Ещё одной из главных переменных в данной работе является стоимость опционных программ в руках генеральных директоров. Опционы не являются прямым отражением доли владения компании, но они дают право на приобретение данной доли по льготной цене. Значение опциона (выкупной цены акции компании) в будущем может отличаться от текущей цены акции как в большую, так и в меньшую сторону, представляя тем самым некую премию. Поэтому, сэкономленные от данной операции денежные средства стимулируют директорат увеличивать стоимость компании: чем больше экономия при приобретении акций фирмы, тем выше стимул.

Совместное влияние акций компании и опционов на акции при рассмотрении одновременно с чистым влиянием каждого из данных инструментов показывает их синергетический эффект, который может возникнуть при их эффективном взаимодействии. При этом можно увидеть, можно ли использовать данные инструменты в одном стимулирующем портфеле для директората компании или их стоит разделять.

Некоторые исследователи, например Флокариз, Ч., Костакис, А. и Озкан, А. (2009), Кабрера-Суарес, М. и Мартин-Сантана, Дж. (2014) и Кривогорски, В. (2006), считают, что необходимо учитывать совмещение ролей генерального директора и председателя совета директоров (ceo duality), то есть когда генеральный директор входит в состав Совета директоров компании и принимает участие в принятии корпоративных решений. Причём Флокариз, Ч., Костакис, А. и Озкан, А. (2009) говорzт, что нахождение в Совете директоров даёт возможность генеральным директорам навязывать свои интересы Совету директоров, поэтому будут приниматься решения в пользу управляющего компании в разрез интересам компании, что впоследствии не будет увеличивать стоимость компании или даже её уменьшать. Хотя, Кабрера-Суарес, М. и Мартин-Сантана, Дж. (2014) и Кривогорски, В. (2006) говорят о противоположном эффекте.

Чтобы проследить другие потенциальные эффекты на стоимость компании, в модель необходимо включить такие переменные, как, например, размер компании и её возраст (Randшya, Goel, 2003; Krivogorsky, 2006). В рассмотренной литературе прослеживается тезис о том, что большие компании располагают большими капитальными ресурсами, а значит только по этому показателю они имеют большую рыночную стоимость, что может дискриминировать малый и средний бизнес по данному принципу. Поэтому, необходимо контролировать размер компании. Учёные, которые рассматривали данный показатель, анализировали натуральный логарифм всех активов компании. Возраст компании также является важной характеристикой. Аналогично увеличению размера, компании с возрастом наращивают свои капитальные активы, а значит, и увеличивают свою стоимость.

Важной характеристикой является доходность или цена акции компании, которые находятся в руках директората компании. Эти показатели связаны со стимулами и поведением владельца акций. Если доходность акций компании или их цена постоянно увеличивается, то можно предположить, что управляющие будут стремиться принимать такие решения, которые будут увеличивать стоимость компании, так как увеличивается её капитализация. Более того, акционеры имеют возможность в данном случае получить дополнительную выгоду от арбитража, то есть перепродажи акций компании на рынке ценных бумаг. Однако, переменная цена акции выступает в качестве цены базового актива для расчёта стоимости опционных выплат генеральному директору, согласно модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза, поэтому данная переменная в работе является вспомогательной.

Интересно понять, каким образом компания может увеличивать свою стоимость. Одним из способов являются большие издержки сбыта, включая маркетинговые расходы, компаний или на разработки и развитие (НИОКР). Предполагается, что компании, располагающие данными затратами, имеют большую стоимость, если наблюдается положительная отдача как от рекламы, так и от инновационной деятельности предприятия.

Так как в данной работе анализируется доля владения компанией, то есть смысл посмотреть её финансовый рычаг (Arosa, Iturralde, Maseda, 2010; Vintila, Gherghina, 2014) и оценить, насколько собственный капитал соотносится с долгом компании, таким образом прослеживая структуру капитала компании.

Все исследования в области корпоративных финансов так или иначе связаны с финансовыми показателями компании. Основными контролируемыми характеристиками в данной области являются материальность и рентабельность активов, чтобы оценить долю основных средств в общих активах компании и отдачу от использования всех активов организации соответственно. С помощью перечисленных показателей можно оценить способность организации генерировать прибыль без учёта структуры её капитала.

Ещё одной характеристикой в области корпоративных финансов для контроля является общий риск компании (DeFusco, 1991).

Если рассмотреть опционные программы для менеджеров с точки зрения агентской теории, опционы стимулируют генеральных директоров брать курс на повышение стоимости компании, причём чем больше ценности имеют все опционы на его руках, тем большую стоимость он может обеспечить компании, в которой он работает. Однако, все высокодоходные проекты, принятые директоратом высшего звена компании, согласно теории Марковица, сопровождаются высокими рисками, что может повлечь за собой огромные потери. Поэтому, нельзя говорить об однозначной форме зависимости между опционными программами в руках генеральных директоров и стоимостью компании, поскольку необходимо учитывать рыночный риск и стратегию утверждения проектов каждой из компаний. Ввиду того, что в качестве показателя стоимости компании данной работы рассмотрена капитализация компании, то, риск компании измеряется как годовая дисперсия возможных исходов относительно ожидаемой доходности акций данной компании.

