Основы геодезии

1 радиан (рад)= 57° 17' 44",8 = 3437', 7 = 206 264",8.

Обозначение линий на местности

Положение прямой линии в пространстве вполне определяется двумя точками. В связи с этим отрезки прямых линий на местности отмечают только двумя концевыми точками, которые закрепляют специальными знаками.

В зависимости от того, в течение какого времени должны сохраняться эти знаки, их закрепляют на местности различным образом. В простейшем случае концевые точки прямых линий на местности отмечают кольями

Рисунок 6.1

длиной около 30 см и толщиной 4-6 см. Такие колья забивают в землю (рисунок 6.1, а) так, чтобы верхний торец кола был вровень с поверхностью почвы. Рядом с основным колом забивают второй (вспомогательный) - сторожок. Верхняя часть сторожка затесывается; она должна оставаться над поверхностью почвы. На затеске сторожка надписывают номер или другое обозначение закрепленной точки.

Для более точного обозначения точки в торец кола забивают гвоздь, который служит центром знака. Иногда для этой цели употребляют кованые гвозди, и центры знаков отмечают на шляпках этих гвоздей крестообразной насечкой или просверливанием углубления малого диаметра.

Для облегчения розыска пунктов на местности их окапывают канавкой в форме треугольника, квадрата или круга (рисунок 6.1).

В тех случаях, когда обозначаемая на местности точка должна быть закреплена на более длительное время, вместо кола в землю зарывают специально изготовленный деревянный столб. Нижняя его часть, зарываемая в землю, просмаливается или обжигается и к ней прибивается «якорь» (рисунок 6.1, б). для более точного обозначения центра знака в торец верхнего заостренного конца столбика забивают гвоздь.

Иногда пункты закрепляют в виде обрезков железных труб или металлических стержней (рельсов) с бетонным «якорем» (рисунок 6.1, в). Центр знаков, закрепленных металлическим стержнем, отмечается просверливанием в торце стержня небольшого углубления тонким сверлом.

При обозначении точек в городах в асфальтовые покрытия улиц и тротуаров вместо кольев забивают костыли или гвозди

Способы измерения длин на местности

Расстояние между двумя закрепленными на местности точками может быть измерено непосредственно мерными приборами или определено косвенно посредством других измеренных величин. Например, если две точки А и Б (рисунок 6.2) расположены на одном берегу реки, а точка С на противоположном, то расстояние АВ может быть измерено непосредственно мерным прибором; расстояния же ВС или АС непосредственно измерены быть не могут, так как этому мешает река.

Рисунок 6.2

Все же длины ВС и. АС также могут быть определены, но только косвенно посредством других величин. Если непосредственно измерить длину АВ и углы б и в, то из решения треугольника АВС (способами, известными из тригонометрии) можно вычислить по известной стороне и двум прилегающим к ней углам длины сторон ВС и АС.

Таким образом, в геодезии различают непосредственные и косвенные способы измерения длин линий на местности.

Общие понятия об ошибках и точности измерений

Всякие измерения сопровождаются ошибками. Различают три вида ошибок измерений:

1. грубые ошибки или промахи;

2. систематические ошибки;

3. случайные ошибки.

Грубые ошибки появляются в результате просчета, промаха. Например, при измерении длины линии на местности из-за невнимательности можно ошибиться в определении числа отложенных целых единиц измерения.

Грубые ошибки искажают результат измерений и делают его непригодным для использования. Поскольку любой человек не гарантирован от таких ошибок, измерения нужно организовывать так, чтобы их можно было тщательно проконтролировать. С этой целью следует производить измерение дополнительных величин, позволяющих проверить отсутствие грубых ошибок или же выполнять повторные (контрольные) измерения той же самой величины.

Систематические ошибки возникают вследствие постоянной неточности инструмента, влияния внешних условий среды и т.п. Эти ошибки носят закономерный характер. Примером систематической ошибки может служить ошибка в измерении длины, происходящая от того, что принимаемая длина мерного прибора неверна, т.е. несколько отличается от эталона. При пользовании неверным прибором в длину измеряемой линии вносят систематическую ошибку, пропорциональную числу откладываний мерного прибора. Например, если мерная 20-ти метровая лента длиннее эталона на 1см, то при измерении 1000-метровой длины будет допущена ошибка 5см. В данном случае систематическая ошибка может быть учтена путем введения соответствующей поправки. Действительная длина в этом примере будет не 100м, а 100м 05см, поскольку при каждом откладывании ленты фактическое расстояние получалось не 20м, а 20м 01см. поэтому при измерении длины в 100м поправка к измеренной величине составит +5см.

Величины и знаки систематических ошибок могут быть определены заранее и учтены при измерениях с тем, чтобы их влияние на результат измерений было исключено (сведено до незаметного минимума).

Однако могут быть такие источники систематических ошибок, влияние которых не может полностью исключено путем введения поправок; тогда применяют другие способы измерений, в которых систематические ошибки.

Случайные ошибки возникают вследствие неучитываемого несовершенства инструментов и органов чувств наблюдателя. Как бы тщательно ни производилось измерение и как бы ни были совершенны применяемые при этом инструменты, результаты повторных измерений всегда несколько отличаются один от другого, а следовательно, и от действительного значения измеряемой величины, т.е. содержат неизбежные ошибки.

Если не допускать при измерении грубых ошибок и путем введения поправок исключать систематические ошибки, то качество результатов измерений будет определяться только случайными ошибками измерений.

