После выбора SKU для моделирования происходит создание логики для каждой схемы на основе дискретно-событийного подхода программными средствами среды разработки AnyLogic 8.

На практике заказ осуществляется в соответствии с прогнозом спроса, который позволяет иметь запас только тогда, когда он необходим, сокращая его средний уровень и повышая оборачиваемость, однако не для всех SKU возможно адекватное прогнозирование, и прогнозу присуща ошибка. В связи с этим для каждой схемы можно выделить два сценария ее моделирования: со стационарными параметрами и с динамическими параметрами на основе прогнозируемого спроса. Для первого сценария все параметры схем пополнения задаются перед прогоном модели и не меняются с течением модельного времени. Во втором сценарии используется прогнозируемый спрос, и параметры схем с периодическим отслеживанием меняются каждый интервал между заказами t, а параметры схем с непрерывным отслеживанием пересчитываются каждый квант модельного времени - день. Уровень страхового запаса в обоих случаях является фиксированным и задается перед прогоном. Параметры схем с учетом прогноза рассчитываются следующим образом:

где

-случайная точность прогнозирования, равная отношению прогноза к факту на основе исторических данных

прогноз спроса на предстоящий период, равный интервалу между заказами - неделе или месяцу в зависимости от выбранного сценария и дочерней компании

, где

- прогноз спроса на предстоящий период, равный среднему сроку доставки

SS - страховой запас, заданный перед прогоном модели

Поскольку на практике прогноз может отличаться от истинного значения в большую и меньшую сторону, причем поведение ошибки носит случайный характер, точность прогноза задается на основе усеченного нормального распределения, определенного на отрезке [], концы которого получены на основе исторических данных о прогнозе, либо исходя из экспертной оценки для тех SKU, данные о точности прогнозирования которых отсутствуют.

Эффективность работы схем пополнения можно оценить рядом показателей:

· Уровнем сервиса за период - отношение удовлетворенного спроса к совокупному валовому

· Средним уровнем запаса - рассчитывается по формуле средней хронологической

· Оборачиваемостью - отношению валового спроса к среднему запасу

Агрегированным показателем выступают издержки, связанные с заморозкой средств в запасах, рассчитываемые исходя из размера упущенной выгоды как произведение среднего запаса на средневзвешенную стоимость капитала WACC.

Схемы пополнения в соответствии с заданной в них логикой создают заказы для производства. С одной стороны, заказы должны создаваться с такой частотой и в таком размере, чтобы уровень запаса был минимальным при достижении заданного уровня сервиса, с другой, необходимо учитывать деятельность других частей цепи поставок, описываемых модулями 2 и 3. Таким образом, возможны два сценария оптимизации параметров схем пополнения:

1. Независимо от других модулей на основе критерия минимизации среднего запаса, повышения оборачиваемости при:

· Существующих интервалах между заказами - месяце для трех компаний и неделе для двух других,

· Планируемых интервалах в рамках перехода на понедельный заказ, при ограничении на уровень сервиса, с учетом требований к интервалу и размеру заказа. Сроки доставки в этом случае разыгрываются из эмпирического распределения, полученного на основе исторических данных

2. На основе интегрированного подхода с учетом эффективности функционирования производства и логистики доставки в порт

В рамках данного модуля рассмотрим подход к независимой оптимизации по первому сценарию.

Известно, что оптимизация параметров схем пополнения может проводиться на базе аналитической модели EOQ, однако в данном случае эту модель использовать нельзя, поскольку:

· Поставки накладываются друг на друга, порядок заказов не соответствует порядку поставок: поставка, заказ на которую был размещен раньше, может прийти позже той поставки, для которой заказ был размещен позже. Особенно это актуально при еженедельном заказе

· Используется эмпирическое распределение спроса для каждого SKU. Неизвестен точный вид функции совокупных затрат в зависимости от значений параметров. Трудно свести распределение спроса каждого SKU к одному из теоретических распределений

· Необходимо соблюдать ограничение на уровень сервиса, который для практических целей рассматриваемой компании рассчитывается как доля удовлетворенного спроса за период. На такой показатель влияет динамика поступлений и расхода во времени

· Присутствует случайный спрос и срок доставки, формула страхового запаса, как было показано, приводит к избыточному запасу, когда, как и в данном случае, не накапливаются неудовлетворенные заявки, используется альтернативная PO метрика расчета уровня сервиса

Таким образом, в указанных условиях применение имитационного подхода полностью оправдано.

