интервал - это время, протекшее между двумя эпохами, измеренное в единицах некоторой соответствующей шкалы времени.

В соответствии с решаемыми задачами применяются два типа систем времени: астрономические и атомные системы времени. Астрономические системы времени связаны с суточным вращением Земли. Вращение Земли не является постоянным. Его скорость показывает и периодические изменения, и долгосрочные дрейфы порядка секунды за год. В противоположность им, системы атомного времени имеют строго равномерную шкалу. Их постоянство во времени характеризуется ошибкой порядка микросекунды за год. Однако когда требуется наивысшая точность результатов, в системах атомного времени необходимо учитывать эффекты общей и специальной теории относительности. В таких случаях применяется динамическое время.

Связь между атомным временем TAI и всемирным временем UT1 производится либо через разность UT1-ATI, либо через всемирное координированное время UTC, для которого также сообщается разность шкал UT1- UTC.

В принципе, ориентацию Земли можно описать через три независимых угла (например, через углы Эйлера). Однако классический мониторинг вращения Земли рассматривает раздельно движение оси вращения в Земле и в пространстве. Для этого определяются пять параметров ориентации Земли (ПОЗ):

- всемирное время UT1 как фаза поворота Земли; обычно UT1 представляется в виде разности UT1-UTC;

- координаты полюса x_p, y_p;

- параметры прецессии и нутации, задаваемые моделями МАС 1976 и 1980 г. или более поздними моделями МАС 2000 г. и поправки к ним и , получаемые из наблюдений;

- длительность суток LOD или модуль скорости вращения Земли .

Для преобразования координат вектора , полученного в произвольную эпоху t в некоторой общеземной системе, в среднюю небесную систему Ox_Ty_Tz_T фундаментальной эпохи T, применяется классическая процедура преобразования с использованием равноденствия для реализации промежуточной системы отсчета в эпоху t:

(20)

Здесь матрица W(t) служит для учета колебаний полюса, матрица R₃(-S) учитывает разворот осей между земной и небесной системами координат на угол, равный Гринвичскому истинному звездному времени S

, (21)

а матрицы и содержат параметры классической теории прецессии и нутации.

При вычислении Гринвичского истинного звездного время S необходимо учитывать неравномерность вращения Земли, а также прецессию и нутацию по прямому восхождению за интервал времени t -T. Для этого вначале находится среднее Гринвичское звездное время на начало даты эпохи t (момент UT1=0^h), а затем учитывается интервал среднего звездного времени от 0^h UT1 до момента наблюдений по времени UT1:

,(22)

где - коэффициент перехода между солнечным и звездным временем.

Для разности шкал dUT1 должно использоваться значение той службы, которая поддерживает общеземную и небесную координатную систему, то есть МСВЗ, Госстандарт РФ и др.

Время в радионавигационных системах. Сигналы, передаваемые спутниками GPS, относятся к системе времени GPS Time (GPST). Время GPST определяется на основе измерений от набора цезиевых и рубидиевых стандартов частоты, находящихся в употреблении на станциях слежения и на борту спутников. Нульпункт шкалы этого атомного времени был совмещен со шкалой времени UTC в 1980 г. Есть два важных различия между GPST и UTC. Во-первых, GPST определяется в реальном времени, а во-вторых, это шкала непрерывного времени, в ней игнорируются скачки секунд. Время GPST регулируется таким образом, чтобы оставаться со временем UTC(USNO) в пределах 1 мкс (без учета скачков секунд). В действительности в последние годы время GPST поддерживается в пределах 10 нс от UTC(USNO). В результате, GPST отличается от UTC на целое число секунд плюс доли микросекунды.

Спутники системы ГЛОНАСС имеют на борту цезиевые стандарты частоты, шкалы которых совмещены между собой со средней квадратической ошибкой 20 нс. Системное время ГЛОНАСС формируется по водородному стандарту частоты Центрального синхронизатора системы, имеющего суточную нестабильность 510^-14. В свою очередь, шкала системного времени связывается со шкалой Госэталона всемирного координированного времени UTC(SU), расхождение между ними не превышает 1 мс с погрешностью не более 1 мкс.

Шкала системного времени ГЛОНАСС смещена относительно шкалы UTC на +3 часа, а секунды в шкале системного времени ГЛОНАСС корректируется одновременно с добавлением целой секунды в шкалу UTC.

При вычислении времени в совместной обработке наблюдений спутников двух систем необходимо учитывать: сдвиг шкал GPS и ГЛОНАСС на 3 часа, число скачков на целые секунды в шкале UTC от начала 1980 г. и доли секунды (на уровне единиц наносекунд) из-за несовпадения шкал UTC(SU) и UTC(US).

Связь между земными системами координат. В спутниковых технологиях приходится сталкиваться с двумя видами координатных преобразований:

- использование опубликованных параметров преобразования,

- преобразование через определение соответствующих параметров.

Иногда эти два вида преобразований называют соответственно глобальным и локальным преобразованиями, и соответственно параметры преобразования называют глобальными (иногда национальными, для отдельной страны) и локальными параметрами. Используемые в современных методах построения сетей преобразования координат и высот можно свести в схему (рисунок 1).

Часто встречающееся в космической геодезии преобразование прямоугольных координат с использованием операций переноса, поворота и масштабирования записывается следующим образом:

,(23)

Или

.(24)

Рисунок 1 ? Возможные координатные преобразования при объединении классических и спутниковых методов построения сетей

Этот вид преобразований часто называют преобразованием по Гельмерту, или 7-параметрическим преобразованием, или Евклидовым преобразованием подобия, а входящие в него вектор переноса T, вектор малого вращения и скаляр - параметрами Гельмерта.

...