Исторически сложилось, что большей частью генеральных директоров в Европе являются мужчинами. Однако, есть компании, которыми управляют и женщины. Возможно, характеристика разделения по полу генеральных директоров оказывает значимое влияние на стоимость компании.

После выдвижения основных гипотез и выявления объясняющих факторов в работе будет произведён подбор приемлемой методологии исследования и проведён регрессионный анализ имеющихся данных. Следующей частью данного исследования является проверка гипотез и интерпретация полученных результатов исследования. Вследствие чего, будут оговорены ограничения и возможные улучшения работы.

Методология и информационная база исследования

Проанализировав соответствующую литературу, стоит отметить, что самым распространёнными методами оценивания взаимосвязи между владением стимулирующими инструментами управляющими компаниями и их стоимостью являются метод наименьших квадратов (МНК) и метод анализа панельных данных с включением фиксированных эффектов по кросс-секциям (FE), чтобы проследить нерассмотренные характеристики компаний.

Обоснование включения в оцениваемую модель индивидуальных эффектов по компаниям исходит из того, что сквозная (pooled) регрессия при оценивании полного массива имеющихся данных не удовлетворяет основной предпосылке работы с панельными данными: некоррелируемость ошибок в модели. Однако, данная предпосылка достаточно часто нарушается, поскольку в данных по каждой кросс-секции имеются показатели одновременно за несколько периодов, что априори порождает взаимосвязь ошибок в течение всего рассматриваемого периода.

Решение данной проблемы лежит в построении моделей, которые учитывают скрытые характеристики рассматриваемых кросс-секций. Это, так называемые, модели с детерминированными (фиксированными) и случайными эффектами.

При включении в модель фиксированных эффектов оценивается следующее уравнение регрессии (Вербик, 2008):

, (1)

где: - индивидуальный эффект по кросс-секции;

При включении в модель случайных эффектов оценивается уравнение регрессии (Вербик, 2008):

, (2)

где: - константа;

- случайная ошибка, инвариантная по времени для каждого объекта.

Отличие данных методов заключается в учёте дисперсии включаемых эффектов: модель с детерминированными эффектами предполагает постоянство дисперсии эффектов, в то время как в модели со случайными эффектами эффекты вариантны, и их дисперсия равна 0.

Возвращаясь к данному исследованию, поскольку для анализа выбраны данные кризисного и посткризисного периодов (2008-2013 гг.), то необходимо включить и модель с фиксированными эффектами по периодам (FEper), которые будут относить потенциальные эффекты на специфику рассматриваемого года. Таким образом, оцениваемое уравнение при включении случайных (фиксированных) эффектов соответственно будет выглядеть следующим образом (Вербик, 2008):

,, (3)

где: - временной эффект.

Для исследования взяты все компании, официально котируемые на европейских фондовых биржах, входящих в список Базы данных по корпоративному управлению европейских компаний, собранной Международной лабораторией нематериальных активов (г. Пермь, IDLab, 2015 г.) при личном участии автора. Проведён анализ данных за промежуток 2008-2013 гг. с целью достаточного анализа для возможности предсказывания результатов по влиянию поведения менеджмента компаний на их стоимость в ближайшем будущем. Более того, выбранные данные для анализа являются самыми свежими в Базе данных.

Данные представляют собой панель по 1458 компаниям, включающая в себя две подвыборки: по компаниям Континентальной Европы и Великобритании. Личные характеристики директоров, расходы компании, а также информация по доли акций и опционным выплатам директорам собраны вручную из годовых отчётов компаний. Некоторые финансовые показатели импортированы из базы данных Amadeus, часть данных взята с официальных сайтов компаний.

В силу того, что нормативные требования по всему миру (в том числе и в Европе) для компаний, действующих в разных отраслях, различны, то для анализа и корректной интерпретации полученных результатов необходимо ввести некоторые ограничения для формирования выборки по компаниям:

o исключены фирмы в финансовой и нефтегазовой отраслях, так как они имеют особые нормы, регулирующие их доходность: финансовый рычаг компаний данных отраслей является несоразмерно большим в сравнении с аналогичными в других отраслях;

o не включены национализированные компании, работающие в электрической, металлургической, телекоммуникационной и нефтегазовой отраслях, так как права на них - в руках государства, что противоречит условию частного и институционального инвестирования для данной работы;

o все компании в Базе данных имеют структуру владения по принципу 1 обыкновенная акция=1 голос. чтобы избежать неравных эффектов в модели и корректно интерпретировать результат.

Взятые в качестве одной из главных независимых переменных в данной работе опционы на акции рассчитаны с помощью Модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза (OPM), опубликованной ещё в 1973 г. Согласно данной модели, call-опцион должен быть больше текущей цены акции и цены исполнения опциона. Эта разница появляется потому, что значение рассчитываемого опциона в будущем может отличаться от текущей цены акции как в большую, так и в меньшую сторону, представляя тем самым некую премию для его владельца. Таким образом, модель Блэка-Шоулза позволяет оценить справедливую стоимость европейских опционов (Чесноков, 2008).