Поиск допустимого оптимума параметров пополнения проводится для каждой схемы независимо средствами среды AnyLogic, алгоритмом OPTQUEST с репликациями - повторными прогонами с фиксированными параметрами при другом розыгрыше случайных чисел. Значение агрегированного показателя по репликациям усредняется арифметически. Для сценария без прогнозирования возможны два варианта оптимизации - с изменением всех параметров схем и с изменением страхового запаса. В первом случае до начала прогона задаются параметры схем:

· t - интервал между заказами, не менее недели для схем (t, Q), (t, R, Q), (t, S)

· Q - размер заказа, не менее заданного минимального объема для схем (t, Q), (t, R, Q)

· R - точка размещения заказа для схем (R, S), (R, Q)

· S - максимальный уровень запаса для схем (R, S), (t, R, S)

Во втором случае используется алгоритм бинарного поиска минимального страхового запаса, обеспечивающего целевой уровень сервиса, остальные параметры рассчитываются так, как указано в работе [Ivanov], но размер заказа округляется так, чтобы он не был меньше минимального объема, а интервал между заказами не должен быть менее недели:

- минимальный объем заказа, - минимальный интервал между заказами в днях - неделя, - средний спрос за день, - средний срок доставки

После того, как оптимумы для обоих вариантов для каждой схемы найдены можно сравнить результирующие показатели. Поскольку расчет по второму варианту проводить быстрее, проще, и он легок в интерпретации, то нужно использовать его, если результаты несущественно отличаются от результатов OPTQUEST.

Кроме того, в целях исследования пространства затрат, для того, чтобы понять механизмы влияния параметров пополнения на уровень сервиса и издержки, связанные с заморозкой средств в запасах, оборачиваемость, нужно провести серию экспериментов с моделью, варьируя параметры. Далее статистическими программными средствами проводится анализ результатов экспериментов для аппроксимации функции совокупных затрат. Выяснение зависимости среднего уровня запаса, фактического уровня сервиса от заданных параметров схем пополнения может пригодиться при моделировании графика производства: на основе выявленной функции или построенной мета-модели можно без прогона модели схем пополнения определять, будут ли выполнены ограничения и какими будут затраты на пополнение - все это ускоряет поиск решения. Авторы описанного ранее исследования [28] рассмотрели подход к такой аппроксимации путем применения регрессионного анализа. Такой подход применяется и в данной работе, с учетом ряда модификаций:

· Изменяется состав функции совокупных затрат - она включает издержки, связанные с заморозкой средств в запасах

· Учитывается случайность, число экспериментов растет за счет применения репликаций

· Аппроксимация проводится не только линейной регрессией, но и другими моделями

Итак, в данном разделе рассмотрены основные принципы разработанного подхода к выбору SKU на основе ABC XYZ анализа, моделированию схем пополнения в условиях стохастического спроса на выбранные SKU и сроки доставки. Указаны основные показатели функционирования модуля и способы их расчета. Определены способы оптимизации параметров схем пополнения.

Модуль 2. Производство. Данный модуль состоит из двух частей, первая из которых отвечает за формирование производственного плана, а вторая за его реализацию. Входным потоком данного модуля являются заказы на плавку слябов с заданными характеристиками: маркой, шириной, толщиной, длиной. Заказы могут иметь несколько позиций, каждая из которых содержит следующую информацию:

· Дата поступления

· Планируемая дата отгрузки из цеха

· Потребитель - одна из дочерних компаний

· Марка, толщина, ширина, длина

· Объем в тоннах

Сейчас производственный план в очередной момент времени формируется на основе множества заказов, предназначенных к отгрузке в течение следующего месяца. Длительный горизонт производственного планирования объясняется особенностями производственной системы.