Чтобы ослабить влияние случайных ошибок на результаты измерений, выполняют многократные повторные измерения одной и той же величины, причем тщательно производят сами измерения. При многократных измерениях одной и той же величины получается некоторая совокупность случайных ошибок измерений. Например, если будет измерена одна и та же величина четыре раза, то получим ряд из четырех измерений, каждое из которых имеет случайную ошибку. В общем случае, при n измерениях в ряду будет n случайных ошибок. Каждая случайная ошибка д равна разности между истинным L и измеренным l значениями измеряемой величины, т.е. д = L - l . величины д принято называть истинными ошибками.

Меры длины

По своему назначению меры длины подразделяют на три основные группы:

1. эталоны единицы измерения длины,

2. образцовые меры,

3. рабочие меры длины.

Эталоны единицы измерения длины служат основной мерой длины в стране. Эталоны изготавливают для постоянного хранения и воспроизведения принятой единицы длины.

В 1889 г. был изготовлен и утвержден 31 эталон метра. Эталон №. & принят в качестве международного. Остальные эталоны были распределены по жребию между странами, подписавшими Метрическую конвенцию. Россия получила два эталона метра с номерами 11 и 28. Последний (№ 28) в настоящее время является государственным эталоном длины и хранится во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии им. Д. И. Менделеева.

Образцовые меры длины изготавливают очень тщательно, сравнивают с эталоном, бережно хранят и употребляют только для сравнения с ними рабочих измерительных приборов.. Длина образцовой меры сравнивается с эталоном при определенной температуре, которая указывается в паспорте образцовой меры.

Рабочие меры длины и рабочие измерительные приборы предназначаются для измерений на местности. Их действительная длина определяется из сравнения с образцовыми мерами.

Общие сведения о мерных приборах

Для измерения длин линий на местности применяют различные мерные приборы: ленты, рулетки, проволоки, оптические дальномеры, светодальномеры, радиодальномеры и др. Наиболее употребительные мерные приборы --- стальные ленты, Различают ленты: штриховые (рисунок 6.3, а), шкаловые (рисунок 6.3, б) и концевые (рисунок 6.3, в).

Штриховые ленты имеют наибольшее распространение. На концах таких лент приклепываются крючки, которые карабином скрепляются с ручками, служащими для натягивания ленты. Ширина такой ленты 15--20мм, толщина 0,3--0,4мм и длина 20м. За длину штриховых лент принимается расстояние между штрихами, нанесенными у крючков. Деления ленты отмечаются просверленными через каждый дециметр небольшими отверстиями. Метры обозначаются приклепанными к ленте

Рисунок 6.3

пластинками, на которых обозначены числа метров. Полуметровые деления отмечаются заклепками. Лента наматывается на специальное кольцо (рисунок 6.4). Для обозначения концов ленты при укладывании ее на местности служат стальные шпильки (рисунок 6.5). Комплект шпилек в количестве 10--11 штук надевается на проволочные кольца.

Рисунок 6.4

Рисунок 6.5

Шкаловые ленты обычно уже штриховых (6--10 мм), имеют несколько иное устройство. Применяются они для более точных измерений. На концах таких лент наносятся шкалы с миллиметровыми делениями, как это показано на рисунке 6.3, б.

Концевые ленты (рисунок 6.3, в) отличаются от штриховых и шкаловых тем, что за длину таких лент принимают расстояние между концами ручек натянутой ленты. Концевые ленты удобны при измерении расстояний между строениями, когда требуется начало мерного прибора прикладывать к стене здания. Концевые ленты дают меньшую точность, чем штриховые и шкаловые ленты, и поэтому их применяют при измерениях невысокой точности.

Для измерения небольших расстояний используют тесмяные и стальные рулетки. Рулетками называют узкие тонкие ленты длиной 10--20м, заключенные в футляры. Более удобными, обеспечивающими несколько большую точность измерений, являются стальные рулетки. При измерениях высокой точности применяют мерные проволоки или свето- и радиодальномеры.

Проволоки изготавливают из специального сплава. На концах мерных проволок прикрепляют шкалы.

Компарирование мерных приборов

Сравнение длины рабочих измерительных приборов с длиной образцовой меры называют компарированием. Компарирование рабочей мерной ленты может быть произведено следующим образом. На горизонтальной поверхности укладывают поверяемую ленту, а рядом с ней ленту, длина которой достаточно точно известна. Придав им одинаковые натяжения, определяют разность между штрихами или между концами лент при помощи масштабной линейки.

Поверку лент выполняют также на специальном устройстве, называемом компаратором. Простой компаратор можно устроить следующим образом. На ровной поверхности, лучше на бетонном или каменном полу, заделывают миллиметровые шкалы на расстоянии, примерно равном длине мерной ленты. Расстояние между нулевыми штрихами шкал тщательно измеряют с высокой степенью точности. Это расстояние представляет собой длину компаратора. Зная длину компаратора, определяют путем сравнения с ней длину поверяемой ленты.

При измерениях высокой точности компарирование мерных приборов производится на компараторах сложного устройства. В России имеются также компараторы новой конструкции, построенные на принципе использования интерференции света. Такие компараторы называются интерференционными.

Величина поправки за компарирование указывается в паспорте ленты.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что называется измерением? Что значит измерить величину?

2.Какие единицы измерения существуют для измерения углов и длин?

3.Каким образом закрепляют линии на местности?

4.Когда используют прямые и косвенные способы измерения длин?

5.Когда возникают грубые ошибки измерений и можно ли их избежать?