Формула для расчёта call-опционов на акции выглядит следующим образом:

,

где:

C - справедливая стоимость опциона на акции компании;

S - текущая цена базового актива (в данном случае, цена акции компании);

K - цена исполнения опциона на акции;

t - время, оставшееся до срока истечения опциона, выраженное в долях года (в качестве даты отсчёта использована дата публикации годовых отчётов компаний, приходящаяся на конец финансового периода, - 30.06, n = 360 дней в году);

N(х) - кумулятивное стандартное нормальное распределение коэффициентов премии по опциону на акции;

r_f - безрисковая ставка процента по десятилетним европейским государственным облигациям по странам в рассматриваемый период;

Безрисковые ставки процента импортированы с информационного портала расчёта инвестиционных оценок Астава Дамодарана.

При том, что коэффициенты премии по опциону на акции находятся по следующим формулам:

,

,

где:

у - годовое стандартное отклонение цены базового актива (историческая волатильность цены акции компании за рассматриваемый период).

Согласно модели, справедливая стоимость опциона рассчитывается путём разницы ожидаемой прибыли от покупки акций компании (S*N(d₁)), рассчитанной как умножение цены акции компании на чувствительность рассчитываемой стоимости опциона к незначительным колебаниям этой же цены акции, и приведённой стоимости цены исполнения опциона на акции компании (K*e^(-rf*t)*N(d₂)).

Как и любая модель, модель ценообразования активов OPМ имеет ряд основных допущений (Чесноков, 2008):

1) Базовый актив (в данном случае, акция компании) торгуется на открытом фондовом рынке. Для анализа в работе выбраны только публичные компании, котируемые на европейских фондовой биржах.

2) В течение срока действия опциона по акциям компании дивидендные выплаты не осуществляются. Данное допущение является достаточно жёстким, поскольку большинство компаний выплачивают дивиденды держателям своих акций в любой период времени. Более того, размер выплаченных дивидендов оказывает влияние на величину премии по опционам call: большие выплаты по дивидендам снижают премию по опционам и наоборот. Чтобы смягчить данную предпосылку, необходимо скорректировать цену базового актива в модели путём вычета из неё величину дивидендов будущих периодов. Однако, данная корректировка в настоящей работе не выполнена вследствие отсутствия данных по выплаченным дивидендам, что является ограничением данной работы.

3) Время до окончания действия опциона известно заранее, поскольку предусмотрено исполнение опционов только в дату истечения его срока, что применительно к европейским опционам на акции.

4) Рынки являются эффективными. То есть случайные колебания цены акций компаний полностью отражают знания и ожидания инвесторов, а опционы на рынке оценены объективно.

5) Отсутствие взимаемых комиссий при покупке и продаже.

6) Уровень процентных ставок остаётся неизменным и известен заранее. В данном случае, использована ставка по десятилетним государственным облигациям со сроком погашения 2023 г. отдельно по рассматриваемым странам.

7) Рассмотрение логнормального распределения цены акций компаний (нормального распределения премии на опцион на акции и экспоненты, дающие возможность оценивать акции только с неотрицательной ценой в течение всего рассматриваемого периода).

Несмотря на то, что данная модель имеет ряд недостатков в силу своих допущений, модель является основополагающей на рынке ценообразования активов и по-прежнему применяется для определения их теоретической стоимости.

Первоначальное количество наблюдений в выборках составляет 3244. Согласно экономическому и логическому анализам и имеющимся данным, в модель включены переменные:

· pb (Рrice-to-Вook ratio=Market-to-Book ratio) - стоимость компании, рассчитанный как отношение рыночной к балансовой стоимости компании, то есть отношение суммы рыночной капитализации компании и её долга к общим активам компании;

· shareperc - процент акций, которыми владеют генеральные директора компаний;

· opt - премия на опцион на акции, находящиеся в руках генеральных директоров компании, рассчитанный согласно модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза (ОРМ), описанная ранее;

· shopt - переменная, отвечающая за совместный эффект переменных доли акций и стоимости опционных программ в руках генеральных директоров европейских компаний;

· gender - фиктивная переменная, отвечающая за пол генерального директора компании: 1-мужчина, 0-женщина;

· operrev - размер операционной выручки компании для контроля размера компании;

· agecomp - возраст компании, рассчитанный как количество лет функционирования компании на рынке со дня её основания;

· lev - финансовый рычаг компании, равен соотношению долга компании к её собственному капиталу;

· mater - материальность активов, показывает долю основных средств в общих активах компании;

· roa - рентабельность общих активов компании, рассчитанный как отношение чистой прибыли компании к её общим активам;

· risk - общий риск компании, равен годовому стандартному отклонению доходности её акций;

· eps - доходность акции компании по цене закрытия;

· psh - цена акции компании на конец года;

· distrexp - расходы компании на сбыт продукции, включая издержки на маркетинг, нормированная на размер компании;

· rdexp - расходы компании на разработки и развитие, нормированная на размер компании;

Для анализа имеющихся данных использован статистический пакет EViews, корректно отображающий результаты построения эконометрических моделей.

Предварительный анализ данных и корреляционный анализ переменных

До построения модели необходимо проверить выборки на однородность. Для этого используем коэффициент вариации переменных, который показывает стандартное отклонение переменной от её среднего значения. Он может быть вычислен следующим образом:

где: у - стандартное отклонение переменной,

x? - среднее значение переменной.

Значения коэффициента вариации отражены в Таблицах 3 и 4 для подвыборок компаний стран Континентальной Европы и Великобритании соответственно.