Разливка стали осуществляется партиями определенного объема в соответствии с вместимостью конвертерного ковша, объем заказов превышает эту минимальную вместимость, и, следовательно, заказы можно дробить на так называемые плавки. При этом разливка плавок происходит на нескольких параллельно работающих агрегатах - установках непрерывной разливки стали (УНРС). До поступления на УНРС плавки могут обрабатываться на агрегате циркуляционного вакуумирования (АЦВ), который является узким местом производственной системы и еще более усложняет планирование. Одна плавка может быть произведена на нескольких УНРС в зависимости от выбора специалиста по производственному планированию исходя из того, что слябы, получившиеся из плавки, должны иметь определенные химический состав, ширину, толщину, а у УНРС есть параметры настройки по толщине и ширине. Для разных УНРС множества допустимых к производству на них толщин, ширин, химических составов частично или полностью пересекаются. В течение разливки на одной УНРС очень важен порядок плавок, поскольку если предыдущая и следующая плавка различаются по ширине, то возникает необходимость перенастройки УНРС на новую ширину, что связано с простоем и образованием клиновидных слябов, имеющих разную ширину на концах и частично списываемых как брак. Наиболее затратны переходы на отличающуюся по толщине плавку, т.к. возникает 8-ми часовой простой и необходимость менять оснастку стоимостью несколько миллионов. Такая же необходимость возникает и после производства на УНРС определенного числа плавок. Множество плавок, производимых между двумя сменами оснастки называется серией. Кроме того, при формировании последовательности плавок в рамках одной УНРС и серии необходимо учитывать химический состав плавок. Требования к химическому составу готовых слябов диктуются стандартами марки, указанной в заказе, по допустимому содержанию химических элементов. При последовательной разливке двух плавок с разными химическими составами химический состав второй плавки изменяется. Для каждой марки существует набор допустимых переходов на другие марки, однако в любом случае, и для допустимых переходов, при наличии отличий в химических составах последовательных плавок возникают переходные слябы, которые частично отбраковываются. Поэтому целью формирования производственного плана является минимизация числа переходов по толщине, ширине, химическому составу или совокупных затрат, связанных с переналадками и браком. Процесс разливки представлен на схеме Рис. 2.5

Рис. 2.5 Схема производственного процесса

Ограничениями производственного планирования выступает необходимость соблюдения двух нормативов:

· По доле вовремя отгруженных объемов исходя из плановой и фактической даты отгрузки каждой тонны (At Time In Full, ATIF)

· По равномерности отгрузки слябов, предназначенных для одной судовой партии. Этот норматив под давлением директора по логистике был введен лишь недавно с целью сократить время между выходом из цеха первого и последнего предназначенного для одной судовой партии сляба, снизив уровень запасов в портах и замороженных в них средств. До его введения не до конца сформированная судовая партия могла находиться в порту в течение 60 дней

Все это необходимо понимать и учитывать при формировании схем пополнения запасов дочерних предприятий. Мотивация производственного планирования состоит в отказе от гибкости в пользу оптимизации собственных затрат. Это приводит к тому, что заказы в производство, в основном, направляются не позднее чем за месяц до их возможной отгрузки из цеха, поскольку чем больше заказов будет иметь специалист по производственному планированию в момент составления плана, тем менее затратную последовательность плавок можно сформировать при удовлетворении того же валового спроса. Такая ситуация влечет увеличение интервала между заказами и размера заказа, что способствует росту уровня запаса. Кроме того, увеличение интервала способствует также росту ошибки прогнозирования продаж на дочернем предприятии, что дополнительно стимулирует создание запаса тогда, когда в нем нет потребности. При этом внесение изменений в работу производственного планирования без ясного и серьезного обоснования невозможно.

Основной задачей данного модуля является наглядное и гибкое формирование производственного графика исходя из набора заказов, поступивших в соответствии с логикой схемы пополнения, с учетом всех указанных особенностей и ограничений производственной системы. Механизм формирования графика должен позволять менять длительность периода планирования для того, чтобы оценивать соотношение увеличения затрат на производство и сокращения затрат на заморозку средств в запасах при сокращении горизонта.

Формирование графика является сложной задачей с точки зрения реализации. Для этого необязательно использовать имитационное моделирование, поскольку задача относится к области комбинаторной оптимизации, однако этот механизм должен позволять моделировать производство слябов во времени. Поэтому его удобно интегрировать в модель на основе программы на языке Java, поддерживающегося средой AnyLogic. Реализовать этот механизм можно путем подключения к модели пакета CPLEX, тогда нужно формализовать задачу в виде целевой функции и ограничений. Это позволит находить единственное оптимальное решение. Другим вариантом является написание собственного решения на основе обхода дерева вариантов с отрезанием заведомо недопустимых ветвей. Это позволит отслеживать и настраивать перебор. В данном случае был выбран второй вариант. Технические детали опущены, поскольку не относятся к теме управления запасами.