6.Каким образом учитываются систематические ошибки?

7.Как избежать влияния случайных ошибок?

8.Назвать виды мерных приборов?

9.Что называется компарированием мерных приборов?

10.Назвать разновидности мер длины. Что такое эталон?

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЙ

Провешивание (вешение) линий на местности

Чтобы измерить длину отрезка линии на местности, нужно этот отрезок предварительно обозначить несколькими точками. Процесс установки промежуточных точек линии между ее концами называется провешиванием линии. Вертикальная плоскость, проведенная мысленно через две концевые точки линии, называется створом этой линии. Расстояние между промежуточными точками должно быть таково, чтобы с каждой из них были ясно видны по две точки в ту и другую стороны. В зависимости от характера местности это расстояние берут в пределах 40--100м. Промежуточные точки обозначают на местности кольями или специальными деревянными вехами высотой около 2м. Вехи должны быть совершенно прямыми. Ставить вехи нужно строго вертикально. Вехи окрашивают полосами в белый и черный (или красный) цвет, чтобы они хорошо были видны издали. Нижний конец вехи оковывают металлическим наконечником. -

В зависимости от условий местности возможны следующие случаи провешивания линий.

1. Если местность ровная и открытая, в точках А и В (рисунок 6.6) устанавливают вехи. Первый рабочий должен, стать в некоторую вспомогательную точку С так, чтобы луч его зрения совпадал с вехами в точках А и В. Второй рабочий устанавливает веху D₁ по указанию первого рабочего в створе линии АВ. Указания по установке вехи D₁ подаются первым рабочим -- голосом или сигналами. Затем второй рабочий переходит ближе к точке А и по указанию первого рабочего устанавливает веху в точке D₂ и т. д. Такой порядок работ называют вешением «на себя». Вешение в противоположном порядке (т. е. от ближнего конца линии к дальнему) называют вешением «от себя».

Рисунок 6.6

Второй способ менее точен, так как ближняя веха сразу закроет значительное пространство и помешает хорошо видеть остальные дальние вехи.

Измерение длин линий рабочими мерными лентами

Измерение длины линии на местности обычной штриховой лентой производится двумя рабочими (мерщиками). Мерную ленту развертывают и предварительно укладывают вдоль измеряемой линии. Передний рабочий берет с собой кольцо со шпильками, а задний - пустое кольцо для шпилек. Если измеряемые линии не превышают 200м , то комплект шпилек состоит из 10 штук при измерении длин более 200м целесообразно брать 11 шпилек.

При измерении ленту укладывают в створе измеряемой линии. Делают это следующим образом: рабочий, удерживающий задний (по ходу измерения) конец ленты, укладывает ее так, чтобы нулевой штрих ленты соответствовал с центром точки (знака) А (рисунок 6.7). После этого задний мерщик, подавая сигналы, устанавливает переднего мерщика в створе измеряемой линии.

Рисунок 6.7

Передний мерщик, приподняв ленту, натягивает ее и укладывает по указанию заднего мерщика так, чтобы передний конец ленты оказался в створе измеряемой линии. Положение переднего штриха ленты отмечается шпилькой, которая вкалывается в землю в строго вертикальном положении точке 1 (рисунок 6.7). затем лента переносится вперед до тех пор, пока задний конец ее не окажется у закрепленной шпильки. Задний рабочий подает переднему рабочему сигнал «стоп» и крючок заднего конца ленты надевает на шпильку 1; лента вновь укладывается в створе измеряемой линии, положение переднего штриха ленты отмечается новой шпилькой 2, после чего задний рабочий вынимает шпильку 1 и надевает ее на кольцо, а передний рабочий протягивает ленту вперед. После отложения первой ленты у заднего рабочего окажется одна шпилька.

Описанные операции повторяют до конца измерения всей длины линии. Число отложенных лент будет равно числу шпилек, оказавшихся у заднего рабочего. Остаток длины 6-В, называемый домером. Измеряют той же мерной лентой. При этом возможны два случая измерения домера.

В первом случае ленту протягивают вперед (за конечную точку В) путем непосредственного отсчета дробной части ленты. При этом метры и дециметры отсчитывают по делениям, нанесенным на ленте, а сантиметры определяют на глаз или маленькой металлической линейкой с сантиметровыми делениями.

Если по каким либо причинам ленту протянуть вперед нельзя, то передний рабочий останавливается у конца линии в точке В, а задний рабочий натягивает ленту. Величина домера, 6-В определяется посредством отсчета по обратной стороне ленты.

Если почему-либо надо использовать деления только одной стороны, то величина домера будет равна дополнению до 20м отсчета, сделанного по последней поставленной шпильке 6.

При измерении домера нужно быть очень внимательным, чтобы не ошибиться в определении числа метров, дециметров и сантиметров.

Общую длину измеряемой линии определяют следующим образом. Подсчитывают число шпилек у заднего мерщика, что соответствует числу укладываний полной длины ленты. В примере, изображенном на рисунке 6.7 20-метровая лента была уложена шесть раз, что дает 120м. Пусть величина домера 6-В составила 12,32 м. Тогда общая длина линии АВ будет: 120 + 12,32 = 132,32 м.

При измерении линии длиной свыше 200м, передний мерщик берет с собой комплект шпилек в количестве 11 штук. После того как передним мерщиком будет использована последняя шпилька, у заднего мерщика должно быть 10 шпилек, в чем он убеждается пересчетом вынутых им шпилек. Убедившись, что ни одна из шпилек не потеряна и не осталась случайно в земле, передает их переднему мерщику. В полевом журнале делается пометка о первой передаче шпилек, после чего работа по измерению продолжается дальше. Каждая передача шпилек указывает, что пройдено 200м.