Таблица 3

Значение коэффициента вариации переменных для выборки компаний Континентальной Европы

ХI	SHAREPERC	OPT	SHOPT	OPERREV	AGECOMP	ROA	MATER	LEV	RISK	DISTREXP	RDEXP	PB
Var (хi) (%)	149,4	194,0	2,56	59,3	97,8	151,2	46,9	895,6	44,8	176,6	261,6	141,5



Таблица 4

Значение коэффициента вариации переменных для выборки компаний Великобритании

ХI	SHAREPERC	OPT	SHOPT	OPERREV	AGECOMP	ROA	MATER	LEV	RISK	DISTREXP	RDEXP	PB
Var (хi) (%)	139,8	192,4	1,75	562,7	79,3	159,8	37,9	59,1	39,5	555,2	440,0	82,7

Как можно увидеть из Таблицы 3, выборка по всем переменным для компаний стран Континентальной Европы, кроме переменной, отвечающей за совместный эффект переменных стимулирования, не является однородной, так как значение коэффициента вариации по модулю по всем переменным - больше 33%. Это накладывает некоторые ограничения на построение модели, потому что неоднородность приводит к искажению результатов.

То же можно сказать и компаниях Великобритании: выборка по переменным не однородна, что отражено в Таблице 4.

Неоднородность данных можно увидеть и графически (Рис. 2-11 и Рис. 12-21 в Приложении 1 для подвыборок компаний Великобритании и стран Континентальной Европы соответственно). Как видно из графиков колебаний переменных, они не постоянны во времени. Это означает, что компании имеют разную стоимость. Непостоянную дисперсию с течением времени имеют и другие переменные. Графики переменной operrev построен по отсортированным данным по принципу от большего к меньшему, однако, в них также прослеживаются резкие колебания.

В работе анализируются компании, действующие в Англо-саксонской и Континентальной системах корпоративного управления. Однако, данные системы различаются между собой, что, возможно, сказывается на корпоративном управлении компаниями. Главным различием в системах является концентрация капитала в руках управляющих (Таблица 5).

Таблица 5

Описательные статистики для моделей с разными системами корпоративного управления

Система корпоративного управления	Инструмент	Кол. набл.1	Доля набл. (%)1	Кол. набл.2	Доля набл. (%)2	Ср. знач.	Мед. знач.	Ст. откл.	Мин.	Макс.
Континент. Европа	Доля акций	1957	60,33	1325	75,54	6,20	2,71	10,90	0,00	98,22
	Опцион на акцию*			429	24,46	10,22	3,66	19,33	0,23	172,73
Великобритания	Доля акций	1287	39,67	1072	80,18	5,14	0,93	10,07	0,00	65,46
	Опцион на акцию*			265	19,82	6,22	2,89	11,06	0,01	141,12

Примечание: * - опцион на акцию рассчитан в стоимостном выражении на руках каждого топ-менеджера компании (млн. $);

1 - данные по первоначальной выборке;

2 - данные по выборке с учётом ограничений, предназначенной для дальнейшего анализа и построения эконометрической модели.

В таблице указаны значения количества наблюдений по каждому инструменту как при первоначальной загрузке в статистический пакет (¹), так и после очистки выборок (²). Все описательные статистики приведены на окончательные подвыборки, предназначенные для дальнейшего анализа, построения эконометрических моделей и интерпретации результатов.

Как видно из таблицы 5, система корпоративного управления Континентальной Европы характеризуется большей концентрацией акционерного капитала, нежели англо-саксонская система. Средняя и медианная, как и максимальная доля акций в руках управляющих высшего звена компаний Континентальной Европы превышают данные значения по компаниям Великобритании.

Похожую ситуацию можно увидеть и по описательным статистикам переменной стоимости опционов на акции: все характеристики для компаний Континентальной Европы выше, нежели для компаний Великобритании.

Интересно заметить, что топ-менеджеры компаний в Континентальной Европе обладают большим минимальным значением размера выплачиваемого им опционного пакета, что также указывает на большую концентрацию капитала в странах Континентальной Европы.

Так как данные по переменным в выборке имеют резкие подъёмы и спады, необходимо проверить выборку на наличие выбросов. Для этого воспользуемся анализом ящичковых диаграмм (Рис. 22-25 в Приложении 1). Это может помочь идентифицировать диапазон надлежащих значений для переменных и диапазон возможных выбросов для них.

Несмотря на то, что значения переменной стоимости компании соответствуют экономической предпосылке о неотрицательности данной переменной, одна компания значительно превышает значения данного показателя для основной части наблюдаемых компаний. Исходя их этого, необходимо ограничить данную переменную.

Что касается переменных, отвечающих за финансовый рычаг и риск компании, то нетрудно заметить, что единичные компании имеют долю долга в собственном капитале компании и риски несопоставимо большие по сравнению с остальными компаниями. Таким образом, эти компании также можно считать выбросом.

По ящичковым диаграммам для переменных, отвечающих за расходы компании на сбыт и продвижение продукции, можно увидеть, что только несколько компаний имеют расходы суммой от 24 до 32 млн. долларов, превышая среднее значение данных показателей для компаний примерно в 65 раз. Поэтому, необходимо наложить ограничения и на эти переменные.

Таким образом, согласно анализу ящичковых диаграмм можно увидеть, что необходимо учитывать значения переменных в модели pb<40, lev<1000, risk<4, distrexp<5000000. После учёта выбросов наша выборка составила 3244 наблюдений, для которых можно интерпретировать описательные статистики (Таблица 6).