Разработанный механизм формирования графика позволяет исследовать пространство затрат на производственные переналадки путем прогона модели с различной длительностью горизонта планирования. Результаты этого исследования могут пригодиться в процессе интегрированной оптимизации всех модулей по критерию совокупных затрат.

Для работы производственной модели необходимы следующие данные:

· Заказы от всех дочерних предприятий минимум за месяц

· Правила переходов и серий

· Длительность обработки каждого SKU на УНРС

· Длительность обработки на АЦВ

· Удельные затраты на переходы и длительность простоев

· Себестоимость тонны для каждого SKU для расчета упущенной выгоды от простоя и списанного брака

Эффективность функционирования производственной модели можно оценить показателями:

· Число переналадок

· Коэффициент использования УНРС и АЦВ

· Равномерность отгрузки судовых партий

Агрегированным показателем эффективности являются совокупные затраты на смену оснастки, издержки списания брака и простоя.

Итак, в данном разделе рассмотрены основные принципы функционирования и моделирования производственной системы. Определены необходимые данные, указаны показатели эффективности. Указан подход к оптимизации. Данный модуль взаимодействует со схемами пополнения через прием заказов, с логистическим модулем через выдачу слябов - реализацию графика производства.

Модуль 3. Доставка заказа до клиента

. Слябы, отгружаемые производственным цехом, загружаются в вагоны и отправляются в один из четырех портов по железнодорожной сети, где разгружаются на склад порта, затем грузятся на судно, отправляются на нем до порта разгрузки, откуда железнодорожным транспортом доставляются на склад дочернего предприятия (ИДП). В течение процесса доставки до порта происходит консолидация и разукрупнение партий слябов, вагонов, каждая из которых может ожидать в очереди за ресурс, например, локомотив, цеховой кран, кран в порту некоторое случайное время, связанное с графиком работы ресурса, его занятостью в момент поступления в очередь и т.п. Этот процесс состоит из множества этапов, которые можно условно представить на схеме (Рис. 2.6):

Рассмотрим этапы более подробно:

1. После разливки слябы остывают, отправляются на склад, где параллельно загружаются в группу вагонов кранами цеха

2. Загруженные группы вагонов перемещаются на станцию накопления по примыкающей к заводу железнодорожной сети. В зависимости от нагрузки на сеть время перемещения может немного отличаться, поскольку число локомотивов ограничено

3. На станции накопления происходит формирование состава. Состав подается на железнодорожную сеть РЖД исходя из ее текущей пропускной способности, регулируемой в течение времени ПАО «РЖД». Состав может ожидать на станции накопления, если пропускная способность изменится, что периодически случается

4. Состав перемещается до станции примыкания порта, где расцепляется на группы вагонов для доставки до разгрузочного фронта

5. Маневрирование групп до разгрузочного фронта происходит за время, зависящее от текущей загруженности станции примыкания, его можно считать случайным. Группы вагонов у фронта разгружаются портовыми кранами на портовый склад

6. Загрузка судна может начаться только при наличии на портовом складе всей судовой партии, поэтому прибывшие слябы могут длительное время ожидать ее накопления

7. Время готовности судна к отправлению, длительность нахождения слябов на этапе между окончанием накопления судовой партии и доставкой в порт назначения зависит от погодных условий, штормов. Это вносит в совокупный срок доставки случайность

8. После прибытия в порт слябы снова грузятся в вагоны портовыми кранами

9. Происходит доставка до станции примыкания завода дочернего предприятия

Таким образом, срок доставки слябов до конечного потребителя после их выхода из производственного цеха подвержен влиянию случайных факторов. Большую часть объемов доставляется на основе базиса поставки FOB, и фокусная компания оплачивает и несет риски только до доставки слябов на борт судна. Кроме того, вторая часть пути после прихода судна в порт назначения менее подвержена влиянию случайности, и диапазон возможных изменений срока невелик. Поэтому в модели данную часть можно представить в виде фиксированной задержки.