Если обозначить число передач шпилек через р, число шпилек, оказавшихся у заднего рабочего, через п, а величину домера через m, то длину измеренной линии в метрах можно выразить формулой

l = 200р + 20п + т (4.1).

Для случая, когда измеряемая линия короче 200м, т.е. ни одной передачи шпилек не было, длина линии выразится формулой

l = 20n + m (4.2)

До сих пор предполагалось, что длина ленты была номинальной, т. е. была равна, например, 20м. В действительности же длина рабочей мерной ленты часто отклоняется от обозначенной на ленте номинальной длины. Если в результате поверки (компарирования) оказалось, что длина рабочей ленты отличается от номинальной на величину Дl, то значение этой поправки вносится в паспорт ленты.

Если длина рабочей ленты больше номинальной, то общий результат измерения следует увеличить на п*Дl (где п--число отложенных лент), поскольку при каждом откладывании ленты фактически откладывалась не величина l (номинальная длина ленты), а величина l+Дl В данном случае поправка Дl будет положительной (со знаком плюс).

Если же фактическая длина ленты меньше номинальной, то общий результат измерения следует уменьшить на п*Дl ; здесь поправка Дl имеет знак минус.

После введения поправок ± п*Дl за компарирование формулы (4.1) и (4.2) примут вид:

1=200р + 20п + т±п* Дl (4.1')

1 = 20п + т ± п* Дl. (4.2')

Правила обращения с лентой

В процессе измерений обращение с лентой должно быть бережным.

При разматывании и укладке ленты нельзя допускать образования петель и завитков, так как она может переломиться. Нельзя складывать ленту восьмерками или кругами. При измерении по дорогам во время движения транспорта ленту следует убирать в сторону. Во время измерения ленту нужно переносить за обе ручки, а не волочить по земле. По окончании, измерений ленту надо насухо протереть тряпкой и намотать на кольцо. Перед укладыванием на продолжительное хранение ее необходимо смазать машинным маслом или вазелином.

При выполнении измерений возможны грубые ошибки (утеря отдельных шпилек, неверный подсчет числа передач шпилек, взятие отсчета на противоположной стороне ленты и т. п.). В этих случаях длина линии будет определена с большой (грубой) ошибкой.

С целью контроля измерений и достижения большей точности длину линии на местности измеряют обязательно дважды в прямом и обратном направлениях, т. е. один раз от точки А к точке В и второй раз -- от точки В к точке А. Лучше, если повторные измерения будут произведены: другими мерщиками и другой лентой.

Допустимые расхождения между результатами двух измерений зависят от характера местности, длины измеряемой линии, применяемых. приборов и обусловливаются принятыми нормами точности измерений.

По наличию условий, благоприятствующих или неблагоприятствующих измерениям, местность разделяют на три категории. Для каждой категории устанавливают предельную величину допустимого расхождения между результатами прямого и обратного измерений. В этом отношении существуют, например, следующие нормы:

1) для местности I категории, к которой относят ровную твердую поверхность (шоссе, тротуар и т. п.), благоприятную для измерений, величины расхождения между результатами двух измерений, линии не должны превышать 1/3000 ее длины;

2) для местности II категории (луг, пашня и т. д.) расхождение между результатами прямого и обратного измерений не должно превышать длины измеряемой линии;

3) для местности III категории, неблагоприятной для измерений (болото, песок, кочки и т. п.), расхождение между результатами прямого и обратного измерений не должно превышать 1/1000 длины измеряемой линии.

Результаты измерений линий выражают в метрах и записывают в специальном полевом журнале. Если расхождение между результатами двойных измерений линии окажется допустимым, то за окончательный результат принимают среднее арифметическое значение.

Контрольные вопросы

1.Какой процесс называют провешиванием?

2.Что называется створом?

3.Какие способы провешивания используются при измерении линий?

4.Что такое домер?

5.Правила обращения с лентой.

6.Назовите нормативные допуски отклонений при измерении линий в прямом и обратном направлениях.

ЛЕКЦИЯ №7

Урок №13. Угловые измерения. Устройство теодолита

Схема измерения горизонтального угла

Принцип измерения горизонтального угла заключается в следующем: Пусть на местности имеются три точки А, В и С (рисунок 7.1), расположенные на разных высотах. Необходимо измерить горизонтальный угол при вершине В между направлениями ВА и ВС. Этот угол определяется проекцией угла АВС на горизонтальную плоскость Р.

Расположим над вершиной измеряемого угла параллельно горизонтальной плоскости градуированный круг, центр которого совместим с отвесной линией ВВ?. Тогда по направлению ВС на круге можно зафиксировать отсчет С?, а по направлению ВА - отсчет а?. Если деления на круге подписаны по ходу часовой стрелки, то угол горизонтальный в=а? - с?

Рисунок 7.1 - Измерение горизонтальных углов

Устройство теодолита

Рассмотренная геометрическая схема измерения горизонтального угла осуществляется угломерным инструментом, называемым теодолитом

Теодолит имеет металлический или стеклянный круг, называемый лимбом (7), по скошенному краю которого нанесены деления от 0є до 360є.