Таблица 6

Описательные статистики для переменных

Переменная	Описание переменной	Ср. знач.	Ст. откл.	Мин.	Макс.
PB	стоимость компании, рассчитанный как отношение рыночной к балансовой стоимости компании, млн. $	1,08	0,85	0,11	4,81
SHAREPERC	процент акций в руках ген. директоров компаний, %	4,66	6,40	0,00	32,64
OPT	стоимость опционов в руках ген. директоров, млн. $	6,49	10,96	0,13	141,12
SHOPT	переменная, отвечающая за совместный эффект стимулирующих инструментов, рассчитанная как произведение переменных доли акций и стоимости опционов на акции, доля (%/100)*млн. $	24,86	63,58	0,00	708,66
OPERREV	оборот операционной выручки компании для контроля её размера, млн. $	9012,62	48188,33	34,52	383524,9
AGECOMP	возраст компании, равняется количеству лет функционирования компании на рынке со дня её основания	45,51	35,69	7,00	131,00
LEV	финансовый рычаг компании, рассчитанный как отношение долга компании к её собственному капиталу, млн. $	0,14	0,29	-0,25	3,61
MATER	материальность активов, равен отношению основных средств компании к её общим активам, млн. $	0,57	0,21	0,12	0,97
ROA	рентабельность общих активов компании, %	6,98	4,70	0,02	21,68
RISK	годовой общий риск компании, рассчитанный как дисперсия цены акции компании на конец года, доля (%/100)	0,29	0,11	0,12	0,92
EPS	доходность акции компании, $	0,72	1,74	0,00	20,71
PSH	цена акции компании на конец года, $	8,21	17,31	0,15	252,62
GENDER	фиктивная переменная, отвечает за пол ген. директора компании: 1-мужчина, 0-женщина	0,99	0,10	0,00	1,00
DISTREXP	издержки компании на сбыт и продвижение продукции (включая маркетинговые расходы), скорректированные на размер компании, рассчитанный как деление переменной расходов на размер операционной выручки, млн. $	1087,48	5677,69	0,00	50053,00
RDEXP	расходы компании на разработки и развитие (НИОКР), скорректированные на размер компании, рассчитанный как деление переменной расходов на размер операционной выручки компании, млн. $	31,45	130,83	0,00	1017,10

Как можно видеть из Таблицы 6, выручка от операционной деятельности компаний значительно варьируется в пределах примерно от 34000 до 380000 млн. долларов, что говорит об анализе не только малых и средних, но и крупных компаний. Большой разброс в значениях можно увидеть и в доле акций компании, то есть анализируются не только мелкие, но и крупные акционеры (так называемые блок-холдеры). Рассмотрены также как молодые компании, так и давно действующие на рынке.

Для того, чтобы анализировать взаимосвязь между переменными, необходимо построить корреляционную матрицу (Таблица 7). Она показывает, что между зависимой переменной стоимости компании и процентом акций, которыми владеют генеральные директора компаний, нет статистически значимой зависимости. Наоборот, между стоимостью опционов на акции и стоимостью компании есть прямая положительная зависимость на 1% уровне значимости. Хотя также статистически значимой зависимости между стоимостью компании и переменными финансового рычага компании, возраста фирмы и расходы компании на исследования и разработки (НИОКР) нет, в дальнейшем эти переменные всё же будут включены в модель как контрольные, так как с точки зрения экономической теории они имеют влияние на данную зависимую переменную.

К тому же, сильная зависимость между переменными доли акций, опционами на акции и переменной, отвечающей за их совместный эффект, очевидна, поскольку последняя переменная рассчитана как произведение первых двух.

Кроме этого, согласно корреляционной матрице, на 1% уровне значимости существует сильная линейная взаимосвязь между доходностью акции компании и ценой акции компании на конец года. Такая корреляция может привести в дальнейшем к проблеме мультиколлинеарности.

Поскольку одна из главных переменных (стоимость опциона на акцию компании) в формуле расчёта затрагивает показатель цены базового актива (цена акции компании), то очевидно, что между данными переменными будет прослеживаться высокая корреляция. Высокая взаимосвязь переменной стоимости опциона имеется и с переменной доходности на акцию компании, так как она является производной от цены акции. Поэтому, данные переменные по объективным причинам не будут рассмотрены в дальнейшем анализе.

Высокий значимый коэффициент корреляции можно увидеть и между переменными операционной выручки компаний и их расходами на исследования и разработки (НИОКР). Но так как теория корпоративных финансов предполагает контролировать любые характеристики компании на величину операционной выручки, то при дальнейшем анализе будет исключена переменная расходов на НИОКР.

Для того, чтобы проверить взаимосвязь категориальных переменных, необходимо построить корреляционную матрицу Спирмана (Wooldridge, 2014: 228) (Таблица 8).

По Таблице 8 видно, что между стоимостью компании и фиктивной переменной, отвечающей за пол топ-менеджера компании, существует линейная взаимосвязь на 10% уровне значимости, что подтверждает необходимость включения данной переменной в модель.