Эффективность функционирования логистической части процесса выполнения заказа напрямую связана с тем, как организовано производственное планирование, зависящее, в свою очередь, от частоты поступления заказов. Эта часть формирует наибольшую долю срока выполнения заказа, и здесь проявляется необходимость сокращения капитала, замороженного в запасах. Эффективность работы данного модуля определяется следующими показателями:

· Длительностью ожидания накопления судовой партии

· Уровнем запасов в порту, их оборачиваемостью

Агрегированным показателем является сумма валовых затрат на аренду вагонов и издержек, связанных с заморозкой средств в запасах.

Итак, в данном разделе рассмотрены основные этапы процесса доставки готовых слябов до дочерних предприятий. Данный модуль является связующим производства и схем пополнения - он принимает слябы из производственного модуля и реализует их доставку, передавая в модуль схем пополнения ее длительность. Оптимизация данного модуля происходит в рамках интегрированной оптимизации модели.

В процессе интегрированной оптимизации происходит подбор схем пополнения, их параметров для каждого SKU и горизонта производственного планирования таким образом, чтобы совокупные затраты за год были минимальными при достижении целевого уровня сервиса по всем SKU. Поскольку каждый прогон модели требует перебора вариантов в рамках механизма производственного планирования и реализации работы всех модулей в течение года, перебор достаточного числа вариантов в процессе интегрированной оптимизации за разумное время невозможен и требует технических и концептуальных упрощений. В связи с этим в рамках данной работы будет оцениваться только эффект от перехода двух дочерних предприятий на еженедельный заказ путем сравнения результатов работы модели по двум сценариям: с интервалом заказа, кратным одной неделе и интервалом, кратным одному месяцу. Сравнение оценок позволит оценить целесообразность перехода. В целом процесс применения разработанного подхода для решения описанной задачи можно представить в виде следующих этапов:

1. Проведение ABC XYZ анализа на основе исторических данных о потреблении для определения редко потребляемых SKU с высокой вариацией спроса

2. Анализ возможностей прогнозирования всех SKU - по данным отдела планирования спроса дочерних компаний. Исключение из моделирования непрогнозируемых редко потребляемых, высоко вариативных SKU

3. Поиск параметров схем пополнения по сценарию независимой оптимизации первого модуля с интервалом между заказами, кратным месяцу - оценка среднего уровня запаса по всем SKU, сохранение графика поступления заказов и их параметров

4. Аналогичный поиск параметров схем пополнения, но в условиях кратности интервала между заказами одной неделе - оценка среднего уровня запаса по всем SKU, сохранение графика поступления заказов и их параметров

5. На основе графика заказов с этапа 3 прогон производственного модуля, формирование графика производства, его реализация, обработка модулем 3 - оценка затрат на производственные переналадки и доставку заказа

6. Аналогичная процедура для графика заказов с этапа 4

7. Сравнение оценок увеличившихся затрат на производственные переналадки при переходе на еженедельный заказ и сократившихся издержек иммобилизации средств в запасах дочерних предприятий

Итак, в данной главе произведен теоретический обзор существующих подходов к управлению запасами на основе аналитических и имитационных методов, описаны их недостатки и достоинства, определены области применения. Освещены проблемы и особенности использования имитационного моделирования к управлению запасами металлургии.

Рассмотрен ряд работ практической направленности, содержащих описание применения современных методов определения параметров системы управления запасами. Описан подход к управлению запасами на основе оптимизации интегрированной имитационной модели в фокусной компании НЛМК с учетом особенностей производственной системы, процесса доставки до потребителей. Определен фокус данной работы на проверке целесообразности перехода дочерних предприятий на систему еженедельных заказов с учетом возможного увеличения затрат на производственные переналадки. Предложенный подход к управлению запасами позволяет заранее оценивать влияние внедрения локальных изменений на производстве, в процессе доставки до порта, в политиках пополнения и т.п. на эффективность функционирования всех цепи от производства слябов до потребления готовой продукции, произведенной из них на местных рынках дочерних предприятий. Такой подход, основанный на использовании имитационного моделирования является масштабируемым, модель можно уточнять, добавлять к ней модули по необходимости. Внедрение подхода происходит в рамках масштабного, долгосрочного проекта, и на текущий момент получены лишь результаты в первом приближении к их достоверной оценке - согласно им переход на еженедельный заказ оправдан. Рассмотрим путь получения такого вывода подробнее.