Счет делений идет по часовой стрелке. Центр лимба устанавливается на отвесной линии, проходящей через вершину В (рисунок 7.1) измеряемого угла. На плоскость лимба проектируются стороны ВА и ВС измеряемого угла. При измерении угла лимб неподвижен и горизонтален.

Над лимбом помещена вращающаяся вокруг отвесной линии верхняя часть теодолита, содержащая алидаду (6) и зрительную трубу (4). Оси лимба и алидады совпадают и называются основной или вертикальной осью инструмента zz₁.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1-подъемный винт;

2-подставка;

3-вертикальный круг;

4-зрительная труба;

5-циллиндрический уровень;

6-алидада;

7-лимб;

8-становой винт

Рисунок 7.2 - Схема устройства теодолита

Плоскость лимба устанавливается в горизонтальное положение по цилиндрическому уровню (5) с помощью трех подъемных винтов (1). Зрительная труба может быть повернута 180є вокруг горизонтальной оси, то есть переведена через зенит. На одном из концов оси вращения трубы укреплен вертикальный круг (3), который наглухо соединен с осью и вращается вместе с ней.. вертикальный круг может располагаться справа или слева от зрительной трубы, если смотреть со стороны окуляра. Первое положение называется «круг право» (КП), второе «круг лево» (КЛ)

В комплект теодолита входят штатив и отвес.

Штатив представляет собой треногу с металлической головкой. Теодолит крепится к головке штатива с помощью станового винта (8). Отвес служит для центрирования инструмента над точкой, то есть для установления центра лимба над вершиной измеряемого угла.

Вращающиеся части теодолита снабжены зажимными винтами для закрепления их в неподвижное состояние.

Для измерения горизонтального угла последовательно наводят зрительную трубу на точки А.и С. В обоих случаях с помощью отсчетного приспособления производится отсчет по лимбу. Разность отсчетов дает значение измеряемого угла.

Теодолиты

Отечественная промышленность выпускает теодолиты, измерения которыми выполняют с погрешностью 0,5 … 30,0''

Максимальная погрешность указывается в марке прибора, например 3Т30-30'', и т.д.

Особый интерес представляют теодолиты серии 3Т - высокопроизводительные, удобные в работе многофункциональные приборы, эксплуатация которых возможна в пределах температур -40?С … +50?С.

В строительстве, изыскательских работах, при монтаже машин чаще всего применяют теодолит типа 3Т5КП (с оптическим компенсатором)

В настоящее время для автоматизации процесса измерения углов выпускают кодовые теодолиты (на основе двоичной системы - сочетания двух сигналов: темного и светлого). Считывание и обработка осуществляется автоматически, в обязанность наблюдателя входит лишь наведение трубы на цель.

Теодолит является сложным и дорогостоящим прибором, требующим умелого и бережного отношения с ним.

Подготовка теодолита к работе

Основные геометрические условия, которые должны быть соблюдены в теодолите, заключаются в следующем:

- вертикальная ось инструмента должна быть отвесна;

- плоскость лимба должна быть горизонтальна;

- визирная плоскость - вертикальна;

Для соблюдения этих условий выполняются следующие поверки теодолита:

1. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна основной оси инструмента. Практически поступают таким образом: ставят уровень параллельно двум подъемным винтам, с помощью которых пузырек уровня приводят на середину; середина уровня будет в центре его шкалы; взаимное положение осей уровня и вращения алидады остается неизменным. После поворота алидады на 180° исправляют положение оси уровня на половину дуги отклонения пузырька от середины шкалы при втором его положении; это делается с помощью специального исправительного винта уровня М. Поверку повторяют до полного выполнения требуемого условия.

2. Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси вращения трубы.

3. Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна вертикальной оси инструмента.. Установив теодолит на 30...40 м от стены какого либо здания и приведя лимб в горизонтальное положение, центр сетки нитей наводят на некоторую высоко расположенную точку А стены. При закрепленной алидаде наклоняют трубу примерно до горизонтального положения ее визирной оси и отмечают карандашом на стене точку а₁ в которую проектируется центр сетки нитей. Переводят трубу через зенит, открепляю алидаду и при втором положении трубы снова наводят центр сетки нитей на точку А и далее аналогично намечают точку а₂. При совпадении точек а₁ и а₂ условие считается выполненным. В противном случае ось вращения трубы не будет перпендикулярна основной оси инструмента.

4. Одна их нитей сетки должна быть горизонтальна, другая вертикальна.

После выполнения рассмотренных выше поверок и юстировки наводят центр нитей сетки на какую-нибудь точку и медленно поворачивают алидаду вокруг ее оси вращения, наблюдая за положением точки. Если при перемещении алидады изображение точки не будет сходить с горизонтальной нити, то условие выполнено. В противном случае производят исправление положения сетки нитей путем ее поворота. После выполнения этой поверки Необходимо повторить поверку перпендикулярности визирной оси горизонтальной оси вращения трубы.

Измерение горизонтальных углов

После выполнения поверок и юстировки теодолита работу по измерению углов на станции производят в следующем порядке:

- Установка теодолита в рабочее положение (центрирование, установка трубы для визирования);

- Измерение горизонтальных углов (направлений);

- Обработка журнала наблюдений и контроль измерений на станции

Для измерения горизонтальных углов применяют преимущественно способ приемов при измерении одного угла на станции.