Таблица 8

Корреляционная матрица

	PB	GENDER
PB	1,00	Х
	----
GENDER	0,04	1,00
	(0,06)	-----

Примечание: матрица высчитана с помощью коэффициента корреляции Спирмана

Таблица 7

Корреляционная матрица

	PB	SHAREPERC	OPT	SHOPT	OPERREV	AGECOMP	LEV	MATER	ROA	RISK	EPS	PSH	DISTREXP	RDEXP
PB	1,00	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х
	-----
SHAREPERC	0,01	1,00	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х
	(0,91)	-----
OPT	0,18	-0,10	1,00	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х
	(0,00)	(0,00)	-----
SHOPT	0,14	0,55	0,42	1,00	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х
	(0,00)	(0,00)	(0,00)	-----
OPERREV	-0,09	0,13	0,11	0,44	1,00	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х
	(0,06)	(0,01)	(0,03)	(0,00)	-----
AGECOMP	0,001	0,12	0,02	-0,05	-0,09	1,00	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х
	(0,98)	(0,01)	(0,63)	(0,27)	(0,05)	-----
LEV	-0,02	-0,03	-0,01	-0,02	-0,01	-0,04	1,00	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х
	(0,63)	(0,49)	(0,85)	(0,70)	(0,84)	(0,40)	-----
MATER	-0,07	-0,02	-0,02	0,03	0,06	-0,07	-0,06	1,00	Х	Х	Х	Х	Х	Х
	(0,18)	(0,76)	(0,74)	(0,57)	(0,21)	(0,15)	(0,26)	-----
ROA	0,54	0,002	0,10	0,07	0,01	0,02	0,004	-0,04	1,00	Х	Х	Х	Х	Х
	(0,00)	(0,97)	(0,03)	(0,16)	(0,85)	(0,73)	(0,93)	(0,47)	-----
RISK	-0,11	-0,07	-0,14	-0,20	-0,10	-0,07	0,01	-0,14	-0,09	1,00	Х	Х	Х	Х
	(0,02)	(0,18)	(0,00)	(0,00)	(0,05)	(0,13)	(0,89)	(0,00)	(0,08)	-----
EPS	-0,04	0,01	0,72	0,43	0,28	0,002	-0,002	-2*10-4	0,16	-0,06	1,00	Х	Х	Х
	(0,38)	(0,82)	(0,00)	(0,00)	(0,00)	(0,96)	(0,97)	(0,99)	(0,00)	(0,23)	-----
PSH	0,15	-0,10	0,97	0,39	0,08	0,05	-0,004	-0,2	0,09	-0,13	0,75	1,00	Х	Х
	(0,00)	(0,05)	(0,00)	(0,00)	(0,10)	(0,29)	(0,93)	(0,65)	(0,06)	(0,01)	(0,00)	-----
DISTREXP	-0,09	-0,03	-0,01	0,08	0,29	-0,06	-0,01	-0,04	-0,09	-0,04	0,05	-0,01	1,00	Х
	(0,06)	(0,53)	(0,92)	(0,09)	(0,00)	(0,26)	(0,88)	(0,38)	(0,07)	(0,45)	(0,28)	(0,87)	-----
RDEXP	-0,04	0,07	0,16	0,42	0,93	-0,07	-0,02	0,08	0,04	-0,09	0,27	0,12	0,26	1,00
	(0,36)	(0,13)	(0,00)	(0,00)	(0,00)	(0,17)	(0,75)	(0,12)	(0,39)	(0,05)	(0,00)	(0,01)	(0,00)	-----

Примечание: матрица высчитана с помощью коэффициента корреляции Пирсона

Построение эконометрической модели

Совместный эффект стимулирующих инструментов акций компании и стоимости опционов на акции теоретически был рассмотрен. Однако, необходимо доказать важность включения переменной, отвечающей за совместное воздействие инструментов, и практически.

Для проверки статистической значимости переменной совместного влияния доли акций и стоимости опционов на акции воспользуемся тестом Вальда. Выдвинем следующие гипотезы для подвыборки компаний Великобритании:

H₀: C(shopt) = 0 (переменная не имеют статистически значимое влияние на зависимую переменную);

H₁: C(shopt) ? 0 (переменная имеют статистически значимое влияние на зависимую переменную);

Вероятность (F-статистика) = 0,11.

0,28 > 0,01 > Принимаем гипотезу H₀. Это значит, что переменная, отвечающая за одновременный эффект рассматриваемых инструментов для генеральных директоров в Великобритании, является статистически значимой в модели.

Делаем проверку для подвыборки по компаниям Континентальной Европы:

H₀: C(shopt) = 0 (переменная не имеют статистически значимое влияние на зависимую переменную);

H₁: C(shopt) ? 0 (переменная имеют статистически значимое влияние на зависимую переменную);

Вероятность (F-статистика) = 0,11.

0,09 > 0,01 > Принимаем гипотезу H₀. Это значит, что переменная, отвечающая за одновременный эффект рассматриваемых инструментов для генеральных директоров в Континентальной Европе, является статистически значимой в модели.

Таким образом, протестировав переменную, показывающую одновременное влияние стимулирующих инструментов на стоимость европейской компании, выявлено, что совместный эффект является статистически значимым в модели как по компаниям Англо-саксонской системы корпоративного управления, так и для компаний Континентальной системы. Поэтому, необходимо строить модели с включением данной переменной.