Глава 3. Совершенствование системы управления запасами металлургического предприятия с использованием имитационного моделирования

В результате анализа хозяйственной деятельности предприятия была выявлена проблема низкой оборачиваемости запасов экспортных слябов. Предложен подход к ее решению на основе построения имитационной модели, интегрирующей три модуля, позволяющие учесть производственные и логистические ограничении при выборе параметров схем пополнения дочерних предприятий. Существующая организационная структура не позволяет решить проблему и внедрить предложенный подход без внесения в нее изменений. В данной Главе будет рассмотрен процесс реализации предложенного ранее подхода, описаны результаты, приведено их экономическое обоснование, предложены рекомендации по организационным изменениям в поддержку внедрения подхода.

3.1 Методика поэтапного применения разработанного подхода

Ранее было приведено описание семи этапов процесса обоснования перехода дочерних компаний на недельную кратность интервала между заказами. Рассмотрим эти этапы подробнее.

ABC XYZ анализ ассортимента. Анализ ABC проводился по стандартной процедуре независимо для каждой дочерней компании:

1. Определение доли каждого SKU в совокупной выручке дочерней компании

2. Сортировка по убыванию доли

3. Формирование накопленной доли

4. Отнесение SKU к классам по накопленной доле:

·

·

·

Графики накопленных долей в выручке представлены на Рис. 3.1 - заметно, что 80% выручки приносит, в среднем, около 18% SKU, в классы B и C попадает примерно одинаковая доля SKU.

Рис. 3.1 Результаты ABC анализа SKU дочерних компаний по накопленной доле в выручке

Лидером по доле класса A является NLMK Dansteel, ассортимент этой компании наиболее сбалансирован (Рис. 3.2)

Рис. 3.2 Результаты ABC анализа SKU дочерних компаний по доле SKU в классах

В ассортименте компаний NLMK Clabecq, USA и La Louviere класс больше половины ассортимента составляет класс C.

Далее был проведен XYZ анализ ассортимента. Данные о продажах SKU компания хранит в системе SAP, в разрезе недель. Количество данных для различных SKU при этом отличается: для одних есть информация о потреблении в течение полутора лет с 25 недели 2016 г. по 50 неделю 2017 г., для других - в течение одной, 35-ой, недели 2017 г., причем для тех недель, когда SKU не продавался, данные отсутствуют, и неизвестно, равно ли потребление нулю или SKU не был введен в продажу. Для анализа необходимо было привести их к подходящему виду: было выяснено, что почти 100% SKU существуют на рынке давно, и было сделано допущение, что пропущенные значения означают нулевое потребление. Потребление всех SKU является очень вариативным (Рис. 3.3) - минимальный коэффициент вариации составляет около 43% - если брать классические значения для границ классов в анализе XYZ, то в класс X и Y не попадет ни один SKU.

Рис. 3.3 Динамика потребления разных SKU для одной из дочерних компаний

Для анализа XYZ были выбраны следующие границы классов: .

Рис. 3.4 Результаты анализа XYZ по вариации потребления

Результаты показывают, что только около 10% ассортимента принадлежит к классу средней вариативности Y, SKU класса X отсутствуют. Наиболее вариативен ассортимент бельгийской - La Louviere и итальянской - Verona компаний. Области постоянной вариации в правой части графика относятся к SKU, которые по историческим данным потреблялись единственный раз - в этом случае все, кроме одного значения ряда имеют нулевое значение, и стандартное отклонение, как и среднее, зависят только от числа наблюдений и единственного ненулевого потребления, коэффициент вариации всегда равен: , т.е. не зависит от среднего потребления, и на графике выше является постоянным. Наиболее стабильно потребляется ассортимент американских дочерних предприятий, к классу Y относится 18% ассортимента (Рис. 3.5). У остальных - ассортимент на 95% состоит из SKU чрезвычайно вариативны ассортиментом.

Рис. 3.5 Результаты анализа XYZ по доле SKU в классах

В целом агрегированный результаты ABC XYZ анализ представлены в Таблице 3.1:

Таблица 3.1 Доля совмещенных классов в ассортименте по результатам ABC XYZ анализа