Способ приемов:

Для измерения угла АВС теодолит устанавливают в вершине угла С и, закрепив лимб, наводят на заднюю точку А. Закрепив алидаду, производят отсчет а₁ по горизонтальному кругу. Далее открепляют алидаду, визируют на переднюю точку В и делают отсчет а₂. величина измеряемого угла =а₁-а₂

Такое измерение угла, выполненное при помощи «круг право» (КП) называют полуприемом. Для контроля и ослабления влияния инструментальных погрешностей угол измеряют при втором положении вертикального круга «круг лево» (КЛ).

Два таких измерения составляют прием. Из результатов измерений в полуприемах вычисляют среднее значение измеряемого угла.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие измерения называют угловыми?

2. Какой угол называют горизонтальным?

3. Назовите основные элементы теодолита

4. Как привести теодолит в рабочее состояние?

5. Назовите поверки теодолита

6. Дать характеристику способа приемов при измерении горизонтальных углов

ЛЕКЦИЯ №8

УРОК №17. ВЕРТИКАЛЬНАЯ СЪЕМКА (НИВЕЛИРОВАНИЕ)

Вертикальными съемками называют работы, выполняемые с целью определения высот точек местности. Для решения инженерных задач приходится учитывать насколько одна точка местности выше другой, какие неровности имеет земная поверхность и какое влияние оказывают эти неровности на строительные и другие работы.

Вот почему на планах обычно изображают, кроме контуров местности, также и рельеф земной поверхности. Для получения изображения рельефа нужно уметь определять положение точек на местности по высоте.

Абсолютные и относительные высоты

Расстояние по отвесной линии от точки местности до уровенной поверхности называется абсолютной высотой точки. На рисунке 8.1 рассмотрим разрез местности с точками А и В и уровенной поверхности ОО Земли. Здесь расстояния А₀А = Н_А и В₀В = Н_В являются абсолютными высотами точек А и В на местности. Расстояние по отвесной линии от точки местности до некоторой условной поверхности, параллельной уровенной называется условной или относительной высотой точки.

Рисунок 8.1

Высоты точек называют также отметками. Например, Н_А = +216,35м - абсолютная отметка точки А. Отметки точек местности могут быть положительными или отрицательными. Отметка точки считается положительной, если эта точка расположена выше поверхности, от которой ведется счет высот; отметка точки, расположенной ниже такой поверхности, считается отрицательной. Например, абсолютные отметки побережья Каспийского моря - отрицательные, так как уровень Каспийского моря ниже уровенной поверхности Земли.

Превышения

Разность высот двух точек называется превышением. На рисунке таким превышением точки В над точкой А является величина Дh = В₁В.

Превышение может быть положительным и отрицательным. Например, превышение в направлении от точки А к точке В будет положительным, так как от точки А к точке В местность повышается и высота точки В больше высоты точки А. Если же превышение будем считать в направлении от точки В к точке А, то оно будет отрицательным, так как от точки В к точке А местность понижается и высота точки А меньше высоты точки В.

Из рисунка видно, что если будет известна отметка Н_А точки А, то для определения отметки Н_В точки В нужно знать превышение Дh. В этом случае отметка Н_В будет равна Н_В = Н_А + Дh.

Если же будет известна отметка Н_В точки В, то отметка Н_А точки А будет равна Н_А = Н_В - Дh.

Таким образом, в общем случае отметка Н_i+1 последующей точки плюс или минус превышение Дh, т.е. Н_i+1 = Н_i Дh.

Задача вертикальной съемки или нивелирования заключается главным образом в измерении превышений, которое осуществляется с помощью нивелира.

В зависимости от устройств, применяемых для приведения визирной оси трубы в горизонтальное положение, нивелиры выпускают двух типов: с компенсатором углов наклона зрительной трубы и с уровнем при ней. У нивелиров, выпускаемых промышленностью СНГ, наличие в марке буквы «К» означает, что труб нивелира снабжена компенсатором, а буквы «П» -- прямое изображение, например нивелиры Н-05, Н-ЗКП, Н-10КП.

Нивелиры с компенсатором угла наклона зри тельной трубы называются самоустанавливающимися (рис. 8.2, а) Компенсация угла наклона визирной оси или автоматическое приведение ее в горизонтальное положение у этих нивелиров происходит за счёт автоматического поворота компенсирующего элемента (компенсатора) оптической системы (рис.8.2, б).

Рисунок 8.2 - Нивелир Н-10К:

а -- внешний вид; б -- оптическая схема; / -- установочная прижимная пластина; 2 -- маховичок; 3 -- корпус; 4 -- круглый уровень с зеркальцем; 5 -- объектив; 6 -- подставка; 7 -- закрепительный винт; 8, 12 -- линзы объектива и окуляр; 9, 10 -- пентапризмы; 11 -- сетка нитий; 13, 14 -- призма и рамка

Так, компенсатор нивелира Н-10КП состоит из двух пентапризм 9 и 10 (пятиугольных призм), склеенных между собой и скрепленных с корпусом прибора коробчатой формы, а также подвижной прямоугольной призмы. Прямоугольная призма заключена в рамку, перемещаемую в вертикальной плоскости маховичком 2, тленным в корпусе 3. Ее перемещение обеспечивает фокусировку зрительной трубы по объекту наведения. Диапазон работы компенсатора определяют по максимальному углу наклона оси нивелира. У нивелиров для низкоточных и технических работ этот диапазон колеблется в пределах 5...20'.

До начала работ нивелир вынимают из укладочного ящика и укрепляют на штативе становым винтом. Выдвигая и убирая ножки штатива, устанавливают его головку «на глаз» в горизонтальное положение. Затем с помощью подъемных винтов подставки приводят пузырек круглого уровня к середине концентрических окружностей или в нуль-пункт.