В первую очередь, необходимо определиться с методом оценивания коэффициентов. При построении моделей, выбирая между сквозной (pooled) регрессией и моделью с включением фиксированных эффектов, более подходящую спецификацию модели для данного исследования можно также определить с помощью теста Вальда. Для этого выдвинем гипотезы:

H₀: б_i = 0 (все индивидуальные эффекты компаний и рассматриваемых периодов равны 0);

H₁: б_i ? 0 (все индивидуальные эффекты компаний и рассматриваемых периодов не равны 0);

Вероятность (P-value) > F = 0 < 0,01 > Отвергаем гипотезу H_0, Это говорит о том, что каждая компания имеет свою специфику, что может сильно отражаться на её финансовых показателях. Таким образом, выбирая между сквозной регрессией (pooled) и моделью с детерминированными (фиксированными) эффектами, для данного исследования больше подходит спецификация модели с фиксированными эффектами. Результат данного теста подтверждается теорией в области корпоративных финансов, в которой говорится о необходимости различать компании ввиду невозможности рассмотрения их индивидуальных характеристик.

Также необходимо определить наиболее подходящую для данного исследования модель между сквозной (pooled) регрессией и моделью с включением случайных эффектов c помощью теста Бреуша-Пагана. Выдвинем гипотезы:

H₀: у²_б = 0 (все индивидуальные эффекты компаний и рассматриваемых периодов равны 0);

H₁: у²_б ? 0 (все индивидуальные эффекты компаний и рассматриваемых периодов не равны 0);

Вероятность (P-value ) > ч² = 0,00 < 0,01 > Отвергаем гипотезу H_0, Значит, для данного исследования более подходящей моделью является с включением детерминированных эффектов.

Из теории в области корпоративных финансов известно, что компании обладают индивидуальными характеристиками, которые тяжело учесть при проведении эконометрических исследований. В таком случае, как уже было сказало выше, необходимо использовать модель с детерминированными (фиксированными) и случайных эффектами для учитывания данных нерассмотренных характеристик. Большая часть учёных, проводивших исследования в области корпоративных финансов, например, Беннедсен, М. и Нильсен, К. (2010) и Винтила, Г. и Херхина, С. (2014), включают в свои модели фиксированные эффекты, которые помогают учесть специфику не только каждой компании, но и каждого рассматриваемого периода. Что касается данного исследования, необходимо определить, какая модель для него является более подходящей. Для этого проведём тест Хаусмана, который выявляет различия между оценками в моделях со случайными и фиксированными эффектами по компаниям и периодам. Выдвинем гипотезы:

H₀: corr (б_i, X_it) = 0 (нет существенной разницы в оценках моделей);

H₁: corr (б_i, X_it) ? 0 (оценки моделей существенно различаются).

Вероятность (F-статистика) = 0,00.

0,00 < 0,01 > Не получилось принять основную гипотезу H₀. Это говорит о том, что оценки модели с фиксированными эффектами являются состоятельными, в то время как оценки модели со случайными эффектами - уже нет. Таким образом, в данной исследовании необходимо при анализе учитывать индивидуальные характеристики компаний и рассматриваемых периодов, то есть модель с фиксированными эффектами. Этого и следовало ожидать, поскольку для исследования выбирались конкретные компании, состав которых не менялся от года к году.

Таким образом, тесты показали, что самой подходящей для данного исследования является модель с включением фиксированных эффектов, а также переменной, отвечающей за совместную статистическую значимость доли акций и стоимости опционов на акции на стоимость компаний.

В таблице ниже изображены 2 основные спецификации моделей для двух подвыборок отдельно (Таблица 9). Для сравнения в ней представлены регрессии для систем корпоративного управления как с включением переменной, отвечающей за одновременное влияние доли акций и опционов на акции на стоимость компании (shopt), так и без неё.

Таблица 9

Спецификации моделей

Зависимая переменная	LNPB (Великобритания)	LNPB (Великобритания)	LNPB (Конт. Европа)	LNPB (Конт. Европа)
№	1	2	3	4
C (*)	-0,28 (0,29)	-0,34 (0,20)	-1,21** (0,04)	-1,15* (0,06)
SHAREPERC	7,03*10-3 (0,56)	-0,01 (0,27)	-0,06*** (0,00)	-0,07*** (0,00)
SHAREPERC2	4,46*10-4 (0,39)	8,51*10-4* (0,06)	2,09*10-3*** (0,00)	2,19*10-3*** (0,00)
OPT	0,01*** (0,00)	0,02*** (0,01)	4,75*10-3** (0,05)	2,63*10-3 (0,29)
SHOPT	-	-3,64*10-4* (0,10)	-	1,25*10-3 (028)
OPERREV	-4,14*10-6*** (0,00)	-3,98*10-6*** (0,00)	-7,59*10-5 (0,19)	-9,28*10-5 (0,17)
AGECOMP	-1,34*10-3 (0,21)	-1,33*10-3 (0,22)	-8,03*10-4 (0,52)	-6,89*10-4 (0,58)
LEV	-0,27 (0,11)	-0,28 (0,11)	-0,01 (0,41)	5,40*10-3 (0,45)
MATER	-0,10 (0,56)	-0,11 (0,51)	-0,06 (0,77)	-0,07 (0,75)
ROA	0,04** (0,01)	0,04** (0,02)	0,05*** (0,00)	0,05*** (0,00)
RISK	-0,71 (0,14)	-0,74 (0,12)	-0,90* (0,07)	-0,93* (0,06)
GENDER	0,16 (0,19)	0,23 (0,12)	0,99** (0,01)	0,99** (0,01)
DISTREXP	1,90*10-6* (0,07)	2,06*10-3* (0,06)	8,07*10-4*** (0,00)	7,89*10-4** (0,01)
Obs.	391	391	226	226
FE	Yes	Yes	Yes	Yes
R2 (%)	37,83	38,44	45,24	45,60
R2adj (%) / R2between	35,17	35,63	41,05	41,15