Подготовка нивелиров для работы состоит из двух действий: приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение (нивелир с компенсатором считается готовым к работе, если пузырек круглого уровня приведен в середину концентрических окружностей, нанесенных на стеклянной капсуле уровня) и установки трубы для наблюдения.

Трубу устанавливают по рейке вращением корпуса рукой. Наведение трубы на рейку фиксируют закрепительным винтом. В некоторых нивелирах закрепительного винта нет, а корпус имеет постоянное фрикционное (тугое) сцепление с вертикальной осью вращения нивелира. Точное наведение зрительной трубы по рейке производят наводящим винтом (под точным наведением понимают такое положение, при котором сетка нитей зрительной трубы совпадает с осью рейки).

Нивелиры с цилиндрическим уровнем имеют зрительную трубу и цилиндрический уровень. Труба с уровнем укреплена на вертикальной вращающейся оси, входящей в подставку, более распространенные нивелиры этого типа: Н-3, Н-10. Нивелир Н-3 (рис. 8.3, а) состоит из верхней части, несущей зрительную трубу 6 с цилиндрическим 7 и круглым 3 уровнями, основанием, наводящим 10, элевационным 4 и закрепительными 9 винтами, и нижней, представляющей собой подставку с тремя подъемными винтами 1 и прижимной пластиной 11. |

Зрительная труба представляет собой телескопическую систему (рис. 8.3, б), состоящую из объектива 12, фокусирующей линзы 13, сетки нитей 14 и окуляра 15. Лучи, идущие от концов пузырька уровня 22, отражаются от скошенных граней призм 21, направляются в расположенную сбоку прямоугольную призму 19, идут в призму 18, затем через линзу 17 и призму 16 попадают в окуляр зрительной трубы нивелира. Пузырек уровня освещается светом, передаваемым в трубу зеркалом 20. Пузырек цилиндрического уровня приводится в нулевое положение элевационным винтом 4.

Рисунок 8.3 - Нивелир Н-3

а -- внешний вид; б -- оптическая схема; /, 4, 5, 9, 10 -- винты; 2 -- подставка 3, 7 -- уровни; 6 -- зрительная труба; 8 -- визир; 11 -- установочная прижимная пластина; 12 -- объектив; 13 -- фокусирующая линза; 14 -- сетка нитей; 15 окуляр; 16... 19, 21 -- призмы и линзы; 20 -- зеркало; 22 -- уровень

Цилиндрический уровень 7, расположенный в корпусе слева от зрительной трубы, служит для точного приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение. Для грубого приведения вертикальной оси прибора в отвесное положение служит круглый уровень 3. Пузырек круглого уровня приводится в нулевое положение подъемными винтами 1 подставки 2. Зрительную трубу 6 наводят на рейку винтами 1 подставки 2. Затем зрительную трубу наводят на рейку по визиру 8 винтом 10 при закрепленном винте Резкость изображения нивелирной рейки достигается вращением винта 5 фокусирующей линзы.

Нивелир крепится к штативу прижимной пластиной 11, которая в своей центральной части имеет втулку с резьбой под стан вой винт штатива.

Нивелир с цилиндрическим уровнем готовят к работе так же как нивелир с самоустанавливающейся линией визирования.

Лазерные нивелиры (рис. 8.4) представляют собой комбинацию нивелира 6 с компенсатором и лазерной трубкой 1. Из лазерной трубки с помощью световода 2 луч направляют в переходную деталь 4, из которой он попадает в оптическую систему выходит в виде видимого горизонтального лазерного луча из объектива 5 нивелира. Блок электропитания 7 крепится к штативу 3.

Рисунок 8.4 - Лазерный нивелир:

1 -- лазерная трубка; 2 -- световод; -3 -- штатив; 4 -- переходная деталь; 5 -- объектив; 6 -- нивелир; 7 -- источник электропитания

При небольших расстояниях (до 100 м) используют деревянные рейки с сантиметровыми делениями. Рейки устанавливают в нивелируемых точках; после визирования на них и фокусировки лазерного пучка реечник берет отсчет визуально на рейке по пят-

ну лазерного пучка. При необходимости выполнения точных нивелирных работ используют рейки со специальными подвижными каретками с фотодетекторами, по которым с высокой точностью определяют центр лазерного луча, попавшего на рейку.

Иностранные фирмы выпускают высокоточные нивелиры с регистрирующим электронным устройством, которое позволяет автоматически регистрировать отсчеты по рейкам и вычислять превышения между точками. Автоматизирован и весь процесс обработки результатов нивелирования с их запоминанием и хранением. Примером может служить нивелир Рени 002А фирмы «Карл-Цейсе Йена» (Германия).

Технические возможности нивелиров позволяют работать с ними людям со зрением +5 диоптрий. Как правило, нивелиры работоспособны при температуре -30...+50°С.

Каждому нивелиру придается не менее двух однотипных нивелирных реек.

Нивелирная рейка (рис. 8.5, а) состоит из двух брусков двутаврового сечения, соединенных между собой металлической фурнитурой. Это позволяет складывать рейку для транспортирования. Рейка имеет градуировку на обеих сторонах. Сантиметровые шашки наносят по всей длине рейки с погрешностью 0,5 мм и оцифровывают через 1 дм. Высота подписанных цифр не менее 40 мм. На основной стороне рейки шашки черные на белом фоне, на другой (контрольной) -- красные на белом фоне. На каждой стороне рейки три цветные шашки каждого дециметрового интервала, соответствующие участку в 5см, соединяются вертикальной полосой. Для контроля при отсчетах по двум сторонам рейки начало первого оцифрованного дециметрового интервала контрольной стороны смещено по отношению к началу первого оцифрованного дециметрового интервала основной стороны.