Примечание: в таблице приведены оценки параметров моделей, оценённым методом наименьших квадратов (МНК) с включением фиксированных эффектов (FE).

(*) - оценка константы не является информативной для моделей с фиксированными эффектами.

LNPB (1) - модель с включением фиксированных эффектов, построенная на подвыборке компаний Великобритании; LNPB (2) - модель (1) с включением переменной, отвечающей за совместный эффект стимулирующих инструментов; LNPB (3) - модель с включением фиксированных эффектов, построенная на подвыборке компаний Континентальной Европы; PB (4) - модель (3) с включением переменной, отвечающей за совместный эффект стимулирующих инструментов;

Значения в скобках показывают стандартное отклонение параметра;

* статистически значим на 10% уровне значимости, ** статистически значим на 5% уровне значимости, *** статистически значим на 1% уровне значимости.

Как видно из Таблицы 9, в моделях протестирована квадратичная форма зависимости между долей акций и линейная форма между стоимостью опционных программ во владении генеральных директоров компаний и натуральным логарифмом их стоимости. Согласно агентской теории и рассмотренной литературе, именно данные формы зависимости позволяют лучшим образом объяснять поведение управляющих компаний при стимулировании.

Для оценки моделей взят натуральный логарифм переменной стоимости компании для более простой интерпретации при представлении полученных результатов перед инвесторами компаний. Более того, логарифмическая спецификация позволяет уменьшить колебания остатков моделей (Рис. 1 и Рис. 2.).

Прежде чем интерпретировать коэффициенты полученных моделей, необходимо уточнить, что согласно проверки выполнения для них условий Гаусса-Маркова, оценки моделей не являются наилучшими, но несмещёнными в классе всех линейных. Несмотря на это, остатки моделей имеют гетероскедастичность. При ней нельзя доверять t-статистике и стандартным ошибкам, поэтому необходимо внести диагональную (по кросс-секциям и периодам) поправку Уайта в обе модели. Это также поможет учесть несферические возмущения при автокорреляции первого рода из-за неоднородности выборок.

Нередким случаем в агентской теории является наличие проблемы одновременности в построенных моделях, то есть не только владение акциями и владение опционами на акции компании оказывают влияние на их стоимость, но и стоимость компании влияет на долю акций и общую стоимость опционных программ фирм в руках генеральных директоров. В данном случае возникает проблема эндогенности. Исследователи предлагали бороться с ней путём построения системы одновременных уравнений, которая не будет рассматриваться в данной работе.

Описание результатов исследования

Согласно построенным регрессиям для Англо-саксонской системы корпоративного управления, для топ-менеджеров стимулирующим инструментом являются опционы на акции. Также важно учитывать возникновение совместного эффекта на результаты деятельности компании при включении в программу стимулирующих выплат сразу оба инструмента. В данном случае, он показывает, что стимулирующие программы стоит разделять и не включать их в один портфель.

Что касается Континентальной системы корпоративного управления, рассматриваемые стимулирующие инструменты достаточно хорошо выполняют свою функцию. Это может быть связано с высокой концентрацией акционерного капитала компании: относительно большая доля акций компании даёт генеральному директору дополнительный стимул в виде как больших дивидендов, так и большого выигрыша в результате их курсовой разницы, а также желание получить данную выгоду в будущем, как в случае с опционами. Однако, совместного влияния инструментов в рамках данной системы корпоративного управления не обнаружено.

Тем не менее, теория и постепенно внедряемые на территории Европы опционные выплаты, подтверждают необходимость учитывать одновременный эффект с уже действующими программами. Поэтому, спецификации моделей с совместным влиянием рассматриваемых стимулирующих инструментов для обеих систем корпоративного управления принято считать основными.

После построения моделей, необходимо проверить их коэффициенты на значимость. Выдвинем следующие гипотезы, где a является любым коэффициентом в моделях:

H₀: a=0 (коэффициент статистически не значим в модели);

H₁: a?0 (коэффициент статистически значим в модели);

Уровень значимости параметров проиллюстрирован в Таблице 9 (*, ** и ***).

Промежуточный коэффициент детерминации модели для компаний Великобритании и стран Континентальной Европы (R²_between) соответственно равны 35,63% и 41,15%, то есть полученные модели могут объяснить приблизительно 35% и 41% дисперсии переменной стоимости европейской компании. Проверим коэффициенты детерминации на значимость:

H₀: R²=0 (полученная модель не значима в генеральной совокупности);

H₁: R²?0 (полученная модель значима в генеральной совокупности);

Вероятность (F-статистика) моделей (2) и (4) равняется 0,00, поэтому, можно сказать, что Промежуточные R² не р...