Для удобства и быстроты установки нивелирные рейки иногда снабжают круглыми уровнями и ручками. На торцах нивелирной рейки укрепляют пятки в виде металлических полос толщиной 2 мм.

Рейки маркируют так: например, тип РН-10П-3000С означает, что это рейка нивелирная, со шкалой деления (разграфкой) 10 мм, подписью цифр «прямо», длиной 3000 мм, складная. Для точных и технических работ выпускают рейки длиной 3 и 4 м.

Рисунок 8.5 - Нивелирная рейка

а -- внешний вид; б -- костыль; в -- башмак; г -- отсчеты по рейке

Нивелирные рейки можно применять в разное время года при различных метеорологических условиях. Температурный диапазон работы реек-40...+ 50 °С.

Во время работы рейки устанавливают на деревянные колья, костыли или башмаки.

Костыль (рис. 8.5, б) -- это металлический стержень с заостренным концом с одной стороны и сферической шляпкой с другой. Для забивки костыля в грунт на его верхний торец надевают крышку.

Башмак (рис. 8.5, в) -- это толстая круглая или треугольная металлическая пластина на трех ножках. В середине пластины укреплен стержень со сферической шляпкой, на которую опираются нивелирные рейки. Рейки устанавливают вертикально «на глаз» или с помощью уровня. Если уровня нет, отсчет по рейке берут при покачивании рейки в сторону нивелира и от него. Из всех видимых отсчетов берут наименьший -- он соответствует отвесному положению рейки.

Отсчеты по рейкам (рис. 8.5, г) производят по средней нити нивелира -- по месту, где проекция средней нити пересекает рейку. Сделать отсчет по рейке -- это значит определить высоту визирной оси нивелира над нулем (основанием) рейки. Цифры считывают в такой последовательности: сначала меньшую подпись, видимую вблизи средней нити (сотни миллиметров) ¦, потом прибавляют к ней целое число делений, на которое нить сетки отстоит от меньшей подписи в сторону большей (десятки миллиметров), затем наименьший десятимиллиметровый отрезок делят «на глаз» (число миллиметров). Отсчет записывают в миллиметрах (на рис. 8.5, г он равен 1514).

Виды нивелирования

Превышение может измерено непосредственно или определено косвенным путем. В зависимости от того или иного способа определения превышений различают нивелирование: геометрическое, тригонометрическое и физическое.

Идея геометрического нивелирования состоит в следующем: если через точку В провести воображаемую горизонтальную линию ВА₁, а в точке А установить в вертикальном положении рейку (деревянный брусок с делениями), то образуется прямоугольник АА₁ВВ₁, где стороны АВ₁ и ВА₁ - горизонтальные, а АА₁ и ВВ₁ - вертикальные. Сторона ВВ₁ является превышением. По свойству прямоугольника В₁В=АА₁. следовательно, чтобы определить превышение достаточно непосредственно измерить отрезок АА₁.

Геометрическое нивелирование называют также нивелированием горизонтальным лучом, так как в этом случае превышение определяется при помощи горизонтального визирного луча.

Приступая к практическому определению превышения Дh между двумя точками А и В (рисунок 8.2) в этих точках устанавливают в вертикальном положении две одинаковые рейки с делениями, нулевой штрих которых совпадает с нижним торцом реек. Затем в точках пересечения с рейками горизонтального луча НН прочитывают отчеты а и b, представляющие собой длины отрезков о точек А и В до горизонтального луча НН.

Рисунок 8.6

На рисунке 8.6 видно, что прямые НН и АВ₁ параллельны, поскольку обе эти линии горизонтальны. Следовательно, вертикальные отрезки между прямыми равны между собой, то есть Дh + b = а, откуда Дh = а - b, то есть превышение одной точки над другой равно разности отсчетов по рейкам, установленным в этих точках.

Знак превышения Дh зависит от направления хода нивелирования. При этом одна из двух смежных точек условно принимается предыдущей (задней по ходу), а вторая - последующей (передней). Например, на рисунке 8.6 при направлении от точки А к точке В задней точкой будет А, а передней - точка В. В этом случае превышение точки В над точкой А будет положительным.

Для геометрического нивелирования применяются специальные инструменты (нивелиры) и рейки.

Способы физического нивелирования:

§ Гидростатическое;

§ Барометрическое;

§ Радионивелирование;

§ Механическое;

§ Стереофотограмметрическое.

Тригонометрическое нивелирование

Пусть требуется определить превышение h точки В над точкой А (рис. 8.7). Для этого в точке А устанавливают теодолит, а в точке В -- рейку или веху. Измеряют рулеткой высоту инструмента i и длину линии АВ лентой или дальномером.

Уровенная поверхность

Рисунок 8.7 - Тригонометрическое нивелирование

С помощью вертикального круга теодолита определяют угол наклона визирной оси трубы при наведении ее на какую-либо точку рейки. Расстояние v от этой точки до пятки рейки называется высотой визирования. Из рис. 8.3 имеем

но

,

тогда

Если на рейке отложить высоту инструмента i и в эту точку визировать трубой, т.е. положить i= v, то превышение можно вычислить по следующей формуле:

...